高中化学计算方法总结（精选10篇）
高中化学教师,在开展计算教学时,应该引导学生掌握常见的解题方法与解题技巧,以促进教学效果的提升。下面为大家总结了高中化学几种计算方法，希望帮助到大家!
一、关系式法
所谓关系式法，就是根据化学概念、物质组成、化学反应方程式中有关物质的有关数量之间的关系，建立起已知和未知之间的关系式，然后根据关系式进行计算。利用关系式的解题，可使运算过程大为简化。
其中包括守恒法。所谓“守恒”就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系如质量守恒、元素守恒、得失电子守恒，电荷守恒等。运用守恒法解题可避免在纷纭复杂的解题背景中寻找关系式，提高解题的准确度。
例1、有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K2CO337.3% 取1g该样品投入25mL2mol/L的盐酸中后，多余的盐酸用1.0mol/LKOH溶液30.8mL恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体的质量为多少?
【解析】本题化学反应复杂，数字处理烦琐，所发生的化学反应：KOH+HCl=KCl+H2O K2CO3+2HCl=2KCl+H2O+CO2↑
若根据反应通过所给出的量计算非常繁琐。
但若根据Cl—守恒，便可以看出：蒸发溶液所得KCl固体中的Cl—，全部来自盐酸中的Cl-，
即：生成的n(KCl)=n(HCl)=0.025L×2mol/L m(KCl)=0.025L×2mol/L×74.5g/mol=3.725g
例2、将纯铁丝5.21g溶于过量稀盐酸中，在加热条件下，用2.53gKNO3去氧化溶液中Fe2+，待反应后剩余的Fe2+离子尚需12mL0.3mol/LKMnO4溶液才能完全氧化，则KNO3被还原后的产物为
A、N2 B、NO
C、NO2 D、NH4NO3
【解析】根据氧化还原反应中得失电子的总数相等，Fe2+变为Fe3+
失去电子的总数等于NO3-和MnO4-
得电子的总数
设n为KNO3的还原产物中N的化合价，则
(5.21g÷56g/moL)×(3-2)=0.012L×0.3mol/L×(7-2)+(2.53g÷101g/mol)×(5-n) 解得n=3 故KNO3的还原产物为NO。
答案为B
二、方程或方程组法
根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。
例题3、有某碱金属M及其相应氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14 g无水晶体。该碱金属M可能是()
A.锂B.钠C.钾D.铷
(锂、钠、钾、铷的原子量分别为：6.94、23、39、85.47)
【解析】设M的原子量为x
解得42.5>x>14.5
分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是B、C。
三、守恒法
化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数量关系，那么就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都是守恒的。巧用守恒规律，常能简化解题步骤、准确快速将题解出，收到事半功倍的效果。
例题4、将5.21 g纯铁粉溶于适量稀H2SO4中，加热条件下，用2.53 g KNO3氧化Fe2+，充分反应后还需0.009 mol Cl2才能完全氧化Fe2+，则KNO3的还原产物氮元素的化合价为___。
解析：0.093=0.025x+0.018，x=3，5-3=2。应填：+2。(得失电子守恒)
四、差量法
找出化学反应前后某种差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的方法，即为差量法。其差量可以是质量差、气体体积差、压强差等。
差量法的实质是根据化学方程式计算的巧用。它最大的优点是：只要找出差量，就可求出各反应物消耗的量或各生成物生成的量。
例5、将质量为m1的NaHCO3固体加热分解一段时间后，测得剩余固体的质量为m2.
(1)未分解的NaHCO3的质量为___________。
(2)生成的Na2CO3的质量为__________。
(3)当剩余的固体的质量为___________，可以断定NaHCO3已完全分解。
五、平均值法
平均值法是巧解混合问题的一种常见的有效方法。
平均值法规律：混合物的平均相对分子质量、元素的质量分数、平均相对原子质量、生成的某指定物质的量总是介于组份的相应量的最大值和最小值之间。
解题方法：解题时首先计算平均分子式或平均相对原子质量，再用十字交叉法计算出各成分的物质的量之比。
例题7、由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的.混合物10 g与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2 L，则混合物中一定含有的金属是()
A.锌B.铁C.铝D.镁
【解析】各金属跟盐酸反应的关系式分别为：
Zn—H2↑Fe—H2↑
2Al—3H2↑Mg—H2↑
若单独跟足量盐酸反应，生成11.2LH2(标准状况)需各金属质量分别为：Zn∶32.5g;Fe∶28 g;Al∶9g;Mg∶12g。其中只有铝的质量小于10g，其余均大于10g，说明必含有的金属是铝。应选C。
六、极值法
巧用数学极限知识进行化学计算的方法，即为极值法。
例题8、4个同学同时分析一个由KCl和KBr组成的混合物,他们各取2.00克样品配成水溶液,加入足够HNO3后再加入适量AgNO3溶液,待沉淀完全后过滤得到干燥的卤化银沉淀的质量如下列四个选项所示,其中数据合理的是()
A.3.06g B.3.36g
C.3.66g D.3.96
【解析】本题如按通常解法,混合物中含KCl和KBr,可以有无限多种组成方式,则求出的数据也有多种可能性,要验证数据是否合理,必须将四个选项代入,看是否有解,也就相当于要做四题的计算题,所花时间非常多.使用极限法,设2.00克全部为KCl,根据KCl-AgCl,每74.5克KCl可生成143.5克AgCl,则可得沉淀为(2.00/74.5)*143.5=3.852克,为最大值,同样可求得当混合物全部为KBr时,每119克的KBr可得沉淀188克,所以应得沉淀为(2.00/119)*188=3.160克,为最小值,则介于两者之间的数值就符合要求,故只能选B和C.
七、讨论法
讨论法是一种发现思维的方法。解计算题时，若题设条件充分，则可直接计算求解;若题设条件不充分，则需采用讨论的方法，计算加推理，将题解出。
例题9、在30mL量筒中充满NO2和O2的混合气体，倒立于水中使气体充分反应，最后剩余5mL气体，求原混合气中氧气的体积是多少毫升?
【解析】最后5mL气体可能是O2，也可能是NO，此题需用讨论法解析。
解法(一)最后剩余5mL气体可能是O2;也可能是NO，若是NO，则说明NO2过量15mL。
设30mL原混合气中含NO2、O2的体积分别为x、y
4NO2+O2+2H2O=4HNO3
原混合气体中氧气的体积可能是10mL或3mL。
解法(二)：设原混合气中氧气的体积为y(mL)
(1)设O2过量：根据4NO2+O2+2H2O=4HNO3，则O2得电子数等于NO2失电子数。(y-5)×4=(30-y)×1 解得y=10(mL)
(2)若NO2过量：4NO2+O2+2H2O=4HNO3 4y y
3NO2+H2O=2HNO3+NO
因为在全部(30-y)mLNO2中，有5mLNO2得电子转变为NO，其余(30-y-5)mLNO2都失电子转变为HNO3。
O2得电子数+(NO2→NO)时得电子数等于(NO2→HNO3)时失电子数。
【评价】解法(二)根据得失电子守恒，利用阿伏加德罗定律转化信息，将体积数转化为物质的量简化计算。凡氧化还原反应，一般均可利用电子得失守恒法进行计算。无论解法(一)还是解法(二)，由于题给条件不充分，均需结合讨论法进行求算。
4y+5×2=(30-y-5)×1
解得y=3(mL)
一、归纳整理初中化学计算的内容和题型, 明确“根本”
初中化学计算主要包括以下几部分:
1. 根据化学式的计算:
通过化学式求算相对分子质量;化合物里各元素质量比的计算;化合物里各元素质量分数的计算;根据化学式计算一定质量的物质中某元素的质量, 或含一定质量某元素的化合物的质量;含杂物质中某元素质量分数的计算。
2. 根据化学方程式的计算:
已知反应中一种物质的质量, 求另一种物质的质量;结合质量守恒定律的计算;含杂 (杂不参与反应) 计算;涉及气体体积的计算。
3. 溶液中溶质质量分数的计算:
溶质质量分数的简单计算;溶液稀释 (浓缩) 的计算;反应后溶液中溶质质量分数的计算。
4. 综合计算, 其中溶质质量分数与化学方程式的综合计算难度较大, 是决定高分的一个考点。
中考常见的计算题题型有文字叙述型、表格数据型、函数图像型、标签型等, 近年来各地考题还出现了一些新型的计算题, 如实验探究型、补充条件型、评价型等, 应引起注意。
二、把握程序, 严格训练, 规范解题
尽管计算题种类繁多、题型多样, 但解题的程序基本上是相同的, 主要包括读题、分析、解答、检验四步。读题即弄清题意, 找出已知量和未知量, 理清题中涉及的化学变化的过程, 抓住题中的图像、表格的含义, 从中获取有效信息;分析就是把题中的已知量和未知量与学过的知识进行沟通、对照, 寻找其联系点, 形成解题的初步思路;做好这一步是解题中的一个飞跃;解答就是按一定的步骤把解题的过程简要正确地写出来, 这一步决定着考生的得分情况;检验则是检查解题过程的各个环节是否全部正确。看似简单的四步, 在平时训练和评卷中却常发现学生未能按步骤解答, 或出现错漏、混乱, 教师必须耐心引导、督促, 采取范解、自查自纠、互换检查等措施强调学生规范解答, 避免不必要的失分。对于基础较薄弱的学生可以分步解答, 会做哪一步就写出哪一步, 因为中考评卷是按步给分的。而对于基础较扎实的学生应提高要求, 除了会分步解答, 还要懂得综合列式计算、简便计算、巧算。
三、一题多解, 培养学生的发散思维
在教学中教师讲解某道后学生往往出现生搬硬套的现象, 说明学生的定向思维影响了“活用活解”, 此时勿过多责怪学生“死脑筋”。伽利略曾说过:“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的。”同样一道题, 由于思考的角度不同而解法各异, 但殊途同归, 因此教师在引导学生复习时不要仅满足于解出题目, 应鼓励、引导学生重新思考、再发现, 找出不同的解法, 再比较获得简便的解法。通过一题多解、巧解、活解, 可以培养创新思维能力, 起到举一反三、触类旁通的作用。
【例1】电解90克的水可制得氢气的质量是多少?
解法1:
解法3:设90g水中含氢元素的质量为x,
解法4:设电解90g水可制得的氢气质量为x,
四、形象图解, 做到思路清晰
有些计算题题目内容多, 涉及多个量, 增加学生阅题负担, 各量间的关系易混淆错位, 审题坎坷, 更易引起误解错答, 甚至使学生产生畏难的心理。若能配合巧用图示分析, 把反应前后的物质、已知量、未知量、反应方程式标注到图上, 将有助于理解分析, 减轻大脑的负担, 对顺利形成思路、突破难点起促进作用。
【例2】取铜、锌混合粉末10g置于烧杯中, 再滴加稀硫酸使其充分反应, 至固体质量不再减少为止, 用了49g溶质质量分数为20%的稀硫酸。杯中剩余固体为3.5g。反应后所得溶液的溶质质量分数是多少?
图示分析为:
这样的图示方式文字少, 却能将题目的一切尽收眼底, 直观易理解, 也利于教师讲评。
五、善于分析学生的思维误向, 做到及时讲评、强化训练
教师除了耐心、细心的引导解题, 还应通过学生的课堂表现、作业、试卷及课后个别辅导等多种途径去发现学生解题时的片面思路、误解, 提取共性, 并有针对性地讲评、剖析, 再通过类似题目强化训练, 才能让学生真正掌握知识并达到熟练, 使学生在中考中夺取高分。
六、发挥合作学习, 合力突破高难
对于有一定难度、有技巧性的计算题, 许多学生独立完成较困难, 可以通过小组合作探讨, 交流认识和见解, 即“兵教兵”, 让优秀的学生有展示的机会, 让薄弱的学生有学习的榜样, 取长补短, 促进学生间的互长互进。如果得到的结果不尽满意, 再由教师组织全班重点分析释疑, 最终达到共同突破。如此, 学生对相关的计算类型印象必会更深刻。
1 力是矢量，矢，就是箭
成语“有的放矢”就是有目标射箭.矢量就是有方向的量，既有大小又有方向的量才是矢量，但有大小和方向的量不一定是矢量，如电流.对于一个矢量如何去标记？用一个带箭头的线段来表示，旁边加一个字母，如：加“F”表示力如图1所示.
要考查一个矢量需从大小和方向两方面去考查，大小是指线段的长度，方向在平面图中就是指与水平线或竖直线的夹角.具体在实例中，力的方向是定的，这里需补充一个概念，即一个矢量在平移的过程之中与起点没有关系（这个特点能让我们可以把共点的力变成共面的力，又能将共面的力变成共点的力，共点力与共面力可以根据需要自由转化），因为平移能保证线段的长短不发生变化，即力的大小不变，而且是平移那么保证了与水平方向的夹角不变（或与竖直方向的夹角不变），即方向不变，这样一来对于一个力来说其大小和方向都不变了，就保证了力不变.那么计算之时需要满足的方法是矢量法则，具体在力学之中就是平行四边形法则和三角形法则，这两个法则其实是一个法则，将平行四边形的一边平行移动就成为三角形.二力合成用平行四边形法则来做就是对角线，如果用三角形法则合成，合力就是从初指向末的一条有方向的线段.
平行四边形法则（三角形法则）只能粗略的计算，要精细的计算还得用正交分解法（指两直线垂直相交就是正交了，说白了就是直角坐标系）.运用正交分解法的前提是先得把所有的力让其共点，如何才能共点呢？通过平移的办法，平行四边形的两对边就是互相平移的结果，不过在力学中是带箭头的线段，平行四边形中是不带箭头的线段.如上图所示将三角形倒回去就将共面力变成了一个共点力.
2 力的合成和分解的区别
高中教材中的力学讲解中，力是按性质来分类的，力可以分为重力、弹力、摩擦力，电场力、磁场力等.力的合成是把各种性质的力作用于同一个物体，合成一个力，这个力其实是一个“大杂会”，说得好听点是梁山的英雄好汉 “群英荟萃”，说的不好听就是乌合之众，一丘之貉，这种合力是没有名字的.那么力的分解就不同了，同一种性质的力不能分解出别的性质的力，弹力分解出的一定是弹力，摩擦力分解出的一定是摩擦力，有点像王家分家，不管你分成几家都是姓王的，不可能王家分出来一家姓李的，例如放在斜面上的物体，重力只能分解成沿斜面向下[TP3GW26.TIF，Y#]的重力G2和垂直于斜面的重力G1，所分的这两个力都是重力，重力不可能分解出弹力、摩擦力来.如图3所示.
3 有关力的合成计算
物体的状态分为平衡状态的计算和不平衡状态的计算.
考点1守恒法
守恒法就是化学变化过程中存在的某些守恒关系，如：
1.化学反应前后质量守恒、元素守恒、得失电子守恒、能量守恒、电荷守恒。
2.化合物中元素正负化合价总数绝对值相等(化合价守恒)、电解质溶液中阳离子所带正电荷总数与阴离子所带负电荷总数守恒。
方法点击化学计算中，“守恒”无处不在，运用守恒法可以提高解题的速率，又可以提高解题的准确性，所以只要看到化学计算，就想到守恒。例：
1.质量守恒法
例：0.1 mol某烃与1 mol过量氧气混合，充分燃烧后通过足量的Na2O2固体，固体增重15 g，从Na2O2中逸出的全部气体在标准状况下为16.8 L。求烃的化学式。
解析：设烃的化学式为CxHy,摩尔质量为a g·mol-1,因为最后逸出的气体不仅包括反应剩余的O2，也包括烃燃烧产物CO2和水蒸气与Na2O2反应放出的O2。
烃的质量+m(O2)=Na2O2的增重+m(逸出气体)
0.1 mol×a g·mol-1+32 g·mol-1×1 mol=15 g+32 g·mol-1×16.8 L/22.4 L·mol-
1解得a=70，烃的式量为70，2.原子(或离子)守恒
例：用含1.0 mol NaOH的溶液吸收0.8 mol CO2，所得溶液中的CO3和HCO3的物质的量之比为()
A.1∶3B.2∶1C.2∶3D.3∶
2解析：设生成Na2CO3、NaHCO3物质的量为x、y，由反应前后C原子和Na+守恒可知，可得方程组： 270=5余10，烃的化学式为C5H10。12xy0.8mol 2xy0.8mol
解得x0.2mol y0.6mol
2即所得溶液中CO3和HCO3的物质的量之比为1∶3。
3.电子守恒
例：在一定条件下，PbO2与Cr3+反应，产物为Cr2O7和Pb2+，则与1.0 mol Cr3+反应所需的PbO2物质的量为____________。
解析：本题考查氧化还原反应。解题的关键是抓住电子守恒进行计算：1.0 mol×(6－3)=x×(4－2)，得x=1.5 mol。
4.电荷守恒
例如：在硫酸铝和硫酸钾、明矾的混合物中，若c(SO4)=0.2 mol·L-1,当加入等体积的0.2 mol· L-1 KOH溶液时，生成的沉淀又恰好溶解为止，则原溶液中K+的物质的量浓度(mol·L-1)是()
A.0.2B.0.25C.0.3D.0.4
5解析：方法1：原混合液中含有的阳离子是K+、Al3+，阴离子是SO4，加入KOH溶液后发生的反应是
222
Al3++4OH-====AlO2+2H2O，所以原溶液中Al3+的物质的量浓度是
c(Al3+)=c(K+)=1×0.2 mol·L-1=0.05 mol·L-1
42方法2：根据电荷守恒有： 3c(Al3+)+c(K+)=2c(SO4)
推出：c(K+)=2c(SO4)-3c(Al3+)=0.25 mol·L-
1考点2差量法
差量法是根据化学反应前后物质的某些物理量发生的变化，这个差量可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差量的大小与参与反应的物质的量成正比。差量法就是借助差量的大小与参与反应的物质的量成正比这种比例关系，解决一定量变的计算题。
方法点击例如:某一元醇10 g与乙酸反应生成酯13.2 g，同时回收醇1.0 g，则该醇的式量是()
A.74B.88C.90D.10
4解析：醇与乙酸反应生成酯和水，则乙酸和水的质量差等于酯和醇的质量差，设该醇的式量为x,则有： R—OH+CH3COOHCH3COOR+H2OΔm 2
X60184g(13.2-9)g=4.2 g
x42942gx90 9g4.24.2
差量法是建立在化学反应基础之上的，反应前后的量差与反应物、生成物的化学计量数直接相关，在计算时，若能将反应前后单位统一，配合成套，只需将差量当成一种特殊的“生成物”即可。
考点3关系式法
关系式法是对于多步进行的连续的反应，前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可根据中间产物的传递关系找出原料和最终产物的关系式。关系式法计算方便、准确。
方法点击可根据中间产物的传递关系找出原料和最终产物的关系式。
例：将5.6 g铁溶于足量盐酸中，蒸发至干并在空气中灼烧至恒重，最后得到固体的质量最接近于()
A.8.0 gB.19.2 gC.24.2 gD.30.6 g
解析：由FeFe
2+Fe(OH)2Fe(OH)3Fe2O
3所以可得：2Fe—Fe2O3
则Fe2O3的质量m(Fe2O3)=5.6 g×160/(2×56)=8 g
考点4平均值法
混合物中某一量的平均值，必大于相应量的最小值而小于相应量的最大值。
方法点击借助平均值法对于分析混合物问题可化繁为简，实现快解。
例：燃烧镁和某金属的合金，所生成的氧化物的质量为反应前合金的质量的2倍，另一金属可能是()
A.CuB.BeC.NaD.Al
解析：镁形成的氧化物中，m(Mg)∶m(O)=24∶16，金属质量大于氧的质量；则另一金属形成的氧化物中，金属质量要小于氧的质量。Cu、Be、Na、Al在燃烧时所形成的氧化物分别是：CuO、BeO、Na2O2、Al2O3,其中只有BeO中m(Be)∶m(O)=9∶16，是金属小于氧的质量。所以选B。
考点5讨论法
当题中缺乏条件或关系模糊时，可分别考虑每种可能的情况，运用数学手段再结合化学原理分别计算，从而使模糊问题具体化。
方法点击例：把x mol CO2通入含有y mol Ca(OH)2的澄清石灰水中充分反应，下列叙述错误的是()①当x≤y时，生成100x g沉淀；
②当y≤x时，生成100y g沉淀；
③当y＜x＜2y时，生成100(2y－x)g沉淀；
④当2y≤x时，产生的沉淀全部溶解。
解析：CO2和Ca(OH)2的反应有：
CO2+Ca(OH)2====CaCO3↓+H2O①
2CO2+Ca(OH)2====Ca(HCO3)2②
此类型的题比较复杂，我们为了直观简洁，可以借用数学中的数轴来表示。方法：①画一个数轴，②在数轴上标出正好完全反应的点。
当x≤y时，发生反应①产物只有CaCO3，且CO2全部反应，所以n(CaCO3)=n(CO2)=n mol,m(CaCO3)=100x g;
当y yyy Ca(OH)2+CO2+H2O====Ca(HCO3) 2x-yx-y n(CaCO3)=y mol－(x-y)mol=(2y-x)mol m(CaCO3)=100(2y-x)g 当2y≤x时，只发生反应②，所以沉淀全部溶解。 做讨论题时，因为题量比较大，比较复杂，我们依据数轴，根据数轴上的点和区间，把一个大题分成几个小题，然后各个击破。 考点6假设法 假设法是化学研究中常用的思维方法，也是化学解题中常用的技巧与策略，一些较难的化学题，运用适当的假设加以解决，既方便又快捷，这不仅给解题的方式带来新意，同时也给考查学生的思维能力提供了有效的途径和方法。 方法点击1.极端假设法：就是把研究对象、过程、数据、变化，经过假设推理的极限值，从而绝处逢生，得到正确答案。 2.中值假设法：选定研究过程中的某量、某方程式的参照、分析、推理量变关系进而求解。 例：18.4 g NaOH和NaHCO3的固体混合物，在密闭的容器中加热到250 ℃，经充分反应后排出空气冷却后称得固体质量为16.6 g，试计算原混合物中NaOH的质量分数。 解析：NaOH和NaHCO3的固体混合物，可能发生的反应是： NaHCO3+NaOH====Na2CO3+H2O① 同时可能发生：2NaHCO3 △2CO3+H2O+CO2↑② 对于②式是否发生以及固体的成分，可采用中值法判断。 设NaHCO3和NaOH恰好反应，加热后失重x g，并建立下列关系式： NaHCO3+NaOH △ 2CO3+H2O 844018 所以m(H2O)=18.4 g×18=2.6 g 12 4本题失重18.4 g-16.6=1.8 g，说明仅发生①式反应，且NaOH过量。设混合物中NaHCO3的质量为y,由①式得：84∶18=y∶1.8，y=8.4 g 所以原混合物中NaOH为18.4 g-8.4=10 g w(NaOH)=19g×100%=54.3% 18.4g 考点7十字交叉法 十字交叉法又名“交叉法”“混合规则法”“杠杆原理法”，它在计算中具有简捷和迅速求解的功能。 方法点击十字交叉法实际上是二元一次方程组的变式，所以凡能列出二元一次方程组的均可以用十字交叉法求解。如由平均相对分子质量求物质的量之比。 由CO2、H2和CO组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同，则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为() A.29∶8∶3B.22∶1∶14C.13∶8∶29D.26∶16∶57 方法指导：由于CO与N2具有相同的相对分子质量，所以CO2、H2和CO混合气体的平均相对分子质量仅由CO2、H2决定，CO的量任意。由十字交叉法： 定积分 1、定积分解决的典型问题 （1）曲边梯形的面积（2）变速直线运动的路程 2、函数可积的充分条件 ●定理设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在区间[a,b]上可积，即连续=>可积。 ●定理设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在区间[a,b]上可积。 3、定积分的若干重要性质 ●性质如果在区间[a,b]上f(x)≥0则∫abf(x)dx≥0。 ●推论如果在区间[a,b]上f(x)≤g(x)则∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx。 ●推论|∫abf(x)dx|≤∫ab|f(x)|dx。 ●性质设M及m分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值，则m（b-a）≤∫abf(x)dx≤M（b-a）,该性质说明由被积函数在积分区间上的.最大值及最小值可以估计积分值的大致范围。 ●性质（定积分中值定理）如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则在积分区间[a,b]上至少存在一个点ξ，使下式成立：∫abf(x)dx=f(ξ)（b-a）。 4、关于广义积分 设函数f(x)在区间[a,b]上除点c（a 定积分的应用 1、求平面图形的面积（曲线围成的面积） ●直角坐标系下（含参数与不含参数） ●极坐标系下（r,θ,x=rcosθ,y=rsinθ）(扇形面积公式S=R2θ/2) ●旋转体体积（由连续曲线、直线及坐标轴所围成的面积绕坐标轴旋转而成）（且体积V=∫abπ[f(x)]2dx，其中f(x)指曲线的方程） ●平行截面面积为已知的立体体积（V=∫abA（x）dx,其中A（x）为截面面积） ●功、水压力、引力 经常在书店里看到这样一类书，《21天学会XXX》系列，《7天学会做网站》，我买过、也看过，这类书无非是抓住人们渴望“速成”的心态，一本书一般就说了一个例子，演示了一个例子的过程，而对细节的解释远远不够，看完之后只会有大概的了解，离学会、熟练掌握还相去甚远。 Peter Norvig 写过，计算机博士徐宥翻译过一篇文章——《十年学会程序设计》里提到编程像所有其他的技艺一样，遵循一万小时理论，即不断的练习才会真正的掌握编程这门技艺，编程既是技术、也是艺术，要成为编程大师，我们需要灵感、天赋、反复的练习、在挫折中进步。来不得半点马虎，速成是不可能实现的，坚持才能。 一、常出现的问题 在化学计算学习中,学生出现的主要问题有:(1)遇到计算题就不去看;(2)感觉化学计算较难,尽管学了不少化学知识,但遇到实际问题却无从下手;(3)课本上的计算题会做了,但在考试时遇到较复杂的综合性问题就会被难住;(4)考试时,认为有的题目很眼熟,一看就会,但做出来常错或者不全对;(5)在关键问题的解题思路处卡壳。 产生上述问题的原因何在?笔者认为主要是学生在进行有关化学计算教学时,对有关的化学概念、原理没有理解透彻。九年级化学中基本概念多,相关知识分散在各章节中,不少学生会越学越觉得化学知识内容繁杂,掌握起来有相当的难度,陷入了被动学习的局面。 二、解决上述问题的方法 1. 找出化学计算的依据 为使学生能从量的方面来理解物质及其变化的规律,巩固所学的理论知识,并加深对理论的理解,在进行有关化学计算时,首先要对有关的化学要领、原理理解透彻。如,最基本的相对分子量的计算,与其有关的化学概念有化学式及其写法、相对原子量、相对分子量。化学式的定义是:“用元素符号和数字的组合表示物质组成的式子。”从它的写法的规定可知,元素符号(或原子团)右下角的数字,表示该元素原子或(原子团)的个数。相对分子量的定义是:“化学式中各原子的相对原子质量的总和。”关键是“总和”二字。教学中应该强调:(1)化学式中,元素符号右下角的数字表示原子个数;(2)相对分子量是“和”,而不是积或其他;(3)与相对原子质量一样,相对分子质量的单位为“一”。这样,让学生全面了解有关相对分子质量计算的化学知识,在计算相对分子质量时,应该相加求和,而不是相乘。这样,求物质中各元素的质量比就容易理解了,求物质中某元素的质量分数也就能迎刃而解,并为以后的已知相对分子质量和物质中各元素的质量比求化学式的学习打下了基础。还应让学生注意,计算结果一定要准确,因为相对分子质量的计算往往是一些化学计算的第一步,它的结果若有误,直接影响后面的计算结果。 在有关化学方程式的计算中,应首先分析题目所述的化学变化过程,同时把这些变化与数据联系起来,帮助学生理解题意,在利用定义或公式进行计算时(如有关溶解度、溶质质量分数的计算等),也应该强调定义和公式的含义,正确运用公式。 2. 加强解题方法和解题步骤的训练 (1)审题 审题是解题的第一步,就是要确切地了解题意,搞清已知条件和欲求量,并在头脑中始终保持清醒的印象,为应用学过的知识解决问题做好准备。简而言之,就是要看清题目的要求,已知什么,求什么。有化学方程式的先写出化学方程式,找出解此题的有关公式。实践证明,学生在解答问题时发生的困难或错误,常常是由于审题马虎,或者看错题目,或者疏漏条件造成的。所以应让学生注意:审题时要认真仔细地阅读题目,抓住题目中的关键字句,注意找出隐蔽的条件,为弄清已知量和欲求量之间的关系打好基础,这样才能正确地解出题目。 例如,某同学在实验室里将16g高锰酸钾放在大试管中加热制取氧气,反应一段时间后,称得剩余固体物质的质量为14.4g,求:(1)生成氧气的质量;(2)剩余固体中含有哪些物质?各有多少克? 该题容易错解成,根据16g高锰酸钾的质量直接求出生成氧气的质量。 该题中一个重要的因素是:该同学制取氧气时,只是反应了一段时间,高锰酸钾有可能没有反应完,显然不能用高锰酸钾的质量直接求出生成氧气的质量。 正确的解题思路是,先根据反应前后的固体质量差计算出氧气的质量,再根据生成的氧气质量计算出其他固体物质的质量。 (2)分析解题思路 在审题的基础上,进行解题思路的分析,找出已知条件和欲求量之间的内在联系,将复杂问题分解为简单问题,采用图示法进行推理。 例如,6.2g红磷在空气中完全燃烧,可生成五氧化二磷多少克?消耗的标准状况下的空气多少升?(标准状况下氧气的密度为1.43g/L) 用框图表示解题思路(如图1所示)。 (3)解题 分析题意即可找出解题的方案,列出算式求解。解题时,应注意以下几点:注意解题格式、步骤,循序渐进,不断提高。 3. 多做多练 化学计算是九年级化学教学中的重要组成部分,有一定的难度。学生在学习过程中,在弄清化学概念和原理以及解题思路的基础上,应注意多动手练习,不做够一定的习题,很难达到熟练掌握的程度,也很难提高计算的水平。 与其他的习题一样,计算题在整个化学的学习中也有阶段问题,在不同阶段作不同要求,最后达到熟练解题的目的。 如,涉及化学方程式的计算题目,在刚开始学习时可以练习这样的题目: 实验室用19.5g锌跟足量的稀硫酸反应后,可生成氢气多少克?这些氢气在标准状况下的体积是多少升? 这样的题目可直接根据化学反应方程式计算得到结果。 在复习提高阶段,可以练习难度稍大的题目。 如,将氢气和氧气的混合气体10g,点燃使之充分反应后,得到9克水蒸气,则反应前的混合气体中,氢气和氧气的质量比为()。 A.1∶1 B.1∶4 C.1∶8 D.2∶3 学生通过由易到难的习题训练,提高解题的技巧,培养思维能力。 一、中学阶段常见的近似计算 1.涉及元素的相对原子质量的相关计算（1）常用元素的相对原子质量的近似值 参与计算 元素的相对原子质量是指该元素各种天然同位素原子（稳定）的相对原子质量与其在自然界所占的原子个数百分比（丰度）乘积的加和。即标在元素同期表中的相对原子质量。一般是非正整数，为了计算简便，通常取用的是其近似值，如高考试卷告知的数值。 （2）用元素的近似相对原子质量代替元素的相对原子质量参与计算素的近似相对原子质量是按该元素的各种天然同位素原子的质量数与其在自然界所占的原子个数百分比乘积的加和。 用元素的近似相对原子质量代替元素的相对原子质量参与计算，一般误差不大，因为二者大小相差无几。 例1某元素一种同位素原子的质子数为m，中子数为n，则下列说法正确的是（）。 A.不能由此确定该元素的相对原子质量 B.这种元素的相对原子质量为（m+n） C.若碳原子质量为w g，此原子的质量为 （m+n）w g D.核内中子的总质量小于质子的总质量 解析元素的相对原子质量是各同位素原子相对原子质量的平均值，所以A正确、B不正确。由相对原子质量的概念及标准，若C项告知的碳原子就是碳-12原子，设此元素的这种同位素原子的质量为x，并且我们用该同位素原子的质量数代替其相对 原子质量时，有： x112×w g=m+nx=（m+n）w12g，显然，C不正确。一个中子的质量比一个质子的质量略大，但是这里m和n的相对大小未知（即核内质子数和中子数各是多少无法确定），故D不正确。 综上，选A。 2.最简式法求有机物的分子式最简式法求有机物的分子式的要点：求出分子中各元素原子的最简比即得最简式，再结合有机物的相对分子质量进一步确定分子式。 n（C）∶n（H）∶n（O）=a∶b∶c最简式为CaHbOc，分子式可表示为（CaHbOc）n，其中： n=相对分子质量最简式的式量例2含碳质量分数分别为83%和83.3%的两种烃，其最简式分别是、。 解析83%的烃： n（C）∶n（H）=83/12∶17/1=6.9∶17=1∶2.46（定1）=2∶4.92≈2∶5（化整）即最简式为C2H5。 同理可得另一烃的最简式为C5H12。 原子个数比化为最筒整数比的技巧及步骤： 定1——用最小的数去除各数，使各数接近整数； 化整——选2～9中的某个数去乘各数，使各 还要据此分析化学计量数的正误。 综上所述，对于离子方程式的书写及正误判断题要全面细致地分析，切忌顾此失彼。尤其要注意以下几点：①复分解反应及氧化还原反应是否并存；②反应物中是否有氧化性或还原性不同的多种离子，它们的反应顺序如何；③反应物中是否有隐含的特定条件下具有氧化性的离子（如NO-3在酸性条件下具有氧化性）；④反应产物是否与物质的用量、浓度及状态有关；⑤反应产物是否与操作顺序有关；⑥反应产物是否与反应条件（如电解、点燃、高温等）有关。 （收稿日期：2015-01-15） 环境保护统计的目的，主要反映工业企业废水、废气和工业固体废物产生、排放及治理情况，为国家有关部门制订环境保护规划、建立环境友好型社会提供依据。 一、工业企业环境保护基本情况 （一）年末从事环保、监测职工人数 指在报告期最后一天，在企业工作并取得劳动报酬的全部人员数。 1、专职环保人员 指在企业从事环境管理、科研、监测工作的专职人员和以环保工作为主的兼职人员数，不包括“三废”综合利用和污染治理车间或班组中的生产人员。 2、监测专职人员 指企业从事环保监测工作的专职人员，不包括“三废”综合利用和污染治理车间或班组中的生产人员。 （二）年末环保设施固定资产原价 指生产经营用固定资产中直接用于环保及污染治理的各种固定资产原价，如：机器设备、器具、建筑物等。 1、环保设施固定资产原价 指生产经营用固定资产中直接用于防治污染、“三废”综合利用、环保监测仪器、仪表、装置和构筑物等方面固定资产的原价。 2、废水、废气、废渣治理设施设备原价 指废水、废气、废物治理设施（包括构筑物）的投资额（原价），不包括已报废设施的投资额。 （三）“三废”综合利用经济成果 1、“三废”综合利用产品产量和工业总产值 指企业利用“三废”（废水、废气、废渣）作为主要原料生产的产品，已经销售或准备销售的，应计算产品产量和产品产值。 2、“三废”综合利用产品利润 指利用“三废”（废水、废气、废渣）生产的产品，销售后所得到的利润。 （四）污染环境赔偿情况 1、交纳排污费总额 指企业向地方环保主管部门全年交纳排污费总额。 2、污染赔款总额 由于污染事故造成损失，向当地农村、个人、集体或其他企业全年付出的赔偿总额。 3、污染罚款总额 由于污染事故，由地方环保部门决定罚款的全年总额。 二、企业工业废水排放及治理利用统计 （一）工业废水排放量 工业废水排放量指经过企业厂区所有排放口排到企业外部的工业废水量。包括生产废水、外排的直接冷却水、超标排放的矿井地下水和与工业废水混排的厂区生活污水，不包括外排的间接冷却水（清污不分流的间接冷却水应计算在内）。 122 1、直接排入海的工业废水量 指经企业位于海边的排放口，直接排入海的废水量。直接排放指废水经过工厂的排污口直接排入海，而未经过城市下水道或其他中间体，也不受其他水体的影响。 2、直接排入江、河、湖、水库的工业废水量 指企业位于江、河、湖、水库边的排放口，直接排放江、河、湖、水库的废水量（包括经处理后排放的）。直接排放是指废水经过工厂的排污口直接排入江、河、湖、水库，而未经过城市下水道，不受下水道污水的影响。 3、工业废水中化学需氧量排放量 指工业企业报告期内年排放的废水中的化学需氧量（COD）的排放量。 化学需氧量（COD）：是测量有机和无机物质化学所消耗氧的质量浓度的水污染指数。 4、工业废水中氨氮排放量 指工业企业报告期内排放的废水中氨氮的排放量。可以通过工业废水排放量和其中氨氮的浓度相乘求得。 （二）工业废水排放达标量 工业废水排放达标量指报告期内废水中各项污染物指标都达到国家或地方排放标准的外排工业废水量，包括未经处理外排达标的，经废水处理设施处理后达标排放的，以及经污水处理厂处理后达标排放的。 1、工业废水排放达标率 指工业废水排放达标量占工业废水排放量的百分率，计算公式为： 工业废水排放达标率＝工业废水排放达标量／工业废水排放量×100% 2、废水治理设施数 指企业用于防治水污染和经处理后综合利用水资源的实有设施（包括构筑物）数，以一个废水治理系统为单位统计。附属于设施内的水治理设备和配套设备不单独计算。已报废的设施不统计在内。 三、企业工业废气排放及治理利用统计 （一）工业废气排放量 1、工业废气排放量 指报告期内企业厂区内燃料燃烧和生产工艺过程中产生的各种排入大气的含有污染物的气体的总量，以标准状态（273K，101325Pa）计算。测算公式为： 工业废气排放量＝燃料燃烧过程中废气排放量＋生产工艺过程中废气排放量 （1）燃料燃烧过程中废气排放量：指燃煤、油、气锅炉及其他工业炉窑在燃烧过程中所排废气的排放量。 （2）生产工艺废气排放量：指生产工艺过程中排放的废气量。 2、工业SO2排放量 指报告期内企业在燃料燃烧和生产工艺过程中排入大气的SO2总量，计算公式为： 工业SO2排放量＝燃料燃烧过程SO2排放量＋生产工艺过程中SO2排放量 3、烟尘排放量 指企业厂区内燃料燃烧产生的烟气中夹带的颗粒物排放量。 4、工业粉尘排放量 指企业在生产过程中排放的能在空气中悬浮一定时间的固体颗粒物排放量。如焦化企业筛焦系统粉尘、烧结机粉尘、石灰窑粉尘等，不包括电厂排放大气的烟尘。它可以通过排尘系统的排风量和除尘设备出口排污浓度相乘求得，计算公式是： 工业粉尘排放量＝排尘系统排风量×除尘设备出口气体含尘平均浓度×除尘系统运行时间 除尘系统出口的含尘浓度，均以所测的数字为准，无论测出的浓度是否符合排放标准，均应统计在内。 （二）工业废气中污染物去除量 1、二氧化硫去除量 指燃料燃烧和生产工艺废气经过各种废气治理设施处理后，去除的二氧化硫量，包括经回收装置处理后的去除量。 二氧化硫去除量＝燃料燃烧过程中二氧化硫去除量＋生产工艺过程中二氧化硫去除量 燃料燃烧过程中二氧化硫去除量指燃料燃烧过程中产生的废气，经过各种废气治理设施处理后去除的二氧化硫量。 生产工艺过程中二氧化硫去除量指生产工艺过程中产生的废气，经过各种废气治理设施处理后去除的二氧化硫量。 2、烟尘去除量 指企业燃料燃烧过程中产生的废气，经过各种废气治理设施处理后去除的烟尘量。 3、工业粉尘去除量 指企业在生产工艺过程中产生的废气，经过各种废气治理设施处理后，去除的粉尘总量（不包括电厂去除的烟尘）。 4、废气治理设施数 指企业用于减少在燃料燃烧和生产工艺过程中排向大气的污染物或对污染物加以回收利用的废气治理设施数。附属于设施内的治理设备和配套设备不单独计算。已报废的设施不统计在内。 四、企业工业固体废物排放及治理利用统计 （一）工业固体废物产生、排放、贮存及处置量 1、工业固体废物产生量 指报告期内企业在生产过程中产生的固体状、半固体状和高浓度液体状废弃物的总量，包括危险废物、冶炼废渣、粉煤灰、炉渣、煤矸石、尾矿、放射性废物和其他废物等；不包括矿山开采的剥离废石和掘进废石（煤矸石和呈酸性或碱性的废石除外）。酸性或碱性废石指采掘的废石其流经水、雨淋水的pH值小于4或pH值大于10.5者。 （1）危险废物指列入国家危险废物名录或根据国家规定的危险废物鉴别标准和鉴别方法认定，具有爆炸性、易燃性、易氧化性、毒性、腐蚀性、易传染疾病等危险特性之一的废物。（2）冶炼废渣指在冶炼生产中产生的高炉渣、钢渣、铁合金渣以及金属矿渣等。 （3）粉煤灰指燃煤电厂锅炉、煤粉炉在燃煤过程中产生的固体颗粒物。 （4）炉渣指企业燃烧设备从炉膛排出的灰渣。不包括燃料燃烧过程中去除的烟尘。 2、工业固体废物排放量 指报告期内企业将所产生的固体废物排到固体废物污染防治设施、场所以外的数量，不包括矿山开采的剥离废石和掘进废石（煤矸石和呈酸性或碱性的废石除外）。 3、工业固体废物贮存量 指报告期内企业综合利用或处置为目的，将固体废物暂时贮存或堆存在专设的贮存设施或专设的集中堆存场所内的数量。专设的固体废物贮存场所或贮存设施必须有防扩散、防流失、防渗漏、防止污染大气、水体的措施。 4、工业固体废物处置量 指报告期内企业将固体废物焚烧或者最终置于符合环境保护规定要求的场所，并不再回取的工业固体废物量（包括当年处置往年的工业固体废物贮存量）。处置方式有填埋（其中危险废物应安全填埋）、焚烧、专业贮存场（库）封场处理、深层灌注、回填矿井及海洋处置（经海洋管理部门同意投海处置）等。 （二）工业固体废物综合利用量 1、工业固体废物综合利用量 指报告期内企业通过回收、加工、循环、交换等方式，从固体废物中提取或者使其转化为可以利用的资源、能源和其他原材料的固体废物量（包括当年利用往年的工业固体废物贮存量），如用作农业肥料、生产建筑材料、筑路等。综合利用量由原产生固体废物的单位统计。 2、工业固体废物综合利用率 指工业固体废物综合利用量占工业固体废物产生量（包括综合利用往年贮存量）的百分率。计算公式为： 工业固体废物综合利用率＝工业固体废物综合利用量／（工业固体废物产生量＋综合利用往年贮存量）×100% 五、企业污染治理情况 （一）本年安排污染治理项目数 指本年由国家、部门、地方或企业安排的，以治理污染，“三废”综合利用为主要目的的治理废水、废气、固体废物、噪声及其他（如恶臭等）环境污染的治理工程的总数。不包括“三同时”项目。 （二）污染治理项目本年完成投资额 指企业实际用于治理废水、废气、固体废物、噪声及其他环境污染（如恶臭等）的全部投资额。 污染治理项目本年完成投资额＝治理废水资金＋治理废气资金＋治理固体废物资金＋治理噪声资金＋治理其他污染资金 治理废水资金指用于废水治理，使水质排放达标或改善水质及回收使用的治理工程的资金。 治理废气资金指用于减少在燃料燃烧过程与生产工艺过程中排向大气的污染物或对污染物加以回收利用的环境工程的资金。 治理固体废物资金指用于治理工业固体废物（包括贮存、处置、综合利用等）的环境工程的资金。 治理噪声资金指用于减轻生产活动中的噪声源对周围环境产生的影响，以使其达到国家或地方规定的噪声标准，减少对人体的危害程度为目的的环境工程的资金。 治理其他污染资金指除用于治理废水、废气、固体废物、噪声以外的治理工程的资金，如治理电磁辐射、治理放射性、污染搬迁和治理其他项目（含环境综合整治）所使用的资金总和。 （三）污染治理项目本年投资来源合计 指企业用于治理废水、废气、固体废物、噪声和其他（如恶臭等）环境污染的环境治理工程的各种资金来源合计。各种来源的资金，均为报告期投入的资金，不包括以往历年的投资。 污污治理项目本年投资来源合计＝国家预算内资金＋国家预算内更新改造资金＋综合利用利润留成资金＋环境保护补助资金＋环保贷款＋其他资金 国家预算内资金指企业单位用于治理环境污染的国家预算内资金。国家预算内资金指国 125 家预算、地方财政、主管部门和国家专业投资公司拨给或委托银行贷给企业单位的拨款。国家预算内更新改造资金指国家预算、地方财政、主管部门和国家专业投资公司拨给企业单位的更新改造拨款。 综合利用利润留成资金指企业单位为消除污染，以“三废”为主要原料，开展综合利用项目所得产品利润的提留部分。 环境保护补助资金指由地方环境保护部门会同财政部门统筹安排用于补助环境污染治理项目的资金。 环保贷款指根据国务院发布的《污染源治理专项资金有偿使用暂行办法》规定，各级环保部门建立的环保贷款基金。 其他资金指除上述资金来源以外的其他用于污染治理的资金，包括国内贷款（不包括环保贷款）、利用外资、除综合利用利润留成资金和环境保护补助资金以外的自筹资金及其他来源资金。 上年结余资金指在上年资金来源中没有形成固定资产投资额而结余的资金。包括尚未用到工程上去的材料价值、未开始安装的需要安装设备价值及结存的现金和银行存款等。 （四）本年竣工项目数 指本年竣工投入运行的治理废水、废气、固体废物、噪声及治理其他污染的环境工程项目的总数。 （五）本年竣工项目新增设计处理能力 指本年竣工的污染治理项目设计文件规定的处理、利用“三废”的能力。其中：“治理废气”为治理燃料燃烧和生产工艺（含工艺粉尘）废气的能力之和。 （六）“三废”综合利用产品产值 指报告期内利用“三废”作为主要原料生产的产品价值（现行价），已经销售或准备销售的应计算产品价值，留作生产自用的不应计算产品价值。 关键词 计算机辅助教学；高中数学；课程标准 中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1671-489X（2016）13-0120-02 1 前言 新的课程标准对高中数学教学提出更高的实现目标，并要求高中数学教师注重教学方法的完善和提高。运用计算机辅助教学，有利于课堂教学效率的提升，使学生理解和掌握数学学科的内涵和本质，被逐渐被应用于高中数学的教学中，成为教师的教学首选。但是很多教师由于认识不够，经验不足，因此在实际应用中出现许多问题。为了促使计算机辅助教学的优势得以有效发挥，要正视问题的存在，并积极采取措施解决问题，以保证计算机辅助教学的顺利开展。 2 当前计算机辅助高中数学教学存在的问题 在计算机辅助高中数学教学过程中，有些教师对计算机教学软件过于依赖，其功能过于夸大，从而轻视了教学环节中的其他因素的作用和影响，忽略了教学的本质。 教学过程成为教师的个人秀 传统的课堂往往是不以学生为主体的，学生在课堂中的参与度非常低，容易造成他们对学习的厌倦。自计算机辅助教学引进高中数学，学生依然没有成为课堂的主体，数学课堂反而成为教师的一个个人独秀的舞台。大多数教师在运用多媒体教学时，过于重视多媒体的功能展示，自己像是一个讲解员，带领学生观摩计算机的使用；学生见识了计算机辅助功能的强大和教师的操作才能，却没有真正掌握数学知识。也就是说，为了追求速度和数量的突破，一些教师忽视了教学的本质。 教学内容过于华丽，偏离教学重心 现在的高中数学教学中，由于计算机软件的出现，教师过多去研究如何让自己的教学课件看起来样式新颖、设计漂亮，而忽略了教学的主要目的，毫无重心可言。教师的多媒体课件制作得过于华丽，将学生的注意力吸引到课件上，甚至有时学生深陷课件的情境设计中久久不能出来。这样会导致学生不能专心于专业课程的学习，很难进入学习状态，不仅没有有效地利用课堂时间，还浪费了教学的好时机。 过于重视教学媒体的功能，忽视了其他教学工具的作用 自从有了计算机辅助教学，大多数教师用电脑屏幕替代黑板，电脑课件替代板书，只需要动动手指、动动嘴巴就轻轻松松地上完课。但是认真思考，在这一过程中，学生到底学到了什么？教师又教会了什么？教学应当是学生学习了解知识、构建和发展知识的过程。教师过于依赖于计算机的辅助功能，而忽略了其他方面的积极作用，比如师生之间的良好互动、高效教学方法的合理运用、其他教学工具的使用等。 3 解决计算机辅助高中数学教学问题的措施 针对计算机辅助教学中存在的缺陷和不足，应积极思考解决的对策和方法，促使计算机辅助教学更加完善和得到良好的发展，从而对高中数学教学起到积极的推动作用，培养学生真正的数学能力。 要明确教学中学生的主体地位，促进教学发展 无论是传统的教学模式，还是计算机辅助教学模式，都将学生的地位定位错误，导致教学中主体不明确，自然很难收到理想的教学效果。为了能够促进高中数学教学发展，教师在开展计算机辅助教学时应当将学生放在教学的主体位置，运用有效的教学方法同多媒体技术相结合，激发学生的学习热情，促使其主动地去学习知识，培养他们的学习能力。 比如在讲向量加法时，教师可以利用提问教学法同计算机软件的情境设计相结合来开展教学。一开始教师给学生设置一个问题：某一个黄河渡口，河水的流速为15 km/h，而渡船的速度为25 km/h，若要船垂直摆渡到黄河对岸，那么这艘船的航向应如何确定？以提问的方式让学生对新课产生好奇，引导学生去思考，跟着教师的教学节奏进行。然后通过计算机课件设计制作一个动态的图片或是视频画面，将描述的这一情境展现在学生眼前，让学生在详细的演示中，带着疑问去研究并寻找答案，进而使学生主动地去探知知识，成为学习的主体。 合理设计和利用计算机教学课件，不要喧宾夺主 对于计算机辅助教学的软件利用和课件设计应当根据实际需要来进行编排，既要用心制作，设计合理，又要在使用时掌握分寸，适可而止。毕竟计算机辅助教学的软件只是教学的辅助工具，如果教师将过多的精力和时间用在课件制作上，会影响教学开展，进而影响学生的学习。 有的教师在讲到椭圆及其标准方程时，一开始就给学生播放一段关于橄榄球比赛介绍的视频，占用很长一段课程时间，结果只是为了给学生导入一节新课做铺垫。在这一环节，学生十分愿意观看、了解橄榄球的赛况和比赛规则，可是这些并不是数学课程中的主要内容，等教师想将学生飞向橄榄球场的心再带回数学课堂上就相当困难了。这种计算机辅助教学的设计有些利用过度，不仅占用许多讲课的时间，还分散了学生的注意力，没有发挥出计算机辅助教学的真正作用，偏离了数学教学的本质。 综合运用教学工具辅助教学，取之长处为教学所用 高中数学教学可以借用的教学工具有很多，教师不能偏好于计算机辅助教学工具，应当做到全面考虑、综合利用，将计算机辅助教学软件与黑板、实物图形、其他电子工具相结合，发挥每一种工具的优势，促进高中数学教学的有序开展，提高学生的数学思维能力。 比如在进行高中数学复习课程时，因为之前的课程已经做了详细的电子板书，教师可以直接用作复习课程，减少重复板书的时间，将更多的时间用在数学课程的内容知识点复习上。复习过程中为了检查学生的掌握情况，有时教师会让学生去黑板上解答数学题目，通过学生的解答来加深学生对题目考查重点、难点的掌握。也可以利用实物投影仪，将学生的解题过程通过投影仪来给大家看，这样可以有效利用课堂时间，增加课堂容量，从而提高数学教学效率。将计算机辅助教学软件、黑板、实物投影仪三者合理地结合利用，发挥各自的优势和长处，努力为学生打造一堂高效率、高质量的数学课程，促进高中数学教学目标的顺利实现。 4 结语 综上所述，为了促进高中数学教学的良好发展，教师一定要合理开展计算机辅助教学，正视和改正辅助教学过程中出现的问题和不足，注重对高中数学理论知识和教学方法的研究和学习，重视学生在教学过程中的主体地位，合理地、综合地运用教学工具，从而增强学生的数学思维能力，促进高中数学学科的进步和发展。 参考文献 [1]彭明清.高中数学计算机辅助教学存在的问题和对策[J].科学咨询：教育科研，2008（12）：65. [2]王兴华.高中数学多媒体计算机辅助教学实效研究[D].上海：上海师范大学，2007. [3]张桂良.高中数学计算机辅助教学的反思[J].语数外学习：数学教育，2012（4）：64. 【高中化学计算方法总结】推荐阅读： 高中化学解题技巧方法11-26 学习高中化学的高效方法10-01 高中化学学习方法研究04-01 高中化学概念教学方法论文06-11 高中化学的正确学习方法12-15 高中化学实验改进方法研究论文07-22 高中理科物理和化学的学习方法01-26 浅论高中化学分层教学的实施方法04-12 高中化学怎么学有哪些好的方法03-12 改进教学方法提高农村高中化学课堂有效性11-04定积分的计算方法总结 篇5
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