61反比例函数1教案

61反比例函数1教案（推荐10篇）

61反比例函数1教案篇1

教学目标

1．知识与技能

会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式．

2．过程与方法

通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用．

3．情感、态度与价值观

让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美．教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式难点：反比例函数的解析式的确定教学方法：自主、合作、探究教学用具：多媒体教学过程：

一、复习旧知

1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y

都有唯一确定的值与之对应，则称x为

自变量，y叫x的函数

.2、正比例函数一般形式是y=

（≠0), 它的图象是一条过原点的3、一次函数一般形式是y=

（≠0)它的图象是一条。

二、新知引入

师：提出问题，让学生先独立思考完成，再合作交流，经历探索反比例函数意义的过程。下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？

（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？生：（1）

（2）（3）S＝

2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？生：

不可以，也不可以

师：这就是我们这节课要探讨学习的新内容：板书：反比例函数。

二、新知讲解

1、【分析】

上述问题中的函数关系式都有的形式，其中k为常数．

归纳

一般地，形如（k为常数，且k•≠0）•的函数称为反比例函数。

注意

在中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x•的取值范围

x≠0 ．

探究

在上面的三个问题中，两个变量的积均是一个常数（或定值），这也是识别的两个量是否成反比例函数关系的关键．注意：三种等价形式：

3、例题讲解

例1 已知y是x的反比函数，并且当x＝2时，y＝6.（1）写出y关于x的函数解析式

（2）当x＝4时，求y的值.解：（1）设，因为当x=2时，y=6, 所以有

解得K=12 因此

（2）把x=4代入得

【点拨】（1）由题意，可设y=，把x=2，y=6代入即可求得k，进而求得y关于x的函数关系式．（2）在（1）所求得的函数关系式中，把x=4代入即可求得y的值

三、当堂训练

[学生独立完成，集体进行评议]

1.若函数y=xm-3是反比例函数，则m的值为（）

3、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：

（1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的变化而变化；

（2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h（单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化；

（3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而变化．

四、归纳小结

1、反比例函数的定义:形如

（k为

常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自

变量的取值范围是

.2、反比例函数有时也写成或（k为常数，k≠0）的形式.五、强化训练

1、下列哪个等式中的y是x的反比例函数？ A

2、反比例函数经过点（2，－3），则这个反比例函数关系式为 ____

五、强化训练

3、下列函数关系中，是反比例函数的是：

A、圆的面积s与半径r的函数关系

B、三角形的面积为固定值时（即为常数）

C、人的年龄与身高关系

D、小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系

五、强化训练

4、矩形的面积为4，一条边的长为

,另

一条边的长为y，则y与

的函数解析式为_________

5、已知y是的反比例函数，当

=2时

（1）求y与

的函数关系式；

（2）当时，求y的值；

（3）当时，求

的值拓展练习

3．已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4．

（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；

（2）当 x=1.5 时，求 y 的值；

反比例函数教案篇2

1.能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。

2.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻

画现实世界中数量关系的一种数学模型。

教学重点运用反比例函数解决实际问题

教学难点运用反比例函数解决实际问题

教学过程：

一、情景创设

引例：小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距为x(m)成反比例，并请教师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出y与x的.函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢?

反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。

例如：在矩形中S一定，a和b之间的关系?你能举例吗?

二、例题精析

例1、见课本73页

例2、见课本74页

例3、某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数(1)写出这个函数解析式(2)当气球的体积为0.8m3时，气球的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积不小于多少立方米?

四、课堂练习课本P74练习1、2题

五、课堂小结反比例函数的应用

六、课堂作业课本P75习题9.3第1、2题

七、教学反思

61反比例函数1教案篇3

1.教学目标

经历画反比例函数图像的过程，进一步巩固画函数图像的基本方法；结合图像归纳反比例函数图像的性质，并能进行简单的应用。利用几何画板软件演示反比例函数的性质，加深对反比例函数性质的理解，体现极限思想。

2.教学重点/难点

【教学重点】反比例函数的图像与性质【教学难点】绘制反比例函数的图像

3.教学用具 4.标签

教学过程

一、复习引入

1、梳理函数相关知识、建构函数基本知识框架

2、复习正比例函数和反比例函数，引入课题

二、新课开始

1、反比例函数的图像

首先，画反比例函数图像（以

为例）描点法作图（教师演示）

（学生）结合图像思考问题：①得到的图像是直线还是曲线？②曲线有几支？③它们的两端发展趋势如何？

小组讨论：曲线两端的发展趋势。辨析：以上四个图形符合的是哪一个？学生尝试动手画反比例函数的图像

学生：（谈体会）画反比例函数图像要注意什么？（教师归纳）反比例函数的图像叫做双曲线，它有两支。

学生练习：画的图像

2、反比例函数的性质

教师展示所画四个反比例函数的图像，观察图像并思考： ①函数图像分别位于哪几个象限？

②在每个象限内，随着x的增大，y的值怎样变化？ ③图像的每个分支都向两方无限延伸，它们可能与x轴、y轴相交吗？为什么？（教师）归纳反比例函数的性质

（学生）对比：正反比例函数的性质，归纳其异同点：

注意点：反比例函数中需强调在每个象限内，而正比例函数不需要。(教师借助几何画板进行讲解)

三、新知运用

1、反比例函数：

一、新知运用

1、反比例函数：、，其中图像位于第二、四象限的是__________，在其图像所在的每个象限内，y随x的增大而减小的是____________.2、反比例函数的图像在第二、四象限，那么正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图像经过第________象限。

3、如图所示的函数图像，它的函数解析式可能是（）

，其中图像位于第二、四象限的是__________，在其图像所在的每个象限内，y随x的增大而减小的是____________.2、反比例函数的图像在第二、四象限，那么正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图像经过第________象限。

3、如图所示的函数图像，它的函数解析式可能是（）

五、课堂小结

1、今天你学了什么知识？

2、在你所学习的新知识里，你认为要注意的是什么？

61反比例函数1教案篇4

(1)列表(取值的特殊与有效性)

x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

(2)描点(描点的准确)

(3)连线(注意光滑曲线)

注：(1)x取绝对值相等符号相反的数值

(2)x取值要尽可能多，而且有代表性三：练习

(3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接

(4)图象不与坐标轴相交

二：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。

(1) 当 k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限，

61反比例函数1教案篇5

实际生活中的反比例函数

教学目标：

知识与技能要求

1.能列反比例函数关系式。

2.能运用反比例函数的性质解释实际问题。

过程与方法要求

1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

情感态度与价值观要求

1.积极参与交流，并积极发表意见。

2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具。二.重点、难点：

教学重点：

列函数关系式以及利用反比例函数的性质解释实际问题，是本节的重点，也是难点。三.学法指导：

1.要善于发现实际问题中变量之间的关系，进一步建立反比例函数模型。

2.通过本节课的学习，要注意体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，认识到数学是解决问题的重要工具。

3.在应用反比例函数的性质解决问题时，要注意变量的取值不能使实际问题失去意义。四.主要内容：

（一）反比例函数的性质：

反比例函数yk（k是常数，k0）

x当k0时，图象的两个分支分别位于第一、三象限。在每一个象限内，y的值随x值的增大而减小。

当k0时，图象的两个分支分别位于第二、四象限。在每一个象限内，y的值随x值的增大而增大。

（二）能利用反比例函数及其性质解决实际问题，解释一些生活中的现象，体会数学的价值。

比如：使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？

因为在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（Pa）与它的体积V（m3）的乘积是一个常数k。

即pV＝k（k为常数，k>0）

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2（2）当S16.mm时

∴当面条粗1.6mm2时面条的总长度为80m。y12880（m）16.3k的图象相交于第一、三

例5.已知正比例函数y=(k+1)x的图象与反比例函数yx象限。

（1）求出满足上述条件的k的整数值。

（2）任取一个你求出的k值，代入两个函数关系式，求出这两个函数的交点坐标。

分析：略

解：（1）y(k1)x与y3k相交于第一、三象限x

k10

3k0

1k3

满足条件的k的整数值为0，1，（2）当k=0时

两个函数的关系式分别是yx，y3x

yx解方程组3yx 

x13得y1 x23y23

函数yx与y

3的两个交点坐标分别是（3，3）（3，3）x

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【模拟试题】

单元测试题

（答题时间：60分钟）

一.选择题：

1.已知点（－5，2）在反比例函数

A.（－5，－2）

C.（2，－5）

2ykx的图象上，下列不在此函数图象上的点是（）

B.（5，－2）

D.（－2，5）

2.如果三角形的面积为5cm，则如图中表示三角形一边a与这边上的高h的函数关系的图象是（）

a a a a O h O h O h O h A B C D

3.已知反比例函数y8上有三点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，－3），则下x列关系正确的是（）

A.x1x2x3

C.x2x1x3

二.填空题：

1.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的1，若下底长为x，高为y，则y与x的函

B.x1x2x3 D.x2x1x3

3数关系式是__________________。

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32.现有一水塔，装满水后，每小时放水10m，4小时可以放完，已知放水时间t(h)与每小时放水量x（m）之间的函数关系式为______________，当t=8h时x=_____________。3.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间的函数关系式为__________。4.请在实际生活中找出一个反映反比例函数的例子：__________________。三.解答题：

1.某件商品的成本价为15元，据市场调查知，每天的销售量y（件）与销售价格x（元）有下列关系： 3 销售价格x 销售量y 20 15 25 12 30 10 50 6

仔细观察，你能发现什么规律？你能写出y与x的关系式吗？它们之间是什么函数关系？画出它的图象。

2.在某一电路中保持电压不变，电流I（A）与电阻R（）将如何变化？若已知当电阻R5时，电流I=2A。

（1）求I与R之间的关系式。

（2）电阻是8时，电流是多少？

（3）如果要求电流的最大值为10A，那么电阻R的最小值是多少？

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R10101()

电阻R的最小值是1

3.解：如图（1）∵点A（－2，1）在反比例函数图象上

m212反比例函数的解析式为y2x又点B（1，n）在反比例函数图象上

n212

∴B（1，－2）

又点A（－2，1），B（1，－2）在一次函数ykxb的图象上

2kb1k1b2解得kb1

一次函数的解析式为yx1

（2）一次函数值大于反比例函数的值，即直线在双曲线上的部分

由图知：x2或0x1

4.解：如图（1）∵平行四边形ABCD中，AD//BC

∴△ADE∽△FCE ADDE

CFCE AB4，BC1，DEx，BFy1xy14x整理得：xy4

即y4x（1x4）

（2）

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【励志故事】

可敬的第四名

这是一次残酷的长跑角逐。参赛的有几十个人，他们都是从各路高手中选拔出来的。然而最后得奖的名额只有三个人，所以竞争格外激烈。

一个选手以一步之差落在了后面，成为第四名。

他受到的责难远比那些成绩更差的选手多。

“真是功亏一篑，跑成这个样子，跟倒数第一有什么区别？”

这就是众人的看法。

这个选手若无其事地说：“虽然没有得奖，但是在所有没得到名次的选手中，我名列第一！”

对于人们不负责任的嘲笑，我不想理论，因为势利者的偏见根本不值一驳。但是对这个谈笑自若的选手，我却充满了由衷的敬意，他这种幽默达观的心态，远比名次和奖品更为珍贵。

赛场之内，他不是等闲之辈；赛场之外，他更具竞争力——赢得起，也输得起。

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1.1基础教案(人体基本比例) 篇6

1.1人体基本比例

专业组别：2D角色

教师：

授课时间：45分钟

一、教学目标

1、通过教学使学员明确人体的基本头长比例划分和位置。掌握人体基本头长比例构造、绘画方式。

2、知识点：人体比例的头身关系、各姿态的头身关系、不同年龄的头身关系、不同类型职业游戏角色的头身关系。

二、教学重点、难点重点：各种头身的头长比例

难点：各种头身的腰带线和大腿线位置注意：

1、头长关系

解决方法：记住不同头身的人体比例位置

2、肌肉结构

解决方法：肌肉结构穿插理解到位并知道其的主要作用

三、教学步骤：

一、导入新课（时间长）：（10分钟）展示游戏角色图片，引出课程强调课程的重要性，让学员明确人体比例在各类游戏动漫角色中的重要性。

二、教学过程

内容一（时间长）：人体基本头身比例

标准的人体头身比例是7.5个头长：第一个头长是头部的位置、第二个头长到胸部乳头、第三个头长到肚脐、第四个头长到躯干底部、第五个头长到膝盖上沿、第六个头长到小腿1/3处、第七个头长到脚踝、最后的的0.5个头长到足底。男性的体形一般是倒三角形，就是肩膀比胯部宽，女性的体形一般是正等腰三角形。

比较完美人体头身比例是8个头长：第一个头长是头部的位置、第二个头长到胸部下沿、第三个头长到肚脐、第四个头长到胯部（腰带位置）、第五个头长到大腿一半位置、第六个头长到膝盖、第七个头长到小腿一半位置、第八个头长到足底。

人体头长和年龄有一定关系，年龄越小头长越少，像一岁的小孩就只有4个头长。2.人物姿态与头身比例：7.5个头身的人体姿态比例是：站的时候7.5个头长、坐约5个半头长、跪约4个半头长、蹲约3个半头长。（20分钟）

内容二（时间长）：游戏动漫中的头身比例

在游戏设计中，人物的头身比例可分为

Q版：2-4头身、写实：5-8.5头身、BT夸张：9-12头身。

画Q版2-4头身比例的人体时最需要明确的是腰带线和大腿线，而体形的绘画方式可以先画一个圆表示头长的比例，如果画成纵向型的椭圆就可以表现纤细苗条的体形，画成横向型的椭圆就可以表现强壮或肥胖的体形：2头身的人体头部算是一个头长，第二个头长是下面整个躯干和四肢的部分，腰带线在第二头长的1/4部分，大腿线在2/4的位置，其余的2/4是下肢腿部：3头身的人体有较明显的男女区别，女性头部算是一个头长，第二个头长是躯干部分，第三个头长是下肢，而腰带线在第二头长的中间，大腿线在第二和第三头长的交接处：男性的区别就在于腰带线的位置，它在第二头长躯干的倒数1/4处，也就是说女性北方教育版权所有

北方教育授课教案的腰较高：4头身的男性人体头部算是一个头长，腰带线位置在第二头长和第三头长之间，大腿线在第三头长的1/3，女性的腰带线同样要往上提，如果表现活泼可爱型的人物可以提到第二头长的倒数1/3，要注意的是男性的肚脐和腰带线差不多在同一条线上，而女性的肚脐会偏下。（20分钟）

内容三（时间长）：日韩风格的人体剖析日韩风格人体基本上都是表现得偏夸张，主角一般是8头身或9头身最常见，男的结实匀称，女的纤细苗条（如：圣斗士、神泣、圣传）。怪物类的一般体形要比主角高，而且强壮。其他配角如老头，小孩都是偏正常体形，老头的话基本上是6头身到7头身，小孩按年龄算基本上是3头身到6头身。（10分钟）

四、课后训练任务

临摹人体结构比例图及不同头身比例图4张、记忆人体各结构比例关系评判标准：身体比例正确，结构穿插正确，五、教学参考资料造型基础教材P32-34

61反比例函数1教案篇7

教材简介

信息窗呈现了一幅小学生十分喜欢的体育活动足球比赛。想赢比赛要研究战术。由此提出画足球场平面图，如何画不走样，引入理解比例尺的意义，掌握比例尺的两种表达方式与相互改写。教学重点

了解比例尺的意义，体会学习比例尺的必要性。教学目标

1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。

3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。教学过程一.创设情境

师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。

课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。师：你有什么发现？

生1：教练员在纸上边画边指挥比赛。

生2：研究战术，需要画一个足球场平面图。师：怎样画这个足球场平面图呢？二.探索新知

1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。师：现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法

学生绘画教师巡视 2.展示作品，汇报画法

师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的。同学可以给予评价。

师：为什么有的画得像，有的画得不像？学生思考并回答

生1：随意画的就不像。

生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。小结：

为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的（），也就是用()厘米在图上表示足球场的长，用()厘米表示足球场的宽。（板书画图）师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道

图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）学生讨论，汇报交流

生：＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿师：你有什么发现？

生：它们的比是（）,是一定的。3.领悟新知:比例尺的意义

师：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的（），缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做（）1：1000就是这幅图的（）师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？（生答师板书：＿＿＿＿：＿＿＿＿ =＿＿＿）

师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。师：这幅图的比例尺表示什么意思？

生：图上1厘米表示＿＿＿＿＿＿＿＿。4.认识不同的比例尺特点及其相互改写

师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看大屏幕，看看你知道了哪些知识？

师：你知道了哪些知识？

生：知道了“数值比例尺“和”线段比例尺"。师：数值比例尺有什么特点？生1：数值比例尺的前项是1.生2：可以写成比的形式也可以写成分数的形式。

师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？同位互相说说。生：图上1厘米代表实际距离10米。

师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？师：你是怎样写的？

生回报可能出现的两种情况（1）1：10（2）10米=1000厘米 1：1000 学生分析比较

师：改写时要注意统一单位。三.当堂达标

一、填一填：

1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）厘米或（）米

2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。

3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是：

二、判一判：

1、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1：100的比例尺。（）

2、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）

三、选一选

1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）A.5：200 B.C.1：4000厘米

2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（）A.1：10 B.10：1 C.1：1 D.1 0 23km

3、线段比例尺 ·————· 改成数值比例尺是（）A.1：23 B.1：2300000 C.1：2300000km

四、做一做

四.全课总结

1.5分段函数与映射教案篇8

      

一、知识与技能：

通过实例，让学生总结、体会分段函数的概念并了解分段函数在解决实际问题中的作用，培养学生数学来源于实际又服务于实践的意识或观念，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力。经历映射概念的提出过程，体会由特殊到一般的思维方法，掌握映射的概念，会判断一个对应关系是否是映射。

体会用映射刻画函数的方法，理解函数是一种特殊的映射。

二、过程与方法：

自主学习，了解作图的基本要求。

探究与活动，明白作图是由点到线，由局部到全体的运动变化过程。会判断一个对应是不是映射。

重视基础知识的教学、基础技能的训练和能力的培养；启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题；通过教师指导发现知识结论，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。

三、情感态度与价值观：

培养辩证地看待事物的观念和数形结合的思想。

使学生认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式。

激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚韧不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。  

四、重点：分段函数及其表示，映射概念的理解。

五、难点：分段函数解析式的建立及图象的描绘，用映射来定义函数。

六、分段函数的定义：对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数。

注意：

 分段函数是一个函数而不是几个函数，处理分段函数问题时，首先要确定自变量的数值属于哪个区间段，从而选取相应的对应法则。

 定义域是各段函数定义域的并集，值域是分段函数值域的并集。 求分段函数值时，应根据函数自变量的值选择相应的解析式求解。

 作分段函数的图象时，应分别分段作出其图象，在作每一段图象时，先不管定义域的限制，用虚线作出其图象，再用实线保留定义域内的一段图象即可。

七、例6：思考：

 自变量的范围是怎样得到的？

 自变量的范围为什么分成了四个区间？区间端点是怎样确定的？  每段上的函数解析式是怎样求出的？  画图象要注意什么？

八、函数是“两个非空数集间的一种确定的对应关系。”如果将数集扩展到任意的集合，会得到什么结论呢？什么是映射？

九、映射的定义：

十、设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x。在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射。

象与原象：

y是x在映射f作用下的象，记作f(x),x称做y的原象。

其中A叫做映射f的定义域，由所有象f(x)构成的集合叫做映射f的值域，通常记作f(A).十一、映射要注意什么？

 有三个要素：两个集合，一个对应关系，三者缺一不可。 A中每个元素在B中都有唯一的元素与它对应。 对应可以是“一对一，多对一，”但不能是“一对多”。

十二、练习：判断下列对应关系哪些是从集合A到集合B的映射哪些不是，为什么？

1．ABN*,对应关系f:xyx3

x0 x01,y0,1,对应关系f:x2．AR,B0,3．ABR,对应关系f:xyx x4．AZ,BQ,对应关系f:xy5．

十三：作业：课本第23页：第3题。第24页第8题。

61反比例函数1教案篇9

【教学目标】

1.知识与技能

（1）了解变量与常量的意义；（2）体会运动变化过程中的数量变化． 2.过程与方法

使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识。3.情感态度和价值观

渗透事物是运动的，运动是有规律的辩证思想。

【教学重点】

了解常量与变量的意义。

【教学难点】

常量与变量的确定及关系。

【教学方法】

自学与小组合作学习相结合的方法。

【课前准备】

教学课件。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、情景导入

【过渡】在我们生活的世界中，所有的事物都是在不停的变化，行星在宇宙中的位置随时间而变化；气温随海拔而变化；火箭的高度随时间而变化，雄鹰的飞翔也会变化。在我们周围的事物中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。

课件展示图片。

【过渡】对于这些变化，我们从最基本的概念来进行认识。

二、新课教学 1．变量与常量

【过渡】大家先来思考一下几个问题。

（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．

（2）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？

（3）你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？

（4）用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？

分别指出问题中的变化的量及不变的量。

【过渡】在刚刚的几个问题中，我们知道在事物变化的过程中，有些量的变化的，而有些量则是固定的数值，保持不变。在数学里，我们把这些变化的量称为变量，不变的量称为常量。

变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。【练习】课本P71练习题，说出变量及常量。

【过渡】刚刚大家都很正确的说出了不同情况下的变量和常量。现在，我们重新来看刚刚的几个思考题，并思考，是否都是有两个变量。这两个变量有什么关系呢？

课件展示四个思考题的变量关系。

【过渡】从刚刚的思考中，我们知道两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。

【过渡】现在大家就来练习一下吧。

【知识巩固】

1、说出下列各个过程中的变量与常量：

（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N=（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；

（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S=2a．

解：（1）N和t是变量，106是常量；

（2）根据物理知识：m=ρV，（ρ=7.8）所以，m和V是变量，ρ是常量；（3）S和a是变量，2是常量．

【达标检测】

1、以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h=v0t-4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（C）

A．4.9是常量，t、h是变量 B．v0是常量，t、h是变量 C．v0、-4.9是常量，t、h是变量 D．4.9是常量，v0、t、h是变量

；

2、下列说法正确的是（B）A．常量是指永远不变的量 B．具体的数一定是常量 C．字母一定表示变量

D．球的体积公式V＝πr3中，变量是π，r．

3、甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0≤t≤1）中，常量的个数为（B）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y（元），学生数为n（个），则变量是

y、n

，常量是

4.5。

【板书设计】

1、变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。

当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。

【教学反思】

61反比例函数1教案篇10

1.2数列的函数特性

教学目的：

1．了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同； 2．会根据数列的递推公式写出数列的前几项； 3．理解数列的前n项和与的关系； 4．会由数列的前n项和公式求出其通项公式.教学重点：根据数列的递推公式写出数列的前几项教学难点：理解递推公式与通项公式的关系

内容分析：由于并非每一函数均有解析表达式一样，也并非每一数列均有通项公式(有通项公式的数列只是少数)，因而研究递推公式给出数列的方法可使我们研究数列的范围大大扩展递推是数学里的一个非常重要的概念和方法在数列的研究中，不仅很多重要的数列是用递推公式给出的，而且它也是获得一个数列的通项公式的途径：先得出较为容易写出的数列的递推公式，然后再根据它推得通项公式但是，这项内容也是极易膨胀的，例如研究用递推公式给出的数列的性质，从数列的递推公式推导通项公式等，这样就会加重学生负担考虑到学生是在高一学习，我们必须牢牢把握教学要求，只要能初步体会一下用递推方法给出数列的思想，能根据递推公式写出一个数列的前几项就行了教学过程：

一、复习引入：上节学习知识点如下 ⒈ 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列.注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；

⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.⒉ 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的

知识改变命运，学习成就未来

6．数列有三种表示形式：列举法，通项公式法和图象法.7．有穷数列：项数有限的数列.例如，数列①是有穷数列.8．无穷数列：项数无限的数列.二、讲解新课：知识都来源于实践，最后还要应用于生活用其来解决一些实际问题．

观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型．

模型一：自上而下：

知识改变命运，学习成就未来

∴当n≥1时才有意义；当n-1≥1即n≥2时才有意义.3．与之间的关系：

由的定义可知，当n=1时，；当n≥2时，即

说明：数列的前n项和公式也是给出数列的一种方法.三、例题讲解

【61反比例函数1教案】推荐阅读：

1 7.2实际问题与反比例函数教案07-10