六年级数学下册《圆柱的表面积》备课方案

六年级数学下册《圆柱的表面积》备课方案（精选11篇）

六年级数学下册《圆柱的表面积》备课方案 篇1

【教材分析】

本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。教材中选用了许多来自现实生活中的问题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程，体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱侧面积”的方法。

【学生分析】

学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。

教学 目标

1.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系

2.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

3.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学 重点

使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学 难点

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积

表面积的计算公式。教学 准备

多媒体课件、圆柱体的瓶子、剪子 教学过程 修改意见

一、创设情境，引起兴趣。

北师大版小学六年级数学下册《圆柱的表面积》教学设计拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积

1.独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

2.观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3.小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？ 4.小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧==C×h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？ 学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

研究圆柱表面积

1.现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量，计算表面积。2.圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 3.动画：圆柱体表面展开过程

三、巩固练习，实际应用 1.解决书上的例题 2.填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（长方形）形，也可能是（正方形）形。第二种情况是因为（底面周长和高相等）

3.要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（底面半径和高）

4.教材第六页试一试。

四、课堂总结。

板书设计：圆柱体的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch ↓↑↑

六年级数学下册《圆柱的表面积》备课方案 篇2

3月份的一天, 我按照惯例进入六年级一个班级听随堂课, 讲课的内容是《圆柱的表面积》。在老师的简单提问后, 学生明确了制作一个圆柱体, 需要一个长方形当侧面, 两个相等的圆分别作两个底面。随后教师没有提出任何要求后, 布置学生开始制作圆柱体。教师的意图很明确, 希望学生在做圆柱的过程中, 主动建构长方形的长和圆柱底面周长之间的关系, 从而找到计算圆柱表面积的方法。我们来看看孩子们是怎样做圆柱的:有的同学先借助手边的胶棒, 用纸一围, 就做好了侧面, 再借助胶棒的底面描了两个圆, 剪下来, 就做成了一个圆柱;有的同学先用硬币画了两个圆, 剪下来当成了两个底面, 然后用纸随意围成了一个圆柱, 和底面比较, 小了就变大些, 经过几次调整, 圆柱也做成了;还有的同学先用圆规画了两个一样大的圆, 通过不断调整围好的圆柱的大小, 最终也把圆柱做好了;也有个别同学先在纸上设计出长方形和两个圆的大小, 再剪下来, 围成了一个圆柱。总结孩子们做圆柱的方法, 一类是借助实物;一类是先满足一个条件, 去调整另外一个;还有一类是先设计, 再制作。前两类同学根本就没有寻求关系的需求, 目的就是做圆柱, 第三类同学做之前是有思考的, 一定要考略两者之间的关系, 但是这样的孩子太少了。面对这样的一种局面, 大约经过了20分钟的制作、调整过程后, 多数同学基本上已经把圆柱做完了。我和上课教师商量后, 改变了后面教学的内容。此时生生之间、师生之间没有任何的交流与反馈, 我对学生进行了测试。

测试题目:圆柱体的底面半径是3厘米、高是20厘米, 求这个圆柱体的表面积。

测试结果:

从上面的表格中可以看出, 有52.7%的同学在做完圆柱后已经掌握了圆柱内部结构特征, 从而找到了解决圆柱体表面积的方法;还有47.3%的同学在做圆柱的过程中没有主动关注圆柱内部结构特征, 目的只是做圆柱, 这样的结果实际上也违背了教师的设计意图, 没有真正达成做圆柱的价值。

二、我的思考

面对这样的数据, 引发了我的思考:学生在做圆柱的过程中, 能够主动建构长方形的长和圆柱底面周长之间的关系吗?教师创设什么样的情境、提出什么样的活动要求, 才能使学生产生寻求关系的需求, 真正理解圆柱的内部结构特征, 帮助学生解决相关问题呢?

三、学生调研

和组里老师交流后, 我们分别对六年级1、2两个班级在做圆柱之前分别提出了不同的要求 (如下) , 大约20分钟后, 没有任何反馈的情况下, 进行了同样的测试。

设计做:学生利用手中的长方形纸, 先想一想, 再画出你所需要的图形, 并标出数据, 然后剪下来, 做一个圆柱体。

给数据做:学生利用手中的长方形纸, 先想一想, 再画出你所需要的图形, 并标出数据, 然后剪下来做一个半径4厘米, 高10厘米的圆柱体。

我将随堂课和这两个班的测试要求及测试结果整理如下:

任意做只有52.7%的学生方法正确, 因为有些学生只是借助手边圆柱形物体, 无意识进行调整, 没有真正感知到底面周长与长方形长的关系, 所以根本就找不到解决表面积的计算方法。

设计做和给数据做两种要求的操作, 老师提出了细致的操作要求, 学生经历了想、画、标、剪、做的过程, 产生了建构底面周长与长方形的长两者之间关系的需求, 从而主动探究它们之间的关系。在探求关系活动中, 逐步感悟、明确两者间的关系, 积累了活动经验的同时, 也有效地培养了学生的空间观念。设计做和给数据做两种相比较, 虽然学生前测结果数据很相似, 但是给数据做由于给定了数据, 有些学生的思维受到限制, 解决问题的方式比较单一, 减少了调整的过程, 导致学生的活动经验不如第二种那么丰富了。

由此可以发现, 在学生制作之前操作活动的要求必须明确、细致, 才能使学生在整个活动中有思考的参与, 能够产生构建关系的需求, 在不断的调整过程中, 逐渐清晰圆柱体内部的结构特征, 这样的操作活动才能有效, 以便帮助学生解决相关问题。

四、教材对比

回过头来, 我们再来看看教材。对比三版教材发现, 三个版本的教材都是通过圆柱体的展开图来认识圆柱体的表面积的。其中, 人教版教材与现代版本教材都是从圆柱体的侧面入手, 引导着学生首先将侧面展开, 观察其展开后的形状, 以此作为突破点与教学重点, 在此基础之上引入圆柱体表面积的知识教学;而北师版教材是通过学生制作一个圆柱体, 在做的过程中自主建构圆柱体各部分与展开图之间的关系。相比人教版与现代版本教材, 北师大版教材的呈现方式充分地体现了从整体出发的教学观念, 使学生对圆柱体的表面积有了一个整体的认识, 并在整体认识的基础上, 通过动手实际操作、不成功调整再操作这一系列活动充分感悟圆柱体内部结构特征, 从而解决相关问题。

五、教学再设计

通过以上我们对教材和学生的分析, 课堂中我们选取设计做的操作方式, 并进行了一些细化的调整和重新设计, 让学生在做圆柱的过程中, 主动构建长方形的长和底面周长的关系, 寻求圆柱体侧面积的公式, 从而解决相关问题。

1. 进一步细化和明确了操作要求

请学生试着自己动手制作一个薯片筒 (圆柱体) 。

操作要求:

(1) 用一张白纸做一个圆柱体;

(2) 先将你的设计方案画在纸上, 标明相应的数据, 再剪下来制作一个圆柱体;

(3) 如果操作不成功, 就换成一张蓝色的纸重新设计并制作。

温馨提示:做之前先认真思考一下, 怎样设计才能成功地做好一个圆柱体。

操作要求中有一条温馨提示, 就是做之前要先认真思考, 只有学生先想了再动手操作, 这样的操作实践活动才有效, 才能更好地培养学生的空间观念和想象能力。另外增加了一条操作要求:如果操作不成功, 就换成一张蓝色的纸重新设计并制作, 这样的要求能够清晰地看出学生不同的思维层次, 以便教师在反馈过程中能够有针对性地进行指导。

2. 反馈活动有层次和针对性。

反馈的层次分别是没有成功、调整成功、一次成功的顺序, 这样的反馈能够将学生操作过程中的错误资源充分利用起来, 感受到寻求关系的重要性;同时每一层次的学生都会针对自己的问题, 专心听取他人的操作方法, 取长补短。

3. 设计了开放的、有思考性的习题

(1) 选择材料, 制作无盖水桶, 并算一算需要多少材料?

(2) 用一张A4纸制作一个圆柱体, 使得它的表面积尽可能大, 这张纸的利用率是多少?请你先画出来, 再算一算。 (底面圆直径取整厘米)

此类题目有着开放的探究空间, 学生需要运用课堂中总结、概括的数学知识设计方案, 经过多次尝试调整获得问题解决, 培养了学生思考问题、解决问题的能力。

六年级数学下册《圆柱的表面积》备课方案 篇3

河南省南阳市新野县城区湍口明德小学：徐风林

教学目标：

知识与技能：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

过程与方法：运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。

情感态度与价值观：让学生体验出自己探究发现的快乐；感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。

教学重点：探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算。

教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

教学流程：

一、设疑自探（12分）

今天我们来学习如何计算圆柱的表面积 1.师边讲解边展示课件PPT1(生看屏幕)

这是一个圆柱，蓝色表示上底面，红色表示下底面，它们的大小完全一样；这个曲面就是圆柱的侧面；这条竖线就表示圆柱的高。追问：为什么圆柱有高有矮呢？

生：是由高决定的。师：圆柱的高有多少条？

生：无数条。师：高都相等吗？

生：都相等。师：我们讲的圆柱都是直圆柱

2.圆柱的侧面积

师：下面我们把这个圆柱展开，圆柱的表面积有几部分组成？生：三部分，两个圆面积和一个侧面积；

师：圆柱的侧面展开后是什么形状？生：长方形；

师：它的长是圆柱的什么？生：圆柱的底圆周长

师：高和圆柱又有什么关系？生：高就是圆柱的高 师：圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对课件中的圆柱体进行讨论。

3.出示自探提示a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？

二、解疑合探(16分)学生汇报讨论结果。

生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。

老师板书公式。

利用公式计算，课件PPT2展示例

1、例2

例

1、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积

例

2、一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积 指名板演，集体评讲

圆柱的表面积。

师在课题“圆柱”后面接着写“的表面积”。

推导公式。

三、质疑再探（5分）

同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？

生汇报讨论结果，老师板书公式：

S表=S侧＋2S圆

利用公式计算。课件PPT3展示例3

例

3、计算圆柱体的表面积(图略)。(单位：厘米)解：①侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)②底面积：3.14×52=78.5(平方厘米)③表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米)答：它的表面积是628平方厘米。件PPT4展示例4

例4：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。)

同学说思路，列式。老师把正确的解答用PPT展示出来。(1)水桶的侧面积:3.14×20×24=1507.2(平方厘米)

(2)水桶的底面积3.14×(20÷2)2=3.14×102=3.14×100=314(平方厘米)(3)需要铁皮 1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。教师说明：

在应用圆柱的侧面积、表面积的有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用“进一”法，目的就是为了保证原材料够用。

四、运用拓展（7分）

1.工人叔叔把一根高是1米的圆柱形木料，沿着底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米，求这根木料原来的表面积。

2.学生编题做题。

【资料链接：一段圆柱形钢材长5米，横截成两个小 圆柱表面积增加了20平方厘米。如果每立 方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留整千克）】

板书设计：

圆柱体的表面积

长方形面积 ＝ 长

× 宽

↓ ↑ ↑

圆柱的侧面积＝底面周长 × 高 → S侧＝ch

六年级数学下册《圆柱的表面积》备课方案 篇4

1、把握重点，突破难点，合理利用教材

对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，严格遵循主体性原则，让学生动手操作、观察、发现，促进知识的迁移，使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方法，较好地突破难点。

2、直观演示和实际操作相结合通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱体表面积的计算方法，鼓励学生积极主动地获取新知，3、讲解与练习相结合本节课，改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲、练结合，贯穿教学的始终，使练习随着讲解由易到难，层层深入。在练习表面积的实际应用时，又很自然地进行了“进一法”的教学，使讲、练，真正做到了有机结合，学生学习的知识是有效的、实用的，同时也激发了学生学习数学和运用解决实际问题的兴趣，培养了学生的应用意识。

【2】

1、直观演示和实际操作相结合。

新课开始，教师通过圆住教具直观演示，引导学生复习圆柱的特征，进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆住形纸筒进行实际操作，最的探究出侧面积的计算进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。

2、培养了学生的合作创新意识。

在教学圆住侧面积计算方法时，教师设有拘泥于教材上把侧面积转化为长方形这一思路，而是放手让学生合作探究；能否将这个曲布置民化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，把圆柱形纸筒剪开。结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等两面图形。通过观察和思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的创意识。

【3】

1、重学生学习的过程。传统中的教学是教师直接出示圆柱的表面积计算公式让学生进行死记硬背，然后套公式计算。这是只重结果，不重过程的现象。这节课，学生初步了解了圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面积就是计算圆面积。我在学生初步理解圆柱表面积的含义后，重点安排学生进行圆柱侧面积计算方法的探索。学生通过剪、卷、滚等一系列活动探索出圆柱的侧面是一个长方形，从而推导出圆柱侧面积计算公式。

2、学生成为有效学习者。有效地复习了圆的面积计算方法，有效地掌握了圆的表面积计算方法

【4】

在课后总结质疑时，学生一共提了两个问题：

问题一：计算圆柱的侧面积时，算不算接头处重叠的面积。

问题二：计算无盖塑料盒的面积时，算不算里面的面积。

我们不难发现，学生关注的这两个问题源于两个方面：

一、虽然在课堂上老师始终注意了表达的科学和严密，在提到实物时不忘加上“圆柱形的”***，但学生对于圆柱形的实物和数学上的圆柱没有概念上的区别。老师到底有没有必要去向学生大谈、特谈两者的区别，我也心里没底；

二、我们同时也可以注意到，学生关注的这两个问题都是作业中或考试中经常出现的，而且学生都是难以把握的，他们因为害怕自己理解错误，所以才会在课堂上提出。而他们之所以害怕自己理解错误，实质是关心分数，可见由于片面的重视分数，以至学生在课堂上淡薄

其它数学问题的思考。

六年级数学下册《圆柱的表面积》备课方案 篇5

教学目标 1、引导学生理解求“商标纸的面积大约是多少平方厘米”，就是求圆柱的侧面积。

2，2、放手让学生通过操作、观察、比较和推理，自主发现沿圆柱的高把它的侧面展开后的形状，以及圆柱侧面积的计算方法。

3，3、在学生列式算出商标纸的面积后，要适当总结圆柱侧面积的计算方法，以便于学生把具体的感性认识上升为一般的理性认识。

教学重难点 重点：理解圆柱侧面积和表面积的意义，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

难点：掌握圆柱侧面积、底面积和表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。

教学方法 自主探索，合作交流

课前准备 每人准备一个圆柱形薯片盒，剪刀，教师准备好课件。

教学过程(含板书设计)

一、感知圆柱形包装盒，激发学习兴趣。

1、师：在日常生活中，我们常常见到一些圆柱形包装盒，你看：(演示课件)

2、提问：这些物品的包装盒都是什么形状的?

师：老师带来了一个薯片的圆柱形包装盒，(实物出示)仔细观察包装盒的商标纸，想一想：这样一个圆柱形包装盒，商标纸的面积有多少平方厘米呢?

(课件：一个实物图，旁标注：商标纸的面积大约是多少平方厘米?(接头处忽略不计))

提问：求商标纸的面积，就是求…….你想到了什么?

你们有什么好办法，能顺利求出圆柱的侧面积呢?

二、探索新知，体验解决问题的方法

1、小组合作探究

师：我们通过小组合作学习的方式，来研究圆柱侧面积的计算方法。

出示小组合作要求：指名读要求

(1)沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。

(2)测量相关数据求出圆柱的侧面积，也就是商标纸的面积。

(3)思考：怎样计算圆柱的侧面积?

2、巡视指导方法。

3、第一层次的交流：指明2组学生汇报交流。

师：这样剪就是沿圆柱的高剪开，发现侧面展开图是什么形状?

长方形的面积怎样计算

板书：长方形的面积=长×宽

怎样求圆柱的侧面积呢?

4、第二层次的交流：

4，出示：再次思考要求：长方形的长和宽与这个圆柱有怎样的关系?

课件演示(沿圆柱的高剪开后侧面展开是一个长方形课件演示：将商标纸展开后成长方形的动态)

提问：圆柱与这个长方形的长、宽有什么关系呢?

指明回答，板书：长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积圆柱底面周长圆柱的高

5、师：通过小组间的操作、观察，交流等学习活动，你能总结一下我们是怎么得到圆柱侧面积的吗?

6、你能解决关于圆柱形罐头的实际问题吗?

(1)出示例2，请人读题

(2)提问：说说你是怎样想的?

(3)不用操作，你能直接求出商标纸的面积吗?

(4)生独立计算。指明1人扮演

(5)师：要求商标纸的面积，你是怎样想的?

要求一个圆柱的侧面积通常需要知道那些条件?

7、练习1：出示P22练一练1

求出它的侧面积，怎样求出圆柱的侧面积?

练习2：方叔叔用一张长10厘米，宽6厘米的长方形铁皮围成了一个圆柱形的模具。这个模具的侧面积是()平方厘米。

8、出示例3，

(1)把右边圆柱的侧面沿高展开后，得到的长方形长和宽各是几厘米?两个底面分别是多大的圆?

指明生回答。

(2)在方格纸上画出圆柱的表面展开图。

(3)观察所画的圆柱表面展开图，想一想：圆柱的表面展开图是由哪几个部分组成的?

师：圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。(课件演示)

板书:表面积

(4)师：如果要用卡纸做一个这样的圆柱，要求需要多大面积的纸就是求圆柱的什么面积?你会求出这个圆柱的表面积吗?

(5)通过刚才的讨论，你能总结出圆柱表面积的计算方法吗?同桌交流，指名汇报。

9、出示P22练一练2

你打算怎么求圆柱的表面积?

可以先求圆柱的侧面积，再求圆柱的两个底面的面积。最后相加。

生独立计算，展示部分学生作业。

三、综合练习，巩固计算方法

师：在生活中，许多实际问题都可以转化成今天我们所学习的求圆柱侧面积和表面积的问题。

(1)仔细理解下面题目的意思，说说解决这些问题，就是要解决哪些数学问题。

1，出示：练习六题1题2。(只列式，不计算)

提问：要求铝皮的面积就是求什么?羊皮呢?

要求做油桶的铁皮的面积就是求什么?

提问：通过刚才两道题的解答，你认为计算圆柱侧面积和圆柱底面积时，有什么区别?

强调：在计算侧面积时，需要知道圆柱的底面周长，而计算表面积时，不仅要求出底面周长，还要求出底面积。

(2)出示下图：

下图是一个圆柱侧面的展开图，高是厘米，底面周长是()厘米

你能求出它的底面积是多少平方厘米吗?

6.28厘米

3厘米

小结：当已知底面周长，要求底面积时，先要求出底面半径或直径，才能求出底面积。

(3)比较下面两题：(选择一题完成)

一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是50厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶大约需要多少平方厘米的铁皮?

(想一想，要求做水桶大约需要多少平方厘米的铁皮，就是求什么?)

做一根2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管(如下图)，至少需要白铁皮多少平方米?(想一想，要求做通风管需要的铁皮面积就是求什么?

做完上面两题，你在利用求圆柱体侧面积和表面积计算方法解决实际问题过程中，有哪些启发?

(4)李老师有一个圆柱形教具，如果沿着圆柱的高剪开后，侧面正好是一个正方形，正方形的边长是3.14厘米，你能求出这个圆柱形教具的表面积吗?

(只列式，不计算)

5，一台压路机的前轮是圆柱形状的(如下图)，轮宽1.2米，直径0.6米。如果前轮每分钟转25周，那么这台压路机每分钟压过的路面是多少平方米?

怎样理解轮宽的概念?演示压路机工作的状态。

四、总结提高，深化理解

师：今天我们学习了求圆柱体侧面积和表面积的计算方法，通过本节课的学习，你有哪些收获?

在解决实际问题时，关键是要能把生活实际问题转化成数学问题，并注意

数学六年级下册圆柱的体积教案 篇6

本节课是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水平和已有经验，本节课在教学设计上体现了以下几个特点：

1．创设问题情境，点燃探索激情。

基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱的体积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学习成为学生自觉的需求。

2．注重直观教学，引导合作迁移。

数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，而引导学生从观察和分析有关具体实物入手，就比较容易理解概念的本质特征。所以，教学中不但设计了通过排水法理解圆柱体积的实验，而且还借助教具演示、课件演示等直观教学手段帮助学生推导出圆柱体积的计算公式，使学生从感性认识上升到理性认识，体会到知识的由来。

3．渗透数学思想，发展数学思考。

在本节课的教学中，充分利用教材内容，对学生有效地进行转化思想的渗透，使学生在体会运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备圆柱形实物

教学过程

⊙情境引入

1．操作感知体积的意义。

通过出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测：在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？

(水面升高或者水会溢出来)

师：为什么会有这种现象发生？

预设

生1：圆柱占有一定的空间。

生2：圆柱占据了原来水占有的空间。

生3：圆柱是立体图形，它具有一定的体积。

2．讨论、概括圆柱的体积的意义。

师：你认为什么是圆柱的体积？

(圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积)

3．引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。

(板书课题：圆柱的体积)

设计意图：通过操作、演示，使学生在猜测、观察、讨论中加深对抽象的“体积”概念的理解，自主概括出圆柱的体积的意义，为下面的探究活动做好充分的准备。

⊙自主探究

1．探究影响圆柱的体积大小的相关因素。

(1)课件出示两个大小不等的圆柱。

师：哪个圆柱的体积比较大？为什么？

预设

生1：左面的圆柱的体积比较大，因为它高一些。

生2：右面的圆柱的体积比较大，因为它粗一些。

生3：不好比较。因为左面的圆柱虽然高，但比较细；右面的圆柱虽然粗，但比较矮。

(2)讨论、概括。

师：圆柱的体积的大小与哪些因素有关？

六年级数学下册《圆柱的表面积》备课方案 篇7

一、在操作中建立表现。

学生已经学习了长方体和正方体的表面积，对表面积的概念并不陌生。在教学圆柱的表面积时，我先让学生自己制作圆柱体、在动手做一做的过程中理解圆柱的表面积是由一个曲面和两个完全相同的圆围成的，从而真正建立圆柱侧面的表象。

二、化曲为直沟通联系。

课前布置预习作业，找一贴有商标纸的圆柱实物，沿高剪开你有什么发现。课上学生交流，沿着侧面上的一条高剪开，把侧面展开，成为一个长方形。我在圆柱的教具上包一张长方形纸，然后张开，在黑板上画上教具的直观图，长方形纸的图（1：1）。让学生观察后说出：长方形与圆柱底面的关系。两者面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长宽，所以圆柱的侧面积=底面周长高。通过展、围的几次操作，让学生切实建立这两者之间的联系。

三、抓住本质，理清思路。

本堂课中学生虽然很明确的知道求圆柱体的表面积是求两个底面积和一个侧面积的面积和。但在实施过程中有一定的困难，有的同学是因为对其中的公式或意义没有真正理解，不知道要求侧面积先求什么，求了圆底面周长又和圆的面积混淆，而且圆的周长和面积公式已有所遗忘，列式计算时漏洞百出，计算的难度又导致一部分学生前功尽弃。所以在解决问题时，我要求学生写出每一步求的是什么，用了哪一个公式，帮助学生理清思路。遇到计算比较繁琐的提供计算结果，我觉得不必在计算上花费大量的时间。

六年级数学下册《圆柱的表面积》备课方案 篇8

教学目标：

1．进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。

2． 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点 ：

圆柱体积计算公式的推导。

教学过程：

师生活动

（预设栏）师生活动

（删改栏）

一、基本练习

二、实际应用

说解题思路

说说你的解题思路

这道题的注意的地方：单位的统一

说说哪个体积大？为什么？

上升的是什么

分别说说表面积和体积的计算方法。

六年级数学下册《圆柱的表面积》备课方案 篇9

姓名：

得分：

一、填空。

1.5080立方分米=（）立方米（）立方分米

3升50毫升=（）升

2.8平方米=（）平方厘米

27毫升=（）立方分米

2.把一个圆柱体的侧面展开,得到个长31.4厘米、宽10厘米的长方形。这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米,表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米。

3.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之差是6.28

dm³，体积之和是（）dm³。

4.一个圆柱和一个圆惟，体积相等，高也相等，圆锥底面积为24平方厘米，圆柱的底面积为（）平方厘米,如果它们的体积和底面积都相等，那么当圆柱高是3厘米时，圆锥的高应该是（）厘来，5.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体(如图),表面积比原来增加了200平方厘米,已知圆柱高20厘米,圆柱的体积是（）立方厘米。

6.以一个边长是10厘米的正方形的一条边为轴旋转一周,它的体积是（）立方厘米;以一个直角边是6厘米的等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周它的体积是（）立方厘米。

7.在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它等底的圆柱形量杯中,水面高（）厘米。

8.把一个棱长是10

分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去（）立方分米的木块。

9.自来水管的内直径是2cm,水管内水的流速是每秒8cm,一位同学去洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟浪费（）升水。

10.有一个圆柱形玻璃容器,内直径是20厘米,它里面盛有一些水,浸入一个圆锥形铁块(铁块完全被淹没)后水位上涨0.3厘米,这个铁块的体积是（）立方厘米。

11.把一根长4米的圆柱形的钢材截成两根，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重（）千克。

12.一根圆柱形的木料长6米，把它锯成4段小圆柱，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是（）立方分米,如果锯成4段用了12分钟，那么用同样的速度把它锯成8段要用（）

分钟。

二、选择。

1个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）

A.1:πB.1:2πC.:1

D2π:1

2.把一段重9千克的圆柱形钢材截成一个和它等高等底的圆锥体零件,截去部分重（）千克。

A.9

B.6

C.3

D.2

3.用丝带捆扎种圆柱形礼品盒,如右图。捆扎这种礼品盒用长为（）的丝带比较合适。

A.13

dm

B.26

dm

C.27

dm

4.下面是两位同学把同样的圆柱平均分成两份的两种不同切法。甲切后表面积比原来增加（）,乙

切后表面积比原来增加（）

A.πr²

B.2rh

C.2πr²

D.2πrh

E.4rh

5.一个圆柱和一个圆锥底面直径相等,圆锥的高是圆柱高的3倍,圆锥的体积是15立方米，圆柱的体积是（）立方米。

A.45

B.15

C.5

D.3

6.包装盒的长是32厘米,宽是4厘米,高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（）

个圆柱形零件。

A.32

B.25

C.16

D.8

7.一个圆柱和一

个圆锥的底面积相等,体积的比是3:

1,那么高的比是（）。

A.3:

B.1:

C.1:3.D.1:2

8.一个圆柱,如果直径扩大到原来的2倍,高缩小到原来的,那么侧面积（）。

A.和原来一样大B.扩大到原来的2倍C.扩大到原来的4倍D.无法确定

9.高是18厘米的圆锥形容器装满水,把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中,这时水面离杯口（）厘米。

A.6

B.12

C.9

D.18

10.一个圆锥的体积是2512立方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的高是（A.2厘米

B.5厘米

C.6厘

11.圆锥和圆柱半径的比为3:2，体积的比为3:4，那么圆锥和圆柱高的比是()

A.9:8

B.9:16

C.4:3

D.1:1

12.一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的侧面积扩大（），体积扩大（）。

A.3倍B.6倍C.9倍D.27倍

三、按计算下面图形的体积。

四、解决问题。

1.一台压路机的前轮宽2米，高1.2米

（1)压路机前轮滚动一圈可以压路多少米？

(2)如果它每分钟向前滚动10圈，那么它5分钟可以压路多少平方米？

2.建一个圆柱形的游泳池,底面直径是16米,高是1.5米,要在它的四周和底面抹水泥，每平方米用水泥10千克。

(1)它的容积是多少?

(2)共需要多少千克水泥?

3.在一个直径是20

cm的圆柱形容器里,放入

一个底面半径是3

cm的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3

cm。圆锥形铁块的高是多少厘米?

4.右下图是一块长方形的铁皮,利用图中阴影部分刚好能做成一个油桶。求这个油桶的容积。(接头处忽略不计)

5.瓶子里装着一些水(如图1),把瓶子倒放后(如图2)所示,瓶底的面积是0.6平方分米你能算出它的容积是多少升吗?

6.一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米,圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米,原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

7.把一个底面半径为5分米、高为96分米的圆锥形钢材，改铸成底面直径为4分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米?

8.一根长2m，横截面直径是40cm的圆柱形木头浮在水面上淘淘发现它正好有一半露出水面。

（1）这根木头与水接触面的面积是多少平方厘米?

六年级数学下册《圆柱的表面积》备课方案 篇10

(多媒体展示课)教学目的：通过学生自己在复习中的整理、练习、讨论、合作和竞赛，让学生在活动中较系统地掌握圆柱与圆锥的相关特点，并进一步提高运用 知识解决实际问题的能力。

教学资源：多媒体课件 教学程序：

一、复习圆柱圆锥表面积体积公式 圆柱侧面积=底面周长高 圆柱表面积=侧面积+底面积2 圆 柱 体积=底面积高 圆 锥 体积=底面积高÷3

二、生活中圆柱圆锥问题探讨

1.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是()。A、圆弧 B、直线 C、曲线

2.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的()。

A、表面积 B、体积 C、侧面积

3.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指()。A、底面积 B、侧面积 C、表面积 D、体积

4.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是()。

5.一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少立方分米？

6.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少吨？（得数保留一位小数）

7.把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？

8.把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？

三、活动：测算圆柱、不规则物体的体积 1.测量1元硬币的直径，20只硬币叠起来形成圆柱的体积 2.把20只硬币放进装有水的圆柱形容器里，水面上升的体积 3.用圆柱性容器求不规则物体的体积

四、思考分析题

1.如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米)

六年级数学下册《圆柱的表面积》备课方案 篇11

学情分析：

根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学目标：

1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：

圆柱体体积的计算

教学难点：

圆柱体体积公式的推导

教学用具：

圆柱体学具、课件

教学过程：

一、复习引新

1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

3．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、探索新知

1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

2、公式推导。(有条件的可分小组进行)

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

4、动手操作。

请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。

多请几组同学上台讲解，完善语言。

提问：为什么用“近似”这个词？

5、教师演示课件。

把圆柱拼成了一个近似的长方体。

6、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？

生答：拼成的物体越来越接近长方体。

追问：为什么？

生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

7、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？出示讨论题。

（1）、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？

（2）、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？

（3）、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？

板书：

长方体体积

底面积

高

圆柱体积

底面积

高

8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

9、用字母如何表示。

V=sh10、小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

11、教学算一算，审题。

提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)

12、教学“试一试”

小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

三、巩固练习

课后“练一练”里的练习题。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?