倒数的认识评课稿（推荐13篇）
1、课前铺垫细致入微，扎实有效，对新旧知识衔接点进行了详细的复习，对新知的学习作了较好的铺垫。
2、让学生尝试，把学习主动权放给学生。教师在为学生做好铺垫后不急与讲解笔算方法，而是让学生尝试解决，有困难在讨论解决，学生有话可说，学得主动，这个过程的学生处于一个思考的状态，教师后来的讲解也能做到认真听讲。
3、学习的反馈及时，每次练习，教师都给学生板演的机会，方便讲解方便发现学生存在的问题，其他同学也有小组长检查发现总结问题，并且汇报，有利于教师及时把握学生的掌握情况。
4、练习题紧扣重点，逐步加大难度。有层次。
5、注重方法指导，重点导学，在计算1.19÷0.17时预设到学生会有困难，教师出事了天空形式的提示，对学生计算汇报都起到很好的帮助作用。
6、在关键处反复强调突出重点。
新人教版数学六年级上册第28页例1及练习六。
【教学目标】
1.通过学习使学生理解倒数的意义表示的是两个数之间的关系, 它不是孤立存在的;掌握求倒数的方法, 能正确地求出一个数的倒数;知道“0”没有倒数, “1”的倒数还是“1”;会求小数、分数的倒数。
2.学生根据自己的理解, 发现求倒数的方法, 可以用两个数的乘积是1或调换分子和分母的位置等, 培养学生举例、观察、比较、概括能力。
3.通过自主探究、相互合作等知识的获取过程, 让学生获得成功的体验, 提高学习数学的兴趣和信心。
【教学重点】
理解倒数的意义, 学会求倒数的方法。
【教学难点】
熟练正确地求小数、分数的倒数, 发现倒数的一些特征。
【教学方法】
情景引入、举例讲解、观察法、小组合作。
【教学准备】
教学课件。
【教学过程】
一、激趣质疑, 引入新课
1.听算算式。
师:现在我们听算几道题, 看看掌握的怎样。
师:你们发现这些算式有什么共同点了吗?
生1:两个数的乘积都是1;
生2:相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
师总结:这些算式都是乘积是1的两个数相乘。
2.写数比赛。
每个组选一位代表, 共四个组, 上来4位同学。
比赛内容:10秒内写乘积是1的两个数。
3.小组评议。
教师组织评议, 每个小组的裁判进行批阅, 汇报得分情况, 写的乘积是1的两个数, 正确得一分。评选出优胜小组。
4.畅谈感受。
师:短短10秒钟你们就写出了这么多乘积是1的两个数, 能说一说你们是怎么想的吗?
老师顺势把他们说的典型的乘积是1的两个数写在黑板上。
5.老师总结。
看来在我们数学中乘积是“1”的两个数应该有好多好多, 像这样乘积是1的两个数在数学中称作互为倒数。乘积是“1”的两个数互为倒数 (板书) 学生读三遍。
今天老师就和同学们共同学习倒数的认识。
二、提出问题, 梳理问题
1.针对乘积是 1 的两个数互为倒数这个数学新名词, 你想了解哪些与它相关的问题?
生1:什么是倒数?
生2:互为倒数的两个数有什么特点?
生3:倒数是指一个数吗?
生4:互为倒数的两个数应该怎样用语言表达?
生5:互为倒数的两个数一定是分数吗?
生6:是不是每个数都有倒数?
生7:怎样求一个数 (整数、小数、分数) 的倒数?
……
三、小组合作, 自主探究
(课件出示) 教师整理学生提出的问题。看来同学们提问题的能力真强, 那我们就一一去解决这些问题。请同学们在小组内讨论, 尝试着解决你最擅长、最拿手的问题。
学生小组内讨论、交流。
四、小组竞赛, 解决问题
(还是分作几个小组, 以小组进行比赛)
现在开始解决问题竞赛, 请各组成员踊跃发言。
组1:我们组解决的问题是:什么是倒数?乘积是“1”的两个数互为倒数。
组2:我们组解决的问题是:互为倒数的两个数有什么特点?
互为倒数的两个数的分子与分母正好交换了一下位置。
组3:我们组解决的问题是:倒数是指一个数吗?倒数不是一个数, 他表示两个数之间的一种依从关系。
组4:我们组解决的问题是:互为倒数的两个数应该怎样用语言表达?
三种表达式, 我们分别举例说明。
第一种是4/3和3/4互为倒数。第二种是4/3和3/4的倒数是3/4。第三种是4/3是3/4的倒数。
组5:我们组解决的问题是:互为倒数的两个数一定是分数吗?不一定, 像1/8的倒数是8, 8是一个整数。
组6:我们组解决的问题是:是不是每个数都有倒数?不一定, 0就没有倒数, 比较特殊。
生1:因为0乘任何数都不可能得1。
生2:0的分母可以看做0/1, 调换分子和分母的位置成了1/0，0不能做分母。1/0没有意义。
生3:0/1可以看做0÷1, 交换0和1的位置是1÷0, 0不能做除数。
组7:我们组解决的问题是:怎样求一个数的倒数?就是把分子、分母的位置交换。
我们组还研究了不同类数的倒数的求法:
a.求一个真分数或假分数的倒数就是把它的分子和分母交换位置。
b.求除了0和1以外的整数的倒数, 就把这个整数看做分母是1的分数, 再交换分子和分母的位置。
c.求带分数的倒数先把带分数化成假分数, 再把分子和分母交换位置。
d.求小数的倒数是先把小数化成分数, 再把分子和分母交换位置。
五、巩固提高, 拓展外延
1.写出下面各数的倒数, 并说说你是怎么想的?
每个学生在自己的草稿本上写出来。并说明怎么求出来的。
2.判断:
a.9的倒数是1/9。 ( )
b.任何真分数的倒数都是假分数。 ( )
c.任何假分数的倒数都是真分数。 ( )
d.4/7是倒数。 ( )
e.1的倒数是1, 0的倒数是0。 ( )
f.互为倒数的两个数一定是分数。 ( )
3.已知并且a、b、c都不等于零。把a、b、c这三个数按从大到小的顺序排列, 并说明为什么?
总结:除以一个数等于乘这个数的倒数。这样就为我们学习分数的除法储备了知识。
六、总结反思, 发展能力
今天我们学习了与倒数有关的知识, 请同学们回忆一下你都掌握了哪些知识点?
总结板书:
乘积是1的两个数互为倒数
0没有倒数, 1的倒数是它本身
“倒数的认识”是分数乘法单元的最后一节，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的先决条件，具有承上启下的作用。这部分内容主要包括两部分知识：一是理解倒数的意义；二是掌握求一个数的倒数的方法。
教学过程：
一、忆“数”引新，揭题认标
师：同学们，我们每天都要和一个老朋友打交道，它就是“数”（板书：数）。大家回忆一下，我们都认识哪些数？
生：整数、小数和分数。
师：你们能分别举些例子吗？
（学生随意地说数，教师有选择地进行板书）
师：今天我们要学习一个新的知识——倒数。它和我们以前认识的这些数有什么不同？什么是倒数？怎么求一个数的倒数？
板书：不同？是什么？怎么求？
【设计意图】以“数”为引子，引导学生回忆以前认识的数，作用有两点：一是便于和倒数作比较；二是可作为求各种类型的倒数的素材。随后一连抛出三个问题：倒数与这些数有什么不同？什么是倒数？怎么求一个数的倒数？清晰到位的学习目标的呈现，使学生产生积极的学习心向。
二、自主学习，建构新知
师：让我们带着这3个问题展开自学，看一下学习单。
学习单
认真阅读教材，思考下列问题：
1.圈一圈。仔细读一读倒数的意义。你觉得哪个词特别重要？把它圈出来。
2.说一说。和互为倒数，还可以怎么说？
3.想一想。观察例题中互为倒数的两个数，你有什么发现？
4.写一写。试着写出和的倒数。
学生围绕学习单自主学习。
师：下面老师检查一下大家自学的情况。出示：
师：你同意他的说法吗？
生：他说的不对，必须乘积是1的两个数才互为倒数。
教师相机在“乘积”下面加着重号，同时板书：（ ）×（ ）=1
师：听了大家的建议，他改了一下，出示：
因为×=1，所以和互为倒数。
师：现在对吗？
生：对了！
师：和互为倒数，这句话怎么理解？
生：的倒数是，的倒数是。
师：哦！这就像我和你互为朋友，还可以怎么说？
生：我是你的朋友，你是我的朋友。
师：对！都表示一种相互之间的关系。（板书：关系）
师：下面我们来探讨“怎么求一个分数的倒数？”看一个具体的例子：的倒数是多少？
生：。
师：我们一起来验证一下。和的乘积是不是1？
老师发现有同学中间用“=”连接，你们觉得对吗？
生：不可以，是个真分数，是个假分数，怎么可能相等呢？
师：对！为了方便起见，我们可以用“→”表示的倒数是。
师：的倒数是多少？
生（齐）：。
师：好！现在老师给大家一组数，你能很快说出它们的倒数吗？
（学生开火车口答）
师：说得这么快，有窍门吗？
生：太简单了，只要把分子、分母调换一下位置。
【设计意图】学习单主要围绕两个方面进行设计：一是倒数意义的理解；二是通过观察，发现求一个分数的倒数的方法。自学后的交流引导学生更进一步、更深层次地探讨，明确两个数互为倒数的先决条件必须是“乘积是1”，再者理解“互为”倒数的两个数是相互依存的关系，使学生对倒数意义的理解更为清晰、明朗。
三、共同探究，深化认知
1.研究整数、小数的倒数。
师：好！真分数和假分数已经研究了，那整数、小数，它们的倒数怎么求呢？
（教师在黑板上从学生举的例题中分别挑一个数：10、0.2）
师：先独立思考，怎么求这两个数的倒数？
（学生独立研究）
师：下面小组里再商量一下，还可以再举一些例子，验证你们的想法。
（小组内交流想法）
师：哪个小组来汇报？
生1：我们组研究了整数，想到了两种方法。我来说第一种：10=，的倒数是。
师：能把新知转化成我们刚刚研究过的分数的形式，再去思考，很会学习！
生2：我们还想到了1÷10=。
师：大家能看明白吗？
生3：我知道，因为要求10的倒数，就想10×（ ）=1，即用1÷10=。
师：学习数学，就要善于从不同的角度去思考，你们小组很棒！
师：接下去哪组来汇报小数？
生1：我们组认为小数可以转化成分数，0.2=，的倒数是5。
生2：太麻烦了，可以直接用1÷0.2=5。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：那我再给大家一个数：0.3，试着求它的倒数。
（生一致都用转化成分数的方法）
师：咦？怎么都不用第二种方法啦？
生：因为1除以0.3，除不尽。
师：看来这种方法有局限性，所以我们要学会灵活运用各种方法。
【设计意图】考虑到本课内容相对简单，同时为了满足不同层次学生的需要，把求倒数的范围从“分数”延伸至“整数、小数”，以独立思考与合作交流相结合，不断扩展认知，深化认识。
2.及时练习中探讨1和0的倒数。
师：好！掌握了方法，咱们来看一组数：25 0.9 1 0
（部分学生开始埋头写）
师：别急着动笔，咱们先来说。说说你最喜欢求哪个数的倒数，最不喜欢求哪个数的倒数。
生1：我最喜欢求的倒数，它的倒数就是。
生2：我最喜欢求1的倒数，它的倒数是1。
师：哦？你是怎么想的？
生2：因为1×1=1，所以1的倒数就是1。
（教师相机板书）
生3：我不喜欢求0的倒数，感觉好像没有。
生4：我觉得0的倒数还是0。
师：0到底有没有倒数呢？你有办法证明你的结论吗？
（思考片刻后……）
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能等于1。所以0没有倒数。
师：从倒数的意义去思考，很有说服力。
生2：我认为0是整数，所以0=，的倒数是，分母为0的时候，没有意义。
师：用求倒数的方法也证明了0没有倒数。
（教师相机板书）
【设计意图】求1和0的倒数，没有刻意安排，而是巧妙地穿插在轻松的练习中，学生在自主选择时，发现1的倒数就是1，而对0是否有倒数产生疑惑，在此基础上组织学生探讨，顺应了学生的学习需要，可谓水到渠成。
3.回顾反思，交流总结。
师：学到这儿，咱们回头看看学习和研究的过程，一开始的三个问题，心中都有答案了吗？同桌互相说说。
师：找到答案了吗？还有疑问吗？
（学生交流分享）
【设计意图】此环节很好地呼应了一开始提出的三个问题，通过回顾，不仅梳理了知识，完善了认知，同时培养了学生的元认知意识，也使学生体验到数学学习的成功感。
四、巩固练习，拓展延伸
1.将互为倒数的两个数用线连起来。
100
8 4
0.25
2.我来当小法官。
（1）a和b互为倒数，所以a×b=1。（ ）
（2）因为×=1，所以是倒数，也是倒数。
（ ）
（3）一个数的倒数总比这个数小。（ ）
（4）9的倒数是。（ ）
（5）0.49的倒数是0.94。（ ）
3.先观察下面每组数有什么共同特点，再看看它们的倒数有什么共同点。
（1）
（2）
（3） 4 9 15
（4）
引导学生发现规律：
（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。
（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。
（3）几分之一的倒数都是整数。
（4）非0自然数的倒数都是几分之一。
4.拓展延伸。
师：其实倒数的一些特点，还可以通过图像清楚地表示出来。
如果用列所在的位置表示原来的数，行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线，就形成了这样一个倒数的图像。
师：仔细看看，从图中你能什么发现？
生：我发现当一个数越来越大，它的倒数就越来越小。
师：那反过来说呢？
生：当一个数越来越小，它的倒数就越来越大。
师：想象一下，这时候会形成怎样的图像？
（学生用手势表示图像的大致走势）
（出示另外半段图像）
师：和你想的一样吗？
生：一样。
师：继续看，你能从图像上读出“0没有倒数”吗？
生1：倒数的图像没有经过0这个点。
生2：我看到围成的每个小长方形的面积都是1，如果有一条边是0的话，就不可能组成长方形了。
师：真会观察，相信大家现在对倒数又有了更深的理解。
【设计意图】通过观察，引导学生发现：一个数越大，它的倒数就越小，一个数越小，它的倒数就越大。同时，从图像中再次感受到0没有倒数，使学生对倒数获得更为丰富的理解。
◇责任编辑：张 莹◇
生1：我最喜欢求的倒数，它的倒数就是。
生2：我最喜欢求1的倒数，它的倒数是1。
师：哦？你是怎么想的？
生2：因为1×1=1，所以1的倒数就是1。
（教师相机板书）
生3：我不喜欢求0的倒数，感觉好像没有。
生4：我觉得0的倒数还是0。
师：0到底有没有倒数呢？你有办法证明你的结论吗？
（思考片刻后……）
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能等于1。所以0没有倒数。
师：从倒数的意义去思考，很有说服力。
生2：我认为0是整数，所以0=，的倒数是，分母为0的时候，没有意义。
师：用求倒数的方法也证明了0没有倒数。
（教师相机板书）
【设计意图】求1和0的倒数，没有刻意安排，而是巧妙地穿插在轻松的练习中，学生在自主选择时，发现1的倒数就是1，而对0是否有倒数产生疑惑，在此基础上组织学生探讨，顺应了学生的学习需要，可谓水到渠成。
3.回顾反思，交流总结。
师：学到这儿，咱们回头看看学习和研究的过程，一开始的三个问题，心中都有答案了吗？同桌互相说说。
师：找到答案了吗？还有疑问吗？
（学生交流分享）
【设计意图】此环节很好地呼应了一开始提出的三个问题，通过回顾，不仅梳理了知识，完善了认知，同时培养了学生的元认知意识，也使学生体验到数学学习的成功感。
四、巩固练习，拓展延伸
1.将互为倒数的两个数用线连起来。
100
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0.25
2.我来当小法官。
（1）a和b互为倒数，所以a×b=1。（ ）
（2）因为×=1，所以是倒数，也是倒数。
（ ）
（3）一个数的倒数总比这个数小。（ ）
（4）9的倒数是。（ ）
（5）0.49的倒数是0.94。（ ）
3.先观察下面每组数有什么共同特点，再看看它们的倒数有什么共同点。
（1）
（2）
（3） 4 9 15
（4）
引导学生发现规律：
（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。
（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。
（3）几分之一的倒数都是整数。
（4）非0自然数的倒数都是几分之一。
4.拓展延伸。
师：其实倒数的一些特点，还可以通过图像清楚地表示出来。
如果用列所在的位置表示原来的数，行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线，就形成了这样一个倒数的图像。
师：仔细看看，从图中你能什么发现？
生：我发现当一个数越来越大，它的倒数就越来越小。
师：那反过来说呢？
生：当一个数越来越小，它的倒数就越来越大。
师：想象一下，这时候会形成怎样的图像？
（学生用手势表示图像的大致走势）
（出示另外半段图像）
师：和你想的一样吗？
生：一样。
师：继续看，你能从图像上读出“0没有倒数”吗？
生1：倒数的图像没有经过0这个点。
生2：我看到围成的每个小长方形的面积都是1，如果有一条边是0的话，就不可能组成长方形了。
师：真会观察，相信大家现在对倒数又有了更深的理解。
【设计意图】通过观察，引导学生发现：一个数越大，它的倒数就越小，一个数越小，它的倒数就越大。同时，从图像中再次感受到0没有倒数，使学生对倒数获得更为丰富的理解。
◇责任编辑：张 莹◇
生1：我最喜欢求的倒数，它的倒数就是。
生2：我最喜欢求1的倒数，它的倒数是1。
师：哦？你是怎么想的？
生2：因为1×1=1，所以1的倒数就是1。
（教师相机板书）
生3：我不喜欢求0的倒数，感觉好像没有。
生4：我觉得0的倒数还是0。
师：0到底有没有倒数呢？你有办法证明你的结论吗？
（思考片刻后……）
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能等于1。所以0没有倒数。
师：从倒数的意义去思考，很有说服力。
生2：我认为0是整数，所以0=，的倒数是，分母为0的时候，没有意义。
师：用求倒数的方法也证明了0没有倒数。
（教师相机板书）
【设计意图】求1和0的倒数，没有刻意安排，而是巧妙地穿插在轻松的练习中，学生在自主选择时，发现1的倒数就是1，而对0是否有倒数产生疑惑，在此基础上组织学生探讨，顺应了学生的学习需要，可谓水到渠成。
3.回顾反思，交流总结。
师：学到这儿，咱们回头看看学习和研究的过程，一开始的三个问题，心中都有答案了吗？同桌互相说说。
师：找到答案了吗？还有疑问吗？
（学生交流分享）
【设计意图】此环节很好地呼应了一开始提出的三个问题，通过回顾，不仅梳理了知识，完善了认知，同时培养了学生的元认知意识，也使学生体验到数学学习的成功感。
四、巩固练习，拓展延伸
1.将互为倒数的两个数用线连起来。
100
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0.25
2.我来当小法官。
（1）a和b互为倒数，所以a×b=1。（ ）
（2）因为×=1，所以是倒数，也是倒数。
（ ）
（3）一个数的倒数总比这个数小。（ ）
（4）9的倒数是。（ ）
（5）0.49的倒数是0.94。（ ）
3.先观察下面每组数有什么共同特点，再看看它们的倒数有什么共同点。
（1）
（2）
（3） 4 9 15
（4）
引导学生发现规律：
（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。
（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。
（3）几分之一的倒数都是整数。
（4）非0自然数的倒数都是几分之一。
4.拓展延伸。
师：其实倒数的一些特点，还可以通过图像清楚地表示出来。
如果用列所在的位置表示原来的数，行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线，就形成了这样一个倒数的图像。
师：仔细看看，从图中你能什么发现？
生：我发现当一个数越来越大，它的倒数就越来越小。
师：那反过来说呢？
生：当一个数越来越小，它的倒数就越来越大。
师：想象一下，这时候会形成怎样的图像？
（学生用手势表示图像的大致走势）
（出示另外半段图像）
师：和你想的一样吗？
生：一样。
师：继续看，你能从图像上读出“0没有倒数”吗？
生1：倒数的图像没有经过0这个点。
生2：我看到围成的每个小长方形的面积都是1，如果有一条边是0的话，就不可能组成长方形了。
师：真会观察，相信大家现在对倒数又有了更深的理解。
【设计意图】通过观察，引导学生发现：一个数越大，它的倒数就越小，一个数越小，它的倒数就越大。同时，从图像中再次感受到0没有倒数，使学生对倒数获得更为丰富的理解。
一、教材分析
《倒数的认识》是苏教版小学数学第十一册的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打下基础，起着承上启下的作用。因此用分数乘法的知识作为铺垫让学生在观察中去发现，在探索中去找规律，从而切实理解倒数的含义，并能主动地运用所学的知识。
二、教学目标
根据本节课的教材内容以及学生的特点，我确立了以下的教学目标：
1、使学生明确倒数的意义，并能根据倒数的意义判断两个数是否互为倒数。
2、使学生通过观察、交流总结出求一个数的倒数的方法。
3、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。
三、教学重点与难点
教学重点：知道倒数的意义、会求一个数的倒数。教学难点：认识“0为什么没有倒数”。
四、教学方法
基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学，要学。首先，我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联系实际，帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，可以达到理解掌握新知识，培养学生兴趣的目的，同时也体现了数学的趣味性。其次，在教学中扮演一个引导者，引导学生从事数学活动和交
流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。比如教材中只是简单的出示几个分数，观察它们的特点，然后就引出倒数的含义、特点，学习怎样求一个数的倒数。其实这样的导入根本不能激发学生学习的兴趣，还有点牵着学生鼻子走的味道。我在教学中首先让学生观察，初步了解倒数的特点，然后自己再写出等于1的算式，看看自己能写出几种不同类型的式子，然后学生汇报、分类，要让学生自己说出等于1的乘法算式有特色，有怎样的特色。这样学生就对倒数的意义中的“乘积是1的两个数”有了彻底的理解。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，在互动中迸发出智慧的火花。
五、教学过程
在教学中教师是一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。学生是课堂的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作中探讨问题，在合作中解决问题。这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。
本节课我是按照四大部分进行教学的：
1、课前谈话，渗透关系
说说生活中、数学中的相互关系，比如8是4的倍数，4是8的因数等等，今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系。这样就比较自然的过渡到新课的学习中，渗透“互为”这个倒数概念中的关键词语，帮助学生理解“互为”的含义，从而为建构新知扫清语言理解障碍，并为学习新课做了很好的铺垫。
2、出示例题，探究新知(1)出示例题7 观察这几个数，他们之间哪些数关系密切？
这些数之间有什么关系？（有的会说分子、分母颠倒了，有人会说乘积都等于1）
你还能举一些这样的例子吗？ 明确：乘积是1的两个数互为倒数。
说明：3/8 和8/3 互为倒数，也就是说3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。强调“互为”的意思 说一说你写得算式中哪两个数互为倒数
（此处在学生观察的基础上，让学生举例说明倒数，积累感性材料。引导学生重点理解“乘积是1”，理解“互为”是指两数的依存关系。）
3、激励求知，掌握方法
提问：同学们，你们会求一个数的倒数吗？
那老师来和大家说倒数，我说一个数，你们马上说出它的倒数，看谁
说的快有对！
分数、整数、小数、特殊数（0、1），当说到0时，交流一下0有没有倒数，为什么。
提问：互为倒数的两个数相等吗？ 强调： 互为倒数的两个数不能用=表示。
（该环节是让学生寻找求倒数的方法，注意先独立思考，再合作交流，特别是0为什么没有倒数要让学生深入理解后得出结论。这样设计，既突出本课的重点，又有利于突破难点；既有对探究倒数的求法，又使学生产生新的认知冲突，既帮助学生巩固知识，又轻松、顺利地教学了1和0这两个特殊数的倒数。这样学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐！）
4、巩固练习（1）练一练
（2）练习十1、2、3、4题
5、课堂小结
金强
一、教材分析
本课的内容是小学数学六年级第二单元分数乘法中的最后一课时 “倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；再根据倒数的意义，寻找求一个数的倒数的方法。求一个数的倒数应该是用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材运用倒数的意思让学生寻找求一个数的倒数的方法。
学情分析：六年级的学生有一定的知识基础和主动探索解决问题的能力。充分的利用学生的自主能力，让学生通过自主探索、合作交流、小组讨论的形式来探索新知识，激发他们学习的兴趣。基于以上的认识确定本课的教学目标：
1、让学生在具体情境中理解倒数的意义。
2、让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，掌握求一个数倒数的方法，会求一个数的倒数。
3、通过小组讨论解决问题，提高学生良好的合作意识，具有回顾与分析解决问题过程的意识。
本课的重点难点为
重点：倒数的求法。1和0的倒数。
难点：理解“互为”的意思，带分数、小数的倒数求法。
二、说教法
本课我采用了情境法、观察法、探究式教学法、小组讨论式教学法和练习法。在课堂中给学生足够的时间，充分地让学生自学，发挥学生的主体作用。我将在教学中始终扮演一个引导者，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。
具体的教学活动为：运用“情境法”，请一位小老师带领大家复习分数乘法的意义和法则，激发学生兴趣，巩固对分数乘法的运算法则。
运用“观察法”，让学生通过观察与对比两组分数的乘法，引出“倒数”。通过“自主探究”、“小组讨论”，得出求倒数的方法。运用“练习法”巩固新知识。
三、说学法
学生是课堂的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作中探讨问题，在合作中解决问题。充分的
调动学生的主动积极性，使学生自主的去观察、对比、举例、探索、归纳，形成“独立思考，合作交流”，这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。仔细观察是发现问题的前提，让学生在观察、对比中发现问题，得出倒数的概念。独立思考、合作交流是学习的有效方式，在求一个数的倒数练习中，让学生独立思考，合作交流找出解决问题的方法。归类法是数学学习的一种重要的方法，让学生通过小组合作、讨论，对求倒数的方法进行归类，总结。
四、说教学过程
（一）激趣引入，导入新课（5分钟）
请一位小老师领着大家复习一下分数乘法的意义和法则，并完成课本28页几道乘法计算题。激发学生对数学学习的兴趣，巩固旧知识，同时为这节课的内容做基础。并在练习中温故。通过练习以下习题发现问题：
这几道的每两个分数相乘结果都等于1，从而引出本节课的主题和导数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。
（二）同桌互动，拓展概念（5分钟）
互动的环节来提高学生的兴趣，并测试学生对 倒数概念的掌握程度。根据课本28页做一做，让同学们巩固概念并正确理解。
（三）在练习中自主探索新知识（5分钟）
通过练习、自主探索、小组讨论的方式来学习，并且考虑问题： 如何求一个数的倒数？求下列各数的倒数：五分之
三、6、三又二分之
一、0.3、1、0通过分数乘法的法则，倒数概念的学习、理解，大家的自主思考、互相讨论解决问题。这个环节提高了学生的自主能力、探究能力与合作能力，养成主动探索新知识的习惯。
（四）教师演示，总结求倒数的方法（5分钟）
同学们积极回答以后，老师演示同学们的解题过程。并与学生一起对求倒数的方法进行总结、归类。分为求整数、分数、小数，和特殊的1和0，使学生真正的掌握求倒数的方法，并培养学生进行归类学习。
（五）巩固练习（12分钟）
通过29页练习六巩固求倒数的方法。
（六）总结
（3分钟）
总结这节课的知识。给学生进一步的加深这节课所学的新知识。
五、说板书设计
1、情境引入，激发兴趣。在教学的过程中，宋老师利用课本中的情境图，通过观察胡萝卜、白萝卜和红萝卜的数量，让学生找出它们之间的关系。两个数量之间的和与差关系是学生已有的知识经验，由此引入两个数量之间的一种新的关系，倍的关系。
2、重视让学生用圈一圈，动手操作来理解几份与几倍之间的关系。在教学过程中，宋老师让学生把胡萝卜看做一个整体，圈一圈，然后让学生观察，红萝卜有这样的几份，把几份与几个几联系起来，突破对于倍的理解。从而得出，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，初步体会3个2根与3倍之间的关系。在接下来的教学中，教师又利用白萝卜的根数与胡萝卜的根数做对比，让生体会白萝卜有5个2根，那么白萝卜的根数就是胡萝卜根数的5倍，建立5个2根与5倍之间的关系。
最近听了一节六年级数学课———《倒数的认识》。 整堂课上得行云流水, 每个教学环节的处理, 都能看出教师的用心所在。 这是个长年执教高年级教材老师所上的课, 因为教材中每一个学生可能出现的错误或难点, 教师在课堂中都能有效布控, 从容解决。 从这节课中, 我们看到了一个男教师所特有的睿智与幽默, 上课条理非常清晰, 有条不紊, 没有多余的废话。这也是我一直希望能达到的高度。
不过在这节完美的课中, 老师还是出现一个失误。教育教学永远是个遗憾的艺术, 所有再精彩的课也有不尽如人意的地方。在教学的最后一个环节, 教者将昨天学生的预习作业与课堂练习同步进行, 边练习边指导, 当出示一位学生的作业时, 教者问道:“我为什么给这个学生打错呢?” (同时示题1/11× (11/1) =1) 对于学生所填的11/1老师给予学生一个“×”。并说明这里就写成11, 以后遇到此类题目都要写成整数。教师绝对化的语言让学生与听课者都留下了深刻的印象。当时我就想, 老师想得出最适合写法是有必要的, 但是11/1的写法本身并没有错误, 只是一般情况下, 我们并不这样写。教师用绝对话的语言与一个鲜红的“×”给所有的学生设置了关卡, 只此一路别无他法。无独有偶, 在学生继续练习的过程中, 竟然也有一题与练习中出现的情况是一致的。这时教师瞠目结舌。教者是机智的, 因为此时刚好下课, 老师想借机过场了。但是这个班的学生反应却很快, 不停追问老师这种情况怎么办。这让教者很是尴尬。如在平时, 教者可以直接将自己的意见继续贯彻下去, 但现在有很多老师在听课, 他不能轻易否定教材中出现的情况为错。如果认为教材有错, 那么他需要绝对的权威证明教材有误, 但是他不能这样说。因为11/1本身并没有错, 只是习惯上我们并不这样书写而已。教者的绝对语言在此出现了致命一击, 这个突发状况的产生, 至少让人清楚教者在备课过程中出现了两个问题。第一, 教师受以往教学经验的影响, 为防止学生今后出现类似于11/1的情况, 就强行将这一可能出现状况提早掩埋掉。为了让学生加深印象, 教者将这一环节进行强化, 鲜红的“×”与教师绝对的语言, 让学生清楚明白了教者的意图。第二, 教师在对教材进行整理、疏通时忽视了练习题的设置情况, 未曾预料到教材中竟有与自己意见相反的习题。至此教者发现自己刚才的话语说得太绝对了, 意识到11/1本身不是一种错误, 而自己刚才在讲解过程中, 由于语言的使用不当, 使学生的认识产生了偏差。但此时又不知如何回头了。我想, 此时老师如能及时承认自己刚才言语中错误成分, 换种说法的话, 学生肯定是允许的, 你的尊严也不会受到什么影响。
通过这件事, 让我想到, 我们平时在教学中应注意自己教学语言的处理。 有些事物的存在不是对与不对的问题, 而是习不习惯、适不适合的问题。 面对此类问题, 教师要慎用语言, 不要将事物绝对化。 例如:有的教师在进行几何图形面积公式的运用中, 经常会提到这样一个问题, 就是要求这个图形的面积, 一定要知道什么? 学生在老师多次引导下, 往往就会说, 要求这个问题, 一定要知道底与高, 其实在解决实际问题时, 有时并不需要一定知道底和高, 如果告诉你底与高的乘积, 也能顺利算出某些图形的面积。 这种教学行为在日常教学中是经常出现的, 却不被广大教师注意到。 教师的语言往往带有指导性与方向性, 一旦被学生接受, 如果不能及时修正, 则往往会成会学生今后学习中的隐患。 因此, 教师面对自己所说的话一定要思虑再三, 不能为了消灭学生可能出现的一些问题, 不能单纯为了提高学生的解题能力, 就将教学语言绝对化。 这种做法好比杀鸡取卵或饮鸩止渴, 这种做法是应试教育留下的直接隐患, 是埋藏在教者内心深处的一种情结, 一种教育理念。
摘要：教师平时在教学中, 应注意教学语言的处理。有些事物的存在不是对与不对的问题, 而是习不习惯、适不适合的问题。教师要慎用语言, 不能将事物绝对化。在解决实际问题时, 教师的语言往往带有指导性与方向性, 一旦被学生接受下来, 如果不能及时修正, 往往会成为学生今后学习中的隐患。
《倍的认识》是人教版教材二年级上册第六单元的内容，课本第76页例
2、例3。本课的教学目标是：
1、初步建立“倍”的概念，理解“几倍”与“几个几”的联系。会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题。
2、培养学生观察、推理、迁移能力及语言表达能力。
3、通过动手操作，发展学生的实践能力，养成学生动手、动脑、和动口的学习习惯，发展学生的基本数学素养。教学重点：
1、使学生初步建立“倍”的概念。
2、会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题。教学难点：理解倍的概念。
本节课是学生接触“倍”的概念的第一节课，目的是要求学生初步建立倍的概念，理解倍的概念，同时能运用这一概念去解决一些比较简单的实际问题。初步建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。教学实践告诉我们：学生对倍的认识比较陌生，建立倍的表象认识有一定的难度，学生在生活中很少接触”倍”，对倍感到陌生，对倍的认识而言几乎是一个0的开始。先看看倍的字面解释（字典中的意思），抽象的意义学生难以理解，那么我们就给学生指明一个学习的方向---摆一摆。学生摆的现状又是什么呢？一个正方形由四根小棒组成，就是一个四，两个正方形由八根小棒组成，就是2个4，由此类推„„
整堂课唐老师重视学生思维条理性的培养和学生的动手能力,让学生在操作的过程中体会和掌握倍的认识，设计的练习也在巩固学生对倍的进一步认识的基础上发展学生思维的灵活性，教师设计了摆一摆，画一画，找出图上实物的倍数关系，用倍的知识说话等环节，让学生从熟悉的生活实际中感受数学问题，体会数学知识的应用，感到生活离不开数数学就在我身边，从而感受到学习数学的乐趣和作用。教师充分利用学生的这些生成资源，因势利导，科学评价，适时点拨，及时梳理，使学生的学习得到有效发展。
她把握住了小学二年级学生的思维是以形象思维为主，抽象思维能力较低这一特点，选取的教学素材，都是学生熟悉的、喜爱的活动。学生这样学习的兴趣也是浓厚的。采用了直观的摆一摆、画一画等实际操作，让学生获得大量的感性认识之后深化对倍的理解，同时也体现了让学生在独立操作中，自我经历、感受、体验知识的构建过程。
现在小学生数学学习的现状是：对单一的、显性的问题容易找到解决的方法，但在解决的过程中，学生只注重找到问题的答案，往往呈现出套用题型的现象，像今天的课《倍的认识》，学生已经找到了规律，都是用乘法计算，也许走出这堂课，很多学生又会感到无从下手。另外，吴老师的板书设计也独具特色。整洁美观、布局合理的板书既吸引了学生的眼球，也帮助他们有条理地表达、理清了“倍”的概念。
对《倍的认识》一课的教学，我们的思考是如何关注学生的数学现实，在学生原有学习基础上得到有效的发展？
一、让学生体验—经历—积累，让学生真正从不会到学会。
学生学习数学的重要方式之一是动手实践，用外显的动作来驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程抽象为数学的表达，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会学习数学的过程和方法，获得数学活动的经验。《倍的认识》一课，通过动手操作，让学生悟一悟--试一试--做一做--练一练，在丰富的感性材料中感知倍的意义，由浅入深的理解倍的概念。第一次操作——老师再黑板上摆了一个用四根小棒组成的四边形，其实就是一倍量，让学生在摆中悟一悟，初步体验倍的意义；第二次、第三次、第四次，通过自主探索、合作交流，在操作中经历对倍的认知过程，逐步积累加深对倍的表象建立。但是教师在摆三个四时为什么把它拆了呢？多好的一倍量呀！这是基础呀，就像房子的地基。
二、教师的肢体语言的呈现。教师可以一直指着那个一倍量，指导学生说是像这样的一个4，二个4，三个4，不断强化学生对倍的认识，是在一个4的基础上进行的。练习中第一行有2个圆圈，要求第二行画三角的个数是圆圈的3倍，把第一行的2个圆圈圈起来，表示一倍量，像这样的两个两个的画，画三次这样的三角，学生自然会一目了然，这时从直观操作上升为抽象的思考，实施了课堂的一次理性的飞跃，真实展现了学生从不会到学会的求知过程。
三、如何面对教学预设和课堂生成 一切教学都是预设与生成的统一体。在预设与生成之间灵动，呈现课堂的真实本色。教学过程是现场生成的，结果是不能完全预测的。因此在教学中教师要做到“心中有案、行中无案”，富有形的预设在无形的动态教学中生成。抓住知识的灵魂，不断捕捉、判断、重组从学生那里涌现出来的各种信息，见机而作，或及时引导，或适时质疑，或概括小结，对有价值的信息资源及时纳入课堂临场设计的范畴之中，适时调控，充分利用，激活课堂教学，促进课堂有效生成。我们想一堂好课不仅要有好的设计，更需要教师具有在课堂中处理课堂即时生成的能力。好的教学设计，还要教师灵活、机智的处理课堂教学生成的能力，才会呈现一堂好课。
《倍的认识》评课稿
喀什市第十二小学
听了费老师的课，我觉得在教学设计中，费老师注意抓住了如下几个环节：
1、创设情境、激发兴趣。
《小学数学教学大纲》明确了小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。因此，数学教师要善于沟通数学知识与生活实际的联系，创设出贴近学生生活实际的问题情境，把生活中的问题逐步抽象为数学问题。
费老师利用学生熟悉的新年联欢晚会的场景，使学生直观认识生活中“秒”的存在，帮助学生认识抽象的时间概念。通过让学生参与倒计时的活动，使学生初步感受“1秒”的长短，同时激发学生学习的兴趣。
2、联系实际探索。
数学的一个重要特点是具有抽象性，而数学内容的抽象性是通过对生活内容经过提炼后最终形成的。一些抽象的数学知识在生活中都有大量的具体的“原型”。费老师让学生从身边找一找在哪里见过“秒”？使学生对各种钟表有了一个初步的感知。
实践表明，如果所学的新知识可以从生活实际中找到原型的话，那么从现实生活中学习新知识更容易使学生接受和理解。
3、给学生足够的探究时间，增大探究空间。
学生在探究过程中需要认真地观察，反复地比较、猜测，独立地思考、归纳、分析和整理。这一切都需要时间作保证。让学生“自主探究，合作交流”获取知识，学会学习，已经成为共识。因此，我们应该在更大自由度的环境中鼓励学生大胆探索，使学生真正成为学习的主人。教师只是全心全意的给他们营造发挥自主性、能动性的环境和条件，创设充分展示创造思维的机会和舞台。
费老师设计了同桌互相说一说自己有哪些有关秒的知识这一环节，通过同桌交流的方式，学生们发现了 “钟面上最长的是秒针”，在整个探究过程中，问题是开放的，目标是明确的，思维是发散的，操作是自由的，学生始终是主动的。这样，学生在自主探究的过程中真正理解和掌握了数学知识、数学思想和方法。同时，在这一过程中所获得的数学活动经验有助于学生的进一步学习。
4、让学生去体验探究过程。
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”而自己探究，就是让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究。
例如：在教学“认识1秒”时，我让学生通过看秒针走动，猜测1秒钟你可能会做些什么，亲自试验一下等方式体验“秒”的实际意义。最后通过多种形式的活动，让学生脱离钟面的辅助作用进行再体验从而形成初步的1分、1秒的观念，是学生体验到数学的价值。当提到“秒”时，在学生的头脑中就不再是一个无意义的时间概念，而是和数数、拍手、眨眼、回头„„等现实情境联系起来了，学生对“秒”的认识就有了一个鲜明具体的情境支持。用“体验”的方法来学习数学，充分发挥了学生的主体作用，密切了数学与现实生活的联系，是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。
本节课的教学目标是使学生认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系，使学生学会用圆规画圆；通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用于生活实际当中；同时使学生进一步认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系，这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，也进入了一新的领域。学生虽已初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的，所以感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点，明确圆心与圆的位置之间的关系、半径与直径、半径与圆的大小之间的关系”是本节课的难点。
首先，可以看出做课教师准备的非常充分，认真钻研了教材，准确把握了本节课的重难点。教学设计合理，环环相扣，做到了数学知识严密的逻辑性。
1、以学生为本
圆是一种常见的平面图形，这节课要让学生了解圆的概念以及直径半径等概念，对于圆学生已经有相当的认识，所以我们必须要以学生为本，正确把握学生的学习起点。课的引入就让回忆以前学过的平面图形，联系旧知，找一找生活中圆的图形。在新授中，卫老师让学生先自己徒手画一个圆，让孩子觉得画得不好，必须借助工具来完成，产生了学习的内需。然后教学用圆规来画圆，让学生通过这样操作、观察、尝试的活动来学习，加深对圆的认识。对于圆各部分名称，让孩子自己自学，并请小老师来介绍下，非常适用高年级的学生，体现了自学――点导的教学模式。
2、直观教学相得益彰
小学生主要以直观思维为主，所以我们的教学中要通过直观体验区感悟。本课教学圆中的一些特征时，让学生用圆来画一画、折一折、比一比，在组内讨论直径、半径的特点，教学“直径、半径有无数条”这样的特征，学生理解起来会比较困难，教师采用多媒体来演示，很直观的凸显这一知识点。
1、数学生活化使教学更加有效:结合生活创设情境——牛吃草，在了解了学生已有知识的基础上开展教学。在教学“圆的各部分名称”的过程中，首先采用牛吃草的情境让学生感受到圆是由无数的点围城的曲线图形，然后在了解学生已有对圆的认识的基础上教学各部分名称。
2、利用学生动觉智能来促进数理——逻辑智能的发展，使教学更加有效。
这个理念在教师的本堂课中体现得淋漓尽致，如：圆的对折;测量直径的长度和半径的长度;画圆等等，学生通过自己动手来学习和了解圆的相关知识，学习兴趣浓厚，感性认识增强，这就是我们常说的积极主动的建构。首先让学生通过画一画、量一量、折一折、比一比等实践活动，去自主探索和发现。然后开展交流讨论。交流分两层次：第一层是，全班讨论圆的特征;第二层是，与古人的“圆，一中同长也。”进行交流。如此，进一步明晰圆的特征，并且渗透了思想教育。
3、在画圆的技能培养过程上，采取学生先尝试，再交流总结画法，然后在教师示范和学生的练习中初步掌握画圆的方法。
4、强调知识的实践运用。引用生活中学生喜欢的投圈游戏，让学生解释围成圆形能使游戏更公平的道理，从而进一步加深对圆的特征的认识，让学生感受学习的价值。而且引导画游戏中的这个圆，进一步加强学生解决问题的能力和创新意识的培养。
对本堂课的建议：
圆的单元我们班学生已经学完，根据学生学习结果反馈，感觉圆的特征、直径和半径的数量关系等基本知识对学生来说并不难，整堂课效果反馈下来学生也掌握得非常好，朱老师是不是可以在以下方面再强化一点。
1、学生作图的规范性。对于有数据要求的画圆，标出O，写上r=厘米。
2、圆的部分特征要强调在同圆和等圆中。
本周数学教研活动，我有幸听了曾老师《大数的认识》大数的写法一课。听了曾老师的课令我感触颇多同时得到了许多启发，这些感触和启发正是我要在今后的教学中需要注意和改进的地方。
一、注重知识的迁移，寻找学生“最近发展区”。曾老师在教授亿以内数写法之前，首先引导学生回忆和巩固万以内数的.写法。抓住了万以内数和亿以内数写法的相通点，让学生在回忆和巩固万以内数写法的过程中初步领会了亿以内数的写法，为下面如何正确写亿以内数做了很好的引导和铺垫。
教师在教授新课时应当关注新知识与已有知识间的关系，在课堂教学中将新知识与学生已有知识建立起自然联系。寻找到“最近发展区”，这样的教学有助于学生花更少的时间掌握新知识。
二、重视方法的培养，寻求数学学习的规律。曾老师在本课中很重视大数写法的方法教学。反复提醒学生亿以内数写法中应该找到关键字“万”，并做好标记。引导学生认识到“万”字之前是万级上的数，“万”字之后就是个级上的数，借助数位顺序表由高级写起，从高位到低位一位一位的写。学生对方法的掌握不仅提高了学生的解题速度，同时提高了正确率。
李敏老师：活用操作材料，构建各种分数
尊重教材而不受制于教材，使用教材而不是拘泥于教材，对教材内容进行选择，组合，再造，在创造性地使用教材方面教师做了大胆的尝试。首先在情景导入时选用了学生熟悉的分鸡翅，分可乐和分比萨的生活情景，课一开始就有一股浓浓的生活味。在感知1/2时教师为每一个学生提供了喜爱的蝴蝶、枫叶等图形，让学生充分体验并保持浓厚的学习兴趣，在此情况下把教材中“涂一涂”一题作为选做内容，体现了学习的自主性与开放性，取舍得当。数概念教学就其本身对学生而言比较抽象，难以理解。为突破这一难点，教师借助多媒体教学的同时，还为每一个孩子准备了彩笔、正方形纸，一张圆片纸和各种图形纸，给了学生充分感知的素材。分数“1/2”作为第一个让学生认识的分数，教师提供了丰富多样的感知材料，有圆片和各种图案纸。正方形的纸使用也十分充分，同一分数不仅可以折法不同，还可以在同一折法下表示不同的分数，并发现其变化规律，可以说将其使用发挥到了及至。
韩志华老师：活动探究为主，多种学习方式有机融合，体现小班化教学下的互动学习优势。
知识不能是被动地接收，必须由学生主动获取。教师让学生在短短的40分钟内经历了分数的产生、发展，并形成了初步的分数概念。在这一过程中老师引导学生运用动手实践，观察发现，合作交流等不同的学习方式，充分调动了学生的眼、耳、手、脑不同感观的参与，活跃了学生的思维，培养了学生的探索精神，提高了学生分析问题，解决问题的能力。课堂中“创造分数”这一环节，引发了学生的思维风暴，课堂生成丰富，是设计中不可多得的亮点。教师在概念建构中三次最主要的活动。其一：折一折，涂一涂，表示出图形的1/2，重点展示1/2的不同分法。其二：折一折，画一画的方法表示正方形纸表面的1/4，重点引导学生用语言正确的表述。其三：折出四分之几的分数，从而归纳出怎样的数是分数。三个活动各有侧重，又有联系，层层推进，其设计体现了让学生的活动中学习数学的课改思想。教师组织活动井然有序，学生交往充分，思维灵动，师生情感融洽，展现了小班教学的民主和和谐。
邱瑞改老师：多向互动、精彩生成《分数的初步认识》教学设计与反思
从学生分鸡翅、饮料开始到折纸，表示出几分之一的分数；从用涂色表示分数到写分数等活动的安排，钟老师让学生有条理地感知，逐步抽象，逐步内化成自己的认知，层次清楚，要点突出，真正的体现了做中学，做中想，做中思考。学生的实践操作活动安排，其最大的特点是全体学生都参与到手脑并用的活动中去，为学生提供了充分展示自己思维的广阔空间，老师的作用则是帮助学生学习独立思考，帮助学生利用“已知”，架设探究“未知”的桥梁。老师在教学过程中，扶、放结合，鼓励学生通过学猜想，动手操作等多种策略去探究，去发现，使每个问题都有不同的侧重点。如闯关练习4中老师将图中的等分线作了隐藏处理，先出示第一条，告诉学生把一张纸条全部涂色，可以用数“1”来表示，请学生估计一下，现在涂色部分是几分之一。
引导学生从另一个角度来认识分数，培养学生的数感，体验在学习活动中探索和创造的乐趣。又如，课的最后，以多美滋广告，让学生在画面中联想分数（关于小朋友分蛋糕的故事情景：冬冬把一块蛋糕平均分成了4份，可他转身一看，共 8个人，他会怎么办呢？正当把问题解决好的时候，又来了第9个孩子，他又会怎么办呢？）提出要求，“边看广告的边注意广告中的画面让你联想到每人分得蛋糕的几分之一？看完广告，这些定格的画面中你联想到了几分之几。”从广告中找分数，提升认识分数，使学生在理解和掌握基本数学知识和技能的同时获得广泛的数学活动经验，真正成为学习的主人这样有利于学自主探究性学习能力的培养和发展。
总之，李书娟老师的教学充分的体现了知识，在交流中增值；思维，在交流中在碰撞；情感，在交流中融通。学生学习的不只是“文本课程”，而更是“体验课程”。而学生在这种体验中，不仅仅学会了知识，更学会了尊重。每个孩子不仅在课堂上享受到尊重带给自己的快乐，也学会了尊重别人的学习成果，这一切的获得是来自老师潜移默化的引导。在老师的引导中每个孩子都感受到了“我能行”，每个孩子都体会到了学习的快乐。
《分数的初步认识》教学反思
对事物的认识总是有个过程的，怎样体现这种过程，并在尊重学生认识规律的基础上去体现，我努力尝试提供这样一个途径，让每个学生自由去展示自己想象——图像——抽像的探究过程。通过教学实践证明了我对这节课的这种想法和设计是成功的，这种成功体现在这样几个方面：
第一，导入激发学生的学习兴趣。
数学基于生活，数学的知识本来就来源于生活。在这一理念的指导下，刚上课，我创设了一个十分贴近儿童生活实际的教学情境——猴子分桃子。在观察图的过程中，让学生体会分数产生的必要性，经历分数产生的过程，强调“平均分”是分数的本质特征。
第二，动手操作，提高学生学习的参与度
我将动手操作贯穿始终，让学生在动手操作中经历学习的过程，加强了对知识的认同和理解，形成健康、积极的学习态度，培养了学生的探索精神、合作意识、实践能力。课堂上，教师讲得再好，教学环节设计的再恰当，如果没有调动学生的参与热情，那也只是一厢情愿，没有做到面向全体学生，不能实现“让不同的学生得到不同的发展”。我在学生认识了1/2时，先让学生折一折，让学生全体参与体会，分数是在平均分的基础上形成的。然后再认识几分之几时，让学生选择例举的分数用图形折出来或者自己把一个图形折一折创造出一个分数，并互相说说创造出来的分数表示什么意思。这些环节的设计，让学生通过折一折，涂一涂，写一写、说一说等一系列活动，让学生个个动手操作，积极动脑探索，从而初步理解分数所表示的意义。学生参与的主动性被调动起来了，隐性的心理参与和情感投入也加大了。当然在学生全体参与的同时，我们忽视老师的引导者的身份，在学生反馈的情况和动态生成中我们老师要根据课堂的教学内容予以适当的调整。
第三，合作交流。
合作交流是学生学习数学的重要方式之一。于是我不仅为学生设置了一个个数学活动，还有意识地为学生创造了良好的数学交流环境。比如，让学生用一张长方形纸表示二分之一时，先让学生自己折纸、涂色，再在小组中进行交流，感受不同的折纸涂色方法，却可以得到同一个分数；再如，在学习比较分子都是1的两个分数大小时，也是通过学生动手操作、合作交流的方式进行的。这样就扩充了学生获取信息的渠道，培养了学生赏识他人的良好心态，促进了学生合作意识的发展。
第四，联系生活实际，感受生活与数学的联系。
本节课我注意联系学生的生活实际并通过直接操作认识理解分数。还注重创设问题情境，引导学生积极探索。课一开始我用多媒体动画呈现学生熟悉的、感兴趣的场景，让学生在表示“几分之一”的学习习惯的驱使下，对“如何表示半块蛋糕”这一新的问题进行了大胆尝试、猜想。这样设计，激活了学生已有的知识积累和经验储备，重视了生活对数学学习的作用力，尊重了学生与生俱来的探索意识，使课堂成为多层面、交互式活动的窗口，探索成果异彩纷呈，学习热情高涨。在拓展运用中，想分数、分巧克力、分糖吃的游戏中等习题的安排也都体现了这一点。这样做，有利于学生理解分数的产生，感受数学与实际生活的联系，同时也有利于学生联系常见的事物、用学生的生活经验来理解分数的含义，强化应用分数的意识。
第五，积极创设民主、和谐的课堂氛围。
在教学过程中我时刻注意尊重学生，走下讲台和学生一起活动，一起讨论，鼓励学生发表自己的意见，阐述自己的观点，这样有利于学生充分展示自己的聪明才智，有利于发挥学生的主体作用。把评价的主动权交给学生，为学生创设了自由、民主的学习氛围，让学生意识到自己是学习活动的主人，激发了学生的学习热情，让学生体验到学习的快乐。“师生互动、生生互动”，营造了宽松的教学气氛，使学生在知识的获得过程中得到发展，在发展过程中习得知识。把“学习数学”变成“做数学”，在“做数学”中体验数学。由此，我也深深地感受到，教师如能给孩子搭一个舞台，孩子们就能舞出最精彩的人生
《分数的初步认识》
教学设计
教学内容：
三年级下册 “分数的初步认识” 教学目标：
1、初步认识几分之一，理解几分之一的含义，会读、会写简单的分数，知道分数各部分的名称。
2、通过直观演示、观察、操作、自主探究、合作交流等学习途径，培养学生抽象、概括能力。
3、体验分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的好奇心和兴趣。
教学重难点：理解分数的含义，初步建立几分之一的概念。教具准备：多媒体课件等。
学具准备：水彩笔、各种图形的纸片。教学过程：
一、创设“分”的情境，从自然数过渡到“新数”。
师：春天来了，小熊和小猴准备去野餐，他们带了4个苹果、2瓶水和1个蛋糕。谁能帮他们将这些食物分一分呢？
课件演示：
师：（分完苹果和水后）听出来了，你们不偏不向，每人分得同样多，这样的分法在数学上叫做——平均分。（板书）
师：蛋糕只有一个我们要怎么分呢？（出示蛋糕实物图）生：一半、半块（用蛋糕图片演示）
师：你们知道，所说的“一半”，可以用什么数字来表示吗？
生：二分之一
师：你的知识真丰富。像这样把一个蛋糕平均分成两份，每份数无法用我们以前学过的整数表示了，于是我们就迎来了数学中的新朋友——分数，今天我们就一起来认识分数。
【评析：通过创设一个平均分的情境，激活了学生原有的生活经验，让学生在表达“分”的结果时产生认知冲突，体会到：自然数不能表达一些结果，于是引出了数的扩展的需要，由此引进“新数”。】
二、理解二分之一的含义。
师：同学们说的“一半”就可以用表示。那蛋糕的到底指的是哪部分呢？谁来指一指？
师：“二分之一”怎么写呢？先用尺子画一小横，叫做分数线，表示平均分。下面的数字“2”，它叫做分母，表示平均分成两份。上面的数字“1”，叫做分子。表示取其中的一份。读作：二分之一。
【评析：基于学生的个性化理解，概括出“一半”的共性特征：把一个图形分成大小相同的两部分，也就是平均分成2份，表示其中的一份。为了强化对分数意义的进一步了解，教师结合分数的读写，再一次强化意义，即“—”表示平均分，“2”表示平均分成的份数，“1”表示这样的1份。】
三、在动手操作中感知和初步理解分数
1、深入理解二分之一 师：我们找到了蛋糕的，这张长方形纸的，在哪里呢？请大家折一折。
折之前请读一读“活动提示”。课件展示：
学生交流，作品展示：
师：为什么折法不同，涂色部分的形状也不同，却都能表示长方形的呢？
生：将长方形平均分成两份，每份就是它的二分之一。师；看来折法不是关键，只要平均分成2份，每份就是它的二分之一。
【评析：教师的追问让学生感受到分数的本质：不管怎么对折，只要平均分成2份，每份都是长方形的二分之一。】
小练习：判断正误 学生判断，集体评议。
师：为什么第一和第四幅图不可以用分数表示呢？ 生：没有平均分。
师：再看第四个图形，大家大胆的猜一猜，它不能用二分之一表示，那可以用哪一个分数来表示呢？
生：三分之一（课件演示）。活动二：认识几分之一
师：折出了二分之一，认识了三分之一，你还想认识几分之一？下面请大家继续用纸折一折，表示出你想认识的几分之一。学生折纸并合作交流，展示部分同学的作品。
师：这么多同学表示出了四分之一，请几位同学介绍一下。
生1：我将正方形平均分成四份，每份是它的。
生2：我将圆形平均分成四份，每份是它的。
生3：我将三角形平均分成四份，每份是它的。
生4：我将长方形平均分成四份，每份是它的。
师：这四位同学所用的图形不同，涂色大小也不同，为什么却都能表示呢？
生：他们都是将一个图形，平均分成四份，每份就是它的。
师：看来什么图形也不是关键，只要将它们平均分成四份，就会得到它们的。
【评析：通过让学生“折图形”认识几分之一，为学生提供“再创造”的机会。并通过适时的追问，使学生体会到：四分之一具体代表的大小不同，是因为被平均分的整体不同。这是在向学生渗透分数的基本属性：无量纲性，即用分数表示部分与整体的关系时，不需要考虑物体的形状、大小，只看把这个物体或整体平均分成了几份，要表示这样的几份，分母、分子就对应的是几。在分数的初步认识时正确认识分数的无量刚性这一核心知识，就建立了清晰、稳定的分数的初步认识。】
师：这位同学折的格子真小呀！请介绍一下你表示的分数。
生：我表示的是六十四分之一，我是将正方形平均分成64份，每份就是它的六十四分之一。（同学们发出一片惊叹声！）师：同学们真棒！表示出了那么多不同的分数。有没有表示出1/100的？（学生摇头）如果我想表示出1/100，该怎么办呢？还得折纸吗？
生：折纸太麻烦了！可以把一个图形平均分成100份，每份就是它的1/100。(课件演示）
师：那我如果想表示1/9999呢？折纸行吗？
生：不行！可以将一个物体平均分成9999份，每份就是它的1/9999。（课件演示）
师：回顾刚才认识分数的过程，想一想，我们可以怎样表示出几分之一的分数？必须得折纸吗？
生：只要把一个物体平均分成几份，其中的一份就是几分之一。
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