小学数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究赵波

小学数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究赵波（推荐13篇）

小学数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究赵波 篇1

一、课前铺垫错误, 预设课堂精彩

英国一位心理学家曾说:“错误人皆有之, 作为教师不利用是不可原谅的。”要合理有效地利用课堂上出现的“错误”资源, 需要教师对“错误”有足够的预见性。因此, 教师应在备课时主动出击, 预设课堂上的“错误资源”。

教师在备课时, 通过认真钻研教材, 根据学生的年龄特点, 凭借以往的教学经验, 可以事先预测出学生学习某个知识点时可能发生的错误, 还可以有意搜集或编制一些学生易犯而又意识不到错误的问题加以预设, 主动诱发错误, 使学生的思维产生错与对之间的交叉冲突和悬念, 促进学生积极主动地思考、质疑、辨析、发现, 找出致误原因, 使学生加深对知识的理解, 最终不再犯类似的错误。

如学习了“能被2、5整除的数的特征”后, 学习“能被3整除的数的特征”时, 我故意设置“陷阱”:能被2、5整除的数, 要看它的个位。同学们猜想一下, 个位上是几的数的能被3整除呢?学生异口同声地回答: 个位上是0、3、6、9的数能被3整除。这时, 再结合具体的数字, 师生共同验证。学生很快便发现这个“答案”是错的, 判断一个数能否被3整除看个位的思路是不正确的。在此基础上, 我及时引导, 引领学生变换角度探求新知。学生走进了“陷阱”, 又从“陷阱里”走了出来, 继续寻找新的答案, 真是“山重水复疑无路, 柳暗花明又一村。”

二、课中善待错误, 生成课堂精彩

叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到:“学生在课堂活动中的状态, 包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等, 都是教学过程中的生成性资源。”教学过程是动态的师生互动、共同发展的过程。在互动中, 教师要善于捕捉“错误”资源, 利用教学中新的有价值的非预设“错误”资源, 让其发挥出应有的价值, 从而让学生的学习更富有生命活力。

1.转换角度, 悦纳课堂“错误”。

德国教育家第斯多惠说过, 教学的艺术不在于传授本领, 而在于激励、唤醒和鼓舞。因此, 教师要本着“以生为本”的原则, 在课堂上尊重、理解出错的学生, 使学生的情感、态度、价值观得到和谐发展;在课堂上要用自己智慧的眼睛发现学生身上闪光的东西, 运用转化角度的方法评价学生, 悦纳学生的错误, 呵护他们、激励他们, 不断为课堂注入新的生机活力。

2.将错就错, 因势利导。

《课标》指出:“人人学有价值的数学 ;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上获得不同的发展。”数学教学应最大限度地满足每一个学生的需要, 最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。在真实的课堂教学中, 学生不可避免地会出现这样那样的错误, 教师可以经常针对学生的错误进行“将错就错”的训练, 这种“化错为正”的方法, 能引导学生从正、反不同角度修改错误。这不仅可以使不同层次的学生发现错误, 提高学习的积极性, 而且可以扬长补短, 发展学生的思维, 训练学生思维的灵活性和创造性。

如教学第二册解决问题——求比一个数多 (少) 几, 有这样一道例题:小雪红花有12朵, 小磊有8朵, 小雪比小磊多几朵? 学生列式后在引导学生理解12-8=4这个算式中每个数所表示的意思时, 很多学生理解这减去的8是小磊的8朵红花, 我没有否定他们的答案, 不急不躁地说:是吗? 请小朋友看好, 现在我就把表示小磊的8个学具拿掉, 你们同意吗? (我边说边把表示小磊的8个学具拿掉了) 为什么? 学生在我拿走学具后立即就顿悟了, 这减去的8并不是小磊的8朵红花, 而是从小雪的12朵红花里面去掉了和小磊同样多的8朵红花, 才可以算出小雪比小磊多的4朵红花。在这个教学环节我没有多费口舌, 不仅让学生理解了8表示的意思, 而且再一次让学生明白了求比一个数多几的问题为什么要用减法计算的原因。

3.延时评价, 自主探究“错误”。

数学的价值不在模仿而在于创新, 数学的本质不是技能而是思想。数学学习不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程, 而是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程。也就是说, 数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来, 教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造, 而不是把现成的知识灌输给学生。因此, 对待课堂中出现的错误, 教师应采取纠错措施, 给予反思机会, 引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析, 让学生在反思过程中明白为何出错, 使学生避免重蹈覆辙。

如习题:把一块木条锯成5段, 每锯一段用4分钟, 求多少分钟可以锯完? 一开始学生不假思索异口同声地说:“20分钟。”我思考了一会, 如果我硬要把我的方法教给学生, 学生未必就学得好, 我还教得累, 倒不如把难题交给他们自己解决。我没有给予否定或肯定的回答, 而是问:“真的是20分钟吗? 谁能想方法证明自己的答案是正确的? ”然后启发学生独立思考, 也可以动手操作, 进行探究, 寻找答案。学生有的拿纸条折, 有的用小棒折, 有的画图分析, 还有的列表, 通过各种形式探究活动, 寻找错误原因, 得出解决这类问题的方法。

学生的“错误”是宝贵的, 课堂正是因为有了“错误”才变得更精彩。教师在课堂教学中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教育资源, 机智、灵活地引导学生从正反不同角度修正错误, 训练学生的思维, 让错误成为数学课堂教学的亮点, 为数学教学添上一道亮丽的风景线。

摘要：学习错误源于学习活动本身。教师应善于利用课前预设错误资源, 捕捉课中错误资源, 课后反思错误资源, 将学生的学习错误当做教育的契机, 让错误变成宝贵的课堂教学资源。

关键词：小学数学教学,错误资源,有效利用

参考文献

小学数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究赵波 篇2

关键词：小学；数学教学；错误思想；有效利用

我国有句古语说得好，“人非圣贤，孰能无过。”小学数学教师在传道、授业、解惑的过程中，由于种种原因的影响，难免会犯错，学生也会由于他们对数学没产生兴趣或是理解不了晦涩难懂的题目，而犯错。这都是不可避免的事情，如何有效地避免同一种错误再次出现很重要，这就需要教师多花点时间去想办法，将数学错误变废为宝，让学生在错误中学会成长，合理有效地推动小学数学教学的发展，这期间，数学教师也要对数学错误资源进行有益的探索与实践。本文就小学数学教师如何在数学课堂教学中有效利用错误资源进行教学的策略简单说明一下。

一、错误资源的含义

所谓错误资源是指学生在学习知识的过程中对知识的理解产生的偏差或失误，并通过教师与学生的双边互动，在“认识错误、思考错误、纠正错误”的过程中生成的一种课程资源。

二、有效利用错误资源的措施

1.正确对待错误资源

作为一名合格的教师，是不会害怕学生犯错的，更多时候面对犯错的学生会抱着理解、尊重、宽容和鼓励的态度，而不是一味地责骂学生。比如，我在为学生讲解“乘法”课程时，举了这样一个例子，一位木匠工人要将一段木头锯成五段，而且他每锯一段都需要花费四分钟的时间，那他完成这个工作总共需要多长时间呢？下面学生思考了一会儿就说是20分钟。我不解地问，你们的答案都是一样的吗？他们就开始躁动起来，左顾右盼，好像在怀疑自己答案的准确性。这时我提醒他们可以采取一些方法去验证一下，他们有的折纸，有的用教具棒等。我突然觉得，其实有时候，我们老师不一定要把自己解题的方法硬生生地套在学生身上，而可以让他们自己去探索，我们只是简单提醒一下就可以了，这样我们不会累，学生也不会觉得厌烦。

在现代素质教育发展的大背景下，学校师生应该建立一种平等、民主、和谐、融洽的关系，课堂上，学生可以自由地说出自己对问题的不同看法，允许他们争论，不怕出现不正确的见解，不同意见越多，这说明他们对问题的理解越深刻。课上学生对问题的回答，教师应采取灵活的方式来进行评价，比如，答错可以请学生坐下，回答不完整的可以再请其他学生补充。教师要学会保护学生的自尊心，让他们敢说、敢做、敢问，体会学习的乐趣。教师也要学会去赏识学生，指引学生，让他们在错误的基础上发现真理，成为他们学习数学的动力。

2.归纳整理错误资源

新形式下，学生逐渐在课堂上掌握了主导权，针对同一个问题，不同的学生会有不同的看法和解题步骤，有些是正确的，有些可能是错误的。这就要求教师认真去倾听学生的观点，做个忠实的听众，去判断学生对数学问题提出的解答是否正确，找出他们的出错点，而往往这些出错点就是学生在学习中的困难点，教师要在今后的讲授过程中着重讲解这一知识点，帮助学生进行有效的学习。教师要善于利用自身的能力归纳提取出有价值的错误资源，以便在日后的教学中更好地利用它来进行教学。教师要对学生犯的错误立刻提出，对于典型的错误要马上讲解，以加深学生的记忆。教师可以将学生犯的错误记录在一个本子上，发现其中典型与个别的错误，针对不同层次的学生进行不同的辅导。

3.善于利用错误资源

人都有一个惯性，就是容易忽略那些不起眼的事情，但细节决定成败，学生经常忽略犯过的错误，而且总是一错再错。比如，学生在计算一道数学题时，往往会把括号丢掉或是把数字抄错，教师这时就要幽默诙谐地说：“那丢掉的数字你不准备拿出来让我们大家瞧瞧嘛，怎么它太美了不敢示人？”这样可以帮助学生利用资源，加深记忆。学生没有及时消化知识，养成良好的学习习惯，这就需要教师去时刻提醒他们。小学生活泼好动，时间一长就容易注意力不集中，错误得不到及时改正，这样的情况教师可以在课上提出一个问题时，让学生简单重复一下增强他们的记忆，帮助学生记录错误的好习惯，并且要经常翻阅来刺激大脑，以便于更好地学习。

我们认为，错误是学习的必然产物，也是学习的必经途径，只有站在“错误”这个巨人的肩膀上，我们的学习才会更加容易。再有，学生对知识的理解方式、程度以及情感体验、表达的形式往往和成人是截然不同的，所以他们在学习过程中出现各种各样的错误也是十分正常的，这更加有利于他们日后的成长和对知识的掌握。

参考文献：

[1]王荣.如何在数学教学中培养学生的创新能力[N].学知报，2010.

小学数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究赵波 篇3

南京信息工程大学附属实验小学沈潮来

一、问题的提出

1、问题提出的背景

教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。可是当前的教学中，还有很多教师对“错误”唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开课的教学中，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。面对课堂的学生资源，我们教师往往看中哪些准确无误的资源。对学生的错误资源往往加以躲避，更不要说去寻找、利用、开发这些错误资源。

2、问题研究的意义

正视儿童在课堂上出现问题并加以利用，是以人为本的教育观。将学生的错误当成一种很好的教学资源，通过老师的指导和学生的学习使学生避免出现相类似的问题。并且在这一个过程当中培养学生和老师的纠错能力，使知识掌握更加牢固，并且有如下作用：

（1）通过教学过程中的“发现问题－应用错误－解决问题”，这一个思路形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践；

（2）针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率；

（3）提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力，使我们的学生在错误中成长。

二、课题的界定和依据

1、课题界定：

关键词

［错误］教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。

［教育契机］教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。

［反思］反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。

2、理论依据

（1）英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。” 每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。

（2）叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。” 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。

（3）苏格拉底的“产婆术” ：苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。

三、研究的内容

（1）研究学生产生错误资源的原因、确定错误的类型。

（2）错误资源对教学的影响及其地位的研究。

（3）对错误资源的利用及对策研究。

四、研究过程和方法。

研究过程：

第一阶段（2007年7、8月）准备阶段：申请课题，学习理论书籍。

第二阶段（2007年9月）初步实施阶段：进行文献研究和上网收集资料，研究

课题内涵，制定具体研究计划。

第三阶段(2007年10月—2008年5月）实施阶段：教学中记录、归纳学生容易

出错的题型，记录学生对待错误题型的态度和错误的原因；反思学生错的原因，探索运用错误的资源指导学生学习；撰写阶段性论文。

第四阶段（2008年6月）总结阶段：统计数据，总结研究的过程和实效以及反

思问题，撰写结题报告。撰写期末论文。

研究方法：

1、观察法：观察学生在学习过程中出现错误的知识类型和和某一个知识点错误的概率，并且记录下来。

2、日记法：撰写教学反思日记，记录课堂上的观察发现，反思错误资源的利用

情况，总结研究发现。

3、文献法：通过上网搜集、阅读理论书籍等途径收集教育学、心理学方面对研

究“小学数学课堂教学过程中错误资源的利用研究”有帮助的知识，加深对本课题的理论认识。

4、个案法：通过对班级学生的个案研究，掌握不同学生学习错误原因和内容差

异性，并根据差异进行因材施教，做到有效运用教学中的错误资源。

五、研究的条件及研究预期成果

研究的条件：

1、研究者是一个积极进取，要求严格的一线教师在校级教科研中积极主动研究，并获得学校好评。

2、研究者一直从事小学数学教学工作，有着丰富的教学实践经验。对本课题的研究，有助于提高课堂学习效率，因此可以理论与实践相结合，有足够的时间与精力进行调查、观察、反思、调整等研究工作

3、研究者在学校一直是教科研骨干，几年来一直坚持写教学反思，每学期均有文章发表或获奖。因此有能力进行本课题研究。

预期成果：

理论与实践相结合课题研究报告一份；

小学数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究赵波 篇4

——浅析初中数学错误资源的有效利用

莲花县下坊中学 郭国清

《数学课程标准》指出:“在数学教学活动中,错误往往是教师在教学中和学生在学习过程中,反映在各方面,出现违反教学结论或数学方法的现象。”在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力。面对学生自己“创造”出的宝贵的“错误资源”，我们应以积极的态度因势利导，抓住稍纵即逝的教学机遇，让学生在纠错、改错中感悟道理、领悟方法，让“错误资源”成为课堂中的“闪光点”，使我们的课堂更加精彩。

一、捕捉错误资源，培养创新思维

心理学家盖耶认为：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”对于很多初中学生而言，在初中数学的学习过程中，由于自身的思维能力有限、逻辑思维能力又存在着些许的差异，这使得不同的学生在初中数学的学习中，存在着不同的差异。一些对初中数学理解存在偏差或者数学知识掌握不扎实的学生，难免会在学习过程中表现出错误或失误来。鉴于此，在初中数学的教学中，作为初中数学教师应该根据学生的实际理解水平，根据学生对数学知识的掌握水平，根据不同学生的心智条件等，在充分结合教学经验的基础上，及时分析和查找出“错误资源”来，并将错误当做难得的生成资源加以开发利用，将错就错地予以化解。实践证明，在初中数学的教学过程中，有效地利用“错误资源”远比讲解新的题目，或者远比重复性的练习，学生的学习效果要好很多。因此，在初中数学的教学过程中，教师需要具备一双敏锐的眼睛，需要及时捕捉学生学习中的错误，把学生的错误信息看做学生的思维火化，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，变学习错误为培养学生创新思维的契机，才会看到错误背后的成功，让其发挥应有的价值。

二、智设错误资源，强化识别能力

在初中数学的教学中，存在着很多的数学题目，它们都有一个虚伪的外表，如果学生不能识别这些错误的外表，那么在初中数学的学习中，很容易反复犯错。作为初中数学教师，应该根据学生常犯的错误，及时总结经验，在布置的数学题目中，适当地设置一定的陷阱，通过让学生犯错来提升学生对该陷阱的重视，通过让学生找到陷阱来规避未来答题的错误。在初中数学的教学过程中，一些经验丰富的资深教师，往往在布置或讲解的题目中，故意给学生增设一定的陷阱或者门槛，然后主动性地诱导学生犯错。在学生对错误的方法思索或者进行反复地探讨时，教师再合理地运用教学手段来引导学生走出误区。在这样一个教学过程中，学生对数学题目的理解会特别深刻，学生对数学知识的把握也会更加深刻，同时还能够培养学生严谨的思维，帮助他们在未来的答题或者考试中，能够运用全面性的思维来审视数学题目，进而获得高的分数，进而掌握扎实的数学知识的学习方法。如在讲解“勾股定理”时，教师可以根据学生的惯性思维来设置一个题目。如在一个直角三角形中，它的三条边分别是a、b、，已知a=4，b=3，那么c等于多少呢？在很多初中学生的思维中，在直接三角形中，c一般都表示斜边。但这道题并没有交代，这本身就是一个陷阱。很多学生都容易脱口而出，得出c=5的答案。但通过全面分析题目，可以获悉，这道题应该存在两个答案。教师利用错误资源，引导学生全面而准确的分析题目，进而把握数学题目中提供的条件，并以此为依托来正确的解答题目。很多成功教学实践都证明，在教学过程中，通过教师预设的陷阱，让学生走进错误，再通过教师的合理点拨，帮助学生快速的走出思维陷阱，进而全面地提升初中学生的思维，确保他们思维的缜密性，以此来实现教学的目的。通过这种陷阱利用法，学生对于知识的理解会很深刻，学生对于知识的把握也会很彻底，甚至可以在很大程度上强化学生的思维记忆，避免甚至杜绝学生再犯类似的错误。

三、善用错误资源，提高反思能力

叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。” 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”。让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，使学生由“失败者”向“成功者”转变。一位教师以同一道题的三种错误解法为研究对象，展开了一堂容知识、技能、情感于一体的数学课。他首先出示了学生反馈的三道错题： “你认为是什么原因造成了这些错误？”学生各抒己见，并从书写习惯、数的感知及知识点的掌握等方面找到原因，得出对策：避免粗心。他没有就此打住，而是教育学生学会从错题中找到知识漏洞，避免下次再犯，使学生在评析错误的过程中，总结经验，养成良好的学习习惯。

四、赏析错误资源，增强学习信心

苏霍姆林斯基认为：上课并不是把预先量好、裁好的衣服纸样摆到布上，我们工作对象不是布，而是血有肉的、有着敏感和娇弱心灵和精神的儿童。错误是伴随着学生一起成长的，教师要教师注重把握这些资源，化废为宝，经常以学生的眼光看待他们自己的错误，甚至欣赏这些错误，给学生创设宽松、和谐的思考空间，实现学生由“失败者”向“成功者”的转变。

数学课堂教学中有效资源的利用 篇5

课堂上哪些才是有效的资源，教师应该如何利用这些资源展开教学，促进“有效生成”呢？为此，我们结合课例进行研究和分析。

一、交流中“尴尬”场面的利用

“尴尬”场面人人有之，即便是名师也难逃此“劫”。但不同的老师对待“尴尬”的场面有着不同的处理方法。

教学“连乘应用题”时，教师出示一道例题：“张叔叔买5箱热水瓶，每箱12个，每个热水瓶35元，请你帮张叔叔算一算付多少钱？”整个教学流程进行得非常顺利，分步列式、综合列式纷纷出笼，老师在俯身巡视时，发出了一个学生这样列式：“①35×5=175（元）；②175×12=2100（元）”后，便把该算法抄在黑板上让全班学生判断正确还是错误，结果除了这个学生赞同外其余学生都认为是错的（包括郑老师），老师还特别强调说：“连乘应用题列式时，虽然可以交换因数之间的位置，但要有实际意义，不要像这样列式，要记住噢！”这个学生听完后，举手并口称：“我反对老师的说法，我那种列式也有实际意义！”此时教师处在“尴尬”状态。可喜的是，老师并没有脸青一块紫一块的，而是笑着说：“你能不能把你的理由说给大家听听呢？”这个学生马上陈述着自己的理由：“‘35×5’表示每箱中先抽出一个热水瓶，5箱就是5个热水瓶，5个热水瓶不就是‘35×5=175（元）吗’，那‘每箱有12个’，不就是175元的12倍吗？”老师惊奇地说：“对呀，这种算法完全正确，我要向你学习，同学们也都要向你学习！”

二、练习中的深层资源的利用

在日常教学中，我们不难体会到教师们对导入新课的设计之投入、对探索活动设计之详尽，却很少能感受到对练习设计之用心。要是在课前不能深入地理解教材，理解教材中练习的设计意图，那么在课堂上针对学生练习的处理就略显粗糙，常常仅停留在“是对是错”上。实际上，在练习中常渗透着数学思想和方法，这些思想方法都是学生后续学习所必备的。因此，教师要加强对教材深层资源的开发和利用，关注课堂上学生完成练习的情况，帮助学生掌握学习方法，提高教学的有效性。

《两位数加一位数进位加》教学片断

课中有这样的练习：填“>”“<”或“=”。+ 9 ○ 11 + 932 + 7 ○ 7 + 32

67+4 ○ 67 + 424 + 7 ○ 24 + 70+ 38 ○ 36 + 815 + 8 ○ 15 + 9

在学生独立完成练习后，教师请做得最快的孩子汇报结果，这个孩子看都不看书本，直接看着屏幕上的题目，迅速而正确地说出结果，老师就让全体同学对照结果，自己订正错误。之后，便开始了另外的练习。

小学数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究赵波 篇6

一、利用错误资源开展同伴互助学习,提升自主解决问题的能力

例如,在学习“商不变性质”时,可以先让学生解决 “49÷12”,学生很轻松就能得出“商等于4余数1”的结论,然后引导学生讨论:“当除数和被除数都扩大100时, 商的变化?”有的学生会认为“商也扩大100倍,变成400”。面对这样的问题,老师不应立即纠正,而应鼓励学生以小组或前后桌为单位展开讨论,让学生在讨论的过程中,相互帮助、相互学习,给彼此提供一个新的思考角度,使同学对“商不变性质”有一个更加多维、多角度的理解。最后,老师让各个学习小组给出自己的答案以及理由,老师再对其中出现的错误认识进行总结,帮助学生理清思路,深化同伴互助学习的效果。利用错误资源开展同伴互助学习,不仅能解决当前的错误,还能提升自主解决问题的能力,减少学生对老师的依赖,使学生逐渐养成内部消化问题的能力,甚至能形成钻研精神。

二、利用错误资源开展对比学习,提升学习的效率

例如,在学习“能被3整除的数的特征”时,老师可让学生先讨论“能被2整除的数的特征”“能被5整除的数的特征”。学生经过讨论发现:个位数是0的多位数既能被2整除也能被5整除;个位数是2的倍数的多位数或是2的倍数的一位数能被2整除;个位数是5的倍数的多位数或是5的倍数的一位数能被5整除。但我们把“能被3整除的数的特征”抛给学生的时候,学生很容易就会得出:个位数是0的多位数能被3整除;个位数是3的倍数的多位数或是3的倍数的一位数能被3整除。经过验证我们发现,多位数20的个位数是0,但其不能被3整除; 多位数23的个位数是3,但其不能被3整除。通过对比, 学生很快就能发现“能被2整除的数”与“能被5整除的数”的共同特征和类似特征,但这些共同特征和类似特征却不适用“能被3整除的数”。对此,老师可把能被3整除的数字都列到黑板上,然后引导学生研究这些数的特征,学生很快就会发现,这些数各数位上的数字相加均是3的倍数,很容易就会得到这样的结论:能被3整除的数的特征是其各数位上的数字相加均是3的倍数。利用错误资源开展对比学习,能扩展学生的学习范围,学生既会对学习重点的记忆和理解更加深刻,也会对参考知识点的理解更加透彻,实现学习效率的提升。

三、利用错误资源开展反思学习,培养逆向思维的意识

例如,在学习“周长(C)和面积(S)”的时候,由于学生对面积和周长还没有形成一个清晰、明确的认识,往往是把面积当成周长,把周长当成面积,甚至单位也是张冠李戴,处于一种混乱不清的状态。为了改变这种状态,使学生对周长和面积有一个清晰、明确的认识,避免再次出现求解错误或单位错误,我们可利用错误资源开展反思学习。首先立足于课本,引导学生对周长的求解公式和面积的求解公式进行记忆,让学生反思自己为什么会选择错误求解公式,是公式记忆不牢固,还是对概念理解得不透彻。其次,利用模型让学生用手触摸“周长”和“面积”,让学生认识到周长是线,面积是面,面由多个线组成,两者有本质的区别,让学生在触摸的过程中真切地感受到周长是边长的集合,面积是边长的乘积,反思自己用错求解公式的原因。最后,引导学生认识长度单位和面积单位,知道面积由乘积得来,单位是平方单位,比如㎠、㎡;长度由相加得来,单位就是长度单位,比如cm、m。通过对与周长和面积相关的内容进行全面反思,让学生理顺求解公式的选择以及单位的选用,培养学生的逆向思维能力。比如,如果学生对面积的单位以及意义有一个清晰的认识,那么他就不会选用长度相加的周长求解公式计算面积,因为单位是长度单位的平方。

小学数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究赵波 篇7

关键词：初中数学;错误资源;策略研究

在初中学习阶段，初中数学的理性思维要求较高，初中数学的逻辑要求也相对较高，这使得很多学生在数学学习的过程中感受到了吃力。不同的学生由于对初中数学的认知不同，对初中数学知识点的理解存在差异，使得他们在初中数学的学习过程中，体现出不同的“错误”来。这些“错误资源”其实本身也属于一种重要的教育资源，如果教师注重把握这些资源，化废为宝，能够有效地提升初中数学的教学水平，能够更有针对性地进行初中数学的教学工作。

一、初中数学教师要善于分析学生的错误

在初中数学的教学过程中，教师应该善于分析学生的错误。对于很多初中学生而言，在初中数学的学习过程中，由于自身的思维能力有限、逻辑思维能力又存在着些许的差异，这使得不同的学生在初中数学的学习中，存在着不同的差异。一些对初中数学理解存在偏差或者数学知识掌握不扎实的学生，难免会在学习过程中表现出错误或失误来。鉴于此，在初中数学的教学中，作为初中数学教师应该根据学生的实际理解水平，根据学生对数学知识的掌握水平，根据不同学生的心智条件等，在充分结合教学经验的基础上，及时分析和查找出“错误资源”来，并将错误当做难得的生成资源加以开发利用，将错就错地予以化解。实践证明，在初中数学的教学过程中，有效地利用“错误资源”远比讲解新的题目，或者远比重复性的练习，学生的学习效果要好很多。因此，在初中数学的教学过程中，教师需要具备一双敏锐的眼睛，需要及时捕捉学生学习中的错误，及时化废为宝，充分挖掘错误资源中的潜在价值。

如在讲解二次根式的乘除法时，很多同学在初次接触到这样的运算题目时，往往还未进行开方就直接进行运算，最终造成运算结果的错误。作为初中数学教师，应该理解和尊重学生的错误，允许学生有不同的想法，哪怕是错误的想法，不要盲目地对学生的错误想法进行打压，而应该鼓励其开拓性的思维。因为很多成功的正确的解题方法，都是从错误的解题方法中演变而来的，作为初中数学教师应该充分尊重学生的错误观点，以错误为基准，从错误来逐步延伸出矛盾来，进而帮助学生理解。此外，在充分利用错误资源时，还能够有效地激发学生的发散性思维，积极拓展学生的思维能力，积极帮助学生全面准确地理解数学知识点。

二、初中数学教师要善于挖陷阱以强化学生的识别能力

在初中数学的教学中，存在着很多的数学题目，它们都有一个虚伪的外表，如果学生不能识别这些错误的外表，那么在初中数学的学习中，很容易反复犯错。作为初中数学教师，应该根据学生常犯的错误，及时总结经验教育，在布置的数学题目中，适当地设置一定的陷阱，通过让学生犯错来提升学生对该陷阱的重视，通过让学生找到陷阱来规避未来答题的错误。在初中数学的教学过程中，一些经验丰富的资深教师，往往在布置或讲解的题目中，故意给学生增设一定的陷阱或者门槛，然后主动性地诱导学生犯错。在学生对错误的方法思索或者进行反复地探讨时，教师再合理地运用教学手段来引导学生走出误区。在这样一个教学过程中，学生对数学题目的理解会特别深刻，学生对数学知识的把握也会更加深刻，同时还能够培养学生严谨的思维，帮助他们在未来的答题或者考试中，能够运用全面性的思维来审视数学题目，进而获得高的分数，进而掌握扎实的数学知识的学习方法。如在讲解“勾股定理”时，教师可以根据学生的惯性思维来设置一个题目。如在一个直角三角形中，它的三个边分别是A、B、C，已知A=4，B=3，那么C等于多少呢？在很多初中学生的思维中，在直接三角形中，C一般都表示斜边。但这道题并没有交代，这本身就是一个陷阱。很多學生都容易脱口而出，得出C=5的答案。但通过全面分析题目，可以获悉，这道题应该存在两个答案。教师利用错误资源，引导学生全面而准确的分析题目，进而把握数学题目中提供的条件，并以此为依托来正确的解答题目。很多成功教学实践都证明，在教学过程中，通过教师预设的陷阱，让学生走进错误，再通过教师的合理点拨，帮助学生快速的走出思维陷阱，进而全面地提升初中学生的思维，确保他们思维的缜密性，以此来实现教学的目的。通过这种陷阱利用法，学生对于知识的理解会很深刻，学生对于知识的把握也会很彻底，甚至可以在很大程度上强化学生的思维记忆，避免甚至杜绝学生再犯类似的错误。

三、教师应该灵活处理学生的错误强化学生的互动性

在初中数学的教学过程中，由于不同学生对于数学知识的理解程度不同，不同学生的数学能力存在差异，这就使得初中数学的学习存在明显的差异。在初中数学的学习过程中，教师应该在捕捉到学生的错误后，要灵活地运用学生的错误，也就是说，教师可以通过学生的错误来延伸出更加针对性的教学，同时也可以根据学生的错误来激发学生的主动性、探究性的思维。在初中数学的教学过程中，教师再发现学生存在错误的思维或方法后，应该暂停点评，应该采取迂回教学的方式，将点评的权力交给其他学生，由其他学生来发掘错误或者进行点评。这样一种学生参与性的教学方式，既能够强化学生的理解能力，同时还能够有效地提升学生的互动性，鼓励和引导学生积极开拓思维，积极地对自己同学的解题思路或方法进行点评。如在讲解一元二次方程式，很多同学都会忽略其系数为1这个潜在的概念，在利用的过程中，也很难发掘它的价值。作为初中数学教师，对于学生错误解题方法要予以公示，但不要过多的评价，而应该让所有的学生参与到这个解题方法的讨论中来。通过这样一种错误资源的利用方式，既可以纠正错误的解题方法，同时还能够通过思维的碰撞来产生出更多的解题思路来，从而引导学生全面而准确的把握数学题目，全面而准确的分析该题型的解题思路。

此外，在初中数学的教学过程中，针对学生出现的错误，教师还应该积极引导学生合理的分析错误，并记录错误，同时还应该帮助学生合理地从错误中分析出正确的思路来，更应该帮助学生全面地把握数学题目，养成全面的缜密的数学分析思维。

四、结语

在初中数学的教学过程中，教师应该合理的利用学生的错误，要正确把握学生的错误，根据学生的心智特点及数学知识的实际掌握水平而充分挖掘出错误资源来，并设置一定的陷阱来强化学生的数学能力，最后还应该增加学生的互动参与性，培养学生缜密的数学思维能力。

参考文献：

[1]李莉，初中数学课堂教学中有效利用错误资源的探索[J]，教育教学研究，2013年51期.

小学数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究赵波 篇8

关键词：错误资源；有效利用；认知结构；教学

在教学过程中，教师除了过硬的专业知识外，还必须具备灵活多变的教学机智，对待学生的错误认识要有正确的认识和分析。要敢于让学生暴露自己的“错误”，对自己的“错误”也要敢于展现，对待已经出现的错误教学现象，要正确地处理和利用，让学生感受到在学习过程中是不断成长的。本文以小学数学课堂教学为对象，阐述了教学中应如何进行错误资源的有效利用。

一、何为错误资源有效利用

要弄清错误资源的有效利用首先得知道什么是课堂教学中的错误资源，建构主义认为：教学是学生根据自己已有的知识和经验去认识事物的过程，从未知到已知这一深化过程中，学生的思维水平和方式决定了他们会犯错，必然会出现一定的片面认识或认知偏离，这就是课堂中学生产生的错误资源。对这种错误资源，教师不能简单的一口否定学生的观点，而应该形成正确的理解态度，善于发现这种错误资源中的积极因素，有效帮助学生纠错，采取“对症下药”的教学策略，实现教学效果的最优化。

二、错误现象产生的原因

1.学生认知水平的限制

虽然小学数学具有较强的逻辑性，但数学知识与语文学科有很大的联系，它是通过文字让学生去理解题意，在一定程度上，小学生对文字的理解能力受限，数学学习常常出现因文字理解错误而造成错误的决断。比如“除”和“除以”两者的区别，虽然都是一个意思，但是动作的对象就不一样，“D除C”和“D除以C”，前者表示C是被除数，后者表示D是被除数，小学生常常分不清两者之间的区别。

2.后摄制抑制和前摄制抑制的相互干扰

前后摄制抑制的干扰就是我们所说的新旧知识的相互影响，前摄制抑制指学生在学习前面的知识对后面学习的知识产生影响，同样，后面知识的学习也会出现相同的影响。尤其是在学习乘法的各种规律时，容易受到之前的加法各种规律的影响，比如（4+2）×25时，某些学生会受到乘法结合律的影响，将括号直接去掉做成4+2×25；而在算（4×2）×25时，又会受到分配率的影响，做成（4×25）+（2×25）。

三、小学数学如何有效利用错误资源

小学数学课堂教学中的错误资源利用，关键在于教师，主要从以下几方面做起。

1.转变观念，正确对待“错误”

课堂教学是师生相互交流沟通的过程，对待学生所犯的错误不能打骂，甚至是侮辱学生人格，说学生“笨”，重要的是让学生在改正错误的过程中不断得到进步，所以教师的引导非常关键。教师要鼓励学生敢于暴露自己的错误思维，允许学生犯错，因为教师自身也会犯错，包容学生的错误。对于自己的错误要有正确的认识，而不是一味地自我否定，教师要帮助学生寻找产生错误的根源，带领学生走出错误区，并在这一过程中帮助学生获得自信心，让课堂教学变得活跃有趣。比如，针对上面所说的乘法规律（4+2）×25，学生直接去掉括号后计算得出错误的结果，教师应该对做错的学生进行提问，了解他们做成4+2×25的想法并顺势引导这两者的区别，前面表示的结果是“积”，后面表示的结果是“和”，从而帮助学生正确认识两者的区别。

2.培养学生发现错误的意识

培养学生发现错误的意识目的在于防患错误于未然，教师要根据自己已有的教学经验，针对性地对学生进行启发，对容易犯但没有暴露出来的错误进行呈现，让学生自己去找错误，纠正错误，培养学生的主动性。比如，在考查学生对题意的理解时，让学生对“圆周长的一半和一个半圆的周长相等”进行判断，学生往往被题中文字所迷惑而觉得是相等的。此时，教师可以通过多媒体展示图形，让学生理解半圆是多出了一条直径，两者之间实则不等，半圆周长大于圆周长的一半。

3.教师课堂教学后的反思

课后对数学课堂教学进行反思有利于帮助教师对自身教学方法的改进，因为学生的错误认识一定程度上也反映了教师教学方法的某些缺陷，反思能够帮助教师不断完善其教学方法的系统性，反过来又会促进教学效果的实现。

综上所述，有效利用学生错误资源开展小学数学课堂教学，是实现高质教学效果的一种重要手段，对于学生所犯错误，教师要有正确的认识态度，积极引导，正面启发，让学生在错误中学到知识，取得进步。

参考文献：

[1]李淑静.出错是成长的必然环节[J].中小学数学，2012.

[2]陈夏军.小学数学课堂教学中“错误资源”的有效利用[J].教育教学研究，2015.

[3]丁晔.浅谈小学数学课堂中错误资源的有效利用[J].数学学习与研究，2014.

小学数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究赵波 篇9

一、巧用错误, 激发学生的学习兴趣

学生在学习中产生的错误, 来自学生, 贴近现实。“错误”作为一种教学资源, 只要巧妙利用, 就能较好地促进学生情感的发展, 尤其对激发学生的学习兴趣, 唤起学生的求知欲具有特殊的作用。

【案例】在教学“画角”时, 我先让学生通过自主探究, 初步了解画角的方法, 接着让学生尝试进行独立画角。在巡视学生的练习时, 发现有两三个学生把一个110°的角画成了70°, 是直接指出其错误还是……我想, 既然学生有了这样的错误, 何不把它当成“诱饵”抛给学生呢?于是, 我请其中一位学生在实物投影仪上演示画角的过程。

师:在刚才这位同学画角的过程中, 你发现了什么?

生:他画错了, 因为他在量角器上数刻度时数反了。

师:他的错误对你有什么启发帮助呢?

生1:它提醒我画角时要看清刻度。

生2:它提醒我画好角后, 可以先大致估一下是锐角还是钝角, 这样可以减少出错。

生3:我发现画错的角加上正确的角正好是平角。

听完学生们的发言, 我特意走到刚才画错角的同学身边, 与他热情地握手, 并连声说:“谢谢你, 因为你的出错引起了大家那么多有价值的思考, 使大家对于角的认识又加深了。”那位出错的同学开心极了, 脸上充满了笑容。这样做不但让学生对角有了进一步的认识, 而且有效地保护了出错学生的自尊心, 使出错学生觉得:“我的错引起了同学们那么多有价值的思考, 我也很了不起。”从而培养了学生的自信心和探究精神, 让他们能够勇敢地站起来, 也能够体面地坐下去。面对学生在课堂中出现的错误, 我们更应用宽容的心态对待学生, 让学生在宽容、信任、鼓励中重拾探究、参与的热情。

二、正视错误, 培养学生的自信心

对待学生出现的错误, 许多教师视为洪水猛兽, 唯恐避之不及。或“快刀斩乱麻”, 以一个“错”字堵上学生的嘴, 接二连三提问学生, 直至得出“正确答案”;或亲自“上阵”, 把答案“双手奉上”。或“堵”或“送”, 都是置学生的实际于不顾。不拨“乱”反“正”, 不让学生经历实践获得体验, 阻挡了学生迈向“错”的脚步, 也就打击了学好数学的自信心。

【案例】一块长方形铁皮, 长32厘米, 宽16厘米, 如果把它剪成直径4厘米的圆片, 最多可以剪多少个?

教学时, 我采用如下步骤: (1) 先让学生自己去做。他们多数会根据以往的经验, 用大面积去除以小面积, 即32×16÷[3.14× (4÷2) 2]≈40 (个) 。 (2) 让学生自己画草图, 比较、辩思。顿时, 学生豁然开朗:原来正确的解法是 (32÷4) × (16÷4) =32 (个) , 根本不可能剪出40个。 (3) 引导发散思维。这时, 有学生想到也可以用 (32×16) ÷ (4×4) =32 (个) 求解, 也就是把直径4厘米的圆看成是边长4厘米的正方形。

这样做虽然会延长学生的学习时间, 产生较多的错例, 但这些错例对学生来说却是宝贵的经验。我们要宽容、理性地对待学生的错误, 不要轻易否定, 要肯定学生的积极参与, 用鼓励的语言去评判。只有这样, 学生才会毫无顾忌地发表自己的意见, 树立学好数学的信心。

三、自主纠错, 增强学生的发现意识

利用学生学习中出现的错误, 给学生创设自主探究的问题情境, 让学生在纠正错误的过程中, 自主地发现问题、解决问题, 是培养发现意识的有效途径。面对学生的计算错误, 大多数教师感到头疼, 其中部分原因是学生不良习惯造成的:抄错数字或计算符号;分数除法时, 除数没有改写成倒数;小数乘除计算时, 不注意小数点的位置, 等等。所以当学生出现错误时, 要培养学生自主纠错的习惯, 更要增强学生发现问题的意识。

【案例】有一次, 在教学有余数的小数除法时, 要求计算38.2÷2.7并进行验算。大部分学生的计算结果是错误的, 有的同学得出的商是1.4, 有的同学得出的余数是4。针对这一较为典型的错误, 我把它作为一个判断题让学生自主探究, 先判断答案是否正确, 接着追问:“你是怎样发现错误的?”学生在富有启发性问题的诱导下, 积极主动地进行探索, 很快找到了三种判断错误的方法:

生1:余数4与除数2.7比, 余数比除数大, 说明是错误的。

生2:验算:1.4×2.7+0.4≠38.2, 说明商是错误的。

生3:验算14×2.7+4≠38.2, 说明余数是错误的。

我再引导学生分析, 找出正确的商和余数。由于计算时, 被除数和除数同时扩大了10倍, 商里的小数点不能忘记, 余数是被除数扩大10倍计算后余下的, 因此余数也扩大了10倍, 正确的余数应把4缩小10倍, 得0.4。

学生获得数学知识本来就应该是在不断探索中进行的, 在这个过程中, 学生的思维方法是各不相同的, 因此, 出现偏差和错误是很正常的, 关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中, 我提出具有针对性和启发性的问题, 创设自主探究的问题情境, 引导学生从不同角度审视问题, 让学生在纠正错误的过程中, 自主地发现了问题, 解决了问题, 深化了对知识的理解和掌握, 培养了发现问题的意识。

四、将错就错, 提升学生的思维能力

在课堂教学中, 学生不可能不出现错误, 正因为有了这种那种错误, 我们就要考虑如何利用好这些“错误”化弊为利。我们也可以经常针对学生的错误进行“将错就错”的训练, 采用“化错为正”的方法, 引导学生从正、反不同角度修改错误。这不仅能使不同层次的学生发现错误, 提高学习的积极性, 而且可以扬长补短, 拓展学生的思维, 提高学生思维的灵活性和创造性。

【案例】在学习了圆的周长和面积的计算以后, 有这样一道题目:

小圆的半径是2厘米, 大圆的半径是3厘米, 小圆的直径和大圆的直径的比是 (%%) , 小圆的周长和大圆的周长的比是 (%%) , 小圆的面积和大圆的面积的比是 (%%) 。

我在巡视检查时, 发现王同学很快在三个空中都填上23, 显然答案是错误的。讲评时, 我特意请他起来说答案, 当他说完答案后, 传来不少同学反对的声音。

我说:“王同学, 你能说一说你是怎么想的吗?”

他低声地说:“我先是算出小圆的直径和大圆的直径的比是2∶3, 接着发现小圆的周长和大圆的周长的比也是2∶3, 因此我想它们的面积比也应该是2∶3。”

我说:“你真善于观察, 会动脑筋!大家分组讨论一下, 圆的半径、直径、周长和面积的比, 到底是不是有这样的关系呢?”

这时, 学生们有的议论纷纷, 有的在纸上写写画画。过了一会儿, 有的学生举起了手。

一位学生说:“我算出圆的半径、直径、周长的比都是2∶3, 而圆的面积的比是4∶9。”

另一位学生补充说:“我们几个同学得出的答案与前面同学的一样, 而且经过我们几个人的分析, 我们还得出以下结论:小圆和大圆的半径、直径、周长的比都是相等的, 而面积的比是半径、直径、周长的比平方后的比, 2的平方是4, 3的平方是9, 所以圆的面积的比是4∶9。”……

案例中王同学虽然错了, 但“2∶3”是他从前面的结果类推出来的, 虽然是错的, 但也闪烁着他思维的火花 (而且蕴涵着类比的数学思想) 。在这种情况下, 我做了一回“糊涂官”, 没有否定他的意见, 而是将错就错, 为学生提供一个“研究争辩”的空间, 从而让学生在分析、反驳、明理、内化知识的过程中提升思维能力。

小学数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究赵波 篇10

一、错误资源利用的现状

在如今的课堂教学中,对错误资源的利用存在以下几个方面的问题。

首先,教师和学生对错误的看法存在偏见。老师和学生都将错误视为洪水猛兽,对错误都是避而不谈,认为只有差的老师和差的学生才会出现错误。正是这种对错误的认识和绝对的对错误的否定在很大程度上影响了学生的学习积极性,打击了学生的自信心。

其次,教师没有全面认识错误。不少老师认为,教学的目的就是传授正确的知识,教学必须导向正确,纠结于错误只会浪费时间。学生在学习过程中产生错误时,老师往往直接给出正确的答案,并且回避探求错误产生的根源。这些对错误的认识,禁锢了学生思维的发展,不利于拓展学生的认知范围,遏制了学生探索求知的意识。

最后,教师利用错误资源的能力较差。当课堂中出现错误的资源时,教师不能及时捕捉到或者意识到学生出现错误,难以用正确的态度和方法处理,而是任其发展或者指责犯错学生。可以说,正是缺乏应对错误资源的能力,导致教师失去有效利用错误资源的机会。对于学生而言,缺乏学习错误资源的机会,某种程度上使得课堂失去了相应的活力。

二、无痕教学模式在错误利用中的优势

课堂上教师巧妙利用错误,适时将学生推到前台辨析与纠错,亲历知识的探究,可以将课堂推向高潮,让错误无声无息地化为精彩生成的先导。

(一)争辩纠错,点石成金

学生对某一问题有不同意见,教师要善于尊重学生的独特体验,抓住契机,利用分歧,引导辩论,在比较中发现正确知识,使学生进行个性化思考,培养多种能力,有效地落实新课程理念。比如,《分数的初步认识》教学中判断:“把一个圆分成两份,每份一定是这个圆的二分之一。对吗?”对此分成两派,有说对,也有说错。教师不做判断,而是巧妙地说:“能各组推荐代表说说理由,让大家信服吗?”双方经过辩论,认为对的一方终于服气地说:“我明白了,出现二分之一,表明是把一个圆分为两部分;但分为两部分不一定就出现二分之一。二分之一必须是平均分的结果。”

(二)将错就错,虽错犹荣

善待学生错误,利用教学机智对棘手的学生课堂错误,进行无痕化处理,给学生一场无声细雨,让学生的错误在无声无息中转化为精彩。

总之,教师要巧思妙用,尽显错误的魅力。一节真实的数学课堂教学,学生是不可能不出现“错误”的。对于“错误”给学生带来的机遇,每一位教师都能碰到,然而教师不同的处理方法所带来的教学效果是截然不同的。所以,作为教师,在教学过程中应学会把握机会,特别是学生赐予我们的机会,引导帮助学生实现有效学习。

参考文献

[1]苗礼.小学数学课堂教学中错误资源的有效应用[J].现代中小学教育,2013(8):36-38.

[2]徐国政.无痕,教育的最高境界[J].教育理论研究,2006(5).

小学数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究赵波 篇11

关键词：高中数学教学；错误资源；有效利用

滴水不漏的“完美”课堂一直是我们课堂教学追求的一个目标，一种境界。事实上，错误伴随着教学始终，教师要独具慧眼，善于及时捕捉稍纵即逝的错误作为教学资源，并巧妙运用于教学活动中。在某种意义上来说，捕捉住课堂中那些鲜活的错误资源，正是课堂多维互动的出发点。

一、善用错误， 激发学生自主探究

数学的价值不在模仿而在于创新，数学的本质不是技能而是思想。即数学学习应由学生自己去把要学的东西发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，对待课堂中出现的错误，教师应采取纠错措施，给予反思机会，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生在反思过程中明白为何出错，使学生避免重蹈覆辙。

案例：方程x2-2ax-a+20=0有两个实数根且均大于2，求实数a的取值范围。

生1：设两个实数根分别为，可得，所以，所以2师：很好！看到二次方程根与系数的关系马上想到韦达定理，这些条件够吗？

我继续追问。

生2：哦！还有一个大前提，，这样才能保证一定有根。

看到周围同学都投来羡慕的眼光，生2得意洋洋地坐下了。

师：补充地很好！大家没什么疑议了吧？大家都点点头。

生3：老师，如果由生1所说，那当两根分别为1、5时，满足这个式子，但是只有1个根大于2，所以我觉得这个解法有问题。

难得由学生自己发现了错误，其实生1与生2合起来提出了“有两个实数根且均大于2”的一个“必要条件”，而非“充分条件”，但“充要条件”我们高一的学生此时还没有学过，通过生3的反例提出了前面解法的错误。

师：那你觉得还需要补充点什么吗？

生3摇摇头，这可怎么跟他们说清楚呢？如果直接自己讲，未免有点强加于人。突然，我脑子里想到一个原始题。

师：要不我把“有两个实数根且均大于2”改成“有两个正根”，那又该怎么解呢？

师4：这很简单，只需满足即可。

看着大家都在那里点头表示同意，我接着又问。“那你们有什么启示呢？”

大家开始沉思，接着相互又开始议论。

生5：设两个实数根分别为，有可得，所以

即，再利用韦达定理即可。

这下都是等价的。

师：说得很好！这就是我们利用韦达定理来解决“根和系数间的关系”，此法是一种代数法。

听我这么一说，我看有学生又开始皱起眉头来。

生6：老师，还可以用“几何法”来解决，通过对二次函数对称轴的讨论…

师：很好！还可以通过数形结合来解决，这个作为作业大家课后去思考一下。

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这些错误，才使课堂教学更精彩。善用错误，大大激起了学生的探究欲望，使他们的探究能力和思辩能力在数学课堂中得到了淋漓尽致地发展。所以教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究。

二、将错就错，激活合理部分

案例：已知命题P：在有解；命题q：只有一个实数x满足，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围。

生1：先假设p，q均为真命题，分别求出a的取值范围，再求它们补集的交集。

师：那么如何根据p，q为真命题求出a的取值范围呢？

生1：q为真命题，因为开口向上，只要，则或.

p为真命题，因为它是一个二次形式方程，则需要按照与来讨论，当则又要根据对称轴来讨论，有点烦。

生2：老师，我们不妨直接假设p，q均为假命题，再求它们的交集。因为p为假命题时a的取值范围容易求。a=0或得。

师：很好，p为真命题， 的取值范围不易求，我们可以先求p为假命题时，a的取值范围。那请问但是q为假命题时a的取值范围呢？

生2陷入了沉思……

师：q为假命题时 的取值范围比较难求，情况比较复杂。那我们能否将两种思路作下整合呢？

经我这么一提醒，许多学生恍然大悟。和容易就得到了正确答案是。

就这样在学生错误的思路上作适当的修正，即保护了学生学习的积极性，又能激活其合理部分，以促进学生思维朝着正确的方向发展，从而对解题策略中“正难则反”的原则也有了更深的领悟。

教师在数学课堂上应该能“慧眼识真金”，让学生充分展示思维过程，显露错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将“合理成份”激活，那么，“错误”也可以变成宝贵的教学资源。

小学数学课堂教学中有效利用错误资源的实践研究赵波 篇12

一、开发错误资源,培养发现意识

开发利用错误资源,应当让学生学会自己去学习,学习数学需要学生的创新意识,创新性思维也正是数学教学的重要目标。教师应当善于利用学生在学习中出现的各种问题,为学生创造出一个自由的问题情境,让学生在自我问题发现中解决问题。

比如在学习余数除法的时候,课后某道习题:48.6÷3.7,让学生算出结果并进行验算,最终的结果是,很多学生算出的都是错误的,有些同学得出了1.3的商,有些同学得出了余数为5,对于这种余数除法出现的典型错误,教师就可以改编成一道判断题让学生自主去探究,首先判断出该题的错误与否,随后再继续问学生:“如果问题是错的,你是怎样发现这个错误的?”学生在教师启发性询问的引导之下,就会积极地进行探究并很快找到了判断错误的原因:余数5和除数3.7相比较而言,最后的余数比最终的除数要大一些,这说明最后的答案就是错误的;通过验算:1.3×3.7+0.5≠48.6,就可以看出商的结果是不正确的;再次验算:13×3.7+4≠48.6,可以看出余数是不正确的。随后,教师可以带着学生继续分析,找到最后的正确答案。在计算的时候,算式中的被除数和除数都一同被扩大了10倍,所以最后不要忘记点小数点,由于余数也是在被除数扩大10倍之后余出的,所以余数也相应的要缩小10倍,最后余数就是0.5。

二、评价错误资源,放松学习思维

教室是学生最容易出错的地方,错误也一直伴随着学生成长,教师要具备“海纳百川,有容乃大”的气度,以学生的角度去看待他们的错误,最好能够欣赏他们的错误,课堂上以学生为主体,成为学生的引导者。身为教师,应当正确对学生评价错误,给学生创设出相对宽松的环境,留给他们一个和谐的思考空间。小学生的思维比较活跃,他们的想法和看法也不尽相同,为了能够保证他们毫无心理负担的发散思维,教师需要正确面对错误。

比如教师给出了这样的一道思考题:5只狗同时吃5根骨头需要5小时,50只狗同时吃掉50根骨头需要多少小时呢?很多学生大都会回归到应用题式的解题思路:依据第一句话就可以知道1只狗吃掉一根骨头需要1分钟,所以50只狗同时吃掉50根骨头就需要50分钟。这个问题这样思考显然是不正确的,这个时候,教师就需要引导学生去分析问题的正确与否。有些同学用5÷5÷5的计算方式没办法算出最后的答案,就会明白之前的思考过程是错误的;有些学生认为5÷5=1 (分),所以1只狗吃掉1根骨头就需要1分钟。教师在这个时候也不应当即时的下结论,而是应当给学生留出充足的时间去思考,活跃学生的思维。

三、罗列错误资源,形成知识系统

数学新课程标准中明确提出,小学数学课程的教学内容应当紧贴实际,学生在课堂的学习中所出现的错误也正反映了相对真实的教学内容,面对这些错误的出现,教师不能带领着学生“退而求其次”,而是应当通过引导让学生敢于尝试错误,罗列出错误资源,横向的去联系问题,形成一定的知识系统。俗话说的好:“失败是成功之母”,学习的不断提升就是在错误不断出现与改正中实现的,教师应当多以学生的角度出发,罗列出一系列的错误,形成一定的知识系统。

合理的利用错误资源是激发学生学习兴趣的重要性举措,小学数学教学应当以最大限度去满足每一位学生的需求,开启学生的智慧潜能。学生在错误的纠正中能够感受到自己的成长和改变,还能够享受到学习数学的美好。一个不经意间的错误能够引发一系列的内容,让学生在不知不觉中感受数学独特的思想方法。

摘要：学习中出现错误是十分常见之事,小学生由于受到年龄的限制,在数学表达过程中难免会遇到问题。数学教学的本身就是一个不断发现错误的过程,注意对错误资源进行开发和利用能将其变废为宝,促使错误资源资源化。学生学习是一个从不懂到懂的过程,无论哪一个年龄阶段的小学生,出现这样那样的错误都是常见现象。根据目前的教学现状来看,教师在教学过程中对于学生的错误往往都是气愤外加无奈,如果错误没有得到根本性的治愈,错误也会与日俱增,反而会影响学生学习的兴趣,增加学生的学业负担。本文针对小学数学教学中出现的错误进行探析,并对如何开发和利用作出阐释。

关键词：小学数学,错误资源,开发

参考文献

[1]雍康山.例谈小学数学教学中错误资源的开发和运用[J].小学教学参考,2015,20:65.

[2]杨晓奇.教学资源及其优化问题研究[D].南京师范大学,2014.

[3]周荣琳.小学数学课堂中错误资源的科学运用[J].教师,2014,03:35.

小学数学错误资源的有效利用 篇13

一、将错就错，及时纠正

真实的课堂才是最理想的课堂，有错误的课堂，发现错误的课堂，及时纠正错误的课堂才是好课堂，才是真正的课堂。当学生在课堂上做题发生错误，或者回答问题有错误时，老师要不要急于给学生纠正，而是引导学生对错误进行判断，找出为什么会出错。

比如，在学习“比一个数多（少）多少”的时候，有一道题是这样的：小梅有糖12块，小明有8块，小梅比小明多多少块？学生很快列出了算式，12-8=4，我趁机又让学生理解这算式中的三个数各代表了什么，表示是什么意思呢？很多学生算式中的8就是小明的8块糖，我知道，学生之所以这样回答，还是存在着一定的意识错误，但我没有急于否定他们的回答，而是又故意放慢速度让学生再想一想，这里的8到底代表了什么。学生学是认为就是小明的8块糖，于是，我从其中一个男同学的文具盒子拿出来8支铅笔又送给另一个女同学，这个男同学有点急了，问为什么要送给她。我趁机告诉同学们，大家知道为什么男同学这8支铅笔不愿意送给女同学吗？同学们终于明白了：因为这8支铅笔本就不是女生的，而是男生的，所以，我们又回到了算式中，说明8不是小明的糖，而是从小梅的12块糖中去掉了和小明同样多的8块糖，只有这样才能算出小梅比小明多4块糖。在这个错误的纠正上，我没有说多少话，而是拿了拿，就让学生们明白了他们的错误在哪里，并且明白了为什么用减法的原因了。

二、运用学生的“错误”使学生更加完善

小学生由于受生理、心理特征以及认知水平的限制，会在数学学习中经常出现一些错误。但是，老师要从学生的错误入手，改正他们的错误，完善学生，让他们全面发展，而不是去斥责、挖苦学生，只有这样，才能形成一个良好的学习环境，学生的学习没有压力，学习起来也会情绪饱满，思维也非常活跃

比如，在学习“找规律”的知识时，有这样一道题目：前三个并排的盘子里已经按照规律顺序分别放置了1、2、4个球，要求给后面的三个盘子里规律放上球。我叫了第一个学生，他在第二组的三个盘子里分别放了7、11、16个球，学生并说明了自己这样放的原因是：前后两个盘子球的数量之差依次是1、2、3……是逐个增加的。我又叫了第二个学生，他在后面三个盘子里分别放了8、16、32个球，他解释说：前一个盘子球数重复相加即为后一个盘子里的球的数量。我对这两位同学的答案非常满意，既然已经有了答案了，我正准备下一个内容的教学，没想到又一个学生举手要回答这个问题，尽管想结束这个内容的教学，但是我还是想给他一次表现的机会，他来到黑板上又写出一组答案：1、2、4，答案一出，全班同学都笑了，显然这位同学被大家笑得不知所措，弱弱地看着我，我思考了良久，然后又平静地看着大家，大家被我的表情止住了笑声，我很肯定地告诉大家，这个答案是正确的，然后请这位同学讲一讲为什么这么做。他说“只是重复一次而已”。下面不用我解释，大家已经明白了。在这个案例中，这个第三位同学“犯了一个错”但这对大家是一个很好地教训，这个错误本来就是正确的，所以，大家以后要养成多思考，从多方面看问题的好习惯。

三、运用错误提高学生的探究意识

数学的价值就是在学习中不断地创新，不断运用自己的知识经验去创造新的知识经验，也就是说，数学的学习不仅仅是复制别人的知识，而是在学习中去构建自己的数学。也就是说，在学习中学到了知识要会在生活中创造性地运用数学，灵活地运用数学解决生活中的问题，所以，老师为了培养学生的创新精神，就要在教学中不仅自己创新，还要培养学生的创新精神，而不是只是把知识传授给学生就行了。所以，在课堂中出现错误时，老师不要急于给学生纠正，而是留给学生思考的时间，把机会留给学生，让学生自己看出问题，自己解决问题，在解决问题中不断成长，不断提高自己。这样，当下次再遇到同样的问题时就不至于再犯错误。

比如，有这样一道生活性很强的应用题：把一条钢筋截成6段，每截一段用5分钟，求多少分钟才能完成？有些学生一看题就随口给出了答案：“30分钟”。些时，我没有马上纠正学生的错误，否则学生可能还是学不好，于是让学生自己思考，自己动手试一试。于是我提出了具有挑战性的问题：真的是30分钟吗？再想一想！于是大家开始想，有的用笔画，有的同学还拿出一张纸条当作钢筋一断一断地截，很快，他们又给出了新的答案。

总之，在小学数学学习中，学生发生“错误”是在所难免的，我们老师要正确看待学生的这些错误，要创新教学方法，善用这些错误，把错误当成一种很好的教学资源来教育学生下次不再犯同样的错误，而不是整天为学生的出错而苦恼，老师要宽容地对待学生的错误，冷静地分析错误原由，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思维障碍，找出解决问题的方法，引领从多种角度思考问题，真正从错误中走向正确，最终获得成功。

【参考文献】

[1]姚升云.试论小学数学课堂中“错误资源”的有效利用[J].中国校外教育.2014（S2）

[2]胡雪梅.小学数学教学中错误资源的有效利用[J].学周刊.2015（13）

[3]蒲从永.浅谈小学数学错误资源的有效利用[J].现代阅读（教育版）.2013（09）