相似与差异教学设计

相似与差异教学设计（共6篇）

相似与差异教学设计 篇1

一、教学目标 科学探究目标

1.能通过观察长出自己与父母及祖父母和外祖父母相似之处，并分门别类地列在表中。2.能设计一种可以快速分别找出全班同学中与自己一种、两种、三种、四种特征都一样的人数的方法。情感态度与价值观

1.体验到在研究过程中一些事情只有在其他人的配合之下才能完成。

2.能与其他小组交流本组的研究方法和研究结果。

科学知识目标

1.能用实例或自己的话说明对生物遗传和变异的理解。2.能说明生物具有遗传特点的意义。

3.能举例说明遗传现象在生物界是普遍存在的现象。4.能通过分析研究结果得出变异是普遍存在的结论。

二、教学重点

本课的教学重点是通过大量事实数据的收集和整理，帮助学生认识到生物的很多特征是遗传的，遗传和变异是生物的特性。

三、教学过程

（一）创设情境

从小到大，虽然我们的身体在生长过程中发生着各种变化，从但是仍然会听到这样的声音：“你长得真像你的妈妈（爸爸）！”仔细观察自己和父母体形、举止、音容笑貌，我们会惊奇地发现一些相似之处。这是为什么呢？这节课我们就来一起进行探究。

（二）探究新知

1.汇报调查的结果：自己与家庭成员有哪些相似的特征？ 2.思考：除外形上的相似外，自己在为人处事等方面是否有和长辈相似的地方？

3.设计图表，将全班每位同学在舌、额头、耳垂、手指等4个方面的特征进行统计。

4.将自己的特征与同学的进行比较，分析统计与自己有1个或几个相似特征的同学的数量，并在坐标纸上标示出统计结果。

5.讨论：从统计结果中发现什么规律？有没有与自己的各个特征完全一样的同学？

6.教师出示几组动物图片让学生观察，说一说它们的下一代与自身相比，有哪些相似的地方？将自己的发现与同学交流。

（三）课后总结

通过本节课的学习，你懂得了什么？

（四）课后作业

相似与差异教学设计 篇2

何谓预算管理:

所谓预算是政府机关、企业事业单位和社会团体等根据行政企业事业发展计划和任务编制的对于未来一定时期内收入和支出的计划。预算管理是政府机关、企业事业单位和社会团体财务管理的核心和关键, 它的基本功能是合理配置资源, 约束机关、企事业单位履行职能, 充分发挥政府机关、企业事业单位和社会团体及其内部各方面的积极性, 从财力上保证和促进政府机关、企业事业单位和社会团体的健康发展。

预算管理与会计管理既具有相似性又具有差异性, 其相似性与差异性主要表现如下:

会计管理与预算管理的相似性:

会计管理和预算管理都关注当期的财务状况, 会计管理要为预算管理服务, 预算管理需要会计管理提供信息支持。会计管理是预算管理的技术基础, 用于对公共部门所从事的具有财务效果的交易和事项进行计量, 并将会计管理向外部和内部的信息使用者进行报告, 同时将实际财务业绩与预期财务业绩加以比较和调整, 进一步改进预算的计划和执行, 为预算管理和公共部门实施预算监督提供科学、有效的数据资料。一方面, 会计的核算功能将有助于对各项预算资金的收入、支出以及各项资产的流转、结存以及其他财务活动, 进行全面、系统的反映, 可以及时的掌握预算资金运动情况, 为公共部门和其他组织机构进行有效的预算管理提供可靠的会计管理;另一方面, 会计管理能够反映预算的执行情况, 评价预算执行的结果, 并对预算资金作用于未来的变化情况进行预测和判断, 为有关各方对财政资金的分配决策提供重要依据, 以增加预算执行的透明度, 客观反映公共部门的受托业绩。可以看出, 预算管理重大作用的发挥依赖健全有效的会计管理为其提供技术支持。

会计管理与预算管理的差异性:

关于会计管理和预算管理的差异, 我国学者张国生总结了五方面的显著不同 (如图1所示) :

预算管理通常关注的只是一个财政年度, 计量焦点是当期的现金收入和现金支出, 针对的是对目前“尚未发生”的下一财政年度中发生的预算交易和事项进行确认和计量。会计提供的财务报告则是对一个实体的交易和事项的后果——财务状况和绩效——进行回顾性描述, 通常是建立在将来与过去相似的假设基础上的, 而会计就是提供过去活动的信息, 既关注当期收入和支出的流量, 也关注资产和负债的存量。因此, 预算是“事前” (前瞻性) 的, 而财务报告则是“事后” (后向性) 的。

会计管理的质量直接影响和制约着财政预算职能的充分发挥。就我国现阶段的具体实践而言, 需要协调预算管理和会计信息的差异, 使彼此具有相互解释力, 一方面有助于全面反映公共部门的各项活动, 评价其业绩, 另一方面也可以形成一种有效的监督和制约。

二、对协调预算管理和会计管理的一些建议

为加强财务报告的透明度, 须在规范财务报告的编制原则与要求的基础上, 兼顾预算执行和控制方面的要求, 预算和会计是一个系统的两个侧面, 应当在两者之间进行协调, 并且在相当长的一段时间内保持两种管理系统的并存。这是因为这两种管理均有所侧重, 任何一种管理都无法取代另一种。实际上, 预算报告与财务报告的差别并非是不可调和的, 预算报告的业务内容在财务报告中基本都能得到体现, 主要的矛盾集中于会计核算基础的协调“。这样, 在预算期间就需要按照现金制来提供有关收入、支出或费用的信息, 在预算年度末, 也需要先按现金制提供预算报告, 然后, 再将预算报告按修正的应计制调整为公认会计原则基础下的财务报告, 并将预算报告与财务报告的差异, 做出说明。”

我国目前的会计基础和预算基础都是收付实现制, 但从长远来看, 随着预算管理模式的变化以及事业单位会计环境的变化, 信息使用者对权责发生制会计的信息需求会不断地增加, 因此, 尽管会计基础和预算基础的改革步调通常不一致, 然而会计基础和预算基础向权责发生制转变却是大势所趋。经验表明, 因为预算管理重大作用的发挥依赖健全有效的会计系统为其提供技术基础, 提供全面、系统的数据资料, 所以在推进预算管理和会计管理改革方面, 国外大多数国家的实践是先从会计管理改革入手, 经过几年的运行以后, 才开始实施预算管理改革, 目的是最终减少预算与会计管理系统的摩擦。鉴于此, 我国会计核算基础的改革方向应当把握在财务报告中采用权责发生制, 而在预算报告中仍保留收付实现制, 到期末通过预算会计方法的调整和处理, 权责发生制的财务报告信息和收付实现制的预算报告信息是可以在不影响各自原有功能的前提下, 实现融合和协调一致。

参考文献

[1]、朱瑾, 探析预算管理下的内部会计控制, 中国管理信息化 (综合版) 2006/05

新浪与联想：战略轨迹惊人相似 篇3

不论互联网公司还是传统行业，在单一业务面临发展瓶颈之后，绝大部分公司都会想到进入另一个陌生、但可能会给自己带来增长的行业。

2000年之后，随着互联网泡沫的破灭，新浪来自广告业务收入锐减。新浪面临投资者的压力骤然加大，被迫开始了它第一次战略转型。时任新浪ceo的王志东计划开拓其擅长的软件业务，但意愿还没有实现，2001年夏天就在董事会的压力下被迫离职。

茅道林时代开始了新浪多元化发展的第一次探索。茅道林认为，门户网站发生的问题，主要原因是与传统行业脱离，于是寻求新浪在资源上与传统行业的接轨，就成了茅道林的主流思想。

2002年，茅道林提出将新浪“一拆为三”。首先新浪网将“网”字去掉更名为新浪，辖属提供新闻内容新浪网sina.com、提供网上企业服务平台的新浪企业服务以及提供信箱、短信等业务的个人收费平台新浪在线sina.online等三个独立事业体。

也是在2000年的时候，联想集团攻城略地，占据了pc高达30%的市场份额。而在pc业务达到顶峰时，联想开始思考下一步的战略。因为在这个市场占有率的情况下，哪再前进一步都将非常困难。然而富有戏剧性的是，与新浪从虚到实的路径相反，为了走出pc的影响，联想选择了进军当时还受资本追捧的互联网行业。

2000年4年联想成立fm365，“用最红的人，做最红的广告，1年烧1亿元钞票，3年做成中国最红的互联网站。”这是联想fm365当年创办时的豪言壮语。接着，联想以2.7亿港元的有形资产入股赢时通，占赢时通股权的40%，成为单一大股东，又携手新东方进军网络教育市场。2001年6月，杨元庆进行了联想在互联网行业最大的动作——与aol成立合资公司。

但在第一波“远离本业”的多元化探索中，联想与新浪都受到挫折。联想的互联网业务生不逢时，它诞生在互联网业风声鹤唳的前夕，还没来得及共享网站发展的繁华，面对的已是秋风萧瑟。

而对于新浪来说，不但没能给新浪带来收入，与263的合作也并不愉快。而茅道林此后提出tmt(技术、媒体、通信)的概念，并以此展开新浪与阳光卫视的合作，也成为茅道林在新浪投资中最大的一次失误。

于是在第一波多元发展失利之后，发展与原业务相关的多元化，成为了这两家完全不同的中国企业第二波探索的选择。

2003年1月，在茅道林主政下，新浪收购讯龙，随着无线增值市场的迅猛增长，新浪形成网络广告、无线增值两大业务并重的局面，再次成为门户网站的领头羊。汪延接任ceo之后，开始了新浪又一轮的探索。汪延采取的是“模仿式”的探索，并紧紧围绕互联网本身。进军“天堂”游戏;开始“财富之旅”;而收购uc进入即时通信领域……

但先行者在成功开拓新业务的时候，也在该领域树立了越来越高的行业标准。新浪没能杀入第一阵营。随后，新浪不得不开始“瘦身”运动。

联想经历的过程也与此类似，在互联网行业上投资失利之后，联想“由虚到实”，开始进军与it相关的实体行业。在it服务领域，联想进行三次并购，控股汉普咨询，收购智软、中望。在手机业务领域，联想牵手厦华电子成立联想移动通信公司。

时任联想集团总裁的杨元庆甚至一度非常介意别人说“联想就是做pc的”。然而三年之后，多元化战略并没有让联想脱胎换骨成为营收达600亿元人民币的企业，200亿元成了联想难以突破的界限。而吃进的企业也被“瘦身”了不少。

终于，联想选择了回归。2004年12月，联想收购ibm公司的pc业务，再次回归pc战场，并希望以此证明联想的“真正的竞争力”。

同样面临困境，同样进行过各式各样的战略探索的新浪，这次会不会又与联想的轨迹重合呢?

三角形相似教学设计 篇4

一、学习目标

知识与技能方面：

探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题；

过程与方法方面：

培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。情感态度与价值观方面：

让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。

二、教学过程：

（一）类比研究，明确目标

师：同学们，回顾我们以往对全等三角形的研究过程，大家会发现，我们对一个几何对象的研究，往往从定义、判定和性质三方面进行。类似的我们对相似三角形的研究也是如此。而到目前为止，我们已经对相似形进行了哪些方面的研究呢？ 生：已经研究了相似三角形的定义、判别条件。师：那么我们今天该研究什么了？ 生：相似三角形的性质。

（二）提出问题，感受价值，探究解决

师：就你目前掌握的知识，你能说出相似三角形的1-2条性质吗？并说明你的依据。生：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。根据是相似三角形的定义。

师：对于相似三角形而言，边和角的性质我们已经得到，除边角外你认为还有哪些量之间的性质值得我们研究呢？ 设计意图：

我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的。此处设问就是要培养学生提出问题的能力。我希望学生能提出周长、面积、对应高、对应中线、对应角平分线之间的关系来研究，甚至于我更希望学生能提出所有对应线段之间的关系来研究。估计学生能提出这其中的一部分问题。如果学生能提出这些问题（如相似三角形周长之比等于相似比等），就说明他的生活经验的直觉已经在起作用了。如果学生提不出这些问题，说明他的生活直觉经验还没有得到激发，我可以利用前面提到的放大镜问题、大小两幅地图问题等逐步启发，激发学生的一些源自生活化的思考，从而回到预设的教学轨道。

师：对于同学们提出的一系列有价值的问题，我们不可能在一节课内全部完成对它们的研究，所以我们从中挑出一部分内容先行研究。比如我们来研究周长之比，面积之比，对应高之比的问题。

师：为了让同学们感受到我们研究问题的实际价值。我们来看一个生活中的素材： 给形状相同且对应边之比为1：2的两块标牌的表面涂漆。如果小标牌用漆半听，那么大标牌用漆多少听？

师：（1）猜想用多少听油漆？（2）这个实际问题与我们刚才的什么问题有着直接关联？ 生：可能猜半听、1听、2听、4听等。同时学生能感受到这是与相似三角形面积有关的问题。

设计意图：从学习心理学来说，如果能知道自己将要研究的知识的应用价值，则更能激发起学生学习的内在需求与研究热情。

师：同学们的猜测到底谁的对呢？请允许老师在这儿先卖个关子。让我们带着这个疑问来对下面的问题进行研究。到一定的时候自然会有结论。

情境一：如图，ΔABC∽ΔDEF，且相似比为2：1，DE、EF、FD三边的长度分别为4，5，6。（1）请你求出ΔABC的周长（学生只能用相似三角形对应边成比例求出ΔABC的三边长，然后求其周长）

（2）如果ΔDEF的周长为20，则ΔABC的周长是多少？说出你的理由。（通过这个问题的研究，学生已经可以得到相似三角形周长之比等于相似比的结论）

（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比为k：1，且ΔDEF三边长分别用d、e、f表示，求ΔABC与ΔDEF的周长之比。

结论：相似三角形的周长之比等于相似比。情境二：

师：相似三角形周长比问题研究完了，下面我们该研究什么内容了？ 生：面积比问题。师：那么对于相似三角形的面积比问题你打算怎样进行研究？请你在独立思考的基础上与小组同学一起商量，给出一个研究的基本途径与方法。

设计意图：人类在改造自然的过程中，会遇到很多从未见过的新情境、新课题。当我们遇到新问题的时候，确定研究方向与策略远比研究问题本身更有价值。如果你的研究方向与研究策略选择错误的话，你根本就不可能取得好的研究成果。而这种确定研究问题基本思路的能力也是我们向学生渗透教育的重要内容。所以对于相似三角形面积比的研究，我认为让学生探索所研究问题的基本走向与策略远比解题的结论与过程更有价值。

（师）在学生交流的基本研究方向与策略的基础上，与学生共同活动，作出两个三角形的对应高，通过相似三角形对应部分三角形相似的研究得到“相似三角形的对应高之比等于相似比”的结论。进而解决“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的问题。体现教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回归生活

拓展研究一：由相似三角形对应高之比等于相似比，类比研究相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比的性质；（留待下节课研究，具体过程略）拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多边形研究

师：通过上述研究过程，我们已经得到相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。那么这些结论对一般地相似多边形还成立吗？下面请大家结合相似五边形进行研究。

情境三：如图，五边形ABCDE∽五边形A/B/C/D/E/，相似比为k，求其周长比与面积之比。

说明：对于周长之比，可由学生自行研究得结论。对于面积之比问题，与前面一样，先由学生讨论出研究问题的基本方向与策略——转化为三角形——来研究。然后通过师生活动合作研究得结论。

拓展结论1：相似多边形的周长之比等于相似比； 相似多边形的面积之比等于相似比的平方。

（结合相似五边形研究过程）

拓展结论2：相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比； 相似多边形中对应对角线之比等于相似比；

进而拓展到：相似多边形中对应线段之比等于相似比等。

（四）操作应用，形成技能

2．在一张比例尺为1：2000的地图上，一块多边形地区的周长为72cm,面积为200cm2，求这个地区的实际周长和面积。设计意图：落实双基，形成技能

（五）习题拓展，发展能力

设计意图：将课本基本习题改造成发展学生能力的开放型问题研究，体现了课程整合的价值。

（六）作业（略）

相似三角形与圆的综合题 篇5

1、已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，过E作⊙O的切线ED，切点为C，AD⊥ED交ED于点D，交⊙O于点F，CG⊥AB交AB于点G．

求证：BG•AG=DF•DA．

2、已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．

(1)求证：DE为⊙O的切线．

(2)求证：AB：AC=BF：DF．

3、(南通)已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，DE⊥AC，E为垂足．

(1)求证：∠ADE=∠B；

(2)过点O作OF∥AD，与ED的延长线相交于点F，求证：FD•DA=FO•DE．

4、如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．

(1)直接写出AE与BC的位置关系；

(2)求证：△BCG∽△ACE；

(3)若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半径长．

5、如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．

(1)求证：PC是⊙O的切线；

(2)点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD2=DE•DF，为什么？

(3)在(2)的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长．

6、如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．

(1)求证：PC是⊙O的切线；

(2)点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD2=DE•DF，为什么？

(3)在(2)的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长．

7、如是⊙O的直径，CB、CD分别切⊙O于B、D两点，点E在CD的延长线上，且CE=AE+BC；

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)过点D作DF⊥AB于点F，连接BE交DF于点M，求证：DM=MF．

8、已知：如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，连结BD并延长，使CD=BD，连结AC。过点D作DE⊥

AC，垂足是点E．过点B作BE⊥AB，交ED延长线于点F，连结OF。

求证：(1)EF是⊙O的切线；

(2)△OBF∽△DEC。

9、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O

切线，交OD的延长线于点E，连结BE．

(1)求证：BE与⊙O相切；

(2)连结AD并延长交BE于点F，若OB＝6，且sin∠ABC＝，求BF的长．

10、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，OE交AD于点 F。

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若，求的值；

(3)在(2)的条件下，若⊙O直径为10，求△EFD的面积．

11、已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径作⊙O，BC交⊙O于点D，E是边AC的中点，ED、AB的延长线相交于点F．

求证：

(1)DE为⊙O的切线．

(2)AB•DF=AC•BF．

12、如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)若AE=3，AB=4，求图中阴影部分的面积．

13、知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C且，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足为F，BF交⊙O于G。

(1)求证：CE2=FG·FB；

(2)若tan∠CBF=，AE=3，求⊙O的直径。

14.如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC平分∠BCD，BD交AC于点F，过点A作圆的切线AE交CB的延长线于E.求证：①AE∥BD；

②AD

=

DF·AE15、已知：□ABCD，过点D作直线交AC于E，交BC于F，交AB的延长线于G，经过B、G、F三点作⊙O，过E作⊙O的切线ET，T为切点.求证：ET

=

ED16、如图，△ABC中，AB

=

AC，O是BC上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆与AC相切于点A，过点C作CD⊥BA，垂足为D.求证：（1）

∠DAC

=

2∠B；

（2）

CA

=

CD·CO

相似三角形与圆的综合考题（教师版）

1、已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，过E作⊙O的切线ED，切点为C，AD⊥ED交ED于点D，交⊙O于点F，CG⊥AB交AB于点G．

求证：BG•AG=DF•DA．

证明：连接BC，FC，CO，∵过E作⊙O的切线ED，∴∠DCF=∠CAD，∠D=∠D，∴△CDF∽△ADC，∴=，∴CD2=AD×DF，∵CG⊥AB，AB为直径，∴∠BCA=∠AGC=∠BGC=90°，∴∠GBC+∠BCG=90°，∠BCG+∠GCA=90°，∴∠GBC=∠ACG，∴△BGC∽△CGA，∴=，∴CG2=BG×AG，∵过E作⊙O的切线ED，∴OC⊥DE，∵AD⊥DE，∴CO∥AD，∴∠OCA=∠CAD，∵AO=CO，∴∠OAC=∠OCA，∴∠OAC=∠CAD，在△AGC和△ADC中，∴△AGC≌△ADC（AAS），∴CG=CD，∴BG×AG=AD×DF．

2、已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．

(1)求证：DE为⊙O的切线．

(2)求证：AB：AC=BF：DF．

3、(南通)已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，DE⊥AC，E为垂足．

(1)求证：∠ADE=∠B；

(2)过点O作OF∥AD，与ED的延长线相交于点F，求证：FD•DA=FO•DE．

解：（1）方法一：

证明：连接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA．

∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．

又∵AB=AC，∴AD平分∠BAC，即∠OAD=∠CAD．

∴∠ODA=∠DAE=∠OAD．

∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠ADE+∠ODA=90°，即∠ODE=90°，OD⊥DE．

∵OD是⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线．

∴∠ADE=∠B．

方法二：

∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，又DE⊥AC，∴∠DEA=90°，∴∠ADB=∠DEA，∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，即∠DAE=∠BAD．

∴△DAE∽△BAD．

∴∠ADE=∠B．

（2）证明：∵OF∥AD，∴∠F=∠ADE．

又∵∠DEA=∠FDO（已证），∴△FDO∽△DEA．

∴FD：DE=FO：DA，即FD•DA=FO•DE．

点评：本题主要考查了切线的判定、弦切角定理、圆周角定理、相似三角形的判定和性质；（2）题乘积的形式通常可以转化为比例的形式，通过相似三角形的性质得以证明．

4、如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．

(1)直接写出AE与BC的位置关系；

(2)求证：△BCG∽△ACE；

(3)若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半径长．

解：（1）如图1，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°．

∴AE⊥BC．

（2）如图1，∵BF与⊙O相切，∴∠ABF=90°．

∴∠CBF=90°-∠ABE=∠BAE．

∵∠BAF=2∠CBF．

∴∠BAF=2∠BAE．

∴∠BAE=∠CAE．

∴∠CBF=∠CAE．

∵CG⊥BF，AE⊥BC，∴∠CGB=∠AEC=90°．

∵∠CBF=∠CAE，∠CGB=∠AEC，∴△BCG∽△ACE．

（3）连接BD，如图2所示．

∵∠DAE=∠DBE，∠DAE=∠CBF，∴∠DBE=∠CBF．

∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．

∴BD⊥AF．

∵∠DBC=∠CBF，BD⊥AF，CG⊥BF，∴CD=CG．

∵∠F=60°，GF=1，∠CGF=90°，∴tan∠F==CG=tan60°=

∵CG=，∴CD=．

∵∠AFB=60°，∠ABF=90°，∴∠BAF=30°．

∵∠ADB=90°，∠BAF=30°，∴AB=2BD．

∵∠BAE=∠CAE，∠AEB=∠AEC，∴∠ABE=∠ACE．

∴AB=AC．

设⊙O的半径为r，则AC=AB=2r，BD=r．

∵∠ADB=90°，∴AD=r．

∴DC=AC-AD=2r-r=（2-）r=．

∴r=2+3．

∴⊙O的半径长为2+3．

解析：

（1）由AB为⊙O的直径即可得到AE与BC垂直．

（2）易证∠CBF=∠BAE，再结合条件∠BAF=2∠CBF就可证到∠CBF=∠CAE，易证∠CGB=∠AEC，从而证到△BCG∽△ACE．

（3）由∠F=60°，GF=1可求出CG=；连接BD，容易证到∠DBC=∠CBF，根据角平分线的性质可得DC=CG=；设圆O的半径为r，易证AC=AB，∠BAD=30°，从而得到AC=2r，AD=r，由DC=AC-AD=可求出⊙O的半径长．

5、如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．

(1)求证：PC是⊙O的切线；

(2)点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD2=DE•DF，为什么？

(3)在(2)的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长．

分析：（1）连接OC，证明∠OCP=90°即可．

（2）乘积的形式通常可以转化为比例的形式，通过证明三角形相似得出．

（3）可以先根据勾股定理求出DH，再通过证明△OGA≌△OHD，得出AC=2AG=2DH，求出弦AC的长．

解答：（1）证明：连接OC．

∵PC=PF，OA=OC，∴∠PCA=∠PFC，∠OCA=∠OAC，∵∠PFC=∠AFH，DE⊥AB，∴∠AHF=90°，∴∠PCO=∠PCA+∠ACO=∠AFH+∠FAH=90°，∴PC是⊙O的切线．

（2）解：点D在劣弧AC中点位置时，才能使AD2=DE•DF，理由如下：

连接AE．

∵点D在劣弧AC中点位置，∴∠DAF=∠DEA，∵∠ADE=∠ADE，∴△DAF∽△DEA，∴AD：ED=FD：AD，∴AD2=DE•DF．

（3）解：连接OD交AC于G．

∵OH=1，AH=2，∴OA=3，即可得OD=3，∴DH===2．

∵点D在劣弧AC中点位置，∴AC⊥DO，∴∠OGA=∠OHD=90°，在△OGA和△OHD中，∴△OGA≌△OHD（AAS），∴AG=DH，∴AC=4．

点评：本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．同时考查了相似三角形的性质及全等三角形的性质．

6、如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．

(1)求证：PC是⊙O的切线；

(2)点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD2=DE•DF，为什么？

(3)在(2)的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长．

（1）证明：连接OC．

∵PC=PF，OA=OC，∴∠PCA=∠PFC，∠OCA=∠OAC，∵∠PFC=∠AFH，DE⊥AB，∴∠AHF=90°，∴∠PCO=∠PCA+∠ACO=∠AFH+∠FAH=90°，∴PC是⊙O的切线．

（2）解：点D在劣弧AC中点位置时，才能使AD2=DE•DF，理由如下：

连接AE．

∵点D在劣弧AC中点位置，∴∠DAF=∠DEA，∵∠ADE=∠ADE，∴△DAF∽△DEA，∴AD：ED=FD：AD，∴AD2=DE•DF．

（3）解：连接OD交AC于G．

∵OH=1，AH=2，∴OA=3，即可得OD=3，∴DH===2．

∵点D在劣弧AC中点位置，∴AC⊥DO，∴∠OGA=∠OHD=90°，在△OGA和△OHD中，∴△OGA≌△OHD（AAS），∴AG=DH，∴AC=4．

解析：

（1）连接OC，证明∠OCP=90°即可．

（2）乘积的形式通常可以转化为比例的形式，通过证明三角形相似得出．

（3）可以先根据勾股定理求出DH，再通过证明△OGA≌△OHD，得出AC=2AG=2DH，求出弦AC的长。

7、如图，AB是⊙O的直径，CB、CD分别切⊙O于B、D两点，点E在CD的延长线上，且CE=AE+BC；

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)过点D作DF⊥AB于点F，连接BE交DF于点M，求证：DM=MF．

证明：（1）连接OD，OE，∵CB、CD分别切⊙O于B、D两点，∴∠ODE=90°，CD=CE，∵CE=AE+BC，CE=CD+DE，∴AE=DE，∵OD=OA，OE=OE，∴△ODE≌△OAE（SSS），∴∠OAE=∠ODE=90°，∴OA⊥AE，∴AE是⊙O的切线；

（2）∵DF⊥AB，AE⊥AB，BC⊥AB，∴AE∥DF∥BC，∴△BMF∽△BEA，∴，∴，∴

∵△EDM∽△ECB，∴，∴，∴DM=MF．

解析：

（1）首先连接OD，OE，由CB、CD分别切⊙O于B、D两点，即可得∠ODE=90°，CD=CE，又由CE=AE+BC，CE=CD+DE，即可证得AE=DE，则可得△ODE≌△OAE，即可证得AE是⊙O的切线；

（2）首先易证得AE∥DF∥BC，然后由平行线分线段成比例定理，求得比例线段，将比例线段变形，即可求得DM=MF．

8、已知：如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，连结BD并延长，使CD=BD，连结AC。过点D作DE⊥

AC，垂足是点E．过点B作BE⊥AB，交ED延长线于点F，连结OF。

求证：(1)EF是⊙O的切线；

(2)△OBF∽△DEC。

证明：（1）连结OD，∵AB是⊙O的直径，∴OA=OB，又∵CD=BD，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∠ODE=90°，∵点D是⊙O上一点，∴EF是⊙O的切线。

（2）∵BF⊥AB，AB是⊙O的直径，∴BF是⊙O的切线，∵EF是⊙O的切线，∴∠BFO=∠DFO，FB=FD，∴OF⊥BD，∵∠FDB=∠CDE，∴∠OFD=∠C，∴∠C=∠OFB，又∵∠CED=∠FBO=90°，∴△OBF∽△DEC。

9、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O

切线，交OD的延长线于点E，连结BE．

(1)求证：BE与⊙O相切；

(2)连结AD并延长交BE于点F，若OB＝6，且sin∠ABC＝，求BF的长．

解：（1）连结CO，∵OD⊥BC，∴∠1＝∠2，再由CO＝OB，OE公共，∴△OCE≌△OBE（SAS）

∴∠OCE＝∠OBE，又CE是切线，∠OCE＝90°，∴∠OBE＝90°∴BE与⊙O相切

（2）备用图中，作DH⊥OB于H，H为垂足，∵在Rt△ODB中，OB＝6，且sin∠ABC＝，∴OD＝4，同理Rt△ODH∽Rt△ODB，∴DH＝，OH＝

又∵Rt△ABF∽Rt△AHD，∴FB︰DH＝AB︰AH，∴FB＝

考点：切线定义，全等三角形判定，相似三角形性质及判定。

点评：熟知以上定义性质，根据已知可求之，本题有一定的难度，需要做辅助线。但解法不唯一，属于中档题。

10、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，OE交AD于点 F。

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若，求的值；

(3)在(2)的条件下，若⊙O直径为10，求△EFD的面积．

试题分析：

（1）连接OD，根据角平分线定义和等腰三角形的性质可得∠CAD=∠ODA，推出OD∥AC，根据平行线性质和切线的判定推出即可；

（2）先由（1）得OD∥AE，再结合平行线分线段成比例定理即可得到答案；

（3）根据三角形的面积公式结合圆的基本性质求解即可.（1）连接OD

因为OA

=“

OD“

所以∠OAD

=

∠ODA

又已知∠OAD

=

∠DAE

可得∠ODA

=

∠DAE，所以OD‖AC，又已知DE⊥AC

可得DE⊥OD

所以DE是⊙O的切线；

（2）由（1）得OD∥AE，（3）

考点：圆的综合题

点评：此类问题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大.11、已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径作⊙O，BC交⊙O于点D，E是边AC的中点，ED、AB的延长线相交于点F．

求证：

(1)DE为⊙O的切线．

(2)AB•DF=AC•BF．

证明：（1）如图，连接OD、AD．

∵OD=OA，∴∠2=∠3，∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90°，∴∠CDA=90°．

又

∵E是边AC的中点，∴DE=AE=AC，∴∠1=∠4，∴∠4+∠3=∠1+∠2=90°，即°．

又∵AB是⊙O的直径，∴DE为⊙O的切线；

（2）如图，∵AB⊥AC，AD⊥BC，∴∠3=∠C（同角的余角相等）．

又∵∠ADB=∠CDA=90°，∴△ABD∽△CAD，∴

易证△FAD∽△FDB，∴，∴，∴AB•DF=AC•BF．

解析：

（1）连接OD、AD，求出CDA=∠BDA=90°，点E为AC中点，求出∠1=∠4，∠2=∠3，推出∠4+∠3=∠1+∠2=90°，根据切线的判定即可；

（2）证△ABD∽△CAD，推出，再证△FAD∽△FDB，推出，得，即可得出AB•DF=AC•BF．

12、如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)若AE=3，AB=4，求图中阴影部分的面积．

解：（1）连接OD．

∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠CAD，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴∠DEA=90°，∴∠ODF=∠DEA=90°，∵OD是半径，∴EF是⊙O的切线．

（2）∵AB为⊙O的直径，DE⊥AC，∴∠BDA=∠DEA=90°，∵∠BAD=∠CAD，∴△BAD∽△DAE，∴，即，∴AD=2，∴cos∠BAD=，∴∠BAD=30°，∠BOD=2∠BAD=60°，∴BD=AB=2，∴S△BOD=S△ABD=××2×2=，∴S阴影=S扇形BOD-S△BOD=

解析：

（1）根据等腰三角形性质和角平分线性质得出∠OAD=∠ODA=∠DAE，推出OD∥AC，推出OD⊥EF，根据切线的判定推出即可；

（2）证△BAD∽△DAE，求出AD长，根据锐角三角函数的定义求出∠BAD=30°，求出∠BOD=60°和求出BD=2=OB=OD，求出扇形BOD和△BOD的面积，相减即可．

13、知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C且，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足为F，BF交⊙O于G。

(1)求证：CE2=FG·FB；

(2)若tan∠CBF=，AE=3，求⊙O的直径。

解：（1）证明：连结AC，∵AB为直径，∠ACB=90°，∵，且AB是直径，∴AB⊥CD即CE是Rt△ABC的高，∴∠A=∠ECB，∠ACE=∠EBC，∵CE是⊙O的切线，∴∠FCB=∠A，CF2=FG·FB，∴∠FCB=∠ECB，∵∠BFC=∠CEB=90°，CB=CB，∴△BCF≌△BCE，∴CE=CF，∠FBC=∠CBE，∴CE2=FG·FB；

（2）∵∠CBF=∠CBE，∠CBE=∠ACE，∴∠ACE=∠CBF，∴tan∠CBF=tan∠ACE==，∵AE=3，∴CE=6，在Rt△ABC中，CE是高，∴CE2=AE·EB，即62=3EB，∴EB=12，∴⊙O的直径为：12+3=15。

14.如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC平分∠BCD，BD交AC于点F，过点A作圆的切线AE交CB的延长线于E.求证：①AE∥BD；

②AD

=

DF·AE

证明：①∵AE为圆的切线，∴∠EAB=∠ACE（弦切角等于夹弧所对的圆周角），∵CA为∠BCD的平分线，∴∠ACE=∠ACD，∵∠ABD=∠ACD，∴∠EAB=∠ABD，∴AE∥BD；

②∵AE∥BD，∴∠AEC=∠DBC，∵∠DBC=∠DAC，∴∠AEC=∠DAC，∵∠EAB=∠ADB（弦切角等于夹弧所对的圆周角），∴△ABE∽△DFA，∴

∵∠ACE=∠ACD，∴

∴AD=AB，则AD•AB=AD2=AE•DF．

15、已知：□ABCD，过点D作直线交AC于E，交BC于F，交AB的延长线于G，经过B、G、F三点作⊙O，过E作⊙O的切线ET，T为切点.求证：ET

=

ED

证明：因为四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC

∴∠EAD=∠ECF

∠EDA=∠EFC

∴△AED∽△CEF(AA)

∴

∵AB平行DC

∴∠EAG=∠ECD

∠G=∠EDC

∴△AEG∽△CED（AA)

∴

∴

∵ET与⊙O相切于点T

∴

∴

∴

16、如图，△ABC中，AB

=

AC，O是BC上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆与AC相切于点A，过点C作CD⊥BA，垂足为D.求证：

（1）

∠DAC

=

2∠B；

（2）

CA

=

CD·CO

证明：（1）如图,由已知△ABC中,AB=AC

得 △ABC为等腰三角形,∠B=∠ACB

外角∠1=∠B+∠ACB=2∠B

又由已知O是BC上一点,以O为圆心,OB长为半径的圆与AC相切于点A

得△OAB为等腰三角形,∠B=∠OAB,OA⊥AC

外角∠2=∠B+∠OAB=2∠B

∠OAC=90°即∠1=∠2，△OAC为直角三角形

由已知过C作CD⊥BA的延长线于D，得∠ADC=90°，△ADC为直角三角形

在直角三角形△OAC和△ADC中

∠1=∠2,∠OAC=∠ADC=90°

∴△OAC∽△ADC

相似与差异教学设计 篇6

创新驱动经济增长战略是我国中长期经济发展的核心目标,推动经济发展方式从“要素驱动”“投资驱动”向“创新驱动”转变将对我国经济社会各方面产生深远影响。实施“创新驱动”战略首要在于创新,高技术产业是科技创新的主要部门,研发(Research and Development,R&D)投入是技术创新的重要来源。因此,高技术产业中研发对产出增长的驱动效应是创新驱动经济增长的重要体现。

研发作为投入要素,对高技术产业产出增长具有直接促进作用。与此同时,高技术产业研发的正向溢出效应和吸收能力提升也是研发驱动产出增长的重要途径,但我国高技术产业中存在较为突出的溢出效应不显著、创新吸收能力不足等问题。例如,2012年广东省高技术产业总产值和研发存量分别占泛珠三角地区的67.28%和79.13%①,产出和研发集聚程度很高使得溢出效应降低。此外,以吸收能力的重要代表变量研发投入强度为例,2012年中国高技术产业R&D强度为1.8%,远低于2009年美国的19.7%和2008年日本的10.5%②,这在一定程度上表明我国高技术产业吸收能力欠缺。因此,多路径下研发对高技术产业增长的差异化驱动效应研究,对于研发对产出增长驱动效应的合理评价和创新对经济发展驱动战略的有效实施具有重要的理论和现实意义。

国内外学者主要从三个方面进行研发与产出增长关系的研究:一是考察研发对产出的直接影响,如Coe和Helpman(1995)[1]、卢方元等(2011)[2]的研究均表明R&D投入对高技术产业产出有显著、直接的正向影响;二是分析R&D溢出效应对产出的间接作用,张倩肖和冯根福(2007)[3]、Mahony和Vecchi(2009)[4]证明了研发溢出效应的存在,认为R&D溢出与R&D活动之间存在互补关系,并且是促进技术创新的主要力量;在上述两个方面的基础上,孙晓华等(2012)[5]同时讨论了R&D投入、R&D溢出效应对产出增长的综合影响。

除了上述研究外,一些学者还细分国家、行业与企业类型,分析了研发对产出增长的差异化影响效应。分研发类型的研究如Bonte(2004)[6]通过实证检验发现溢出效应对生产率的提升主要来自私人R&D投入而不是政府R&D支出;分行业的文献如吴延兵(2006)[7]的研究表明高技术产业的R&D产出弹性显著大于非高技术产业的R&D产出弹性,即高技术产业相对于非高技术产业对R&D投入的变化更为敏感。此外,细分国家类型的研究如Wang等(2013)[8]认为发达国家R&D投入对高技术产业产出有显著正影响,但中等收入国家R&D投入对高技术产出增长的影响为负。

在国内外研究的基础上,本文从以下两个方面进行扩展:Griffith等(2000)[9]的基础上,本文结合研发溢出效应、研发的两面性等理论,构建技术相似度和吸收能力多路径下研发驱动产出增长的理论模型。

有关高技术产业的分析中,国内外文献中一般都在生产函数中加入研发要素,其模型的基本形式为:

其中,i表示个体,Yi、RDi分别为第i个体的产出和研发存量,Xi代表影响高技术产出的传统要素向量,如资本、劳动等。式Cohen和Levinthal(1989)[10]、张海洋(2005)[11]指出,研发投入具有提高技术创新能力和吸收能力的两面性(Two faces of R&D),其中,研发投入对内在吸收能力的影响往往被遗漏。因此,在高技术产业内部,研发投入对产出(Yi)的综合影响(ρ)可分为直接影响和间接影响两个部分,即:

其中,ρ、ρ1分别为研发投入对产出的综合影响和直接影响,间接影响中包含系数ρ2和吸收能力ri,吸收能力一般采用研发强度,即研发经费投入(rdi)与产出(Yi)的比值表示。

在高技术产业中,吸收能力(rdi/Yi)一般与技术改造引进经费支出(Ti)相互作用,形成对产出增长的推动,两者的乘积即为技术消化吸收变量(TAi),提升对技术的消化吸收能力是研发驱动产出增长的另一重要路径。

在式Griliches(1979)[12]提出了技术相似度的概念,并指出技术相似度与技术溢出效应程度成正比,即技术相似度越高，技术溢出效应越明显。式(7)为Jaffe(1988)[13]给出的技术相似度计算公式。

其中,i、j为省份的标识,Fi、Fj为i和j省份在各领域的专利数量向量。一般而言,国内专利可划分为发明专利数、实用新型专利数和外观设计专利数三种类型。根据《中国科技统计年鉴》(1997～2013)中三种专利的数据,本文逐一计算了1996～2012年共17年28个省份间的技术相似度wij共6664个.如式Cohen和Levinthal(1990)[14]指出高知识产品的生产具有很强的自我累积和路径依赖特点,研发存量是吸收能力的源泉,应采用R&D存量作为吸收能力的代理变量。Stock等(2001)[15]则认为,研发强度是研发资源丰裕程度和研发能力更为准确的表达方法,实证研究也表明研发强度高的地区能够更为容易地实现对外来技术的模仿、学习和吸收,因此,如理论模型中式(3)所示,本文采用高新技术产业的研发经费支出与总产值的比值(rd/Y)作为吸收能力的替代变量,与高技术产业技术改造引进经费支出(T)的乘积作为技术消化吸收变量(TA)。

4 不同分位下研发对产出增长的差异化驱动效应研究

4.1 面板分位数回归模型的构建

在理论模型(5)的基础上,本文首先构建面板数据模型如式(8)所示.

其中,变量名称、符号及计算方法见表1,i表示省份,i=1,2,…,28,t代表时间,t=1996,1997,…,2012。

高技术产业不同省份间产出差异较大,异方差问题较为突出,因此本文采用分位数估计方法对模型进行估计。同时,分位数估计方法能够研究不同分位,即不同产出水平下研发等要素的差异化影响,并且可以检验研发等因素对产出影响的估计结果是否更稳健。因此,将模型(5)修改为分位数回归模型如式(9)所示。

其中,θ为分位点，不同θ分位点对应的估计系数有所差异。通过使得加权误差绝对值之和最小,即求解式(10),得到各分位下系数的估计值。

其中,N为样本个数,Xit=(lnRDit,lnRDSit,lnTAit,lnKit,lnLit)'为变量向量,ρ(θ)=(αθ,β1θ,β2θ,β3θ,β4θ,β5θ)'为系数向量。

4.2 面板分位数回归模型的估计结果

对面板分位数模型(9)进行估计,得到估计结果如表2所示。

注:***、**、*分别表示系数在1%、5%和10%的显著性水平下显著;括号内为t值。

由表2可得,在各分位水平上研发存量(lnRDit)对高技术产业产出的影响系数β1θ均为正且显著,这表明1996～2012年我国研发存量对高技术产业产出具有显著促进作用,并且随着分位点的增大,研发存量对高技术产业产出的影响系数呈现先增大后变小的趋势,这符合研发要素的边际产出递减规律。与其他要素类似,研发也是高技术产业产出中的重要投入要素,在其他条件不变的情况下,随着研发投入的累积和高技术产业产值的增长,每单位研发投入所带来的边际产出呈现先递增后递减的特征。

进一步地,表2显示,在75%分位上研发存量变量对高技术产业产出的影响系数最大,为0.386,此后,在90%分位上,研发变量的影响迅速减弱至0.253。这在一定程度上表明,在高技术产业产出较高省份中,研发存量对产出的贡献十分明显,而在产值最高省份中,研发的有效性降低。例如,1996～2012年,广东省和四川省研发存量年均增长率分别为39.18%和18.56%,广东高技术产业研发存量年均增长率比西川高出20.62%,而两省高技术产业产出年均增长率分别为19.24%和17.40%,增长率之差仅为1.84%①。

研发溢出效应方面,如表2所示,系数均为正且显著,表明在不同分位中,高技术产业研发要素投入都具有一定的正外部性,但是研发溢出效应对我国高技术产业产生明显促进作用的同时,溢出程度都较低。根据表2中lnRDSit变量前的系数显示,研发溢出效应增长1%,高技术产业产出增长0.003%～0.006%,且各分位上差别不大。于是,与研发存量对高技术产业产出的影响对比分析可得,我国高技术产业的快速发展主要还是依靠加大研发投入,不能过多依赖研发的外部性。

技术引进消化吸收变量(lnTAit)系数均为负且显著,说明技术引进消化吸收对高技术产业产出具有一定的制约作用,这主要是因为我国高技术产业技术引进和消化吸收支出分配不合理。例如,在2012年,我国高技术产业技术引进费用为76.21亿元,而消化吸收费用仅为10.63亿元,技术引进和消化吸收费用之比仅为1:0.14②,这一比例与同期日本的1:7,欧洲的1:3有很大差距③。技术引进费用很高,消化吸收费用很低,这种严重失衡的投入结构使得我国高技术产业中对引进技术没有进行适当、合理的消化吸收,进而使得集成再创新的效果较差,不利于高技术产业产出增长。

资本要素和劳动要素对高技术产业产出的影响中,系数和均为正且显著。同时,随着分位点的上升,和分别呈现先下降后上升和先上升后下降的态势,这与我国高技术产业发展阶段是相适应的。就资本而言,高技术产业发展初期资金相对缺乏,资本对高技术产业产出的贡献较大,随着资本累积,边际收益递减现象开始显现,资本贡献相对有所下降,但是随着我国高技术产业的技术进步和结构升级,高技术产业的技术密集型特征开始体现,资本利用效率提高且贡献上升。

总体而言,我国高技术产业还属于劳动密集型,劳动对高技术产业产出的影响系数为0.615%～0.73%.特别地,在50%分位上,劳动对高技术产业产出的贡献最大,这体现了高技术产业中等发达省份目前仍以高新技术产品的加工、组装和制造为主,而在75%和90%分位上,即高技术产业产出越高的省份中,资本对产出的贡献越来越大,劳动的贡献反而越来越小,说明这些省份的高技术生产模式正由劳动密集型向资本密集型逐渐转换。

分位数回归模型研究的是不同因变量,即不同高技术产业产出水平下各要素的影响,在此基础上,本文构建门限面板模型,深入研究不同区制中各要素对高技术产业产出的差异化驱动效应,同时也为分位数回归的估计结果提供稳健性检验。

5 不同区制中研发对产出增长驱动效应的分析

5.1 面板门限回归模型的构建

基于面板数据模型(8),以研发强度变量(rdit/Yit)为门限变量,检验门限值的个数以及门限效应的显著性,如表3所示。

注:***表示在1%的显著性水平下拒绝原假设;括号内为p值。

表3显示,当研发强度变量为门限变量时,均存在两个门限值,因此可将研发对产出增长的驱动效应划分为三个区制,建立面板门限回归模型,如式(11)所示。

其中,lnRDit、lnRDSit和lnTAit是对应不同的区制系数存在差异的变量,也是重点研究的变量,为简化起见,lnKit和lnLit前的系数不随区制变动。

根据门限变量的不同,式(11)中的区制划分由以下规则确定:当研发强度为门限变量时,划分标准为区制1(rit<λ1)、区制2(λ1<rit<λ2)、区制3(rif>λ2),λ1和λ2为门限值。

5.2 面板门限回归模型的估计结果

将门限变量中的每一个观测值均作为可能的门限值逐一估计,将残差平方和最小时对应的作为门限的估计值,并求解得到式(11)中的系数值,如表4所示。

表4不同区制中研发对高技术产业增长驱动效应的估计系数

注:***、**、*分别表示在1%、5%和10%显著性水平下显著;括号内为t值.

表4显示,在各区制中,研发资源的累积对高技术产业产出增长均具有促进作用,这与分位数回归的结果基本一致。具体而言,在第1区制,当研发强度低于2.197%时,研发存量对高技术产业产出的影响不显著,当研发强度增长至2.197%～4.027%或高于4.027%时,研发累积的规模效应开始显现,研发存量增长1%,高技术产业产出分别增长0.017%和0.052%.总体而言,我国高技术产业研发资源的配置结构逐渐合理,效率逐步提升。

由表4可得,在区制1和区制2中,研发投入的正向溢出效应比较明显,研发要素对高技术产业产出增长的贡献系数分别为0.168和0.012,这与表2中的结论相吻合。在区制3中,当研发存量很高或者人力资本十分丰富时,研发却产生了负向溢出效应,研发溢出效应增加1%,高技术产业产出减少0.010%.

在第3区制中,研发溢出效应为负的主要原因是,在高技术产业研发存量最高的省份中,高技术产业生产、研发活动在中心省份或中心城市的集聚效应非常突出,阻碍了溢出效应的发挥,不利于周边和外围地区的发展。具体而言,在研发强度高和人力资本丰裕的东部地区和部分中心省份,我国高技术产业的集聚程度很高。例如,2012年东部地区高技术产业产出占全国的76.60%①,近似相当于中西部地区的3倍,并且,广东和江苏两省高技术产业产出占据了东部省份的61.15%.

技术消化吸收方面,在区制1～区制3中技术消化吸收变量对高技术产业产出的影响系数均显著,但技术消化吸收对产出的影响程度逐渐降低,并且由正转负,这是技术差距和技术消化吸收之间的关系决定的。一般而言,技术消化吸收存在着“门槛效应”,即技术差距过大或过小都不利于技术的消化吸收。技术差距过大时的“门槛”过高使得技术消化吸收能力不足,技术差距过小时,技术相似度较高,技术改进对生产率的提升不足。

与研发溢出效应变量的系数类似,在第1区制和第2区制,技术消化吸收增加1%,高技术产业产出分别增长0.197%和0.008%,技术消化吸收对高技术产业产出具有促进作用,并且,随着技术进步导致的技术差距逐步缩小,技术消化吸收变量的影响开始减弱。而在第3区制,技术消化吸收对高技术产业产出具有制约作用,技术消化吸收增加1%,高技术产业产出降低0.009%,这也反映出我国高技术产业处在技术差距逐步缩小的阶段。

资本和劳动对高技术产业产出的影响方面,如表4所示,资本和劳动对高技术产业产出的影响均为正且显著,资本和劳动增长1%,高技术产业产出分别增长0.311%和0.259%,资本要素与劳动要素对高技术产业产出的贡献程度近似,此外,估计结果也说明我国高技术产业中传统要素的作用仍然十分重要。

6 结论与政策建议

研究结果表明:

随着分位点的增大,在研发要素边际收益递减规律作用下,研发存量对高技术产业产出呈现先增大后变小的正向影响。各分位上研发投入均呈现出正外部性,但溢出程度较低。各分位高技术产业中技术引进和消化吸收支出分配的结构失衡使得引进技术没有进行合理的消化吸收,进而不利于高技术产业产出增长。此外,中间分位上高技术产业省份劳动的贡献显著,反映出其仍以高新技术产品的加工、组装和制造为主,高分位上高技术产业中产出资本贡献增强,说明这些省份生产模式由劳动密集型向资本密集型逐渐转换。

不同区制中各要素对高技术产业产出影响的门限回归结果显示,在低区制和中区制中随着研发资源的累积,研发的规模效应开始显现。当研发存量很高时,即高区制中,高技术生产、研发活动在中心省份的集聚阻碍了研发溢出效应的发挥,且研发推动的技术进步导致技术差距逐步缩小,技术消化吸收的对产出增长的影响开始减弱,并且由正转负。总体而言,各区制中资本与劳动要素对高技术产业产出的贡献程度近似。

由于不同省份高技术产业发展处于不同阶段,政府应根据本地区高技术产业发展的实际情况,对研发等资源进行合理配置,提高研发对产出增长的贡献程度。对于发达省份而言,针对研发边际收益递减的现象,应在保证研发投入稳定增长的同时,优化高技术产业中人力资本、实物资本、普通劳动力等要素的配置比例,通过高技术产业内部结构调整释放增长动力;与之相对,对于高技术产业并不发达的省份,应进一步加大研发投入,发挥研发的规模效应,进而提高研发投入的边际收益。

溢出效应方面,高技术研发活动主要集聚在环渤海、长三角和珠三角区域,不利于研发正外部性和溢出效应的实现。目前,在我国产业结构改革和产业梯度转移的背景下,应重点鼓励东部地区高技术企业生产活动向中西部地区转移,研发活动向中心省份集中。中西部地区则应根据低成本等相对优势,重点建设与高技术产品生产相配套的基础设施,完善高技术企业生产补贴或税收优惠等财税政策,在高技术产业“研发集聚”和“生产扩散”活动中实现优势互补与资源共享。