《轴对称图形》教学案例及反思

《轴对称图形》教学案例及反思（共20篇）

《轴对称图形》教学案例及反思 篇1

当一些学生的发言与众不同和富有独特见解时，教师要善于倾听，及时捕捉，并给予适当的评价。当学生之间就某些问题发生争执时，教师要抓住争执的焦点以便引出思维碰撞的火花，从而培养学生思维的清晰性、系统性和综合性。

一位同事在执教“轴对称图形”时，有这样一个教学片段：

教师先出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等学生已经学过的平面图形，然后让学生选择一个最有把握的图形，说说它是不是轴对称图形。

生1：我认为长方形是轴对称图形。

生2：我认为正方形是轴对称图形。

生3：我认为平行四边形是轴对称图形。

(这位学生的回答给了教是一个极大的“意外”，连听课的教师也没有意识到学生会有这样的想法，同时也为上课的教师捏了一把汗。这位教师在备课时显然也没有预设到，因为所有的参考资料上都表明平行四边形不是轴对称图形但教师并没有立即作出否定和解释，而是

让学生接着说说他的道理)

生3：因为当平行四边形的四条边都相等时，我把它眼对角线折叠后就能完全重合，因此，这种特殊的平行四边形时轴对称图形.

(这样的说法很有说服力，不少学生都不由自主地点点头)

师：同学们，他刚才说的话有一个词用的特别好，你们知道是哪个词吗?

生4：我知道。是“特殊”。其是当平行四边形的四条边都相等时，它就是菱形，是特殊的平行四边形。

(这位同学的话音刚落，教师的同学和老师都不由自主地为他鼓掌喝彩)

师：跟你们握握手，谢谢你们在课堂上创造了不同的声音。如果课堂上只有一种声音，那会是多么地单调呀!

(在教师的鼓励下，学生的发言更加精彩)

生5：一般的三角形不是轴对称图形，但特殊的.三角形，如等腰三角形，等边三角形都是轴对称图形。

生6：一般的梯形不是轴对称图形，但特殊的梯形，如等腰梯形是轴对称图形。

生7：所有的圆都是轴对称图形。

……

《轴对称图形》教学案例及反思 篇2

精彩片段

师:请同学们判断下面的图形是不是轴对称图形。

(电脑逐一出示奖杯、窗户、蜻蜓、运动场、平行四边形等图片, 速度由慢到快, 当学生判断到平行四边形时出现了分歧意见)

生:“是!”“不是!”

师:认为平行四边形是轴对称图形的请起立。

(这时一大半同学站了起来)

师:大家有什么办法证明自己的观点是正确的呢?

生:动手折。

(这时好多学生动手折起了平行四边形。折着折着就有二十来个学生陆陆续续地坐了下去, 还有十来个学生站着不动)

师:通过折大家对平行四边形是不是轴对称图形已有自己的看法, 下面就请大家发表意见。

生:我认为平行四边形肯定不是轴对称图形, 你们看, 我把平行四边形横着折、竖着折、斜过来折, 不管怎么折, 两侧的图形都不能重合, 所以, 我认为平行四边形不是轴对称图形。 (这时六七个学生坐了下去, 还有3个学生站着不动)

生:我认为平行四边形是轴对称图形, 因为沿着它的高剪开, 可以拼成一个长方形, 长方形是轴对称图形, 所以平行四边形就是轴对称图形。

生:你说得不对, 判断一个图形是不是轴对称图形要沿着一条直线对折, 是对折, 不能用剪刀剪。

生:我是对折, 也不用剪刀剪, 你们看我把平行四边形对折以后再对折, 两侧的图形就能完全重合了, 所以我认为平行四边形还是轴对称图形。 (顿时教室里一片寂静, 坐着的学生都皱起了眉头, 站着的学生看到坐着的同学无话可说, 显得特别高兴)

师:你们觉得有道理吗? (好多同学点点头, 就在这时, 一个学生理直气壮地站了起来。你听)

生:我认为折两次是错的, 你们看老师黑板上写的:轴对称图形是沿着一条直线对折, 两侧的图形完全重合。既然是沿着一条直线对折, 就只能折一次, 不能折两次。 (这时站着的学生都坐了下去)

师: (我按捺不住心头的喜悦) 我欣赏同学们敢于发表不同的意见, 也欣赏同学们能用学到的知识分析问题、解决问题, 更加欣赏大家给我们带来的一场精彩的辩论。正是由于大家的辩论, 我们对轴对称图形的概念才会理解得这么清晰, 这么深刻。我们应把掌声送给他们。

话音刚落, 教室里响起了热烈的掌声。

教学反思

一、为学生构建争辩的平台

课堂教学的精彩生成, 离不开教师的精心预设, 这是一个师生互动的过程, 教师要给学生提供表达的机会, 为他们创造有效的教学情境。上述教学片段中, 我们不难发现, 教师有意识地构建了一个有利于学生争辩的平台。开始让学生判断几个图形是不是轴对称图形, 速度由慢到快, 当学生判断到类似于轴对称图形的平行四边形时, 形成了认知的冲突, 这时老师及时地抓住这一契机, 以一句“大家有什么办法证明自己的观点是正确的呢”激起千层浪, 拉开了课堂争辩的序幕。

二、给学生提供争辩的空间

在课堂教学中, 当预设与生成产生分歧时, 教师应及时、机智、有效地调控自己的教学行为, 尽可能地为学生提供更多的时间和空间, 让学生尽可能地表达自己的想法。在上述教学片段中, 当学生通过折并清楚表达平行四边形不是轴对称图形时, 课堂上就有3个同学持反对意见。这时, 教师并没有急于求成, 而是果断地丢下预设的教案, 不吝啬时间地让学生充分发表意见。这样就给学生留下了足够的空间, 学生也更加珍惜这一次机会, 思维活跃, 发言积极, 演绎出了课堂的精彩。

三、让学生品尝争辩的成果

“轴对称图形”教学设计 篇3

“对称”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元(观察物体)第二课时的内容，主要教学“轴对称”的知识。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称，并且在欣赏的活动中体验对称美。

第一个活动是让学生动手“剪一剪”，在“剪一剪”中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。

第二个活动，设计的是让学生“找一找”，在各种图形中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形?在找的同时，让学生感悟对称图形的特点，感受生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。

第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点。接着，出示正方形、长方形和五角星，让学生找对称轴，由于可找很多条对称轴，让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴，感觉到对称的奥妙。

第四个活动是在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行美的熏陶。

第五个活动是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动学生的积极性，发挥他们的想象力。

整节课的设计，遵循了以下原则：

一、遵循儿童的认知规律

皮亚杰的儿童智力开发阶段理论认为：小学生主要处于具体运算阶段，运算能力较差，也就是说形象思维活跃，逻辑思维较弱。因此，对于对称的概念及特点，我是通过学生自己动手操作发现的，这顺应了现代教学观念。学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来，任何一种学习都是一种积极主动的建构过程。

二、体现数学的生活化原则

数学，来源于生活，又用于生活。小学生所学的数学都是生活中数学的抽象。为了更好地让学生学习数学，理解数学，应用数学，我以生活为源，尽力给学生创造较好的条件：学生学习的材料是生活中常见的；学生剪的窗花是用于装饰环境的；欣赏的内容也是生活中常见的。这体现了一种观念，即数学与生活是密切联系的。

目标：

1通过剪一剪的实际操作，体会到轴对称图形的主要特点。

2在认识轴对称图形的基础上。能正确判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，并找到对称轴。

3通过剪、画、说、找的实际操作，培养学生的观察、分析、综合、抽象和空间想象能力。

4通过对实物及相关图片的欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，感受对称美。

课前准备：每生准备二张彩纸、一把剪刀。

教学过程：

一、猜图形。

1出示一组轴对称的图形，请同学猜一猜，完整的是什么?

2说说你为什么这样猜?

3揭示答案。看你猜得对不对，谜底马上揭晓。

4看这些图，你发现了什么?有什么特点。(了解轴对称图形的一般特点，对称轴的两边完全一样)

理解对称轴及对称图形的含义。

5假如要判断一张纸是否是轴对称图形，你怎么判断?

二、找一找，画一画。

1请你归归类

小组讨论：哪些是哪些不是，为什么’

2小组反馈交流。

三、欣赏。

1你能带着今天学的知识来欣赏吗?

2欣赏完了，你想说什么’

四、找生活中的对称。

1其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗?

2马老师发现这样一个现象，你能帮马老师解释一下吗?课件出示倒影的图片。

五、剪一剪。

1想设计一些对称图形来打扮我们的教室吗?

想一想，打算怎么剪’

2学生动手剪。

轴对称图形教学反思 篇4

遵义县尚嵇中学八（3）班教师刘昌华

对称是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。本册第一次教学轴对称图形，教材中安排了形式多样的操作活动，在本节课的教学中，我结合教材的特点，设计了三次操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征

一、1、出示轴对称物体：天安门、飞机、奖杯、让学生观察它们有什么共同特点？学生观察发现，它们的两边都是一样的。

2、剪小树：通过不同剪法师生共同评价得出这些图形两边都一样的，所以先把纸对折，然后再剪，剪定后再展开，就是这棵小树了。这是本节课第一次操作活动，安排在学生观察生活中的对称现象后，目的在于让学生在操作中初步感知轴对称现象。学生这次操作活动看似一次无目的操作活动，但要一棵小树甚至一个漂亮的窗花，不去寻找规律，也是非常困难的，通过学生的交流，能初步感知到两边一样的图形可以对折起来再剪，这就是轴对称

图形特征的初步感知。

二、这是本节课的第二次操作活动，安排在学生对轴对称图形的特征有了初步感知之后。学生此次操作是由目的性，有导向性的操作，目的是在操作活动过程中，探究图形对折后

折痕两边的部分完全重合这一基本特征，在此基础上解释出轴对称图形的概念。

三、想办法做出一个轴对称图形、并分组展示自己的作品。这是本节课第三次操作安排，且是在学生对轴对称图形有一个较为正确系统的认识之后，意在操作活动中巩固深化对轴对称图形的认识，学生这次操作活动手段是多样的，作品也是丰富多彩的。三次的操作活动目的不同，所产生的成效也截然不同，学生在这次活动中，通过有序、有层次的操作更加深对

《轴对称图形》教学反思 篇5

一、把握知识的生成点。

虽然本节课是孩子第一次接触轴对称图形，但是对于对称现象，学生却并不陌生，再加上从幼儿开始，学生就有机会进行折纸、剪纸等活动，有时也会用“对称”来描述一些现象，因此我们认识到学生学习轴对称图形有着丰厚的生活经验。但物体的对称特点与轴对称图形是两个不同的概念。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。正如天安门是对称的物体，画下来的天安门图形才是轴对称图形，天安门这个物体不是轴对称图形。因此找准知识的生长点，帮助学生正确地建立相关概念，并能主动灵活地应用概念进行判断分析，是本节课的重点所在。

我们在备课的过程中，充分尊重学生的基础性资源，从生活中收集了大量的对称物体，如人民大会堂、故宫、巴黎埃菲尔铁塔、伦敦塔桥、蝴蝶、奖杯、向日葵……让学生在静静的欣赏中，在同类物体的观察比对中，主动发现它们的共同特征：即这些物体都是对称的。在学生充分认识了生活中的对称现象之后，我们又通过多媒体课件的演示，将生活中常见的一些物体画了下来，让学生真切地体验从立体到平面，从具体到抽象的过程。这样的设计充分调动了学生的经验储备，符合学生的认知规律，学生在熟悉的生活场景中体悟到，今天这堂课研究的不再是生活中对称现象，而是平面图形的对称。

“对折”是“轴对称图形”的研究方法，以往教学中，教师一般都会直接要求同学进行下列操作活动：请你们先把图形对折，再观察一下这些图形对折后有什么特点。这样的做法显然忽视了学生学习的主动性，漠视了学生学习的心理需求，如果没有要动手折一折的强烈愿望，学生只能处在被动接受的状态，因为老师要我们折，所以我要折一折，至于为什么折，学生是茫然而盲目的。怎样才能激发学生主动学习的欲望?课堂上，我们先引导学生回顾：我们以前学过不少平面图形，像长方形、正方形等，在研究这些平面图形的时候，我们都采用了哪些研究方法?借助学生对平面图形已有的研究经验，调动学生的学习方法储备，促使他们主动寻求既有的研究方法解决问题，提出本节课的研究方法――“对折”，这样的处理使接下来学生的操作活动，目标变得清晰起了，同学们带着明确的方法和活动目标进行活动，感受学习材料的特征，习得知识的过程自然而流畅，凸显了数学学习方法价值。

对于判断常见平面图形是不是轴对称图形，我们也采用了先自由发表想法，再在意见产生分歧时，及时跟进：怎样才能知道它们中到底哪些是轴对称图形呢?由此，学生主动的利用轴对称图形的特征，寻求解决问题的方法，学习活动的开展完全顺应了学生学习的实际需求，学生学得深入而快乐。

二、找准研究的聚焦点。

轴对称图形的教学，要求学生利用初步的概念进行判断，通过判断哪些图形是轴对称图形，哪些图形不是轴对称图形，加强对概念的理解，因此课堂上不可避免的会涉及到一系列学过的平面图形：如长方形、正三角形、平行四边形、等腰梯形等，这里只对图形个案，即只对这个三角形、这个梯形、这个平行四边形和这个长方形进行判断，不对一类图形的整体进行判断。但学生在判断时总是会说“三角形是轴对称图形”、“平行四边形不是轴对称图形”等诸如此类并不科学的结论，教师面对这种情况，也总是只能在学生得出结论后一再强调：要说“这个三角形”是轴对称图形，“这个平行四边形”不是轴对称图形，更有甚者，会出示各种类型的三角形和平行四边形，让学生判断，从而归纳出：不是所有的三角形都是轴对称图形，也不是所有的平行四边形都不是轴对称图形。这样的处理常常会让学生摸不着头脑，产生疑惑，无形之中增加了学习的难度，拔高了学习的要求。怎样避免这样的尴尬?课上我们给每个平面图形都注上了序号，学生在猜想判断、研究交流时，就自然而然地从关注图形本身是不是轴对称图形，聚焦到了判断轴对称图形的方法和得出结论的过程上来，这样的处理看似简单实则经过了精心的设计，序号的使用既避免了让整堂课的教学目标被拔高，也凸显了三年级同学学习轴对称图形的价值和意义。

三、关注能力的提升点。

数学课仅仅有生活味是远远不够的，做足“数学味”才是数学课的根本。

《轴对称图形》教学反思 篇6

参加参加第23届现代与经典小学数学观摩研讨会后，模了刘老师的《轴对称图形》一课。应该说这节课上得非常成功，用了老师原版的课件，老师课堂上设计意图和对学生的思维训练也都落实到位了。会后，老师们也给予了一定的肯定。

刘老师的课自然、朴实、亲切、睿智、深刻而又不失幽默。首先在题目上做文章。从倒过来的题目开始，教师就渗透轴对称的现象，让学生直观感受。接下来老师有意画坏一个轴对称图形，让学生初步感知不对称、不一样。然后启迪思维怎样一次得到一个完整的轴对称图形，有同学说用电脑，有同学想到折纸的方法。刘老师的课能让学生放松下来，参与到活动中去，比如课上让学生边做动作、做喊“翻上去”、“打开”学北风“呼-呼”，看起来好似学生表面参与，其实在学生的一翻一开当中，建立了空间观念。教学思路非常明确，学生的学习进展感觉是水到渠成，自然需要。练习设计有趣且有较强的思考价值。有判断实物图古汉字、交通标志是否成轴对称图形，找红点的对应点等题目。多角度备课，以使教学资源更广泛，学生在辨析中学习。

《轴对称图形》教学案例赏析 篇7

一、创设情境, 导入新课

师:同学们, 大家都知道2008年北京举办了第28届奥运会.在昆虫王国里也举行了一场别开生面的比赛, 是什么呢?就请大家听这个故事吧! (播放课件:小蝴蝶参选记)

师:故事讲完了, 小蝴蝶获得了冠军, 得到了带着奖杯乘热气球环游故宫一圈的奖励.结果它发现:它、天安门、奖杯以及它乘的热气球有一个共同的特点.老师也把这些物体带来了, 同学们看看它们是不是真如小蝴蝶所说. (出示这些物体的图片)

生:真的.

生:它们左边和右边是一样的.

师:小蝴蝶的左边和右边的花纹都是一样的.

生:天安门的左右两边都有两个小门.

生:奖杯的两边有一样的形状.

生:热气球的左右两边的结构也是一样的.

师:同学们观察得真仔细, 我们来验证一下, 看你们说得对不对 (师演示) .把一个图形对折后, 两部分完全重合, 这样的图形就是我们今天要学的“轴对称图形” (板书课题) .

选择学生熟悉和感兴趣的素材, 吸引学生的注意, 激发学生主动参与学习活动的热情, 让学生初步感知物体的对称性.

二、感知探究

师:在我们的生活中还有很多事物都是轴对称图形, (播放课件) 轴对称图形美吗? (美) 想不想用你们的小手剪一剪? (想) 同学们这么有信心, 先看老师怎样剪的 (师述) .现在就让我们一起动手剪出漂亮的轴对称图形吧!看谁剪得又快又漂亮, 并且能把你剪的作品展示到对称天地中. (展示作品)

师:同学们的手真巧, 能剪出这么多漂亮的轴对称图形, 老师真为你们感到自豪, 虽然你们剪的轴对称图形的形状不一样, 但是它们身上都有一个共同的特点, 大家可以讨论一下.你找到了吗?

生:都是对折后剪出来的.

生:它们都有折痕.

师:同学们观察得很仔细, 你能给这条折痕起一个好听的名字吗?

生:奇妙的对称折痕.

生:美丽的对称折痕.

生:直直的对称折痕.

师:同学们起的名字都非常好听, 但是在数学王国里它的名字叫“对称轴”. (板书:对称轴并讲解示范画对称轴强调“点画线”)

让学生自己动手做轴对称图形, 充分调动了学生学习的热情, 再让学生通过讨论、起名, 找到轴对称图形的对称轴, 这样学生对轴对称图形的特征就很容易掌握了, 为下面的练习作好铺垫.

三、联系生活, 拓展思维

1. 谈话:

在生活当中还有很多事物都是轴对称图形, 下面我们就随着老师一起去参观展览馆吧.走进大门, 发现有很多展厅, 展厅的门上标着字母 (课件出示:A, C, T, M, N, S, X, Z) , 其中是轴对称图形的字母是开启展厅大门的钥匙, 找对了, 展厅大门才会开户.

让学生判断“想想做做”第2题中的英文字母, 哪些是轴对称图形.

2. 谈话:

好多展厅大门开了, 我们就先到A展厅看看.哇!这么多漂亮的图案, 你们认识它们吗?知道哪些是轴对称图形吗?

学生完成“想想做做”第1题. (适时进行爱国主义教育)

3. 谈话:

咦!C和T展厅里好像有我们刚才做的轴对称图形.它还说同学们做得很漂亮呢!后面还有一些剪纸找不到自己的家了, 同学们帮它们找一下好吗?

学生判断“想想做做”第4题.

4. 谈话:“呜……”谁在哭呀?原来是M厅的两个图形的另一半不见了, 正在着急呢, 同学们快帮帮它们.学生做“想想做做”第3题.

5. (放国歌) X展厅正在举行升旗仪式, 我们去看看都有哪些国家的国旗.

完成“想想做做”第5题.

6. 参观完了我们乘着汽车回学校, 一路上看到了许多交通标志, 你能找出哪些交通标志是轴对称图形吗?完成“想想做做”第6题.

用参观的形式来讲课后练习, 使得课堂结构紧凑, 并能激发学生的练习兴趣, 用不同的方式, 从不同的角度体会轴对称图形的特征.

四、全课总结

师:同学们今天的收获多不多?说说你们有哪些收获?生:我知道了轴对称图形.

生:我们了解了很多轴对称图形.

《轴对称图形》教学案例及反思 篇8

[关键词]轴对称；概念；平移；旋转

作为基础教育中的一门重要学科，数学在整个初中学习中的必要性和重要性是可想而知的。对于初中学生，数学课程的学习过程，不仅直接关系着学生各方面素质的提高，而且对于学生的创新能力有不可低估的作用。因此，在当前新的教育背景下，如何有效地开展初中数学教学，优化学生各方面的能力，有赖于我们教师观念的改变。本文是笔者就自己的一点经验，以轴对称与轴对称图形教学设计为例，说明一种有效、科学的初中数学教学模式。

一、分析所授内容在整个教学过程中的地位和作用

学生在初步学习了有关平面图形的知识基础之后，对轴对称与轴对称图形进行学习，这一课的教学内容较为独立，教材在设计上富有美感，是一堂培养学生数学审美情趣的概念课。本节课内容属于“空间与图形”这个大范畴，学生已有的知识基础是认识方位与简单的平面图形。这一课为以后学习简单图形旋转90°打下了基础。本节课中，提供了很多民间剪纸、脸谱图案、天安门城楼等图片，教师可以在课外收集到许多学生感兴趣的图片，为本课创设了一个具有强烈美感的氛围，让学生在欣赏美的同时引出疑问，发现轴对称图形的特征。本课内容比较重视实践活动，笔者在实践中摸索，在解读教材和初步的教学设想之后，研究出以下教法。

二、应考虑数学概念的抽象性

轴对称图形是一个数学概念，数学的特点之一即是抽象性，数学抽象性表现在很多方面，其中重要的一个方面是研究对象的抽象性，即数学不直接以客观世界实实在在存在的对象为研究对象，而是将客观世界存在对象的质抽象掉（这个质往往表现为物理性质或化学性质），只保留其数量关系与空间形式。

具体到轴对称图形这个数学概念的教学，我们应该注意客观事物的对称属性与数学中轴对称图形的联系与区别。

首先，我们应该注重从客观事物的对称属性到数学概念对称图形的抽象过程，就具体实施而言，可以是先出示一些有对称属性的实物（如飞机模型、蝴蝶标本、对称的布娃娃等），再引导学生按一定的方式将其抽象成平面图形，然后观察这些平面图形的特点，这个过程即体现了对称图形这个数学概念与现实世界中的对称属性的联系。

其次，我们也应该认识到，客观世界的对称属性与数学中的对称图形毕竟不同，为了说明这个观点，引用网上的一个问题和相应的讨论。

帖子一：书上在讲授轴对称图形的时候，所举实例为：树叶、蜻蜓、天平，在下面的“做一做”中判断是否是轴对称图形时有：天安门、奖杯、小汽车请问这些图形是按照平面图形（实物图片）来理解还是按照实物来理解？

帖子二：飞机（实物）是否是轴对称图形？树叶（实物）是否是轴对称图形？我们应该如何回答学生的问题？

帖子三（对以上问题的回复）：首先，立体的图形不讲轴对称，只讲关于一个平面对称和关于一个点对称我们想像中的飞机（实物）是轴对称，事实上讲的是飞机关于一个平面对称（笔者注：严格而言，空间也有轴对称。空间的轴对称是指绕这轴180度空间旋转）其次，实物不可能是图形，飞机（实物）也就不可能是轴对称图形，我们只是说飞机具有某种意义上的对称属性。

另外，我们讲的轴对称也好，中心对称也好，都是讲数学概念。数学概念是抽象的，因为概念是从大量的现实事物与现象中抽象出来的，在我们理解抽象概念的过程中，往往需要借助于大量的现实事物与现象，而这大量的现实事物与现象毕竟不是概念本身，因此，在学习概念时，特别是为概念找现实事物与现象时。如果又严格用数学概念来度量，来评判这些事物与现象，是不恰当的，比如认识角时，在生活中找到角后，比如桌面一角，又討论边（桌子边）是否够直，角顶点是否够尖等，殊不知在生活中是找不到数学概念（如图）本身的，我们找到的都是模型，对称也是如此，数学研究者从现实生活（有时也包括数学本身）中的大量对称现象中抽象出轴对称的概念，我们学习这个概念时，就需要通过找对称现象加深理解，但是我们找到的对称现象毕竟不是轴对称本身。

笔者认为，在教学对称图形的过程中，具有对称属性的现实图形或写实图片，宜在揭示概念之前出示，为学生理解数学概念服务，当学生初步认识了对称图形的概念以后，在借助概念进行辨别与判断时，最好使用抽象的图形而不是实物或实物的写实照片。

三、轴对称图形的平移和旋转的教学方法

对称是这一课中最基本也是较为简单的内容。在领略图形的静态美——对称后，接下来我们就要欣赏图形的动态美——平移和旋转。

平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个方向移动一定的距离；旋转简单来说就是围绕着一点作圆周运动。我们还是从动手操作开始，根据教科书的内容，让学生将一个图形从方格纸上移到指定的位置，从简单的上、下、左、右，到斜上、斜下，提供他们自主思考的机会，了解平移的本质，并让他们找出平移的特点，比如平移后图形的大小和形状不变、对应点连接成的直线平行且相等，等等。

数学的学习需要学生主动，教师只要稍加提示就好，当学生说出自己的想法后作总结，要积极鼓励他们去思考。

如果说平移是物体的位置变化，旋转就是物体绕一个轴转动。相比较而言，旋转是较难理解的内容。学习旋转时可以从实际出发，电风扇、旋转木马、转动的陀螺都是旋转。通过实例来讲解，更容易让学生理解。在学生心中旋转是什么样的呢？可以画一个图形，让学生画出它绕一个点顺时针转90度后的样子，研究它旋转后有什么变化，进一步解读旋转的概念，在脑海中形成具体的印象。圖形的平移和旋转的教学主要还是要与实际相结合，用生活中各种各样的图形来刺激他们的感官，鼓励学生多观察、多实践，在探索和成功中激发学生的自信心，使之自主学习。

在领略图形的美后，我们可以，让学生在生活中寻找对称、平移和旋转。在激发学生学习兴趣的同时，巩固这节课的学习内容，使课堂活跃起来。

参考文献：

[1] 邢成云，蔡红.轴对称图形（第1课时）课例（一）.中学数学教学参考（中旬），2009（7）.

[2] 孙长智.轴对称图形（第1课时）课例（二）.中学数学教学参考（中旬），2009（7）.

[3] 徐久虎.轴对称图形（第1课时）课例（四）.中学数学教学参考（中旬），2009（7）.

[4] 杜先存，晏巧菊.轴对称课例综合点评.南昌教育学院学报，2011（7）.

《简单的轴对称图形》教学反思 篇9

本节课从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生认识轴对称图形及并了解轴对称图形的特点，为今后利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础，《简单的轴对称图形》教学反思。教材第一道例题首先出示了一组实物图片，要求学生观察并说说它们的共同特征，并结合自己的生活经验再找出一些具有对称特征的物体，在小组里交流。教材这样安排的主要目的是帮助学生感受生活中的对称现象。接下来，教材把上面的实物图形进一步抽象为平面图形，引导学生通过对折发现轴对称图形的基本特征，并描述轴对称图形的概念。第二道例题则让学生利用已有的对轴对称图形的初步认识，用不同材料、不同方法“做出”轴对称图形。以活动来帮助学生进一步积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践能力，教学反思《《简单的轴对称图形》教学反思》。“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练帮助学生加深对轴对称图形的认识，体会数学与生活的广泛联系。整个教学环节中让学生在主体积极参与、操作、实践、交流、动手、动脑的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念，培养了学生的自我创新能力。

本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了折一折，剪一剪，画一画，贴一贴，演一演等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。在新授教学时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，让学生通过观察平面图形的特征，大胆地加以猜测，说出这些图形都是对称的，并通过小组动手操作来验证它们为什么是对称的，采用对折的方法来折一折，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地；在对折的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形的两边是完全相同的，这时教师就引入“完全重合”，让学生反复地操作体会，再配合课件的动画演示，初步感知什么是“完全重合”；然后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“轴对称图形”的概念，让学生了解这些图形的基本特征，形成感性的认识。

在整个教学的过程中，始终以学生动手操作实践为主导，在巩固练习中也安排了一些学生操作的活动，为辨别是否轴对称图形奠定了基础。在最后的制作轴对称图形时完全放手让学生去操作，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索。（点评：实践操作是学习数学的根本，课堂以学生为主体，活动为主线，教师的角色是组织者、引导者、合作者，使学生在“经历，体验，探索”过程中体验轴对称图形的特征。学生说的多了，动手操作多了，参与面广了，能很好地发挥学生的动手和想象能力，激发学生的兴趣）。

三年级《轴对称图形》的教学反思 篇10

执教教师：邵阳县七里山完小

贺飞舞

一、教材分析

轴对称图形是苏教版三年级上册第六单元的内容，本节课初步教学对称现象和轴对称图形。教材在编排上从具体到抽象、从感性到理性、从实践到理论，层次分明，循序渐进。本教材联系学生的生活实际，精心选择学生熟悉和感兴趣的材料，让学生通过观察、操作等形式多样的活动，初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。教材这样安排的主要目的是帮助学生感受生活中的对称现象。教材的编写意图是要抽象出生活中轴对称现象的共同特征，使学生能从整体上去认识轴对称现象，在各种探究活动中让学生感悟轴对称图形的特征，并培养学生积极健康的审美情趣。

二、教学反思

要使学生真正成为学习的主人，教学必须要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。在教学过程中，教师利用课件的动画演示，通过直观的演示，让学生初步感知什么是“完全重合”，最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态使学生理解“轴对称图形”的概念，了解这些图形的基本特征，形成感性的认识。整个过程让学生积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。另外，借助课件教学给学生创设了平等、和谐、宽松 的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，感受了学习数学的快乐。

但是，这节课还存在一些不足之处，比如：轴对称图形可以是左右对称，也可以是上下对称、斜着对称，虽然课上我也展示了各种方向的对称，但在欣赏对称图形时，学生受到一些思维习惯的干扰，左右对称容易给他们造成思维定势，对上下对称、斜着对称易忽视。还有，学生虽然对轴对称有了认识，也能说出是不是轴对称，但用数学语言完整的表述出来有难度，个别学生抽象思维能力较弱，对本节课的内容掌握欠佳，有待课后单独辅导。

在以后的教学中，我会根据新课程的理念，努力改进教学模式，充分扮演好教师这个教学活动的组织者、引导者的角色，让课堂成为学生获取知识并享受成功的殿堂。

《轴对称图形》教学案例及反思 篇11

【教学过程】

一、整理与反思

1.计算下面立体图形的表面积。

（1）揭题：同学们，今天这节课我们共同复习“立体图形的表面积和体积”。

（2）出示上图：谁来说一说什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？你会算这三个立体图形的表面积吗？

（3）学生独立完成，集体订正。

（4）指名说一说正方体、长方体和圆柱的表面积各怎样计算？

2.

（1）刚才复习了立体图形的表面积，谁来说一说什么是物体的体积？什么是容器的容积？体积和容积有区别吗？

（2）出示上图：你还记得这四种图形的体积怎样求吗？字母公式是什么？

（3）指名汇报。

（4）学习不仅要知其然，还要知其所以然。这些立体图形体积的计算公式是怎样推导出来的，你还记得吗？

（5）小组交流。结合学生汇报，课件出示过程。

3.求下面立体图形的体积。（课件出示）

（1）一个正方体，底面周长是8dm。

（2） 一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高是50cm。

（3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。

（4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。

（1）过渡：刚才我们一起回顾了这些立体图形的体积公式和公式的推导过程，下面我们就来运用这些公式。

（2）学生逐题完成（指名板演），集体订正。

4.在括号里填合适的单位。

（1）一间卧室地面的面积是15（ ）

（2）一瓶牛奶大约有250（ ）

（3）一间教室的空间大约是144（ ）

（4）一台微波炉的体积是92（ ），容积是25（ ）

（1）师：我们学过的面积单位从小到大分别有哪些？我们学过的体积单位从小到大分别有哪些？如果物体是液体时，它的体积我们一般用什么来表示？

（2）学生完成填空，指名回答。

5、0.5m3=（ ）dm3   4050dm3=（  ）m3

0.09dm3=（ ）cm3   60cm3=（  ）dm3

1.04L=（ ）mL 75mL=（  ）cm3

（1）提问：相邻体积间的进率是多少？

（2）学生完成填空，指名回答。

6.过渡：刚才我们复习了立体图形的表面积和体积的相关知识，下面我们一起来运用这些知识解决实际问题。

二、拓展训练（课件逐题出现问题，逐一进行解答）

1.一个长方体鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。

（1）它的左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？

（2）如果把金鱼缸放在柜子上，柜子上至少留出多大的面积？

（3）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

（4）李叔叔在购买这个鱼缸时为了方便携带，用一个外包装是长42厘米，宽42厘米，高38厘米的长方体纸箱来装。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计）

（5）鱼缸所占的空间有多大？

（6）在鱼缸里注入32000毫升水，水深多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计）

（7）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了5厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方厘米？

（8）如果鱼缸玻璃的厚度是2厘米，那么鱼缸的容积是多少毫升？

2.制作下面圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？

油桶：底面半径4dm 高12dm;水桶L底面直径40cm  高50cm;通风管：管口周长0.628m长1.2m。

（1）提问：这三个物体的形状各有什么特点？

（2）学生独立解答。

【教学反思】

如果说新课教学是“画龙”，那么复习则是“点睛”。但很多老师感到“复习课难上、复习课难教”，怎样才能让复习课上的更有效呢？下面谈谈结合这节课的设计谈谈我的一些粗浅的想法。

一、引导学生自主参与知识的梳理

本节课中我充分发挥学生的自主性，让学生参与归纳、整理的过程，课的一开始，我让学生回忆了什么叫立体图形的表面积，各应该怎样算，接着让学生回忆了什么叫体积？什么叫容积？体积和容积有什么区别？计算公式是什么？体积公式是怎样推导出来的……学生通过自我学习、自我整理、合作讨论参与，最后以自己独特的方式梳理成出知识网络。   二、建立知识系统注重拓展延伸

在复习过程中，必须对数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。使学生所学的分散知识系统化。另外在复习课中要精心设计开放性、综合性的习题，给学生提供一个能够充分表现个性、激励创新的空间，让学生自己动手、动脑、动口，引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题，把知识结构转化为认知结构，促进学生智力、能力的发展。

总之，上好复习课，需要老师敢于放手，敢于创新，灵活运用教学方法，为学生提供一个广阔的空间，让学生参与全过程，学生将带给你一个个意想不到的惊喜，这样的教学一定会更加的扎实有效。

《轴对称图形》教学案例及反思 篇12

一、本身具有对称性的图形

如“三角函数的图像, 圆锥曲线”等, 此类问题可直接应用对称轴方程加以解决.

例1:如果y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称, 那么A= ( )

解:∵, 其中tanφ=a

∴φ=kπ+ (3π) /4即:a=tan (kπ+ (3π) /4) =-1, 故选D.

例2:曲线关于 ( )

解:将方程配方得:

∴曲线是以为圆心, 2为半径的圆.由圆自身的对称性可知应选B.

评析:1.对于y=sinx直接应用对称轴方程x=kπ+π/2 (k∈Z) 求解, 方法简明扼要.

2.对于圆, 过圆心的任意直线都是对称轴, 圆心是对称中心.

3.关于y=f (x) 其图像存在对称性 , 有一般的结论 :f (x+a) =f (b-x) 恒成立y=f (x) 的图像关于x= (a+b) /2对称.

二、两个图形关于点对称

两个图形关于点对称的此类问题可借中点公式极易解决

例3:设曲线C的方程是y=x3-x将C沿x轴、y轴的正方向分别平行移动T、S个单位长度后, 得曲线C1,

(1) 写出C1的方程;

(2) 证明C1和C关于点 (1/2, S/2) 对称.,

解析: (1) 由题意:C1:y-S= (x-T) 3- (x-T) .

(2) 设M (x, y) 是C上的任意点 , M′ (x′ , y′ ) 是M关于 (1/2, S/2) 的对称点 ,

由中点公式:x=T-x′, y=x-y′, 代入C得:y′-S= (x′-T) 3- (x-T)

∴M在曲线C1上.

反过来, 同样可以证明:C1上的任意点关于 (1/2, S/2) 对称的点也在C上.

因此, C1与C关于点 (1/2, S/2) 对称.

评析:关于成中心对称的两个图形, 上例实质是求中心对称和证明中心对称的一般方法.

一般地, f (x, y) =0关于Q (a, b) 成中心对称的曲线的求法:设M (x, y) 是所求曲线上任意点, M关于Q对称的点是 (2a-x, 2b-y) , 所以 , 所求曲线为f (2a-x, 2b-y) =0.

三、关于直线对称的图形

此类问题都主要借助中点公式, 斜率公式, 通过联解方程求对称点的坐标, 即可解决.

例4:椭圆C与椭圆 (x-3) 2/9+ (y-2) 2/4=1, 关于直线x+y=0对称, 椭圆C的方程是 ( )

A. (x+2) 2/4+ (y+3) 2/9=1 B. (x-2) 2/9+ (y-3) 2/4=1

C. (x+2) 2/9+ (y+3) 2/4=1 D. (x-2) 2/4+ (y-3) 2/9=1

解:设P (x, y) 是C上任意点, P关于x+y=0对称的点P′ (x′, y′) ,

∴由中点公式和斜率公式知 :

(x+x′) /2+ (y+y′) /2=0 (1)

(y+y′) / (x+x′) =1 (2)

联解 (1) (2) 得 :x′=-y, y=-x代入已知 椭圆得 : (x+2) 2/4+ (y+3) 2/9=1, 故选A.

例5:如图, 已知直线L过坐标原点, 抛物线C的顶点在原点, 焦点在x轴的正半轴上.若点A (-1, 0) 和B (0, 8) 关于L对称的点都在C上 , 求直线L和抛物线C的方程.

解析:设L:y=kx, C:y2=2px (p>0) .

A关于L对称的点为A′ (a, b) ,

∴a= (k2-1) / (k2+1) , b= (-2k) / (k2+1) ,

同理B关于L对称的点B′ ( (16k) / (k2+1) , 8 (k2-1) / (k2+1) )

∵A′和B′都在C上 , 分别代入C的方程得 :

( (-2k) / (k2+1) ) 2=2p ( (k2-1) / (k2+1) ) (1)

[8 (k2-1) / (k2+1) ]2=2p ( (16k) / (k2+1) ) (2)

联解 (1) (2) 知:

当时, a=（k2-1）/ (k2+1) <0不符合题意.

评析:上两例都是图形关于直线对称问题, 其本质是首先转化为点关于直线对称.对于点P (a, b) 关于直线L:Ax+By+C=0对称的点P′ (a, b) 有一般的结论:

∵PP′的中点在L上 :A (x+a) /2+B (y+b) /2+C=0 (1)

又∵KPP′:K1=-1, ∴ (y-b) / (x-a) =B/A (A≠0, B≠0) (2)

联解 (1) (2) 得

《对称图形》教学反思 篇13

在教学“轴对称图形”时，我设计形式多样的操作活动，充分发挥学生的自主能动作用，让他们通过折一折、剪一剪、摆一摆、画一画等多种方式，制作一个轴对称图形，展示在黑板上，最后大家一起评出最美的作品。并且让孩子总结你是怎么制作的？怎样制作才能保证你的作品是轴对称图形呢？进一步深化轴对称图形的特点。

这部分环节的设置，使学生逐步体验轴对称图形的基本特征，感知轴对称图形的对称美，从感性上升到理性。学生经过“操作一观察一概括一认识”的学习过程，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生很好的掌握了知识。

最后读一读“你知道吗？”带领学生寻找生活中的对称图形，欣赏大自然中的对称美，以及古今中外，著名的对称的建筑（人民大会堂，故宫等）课前布置他们收集了相关的资料，大家一起共享，使学生深深体会到数学就在我们身边，体会对称的科学与美学的价值。做到知识性、技能性、思想性和艺术性溶为一体。

《中心对称图形》教学反思 篇14

名的美国教育心理学家波斯纳提出了一个教师成长公式:教师成长=经验+反思，《中心对称图形》教学反思。每次上完课后，反思自己的教学行为，总结教学中的得与失，这既是一种学习，也是在不断丰富自己的教学素养和提升自己的教学能力.上周，我上了一节公开课《中心对称图形》，现在就这节课我谈两个“做法”、两个“问题”：

两个做法：

（一）处处留心皆学问

· 本节课的设计上，我充分体现了“中心对称图形”这个重点，围绕它我进行了全方位的筛选材料，这些材料都是我平时积累的结果，其中有生活中的、小学算术中的、物理内容的、扑克牌上的、游戏里的、打油诗里的等等材料，从表面上看似乎没有多少联系的东西，最后都能很自然地为所统领，很自然地归属于“中心对称图形”这个中心。数学是一门讲究理论、讲究层次和条理的学科，对于没有真正感悟到数学之美的初中生来说，是容易枯燥的；当老师把数学和学生的生活紧密联系起来时，孩子们才会容易产生共鸣，进而对数学发生兴趣。因此，平时我特别注意收集跟数学有关的生活素材，以便于在教学中能简明、有趣地说明一些难懂或易错的数学知识，教学反思《《中心对称图形》教学反思》。

（二）总结学生的新颖解法并充分利用它

· 在课堂教学中，我特别重视总结学生提出的问题和新颖的解法，数学问题往往是多个角度来考虑，特别是在几何证明题中，一道题往往有多种证明方法，因此在几何教学中，我注意例题的精选，精选出的例题在课堂中给学生充分思考的时间，充分去挖掘学生思想中蕴含的这部分的知识，然后让学生之间交流；上课时，对于每个学生回答的问题要及时给予评价，尽可能的多鼓励，这样会激励更多的学生参与到课堂中来。

有时候，刚在三班上完课，又到四班上在讲同样问题，就可以给学生说这个问题是刚刚在三班某个同学回答出来的，这样会暗示四班学生三班学生能回答的问题我们四班同样能回答的，人都有不服输的心里，这样会激励更多的学生参与到课堂中，同时对三班的同学也会起激励作用，课下会有四班同学给三班学生说到这个事情的，因为好事情传播的速度是很快的。三班的这位同学听说在四班的课堂上老师用到了他回答问题的方法，他至少会高兴一天的，今天这样明天也这样，经常这样学生就会对这门课程保持比较高的热情，这样对学生有利对自己也有利啊。

当一个学生的解题方法，通过我的加工拓展变成一种解题思路，每一次使用时，我就专门提出“这次我们应用某某同学的方法来解它”，对这个同学来说是莫大的心理鼓舞。

《轴对称图形》教学案例及反思 篇15

能运用表面积、体积的相关知识解决实际问题。

【教学过程】

一、整理与反思

1.计算下面立体图形的表面积。

(1)揭题:同学们,今天这节课我们共同复习“立体图形的表面积和体积”。

(2)出示上图:谁来说一说什么是长方体、正方体和圆柱的表面积?你会算这三个立体图形的表面积吗?

(3)学生独立完成,集体订正。

(4)指名说一说正方体、长方体和圆柱的表面积各怎样计算?

2.

(1)刚才复习了立体图形的表面积,谁来说一说什么是物体的体积?什么是容器的容积?体积和容积有区别吗?

(2)出示上图:你还记得这四种图形的体积怎样求吗?字母公式是什么?

(3)指名汇报。

(4)学习不仅要知其然,还要知其所以然。这些立体图形体积的计算公式是怎样推导出来的,你还记得吗?

(5)小组交流。结合学生汇报,课件出示过程。

3.求下面立体图形的体积。(课件出示)

(1)一个正方体,底面周长是8dm。

(2)一个长方体,底面是边长12cm的正方形,高是50cm。

(3)一个圆柱,底面周长是12.56cm,高是5cm。

(4)一个圆锥,底面半径是3cm,高是4.5cm。

(1)过渡:刚才我们一起回顾了这些立体图形的体积公式和公式的推导过程,下面我们就来运用这些公式。

(2)学生逐题完成(指名板演),集体订正。

4.在括号里填合适的单位。

(1)一间卧室地面的面积是15( )

(2)一瓶牛奶大约有250( )

(3)一间教室的空间大约是144( )

(4)一台微波炉的体积是92( ),容积是25( )

(1)师:我们学过的面积单位从小到大分别有哪些?我们学过的体积单位从小到大分别有哪些?如果物体是液体时,它的体积我们一般用什么来表示?

(2)学生完成填空,指名回答。

(1)提问:相邻体积间的进率是多少?

(2)学生完成填空,指名回答。

6.过渡:刚才我们复习了立体图形的表面积和体积的相关知识,下面我们一起来运用这些知识解决实际问题。

二、拓展训练(课件逐题出现问题,逐一进行解答)

1.一个长方体鱼缸,长40厘米,宽40厘米,高35厘米。

(1)它的左侧面的玻璃打碎了,要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米?是多少平方分米?

(2)如果把金鱼缸放在柜子上,柜子上至少留出多大的面积?

(3)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?

(4)李叔叔在购买这个鱼缸时为了方便携带,用一个外包装是长42厘米,宽42厘米,高38厘米的长方体纸箱来装。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方厘米?(接头处忽略不计)

(5)鱼缸所占的空间有多大?

(6)在鱼缸里注入32000毫升水,水深多少厘米?(玻璃的厚度忽略不计)

(7)再往水里放入一些鹅卵石,水面上升了5厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方厘米?

(8)如果鱼缸玻璃的厚度是2厘米,那么鱼缸的容积是多少毫升?

2.制作下面圆柱形物体,至少各需要多少铁皮?

油桶: 底面半径4dm高12dm; 水桶L底面直径40cm高50cm;通风管:管口周长0.628m长1.2m。

(1)提问:这三个物体的形状各有什么特点?

(2)学生独立解答。

【教学反思】

如果说新课教学是“画龙”,那么复习则是“点睛”。但很多老师感到“复习课难上、复习课难教”,怎样才能让复习课上的更有效呢?下面谈谈结合这节课的设计谈谈我的一些粗浅的想法。

一、引导学生自主参与知识的梳理

本节课中我充分发挥学生的自主性,让学生参与归纳、整理的过程,课的一开始,我让学生回忆了什么叫立体图形的表面积,各应该怎样算,接着让学生回忆了什么叫体积?什么叫容积?体积和容积有什么区别?计算公式是什么?体积公式是怎样推导出来的……学生通过自我学习、自我整理、合作讨论参与,最后以自己独特的方式梳理成出知识网络。

二、建立知识系统注重拓展延伸

在复习过程中,必须对数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。使学生所学的分散知识系统化。另外在复习课中要精心设计开放性、综合性的习题,给学生提供一个能够充分表现个性、激励创新的空间,让学生自己动手、动脑、动口,引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题,把知识结构转化为认知结构,促进学生智力、能力的发展。

学习轴对称图形要做到“三会” 篇16

一、会识别轴对称图形，确定轴对称图形的对称轴的条数

例1（2006年深圳市中考试题）下列图形中，是轴对称图形的为（ ）.

分析：通过观察分析这4个图案可以发现：A、B、C都不是轴对称图形，因为不存在一条直线使它们对折后能完全重合，而D中存在（三条）直线使它对折后能完全重合，故应选D.

例2（2006年宁波市中考试题）下列图形中只有一条对称轴的是（ ）.

分析：观察这4个图形，我们可以发现：A中有两条对称轴，B中有两条对称轴，C中只有一条对称轴，D中有六条对称轴，因此选C.

二、 利用轴对称设计图案

例3（2006年绍兴市中考试题）如图1，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（1）、（2）中画出两种不同的拼法．

分析：由于这是一道开放题，答案很多.可应用网格线为对称轴，来构造轴对称图形.下面提供部分答案，供同学们参考.不同的画法列举如下（如图2）：

三、应用轴对称图形的性质解题

1．应用线段垂直平分线的性质

例4如图3，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN交AC于点D.

求：（1）∠DBC的度数；

（2）如△DBC的周长为14cm, 求AB+BC的长.

解：(1)因为AB=AC,所以∠ABC=∠C,已知∠A=40°,所以∠ABC=

=70°.因为MN是AB的垂直平分线,所以DA=DB,∠DBA=40°.因此∠DBC=70°-40°=30°.

(2)△DBC的周长=BD+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=AB+BC.因为△DBC的周长为14cm, 所以AB+BC=14cm.

2．应用角的对称性

例5如图4, AD为△ABC中∠BAC的平分线, AB＞AC, P为AD上的一点.求证: AB-AC＞PB-PC.

分析:题中含有“AD为△ABC中∠BAC的平分线”的条件,因此可沿角平分线AD对折△ABP, 得到全等对称图形△AEP,于是可在此三角形中讨论线段差的大小.

证明:延长AC到E, 使AE=AB, 连接PE. 在△BAP和△EAP中,因为AB=AE,∠BAP=∠EAP, AP=AP， 所以△BAP≌△EAP.所以PB

=PE.

因为在△PEC中, EC＞PE-PC, 所以AE-AC＞PE-PC, 即AB-AC＞PB-PC.

3．应用等腰三角形的对称性

例6(2005年郴州市中考试题)如图5, 点D、E在△ABC的边BC上, AD

=AE，AB=AC, 求证: BD=CE.

分析:△ABC和△ADE是底边在同一条直线上的等腰三角形,所以它们有共同的对称轴——底边的中垂线(或底边上的高、中线或顶角的平分线所在的直线),作出这条对称轴即可.

证明:过点A作AF⊥BC于F, 因为AB=AC, 所以BF=CF. 又因为AD=AE, 所以DF=EF. 所以BF-DF=CF-EF, 即BD=CE.

4．应用等腰梯形的对称性

例7(2006年宜昌市中考试题) 如图6，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．

（1） 利 用尺规作底边AD的中点 E.（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）连接EB、EC ，求证：∠ABE=∠DCE ．

分析:本题将等腰梯形知识的考查与尺规作图有机地结合在一起,解题中所需要的图形要考生自己先作出,它对第（2）题的解答有着至关重要的影响.

解：（1）分别以A、D为圆心,大于 AD长为半径画弧,两条弧在AD上下两侧的两个交点为F、G, 作直线FG, 则FG与AD的交点即为E点(如图7).

（2）证明：易知EF是等腰梯形ABCD的对称轴，由等腰梯形的对称性可知∠ABC=∠DCB,又 E为AD的中垂线上一点, 所以EB=EC, 所以∠EBC=∠ECB，所以∠ABE=∠DCE.

5．应用轴对称图形的性质解决实际问题

例8如果A、B两镇在燃气管道l的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短?(如下图8)

分析：通过轴对称变换，把A、B在直线l同侧的问题转化为在直线l两侧的问题，再利用“两点之间线段最短”加以解决．如图8，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点P就是泵站的选址.理由：如图9，在直线l上任选一点Q，连接BQ、 A′Q，则根据两点之间线段最短，一定有A′B ＜BQ+A′Q，即A′P+BP＜BQ+A′Q，又因为点A、A′关于直线l对称，点P、Q都在直线l上，所以AP= A′P，AQ= A′Q，因此AP+BP ＜AQ+BQ，即泵站修在管道上的点P处，可使所用的输气管线最短.

《轴对称图形》教学案例及反思 篇17

教材分析：间与图形”是小学数学的主要内容之一，图形与变换这一部分内容，在教学中结合实际，让学生感知平移、旋转、对称现象等，更好地认识、理解生活空间，利用学具，让学生动手操作，手脑并用，在做中体验、思考，来培养学生初步的空间观念，提高学生学习和应用相应的空间与图形的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、理解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。

1、通过这部分学习可以培养学生初步的空间观念和空间意识。学生经历了观察、感知、操作、思考、想像等方面，初步建立了空间观念数学模型，2、通过学习可以提高学生运用知识解决简单实际问题的能力，增强应用数学的意识。

3、学生经历了拼一拼、量一量等大量的实践活动，有助于培养学生学习数学的兴趣，促进学生形成科学精神和科学态度。

学情分析：本班有13名同学，大多数学生学习态度较端正，学习积极性较高，但学习习惯不是很好。有的学生计算能力较差，有的学生动手操作能力较差，独立解决问题的能力也比较差。大部分学生还存在着依赖性，不愿意自己探究知识，没有好的学习习惯，还要教师在今后的学习中进行渗透。

教学目标：

1、使学生初步认识生活中的对称现象，认识轴对称图形和对称轴；知道轴对称图形的含能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、会根据轴对称图形的特点，找出相应的对称轴。.3、让学生体会理论来源于实践，又在实践中广泛运用这一道理。.4、培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重点：理解轴对称图形的特征

教学难点：掌握判别轴对称图形的方法

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、猜一猜

师：上节课我们学习了观察物体，现在老师考考你们的观察力，有没信心。生：有

师：老师出示事物体的一部分，你们猜猜那是什么？

（师出事物体的一部分，生猜）

师：这些图形你怎么这么快就看出来的。

生：因为它们两边都是一样的。

师：是怎样的一样能说的更清楚些吗？

生：颜色、形状、线条都一样。

师：观察的真仔细，像这样左边和右边都一样，看到右边，就会想到左边，在数学王国里，我们把它叫做对称图形。

师：怎样的图形叫做对称图形

生：左右两边对折完全重合的图形

师：今天老师准备了一些这样的对称图形大家想看吗？

生：想。

2、看图片，进一步加深认识对称图形

（设计意图：本环节设置了猜物游戏和欣赏对称图形，让学生初步感知对称和对称美，同时游戏和美丽的画面充分调动了学生的学习热情和积极性。）

二、自主探究，初步感知新知

1、找一找

师：刚才看了那么多的对称图形，同学们能不能找一找在我们身边的对称图形呢？

（生找并汇报）

师：同学们真实生活中的有心人，找出了这么多的对称图形

2、剪一剪

师：那同学们想不想自己动手剪一个对称图形

生：想

（生动手剪，并贴在黑板展示）

师生小结：要想剪一个漂亮的对称图形可先对折后，再其画上物体的一半，再沿画的笔迹剪下来。

3、认一认，画一画

师：同学们看看黑板上的图形你发现了什么

生1：他们都是对称图形

生2：他们都有一条折痕

师：你观察的真仔细，我们可以沿这条折痕画条线，这条线就是对称轴（师板演）

师：你们拿出自己的作品画一画，并给同桌看。

（设计意图：让学生在找一找、剪一剪、认一认等环节中加深对对称图形的理解和初步的认识对称轴。）

三、巩固提高，深化中心

1、练一练

书本第68页的做一做

2、折一折

书本第70页的第2题

4、画一画

书本第70页的第3题

（设计意图：通过多层次的练习，对本节的重难点知识进行巩固和加深）

四、回顾全课

师：今天我们都学习了什么？

（设计意图：通过各自的总结再次呈现本课的重难点，强化了对本节课的掌握）

教学反思：

结合新课标的精神，回顾本节课的教学，我认为在以下三个方面体现的较为突出：

1、充分利用学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中主动学习。

生活中有许多的物体（包括建筑物）是对称的，这样就很容易找到学生学习这个知识的生长点。因此，在设计这节课时，无论是从导入到探索新知，还是欣赏操作活动，我都注重充分利用学生的生活经验，让学生人人动手、动脑、动口参与实践活动，营造出贴近学生生活的教学情境。

教学以猜物体导入，我出示物体的一半让学生们猜物体时什么这样做的目的是激发学生学习的兴趣同时也可以通过适时的提问：“你是怎样猜对？”自然而然的引出课题并且也让学生们初步的感受到对称图形。

在探究“对称”的过程中，我引导学生进行剪纸、折纸，人人经历剪的过程，发现了只有对折后才能剪出对称图形；而折纸的过程不仅加深了学生对对称轴的认识，同时也培养了学生动手能力

2、引导学生在动手操作、自主探索的过程中，去经历、去体验，建构自己的数学知识。

在探究“对称”的知识过程中，先让学生试着说一说、剪一剪，然后比较、演示，揭示“对称”的秘密，然后又通过画一画、折一折、举例等活动，让学生充分去体验、去感悟“两边大小一样”。

3、巩固应用是学生学习知识的再创造，学生举例说出了很多身边对称的物体，并指出了它们的对称轴，感受到数学就在我们的生活中。

第十一册复习圆周及轴对称图形 篇18

教学内容：复习圆和轴对称图形

复习目标：使学生进一步弄清概念，能正确地运用公式解答问题。

复习过程：

一、基本练习

1、口答：分别说出从1

――9的值。求1的平方――15的平方分别等于多少？

2、概念：圆、圆心、半径、直径。圆周率、圆的周长。圆的面积。环形。弧、圆心角、扇形。

3、必须熟记：

在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的.对称轴，圆有无数条对称轴。

圆的画法。轴对称图形、对称轴。公式

4、求圆的半径r

已知直径d，求半径r           已知周长C，求半径r

5、求圆的直径d

已知半径r,求直径d             已知周长C，求直径d

6、求圆的周长。

已知半径r，求周长C           已知直径d，求周长C

7、求圆的面积。

已知半径r，求圆面积S         已知直径d，求圆面积S

已知周长C，求圆面积S

8、求环形的面积：大圆面积－小圆面积

9、求扇形的面积

10、已知扇形所在的圆的半径r和扇形的圆心角n，求扇形面积。

11、求扇形的圆心角。已知扇形所在的圆的半径r扇形面积。

可以这样理解：扇形面积是它所在圆面积的几分之几，360度的几分之几就是扇形的圆心角度数。

天安门是轴对称图形吗? 篇19

问题在于, 有的教材以天安门的照片作为轴对称一章的章头图, 却又不区分“立体的天安门”和“正面拍摄的天安门照片”之间的区别。照片混同于实物, 把许多教师弄糊涂了。有一位网友就此调侃道:“孩子们现在还真做不对这道题。教师说是就是, 说不是就不是。”

缺乏“维度”概念, 把立体图形和平面图形混同在一起, 是目前小学数学教材里的一个通病。可是信息时代来临了, 许多数学术语走进了人们的日常生活, 成为普通常识。“维度” (Dimension) 的概念就是如此。我们生活在三维空间里, 媒体上一维码、二维码的说法随处可见;3D电影、3D打印, 更是普通常识了。与此同时, 维度又是几何学的基本概念之一。社会上使用维度一词, 是从数学中借用的。因此, 学完九年义务教育的数学课程, 总应该对维度有个比较明确的认识才是。可是, 你查遍《义务教育数学课程标准》, 也找不到“维度”二字。据说是因为“减负”, 小学数学内容不能太多之故。

其实, 维度的概念很容易掌握。翻开《小学数学》一年级上册的教材, 就有上下、左右、前后的知识内容。这就是“维度“的原型, 毫不神秘难懂。

事实上, 如果在教材里添上如下的几句话 (不一定就在一年级的教材里) , 学生立马就懂了。

“如果一个图形和上下、左右、前后三个方向都有关系, 就称它是三维图形, 也叫立体图形。例如, 长方体有长、宽、高的三个方向, 就是立体图形。”

“我们生活的空间, 具有上下、左右、前后三个方向, 所以说它是三维空间。”

“如果像黑板表面那样, 只和上下、左右两个方向有关, 而没有前后的分别, 就称它是二维图形, 也叫平面图形。例如, 长方形只有长和宽两个方向, 所以是平面图形”“一条直线或线段, 只涉及左右一个方向, 我们称它是一维图形。”

《轴对称图形》教学案例及反思 篇20

一、生活中轴对称图形的识别

例1下列图案中是轴对称图形的是（）.

分析：通过观察可以看出，上面图案A、B、C不论沿哪条直线折叠后，直线两旁的部分都不能互相重合，所以都不是轴对称图形.而只有D沿垂直于水平面的垂线折叠后，两旁的部分能重合，因此是轴对称图形，故选D.

点拨：轴对称图形比较简单，容易识别.只要记住：一个图形是否是轴对称图形，只要看这个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能否互相重合，能重合的就是轴对称图形，不能重合的就不是轴对称图形.

二、折纸中轴对称图形的识别

例2将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图1①、②所示的方式对折，然后沿图1③中的虚线裁剪，得到图1④，最后将图1④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）.

分析：本题可以通过折纸的实践操作，也可以通过直接观察折叠对称获得结果.折纸形象直观，简洁易懂；直接观察要看懂图①是长方形的上面长边的左右两角重合，图②是正方形的左下角和右上角重合，图③是把图②的右上角剪去，得到的图形是图①中的左、右角各剪去一个直角三角形，且以长方形的下面长边中点为底边中点剪去一个等腰三角形，故得答案是A.

点拨：将纸片进行折叠并进行剪裁，判断展开后图形的形状是一种对称变换的考查方式.这种方式具有可操作性，考查了同学们的动手操作能力，也提高了同学们的观察能力.只要进行动手操作，仔细观察，都能解决此类问题.

三、平面成像中的轴对称识别

例3如图2是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（）.

A．W17639 B．W17936

C．M17639 D．M17936

分析：此题实际上就是轴对称问题，也就是原车牌号和水中的车牌号关于水面成轴对称，只要我们从水中的倒影的反面看，就会得出原车牌号码是M17936，应选D.

点拨：水面成像和平面镜成像是同一类问题，都是原物体和它的像成轴对称，只要观察出物体和它的像是相反方向的就会解决这个问题.

四、轴对称图形的对称轴条数

例4万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图如图3所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（）.

A.1 B.2 C.3 D.4

分析：本题就是一个轴对称图形中找对称轴问题.观察沿哪些条直线折叠能重合，这样的直线有几条就有几条对称轴，应选B.

点拨：此类问题比较简单，只要观察出怎样折叠能使图形重合就行.多动动脑筋，多进行观察，就会得出正确答案.

五、利用轴对称性质解题

例5如图4，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为（）.

A．30°B．50° C．90°D．100°

分析：根据轴对称的定义可知对称轴两侧的图形是完全重合的，这样就知道∠C=∠C′=30°，∠A=∠A′=50°，∠B=∠B′，由三角形内角和定理得∠B=100°，故选D.

点拨：轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以它的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等．我们应用这个性质能解决有关轴对称的边角问题.

六、轴对称图形的作图

例6如图5，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用2种方法分别在图6方格内再涂黑2个小正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形．

分析：现实生活中的轴对称和轴对称图形广泛存在，它们对称和谐的特点给人以美的享受，因此利用这些性质设计图案成为我们的需要.根据题目所给条件适当涂黑2个小正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形即可.此题答案不唯一，设计方案如图7.

点拨：在设计方案时，要先搞清楚题目有几个条件限制，哪些条件比较容易满足，哪些条件需要变通后才能够满足，然后再在所给图形中多次试验，最后确定满足条件的图形.

练习题：

1．小明拿一张矩形纸片（如图8），沿虚线对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形是（）.

A.都是等腰三角形

B.都是等边三角形

C.两个直角三角形，一个等腰三角形

D.两个直角三角形，一个等腰梯形

2.下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是（）.

3.如图9，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_________个．