小学数学课堂教学有效性理论与实践研究论文（精选10篇）
顺昌县埔上中心小学肖金凤 新一轮数学课程改革实施以来,小学数学课堂教学充满了生机与活力,取得了可喜的变化与成绩。欣喜之余,我们应该理性地思考课改之路,不难发现,在热闹、放任与浮躁的背后,也折射出课堂教学的一些缺憾。因此,追求课堂教学的有效性,最大限度地发挥学生的潜能,使课堂教学焕发出生命，是每位教师努力的方向。现就课堂教学有效性实验研究谈谈几点初浅的看法：
一、情境创设的有效性”
“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。因此，精心创设情境是提高教学有效性的一项重要教学策略。
如在教学“分数的大小比较”时，用生动形象的动画、优美的背景音乐，创设唐僧师徒取经的故事情境，唐僧师徒4人去西天取经。快到火焰山时，天气特别炎热，师徒4人口渴难耐，于是让八戒去找西瓜解渴。不一会儿，八戒抱着一个又大又圆的西瓜来了。悟空说：“把西瓜平均分成4份，每人1/4。”八戒一听不高兴了，嚷道：“西瓜是我找来的，不给我1/8也得给我1/6吧。”悟空乐了，赶紧切了1/8给八戒。八戒一看，怎么比1/4还少啊？想不同意。悟空说：“这是你自己要求的，还能反悔？”八戒挠着头皮说：“我真傻，为什么会比先前分的少呢？”大家都笑了，而八戒还是莫名其妙。这时停止播放。问：“同学们，想知道是怎么回事吗？这节课老师就和大家一起探讨这其中的秘密。”这样学生一下子就投入到教学情境中了。不仅使学生进一步感受到数学就在身边，同时激发他们的学习兴趣和探究欲望，并以极高的热情投入到新知的探求中。
二、课堂提问的有效性
课堂提问是教师教学的重要手段和教学活动的有机组合部分，它在教学中不但使用广泛，为过去和现代的教师所应用，而且同教学本身一样具有悠久的历史，运用得好可以激发学生的求知欲和学习的主动性，启迪学生的思维，激发学生积极思考之情，能使学生认真思考，探讨知识的源泉，自觉开发知识的宝藏，是培养学生学习能力的重要手段；提问更是一个重要的技术问题，会提问的老师，能将一堂课变得轻松自如，将学生引向知识、能力、觉悟的目标，为学生创造展示自己聪明才智的机会，它对教师驾驭课堂教学，调动学生学习积极性，起着十分重要的作用。美国教学专家斯特林G卡尔汉也曾提出：“提问是教师促进学生思维，评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。”因此要提高数学课堂教学的有效性不可忽视课堂提问的有效性。要做到有效的提问应注意以下几点：
1、课堂提问应具有明确性
提问是为了引导学生积极思维。提问只有明确、具体，才能为学生指明思维的方向。如有一位教师教学二年级数学上册《乘法的初步认识》，教师引入新课时出示了一幅美丽的画面：
师：小朋友们从图上看见了什么？
生1：我看到了一条流淌的小河。
生2：我看到了河上还有一座小桥。
生3：我看到了一片绿油油的大草地。
…………
几分钟过去了，没有学生说看到了兔子。教师急了问：“难道你们没有看见兔子吗？”当教师终于把孩子们的注意力吸引到兔子上，希望导入乘法时，又出现了新问题：教师问学生“你怎么知道图上有六只兔子的？”有的说是一个一个数的，问了好几个学生都是一样，有的干脆说一眼就看出来的，不用数。于是老师又急了，问道：“有没有是两个两个数的？”…………
显然这位教师的提问目的不明确，问了些与主题无多大关系的问题，这样的问题不但不易引起学生的数学思考。反而容易使学生出现非教学活动的倾向。
教师在引导学生观察主题图时可以重新设计以下两个问题：
（1）谁能一眼就看出图上有几只兔子？
（2）你是用什么方法看出来的？
这样的提问既给学生指明了方向，又能提高学生的兴致，激发他们对知识的探究兴趣。
2、课堂提问应具有启发性。
启发性是课堂提问的灵魂。现代教学论研究认为：提问要问在学生的“最近发展区”。处于“最近发展区的”问题，是有一定的思考性和挑战性，能将学生的思维推向“心求通而不能，口欲言而不达”的愤悱境界，在学生大脑中形成一个个兴奋中心，促使学生最大限度地调动相关知识来积极探究。对于难度较大的问题，可将其分解，依据“最近发展区”理论，创设阶梯式问题情境，形成一定坡度，由易到难，由简到繁，层层推进，导引学生思维一步步延伸、扩展。如教学“异分母分数加减法”时，可设计这样的提问：“前面我们学过同分母分数加减法，但是这两个分数的分母相同吗？分母不同的分数能直接相加吗？为什么？怎样才能使它们可以直接相加呢？有什么办法使它们的的分数单位变得相同吗？”通过这些有序的启发，学生理解了异分母分数相加减要先通分的算理，并能顺利准确地概括出异分母分数加减法的计算法则。这样的提问处于“最近发展区”，学生“跳一跳”够得着，极富有启发性。
此外课堂提问还应具有探究性和趣味性。只有有意义的提问才能达到有效的课堂教学。
三、课堂练习的有效性
数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分，是促进学生进一步深入理解知识掌握技能技巧，培养积极的情感态度的有效环节和决定途径。因此要提高课堂教学有效性应注重课堂练习有效性的提高。而提高课堂练习的有效性应从以下几方面着手：
1、精心设计练习
教师必须要认真钻研教材，精心设计课堂练习，对教材里的习题作适当调整、组合、补充，从质和量两方面适应不同程度学生的需要，使之具有针对性、趣味性、生活性、层次性和开放性。如学习《分数的基本性质》后，可进行如下练习。
A、说明下式相等的理由1/3=2/6=5/15=6/18=8/24=13/39
B、把下面的分数化成分母是20而大小不变的分数
28/40=（）/203/4=（）/2032/80=（）/203/10=（）/20 通过让学生说明等式成立的理由和不改变大小的填空，在极具针对性的练习中加深学生对分数基本性质的理解和应用。
2、让学生做练习的主人
建构主义认知理论认为。学生对于所学的知识，必须要经过自己亲身探索、体验、认知，自己去建构对知识的认知，建构知识的框架和知识体系，才能完全转化为自己的知识，并形成技能。这就要求我们在教学中必须通过画龙点睛的语言点拨、对话交流、资料链接、情境再现等给学生的思维“搭脚手架”，调动全体学生的学习积极性，诱发学生自己主动进行练习、自主地思考问题、解决问题，充分发挥学生的主体作用。
3、提供足够的练习时间和空间
学生应用知识解决问题本身就是一个过程。在这一过程中，除了教师的指导外，更要给学生留下足够的思考时间和探索的空间，以尽可能大的兴趣和热情，自己大胆去操作和实践，自己去寻求问题的答案，克服被动学习的局面，让学生体会探索学习掌握知识的快乐，较大限度地发挥学生的主观能动性，突出他们的主体地位。
一、明确自主学习的意义
实践表明, “自主学习”是个人适应剧烈变革社会, 高质量生存和发展的必备素质之一, 是培养学生自主独立创造精神的温床。正如心理学家卡普捷列夫说:“自主之所以重要, 首先不是它在生活中有用, 而是它符合创造性的自我发展。离开自主, 人就不可能获得发展。”在自主学习的过程中, 学习者能充分发挥自身的主体作用, 始终以一种主人翁的意识和态度从事学习和工作, 长期以往有助于形成自己的学习方法, 促进自身学习潜能的挖掘和终生学习能力的培养。
二、把握自主学习的特征
自主学习的特征主要体现在以下几方面: (1) 目的性。即能够目标明确、态度端正地进行学习, 对自身所要学习的内容进行有序规划与安排。 (2) 选择性。即学习者面对诸多学习信息时, 能做到有效地发现收集、准确地选择处理, 充分体现出对信息的敏锐感受力、捕捉力和理解力。 (3) 独创性。即学习者在学习的过程中, 对于具体的学习内容能进行独立思考, 能从多个角度去认识事物, 并且能够进行创造性地综合, 从而更好地拓展自己的学习视野。 (4) 调控性。所谓“调控性”即学习者针对自己在学习中存在的问题, 学习中表现出的动机、兴趣, 能敏锐地进行自我认识与调控。 (5) 协作性。在小组学习的过程中, 具有自主学习能力的学生能够主动适应群体、团体的生活, 在活动中表现出较强的人际交往意愿和能力。
三、构建自主学习的模式
长期以来, 在应试教育思想下形成了以教师为中心、系统学习书本知识的数学教学模式。由于这种教学模式过分强调教师的作用, 强调书本知识的知识, 由此造成了学生在数学学习中主观能动性的缺乏, 及其数学学习能力的下降。
1. 唤醒自主学习意识
自主学习是素质教育的灵魂, 是挖掘学习潜能的桥梁。实践表明, 要想培养学生的自主学习意识, 首先应唤醒学生的自主学习意识。作为教者应积极转变教育观念, 从容走出传统教学中“万能讲解”的怪圈, 充分营造浓厚的自主学习的氛围和情境, 让每位学生都有充分的自我表现机会, 让他们动手、动脑、动口的过程中, 积极主动地参与教学全过程。以笔者的具体做法为例, 曾多次与学生开展“角色转换学习”, 以此激发学生的自主学习意识。在平时的教学中, 积极让学生从“教师”的角度去钻研教材, 尝试在教师的指导下“备课”、“上课”, 或者互相给其他学生布置作业、制考试题、评定成绩等等。通过此举的训练, 打破了教者在学生心目中的“权威形象”, 让学生认识到了自己的学习主人地位。
2. 引导独立自主探究
现代教育思想理论指出, 在数学教学中, 动手实践、自主探究、合作性学习是学生学习数学的重要方式。教学实践表明, 实施数学探究性学习, 是数学教学和学习方式改革的必由之路, 是学生学好数学的关键。而学生探究性学习活动能否顺利实施, 主要在于教师能否创造适宜的教学情境和进行合理的教学引导。因此, 在平时的数学课堂教学中, 面对新的数学知识, 我们应积极为学生创造自主学习的环境、机会与时间, 着力引导学生进行独立自主探究, 从而使学生在努力探索的过程中, 寻求到解决问题的有效途径, 不断提高自身的探究能力。例:一位老师在教学“移多补少应用题”时, 教者并没有暗示学生操作的方式、途径, 而是仅仅提出实验目标:“你能通过看一看、想一想、移一移, 说说这类应用题的解题方法吗?”如此则将实验探索的时空留给了学生, 丰富了学生的感性认识, 有效培养了学生的探究能力。学习中, 学生通过自主尝试、实验、交流, 从不同角度探索出了问题的解决方式。再如, 一次教学“7的乘法口诀”, 针对学生已有了“1—6乘法口诀”学习经验的情况, 教学时, 教者充分发挥学生学习的自主性, 让学生自己动手摆图编口诀, 和自己的好朋友找规律背口诀, 找对手进行比赛。本节课在兴趣盎然的学习氛围中, 学生的自主探究能力得到了充分培养。
3. 有效组织合作交流
教学实践表明, 合作学习交流也是小学数学自主性学习所提倡的有效的组织方式。在数学合作学习交流的过程之中, 学生有记录、有计算、有操作、有汇报, 具有明确的学习分工, 而这每一项分工都是学生自主学习能力的体现。因此, 在平时的数学课堂教学中, 教师可在学生独立探索的基础上, 鼓励学生进行必要的合作交流。
总之, 小学生自主学习能力的培养, 是以“学生发展为本”的理念为指导, 在恰当的学习目标指引下, 学生通过运用自主实践、合作交流等学习方式, 积极主动地进行学习, 同时获得情感、态度、价值观等方面共同发展的过程。在今后的课堂教学中, 我们应继续加大这方面的研究力度, 从而更好地为学生自主学习能力的提升而服务。
参考文献
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[2]何亚芳;小学数学探究性活动课初探[J];当代教育科学2003年20期
[3]顾亚利;自主探究法在数学教学中的应用[J];宁波服装职业技术学院学报;2004年02期
[4]贺杰;培养学生自主学习数学的能力的研究[D];华中师范大学;2006年
有效教学在主张教学效益的同时，注重知识的形成过程及学生的参与，既要对学生掌握新知识和技能情况进行考核，还得注重培养学生独立思考的能力以及优良的态度和正确的价值观。即“有效教学”的核心价值在于通过学生的活动，促进学生的全面发展。这与情境认知理论的本质内涵是高度吻合的。有效教学需要教师的反思与创新，而教师恰恰在情境教学下，通过全神贯注地关注课堂教学进展，不断倾听生生对话，积极进行师生对话，才能真正获得更多教学反思与创新的素材。因此在课堂教学中，借助情境认知理论下的先进教学方式，可以改善课堂教学生态，展现教师教育智慧，激发学生参与激情，从而实现教与学的有机融合，打造高效数学教学课堂。
一、创设情境，激趣启思
情境认知理论强调知识获得的情境性。这一观点认为，只有在一定的情境下或者活动中学习才会产生效果。学生的学习动力和对知识运用的兴趣是在社会真实情境中产生的，这样才能确切认识学习的含义，并能恰当、熟练运用所学到的知识，才能使解决困难的能力得到提高。倘若学习与真实社会情境脱轨，学习会变得无聊，也是没有效果的。有这样的说法：“学生是说服自己从教学中获取知识和技能的人。”而鲁迅先生也说过类似的一句话：“没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧的灵感。”数学源于生活，建立与学生生活相近的数学情境，把学生生活与数学教学融合在一起，有利于学生对此数学教学产生学习的兴趣，易于启发学生学会仔细思考。
二、情境认知，积极参与
情境认知理论着重关注的是学生是否积极参与学习的过程，其中情境学习是围绕参与来展开的，让学生从不断接受问题并学会独立解决问题的课堂教学中获得新的知识。数学课堂问题教学的主体是学生，把课堂还给学生，调动学生的学习兴趣，让学生在活跃自然的环境中学习，易于养成他们热衷探讨问题的习惯。只有这样的课堂才会充满活力，富有生命气息，让课堂真正成为学生的学习乐园。因此数学课堂教学的一个重要着力点就是如何有效引导学生参与课堂活动。
三、课堂互动，建构数学
情境认知理论强调：认知是在人与情境和社会之间的互动下产生的。学生在与“认知情境”的互动下完成了学习的意义建构。“互动”是两个或两个以上的人进行感情思想上的沟通和对信息间的传递，并且对彼此产生了影响。由此可见，学习是一个由学习共同体分角色、有组织进行互动，最终完成建构的过程。数学学习也必然是一个通过多主体“互动合作”完成建构的动态过程。在互动合作中，考虑到小学生自主学习能力较弱的特点，要充分发挥教师的主导，要着重关注活动式、自主式、探究式、对话式、开放式的教学方式，从仅对教的注重转变为对教与学的双重注重，使学生完成从参与到互动的升华。老师与学生以及学生之间的相互沟通，相互探讨的课堂情境，体现出了彼此之间浓厚的感情和对彼此的关怀。在这样氛围下，其乐融融、师生共进，数学建构，自然生成。
四、数学应用，回归生活
一、必须有有效性的教学设计
二、必须有灵活、高效的教学方法和及时有效的教学评价
三、必须有精而有效的课堂和课后练习
四、对后进生必须有有效性的辅导
作者：沂南双语实验学校 宁配磊
小学数学课堂教学有效性实践与认识
沂南双语实验学校 宁配磊
“有效性教学”是提高课教学效率的有力效途径，是进行数学素质教育、实施新课程标准的科学的方法。课堂有效性学习是相对于低效学习而言的。是指学生在教师组织的课堂教学活动中，积极参与并高效率地获得新知识、技能、增长能力，获得发展的学科学习活动。
怎样才能提高课堂效率，使课堂真正是成为学生获取知识的主要渠道，一直是我们教育一线上的老师孜孜以求的问题。我想结合我近几年来的数学教学实践和广大数学教师做以下讨论。
一、必须有有效性的教学设计
教学设计也就是说备好课，备课它包括要老师吃透教材，理解编者的意图，把知识点以怎样的方式呈现给学生才能取得有效的效果。另外还要心中有学生，着眼于激发、促进、辅助学生的学习，保证没有一个学生处于教育劣势，力求使每个学生都有同样的机会发挥和完善自己的才能，能适应环境并积极参与改造的活动。这样就能保证教学面向全体学生，促使大面积提高教学质量。
在教学设计上一定要避免空洞的说教，它的一个关键就是要围绕着学生日常生活来展开的:由学生身边的事所引出的数学问题使学生体会到数学与生活的紧密的联系，朴素的问题情景自然地对学生 产生一种情感上的亲和力和感召力,可以让他们真正应用数学，并引导他们学会做事，教学设计强调教学不仅要从社会需要、教学内容、教师及教学资源等实际出发，更要求对学习者进行科学分析，综合考虑采用何种教学策略、教学环境，并通过评价进行反馈，根据每个或某类学习者实际，采取强化措施，使教学对不同的学生产生不同的效果，促使他们按各自的特点有效发展，真正作到因材施教。例如：我在教学《长方体和正方体的认识》这一课时，我在上课的前一天就让学生回家收集一些长方体和正方体的纸盒，这么简单的一件事，学生当然乐意去干，并且在上课的前一天就已经对将要学的知识进行了初次的探究，这不正是提高教学有效性的一个体现的吗？有了这种有效地教学设计，也正为了课堂的有效性做了充分的准备。
二、必须有灵活、高效的教学方法和及时有效的教学评价
一堂课的优劣成败要看全体学生的参与程度，要看学生对所授知识的掌握程度，教师的教学应有新意，方法具有个性化，能够充分调动学生学习的积极性，使学生对所学知识产生兴趣，学生学起来也会得心应手。学习兴趣是学生学习的内部动机，是推动学生探求内部真理与获取能力的一种强烈欲望，它在学习活动中起着十分重要的作用。实践表明，学生如果对本节知识充满好奇心，对学会知识有自信心，那么他们总是主动积极、心情愉快的进行学习。因此，在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，让学生在学习数学中愉快地探索。例如：我在教学《质数与合数》这 一课中，为了激发学生的学习热情，我放手让学生分组制作质数表后，我采用了游戏的方法，即让学生从2开始依次往下数（1既不是质数又不是合数）碰到是质数的时候就拍手，而是合数时就报数，学生对此非常感兴趣，课堂气氛高涨，每一位同学都在为将要说出的数字做准备。在反复的几次游戏中，我们最终数到了100。学生既在为刚刚的胜利暗自高兴，又把100以内的质数记下了。
课堂评价也是课堂教学的重要组成部分，尤其在小学阶段，它在教学过程中发挥着多方面作用，在上课过程中，老师应采用多种形式的评价，我一般是采用“小标志”、“抢夺小红旗”、“小组量化”等形式，学生自己为了墙上的标志越来越多，他们的积极性就会充分发挥出来，“小组量化”不仅使学生形成你追我赶的学习氛围，而且还会增强学生的集体荣誉感。学生的学习往往就在这种高涨的学习氛围中前进。所以，评价应根据学生的成长规律和发展需要，重视学生的个性健康发展和人格完善，促进学生的全面发展。正确地制定评价标准和使用恰当的评价方式，积极地发挥评价的作用。通过评价，帮助学生正确地认识自己的态度、能力、知识等方面的成就和问题，增强自尊心与自信心，改进学习方法，从而提高学习质量。
另外，在课堂上还要注重学生的自主探索能力和动手操作能力。我们提倡学生思考、探究，但不能盲目地去安排。要重视学生的新知生长点，重视学生思维的关键之处。如，教学《时、分、秒的认识》时，学生已经认识了整时、半时，并且有大部分的学生能读出几时几分，只是不很清楚为什么是几时几分。针对这种情况，教学时要让学 生大量地拨表、认读，让学生充分地动手、动口、动脑，这种由自己动手得到的知识，这是无论多么声情并茂的形式或课件也代替不了的。
所以，在课堂上要根据学生年龄特征，教学内容，灵活地、科学地使用教学方法和教学手段，从教学的实际出发，创造和谐民主的教学氛围，让学生始终保持高昂的学习积极性。课堂教学创设各种情境，组织形式多样的数学活动，激发学生学习数学的情趣；注重互动教学，变教师的讲解为师生的双边活动。
三、必须有精而有效的课堂和课后练习
课内练习具有及时巩固、掌握所学知识的作用外，还有部分内容与本节课内容相关而例题中未提到的题型，老师要在课内引导学生完成。我们使用的现在的新教材，很多知识点并不是以例题的形式出现的，而是在课后的练习中出现，例如：人教版数学五年级上册中，一个数乘大于1的数与一个数乘小于1的数的积的判断，一个数除以大于1或小于1的商的判断，课本并没有以例题的形式出现，但真是一个比较重要的内容，所以老师一定要在课上引导学生理解并会运用。
课外的练习，它是一种巩固性、反馈性的练习，目的是使学生所学知识及时得到巩固和应用，并转化为数学能力。现在都不提倡大搞题海战术，尤其是小学生，我们一定要布置少而精的课外作业，让学生通过你布置的作业对数学知识有一个自主的建构过程。作业多往往会适得其反，让他们愁学数学、愁做作业、然后就厌恶你这个老师。所以，在练习这一过程中也要学生激发兴趣，锻炼意志，培养了学生自主学习的学习态度,从而增强学生学习积极性。
四、对后进生必须有有效性的辅导
提起后进生，这是令许多老师头疼的一个问题，多数后进生有个通病---学习态度不够端正。他们没有明确的学习目标，从而缺乏上进心。我针对其具体情况，提供帮助。我知道这是一项复杂而艰巨的工程。仅凭一、二次或数次谈话是办不到的，需要做大量的、细致的、有针对性的思想工作。在课堂上，讲到比较重要的知识点时我就用眼睛去“告诉”他，用眼睛来传递知识，让他们觉得老师的关爱，并且遇到比较简单的问题时，就要求他们来回答，在得到老师的鼓励和同学们的赞许中这样来增强他们学习的自信心，他们很自然地会喜欢上上你的课。在课下，我采用“一帮一”的做法，即让一个学习比较优秀的学生帮助一个学习比较吃力的同学，如果在近段的学习中，这些后进生的学习有了一定的起色，在表扬这些同学有进步的同时，还要表扬帮助他的同学，所以优秀的学生本来就学有余力，现在对这样艰巨而光荣的工作也乐此不疲。整体的学习成绩也会因此而提高。
罗江华
课堂教学过程是教师与学生、学生与学生之间情感互动、信息互动与交流的过程。有效
而愉悦的课堂教学氛围可以增强学生智力活动的积极性，提高学生学习数学的效率，有利于
创新思维的培养。小学数学课堂教学如何做到有效而愉悦呢？20多年的小学数学教学让我有了一定的感悟：
一、微笑是小学数学课堂教学愉悦而有效的“一米阳光”。
数学课堂教学中有繁琐的数字运算，机械的重复练习，复杂的逻辑推理。作为教师，要
用饱满的热情，可亲的态度，良好的情绪去感染学生，创造一种愉快的教学氛围，使学生始
终处于轻松愉快的心境之中。教师的微笑犹如春天里灿烂的阳光，如果教师能把这灿烂的“一
米阳光”带进课堂，孩子们那一双双充满祈盼的眼睛定会充满自信，对知识就会产生愉快的情绪体验，他们就能主动地、高效地进行学习；如果教师能把这“一米阳光”带进课堂，定
会改善整个班级成员的学习心境，创造出一个轻松活跃、快乐祥和的学习氛围，从而提高学
生学习兴趣，增强学生学习的主动性、积极性和创造性，使学生的身心健康得到完美的发展。
二、民主而平等的课堂教学是小学数学课堂教学愉悦而有效的“主旋律”。
学生是学习的主人，教师只是数学学习的组织者、引导者与合作者。在当今新的教学理
念下，教师应当是学生学习的伙伴，学习的朋友，扮演好“学生”的角色；老师应充当问题
解决的陌生者，充当问题解决的裁判员；不应以“严师”的面孔出现在课堂上，要让学生觉
得老师和蔼可亲，平易近人。只有当学生从心底里喜欢上了你这个老师，学生自然就会对你
所教的学科感兴趣，学生有了学习的兴趣，就会乐于的去学习，课堂教学的有效就能充分的体现出来。
三、新颖而恰当的教学手段和方法是小学数学课堂教学愉悦而有效的“催化剂”。
运用恰当而新颖的教学方法可以唤起学生强烈的求知欲，课堂气氛会异常活跃。
1、激趣探新知。“兴趣是最好的老师。”如果在课堂上能使学生对你所教学的数学内容
感兴趣，那么这堂课的教学你就成功了一大半。我在教学《异分母分数大小比较》这一教学
内容时，就配合多媒体动画给孩子们讲了唐僧师徒四人在西天取经路上分西瓜的故事，当学
生听到猪八戒分到的 比悟空的 要少而又不能反悔时孩子们的兴趣一下就高起来了，都急切的想知道为什么。当然，有效而愉悦的课堂教学从这儿就开始扬帆了。
2、多种感官相互配合动手实践，自主探索与合作学习永远是学生学习的重要方式，小学数学课堂的教学和孩
子们的学习也应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。在课堂教学的过程中，要尽
可能的让学生的眼、耳、口、手、脑协同活动，充分调动孩子们的肢体语言，有效而愉悦的课堂也就自然形成。我在教学《元、角、分》这一教学内容时，准备了各种各样的学习用具
和玩具，让学生在课堂上亲身经历了进行了一次小小的贸易活动，整堂课至始至终都是通过
孩子们眼看、耳听、手动、脑算完成。课后的信息反馈显示：效果良好。这说明在数学教学
活动中，学生只要有充分从事数学活动的时间和空间，在亲身实践、探索和合作交流的氛围
中，对问题的解决更容易。
3、课堂练习分层次、多样化
针对不同层次的学生设计不同的练习。以中等学生为着眼点，面向全体，配备好“必做”
练习（基本练习），自选练习，拓展延伸训练。这样的练习设计是建立在学生原有的知识经
验之上的，学生既能解决，但又感觉到在做的过程中似乎有点点困难，既照顾了学习困难的孩子，也兼顾了学习好的学生。这样的学习是最具有意义而有效的学习，也有利于不同层次的学生都有不同层次的提高。孩子们呢，也就有了一种心理自由的感觉，觉得练中有趣，学
中有乐。
4、竞赛
利用小学生好胜心强的特点，调动他们的竞争意识，课堂教学中可设计“一分钟抢答”、｜“找朋友”、“送信”、“分组对抗赛”、“幸运之星”等多种形式的游戏活动。每堂课总能在愉悦的氛围中结束，达到理想的效果，孩子们总觉得意犹未尽。
5、及时评价
在课堂上，当学生回答问题或完成作业时，老师要及时给予鼓励性语言或书面评价，使学生感受到成功的喜悦。对作业的批改一定不要吝啬你笔下的“好”、“优”等字，如能改“好、优”为如下短语评价，更能催人奋进：“真能干”，“进步大”，“哇，好整洁”，“越学越聪明”，“再细心一些怎么样” 等等。实际上，老师的在每一句鼓励和赞美的语言，都会在学生幼小的心灵引起震憾，都会使他们处于积极兴奋的学习之中，课堂教学的有效也就随之而来。
总结
我校自从安装了交互式电子白板，在运用中，老师们勤奋学习，耐心摸索，虚心请教，操作能力有了很大提高。同时大家也认真比较，找出了与传统PPT课件的差别，那就是传统PPT只能按预先设定好的顺序演示课件，不能进行二次加工，学生参与的机会很少，只能处于知识的接受状态，学生的思路只能跟随教师的设定思路，限定学生的参与积极性和创新性，同时也限制教师在课堂上的教学机智的发挥。而电子白板正好弥补了这一不足。
一、运用电子白板教学，改变了备课与上课程序化的尴尬局面。在数学教学中，我们利用电子白板的特点，展示出优美的画面、迷人的场景、动感的影像、辅之以动听的音乐，让学生感受、赏析、发现美，激发学生学习的兴趣，进而探究知识，并且在探究知识的过程中生成知识。例如：在教学六年级数学《图形的放大与缩小》时，利用电子白板可以直接操作的功效，调出自己的一张像片，开始很小，学生看不清。我用鼠标比拖宽，让图片变宽一些，学生感到图像变形了发起笑来。老师继而提出问题为什么会这样——这样的导入充分利用了电子白板的易操作性，通过操作，激发了学生的学习兴趣。
交互式电子白板以其独有的功能，创设美妙的情境，巧妙地把学生的认知活动和情感活动结合起来，解决了重认知、轻情感带来的逻辑思维与形象思维不能协调发展的问题，有效地提高了学生的思维品质。它用无意识引导有意识，用情感伴随理性，使学生在轻松、愉悦的状态下渐入学习的佳境，从而达到既定的学习目标。
二、运用电子白板教学，改变了“教师做学生看”的被动局面。在运用电子白板进行的课堂教学中，对图片或数字的分类、排序、选择，实现了完全由学生的操作完成。学生成了课堂学习的主体，成了课堂探究活动中的核心，也成了学习过程中的真正受益者。在教学《有余数的除法》时，白板上的图片，学生可以自由地进行拖拽分组，发现剩余，从而理解余数。在进行拓展练习时，这些图片打乱顺序后又进行重复利用，几种不同的分组，得出几种不同的余数，从而引导学生探究出余数与除数的大小关系。
三、运用电子白板教学，发挥了课堂40分钟的最大效率。学生基础不确定，平时的课堂教学，常出现没有按预定的程序完成教学任务，也会出现对学情估计偏低，很快完成了教学任务，也会出现在学习的过程中，有部分学生处于不参与状态。那是因学习内容对他来说太难，没有可行性，或者太简单，没有挑战性。
在教学《多位数乘一位数的笔算乘法》时，正常练习只适合中等偏下的后三分之一学生群体，于是利用素材库，及时出示需要分析后再进行计算的解决问题，同时还出示了两个进位乘法（具有拔高性特点）练习题，以满足能力强的部分学生需要。而在教学《组合图形的面积》时，基础偏低的几个同学无法进行图形的分割与填补，于是就从图库中出示了几个基本图形（平行四边形、三角形、长方形等），让他们运用公式进行简单图形面积的计算。然后再把两个基本图形进行拼组，得到简单的组合图形，再计算出它的面积，这样既满足了大多数学生，又照顾了差生的发展，课堂效率被最大化。
所以，在运用电子白板教学中，根据学生掌握的情况，可以随时做出针对性强的教学内容的调整，以满足不同层次的学生需求，真正做到分层教学，因材施教，使课堂教学效率最大化。
四、运用电子白板教学，使课堂教学过程被记忆并被再现。当正常的教学环节完成后，为了强调重点，或是为了让差生有一个重温知识、巩固知识的过程，可以再返回到所需页面，对教学过程进行再现，进行强化，并帮助差生进行二次学习。因为电子白板在授课过程中，既有课件预设的知识与程序，也有老师教学中书写或强调的痕迹，虽然随着教学进度翻页到了下一页，但这些轨迹却清晰地保存了下来，一旦需要，只需返回就能再现。不像PPT课件，过去的不再回来，即使回到那一页，可没有授课的痕迹保存，达不到有效呈现后需内容的效度。虽然原有的黑板也能记忆教学轨迹，但其容量是很小的，内容稍多一点，也只有把先出示的擦除方能更新。综合来看，电子白板的这一记忆并再现功能是任何传统资源无法做到的。
Geogebra, 是2002 年henwarter教授设计的一个结合几何、代数、微积分和统计功能的动态数学软件, 能应用于多平台。现如今很多事物都趋于商业化现象, 在教育方面更是商家眼中的香饽饽, 如市面上出现的学习机、点读机等, 价格虽参差不齐但明显偏高, 甚至学生需要网上查阅资料, 有些学习网站都设置需付费模式才能下载参考, 给学生造成一定的困扰。而本文所讲的geogebra是一款数学软件, 它对于教育最直接的好处就是它是免费的, 这款数学软件具有强大的功能, 可以画点、线、向量、多边形、曲线等, 同时又可以处理方程、函数等代数问题, 简单来讲, 它可以在小学等基础阶段委以重任, 也能在高年级阶段发挥重大作用。
参照小学数学课程的编排, 老师教学的内容主要是以长方形、正方形及三角形为例来解析几何图形, 有些方面会涉及平行四边形、梯形等, 有关几何图形的解题思路是需要学生有一个良好的几何思维模式, 而在小学阶段是培养这种能力的黄金时期。教育小学生最大的困难就是小学生上课无法集中听课, 对于数学几何的问题, 简单的图形无法形成抽象的概念, 课程上完后可能就只知道图形的计算公式, 甚至于出现公式混淆的现象。对数学的学习最致命的一点就是无法理解抽象概念, 有些学生能在老师不断地讲解下形成一个朦胧的概念, 而有些学生会通过不断地做作业加深印象, 从而进一步理解概念。其实, 所谓数学的需要记忆的知识点都是建立在理解的基础上, 只有你懂得原理, 不用刻意背诵也能在看到图形后写出。这时候就需要数学软件运用在教学中, 老师在黑板上简单地画两条线来证明平行, 光有文字的叙说是无法让学生深刻理解其中所蕴含的原理, 还需有像公式的记忆以及原理的理解, 只有融会贯通, 才能记忆深刻。使用geogebra软件相当于电脑中的画图软件再加上动态功能, 能清晰地画出图形, 加深学生印象, 提高学生理解能力。其次在小学数学学习中, 线段的运用是贯彻这个阶段, 从最初的线段认识到应用题的解法都是需要线段的, geogebre软件也能很好地解决这一问题, 使平常难懂的抽象的概念, 在屏幕上清楚地出现, 经过多方演变, 形成一个具体的能够理解的原理。
既然geogebra软件与数学的结合有很多益处, 因此对于geogebra软件的普及完全是具有可行性的, 学校的教育虽说是强调人本思想, 但还是以经济为前提的, geogebra软件零成本费用, 完全可在各大院校进行推广。不仅能充分发挥校方因素, 还需要我们的数学老师能熟知其操作方法予以正确运用。比如如何构造一个等边三角形, 实施的步骤为在构造开始之前, 先总结一下等边三角形的特点;建立一个新的Geogebra文档 (显示菜单) 。将对象标签设置为只显示新点标签。 (菜单选项对象标签) 对于教师而言, 学会运用geogebra软件是有利于提高自身教学水平。作为一个如此便利的软件, 不仅考虑到学生在学校里学习的运用, 还推陈出新进行不断进步, geogebra软件还推出了Geo Gebra Prim (小学版) , 这个版本只保留了一些简单的绘图工具, 不但方便小朋友在家里使用, 能弥补学生在课堂遗漏或弄不懂的知识点, 而且操作更加简单, 配置相应减少, 降低成本。
运用数学软件与数学课程的结合已经成为日后教育趋向的模式, 肯定会出现越来越多的教学软件, 要求学校秉承取其精华去其糟粕的思想, 不要一味地依赖软件进行全部的应用, 也不能过于自负放弃软件的运用。还有, 教师作为教育主力军, 必须跟随时代的步伐, 时刻学习新知识和新理论, 正确掌握对软件的操作。在这样的配合下, 我们的教育事业会越来越好, 也会培养出社会所需的人才。
摘要：全球经济一体化的发展, 使中国与国际接轨, 人民享受社会进步带来的好处, 人民的生活水平从基本小康逐渐走向全面小康社会, 而科技的发展不仅给人民生活带来便利, 而且促进了整个社会的与时俱进, 科技进步发展可以体现在教育软件上, 运用好的软件有利于促进教育的发展。当今的教育事业, 不再如同以前那样只需黑板粉笔就能进行课堂教学, 越来越多的先进技术运用到这一领域发展。由于世界各国之间联系不断加强, 国际竞争也日益激烈, 如今国家之间是以综合国力为基础进行竞争, 因此人才的培养尤其重要, 就要发挥教育的最大功效, 为社会培养所需的人才, 尤其是小学这个打基础阶段。
关键词：geogebra,小学数学,教育
参考文献
[1]曹一鸣.让技术成为学数学用数学的“云梯”[J].中国电化教育, 2010 (5) .
[2]Jansen T.Theo Jansen’s strandbees[tZ], 2011.
随着教育教学的深入发展，基础教育改革的重要性已被广大教师所认识。尤其是我们这些参与课程改革的教师，也由被动的执行者变成了课改的主动参与者。通过这几年的教学实践，我发现，教学作为一种有明确目的性的认知活动。其有效性是广大教师所共同追求的。那么如何在数学教学课堂中达到有效地教学呢?笔者做了以下一些探索。
一、课堂教学趣味化
不管课程改革如何变化，课堂教学一直是教学的主阵地。课堂教学的好坏直接影响到学生学习的效率。情境引入是课堂教学的起始阶段，目的是通过创设一定的情境。引导学生主动地投入到课堂教学中去。小学低年级学生主要以形象思维见长。喜欢生动形象的感性事物，因此可以用一个形象的卡通图画、一段动画片、一个故事、一个谜语、一次游戏等多种方法来激发学生的兴趣和积极性，调动学生的求知欲，使学生内心产生“我要学”的冲动。如教学《有趣的拼搭》，课首创设了“森林运动会”的场景，小动物们用乒乓球拍托正方体、长方体、圆柱、球奔跑比赛，让学生猜测谁跑得不快，引发了学生的求知欲。
二、课堂教学生活化
“讲授”作为一个传统的教学方式以其独有的“优势”在长久的教学实践中延续下来了，好的讲授总是能吸引学生的注意，但教师讲授时最大的局限性在于它可能不容易使学生进人教师教学的状态，学生处于被动聆听的状态，再加上数学知识有很多对于小学生来说是枯燥乏味的，那些缺乏自制力或记忆力差的学生获益很少，所以必须想办法使枯燥乏味的知识与学生的日常生活联系起来，从而激发学生的兴趣。在教学《除数是小数的除法》时，有很多学生在作业中忘了把除数变成整数，错误率很高。如何让学生提高正确率呢?我想到了电视上经常播放的，学生耳熟能详的高露洁牙膏的广告：我们的目标是“没有蛀牙”。我改动了一下。变成：我们的目标是“没有小数”，这样学生做这种题目时能马上想到这句熟悉的广告语，作业中的错误率也明显减少。
三、课堂教学活动化
课程改革到现在，自主探究合作的学习方式已被广大教师所认同，并且已初步取得了成效。而这种学习方式就是要把数学学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与教学活动，亲自去实践、去探索。如在教学《认识图形》时，有这样一道题目：下面哪个立体图形能画出圆?很多学生认为是球，也有同学认为是圆柱。当双方争执不下时，我就让学生拿出学具球和圆柱分别画一画，学生通过动手操作，得出圆柱能画出圆形。而球有不稳定性，不容易画。在这个教学过程中，我并没有直接告诉学生，而是让学生亲自操作体验，进而证明自己的想法，极大激发了学生的学习热情和主动性。
四、课堂教学竞争化
现代社会是竞争的社会，在课堂教学中引导学生参与竞争也是提高学生学习兴趣的重要措施，竞争符合学生的心理特点，因而能调动积极性。因此在课堂教学中，教师要有目的地创造条件让每个学生参与竞争。如口算时让学生比一比谁算得快、算得对；提问题时，让学生比一比谁的问题提得多，谁的问题提得最有创造性且有数学价值；写作业时谁的字写得漂亮，谁的等号画得直等等。你会发现在竞争中学生是非常活跃的、积极的，情绪是高涨的。当然，竞争形式还可以以小组为单位，可以以学生喜爱的名称为其小组命名，如“菠萝队”、“草莓队”、“苹果队”、“香蕉队”。以小组为单位竞争还可以培养学生的团队精神，可以使小组中优生帮助学习有困难的组员，以期达到小组共同进步。这种竞争化的学习方式能迅速有效地树立学生学习数学的自信心并利于培养学生良好的学习习惯。
五、课堂教学情感化
——开题报告
一、研究背景
如何教学生掌握一定数量的词汇，是小学英语教学的重要任务之一，也是必不可少的一个重要环节。因此，词汇教学是英语教学的一个重点，也是一个难点。然而，目前小学英语词汇教学中存在着很多困惑，我们课题组成员希望通过不懈的研究能丰富小学英语词汇教学的基本策略，提高提高学生词汇掌握的效率，发展学生灵活应用词汇的能力，为学生以后的英语学习打下良好的知识基础，逐步养成良好的英语学习习惯。
小学课本的编排大都是以模块为单位的，一个单元一个主题，因此单
元和单元之间的联系不大，这使得学生在前一单元学到的单词很难在下一个单元中再进行复习巩固，造成单词的遗忘率很高。特别是对于初学英语的小学生来说，他们年龄小，好玩，注意力不够集中且集中时间相对较短，不愿把更多的精力花费在记单词上，这些特点，决定了他们对于词汇的学习存在着一系列的困难。
二、研究对象
从本人的教学实际出发，结合所选课题，主要把三年级和六年级的同学
作为本课题的研究对象。
三、研究内容
在本课题研究过程中，我们将根据英语单词本身的基本发音规律开发
出切合学生身心发展规律的教学内容。单词教学内容的开发将追求不增加
学生的课业负担，着力培养学生对英语学习的兴趣，提升学生的英语素养。
（一）小学英语单词教学的有效性策略研究。英语单词的教学体现在每堂英语课堂上。如果学生只是一味跟着教师反复朗读，是很难真正掌握和运用单词的读音规律的。通过本课题的研究，希望能从教与学两个方面来探讨有效练习的途径，力争使课堂教学有效、高效，从而让教师和学生更好的互动，提高英语教学有效性。
（二）小学英语单词教学中学生学习方式的研究。当前，学生在英语单词记忆的过程中机械练习的现象还是较为普遍的。学生在记忆单词过程中的学习方式应该不是单一的，任何时候学生记忆单词都不应是被动吸收、机械地操练，而是一个学生亲自参与的充满丰富生动的思维活动。为更好地促进学生主动参与英语单词记忆的活动，我们将按英语课程标准的学段划分，并结合各学段具体学习内容，将努力探索不同学段的孩子记忆英语单词的有效学习方式，以让学生真正成为学习活动的主人，而不是成为“简单机械地操练工”，教师应切实成为学生学习的组织者和合作者，并不是权威的讲授者。
（三）单词教学活动设计及实施的评价。在本课题研究的过程中，将力促教师们对单词教学活动设计的过程进行反思与评价，引导教师思考该从哪些方面来关注小学单词教学活动设计的有效性、价值性，从而构建在课程改革背景下小学单词教学活动设计的评价体系。
四、研究方法
本课题拟采用调查研究、文献研究及行动研究等方法。
（一）调查法：按照事先制订的调查表对学生进行有关事项的调查，了解学生的单词掌握情况，阶段性进行问卷调查，了解学生记忆单词的方法和对记忆单词的态度有何改变。
（二）观察法：在教学过程中观察学生对待单词学习及评价的行为反应，采用描述性记录法，记录学生对单词的掌握程度，并加以整理。
（三）经验总结法：把研究过程中的事实资料和依据通过理性归纳，将教学经验通过反思和讨论的形式，总结出来，提升自己的教学智慧。
（四）实验法： 根据实验目的，对小学英语单词课的教学模式分年级进行不同的设计、探索，并将不同课堂教学现象做分析，寻求最佳的教学模式。
（五）案例分析法： 对比较典型的单词教学的材料进行分析，寻求最佳教学策略。
（六）测试法 在学期末对本册教材中的四会单词进行检测，对比成绩的变化。
五、研究思路
词汇教学从音、形、义、用四个维度有效性设计的研究；从理论学习开始着手，结合自己的教育教学实践以及名师课堂观察和校内、校际间的听评课活动开展研究和收集整理一手资料过程，最后编撰论文。
六、研究计划
2012年8月至2013年12月，主要分理论准备、探索与实践和归纳总结、成果展现三个阶段。
第一阶段：理论准备阶段：（时间：2012年8月～2012年12月）
1.查阅文献资料、学习相关理论。
2.通过听课、座谈、问卷调查等形式对词汇教学现状、学生词汇掌握情况进行调查，做出分析并完成调查研究报告。
第二阶段：探索与实践阶段：（时间：2013年1月～2013年10月）
1.制定学期研究计划。
2.在课堂教学中探索词汇教学的有效模式。
3.积累实践经验，整理实验素材，坚持写教学随笔、反思及典型课例。
第三阶段：归纳总结成果展现阶段：（时间：2013年11月～2013年12月）
1.研究典型课例，通过上研究课、观摩课等形式研讨如何提高小学英语词汇教学效率。
2.分类整理实验材料、形成研究成果。
3、对前两个阶段的工作进行梳理、归纳、总结、编撰成果论文，上示范课。
七、人员分工
李艳丽，本课题负责人，主要负责本课题的人员分工，文献准备，组织听评课，整理材料，总结成果，形成论文。
李静，本课题小组成员，主要负责文献准备，参与听评课，提供所教班级课堂情况总结，阶段小结，参与论文撰写。
李阳，本课题小组成员，主要负责文献准备，参与听评课，提供所教班级课堂情况总结，阶段小结，参与论文撰写。
八、文献综述
结合研究情况本课题小组主要参考的文献有：
（一）程晓堂.郑敏.2002.《英语学习策略》[M].北京外语教学与研究出版社.（二）余德敏.2002.《探索英语词汇教学》[J].中小学英语教学研究.（三）教育部.2011.《英语新课程标准》[M].北京师范大学出版社.（四）赵淑红.2007.社
（五）梅水英.2007.[M]世界知识出版[J]《新课程课堂教学技能与学科教学》《中小学英语教学与研究》
提高小学英语词汇教学有效性的探索实践与策
略研究
—— 开题报告
单位 新郑市市直小学
摘要
“综合与实践”领域在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中得到了
进一步的重视，它反映了数学课程和教学改革的要求，为学生提供了一种综合性、实践性、探索性兼具的学习方式。“综合与实践”领域的教学强调以学生现实生 活为背景，以问题为载体，以学生的自主参与为主，注重数学学科特点及内部联 系、数学与其他学科的联系、数学与学生生活的联系。因此，“综合与实践”既 是一种学习活动，又是数学课程的内容。由于该领域出现时间相对较晚，知识和 理论体系尚未成熟，在实际的教学中，小学数学教师依然面临众多困惑与难题。鉴于此，本文对小学数学教师在该领域的教学现状进行了调查和分析，并针对存 在的问题和困难提出了相应的策略。
调查发现“综合与实践”教学主要存在以下问题：小学数学教师对教材中“综 合与实践”内容的编排情况一知半解；教学目标的制定过于笼统；教学主题的选 择过于依赖书本和教参，缺乏数学课程与其他学科的整合；学生的选择机会少，自主组织学习的机会少；对学生的评价不全面，教师自身反思不足等问题。本研 究根据调查和访谈结果，总结出当前小学数学“综合与实践”教学中问题存在的 原因：教学内容“新”，未纳入教学质量测验；教学目标形同摆设，再分析不足； 教师对“综合性”教学难以适应；教师掌控过度，学生知识储备不足；教学评价 忽视了教师及学生的书面报告。另外，本研究还针对调查中反应出来的问题提出 有针对性的策略：重视教学目标再分析；加强对教材中“综合与实践”内容安排 的整体把握；提高数学自身及其与其他学科的联系；提升学生“组织者”的地位； 注重对教师和学生的书面评价。对于“综合与实践”教学的实践研究，采用了笔 者亲历的两个不同类型的教学案例：六年级上册《确定起跑线》教学设计与反思 和一年级“小鬼当家”跳蚤市场暨人民币的使用活动方案。关键词：小学数学;综合与实践;教学现状;教学策略
目录
IV 目录
摘要................................................................................................................................I ABSTRACT......................................................................................................................II 目录..............................................................................................................................IV 1绪论............................................................................................................................1 1.1 问题的提出............................................................................................................1 1.1.1 研究的背景........................................................................................................1 1.1.1.1 课程改革新趋势............................................................................................1 1 1.1.1.2 课程标准新领域............................................................................................1 1.1.2 研究的意义........................................................................................................2 1.1.2.1 理论意义........................................................................................................2 1.1.2.2 实践意义........................................................................................................2 1.1.2.2.1 有助于学生综合能力的发展....................................................................3 1.1.2.2.2 有助于改变学生的学习方式....................................................................3 1.1.2.2.3 有助于促进教师的发展............................................................................3 1.1.2.2.4 有助于完善课程的建设............................................................................4 1.2 概念界定和研究综述............................................................................................4 1.2.1 概念界定............................................................................................................4 1.2.1.1 小学数学“综合与实践”............................................................................4 1.2.1.2 综合实践活动................................................................................................5 1.2.2 研究综述............................................................................................................6 1.2.2.1 国外小学数学课程内容综述........................................................................6 1.2.2.2 国内研究综述................................................................................................7 1.3 研究思路与方法..................................................................................................10 1.3.1 研究思路..........................................................................................................10 1.3.2 研究方法...........................................................................................................10 1.3.2.1 问卷调查法..................................................................................................10 1.3.2.2 课堂观察法..................................................................................................10 1.3.2.3 访谈法..........................................................................................................10 2小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究..................................................12 2.1 调查目的..............................................................................................................12 2.2 调查对象..............................................................................................................12 2.2.1 调查对象的基本情况......................................................................................12 2.2.2 调查内容分布..................................................................................................13 2.3 调查结果分析......................................................................................................14 2.3.1 教学开展频次正常，教学价值判断依据较全面..........................................14 2.3.2 教学目标的制定过于笼统..............................................................................15 2.3.3 对教材中的内容编排一知半解，主题设计过于依赖书本.........................16 2.3.4 教学方式多样，但学生自主组织学习机会少..............................................18 2.3.5 对学生评价不够全面，教师自身反思不足..................................................19 3“综合与实践”教学存在的问题的原因分析......................................................21 3.1 教学内容“新”，教学质量检测弱..................................................................21 3.2 教学目标形同摆设，再分析不足......................................................................21 3.3 教师对“综合性”教学难以适应......................................................................22 3.4 教师掌控过度，学生知识储备不足..................................................................22 3.5 教学评价忽视了教师本人及学生的书面报告...................................................23 4“综合与实践”教学策略研究..............................................................................24 4.1 重视教学目标再分析..........................................................................................24 4.2 加强对教材中“综合与实践”内容安排的整体把握......................................25 4.3 提高数学自身及其与其他学科的联系..............................................................25 4.4 提升学生“组织者”的地位..............................................................................26 4.5 注重对教师和学生的书面评价...........................................................................27 5“综合与实践”教学的实践研究..........................................................................28 5.1 六年级上册《确定起跑线》教学设计与反思...................................................28 5.2 一年级“小鬼当家”跳蚤市场暨人民币的使用活动方案.............................36 6总结与展望..............................................................................................................39 6.1 研究总结..............................................................................................................39 6.2 展望......................................................................................................................39 参考文献......................................................................................................................40 附录..............................................................................................................................42 致谢..............................................................................................................................45 1绪论
1.1 问题的提出 1.1.1研究的背景
1.1.1.1课程改革新趋势
新课程改革是一场在教育理念、教育模式上的深刻变革，倡导“关注每一位 学生、关注学生的情绪生活和情感体验、关注学生的道德生活和人格养成” [1]。
我国的基础教育新课程改革在课程结构方面开设了综合实践活动课程，强调以学 生的直接经验和体验为基础，将学生的需要、动机和兴趣置于核心地位，充分发 挥学生的主动性和积极性，鼓励学生自主选择活动主题，积极开展活动，在活动 中发展创新精神和实践能力。在一定程度上，“小学数学综合实践活动课程”是 “课程整合”理念在实际教学中的应用，而“小学数学课程综合实践活动”又是 “综合与实践”的一种重要课程形态。另外，新课程打破了已往以教材改变为课 程改革标志的局限性，对人们固有的教育价值观念进行了根本性的变革，对学校、对课程都有了新的认识，不仅要整合教材内容，注重教材与生活的联系，而且还 要注重体验式、自主式、活动式的教学方式，是此次课程改革新趋势的一个方面 的体现。
1.1.1.2课程标准新领域
2001 年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》首次把“实践与综合 应用”确定为一个独立的版块，并指出：“‘实践与综合应用’将帮助学生综合 运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代 数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。”
[2] 第一学段以“实践活动”为主题，注重数学与生活经验的联系。第二学段以“综 合应用”为主题，在继续强调实践与经验的基础上，增加了综合应用的要求，即 强调学生能综合应用所学的知识解决实际问题 [3]。
[1] 张峰.新课程背景下数学教学理念[J].读写算（教育教学研究），2010(30).[2] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2001.[3] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2001.万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 绪论 2 2011 年的《全日制义务教育数学课程标准》中则将“实践与综合应用”这 一板块重新命名为“综合与实践”，在“课程内容”中明确指出：“‘综合与实 践’是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学 生将综合运用‘数与代数’‘图形几何’‘统计与概率’等知识和方法解决问题。‘综合与实践’的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可 以课内外相结合。提倡把这张教学形式体现在日常教学活动中。” [4] 另外，新课
标还对“综合与实践”的实施提出了建议。2011 年的《全日制义务教育数学课程标准》对“综合与实践”的概念、内
容以及实施建议都做出了说明，反应了数学课程与教学改革的要求，引起了教育 工作者对其的重视，为教师教学提供了实施依据，也为学生提供了一种实践性、探索性和研究性学习的渠道。但是，“综合与实践”比其他领域出现的时间晚，理念比较新，而内容则阐述的也比较笼统，不像“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”这三个领域的阐述那样具体，所以，在具体的教学过程中，仍有 相当一部分一线小学数学教师对“综合与实践”的内涵、意义以及教学方式等缺 乏清晰的认识，在实施“综合与实践”教学的过程中也面临着诸多的困难和问题。因此，将“小学数学综合与实践教学的现状及对策研究”作为研究选题有助于丰 富该领域的研究成果，以期从理论层面和操作层面为小学数学教师进行“综合与 实践”的教学提供启示。1.1.2研究的意义 1.1.2.1理论意义
数学是一个实践的过程，实际的教学反应了一线教师对“综合与实践”这一
领域的认识与重视程度。通过对小学数学“综合与实践”教学现状的调查和分析，有助于加深教师对“综合与实践”领域的认识，为研究该领域的教学提供新的生 长点。本研究目的在于弄清小学数学“综合与实践”教学存在的问题及对策，对 扩大该领域教学的研究范围，具有一定的理论构建意义。1.1.2.2实践意义
“综合与实践”作为一个单独的学习领域，相比于“数与代数”“空间与图 形”“统计与概率”，它更关注数学学科知识结构的内部联系以及与现实生活和
[4] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 绪论 3 其他学科的联系。“综合与实践”强调数学知识的综合性、开放性和应用性。应 用性是指“综合与实践”与生活紧密联系，学生可以通过观察、操作等实践活动，体验数学在日常生活中的应用。1.1.2.2.1有助于学生综合能力的发展
“综合与实践”源于生活，强调“数学生活化”，一方面是指“综合与实践” 的内容涉及“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域，是对这三块 内容的相互融合，强调了它们之间的联系；另一方面是指解决“综合与实践”领 域中的问题，需要学生将数学与其他学科、生活经验等综合，数学思想方法、解 决问题的方式等的综合，加强学生综合能力的发展。“综合与实践”针对每一位 学生，注重培养学生的个性发展，对于教学活动的开展没有时间、空间、学习形 式、活动主题等方面的限制，评价方式也可以多元化。“综合与实践”仅仅依靠 学生个人能力是无法完成，需要同他人的合作与交流来完成，它强调学习的过程，在过程中培养学生的观察能力、想象能力、辨别能力、综合阅读能力、检索整理 资料的能力、分析问题能力和动手实践能力，加强了学生的团队合作意识等，让 学生各个方面都能得到发展。
1.1.2.2.2有助于改变学生的学习方式
学生的学习方式影响着学生的学习结果，要促进学生高层次思维能力的发展 势必对学生的学习方式提出了更高的要求，学习时需要学生投入以积极的情感体 验和高层次的认知参与等。“综合与实践”教学要以学生需求为主体，为学生创 设一个开放自由的情境，增强问题的探索性和综合性，为学生更深入的思考创设 条件。学生可以根据自身的经验、兴趣等来确定学习主题，选择探索发现、调查 研究、数学游戏、课题研究、数学实验等学习形式，通过亲自操作，积极参与到 与同伴的合作交流中，这对于改变以书本知识学习为唯一，以教师讲授为主的学习方式具有重要意义。
1.1.2.2.3有助于促进教师的发展
“综合与实践”的教学对教师自身的素养提出了更高的要求，要求教师有多 方面的知识储备，较强的教学组织与掌控能力等。该领域的教学有助于提升教师 的专业知识与素养，提高教师对数学的认识，促进教师对教学的研究以及课程的 开发，实现教师教育理念和教育方法的转变。教师的教育理念直接影响学生的学 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 绪论 4习方式与学习结果，影响学生及教师自身的发展。“综合与实践”领域知识结构 的特点，反应了社会的发展对数学学习提出了更高的要求，促进了教师对自身教 学方式等的重新认识，加快了教师各个方面的发展。1.1.2.2.4有助于完善课程的建设
“综合与实践”是数学课程中的新领域，它沟通了生活中的数学与课堂上的 数学的联系，数学内部知识结构直接的联系，数学与其他学科的联系，丰富和完 善了课程结构，有助于探索创造新的教与学的模式。“综合与实践”的教学不仅 要求学生对知识点有更好的理解，能够综合应用学过的知识，而且要着重发展学 生的实践能力，在不断的实际教学中，对学生对教师对课程本身提出更高的要求。1.2 概念界定和研究综述 1.2.1概念界定
1.2.1.1小学数学“综合与实践”
《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出：“综合与实践”是一类以
问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在此类学习活动中，学生将综合 运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题 [5]。“综
合与实践”是小学数学教材中与“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”并 列的一个领域，可以看做“课程内容”，它并不是在其他三个领域之外新增的内 容，而是强调数学知识的整体性、现实性和应用性。“综合与实践”的教学重在 综合，强调数学学科内部的联系、数学与生活的联系、数学与其他学科的联系及 综合应用。“综合与实践”的教学还重在实践，要求学生自主参与、全过程参与，加强学生的思考能力、动手能力以及语言组织表达能力。因此，本研究中既把“综 合与实践”看做一种学习活动，又将其视为“课程内容”，体现对“综合与实践” 的多角度认识。
以人民教育出版社出版的教材为参照，笔者梳理了 1-6 年级小学数学“综合 与实践”的具体内容（表 1-1），所选用的是依据教育部《义务教育数学课程标 准（2011 年版）》编写的教材，尽管该版本教材刚开始启用，但依然能为下面 的分析做参考。
[5] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2001.万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 绪论 5 表 1-1 人教版小学数学教材“综合与实践”领域内容编排 年级 标题
一年级上册 数学乐园 一年级下册 摆一摆想一想 二年级上册 量一量，比一比 二年级下册 小小设计师 三年级上册 数字编码
三年级下册 制作活动日历，我们的校园 四年级上册 1 亿有多大 四年级下册 营养午餐 五年级上册 掷一掷
五年级下册 探索图形，打电话 六年级上册 确定起跑线，节约用水
六年级下册 自行车里的数学，生活与百分数，整理与复习（绿色 出行、北京五日游、邮票中的数学问题、有趣的平衡）
关于“数学广角”属不属于“综合与实践”领域，有相当一部分老师都存在
困惑，笔者认为“数学广角”从学生熟悉的事物出发，由学生感兴趣的问题导入，充分调动了学生的学习积极性，使学生在操作、探究中发展自身思维能力，提高 数学素养，综合运用相关知识解决实际问题，在人民教育出版社2014年出版的 新教材中，六年级下册“整理与复习”这一单元分为“数与代数”、“图形与几 何”、“统计与概率”、“数学思考”和“综合与实践”五部分内容，显然“数 学广角”属于“数学思考”范畴。尽管“数学广角”中部分内容的设置也在一定 程度上体现了“综合”与“实践”的内涵，也有教师将“数学广角”的个别内容 设计成“综合与实践”的教学形式，但它更强调数学思维，因此，逼着没有把“数 学广角”的内容归入“综合与实践”领域。1.2.1.2综合实践活动
综合实践活动是新一轮基础教育课程改革中应运而生的新型课程，作为基础 教育阶段开设的综合性课程，强调以学生的直接经验和切身体验为基础，以学生 的需要、动机和兴趣为核心，紧密联系学生的生活和社会实际，是一项体现学生 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 绪论 6 综合运用所学知识的学习活动。综合实践活动的开展以问题解决为基点，主张在 在问题解决的过程中实现某种教育功能。综合实践活动课程强调打破教材、课堂 和学校的局限性，在活动时空上向自然环境、学生的生活领域和社会活动领域延 伸，紧密学生与自然和社会的联系。
“综合与实践”和综合实践活动都是以问题为“导火索”，让学生在解决问
题的过程中获得全方面的发展，但综合实践活动更倾向于学生的生活，是学生生 活经验与现实情境的整合，而“综合与实践”活动则更注重学生在实践中对数学 知识的综合运用。综合实践活动可以以“综合与实践”领域的内容作为活动主题，“综合与实践”又可以将综合实践活动作为一种教学形式。1.2.2研究综述
国内外学者已从不同角度、不同层面对“综合与实践”这一领域进行了大量 的研究，本节对这些国内外相关文献进行综述，试图分析已有研究的特点。1.2.2.1国外小学数学课程内容综述
国外的小学数学课程虽没有明确设置“综合与实践”这一领域，但他们都非 常注重“数学应用”和“问题解决”等，虽然名称不同，但设置目的都是为了培 养学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。
虽然在美国各州颁布的课程标准中，并没有设置统一的“综合与实践”课程，但各州都根据自己的实际情况设计了具体的、不同类型的综合与实践性活动的课 程。主要有：自然与社会研究、设计学习、社会参与性学习等。2010 年 6 月 2 日，美国州长协会最佳实践中心和州首席教育官员理事会共同颁布了首部《州共 同核心课程标准》
[6]。其中《州共同核心数学标准》提出了与内容相对应的一般
性的数学实践标准体现了对“综合与实践”能力的要求，在美国标准的前言部分 进行了总体阐述：（1）理解问题，并坚持不懈地解决它们；（2）抽象的、量化 的推理；（3）构造可行的论证，并评价他人的推理；（4）数学建模；（5）灵 活的使用适合的工具；（6）精确化；（7）探求并利用结构；（8）在反复推理 中探求并表达规律 [7]。不难发现，《州共同核心数学标准》要求学生对问题有自 己的理解，培养学生的推理能力和解决问题的能力。
[6] 杨光富.美国首部全国《州共同核心课程标准》解读[J].课程·教材·教法.2001(3).[7] 曹一鸣.十三国数学课程标准评价[M].北京.北京师范大学出版社.2012:427.万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 绪论 7 新加坡的小学数学教学成绩令人瞩目，在 2007 年颁布的《小学数学教学大 纲》非常重视学生问题解决能力的培养，还着重指出“要达到学生能力上质的改 变需要教、学方法的改变，需要综合以活动为中心和以学习者为中心教学方法。” [8] 可见，新颁布的小学数学课程标准，将解决数学问题置于课程的中心地位，反 映了数学教育领域最近的发展成果和发展趋势，也体现了对“做数学”目标的追 求。
日本把小学数学的教学内容划分为“数和计算”、“量和测量”、“图形”
以及“数量关系”四个领域，解应用题不作为一个独立的板块出现而是结合四大 领域的知识分散出现，与我国小学数学“综合与实践”有异曲同工之妙。另外，日本小学比较重视课题（问题）解决的教学，着重培养学生解题时的思考方法。“问题”类型包括：反映日常生活的问题、拓宽知识范围的问题、具有挑战性的 开放题、综合运用知识和技能能解决的问题等。在解决这些“问题”的过程中，巩固学生对所学知识的理解，让学生认识到学习数学的意义等 [9]。
不单单是上述几个国家对“综合与实践”进行了研究，英国、法国、韩国都 在不断加强对学生综合能力与实践能力的培养。尽管各个国家对“综合与实践” 的表述不同，但其内涵及目标却有着相似之处，都在一定程度上强调了对学生“综 合与实践”能力的关注，突出了数学的现实意义，反应了数学学习方式的多元化。1.2.2.2国内研究综述 国内关于“综合与实践”的研究主要从价值取向、实施策略、分类等方面展 开。（1）“综合与实践”教学的价值取向
范文贵在《小学数学教学论中》谈到“综合与实践”的教学既适应了世界课 程改革的基本趋势，又体现了我国课程改革的现实需要，对增强数学与实践的联 系，发展学生的综合能力，改变学生的学习方式都具有重要意义。他将“综合与 实践”教学的意义概括为以下几个方面：拓展学生的知识领域，促进学生素质和 能力的发展，促进学生学习方式的转变，激发学生学习兴趣和培养学生社会化的 意识 [10]。
[8] Ministry ofEducation,Singapore.Mathematics Syllabus(Primary)[s].Singapore:Curdeulum Planning & DeveloprnentDivision，2007.[9] 李淑文.日本新编小学数学教材的特点[J].外国教育研究.2004（3）.[10] 范文贵.小学数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2011:242-260.万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 绪论 8 马云鹏认为“综合与实践”教学对于改变学生的学习方式，让学生在学习过 程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助学生全面认识数学、了解 数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用等方面具有重要意义。他还从 数学的学科性质、数学的认知过程、数学的教学目标等角度出发，强调数学教育 要重视数学综合与实践。另外，他认为加强“综合与实践”教学能够培养学生的 创新精神和实践能力，把“知识”放到问题中，放到一定的现实情景中，让学生 通过收集信息、分析信息、处理信息和运用信息，主动地探索、发现、体验和解 决问题，从而培养获取新知识和利用知识进行创新的能力 [11]。
无论哪位学者对“综合与实践”的目标价值取向做出定义，都能从中找出一 个共同点：“综合与实践”是数学学科知识与其他学科、社会生活经验紧密联系 的桥梁，有助于培养学生的综合素质，促进学生的全面发展。（2）“综合与实践”内容的分类
张奠宙和唐彩斌在《小学数学综合与实践活动研究导引与案例解析》尝试把
“综合与实践”的内容分为以下 5 个主要类型：综合应用型，操作活动型，数学 欣赏型，数学文化型，数学素养型，并分别用案例加以说明 [12]。
沈科依据“综合与实践”的活动形态，把经常出现并有着明显结构特征的课，分为动手操作型、场景观察型、游戏活动型、调查访问型、课题研究型五大类型 [13]。
范文贵认为“综合与实践”的学习形式大体上可以分为两类：一是融合型学习，即将“综合与实践”学习融合在“数与代数”、“图形与几何”、“统计与 概率”的学习中；二是数学活动，其形式多种多样，例如数学调查、数学制作、数学实验、数学游戏、小课题研究等 [14]。
根据不同的教学内容可以把“综合与实践”分成不同的课型，每种课型都有
自己的特点和要求，在实际的教学活动中，教师要根据具体情况选择合适的课型，以便于学生得到更好的锻炼。（3）“综合与实践”的教学及实施策略
戴莹、刘东芝等在《小学数学课程与教学论》中从“综合应用”和“实践应 [11] 马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2012:391-421.[12] 唐彩斌.思想改变课堂[M].上海：上海教育出版社，2012:133-140.[13] 沈科.小学数学“综合与实践”课型分类及教学策略[J].教学与管理（小学版）.2013(10).[14] 范文贵.小学数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2011:242-260.万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 绪论 9 用”两个角度提出了“综合与实践”的实施要点。“综合应用”的实施要点：（1）有综合运用相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决 问题的自信心；（2）获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方 法；（3）初步感受数学知识间的相互关系，体会数学的作用。“实践活 动”的实施要点：（1）经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合 作与交流的过程中，获得良好的情感体验；（2）获得一些初步的数学实践活动 经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题；（3）感受数学在日常生活中 的作用 [15]。
栗玲认为为了更好的落实教学目标，在教学中可以 采取以下策略：（1）精
选活动内容，确定实践课题。可以从以下六条途径来选择和确定主题，包括呈现 现实生活、关注社会发展、选取自然现象、联系时事背景、拓展延伸升华、学科 综合联系。（2）丰富活动形式，开展多种实践。如调查分析型、专题探究型、设计制作型、趣味游戏型、探究验证型、学科应用型、生活体验型。（3）优化 活动组织，提高实践效果。从教学环境、问题解决、活动体验和活动流程四个方 面来提高实践效果 [16]。
在实施“综合与实践”时，教师要放手让学生去操作，引导学生进入自主探 究的角色，组织好师生、生生直接的相互交流，并关注到每一位学生，注重学生 实践的过程。教师能够根据不同学段学生的年龄特征和认知水平，根据学段目标，合理设计并之实施“综合与实践”活动。另外，教师要注意观察、分析与反思，在与学生的互动中，不断提高自身的素质。
尽管学者们都对“综合与实践”进行了自己的研究，阐述了自己对这一领域 的认识和理解，但很少有学者从教材的角度出发，对教材中这一领域的内容进行 梳理。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在“课程内容”和“实施建议” 中，只对“综合与实践”作原则性的说明，以致读者难以真正理解“综合与实践” 的内涵，对于这一领域的内容也认识不清，而一线小学数学教师需要具体操作时 却无从下手。而且，这些研究很少能解决实际教学中存在的一些问题和困难。
[15] 戴莹，刘东芝，张莉.小学数学课程与教学论[M].广州：世界图书出版社，2013:148-164.[16] 栗玲，闫文军，乔桂香.小学数学课程与教学论[M].北京：中国社会科学出版社，2012:199-218.万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 绪论 10 1.3 研究思路与方法 1.3.1研究思路
本文在借鉴国内外“综合与实践”理论研究和实践经验的基础上，对小学数 学“综合与实践”教学进行研究，以期发现教学过程中存在的问题及原因，并提 出相应的策略。首先，通过对国内外小学数学课程标准及“综合与实践”领域相 关文献的进行查阅，了解研究现状，梳理教材中该领域的内容。其次，通过问卷 调查、访谈和课堂观察对该领域的教学现状进行实证研究，了解教学过程中存在 的问题。最后。针对小学数学实际教学中存在的问题，做全面、深入的考察和分 析，提出一些积极的教育对策。具体思路如图1-1所示： 图 1-1 研究思路示意图 1.3.2研究方法 1.3.2.1问卷调查法
问卷法是教育研究中最常用的的研究方法，也是量化研究方法的运用。本研 究中针对人教版小学数学“综合与实践”的教学现状，重点对杭州市西湖区和余 杭区的数学教师进行问卷调查。笔者从“教学目标的达成”、“教学内容的主题 设计”、“教学方式的转变”、“教学评价的改革”四个维度设计了问卷，以期 对“综合与实践”的教学现状有教全面的了解。1.3.2.2课堂观察法
通过随堂听课、观看录像等方式对“综合与实践”板块内容教学过程中课堂 的呈现、师生的表现进行观察并记录，从中发现目前“综合与实践”教学中存在 的问题。1.3.2.3访谈法 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 绪论 11 笔者对西湖区部分小学数学教师进行访谈，进一步了解一线教师对“综合与 实践”这一领域的认识以及在教学过程中遇到的困难等。zkq 20160118 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究 12 2小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究 2.1 调查目的
本次调查的主要目的是借助问卷、访谈和观察手段，系统的了解小学数学教 师对当前小学数学“综合与实践”领域的认识以及教学经验的分享，分析教师对 该内容在教学设计以及教学实施环节中的困惑以及开展教学活动的实际状况，为 本研究进一步探索其教学过程中的影响因素及困难提供客观的分析依据，为教师 进一步改进“综合与实践”教学提供目标导向和现实依据，也为本研究针对教学 现状提出策略提供依据。2.2 调查对象 本文采用《“小学数学综合与实践教学现状”调查问卷》（附录 1）重点对
杭州市西湖区绿城育华小学、省府路小学以及余杭区仓前镇中心小学等多所小学 的数学教师进行了问卷调查，调查对象共计74名；为进一步了解小学数学“综 合与实践”的教学情况，笔者采用《“小学数学综合与实践教学现状”教师访谈 提纲》（附录2）对调查对象中的部分教师进行了访谈。2.2.1调查对象的基本情况
笔者共发放78份问卷，回收有效问卷74份，回收率为94.9%，有效率为100%。于2014年9月至2014年12月完成问卷发放、回收及统计工作。根据对 74 份有 效问卷的统计，问卷调查对象的基本情况如下表（表2-1）所示。表 2-1 小学数学教师基本情况统计
性别 人数 年龄 人数 学历 人数 所教年级 人数 男 27 35 岁以下 16 大专及大专以下 3 1-2 年级 9 35-45 岁 7 本科 24 3-4 年级 5 45 岁以上 4 研究生及以上 0 5-6 年级 13 女 47 35 岁以下 31 大专及大专以下 7 1-2 年级 13 zkq 20160118 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究 13 表 2-1 小学数学教师基本情况统计（续）
性别 人数 年龄 人数 学历 人数 所教年级 人数 女 35-45 岁 13 本科 38 3-4 年级 20 45 岁以上 3 研究生及以上 2 5-6 年级 14 合计 74 74 74 74 上表统计的是接受问卷调查的数学教师的基本情况，从表中可知：(1)性别 比例。调查对象中，女性教师共计47人，所占比例为63.51%；男性教师计27 人所占比例为36.49%。（2）年龄构成。调查对象中，35岁以下教师人数居多，共47人，所占百分比为63.51%；35-45岁教师人数为20人，45岁以上教师人 数为7人。（3）学历构成。调查对象中，本科学历的教师居多，共 62 人，所占 比例为83.78%；大专及大专以下学历教师 10 人，所占比例为 13.51%；研究生及 以上学历的教师2人，斤占2.71%。（4）目前所教年级。调查对象中，各年级 段教师人数相差不大，其中目前所教1-2年级的教师人数为22人，3-4年级的 教师人数为25人，5-6年级的教师人数为27人。2.2.2调查内容分布
问卷中各个维度的调查内容分布情况如下表（表2-2）所示。表 2-2 调查内容的分布情况表
样本容量 题目数量 题号 调查内容
教学目标的达成 74 6 1-6 进行教学的频率、目 标制定依据以及目标 的达成情况
教学内容的主题设计 74 4 7-10 主题来源、主题确定 者及主题关注点
教学方式的转变 74 4 11-14 教学方式及教学侧重 点
教学评价的改革 74 2 15-16 教师评价方式及学生 自我评价方式 zkq 20160118 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究 14 2.3 调查结果分析
笔者运用excel软件、卡方检验计算器对调查数据进行统计。由于条件有限，调查覆盖面较窄，样本容量较小，调查结果的适用范围有一定的限度。2.3.1 教学开展频次正常，教学价值判断依据较全面
调查结果表明，小学数学教师均开展“综合与实践”的教学，而每学期 1-2 次较为常见（图 2-1），属于正常开展教学。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出：“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课 堂上完成，也可以课内外结合
[17]。随着新课改的推进，显然小学数学“综合与实
践”已经引起了一线教师的注意，也在实际教学中体现出了对这一领域的关注，通过进一步的访谈和观察教学，笔者了解到：由于小学数学课时有限，多数教师 会选择将“综合与实践”的教学放到假期里进行，或者部分在课内进行，部分在 课外进行。
图 2-1 “综合与实践”教学频率统计图
既然“综合与实践”的教学已经引起了教师的关注，那么在实际教学中，教 师对“综合与实践”的教学价值又是如何判定的呢？《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出：“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用 有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力 [18]。调查发现有 22.67%的
教师关注“综合与实践”的教学内容是否在期末测验范围内（表 2-3），通过访 [17] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.[18] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.zkq 20160118 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究 15 谈笔者了解到：尽管素质教育的观念正逐步形成并日趋成熟，素质教育的实施也 成为当前教育教学改革的第一主题，但由于目前仍以“应试”为主要评价制度，58%的被访谈教师表示会以期末测试范围内的内容为主进行教学。另外，高达 91.89%的教师关注到了对学生数学思维的培养，在教学中注重培养学生的问题意 识、应用意识和创新意识，体现出教师对学生学习过程的重视，不再以学习结果 为唯一取向，注重学生在学习过程中数学素养的提高和数学能力的发展。表 2-3 判断“综合与实践”教学价值的依据（可多选）是否在期末测验范围内 17 22.97% 能否培养学生的问题意识、应用意识和创新意识 68 91.89% 能否提高学生解决现实问题的能力 66 89.19% 能否促进学生对数学的全面认识 53 71.62% 2.3.2教学目标的制定过于笼统 关于“综合与实践”的教学目标，新课标也给出了具体的阐述：第一学段强 调“实践”，学生通过实践活动感受数学在日常生活中的应用，体验运用所学的 知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验并在活动过程中理解 所学的内容；第二学段强调“综合”，学生不仅要有目的的发现和提出问题，还 要有设计、有步骤、有合作的分析和解决问题，最后进行反思，进一步理解所用 的知识和方法，了解数学知识之间的联系，获得数学活动的经验。从问卷调查结 果（表2-4）来看，教师在展开“综合与实践”教学时，超过70%的教师制定了 详细的教学目标，并根据制定的目标展开教学，通过卡方检验发现不同性别、不 同年级的教师在对该题选项进行选择时情况不同，女教师更倾向于制定明确的教 学目标并以此展开教学，3-4 年级的教师更倾向于制定明确的教学目标并以此展 开教学。68.92%的教师依据课标或教学参考书制定教学目标，对教材的依赖度大。通过进一步的访谈笔者了解到，在实际确定教学目标时，只有 20%的被访谈教师 会根据学生的实际情况对教学目标进行调整，让学生能更好的进行学习，尽量在 有限的教学时间内完成目标。数据表明高达91.89%的教师在多数情况下都能完 成教学目标，但是，却只有极少数的教师会在教学完成后，针对目标的达成情况 作出一个详细分析，这在一定程度上体现了教师对“综合与实践”的教学态度还 不够严谨，没有及时反思目标制定是否合理，是否符合学生的知识储备等，难以 zkq 20160118 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究 16 为下次再进行相似内容的教学时提供依据。通过卡方检验表明，不同学历的教师 对该题目的选择情况是有差异的，本科学历的老师更倾向于对教学目标的达成情 况作出详细分析。
表 2-4 教学目标的制定、制定依据及达成情况 制定了详细的目标并以此展开教学 70.27% 根据课标或教学参考书 68.92% 多数完成 91.89% 2.3.3对教材中的内容编排一知半解，主题设计过于依赖书本
在问及“是否详细的整理过教材中‘综合与实践’这一领域的内容”时，超 过77.00%的教师承认没有梳理过教材中各个领域的内容（图 2-2），教学进行到 哪里，教材就用到哪里，很少对教材内容进行整体的梳理，即难以从整体把握教 材中的知识点。
图 2-2 教师对教材内容的的梳理情况统计图
对教学内容的主题进行设计有助于将不同学科、不同内容的课程资源和素材 进行整合，以一种更能体现“综合性”的形式出现，促进学生对数学知识的综合 理解和运用。从主题来源来看，70.27%的数学教师依据“课本或教参”进行教学 活动的主题设计，29.73%的教师“取材于现实生活”，22.97%的教师则根据“学 生感兴趣的东西”进行主题设计（表 2-5）。通过进一步访谈，笔者发现在实际 教学中，教师依然以教材为中心，很少将生活中的素材融入到主题设计中，即使 考虑到了学生与现实生活的联系，也只是创造了一个与实践生活相关的教学情 zkq 20160118 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究 17 境。而卡方检验也表明，女性教师、本科学历的教师更多的以课本或教参为教学 主题的主要来源。从主题的确定者来看，小学数学“综合与实践”的主题主要有 教师所在年级组的数学教师共同商讨决定，25.68%教师所选主题则是由所在学校 的校本课程决定，而由师生共同决定的只占10.81%（表2-5）。卡方检验显示，不同年龄的教师对该题目选项的选择是有差异的，35岁以下教师的更多的选择 主题是由“所在年级组商讨决定”。由此可见，教学主题的决定权依然掌握在教 师手中，学生很少参与其中，学生在活动过程中的积极性受到了影响，不利于活 动的顺利开展。
表 2-5 主题选择来源及主题确定者 课本或教参 70.27% 教师取材于现实生活 29.73% 学生感兴趣的东西 22.97% 您自己 12.16% 师生共同决定 10.81% 所在年级组商讨决定 51.35% 校本课程决定 25.68% 同时，还发现 70.27%的教师在设计主题时更多的关注到了“数学与学生生 活经验的联系”，但是却忽略了“数学学科特点及内部联系”（图 2-3）。“综
合与实践”这一领域的价值取向打破了传统单一目标的界定，趋向于多元与开放，注重数学自身各部分知识之间的融会贯通，注重跨学科知识的沟通和融合，显然，在实际教学中，教师过分强调了数学“生活化”。另外，通过卡方检验发现，不 同年龄、不同学历的教师的选择情况是有差异的，35岁以下教师、本科学历的 教师在确定教学主题时更关注数学与学生生活经验的联系。万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究 18 图 2-3 设计教学主题时的侧重情况统计图
2.3.4教学方式多样，但学生自主组织学习机会少
小学数学“综合与实践”教学形式多种多样，如课外调查报告、数学制作、数学实验、数学游戏、小课题研究等。数据表明：40.54% 的教师将“综合与实 践”的教学融合于其他版块的学习中（图 2-4）。“综合与实践”强调数学学科 知识的综合性，这一领域中的问题是多个知识的汇集和应用，将“综合与实践” 融合于其他版块，有助于学生对知识点的理解，加强对已学知识的综合运用能力。图 2-4 在组织学习时采用的学习形式统计图
关于教师在教学过程中扮演的角色，60.81%的老师觉得自己扮演了组织者的 角色，在学生发现问题、解决问题的过程中提前给予了提示，使学生能够有步骤 有计划的进行，殊不知这恰恰剥夺了学生发现新问题的机会（表 2-6）。其实在 学习过程中，让学生适当的走些“弯路”，能更好的帮助学生发现问题，分析问 题，自己整理揣摩解决问题的方法。通过访谈笔者了解到，教师之所以会选择帮 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究 19 学生“铺路”，有很多原因，例如学生的知识储备还不足以探索类似的问题、教 师无法提供充裕的时间让学生自己探索等。卡方检验表明，不同年龄的教师在选 择选项时情况有所差异，35 岁以下教师在教学时更多的扮演了“组织者”角色，指导学生进行有序的学习。
表 2-6 教学过程中教师扮演的角色 传授者 2.70% 组织者（组织学生有序进行）60.81% 引导者（学生遇到困难时，给予指导）36.49% 尽管如此，仍有 82.43%的教师注重学生在活动过程中的体验（表 2-7），通
过卡方检验发现，不同学历的教师选择情况有所差异，本科学历的老师在教学过 程中，更注重学生在活动过程中的体验。对于研究结论（表 2-7），78.38%给予 一个开放性的结果且指向不唯一，让学生能够拥有更多的思考空间，而让学生能 够获得唯一的明确的结论，则让学生清楚的认识研究的意义，了解研究结果。对 于是否让学生获得唯一的研究结论，这取决于“综合与实践”的教学主题，不同 的研究内容指向不同的研究结果。表 2-7 教学时您的注重点及教学结论 学生在活动过程中的体验 82.43% 给予一个开放性的结果，指向不唯一 78.38% 2.3.5 对学生评价不够全面，教师自身反思不足
“综合与实践”的教学能够培养学生的综合素质，对学生的个人发展有着
潜移默化的作用，但由于其不是考试的重点，不能以分数的形式作出评价，即使 是书面评价也容易以偏概全，因此常常被学校被教师忽略。调查结果表明，83.78% 的教师对学生进行综合性评价，72.97%的教师让学生自评或者同学之间相互评 价，尽管教师尽可能的从多角度评价学生的表现，但教师却很少对自己的教学进 行反思，也没有进行更深入的研究（表2-8）。表 2-8 教师对学生的表现采用的评价方式 测验或测试 27.03% 教师综合性评价 83.78% 学生自评或互评 72.97% 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究 20 另外，“口头表述”是教师让学生进行自我总结的主要形式，只有 27.03% 的教师让学生“ 撰写活动报告或活动体会”（图 2-5）。对于小学生而已，语 言的组织表达能力固然重要，但让学生把学习过程写成活动报告或活动体会，则 能加深学生对所学主题的理解，把整个学习过程重新梳理一遍，用自己的语音对 整个过程进行表述，让学生各方面的能力都能得到锻炼。图 2-5 学生做自我总结的方式统计图 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学存在的问题的原因分析 21 3“综合与实践”教学存在的问题的原因分析 3.1 教学内容“新”，教学质量检测弱
笔者通过调查发现：75%的教师没有自己的个人见解，谈及对“综合与实践” 的认识时，只能从字面意思去理解，未曾系统的解读课程标准。被调查的教师中，有 77.03%的教师表示没有梳理过教材中“综合与实践”的相关内容，对于教材 中这一领域的编排也模糊不清，当被要求分享组织过的“综合与实践”教学的成 功案例时，更有教师表示没有进行过一次完整的教学，缺乏相关的教学经验，这 种局面不禁让人担忧。对教材中“综合与实践”领域内容的系统梳理不够，对教 材内容的编排一知半解，直接影响教师对教学内容的全面认识和整体把握，难以 对教材中该领域的内容进行深入的研究。
通过进一步的访谈笔者了解到：部分教师认为“综合与实践”这部分内容在 教材中所占的比重并不大，而且期末测验很少涉及该领域的内容，没有必要进行 所有教材的系统梳理。另外，2001 年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》 首次把“实践与综合应用”确定为一个独立的版块，到 2011 年《全日制义务教 育数学课程标准》中则将“实践与综合应用”改为“综合与实践”，所以，相较 于其他领域，该领域出现时间晚，内容比较“新”，教师需要花时间重新整理，而事实上教师教学任务繁重，没有时间精力去进行系统的整理。因此，被访谈对 象中，85%的教师对整个小学阶段，“综合与实践”内容的编排并不清楚。3.2 教学目标形同摆设，再分析不足
笔者通过问卷调查发现：只有 25.68%的教师会在教学完成后对教学目标的
达成情况做出一个详细的分析。这部分教师会记录学生在学习过程中各方面的表 现，然后根据学生的表现重新分析教学前制定的教学目标，主要体现在教学目标 的操作性分析和目标达成情况分析。而其他被调查教师则表示偶尔或者从未对教 学目标进行在分析。教师对教学目标的在分析不够主要表现在以下两个方面：
1、教师在完成教学后，没有对教学目标进行反思，没有关注教学过程中反应出的问 题；
2、教师在进行再次教学时，没有根据不同学生的不同情况，对教学目标作 出分析调整。对教学目标的再分析不够，是造成教学目标过于笼统的一个原因。万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学存在的问题的原因分析 22 通过进一步的访谈笔者了解到，70%的教师坦承教学目标的制定只是为了完
成教学设计的一部分，教师在备课时先设计好教学过程，再制定教学目标，而不 是根据教学目标设计教学过程。教师在教学前，没有对制定的教学目标的合理性 和科学性做出分析。在教学过程中，教师在无形中牵着学生走教学设计，认为只 要学生能顺利掌握教学设计中的内容，也就达到了教学目标，没有必要再进行教 学目标的再分析。在实际教学中，教师很少特意去关注学生实际掌握的知识或情 感态度的发展与已定目标之间的差异，更不会去研究造成这种差异的原因。因此，教学目标形同摆设，也是造成教学目标过于笼统的一个原因。3.3 教师对“综合性”教学难以适应
笔者通过调查发现，70.27%的数学教师依据“课本或教参”进行教学活动的 主题设计，主题设计时教师更关注数学与生活的联系，而忽略了数学学科特点及 内部联系，忽略了数学与其他学科的联系，未能体现出“综合与实践”的“综合 性”，影响了学生对数学知识的全面了解。教师在实际教学中，采用模块化教学，将数学知识分割成一块块不同的主题，逐个进行教学，试图让学生分领域的完成 知识建构，也就是说，教师在进行“综合与实践”的主题设计时，很少考虑数学 课程各个领域之间的联系。数学学科有其自身独特的学科特点，内部知识结构也 是相互联系的，教师在设计“综合与实践”的教学主题时应体现出数学学科的“数 学味”，注重数学内部知识结构直接的融会贯通，注重该领域内容与其他领域内 容之间的相互联系，体现出“综合与实践”教学所蕴含的价值。
调查还发现，只有 5.41%的教师在设计主题时关注到了数学与其他学科的联 系，大部分教师忽视了数学与其他学科直接的相互促进作用。每位教师都只教授 自己擅长的一门学科，对其他学科的特点并不了解，在进行主题设计时，难以将 数学学科与其他学科相联系。有关该领域教学的教研活动几乎没有，教师也没有 进行过相关培训，教师关注了数学与生活的联系，便忽视了数学学科内部联系和 数学与其他学科的联系，难以把握“综合与实践”教学“数学味”和“生活味” 之间的平衡关系。
3.4 教师掌控过度，学生知识储备不足
笔者通过问卷调查发现：只有 10.81%教师表示他们在确定“综合与实践” 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学存在的问题的原因分析 23 的主题时，是师生共同决定的，作为学习主体的学生却没有真正参与到活动内容 的选取中，这在一定程度上影响了学生参与学习的积极性。而 60.81% 的教师在 教学过程中担任了组织者的角色，对学生的学习活动进行统一的组织和安排。学 生才是学习活动的主体，才是学习活动的组织者，教师应当放手让学生自己去摸 索，让不同学习起点的学生自己去探索适合自己的学习方式。教师只需在学生遇 到难以解决的问题时，给予适度的引导。教师对学生的帮助应当适时适度，不应 贯穿学生的整个学习过程。通过进一步的分析发现，年轻教师更想让学生的整个 学习过程处于自己的掌控之中。
在实际教学中，教师迫切的希望学生能够快速高效的发现问题，解决问题，避免学生走“弯路”，无形中剥夺了学生从“错误”中获得经验的机会。教学方 式转变的初衷是为了给学生提供更多自我探索的空间，但学生的知识储备和个人 能力却不足以展开充分的探究。另外，新教师教学经验不足，对学生在学习过程 中可能出现的情况难以进行全面的预设，又不想让课堂失控，因此，总是会不由 自主的“牵着”学生走，让学生按照自己的机会进行研究学习。3.5 教学评价忽视了教师本人及学生的书面报告
调查发现：70.27%的教师在学习结束后，让学生口头表述对自己进行总结，由于刚刚结束学习，学生体会较深，总结的也会相对全面深入，但一段时间以后，学生则会慢慢遗忘，显然这种口头总结的方式对学生的后续发展作用不大。相较 口头表述而言，书面评价对学生的书面语言组织能力提出了更高的要求，实际观 察中也发现，很多学生会“说”，却不会“写”，而“综合与实践”的“综合性” 和“实践性”高，学生很难用精炼的语言概括出该领域学习的过程、体验和收获。而书面评价的缺失导致了教师对学生、学生对自己评价的不全面。
笔者通过访谈了解到：教师对自己的教学也很少进行及时的反思，没有对
自己已经完成的“综合与实践”教学作出评价，形成相关的研究报告。这不利于 教师专业能力的发展，对以后的教学也不能提供可参考的依据。教师为了“教学” 而“教学”，没有意识到对教学进行更深入得反思和研究的重要意义。万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学策略研究 24 4“综合与实践”教学策略研究 4.1 重视教学目标再分析 教学目标的制定要以学生为主体，以学生的个人能力、现实背景为起点，重 视学生之间的差异，关注每一位学生的发展。教师可以根据学生的特点制定不同 程度的教学目标，对不同的学生提出不同的要求，让教学目标更具操作性，学生 也能根据不同的目标在活动中获得更好的体验，教学目标的过高或者过低都不利 于教学的展开，而教学目标的再分析有助于教师深入了解学生间的个体差异。另 外对教学目标达成情况的分析有助于教师发现目标设计和教学过程中存在的问 题，并进一步探寻问题产生的原因。“综合与实践”的课程内容特点决定了该领 域的教学目标必须贴近学生现实生活，注重学生实践能力的培养。
例如以下某位教师对《合理存款》教学目标的两次设计。第一次：
1、使学 生能够综合应用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密 系，培养学生的应用能力和实践能力。
2、培养学生结合自身实际分析、解决问 题的能力。巩固复习有关百分数、纳税、利率等知识，拓展学生解决问题的思路 和策略。
3、经历分析、计算、比较、符号化、概括等过程，体会数学在解决实 际问题中的作用，增强学生学好数学的自信心。第二次：
1、通过活动调查，让 学生了解各种储蓄方式的近期利率和成人的理财方式，初步建立理财观。
2、通 过“小小理财师”的活动，让学生经历设计储蓄方案，优化方案的过程，培养学 生的投资意识，体会身边的数学，学会用数学的眼光观察和解决生活中的数学问 题，提高学生的数学素养。
3、让学生在体验选择存款方式的过程中，体会到父 母理财的艰辛。
访谈中笔者了解到，前一个教学目标是该教师第一次教学时设计的，后一个 教学目标是该教师第二次教学时设计的。通过比较，第一次的教学目标描述相对 笼统，没有落实到学生具体的发展目标上，而且没有体现出“综合与实践”的特 点，学生没有经历收集资料发现问题的过程，看起来更像是一节“数与代数”的 综合复习课。在总结第一次教学中反应出的问题，翻阅一系列参考资料和对学生 更深入的了解后，该教师重新设计了教学目标，显然第二次教学目标比第一次更 详细，操作性更强，从知识与技能、过程与方法、情感与态度三方面体现出了目 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学策略研究 25 标制定的“综合性”。
4.2 加强对教材中“综合与实践”内容安排的整体把握
77.03%的教师疏于从整体上把握“综合与实践”的教学，在实际教学中，教 师应加强对教材中“综合与实践”内容安排的整体把握，系统梳理小学数学 12 册教材中“综合与实践”领域的内容。通过对教材的梳理，教师能够更清晰的认 识到“综合与实践”所包含的内容，在教材中的分布以及进一步调整教材中操作 性不强的内容，是教师进行高效教学的有力保障。
例如五年级下册《打电话》以学生的有序探究呈现了实践活动的全过程。学 生对于优化思想并不是一无所知，学生已经在现实生活中积累了相关经验，四年 级上册也学习了《数学广角-优化》，《打电话》里的“每个人尽量不要空闲” 和“同一时间能同时做的事情同时做”、“锅尽量不要空着”本质上是相同的。若教师能在教学前了解学生“综合与实践”的学习基础，就可以在课前带领学生 简单温习“烙饼问题”中的数学思想，为学生的知识迁移做好铺垫。4.3 提高数学自身及其与其他学科的联系
“综合与实践”与其他三个领域的学习内容不同，它没有比较成熟、确定的 知识体系，在实际教学中，往往需要教师和学生自己确立合适的主题。“综合 与实践”教学的主题要能够凸显出数学学科的特点及内部联系，数学与其他学科 的联系，充分体现出“综合性”，而这一点只有 29.73%的被调查教师关注到了。“综合与实践”教学主题的选择要具有可操作性，让学生能够在现有知识的基础 上，通过查阅资料、收集数据、与同伴交流后能够解决问题，要考虑到学生的认 知发展水平、知识储备及个人能力。
例如教师在教师《圆的认识》里面圆心决定圆的位置这一内容的时候，可以 联系《位置与方向》里面“数对”的知识点，让学生在方格纸上画两个大小相同 的圆，圆心的位置用“数对”表示出来，从而让学生更具体的感知圆心的位置决 定了圆的位置。
再例如，在笔者所实习的杭州绿城育华学校，学生在学习完《位置与方向
（一）》后，教师安排了一个定向寻宝的活动。以小组合作的方式，将班级里的 同学三人一组分成 10 个小组，先让学生在规定时间内利用课余时间在操场附近万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学策略研究 26 藏宝，绘制藏宝图或者制作寻宝锦囊，藏宝图要表明方向和距离参考物的距离，寻宝锦囊里面的小提示则可以利用对古诗词的改编或者科学中的一些自然现象 让学生来猜测宝物的位置，然后在学生吃完中饭稍作休息后集合，统一去操场进 行错位寻宝，寻宝活动完成后，让每位同学记录活动体会。这次活动是教师根据 教材中的内容改编的，设计成学生都感兴趣的寻宝活动，激发学生参与活动的积 极性，而且利于课外时间进行，没有占有课堂时间，不仅丰富了学生的课余生活，也达到了教学目的。藏宝图的设计与宝物的寻找涉及了方向、距离、长度单位等 知识，体现了数学内部知识之间的紧密联系，而寻宝锦囊则体现出了数学学习活 动与其他学科的相互融合。学生学习和体验了卷尺的应用，感受了团队合作的重 要。最后的活动体会则深化了活动的意义，让学生体会到了数学在现实生活中的 意义。
4.4 提升学生“组织者”的地位
根据不同的教学主题，教师在组织教学时，应采用不同的教学方式，可以将 “综合与实践”的内容融合于其他领域的学习中，也可以让学生进行数学制作、数学实验、数学游戏等。为了尊重学生的需要，教师应该给学生构建开放的学习环境，让学生自由选择制作调查报告、进行小课题研究等各种学习形式，不应将 这种学习局限于课堂上或校内，也可以在课外进行，在家长的协助下让学生走进 社会，进行自己的小调查。
“综合与实践”的教学本质上是“解决问题”的过程，在这个过程中，教师 既不能做旁观者，也不能手把手指挥学生的每一步操作过程，教师应在这个过程 中体现出自己指导者与参与者的角色，将学习活动的“组织权”交还给学生，切 忌在学生的“问题”尚未形成时进行指导。教师组织学生发现、寻找、收集和利 用学习资源，引导学生设计出合适的解决方案，根据学生在活动中提出的问题或 者遇到的困难，提供示范、建议和指导。教师可以以参与者的身份和学生共同开 展“综合与实践”的教学活动，与学生一起发现问题，探索实践，阐述自己的观 点，让学生在和谐民主、尊重信任的氛围中受到鼓励，树立信心，提高教学的有 效性。教师要注重学生在活动过程中的体验，而不是一味的关注学生得到的结果，学生在过程中得到的收获远比结果来的多。另外，学生在自己组织学习的过程中，会根据自己的实际情况选择适合自己的学习方式，不仅解决了问题，加深了活动 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学策略研究 27 过程中的投入程度，还锻炼了组织能力。因此，在教学中，教师要提升学生“组 织者”的地位。
4.5 注重对教师和学生的书面评价
“综合与实践”教学目标的多元性，教学内容的开放性，教学形式的多样性，决定了学生学习过程评价和结果评价的多样性，调查发现只有 27.03%的教师会 让学生撰写活动报告或活动体会，70.27%的教师只让学生进行口头表述。口头评 价是教学评价体系中不可或缺的组成部分，但是口头评价的随机性、无记录性等 特征，在一定程度上限制了口头评价的范围与效果。因此，口头评价只有与其他 评价手段如书面评价相结合，才能更大地发挥其作用。书面形式的评价的正规性 更能引起学生对它的关注，书面评价具有评价的深刻性，效果的长期性等特点，而“综合与实践”教学过程中，学生会有很多感受和体会是难以被教师关注到的，学生的书面评价能在一定程度上反应出学生在学习过程中或学习后的心理活动。因此，在实际教学中，教师要注重学生的书面评价。通过进一步的访谈发现，88.5% 的教师疏于对自己的评价，没有对自己的教学进行及时反思，也没有进行更深入 的研究形成相关的研究性结果。由此可以猜测，这种现象普遍存在与小学数学教 师的现实教学中，这在一定程度上影响了“综合与实践”教学发展的进程。因此，在日常教学中，教师要加强对自己教学行为的评价，对自己的教学进行系统全面 的分析，由此形成相关的研究报告或论文。
例如某教师在进行《生活与百分数》的教学过程中，先让学生对自己进行口 头评价：“经过这次研究，我觉得百分数非常有意义，我要学好百分数，我觉得 我的表现还不错。”“我觉得我跟同学的合作很好，我不足的地方是数据收集的 还不够多”等等。课后，他又让学生把此次活动写成学习报告的形式。在报告中，学生详细描述了整个活动过程，从活动准备到活动过程中遇到的困惑，解决困惑 的过程以及活动体验、收获，反思自己的不足之处等。显然，书面评价中学生能 够把对自己的评价描述的更具体，情感体验描述的更细腻，学生能够更清晰的认 识到自己的优点与不足。万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学的实践研究 28 5“综合与实践”教学的实践研究
5.1 六年级上册《确定起跑线》教学设计与反思 【教材解读】
《确定起跑线》是人教版数学教材六年级上册《圆》这一单元之后的一节“综 合与实践”课。教材首先通过分别计算所走的路程及相差米数，感受走外圈的路 程比内圈的长。再根据自己的生活经验，讨论为什么运动员的起跑线位置是不一 样的？利用弯道外圈比内圈长的知识解释应用，体会数学知识在体育中的应用，发展学生的数学应用意识。【学生分析】
在本学期的第五单元中，学生已经学习了圆的相关知识，能运用圆周长的计 算方法计算所走弯道距离。在习题中也出现过操场一周的长度问题的计算，学生 均能自己解决，对于“跑道的弯道部分，外圈比内圈长”和“起跑线的位置”学 生都有体验并且有一定的了解，但要用完整的语言表达出来尚有困难。在学生的 练习本中有这样一个问题：某校400米跑道的内两圈如图所示，弯道为半圆形，跑道宽1.2米。两名运动员沿内外跑道各跑一圈，为使比赛公平，外跑道的运动 员的起跑点应前移多少米？在这个问题中，直径与直道的长度都未知，只用圆的 有关知识根本解决不了。【教学目标】
1、让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的 弯道部分，外圈比内圈长”，探索确定起跑线的计算方法。
2、结合“确定起跑线的位置”的问题，通过观察、比较、分析、归纳、独 立思考与合作交流等活动，提高学生各方面的能力。
3、在主动参与熟悉活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，同时感 受数学在体育等领域的广泛应用。【教学重难点】
教学重点：了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑 线的方法。
教学难点：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现求提前多少米其 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学的实践研究 29 实就是求相差多少米，并概括出求提前多少米的简便方法。【教学过程】
（一）创设情境，谈话导入
同学们，你们都参加过运动会，在运动会上，你看到过这样的场景吗？你发 现了什么？你想提出什么问题？
（出示400米比赛和100米比赛的起跑图）
学生①：我发现参加 400 米比赛的运动员不在同一条直线上，参加 100 米比 赛的运动员在同一起跑线上。
学生②：为什么100米比赛和400米比赛的起跑线不同？ 学生③：100米和400米的起跑线位置是怎么确定的？ 师：今天我们就一起来研究起跑线的问题。（板书：起跑线）
（二）观察跑道，探讨原因
1、仔细观察跑道平面图，思考：为什么运动员参加 100 米比赛时站在同一 起跑线上，而参加400米比赛时站在不同的起跑线上？
2、小组讨论，汇报反馈。
反馈：100 米比赛只在直道上进行，所有运动员的起跑线相同，终点线也相 同。400 米比赛要沿着跑道跑一圈，要经过弯道，跑道外圈一圈的长度比跑道内 圈一圈的长度长。
3、追问①：为什么外圈比内圈长？你是怎么发现的？
学生：直道相同，看弯道，弯道外圈比内圈长，左右两边的弯道刚好可以组 成很多大小不同的同心圆。外圆的直径长，所以周长也长，内圆的直径短，所以 周长也短。
学生说出之后，再用课件演示一次，让学生进一步直观感受跑道的外圈比内 圈长。
追问②：既然跑道外圈比内圈长，而比赛又要公平，那该怎么做呢？ 学生①：比赛公平就是要求每位运动员跑的长度相同。
学生②：为了保证大家跑的一样长，就把终点设在同一条线上，这样便于观 察运动员到达终点线的先后顺序，把跑外圈的运动员的起跑线提前，外道越外面 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学的实践研究 30 提前的越多。
4、小结：100米比赛的赛道都是直道，不经过弯道，每条的长度都相同，所以每条跑道的起点与终点都相同；而 200 与 400 米赛道要经过弯道，弯道的外 圈比内圈长，所以相邻跑道之间的长度有差距，为了保证大家跑的路程相同，终 点设置在同一直线上，会将起跑线依次向前移。
【设计意图】通过观察、比较、分析、交流等活动，让学生进一步体会弯道 的外圈比内圈长，发展学生的概括能力以及语言表达能力，初步感受起跑线提前 的原因，同时也为下一环节“解决提前多少米”做好铺垫。
（三）分析问题、找准关键点
1、提前多少米可以自己定吗？又是由什么决定呢？我们继续研究。
我们就以我们学校的跑道为例，跑一圈，第 2 跑道的起跑线比第 1 跑道的起 跑线提前多少米？
你觉得可以怎么求提前多少米？说说你的方法。看屏幕提示（图4-1），思考：求提前多少米就是求什么？
追问：看两根跑道长度，需要提前的是哪部分？为什么是这段？你是怎么想 的？这部分其实就是什么？（请学生用手在图上指出来）小结：求提前多少米其实就是求相差多少米。
【设计意图】将外圈与内圈的跑道拉直，直观比较外圈与内圈的长度。进一步体 会到第2跑道选手将比第1跑道长，而为了保证在两条跑道上跑的路程一样，那 就得把多出来的部分提前，所以求提前多少米就是求多了多少米，或相差多少米。明白把相差部分提前，剩下的两跑道的长度也就相等了，比赛也就公平了，让学 生轻轻松松地突破本课的难点。图 5-1 跑道全长拉直图
2、那可以怎么求提前多少米？或者说怎么求相差多少米？跟你的组员讨论 一下，制定出一个方案，每个人都说说自己的想法。万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学的实践研究 31 反馈：可以用“第2跑道一周的长度-第一跑道一周的长度”，每一条跑道 的全长=2条直道+2个弯道，直道的长度可以直接测量，而且每条跑道的直道长 度都相同。弯道的长度直接测量比较麻烦，而 2 个弯道的长度刚好等于一个圆的 周长，求圆的周长只需知道圆的直径，所以我们还要测量弯道的直径。师：同学们观察的真仔细，已经发现了跑道的特点。（边说边课件演示）由
于所有跑道的直道长度都相同，所以我们只要测量其中一条就可以了，那弯道的 直径呢？我们要把每一条弯道的直径都测量出来吗？
学生：不需要把每一条都测出来，只要测量最里面的弯道的直径和跑道的宽 度就可以了，外圈弯道的直径等于内圈弯道的直径加上相应的跑道的宽度就可以 了。
追问：那我们需到底要测量哪些信息呢？
学生：直道的长度、弯道的直径、跑道的宽度。
【设计意图】通过观察跑道的特点，小组讨论解决问题的方案，小组间的反馈交 流概括出求具体相差多少米需要的信息。让学生清晰所需要测量的数据：直道的 长度、弯道的直径、跑道的宽度，为学生的实际测量指明方向。
（四）实际测量，解决问题，优化方案
1、组织学生以小组为单位进行实地测量。行动前先让学生清楚活动注意事 项：（1）以小组为单位进行测量，每个小组的组长到老师这里领取一把卷尺，一份跑道模型图。（2）每个小组的1号、2号负责测量时拉住卷尺的两段，4 号负责记录数据标在跑道模型图上，其余同学协助测量（保证卷尺是笔直的）。（3）测量时要求快速、准确。（4）注意个人安全和卷尺的使用安全。
2、测量完成后，学生回到教室，汇报他们测得的数据，考虑到测量误差，与学生商量统一数值。学生测得直道长度为 61.55 米，最内圈弯道直径为 40 米，跑道宽度为1.2米（最内圈跑道全长为250米）。
3、根据测量前讨论出计算提前多少米的方法，让学生用测得的数据表示出
来，以最里面的两条跑道为例，从最里面的那条跑道往外的依次为第 1 跑道和第 2跑道，跑一圈，第 2 跑道的起跑线要比第 1 跑道提前多少米。第 1 跑道弯道的 直径为 40 米，第二跑道的外道直径为 40+1.2×2=42.4 米，圆周率π取值为 3.14，所以第2跑道一周的长度-第1跑道一周的长度=（61.5×2+42.4×3.14）-（61.5 ×2+40×3.14）。万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学的实践研究 32 学生边口头表达计算过程，教师边板书。
（61.5×2+42.4×3.14）-（61.5×2+40×3.14）=42.4×3.14-40×3.14 师：“42.4×3.14”和“40×3.14”分别指什么？ 学生：“42.4×3.14”表示第 2 跑道两个弯道的总长度，“40×3.14”表示 第1跑道两个弯道的总长度。“42.4×3.14-40×3.14”表示“第2跑道弯道的 长度-第1跑道弯道的长度”。学生继续计算。
42.4×3.14-40×3.14=（42.4-40）×3.14 师：这一步我们运用了什么计算定律？“42.4-40”又是什么含义？ 学生：用了乘法分配律。“42.4-40”表示“第 2 跑道弯道直径-第 1 跑道弯 道直径再乘以π”。
（42.4-40）×3.14=2.4×3.14 师：谁看明白了？2.4是怎么来的？ 学生：2.4=1.2×2，就是跑道宽度×2。
在跑道平面图中直观感受“第 2 跑道弯道直径-第 1 跑道弯道直径”就是“跑 道的宽度×2”。
师：所以要计算第 2 跑道要比第 1 跑道提前多少米最终只需要那个数据？在 这里，第2跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前多少米？
学生：只要测量跑道的宽度就可以了，提前多少米=第2跑道一周的长度-第1跑道一周的长度=第2跑道弯道的长度-第1跑道弯道的长度=（第2跑道弯 道直径-第1跑道弯道直径）×π=跑道宽×2×π=1.2×2×3.14=7.536米。
【设计意图】实际测量，让学生感受活动过程，增加活动体验，让学生积极参与 到活动中。通过合作交流提高学生解决实际问题的能力，通过计算的过程来一步 一步挖掘数据之间的联系，发现其中的规律，感受数学的奇妙，学生在不知不觉 中找到了最简便的方法。
4、深入、寻找规律
教师：刚才只研究了第 1 跑道和第 2 跑道，如果是第 3 跑道、第 4 跑道、第 5跑道„„你觉得相邻跑道会往前移多少米？ 学生：7.536米。
追问：这只是你们的猜想，能不能验证一下？ 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学的实践研究 33 学生计算，反馈。
教师：比较这几个相邻跑道之间的差距，你发现了什么？起跑线应该定在什 么位置？
学生：相邻跑道相差的距离是一样的，每条跑道比前一条跑道提前了 7.536 米。
教师：看来起跑线的确定与什么有关？（跑道的宽度）如果最内圈跑道全长 是 400 米，跑道宽度也是 1.2 米，400 米比赛的起跑线相邻跑道相差多少米？（7.536米）如果跑道的宽度是 1.5 米，相邻两条起跑线又该相差多少米？（1.5 ×2×π）。
（五）事实验证，发现新问题
教师：课前，老师去测量了全长是 400 米的跑道，就是你们运动会时使用的 跑道，老师发现 200 米比赛跑道的起跑线只比前一条跑道的起跑线提前了 3.768 米，这是怎么回事呢？思考一下。
教师：请跑 200 米的同学回忆一下，比赛时，你是从哪里开始跑的？（出示 相应的跑道图片）在图上指一指你跑的全程，看看能给大家什么提示？同学们又 会有什么新发现？
学生：跑200米时，只经过了1个弯道，而跑400米时，经过了2个弯道，我们刚才计算的是经过2个弯道的差距，现在只经过 1 个弯道就是刚才计算的一 半。
板书：一个弯道的长度差=跑道宽×π
教师：看来确定起跑线不仅要关注两跑道的差距，还应关注实际跑了几个弯 道。如果要经过3个弯道，那又该怎么计算呢？ 小结：提前的米数=跑道宽×π×弯道个数
教师：那同学们再来回忆一下1500米比赛时的场景，起跑线有什么特点？（是一条弧线）为什么1500米比赛的起跑线是一条弧线，每条跑道上的起跑线 是在同一条弧线上，而 400 米比赛时，每一条跑道的起跑线都要比前一条跑道提 前？
学生：1500米比赛可以抢跑道，比赛开始后，大家都可以往最里面的一条 跑道跑，而400米比赛不能抢跑道，每位运动员只能在自己的跑道上跑。小结：所以，起跑线的确定其实还与比赛规则的制定有关。万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学的实践研究 34 【设计意图】用事实验证，发现确定起跑线时还应该注意弯道的个数问题，引导 学生发现跑道提前米数的简便计算方法，发展学生的推理、概括能力，同时也将 数学与现实联系起来，发展学生的思维和应用意识。
（六）课堂小结
教师：通过刚才的研究你们有什么收获？还有什么问题吗？
教师：课后，请同学们去了解一下 800 米比赛或者其他跑步比赛的不同规则，研究这些比赛的起跑线应该怎么确定，形成你们的研究报告。【 教后反思】
《确定起跑线》是六年级上册的一节“综合与实践”领域的内容，这节课是 在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上进行教学的。
教学目标的定位对整节课起着决定性的影响，所以在制定教学目标时，笔者
把重点放在方法上，而不是计算上。先从最基础的，学生都能最想到的方法入手，通过最基本方法的计算步骤的一步一步递进，让学生发现其实每一步计算都是一 种方法。通过他们实际测得的数据去联想解决问题的方法，即使数学基础相对薄 弱的同学也能理解，如果从一开始就让他们先讨论方法，在列式计算的话，会增 加难度。最后发现，跑道的宽度×2×π，就能求出相邻两条跑道的长度之差。研究起跑线的过程转化为层层优化的过程，继续深入以后，学生发现“提前的米 数=跑道宽×π×弯道个数”。另外，在整个活动中，涉及到200米、400米、1500米比赛的起跑线，使“确定起跑线”的内容更加丰富，学生对各种跑步比 赛的起跑线的确定也有了一个相对全面的了解，感受到了数学在体育领域中的应 用，加强了数学与体育学科的联系。
在整个教学过程中，学生亲历了测量过程、观察发现了跑道的特点、比较分
析相邻跑道起跑线相差的米数、回忆运动会的场景、独立思考与合作交流等活动，让学生各个感官都参与到学习中，拉近与现实生活的距离，让他们切实体会到探 索的乐趣。最后的研究报告，能反应出他们在活动中收获的多少，也能体现他们 对课堂中讨论的各个问题的理解与分析能力，还能考验学生对资料的收集能力。关于对学生学习过程的评价，笔者在过程中有口头表扬过同学，也让学生在
课堂上口头表述了这次学习过程的体会，而且还让学生制定 800 米及其他跑步比 赛起跑线的研究报告，笔者结合了口头评价和书面评价，让学生更深刻的体会到 探索学习的乐趣。万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学的实践研究 35 在这节课中，笔者认为还有以下几点值得改进：
1、这节课用了两节课的时间，但时间上依然很紧凑。要探索跑道的特点，又要优化解决问题的方法，还要逐个发现影响起跑线位置的因素，课堂容量很大。学生去操场测量的时候都很兴奋，个别同学没有按照要求行动，导致测量工具损 坏。有可能的话最好在学生去操场测量时寻求其他教师的协助，保证测量过程中 学生的安全以及器具的完好。
2、学生测量的跑道与后面讨论的跑道的规格不同，部分学生有被搞混。另
外由于学生测得的数据总是存在误差，如果能将标准跑道的数据细节向学生交代 清楚，作为一个课外知识的补充，让学生感受这一点，这次活动会更有意义。万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学的实践研究 36 5.2 一年级“小鬼当家”跳蚤市场暨人民币的使用活动方案 【活动目的】
1.巩固元、角、分的认识以及人民币的使用，培养学生的交往能力和实践能 力。
2通过交易，让孩子们初步感受市场经济，给学生创设理财平台，学会推销、购买商品，设计促销标语口号，增强团队意识，培养和加强学生的合作、动手、交流创造等能力。
3活动义卖款由家委员会管理，建立班级账目，用于班级图书角的建设。【活动内容】
参加活动的学生将准备出售的二手物品（五成新以上）上标明物品的名称（加 拼音）意向价于跳蚤市场上交流买卖。【时间与场地】
时间：4月14日（星期一）中午12:30——1:30 场地：四季草坪周围（晴天）一年级教室走廊（雨天）参加人员：一年级全体师生 【活动准备】 内容 负责人 学习人 民币的 相关知 识
数学课本第五单元 数学老师 了解跳 蚤市场 的相关 知识
“跳蚤市场实际上就是旧货市场，它起源于 19 世纪末的法国。公元 1884 年，巴黎市政府为了保持 市容整洁，立法禁止沿街乱倒垃圾，并责令 3 万名靠 拣破烂为生的贫民把市区堆积的垃圾搬运到郊区圣 旺一个废弃的练兵场上。贫民们在垃圾堆里挑挑拣 拣，并就地随手出售。到了 1886 年，圣旺这个地方 居然形成了一个固定的集市。因为在这里出售的旧衣 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学的实践研究 37 物上常带有跳蚤，巴黎人就给它起了个名字，“跳蚤 市场”。目前，国内沿习国外的叫法，把旧货交易市 场和便宜商品集散市场称为跳蚤市场”。出售 物品
将准备出售的二手商品，如学具、玩具、书籍（五 成新以上）标明物品的名称（加拼音）、意向价。如： 商 品 wán 玩 j ù 具 xióng 熊
价 格 10 元 学生和家长 商品 统计
周一将学生带来的出售物品统计并分类装在框 里 班主任 店铺 招牌
班级、店铺名称
如：淘淘乐商店 一（8）班 班主任可交 由学生设计 制作 活动 海报
本次活动时间、地点、内容 摄影
活动过程中拍摄班级学生参与活动的场景，活动
结束后，每班选出 20 张左右的精彩照片交于姜老师 统一冲印，周五前张贴班级门口。班主任 安全 措施
副班负责自己班级摊位的安全，避免拥挤，班主
任拍照并巡视整个活动场地，保证每个参与活动学生 的安全。班主任 副班主任 【活动流程】
1.数学老师在数学课上向学生介绍本次活动的目的和活动内容以及出售商
品的准备和要求，每班选出六名营业员，在活动当天分成两批进行售卖，每班邀 请两名家长义工协助。
2.4月14日（周一）请各班主任统计学生带来出售的商品和价格。
3.4 月 14 日（周一）中午 12:30 前每班搬三张小圆桌至下沉广场四周，将 出售商品摆好。
4.12:30——1:30 活动开始，每个学生准备 30——50 元左右的零钱，自由 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 “综合与实践”教学的实践研究 38 文明买卖，在活动过程中遵守秩序，自己的物品妥善保管。5.每班商品售出款项由班主任交家委会用于班级图书角建设。【 活动反思】
该活动是在笔者实习的学校举办的，由该年级组数学教师根据教材而设计的 “综合与实践”活动主题。活动目的紧紧围绕知识的的综合应用、学生的交往能 力和实践能力展开，通过交易，让孩子们初步感受市场经济，给学生创设理财平台，学会推销、购买商品，设计促销标语口号，增强团队意识，培养和加强学生 的合作、动手、交流、创造等能力。活动结束后，教师对本班学生一一进行采访，了解学生的活动体验和收获，并记录了学生的回答，对教学目标的达成情况进行 了统计与分析。活动方式则是学生都感兴趣的“跳蚤市场”，由教师、学生、家 长共同参与，极大的提高了学生的活动积极性。活动前期的充分准备，保证了活 动能够有序高效的展开。活动现场非常热闹，八个班级有八个店铺，每个店铺的 东西都很多，玩的、看的、甚至还有吃的，一应俱全。每个店铺都有自己的名称，比如淘淘乐小店、小帆船多宝码头、嘻哈小店等，每个店铺的“快乐营业员”一 边又给别人解答“这个多少钱”，“可以便宜点吗？”，一边还有计算需要找多 少钱。不过这可难不到同学们，他们都是有备而来的：在上一周都学习过第五单 元的《认识人民币》，在课堂上还模拟了如何找钱，周末又在家长的带领下去超 市体验，而且，但他们手足无措时，还有家长义工帮忙。这样的一次活动，不仅 达到了“综合与实践”的目的，而且还让同学们学会了分享，从设计店名、标语 到制定推销形式，学生充分体验了“组织者”的乐趣，感受人民币在现实生活中 的意义，拉近了学生与社会生活的距离，在交易中感受到了成功的乐趣，发现原 来数学也可以让人这么快乐。活动结束后，教师还让每位同学针对自己在活动过 程中的表现作出评价，对同伴的表现作出评价，然后由教师对同学们的表现作出 评价。尽管活动结束了，但毋庸置疑，同学们在活动中的收获将一直影响着他们。另外，个别教师还根据本次活动，对该主题的教学进行了更深入的研究，形成教 学总结报告，与年轻教师分享教学经验与体会。万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 总结与展望 39 6总结与展望 6.1 研究总结
本研究以“小学数学综合与实践教学的现状及对策研究 ”为论文选题，重
点对杭州市西湖区和余杭区部分小学数学教师进行问卷调查和访谈，对现阶段小 学数学“综合与实践”领域的教学现状从教学目标的达成、教学内容的主题设计、教学方式的转变和教学评价的改革四个角度进行了分析。小学数学“综合与实践” 教学的现状调查旨在分析目前小学里正在进行的实际教学的状况，对存在的问题 和困难进行梳理，并有针对性的提出策略。但由于客观条件和笔者能力的限制，本研究被调查对象的人数有限，只从教师层面作出调查，存在一定的局限性，有 待进一步拓展研究。6.2 展望
在新一轮课程教育改革号角吹响的今天，作为促进学生全面发展教育的重要 组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技 能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的巨大作用。而“综合与 实践”领域的教学能够培养学生综合运用有关知识解决实际问题的能力，增强学 生的数学素养，积累学生的活动经验。
通过这段时间的研究，真切的感受到“综合与实践”教学在小学数学教育中 的实效和前景：“综合与实践”教学的“综合性”和“实践性”为小学数学课堂 注入了新能量，改变了学生学习数学的方式和教师的教学方式，拉近了学生的学习与现实生活的联系，不仅从知识和技能上改变了学生，对学生的情感与态度也 造成了深远的影响，而这一领域的教学也将成为素质教育的重中之重。万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 参考文献 40 参考文献 著作类
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杭州师范大学硕士学位论文 附录 42 附录
附录 1 “小学数学综合与实践教学现状”调查问卷 尊敬的老师：
您好！本问卷仅做研究之用，关注的是小学数学综合与实践教学的现状，希 望您能够客观真实的填写问卷。本调查采用匿名形式，不会泄露您的个人信息，您的回答对我至关重要，谢谢！（注：本问卷将“综合与实践”定义为一类以问 题为载体，以学生自主参与为主，以培养学生综合运用知识和积累生活经验为目 标的数学学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何” “统计与概率”等知识和方法解决问题。新课标中对于该领域内容列举了部分实 例，例如低段的“分类”、“生活中的轴对称图形”等。）
一、基本信息
1、您的性别是（）A.男 B.女
2、您的年龄是（）A.35岁以下 B.35-45岁 C.45岁以上
3、您的最高学历是（）A.大专及大专以下 B.本科 C.研究生及以上
4、您目前所教的年级是（）A.1-2年级 B.3-4年级 C.5-6年级
二、您的教学现状
1、您进行“综合与实践”教学的频率如何？（）
A、每学期1-2次 B.平均每月一次 C.2-3周一次 D.没有
2、您判断“综合与实践”领域内容是否有教学价值的依据是（）（可多选）A.是否在期末测验范围内 B.能否培养学生的问题意识、应用意识和创新意识 C.能否提高学生解决现实问题的能力 D.能否促进学生对数学的全面认识 E.其他_______________________________(可填写）
3、您在进行“综合与实践”教学时会明确教学目标并以此展开教学吗？()A.制定了详细的目标并以此展开教学 B.制定了详细的目标但没有完全按照 目标进行教学 C.制定了粗略的目标并展开教学
4、您是如何确定“综合与实践”教学目标的（）（可多选）
A.参考网上的经典案例 B.根据课标或教学参考书 C.根据学生个性情况
5、在实施教学后，你觉得您的教学目标都达成了吗？（）A.每次都达成 B.多数达成 C.少数完成 D.没有完成 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 附录 43
6、针对教学目标的达成情况，您会做出一个详细的分析吗？（）A.有 B.偶尔有 C.没有
7、您有详细的整理过教材中“综合与实践”这一领域的内容吗？（）A.有 B.没有
8、您设计的“综合与实践”教学内容的主题来源于哪里？（）A.课本或教参 B.教师取材于现实生活 C.学生感兴趣的东西
9、您所开展的“综合与实践”教学的主题是由谁确定的？（）A.您自己 B.师生共同决定 C.所在年级组商讨决定 D.校本课程决定
10、在设计“综合与实践”教学主题时，您主要关注哪一点？（）
A、数学学科特点及内部联系 B.数学与其他学科的联系 C.数学与学生生活 经验的联系
11、在组织“综合与实践”学习时，您一般采用的学习形式是什么？（）（可 多选）
A.融合于其他版块的学习中 B.课外调查报告 C.数学制作 D.数学实验 E.数学游戏 F.小课题研究 G.其他_____________
12、在进行“综合与实践”教学时，您扮演的角色是（）
A.传授者 B.组织者（组织学生有序进行）C.指导者（学生遇到困难时，给予指导）
13、在进行“综合与实践”教学时，您更注重的是（）
A.学生在活动过程中的体验 B.学生能否得到一个完整或正确的结论
14、您组织过的“综合与实践”教学实施以后（）
A.学生都能获得唯一的明确的结论 B.给予一个开放性的结果，指向不唯一
15、对于教学过程中学生的表现，您采用的评价方式是()（可多选）A.测验或测试 B.教师综合性评价 C.学生自评或互评
16、教学结束以后，您让学生做自我总结的方式是（）？ A.口头表述 B.撰写活动报告或活动体会 C.不做自我总结 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 附录 44 附录 2 “小学数学综合与实践教学现状”教师访谈提纲
1、您能谈谈您对“综合与实践”这一板块的认识吗？您觉得您目前所使用的这 册教材中，哪些内容属于“综合与实践”？
2、您觉得“综合与实践”的教学价值体现在哪里？
3、您是如何促进“综合与实践”这一块教学目标的达成的？教学结束后，您有 对自己的教学进行反思吗？
4、您设计的“综合与实践”教学的主题有什么特点？
5、您在设计或实施“综合与实践”教学时有遇到什么困难吗？
6、您能分享一下您组织的“综合与实践”教学的成功案例吗？ 万方数据
杭州师范大学硕士学位论文 致谢 45 致谢
岁月如梭，转眼间，两年的研究生生活即将结束。至此论文完成之际，盘点 自己的收获与不足，品味成长的喜悦与感慨时，思绪良多，感慨万千，心中充满 感恩。感谢循循善诱的老师，善良体贴的朋友和无微不至的家人给予我关心、帮 助和支持。
感谢我攻读硕士学位期间的导师徐丽华教授。徐教师严谨的治学态度、踏实 的学术作风，让我敬佩和感动。感谢您在我求学过程中，对我的帮助，带领我走 上人民教师这条道路。感谢您以各种方式对我进行培养和锻炼，让我去仓前小学 参与您和其他老师的教研活动，使我对小学教育行业有了更深入的了解。感谢您 推荐我去杭州市绿城育华小学实习，让我积累教学经验，学会如何待人接物，为 我能顺利找到工作奠定了基础，这些将是我受益终生的财富。在论文撰写过程中，每每遇到困难或者疑问，您总是第一时间帮助我，论文发到您邮箱，您每次都会 及时回复，详细的指出我的问题在哪里，并提出修改意见。感谢您这两年来给予 我学习上的帮助和生活上的关心。
感谢杭州市绿城育华小学祝谓兵老师的指导和帮助，感谢你传授小学数学教 学实践经验，为我与绿城育华小学各位数学教师协调，为本研究的调查和访谈的 顺利进行提供支持与帮助，感谢您。
感谢室友李思琦、杨叶给予我在学习和生活上的关心，感谢你们的陪伴，使 得我的研究生生活更加丰富和温暖。
最后，感谢我的家人，谢谢你们一直以来对我无条件的支持和无微不至的关 心，我相信因为有你们，我就是最幸福的人，我会带着你们的爱继续努力，克服 各种困难，不断前进。楼利娟
2015年3月 万方数据
小学数学“综合与实践”教学现状调查及对策研究 作者： 楼利娟 学位授予单位： 杭州师范大学
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