《运算定律与简便计算》教学设计（精选10篇）
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
一、运算定律必须弄清
加法交换律 a+b = b+ a
例：25+37=37+25 加法结合律 a+b+c=a+(b+c)
例：25+37+63=25+(37+63)（扩展）
a－b－c=a-(b+c)
例：125－37－63=25－(37+63)
a－b+c=a－(b－c)
例：300－159+59=300－(159－59)乘法交换律 a×b×c=a×c×b
乘法结合律 a×b×c=(a×c)×b
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）
a÷（c×b）= a÷b÷c
二、必须背下来的几个算式
2×5=10 2×50=100 412×5=60 8×125=1000 37×3=111 333=111×3 999=33
3例：25×9×4=25×4×9 例：128×3×8=(125×8)×3 例：8×(125+25)=8×125+8×25 例：100÷5÷2=100÷（5×2）
例：100÷（5×2）=100÷5÷2
×25=100 8×25=200 ×3=111×9
三、加法简便计算训练
1、凑整法简便计算：
例：（28+36）+64
182+18+276+24 =28+（36+64）
=（182+18）+（276+24）=28+100
=200+300 =128
=500 小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。练习：91＋89＋1
178＋46＋154
168＋250＋
85＋15＋41＋59
364+97+636+1803
2、补差法的简便计算： 例：99+198+397+296
=100-1+200-2+400-3+300-4
=100+200+400+300-1-2-3-4
=1000-10
=990 小结：计算中先看有与整数最接近的数字，补差后计算。练习：
999+9999+99+9
99+88+77+66
三、乘法简便计算训练
1、简便运算一：
例：（4+2）×25
=4×25+2×25
=100+50
=150
小结：注意必须背下来的算式中的数字是否在算式中出现，尽量求整数再计算。练习：
(24＋8)×125
25×(20—4)
2、简便运算二：
例：45×9＋55×9
8×27＋73×8
=（45+55）×9
=8×（27+73）
=100×9
=8×100
=900
=800 小结：在两组乘法相加的算式中，看是否有相同数字出现 练习： 14×9+9×36 28×19+28×81
9×47+53×9
8×（125+25+5）
（1000—3）×8
125×13—125×5
3、简便运算三：
例：45×90＋550×9
37×12＋3.7×880
=45×9×10+550×9
=37×12＋3.7×10×88
=450×9+550×9
=37×12＋37×88
=（450+550）×9
=37×(12＋88)=1000×9
=37×100 =9000
=3700 小结：两个因数一个扩大10倍，另一个缩小10倍，积不变。（可类推）练习：
0.55×200＋55×4
99999×7+11111×37
4、简便运算四：
例：999×7
102×43 =（1000-1）×7
=（100+2）×43 =1000×7-7
=100×43+2×43 =7000-7
=4300+86 =6993
=4386 练习：69×101
1111×9999
四、减法性质和除法性质
1、减法简便计算；
例：1035-235-497
1275-164-36 =(1035-235）-497
=1275-（164+36）=800-497
=1275-200 = 303
=1075
小结：减法题看尾数是否相同，可以先减；连减题可以先看后两数是否可以相加求整。练习：436-236-150
1245-（245+673）
480-82-18
673-84-71-45
2、除法简便计算；例：81÷3÷3 =81÷3×3 =81÷9
=9
练习：64÷2÷4
综合练习：
1184－68－42
3576－133－67
25×4×6
210÷（7×6）
=210÷7÷6
=30÷6
=5
420÷（7×6）
5347一347一972 1054－13－54
4×7×25 5
7×8×125 234×25×4
37×2×125×25×5×4×8
125×32×2×25×5
4444×25
98+265+202
250×13×4
88×125
17×23—23×7
24×125
125×（8+10）
333×774+113×666
273—73—27 99×38+38 72×125 99×56
199×56+56
999×999+999 6
2、明确在各步简便运算中分别应用了什么运算定律。
3、在分类整理的基础上设计一定的数量的简便运算练习，让学生通过有效练
习逐步提高简便计算能力。
教学重、难点：
重点：运算定律和运算顺序。
难点：应用定律进行简便算法。
教学过程：
一、揭示课题
同学们，今天我们复习运算定律与简便算法。
二、自主整理运算定律
1、师：我们学过哪些运算定律？
2、师：你能用字母来表示这些运算定律吗？
(1)同位及全班交流反馈。(学生说师板书)
(2)学生填写p87的表格。
3、我们在做简便计算时还常用到哪些性质？
师：谁会用字母表示出来？
师：还有吗？
三、运用简算定律，进行练习
1、课前布置让学生自编或搜集一些简便运算的题目。(先以小组为单位交流所
编的题目，并弄清运用什么运算定律进行简算，并把一些典型题目全班交流。)
(1)小黑板出示要求：
①小组内互相交流自己所编的1-2道题目。
②说出应用了什么运算定律。
③正确进行计算。
(2)投影展示，交流，评价。
2、小黑板出示例1：计算4×2/7+5/7×4(全班练习，指名板演，说出简算依据)
四、巩固练习
1、判断题(对的画“√”，错的画“ ╳”)
(1)32×(7×5)=32×7+32×5()
(2)64×64+36×64=(64+36)×64()
(3)3.14×0.6÷3.14×0.6=1÷1=1()
(4)723-68+73=723-(68+73)()
(5)25×32=25×30×2()
2、比一比，哪一组的同学算得又对又快。
课本第87页“做一做”
3、用同样的时间，看谁算得又对又快。
1578+198 78×99
1578-198 78×1014、比一比，在规定的时间里谁完成得又对又多。
4-2.98-0.02 4758+707+5242+29325×7×4×11 29.6×48+104×4.897×99+97 40000÷125÷8
0.9+9.9+99.9+999.9
五、总结
这节课你有什么想说的吗？
六、作业
练习十七第7、8题
七、选做题：
(1)999×0.7+111×3.7
(2)4.27-3.35+5.73-2.65
(3)4.29×31+68×4.29+4.29
一学生主动构建新知
知识不仅仅是教会的，而更应该是由学生自己学会的，要改变学生的学习方式，树立“以学生主动发展为本”的现代教学理念。本课为学生提供了自主探究，主动获取新知识的.时间和空间，充分让学生通过摆，看，想，算等实践活动感知新知和旧知的内在联系。教师穿针引线适时点拨，帮助学生完成新知的主动建构。
二，加强小组合作学习
人的根本属性在于他的社会性。学生要从小学会与人交往，与人沟通，与人协作。本节课我在设计教学时，把小组合作学习作为一种主要的学习方式，通过学生之间的讨论，交流，每一位学生充分参与认知活动，提高课堂教学效率，保证每一位学生都能得到应有的发展，增强了学生的合作意识和合作能力。
三，寓德于教。
一、复习。
1、复习加法交换律和加法结合律。
提问：谁能用字母把加法交换律表示出来？
生：a+b=b+a
怎样用文字表述加法交换律？
生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律呢？
生1：（a+b）+c=a+（b+c）
生2：三个数相加，先把前两个数相加，在同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。
2、下题运用了什么运算律？
（1+4）+（6+9）=（1+9）+（4+6）
生1：运用了加法交换律。
生2：还引用了加法交换律。因为9、4还有6的位置交换了。
师总结：看来在一道只有加法的算式里，可以交换任意加数的位置，也可以把任意两个加数先结合起来进行相加。应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。今天我们就应用加法的运算定律，学习简便计算，（板书课题：简便计算）
二、新授
1、教学例题。
出示书P57的图，说说题中的信息。
请学生列式：9+46+
54师问：只有加法，按照以前学习的运算顺序，应该怎样计算？几加几？
生：从左往右计算。先算29+46。
29+46+54
=75+54
=129（人）
师：今天我们学习了加法交换律和结合律，在只有加法的算式里，可以不按原来的运算顺序进行计算。可以把任意两个加数的位置进行交换和结合。那么，这道题除了按原来规定的运算顺序来算，还能怎样算呢？（先把46和54加起来）。
提问：为什么要先把46和54先加起来？
生：可凑成整百
师：在29+46+54的 基础上，只要怎样就可以先算46 +54呢？生：（在46+54那里添上小括号）。
提问：你不担心答案会不同吗？为什么？
生：不会，因为运用了加法结合律。
29+46+54
=29+（46+54）
=29+100
=129（人）
追问：两种算法的答案一样吗？你认为哪种更容易算一些？ 为什么？
生：一样，第2种方法计算起来更简便。因为46+54可以凑成整百。
总结：在一道只有加法的算式里如果其中有两个加数能凑成整
十、整百、整千------等，就可以把这两个数先结合进行相加使计算简便……
补充说明：如果能在列式的时候已经观察到三个数中，其中两个数可以凑成100，那么可以写在前面，这样不需要运用加法运算律就可以使计算比较简便。当然，也可以在列式后，再利用加法运算律使计算简便化。
46+54+29
=75+
54=129（人）
2、教学试一试
出示题目：69+75+25 78+（47+22）
86+14+58 47+59+
42学生在自己练习本上练习，指名板演。
69+75+25 运用了加法结合律或加法结合律，75+25可以凑成整百。
78+（47+22）运用了加法交换律和加法结合律。78和22可以凑成整百。
86+14+58如果前两个数相加，已经是整百的，就不需要利用加法运算律了，直接计算即可。
47+59+42如果不能简便的，那就按照原来的运算顺序进行计算。
核对并小结：
三、想想做做
1、P59.第1题。
生1：先用18+32=40，再用38+40=78
生2：先用64+36=100，再用19+100=119
生3：先用79+51=100，再用59+1000=1592、P60第3题。教师先示范1题，剩下5题学生独立完成。
175+201 354+102 105+216
238+402 204+417 246+408
师：175+201的两个加数中那个接近整百？
生1：20
1师：201可以用加法拆成几加几？
生2：200+1
板书： 175+201
=175+（200+1）师：根据加法结合律
=（175+200）+1 可以先计算175+200。
=375+1
=3763、P60第4题。
观察表里的数，想一想如何算比较快。学生自主完成，再评讲。
师：怎样计算才简便？
生：先把加起来能凑成整百的数先相加。
4、P60第6题。填写表格。
你发现什么？
生1：a都是200。
生2：b每次都多10。
生3：a+b越大，a－b就越少。
生4 ：a+b和a－b相差的数是b的两倍。
四：总结
师：今天我们学习了什么？
生：利用加法运算律进行简便计算。
师：在只有加法的算式里，如果有两个数能凑成整
十、整百、整千。
就可以先把它们加起来，达到简便的目的。
五、作业
计算能力是学生应具备的一种基本的数学能力。在实际的教学过程中，必须加强数学基础知识的学习和基本技能的训练。从而真正提高学生的计算能力。学生在学习了乘法交换率、乘法结合率、乘法分配率之后，在计算时要充分利用这些定律使得运算尽可能简便、快捷、正确。
由于最近几年在这方面的要求放宽了，很多学生能简算也不简算，只要结果对了就算正确，所以造成了学生对这些运算定律只是会说，而不会用。我本人觉得在计算时，要合理计算，能简则简。这样学生对学过的定律就不单单是会写，而是会用。这样不但可以提高运算速度和正确率，而且有利于学生思维的开发。如：2/5×4+2/5,这道题如果学生不认真看题，就会按照一般的方法计算，也不算太麻烦。但是如果把题目认真看一下，我们就很快发现了这道题的结果：2/5×4+2/5=2/5×(4+1)=2。这就是利用我们学过的乘法分配率使计算比较简便我班有很多学生开始时不注意简算。
教学内容：教材第29页例8 教学目标：1.知识与技能：
1）应用乘法结合律和连除的简便方法进行简便计算。
2）使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。
２.过程与方法：通过学生经历观察、概括的过程，理解乘法结合律，通过体验，感悟、运用乘法交换律、结合律进行简便计算。
３.情感、态度与价值观：通过学习感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学方法：1.教法：启发引导 讲解法 2.学法：合作探究 分组交流 教学重点：理解乘法的结合律的意义及运用。
教学难点：应用乘法结合律和连除的简便方法进行简便计算。教学准备：1.教具：多媒体课件 2.学具：小卡片 教学过程：
一、复习引入：
1.师：同学们，在我国的三国时期，有一位智星，能够神机妙算，你们知道他的名字吗? 生：诸葛亮 师：对，同学们想和他一样成为小神算吗？ 生：想 2.口算：（多媒体出示）
2×5= 125×8= 24×5= 25×8= 20×5= 25×4= 指名口答，集体点评。
师：观察以上算式的结果，你有什么发现？
生：都是整
十、整百数。
3.观察比较，发现问题：（多媒体出示）168+75+25 168+75+25 = 243+25 =168+（75+25）=268 =168+100 =268 师：观察以上算式，你有什么发现？
生：第二个算式比第一个算式简便。
师：他是怎样简便的呢？
生：运用了加法的结合律。
师生共同回顾学过的运算定律，师板书。师：合理运用这些运算定律，可以使运算简便。
（板书课题：简便运算）
二、创设情境，合作探究：
一）师：在前几节课上我们学习的运算定律你们还记得吗？
学生回顾，教师指名汇报，并配合板书：
a+b=b+a a×b=b×a a+b+c=a+(b+c)a×b×c=a×(b×c)a-b-c=a-(b+c)a×(b+c)=a×b+a×c 师：这些运算定律或性质可以使计算简便并板书：
运算定律或性质可以使计算简便
二）出示教学目标，师引导理解：今天我们来学习如何运用运算定律进行简便运算，同学们要通过观察与思考，根据乘法的分配律等运算定律对一些计算进行简便运算，可以解决相关的实际问题。
三）出示自学指导:（多媒体）
1、认真阅读课本第29页例8(1),理解分析题目里的已知条件和问题；
2、尝试独立列式，并用你喜欢的方式计算；
3、小组内交流算法，并说说自己的体会；
4、用同样的方法完成例8（2）； 四）合作交流，展示：
1.收集信息，明确条件问题。
师：王老师一共买了多少个羽毛球？
问题：你知道了什么？
生通过读题，审题，汇报：5副羽毛球拍，共330元，25筒羽毛球，每筒32元。
强调：“一打”是12个
2.独立思考，尝试解决问题。
问题：解决以上问题，需要什么信息？你能解决这个问题吗？
生尝试独立解决，小组交流。
3.读懂过程，感悟不同方法： 1)学生汇报过程，师投影展示：
12×25=300 12×25 12×25 12 =（3×4）×25 =（10+2）×25 × 25 =3×（4×25）=10×25+2×25 60 =3×100 =250+50 24 =300 =300 300 2）学生说明列式思路及计算过程，全班点评。
生1：可将12拆成3×4，然后将4×25结合，得100,是整百数，计算比较简便。
生2：可将12拆成10+2，再运用乘法分配律。五）自主探索，发现新知：
1.学生尝试完成例8（2）。
1）合作交流题目的已知条件和问题。
2）尝试列式解决，并汇报，师多媒体展示：
330÷5÷2 330÷5÷2 =66÷2 =330÷（5×2）=33 =330÷10 =33 3）生尝试说明思路及简便方法。4）比较、观察、发现规律：
师：以上两式可用等号连接吗？
生：结果相同，可用等号连接。
5）验证：同桌互相写一写相似的等式，看结果一样吗？
生尝试写一写，验证。
6）用字母表示：如果用a表示被除数，b表示一个除数，c表示另一个除数，上式可表示为：
a÷b÷c=a÷（b×c）(除法性质)师生共同归纳：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
三、巩固练习：
1.好朋友，牵牵手：
125×（4+8）3×（125×8）837+261+163 125×4+125×8 125×3×8 261+（837+163）123—（23+75）123—23—75 指名口答，并说明运用的运算定律，全班点评。2.对号入座：
1）56+72+28=56+(72+28)运用了()A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 2）25×（8+4）=（）
A.25×8×25×4 B.25×8+25×4 C.25×8×4 D.25×8+4 3）3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
D.乘法交换率和结合律
指名口答，简略说明原因，全班点评。3.巧妙计算我第一： 35×5×20 103×12 2000÷125÷8 指名板演，其余在练习本上完成，师巡视，生互相批改，全班点评。
4.巧思妙想：
运动服装专卖店每套运动服上衣75元,裤子45元.李阿姨购进了60套这种运动服,花了多少钱? 1）学生独立审题；
2）尝试列式，同桌交流； 3）指名板演，全班点评；
四、课堂小结：怎样进行简便运算？
生独立思考，同桌交流，汇报，师整理：
一看：那些数具有明显的特征。二想：运用什么运算定律使运算简便。三算：正确计算，提高计算能力。
五、板书设计：
a+b=b+a a×b=b×a a+b+c=a+(b+c)a×b×c=a×(b×c)a-b-c=a-(b+c)a×(b+c)=a×b+a×c 运算定律或性质可以使计算简便
六、作业布置：教材第30页练习八第1，2题。
这节课，我设计了很多练习，但这些练习题都是学生经常会混淆的计算题，也是很容易出错的题，我把学生比较常见的一些错误类型的题放在练习中加深学生印象。比如，把总页数改成266，使学生看到此时依次计算更简便，如遇到这种情况，选用先减第二个减数的算法就不适合了。又如，改错题中的672-36+64，学生由于受到前面知识的迁移很容易就会先算36+64来凑整，但简便计算方法是不能随意用于加减混合计算的。通过计算让学生切实感受简便计算方法的多样化，提醒学生要先审题，再根据数字特点来选择最简便的方法。
这节课既要抓住知识的核心问题“连减的简便运算”引导学生主动探索、积极投入知识的发现、理解、掌握、运用的过程，又要点到为止，淡化教的痕迹，充分利用个别学生的.资源影响全体，展开教学，开放式的教学活动给学生充分的信任，使学生更乐于探索、善于交流、敢于评判，真正成为学习的主人。
1、知识与技能：让学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
教学重点：
让学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
教学过程：
一、激情导课：
同学们，前段时间我们学了运算定律，请你回忆一下我们学了哪些运算定律，你能用字母把他们表示出来吗?(学生回忆)通过这些运算定律的应用，我们知道可以使我们的计算简便。那么，这节课我们继续学习《乘除法运算中的简便方法》(板书课题)
首先，了解我们本节课的学习目标：
1、能够根据具体的`情况，选择合适的方法，使计算简便。
2、能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。
老师希望这节课中，每个同学都能认真听讲，积极思考，大胆回答老师的问题，期待你们精彩的课堂表现，能做到吗?(能)
二、民主导学
任务呈现
同学们，为了加强青少年的身体素质，我校开展了丰富多彩的“大课间”活动，王老师要为学校添置一批体育器材，我们一起去看看他在购买的过程中遇到了什么样的数学问题?看看我们能不能帮助他解决他的问题?
(出示主题情景图)提出学习第一个问题的要求：
学习要求：先独立思考，然后小组内交流。
1、从题中可以了解到什么数学信息和问题?
2、根据题意，怎样列式?
3、说说有几种计算方法。
4、说出每种计算方法的依据。
(学生小组活动，展示交流，时间大概10分钟)
刚才我们帮王老师解决了了羽毛球的问题，那还有羽毛球拍的问题呢?(出示第二个问题)
请你认真读题，试着在练习本上做一做，做完之后，可以和同桌交流一下你的思路。
一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积。
三、检测导结
学习任务结束了，老师想考验一下你的学习情况，请完成下列检测题：
1.计算下面各题，怎样简便就怎样算。
35×5×00÷125÷8
2.李大爷家有一块菜地(如右图)这块菜地的面积有多少平方米?
结果反馈：集体订正答案
成功之处：
1.对于运算定律的复习，出示了六道学生容易出错的题目：88×12599×38+3836×99720÷45784-42+5825×32×125。在练习的过程中让学生说一说每道题应用了什么运算定律，特别是784-42+58学生应用了结合律进行“凑整”，导致出错。由于学生在这阶段都是应用运算定律进行简便计算，所以导致学生不认真进行分析题目，只想一味地进行应用。通过此题的训练，让学生要遇到具体问题，进行具体分析，培养学生灵活解决问题的能力。
2.对于练习题的处理，渗透转化思想和等量代换思想解决问题。
第7题：求不规则图形的面积。先让学生独立思考，然后全班交流，让学生说一说是怎么想的。通过交流使学生认识到：要求不规则图形的面积，应使其转化为学生学过的规则图形的面积，可以通过添加辅助线的方法，即可以用补的方法转化为大长方形的面积减去小长方形的面积，也可以用拆分的方法转化为两个长方形，把两个长方形的面积相加。通过此题的学习，让学生了解数学的基本思想——转化思想，并且知道转化思想的内涵是将要解决的复杂问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题。通俗地讲，就是把未学过的知识转化为以前学过的知识。
智慧园：求每个图形各代表多少。此题是应用等量代换思想解决问题，让学生汇报解题思路。
(1)由△+△=□+□+□(2)由△+△=□+□+□
□+□+□=○+○+○+○□+□+□=○+○+○+○
得出：△+△=○+○+○+○得出：△+△=○+○+○+○
△=2○△=2○
由△+□+○+○=400由△+□+○+○=400
得出：○+○+○+○+□=400得出：△+△+□=400
□+□+□+□=400□+□+□+□=400
□=100□=100
由△+△=300○+○+○+○=300
得出：△=150得出：○=75
由△=2○由△=2○
得出：○=75得出：△=150
通过对解题思路的理解，教师向学生介绍数学的又一思想——等量代换思想，其内涵就是用一种量代替和它相等的另一种量。
不足之处：
1.对数学思想的`介绍就题论题，没有进行系统的介绍。
2.由于时间的关系，每种典型易错题只练习了一道，没有进行再巩固。
再教设计：
1.对于数学思想的介绍可以使用尽可能大的篇幅让学生感受到数学思想是数学学习的灵魂，是数学学习的精髓所在，应让学生系统进行感知和学习。
2.易错题型要反复练习，让学生练就一双慧眼，能灵活应用运算定律解决问题。
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