人民币的简单计算教案（精选12篇）
教学内容：小学数学（人教版）教材第二册第50页——51页。教学目标：
（一）知识目标：
1．知道人民币单位间的换算,会进行一些简单的计算。
2．知道物品价格的表示形式。
（二）能力目标：通过购物活动，培养社会交往和社会实践能力。使学生感受到生活中处处有数学。
（三）情感目标 ：初步体会人民币在社会生活、商品交换中的作用，并知道爱惜人民币，同时在教学中渗透孝敬老人等人文教育。
教学重点：会进行人民币单位间的换算；知道物品价格的表示形式。教学难点：会进行人民币单位间的换算及简单的计算。
教材分析：人民币的简单计算是在对人民币的认识后，对人民币的更进一步的认识。本节课的主要知识点主要有三个：
一、人民币单位间的换算；
二、进行简单的计算；
三、知道商品价格的表示形式。同时通过这节课的学习，逐渐培养交往和社会实践能力，体会人民币在社会生活商品交换中的作用。
学情分析：学生在商场见到的物品价格虽然都是用小数来表示的，但一年级小学生毕竟年龄小，以前到商场关注的是买的物品，而不是价格，之前学习的都是整数，从没学习过小数，因此，认识用小数表示的物品的价格，掌握如何将两位小数表示的商品价格进行转换，对于一年级的学生来说有一定的困难。
教学教法：为了达成以上的一些目标我是这样设计这节课。
一、创设有趣的、学生喜爱的、与实际生活相联系的情境，使学生充分感受所学的知识与实际生活的联系。让学生体验到数学与日常生活的密切联系。
二、在操作中完成进率的换算。进率的换算在教学是一个重点也是难点，为此我在教学上通过不同的的付钱方法，深刻体会，这样的教学让说不清的关系，在操作讲解中得以内化。学生学了也不易忘记。
三、人民币的计算离不购物。一年级的儿童虽然年龄小，但对于用钱才能买到东西这一朴素的等价交换是有的。在购物的过程中完成简单的加法计算。
四、在这节中尽量让学生自主学习、发挥学生的主体地位。
教学准备：多媒体课件，每个学生准备各种面值的人民币（学具）。教学过程：
一、创设情境，激趣导入：
创设故事情境（配以课件演示故事情节）：小白兔睡着时，家里着火了，他的好朋友雪孩子发现了，奋不顾身地冲进火里，救出了小白兔。小白兔醒来后发现他所拥有的一切都没了，很伤心。维尼和跳跳虎听说了，立刻赶来了。跳跳虎拿出了自己所有的零花钱来帮助小兔，是多少呢？跳跳虎自豪地说：我有1元2角呢！你能拿出和我一样多的钱吗？维尼说：办法可有很多啊！
二、结合情境，自主学习：
1、交流学习，解决问题：
师：请学生从学具中拿出一样多的钱，（四人小组合作）并请学生汇报拿法及为什么。师：哪种最方便？那种最麻烦？为什么？出示1元2角=（）角，请
学生分析为什么，板书过程。课件出示反过来的换算过程。
2、我们解决了跳跳虎提出的问题,维尼不相信你们这么快就解决了难题，要出题考考大家，敢接受挑战吗？出示：27角=（）元（）角3元2角=（）角（生独立做，指名汇报，集体订正）
3、认识物品价格的表示方法：
（1）跳跳虎拿着他的1元2角钱，想买点什么好呢？对了，就买点吃的吧！他走进了“爱心菜店”。（课件出示种类及价格）师模仿跳跳虎的语气说：“啊！有（）、有（）、有（）、还有（），这么多吃的。咦！这些是多少钱我看不懂啊！谁来帮帮我？”生观察这种价格表示方法在哪见过后独立思考这些数字代表什么，如没有学生认识，出示35.90元=35元9角，再请学生观察思考、教师讲解，请生汇报。如有少数学生认识请生教生，再请学的慢的学生汇报35.90元的意义。
（2）师据学生汇报补充讲解这种表示方法的含义。
（3）请生逐一汇报其余菜品的价钱。
（4）跳跳虎看见这么多的食品，不知道该买什么好?有谁能帮助他？引导生汇报、评价，尽量让学生说出所有的方案。
5、简单的计算：
（1）过渡谈话：跳跳虎抱着大家帮他挑好的食物高高兴兴地去找小兔子了！维尼可急了，他还没买好呀，买什么呢？对了，就文具吧！
（2）课件出示“小小文具店”，请学生单个认认物品和价格。
（3）请一对同桌帮维尼的忙，一人买一样，俩人合起来要花多少钱？生汇报计算方法，其余同学指正。
三、实践活动，感悟数学：
师：小朋友，你们想用手中钱去买一些礼物，送给小白兔吗？
每4—6人一组，学生分组活动。要求每组选出一名售货员，一名收银员、2—4名顾客；买东西时要讲文明、讲礼貌；最后评选出一个最棒的活动小组和最负责的小组长。
教师指导操作。
四、拓展提高。
师：大家都已经帮助过小白兔了，彭老师还没献出自己的爱心，我也表示一下吧。出示皮球、乒乓拍、羽毛球拍，请学生帮助购物。
五、全课总结：
1、问：今天学到了什么？你有什么收获？你最喜欢今天的哪部分？（生自由发言）
2、，教师出示课题——人民币的简单计算，并针对学生发言给予补充完善、对学生本节课的表现给予评价。同时进行德育渗透：小白兔在维尼、跳跳虎和我们全班小朋友的帮助下摆脱了困境，心情很愉快。大家的表现真棒。希望同学们在以后的学习中、生活中也能象今天这样互相帮助、共同进步
六、课后延伸，体味数学：
到商店去调查物品的价格，同时拿自己的零花钱去买
一、两样物品，并做好记录。
板书设计
人民币的简单计算
（根据学生购物时的实际情况板书）
课后反思：
一、我的收获。
本节课是认识人民币这部分的第二课时，教材在认识了人民币的单位：元、角、分以及人民币间的换算的基础上，会进行一些人民币的简单计算；了解商品价格的表示形式；培养学生乐于助人的精神。
我在进行本节课的教学时，以生活中的实际问题为教学资源，从学生已有的知识和经验出发，通过创设情境，帮维尼熊、跳跳虎换钱购物活动，把整节课编成了一个故事，把知识穿成了串，溶于故事中，从而引导学生在数学故事中学习身边的数学和运用所学数学知识，解决现实生活中的问题出发，培养学生的综合能力，也让学生体会到所学的知识是有用的。我在设计本节课的教学时，力图体现以下几个教学理念：
1、注重趣味性，创设问题情境，激发学生的求知欲。
针对一年级学生争强好胜，乐于助人的特点，本节课运用多媒体课件，声像并茂呈现给学生喜闻乐见的动画故事，以故事激趣导入，充分调动学生多种感官参与学习，激发学生的兴趣和求知欲，让学生积极主动地参与到学习过程之中，使学习成为他们迫切的需要。
2、让学生自主探索，合作交流，培养自主性。
我力争给学生一个空间，让他们自己往前走，给学生一个问题，让他们自己去找方法，找答案，给学生一个权力，让他们自己去选择。从而达到培养学生解决实际问题的能力，培养学生的创新意识。整个教学过程力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者这一理念。让学生通过摆、看、拿、想、说、换、比等形式，以及小组的合作交流的学习方式，尽量引导学生独立探索，相互研究，大胆发表不同的见解，从根本上改变学生被动学习的局面，让他们在活动中、游戏中，轻松、愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学、创造性学的境界。
3、突出实践性，通过实践活动，培养学生应用意识和实践能力。
整个教学过程，贯穿了提出问题、解决问题这条主线，努力给学生创造机会，让学生把所学知识运用到解决问题的实践中去。从学生已有知识和生活经验出发，让学生在生活中找数学，在活动中学数学，在生活中用数学。创设情境，让学生在实践活动中，加深对人民币的认识，并会把所学的知识运用到生活中去，在培养学生自理能力的同时，培养了学生应用数学知识、解决生活中实际问题的意识和能力。
二、不足之处：
教师教学机智不太好。即对突发事件不能灵活自如的答辩。如在我设计的1元2角换钱活动中，学生有很多种换钱方法，当关键方法出现时，由于学生的想法还没汇报完，而时间又已来不及的时候，教师开始进入下一个环节，可学生的思维还停留在这个环节，造成此部分教学无序、凌乱。同时也暴露了老师备课时过低估计学生能力，过死局限学生思维。再如：当学生分组购物时，我感到时间不够，我就应该及时调整，取消拓展题，可我为了教学环节完整，而使购物活动有形无实。由此我想到了“厚积而
薄发”的真正含义，在以后教学中，我将不断学习课标，用理论武装自己，指导自己教学。
三、值得进一步探讨的问题。
1、让学生充分体验后如何落实基础知识？
整节课的大部分时间都是学生的探索、讨论、购物活动。由于学生的自主探索，花费了大量的时间，最后本节课没有相应的练习，只是对本节课进行了总结。孩子们对人民币的减法计算到底掌握的怎么样我并不了解，按常规本节课并没有完成教学计划。这一现象不仅使我想到：现在的课中更要注重的是怎样让孩子们参与学习过程，如何让孩子们在探索中学习，很少考虑知识点是否落实，怎样去落实。如果让学生停下探究的脚步参与练习，这恐怕不合适，我们让学生不停的去探究，而不管知识落实情况，可能也不恰当，那我们该怎么办？
2、怎样做到既考虑全体学生的发展又兼顾学困生？
在本节课教学中，由于教学内容开放，学生思维探究空间较大，学生（特别是中下等学生）感到无力下手，思考时不着边际。而一部分优等生思路清晰，表达流畅，中下等学生在探究活动中是否已经真正掌握关系和计算方法？如何将问题切细，分层进行探索，则又要考虑教师扶的过多，不利于学生探究能力的发展。在学生探究过程中，特别是学生遇到困难时，教师如何把握介入的时机？如何更好发挥教师的指导作用？这些值得我们进一步思考与实践。
类别：公开课教案（定稿）及反思
课题：人民币的简单计算
撰写人：彭春霞
学习计算机的有关课程时,掌握计算机的基本工作原理是必须的。但任何一台真实的计算机系统太复杂,初学者很长时间难以掌握计算机的基本组成及体系结构,学习有关课程也迟迟不能入门。
为此,设计一款最简单但功能齐全的模型机以用于教学成为必要。该模型机既能像普通计算机一样工作,又能直观地研究其内部组成及工作时的内部数据通路。
编译原理的实践课程主要是设计一种称为EXL语言的编译器。考虑到针对现有的计算机系统来说,如果使用真正的机器代码作为EXL编译器的目标语言会太过于复杂,所以EXL语言将生成基于模型机的目标代码。
1 模型机的系统结构
模型机结构虽然简单,但具备了实际计算机的各种功能部件。模型机使用程序模拟计算机的CPU和主存。模型机的指令系统包括最常用的指令和寻址方式,支持机器语言编程和汇编语言编程。其虚拟硬件配置如下:
机器字长为32位,主内存以字为单位编址。主存可存放指令或数据,所有机器指令均为一个字长。主存的大小可自定义。
模型机具有程序计数器PC、指令寄存器IR、地址寄存器MAR及数据寄存器MDR等寄存器和标志,具有8个通用寄存器分别记为R0～R7。
模型机mac的内部结构定义如下:
#define IADDRSIZE 255//定义指令存储区的容量
#define DADDRSIZE 255//定义数据存储区的容量
#define REGNUM 8//定义寄存器的数量
static long R[REGNUM];//寄存器
int PC=0;//定义程序计数器
long flag=0;//定义标志
long iMem[IADDRSIZE+1];//指令存储区
int dMem[DADDRSIZE+1];//数据区
在mac模型机初始化的时候,将所有的寄存器、数据区和指令存储区初始化为一特定值。当需要运行程序时,待执行的程序从磁盘读入主存的指令存储区iMem中,并将程序运行需要的常数装入dMem中。然后mac开始执行iMem[0]指令,模型机在执行到HALT指令时停止。在整个执行过程中,可能会引发错误的情况,模型机应能检查各种错误。比如当PC<0或PC>IADDRSIZE时,会产生“IMEM address overflow”的错误,而在指令执行过程中有可能会产生“Load error”或“Store error”的错误。另外,源程序执行时如果需要用户输入,会出现“Input an Integer:”提示。
2模型机的指令系统
模型机指令的选择遵循使用尽可能少的指令来实现尽可能多的功能。由于采用程序模拟指令的执行,所以不考虑指令的执行效率问题。指令的长度为32位,便于在C/C++中以long整型来实现。指令类型包括输入输出类、算数运算类、关系与逻辑运算类、转移类等几种类型,寻址方式包括常用的各种寻址方式。机器指令采用十进制表示,其格式如图一所示。
其中,op为操作码,dm为目的寻址方式,dr为目的寻址寄存器,sm为源寻址方式,sr为源寻址寄存器,d为立即数、直接地址或位移量。从图一的机器指令格式中,可看出寻址方式为4位,操作码为8位。
寻址方式有以下几类:
1表示立即寻址,d为操作数,汇编符号为#X;
2 表示寄存器寻址,汇编符号为Ri;
3 表示存储器寻址,d为直接地址,汇编符号为M;
4 表示寄存器间接寻址,汇编符号为@Ri;
5 表示变址寻址,汇编符号为X(Ri);
6表示变址间接寻址,汇编符号为@X(Ri)。
机器指令的操作码描述如下:
输入输出类指令:
READ(11):从标准终端读一个字到目的单元;
WRITE(12):把目的单元的一个字写到标准终端;主存存取指令:
LOAD(21):把源指定的单元内容装入目的单元;
STORE(22):将指定寄存器中的内容存入由目的指定的主存单元;
算术运算类指令:
ADD(41):目的单元的内容加上源单元中的内容,结果存放到目的单元;
SUB(42):目的单元的内容减去源单元中的内容,结果存放到目的单元;
MUL(43):目的单元的内容乘以源单元中的内容,结果存放到目的单元;
DIV(44):目的单元的内容除以源单元中的内容,结果存放到目的单元;
CMP(51):目的单元的内容和源单元中的内容比较,系统按结果置位标志寄存器;
逻辑运算与关系运算类指令:
AND(61):目的单元的内容和源进行与操作,结果存放到目的;
OR(62):目的单元的内容和源进行或操作,结果存放到目的;
NOT(63):对目的取反,结果存放到目的;
LT(64):目的是否小于源,系统按结果置位标志寄存器;
EQ(65):目的是否等于源,系统按结果置位标志寄存器;
转移类指令:
JMP(71):程序无条件转移到源指定的内存单元;
JFP(72):若标志为false,程序转移到源指定的内存单元;
JTP(73):若标志为true,程序转移到源指定的内存单元;
CALL(74):程序转移到源指定的内存单元,执行子程序,断点保留在系统堆栈中;
RET(75):由系统堆栈获得断点,程序返回;
HALT(99):终止程序执行。
除了上述定义的寻址方式和操作码,还可根据实际需要对其进行扩充。
3模型机的实现
计算机的工作原理基于存储程序的思想,即要执行的程序和运行中需要的数据存储于计算机的主存中,当程序运行时,CPU顺序读取并执行指令。程序的跳转由专门的转移指令来实现。每一指令的周期都包括读指令、分析指令和执行指令三个阶段。
读取指令的函数为void readIns(void)。通过语句IR=iMen[PC++]把指令从主存读入指令寄存器,并从IR中依此截取如下内容:
int opCode;//操作码
int dstR;//源寄存器
int srcR;//目的寄存器
int dstMode;//源寻址方式
int srcMode;//目的寻址方式
int d;//立即数、直接地址或位移量
分析和执行指令的函数为int execIns(void)。首先检查操作码的值opCode以决定指令对应的操作,不同类型的指令据此由switch语句转到各个分支,并根据指令的意图执行指令。如果需要操作数,再根据其寻址方式读取源操作数和目的操作数,如果还需要存储结果,在运算后把运算结果存入指定目的单元。在switch结构中,各种指令的行为模拟举例如下:
LOAD指令R[dstR]=dMem[d+R[srcR]];//寻址方式为5
STORE指令dMem[dMem[d+R[dstR]]]=R[srcR];//寻址方式为6
READ指令:printf("Input an Integer:n");scanf("%ld",&R[dstR]);
WRITE指令:printf("Output:%ldn",R[dstR]);
ADD指令:R[dstR]=R[dstR]+R[srcR];
execIns函数在执行HALT指令时返回TRUE,否则为FALSE。
程序的执行使用函数void exec(void)来实现。MAC程序从第一条指令开始执行,程序的结束必须是HALT指令。
while(!execIns());
程序中运行需要的一些常量和变量存储在数据存储器dMem中。为此模型机器的实现中还设计了读常数表函数void readConst(),以在程序执行前把运行需要的常数读入主存。
为了让学生尽快了解模型机的指令用法,在机器语言的输入及运行上设计了图形操作界面。使用该界面能让用户简单明了地看到操作过程和运行结果,如图二所示。
指令是从下方的文本输入框中顺序输入的。当输入完一条指令后回车,该指令及其相应的地址出现在上方的列表框中。第一条指令的地址为0,当程序输入完毕后,按运行按钮可以启动机器语言解释程序运行。复位操作用来把模型机重新初始化。修改操作用来修改已输入的程序指令。转储操作实现了存储转储功能,用来查看模型机的各主存单元和各寄存器的内容以随时了解程序的运行情况。
4汇编程序设计
编译原理实践课程设计的编译程序最后生成的目标代码是假定的模型机器的汇编语言程序,所以还必须设计汇编程序以将基于mac的汇编代码翻译成机器代码。由于模型机器的简单性和指令格式的规整性,一条助记符表示的汇编语言指令刚好对应一条机器指令。操作码的数据结构定义如下:
}OpCode;
程序的核心函数asm2Mac()按操作码类型将汇编代码转换成十进制表示的mac机器代码。
对于有简单高级语言EXL书写的程序,经过编译后生成模型机的汇编语言程序。程序需要的一些常数以常数表的形式存储在外存中,当该程序被汇编生成机器语言程序并运行时,解释程序自动把常数表装入主存特定的单元中,供程序使用。但如果单独使用机器语言编程或进行汇编语言程序设计,程序运行需要的成组数据除了标准终端外从何获得。为此,模型机汇编语言中还有用来指导存储分配的伪指令WORD。用法为:
其中的n用来指明分配存储单元的个数,后面的numi是实际存入主存单元的常数。在汇编程序对汇编语言源程序执行汇编后,这些常数以表格的形式存放在外存中,供机器语言程序运行时使用。
5结束语
结构简单而又具有各种常用功能仿真模型机已经完成,目前已经应用于计算机基础、计算机组成原理、程序设计语言和编译原理等课程的教学,取得了较好的教学效果。
参考文献
[1]张林,刘志红,陈峰.喷墨质量自动检测系统的设计与实现[J].计算机工程与应用,2008,44(26):224-226.
[2]孟宪福.C++语言程序设计教程[M].北京:清华大学出版社,2008.
[3]张素琴.编译原理(第二版)[M].北京:清华大学出版社,2005.
[4]杨宏,宇宋敏.Visual C++环境下的汇编语言与高级语言混合编程[J].计算机应用与软件,2008,(2):89-91.
在这堂教学活动中主要是让学生进一步巩固对人民币的认识，理解计算人民币的加、减法的生活应用，加深学生对只有相同单位的钱数才能直接相加减的认识。因此，本节课的知识点主要有三个：一是人民币单位间的换算。二是知道商品价格的表示形式。三是进行简单的计算。同时通过这节课的学习，使学生体会人民币在社会生活，商品交换中的作用。
让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。在教学中要结合实际给学生创设实践的机会。要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材要多样化，呈现方式也应丰富多彩。通过深入地学习，我转变了以往的教学思路，积极创设多样化的教学活动，让学生在活动中有所得、在交流中有所悟。在活动中理解和掌握知识，体会数学与生活的联系。使学生的应用能力和创新意识也得到发展。先是以购物情境导入，激发学生的好奇心、唤起学生已有的经验。使学生在活动中学习关于人民币的简单加减法计算。
认识人民币是为了使用人民币，也只有在使用中才会熟悉人民币，才会大大提高课堂教学效率。在这节课的教学中，我设计模拟购物的活动，不仅增强了学习积极性，而且进一步感悟到数学知识与生活实际的密切联系，使学生体会做数学的乐趣。使学生在思维交锋中有所发现、有所创新。不同认知结构和思维方式的学生实现了“互补”，达到了共同提高，合作学习的目的，从而取得交流的实效，提高了探究实践能力。
何美玲
本节课是在认识了人民币单位：元、角、分的十进制关系的基础上，以生活中的实际问题为教学资源，从学生已有的知识和经验出发。这一堂课是对人民币的认识，人民币单位间的互化，以及前面学习的解决问题和加、减计算的综合运用。其教学重点是让学生学会简单的计算。这一节教材是在整学期中的过渡阶段，既是对前面所学知识的巩固，又是为两位数相加减的计算奠定基础。
在教学中，我结合实际，给学生创设实践的机会，通过摆出指定面值的人民币，兑换人民币，购物等活动。让学生进一步巩固对人民币的认识，理解计算人民币的加、减法在生活中的运用。加深学生对只有相同单位的钱数才能直接相加减的认识。并在传授知识的过程中适时对学生进行爱护人民币、节约用钱的教育，塑造了学生美好的心灵。
授课时间：2017年12月7日
教学目标
知识目标：
1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。
能力目标：
2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。情感目标：使学生知道生活处处有数学，激发学习数学的兴趣。
重 难 点 教学重、难点：在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。准 备 课件、教案 教学过程
（一）课前练习
1、填空
1）3/4里有（）个1/4 2）2/5里有（）个1/5 3）4/8里有（）个1/8 4）5/9里有（）个1/9
（二）创设情境，引入新课题
展示情境图内容，让学生观察，提问：你看到了什么？ 你想提出什么数学问题？
根据学生的回答引出课题：分数的简单计算，板书课题
二、探索新知
1、教学分数的加法
1）让学生借助学具计算：2/8+1/8 2）学生交流
请学生说出计算的方法
3）教师用教具演示2/8+1/8的过程。让学生理解分数加法的算理。
2、教学分数的减法
1）用教具演示从5/6里减去2/6的过程 2）让学生说出教师演示的过程 3）让学生根据教师演示的过程列出算式 4）提问：5/6表示几个1/6？ 2/6表示几个1/6？ 5）引导学生说出算理并计算
3、教学例3 1）出示1个圆片
整个圆可以用几表示？用分数表示是几分之几？ 2）用教具演示减的过程 3）让学生说一说演示的意思。4）学生根据演示列出算式 1-1/4= 5）让学生计算 6）全班交流 请学生说出计算过程
4、学生先探讨，然后师生共同小结同分母分数的加、减法的计算方法。
5、练习
教科书第100页的1、2题
三、作业
教科书第101页的1、2题
数学, 是一个语言文字的综合库。小学数学, 无论是从数数到读数, 还是从写数到计算, 无不是一种语言文字的重复运用。如果语言不能, 何能数出、读出相关的数来;文字不会, 又怎能写出相应数来。数的大字、小写, 无时不在向人们展示——它们是多种文字的综合运用。可以说, 没有一定的语言文字基础, 是不可能读数、写数与计算的, 没有语言组织能力和语句分析能力, 是不可能分析数学题目中数量关系, 从而顺利地解决数学问题的。
数学, 是一个逻辑推理的秘籍室。在数学教学中, 除了极少部分简单计算外, 众多的列式题、文字题、应用题均需要经过周密和逻辑推理才能完成, 特别是思考题目, 其逻辑推理要求就更加周密了。有假设、有条件、有因果等各种关系, 不分清题中所给出条件与问题之间的关系, 再经过逻辑推理, 是不可能用简单的计算就能解决的。比如:时间单位与时间单位之间的推理, 时间与路程的联系研究, 总量与分量的关系分析, 归一问题中已知量与未知量之间的关系的透视, 单位“1”的确定, 乃至正、反比例中两项关联的量的商、积与比例本身的关系……就连几个数的大小的比较, 也逃不出逻辑推理的范畴。以上事例无不说明:数学, 是一个逻辑推理的秘籍室。
数学, 是一个生活知识的百宝箱。数目, 来源于生活, 文字, 创造于生活, 所有相关的数学问题, 更是生活问题的再现, 只不过是把生活文字化, 计算化而己, 应用题则全是生活的翻版, 由此可见, 离开了生活, 就没有数学可谈。比如:年、月、日、时的相互转化关系, 日、月、星、辰的周转规律, 吃、穿、住、行的数据体现, 甚至于生、老、病、死的自然推测, 无一不体现在数学中。可以说, 没有这些最起码的生活知识, 所谓的计算能力再好, 也学不了数学。
数学, 是一个数理推论的乐园。数学科, 所包含的内容极为广泛:数的读法, 数的写法, 数的大小的比较, 数的先后半岛牟排列, 数的计算, 和、差、积、商之间的关系, 分数与小数的互化, 比、除法、分数之间的联系等, 无不体现出:数学是一个数理推论的王国。也正是这些广泛的内容, 把数学组成了一个奇妙的数理推论的游乐园。
同时, 数学不是一个数字计算的贮藏室。在数学中, 无论是生活知识的积累及语言文字的综合体现, 逻辑推理及数理推论的运用, 甚至于列出各种千奇百怪的式子。最终都体现在一个“数字计算”上。因为, 数学的最终目的是:用计算来解决生活中出现的实质问题。这也许是许多人误认为“数学数字学, 加减乘除多。添上几括号, 计算得结果”及“语文抓大片, 数学一根线。数学实无巧, 抓线可通天。”的缘故吧。
1.教学目标
1.1 知识与技能：
（1）进一步巩固人民币的单位是元、角、分，单位间的进率：1元=10角, 1角=10分。（2）理解关于元、角的加减法计算方法，会进行一些简单的计算，尝试解决一些简单的关于元、角的加减法计算问题。
1.2过程与方法：
（1）经历有关元、角加法计算方法的形成过程，体会人民币在社会生活、商品交换中的作用。
（2）引导学生经历解决问题的一般过程，了解不同的解题策略，积累解决问题的方法和经验，初步学会有序思考。
1.3情感态度与价值观：使学生感受到数学和实际生活的联系及数学的应用价值，培养学生之间的合作精神。
2.教学重点/难点
2.1教学重点：人民币单位间的简单换算和统一单位的计算方法；引导学生在解决问题的过程中了解不同的解题策略。
2.2 教学难点：统一单位的计算方法，指导学生有序思考。
2.3 考点分析：关于元、角的加减法计算方法，一些简单的关于元、角的加减法计算问题。特别注意的是进行计算时要先统一单位。
3.教学用具
多媒体，模拟人民币、商品标价签。
4.标签
教学过程
复习旧知
我们已经学习了人民币的认识，今天请大家一起来回忆一下。（师出示面值不同的人民币让学生复习。）1.人民币的单位有哪些？（元、角、分）2.人民币按质地分为哪两类？（纸币和硬币）3.1元＝（10）角 1角＝（10）分
师：孩子们，你们回答太精彩了！那么今天我们来继续认识人民币----简单的计算。（板书课题）
探究新知
（一）人民币单位间的换算 教学例5。
师：老师想考考你们，谁来帮帮老师用最快的速度拿出1元2角，然后悄悄的举起你们可爱的小手？
师：我们的小朋友都会拿出1元2角，现在请你们把手中的人民币样本放在抽屉里，然后用端正的姿势来告诉老师？
1.出示例5的主题图
师：老师是这样拿出1元2角，请看大屏幕。1元2角=（）角。（板书）师：你是怎样想的呢？ 老师引导学生：
1元是10角，10角加上2角，就等于12角。即，1元2角=12角。
2.继续引导学生逆向思维
18角=（）元（）角。（板书）
想：把18角分成10角和8角，因为10角=1元，8角=8角 所以：18角=（1）元(8)角 3.即时练习1元=（10）角 5元=（50）角 23角=（2）元（3）角 90角=（9）元 4元5角=（45）角 3元5角=（35）角 56分=（5）角（6）分
（二）元、角的加减法计算
师：孩子们，你们刚才帮老师解决了问题，现在用你们所掌握的知识一起来解决生活中的问题。
1.出示例6的主题图。
师：从图中你们知道了哪些数学信息？（请学生起来说说）
师：从图中你可以提出什么数学问题？（然后学生自由提出问题，并回答可以解决，不合理之处，教师纠正。）
师：刚才你们提出很多的数学问题，老师挑出三个问题来解决。（1）买一个圆气球和一个爱心气球,要多少钱? 师：你们能自己列出算式吗？请在练习本上完成。列出算式后，请同桌讨论交流：“你是怎样计算的？”
（小组汇报。）板书:5+8=13角
师：在日常生活中，当满10角时就转化成“元”，所以13角=（）元（）角。板书：13角=1元3角
小结：单位名称都是“角”，可以直接计算。（2）买一个笑脸气球比一个花朵气球贵多少钱? 师：谁能用响亮的声音读题目？
师：“贵”是什么意思？（贵是多的意思，贵多少就是多多少。）
师：你们能自己列出算式吗？请在练习本上完成。列出算式后，请同桌讨论交流：“你是怎样计算的？”
（小组汇报。）
板书:1元=10角 10-6=4角 师：为什么把1元换成10角？
生：1元减6角，它们的单位不一样，只有单位一样的时候才可以计算，因此1元换成10角。
小结：单位名称不同时，要先转化相同单位名称，再计算。（3）买一个笑脸气球和一个天鹅气球,要多少钱? 师：谁来说说你是怎样计算的？ 板书:1元+3元1角=4元1角
师：谁来用响亮的声音说一说你的计算方法？
生：1元加3元等于4元，再加1角，所以等于4元1角。
小结：进行人民币的计算时，一定要注意单位名称！（全班读一读）
（三）解决问题（例7）课件出示主题图： 模拟购物活动。
请同学们仔细看图，你发现了什么数学信息？ 生：知道了每本书的价钱。
老师提问：用13元钱正好可以买哪两种杂志？ “正好”是什么意思？ 学生思考，小组交流讨论。
学生自由发表，最后请同学说一说自己的想法。老师总结出答案：
通过随便拿出2本来试一试的方法得出答案---画报和连环画。6+7=13（元）通过先选定一本，然后和其它的三本逐一试得出---我是小学生和卡通世界。5+8=13（元）
巩固提高
1.57页“做一做”第1题。
学生独立完成，同桌说说自己的想法。2.57页“做一做”第2题。
学生独立完成，完成后同桌先说说自己解决问题的思路和方法。最后教师针对每一个问题分别请学生做答。3.练习十三的第2题。
提示学生先看清买的是什么物品，同时要注意单位。
学生完成后，由小组派代表轮流给出答案。
教师对有错误的地方进行订正。4.练习十三的第4题。
教师提示，学生独立完成，完成后同桌讨论。请一名同学说出答案，并说说自己做题的思路。
课堂小结 这堂课我们学习了人民币的简单计算，同学们要明确：进行关于人民币计算时，只有相同单位的情况下，才能相加、减，单位不同时，要先统一单位，元和元、角和角再计算的原则。人民币与我们的生活息息相关，是我们生活的必需品，因此人民币的简单计算就显得非常重要了。
板书
第2节 简单的计算
（一）人民币单位间的换算 1元2角=（）角。
1元是10角，10角加上2角，就等于12角。即，1元2角=12角。18角=（）元（）角。
想：把18角分成10角和8角，因为10角=1元，8角=8角 所以：18角=（1）元(8)角
（二）元、角的加减法计算 单位名称都是“角”，可以直接计算。
教科书第99页~100页
教学目标：
1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。
2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。
3、培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。
重点难点：
1、同分母分数加减。
2、整数1减几分之几的分数减法。
教具、学具准备：
西瓜图片，圆片，方格卡片
教学过程：
一、课前练习
1、填空
3/4里有( )个1/4 2/5里有( )个1/5 4/8里有( )个1/8 5/9里有( )个1/9 二、创设情境，引入新课题
展示情境图内容，让学生观察，提问：你看到了什么?
你想提出什么数学问题?
根据学生的回答引出课题：分数的简单计算，板书课题
三、探索新知
1、教学分数的加法
1)让学生借助学具计算：2/8+1/8
2)学生交流
请学生说出计算的方法
3)教师用教具演示2/8+1/8的过程。
让学生理解分数加法的算理。
2、教学分数的减法
1)用教具演示从5/6里减去2/6的过程
2)让学生说出教师演示的过程
3)让学生根据教师演示的过程列出算式
4)提问：5/6表示几个1/6?
2/6表示几个1/6?
5)引导学生说出算理并计算
3、教学例3
1)出示1个圆片
整个圆可以用几表示?用分数表示是几分之几?
2)用教具演示减的过程
3)让学生说一说演示的意思。
4)学生根据演示列出算式 1-1/4=
5)让学生计算
6)全班交流
请学生说出计算过程
4、学生先探讨，然后师生共同小结同分母分数的加、减法的计算方法。
5、练习
教科书第100页的1、2题
四、作业
教科书第101页的1、2题
五、课堂小结：
今天我们一起研究了简单的分数加减法，计算时大家要理清思路，注意检查，特别是遇上1减几分之几是更应仔细。
一、几何直观在小学数学计算中的意义
《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确提出了包括几何直观在内的10个核心素养,并诠释了它们的重要意义。在数学学习过程中,几何直观是一个影响学生思想认知以及思维方式的重要因素。在小学数学计算中,几何直观中的几何可以是图形、箭头、符号或者字母等图示语言,用来表现题目中数量之间的关系,使问题的解决由抽象向直观转换。这样复杂难懂的题意就可以直观地表达出来,方便学生理解与思考,并为解答题目提供清晰明朗的思路。因此在小学数学教学过程中,教师可以尝试把复杂的问题形象地用几何图案直观地表示出来,帮助学生简化题目中的数量关系,培养学生运用几何直观的能力,独立解决复杂难懂的问题的能力。
由此可见,几何直观在小学数学的计算中有着重大意义,既是数学学习过程中学生需要掌握的基本能力,也是教师日常数学教学的重要方法。
二、几何直观在小学数学计算中的运用
几何直观作为新课标中新的重点概念词,在实际的数学计算中具有广泛的意义,在小学数学的具体计算中是如何运用的呢?本文通过以下几点简明地做出分析。
1. 用几何直观简化题意
首先,在做数学题目的过程中,我们最先应做的是仔细阅读题目,理解题意,这是做题的第一步也是重要一步。仔细阅读冗长的题目,筛选出对求解问题有用的信息,不被其他和解题无关的话语所错误引导。我们可以通过几何直观来简化题意,捕捉题目信息来理解,达到简单解题的目的。
例如:甲、乙两地相距800米,小明从甲地出发前往乙地,走了300米后发现忘带书包折回甲地,然后再次出发前往乙地,中途走到400米又返回甲地取钥匙,问:小明到达乙地时一共走了多少米?
通过阅读题目,可以知道忘记拿什么不是题目重点,也不用为小明折回来折回去而思路迷糊,可以通过几何直观简单地表明题目信息,做题过程中可转换成如图1。
可以看出几何直观将题目转化成简单的直线,标出题目的数据,一目了然。
2. 用几何直观分析思路
在低年级的数学题目中,可以通过几何直观简化题意,然后借助几何直观分析思路,达到简单解题的目的。
如上述计算距离的问题,简化题意以后思路很明确,很容易看出解题思路,小明所走的路线加起来就是最终的距离。又如:奶奶给小花买来一些苹果,第一天小花吃了所有苹果的一半,第二天又吃了剩下苹果的一半,然后剩下的苹果数量为2个,问:奶奶一开始总共买了多少苹果?在做题过程中,学生可以通过几何直观的方案来思考解题的思路,如图2所示。
通过这个图形很直观地得到思路,原来苹果的个数很容易推算出来:2×2=4(个),4×2=8(个)。题目示意图存在简洁、形象的特点,能为学生的计算思考过程提供清晰的解题思路,所以计算过程中要培养学生解题用几何直观的方法。
3. 用几何直观解决问题
(1)解决小学图形问题。
小学数学的问题中,图形类题目是常见的一种题型,计算此类题目,运用几何直观的方案,画出图形,数形结合,就可以很简单地求解出问题的答案,避免对题意误解导致计算错误。
例如:滨海小学的操场是长方形,长度为50米,宽度为30米。学校决定对操场进行扩建,宽在原有基础上增加了15米,长增加了30米。计算扩建了的操场,面积有多少平方米?很多学生做题时会产生错误的理解,很容易把扩建了的操场面积计算为30×15=450(平方米)。这种错误的理解,问题出在没有画出示意图。画出如图3的示意图,阴影部分为求解的面积,在计算的过程中可以看到,不是错误理解的增加的面积为长方形。要求解“扩建了的操场面积有多少平方米”可以分割成两个小的长方形来计算增加的面积,得出结果。
图3
(2)解决小学倒推问题。
小学数学计算中有部分题目是需要用倒推的方法才能求得问题答案的。所谓倒推法,就是用逆向思维倒着推理得出问题答案。采用倒推法解决小学数学问题时,用几何直观画出示意图是重中之重。如题:小红喜欢收集卡片,原本有一定数量的卡片,昨天她又收集了18张卡片,送给妹妹小花20张后,还剩38张。问:原先小红收集了多少张卡片?
通过阅读题目信息,可以画出以下关系:
原有卡片?→昨天得到18张→赠给妹妹小红20张→最后剩余38张
通过倒推可以得到以下关系:
原有卡片?←去掉昨天得到18张←要回妹妹小红20张←最后剩余38张
通过“倒推”学生更容易理解题目,得到计算结果。
(3)解决小学路程问题。
路程问题也是学生掌握的难点,在解题过程中学生画出示意图,通过几何直观可以简单明了地得到题目给出信息之间的关系,从而更加简单地解答题目。如题:
甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行,A、B两地相距8000米,根据道路情况的不同,甲平均一分钟行走50米,乙平均一分钟行走40米,问:多长时间后,甲、乙两人相遇?
通过阅读题目可以画出如下示意图,如图4。
图4
通过图4可以涵盖题目的所有信息,A、B两地的距离和甲、乙两人的速度,这时候求两人相遇的时间,我们就可以设立:x分钟后甲、乙两人相遇,列出方程求解问题的答案。通过数形结合使已知和未知的数据关系明显,使解题思考简单化。
三、总结与展望
几何直观是解决小学数学问题的常用方法,它不仅能够生动地描述数学题目中的问题,更可以直接体现解决问题的思路。新教材也对培养学生的几何直观能力做出了要求,所以在以后的教学中希望能够积极培养学生的几何素养,引导学生通过用图形等几何方法简化题目,抓住重点,分析问题,使学生形成简单化解决问题的习惯,让小学数学计算变得更简单。
教学内容：
教科书第53～55页的内容。
教学目标：
1.结合生活实际，自主探究计算经过时间的算法，能够根据具体情况灵活地进行有关计算。
2.进一步感知和体验时间，逐步建立时间观念。
3.进一步了解数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，进一步培养独立思考的习惯。
教学过程：
一、创设现实情境，探究计算方法
1.整时段时间计算。
谈话：同学们，现在的电视节目内容是丰富多彩，精彩纷呈，谁愿意告诉大家，你喜欢收看什么电视节目？这个节目会播放多长时间？
出示电视节目预报表。
谈话：在这张节目预报中，你会选择收看哪个节目？（让学生自由说一说）根据你的观察，你知道哪个电视节目播放的时间比较长？你是怎么知道的？（学生充分表达自己的观点）
请继续观察，“六一剧场”是从什么时间开始播放，什么时间结束？如何计算“六一剧场”播放的时间？
学生独立思考计算经过的时间，用自己的方法算一算，做好后在小组中交流想法，教师参与学生的讨论，了解学生的计算思路。教师组织学生集体交流，说一说算的方法，肯定学生不同的推算方法。学生的计算方法可能有两种，一种是用减法计算，16－14＝2。（相机板书）另一种是推算，从14时到15时是1小时，从15时到16时又是一小时，所以从14时到16时是2小时。
2.计算从几时几十分到几时几十分经过的时间。
谈话：同学们，从节目预报表中，你知道“金色童年”这个节目是什么时间播出，到什么时间结束？“金色童年”播放了多长时间？
学生先独立思考，再在小组中讨论交流，组织学生集体讨论。结合学生思路，教师用线段图帮助学生理解。
出示课本例题中的线段图，引导学生观察，提问：图中是把1小时平均分成几份的？每份表示几分钟？开始的箭头和结束的箭头分别指向什么时刻？涂色的部分表示什么？你会计算从8时10分到8时40分这段时间有多长吗？让学生说出计算方法。（学生一般会用减法计算，算式是40－30＝10（分））
二、联系生活实际，解决数学问题
1.做“想想做做”第1题。
出示图，让学生观察，说一说从图中知道些什么。
提问：每天的借书时间分成几段？你能算出每天的借书时间有多长吗？
学生独立算一算，教师巡视了解学生解答情况。
组织学生交流做法，说说思考过程。
2.做“想想做做”第2题。
出示题，指导学生看题，理解图意。让学生具体说一说题中有哪几个商店，它们的营业时间分别是怎样安排的。
提问：你们能估计出哪个商店的营业时间长吗？
算算看，每个商店每天各营业几小时？哪个商店的营业时间长？
3.做“想想做做”第3题。
出示题，学生读题，理解题意并独立算一算。做好后，教师组织学生交流做法和想法，集体讲评。
4.做“想想做做”第4题。
提问：题目中告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？小星的睡觉时间分布在几天里？你会计算吗？让学生独立做题。做好后，组织学生说一说算法，鼓励学生思考出不同的计算方法。
5.做“想想做做”第5题。
出示火车时刻表。提问：从这张列车时刻表上你了解到哪些信息？给我们提出了哪些问题？“运行”和“停靠”是什么意思？
小组讨论后指名口答。独立做第（1）、（2）两题，做好后让学生说一说计算方法，集体反馈。
提问：从这张火车时刻表上，你还能知道什么？
先小组交流，再指名在班级里说说想法。
三、阅读资料，拓展知识
本节课的主要内容是认识除法，书写除法算式，除法算式的读法及各部分的名称，简单的除法计算教学反思。首先，创设情境引导学生先复习近平均分的知识，让学生从情境图中找出有用的数学信息，利用学具摆一摆，列出除法算式，并知道除法算式各部分的名称。在情境中提出问题，并解决问题。使学生在此过程中学会思考问题，在教学过程中，通过学生实际操作练习，巩固学生对除法含义的认识，教学反思《简单的除法计算教学反思》。与同学讨论交流，培养学生与人合作和解决问题的能力。
天然气燃料成本居高 (约占总成本的50%~60%) 一直是制约天然气发电发展的重要因素。实现现场在线热力计算、性能监测和分析功能是提高燃气轮机发电装置经济性和安全性行之有效的手段。已有学者在燃气轮机离线计算模型研究[1,2,3]方面做了较多工作, 但受迭代和收敛能力限制。燃气轮机发电装置按照布置方案不同, 分为单轴、双轴、多轴等。本文以常用的简单循环单轴燃气轮机发电装置为研究对象, 建立其在线热力计算模型。
1 在线热力计算模型
1.1 装置布置方案简介
单轴简单循环燃气轮机发电装置由压气机、燃烧室和透平和发电机四部分组成, 且四部分位于同一根轴上。外界冷空气由压气机吸入、压缩增压, 压缩后的空气在燃烧室与天然气燃料混合燃烧产生高温燃气, 高温燃气进入透平做功, 同时带动发电机发电。装置工艺流程简图如图1所示。
1.2 各部件与装置热力计算建模
燃气轮机发电装置热力计算模型由压气机、燃烧室及透平等部件模型组成。
1.2.1 压气机
式 (1) 中, Wc为压气机耗功功率, k W;Mc为外界冷空气流量, kg/s;Δhc为冷空气在压气机内的焓升, k J/kg。
式 (2) 中, cpc为压气机压缩空气平均比热, k J/ (kg·K) ;T1为压气机进口温度, 也是热力循环最低温度, 取大气环境温度T0, K;T2为压气机出口温度, K。
式 (3) 中, ηc为压气机热效率;T2s为压气机等熵过程出口温度, K。
式 (4) 中, ε为压气机压比;k1为压气机等熵过程绝热指数。
式 (5) ~式 (6) 中, p0、p1、p2分别为大气环境压力、压气机进口压力和出口压力, k Pa;ξ1为压气机进气道压力损失系数。cpc和k1都可根据压气机进出口平均温度由拟合的空气特性曲线得到。
1.2.2 燃烧室
式 (7) 中, Mt为燃烧室出口燃气流量, 也是进入透平做功的燃气流量, kg/s;鄣为燃料空气比;ζ为冷气空气漏风等损耗系数, 具体根据燃气轮机冷空气进入透平的实际设计型式求算。
式 (8) 中, Mf为天然气燃料量, kg/s;
式 (9) 中, β为天然气燃料系数;M0为燃烧所需的理论空气量, kg/kg。
式 (10) 中, LHV为天然气燃料低位热值, k J/kg;T3为热力循环最高温度, 可取为透平进口温度, K;ηb为燃烧室效率。
式 (11) 中, τ为温比, 即装置热力循环最高温度和最低温度之比。
式 (12) 中, ξb为燃烧室压力损失系数;p3为燃烧室出口压力或透平进口压力, MPa。
1.2.3 透平
式 (13) 中, Wt为透平做功功率, k W;Mt为燃气流量, kg/s;Δht为燃气在透平内焓降, k J/kg。
式 (14) 中, Cpt为透平燃气平均比热, k J/ (kg·K) ;T4为透平排气温度, K。
式 (15) 中, ηt为透平热效率;T4s为透平等熵过程出口温度, K。
式 (16) 中, p3、p4分别为透平进口压力和排气压力, MPa;k2为透平等熵过程绝热指数。
式 (17) 中, ξt为透平压力损失系数。
Cpt和k2都可根据透平进出口平均温度由拟合的燃气特性曲线得到。
1.2.4 装置热效率与输出功率
式 (18) 中, η为燃气轮机装置 (不含发电机侧) 热效率。
式 (19) 中, P为燃气轮机发电装置输出功率 (发电机端功率) , k W;ηm为装置机械效率;ηg为发电机效率。
由式 (1) 、式 (7) 和式 (19) , 得到冷空气流量Mc:
式 (21) 中, w为燃气轮机装置 (不含发电机侧) 比功率, (k W·s) /kg。
式 (22) 中, ηe为整个燃气轮机发电装置 (到发电机端) 发电热效率。
式 (23) 中, HR为整个燃气轮机发电装置 (到发电机端) 发电热耗率, k J/ (k W·h) 。
式 (24) 中, de为整个燃气轮机发电装置 (到发电机端) 发电气耗率, kg/ (k W·h) 。
1.3 现场在线热力性能计算模型计算流程
现场在线热力性能计算模型适用于现场控制系统内嵌式计算模块, 更适用于当前非常先进的基于实时/历史数据库的生产实时监测系统后台软件计算模块。现场在线热力性能计算是基于现场实际测量的参数 (输入参数) , 利用上节装置各部件模型计算装置热效率、压气机压比、压气机效率、透平效率等性能指标 (输出参数) 。现场测量的参数包括发电机端输出功率 (P) 、冷空气 (环境) 压力和温度 (p0、T0) 、压气机进出口压力 (p1、p2) 和温度 (T1、T2) 、透平进出口压力 (p3、p4) 和进出口温度 (T3、T4) 。计算流程如下。
1.3.1 稳态工况和非稳态工况判定
现场在线热力性能计算模型即可以用于稳态工况计算, 也适用于非稳态工况计算。稳态工况计算首先根据实测的装置功率和转速进行判定。符合功率和转速平衡的工况为稳定工况, 反之则为非稳定工况。从研究燃气轮机发电装置性能角度, 以稳定工况计算数据为参考依据。
1.3.2 外界冷空气流量Mc和天然气燃料量Mf计算
由式 (2) ~式 (6) , 计算出压气机进口管压力损失系数、压比ε、压气机效率ηc及压气机焓升Δhc;由式 (8) ~式 (12) , 计算出燃烧室压力损失系数、温比τ、天然气燃料系数及燃料空气比, 压气机焓升Δhc;由式 (14) ~式 (17) , 计算出透平压力损失系数、透平效率ηt及透平焓降Δht;实时计算中, 发电功率P为可测参数, 则由式 (20) , 计算出冷空气量Mc。进而计算出燃料量Mf;在Mc和Mf计算过程中, 同时计算得到了压气机、燃烧室和透平的性能指标, 包括压比ε、压气机效率ηc、温比τ、透平效率ηt及各压力损失系数等。
1.3.3 装置热经济指标计算
由式 (18) 、式 (20) ~式 (23) , 依次计算出装置热效率η、比功率、发电效率ηe、热耗率HR及气耗率de。
2 计算实例
以仪征热电厂燃气-蒸汽联合循环机组为例, 计算燃气轮机发电装置部分性能指标。燃气轮机发电部分包括1台燃气轮机和其带动的1台发电机, 为单轴简单循环。以性能试验工况数据验证本文计算模型正确性。性能试验工况基础参数可模拟在线实时测量参数。性能试验工况基础参数:大气环境压力、温度分别为101.3 k Pa、15℃;压气机出口压力、温度分别为1.17 MPa、624.7 K;透平进口压力、温度分别为1.138 MPa、1 339.45 K;透平排气压力和温度分别为104.4 k Pa、817.25 K;天然气为气态燃料, 低位发热量为48 686.3 k J/kg;发电有功功率165.903MW。计算结果见表1。
由表1可知, 两组计算结果基本保持一致, 具有足够精度。由此可见, 本文采用的在线计算模型具有较高适用性。
3 在线性能监测
压气机效率反映了压气机综合性能。压比和压气机进气道压力损失系数结合起来是判断压气机叶片积垢、磨损、进气过滤装置故障的最直观指标。在线性能监测中, 如果压力和损失系数曲线下降明显, 如图2所示, 进气过滤装置故障可能性较大。进气过滤装置故障导致过滤效果差, 引起压气机叶片结垢。如果压力损失系数曲线下降不明显, 而压比曲线下降明显, 同时伴随着压气机效率下降, 如图3所示, 可初步诊断叶片结垢, 主要原因在于进气过滤装置本身质量和性能问题, 对微小灰尘的过滤能力差。
4 结语
a) 单轴简单循环燃气轮机发电装置热力性能计算模型适用于现场在线实时计算, 无须传统计算中复杂的迭代, 体现了灵活性、易操作性, 又具有较强应用性;
b) 在线热力计算模型可实时计算燃气轮机发电装置关键部件压气机、燃烧室、透平及装置整体性能指标和热经济指标, 为燃气轮机发电装置性能监测提供了数据分析基础;
c) 在线热力计算模型不仅适用于简单循环燃气轮机装置, 也适用于多轴燃气-蒸汽联合循环燃气轮机装置部分, 延伸了模型应用范围。
摘要：提出了一种简单循环单轴燃气轮机发电装置在线热力性能计算模型, 计算简易灵活, 避免了多重反复迭代, 通过实例计算证实了模型的正确性。该模型不仅能用于简单循环燃气轮机装置, 也适用于多轴燃气-蒸汽联合循环燃气轮机装置部分。
关键词：燃气轮机系统,在线热力计算,性能监测,单轴,简单循环
参考文献
[1]江丽霞, 林汝谋.IGCC中燃气轮机全工况网络特性[J].工程热物理学报, 2000, 21 (6) :670-672.
[2]高建强, 范晓颖.联合循环机组在线性能试验软件开发与应用[J].热能动力工程, 2008, 23 (6) :611-614.
【人民币的简单计算教案】推荐阅读：
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