《合同法》试卷一（推荐8篇）
（一）一、判断题（判断正误，1题2分，共10分）
1、无行为能力人不能作为购买人订立买卖合同，但可以作为赠与人订立赠与合同。()
2、有名合同和无名合同的区分不是绝对的，无名合同如经法律确认或在形成的统一的交易习惯后可转为有名合同。()
3、赠与为一种要物合同。()
4、双务合同为有偿合同，有偿合同也为双务合同。()
5、持续性合同之债务不履行适用终止；一时性合同则适用解除。()
二、单选题（1题2分，共20分）
1．甲公司要运送一批货物给收货人乙公司，甲公司法定代表人丙电话联系并委托某汽车运输公司运输。汽车运输公司安排本公司司机刘某驾驶。运输过程中，因刘某的过失发生交通事故，致货物受损。乙公司因未能及时收到货物而发生损失。现问，乙公司应向谁要求承担损失?（）
A．甲公司
B．丙
C．刘某
D．汽车运输公司
2．乙公司向甲公司发出要约，旋又发出一份“要约作废”的函件。甲公司的董事长助理收到乙公司“要约作废”的函件后，忘了交给董事长。第三天甲公司董事长发函给乙公司，提出只要将交货日期推迟两个星期，其他条件都可接受。后甲、乙公司未能缔约，双方缔约没能成功的原因是什么？（）
A．要约已被撤回
B．要约已被撤销
C．甲公司对要约作了实质性改变
D．甲公司承诺超过了有效期间
3.甲公司得知乙公司正在与丙公司谈判。甲公司本来并不需要这个合同，但为排挤乙公司，就向丙公司提出了更好的条件。乙公司退出后，甲公司也借故中止谈判，给丙公司造成了损失。甲公司的行为如何定性？（）
A.欺诈
B.以合法形式掩盖非法目的 C.恶意磋商
D.正常的商业竞争
4.甲欲购买乙的汽车。经协商，甲同意3天后签订正式的买卖合同，并先交1000元给乙，乙出具的收条上写明为“收到甲订金1000元。”3天后，甲了解到乙故意隐瞒了该车证照不齐的情况，故拒绝签订合同。下列哪一个说法是正确的？（）A.甲有权要求乙返还2000元并赔偿在买车过程中受到的损失 B.甲有权要求乙返还1000元并赔偿在买车过程中受到的损失 C.甲只能要求乙赔偿在磋商买车过程中受到的损失 D.甲有权要求乙承担违约责任
5．甲、乙双方约定，由丙每月代乙向甲偿还债务500元，期限2年。丙履行5个月后，以自己并不对甲负有债务为由拒绝继续履行。甲遂向法院起诉，要求乙、丙承担违约责任。法院应如何处理？（）A．判决乙承担违约责任 B．判决丙承担违约责任 C．判决乙、丙连带承担违约责任 D．判决乙、丙分担违约责任
6．教授甲举办学术讲座时，在礼堂外的张贴栏中公告其一部新著的书名及价格，告知有意购买者在门口的签字簿上签名。学生乙未留意该公告，以为签字簿是为签到而设，遂在上面签名。对乙的行为应如何认定？（）A．乙的行为可推定为购买甲新著的意思表示
B．乙的行为构成重大误解，在此基础上成立的买卖合同可撤销
C．甲的行为属于要约，乙的行为属于附条件承诺，二者之间成立买卖合同，但需乙 2 最后确认
D．乙的行为并非意思表示，在甲乙之间并未成立买卖合同
7．甲经营金山酒店，顾客爆满，相邻的银海酒店由乙经营，生意清淡。乙指使数十人进入金山酒店，2－3人占据一桌，每桌仅消费10余元。前来金山酒店就餐的顾客见无空桌，遂就近转往银海酒店。如此数日，银海酒店收入大增。乙的行为应如何定性？（）
A．构成缔约过失 B．构成欺诈行为 C．构成不当得利 D．构成不正当竞争行为
8．甲在乙经营的酒店进餐时饮酒过度，离去时拒付餐费，乙不知甲的身份和去向。甲酒醒后回酒店欲取回遗忘的外衣，乙以甲未付餐费为由拒绝交还。对乙的行为应如何定性？（）
A．是行使同时履行抗辩权 B．是行使不安抗辩权 C．是自助行为 D．是侵权行为
9．甲公司于6月5日以传真方式向乙公司求购一台机床，要求“立即回复”。乙公司当日回复“收到传真”。6月10日，甲公司电话催问，乙公司表示同意按甲公司报价出售，要其于6月15日来人签订合同书。6月15日，甲公司前往签约，乙公司要求加价，未获同意，乙公司遂拒绝签约。对此，下列哪一种说法是正确的？（）A．买卖合同于6月5日成立 B．买卖合同于6月10日成立 C．买卖合同于6月15日成立
D．甲公司有权要求乙公司承担缔约过失责任
10．甲公司在与乙公司协商购买某种零件时提出，由于该零件的工艺要求高，只有乙公司先行制造出符合要求的样品后，才能考虑批量购买。乙公司完成样品后，甲公司因经营战略发生重大调整，遂通知乙公司：本公司已不需此种零件，终止谈判。下列哪一选项是正确的？（）
A．甲公司构成违约，应当赔偿乙公司的损失
B．甲公司的行为构成缔约过失，应当赔偿乙公司的损失 C．甲公司的行为构成侵权行为，应当赔偿乙公司的损失 D．甲公司不应赔偿乙公司的任何损失
三、不定项选择题（1题2分，共10分）
1．甲企业与乙企业就彩电购销协议进行洽谈，其间乙采取了保密措施的市场开发计划被甲得知。甲遂推迟与乙签约，开始有针对性地吸引乙的潜在客户，导致乙的市场份额锐减。下列说法中哪些是正确的？（）A．甲的行为属于正常的商业竞争行为 B．甲的行为违反了先合同义务 C．甲的行为侵犯了乙的商业秘密 D．甲应承担缔约过失责任
朱某原是大鹏公司的采购员，已辞职。某日，朱某接到大鹏公司的进出口业务代理商某粮油进出口公司业务员的电话，称该公司代理进口的3000吨特级糖蜜因买主某食品厂急需资金欲低价转卖，大鹏公司如有意购买，务于晚饭前回复。朱某紧接着就打电话找大鹏公司经理，经理正出差，要晚上才回来。朱某赶到粮油公司，说货物大鹏公司要了。粮油公司不知朱某已辞职，就与其签了合同，并说糖蜜存放在仓库，你们把货款和仓储费付清，我们把仓单背书给你。朱某当晚带着已签好的一式两份合同和糖蜜的样品，找到大鹏公司的经理，经理看了合同和样品后，在合同上签了字，并要朱某第二天到公司去盖章。大鹏公司将钱款付清后，拿着仓单到仓库提货，在验货时发现是一级糖蜜，就未取货。原来粮油公司怕大鹏公司不能及时付款，把那批特级糖蜜给了别人。这批一级糖蜜合同上订的也是特级，口岸验收时商检局发现货轮有轻度污染，就给降了一级，由特级改为一级。请回答以下85－88题。
2朱某与粮油公司签订合同时，其行为性质应如何认定？（）A.属于有权代理 B.属于无权代理
C.属于表见代理 D.属于间接代理
3.某粮油进出口公司与大鹏贸易公司所作的糖蜜交易属于何种类型的合同？（）A.委托合同 B.买卖合同 C.行纪合同 D.间接代理合同
4.大鹏公司取得仓单后，获得何种当事人资格？（）A.存货人 B.仓单持有人 C.仓储合同受让人 D.货物受领人
5.如大鹏公司起诉粮油进出口公司，大鹏公司依法可以提出何种主张？A.解除合同，并要求对方承担违约责任
B.受领交付，但要求按一级品价格付款并请求承担违约责任 C.主张因受欺诈合同无效 D.主张因受欺诈撤销合同
四、名词解释（1题5分，共15分）
1、合同：
2、合同无效：
3、仓储合同：）（五、简答题（第1题7分，第2、3题各8分，共23分）
1、赠与合同受赠人有哪些情形时赠与人可以撤销赠与？
2、简述合同的一般法律约束力的主要表现。
3、合同成立与合同生效的区别。
六、论述题（1题10分，共10分）
1、论述合同法平等、自愿、公平原则的内容。
七、案例题（共12分）
案情：2月5日，甲与乙订立一份房屋买卖合同，约定乙购买甲的房屋一套（以下称01号房），价格80万元。并约定，合同签订后一周内乙先付20万元，交付房屋后付30万元，办理过户登记后付30万元。
2月8日，丙得知甲欲将该房屋出卖，表示愿意购买。甲告其已与乙签订合同的事实，丙说愿出90万元。于是，甲与丙签订了房屋买卖合同，约定合同签订后3日内丙付清全部房款，同时办理过户登记。2月11日，丙付清了全部房款，并办理了过户登 7 记。
2月12日，当乙支付第一笔房款时，甲说：房屋已卖掉，但同小区还有一套房屋（以下称02号房），可作价100万元出卖。乙看后当即表示同意，但提出只能首付20万元，其余80万元向银行申请贷款。甲、乙在原合同文本上将房屋相关信息、价款和付款方式作了修改，其余条款未修改。
乙支付首付20万元后，恰逢国家出台房地产贷款调控政策，乙不再具备贷款资格。故乙表示仍然要买01号房，要求甲按原合同履行。甲表示01号房无法交付，并表示第二份合同已经生效，如乙不履行将要承担违约责任。乙认为甲违约在先。3月中旬，乙诉请法院确认甲丙之间的房屋买卖合同无效，甲应履行2月5日双方签订的合同，交付01号房，并承担迟延交付的违约责任。甲则要求乙继续履行购买02号房的义务。
3月20日，丙聘请不具备装修资质的A公司装修01号房。装修期间，A公司装修工张某因操作失误将水管砸坏，漏水导致邻居丁的家具等物件损坏，损失约5000元。5月20日，丙花3000元从商场购买B公司生产的热水器，B公司派员工李某上门安装。5月30日，李某从B公司离职，但经常到B公司派驻丙所住小区的维修处门前承揽维修业务。7月24日，丙因热水器故障到该维修处要求B公司维修，碰到李某。丙对李某说：热水器是你装的，出了问题你得去修。维修处负责人因人手不够，便对李某说：那你就去帮忙修一下吧。李某便随丙去维修。李某维修过程中操作失误致热水器毁损。问题：
1．01号房屋的物权归属应当如何确定？为什么？
2．甲、丙之间的房屋买卖合同效力如何？考察甲、丙之间合同效力时应当考虑本案中的哪些因素？
3．2月12日，甲、乙之间对原合同修改的行为的效力应当如何认定？为什么？ 4．乙的诉讼请求是否应当得到支持？为什么？
(本卷包括6个单项选择题和4个多项选择题两部分)
一、单项选择题:(本题共6小题,每小题3分,共18分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.温哥华冬奥会花样滑冰双人滑比赛中,中国选手包揽了金、银牌,中国选手申雪/赵宏博获得了金牌,两人燕式联合旋转非常漂亮,赢得了众多掌声.如图1所示,男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动,若男运动员的转速为30 r/min,女运动员触地冰鞋的线速度为4.7 m/s,则:女运动员做圆周运动的角速度及做圆周运动的半径分别为()
(A) 2πrad/s、1.5 m (B) 2πrad/s、3 m
(C)πrad/s、1.5 m (D)πrad/s、3 m
2.据美国太空网报道,2009年是国际天文年,这一年首次发现太阳系外一颗恒星“FH8001”周围存在一颗岩石成份的行星(被命名为“CoRoT”),它是与地球密度相似的太阳系外的行星,被证实存在水和大气层,适宜生命存在,若行星“CoRoT”绕恒星GH8001运动的轨道是圆形,那么它的轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的比为常数,设,则常数k的大小()
(A)与行星“CoRoT”的质量有关
(B)与恒星“FH8001”、行星“CoRoT”的质量都有关
(C)与恒星“FH8001”的质量有关
(D)与恒星“FH8001”、行星“CoRoT”的速度都有关
3.如图2所示,质量为M的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m的小球.小球上下振动时,框架始终没有跳起,当框架对地面压力为零瞬间,小球的加速度大小为()
(A) g (B)
(C) 0 (D)
4.如图3所示,一根水平管道,两端与大气相通,在管道上竖直插有一根上端开口的“L”形弯管b,当a管内液体以速度v匀速流动时,b管内液面的高度为h,假设液体与管道之间不存在摩擦力,则v和h关系为()
5.如图4所示,R1=10Ω,R2=8Ω,电池有内阻,K接1时,电压表示数为2V,则K接2时,电压表示数可能为()
(A) 2.2V (B) 1.9V
(C) 1.5V (D) 1.2V
6.我国科学家在夸克领域做出了多项世界一流水平的研究成果.质子和中子是由更基本的粒子即“夸克”组成.两个强作用电荷相反(类似于正负电荷)的夸克在距离很近时几乎没有相互作用(称为“渐近自由”);在距离较远时,它们之间就会出现很强的引力(导致所谓“夸克禁闭”).做为一个简单的模型,两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为:F=0(0
二、多项选择题:(本题共4小题,每小题4分,共16分,在每小题给出的四个选项中,有二个或三个选项是符合题目要求的.全部选对的,得4分;选对但不全的,得2分;有选错的,得0分)
7.如图6所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q,在x轴上C点有点电荷-Q,且CO=OD,∠ADO=60°,下列判断正确的是()
(A) 0点电场强度为零
(B) D点电场强度为零
(C)若将点电荷+Q从O移向C,电势能增大
(D)若将点电荷-Q从O移向C,电势能增大
8.“二分频”音箱内有高、低两个扬声器,音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低段分离出来,送往相应的扬声器,以便使电流所携带的音频信号按原比例还原成高、低频的机械振动.如图7所示为音箱的电路简化图,高低频混合电流由a、b端输入,L是线圈,C是电容器,则()
(A)甲扬声器是低音扬声器
(B) C的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
(C)乙扬声器的振幅一定大
(D) L的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器
9.如图8所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1,b是原线圈的中心抽头,电压表和电流表均为理想电表,从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压,其瞬时值表达式为u1=220sin100πt(V),则()
(A)单刀双掷开关与a连接,在滑动变阻器触头P上移过程中,电压表和电流表示数均变小
(B)当s时,cd间的电压瞬时值为V
(C)当单刀双掷开关与a连接时,电压表的示数为22V
(D)开关由a扳向b,电压表、电流表示数同时变小
10.如图9所示,有两根和水平方向夹角α的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则()
(A)如果B增大,vm将变大
(B)如果α变大,vm将变大
(C)如果R变大,vm将变大
(D)如果m变大,vm将变大
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第1 1题～第16题为必考题,每个试题考生都必须做答.第17题～第19题为选考题,考生根据要求做答.
三、填空题(本题共2小题,每小题4分,共8分.把答案写在答题卡中指定的答题处,不要求写出演算过程)
11.(4分)如图10所示,一个带-Q电荷量的点电荷A,与一块很大的接地金属板MN组成一系统,点电荷A与MN板垂直距离为d,则垂线d中点C处的电场强度大小为______,方向______;
12.(4分)磁悬浮列车的运行原理可简化为如11图示模型,两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1和B2,导轨上有金属框abcd,金属框宽度ab与磁场B1、B2宽度相同.当匀强磁场B1和B2同时沿直导轨向右以速度v做匀速运动时,金属框也会沿直导轨运动,设直导轨间距为L,B1=B2=B,金属框的电阻为R,金属框运动时受到的阻力恒为F,则金属框运动的最大速度为____.
四、实验题(本题共2小题,第13题7分,第14题8分,共15分.把答案写在答题卡中指定的答题处,不要求写出演算过程)
13.(7分)为了测量两张纸之间的动摩擦因数,某同学设计了一个实验:如图12所示,在木块A和木板B上贴上待测的纸,B木板水平固定,砂桶通过细线与木块A相连,调节砂桶中砂的多少,使木块A匀速向左运动.测出砂桶和砂的总质量m,以及贴纸木块A的质量M,则两纸间的动摩擦因数.
(1)该同学为什么要把纸贴在木块A和木板B上,而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力?______
(2)在实际操作中,发现要保证木块A做匀速运动较困难,请你对这个实验作一改进来克服这一困难.
①你设计的改进方案是______;
②根据你的方案,结果动摩擦因数的表达式是______;
③根据你的方案要添加的器材有______.
14.(8分)(1)用已调零且选择旋钮指向欧姆挡“×10”位置的多用电表测某电阻阻值,根据图13所示的表盘,被测电阻阻值为______Ω;若将该表选择旋钮置于1 mA挡测电流,表盘仍如图13所示,则被测电流为______mA.
(2)用伏安法测定一个电阻R,阻值约10Ω,额定功率为1.5W,可供选用的器材有:
(a)稳压电源(电动势为10V)
(b)干电池1节(电动势为1.5V)
(c)蓄电池(电动势为6V)
(d)电压表V1(量程10V,内阻10kΩ)
(e)电压表V2(量程30V,内阻30 kΩ)
(f)电流表A1(量程0.6A,内阻0.5Ω)
(g)电流表A2(量程3.0A,内阻0.1Ω)
(h)滑动变阻器R'(最大电阻5Ω)
(i)开关S.
①电源应选______;电压表应选______;电流表应选______.(将仪器名称或符号填入空格中).
②在右边方框中画出电路图.
五、计算题(本题共2小题,第15题9分,第16题10分,共19分.把解答写在答题卡中指定的答题处,要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤)
15.(8分)2月18日,在温哥华冬奥会女子冰壶比赛中,中国队以9:5战胜日本队.冰壶在水平冰面上的滑行可简化为如图14所示过程,运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO'推到A点放手,此后冰壶沿AO'滑行,最后停于C点,已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ,冰壶质量为m,AC=L,CO'=r,重力加速度为g.
(1)求冰壶在A点的速率;
(2)若将BO'段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ,原只能滑到C点的冰壶能停于O'点,求A点与B点之间的距离.
16.(11分)如图15所示的坐标平面内,y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B1=0.20T的匀强磁场,在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里、宽度d=12.5 cm的匀强磁场B2,某时刻一质量m=2.0×10-8 kg、电量q=+4.0×10-4C的带电微粒(重力可忽略不计),从x轴上坐标为(-0.25m,0)的P点以速度v=2.0×103 m/s沿y轴正方向运动.试求:
(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径;
(2)微粒第一次经过y轴时,速度方向与y轴正方向的夹角;
(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B2应满足的条件.
六、选考题(请考生在第17、18、19三题中任选二题做答,如果多做,则按所做的第一、二题计分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,计算题请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤)
17.模块3-3试题(12分)
(Ⅰ)(4分)已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m3,平均摩尔质量为0.29 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1,气体能完全变为液体,请估算液体体积与原来气体体积的比值为______.(结果保留一位有效数字)
(Ⅱ)(8分)如图16为竖直放置的上细下粗的密闭细管,水银柱将气体分隔成A、B两部分,初始温度相同,使A、B升高相同温度达到稳定后,体积变化量为ΔVA、ΔVB,压强变化量为ΔpA、ΔpB,对液面压力的变化量为ΔFA、ΔFB,则ΔpA_____ΔpB,ΔFA______ΔFB,ΔVA______ΔVB(以上各格填“大于”、“小于”、“等于”).
18.模块3-4试题(12分)
(Ⅰ)(4分)2009年诺贝尔物理学奖授予华裔科学家高锟,他在光纤通信方面取得了突破性成就,1981年第一个光纤系统成功问世,光纤可以大幅提高信息传输速度,有关光纤通信的下列说法中,下列论述中,不正确的是______.
(A)光纤通信利用光作为载体来传递信息
(B)光导纤维传递光信号是利用光的折射原理
(C)光导纤维传递光信号是利用光的全反射原理
(D)目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
(Ⅱ)(8分)某人测得一静止棒长为l,质量为m,于是求得此棒的线密度,假定此棒以速度v沿棒长方向运动,棒的线密度为______,若棒沿垂直其长度方向向上运动,它的线密度为______.
19.选修模块3-5(12分)
(Ⅰ)(4分)我国首个火星探测器“萤火一号“飞船在哈萨克斯坦航天发射中心升空,飞船将历时10个月,飞行3.5亿公里,途中将通过一个密度ρ=2.0×10-5 kg/m3的宇宙尘埃区,若此时飞船速度v=1.0×103 m/s,设飞船的最大正截面积S=5 m2,尘埃与飞船碰撞后都附在飞船表面上,则飞船所受的阻力约为______.
(A) 10N (B) 50N
(C) 100N (D) 200N
(Ⅱ)(8分)河南省文物考古研究所在安阳发掘一座东汉大墓获得重大考古发现,考古人员在大墓内采集了古树木等遗物,并利用放射性同位素的衰变规律测出了大墓距今时间,经考证这座东汉大墓为曹操高陵.已知放射性同位素的衰变反应速率方程为,其中c0为放射性物质的初浓度,c为某一指定时刻的浓度,t为反应所经历的时间,k为速度常数,碳的放射性同位素14C在自然界树木中基本保持为总碳量的1.10×10-15,考古队分析大墓里木头中14C的含量为总碳量的8.4×10-16,试估算大墓距今约多少年?(已知14C的半衰期为5700年,lg2=0.301,lg1.10=0.041,lg8.4=0.924).
答案和解析
1.(C).女运动员绕男运动员转动,转速相等,n=30 r/min=0.5 r/s,角速度ω=2πn=πrad/s;
由
2.(C).设行星“CoRoT”、恒星“FH8001”的质量分别为m、M,
由
G为引力常量,所以k只与恒星“FH8001”质量M有关.
3.(D).当框架对地面压力为零时,此时弹簧对框架的弹力向上,且大小为Mg,则弹簧对小球的弹力向下,大小也为Mg,故此时小球具有的加速度
4.(B).以液柱为研究对象,由动能与势能的转换关系,得;
或解:设液体的密度为ρ,液柱截面积为S,考虑在时间Δt内,流动液体对L管下侧管口液体的作用力
管内液体重力mg=ρShg,
据平衡条件F=mg,得,
5.(B).根据全电路分压原理可知,K合1时,即为,K合2时,即为,
由以上两式得,由题意可知电阻有内阻,亦即电源内阻最大接近无穷大,最小接近于零;当r→∞时,得U'最小值1.6V;当r=0时,得U'最小值2V;即电压表示数在1.6V
6.(B).两夸克距离在0～r1之间,相互作用力F=0,据功能关系W=ΔU,W=0,ΔU=0,夸克间势能不变,即r=r0与r=r1处的夸克势能相等.
两夸克距离从r1增大至r2,相互作用力F0做负功,夸克势能增大,r1处的夸克间势能小于在r2处的势能.
两夸克距离在r>r2,相互作用力F=0,据功能关系W=ΔU,W=0,ΔU=0,夸克势能不变.本题中取无穷远为势能零点,距离为r2时夸克势能等于无穷远的势能(为0),据题意可知,距离为r,时夸克势能为负值,其数值为-U0,0
7.(B)、(D).A、B两点两个+Q在O点场强为零,C点-Q在OC连线上的场强方向为-x方向,因此O点电场强度不为零,选项(A)错;
根据电场强度的定义,在D点放一检验电荷+q,由受力分析可知合力为零,所以D点场强为零,选项(B)对.
A、B两点两个+Q在OC连线上的合强度方向为-x方向,C点-Q在OC连线上的强度方向也为-x方向,因此A、B、C三个电荷在OC连线上的合强度方向为-x方向,将点电荷+q从O移向C,电场力与运动方向一致,电场力做正功,电势能减小,(C)错.
若将点电荷-q从O移向C,电场力与运动方向相反,电场力做负功,电势能增大,(D)对.
8.(A)、(B)、(D).电感L具有通低频、阻高频的特点,所以只有低频信号通过甲扬声器,选项(A)、(B)对;电容C具有通高频、阻低频的特点,所以高频信号通过乙扬声器,而L的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器,选项(D)对;频率高的电流,振幅不一定大,乙扬声器的振幅一定大;选项(C)错.
9.(B)、(C).选项(A)中,P向上移动,电阻R变大,电流变小,但电压不变,(A)错;
当时,代入公式,得,(B)正确;
选项(C)中,电压表示数,(C)正确;
开关由a扳向b时,副线圈电压升高,电压表示数变大,电流表示数也同时变大,(D)错.
10.(B)、(C)、(D).以金属杆为研究对象,画出受力的切面图,如图20所示,金属杆切割磁感线产生感应电流,导体棒受安培力作用,由楞次定律和左手定则可判定安培力的方向如图20所示,安培力的大小随运动速度的增大而增大,当F安=mgsinα时,速度不再增大,即速度达到最大,金属杆做匀速直线运动,杆处于平衡状态.
因为由平衡条件知F安=mgsinα,故
将选项中的四种情况与之比较可得(B)、(C)、(D)正确.
11.(2分),沿BA直线指向A(向右)(2分)
解析:MN右侧表面处场强处处与表面垂直,MN右侧表面电场线的特点与等量异种电荷中垂面的电场线相同,可以把题中的系统用等量异种电荷来等效代替,如图21所示,这样就很容易求出C点的电场强度.
C点电场强度等于点电荷A和B在C点产生的电场强度的矢量和,由于图中+Q、-Q电荷量的场强方向均向右,合场强大小
方向由C点沿BA直线指向A,向右.
解析:如图22所示,设线框以速度vm向右运动,为了求感应电动势方便,我们设磁场B1、B2不动,由于磁场以速度v向右运动,线框相当于以(v-vm)速度向左运动产生感应电动势,注意磁场B1、B2方向不同,图中感应电动势E=2BL(v-vm),由安培力公式可得F安=2BLI,由平衡条件可得F=F安,而I=E/R,代入得.
13.(7分)(1)通过增大压力来增大摩擦力,便于测量;(2分)
(2)①使木块A做匀加速运动,测出其加速度a(1分);
③打点计时器、低压交流电源.(2分)
14.(8分)(1)220(1分);0.40(1分)
(2)①蓄电池(电动势为6V)(1分);V1(1分);A1(1分);
②画出电路图(3分)
15.(8分)
答案:
(2)s=L-4r.
解析:(1)对冰壶,从A点放手到停止于C点,设在A点时的速度为v1,
应用动能定理有
解得
(2)设AB之间距离为s,对冰壶,从A到O’的过程,应用动能定理,
(2分)
解得s=L-4r.(2分)
16.(11分)
答案:(1)0.5 m;(2)60°;(3)B2≥0.4T
解析:(1)设微粒在y轴左侧匀强磁场中作匀速圆周运动的半径为r1,转过的圆心角为θ,则
代入数据解得r1=0.5 m.(1分)
(2)粒子在磁场中运动轨迹如图24所示,由几何关系得
则θ=60°,
(1分)
(3)设粒子恰好不飞出右侧磁场时磁感应强度为B0、运动半径为r2,其运动轨迹如图24所示,
由几何关系得r2cosθ=r2-d,
解得r2=0.25 m.(2分)
由牛顿第二定律得
解得B0=0.4T,所以磁感应强度B2应满足B2≥0.4T.(1分)
17.模块3-3试题(12分)
(Ⅰ)1×10-4(0.9×10-4～2×10-4都算对)(4分)
解析:设气体体积为V0,液体体积为V1,气体分子数(或V1=nd3)则,
解得(0.9×10-4～2×10-4都算对)
(Ⅱ)大于(3分);大于(3分);等于(2分)
解析:假设液柱不动,则A、B两部分气体发生等容变化,由查理定律,对气体A:;对气体B:,又初始状态满足PA=PB+h,A、B升高相同温度,
因此ΔPA>ΔPB,因此ΔFA>ΔFB.由于气体的总体积不变,因此ΔVA=ΔVB.
18.模块3-4试题(12分)
(Ⅰ)(B)(4分)
解析:光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝,内芯为光疏介质,内芯的外层为光密介质,光纤通信利用光作为载体,把文本、图像和视频转变为光信号,再利用光在光纤中全反射传递,本题中选项(B)不正确.
解析:当棒沿棒长方向运动时,
棒的线密度棒
当棒沿棒长方向垂直时,
棒的线密度棒
19.(选修模块3-5)(12分)
(Ⅰ)(C)(4分)
解析:以宇宙飞船参照系,宇宙尘埃以速度v=1.0×103 m/s与宇宙飞船碰撞,在Δt时间内撞在飞船面的尘埃质量Δm=ρSv·Δt,尘埃受到的平均作用力
据牛顿第三定律可知,飞船所受的阻力约为100N.
(Ⅱ)(8分)
解析:当放射性同位素14C衰变一个半衰期时间t=5700年,则放射性物质的浓度,代入反应速率方程有:
解得
(2分)
设大墓距今时间为t',将c=8.4×10-16,c0=1.10×10-15,代入反应速率方程
即
得
1.抛物线y=mx2的准线方程为y=2，则m的值为 .
2.若函数f（x）=a-x+x+a2-2是偶函数，则实数a的值为 .
3.若sin（α+π12）=13，则cos（α+7π12）的值为 .
4.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 .
5.已知向量a的模为2，向量e为单位向量，e⊥（a-e），则向量a与e的夹角大小为 .
6.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2013）= .
7.已知直线x=a（0
8.已知双曲线x2a2-y2=1（a>0）的一条渐近线为y=kx（k>0），离心率e=5k，则双曲线方程为 .
9.已知函数f（x）=ax（x<0），
（a-3）x+4a（x≥0）满足对任意x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2<0成立，则a的取值范围是 .
10.设x∈（0，π2），则函数y=2sin2x+1sin2x的最小值为 .
11.△ABC中，C=π2，AC=1，BC=2，则f（λ）=|2λCA+（1-λ）CB|的最小值是
12.给出如下四个命题：
①x∈（0，+∞），x2>x3;
②x∈（0，+∞），x>ex;
③函数f（x）定义域为R，且f（2-x）=f（x），则f（x）的图象关于直线x=1对称;
④若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域为R，则a≤-4或a≥0;
其中正确的命题是 .（写出所有正确命题的题号）.
13.在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点，以点P为切点作切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为 .
14.若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根，则实数k的取值范围是 .
二、解答题
15.已知sin（A+π4）=7210，A∈（π4，π2）.
（1）求cosA的值;
（2）求函数f（x）=cos2x+52sinAsinx的值域.
16.在四棱锥PABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2.
（1）求四棱锥PABCD的体积V;
（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF;
（3）求证CE∥平面PAB.
17.某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工.现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐.已知A、B、C中任意两点间的距离均有1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为s.
（1）写出s关于α的函数表达式，并指出α的取值范围;
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程s最少.
18.已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m<3）与椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切.
（1）求m的值与椭圆E的方程;
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求AP·AQ的取值范围.
19.幂函数y=x的图象上的点Pn（t2n，tn）（n=1，2，…）与x轴正半轴上的点Qn及原点O构成一系列正△PnQn-1Qn（Q0与O重合），记an=|QnQn-1|
（1）求a1的值;
（2）求数列{an}的通项公式an;
（3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的实数λ∈[0，1]，总存在自然数k，当n≥k时，3Sn-3n+2≥（1-λ）（3an-1）恒成立，求k的最小值.
20.已知函数f（x）=（x2-3x+3）·ex定义域为[-2，t]（t>-2），设f（-2）=m，f（t）=n.
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数;
（2）求证：n>m;
（3）求证：对于任意的t>-2，总存在x0∈（-2，t），满足f′（x0）ex0=23（t-1）2，并确定这样的x0的个数.
附加题
21.[选做题] 本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分.
A.选修41：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小.
B.选修42：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=1a
34对应的变换将点（-2，1）变换成点（0，b），求实数a，b的值.
C.选修44：坐标系与参数方程
椭圆中心在原点，焦点在x轴上.离心率为12，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，
若2x+3y的最大值为10，求椭圆的标准方程.
D.选修45：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求13a+2+13b+2+13c+2的最小值.
[必做题] 第22、23题，每小题10分，计20分.
22.如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m.
（1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60°;
（2）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q⊥AP，并证明你的结论.
23.（本小题满分10分）
已知，（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）
（1）求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an;
（2）试比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，并说明理由.
参考答案
一、填空题
1. -18
2. 2
3. -13
4. 0.75
5. π3
6. 12
7. 710
8. x24-y2=1
9. （0，14]
10. 3
11. 2
12. ③④
13. 3324
14. （0，3-e）
二、解答题
15.解：（1）因为π4<A<π2，且sin（A+π4）=7210，
所以π2<A+π4<3π4，cos（A+π4）=-210.
因为cosA=cos[（A+π4）-π4]
=cos（A+π4）cosπ4+sin（A+π4）sinπ4
=-210·22+7210·22=35.所以cosA=35.
（2）由（1）可得sinA=45.所以f（x）=cos2x+52sinAsinx
=1-2sin2x+2sinx=-2（sinx-12）2+32，x∈R.因为sinx∈[-1，1]，所以，当sinx=12时，f（x）取最大值32;当sinx=-1时，f（x）取最小值-3.
所以函数f（x）的值域为[-3，32].
16.解：（1）在Rt△ABC中，AB=1，
∠BAC=60°，∴BC=3，AC=2.
在Rt△ACD中，AC=2，∠CAD=60°，
∴CD=23，AD=4.
∴SABCD=12AB·BC+12AC·CD
=12×1×3+12×2×23=523.则V=13×523×2=533.
（2）∵PA=CA，F为PC的中点，
∴AF⊥PC.∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD.
∵AC⊥CD，PA∩AC=A，
∴CD⊥平面PAC.∴CD⊥PC.
∵E为PD中点，F为PC中点，
∴EF∥CD.则EF⊥PC.
∵AF∩EF=F，∴PC⊥平面AEF.
（3）取AD中点M，连EM，CM.则EM∥PA.
∵EM平面PAB，PA平面PAB，
∴EM∥平面PAB.
在Rt△ACD中，∠CAD=60°，AC=AM=2，
∴∠ACM=60°.而∠BAC=60°，∴MC∥AB.
∵MC平面PAB，AB平面PAB，
∴MC∥平面PAB.
∵EM∩MC=M，
∴平面EMC∥平面PAB.
∵EC平面EMC，
∴EC∥平面PAB.
17.解：（1）在△BCD中，
∵BDsin60°=BCsinα=CDsin（120°-α），
∴BD=32sinα，CD=sin（120°-α）sinα，
则AD=1-sin（120°-α）sinα.
s=400·32sinα+100[1-sin（120°-α）sinα]
=50-503·cosα-4sinα，其中π3≤α≤2π3.
（2）s′=-503·-sinα·sinα-（cosα-4）cosαsin2α=503·1-4cosαsin2α.
令s′=0得cosα=14.记cosα0=14，α0∈（π3，2π3）;
当cosα>14时，s′<0，当cosα<14时，s′>0，
所以s在（π3，α0）上单调递减，在（α0，2π3）上单调递增，
所以当α=α0，即cosα=14时，s取得最小值.
此时，sinα=154，
AD=1-sin（120°-α）sinα=1-32cosα+12sinαsinα
=12-32·cosαsinα=12-32·14154=12-510.
答：当AD=12-510时，可使总路程s最少.
18.解：（1）点A代入圆C方程，得（3-m）2+1=5.
∵m<3，∴m=1.
圆C：（x-1）2+y2=5.
设直线PF1的斜率为k，则PF1：y=k（x-4）+4，即kx-y-4k+4=0.
∵直线PF1与圆C相切，∴|k-0-4k+4|k2+1=5.解得k=112，或k=12.
当k=112时，直线PF1与x轴的交点横坐标为3611，不合题意，舍去.
当k=12时，直线PF1与x轴的交点横坐标为-4，
∴c=4，F1（-4，0），F2（4，0）.
2a=AF1+AF2=52+2=62，a=32，a2=18，b2=2.
椭圆E的方程为：x218+y22=1.
（2）AP=（1，3），设Q（x，y），AQ=（x-3，y-1），
AP·AQ=（x-3）+3（y-1）=x+3y-6.
∵x218+y22=1，即x2+（3y）2=18，
而x2+（3y）2≥2|x|·|3y|，∴-18≤6xy≤18.
则（x+3y）2=x2+（3y）2+6xy=18+6xy的取值范围是[0，36].
x+3y的取值范围是[-6，6].
∴AP·AQ=x+3y-6的取值范围是[-12，0].
19.解：（1）由P1（t21，t1）（t>0），得kOP1=1t1=tanπ3=3t1=33，
∴P1（13，33），a1=|Q1Q0|=|OP1|=23.
（2）设Pn（t2n，tn），得直线PnQn-1的方程为：y-tn=3（x-t2n），
可得Qn-1（t2n-tn3，0），
直线PnQn的方程为：y-tn=-3（x-t2n），可得Qn（t2n+tn3，0），
所以也有Qn-1（t2n-1+tn-13，0），得t2n-tn3=t2n-1+tn-13，由tn>0，得tn-tn-1=13.
∴tn=t1+13（n-1）=33n.
∴Qn（13n（n+1），0），Qn-1（13n（n-1），0），
∴an=|QnQn-1|=23n.
（3）由已知对任意实数时λ∈[0，1]时，n2-2n+2≥（1-λ）（2n-1）恒成立，
对任意实数λ∈[0，1]时，（2n-1）λ+n2-4n+3≥0恒成立
则令f（λ）=（2n-1）λ+n2-4n+3，则f（λ）是关于λ的一次函数.
对任意实数λ∈[0，1]时，f（0）≥0
f（1）≥0.
n2-4n+3≥0
n2-2n+2≥0n≥3或n≤1，
又∵n∈N*，∴k的最小值为3.
20.（1）解：因为f′（x）=（x2-3x+3）·ex+（2x-3）·ex=x（x-1）·ex
由f′（x）>0x>1或x<0;由f′（x）<00<x<1，所以f（x）在（-∞，0），（1，+∞）上递增，在（0，1）上递减
欲f（x）在[-2，t]上为单调函数，则-2<t≤0.
（2）证：因为f（x）在（-∞，0），（1，+∞）上递增，在（0，1）上递减，所以f（x）在x=1处取得极小值e
又f（-2）=13e2<e，所以f（x）在[-2，+∞）上的最小值为f（-2）
从而当t>-2时，f（-2）<f（t），即m<n.
（3）证：因为f′（x0）ex0=x20-x0，所以f′（x0）ex0=23（t-1）2即为x20-x0=23（t-1）2，
令g（x）=x2-x-23（t-1）2，从而问题转化为证明方程g（x）=x2-x-23（t-1）2=0
在（-2，t）上有解，并讨论解的个数.
因为g（-2）=6-23（t-1）2=-23（t+2）（t-4），g（t）=t（t-1）-23（t-1）2=13（t+2）（t-1），所以
①当t>4或-2<t<1时，g（-2）·g（t）<0，所以g（x）=0在（-2，t）上有解，且只有一解.
②当1<t<4时，g（-2）>0且g（t）>0，
但由于g（0）=-23（t-1）2<0，
所以g（x）=0在（-2，t）上有解，且有两解.
③当t=1时，g（x）=x2-x=0x=0或x=1，所以g（x）=0在（-2，t）上有且只有一解;
当t=4时，g（x）=x2-x-6=0x=-2或x=3，
所以g（x）=0在（-2，4）上也有且只有一解.
综上所述，对于任意的t>-2，总存在x0∈（-2，t），满足f′（x0）ex0=23（t-1）2，
且当t≥4或-2<t≤1时，有唯一的x0适合题意;当1<t<4时，有两个x0适合题意.
（说明：第（2）题也可以令φ（x）=x2-x，x∈（-2，t），然后分情况证明23（t-1）2在其值域内，并讨论直线y=23（t-1）2与函数φ（x）的图象的交点个数即可得到相应的x0的个数）
附加题
21.（A）解：因为MA为圆O的切线，所以MA2=MB·MC.
又M为PA的中点，所以MP2=MB·MC.
因为∠BMP=∠BMC，所以△BMP∽△PMC.
于是∠MPB=∠MCP.
在△MCP中，由∠MPB+∠MCP+∠BPC+∠BMP=180°，得∠MPB=20°.
（B）解：∵0
b=1a
34-2
1=-2+a
-6+4，
∴0=-2+a
b=-2，即a=2，b=-2.
（C）解：离心率为12，设椭圆标准方程是x24c2+y23c2=1，
它的参数方程为x=2cosθ
y=3sinθ，（θ是参数）.
2x+3y=4ccosθ+3csinθ=5csin（θ+φ）最大值是5c，
依题意tc=10，c=2，椭圆的标准方程是x216+y212=1.
（D）解：因为正数a，b，c满足a+b+c=1，
所以，（13a+2+13b+2+13c+2）[（3a+2）+（3b+2）+（3c+2）]≥（1+1+1）2，
即13a+2+13b+2+13c+2≥1，
当且仅当3a+2=3b+2=3c+2，即a=b=c=13时，原式取最小值1.
22.解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，则
A（1，0，0），B（1，1，0），P（0，1，m），C（0，1，0），D（0，0，0），
B1（1，1，1），D1（0，0，2）.
所以BD=（-1，-1，0），BB1=（0，0，2），
AP=（-1，1，m），AC=（-1，1，0）.
又由AC·BD=0，AC·BB1=0知AC为平面BB1D1D的一个法向量.
设AP与面BDD1B1所成的角为θ，
则sinθ=cos（π2-θ）=|AP·AC||AP|·|AC|
=22·2+m2=32，解得m=63.
故当m=63时，直线AP与平面BDD1B1所成角为60°.
（2）若在A1C1上存在这样的点Q，设此点的横坐标为x，
则Q（x，1-x，2），D1Q=（x，1-x，0）.
依题意，对任意的m要使D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP.等价于
D1Q⊥APAP·D1Q=0x+（1-x）=0x=12
即Q为A1C1的中点时，满足题设的要求.
23.解：（1）取x=1，则a0=2n;取x=2，则a0+a1+a2+a3+…+an=3n，
∴Sn=a1+a2+a3+…+an=3n-2n;
（2）要比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，即比较：3n与（n-1）2n+2n2的大小，
当n=1时，3n>（n-1）2n+2n2;
当n=2，3时，3n<（n-1）2n+2n2;
当n=4，5时，3n>（n-1）2n+2n2;
猜想：当n≥4时，3n>（n-1）2n+2n2，下面用数学归纳法证明：
由上述过程可知，n=4时结论成立，
假设当n=k，（k≥4）时结论成立，即3k>（k-1）2k+2k2，
两边同乘以3得：3k+1>3[（k-1）2k+2k2]=k2k+1+2（k+1）2+[（k-3）2k+4k2-4k-2]
而（k-3）2k+4k2-4k-2=（k-3）2k+4（k2-k-2）+6=（k-3）2k+4（k-2）（k+1）+6>0，
∴3k+1>（（k+1）-1）2k+1+2（k+1）2
即n=k+1时结论也成立，∴当n≥4时，3n>（n-1）2n+2n2成立.
综上得，当n=1时，Sn>（n-2）2n+2n2;当n=2，3时，Sn<（n-2）2n+2n2;
试述全面履行原则的概念、意义及具体内容。答题要点：
全面履行原则，是指合同的当事人必须按照合同关于标的、数量、质量、价款或报酬、履行地点、履行期限、履行方式等的约定，正确而完整地履行自己的合同义务。(3分)合同是双方当事人根据自己的实际需要而订立的，合同中的各项条款都反映了当事人所追求的目的和实际承受能力。(2分)因此，债务人只有按照约定全面履行合同，合同目的才能得以实现，债权人的利益需求也才能得到满足。全面履行原则，是合同本质要求的集中体现。(2分)
全面履行原则的具体内容表现为： 1．按照合同约定的主体履行。(1分)2．按照合同约定的标的履行。(1分)3.按照合同约定的质量履行。(1分)4．按照合同约定的价款或者报酬履行。(1分)5．按照合同约定的履行地点履行。(1分)6．技照合同约定的履行期限履行。(1分)7．按照合同约定的履行方式履行。(1分)
五、论述题28．试从法律责任竞合的概念分析法律责任竞合的意义。法律责任竞合，是指行为人的行为触犯了两个或两个以上法律的禁止性规定，行为人因此要受到两个或两个以上的法律的管辖，并根据管辖法律的规定承担具体的法律责任，权利人可选择适用相关的法律维护自己的合法权益。(3分)《合同法》第122条规定：“因当事人一方的违约行为，侵害对方人身、财产权益的，受损害方有权选择依照本法要求其承担违约责任或者依照其他法律要求其承担侵权责任。”(2分)这里说的其他法律包括产品质量法，消费者权益保护法，计量法，商标法，专利法，著作权法，公司法，反不正当竞争法等法律，这条规定可以使合同当事人的权益受到更充分的保护。(2分)综上所述，法律责任竞合的意义有：因为不同的法律所维护的社会秩序及追求目标不同，所以不同的法律规定的法律责任很可能是不一致的。(2分)传统的合同法确认当事人承担违约责任只是根据合同法的规定，而对违约人同时违反了其他法律的规定缺乏管辖的依据，于是只得追究其违约责任，而不能追究其更为严重的其他法律责任。(2分)现行合同法规定了法律责任竞合制度，如果当事人的行为违反了合同的约定，同时又违反了其他法律的规定，给对方当事人造成人身和财产损害时，受损害方可选择适用合同法或其他法律请求违约方承担违约责任或侵权责任，以更有效地维护当事人的合法权益。(3分)
28．试述违约责任的构成。
答：违约责任主要由以下几方面条件构成：
(1)主体条件（2分）
违约责任的主体应是有效合同的当事人，是有权独立主张自己利益和独立参加仲裁或诉讼活动的主体，主体资格是主体进行各种法律行为的前提条件，如果主体资格不合格或有缺陷的，就不能构成有效的合同，当事人也就不用承担违约责任。（2分）
(2)违约行为（2分）
违约行为包括两种情况：
①作为的违约，是指义务人应当以自己的主动行为完成合同规定的义务。（2分）
②不作为的违约，是指少数合同规定合同的当事人应当以自己某些不作为的承诺作为合同成立必要的基础。（2分）
(3)承担违约责任的主观条件（2分）
在让违约者承担违约责任时，构成继续合同义务的违约责任并不需要主观上有过错，而是看违约方有无履约能力，若有，则对方要求继续履行合同义务时，必须履行合同义务。（2分）
28.试述合同成立与合同生效的概念和区别
答：合同成立与合同的生效在法律上是两个完全不同的概念，前者是指合同订立过程的完
成，即缔约人经过平等的协商对合同的基本内容达成了一致意见。后者广义上是指合同的有效，即具有一般的法律约束力；狭义上是指合同约定的权利义务的发生。（4分）
合同的成立仅仅说明双方当事人具有了发生、变更和消灭某种民事权利义务的目的，但其并不一定就能产生当事人预期的法律后果。只有合同依法成立，才能具有法律上的约束力，并产生预期的法律后果。（2分）
因此，合同成立的制度主要体现的是当事人的意志；而合同生效则是法律行为的有效要件所要解决的问题，体现更多的是国家对已经成立的合同的态度和评价问题。（2分）从理论上说，二者的区别是：
(1)两者的法律后果不同。（2分）
(2)国家主动干预的程度不同。（2分）
(3)对能否适用合同解释的方法态度不同。（2分）33
4试从法律责任竞合的概念分析法律责任竞合的意义。
答：法律责任竞合，是指行为人的行为触犯了两个或两个以上法律的禁止性规定，行为人因此要受到两个或两个以上的法律的管辖，并根据管辖法律的规定承担具体的法律责任，权利人可选择适用相关的法律维护自己的合法权益。（4分）
《合同法》第122条规定：“因当事人一方的违约行为，侵害对方人身、财产权益的，受损害方有权选择依照本法要求其承担违约责任或者依照其他法律要求其承担侵权责任。”（2分）
综上所述，法律责任竞合的意义有：因为不同的法律所维护的社会秩序及追求目标不同，所以不同的法律规定的法律责任很可能是不一致的。（3分）
传统的合同法确认当事人承担违约责任只是根据合同法的规定，而对违约人同时违反了
其他法律的规定缺乏管辖的依据，于是只得追究其违约责任，而不能追究其更为严重的其他法律责任。（2分）
现行合同法规定了法律责任竞合制度，如果当事人的行为违反了合同的约定，同时又违反了其他法律的规定，给对方当事人造成人身和财产损害时，受损害方可选择适用合同法或其他法律请求违约方承担违约责任或侵权责任，以更有效地维护当事人的合法权益。（3分）
试述合同履行的法律特征。
答：1．履行是当事人实现合同内容的行为。（2分）
由于合同的类型不同，履行的表现形式也不尽一致。但任何合同的履行，均须有当事人的履约行为，这是债权得以实现的一般条件。（2分）
并非债务人任何履行合同债务的行为都能使债权人实现其债权。要使债权人的权利得到完全实现，还必须要求债务人全面地、适当地履行合同义务。
2．履行是一个行为的过程。（2分）
合同的履行是当事人全面完成合同义务的整个行为过程，不仅包括当事人的依约交付行为，还包括当事人为完成最终的交付行为所实施的一系列准备行为。（2分）
3．履行是合同效力的具体体现。（2分）
合同的履行是合同效力的主要内容，是合同效力的具体体现。合同的履行是以合同的有效为前提和基础的，若合同无效，则合同自然不必履行也不应履行。而合同一经生效，即在当事人之间产生相互的权利和义务，一方当事人权利的实现有赖于他方当事人义务的履行。因此，离开了合同的履行，合同的效力也就无从实现。（3分）
试述违约责任的构成。
答：违约责任主要由以下几方面条件构成：
1．主体条件(1分)’
违约责任是当事人违反了有效合同后应当承担的法律责任，所以凡是违约责任必然是当事人因不履行合同或不完全履行合同导致的法律后果。(2分)违约责任的主体应是有效合同的当事人，是有权独立主张自己利益和独立参加仲裁或诉讼活动的主体，主体资格是主体进行各种法律行为的前提条件，如果主体资格不合格的或有缺陷的，就不能构成有效的合同，当事人也就不用承担违约责任。(2分)
2．违约行为(1分)
当事人承担违约责任的一个基本前提是违反了合同规定的义务，而合同中一方当事人的义务就是另一方当事人的权利，如果一方当事人不履行自己的义务必然使对方的权利得不到实现。(2分)
违约行为，是指合同的当事人没有按照合同约定的条件和时间履行合同。(1分)包括两种情况：．
(1)作为的违约，是指义务人应当以自己的主动行为完成合同规定的义务。(1分)
(2)不作为的违约，是指少数合同规定合同的当事人应当以自己某些不作为的承诺作为合同成立必要的基础。(1分)
3．承担违约责任的主观条件(1分)
在让违约者承担违约责任时，构成继续合同义务的违约责任并不需要主观上有过错。而是看违约方有无履约能力，若有，则对方要求继续履行合同义务时，必须履行合同义务。
(2分)
28．试述格式合同的法律调整。
答：我国合同法对格式合同条款的法律调整，主要从三个方面进行，以其实现合同的公平与正义。(1)立法控制(1分)所谓立法控制，是指在法律中事先明确规定清楚，某些条款必须作为某类合同的条款，或者某些条款不能作为某类合同的条款，当事人不得改变。(2分)我国合同法第38条明文规定：“标准条款具有本法第52条和第53条规定的情形，或者免除提供标准条款一方当事人主要义务、排除对方当事人主要权利的，该条款无效。”(2分)
(2)司法措施(1分)所谓司法措施，是指根据合同法的规定，由法院认定某一具体合同条款是否由当事人合意才纳入合同的。实际上是授权由法院来解释合同条款，有歧义时则作有利于相对人的解释。(2分)我国合同法第37条规定：“采用格式条款订立合同的，提供格式条款的一方应当遵循公平原则确定当事人之间的权利和义务，并采取合理的方式提请对方注意免除或者限制其责任的条款，按照对方的要求，对该条款予以说明。”(1分)
我国合同法第39条规定：“对格式条款的理解发生争议的，应当作出不利于提供格式条款的一方当事人的解释。格式条款与非格式条款不一致的，应当采用非格式条款。”这一规定体现了格式条款中的保护弱者利益原则。(1分)
(3)行政措施(1分)所谓行政措施，是指通过要求某些格式合同条款应事先经过行政机关审核，方能投入使用的办法，来消除不合法的格式条款的适用；或者由行政机关制定合同范本，以供当事人采用。(3分)
试述合同法基本原则的法律意义
试述合同法的作用。合同法的具体作用主要表现在：1．合同当事人的合法权益，是指合同当事人依照国家法律、法规的规定，在订立合同到终上合同的伞过程中享有的权利和利益。(2分)保护合同当事人的合沾权益是合同法的重要任务之一。(1分)合同法通过明确规定当事人订立、履行、变更、解除、终止合同的原则、条件和程序以及违反合同所应承担的责任，保护合同当事人的合法权益。(2分)
2．良好的社会经济秩序是保障社会主义市场经济发展、合同当事人合法权益得以实现的必要条件。(1分)其中，维护交易安全是合同法的重要任务。合同法是规范交易关系的基本法律，它所确定的是基本的交易规则，交易的安全主要是通过合同法进行维护的。(1分)协调个人利益与社会利益的关系也是合同法的重要功能。(1分)通过合同法对合同自由予以限制，以保护经济上处于弱者的个人和中小企业的利益，从而实现个人利益和社会公共利益的协调—致。(2分)
3．合同是联结生产，流通、消费的纽带，是经济合作、技术交流、贸易往来的法律形式，是维护商业信用的法律保障。(2分)认真贯彻执行合同法，履行合同，可以保证生产、流通、消费各环节正常运行，实现经济合作、技术交流、贸易往来的预期目的，促进社会主义市场经济发展。(2分)
28.试从法律责任竞合的规定分析法律责任竞含的意义。
答：法律责任竞合，是指行为人的行为触犯了两个或两个以上法律的禁止性规定，行为人因此
要受到两个或两个以上的法律的管辖，并根据管辖法律的规定承担具体的法律责任，权利人可
选择适用相关的法律维护自己的合法权益。(4分)
《合同法》第1 2 2条规定“因当事人一方的违约行为，侵害对方人身、财产权益的，受损害 方有权选择依照本法要求其承担违约责任或者依照其他法律要求其承担侵权责任。”(2分)综上所述，法律责任竞合的意义有:因为不同的法律所维护的社会秩序及追求目标不同，所以不同的法律规定的法律责任很可能是不一致的。(3分)
传统的合同法确认当事人承担违约责任只是根据合同法的规定，而对违约人同时违反了 其他法律的规定缺乏管辖的依据，于是只得追究其违约责任，而不能追究其更为严重的其他法
律责任。(2分)
现行合同法规定了法律责任竞合制度，如果当事人的行为违反了合同的约定，同时又违反 了其他法律的规定，给对方当事人造成人身和财产损害时，受损害方可选择适用合同法或其他 法律请求违约方承担违约责任或侵权责任，以更有效地维护当事人的合法权益。(329、试从代位权与撤销权的概念、法律特征、法律后果人手、分析两者的区别。
答：代位权是指合同依法成立后，尚未完全履行之前在债务人怠于行使其对第三者的到期债权，可以以自己名义行使债务人对第三人的债权的权利。撤销权指债权人在债务放弃对第三人到期债权实施无偿处分财产，财产或以非正常低价处分财产的行为而妨害其债权实现时，依法享有的请求法院撤销债务人所实施的上述行为的权利。代位权主要针对的是债务人怠于行使其到期债权的消极行为。撤销权时由债权人以自己的名义通过诉讼的方式来行使。
代位权时债权人以自己的名义，行使债务人对第三人的到期债权的权利，因此，它不是代理权。代位权的产生、行使条件和程序皆源于法律的规定。债权人行使代位权所产生的法律后果应归属于债权人。债权人行使代位权后，债权人的债权受到限制，即摘取人不得再对自己的债权行使处分权。债权人的撤销权一经法院以判决确定，即对债务人、债权人和第三人发生效力。债务人的不当行为被撤销后，该行为视为自始不存在，应着手恢复原状。债务人的行为被依法撤销后即归于消灭，视为自始无效。而第三人因该行为取得的财产应返还给债务人；不能返还的，应折价赔偿；已向债务人支付了代价的，克同时请求债务人返还对价。
代位权和撤销权的共同点都是侵犯了债权人的合法权利，都是因为债务人的处分行为引起的。代位权的行使主体是债权人以债务人的名义行使对第三人的权利，而撤销权是债权人对债务人的处分行为必须依靠人民法院才能保障债权人的权益。
30、试述全面履行原则
答：全面履行原则就是除经债权人同意外,债务人必须在债的标的物以及其数量、质量、格、债的履行期限、履行地点、方法等各方面严格按照债的内容,全面履行自己的义务。
（二）一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分,共30分）
在每列出的四个被选选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在小题后的括号内。错选、多选或未选均无分
1.下列不是业主的主要合同关系有（D）。
A.勘察设计合同B.施工合同C.监理合同D.运输合同
2.最典型的合同类型是（B）。
A.单价合同B.固定总价合同C.可调单价合同D.成本加酬金合同
3.业主与承包商之间的关系是（B）。
A.上下级关系B.合同关系C.经济管理关系D.领导与被领导关系
4.当合同履行过程中发现，对给付货币地点，合同中没有明确约定，事后双方又未能达成补充协议，依据《合同法》，履行应在(B)。
A.支付货币一方所在地B.接受货币一方所在地
C.货币存放地D.货币使用地
5.现阶段最值得推行的工程合同担保是（C）。
A.保证B.抵押 C.银行保证 D.定金
6．建设工程项目施工总承包商承包的建设项目主体结构必须由（C）。
A.监理单位自行完成B.业主自行完成C.总承包商自行完成D.分包主体结构的分包商自行完成7.对整个合同实施过程进行全面检查、对比、分析、纠正的管理活动是（B）。
A．合同评价B.合同控制 C.合同履行 D.合同变更
8.争端裁决委员会作出处理决定后，承包商对结果仍不满意。按照施工合同条件的规定，承包商(D)。
A.必须接受裁决委员会的决定B.可以将争议提交业主做决定
C.可以提交仲裁机构做决定D.可以再次提交工程师做决定
9.如果设计变更由业主承担责任，则相应的施工方案的变更也由（C）。
A.承包商负责B.设计单位负责C.业主负责D.监理单位负责
10．工期索赔分析的重点是（A）。
A.非承包商原因造成的延误B.分包商原因造成的延误
C.承包商原因造成的延误D.设备供应单位原因造成的延误
11．工程施工投标的主体是(C)。
A.业主B.监理工程师C.承包商D.设备供应单位
12．当事人应当严格按合同约定的数量、质量、标准、价格、方式、地点、期限等完成合同义务，体现了（B）。
A．实际履行原则B．全面履行原则C．协作履行原则 D.情势变更原则
13.在开标前保密,衡量或择优选择投标人的依据是（C）。
A．招标文件B.投标文件C.标底D.标价
14．订立合同过程中，要约邀请是(A)。
A.招标公告B.投标书C.开标D.中标
15．确定对整个工程项目有重大影响的带根本性和方向性的合同问题是（C）。
A.合同订立B.招投标C.工程合同总体策划D.合同实施
16．对不利的异常地质条件所引起的施工方案的变更，一般作为（C）。
A.承包商的责任B.设计单位的责任C.业主的责任D.监理单位的责任
17．组织评标委员会评标，择优选择中标人的是（B）。
A.投标人B.招标人C.招标代理机构D.政府主管部门
18．承包商将要求索赔的意向通知监理工程师并抄报业主，应在索赔事件发生后的（D）。
A.7天内B.14天内C.10天内D.28天内
19．工程合同体系的主干为（C）。
A.勘察合同B.销售合同C.施工合同D.监理合同
20.合同总体策划反映工程项目的实施战略和（C）。
A．全局战略B．系统战略C．企业战略D．经营战略
21．合同中以及由合同引起的不确定性是（B）。
A.管理过程风险B.合同风险C.实施控制风险D.预测风险
22.合同进度、质量、费用等动态数据属于(C)。
A.合同前期信息B.合同原始信息
C.合同跟踪信息D.合同变更信息
23.承包商采取多方案报价的措施属于工程合同风险对策的（A）。
A． 经济措施B.合同措施C.技术措施D.组织措施
24．中华人民共和国招标投标法规定招标的方式有公开招标和（B）。
A.分阶段招标B.邀请招标C.议标D.两阶段招标
25．风险分配应该按照公平原则和（B）。
A． 合理原则B.效率原则C.适用原则D.目标原则
26．根据各国法律规定，损害赔偿的方法一般有金钱赔偿和（C）。
A.精神赔偿B.返回财产C.恢复原状D.继续履行
27．承包人未取得建设施工企业资质或者超越资质等级签订的建设工程施工合同为（C）。
A.效力待定合同B.有效合同C.无效合同D.无法判断
28．承包商在(D)合同中承担的风险最小。
A.可调总价B.不可调总价C.单价D.成本加酬金
29．一般合同价格调整的方法有公式法调价和（D）。
A.单价法调价B.综合法调价C.市场法调价 D.文件证据法调价
30．在工程施工过程中，工资和物价上涨属于（A）。
A.外界环境的风险
B.项目组织成员资信的风险
C.工程技术风险
D.管理过程的风险
二、多项选择题(本大题共5题，每小题2分，共20分。在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。
31．合同总体策划的过程包括（ABCDE）。
A.研究企业战略和项目战略
B.确定合同总体原则和目标
C.分层次、分对象对合同的一些重大问题进行研究
D.对合同的各个重大问题做出决策和安排，提出合同措施
E.准备签订每一份合同时应对合同策划再做一次评价。
32.一揽子承包的特点有(ACE)
A.减少业主面对的承包商的数量,给业主带来很大方便
B.业主有大量的管理工作,项目前期需要比较充裕的时间
C.使得承包商能将整个项目管理形成一个统一的系统，避免多头领导，降低管理费；
D.业主必须负责各承包商之间的协调
E.业主必须加强对承包商的宏观控制，选择资信好、实力强、适应全方位工作的承包商。
33．联营合同的基本原则是（ABCDE）。
A．互相忠诚B.互相信任C.互相帮助D.共同承担风险E.共享利益
34.标底的主要作用包括（ABC）
A． 确定工程合同价格
B． 核实建设工程规模的依据
C． 衡量、评审投标保级和理性的依据和尺度
D． 投标报价的依据
E． 制定标书的可靠信息
35.合同分析的要求有（ABCD）。
A．准确客观B.简明清晰C.协调一致D.全面完整E.战略长远
36．工程变更的内容包括（ABCDE）。
A．任何工作质量或其他特性的变更
B．工程任何部分标高、位置和尺寸的改变
C．删减任何合同约定的工作内容
D．进行永久工程所必需的任何附加工作、永久设备、材料供应或其他服务 E．改变原定的施工顺序或时间安排
37.按索赔的依据分类的是(ADE)。
A.合同内索赔B.总索赔C.工期索赔D.合同外索赔 E.通融性索赔
38.关于分包的法律禁止性规定中违法分包的内容有（ABCD）。
A.总承包单位将建设工程分包给不具备相应资质条件的单位
B.建设工程合同中未有约定，又未经建设单位认可，承包单位将其承包的部分建设工程交由其他单位完成的C.施工总承包单位将建设工程主体结构的施工分包给其他单位的D.分包单位将其承包的建设工程再分包的E.不履行合同约定的责任和义务，将其承包的全部建设工程转给他人或者将其承包的全部工程肢解后以分包的名义分别转包给他人承包的行为
39.建设工程总承包合同的主要条款有（ABCD）。
A．词语涵义及合同文件，总承包的内容，双方当事人的权利义务
B．合同履行期限，合同价款，工程质量与验收
C．合同的变更，风险，责任和保险，工程保修
D．对设计、分包人的规定，索赔和争议的处理，违约责任
E．合同价款，合同工期开始日期，竣工日期
40.我国建设工程项目施工招标标底主要采用编制方法（BC）。
A．预算单价法B．工料单价法C．综合单价法D．生产指数法E．单位估价法
三、名词解释(本大题共5题，每小题4分，共20分。)
41.分包合同 : 承包商把从业主处承包的工程任务中的某些分项工作分包给另一承包商，明确分包工程中各自的权利义务的合同。
42.缺陷责任期 :一般也叫保修期，指正式签发的移交证书中注明的缺陷责任期开始日期（一般为竣工验收的日期）后一段时期（一般为一年或更长）。
43.联营承包 : 是指两家或两家以上的承包商（最常见的是设计承包商、设备供应商、工程施工承包商）联合投标，共同承接工程
44.工程担保: 建设工程合同的当事人双方为了全面履行合同，根据法律、行政法规定的规定或双方约定，经协商一致而采取的一种具有法律效力的保护措施。
45.固定单价合同: 合同合同单价时固定的，不因物价变动而调整。承包商承担物价上涨风险。
四、简答题(本大题共6题，每小题5分，共30分。)
46.建设工程合同实施分为哪几个方面？？
合同分析；合同控制；合同变更管理；合同信息管理
47.在项目的开始阶段，业主必须就哪些合同问题做出决策？
承发包模式的策划；合同种类和合同条件的选择；合同主要条款和管理模式的策划；工程项目相关的各个合同在内容、时间、组织、技术上的协调。
48.在工程项目中有哪些主要的风险？
外界环境风险 ；工程技术和实施方法等方面的风险 ；项目组织成员资信和能力风险 ；管理过程风险。
49.固定总价合同应用的前提是什么？
工程范围必须清楚，工程报价的工程量准确；工程设计细、图纸完整；工程结构、技术简单，风险小，报价方便；投标期相对宽裕。
50.投标文件审查和分析的内容？
投标文件总体审查；报价分析；技术性评审；其他评标因素分析。
51．合同争议的种类有哪些？
一、名词解释（20’）
要约邀请工程建设招标工程试车FIDIC保留金
二、选择题（30’）
1、在进行工程招标时，发出的投标邀请不得少于（）家？
A.2B.3C.4D.52、建设工程物资采购合同应采用（）形式订立。
A.口头B.书面C.口头或书面D.口头、书面或其他
3、由承揽人按照定做人的具体要求，用自己的物料制成约定的成品或半成品交付给定做人，定做人支付报酬的合同称为（）
A.承揽合同B.加工合同C.服务合同D.定做合同
4、某单位受业主委托与供货商签订钢材供应合同时，事先必需从委托单位取得（）后，签订的供货合同才对委托单位产生法律效力。
A.钢材需求计划B.履约保证书C.订货单D.委托授权书
5、订购 300 吨散装水泥的订货合同，到货检验后发现供货数量少于合同约定的数量，但短少数额在合同约定的合理磅差之内。此时应（）。
A.由于数量短少，按卖方违约对待，要求其支付违约金
B.按实际到货数数量支付价款
C.按合同约定的 300 吨水泥支付价款
D.由于数量不足，拒绝支付全部款项
6、材料采购合同中规定，如果逾期交货，买方不再需要的，则（）。
A.可随时退货
B.双方协商共同承担经济损失
C.应在接到卖方交货通知后 15 天内通知卖方
D.应在接到卖方交货通知后 10 天内通知卖方
7、采用公开招标方式进行材料采购，使用于（）采购合同。
A.大宗材料B.专用材料C.计划供应材料D.预定材料
8、任何工程设备必须（）后方可运至现场。
A.业主的书面许可B.监理工程师的书面许可
C.承建商的书面许可D.建设主管部门的批准
9、以下不属于标底的编制内容的是（）。
A.标底编制说明B.标底价格计价书C.标底附件D.工程量清单
10、业主投保“建筑工程一切险”时，他应在保险合同内列明（）为被保险人。
A.业主B.承包商C.工程师D.业主和承包商
三、简答题（20’）
1、工程合同管理有哪些特点？
2、违约责任与缔约过失责任有什么区别？
3、物资设备采购合同与大型设备采购合同的主要区别？
4、指定分包商和一般分包商的区别？
四、案例分析题（30’）
2004年5月6日，兰太实业有限责任公司（以下简称兰太公司）与鑫蓝建筑公司（以下简称鑫蓝公司）签订了建设工程施工合同。由鑫蓝公司承建兰太公司名下的多功能酒店式公寓。为确保工程质量优良，兰太公司与天意监理公司（以下简称天意公司）签订了建设工程监理合同。
合同签订后，鑫蓝公司如期开工。但开工仅几天，天意公司监理工程师就发现施工现场管理混乱，遂当即要求鑫蓝公司改正。一个多月后，天意公司监理工程师和兰太公司派驻工地代表又发现工程质量存在严重问题。天意公司监理工程师当即要求鑫蓝公司停工。令兰太公司不解的是，鑫蓝公司明明是当地最具实力的建筑企业，所承建的工程多数质量优良，却为何在这项施工中出现上述问题？
经过认真、细致地调查，兰太公司和天意公司终于弄清了事实真相。原来，兰太公司虽然是与鑫蓝公司签订的建设工程合同，但实际施工人是当地的一支没有资质的农民施工队（以下简称施工队）。施工队为了承揽建筑工程，挂靠于有资质的鑫蓝公司。为了规避相关法律、法规关于禁止挂靠的规定，该施工队与鑫蓝公司签订了所谓的联营协议。协议约定，施工队可以借用鑫蓝公司的营业执照和公章，以鑫蓝公司的名义对外签订建设工程合同；合同签订后，由施工队负责施工，鑫蓝公司对工程不进行任何管理，不承担任何责任，只提取工程价款5%的管理费。兰太公司签施工合同时，见对方（实际是施工队的负责人）持有鑫蓝公司的营业执照和公章，便深信不疑，因而导致了上述结果。
兰太公司认为鑫蓝公司的行为严重违反了诚实信用原则和相关法律规定，双方所签订的建设工程合同应为无效，要求终止履行合同。但鑫蓝公司则认为虽然是施工队实际施工，但合同是兰太公司与鑫蓝公司签订的，是双方真实意思的表示，合法有效，双方均应继续履行合同；而且，继续由施工队施工，本公司加强对施工队的管理。对此，兰太公司坚持认为鑫蓝公司的行为已导致合同无效，而且本公司已失去了对其的信任，所以坚决要求终止合同的履行。双方未能达成一致意见，兰太公司遂诉至法院。
（1）如果你是法官，你认为兰太公司和鑫蓝公司哪一方能胜诉？为什么？（5’）
试卷讲评工作的有效性不只反映在讲评课上, 讲评前的准备工作、讲评后的跟踪工作也很重要。为了提高试卷讲评课的有效性, 可采用“六同”的做法。
一、同“考”
教师和学生一起参加考试, 相同的时间、相同的题目、不同的地点。估计不少教师很长时间没有这种熟悉的紧张感了。在规定的时间里做规定的题目, 在这个过程中会发现很多问题。现身说法:2013年石家庄市高考一模理综物理部分125分, 40分钟内做完, 与其他教师交流, 发现了错误, 扣分了, 当评分标准发下来, 查后得123分。问题出在25题第二问, 系数应该29, 算成了17。后来检查时发现计算式没问题, 只是得数错了。分析原因: (1) 没有在草稿纸上进行运算, 运算过程在大脑中完成; (2) 没有按部就班计算, 偷工减料 (跳步) 现象严重, 这原本是智商高的一种体现, 但为此而失去分数就是最惨痛的代价; (3) 精力不太专注。人在不专注做事的时候, 容易忽略细节, 就凭这一点就会决定你的成败。要想解决学生的问题, 我们应该先从解决自己的问题入手, 将教训教给学生, 让他们在平时或考前、考试中、考试后加以借鉴。
二、同“阅”
全体高三教师在全市统一的评分标准下集中阅卷, 在阅卷过程中, 我们会发现各式各样的问题, 如:计算问题、审题问题、规范问题、答非所问等等。将这些典型的错误做法, 用拷屏或相机、手机拍照的方法以图片的形式采集下来, 在讲评试卷时展示给学生去看, 让学生很直观地看到失分点, 引以为戒;同时在阅卷的过程中还可以采集一些优秀试卷, 特别是思路清晰、书写工整的案例, 展示给所有的学生, 能起到示范和激励的作用, 这种效果远比直接给出标准答案效果好得多;也可以把同一道题, 不同的解法采集下来汇总, 开阔学生思路。这样的办法, 在试卷讲评上一定会达到事半功倍的效果。
三、同“备”
阅完试卷后, 同组教师必须进行校本教研, 讨论交流在考试、阅卷过程中发现的典型问题, 以便使每一位教师都得到较全面的信息。交流的内容一般包括以下三方面:1.教师本人在做题时出现的问题和解决办法:你自己做题时思维受阻地方和你是如何突破的?在哪些地方或知识点存在疏漏和你是如何弥补的?因计算失分的地方和你能想到的造成丢分原因;2.教师本人在阅卷时发现的问题及针对性的解决策略;交流阅卷时发现的典型问题、优秀试卷、试题的多解等情况;3.交流教师所阅试题的多种解法和本人认为解决试题的最有效的方法。只有实现从多题一解到一题多解再到多题一解的思考, 我们才会切中试题脉搏, 进而做到有的放矢, 疗效自然呈现。
四、同“法”
通过前面的讨论环节, 便确定了统一的试题分析及解决方式, 当然还可以依据自己的习惯调整一些细节。试卷的每一个易错点都有针对性的解决办法, 利用集体的智慧, 研究对策。注重知识解析、突破、还原、渗透环节。我们的讲评课层次分明, 重点突出, 每一环节都为学生所需, 学生听得津津有味, 真正地实现了课堂的高效。
五、同“讲”
现在的课堂不再是教师的专属, 它是师生所共享的地方。一节精彩课的评判标准, 不仅仅看老师讲的精彩与否, 而是在教师导的过程中学生的参与和学生听课的收效。我们不妨大胆地把课堂教给学生一些, 自己扮演导演的角色, 让每一位学生都成为演员, 让他们尽情发挥自己的想象, 激发他们的学习热情和学习欲望, 让他们真正成为课堂的主人。为了更好地完成这一环节, 需要强调几个问题:1.反思:要留给学生一定时间的考后反思, 不要急于将试卷答案发给学生, 让他们独立思考一些具体问题: (1) 考场中不会做的题目; (2) 考场中模棱两可的问题; (3) 自己认为重要的知识点或题型。这将帮助学生们解决自己存在的一些问题的方法。2.交流:给一定的交流时间。可简单分小组, 交流考场上遇到的问题以及反思后仍待解决的问题, 寻求其他同学的帮助。临时指定小组长, 负责收集问题以及解决对策。3.汇总:由课代表收齐全班反馈上来的问题和解决办法。4.布置:为突破试卷中的重难点, 将部分讲课任务提前布置给学生, 让学生们展示不同的解决办法, 教师只起到引导、点拨、提高的作用。待学生们讲完后, 教师应将试题解法作对比, 挖掘这些办法的共同点, 抓住具体问题, 以层层推进的方式, 将试题抽丝剥茧, 还原试题。让学生思考、让学生交流、让学生展示、让学生感悟, 这样的课堂会产生奇效。
六、同“纠”
这是一个不可或缺的环节。不管以何种方式讲授, 记忆很可能是临时性的, 我们为了巩固相关知识, 考后的针对性练习是必需的。这是查漏后补缺的最好方法。同类试题、统一解法的重复练习既加深对知识、方法的理解, 又提高了学生应对试卷的技能。布置后就必须有督促、有检查, 正所谓“言必行, 行必果”。
教学是一门科学, 因为人类的成长有规律, 人类的认知有规律。既然有规律, 我们就要遵循规律选择恰当的教学方法。只要我们用心, 就能提高课堂教学效率, 让我们的课堂真正成为高效课堂。
摘要：试卷讲评是高三复习教学中常用的方式, 它应包含教学准备、教学过程和课后跟踪等一系列教学活动, 教师既要精心准备, 更要具有一定的教学方法和策略, 才能做到试卷评析的有效与高效。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分
1.若（1+ai）2=-1+bi（a，b∈R，a>0，i是虚数单位），则a+bi=.
2.若集合M={x|x2-2x-3<0}，P={y|y=x-1}，那么M∩P=.
3.若不等式x-m+1x-2m<0成立的一个充分非必要条件是13 4.如图所示的程序运行的结果为. a←1 b←1 While b<15 a←a+b， b←a+b End While c←a+b Print c 5.在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为. 6.设函数f（x）=1-xsinx在x=x0处取得极值，则（1+x20）（1+cos2x0）-1=. 7.如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，则AD=. 8.设α、β、γ为平面，a、b为直线，给出下列条件，其中能使α∥β成立的条件是. ①aα，bβ，a∥β，b∥α②α∥γ，β∥γ ③α⊥γ，β⊥γ④a⊥α，b⊥β，a∥b 9.若椭圆x2m+y2n=1（m>0，n>0）与曲线x2+y2=|m-n|无交点，则椭圆的离心率e的取值范围是. 10.已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x） 11.设O为△ABC的三个内角平分线的交点，当AB=AC=5，BC=6时，AO=λAB+μBC，（λ，μ∈R），则λ+μ=. 12.以原点为圆心的圆全部在区域x-3y+6≥02x+y-4≤03x+4y+9≥0 内，则圆面积的最大值为. 13.设函数f（x）=x-[x]，x≥0f（x+1），x<0，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若直线y=kx+k（k>0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是. 14.已知三次函数f（x）=a3x3+b2x2+cx+d（a 二、解答题：本大题共6小题，15～17每小题14分，18～20每小题16分，共计90分 15.直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2. （1）求证：AC⊥平面BB1C1C； （2）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论. 16.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c. （1）若a，b，c成等比数列，求f（B）=sinB+3cosB的值域； （2）若a，b，c成等差数列，且A-C=π3，求cosB的值. 17.在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起. （1）若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢？ （2）若堆成纵断面为等腰梯形（每一层的根数比上一层根数多1根），且不少于七层. （Ⅰ）共有几种不同的方案？ （Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？ 18.已知A、B分别是直线y=33x和y=-33x上的两个动点，线段AB的长为23，P是AB的中点. （1）求动点P的轨迹C的方程； （2）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与轨迹C交于M、N两点，与y轴交于点R.若RM=λMQ，RN=μNQ，证明：λ+μ为定值. 19.已知函数f（x）=mx3-x的图象上，以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为π4. （1）求m，n的值； （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1991对于x∈[-1，3]恒成立； （3）求证：|f（sinx）+f（cosx）|≤2f（t+12t）（x∈R，t>0）. 20.已知数列{an}中，a1=1，an+an+1=2n（n∈N*），bn=3an. （1）试证数列{an-13×2n}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式. （2）在数列{bn}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由. （3）试证在数列{bn}中，一定存在满足条件1 附加题部分（共40分） 21.[选做题] 本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，每小题10分，共20分.若多做，则按作答的前两题评分 A.选修41：几何证明选讲 如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.
（1）求证：∠P=∠EDF；
（2）求证：CE·EB=EF·EP；
（3）若CE∶BE=3∶2，DE=6，EF=4，求PA的长.
B.选修42：矩阵与变换
线性变换T把（1，0）变成了（1，-1），并且把圆x2+y2-2y=0变成圆x2+y2-2x-2y=0.
（1）试求变换T所表示的矩阵M；
（2）求直线x-y=1在T变换下的所得直线的方程.
C.选修44：坐标系与参数方程
已知圆M：x=1+cosθ，y=sinθ（θ为参数）的圆心F是抛物线E：x=2pt2y=2pt的焦点，过焦点F的直线交抛物线与A、B两点，求AF·FB的取值范围.
D.选修45：不等式选讲
设a、b、c均为实数，求证：12a+12b+12c≥1b+c+1c+a+1a+b.
【必做题】 第22、23题，每小题10分，共计20分
22.抛物线y2=4x的焦点为F，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≥x2，y1>0，y2<0）在抛物线上，且存在λ，使AF+λBF=0.
（1）若|AB|=254.求直线AB的方程；
（2）过A、B两点分别作直线l：x=-1的垂线，垂足分别是A′，B′，求四边形AA′B′B面积的最小值.
23.如图，在体积为1的三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AA1=1，P为线段AB上的动点.
（1）求证：CA1⊥C1P；
（2）当AP为何值时，二面角C1PB1A1的大小为π6？
参考答案
必做题部分
1.2+22i
2.[0，3）
3.[14，43]
4.34
5.160
6.1
7.5
8.②④
9.（0，22）
10.35
11.1516
12.165π
13.[14，13）
14.3
15.解：（1）直棱柱ABCDA1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，∴BB1⊥AC.
又∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，
∴AC=2，∠CAB=45°，∴BC=2，∴BC⊥AC.
又BB1∩BC=B，BB1，BC平面BB1C1C，∴AC⊥平面BB1C1C.
（2）存在点P，P为A1B1的中点.
证明：由P为A1B1的中点，有PB1∥AB，且PB1=12AB.
又∵DC∥AB，DC=12AB，∴DC∥PB1，且DC=PB1，
∴DCPB1为平行四边形，从而CB1∥DP.
又CB1面ACB1，DP面ACB1，∴DP∥面ACB1.
同理，DP∥面BCB1.
16.解：（1）∵b2=ac，a2+c2≥2ac，
∴cosB=a2+c2-b22ac≥2ac-ac2ac=12，
当且仅当a=c时取等号，∴0 由于f（B）=sinB+3cosB=2sin（B+π3）， 又B+π3∈（π3，2π3]，∴3≤f（B）≤2， 即f（B）的值域为[3，2]. （2）∵a+c=2b，∴sinA+sinC=2sinB，又 ∵A-C=π3，A+C=π-B， ∴A=2π3-B2，C=π3-B2， ∴sin（2π3-B2）+sin（π3-B2）=2sinB， 展开化简，得3cosB2=2×2sinB2cosB2， ∵cosB2≠0，∴sinB2=34， ∴cosB=1-2sin2B2=1-38=58. 17.解：（1）当纵断面为正三角形时，设共堆放n层，则从上到下每层圆钢根数是以1为首项、1为公差的等差数列，且剩余的圆钢一定小于n根，从而由2009-n（n+1）2 当n=62时，使剩余的圆钢尽可能地少，此时剩余了56根圆钢； （2）（Ⅰ）当纵断面为等腰梯形时，设共堆放n层，则从上到下每层圆钢根数是以x为首项、1为公差的等差数列，从而nx+12n（n-1）=2009， 即n（2x+n-1）=2×2009=2×7×7×41， 因n-1与n的奇偶性不同，所以2x+n-1与n的奇偶性也不同，且n<2x+n-1，从而由上述等式得： n=72x+n-1=574或n=142x+n-1=287 或n=412x+n-1=98或n=492x+n-1=82， 所以共有4种方案可供选择. （Ⅱ）因层数越多，最下层堆放得越少，占用面积也越少，所以由（2）可知： 若n=41，则x=29，说明最上层有29根圆钢，最下层有69根圆钢，此时如图所示，两腰之长都为400cm，上下底之长为280cm和680cm，从而梯形之高为2003cm， 而2003+10<400，所以符合条件； 若n=49，则x=17，说明最上层有17根圆钢，最下层有65根圆钢，此时如图所示， 两腰之长为480cm，上下底之长为160cm和640cm，从而梯形之高为2403cm，显然大于4m，不合条件，舍去； 综上所述，选择堆放41层这个方案，最能节省堆放场地.
18.解：（1）设P（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2）.
∵P是线段AB的中点，∴x=x1+x22，y=y1+y22.
∵A、B分别是直线y=33x和y=-33x上的点，∴y1=33x1和y2=-33x2.
∴x1-x2=23y，y1-y2=233x.，又|AB|=23，
∴（x1-x2）2+（y1-y2）2=12.
∴12y2+43x2=12，
∴动点P的轨迹C的方程为x29+y2=1.
（2）依题意，直线l的斜率存在，故可设直线l的方程为y=k（x-1）.
设M（x3，y3）、N（x4，y4）、R（0，y5），
则M、N两点坐标满足方程组y=k（x-1），x29+y2=1.
消去y并整理，得（1+9k2）x2-18k2x+9k2-9=0，
∴x3+x4=18k21+9k2，①
x3x4=9k2-91+9k2.②
∵RM=λMQ，∴（x3，y3）-（0，y5）=λ[（1，0）-（x3，y3）].
即x3=λ（1-x3）y3-y5=-λy3，∴x3=λ（1-x3）.∵l与x轴不垂直，∴x3≠1，
∴λ=x31-x3，同理μ=x41-x4.
∴λ+μ=x31-x3+x41-x4=（x3+x4）-2x3x41-（x3+x4）+x3x4.
将①②代入上式可得λ+μ=-94.
19.解：（1）f′（x）=3mx2-1，依题意，得tanπ4=f′（1），即1=3m-1，m=23.
∴f（x）=23x3-x.把N（1，n）代入，得n=f（1）=-13.∴m=23，n=-13.
（2）令f′（x）=2x2-1=0，得x=±22.
当-1 当22 又f（-1）=13，f（-22）=23，f（22）=-23，f（3）=15. 因此，当x∈[-1，3]时-23≤f（x）≤15； 要使得不等式f（x）≤k-1991对于x∈[-1，3]恒成立，则k≥15+1991=2006. 所以，存在最小的正整数k=2006，使得不等式f（x）≤k-1991对于x∈[-1，3]恒成立. （3）（方法1）：|f（sinx）+f（cosx）|=|（23sin3x-sinx）+（23cos3x-cosx）| =|23（sin3x+cos3x）-（sinx+cosx）| =|（sinx+cosx）[23（sin2x-sinxcosx+cos2x）-1]| =|sinx+cosx|·|-23sinxcosx-13| =13|sinx+cosx|3=13|2sin（x+π4）|3≤223. 又∵t>0，∴t+12t≥2，t2+14t2≥1. ∴2f（t+12t）=2[23（t+12t）3-（t+12t）] =2（t+12t）[23（t2+1+14t2）-1] =2（t+12t）[23（t2+14t2）-13] ≥22（23-13）=223. 综上可得，|f（sinx）+f（cosx）|≤2f（t+12t）（x∈R，t>0）. （方法2）：由（2）知，函数f（x）在[-1，-22]上是增函数；在[-22，22]上是减函数；在[22，1]上是增函数.又因为f（-1）=13，f（-22）=23，f（22）=-23，f（1）=-13， 所以，当x∈[-1，1]时，-23≤f（x）≤23， 即|f（x）|≤23. ∵sinx，cosx∈[-1，1]，∴|f（sinx）|≤23， |f（cosx）|≤23. ∴|f（sinx）+f（cosx）|≤|f（sinx）|+|f（cosx）|≤23+23≤223. 又∵t>0，∴t+12t≥2>1，且函数f（x）在[1，+∞）上是增函数. ∴2f（t+12t）≥2f（2）=2[23（2）3-2]=223. 综上可得，|f（sinx）+f（cosx）|≤2f（t+12t）（x∈R，t>0）. 20.解：（1）证明：由an+an+1=2n，得an+1=2n-an，所以 an+1-13×2n+1an-13×2n=2n-an-13×2n+1an-13×2n =-an+13×2nan-13×2n=-1. 又因为a1-23=13， 所以数列{an-13×2n}是首项为13，公比为-1的等比数列. 所以an-13×2n=13×（-1）n-1， 即an=13[2n-（-1）n]，所以bn=2n-（-1）n. （2）假设在数列{bn}中，存在连续三项bk-1，bk，bk+1（k∈N*，k≥2）成等差数列，则bk-1+bk+1=2bk，即[2k-1-（-1）k-1]+[2k+1-（-1）k+1]=2[2k-（-1）k]，即2k-1=4（-1）k-1. ①若k为偶数，则2k-1>0，4（-1）k-1=-4<0，所以，不存在偶数k，使得bk-1，bk，bk+1成等差数列. ②若k为奇数，则当k≥3时，2k-1≥4，而4（-1）k-1=4，所以，当且仅当k=3时，bk-1，bk，bk+1成等差数列.
综上所述，在数列{bn}中，有且仅有连续三项b2，b3，b4成等差数列.
（3）要使b1，br，bs成等差数列，只需b1+bs=2br，
即3+2s-（-1）s=2[2r-（-1）r]，即2s-2r+1=（-1）s-2（-1）r-3，（﹡）
①若s=r+1，在（﹡）式中，左端2s-2r+1=0，
右端（-1）s-2（-1）r-3=（-1）s+2（-1）s-3=3（-1）s-3，
要使（﹡）式成立，当且仅当s为偶数时.又s>r>1，且s，r为正整数，
所以当s为不小于4的正偶数，且s=r+1时，b1，br，bs成等差数列.
②若s≥r+2时，在（﹡）式中，左端2s-2r+1≥2r+2-2r+1=2r+1，
由（2）可知，r≥3，所以r+1≥4，所以左端2s-2r+1≥16（当且仅当s为偶数、r为奇数时取“=”）；右端（-1）s-2（-1）s-3≤0.所以当s≥r+2时，b1，br，bs不成等差数列.
综上所述，存在不小于4的正偶数s，且s=r+1，使得b1，br，bs成等差数列.
附加题部分
21.A.选修41：几何证明选讲
解：（1）∵DE2=EF·EC，∴DE∶CE=EF∶ED.又∵∠DEF是公共角，
∴△DEF∽△CED.∴∠EDF=∠C.
又∵CD∥AP，
∴∠C=∠P.∴∠P=∠EDF.
（2）∵∠P=∠EDF，∠DEF=∠PEA，
∴△DEF∽△PEA.
∴DE∶PE=EF∶EA.即EF·EP=DE·EA.
∵弦AD、BC相交于点E，∴DE·EA=CE·EB.∴CE·EB=EF·EP.
（3）∵DE2=EF·EC，DE=6，EF=4，∴EC=9.∵CE∶BE=3∶2，∴BE=6.
∵CE·EB=EF·EP，∴9×6=4×EP.解得：EP=272.∴PB=PE-BE=152，PC=PE+EC=452.
由切割线定理得：PA2=PB·PC，∴PA2=152×452.∴PA=1523.
B.选修42：矩阵与变换
解：（1）设M=abcd，则abcd10=1-1，∴a=1，c=-1.
圆x2+y2-2y=0可化为x2+（y-1）2=1，它的圆心为（0，1）；圆x2+y2-2x-2y=0可化为（x-1）2+（y-1）2=2，它的圆心为（1，1），
故有1b-1d01=11，
∴b=1，d=1.∴M=11-11.
（2）设xy为直线x-y=1上的任意一点，则x-y=1，且11-11xy=x+y-x+y=x+y-1，
故所得直线的方程为y=-1.
C.选修44：坐标系与参数方程
解：曲线M：x=1+cosθy=sinθ的普通方程是（x-1）2+y2=1，∴F（1，0）.
抛物线E：x=2pt2y=2pt的普通方程是y2=2px，
∴p2=1，p=2，抛物线的方程为y2=4x.
设过焦点F的直线的参数方程为x=1+tcosθ，y=tsinθ （t为参数），代入y2=4x，得t2sin2θ-4tcosθ-4=0.∴AF·FB=|t1t2|=4sin2θ.
∵0 ∴AF·FB的取值范围是[4，+∞）. D.选修45：不等式选讲 证明：∵a、b、c均为实数， ∴12（12a+12b）≥12ab≥1a+b，当a=b时等号成立； 12（12b+12c）≥12bc≥1b+c，当b=c时等号成立； 12（12c+12a）≥12ca≥1c+a，当c=a时等号成立. 三个不等式相加即得12a+12b+12c≥1b+c+1c+a+1a+b， 当且仅当a=b=c时等号成立. 22.解：（1）∵AF+λBF=0，∴A，B，F三点共线.当直线AB斜率不存在时不合题意，当直线AB斜率存在时，设直线AB：y=k（x-1）， 由y=k（x-1）y2=4xk2x2-2（k2+2）x+k2=0，∴x1+x2=2（k2+2）k2x1·x2=1. ∴|AB|=（1+k2）[4（k2+2）2k4-4]=4（k2+1）k2=254k=±43. 又k=y1-y2x1-x2，x1>x2，y1>0，y2<0，∴k>0.从而k=43. 故直线AB的方程为：y=43（x-1），即4x-3y-4=0. （2）设直线AB的倾斜角为α，梯形AA′B′B的高为h，利用（1）及抛物线的定义： S=12（AA′+BB′）h=12（AF+BF）AB·sinα =12AB21+1k2=12×16（k2+1）k21+1k2 =8（1+1k2）32>8. 当AB⊥x轴时，四边形AA′B′B是矩形，且S=12AB2=12×22=2=12×42=8， 所以四边形AA′B′B面积的最小值为8. 23.解：（1）证明：∵AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥AC，AA1⊥AB.又∵AB⊥AC， ∴以A为原点，AC，AB，AA1所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立直角坐标系. 又∵VABCA1B1C1=12AB×AC×AA1=1， ∴AB=2. 设AP=m，则P（0，m，0），而C1（1，0，1），C（1，0，0），A1（0，0，1）， ∴CA1=（-1，0，1），C1P=（-1，m，-1）， ∴CA1·C1P=（-1）×（-1）+0×m+1×（-1）=0，∴CA1⊥C1P. （2）设平面C1PB1的一个法向量n=（x，y，z），则. 令y=1，则n=（2，1，m-2）， 而平面A1B1P的一个法向量AC=（1，0，0）， 依题意可知 cosπ6=|n·AC||n||AC|=2（m-2）2+5=32， ∴m=2+33（舍去）或m=2-33. ∴当AP=2-33时，二面角C1PB1A1的大小为π6. （作者：吴雅琴，如皋市第一中学） 【《合同法》试卷一】推荐阅读： 合同法试卷十07-10 《土木工程合同管理》试卷A07-12 中华人民共和国合同法解释一09-21 原煤购销合同一07-02 买卖合同一210-10 资金信托合同一范本06-05 代理合同范本一06-26 主机租用合同(一)要点07-05 专有技术转让合同一09-23 一事一议项目道路建设合同06-19
