空间与图形教学论文空间数据库论文

空间与图形教学论文空间数据库论文（共10篇）

空间与图形教学论文空间数据库论文 篇1

浅谈初一数学空间与图形的入门教学

摘要：初中阶段要求学生探索基本图形的基本性质及其相互关系，以进一步丰富学生对空间图形的认识和感受，欣赏、体验几何图形在现实中的广泛应用，在探索图形与他人合作过程中发展学生的合情推理。然而很多学生都感觉不适应，觉得几何难学，具体体现为：一是由数到形、由计算到推理的转变，学生一时难以适应；二是入门概念多，学生不能正确理解、掌握；三是思维方式的变化，学生困惑几何到底是什么；四是学生对教师的教学方法不适应或者教师驾驭教材的能力有限。

关键词：培养兴趣；结构整理

初中平面几何入门难历来是初二两极分化的重要原因之一，现在几何提前到初一，同样的问题依然存在。平面几何入门难难在图形复杂、语言抽象、推理深奥等方面。一是由数到形、由计算到推理的转变，学生一时难以适应；二是入门概念多，学生不能正确理解、掌握；三是思维方式的变化，学生困惑几何到底学什么；四是学生对教师的教学方法不适应或者教师驾驭教材的能力有限。新的课程标准将以往“几何”拓展为“空间与图形”，初中三年螺旋式上升，相应的教学要求也呈现出新的特征。如新的教材大量展现图案的欣赏与设计，很

多教学内容需要教师组织学生进行观察、操作等活动，学生的学习方式发生了很大变化，因此，几何入门教学要从以下几方面入手：

一、培养学生学习几何的兴趣

学生学习过程有两类心理因素：一类是直接与智力活动相关的智力因素，如感知、记忆、思维、想象等；另一类是与激发学生学习积极性有关的非智力因素，如动机、兴趣、情感、意志等。在后一类因素中，兴趣是最活跃的，所谓“兴趣是最好的老师”，“兴趣可能成为动机”，因此培养学生学习几何的兴趣，是保证学生几何入门的前提之一。那么，如何在教学中培养学生的学习兴趣呢？

1.重视引言课。

（1）由动手操作引入。比如折纸、拼图或运用学具、教具操作等。

（2）运用多媒体技术展示引入。

（3）创设问题情景引入。比如，学习“两点之间线段最短”这一公理时，笔者就用多媒体展示了一幅图，一个长方形草坪四周都有路，草坪的斜对角被人踩出了一条小路，要求学生观察想象，为什么会出现这条路，从而引出公理，同时又给出了另一个用此公理解决的实际问题，自然引起了学生探索的兴致。

（4）做实验探索引入。

（5）趣味式提问引入。

（6）讲数学家的故事或数学发展史引入，等等。

总之，要让引言课有趣味性，要能引起学生参与学习、研究的愿望与兴趣。

2.重视知识的发生、发展过程。传统的数学教学一直以传授知识为主要目的，强调学生的基本知识、基本技能的训练与获得，过分强调知识的重要性，认为掌握知识就是具备了能力，而忽视学生的个性发展，忽视学生的情感、态度、价值观等的体验，导致部分学生厌学，甚至丧失对数学学习的兴趣。《新数学课程标准》的实施，为数学教学开辟了一片新天地，它要求教师充分挖掘几何教材实质，联系生活原型，设置具体形象的数学问题，引导学生主动参与，同学之间相互合作交流，去探求知识的发生、发展过程，强调学习过程比结果更重要，强调学生数学思维过程的合理性与灵活性，而不是大搞题海战术，以达到切实提高教学效率的目的。

3.重视学生的好奇及疑问。在数学教学中要多鼓励学生质疑，一定要保护学生的好奇心，把提问的权利交给学生。学生的每一个疑问都是思维的火花，教师都要给予充分的肯定。笔者尝试过多次，如有的学生喜欢提问题，就大加赞扬一番：哎！你怎么想得出这么好的问

题！只有肯动脑筋的学生才会提出如此精彩的问题！这对他是一种鼓励，对其他同学也是一种鼓舞，因此，更多的学生会积极动脑，渴望得到教师的赞许。其实，提问题是思考的一种表现，“学而不思则罔，思而不学则殆”，提问题后还要鼓励学生解决它。在平时的教学过程中，往往只有成绩好的学生才敢站起来讲，大部分学生都只是“陪客”，因此，笔者从不批评讲错的或回答不出的学生，而是引导、鼓励中等及以下同学积极发言，并给予肯定、表扬，以营造良好的学习氛围，切实提升学生的学习兴趣。

二、帮助学生克服学习概念、图形、语言、推理等方面的困难

概念是反映各种对象、现象共同的、本质属性的一种思维形式，只有正确理解和运用概念，才能进行正确的判断和推理。几何概念与图形、语言是紧密相连的，正确理解几何概念，不仅要会叙述概念的定义，而且还要能正确画出表示概念的图形，掌握图形的标注法和读法，并运用概念进行正确的判断。

1.在初一几何入门阶段，“图形的初步认识”这一章中概念多而集中，学生因一时不能形成概念的系统，就容易感到枯燥乏味。此外，由于学生学习几何概念的方法多是机械记忆，以为背得出就是学会了，弄懂了，结果不仅不能很好地掌握几何概念，还会给以后的推理教学带来障碍。因此，在概念教学中，教师应根据各个概念对后续教学影响的大小，突出重要概念的教学，而不必求全。比如，对于一些

描述性的概念或术语，如平面图形、点、直线等名称，以及连结、截取、延长、相交等画图术语，还有相邻、同旁、重合等表示图形位置关系的词语，教学中就可结合实例或图形让学生多“意会”，而不必过多描述。此外，端点、边、顶点等术语也不必过多强调，但对于基本、常用的重要概念，如线段的中点、角平分线、互余（补）、对顶角、垂线、点到直线的距离、两点间距离等，都是教学中的重点概念，则必须使学生理解、掌握并会应用。因此，教学时教师要做到以下几点：一是联系实际，丰富学生的直观感知，可以利用实物、模型、媒体甚至动手或者进行户外数学活动等，让学生眼、耳、口、手等多种感官共同参与；二是强化概念的理解，多进行图形的变式辨认，多进行阅读，多进行概念内涵与外延的语言辨析，这样有助于概念的准确理解；三是加强概念的语言叙述与图形的互译训练，把概念具体化，在运用中实现牢固掌握；四是适时对概念进行分类、比较，使之系统化。

比如角的教学，在学生小学已掌握了角的部分知识的基础上，教师可以先给出几个图形，让学生判断哪些是角，哪些不是角，以巩固角的形象，然后对这些感性认识进行加工，抽象概括出角的实质，形成角的概念；其次，可以给出几个变式图，介绍角的表示方法，给出复杂图形让学生寻找角并学会表示角；再次，把角与角度建立联系，介绍平角、周角、直角、锐角、钝角等。角的内容学完之后，就可以帮助学生总结：按角的大小分类；按两个角和为直角、平角分类；按

角的位置分类，等等，让学生在头脑中对角形成一个整体结构的认识，以便于记忆与运用，从而将这些概念融会贯通。

2.几何推理是数学思维的一种形式，也是初一学生感到最陌生的一块地方，因此，教师要及早重视基本的推理思维训练，开始时进行一步推理训练，放慢进度，分散难点，逐渐进行到多步推理的训练。比如：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC；∵∠AOB=90°，∴AC⊥BD，等等，让学生知道每个推理都必须有书上定义、公理、定理等作依据，多步推理也是由一步一步的推理构成的，学生刚接触多步几何推理时，可以以填空的形式让学生多练习，使之逐步了解几何的证题模式，并且能够模仿，形成推理思维。比如，∠B=60°，∠C=120°（已知），∴∠B+∠C

=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1=

∠2（两直线平行，内错角相等）。到初一下学期学习三角形，特别是等腰三角形这块内容时，几何推理过程要求规范了，而学生头脑里还没有形成逻辑推理思维，为此，教师应多进行简单的几何说理训练，使学生形成一定的逻辑思维能力，之后再进行逻辑思维的培养，证题时必须对照图形，加强分析，弄清题目的已知条件，根据什么定义、定理或公理可以推导出什么样的结论，开始时，教师一定要板书详细证明过程，让学生模仿，逐渐形成逻辑思维能力。总之，几何推

理思维能力的培养不是一蹴而就的，最重要的是掌握分析、证明的方法。

三、指导学生及时进行知识结构的整理

根据认知心理学的“同化理论”，教学中应及时把各单元所包含的知识排成一个有层次的相互关联的结构系统，即单元知识结构图，使学生的知识系统化和概括化，形成良好的认知结构，提高认知能力，即观察注意力、理解能力、归纳概括能力等。这不是一个简单的再加工，而是一个复杂的再创造过程，有位荷兰数学家说过：学习数学的唯一方法是实现“再创造”。而教师的任务就是引导和帮助学生掌握再创造所要学的知识，而不是把现有的知识灌输给学生。

为什么有的学生学不好几何呢？他们很用功啊！原因就在于他们常把数学知识理解为一些零散的定义、性质、定理、法则、方法，认为结果记住了，反复练习会做了就行，但是一旦遇到新问题他又不会了，这就是因为头脑中还没有形成知识系统，不能融会贯通，不能灵活运用，没有形成数学能力。因此，形成知识系统结构与发展思维能力是密切相关的，教师要帮助学生建构每一节、每一单元、每一章直至整个学科的知识系统大树。

参考文献：

空间与图形教学论文空间数据库论文 篇2

一、空间与图形的教学应注重生活性

《课标》指出:学生的空间知识来自丰富的现实原型, 与现实生活关系非常紧密这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源.在教学中, 教师要按照儿童认识事物的规律, 向学生提供丰富的现实生活原型, 让学生按照一定的目的, 有顺序、有重点地去观察, 帮助学生积累几何形体丰富的感性经验, 并让他们通过分析、比较, 找出事物的相同特征和不同特征, 逐步形成空间观念.

在空间与图形的教学中, 教师要善于创设学生熟悉的生活情境, 让学生感受数学魅力, 从而联系生活进行“空间与图形”知识的学习, 充分发挥学生学习的主观能动性, 激发学生自主探索的欲望.比如, 在“认识面积”一课中, 教师创设生活情境帮助学生初步认识面积的概念.

师:同学们, 今天来了这么多听课老师, 我们用最热烈的掌声表示欢迎.

师:刚才我们鼓掌时两手掌接触的地方就是手掌的面, 请同学们摸一摸老师的手掌面, 再摸一摸自己的手掌面, 比一比谁的手掌面大. (学生摸一摸, 比一比, 说一说)

师:请同学们摸一摸课桌面的表面, 再摸一摸椅子面的表面, 比一比表面谁大谁小?

(生用手摸, 师提示学生用手掌摸遍全部表面.)

师:请同学们摸一摸数学课本封面的表面, 再摸一摸课桌的表面, 感受一下它们的大小, 比一比哪个大哪个小?

生1:数学书的封面比课桌的表面小.

生2:课桌的表面比数学书的封面大.

师:请你自己摸一摸周围其他物体的表面, 说说谁大谁小.

生1:门的表面比课桌的表面大.

生2:黑板的表面比投影屏幕的表面大.

师:通过刚才的活动, 你知道了什么?

生:物体的表面有大有小.

师揭示:物体表面的大小就叫做它们的面积.

师:在我们身边有许多物体, 你能举例说说什么是物体表面的面积吗? (学生举例说一说)

在这一环节中, 学生通过摸一摸老师和自己的手掌面, 摸一摸数学书的封面, 以及观察黑板的表面等活动, 借助于学生的生活经验, 用学生自己身边熟知的事物, 充分感知, 引发新知的生成.在学生沉浸于生活体验时, 揭示本节课的主题———面积的认识, 及时把生活经验概括为数学知识, 把生活语言提升为数学语言:黑板表面的大小就是黑板面的面积, 数学书封面的大小就是数学书封面的面积等.先就具体事物, 说明“面积”的意义, 为“面积”概念的形成打下感性认识的基础.

弗赖登塔尔说过:“数学来源于现实, 高于现实, 用于现实.”学生年龄虽小, 但在生活中积累了一定的生活经验, 形成了不少的数学表象, 教师在教学中应利用学生己有的生活经验, 引导学生把课堂中所学知识和方法应用于生活实际中, 让学生运用所学知识, 解决生活问题, 学以致用.这样既可以加深对数学知识的理解, 又能让学生切实体验到生活中处处有数学, 同时也锻炼了学生的思维, 培养了学生的创新意识和实践能力.

如在教学“圆的认识”一课时, 在学生探究发现掌握了圆的基本特征后, 教师用多媒体 (出示图片) 创设学生熟悉的投篮游戏, 提出“玩投篮游戏时, 同学们应站成什么队型?为什么?”这样一个问题让学生思考, 学生根据生活经验和学到的新知, 回答:“同学们应站成半圆形, 因为这样公平, 每个人离篮筐的距离都相等.”接着老师又问:“车轮为什么都要做成圆形而不是三角形、正方形、椭圆形呢?”学生结合圆心到圆上点的距离相等的知识推理得出, 用圆形做车轮, 车子行驶时平稳, 而三角形、正方形、椭圆形的中心到边上的距离不等, 车子行驶时不平稳的结论.老师把学生生活中所熟悉的事例作为数学素材, 紧密联系学生的生活实际, 反映学生身边数学, 使学生感到亲切、自然、有趣, 增强了学生对数学的理解和应用数学的信心, 学会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活, 去解决现实生活中的问题.

二、空间与图形的教学应注重操作性

空间观念的形成, 只靠观察是不够的, 教师还必须引导学生进行操作实验活动, 让他们自己拉一拉、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画.通过动手操作不但增强了学生学习“空间与图形”的趣味性, 激发了学生学习的兴趣, 而且能够增加学生思维的直观性, 增加学生学习的参与程度, 使学生经历观察、操作、推理、想象等探索的过程, 给学生带来了探索问题的平台, 带来了成功的机会.

比如, 教学“认识线段”一课时, 由于线段这个概念比较抽象, 再加学生年龄小, 抽象逻辑思维能力水平比较低, 因此教学时要把这一抽象的数学概念变成学生看得见的“数学事实”, 采用直观、形象、生动的教学方法深入浅出地教学, 从而有效地帮助学生建立起这些抽象的概念.为了让学生在头脑中牢固建立线段的直观形象:直直的, 有两个端点.教学时我们首先让学生观察一根放在桌上的弯曲的毛线, 想一想怎样把这根毛线变直?放手让学生自己操作, 从一根弯曲的毛线, 通过拉的动作, 变直了, 由此进行曲直对比, 体会到“直”是线段的一个基本特征, 接着让学生摸一摸两手间的线段, 找一找、指一指线段的端点, 学生通过操作, 牢固地建立起了概念, 只要是有两个端点, 直直的就是一条线段.而且就在拉、拿的过程中学生同时发现, 不管老师怎么拿, 只要拉直了就是一条线段, 最后又让学生折一折长方形纸, 认识到折痕也可以看作是一条线段, 并让学生通过不同的折法, 折出了长短不一的线段, 由此体会到线段是有长有短的这一特征.

在这一教学环节中, 学生通过拉一拉、摸一摸、找一找、指一指、折一折这一系列操作活动, 学生在玩中学, 学中玩, 积极参与到新知的探究中去, 学生在学习活动中经历了从直观到抽象、从感性到理性的认积过程.

三、空间与图形的教学应注重探究性

数学教育研究表明, 空间观念只有在丰富多彩的探索活动中才能形成与发展.因此, 在空间与图形教学中, 我们应更多地留给学生感悟的时间和空间, 让感悟过程丰富多彩.教师应从学生的生活经验和已有的知识背景出发, 向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会, 要善于利用探索的具体过程, 鼓励学生动手操作, 帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验, 在操作实践中发展空间观念.

比如, 教学“认识线段”画线段这一环节, 我没有先给学生示范画线段, 而是让学生尝试在白纸上独立画线段, 并请学生展示自己不同的画线段的方法, 然后师生共同评价.在这一教学环节中, 老师给学生提供了一个自主探究的空间, 让他们自己去创造.学生根据对线段的认识, 想到了不同的方法, 有的先画一条直直的线, 再画上两个端点, 有的先画一个端点, 再从这一点画一条直直的线, 最后再画一个端点.当然也有的学生出现了错误, 有的只画了一条直直的线, 没有画端点, 有的在画的过程中尺子出现了移动, 导致画的线不直.这时让这些学生进行展示交流, 师生共同评价, 一些原来画错的同学明白了错误的原因, 掌握了正确的画法.在这一教学过程中, 学生不仅在自主探究中掌握了正确画线段的方法, 同时通过对错画线段的辨析, 加深了对线段的认识.这样的教学过程把学生的最大潜能释放出来.学生这种探索的热情真正体现了“不同的人在数学上得到了不同的发展”的理念.

四、空间与图形教学要注重估测性

估测活动不仅是发展学生空间观念的载体, 也是发展学生空间思维的途径.在教学中要注重培养学生实际的估测能力.学生的估测不是凭空想象, 应该是一种有根有据的判断.特别是低年级的学生是以具体形象思维为主的, 他们的观察能力、推理能力、估算能力相对较弱.在教学中, 我们要有意识地给予学生有效的引导, 让学生充分暴露自己的思维过程, 及时了解学生的思维动向, 要引导学生对估计进行反思, 并结合已有的学习和生活经验适时调整, 在交流和讨论中总结出科学、合理、可行的估计方法, 从而完善自己的估计方法, 提高自己估计的精确性, 发展学生的空间观念.

比如, 在学生认识了厘米后, 让学生分别估计自己中指的长度、数学书封面短边的长度、文具盒的长度等, 再分别量一量, 来检验自己估计得是否合理.在认识米后.又让学生估计教室门的高度, 再量一量.通过这样的估计和测量的比较, 既培养了学生自觉估测物体长度的意识, 同时又使学生真切地感受到估测的实际价值, 并逐步积累估测的经验, 提高了学生的估测能力, 发展了学生的空间观念.

小学空间与图形教学初探 篇3

一、让学生在生活情景中结合自己的经验，感知图形的特征

在小学阶段，学习者的认知发展水平主要处于皮亚杰“认知发展阶段理论”中所说的“具体运算阶段（7～12岁）”。处于这个阶段的儿童，推理能力往往局限于眼前的具体情境或熟悉的经验。“建构主义”理论主张学生要在真实的情境下学习，以减少知识与解决问题之间的差距，强调知识迁移能力的培养，推动学习者在教师的指导下进行自主学习，从而达到主动建构知识意义的目的。

例如：对射线的认识，可让学生通过玩具激光灯（手电筒射出的光发散厉害，不利于学生理解射线）抽象出射线的本质特征。

二、让学生在积极参与、动手操作、主动建构中提升空间观念

小学生学习“空间与图形”知识时以外部动机为主。在教学中可用各种直观手段再现知识，加强动手操作，让学生手动、眼看、脑想，有利于激发他们的学习主动性，使其在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念，更好地理解几何形体的知识。低年级儿童学习的知识较为直观，图片的呈示固然会有利于他们对图形直观特征的观察，但动手操作却更能加深儿童对这些直观特征的体验。例如，对一年级儿童来说，运用观察感知长方形、正方形或三角形图片的方式，可能就不如让他们直接触摸这些形状卡片的方式，如果再让儿童自己用小棒去搭建这些图形，效果可能会更好。而到了稍高年级的儿童，他们的几何学习开始涉及较高的纬度或较多的抽象性，因此，就更需要通过操作来帮助他们形成对图形性质的认识。例如，他们对长方形面积计算方法的认识，就是通过“数方格纸”的方式，利用比较而获得的。而他们学习平行四边形、梯形或三角形等的面积计算方法，则是通过对图形的割补得来的，而不是依据严格的逻辑推理获得。

我在执教二年级《认识长方形、正方形》示范课中，先在袋子里放一些长方形、正方形、三角形等平面图形的小板，让学生在袋子里摸长方形，然后问他们：为什么不摸三角形等其他图形呢？学生在操作中发现了长方形的本质特征，接下来再让他们通过撕、剪、摆纸片巩固所学知识，逐渐内化为稳定的知识结构。

三、灵活运用教学过程中的生成性资源

在“空间与图形”教学中，由于学生的几何图形基础差且比较生疏，经常会犯各种错误，这就要求教师能及时引导、点拨，不是简单地告诉学生正确的答案，而是要有效地运用课堂教学中生成的错误资源。下面我们介绍一个案例。

一位老师教《长方形的周长和面积》一课时，先出示两根铁丝，一根24厘米，一根18厘米。

师：如果把它们分别围成一个长方形，哪个面积大？

生：周长长的面积大。

学生验证“周长长的面积大”这句话。（学生在纸上画长方形，并计算面积）

生1：一个长是8厘米，宽4厘米；另一个长6厘米，宽3厘米，面积第一个大，刚才那句话是对的。

生2：一个长是11厘米，宽1厘米；另一个长6厘米，宽3厘米，面积第二个大，刚才那句话是错的。

师：对这句话你们有什么想法？

生：半对半错。（全班同学都同意）

师：我来举个例子，请这两排同学起立（一排全是女同学，另一排2个女同学，3个男同学），我们是不是可以说，每一排全都是女同学。

生：不行。

师：那么按照你们的说法，这句话是半对半错。

生：不是。

师：那想一想，原来那句话我们应该怎样说？

生：周长长的面积不一定大。

师：同学们下去想一想，在什么情况下，前面的那句话是对的呢？

教师设计这么一个活动，通过层层引导，得出“周长长的面积不一定大”这个结论，中间学生出现了错误结论，教师现场举了一个生动而幽默的例子，让学生自己把自己从错误中重新拉了出来，从而得出正确结论，充分体现了教师的现场应变能力和教学智慧。

四、多媒体课件是培养空间观念的有效手段

教师在课堂教学设计中，要尽可能地创设出优化的学习环境，以促进学生的高效率学习。计算机被人们认为是“教学过程中优化学习环境、辅助学生学习的有效的认知工具”。它在帮助学生掌握知识及技能、激发学生主动探索知识等方面创设的学习环境，是其他工具所无法替代的。在传统的数学教学活动中，教师对数学的描述大多是通过粉笔、黑板进行的，难以生动地表现与数学概念有关的信息背景。利用计算机能较容易地设计出具体事物的模拟仿真环境，激发学生的学习兴趣，使学生更容易理解和建构数学知识。比如，认识长方形、正方形、圆的复习课，可结合视频动画在计算机上放一段小兔子搬家的动画，让学生观察小兔子房间上下左右及所有放置的家具物品。找到其中物品的哪一个面是学习过的平面图形，用鼠标点击此平面图形，在对话框中输入这一图形的特征、周长和面积计算公式。这样做，可以使静态的教学内容变为动态的画面，创设真实情境下的学习环境，用鲜艳的色彩引起学生注意，用直观的图形及和谐的声音，使枯燥而又抽象的数学知识变得生动而又具体，从而使学生在愉悦的状态下主动地获取知识，成为学习的主体。“平移与旋转”中的“平移”用自定义动画中的动作路径就能实现。与以前的教学用平面图加语言创设的情境相比较，学生表现出了强烈的求知欲，他们主动参与课堂的学习，并用自己原有的知识解决生活情境中的数学问题，高质量地复习了长方形、正方形的知识，切实提高了解决实际问题的能力。

《空间与图形》教学反思 篇4

一、梳理认识的图形，并将其分类。

二、在分类的基础上说说图形的特征;

三、图形的相关知识我们了解了哪些。

对知识的回顾与复习的三个主要步骤，分两阶段实施：第一阶段解决梳理认识的图形，并将其分类。第二阶段解决在分类的基础上说说图形的特征及图形的相关周长、面积、体积的计算。

一、复习梳理策略，打开思路

第一阶段解决梳理认识的图形，并将其分类。这是每个小组都要完成的任务，并把它们进行梳理。教师对这些梳理方法进行评价，并及时补充学生梳理过程中的漏洞，巩固相关内容。从梳理的情况看，发现学生对知识的所属的范围的比较模糊，从中可以看出，学生内部的知识网络存在着一定的误差。

二、自由整理，巩固知识

对第二阶段解决在分类的基础上说说图形的特征及图形的相关周长、面积、体积的计算来说，学生小组中可以自由选择其中的一个题目，进行整理。在有了第一次的梳理经验后，学生们梳理知识的方法比较多，大部分学生选择的树状梳理图，少数小组采用的表格式的梳理图。在这里我采取了让学生采用自编题的方法。请学生根据梳理出的知识点，结合以前做过的一些相关练习进行自己出题练习。分配好每人出的相关知识点，小组内进行交换解答。在出题前要求，学生出题的数据是一些简单数据，方便计算。

三、变形拓展，提升复习效率。

感悟空间与图形的教学策略 篇5

一、课程标准的要求

二、教学中注意的问题

三、“空间与图形”的教学策略

四、教学案例分析 “空间与图形”的内容和课程的目标 突出空间与图形的现实背景，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中的分支进行整合，从而拓展空间与图形的学习背景，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的几何直觉、空间观念和推理能力（包括合情推理与演绎推理）；通过对基本图形的基本性质的论证，使学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想；注重使学生经历观察、操作、推理、想象等过程，倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，以真正实现空间与图形的教育价值。“空间与图形”的设计原则： 第一、将几何学习的视野拓宽到学生的生活空间，力求几何课程与学生的日常生活和活动经验巧妙融合。第二、几何课程的范畴应该更宽广，它不仅应包括人们习惯的标准的平面图形，还应包括大量空间问题，以及丰富多彩的图形世界。第三、推理能力的培养内容的设计要突出用观察、操作、想象、推理等多种方式探索图形的性质、图形的运动、图形的位置、图形的度量等，“空间与图形”的设计原则： 第四、应注意将合情推理与演绎推理结合起来，把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，全面发展学生的推理能力。第五、在以计算机技术的广泛应用为特征的信息化社会里，空间与图形对社会发展的贡献越来越大。空间与图形领域中的变化 “空间与图形”的内容包括了“图形的认识” “图形与变换” “图形与坐标” “图形与推理”等。人教社教材中

空间与图形领域中的变化（1）加强数形结合思想的渗透，体现各部分知识之间的横向联系。（2）循序渐进地培养推理能力，作好由实验几何到论证几何的过渡。（3）从感性到理性，从静到动提高对图形的认识能力。《空间与图形》新旧教材目录对照表

二、教学中注意的问题

（一）把握好教学要求 1.对于有关概念的处理 2.有关推理能力的培养

（二）应从学生的已有生活经验出发

（三）培养学习兴趣（1）对于有关概念的处理 注意与前两个学段的衔接，注意学生已有的知识经验，注重概念间的联系，在对比中加深理解。图形认识初步 四边形 本大节的难点是平行四边形和各种特殊平行四边形之间的区别和联系，因为它们的概念之间重叠交错，容易混淆。学生往往搞不清楚它们的共性、特性及其从属关系，有时掌握了它们的特殊性质，而忽视了共同性质。如有的学生不知道正方形是矩形，又是菱形，也是平行四边形，应用时常犯多用或少用条件的错误。教学时不仅要讲清矩形、菱形、正方形的特殊性质，尤其要强调它们与平行四边形的从属关系和共同性质。也就是在讲清每个概念特征的同时，要强调它们的属概念。所以解决这个难点的关键是抓好概念教学，弄清这些概念之间的关系。而要弄清楚这些关系，最好是用图示的办法。例如，教科书小结中给出了各种四边形以及它们之间的关系的图形，研究正方形时也给出了它与矩形、菱形之间包含关系的图形。教学中要重视这些图形的使用，使学生弄清这些图形之间的关系 圆 突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合 圆是日常生活中常见的图形之一，也是平面几何中的基本图形，本章重点研究了与圆有关的一些性质。教科书在编写时，注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。相似 教学中不仅要教知识，更重要的是教方法，教科书在编写时，也充分注意数学思想方法的渗透。本章主要涉及的数学思想方法有类比的方法，矛盾转化的方法等。相似内容是全等内容的拓展与延伸，教科书在编写时，也充分注意相似与全等之间的一般与特殊的关系，在讨论相似的相关内容时，注意和全等的知识作类比。例如类比研究全等图形的性质得到相似多边形对应角相等、对应边的比相等的性质；类比研究全等三角形的SSS、SAS方法，发现相似三角形的判定方法；通过把多边形分割为三角形，类比研究多边形内角和的方法，利用相似三角形的面积关系得到相似多边形面积比等于相似比的平方等等。在证明相似三角形的判定定理时，通过作全等三角形，把要证明的问题转化为我们已经解决的问题，从而把问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单，等等。新教材教学中存在的问题(一）“注入式”教学盛行，大量采取“概念－例题－练习－习题”的教学模式，概念教学一带而过，强调细枝末节，不注重知识的形成过程及思维过程教学，讲解例题就是归纳题型，然后就让学生进行大运动量的机械重复训练.（2）.有关推理能力的培养 对于推理能力的培养，按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排。从七年级开始渗透推理的初步训练，新教材教学中存在的问题

（二）强调题型训练，注重解题技巧，一味追求“巧解”，忽视解题的基本思想与方法的教学.少数教师，特别是青年教师，过分强调“巧解、妙解”，忽视解题的基本思想与方法（通法）的教学.一味追求巧解，必然缺乏对基本思想方法的挖掘和相应的训练，从而冲淡和掩盖对基本方法的渗透.有些教师一味“巧解”，课堂上好像能迎得学生一时的喝采，但学生真正从巧解中学到了什么呢？ 新教材教学中存在的问题

（三）课堂教学形式化，以“少讲少练”代替“精讲精练”，以“满堂问”代替“满堂灌”.课堂教学的形式化是新课改中最大的问题之一.只图课堂气氛活跃，忽视基本知识和基本技能的培养和训练，在课堂教学中，主要精力用在了如何让课堂气氛“热闹”上，主要原因是对新课程的精髓还没有真正理解，在数学教学中存在严重的形式主义.以“少讲少练”代替“精讲精练”，上课时随便写几道题让学生做，或美其名曰培养学生的自学能力，让学生自己探究，教师不讲或不引导学生学习.以“满堂问”代替“满堂灌”，以问代讲，一问到底的所谓“双向交流”太多太滥.?数学课堂教学中的“形式化”还表现在：所有的教学内容都要通过实际例子创设问题情境；所有的数学内容的学习都要用探究法、发现法；有活动总比没有活动好；一定要小组合作才是合作学习；滥用多媒体等等.新教材教学中存在的问题

（四）只重视自己的教法而忽视对学生进行学法指导，不重视学生良好的学习习惯的养成.许多青年教师忽视了对学生进行学法指导，对学法指导缺乏深刻的认识和研究，使教学效果不能长时间巩固.学法指导重在提高学生自己获得知识的能力.另外，不重视对学生良好学习习惯的培养，不重视解题格式的规范.少数教师平时不重视数学思想方法的教学，而想利用所谓的专题讲座突击几次让学生掌握数学思想方法，这是不实际的.重要的数学思想方法是在平时教学中通过潜移默化来理解与掌握的，从而达到灵活应用的目的.（二）应从学生的已有生活经验出发 注意留给学生探索和交流的空间，培养探究能力和创新意识。强调数学思想方法的学习和运用 ：（1）模型化思想：解直角三角形复习（2）数形结合的思想（3）转化思想（4）类比思想

（三）培养学习兴趣 一是数学在实际中广泛应用的展示，二是数学美的展示。注意对现代信息技术的应用 新教材教学中存在的问题

（五）以《教师教学用书》或《优秀教案》代替自己的备课教案，为了解题或教学方便，把已经删除的内容重新捡回来加重学生课业负担.有些教师认为《教学用书》或《优秀教案》是有经验的老师或权威所写，因此在教学中，只看《教学用书》或《优秀教案》，不钻研课标、教材，不精心设计课堂教学，以《教师教学用书》或《优秀教案》代替备课教案，从而导致课堂教学脱离本班的教学实际，教学无针对性.不少教师不喜欢自己动手做题，上课前溜览一下《教师教学用书》或《优秀教案》中的习题解答，像这样的教师怎能在课堂教学中讲出精彩呢？怎能讲出教材内容的精华呢？讲自己的和讲别人的是大不一样的.许多教师不学习新课标，为了教学的方便或应付考试，把新教材中没有但老教材中曾经有现已删除的内容重新捡回来，照旧用老办法、老观点解决新问题，加重了学生学习负担.比如补充二元二次方程组，相交弦定理等等.三、“空间与图形”的教学策略

1、让学生经历空间与图形知识的形成与应用过程

2、教学活动中提倡自主、合作、探究的学习方式

3、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要

4、教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，注重知识之间的联系，引导学生进行知识建构

三、“空间与图形”的教学策略

5、教师应该是空间与图形课程资源的创造者与开发者

6、充分运用现代信息技术手段展示过程 7.重视“实践与综合应用”的内容

1、让学生经历空间与图形知识的形成与应用过程 [案例1] “三角形的三边关系”的教学回顾 上课几分钟后，我已经导入了课题，让学生探讨了什么样的图形叫三角形。接着我让学生画三角形：“同学们，现在我们来画一个简单一点的三角形，假设它的边是２厘米、３厘米、４厘米。”话音刚落，一个学生嚷了一声：“画个１厘米、２厘米、３厘米的不更简单？”这可不是我预料中的事，可我转念一想，就以此为题，让同学们认识三角形的三边关系不也很好吗？于是我说：“那同学们就画一个边长分别为１厘米、２厘米、３厘米的三角形吧。”

2、教学活动中提倡自主、合作、探究的学习方式 [案例] “相似三角形”教学片段（自主探索与合作交流的例子）师：请大家在课本上随便选一幅图，用手边的放大镜去看一看，能发现什么？（点评 教师以贴近学生生活背景题材提出需要研究的对象，有益于学生主动从事数学活动；而没提出具体的研究课题又可以让学生广开思路，自主地选择希望研究的内容，不过这对教师来说是个挑战。）（学生活动一会儿）

3、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要 [案例2] “折叠活动”（轴对称图形）把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形（如图），想一想展开后会是一个什么样的图形，这个图形有什么特点，再想一想我们的生活有没有类似这样的图形。

4、教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，注重知识之间的联系，引导学生进行知识建构 [课例] “四边形认知图式的构建”教学片段 师：今天我们来总结复习四边形这一章的内容，大家可以按照自己喜欢的方式,如图表式,框架式，联络图式来组织知识构图。师：谁能说说你的知识结构图的构思？ 生1：我首先按学习的顺序找出图形，然后找出它们之间的联系，得出了图形(略)，这是一种从属关系，也叫集合关系。生2；我按照四边形的发展顺序，从平行四边形开始，到正方形结束，得出了图形（略），这是一种演变关系。

5、教师应该是空间与图形课程资源的创造者与开发者 [案例] “三点确定一个圆”教学片段 师：给大家讲一件事情，有一位同学的母亲非常高兴的跟我讲，他们家中衣柜上的圆形玻璃镜不小心被碰碎了，这个同学只找了一块带有边缘的碎片进行画一画、量一量，然后到镜店就配了一块合适的镜子。听到这件事我和这位母亲一样高兴，大家一定也为这位母亲高兴，为这位同学高兴，高兴之余，大家考虑一下，如果要是你，你也能够做到吗？这个同学是用什么方法完成的？（教师在板上画出碎片的图形）（学生思考、议论）６、充分运用现代信息技术手段展示过程 7.重视“实践与综合应用”的内容 案例分析 多边形内角和

（一）多边形内角和

空间与图形教学论文空间数据库论文 篇6

【内容摘要】：数学概念具有概括化和抽象化的特点，它们是数学学习或数学思维的细胞，是组成数学知识的基础，是学生理解教材的根本。如正方体、长方体、平行四边形、三角形等空间与图形概念的学习是小学数学概念教学中的一块重要内容，由于学生的认知特点以及这类概念自身的复杂性、抽象性等特点，学生学习此类概念有一定的困难。这就需要老师在平时的教学中有意识准备一些感性材料，来帮助学生建构概念、理解概念。建立概念的网络体系，实现概念的系统化和结构化。在进行空间与图形概念的巩固应用训练中，可以设计能够引导学生自主参与、能够有利于学习中的动态生成和能突出知识的本质特征的问题，层层深入，使学生进一步理解概念本质，达到举一反三的效果。

【关键词】：概念 教具 操作 变式 结构化 系统化 策略

小学数学教学三维目标之一是知识和技能的掌握，其中重要的一块内容是概念的学习，它们也是人类思维的基本形式。数学概念具有概括化和抽象化的特点，它们是数学学习或数学思维的细胞，是组成数学知识的基础，是学生理解教材的根本。如正方体、长方体、平行四边形、三角形等空间与图形概念的学习是小学数学概念教学中的一块重要内容，由于学生的认知特点以及这类概念自身的复杂性、抽象性等特点，学生学习此类概念有一定的困难。当前，在概念的教学中存在僵化教条地讲授概念、概念的本质揭示不透彻、忽视概念间的相互联系、忽视概念的综合应用发展等问题，导致学生要非常透彻地理解掌握概念存在一定的困难，往往只会死记硬背、照搬照抄，不会灵活应用。这就需要我们教师能够根据数学概念的特点、学生的认知特点，进行精心的设计和引导，必将有益于学生学习数学概念。下面结合教学实践，谈几点粗浅的看法。

一、提供感性材料，帮助学生建构概念

在学习空间与图形概念的过程中，学生要用各种感官去感知概念、去听取教师的言语说明，去阅读文字符号，去进行实际操作，从而了解概念的表征，有选择地把感知的概念的有关信息进行初步概括，形成表象。小学生的思维以直观形象思维为主，在理解概念的过程中，我们可以提供一些感性材料，借助各种教学指导，即或学生在头脑中对事物性质的许多印象和记忆，帮助学生更好地理解概念。在提供感性材料帮助学生理解概念时，根据不同的概念，我们可以采取不同的教学策略。

(一)运用直观教具，帮助学生理解概念

小学生的思维以形象思维为主，如果能借助直观教具，将更容易理解概念的本质。例如《认识长/正方体》中，教师可以以长方体纸盒、正方体魔方、书本为实物，结合长方体和正方体的模型，让学生直观感知长方体与正方体的特征。并且等到了学生动手体验环节，教师还可以借助长方体模型演示，让学生观察长方体的面及面的特点;然后再由面引出棱，观察发现棱的特点后，又由棱引出顶点。学生跟着老师通过数一数、比一比、看一看等活动，从中明确长方体面、棱、点的个数及其各自特征。这样能增强感知效果，便于学生建立空间观念。

在选择教具时，教师要注意选择具有典型性的实物或者模型，它们要能明显地体现学习对象的本质，减少非本质属性的干扰。同时还要注意教具的大小及演示的高度，要做到让全班学生都看得到，看得清楚。此外，在概念形成时，不能只停留在直观感知的水平上，教师要及时引导学生进行抽象思维，运用语言来引导学生从教具中抽象出几何形体，从而发展学生的抽象思维能力。

(二)通过直观操作，促进学生理解概念

《数学课程标准》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。几何形体概念需要理解它的本质，只借助看、听、说等方法是不够的，在教学时，应当遵循学生的认知规律，结合实例，联系学生已有知识经验，采用直观操作等实践活动的形式，帮助学生理解概念。如教学面积单位时，有位教师首先提出这样一个问题：你知道课桌面的面积有多大吗?用你身边的材料(书、作业本、文具盒等)比划比划你的课桌面究竟有多大。学生操作后汇报结果，有的说有6本数学课本面那么大。，有的说有8本作业本面那么大面对不一致的测量结果，教师顺势问道：怎样才能的到相同的结果呢?学生回答用同样大小的东西测量，此时教师自然而然的引出了面积单位。这位教师在让学生动手操作、交流讨论过程中，通过比较不同的结论体会到统一面积单位的必要性。在引发学生学习动机的同时，又让学生体验到了创造面积单位的过程，不仅知道是什么，还懂得了为什么。学生最能理解的是自己动手实践亲身感受过的东西，相当于一些老师喜欢用数格子的方法抽象的引入，这样做更符合大多数学生的知识基础和认知规律。

(三)加强变式，帮助学生理解概念本质

变式是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。变式用以说明同一个概念的本质特征相同、非本质特征不同的一组实例。这些实例都是概念的正例，但是它们在概念的非本质特征方面有变化。由于概念所指的对象除了具有相同的本质属性以外，还会在非本质属性方面有不同的表现，在几何形体概念的教学中，我们可以充分运用变式来帮助学生获得更精确、更稳定的概念。例如，学生在学习互相垂直的概念时，常常习惯于竖着理解，过直线外一线作垂线也习惯于向水平方向画。当变化了直线的方向、位置，就会受标准方向的.定势影响，发生错误，以至后来在位置或形状有了变化的三角形(平行四边形、梯形)中找错、画错高，影响面积的正确计算，其原因就在于互相垂直这个概念的形成阶段未能为学生提供充分的变式材料，学生没能在两条直线相交成直角这一本质意义上对互相垂直实行抽象概括。其实，在学生开始学习互相垂直时，教师不仅要提供互相垂直的标准式，而且要提供互相垂直的各种变式的练习。在认识和画出三角形(平行四边形、梯形)的高时，不仅在标准图形中进行，而且要在变式图形中进行。然后引导学生分析、比较，找出它们的相同点和不同点，从而帮助学生从不同方面理解三角形的高，明确三角形的高的本质特征。

二、构建概念的网络体系，实现概念的系统化和结构化。

我们在教学概念时，不应该孤立地教概念。在准备教学生一个新概念之前，要为学生提供一个可把这个概念置于其中的框架，如果孤立地学习概念，将会限制学习的水平。因而在教学中，教师应当采取一些恰当的方式了解学生，找到新旧知识之间、文本知识和生活之间的联结点展开教学，让学生以联系的观点学习新的概念，促进主动建构，形成概念的网络体系。

您现在正在阅读的浅谈“空间与图形”概念教学策略文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!浅谈“空间与图形”概念教学策略(一)比较概念的异同，促进概念的相互作用

有比较才有鉴别，通过同类事物的比较，有利于帮助学生发现同类概念的共同和本质的特点。在学习过程中，很多时候存在相近的概念。比如教锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等概念时，给学生提供大量实例，让学生在测量基础上，把三角形按角分类，并引导学生讨论为什么这样分，分在一组的三角形具有哪些共同特征，最后教师给出三个概念。呈现三种不同类型的三角形，学生在比较中，同时使概括更加精细化，进一步明确这些概念的本质特征。

(二)揭示概念间的联系，加深对概念的理解

俄国心理学家谢切诺夫指出：某一思想只有在它构成一个人自己有的经验中的一个环节时，才能被他领会或理解。也就是说新知识的理解是依赖于头脑中已有的知识。在概念教学中，如何理解新旧知识的联系，根据奥苏伯尔的同化理论，任何一个新知识均可依附上位概念或下位概念作为新概念的支撑点，因此寻求学生原有认知结构中的适当知识是理解新概念的重要基础。例如在认识平行四边形的学习中，平行四边形是在学习了正方形、长方形等图形的基础上学习的，可以说，长方形、正方形的知识是学习习近平行四边形的上位知识，把握学生知识背景，瞄准学生的最近发展区，可以复习长方形、正方形的特征和探究方法，建立表象，从而请学生通过猜想、操作、验证等方法抽象出平行四边形的特征。然后请学生通过比较、观察、动手操作等方法探索这三种图形之间的关系，找出它们之间的相同点和不同点，把分散的图形串联起来，动态联系构建认知结构，经历一个部分到整体的过程，进一步丰富概念的外延，明确概念的本质。

(三)利用图式，建立概念结构，促进概念内化

图式是指一个有组织的、可重复和概括的东西。是个体对外部世界的知觉、理解和思考方式。瑞士心理学家皮亚杰认为，人在接受任何的刺激作用并作出相当稳定的反应时，在头脑中就形成了关于该刺激物的图式。我们在帮助学生学习概念时，要有目的的引导学生把相关的概念分类、整理、归纳并用图式表示出来，建立概念结构，促进概念内化。例如，在教学三角形分类时，可以借助韦恩图帮助学生进一步理清各种三角形的本质特征。又如，在复习近平面图形过程中，我们可以引导学生通过比较、概括、分类等方法，逐步画出小学阶段平面图形结构图，从而更进一步地理解各类概念本质和明确概念之间的联系和区别。

三、应用概念，促进学生融会贯通，完善概念

概念的应用是概念学习的最高层次，通过运用已有概念解决相关问题，可以帮助学生在解决一些情景复杂的问题时，能够把头脑中的某一个或几个概念依据问题情景所提供的信息进行重现、提炼、概括，并使它们相互作用，融会贯通，运用概念最本质的属性解决问题，同时巩固、完善、拓展概念，同时也培养学生思维的广阔性和深刻性。我们在进行空间与图形概念的巩固应用训练中，可以设计能够引导学生自主参与、能够有利于学习中的动态生成和能突出知识的本质特征的问题，层层深入，使学生进一步理解概念本质，达到举一反三的效果。

例如，在学习了长方形、正方形概念以后，可以设计一组具有层次性的操作性材料：(1)让学生出示一张长方形的纸片，提出怎样检验这张纸的形状是长方形呢?(2)学生每人画出一个长方形和一个正方形，并分别检验。(3)用小棒摆出一个长方形和一个正方形(提供给学生的小棒根数长短不一，并有79根之多，有意识促使学生用多种方法摆出长方形和正方形)。(4)让学生在下面各种图形纸片中折出长方形。(5)在一个圆形纸片中折出一个最大的正方形。通过这样一组循序渐进的材料，有利促进了学生在操作活动中形成鲜明、正确、清晰的表象，这样对于长方形和正方形的本质特征学生有了进一步的理解，并能够与其他图形之间互相联系，拓宽了学生的思维，为学生以后的学习打下了坚实的基础。

空间与图形教学论文空间数据库论文 篇7

一、创设生活情境, 激发学生学习兴趣

数学课程中的很多知识都能在生活中找到映射, 而数学课程标准也倡导数学教学要紧密联系生活实际, 所以我们在实施空间与图形的教学中也要善于创设生活情境, 把生活中丰富多彩的空间形成事例生动展示给学生, 以激发学生的学习兴趣。

例如, 在教学“长方体和正方体”一节中的体积计算时, 就可以游泳池注水的情境作比, 往池中注入的水的体积就是所形成的长方体的体积。注入的水越来越多, 也就意味着长方体的体积越来越大, 但是游泳池的长和宽是既定的, 由此学生就不难认识到这样一个规律:“两平面图形的底面积相等, 那么他们体积的大小就取决于高的大小。”这为他们在解应用题时提供了一个快速比较结果的方法。

二、重视实物展示, 促进从表象到抽象的认识

实物教学是指在课堂中展示现实世界中的实际存在物体, 借助其与研究对象之间的关联, 来启发学生进行简捷、形象的思考, 从而获得针对研究对象的深刻判断的一种直观教学方式。长方体、正方体、圆柱体等小学阶段学习的立体图形在生活中都能找到各种各样的模型, 如果数学教师在课堂中能利用现实生活中的实际存在物体作为教学道具来给学生进行直观生动的演示和讲解, 有利于学生建立起具体的空间观念, 加深对图形知识的理解。而学生空间观念的形成大致需要经历这样三个阶段:

1. 具体+实物直观, 如已被构造出来的实物模型;

2. 半抽象+图像抽象, 如用图示呈现标准图形;

3. 抽象+概念抽象, 如直接用图形知识解决问题。

总之, 学生对几何与图形的认识其实就是一个由具象思维发展到抽象思维的过程, 所以第一阶段的具象模型展示格外重要。

学生通过将实际物体的长、宽、高与图形的长、宽、高一一对应起来, 并学习将立体图形画在纸张上面, 完成三维与二维之间的转换, 也就是具象思维到抽象思维的转化。在数学课程中, 教师对于空间图形的教学首先要攻克的难关就是要学生知道如何用圆圈或三角形等几何图案去替代实物, 进而才能从数学角度上细致刻画图形的基本性质, 再通过逻辑推理来加以证明。而实物教学借助实际存在物体的直观性, 使得学生能够更准确地把握数学对象, 进行思考和研究, 因此在小学课堂中运用实物来进行教学对于我们教学效率的提高有稳固根基的意义。

三、运用多媒体辅助教学, 优化空间展示效果

多媒体信息技术在教育教学中的运用好似为学生的课堂学习吹来了一阵春风, 教师利用其强大的图像合成功能、动画制作功能、影音播放等营造出了一个有声有色的教学氛围, 调动起学生的多个感官参与课堂学习, 学习效率得到显著提高。而在空间与图形的教学中, 恰当地运用多媒体信息技术, 能够成功突破时间和空间的限制, 为立体图形的学习提供了良好的展示平台。

例如, 在指导学生学习“长方体和正方体的表面积增减问题”时, 很多学生对于“用不同的切割方法去切割同一立体图形, 其表面积的增减情况是不一样的”这个概念不是特别理解, 所以我立马就用图形制作软件做了三种不同切割方式的长方体示意图给学生看, 通过三组图形在同一屏幕上陈列出来, 方便学生进行对比研究, 这样学生很快就能体会到切割方法的不同会给表面积造成不同的影响。

另外, 运用多媒体设备还可以生动形象地对图形进行动态展示, 克服了手工作图的固定性, 为教学演示提供了便利。利用多媒体进行图形演示的方法有很多, 数学教师还可以更好地使用音效、色彩等来吸引学生的注意力, 巧妙凸显所讲解知识的关键点。因此, 多媒体信息技术在空间与图形教学领域的运用, 有效冲破了空间的限制, 把纷繁的生动的动画展现在学生面前, 化静为动、化虚为实、化抽象为直观, 成功拓宽了教材知识的外延, 优化了教学效果。

四、组织动手实践, 在实际操作中提高学习质量

数学课程标准指出:“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆, 还要依靠动手实践”, 因此在空间与图形的教学活动中, 数学教师也要经常组织学生进行实际操作, 不断累积学习体验, 最终达到提升数学学习能力的目标。

在图形部分的实践活动主要就是手工制作, 如教师在黑板上给出长方体的长、宽、高, 全班学生同时开始制作, 最先制作出规定长方体的学生获胜。教师还可以加大难度, 只给出底面圆的周长和圆柱的体积, 让学生制作出相应的圆柱体。这就需要学生经过一番计算之后才能制作出正确的图形。这个过程不仅锻炼了学生的动手实践能力, 而且使学生的图形知识和计算能力都得到了检验, 既动脑又动手, 一举两得。

此外还有开放型的制作题, 教师只给出需要制作的图形的体积或者是表面积, 对图形的形状不做规定, 这样学生就有机会可以观察到同一体积的正方体、长方体、圆柱体、圆锥体在视觉上的不同, 这对于开发学生智力、培养学生创造力都有一定帮助, 并且还能调动起学生的制作兴趣, 达到活化课堂气氛的目的。

例如, “图形的变换”这一课时的学习也能通过开展实践活动来完成。教师为学生准备足够的硬纸板, 每个人在硬纸板上剪下自己喜欢的图形, 不一定是教材中已经学过的图形, 不规则图形也可以。每个人拿到自己喜欢的图形后跟教师一起对图形进行平移和旋转, 实际感知平移和旋转的意义。而轴对称的教学便通过对折来实现, 教师一定要注意让学生谨记图形的每一个边、角都完全重合, 无法做到的图形即为“非轴对称图形”。由此“图形的对称”在学生的脑海中一定会留下非常深刻的印象。

这样学生在动手实践的过程中, 能够更深刻地体会到图形知识的实际意义, 将抽象的理论与具体的行为动作联合起来记忆, 无数的实践事例都证明了这是一个提高记忆效果的好办法。

高效的课堂教学是所有教育工作者的共同追求, 在小学数学空间与图形的课堂教学中, 我们应充分利用生活元素、科技元素等来优化课堂展示效果, 激发学生的学习兴趣, 切实提高教学效率。

摘要：空间与图形作为小学数学四大内容领域之一, 在数学教学中占有十分重要的位置。因此, 本文列举了创设情境、实物展示、多媒体辅助、动手实践四种教学手段, 旨在提升立体图形课堂教学的效率, 为学生今后对几何知识的学习打好基础。

关键词：小学数学,立体图形教学,策略

参考文献

[1]朱爱芬.信息技术和小学数学“图形与几何”的有效融合[J].学周刊, 2013 (27) .

空间与图形教学论文空间数据库论文 篇8

一、强调“空间与图形”的经验积累

学生经验是发展空间观念的基础，《标准》强调“空间与图形”内容应紧密联系学生的生活经验和活动经验。对学生来说，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，课堂上的数学学习是他们生活中的有关数学现象和经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生相互作用，建构自己的数学知识。因此，教师在教学中，应把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。关于学生“空间与图形”经验的积累。我们要考虑三个方面：一是要激活学生已有的常识性、经验性的知识储备，如通过“有趣的拼搭——滚一滚、堆一堆、摸一摸、搭一搭”来认识物体，发展学生的几何直觉；二是要注意在活动中丰富体验、积淀活动经验，如“对称图形”、“千米”的认识教学，应该让学生通过操作、观察、实践等活动丰富学生的体验；三是对生活经验加工、改造与提升。有些时候，学生原有的日常概念、生活经验与数学概念之间有冲突，对数学内容的学习产生干扰。这就需要教师设计活动，以丰富学生的体验，帮助积淀正确、清晰的经验。如数学中的“线”是由点组成的集合，有别于生活中的线，它没有粗细、没有软硬、没有颜色之分，是抽象的图形。学生受现实生活中的“线”的干扰，所认识的线均是实在的、有形的。如果不跳出这一框框，那么培养学生的空间想象能力就无从谈起。我们可以这样导入：拿起一个球，从手中抛出去，呈抛物线形状，让学生用手比画球所经过的路线；再把球拍下去，球又重新弹到手上，让学生用手比画球从地上到手里的路线；还可以请学生打开手电筒，让学生观察手电筒的光形成的形状，再将手电筒摇晃，看一看形成了什么形状。学生经历这种“数学化”的学习过程，能有效地帮助他们消除日常概念的负迁移现象，有利于抽象出数学模型、建立正确表象、形成空间观念。这也为

及早展开图形世界的教学提供了理论依据。

二、强调“空间与图形”的理性精神

《标准》非常注重学生从实际背景中抽象出数学模型的经历，从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。这种过程性的数学学习，学生收获的不仅是几何知识，更多的是学习交流、类比、归纳的思考方法，发展空间观念，提高推理能力，形成解决问题的策略，同时，观察、实验、操作、想象、模拟、设计、思考等实践活动能激发学生潜在的创造力。这些都是“空间与图形”独特的理性的体现。“空间与图形”的理性精神最基本的含义在于对客观事实的尊重、质疑反思的习惯和与他人合作交流的意识。它可以通过活动探究、问题解决、合作交流、动手操作、实践应用等形式来培养。我们在强调“空间与图形”的理性精神时，应注意两个方面的问题：一是加强合情推理，削弱以演绎推理为主的定理证明，理解证明的必要性，淡化几何证明的技巧，降低论证过程形式化的要求；二是要将感性与理性相结合，让学生借助感性经验来自主发现问题，探究规律，理解数学的思想和方法，培养尊重客观事实的精神；三是通过问题解决来培养学生的理性精神，在解决问题的过程中学会发现问题，提出问题，养成质疑反思的习惯。

三、强调“空间与图形”的实践应用

《标准》指出数学教学要“从学生的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，强调内容的实践应用、培养学生的应用意识、发展空间观念是“空间与图形”教学中应注意的问题 。而学生的实践能力是在丰富多彩的实践活动中培养起来的。这种实践活动方式是多种多样的。一是应用性实践，即应用所学的知识来解决一些生活中的实际问题，如苏教版实验教材（二年级）就让学生开展“量一量”的实践活动，想办法选择合适的工具和方法量学校篮球场的长。二是调查性实践，即选择生活中常见的一些现象或事物进行调查，研究它的变化情况，如苏教版实验教材（二年级）让学生调查、记录蒜头发芽后蒜叶一周内的生长情况。三是探究性实践，即提供开放性的活动内容，让学生自主探索、合作交流，如让学生探究用四个完全相同的等腰三角形可以拼成哪些图形。

空间与图形教学论文空间数据库论文 篇9

一、教学目标的制定：

教学目标的制定是教学设计中比较重要的环节，也是教师感到困难的环节。在制定教学目标时，要注意以下两个问题：

一方面：教学目标的制定要依据课标，还要针对学生的认知状况，切记不要追求“高”、“大”、“全”。目标过高，学生难以达到；目标过大，学生难以完成；目标太全，教学难以实现。

教学目标可以使用“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，也可以使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。

另一方面，教学目标应包括本节课对“知识技能、数学思考、解决问题、情感与态度”等四个方面的要求。但这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。所以，在教学目标的具体表述中，这四个方面的要求是无法严格分开的，也就无需将教学目标具体到哪一条是“知识与技能”、哪一条是“过程与方法”、哪一条是“情感态度和价值观”了。

二、数学活动的安排：

每一门学科都有自己独特的学习任务需要完成。作为数学课，更应该体现的是“数学味”。而过浓的“数学味”容易让学生望而生畏，降低学生学习数学的兴趣。数学课程标准实施后，数学课堂教学，特别是“空间和图形”的教学，已经逐渐成为“数学活动”的教学，通过“数学活动”创造一个生动活泼、主动求知的数学学习环境，激发学生的求知欲。但愈演愈烈的“数学活动”一定程度上也会冲击了数学“双基”的教学，冲淡了数学课独特的“数学味”。

一个成功的数学课要做到“数学活动”与“数学味”相契合。需要注意的是数学活动要少一点观赏，多一些思考；引导提问要少一点共性，多一些个性；交流展示要少一点摆设，多一些实效。最重要的是认真思考希望通过数学活动使学生获得什么，也就是设计某个数学活动的目的，这是数学活动的“魂”。三、例题习题的设置：

（1）适当地将课本例题进行拓展和延伸，引导学生在思路探索中学会思考。课本中的一些例题，看似平常，提出的问题也比较明确具体，但在教学中仔细分析会发现，有的例题有着十分丰富的内涵，有不寻常的功能，在例题的背后还有一个广阔的天地，例题中蕴含着不少值得教师去深思、探索的问题。

（2）巧妙地对课本例题进行分解，引导学生在情景变化中提高应变能力。例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题、解决问题的方法提供原型或模式。因此，在例题教学中，巧妙地进行例题分解，不但突破了教学难点，还促使学生在探索、比较、感悟中升华思维境界，提高解题技能。

（3）有意识地创设课本例题的开放性，引导学生在发散思维中优化思路。数学除了落实双基、培养文化素质外，还应根据《数学课程标准》的要求，充分挖掘教学内容，以培养学生其他方面的素质。从片面追求知识的深度和广度转向开发学生的智力和能力。因此例题教学中应引入开放题的设计，突出学生个性发展的要求，将死知识变得能灵活运用，以致于达到融会贯通、全面掌握的层次。

四、信息技术的整合：

现代信息技术可以进行静态的投影和动态的动画演示，进行复杂的画图、繁琐的计算，提高了作图、运算的速度和准确性，开阔了教学的空间，这是其它教具所不能替代的。

现代信息技术在教学中具有形象直观的特点，对于学生理解数学本质，发展形象思维、直观能力都是有利的。但是，我们觉得使用现代信息技术，必须从教学的目标和技术的特点出发，结合教学内容，贯彻实事求是的原则，在保证数学基本技能训练的前提下，有选择地适时采用，讲求必要性、适度性、实效性，不能追求形式，为了整合而整合。

另外，满足和过度地依靠于现代信息技术的直观、形象的演示，由直观代替抽象由特殊代替一般、由猜想代替推理，就给了学生一个不全面的数学观，不利于学生把握数学的本质。数学的发现往往需要经过猜想和证明两个过程，初中阶段还不能进行证明时，也要向学生进行说明，而不能把直观代替证明。在教学过程的设计中，既要重视数学内容的具体化、经验化的一面，更要重视数学创造过程中数学内容的形式化、抽象化的一面。顾此失彼是不全面的数学教育。在利用信息技术突出了直观的基础上，一定也要注重理论的提升。

在教学设计的过程中，需要注意的问题很多，我们可以归纳为：立足课标要求，运用先进理念，深入钻研教材，做好学情分析，合理制定目标，剖析重点难点，选择教学手段，优化设计过程。

在空间与图形的教学设计中 ,我们要注重三个过程：一是知识的形成过程；二是知识结论的掌握过程；三是知识的巩固与应用过程。这三个方面都需要深层次的落实。

我们反对直接给学生提供基础知识的结论，把“着力点”放在记忆知识的结论，然后通过大量解题，只注重落实在巩固与应用上。同样我们也反对把教学的“着力点”仅放在情境的设置上，只注重知识的形成过程，而忽视知识的巩固与应用的过程，正确的做法应当是三者兼顾。

空间与图形教学论文空间数据库论文 篇10

——小学数学空间与图形趣味教学模式的初试

【内容提要】拓展儿童“空间与图形”是数学课程改革的一种国际趋势。“空间与图形”是教师觉得学生最难理解，难掌握的知识，能较好地灵活掌握的学生一般不到三分之一，其大部分学生学得死，学得苦，成绩不理想。新一轮课程改革强调：“改变课程过于注重知识传授的倾向。强调培养学生学习兴趣。形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。”因此，教师应该更新教育教学观念，改革课堂教学方法，让学生成为课堂“真正的主人”，以促进学生的不断进步与发展。【关健词】

几何图形

趣味教学

新一轮课程改革强调：“改变课程过于注重知识传授的倾向。强调培养学生学习兴趣。形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。”因此，引导学生对学习产生浓厚的兴趣，不仅是新课标指明新的重要任务，同时也是提高学科教学质量的手段和途径。那在课堂中如何教学呢？《实施纲要》明确提出：从学生的生活经验和已有知识出发。实施多种策略，创设各种情景，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

一、现状与原因分析

在这之前，我们进行了一次问卷调查，以了解学生和老师对几何教学的看法。这是一份就目前的几何教学情况向学生和老师的问卷，在我校的师生中随机抽取了近100个样本，旨在从一个层面上了解学生和老师对几何学习、教学的态度。问卷的主要内容如下：

1、数学教学（学习）内容的选择

本次调查给予了学生和老师一些可以选择的内容，内容1是代数问题的教学（学习），如：四则混合运算；内容2是几何图形的教学，如：圆锥的认识。调查结果图示如下：

***四则混合运算圆锥的认识一样从统计结果来看，有接近70%的老师、学生选择了内容1，从中我们可以看出，学生、老师对几何图形的教学都有一些畏难情绪

2、原因分析：

选择内容1的学生、老师继续答卷，就几何图形的教学（学习）难谈自己的看法和希望，统计如下：

扇面 4空间形象感知能力差公式记背枯燥生活体验有限

从统计结果看，老师（学生）认为几何图形的教学（学习）枯燥无味，对空间的形象感知能力差，而在小学，不失时机地学习一些几何初步知识，并在其过程中形成空间观念，对进一步学习几何知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的，甚至是不可替代的。

3、对今后几何图形教学（学习）的期望

调查中，有80%的老师（学生）希望教学（学习）更具趣味性，这也反映了来自老师和学生的内心需要。反思以往的教学过程，在传统的教学思想的指导下，几何图形的教学往往都是在背背记记公式，套用

二、在实践中探索教学改革

本课题从07年的10月份开始进入实施阶段，将有关“空间与图公式计算中过来的，学习过程缺少有价值的思维训练，创新意识、实践能力的培养更是缺失，这也严重抑制了学生的学习兴趣，制约了学生空间观念的发展。如何走出这种误区，在空间几何图形教学中提升趣味性正是我们下步研究的重点。形“的教育教学理论进行深入的学习研究，力求把课题研究贯穿于整个教学过程之中,使课堂教学呈现趣味性。培养学生的动手操作能力和实践能力，营造“快乐、开放、民主”的教学气氛，使学生在活动中学得更好。笔者主要从以下几种教学方式阐述在趣味性教学中的作用：

1、直观。几何教学的直观，主要是通过学生视觉器官进行观察，来获得形体表象，发现形体特征的一种手段。我们在教学中常常指导学生由实物直观过渡到图像直观。通过实物直观，来唤起和组织日常概念的积极因素，排除具体事物的某些非本质属性（如颜色、重量、材料等）抽象出事物的几何形状，可以使学生获得关于实际事物的感觉、知觉和表象，建立初步的形状表象。图像直观比实物直观抽象些，它可以摆脱实物直观的种种局限性，突出对象的一些重要因素，加深对直观对象的本质认识。例如，在建立长方形概念时，通过对火柴盒、课本、纸箱等物体，引导学生观察它们的面，排除对直观对象的材料、色彩、面的光洁度等非本质属性的干扰，引导学生把观察的注意力集中在这些面的边和角上，从长方形的实物抽象出标准的几何图形，然后对图像再进行直观。这样，学生对“长方形有四条边和四个角，且对边长度相等，四个角都是直角”这个本质属性，才能有比较明确的认识。

随着信息技术的飞速发展，计算机作为一种现代化的教学辅助手段，在直观性、主体感和动态等方面确实有其独特的优越性。如教学“圆的认识”时，多媒体先演示不同形状（长方形、正方形、三角形、椭圆形、圆形）的车轮在行进中的状态，帮助学生在比较中理解车轮为什么要做成圆形的道理。接着演示一些丰富的具体事物，使学生形成表象后再隐去非本质的东西，只留下圆形的外形。然后再演示圆的形成过程：一根绳子两端各系一个小球，把其中一个小球固定不动，甩动另一个小球，使其作圆周运动。引导学生注意观察这个圆是怎样形成的，这样不仅使学生对圆有了一个形象的感知，而且渗透了“在平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹”这样一个圆的概念。学生在概括掌握几何知识的同时，在头脑中也摄入或强化了关于圆形大小及位置关系等方面的表象，这种表象对几何知识的建立和保持都起着支柱作用，它的积累促进了学生空间观念的发展。

2、操作。是让学生的视觉、触觉等多种器官共同参与活动，使生动具体的感性材料作用于大脑，促使大脑进行积极的分析、综合。在学习简单几何图形的初步知识时，也需要学生动手操作的实践。

空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。学生对做、剪、拼、画、量、摸等活动，往往会产生浓厚的兴趣，表现出强烈的探索精神和求知的欲望；一方面把注意、观察、记忆、思维等一般智力汇集起来，形成活跃的课堂气氛，另一方面在教师的主导作用下，使学生的主体作用得到了最大限度的发挥。例如，在教学三角形内角和的性质时，应该让学生量一量、算一算，求出三角形三内角度数的和。得出初步结论后，再通过把三角形纸片的三内角翻折或撕拼成一个平角，对发现的结论加以验证，以加深印象。在教学平行四边形、三角形、梯形的面积计算时，也可以让学生先用数方格的方法数出图形的面积；再把这些图形的纸片，通过剪拼、割补等方法变换成已学过的图形，计算出面积，并通过讨论、比较，找出简便的方法，概括出这些图形的面积计算公式。因而，在几何初步知识的教学中，直观教学结合学生动手实践，更有利于学生掌握几何知识，发展空间观念。

案例1：

（1）一张长方形的纸折起来以后的图形如下图，角1=20度，求角2的度数

师：你能想出角2是几度吗？ 生：…… 师：我们在观察的时候，有没有想过这角2与遮住的角、看见的角有什么关系呢？想不出来是吗？拿出一张纸折折试试吧。生：学生很快动手折纸

师：通过折纸，你发现了什么？

甲生：通过折纸，我知道折出来的角2与遮住的角一样大，它们和角1合起来刚好是180度。…….（发挥学生的空间想象能力，并提供实践操作的机会，让学生在操作中发现，而不局限在单独的观察中。）

（2）把两个相同的直角梯形如下图（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。

学生一般情况下会直接去想这个阴影部分可以分割成什么图形呢？而思维就会停顿于此。

师：你们观察的时候有没有想一想重叠在一起的部分展示的是什么，原来两个是相等的梯形，现在有了一个重叠的部分……

生：对，剩下的部分面积也相等。阴影部分的面积与下面这个规则的小梯形的面积相等。

（阴影面积计算中要教给学生用等量替换的方法，把直接无法求出的用相等的部分来代替。因此观察中要注意找一找面积相等的一份。）

3、概括。概括是将同一类的对象的共同本质属性集中起来，结合为一般的类的属性的一种思维方法。在几何知识教学中，它是在直观、操作的基础上，从某些感性材料中，把几何形体的本质属性或特征概括起来，并扩大到具有这些相同属性的一切形体，从而形成关于这类形体的普遍概念。要从具体到抽象的过渡，从感性到理性的升华，就必须采取概括的方法。例如，在教学什么是轴对称图形？什么是对称轴的概念时，让学生画出等腰三角形底边上的高，沿高对折，去发现两边的图形完全重合，再用天安门城楼、汽车等图片，让学生再折，发现共同特征，概括出什么是轴对称图形，什么是对称轴。得出初步结论后，再出示长方形、正方形、平行四边形、等边三角形，等腰梯形、圆等图形，让学生判断哪些是轴对称图形？对称轴有几条？从而训练学生用准确的语言来表述概括的内容，使学生加深了对概念的理解，强化了概念的本质属性或特征，发展了学生的空间观念。

小学几何的推理主要是在图形的转化中得到发展的，而并不主要是符号的推理。在传统的小学几何教学中，人们往往只停留于静态地观察图形。目前，图形的变化成为重要的内容。如，学习长方形、正方形和平行四边形以后，学生可以利用自制的由四根小木条钉成的长方形框架进行演示，把宽边漫漫往里移，成了正方形，再往里移又成了长方形，从而使学生悟出正方形是长方形的特例。然后又把长方形的宽固定，用手拉住长方形木框的两对角，向相反方向拉动，无论怎么拉都是平行四边形，只有当对角是90度时，才是长方形，又得知长方形是平行四边形的特例，不同的地方在于角。这样，正方形、长方形、平行四边形的逻辑关系就十分清楚地被学生掌握了。几何中的分类，也是一种重要的思维活动。例如，学生对生活中常见物体的几何形体进行分类和归类。

4、对比。由于用之概括的感性材料的局限性，以及标准图形的特殊位置和形体强成份的干扰，在概括的形体属性中，往往穿插着一些非本质属性。为了消除掉这些非本质属性，更准确地把握住本质特征，就必须运用对比的手段。例如，教学梯形概念时（只有一组对边平行的四边形），为使学生认识这个概念的内涵和外延，出示下面几幅图：

学生通过对比、辨析，认识了只有一组对边平行是梯形的本质所在，锻炼学生思维的敏捷性，加深了知识的理解程度。

另外，几何初步知识的教学，是概念较为集中的一部分，有些概念极其相近，只在某一方面有区别。由于知识负迁移的影响，学生对相近的概念常常发生混淆。把握几何形体的内在联系，坚持在观察中不断对比，是防止混淆的有效方法。例如，在教学圆柱的表面积和侧面积的实践问题中，学生往往对两概念发生混淆，教师应引导学生加以对比。

5、辨析。在教学中，我们常常对一系列的几何形体在认识的基础上，再把它们综合起来，让学生进行辨析及综合运用。这样做，可以加深学生对几何基础知识的理解，丰富学生的空间表象，提高学生观察识图和分析的能力。例如，在复习近平行四边形和长方形面积时，有这样一道题：用四根小木条组成一个平行四边形，然后把这个平行四边形的一个角拉成直角，拉成的这个图形（长方形）与原来平行四边形的面积一样大吗？为什么？教师引导学生画图作高或动手实践，通过比较辨析，学生发现拉成的图形是长方形，它的长与平行四边形的底相等，而它的宽正好是平行四边形的另一邻边，比平行四边形的高要长些，从而得出长方形的面积大于平行四边形的面积，进而又得出两图形的周长都是相等的。

6、贯通。目前小学几何初步知识，主要采用“分散”的方法进行编排，并由易到难地安排于各册之中，同时注意了数与形的结合。这样安排符合小学生的认识特点，以便循序渐进，螺旋上升。但是，由于分段学习，学生容易产生遗忘，容易隔裂几何知识的内在联系。因此，教材在六年级期末总复习中，适当采用贯通的手段，加强了几何知识的概念、图形特点、求积公式等间的联系，使学生形成系统，以利于理解、巩固和应用。例如，复习长方体、正方体、圆柱等直柱体的体积，统一于底面积乘高（V=sh），把多个知识点综合化、公式化，便于学生记忆掌握。

7、迁移。当今的学校教育就是要主张为“迁移而教”，学生在学校教育中获得知识、技能、理解、行为、态度的过程中，必须存在着先前经验对新的学习的影响。

在小学几何初步知识的教学时，教师要善于运用迁移手段，把握新旧知识的交叉点，通过引导学生对已有知识的回顾，从而发现问题，然后找出新旧知识间的内在联系，最后解决问题，得到新知。例如，在教学《平行四边形面积》时，引导学生先复习长方形与平行四边形的联系，长方形是特殊的平行四边形，特殊在长方形的四个角都是直角。接着，让学生利用手中的工具将平行四边形转化成长方形，学生在剪、移、拼的动手操作中，发现只要沿着高剪，就一定能得到一个长方形。然后通过观察，与长方形作比较，根据自己的理解，得出平行四边形面积的计算公式。这样的教学方式不仅使学生“知其然”而且“知其所以然”，使学生在掌握知识的同时，思维能力得到提高，并且也学会了用旧知识通过迁移学习新知识的学习方法。

成效及其意义

1、提高学生学习兴趣。小学生天生具有好胜、好动、好奇的特点。我们在教学中安排了大量的活动、数学游戏、实物观察、动手操作，调动了他们的学习积极性和主动性。在课题研究中，学生学习兴趣浓厚，精神振奋。

2、改变了学生的学习方式，培养了学生创新精神。

传统教学是教师传授面积公式，然后运用公式大量练习。而趣味教学的设计，师生间是平等交流与互动的新模式。教师更多的是一个指导者，学生角色发生了转变成为了学习主体。学生成为知识建构过程中的积极参与者，学习的任务都要通过学生的主动建构来完成，同时也改变了学生学习的方式。在互动学习中，能够充分发挥学生的潜能，提高学生自我监控等方面的能力。这也就是从传统教学的仅要求学生“学会”到要求学生“会学”的一个飞跃，学习的学习方式改变了，从而有效地培养学生创新精神。

3、促进了教师专业化的发展。

我们这个课题研究小组的教师都非常年轻，没有丰富的教学经验，但是课题组的每位教师视课题研究为发展自身的途径，因此每位研究教师带着课题坐办公室、进教室、上讲台，紧紧围绕课题开展扎实、有效、丰富多彩的活动，使课题实验落到实处，做到一研一得。课题研究启动以来，我们多次邀请科研室专家来校作指导，组织相关培训活动，有效地提高了教师们的理论水平。我们搜集了与课题相关的理论知识，反复学习探讨。经常进行课例的分析、研讨，将传统教学与新课程理念下的互动教学进行对比，理解新课程理念下互动教学的特点。在研究中我们注重教师个人的自我反思、注重教师整体的同伴互助、注重专业研究人员的专业引领，形成一个团结协作的课题研究团队。通过课题研究更新了教师的教育理念，转变了教师的角色，提高了教师的教学能力和科研能力，提高了教学质量的提升。实施后的几点思考

1．如何将现有的一些成果进行推广，乃至深入，有待努力。2．如何在过程与结果之间相互作用，使学生的理解既稳定又开放，既抽象又具象，所形成的认知结构也更有张力。

3．如何用整体的观点评价学生“空间与图形”知识的掌握与能力的形成程度。

总之，我们经过一年多的努力虽已取得了一些成绩，但还存在这样或那样的问题或不足，还有待进一步完善，随着研究的深入，越来越感到这些认识的肤浅，越来越感到研究的难度，也越来越感到研究的必要。以上存在的问题必将会成为我们今后继续进行数学教育教学为之努力的方向。

[参考文献] 1．《数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社