《小数、分数、百分数和比》复习课教学设计（精选14篇）
教学内容：
北师大版小学数学六年级下册第45-47页《小数、分数、百分数和比》。
教材分析：
这部分内容是小学阶段“数与代数”第一部分“数的认识”中的“小数、分数、百分数和比”的复习。通过系统地引导学生整理和复习小数、分数、百分数和比的意义，它们之间的关系，数的大小比较，运用数刻画事物等，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“数与代数”第一部分“数的认识”中的“小数、分数、百分数和比”的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展学生数感，提高学生解决实际问题的能力，为进一步的学习和发展奠定基础。
学情分析：
本次上课对象是铁五小六年级学生，由于借班上课，所以根据个人以往教学经验，学情分析如下：
1、六年级学生已经具有小数、分数、百分数和比这些知识基础，对数的意义是了解的，具备基本的比较数的大小、数之间转化等技能。
2、从三年级认识分数、四年级认识小数 到五年级的百分数、六年级的比，学生在逐步学习的过程中逐步渗透于生活之中，对于分数和小数产生的必要性是有生活体验的。
3、根据以往教学显示学生复习该内容在沟通小数、分数、百分数、比和除法等之间的关系有一定的困难，他们考虑问题不够全面，语言表述不够准确，需要教师适当引导。
复习目标：
知识与技能目标：
1、理解小数、分数、百分数、比的意义，及表示方法，分析四者之间的区别与联系。
2、复习十进制记数法。过程与方法：
1、巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。
2、从多角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系，学习整理复习的方法。
情感态度价值观：
1、体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。
2、与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度。
3、结合数学学科进行保护环境，节约水资源教育。
教学重、难点：巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。
教学资源的准备：PPT课件 教学过程：
一、复习引入：
1、同学们即将离开自己的母校，你对自己的母校了解吗？播放学校概况。
2、学校概况中用了大量的数字来说明，你能对这些数字分类吗？
揭示复习课题：小数、分数、百分数和比
二、回顾与交流
1、你打算怎么复习，有什么好的复习方法？对于小数、分数、百分数和比你有哪些疑问？
2、复习正整数部分的数位顺序表。
在学校概况中，找出你喜欢的两个数，写入数位顺序表。你能用数位顺序表揭示1958和10276中1的含义吗？
3、观察课桌，你能用“一扎”做单位长度测量课桌的宽吗？体会小数和分数引入的必要性。
4、根据PPT提供的课桌宽度测量结果，请学生用分数表示。你能把课桌的宽度填写进数位顺序表吗？
体会1/2等于5/10,5/10 就是0.5，进一步体会分数和小数的关系，复习小数和分数互化的方法。
5、从多角度体会分数的意义，沟通分数、除法、比、小数和百分数的内在联系。3/4米，去掉单位名称后，你能用尽可能多的方式解释它的含义吗？ 师小结：小数、分数、百分数和比和我们的生活息息相关，小数分为有限小数、无限循环小数，实际上是十进分数；分数可以表示两种含义，后面带上计量 单位可以表示一个具体的量，如3/4米，不带计量单位可以表示两个量的倍数关系； 而百分数只能表示后一种情况，即表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。另外小数、分数和百分数之间可以进行互化。
观察3/4=3：4=3÷4，你还有什么发现？ 比与除法相比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母。比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
6、刚才我们已经说了分数与除法的关系，在除法中有“商不变的规律”，分
数有“分数基本性质”，请结合具体例子它们之间的关系。（它们所叙述的关系是一致的）
7、小结复习的收获，质疑解答。
三、巩固与应用
1、进一步复习分数的意义。
把课本第47页“巩固与应用”的第3 题，“用分数或百分数表示图形中不同颜色的部分占整个图形的几分之几或百分之几。
2、进一步复习分数、小数、百分数之间的互化以及比较大小。
课本第47页“ 巩固与应用”的第5题“在○里填上＞＜或=。”先让学生独立完成，再结合具体题目让学生说说分数、小数、百分数之间的互化以及比较大小的方法。
3、进一步复习化简比的知识。
在课本第47页“巩固与应用”的第7题“化简比”中 挑部分题让学生独立完成，再结合具体题目让学生说说几种比的化简方法。
四、总结与延伸
1、结合课后练习“读一读”节约水资源教育。
2、本节复习课，最让你开心的是什么，你有什么收获还有什么疑问？
教师利用多媒体出示主题图:国庆节快到了, 小小文具店为感谢广大顾客的长期支持, 特举行活动。以下商品一律优惠。 (铅笔盒8.5元;笔记本4.2元;钢笔16.2元;尺子0.7元。)
师:你从图中获得哪些数学信息?根据这些数学信息, 你想解决什么数学问题? (师选择问题板书)
生:可以算出商品优惠后的价格。
师:谁能计算笔记本能优惠多少元呢?
(学生或独立或合作尝试计算)
汇报:1.4
师:你是怎么计算的呢?
师:这两种方法, 你们觉得哪种方法适用范围更广? (学生自发讨论)
生:第二种方法适用范围广。因为第一种方法只能在小数是分数分母的倍数的情况下用, 如果是算铅笔盒的优惠价, 8.5不能被3除尽, 就不能直接约分, 就要把小数先化成分数再相乘。第二种方法在什么情况下都适用。
师:可见同学们已经经过很认真的分析比较了。那我们现在就用自己觉得有道理的方法来算算, 比较看看刚才这位同学说的话是否有道理。
(学生计算比较, 同意分数乘小数, 先把小数化成分数再计算, 在什么情况下都适用。)
师:那像8.5这样的算式, 除了能计算优惠价外, 在现实生活中, 什么情况下还会用到呢?
生1:一口井深8.5米, 水深是井深的, 水深多少米?
生2:一根绳子长8.5米, 用了, 用去多少米?
生3:一袋米重8.5千克, 已经吃了, 吃了多少千克?
生4:修一段长8.5千米的路, 已修了, 修了多少千米?
二、评析反思
计算课在数学课中占有很大的分量, 对于计算教学来说, 什么是更重要的?随着时代的发展, 如果还是把计算教学的目标局限于计算本身, 在课堂教学中把计算作为专门的技能来学习, 显然是不够的。因为相对于计算的熟练程度来说, 寻找解题方法, 选择合理的方法和计算在生活中的应用就显得更为重要。
1. 密不可分, 让学生走进生活空间。
新课标指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际。”我们也知道:真正的数学是丰富多彩的, 不是复杂的数字游戏, 它有着实实在在、生动活泼的生活背景。在数学课堂教学中, 如果我们紧密联系学生的生活实际, 创设生动的学习情境, 让学生真切地置身于生活场景中, 这不仅有利于学生解决生活问题, 而且, 让学生学以致用, 从而激发他们学习数学的热情, 培养他们的数学思维能力。计算课更应该如此, 它不再是以前那种脱离生活背景的纯数字计算, 而是有着实实在在的生活情景。只有在现实情景中, 学生才会感到计算的价值和现实意义, 才会把计算当作解决问题的手段。在上面这个片段中, 教师就利用文具店优惠活动让学生思考每件文具到底能优惠多少, 使学生觉得有计算优惠价的必要, 从而促使分数乘小数计算的自然生成。它不是老师要他们去计算才去算的, 是学生自愿、主动、积极地去寻找答案的必需———那就是去计算。
2. 推波助澜, 让学生寻求最佳方法。
新课标指出:动手实践、自主探索和合作交流是学生学习的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。我认为, 数学课堂应成为学生展示自己探索成果的舞台, 教师绝不能包办代替, 抹煞学生的创新意识。如果教师代替学生直接出示结论, 讲给学生听, 学生只会停留在机械记忆上, 成为做题的机器, 而不能灵活地用知识解答问题。就以上片段而言, 教师已经懂得相信学生在已有知识基础上, 通过讨论和知识的迁移作用, 能够探究出多种计算方法。并做到让学生自主去探究算理算法, 尊重他们的想法, 哪怕是不合理的, 让他们在相互交流、碰撞、讨论中, 去展示探究过程, 品味数学学习的乐趣。
《课标》还赋予了教师更高的要求, 在学生“做数学”的过程中, 与学生平等交流和给予恰到好处的点拨。以上的教学片段中, 教师的作用不仅体现在怎样帮助学生探究多种解决方法, 还体现在怎样帮助学生从已探究出的多种方法中找到最具普遍性、最简单易行的方法, 达到方法的最优化, 真正帮助学生快速有效地解决问题。教师在学生探究出多种计算方法后, 并不急于要学生用哪种方法去计算, 而是让学生尝试去思考哪种计算方法适用范围广, 在学生讨论出初步结论后, 还不急于总结, 而是再一次让他们继续尝试选用自己认为合适的方法, 在进一步的交流中感受计算方法的灵活, 比较各种方法的优缺点, 让学生在充分理解的基础上共同归纳出结论, 使学生体验知识获得的过程, 更易接受, 记忆也更深刻, 真正体会学数学的过程。
3. 返璞归真, 让学生学会运用数学人人学有用的数学, 是课程改革所提倡的, 也是我们经常谈及的问题。
然而, 学习和体验数学学习的意义和价值, 联系生活理解并掌握数学知识, 这并不是数学教学的最终目标, 数学教学的目标是让学生能应用所学知识, 解决日常生活中的问题, 使数学真正为我们的生活服务, 从而体验数学的意义和价值。
为了提高学生“用”的能力, 在以上教学片段中, 老师的“那像这样的算式, 除了能计算优惠价外, 在现实生活中, 什么情况下还会用到呢?”这一提问, 真是一石激起千层浪, 打开了学生的话匣子, 各种各样的情景在学生的思维下产生了, 并滔滔不绝地相互交流。这不仅是对分数乘小数的应用, 也是很好地把计算和数量关系进行连接, 进一步理解计算是在数量关系下产生的, 赋予计算丰富的背景。
一、说教材
1.地位和作用
本节内容的扎实掌握，为以后学习分式方程、分式计算、函数自变量的取值范围，都将打下坚实的基础，起到承上啟下的作用。
2.教学目标
（1）知识目标
①通过师生互动教学，培养学生自编、自练、自查的能力。
②提高学生应用数学的能力，使学生掌握分式、有理式的定义，分式有意义、无意义、值为零、值为正、值为负的条件，并灵活运用多种方法解决上述问题。
（2）能力目标
①培养学生归纳概括的能力和运用定义法则解决数学问题的能力。
②培养学生（一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式）善于将复杂问题转化为简单问题（一元一次不等式组）的能力。
（3）情感目标
①引导和激发学生积极参与、自主探究、合作探究的意识，使学生获得成功的同时产生乐学、爱学的情感，激发学生的学习兴趣。
②通过对数学规律的揭示，培养学生透过现象看本质的能力。
3.本节重点
（1）分式、有理式的定义
（2）分式有意义（无意义）的条件
（3） 分式值为零（正或负）的条件
4.本节难点：
灵活运用各种方法解决出现的不等式（包括一元一次不等式、绝对值不等式、一元二次不等式、分式不等式）
二、说教法
1.教学模式
本节课采用八步教学法：回忆知识——归纳概括——自编习题——精选习题——独立解答——合作探究——评价解法——选出最佳。
2.理论依据
上述八步教学法符合学生的认知规律，有利于自学，突出了学生的主体地位，达到了举一反三的目的，培养了学生归纳、概括的能力。学生的发散思维和聚合思维得到训练，思维的独创性、批判性得到培养，合作意识、探究意识得到锻炼，求同、求异思维及创新能力得到提高。
3.教学方法
本节是一节复习课，在教学中运用了如下教学方法： 归纳概括式教学法、 启发式教学法、 类比对照教学法、 讨论交流教学法 、投影演示教学法、 反思评价教学法。
三、说学法
1.在本节教学中，我着重突出了教法对学法的引导。在教学双边活动过程中，引导学生以旧知识为指路灯来探寻新知识，层层深入地掌握新知识，使学生基础知识得到扎扎实实的巩固。在学习过程中，培养了学生分析、对比、归纳、总结的能力。
2.在明确了本节课的学习任务后，我大胆地让学生尝试编题、解答、讲解、评价。在学习过程中，自己解决不了的问题同学间要相互讨论，教师要给予适当指导，让学生在不断的尝试中得到新知。
3.通过自主探究、协作学习、互评互学，使学生的心理、生理等综合素质得到全面发展。
四、说教学程序
1.设计说明：
（1）让学生回忆知识点
学生在回忆知识点时，不但巩固了基础知识，而且经过大脑的重新加工，知识点之间的内在联系就建立起来了，学生思维的深刻性就得到了培养。
（2）让学生自编练习题
学生能编出练习题，说明他们思维的流畅性、变通性与独创性都得到了培养，在编题时学生要审视题是否有误、是否重复，这样逆向思维也会得到培养。这种参与不仅激发了兴趣，而且更加有效。
（3）精选练习题
学生能从众多练习题中挑选出类型不同的、有代表性的习题来，这就是发散后的聚合。
（4）独立或合作解答
在独立解题过程中，要想方法、理思路，然后按步骤书写，学生各方面的能力都得到了培养。而合作解题，能培养学生的合作意识，通过探究难点，使问题清晰明了，另外在合作中通过比较，从各种方法中选出最佳，发散思维与聚合思维同时得到训练。
（5）评价解题方法及思路
在评价时，评价人在一种自豪感的支配下进行评价，兴趣被激发出来了，能力提高了。而其余学生除感觉到新鲜有意思外也产生尝试的欲望。从而激发了学习兴趣，提高了听课效率。另外，在评价中学生会质疑、批判、选择，这样，思维的批判性也得到了训练。
2、预期效果：
本节课学生不仅开动了脑筋、开发了思维，而且动手能力、表达能力都得到了提高。更重要的是由以往的被动听老师说、讲变成自己的想、编、解、看、评。学习兴趣大大增强，学习效果大大提高，学习能力自然提升。这样的设计完全符合学生的认知规律，学生的主体地位体现得淋漓尽致。
3、 教学内容
（1）归纳知识点（2）分组(3)小组交流 （4）评价（5）练习考核（6）小结
1、把下面各数化成百分数：
0.375= 3.08= 0.43= 3.5=
5.005= 1= 20= 0.4=
2、把下面百分数化成小数或整数：
0.25%= 64.8%= 200%= 40%=
106%= 20.4%= 0.04%= 1000%=
3、谨慎选择：
(1)0.9%化成小数是( )。
A、0.009 B、0.09 C、0.9
(2)0.8里面有( )个1%。
A、8 B、80 C、800
(3)下面各数中最大的数是( )。
A、0.517517 B、51.7% C、0.517
4、在□中填写合适的.百分数：
0 0.5 1 1.5
30%
5、把下面各组数从大到小排列。
(1)7.5% 750% 0.07 0.75 (2)5.75 57.5% 570% 5.57
7.5%= 5.75=
750%= 57.5%=
0.07= 570%=
0.75= 5.57=
6、在括号里填上、或=。
0.45( )45% 1.3( )13% 206%( )2.06
( )100%
10% ( )0.1 0.05( )5% 20%( )
0.03( )0.03%
7、今年共植树1050棵，其中的
是白杨树，
是槐树。哪种树植得多?多多少棵?
8、一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的
?
胡家坝镇中心小学 齐正发
教学内容：
北师大版六年级上册第二单元《百分数的应用》复习课。教学目标：
1、帮助学生整理本册百分数应用题的四种类型，包括辨认三种类型应用题的特点及其解题方法。
2、提高解决四类应用题的速度和准确性，提高解决简单变式题的解题能力。教学重难点：
辨认四种类型应用题的特点及其解题方法。教学过程：
一、练习导入。
1、引导学生回忆本册书中有关百分数应用题的几种类型题。
2、通过练习题再次整理有关百分数应用题的几种类型题。1）、在“学雷锋”活动中，六年级做了500件好事，五年级做了400件好事。五年级做的好事件数比六年级少百分之几？六年级做的好事件数比五年级多百分之几？
2）、某所小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的增加了15%，今年毕业的学生有多少人？
3）、参加田径比赛的人数有54人，比参加球类比赛的人数少25%。参加球类比赛的有多少人？
4）、李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%。到期时，李叔叔的本金和利息共有多少元？
3、师生共同确认有关百分数应用题的四种类型题。
1）、求一个数比另一个数增加或减少百分之几。2）、求比一个数增加（或减少）百分之几的数
3）、已知一个量比另一个量多(或少)百分之几,求单位“1”的量。3）、求利息应用题。
二、解题方法复习。
（一）、通过练习共同回忆较简单的两种类型题的解题方法。
1、求一个数比另一个数增加或减少百分之几。
方法：（多的数—少的数）÷单位“1”
2、求利息应用题。
方法：利息=本金×利率×时间
（二）、重点复习“求比一个数增加（或减少）百分之几的数”及“已知一个量比另一个量多(或少)百分之几,求单位“1”的量”两类问题。
1、寻找学生所存在问题。
找不准单位“1”；
不知如何判断用乘法还是除法；
分不清是加百分之几还是减百分之几。
2、通过学生所存在问题针对练习题逐一寻找解决办法。寻找单位“1” ：抓住含有倍数关系的句子，确定单位“1”。
判断用乘法还是除法：看单位“1‘的数量是已知还是未知，确定用乘法还是用除法。
判断是加百分之几还是减百分之几：根据题中的条件，看另外一个数量比单位“1”的数量是多百分之几还 是少百几分之几，确定加还是减。
3、学生自由总结解题方法。
三、巩固练习。
1、某地原有鱼类约280种，由于环境污染等多种原因，现在约剩下270种，比原来大约减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）
2、空调机厂四月份生产空调机1800台，五月份比四月份增产10％。
四、五月份共生产空调机多少台？
3、红星乡今年收玉米3600吨，比去年增产二成，去年收玉米多少吨？
4、李叔叔把3万元奖金存入银行，整存整取三年，年利率为3.60%，到期后，如果李叔叔把所得利息全部捐给儿童基金组织，可捐多少钱？
四、课堂小结。
潍坊日向友好学校刘春慧
教学内容：青岛版第二单元
教学目标：
1、进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。
2、初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。
3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
重点：
知识的整理及应用
难点：
综合运用
教学过程：
一、情境导入
出示几张好书义卖活动图片，用分数说明本次活动的捐钱捐书情况。导入新课。
1、同学们，再过几天就是6.1儿童节了，为了让同学们过一个愉快而有意义的节日，我校在上周四下午举行了图书义卖活动，请看几张现场活动图片。（课件）
老师配音：这是三年级三班的图书义卖现场
同学们交易后高兴的场面
为了多卖几本书同学们在进行现场宣传
老师参与活动的场景
还有我们的家长也参与进来
最后同学们把自己所挣的钱捐给了灾区的小朋友，希望他们也度过一个快乐的6.1儿童节。
在本次捐助活动中：（课件）
2、大家一起告诉我，这些信息里都用到了什么数？（分数）
在本册第二单元分数的意义和性质中你都学到了有关分数的哪些
知识？（学生随便说，老师选择板书
意义与除法的关系性质）
3、你们所说的这么多知识放在一起，你有什么感觉？（乱）
4、对，乱。本节课我们就来对第二单元分数的意义和性质进行整理
复习，使我们所学的知识更条理、清晰。（板书课题：分数的意义和
性质整理复习）
二、整理汇报
1求（课件）
(1)师读要求
（2）我还想提醒大家：咱们在整理前，要在小组长的带领下，先浏
览课本第9页---24页内容，然后小组长分好工，按这2个要求，小
组内共同完成一份完整的网络图。
因时间关系，咱们先整理出大的知识点，再选择一个知识点进行
详细整理，准备汇报。
因为等会要把你们整理的贴在黑板上，所以你们用彩笔大大方方的整理在老师发给你们的8K白纸上。
时间8分钟，听明白了吗？
好，开始吧。
2、小组整理开始，老师有计划的指导。
三、汇报交流，补充质疑。
整理得怎么样了，下面咱们开始汇报。
小组长先分好工，如果你们小组上来汇报，谁负责哪一点。
1、哪个小组着重整理了分数的意义这一部分？（）好，那你
们小组的上来汇报，（），下面同学还有补充或疑问吗？（）
2、对分数与除法的关系哪个小组进行了详细的整理？（）好，那你们小组的上来汇报，（），下面同学还有补充或疑问吗？
（）
(刚才同学们说了分数与除法的关系，那他们有区别吗？我想补
充一点：（课件演示）
3、小组还有一个机会，哪个小组的同学来汇报分数的基本性质，（）
4、刚才我们从这3方面对本单元的知识进行了整理复习
意义与除法的关系性质
5、现在对这3方面的知识还有补充或疑问吗？（数学史）
生：我想给大家介绍一下分数的产生（课件）
师：这个同学实际上告诉了我们分数产生的数学史，你懂得真多，平时看书很多吧。
6、好，下面我们再一起回顾一遍本单元的知识。（课件）
下面我们再来回顾一遍分数基本性质的验证方法（课件）
板书： 数形结合（就是借助图形来研究数）
迁移类推
数形结合的思想方法和迁移类推的思想方法是我们学习数学中
非常重要的2种方法，在我们的学习中会经常用到。
四、相信我能行
现在在你们的头脑中对这一单元的知识是不是有了一个清晰的网络？
1、下面我们就乘胜追击，出几个题考考你。（课件）
乘胜追击
（1）工程队修一条5千米长的公路，7天修完，平均每天修的占这
条公路的（——）。平均每天修（——）千米；
（）1534 =3÷()= 20（）
x（3）分数 6，当（）时，它是假分数；当（）
时，它是真分数；当()时，它是这个分数的分数单位；当
（）时，它是最小的假分数。
2、看来你们对本单元的知识掌握的很扎实，接下来同学们可要深思
熟虑了。（课件）
深思熟虑
（1）分数都比整数小。（）
（2）1米的和4米的一样长。（）
（3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
（）
（4）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。
（）
（5）比较两个分数的大小，分母小的分数大。（）
（你想提醒同学们注意什么？）
3、下面我们继续进行变式训练（课件）变式训练
n分数m（m ≠ 0）
（1）、如果分子扩大8倍,分母,分数的大小不变。
（2）、如果分子扩大8倍,分母扩大4倍,分数的值应_______。
4、接下来我们就要挑战数奥（灵活处理，留作课后作业）挑战数奥
10一个分数的分母加 4，这个分数就等 于11如果在原分数的分子上
加 1，这 个分数就等于 1。原分数是几？
五、课堂小结
十进制的某个数, 如果从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或几个数字,就叫做循环小数。这里的“数字”指的是1,2,3,…,9.
比如 ,3.333… ,0.232323…都是循 环小数。 通常我们 把3.333…记为3.3,表示在这个小数中“3”是循环数字 ;0.232323…记为0.23,表示“23”是循环数字.
我们都知道,分数很容易化为小数(可能是有限小数,也可能是循环小数).
实数包括有理数和无理数, 如果我们将有限小数看做是无限0循环小数,比如,0.2可以看做0.20,那么有理数集就是所有循环小数构成的集合, 无理数集就是所有非循环小数构成的集合.
循环小数和分数可以互相表示,给定一个分数,我们可以很容易地得到一个循环小数;但是,给定一个循环小数,要由此得到一个分数,就不是那么简单了.
本文给出了循环小数的分数表示公式, 由此公式我们可以很方便地得到任何循环小数的分数表示.
我们的证明需要用到以下引理.
2.主要结果
3.例子
例3.1用分数形式表示下列循环小数
4.其他方法
下面以例子的形式给出一种简单的计算方法,以例3.1中的例子为例展示这种方法.
5.结语
中学数学就提及有理数是分数构成的集合, 有理数是循环小数构成的集合, 但是很少有参考书给出分数与有理数的转化公式.本文给出了一个简单的转化公式,运用这个公式,任何循环小数, 只要看一眼, 就知道它的分数形式是怎么样的.我们的结果对中学数学教师有很好的参考价值.
摘要：本文给出了循环小数的分数表示公式,由此公式我们很方便地得到任何循环小数的分数表示.
[关键词]数学教学 兴趣 故事 诱因 主线
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-053
教学“分数的基本性质”一课，我以兴趣为诱因、以故事为主线展开教学活动，充分调动了学生学习的积极性，使学生兴趣盎然，取得了较好的教学效果。下面撷取课前、课中及课尾的三个教学片断，与大家共享。
片断一（课前）：故事导入，激发兴趣
生：因为八戒以为自己多分了西瓜，所以他当然很高兴。
师：果真是这样吗？可等悟空分好西瓜递给他时，八戒却傻了眼。大家想不想知道这是为什么呢？那就让我们一起来探索吧！
思考：以故事导入新课，既能激发学生的学习兴趣，又能自然引入教学。这样不仅使学生对故事的发展充满期待，吸引他们听课的注意力，而且促使他们主动探索所学的新知，真可谓“课伊始，趣已生”。
片断二（课中）：巧借故事，理解性质
师：同学们，故事的第1回讲到悟空分好西瓜递给八戒时，八戒却傻了眼，现在讲第2回。“分数国王见八戒傻了眼，就在一旁提醒道：‘八戒，难道你忘了我们分数王国里分数的基本性质？’八戒一听，可来劲儿了：‘国王，不就是分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变吗？’话音刚落，悟空、沙僧都哈哈大笑起来。”大家知道他们为什么笑吗？
生1：八戒的话中少了“同时”一词。（师板书：同时）
师：为什么要加上“同时”一词呢？你是怎样理解的？
生1：“同时”就是指一起的意思。
生2：八戒的话中还少了“相同”一词。
师（板书：相同）：为什么要加上“相同”一词呢？
生2：如果一个分数的分子乘3、分母乘5或是分子除以2、分母除以6，分数的大小就会改变。
生3：八戒的话中还少了“0除外”。（师板书：0除外）
师：分数国王给八戒指出了你们剛才所说的三点，并接着说：“八戒，现在知道你大师兄只分那么多西瓜给你的原因了吗？”同学们，你们知道是什么原因吗？
生（齐）：悟空说的这几个分数其实是相等的。
师：为什么说它们是相等的？（生答略）同学们，故事暂且讲到这里，欲知后事如何，且听下回分解。
思考：在本环节中，教师巧借故事中八戒的错误让学生进行辨析，取代了平时教师出辨析题让学生辨析的枯燥做法，在教学形式上进行了一次有益的尝试。这样不仅让学生体验到学习的乐趣，而且加深了他们对分数基本性质的理解，真可谓“课进行，趣正浓”。
片断三（课尾）：故事拓展，深化理解
生2：老师，要使一个分数的大小不变，分母增加的倍数是不是要和分子增加的倍数相同？
师：请大家在小组里验证一下这位同学的说法是否正确。（学生通过验证也得出了这样的规律）
师：同学们，让我们把掌声送给这位同学！
思考：在本环节中，教师利用故事对分数的基本性质进行了拓展、延伸，虽然这种拓展对学生来讲有一定的难度，但可以通过他们彼此之间的思维碰撞，获得正确答案还是可行的。由于教师创设了丰富有趣的情境，所以学生乐于探究，真可谓“课结束，趣犹存”。
《小数、分数、百分数的互化》的教学反思
《小数、分数、百分数的互化》的教学反思 前几日，给学生上了《小数、分数、百分数的互化》一课，课后回顾本课，心中颇有想法。古人云：“师者，传道解惑也”，一节课的的教学效果如何，“解惑”大概可称得上是衡量效果的最好标准。故对本课于课后作一总结与反思。“小数、分数、百分数的互化”一课，在小学六年级中对于数与数之间的计算，以及学生在实际生活中的应用都具有很广的范围，在本课中，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，从而培养学生的表达、探索、类推、概括、创新及解决问题的能力。在此过程中也使学生懂得数学来源于生活，数学也应用于生活。 一、知识犹如网络，环环相扣，互相联系。 本课的重点就在于小数、分数、百分数之间的内在的知识间的联系，比如：小数化成百分数，就关系到小数的概念，知道这个概念，首先就能把小数化成分数，从而就能把分数化成百分数。通过从已学过的知识来引入新内容，并应用所学知识解决一些简单的实际问题，使学生真切地感受到数学知识之间的紧密联系，就如一张网络，只要理出其中的头绪，纵有千头万绪，也能知其理而解其结。 二、培养学生的独立探究与合作交流的能力。 在本课中，通过一些生活中的实际问题，使学生体现一种“解决实际问题”的能力，以解决实际问题为目的，根据自己的经验，用自己的思维方式自由地去探究、发现、创造，使每个学生都有一块属于自己思维开拓的区域，每位学生不但充分展示了自己的思维方式及过程，而且通过互相讨论分析，找到了解决问题的最佳途径，并在交流中学会了互相帮助、学习互补、增强了他们的`合作意识，也提高了他们的交往能力，同时也开阔了学生的视野，提高了学生学习数学的兴趣。 三、采用探究式的方法，激发学生的创新意识。 在教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动地去探究、研究，以获取解决问题的各种方法，为学生提供充足的时间、空间、材料，来围绕学生的学习活动展开。在恰当的时机，使学生理解新方法，新内容，这样就不会使学生对新的知识望而生畏，而是充满信心与兴趣。 四、注重评价，对学生的能力、心理素质给予肯定。 在本课教学中，在学生把知识点明朗化后，教师应对本课的重要知识点给予及时的引导，以加深学生对知识的印象，巩固所学的知识内容。教师也应注重对学生的能力、心理素质的评价。可以通过学生的自评、互评、使课堂气氛民主、平等、和谐。教师通过对学生的中肯的评价，从而来增强学生的自信心，培养学生学习数学的兴趣，以促进学生的创新意识，对学生的长远发展都具有一定的意义。
杨村宣明学校 潘钧
教学目标
使学生理解并掌握百分数和分数、小数之间互化的方法.教学重点
使学生掌握百分数与分数、小数互化的方法，并能熟练运用.教学难点
1.在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法.2.把不能化成有限小数的分数化成百分数.教学设计
一、复习准备(一)复习
1.读出下列的百分数.20% 120% 100.5% 12.3% 2.说出下列小数所表示的意义.0.8 1.2 0.125 1.75 3.把下面小数化成分数.0.2 1.5 0.375 1.25 4.把下面分数化成小数.5.把下面各数写成百分数.(二)引入
在生产、工业和生活中进行统计和分析时，为了便于比较和计算，有时要把小数或分数化成百分数，有时要把百分数化成分数或小数.这节课，我们就来学习百分数和分数、小数的互化.教师板书课题：百分数和分数、小数的互化
二、新授教学
(一)百分数和小数互化.1.教学例1 把0.25、1.4.0.123化成百分数.(1)小组讨论转化的方法
(2)教师提问：小数化成百分数分几步进行?0.25怎样化成百分数? 教师板书：
(3)学生独立将1.4、0.123化成百分数.教师板书：
(4)做一做：把下面各小数化成百分数.0.38、1.05、0.055、3(5)总结把小数化成百分数的规律.小结：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.板书：
(6)口答：把下列各数化成百分数.0.35 0.07 1.3 2.24 5 我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么，百分数怎样化成小数呢? 2.教学例2 把2.7% 124% 0.4%化成小数.(1)小组讨论转化的方法(2)学生试做，老师巡视指导.(3)集体订正.教师板书：(4)做一做：把15% 80% 3.5%化成小数(5)总结把百分数化成小数的规律.小结：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位.板书：小数 百分数
(6)口答：把下面百分数化成分数：60% 12.5% 120%(7)小结百分数与小数互化的方法.(二)百分数和分数的互化.1.教学例3 把、、化成百分数(1)思考回答：
①、、能直接化成百分数吗? ②把百分数变成什么样的数就可以化成百分数?(2)学生试做并订正.教师说明：分子除以分母，如遇到除不尽时，通常商算到小数第四位，再用四舍五入法 取三位小数.同时要注意等号和约等号的使用.[ 教师强调：因为0.167是近似值，所以，而16.7%是从0.167改写成的，没有再取近似值，所以，如果把 直接写成百分数，就要写成
(3)做一做：把下面分数化成百分数.2.教学例4 把17%、40%、12.5%化成分数.(1)学生试做(2)集体订正 板书：
(3)做一做：把下面各百分数化成分数.14% 2.5% 120%(4)归纳总结百分数与分数互化的方法.三、课堂练习
四、课堂小结
这节课我们学习了什么?你能说一说百分数与分数、小数互化的方法吗?
五、布置作业
(一)把下面各数化成百分数.0.25 0.07 0.9 0.415 1.3 1.041 1(二)把下面的百分数化成小数或整数.72% 17.6% 106% 2% 0.8% 7.5% 100(三)把下面的分数化成百分数.(四)把下面的百分数化成分数.20% 25% 33% 180% 0.6% 3%
六、板书设计
活动(一)创设情境，提出问题：补充(点评)
1、口算比赛：(时间：1分钟)
5/6―1/23/102/91―1/44/51/54/54/3
5/8+3/47/124/77/8+1/41/5+1/33/45
想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题?(做对的题数占总题数的几分之几?做错的题数占
总题数的几分之几?)
2、学生根据自己的口算情况口答做对的题数占总题数的几分之几?做错的题数占总题数的几分之几?
3、提出问题：能否将做对的题数占总题数的几分之几的分数应用题改成一道百分数应用题呢?补充(点评)
(将做对的题数占总题数的几分之几改成做对的题
教学设计
校对并让学生说说自己的.口算情况，
补充(点评)、
数占总题数的百分之几)
活动(二)相互合作，探究问题：
(一)初步感知
1、学生尝试解答各自的做对的题数占总题数的百分之几和做错的题数占总题数的百分之几的问题。
2、小结：求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题解法相同，关键是找准单位1，所不同的是，求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题计算的结果要化成百分数。
(二)共同探讨
1、师：百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的你们在口算比赛中，各自做对的题数占总题数的百分之几这是你在这次口算比赛中的正确率，做错的题数占总题数的百分之几就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作百分率。你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗?
2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。
板书学生所举的百分率及其含义。如：
合格的产品数发芽的个数
产品的合格率=────────100%发芽率=───────100%
产品总数种子的总数
3、尝试解答例题：
(1)出示课本例1和例2的条件：
例1六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，?
例2某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒。?
(2)完成第113页的做一做
活动(三)运用知识，解决问题：
1、口答：
(1)2是5的百分之几?5是2的百分之几?
(2)用1000千克花生仁榨出花生油380千克，说出求花生仁出油率的公式，并算出花生仁的出油率。
2、判断：
(1)学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。
(2)六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。
(3)25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。
3、课堂作业：
1、我国鸟类种数繁多，约有1166种。全世界鸟类约有8590种。?
2、根据我班同学的情况，先编一道百分数应用题，在小组内交流，然后解答。补充(点评)
活动(四)、全课总结
1、学生谈谈学习本课后有什么收获，说说解答一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么?方法是怎样的?这类应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题有什么关系?
2、学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用?
课堂总结
学生说说解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么。
一、补充练习：
1、判断题
①五年级98个同学，全部达到体育锻炼标准，达标率为98%.
②今天一车间102个工人全部上班，今天的出勤率是102%
③甲工人加工103个零件，有100个合格，合格率是100%.
2、应用题
①六年级一班有学生50人，今天出席48人.求六年级一班今天的出勤率.
②在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400个题，结果有错误的题16个，求错误率.
教学目标：
1、利用已有知识迁移，类推，讨论与交流等学习活动，理解百分数与小数互化的方法。
2、掌握百分数与小数互化的方法，能正确地较熟练地进行百分数与小数的互化。
3、使学习体验互化方法的多样性，并获得成功体验，激发他们学习数学的热情。
4、培养学生在自主学习的基础上，进一步分析、比较、抽象、归纳等逻辑思维的意识与能力，发展数感，培养学生勇于思考的过程。
教学重点：掌握百分数与小数互化的方法。
教学难点：理解百分数和小数互化的简便方法。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、把下面的分数化成小数，小数化成分数。
0．45= 0．637= 3/25= 7/8=
2、填空
把4.78扩大100倍等于()，就是把它的小数点向（）移动（）位。把4.78缩小到它的1/100等于()，就是把它的小数点向（）移动（）位。
3、同一种自行车,甲商场的售价是成本价的1.3倍，乙商场的售价是成本价的125%，哪个商场自行车的售价贵些？
质疑，如果要比较这两个数的大小，需要做些什么？导入新课，板书课题
二、探索新知，发现规律
1、小数化为百分数
（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123改写成百分数。
（2）指名说说这几个小数的意义。
（3）同桌之间先互相交流讨论方法，再尝试化成百分数。
（4）、交流改写结果。注意让学生说说方法。教师板书（5）、探究快速转化的方法
引导学生观察每组中等号左边的小数与等号右边的百分数的分子，（教师把板演中的过程用虚线框一框）你有什么发现呢？ 你能根据自己的发现说说把小数直接改写成百分数的方法吗？（把你的想法和发现在小组里说说）
（6）、指明交流，明确结论：把小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（板书）
（7）在改写的过程中，数的大小改变了吗？为什么？
（让学生理解：小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小到原数的1/100，所以原数的大小不变。）
（8）、练一练：把下面的数化成百分数（指名板演，全班练习）
2.7 0.418 1.67 21.3
2、百分数化为小数
（1）、谈话：如果反过来把百分数直接改写成小数，又是怎样的呢？你还能说说吗?
学生猜测。
（2）验证规律
出示例2：把27%、135%化成小数。
师：请学生从右往左观察例１中三个例子，想一想把百分数化成小数应该怎样做？请同学们试一试。（学生板演）
让学生用一般的方法转化后汇报.师：观察百分数数和化成的小数，想一想怎样能很快地把百分数化成小数？
教师进行评价，引导验证规律（教师板书）。大小改变了吗？（让学生理解：去掉百分号时，原数就扩大100倍，然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小到原数的百分之一，所以原数的大小不变。）
（3）练一练：把百分数化成小数
38% 27.% 123.5%
3、总结规律
(1)通过上面的观察验证，你能把小数和百分数之间的这种互化的关系完整地来说一说吗？(齐读规律)(2)解决复习第3题的的问题.三、组织练习，内化新知
1、同桌之间一方出题，一方改写。每人出一个小数一个百分数；
2、完成80页做一做。
3、在○里填上＞ ＜ 或＝
0.78○78% 3.5○35% 20○200% 12.3%○1.23 15%○0.15 0.89○8.9%
4、把下面各数按从小到大排列
31% 0.311 0.3 3.1% 1/
3四、总结评价，体会方法。
向大家介绍一下今天你掌握了什么新知识？师总结：在以后的学习中，我们要跟今天这样，善于寻找解决问题的方法，善于从一般的方法中去寻找规律，找到更快捷的方法。
板书设计：
小数点向右移动两位，再添上百分号
小数 百分数
河北省围场县边墙山小学 亓文华
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8页例5及相关练习。教学目标：
1、在解决问题的过程中让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程中，引导在学生自主探索的基础上自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重难点
1、教学重点：掌握分数乘小数的计算方法，并能正确进行计算。
2、教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。熟练地进行小数乘分数的计算。教学准备：课件。教学过程：
一、复习铺垫，引入新课
1、计算下面各题：
2、通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。（让学生自由回答，教师加以引导与整理。）
3、教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。
二、引导探究，学习新知
（一）理解图意并交流
出示呈现例5情境图（数学信息），从图中你得到了哪些数学信息？根据这些数学信息你想解决什么数学问题？（学生自主提出问题，教师选择问题板书。）（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
（二）探究解答：出示例5（1）
1、学生解答：松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？你能计算出来吗？在练习本上试一试。
2、交流探讨，体会不同算法：先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。
3、师小结：同学们说得都很不错，这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。
（三）探索简便方法：出示例5（2）
1、学生解答：刚才例5第（1）题大家完成得很不错，下面第（2）题有没有信心做对呢？（出示课件，学生尝试独立解答。）
2、交流反馈：
（1）除了上面两种计算方法，这道题还有另一种算法。同学们打开课本第8页，看一看，有没有不明白的地方？（学生看书自学。）
（2）这种算法你看懂了吗？引导学生说计算过程。
3、对比思考：为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？
（四）回顾反思：
1、既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？
2、师小结：先约分再计算虽然简便，但只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用，如果小数与分数分母没有共同的因数，就不能直接约分，只能采用把小数化成分数或把分数化成小数再计算的方法。所以在实际计算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数分母的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数，然后再选择合适的算法进行计算。
三、巩固练习，深化提高
（一）基本练习
1、教材第8页做一做：学生先观察每一道题的特征，思考:每道题可以用几种方法来做？哪种方法更简便？然后选择合适的方法进行计算。
2、反馈交流：哪几题可以先约分再计算？可以把分数化成小数计算吗？
（二）提高练习
教材第10页“练习二”第2题：美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？
1、学生独立完成，一生板演。
2、反馈计算过程，强调能约分的先约分再乘。并适时补充我国的水资源知识，进行节约用水教育。
四、回顾全课，总结提升
1、今天我们学习了什么内容？（板书课题：分数乘小数）
2、分数乘小数怎么计算？计算时应该注意什么？
五、布置作业
农村实验小学
占红霞
教学目标：
知识目标：使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
能力目标：在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
情感目标：在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。教学重点：分数与小数互化的方法 教学难点：能化成有限小数的分数的特点。
一、设置悬念 导入新课
1、进行课前复习教师提问：
2、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了小时，哪位同学登得快？” 要解决这个问题，你有什么好办法？ 生1：把小数化成分数，再比较。生2：把分数化成小数，再比较。
师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今
天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题：分数和小数的互化）
二、自主探究 学习新知
1、自主探究小数化分数的方法：
（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？
师：谁来列出算式？
生：3÷10=0.3米 3÷10=
3米 10师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？ 生：3÷5=0.6米 3÷5=米
师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？ 生：0.3=33 0.6= 10535师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？
生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几„„的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000„„的分数，再化简就行了。
（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数： 0.07= 0.24= 0.123=（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：
把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。师：小数化成分数，需要注意什么呢？
生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。
2、自主探究把分数化成小数的一般方法：
2539379出示例2：把、、、、、化成小数（不能化成有
91441010040限小数的保留两位小数）。
397（1）先让学生尝试把前两个分数、化成小数。
10010特殊方法：分母是10、100、1000„„的分数化成小数；可以根据小数的意义可以直接改写成小数。
39(2)让学生尝试把中间两个分数、化成小数。
440可能出现两种方法:
39①根据分数的基本性质，把、的分子、分母同时乘以相
440同的数，转化成分母成分母是10、100、1000„„的数，再改写成小数。
②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
25(3)让学生尝试把最后两个分数、化成小数。
914分母9和14都不能转化成10、100、1000„„作分母的分数，而且分母不能被分子整除。像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法。
引导学生总结方法：
一般方法：用分子除以分母（除不尽时按要求保留几位小数）特殊方法：分母是10、100、1000„„时，直接写成小数；分母是10、100、1000„„的因数时，可以化成分母是10、100、1000„„的分数，再写成小数。
三、拓展应用
师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法解决吧！
强调学生说一说自己解决问题的过程，教师及时作出评价。
四、畅谈收获 知识小结
谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识？
五、布置作业 巩固知识
1.完成课本77页“做一做”。
2.独立完成第78页练习十九的第3题、第5题、第8题。
分数小数互化说课
教材分析：本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合运算
后，为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。本课的教学内容比较简单，学生完全可以根据自己已有的知识经验探索和掌握新知识。因此，在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。
教法学法：教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过“复习设疑，提出问题，自主探究，总结规律，形成概念，知识运用”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。目标：1．理解和掌握分数和小数互化的方法，能根据分数与除法的关系或者分数基本性质等知识把分数化成小数。通过教学，使学生能正确熟练、进行互化。2．认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能化成有限小数。3．在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。重点：分数与小数互化的方法，掌握能化成有限小数的分数的特点。难点：能化成有限小数的分数的特点。
教学过程：
一、复习小数意义（1）．99页练习1和2（2）．想一想，小数的意义是什么？师总结：小数实际上是分母为10、100、1000、„„的分数的另一种书写形式。
二、比较引入，明确学习的必要性。出示：有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，小明用了0.7小时，小强用了3/4小时，哪位同学登得更快？
1、要回答这个问题，就要比较0.7与3/4的大小。
2、而一个是小数，一个是分数能直接比较吗？怎么办？小结：在我们日常生活和学习中，常会遇到这样比较分数、小数大小比较的实际问题和分数小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。
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