八年级数学轴对称教案

八年级数学轴对称教案（共10篇）

八年级数学轴对称教案 篇1

（一）教学目标：

1．在生活实例中认识轴对称图．

2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． 教学重点：

轴对称图形的概念． 教学难点

能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 教具准备： 三角尺 教学过程

一．创设情境，引入新课

1.举实例说明对称的重要性和生活充满着对称。

2.对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．

3.轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！

二．导入新课

1.观察：几幅图片（出示图片），观察它们都有些什么共同特征．

强调：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．

练习：从学生生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．

2.观察： 如图12．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），•再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．你能发现它们有什么共同的特点吗？

3.如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．我们也说这个图形关于这条直线（成轴）•对称．

4.动手操作： 取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意 刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？

归纳小结：由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．

5.练习：你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论．

思考：大家想一想，你发现了什么？

小结得出：.像这样，•把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，•这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

三．随堂练习

1、课本30练习

2、P31练习

四．课时小结

这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．

五．课后作业

习题12．1─1、2、6题．

轴对称

（二）教学目标

1．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．

2．探究线段垂直平分线的性质． 教学重点：

轴对称的性质，线段垂直平分线的性质 教学难点 ：

1．轴对称的性质． 2．线段垂直平分线的性质．3.体验轴对称的特征． 教具准备：圆规、三角尺、教学过程

一．创设情境，引入新课

1.什么样的图形是轴对称图形呢？

2.轴对称图形有哪些性质，从图形中能得到结论？ 二．导入新课 1.如下图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、•B、C对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？为什么？（学生思考并做小范围讨论）

对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

2.画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系．

3.对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．

归纳图形轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，•那么对称轴是任的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对平分线．

下面我们来探究线段垂直平分线的性质．

[探究1]如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，„是L 上的点，•分别量一量点P1，P2，P3，„到A与B的距离，你有什么发现？

证法一：利用判定两个三角形全等．

如下图，在△APC和△BPC中，PCAPCBACBCPCPCRt何一对对称点所连线段对称点所连线段的垂直

 △APC≌△BPC  PA=PB.证法二：利用轴对称性质．

由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，•因此它们也是相等的．

带着探究1的结论我们来看下面的问题．

[探究2] 如下图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？ 探究结论：

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．

上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．•所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合． 三．随堂练习

课本P34练习

1．如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？

2．如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ 四．课时小结：

这节课通过探索轴对称图形对称性的过程，•了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题．

五．课后作业课本习题12．1 3、4、9题．

轴对称

（三）教学目标：

1． 探索作出轴对称图形的对称轴的方法．掌握轴对称图形对称轴的作法．

2．在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力． 教学重点：

轴对称图形对称轴的作法． 教学难点：

探索轴对称图形对称轴的作法． 教具准备：圆规、三角尺 教学过程

一．提出问题，引入新课

1.有时我们感觉两个图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，•你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗？

2.轴对称图形性质．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．

3.找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了．

4.问题：如何作出线段的垂直平分线？ 二．导入新课

1.要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定定理，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，又由两点确定一条直线这个公理，那么必须找到两个到线段两端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线．

[例]如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

已知：线段AB[如图（1）]．

求作：线段AB的垂直平分线．

作法：如图（2）

(1)．分别以点A、B为圆心，以大于(2)．作直线CD．

直线CD就是线段AB的垂直平分线．

2.[例]图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．

作法：

1．找出五角星的一对对应点A和A′，连结AA′．

2．作出线段AA′的垂直平分线L．

则L就是这个五角星的一条对称轴．

用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴． 三．随堂练习

（一）课本35练习1、2、3

如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴．

1AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；

2答案：与A成轴对称的是图形D（或B）． 四．课时小结

本节课我们探讨了尺规作图，作出线段的垂直平分线．并据此得到作出一个轴对称图形一条对称轴的方法：找出轴对称图形的任意一对对应点，连结这对对应点，•作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴． 五．课后作业

八年级数学轴对称教案 篇2

“平行四边形的判别”是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节的内容。是本章重点内容之一, 也是历年中考必考内容, 是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识, 并且具备初步的观察、操作等活动经验基础上讲授的。它是平行四边形性质的继续, 又是后面学习菱形、矩形、正方形等知识的基础。因此本节课具有承上启下的作用。

二、教学目标

(1) 知识与技能目标。探索并掌握平行四边形的判别条件, 能根据判别条件进行实际应用。

(2) 过程与方法目标。经历平行四边形的判别条件的探索过程, 在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯, 使学生逐步掌握说理的基本方法。

(3) 情感态度与价值观目标。培养学生动手实践能力及丰富的想象力, 发展学生有条理的思考, 体验到探究的甘苦, 更能领会到成功的喜悦。体验数学活动来源于生活更能服务于生活, 提高学生的学习兴趣, 培养学生的创新能力。

三、重点和难点

重点:掌握平行四边形的判别方法。

难点:平行四边形的判别方法的灵活应用。

四、教材处理

(1) 学生状况分析及对策。根据初三学生年龄的特点, 学生年龄比较小, 逻辑思维能力较差, 归纳推理能力较低, 灵活运用知识能力也较差, 针对这种情况我采取因材施教的原则, 通过判别方法的推理, 培养学生合情推理意识, 通过练习强化对基础知识的掌握。

(2) 教学内容的组织与安排。为了完成本节的教学目标, 突出重点、分散难点, 根据教材内容和学生实际情况, 我对本节教材进行了重新组织和安排, 创设更为有效探索活动和更为合理的探索顺序。

五、教学方法

在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究、交流获得知识, 形成技能。在教学过程中注意创设思维情境, 坚持以学生为主体, 以教师为主导的方针, 帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法, 得出解决问题的方法, 使传授知识和培养能力融为一体。

六、教学手段

自制课件利用多媒体教学。

七、教学设计

(一) 说设计理念

想改变教学过于注重知识传授的倾向, 强调形成积极主动的学习态度。关注学生的兴趣和经验, 让学生主动参与学习活动, 让数学教学成为数学活动的教学, 为学生敢创新、能创新提供充足的时间和空间。

(二) 说教学过程

1. 创设情境

(1) 让同学们一起来看生活中美丽的图案 (大屏幕演示) 。

设计意图:从实际问题引入新课, 让学生感受到数学来源于生活又应用于生活。

(2) 复习平行四边形的定义和性质。

设计意图:一方面巩固学生旧知, 另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质又是判别方法, 从而引进新课。

2. 讲授新课

(1) 动手实践:让学生每人拿出两根牙签或火柴 (长短不定) , 自制平行四边形框架。

设计意图: (1) 让学生在摆拼平行四边形的过程中, 积累数学活动经验并培养动手实践能力。 (2) 增强学生的创新意识, 培养学生团结协作的精神, 并满足他们的好胜心。 (3) 同时组织组与组之间的评比, 培养竞争意识, 然后由学生代表发言, 让学生的个性得到充分的展示, 从而总结平行四边形的判别方法。

(2) 教师演示钉制平行四边形这一过程。

方法一:将两根木棒AC, BD的中点重叠, 并钉子固定, 则四边形ABCD就是平行四边形。

方法二:将两根同样长的木条AB, CD平行放置, 再用木条AD, BC加固, 得到四边形ABCD就是平行四边形。

设计意图:便于学生发现和探索平行四边形的常用判别条件, 并利用平行四边形的判别条件解决问题。

(1) 实际生活:有一块平行四边形的玻璃片, 李大爷不小心碰碎了一部分, 同学们想想看, 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

(2) 通过活动, 让学生进一步探索平行四边形的判别方法。

设计意图:让学生熟悉平行四边形的判别方法并学以致用, 确保学生的主体作用得到充分发挥, 突出本节课的重点内容让学生体验到人人学有用的数学, 人人获得必需的数学。

(3) 例题精析。

设计意图:让学生通过观察思考的活动, 解决问题。通过探索式证明法, 开拓学生的思路, 发展学生的思维能力。

(三) 随堂练习

在平行四边形ABCD中, AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线AC上, 且OE=OF。

(1) OA与OC, OB与OD是否相等? (2) 四边形BFDE是平行四边形吗?

设计了习题组有层次的教学, 在探索活动中鼓励学生力求寻找多种方法解决问题。

设计意图:为了进一步巩固重点、突出难点。培养学生综合应用能力、解决问题的能力, 使学生知道不同的人在数学上有不同的发展, 体现了数形结合的教学思想方法, 使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。

(四) 小结

(1) 谈谈你今天的收获;

(2) 平行四边形判别的条件。

(五) 布置作业

(1) 课本P104习题1, 2, 3; (2) 《资源与评价》P70。

设计意图:进一步巩固重点、突破难点。培养学生独立完成作业的习惯。

八、评价分析

本节课教学过程通过问题设置, 引发学生学习的兴趣, 引导学生主动探索, 通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知, 归纳总结得出结论。通过强化练习, 巩固新知, 通过小结归纳总结新知。

本节内容逻辑性较强, 对学生的逻辑思维能力要求较高, 学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中, 师生的信息交流畅通, 反馈评价及时, 学生与学生积极交流讨论思维活跃, 教学活动始终处于期盼控制中。

九、教后要进行教学反思, 使自己不断成长与进步。我说课结束, 谢谢各位评委!

八年级数学轴对称教案 篇3

数学这门学科的学习与图形是分不开的，轴对称是数学学习过程中很重要的一个概念，可以帮助学生更好地理解之后要学习的等腰三角形和各种其他基本图形。在学习轴对称之前，学生已经对全等三角形的概念有简单的了解，学过这节课程之后，可以帮助学生更好地辨别之前学过的图形。同时，轴对称在我们学习和生活中的应用范围是非常广的，学好轴对称这一课能提高学生的审美能力，让学生在以后学习过程中对图形更敏感。

二、本节课的教学内容

这节课主要教学内容就是轴对称，重点教授的概念是什么是轴对称图形、如何辨别轴对称图形，两个图形关于某一条直线的对称性。

三、本节课的教学目标

1.知识目标。

讲解对称轴和对称点的概念；让学生明白什么是轴对称图形，同时分辨出两个图形是否是轴对称图形；帮助学生理解轴对称图形和两个图形关于某一条直线对称的不同和关联之处。

2.能力目标。

通过在课堂上现场演示折叠和剪纸的教学方式，帮助同学建立空间想象能力，锻炼学生的抽象思维；让学生动手演示提高空间想象力，能在以后迅速判断出轴对称现象；通过讲解帮助同学了解轴对称图形和两个图形成轴对称的不同辨别方法。

3.情感目标。

在学习轴对称这一课的过程当中，给学生介绍学习生活中遇到的各种轴对称图形，帮助学生了解轴对称在现实生活中是随处可见的，培养学生的审美意识。

四、本节课的教学重难点

重点：通过多种教学方法帮助学生理解什么是轴对称图形、两个图形关于某条直线对称的概念。

难点：帮助同学准确区分轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，这两个概念的不同和关联。

五、本节课的教学过程

1.激发兴趣，引入概念。

在课程开始之前，我会用多媒体课件播放一些现实生活中能看到的事物外形、图标、大型建筑物等，让同学仔细观察课件上的每个图形，说出这些图形在数学课堂上分别叫什么名字，以此引导学生认真观察课件中的图片。之后我会继续播放课前制作的两个图形成轴对称的动图。看过课件后让同学们找出这些图形的共同特点，进而引出图形的对称轴和图形成轴对称两个概念。

2.动手实践，讲解概念。

第一步：引导学生动脑思考。

提出轴对称这一概念之后，我会让同学们继续说说自己在学习和生活中还会遇到哪些比较规则的图片，和课件中的图片进行对比，让学生说出这些图片的共性。

[教学说明：通过思考，得出这些规则图形对折后能重合的事实]

第二步：要求学生动手实践。

充分发挥学生在教学过程中的主动性，通过让学生动手操作提高课堂参与度，让学生分别拿出一张正方形的白纸，从正方形的中间对折，之后把对折好的纸张撕成自己想要的形状，撕好之后把纸张展开，让学生观察思考折痕两边的形状有什么特点。

[教学说明：通过动手操作，得出撕好的形状折痕两侧是相同的]

第三步：引出数学概念。

由之前的思考和实践引出轴对称图形的概念和两个图形成轴对称的概念。同时对比分析轴对称图形和两个图形成轴对称的相同和不同之处。

第四步：对概念进行针对性练习。

在课堂上通过多媒体课件演示方式对学习概念进行练习，给学生设置一些问题。比如：图中的轴对称图形分别有几条对称轴，是哪几条？（课件演示）请同学们思考学过的图形都有哪些是轴对称图形，对称轴有几条？

3.做游戏，巩固概念。

刚刚学习过新知识之后，学生有可能掌握得不够牢固，容易记不清楚概念，所以讲解完本节课两个重要概念之后，要同学们一起做两个小游戏，巩固这节课新学习的关于轴对称图形的概念。具体小游戏设置过程如下：

（1）我会随机说出英文字母表中的任意字母，让同学们抢答，迅速说出我说的字母是不是轴对称图形。

[教学说明：通过判断英文字母的游戏帮助学生掌握快速判断轴对称图形的能力]

（2）我会在课前准备一下轴对称的汉字，做游戏时把这些汉字的一半写在黑板上，找同学把剩下的一半汉字补齐。

[教学说明：通过补齐汉字的游戏帮助同学掌握轴对称图形的对称规律]

4.教学效果反馈。

我会在课程要结束的时候对学生的学习情况进行了解，安排详细教学效果反馈过程，具体如下：

第一步：答疑阶段。

我会问同学在这节课学习过程中还有什么疑问，对我讲解的概念有什么地方不理解，有没有同学不会判断轴对称图形等。对同学的疑问进行简单解答，共性问题在课堂上解答，问题大的同学课后继续单独讲解。

第二步：当堂测试。

我会问同学们一些关于对称轴和轴对称的问题。比如：下面几个图形有哪几个是轴对称图形，请选择？（课件显示）下面几个图形分别有几条对称轴？（课件显示）轴对称图形和两个图形成轴对称有什么相同和不同点？

第三步：布置课后作业。

让同学在课后把书上的练习题认真完成。

六、教学反思

八年级数学轴对称教案 篇4

本届课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣。本节课采用探究、发现式教学法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现点的坐标之间关系，使学生体验数形结合思想。

寻找规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤，“请你想办法检验你所发现的规律的正确性，说说你是如何检验的”，目的在于培养学生形成良好的科学研究方法，并通过一系列的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标。然后通过把对称轴是坐标轴变成了直线x=3和y=-4的变式探究，使学生再次体验数形结合的思想，并拓展到直线x=m和y=n，使学生学会通过寻找线段之间的关系来求点的坐标，形成方法。

最后一个练习中的图案匠心独具设计成一只美丽的蝴蝶，能较好地激发学生的学习兴趣，符合八年级学生的心理特征，也是本节课所学内容的一个较好运用。

四年级下册数学轴对称例1教案 篇5

1.认识轴对称图形，理解“轴对称图形”和“对称轴”概念。

2.能判断一个图形是否为轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴。

3.能根据对称轴一侧的图形画出另一侧的图形。

4.体验对称美，有学习轴对称图形的意愿，乐意用学到的轴对称图形知识创造美的图形。

教学过程：

一、创设情境，设疑导入。

1、(课件)然后教师出示学生喜欢的卡通片里的小动物米老鼠的图片

让学生想办法帮助米老鼠把少的眼睛放到正确的位置上。

然后再让学生在这幅图片中找一找哪些是对称的?

2、出示生活中的对称图形

师：今天老师也带来了几幅我最喜欢的对称图形的图片，想与大家一起分享以下，下面请大家来看一看。

(出示蝴蝶，树叶，脸谱，天平及故宫建筑的图片，其中包含了生物、艺术、工业、建筑等多个领域，让学生感受生活中方方面面都存在对称图形，同时这些对称的事物不仅美观，而且实用。)

请学生说说，这些图形都有哪些共同的特征?

请学生动手演示自己的观点

3、这样的特征我们称为“完全重合”，有这样特征的图形我们称为“对称图形”

(揭题，并且板书“完全重合”和“对称图形”)

二、动手操作，总结特点。

1、从生活到数学

师：你认为我们学过的平面图形中哪些是对称图形?

请你们拿出学具袋中的平面图形，选择其中的一个或者几个进行证明。

(学生动手对折，并比较左右两边图形是否完全重合，以判断图形是否是对称图形)

2、请学生说说找到了哪些对称图形把对称图形贴到黑板上。

3、讨论：平行四边形是不是对称图形

4、同学们对折了以后，图形中间都出现了一条折痕，这条折痕所在的直线我们称为对称轴，这些图形我们称为轴对称图形。请同学们和老师一起画一画。

(进一步学习概念，让学生动手画对称轴，让他们对对称轴和轴对称图形有进一步的认识。)

三、师生互动，巩固新知。

在数学的世界里还有许多轴对称图形，下面请大家一起来找找。出示活动纸

1、问题：下面哪些图形是轴对称图形，请找一找，并画出对称轴。

(让学生根据已学轴对称知识进行判断，并画出对称轴，反馈过程中让学生说出找到轴对称图形的过程，以及画对称轴的方法。)

2、同学们把这些轴对称图形的对称轴全找到了，你们非常地仔细，可是呢，总有一些同学会犯粗心的毛病，我这里就有这么一位，一开小差，轴对称图形只画了一半，请你选择其中一幅帮他画完整，一边画，一边思考画的方法。

反馈，讨论画轴对称图形的合理方法。

(学生可能会说：左边这条有多少格就在右边确定多少格，然后再画出来。将学生的回答引到数格子后先定点，然后再连线。同时利用课件演示过程。)

3、完成书57页练习与应用。

四、联系新知，拓展运用

1、知识链接：在中国古代就对“对称”有了非常广泛的运用，比如前面看到的故宫建筑。在民间，“对称”被运用在了剪纸艺术上。

(出示剪纸的历史介绍，让学生感受中国古代艺术--“剪纸”的文化魅力。)

2、你们想动手剪一剪吗?

(让学生动手制作美丽的剪纸，让“轴对称图形”更加深入生心。)

3、动手操作，展示成果。

四年级下册数学对称教案 篇6

【说课内容】：九年义务教育青岛版四年级下册第六单元第一节《轴对称图形》。

【教材分析】

《轴对称图形》是在学生已经学习了一些简单的平面几何图形的特征、初步形成了空间观念的基础上教学的;自然界和日常生活中具有轴对称特性的许多事物，也为学生认识轴对称图形提供了必要的感性认识，为此教材在编写时十分注重直观性和可操作性。本节课主要是帮助学生在原有的感性认知的基础上建立轴对称图形和对称轴这两个概念，为学生今后进一步学习几何图形的有关知识打下良好的基础，并在学生的学习过程中引导学生发现和创造生活中的美。为了更好的激起学生的学习兴趣，因此我对教材适当调整，以贴米奇的耳朵游戏引入新知充分利用有关素材开展数学活动。

根据大纲的要求和教材的特点结合四年级学生的认知能力，本节课我确定一下的教学目标。

【教学目标】

(1)知识与技能目标：通过观察、操作等活动让学生认识并理解轴对称图形的特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

(2)过程与方法目标：让学生通过观考、实践、发现，亲历知识形成的过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

(3)情感态度与价值观目标：在探究新知的活动中，培养审美意识，

这样的目标设计打破了传统概念教学的规律，从过于注重概念教学的本身转化到了更加专注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化，不仅让学生掌握认知目标还要学生的学习过程中发展各方面的能力体会轴对称图形的美学价值。

【教学重、难点】

教学重点：掌握轴对称图形的特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

教学难点：准确找出轴对称图形的对称轴。

5、教具及学具准备

教具准备：课件，尺子，米奇头像，轴对称图形图片和常见几何图形。

学具准备：剪刀，尺子，已学的各种平面图形纸片一份。

二、说教法、学法

教法：

《新数学课程标准》指出：“教师是学生学习的组织者、引导者、合作者”根据这一理念，我遵循“激——导——探——放”的原则，教学中精心设计游戏，诱导学生思考操作，鼓励学生概括交流并让学生去运用知识大胆创新。

学法：

学生作为主体，在学习过程中的学生的参与状态和参与度是决定学习效果的重要因素。因此在学法的选择上体现出“玩中学——学中玩——在合作交流中学——学后交流合作”的思想。

三、说教学程序设计

这节课为了体现学生是学习的主体，以学生的学为立足点我设计了一下的教学环节：

(一)“玩”对称，激趣引入

1、出示米奇头像。(头像缺右耳)

2、教师谈话：米奇缺了一只耳朵，怪难看的!同学们，谁能帮米奇安上耳朵呢?

3、活动：由一两名学生上台蒙上眼睛给米奇贴上耳朵。(学生可能无法贴在很准确的位置，引起学生的哄堂大笑。)

4、教师因势利导问：耳朵要贴在哪里才合理呀?

引导学生说出右耳应贴在与左耳对称的位置。

5、同桌相互观察人体还有哪些具有米奇耳朵的这种特征。让学生发现生活中有大量这样的现象，引出今天的课题：轴对称图形(板书)。

【设计意图】从“贴耳朵游戏”引入，有利于让学生利用已有的生活经验进行判断，初步感知对称为新课的学习做了良好的铺垫。同时，通过游戏活动营造一种活跃的课堂气氛，诱发学生进一步探究新知的热情。

(二)主动参与，探索新知。

1、直观感知特点

为了让学生直观感知轴对称图形的特点，出示一组生活中的图片让学生仔细观察这些图形有什么特点。

学生通过仔细观察能够很直观的感知出图形的两侧分别对应相同。

2、抽象概念。

(1)出示剪纸录像。

为了让学生更深刻的理解轴对称图形的特点，激发学生的创作欲望，教师出示一段剪纸录像

(2)学生自由创作。

让学生从身体和日常生活中发现的大量轴对称现象中找出规律自由的创作轴对称图形。

学生自主创作。

(因为是发挥了各自的想象力和创造力的作品学生选用的方法各不相同。)小组交流创作心得。

作品展示

(3)指名让不同剪法的学生上台演示，并将学生作品贴在黑板上。

对于学生的每一种剪法教师给予肯定，让学生通过感知和操作活动中交流归纳出这些图形都要沿着中间的直线对折，图形的两侧叠起来是完全一样的。

教师引导学生用规范的数学语言表达概念：都要沿着直线对折，两侧完全重合这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线就是对称轴(板书)。

【设计意图】本环节的教学，从学生的认知规律出发，通过电脑的形象演示学生的动手操作和教师的适时引导把美术创作和数学教学有机的整合起来，有利于培养学生的学生的动手操作能力和实践概括能力。把学生的作品作为教学资源有了充分利用。能让学生感受到成功的喜悦和学会欣赏轴对称图形的美。

3、探究常见几何图形的对称轴。

为了帮助学生突破本节课的教学难点再一次让学生动起手来，

(1)让学生拿出自己的几何图片折一折，画一画，找出轴对称图形和它们的对称轴。

(2)学生独立操作，教师巡视重点指导容易判断错误的图形。

(3)小组交流。

(4)学生汇报，集体评价。(根据学生的汇报，课件演示。引导学生观察动画，重点理解长方形的对称轴只有2条，圆的对称轴有无数条。)

【设计意图】通过学生的动手操作，动眼观察，动脑思考充分调动了学生的感官参与学习，即发挥学生的主动性又培养了学生发散性思维。在新课中学生通过看一看——做一做——讲一讲来感知轴对称图形的特点，在通过展示——讨论——观察抽象出轴对称图形的概念。然后用理论指导实践在折一折、画一画中深化探索。

(三)综合实践，学以致用。

为了体现数学来源于生活应用于生活的理念，我设计了三个层次的练习。

1、加深认识

判断下列那些图形是轴对称图形。

0 2 5 8 9

A D F H

做土干清备

(这些学生每天都在应用的数字、文字和汉字，进一步加深了学生对轴对称图形的特点的认识。)

(1)学生口答

(2)学生交流品味中国文字的对称美。

【设计意图】即做到了弘扬中国文化体现了课堂的德育功效，又做到了知识性、技能性、思想性和艺术性的高度融为一体。

2、体验创造

(1)摆一个正面看，身体的左右两边是轴对称图形的姿势。

学生充分利用创作性思维摆出各种成轴对称图形的姿势。

(2)与你的伙伴合作，用你们的身体共同组成一个轴对称图形。

一组学生摆其他学生做小裁判。

教师课件出示错例，用折叠法予以纠正错例。

【设计意图】激发学生的合作意识又培养了学生的空间想象能力和大胆质疑的品质

3、拓展参与

小小设计家为学校设计新大门：

课件播放通过网络查找到的各种轴对称式的建筑。

【设计意图】通过信息网络、美术鉴赏和数学知识三科整合教会了学生获取信息的途径引导学生学会欣赏美。

教师鼓励学生进行学校新大门的设计创作，做到学以致用。

【设计意图】练习的设计：加深认识——体验创造——拓展参与逐层加深培养了学生创造性思维与合作意识。教学从课内到课外的延伸增加了学生应用实践的机会。

八年级数学教学经验总结 篇7

传统的数学教材即使是学习成绩很好的同学也产生这样的疑问“我们为什么要学习这么深奥的数学呢?它们有用吗?”而现在教材举很多实际的例子, 不用教师费心说, 学生看题或在学的过程中已感知到数学在我们生活中发挥着重要的作用。

一、八年级学习内、外部环境的变化

1. 学科上的变化:

和七年级比较, 八年级开始添设几何和物理, 这两个学科都是思维训练要求较强的学科, 是直接为进入高一级的学科或就业服务的学科。

2. 学科思维训练的变化:

八年级各学科在概念的演化、推理的要求、思维的全面性、深刻性、严密性、创造性方面都提出了比七年级更高的要求。

3. 思维发展内部的变化:

思维发展从思维发展心理学的角度看已进入新的阶段, 即已经炽烈地、急剧地进入第五个飞跃期的高峰。这个“飞跃”期是否会缩短, “飞跃”的质量是否理想要靠两个条件: (1) 教师精心的指导; (2) 自己不懈地努力。

4. 外部干扰因素的变化:

八年级正是性格定型、幻想重重的年龄期, 常常表现出心理状态和情绪的不稳定, 逆反情绪发展。这给外部的诱惑和干扰创造了乘乱而入、乘虚而入的条件。不要因为这些妨碍学生正常地接受教师和家长的指导;破坏了学生专一学习的正常心理状态。要学会“冷静”、“自抑”, 把充沛的青春活力投入到学习活动中去。

二、八年级学法指导要点

1. 积极培养自己对新添学科的学习兴趣;

平面几何是逻辑推理、形象思维、抽象思维训练的体操, 平面几何学习的好坏, 直接影响学生的思维发展, 影响学生顺利地完成第五个思维发展飞跃。理化学科是学生将来从事理工科的基础, 语文的快速阅读和写作训练也在为学生今后的发展奠定基础。学生在生理上的浙趋成熟, 已经为学生自我培养广泛的学习兴趣和学科爱好创造了前提条件。但切记勿偏科, 初中阶段的所有学科都是学生和谐完美发展的第一块基石。

2. 用好“读、听、议、练、评”“五字”学习法, 掌握学习

主动权。读:读书预习;听:听课;议:讲议讨论;练:复读练习, 形成技能;评:自我评价掌握学习内容的水平。

3. 在评价中学习, 在评价中达标。

在评价中学习是指给自己提出明确的学习目标, 在目标的指导和鞭策下学习, 以利提高学习效率 (增加有效学习时间) 。“在评价中达标”是指只有进入“自我评价状态的学习”, 才能有效地达到学习目标, 强烈地自我追逐学习目标, 才能高质量、高水平的达到目标。回忆学生在进入考场前的几分钟强记强背的情境, 效率之高, 达标之快, 超过平时的十倍、百倍, 原因在于学生进入了“激奋的自我评价状态”。

4. 重视知识、题型积累, 更重视思维训练和能力发展。

我国科技发展、经济腾飞主要靠智能型人才和创造型人才, 要适应21世纪初人才需求的标准, 必须是既有知识, 又有能力, 会思考、会运筹的人, 怎样培养自己的能力呢?1) 在听懂双基知识点的同时, 着力弄清思路和方法;2) 学会变式地思考问题, 就是在研究问题的证与解的同时, 着力思考多解和多变, 自己编一些变条件, 变解答过程, 变结论的问题;3) 有目的地提高自己的动手能力。常言道:“动脑不动手, 沙地起高楼”, 新的见解, 常出于实践议练之中;4) 有目的地提高自己的特异思维能力, 不要只满足于教师讲的, 书上写的解法和证法。一题多解, 胜练十题, 特异思维的一次成功, 就是思维发展的一次飞跃。

在人才竞争日趋激烈的21世纪, 在创新教育蓬勃开展的今天, 社会对新教材充满了期望, 学生对教师充满了期待。我们相信, 在广大园丁的努力配合下, 新教材必将如新世纪第一缕和煦的阳光, 照耀着我国教育事业, 让那些充满灵性的心智焕发出无限的创造力。

参考文献

[1]参见D.A.Drennen, ed.A Modern Introduction to Meta-physics, New York:Free Press of Glencoe, 1962.此书是一本从巴门尼德到怀特海的著作选集, 按形而上学中的问题分类。

[2]罗小伟.中学数学教学论[M].广西民族出版社, 2000.

[3]李秉地, 李定仁.教学论[M].人民教育出版社, 1991.

[4]罗增儒, 李文铭.数学教学论[M].陕西师范大学出版社, 2003.

八年级数学轴对称教案 篇8

轴对称图形

教学内容：轴对称图形 教学目标：

（1）通过观察操作，认识轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的概念。（2）能准确判断哪些事物是轴对称图形。（3）能找出并画出轴对称图形的对称轴。

（4）通过实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力。

（5）结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。教学重点：

（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。教学难点；

本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。

教学过程：

一、认识对称物体

1、今天老师给大家带来了一些漂亮的图片，这些都是世界著名的建筑。

2、请同学们仔细观察这些物体，想一想它们的外形有什么共同的特点。（可能的回答：对称）

（但部分学生这时并不真正理解何为对称）追问：对称？你是怎样理解对称的呢？（可能的回答：两边是一样的）

像这样两边形状、大小都完全相同的物体，我们就说它是对称的。（板书：对称）像这样对称的物体，在我们的生活中你看到过吗？谁来说说看？

（可能正确的回答：蝴蝶、蜻蜓……）（可能错误的回答：剪刀）

若有错误答案则如此处理。追问：剪刀是不是对称的？学生产生分歧，有说是，有说不是。剪刀两边不是完全一样的，所以它不对称。但是沿着轮廓把它画在纸上，是一个对称的。

二、认识对称图形

1、这些对称的物体，我们把它画在纸上，就得到这样一些平面图形。（出示图片）这些图形还是对称的吗？（是对称的）

同学们真聪明，一眼就能看出这些图形都是对称的。那么像这样的图形，我们就把它们叫做——（生齐说：对称图形）（师在“对称”后接着板书：图形）

2、是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎样对称的？我们又怎样证明它们是不是对称图形？这就是我们这节课要研究的问题。为了研究这些问题，老师还带来了一些平面图形，你们看——

（师在黑板上贴出图形）手工画非几何图 这些图形都是对称的吗？（不是）

3、你们能给它们分分类吗？（能）谁愿意上来分一分？

你准备怎么分类？（分成两类：一类是对称图形，一类是不对称图形）问全班同学：你们同意吗？（同意）

你们怎么知道这些图形就是对称图形？有什么办法来证明吗？（对折）

好，我们用这个办法试一下。谁愿意上来折给大家看的？自己上来，选择一个喜欢的图形折给大家看。

4、图形对折后你发现了什么？谁先说？（可能的回答：对折后两边一样或对折后两边重叠）

你们所说的两边一样、两边重叠，也就是说对折后两边重合了。（师板书：重合）（若有说出完全重合则板书：完全重合）

请将对折后的对称图形贴到黑板上，谢谢。

师指不对称图形。同学们刚才我们通过把这些对称图形对折，发现对折后两边重合了，现在再请几位同学上来折一折不对称图形，看看这次又有什么发现？折后你发现了什么？（可能的回答：没有重合、对折后两边不一样）它们有没有重合？一点点重合都没有吗？（有一点重合）

拿一个对称图形和同学折过的不对称图形比较。这个图形对折后重合了，这个也重合了，那这两种重合有什么不一样吗？

（可能的回答：这个全部重合了，这个没有）

这些对称的图形对折后全部重合了，也就是完全重合了！（师在“重合”前板书：完全）而不对称图形只是部分重合。好，谢谢你们，请将图形放这（不对称图形下黑板）大家的表现非常出色，奖励一下我们自己，来拍拍手吧！“一——二——停！”我们的两只手掌现在是——（生齐说：完全重合）

三、认识对称轴，对称轴的画法

同学们都很聪明，课前你们都准备了彩纸、剪刀，如果请你用这些材料创作一个对称图形，行吗？

1、请将你创作的对称图形，慢慢打开，问：你们发现了什么？（中间有一条折痕）

大家把手中的对称图形举起来，看看是不是每个对称图形中间——都有一条折痕。这些折痕的左右两边——（生齐说：完全重合）。

这条折痕所在的直线，有它独有的名称叫做“对称轴”。（在“对称图形”前板书：轴）

像这样的图形，我们就把它们叫做“轴对称图形”。

（师手指板书，边说边把“对折——完全重合——轴对称图形”连起来）

现在大家知道了这个图形是——轴对称图形。这个呢？这个呢？他们都是——轴对称图形。接下来请你看着自己创作的图形说说。

谁来说说，怎样的图形是轴对称图形？

可以上来拿一个轴对称图形说。请学生用自己的语言说。

2、师拿一张轴对称图形，随便折两下。

这是一个轴对称图形吗？是的。师随便折两下。谁来说说这个轴对称图形的对称轴是那条？（一条都不是。）为什么？ 只有对折后两边完全重合的折痕才是对称轴。

请你来折出它的对称轴。通常我们用点划线表示对称轴。师示范。请你在所创作的轴对称图形上用点划线表示出对称轴。

四、平面图形中的轴对称图形，及它们的对称轴各有几条。

1、对于轴对称图形，其实我们并不陌生，在我们认识的一些平面图形中应该就有一些是轴对称图形。我们先回忆一下学习过的平面图形有哪些？

（可能的回答：正方形、长方形、平行四边形、圆形、梯形、三角形等等）（教师板书，适当布局）

同学们说的是否正确呢？用什么办法来证明？（对折）如果它是轴对称图形，那它有几条对称轴呢？

好，那我们就拿出课前准备的平面图形，用对折的方法来证明，注意如果它有对称轴请你折出来。

结论出来了吗？现在你的判断和刚才还是一样的吗？

3、问：你想汇报什么？学生汇报。教师机动回答，回答语可有：

这位同学既能给出判断结果，又能说出判断的理由，非常好。

看来，仅靠经验、观察得出的结论有时并不准确，还需要动手实验进行验证。能抓住轴对称图形的特征进行分析，不错！

也许一般的平行四边形不是轴对称图形，但有些特殊的平行四边形却是比如：长方形和正方形。以此类推……

五、练习

1、学习了什么是轴对称图形，现在请在你身边的物体上找出三个轴对称图形。（瓷砖面、电视机柜、衣服、国旗？、凳面、桌面）问：中国国旗是轴对称图形吗？ 产生冲突。说明：不但要观察外形，还要观察里面的图案。

2、判断国旗是否是轴对称图形。并请同学回答有没有外国国旗是轴对称图形。展示图片。

3、找阿拉伯数字中的轴对称图形（在黑板上写出1~10）

八年级数学轴对称教案 篇9

汉滨区晏坝镇晏坝中心小学洪苗苗

教学内容

义务教育课程标准实验教科书二年级上册数学第69页及第71页练习第4、5题及补充习题。

教学目标

1、引导学生初步认识镜面对称现象，初步感知镜面对称的特点。

2、通过对平面镜的观察,发现、假想、实验等活动探索镜面对称的性质：上下、前后位置不变,左右位置相反。

3、领略镜面对称现象的美妙与和谐, 培养学生学习数学的兴趣,感受数学在生活中的应用和数学美。

教学重点

初步感知镜面对称现象。

教学难点

探索镜面对称的性质:上下、前后位置不变,左右位置相反。教学准备

每位学生准备一面小镜子。教师准备一些镜面对称的图片和一面大镜子。

教学过程

(一)创设情境,故事导入。

1、教师一边讲述“猴子捞月亮”的故事,一边用简笔画在黑板上画出简单的形象，引出问题：猴子能捞到月亮吗？为什么？

2、学生汇报交流自己的看法。

3、教师小结：是啊，平静的水面就象镜子一样,猴子捞的是天上月亮的倒影,当然捞不到月亮。水面这个大镜子真是太奇妙了，现在老师带领大家一起来欣赏美丽的风景。

（二）欣赏图片，初步感知镜面对称。

1、教师谈话：同学们,在生活中你见过这种现象吗?出示例3第一幅主题图。从这幅图里，你能发现什么？（引导学生说出主题图中的倒影。）

2、课件出示多幅水中倒影图片，学生继续观察，并思考：水中的倒影和岸上事物的形状有什么特点？(让学生认识到它们的大小形状一样)

教师小结：刚才我们看到的也是对称现象, 它们是一种上下对称。

3、导入镜面对称

师:除了水面以外,你还见过能照出人或其他事物的东西吗?（学生发言）

师：同学们，我们天天都要照镜子。当你站在镜子前，镜子中的你和镜子外的你一样吗？有不同的地方吗？学生根据生活经验思考交流后，教师出示例3第二幅主题图。仔细观察镜子里的情景和镜外的情景一样吗？

今天我们就来研究和镜面有关的数学知识。(板书:镜子里的数学)

(三)、游戏互动，探究镜面对称的特征

1、照一照。

师：我们天天都照镜子，镜子内外的我们都一样吗？有不同的地方吗？下面我们亲自照一照，体验体验。

教师指名让学生上台面对大镜子，做指定的动作，其他学生观察镜子内外同学的样子。

（1）站在镜子前，你向前走一步，镜子中的你怎么样呢？你后退一步呢？

（2）站在镜子前，如果你蹲下，镜子中的你怎样？你再站起来呢

（3）你的左手拿一本书，站在镜子前，观察镜子中的你，哪只手拿着书？如果换成右手呢？

三项观察，可以让学生先猜一猜，再照镜子观察验证。

小结：照镜子时 “我们”和“"镜子中的我们”大小一样，上下、前后的位置没有变化，左右的位置发生对换。

2、同桌合作，一人拿镜子，一人照镜子，摆摆自己喜欢的动作照一照，并把自己看到的情形说一说，做完之后交换。（验证上个环节的结论。）

3、游戏互动：《让我做你的镜子》。教师做镜外人动作,学生做镜中人动作。（要求做一些简单的动作，如：蹲下、起立、左手拍拍左脸、右手拍拍右脸、左手摸右耳朵。）

教师可以先指名请个别学生与教师合作,其他学生判断这名学生

做得对不对，然后再集体做练习。

（四）积累运用

1、教材第71页第5题。哪个是你在镜子里看到的样子？圈出来。学生思考后，指名回答，要求学生说出选择的理由是什么。

2、利用镜子找另一半。教材71页第4题。让学生想办法利用镜面对称判断出是什么,并指出这些图形的对称轴。

3、拓展题：给每个小组发一张反写有1-9的数字的卡片,同伴间用小镜子照一照,看看它们是哪些数?

(五)、课堂小结

今天，我们通过游戏活动，了解了一些关于镜面对称的现象。生活中还有很多镜面对称现象，只要我们多留心身边的事物，认真观察，仔细思考，就会发现其中的奥秘！请同学们回家再找找看，看谁能找到更多的类似现象。

（六）板书设计

镜子中的数学――――镜面对称

大小

前后不变左右—相反

上下互相对称

（七）教学反思:

李吉林老师提出以“形”为手段、以“美”为突破口、以“情”为纽带、以“周围世界”为源泉的新型教学模式——情境教学。本节

课我的设计理念也是让学生在生活情境中学习知识。结合李老师的观点，主要体现在：

1、以“形”为手段——小学生抽象思维刚刚开始发展，具体形象思维在其思维中仍占有很重要的地位。我以生动的故事配合即兴简笔画引入新课。提高了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣和求知欲。

2、以“美”为突破口——课前我搜集了一些水中倒影的美丽图片，教学中，当我把这些图片以幻灯片的形式播放给学生欣赏的时候，学生的眼神里流露出无限的赞美与喜爱。这让学生深切感受到生活中的美无处不在，有趣的数学知识无处不在，在激发兴趣的同时，调动了学生的学习主动性，并使学生学会欣赏数学美。

3、以“情”为纽带——低年级学生爱说，爱笑，爱动，爱玩。本节课我把学生喜欢做游戏的兴趣迁移到课堂上来，让学习在游戏活动中进行。通过“照一照，猜一猜”、“让我做你的镜子”、“照镜子，写数字”等活动，培养学生的观察能力和实践操作能力,让学生在活动中感受到学习的快乐，在快乐、轻松的学习氛围中，充分发挥了自己的创造力,设计出丰富多彩、形式各异的动作,既巩固了镜面对称的性质的理解和运用,又培养学生们的合作精神、创新能力,孩子们在“玩”中学,在“做”中思,让学生的体验丰满起来。

4、以“周围世界”为源泉——生活处处有数学。镜面对称现象在生活中还是很常见的。从猴子捞月的故事，到欣赏水中倒影的图片，再到照镜子观察镜像与物像，学生深切感受到数学知识源于生活，发

现所学知识与日常生活的密切联系，小结时，我让学生回家后再观察找找看，生活中还有类似的现象吗？教给学生养成留心生活，认真观察，仔细思考的好习惯。

八年级数学轴对称教案 篇10

1. 教学内容。北师大版《义务教育教育教科书·数学》八年级上册第七章平行线的证明第2节定义与命题第一课时。

2. 内容解读。本节课是在学习了为什么要证明的基础上进行的, 学生在感受到了生活中证明的必要性后就要学习证明的方法和依据, 而定义就是证明的基本依据, 而且通过定义和命题能体会到许多的判断“可以证明”, 也为下一步的“怎样证明”做好铺垫。同时, 本节课是一节概念性的课, 是下一步进行规范证明的起点, 为培养学生的观察能力、逻辑思维能力、归纳演绎能力和创新应用能力打下基础。

3. 教学目标。

(1) 从具体实例中, 探索出定义, 并了解定义在现实生活中的重要性。

(2) 从具体实例中, 了解命题的概念和结构特征, 并会区分真、假命题。

(3) 通过从具体举例中提炼数学概念, 体会数学与实际生活的联系, 感受数学来源于生活, 并服务于生活。

4.教学重点。

命题的概念。

5.教学难点。

命题的结构特征及真假命题的判断。

6.教学过程。

(1) 创设情境、引入新课。

教师 :大家好, 很高兴能有机会和大家一起参加本次活动, 作为东道主, 希望同学们能用良好的表现, 向全省各地的专家、老师展示我们的风采, 有没有信心?

学生 :有。 (声音不是太响亮)

教师 :看来同学们还是有点紧张。没关系, 下面我们先来放松一下 : (课件展示幻灯片2——赵本山的小品 :“昨天、今天、明天”的视频内容) (约1分钟)

设计意图 :通过小品中的“包袱”让学生放松心情的同时又能直观感受对名称、术语不同认识所产生的差异, 激发学生的学习兴趣, 唤起他们的好奇心与求知欲 ;同时还可以体现定义对于生活的重要性。

(学生观看视频, 并有笑声。)

教师 :大家感觉到好笑的原因是什么?秋波是那样解释的吗?

学生 :秋波不是这样解释的。

学生 :不是, 解释是错误的。

教师 :我们的艺术家通过对“秋波”的一个完全不同的认识达到了逗大家笑的目的。其实生活中这样是事情非常多, 对同一名称、术语不同的认识就可能产生误会、笑话, 有时也对我们的交流产生障碍, 而要避免这样的问题, 就需要我们对同一名称、术语有相同的认识, 那你能说一下怎样认识下面的术语吗? (课件展示幻灯片3)

(学生口答内容, 并互相补充。)

(教师在学生回答的同时展示正确的解释。)

设计意图 :在小品的基础上对常见名称、术语进行准确的解释, 为引入“定义”做了充足的铺垫。

点评 :本环节通过创设轻松诙谐的小品这一特定情境, 引出“秋波”一词, 一方面缓解了刚开始时紧张的课堂气氛, 另一方面, 利用“秋波”这一熟悉的名词, 给出另类的解释, 让学生既觉得可笑, 又有所期待, 为下面“定义”的引出作下铺垫。

(2) 自主交流、合作探究。

【合作探究一】定义的概念 :

教师 :同学们说的不错, 那大家想一下, 我们在描述名称或术语的含义时, 最重要的是什么?

(学生思考并给出不同的回答。)

教师 :下面我们来举个例子, 现在请我们班“聪明”的同学站起来。

教师 : (稍等一会发现没有同学站起) 看来同学们都很谦虚, 没关系, 你不好意思夸自己聪明, 那你能告诉我其他同学谁聪明吗?

学生 :还是没有答案。

教师 :怎么还没答案呢?

学生 :不好说。

教师 :为什么?

学生 :不好确定。

教师 :看来我们同学找到原因了, 我们不好确定哪些同学是“聪明”人的原因是 :我们不知道聪明的标准。实际上我们有时做不到是因为我们对它的描述不准确、不清晰。因此我们对名称、术语的描述要清晰准确。 (课件展示幻灯片4) 同时板书课题——7.2定义。

设计意图 :通过对“聪明”的定义让学生体会下定义时清晰、准确的必要性, 更好理解定义的概念和要求。

教师 :我们举几个例子来看一下。 (课件动画展示)

试一试 :

教师 :你能说一说学过哪些定义? (课件展示幻灯片5)

(学生分小组举例回答。)

教师 :我给大家两个定义。 (动画展示线段、三角形及其定义) 你还能再举几个例子吗?

(学生思考并回答, 没有主动举手的) 。

教师 :看来学的越多, 越不好想, 那就由我来给大家举几个例子, 请同学们来说一说它们的定义。

学生 :……

教师 :原来我们不知不觉中学了这么多的定义, 对于这么多的定义你到底掌握的怎么样呢? 我们来考察一下。 (课件展示幻灯片6)

(学生结合所学知识给出答案并相互完善, 同时利用动画效果逐个展示相关的定义。)

设计意图 :在例题的基础上理解定义, 同时通过学生的合作探究进一步体会、理解定义, 让学生充分地参与到知识的探究过程中, 真正地让学生成为知识探究、生成过程中的主体。

想一想 :

教师 :看来同学们对定义的认识比较深刻, 我们学习了这么多的定义, 那么请大家思考一下 :我们学习定义有什么意义呢?

(学生先思考, 然后小组交流。)

(教师根据学生的回答, 及时引导学生总结定义的意义。)

师生总结学习定义的必要性 :

(1) 定义是严密的表述, 可以规范我们对事或物的认识。

(2) 定义是证明的重要依据。比如依据“垂直”的定义, 可以得出两条直线所成的角90°, 反过来如果两条直线相交构成的角中有90°的角, 我们就可以判定这两条直线互相垂直。

设计意图 :通过对学习定义的必要性这一问题的提出和分析进行探究, 让学生在已有的直接经验和间接经验的基础上认识学习的意义, 培养学生归纳总结的能力。

点评 :教师巧设“聪明”一词, 充分调动学生参与的积极性, 同时也切实体会下“定义”时清晰、准确的必要性, 自然得出什么是“定义”, 接着教师示范典型的“定义”样式, 鼓励学生回顾已学过的一些定义, 加深对“定义”的理解, 最后师生共同总结学习“定义”的意义, 教师的语言幽默, 学生主动参与的积极性高涨。

【合作探究二】命题的概念 :

教师 :当然, 生活的需要判断的事非常多, 我们也经常会做出判断, 比如…… (课件展示幻灯片7)

教师 :这三句话对两条线段的长短做出了判定吗?

学生 :做出了判定。

教师 :好, 下面我们再来看几个句子。 (课件展示幻灯片8)

(学生小组内讨论并回答。)

教师 :学生回答后课件展示结果并与学生总结给出命题的定义 :一般地, 对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。 (动画展示同时板书课题——7.2定义与命题)

教师 :我们发现 : (1) (3) (6) (7) 都做出了判断, 它们都是命题, 而 (2) (4) (5) 没有做出判断, 所以它们不是命题。

设计意图 :从学生对命题的认识的实际情况和例题出发, 引导学生通过思考、探索交流获得数学的基础知识和基本活动经验促使学生主动地、富有个性地学习, 不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

教师 :我们知道了命题的定义, 下面我们就来检验一下, 看看同学们是不是真的理解了。 (课件展示幻灯片9)

(学生回答并总结分析。)

教师 :同学们的判断都非常准确, 那么你认为判断一个句子是不是命题的关键是什么?

学生 :看是否做出了判断。

(教师在学生回答的同时展示 :“特别关注——是不是命题的关键是 :是否做出了判断。”)

设计意图 :本环节中通过练习, 强化学生对知识的理解, 同时培养学生对知识的应用意识。对是不是命题的关键的思考, 调动学生参与教学的同时, 深化对知识的理解, 同时又培养了学生的归纳总结的能力。

教师 :我们找到了判断是不是命题的关键, 就抓住了命题的本质, 不过作为命题来讲, 既然我们要对一件事或物要做出判断, 那么肯定要在一定的条件下进行, 而且还要得到一个结论。 (通过语速的快慢和停顿, 引导学生说出“条件”和“结论”。) 比如 :两直线平行, 同位角相等。 (动画展示) 引导学生分析命题的结构特征。

教师 :通过分析我们很清晰地看到, 每个命题都有条件和结论两部分构成, 那就请同学们参照上面的特征说出下列命题的条件和结论。 (课件展示幻灯片11)

(学生小组内讨论、分析并给出答案。)

(教师在学生解答的过程中利用动画效果逐步分析 :“对顶角相等”这一命题的条件和结论。同时将“对顶角相等”转化为“如果……那么……”的形式。) (课件展示幻灯片12)

教师 :对顶角相等判断的结果是什么?

学生 :相等。 (动画展示)

教师 :谁相等?

学生 :角相等。 (动画展示)

教师 :几个角? 一个?

学生 :两个角。 (动画展示)

教师 :两个什么角?

学生 :对顶角。 (动画展示)

教师 :句子的转化感觉有点别扭, 怎么办?

学生 :可以补充完整。 (动画展示)

教师 :很好, 我们补充完整将这句话改写为 :如果两个角是对顶角, 那么这两个角相等。 (动画展示)

教师 :你能找到这个命题的条件和结论吗?

学生 : (口答) 条件是 :两个角是对顶角, 结论是 :这两个角相等。

注意 :在上述的过程中, 师生问答的过程中, 利用动画效果逐步展示清晰体现命题结构的分析过程。

设计意图 :在对命题有一定理解的基础上, 利用课件的动画效果直观的分析、展示命题的结构特征。同时通过问题作为引导, 注重启发学生积极思考, 从而调动学生的思维活动, 让学生参与到知识的生成过程中, 在学会结论的同时, 清晰地感受学习的过程, 让学生成为学习过程的主体。

教师 :你能用这种方法将第 (4) 个命题转化成“如果……那么……”的形式吗?

(学生动手写成转化的结果, 并分析命题的结构特征。同时教师课件动画效果展示分析过程。)

教师 :这样分析后同学们能不能清晰地理解命题的结构特征呢?

学生 :能。

教师 :将命题改写成什么样的结果可以清晰体现命题的条件和结论。

学生 :写成“如果……那么……。

教师 :这样行不行呢? 我们来验证一下。 (课件展示幻灯片13)

(学生思考、交流并回答。)

教师 :看来同学们对命题的结构特征掌握的非常好准确, 只要你能将其写成“如果……那么……”的形式, 就能准确地找到对应的条件和结论。

设计意图 :练习的设置让对命题的结构特征有更好地认识, 在理解的基础上, 学会应用知识进行分析和解决问题, 强化了学生应用意识的培养。

点评 :教师没有直接给出“命题”的定义, 而是通过引导学生观察和判断一系列问题, 直观感知有些语句“作出了判断”, 而有些语句“没有作出判断”, 从而得出了“命题”的定义。接着教师抓住命题需要“作出判断”, 从而自然引出“判断需要条件”, “判断后定能得出一结论”, 让学生对“条件”、“结论”的认识水到渠成。最后, 通过层层递进的设问, 让学生在答疑的同时体会了寻找“条件、结论”的方法, 这样的师生互动紧张而又激情四射。

【合作探究三】真、假命题的概念 :

教师 :我们找到了条件和结论, 那么同学们考虑一下, 基于条件得到的结论是不是正确呢?

学生 :不一定。 (思考后交流、回答)

教师 :也就是说, 我们做出的判断可能是正确的, 也可能是错误的。你能结合这4个命题说一下吗?

注意 :引导学生分析错误的判断, 并用举反例的方法说明命题是错误的。同时结合命题 (2) 、 (4) 强调列举的反例要做到 :符合命题的条件, 但是得到的结论与命题不相同。

设计意图 :在巩固命题结构特征的基础上, 发现命题中的判断有正确的, 有错误的, 从而为下面的“真、假命题”做好铺垫。

教师 :据此可知, 一个命题有正确和不正确的之分。 (课件展示幻灯片14)

教师 :提出问题 :怎样判断命题的真假?

学生 :思考并讨论。

学生 :可以举一个反例来证明。 (动画展示)

教师 :我们总结的方法对不对呢? 下面就让我们来试一试。 (课件展示幻灯片15)

(学生思考后回答问题并说明理由。)

(教师在学生回答的同时动画展示答案, 同时强调可以通过举反例的方法说明一个命题是错误的是假命题。)

设计意图 :练习的设置使得学生学习知识的环节趋于完整, 掌握知识的同时, 强调对知识的灵活运用。

点评 :既然是人为判断, 就难免有错误, 自然引出命题的真与假, “真的”不言而喻, “假的”可以借助“举反例”来证明。

(3) 归纳总结、拓展升华。

教师 :学完了真假命题, 我们这节课的内容也就学完了, 请同学们思考一下本节课我们都学习了哪些内容, 快速地总结一下, 并与同学们分享你的收获。 (课件展示幻灯片16)

(学生总结学过的内容并交流、展示。)

(教师在学生展示后, 适当地总结并通过动画展示。1.定义 ;2.命题 ;3.真、假命题。)

教师 :我们除了掌握知识之外我们还要知道我们学习的作用和意义 :

定义让我们对事、物有相同的认识, 减少误解, 方便交流。因此, 下定义让我们的世界规范、和谐。

通过命题可以不断地由已知的条件推导、探究未知的结论。因此, 提命题让我们的社会发展、进步。

设计意图 :教师鼓励学生结合本节课的学习畅所欲言地谈论自己的感受和收获, 对知识形成较好的归纳, 使之系统化, 进一步培养学生总结归纳的能力与合作互助的意识。

点评 :归纳简洁明了, 与时俱进。

(4) 当堂检测, 评价反馈。

教师 :我们的学习有这么重要的作用, 那么就要求同学们准确地掌握所学的知识, 并且能灵活地运用, 你能不能做到呢? 我们来检测一下。 (课件依次展示幻灯片17~21)

1.请给下列图形命名, 并给出名称的定义 :

2.下列语句中, 哪些是命题, 哪些不是命题?

(1) 1+2≠3

(2) 三角形的三条高交于一点 ;

(3) 在ΔABC中, 若AB>AC, 则∠C>∠B吗?

(4) 两点之间线段最短。

3.下列命题中真命题的是 ( )

(A) 从“1、2、3、4、5、6”六个数中任选一个数, 是偶数的概率为0.4

(B) 若a与b互为相反数, 则a+b=0

(C) 绝对值等于它本身的数是正数

(D) 任何一个角都比它的补角小

4.下图表示某地的一个灌溉系统。如果C地水流被污染, 那么_________的水流也被污

根据上图, 你还能说出其他的命题吗?

设计意图 :针对本节课的重点, 有目的地设计习题, 以检测教学目标达成情况、纠正错误、熟练知识, 发现与弥补遗漏 ;同时可以让学生全面了解自己的学习过程, 感受自己的成长和进步, 同时促进学生对学习及时进行反思, 为教师全面了解学生的学习状况, 改进教学, 实施因材施教提供重要依据。

能力提升 :在数学运算中, 除了加、减、乘、除等运算外, 还可以定义新的运算。如定义一种“星”运算, “*”是它的运算符号, 其运算法则是 :a*b= (a+b) × (ab) 于是 :

5*3= (5+3) × (5-3) =16

3*5= (3+5) × (3-5) =16

5*3*3=16*3=247

按以上定义, 填空 :2*3=_ ;2*3*5=_ 。

2.对于同一平面内的三条直线a、b、c, 给出下列六个论断 :

(1) a∥b; (2) b∥c; (3) a⊥b;

(4) a∥c; (5) a⊥c ; (6) b⊥c.

以其中两个论断为条件, 一个论断为结论, 组成一个真命题 (至少写出3个) 。

设计意图 :在基础性检测练习的基础上设置这两个题目, 检验学生灵活应用知识的同时培养学生的应用意识和创新意识。挖掘学生的潜能, 让学生做到真正的学习, 而不是简单的模仿。

点评 :以典型习题检测本节课学生是否达标, 既巩固了新知, 又对学生作出了适时的评价, 满足不同层次的学生发展的需求, 问题中再现“问题”, 便于学生查缺补漏。

(5) 布置作业, 落实基础。

课本 :167页, 第2题, 第3题。

(6) 板书设计 :

7. 教学设计说明。

本节课通过情境引入、问题驱动的方法组织教学, 不断地通过问题引导学生的思维活动, 同时突出学生的“探索”, 将观察、思考等活动贯穿于教学活动的始终, 在教学过程中立足让学生自己去探索、分析归纳、合作交流。同时本节课借助多媒体演示, 加强了教学的直观性, 丰富学生的想象力, 提高了学生主动参与的意识。

二、教后反思

本节课通过生活中的“笑话”作为切入点引入定义, 并强调定义要准确这一原则, 然后不断地在学生已有的知识经验的基础上, 通过问题作为引导, 启发学生的思维, 让学生通过不断地解决问题的过程探索新的知识, 从而促进学生不断的获得新的发展。

在教学的过程中利用小组内的交流展示活动, 充分调动学生的积极性和主动性, 增强了学生参与数学活动的意识, 又培养了学生观察、分析问题并进行总结归纳的能力。

三、课例点评

本节课的设计充分考虑本阶段学生数学学习的特点, 利用实际问题作为切入点, 不断地在学生已有的知识经验的基础上进行分析、探究, 符合学生的认知规律和心理特征, 有利于激发学生的学习兴趣, 引导学生的数学思考, 同时, 利用实际问题的解决体现学习数学的根本目的:服务生活。

总评 :本节课以学生的认知水平和已有的生活经验为基础, 以学生感兴趣的“小品”为突破口, 激发了学生的好奇心, 接着巧设“聪明”一词, 让“定义”必须“准确、清晰”引起大家共鸣。整节课通过质疑、解疑过程, 最大限度地给予学生自主探索的时间和空间, 通过生生合作、师生合作, 充分调动其积极性, 凡是学生能自己探索得出的, 决不替代, 凡是学生能独立思考的, 决不暗示。鼓励学生大胆阐述自己的观点, 努力创设一个民主、平等、和谐的课堂氛围。

摘要：以生活中的现象作为切入点, 引导学生通过对问题情境的思考和分析引入“定义”, 同时感受学习“定义”的必要性, 然后不断地以问题作为驱动, 在已有的知识经验的基础上, 引导学生逐渐地深入思考问题, 进而体会命题的特征并能准确分析真假命题。让学生在探究的过程中学会分析、推理并在总结的基础上形成自己的知识体系, 进而创新、运用。

关键词：定义,命题,结构特征,真假命题,自主探究,应用,创新

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准 (2011年版) [S].北京:北京师范大学出版社, 2012.

[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准 (2011年版) 解读[S].北京:北京师范大学出版社, 2012.