1.4图形的中心对称教学设计

1.4图形的中心对称教学设计（精选15篇）

1.4图形的中心对称教学设计 篇1

昌乐外国语学校

赵长亮

【教学目标】

经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质.【教学重点】

⒈中心对称的涵义

⒉中心对称的性质.⒊成中心对称的图形的画法

【教学难点】

⒈中心对称的性质.⒉成中心对称的图形的画法

【设计思路】

通过具体的中心对称实例,让学生经历观察.操作.分析等数学活动,从而让学生认识中心对称,知道中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.【教学过程】

一、情境引入

利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？

【设计说明：通过现实情境激发学生的好奇心和主动学习的欲望。】

二、新课讲授

⒈ 引出概念：

如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点

说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。

【设计说明：通过对生活中的中心对称现象的描述，加深了对中心对称的理解，锻练了用数学语言进行表达的能力】

⒉ 探索活动

活动一

用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度

问题一：四边形ABCD与四边形 关于点O成中心对称吗？

问题二：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、D和。你发现了什么？

成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

【设计说明：让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质，且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分】

活动二

中心对称与轴对称进行类比

轴对称中心对称

有一条对称轴——直线有一个对称中心——点

图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分。

【设计说明：中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，教学中，将他们进行类比，进一步加深对中心对称的理解】

练一练

课本98页练习1

【设计说明：学习概念后，把概念直接运用到题目中，这是一个从一般到特殊的过程，也是数学学习的一大特点。本题是中心对称性质的直接运用。】

活动三

利用中心对称基本性质作图

操作1

作点关于点的对称点

【设计说明：学生通过自己阅读，获取作图方法，陪养了学生自学能力】

操作2

作线段关于点成中心对称的图形

操作3

作三角形关于点成中心对称的图形

【设计说明：这2个操作活动，是在第1个操作活动基础上的逐步加深。培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。】

活动四

课本98页练习2

【设计说明：在学生看过与简单做过的基础上，加深对作图技能的掌握】

试试看

把课本98页练习2稍改一下：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部

【设计说明：拓展与提高，使学有余力的学生得到更高的发展】

三、课堂小结

⒈ 经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质；

⒉ 经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能。

【设计说明：小结新知，加深记忆。最好让学生自己总结所学内容。】

四、作业布置

习题3.2 第3题

1.4图形的中心对称教学设计 篇2

“中心对称与中心对称图形”是初中数学几何课程体系中的重要内容之一, 它与轴对称图形的基本概念、性质有着紧密的联系, 同时与图形的三种运动之一的“旋转”有着不可分割的联系, 在几何中起到了承上启下的作用. 本文通过借鉴史宁中等人的课程难度量化分析模型N = αG/T + ( 1 -α) S / T ( 1) , 来分析“中心对称与中心对称图形”在《大纲》和《标准》下的难度变化, 并进一步探究难度变化对教师教学实践的指导作用.

二、难道量化比较

( 一) 广度比较

通过对比《标准》和《大纲》中“中心对称与中心对称图形”知识点的变化, 我们知道: 相比《大纲》, 《标准》增加的知识点有: 图形的旋转, 图形旋转的性质以及图形的平移、轴对称与中心对称的对比. 总体看来, 《大纲》下“中心对称与中心对称图形”知识点的个数, 也即广度G1= 3; 《标准》下“中心对称与中心对称图形”知识点的个数, 也即广度G2= 6.

( 二) 深度比较

总体上, 对比《大纲》, 《标准》下对该模块内容的深度要求呈上升趋势, 例如, 在《大纲》中, 是直步主题, 即直接进入了“中心对称与中心对称图形”的介绍及性质的学习与探究; 而《标准》中, 则是在了解“中心对称与中心对称图形”之前, 先介绍旋转图形及探究旋转图形的性质, 再进一步深入理解和掌握“中心对称与中心对称图形”等. 通过上述形式对《大纲》和《标准》中每个知识点的逐一分析得出: 《大纲》中“中心对称与中心对称图形”模块内容的深度S1= 2. 00;《标准》中平行四边形模块内容的深度S2= 2. 17.

( 三) 时间比较

对此, 《大纲》在八年级下册的第三章中给出了“中心对称与中心对称图形”的内容和课时, 其中, 课时数的安排为4课时, 于是T1= 4; 《标准》下的教科书中“中心对称与中心对称图形”安排了6 课时, 于是T2= 6.

( 四) 难度比较

基于上述三个方面得出的数据, 代入课程难度量化分析模型 ( 1) , 可以得出: 《大纲》和《标准》下中心对称与中心对称图形的课程难度系数分别为N = 0. 6, N = 0. 62 ( 其中 α= 0. 6) . 显然, 在这个模型下, 《标准》下中心对称与中心对称图形的课程难度系数比《大纲》下的高出0. 02, 即该模块内容的课程难度升高了0. 02.

三、教学启发

分析以上数据可知, 在《大纲》和《标准》的对比分析下, 中心对称与中心对称图形的课程广度、课程深度和课程时间均有所变化, 从而导致课程难度也随着变化. 下面我们将从课程广度、课程深度和课程时间以及其引发的课程难度的变化这四个方面来探究其对教学实践的启发与指导.

( 一) 课程广度变化对教学实践的指导

基于上述分析我们得知: 相比于《大纲》, 《标准》下“中心对称与中心对称图形”模块内容增加的知识点有: 图形的旋转, 图形旋转的性质以及图形的平移、轴对称与中心对称的对比. 教科书上也相应地增加了诸如“已知线段AB和点O, 按照例题3 的作图方法及步骤画出线段AB绕点O逆时针旋转100 度后的图形”的课后习题. 从该题可知, 此题型是关于旋转方面的知识, 该知识点的增加, 一方面是学生在学习了平移和轴对称的基础上, 对发展学生的空间观念的一个渗透, 是后续学习中心对称及其图形变化的一个基础, 能起到承上启下的作用; 另一方面旋转在日常生活中的应用也比较广泛, 利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题, 充分体现了课程“从生活走进教学, 从教学走进生活”的教育理念. 所以, 广大一线教师在教学的过程中, 应从实际生活出发, 利用身边存在的图形来帮助学生更好地认识“旋转”, 并让学生能够学以致用, 利用“旋转”来解决生活中的实际问题, 并为接下来学习“中心对称与中心对称图形”打下良好的基础.

( 二) 课程深度变化对教学实践的指导

基于上述对“中心对称与中心对称图形”课程深度的比较分析可知: 相比于《大纲》, 《标准》增加了关于“旋转”等好几个知识点, 使得知识点的涉及面变广, 因而学生需要掌握的内容增加, 课程深度也就自然升高.

例如, 《标准》下的教科书也相应地增加了这样一个习题: 已知线段AB和点O, 按照例题3 的作图方法及步骤画出线段AB绕点O逆时针旋转100 度后的图形. 该习题要求学生在学习“中心对称”之前, 应先理解并掌握关于“旋转”这方面的知识, 为接下来“中心对称与中心对称图形”的学习作好铺垫. 针对该课程深度的变化, 要求广大一线教师应按照新课程标准下的新要求, 安排适当的时间对新增加的知识点进行课堂教学, 加强学生对基本知识点的理解和掌握, 培养学生数形结合的能力及类推的逻辑思维能力, 为接下来学习“中心对称与中心对称图形”服务.

( 三) 课程时间变化对教学实践的指导

基于上述对“中心对称与中心对称图形”课程实施时间的比较分析可知: 相比于《大纲》, 《标准》下该模块内容的课程实施时间增加了两个课时, 虽然课程广度和课程深度都增加了, 但教师在课堂教学中仍有足够的时间去讲解分析, 所以, 广大一线教师在教学过程中不要只因课程广度的增加而快速地给学生灌输新的知识点, 相反的, 教师应更加注重学生新知识点的理解与掌握, 要适当地调整教学速度, 给学生足够的时间去消化, 去理解, 让学生们学会灵活应用所学的知识.

( 四) 课程难度变化对教学实践的指导

基于上述课程难度的比较分析可知: 相比于《大纲》, 《标准》下“中心对称与中心对称图形”的课程难度总体系数上升了. 接下来我们还是从前面所举的例子出发来进一步说明: 已知线段AB和点O, 按照例题3 的作图方法及步骤画出线段AB绕点O逆时针旋转100 度后的图形. 该例子表明, “旋转图形”的增加, 使得“中心对称与中心对称图形”的课程广度上升, 而且新标准下还要求学生在理解好“旋转图形”的基础上, 采用逻辑思维能力来学习“中心对称”并理解和掌握“中心对称图形”的相关性质, 可见, 课程深度也上升了, 再加上课程时间也增加的基础上, 课程难度也就自然随着上升, 而且从上述对比分析所显示的数据进一步探究表明, 主要是课程广度的增加导致了课程总体难度的升高.

因此, 针对新课程标准下的教学要求, 广大一线教师, 尤其是一些上了年纪的教师, 在教学的过程中应有所调整, 适当降低教学速度, 课堂上不要一味按照自己的老套路用一些难题、怪题来讲解额外的知识点, 以增加学生们的学习负担, 相反的, 教师应更多地注重基本知识点的理解和掌握, 落实基础的课程目标, 并与实际生活相联系, 利用身边存在的事物让学生更好地理解和掌握“中心对称与中心对称图形”并学以致用, 解决日常生活中的实际问题, 让课程“从生活走进教学, 从教学走进生活”的教育理念得到全面的诠释.

摘要：本文通过借助史宁中教授的课程难度量化分析模型, 对我国《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》 (2011年版, 以下简称《标准》) 与《全日制九年义务教育初中数学教学大纲 (试用修订版) 》 (1998年版, 以下简称《大纲》) 中中心对称与中心对称图形内容的难度进行对比分析, 以此来考察我国初中几何课程教学内容的变化及发展, 希望此探究对我国基础教育课程改革有启示指导作用.

关键词：中心对称与中心对称图形,课程难度,课程广度,课程深度,课程时间,教学指导

参考文献

《简单的轴对称图形》教学设计 篇3

本课教学中，师生基于互联网共创、共建学习资源，并结合信息技术创设了自主探究能力更强的、集体教学与个性化学习有机结合的、互联互助的、智慧评价的、学习轨迹再现的学习课堂。

教材分析

本课选自北师大版教材七年级（下）第七章“生活中的轴对称”第三节《简单的轴对称图形》的第二课时。主要内容是经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称图形的特征，并由此探索线段垂直平分线的有关性质，并应用中垂线的性质解决一些简单问题。本节内容是在学生对轴对称现象有了一定认识，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴的基础上展开的探索。扎实地掌握中垂线的有关性质，能够为学习其他轴对称图形（矩形、正方形、菱形等）知识奠定基础。

学情分析

知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，学习了轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。

活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，并能够解决一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程，同时在以前的数学学习中学生参与了很多合作学习的过程，已经具备一定的合作学习的经验及合作与交流的能力。

教学目标

知识与技能目标：认识简单的轴对称图形，参与探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念;探索并了解线段垂直平分线的有关性质;应用线段垂直平分线的性质解决实际问题;掌握尺规作图。

过程与方法目标：从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值;养成善于观察的习惯，并从不同的情境中，总结知识的共性，学会学习。

情感态度与价值观目标：培养抽象思维和空间观念，充分感知数学美，激发热爱数学的情感。培养协作学习的意识和研究探索的精神，在数学学习活动中获得成功的体验，并在问题解决的过程中，锻炼克服困难的意志。

教学环境与准备

Aischool多媒体数字一对一教学平台、几何画板、Flash软件。

教学过程

1.活动环节

活动一

教师活动：给出课题及一幅图片（如图1），请大家说说从中可以得到哪些信息。

学生活动：学生观察、思考，回顾前面学习过的轴对称图形知识，回答问题，并为引入新知做准备。

设计意图：利用生活中的一幅图片引发学生的联想。风筝是轴对称图形，也是学生喜爱的事物，那应该如何更快更好地制作一只风筝呢？由此激发学生的学习兴趣，复习轴对称的性质。

活动二

教师活动：呈现一组风筝图片，简单介绍风筝是中国文化中的重要元素，有着美好的象征意义。放风筝是学生喜爱的活动，因此抛出问题“如何才能更快、更好地制作一只简单的风筝呢，你认为应该怎么做”。

学生活动：学生思考、交流，各抒己见，得到共识并回答制作风筝的关键在于中间的两条“梁”。

设计意图：风筝是学生喜爱的事物，利用贴近生活的事物引出新知，能够使学生更好地理解与掌握所学知识。设计“思考制作风筝的过程”一举多得，学生从“形”上体验线段垂直平分线的特点，再从数学知识上认识中垂线，最重要的是为引出中垂线的性质做了铺垫，而这恰恰也是本节课的重点。

活动三

教师活动：引导学生认识中垂线，并使其了解线段是轴对称图形;讲授如何用“尺规作图法”画中垂线。中垂线的性质定理课本没要求，为了更全面地掌握此性质，教师引导学生思考：为什么制作风筝的关键在于中间的两条“梁”？PA、PB有什么要求（如图2）？为什么？接着，利用几何画板验证、严格证明、数学表达、小结规律。

学生活动：交流、互动、动手操作，并精彩回答。学生在上面活动二中对中垂线有了一定认识，自主总结中垂线的定义，理解定义中的关键词“中点”和“垂直”。最后，学生利用平板电脑学习尺规作图，并在动手操作中理解这样作中垂线的道理。

设计意图：尺规作图是初中阶段作图的基本方法，学生通过观察、动手、互动、交流等活动体会了数学知识学习的严谨性。同时，把生活问题转化为数学知识，并推广应用正是数学知识的形成过程：猜想—验证—应用。

活动四

教师活动：引导学生学以致用。首先，展开分层教学。其次，创设自主学习、互动学习、互评互助活动，借助Aischool平台及时反馈学生掌握情况，并进行个体、小组等评价，让学生感受到自己是课堂的主人。

学生活动：学生通过Aischool平台，利用平板电脑展开互动、互助学习，应用新知解决问题，快速反馈对新知的掌握情况。

设计意图：培养学生独立运用数学知识、数学经验思考问题的能力，让学生成为学习的主人，把思考的时间和空间留给他们。教学中，激励和尊重学生展开多样化的思维，调动他们的创新意识。

2.归纳总结

学生谈收获、感受，提出问题。教师鼓励学生畅所欲言，关注学生的参与过程、个性发展，只要学生有所收获都给予充分肯定。

教学反思

本节课根据新课标中提出的“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念展开教学，其优点主要体现在以下几个方面。

1.教学内容

我大胆地处理了教材，并灵活利用教材，以生活场景引入问题，通过探索思考解决问题，前后呼应，更好地体现了学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

2.教学方法

我采用“引导—探究—发现—应用—数字化评价”的教学方式，结合“如何制作一只风筝”这一问题情境，自然地引出本节课的教学重点“线段垂直平分线的性质及其应用”。我在学生原有的对风筝的认知经验上引导他们探究中垂线的性质，过程中通过师生互动、人机互动、生生互动，共同解决问题，提高课堂教学效率，同时也体现了教师是数学学习的组织者、引导者、合作者的理念。

教学中我通过信息技术，促进课堂多元化，丰富学生的学习资源，拓展学生的数学视野;通过构建双向交互课堂，提高学生的自主探究能力、团队合作能力，促进形式的多样发展;通过创设课堂趣味性，提升学生的数学情感，使学生主观上产生学习数学的需求;通过Aischool数字化平台，提高教学效率。同时，本课真正体现了有效课堂转变为高效课堂后，教师与学生、学生与学生的交流更加多元、快捷和高效。

3.评价方式

本课秉承新课标的评价理念，教师既要关注学生学习结果，又要关注他们的学习过程，还要关注不同层次学生数学学习的水平和学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。在学习过程中，学生通过信息、资料、工具和情感交流等多种途径在分析问题和解决问题的不断“体验”和“探究”中获得知识，发展能力。

4.教学效果

本节课，我灵活运用信息资源和非信息资源，让学生在“做”中学，通过具体实践、实验，归纳、提炼、抽象数学概念，体现了学生在课堂学习中的主体地位，帮助他们形成了良好的、自主探究的习惯和学习方法。

在教学活动中，学生有很好的参与意识和求知欲望，同时能够跟随教师的提问不断地深入思考。在探究方法的多样性上，学生能够积极探究，在电子白板上尽情展现自己的学习成果;在学习“尺规作图法”时，学生能积极自主探究，并通过电子白板演示，提高动口、动手、动脑的综合能力。随着知识应用的层层深入，我通过数字化平台及时检测学生对知识的掌握情况，并做出应变措施。

这节课让我领悟到：学生有着惊人的学习能力及潜力，技术能够为数学学科插上个性化学习的翅膀，“互联网+”让教学一切皆有可能。

点  评

目前新的信息技术和现代化的教学设备，引来了教育教学的变革，也带来了全新的课堂教学模式。本课为我们展示了AiSchool数字一对一教学平台及利用辅助教学软件给中学数学课堂带来的变化。廖伟环老师利用先进的AiSchool数字一对一教学平台，实现了信息技术和教育教学的深度融合，丰富了优质的教育学习资源，促进了教与学、教与教、学与学的有效互动。同时，廖伟环老师大胆地处理教材，灵活地利用教材，以生活场景引入问题，并通过探索、思考解决问题，前后呼应，很好地证明了学生所学习的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

教学中，廖伟环老师采用了“教师为辅、学生为主”的学习方式，并应用教师控制平台，构建了双向交互模式，展开了差异性分层的自主学习活动。这一创新的教学模式能够针对不同层次的学生制定符合自身学习进度的个性化学习。学习过程中，师生互动、人机互动、生生互动，共同解决问题，并通过电子白板演示，提高了学生动口、动手、动脑的综合能力。

中心对称图形教学设计1 篇4

教学目标：

（1）知识与技能：

了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形。（2）过程与方法：

通过观察、发现、探究的方法，理解中心对称图形的有关概念和基本性质。

通过学生动手、合作、讨论，培养学生的参与意识。

（3）情感态度与价值观：

使学生积累一定的审美体验，并激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学。

教学重点：中心对称图形的定义、性质。

教学难点：探究发现中心对称图形的定义及性质；会判断哪些图形是中心对称图形。

一、教学过程设计 本节课分为6个环节：

第一环节：呈现素材，情境引入 第二环节：类比思考，归纳定义 第三环节：合作交流，寻找性质 第四环节：互动游戏，巩固提高 第五环节：总结新知，再现重点 第六环节：布置作业

第一环节 呈现素材，情境引入

活动内容：通过多媒体呈现五幅图片，有正六边形的地砖、风车、太阳、风扇及紫荆花。让学生回忆有关图形旋转的相关知识，并引导学生回答前三幅图的共同特征，再与后两幅图比较。

活动目的：由于这些素材都来源于生活，并且学生在上一章已经学过了图形的旋转的内容，因此，很容易说出这些图形都是绕着某一点旋转一个角度后，仍与原图形重合，进而追问，这几幅图能否都旋转一个相同角度后与原图形重合，经学生讨论得出前三幅图都可以旋转180后与原图形重合，从而引出课题——中心对称图形。

注意问题：对于提问这几幅图能否都旋转一个相同角度后与原图形重合时，有的学生可能会回答风扇和地砖都可以旋转120与原图形重合，这时教师要给予肯定学生的回答，并继续进行引导。

第二环节 类比思考，归纳定义 活动内容：

（１）学生亲自动手做一个风车，通过旋转自己做的风车来归纳中心对称图形的定义及能够指出对称中心在哪里，并理解中心对称图形的对称中心。

（２）通过多媒体呈现三幅图片，提出问题：下面图形是不是中心对称图形，如果是，指出它的对称中心，如果不是，请说明理由。

第三环节 合作交流，寻找性质 活动内容：

(1)通过多媒体呈现平行四边形ABCD。提出问题：判断平行四边形ABCD是不是中心对称图形？你又是如何判断的？如果是，它的对称中心在哪？通过旋转180后，点A将与那个点重合，点B呢？如果把对称中心记为点O，那AO、BO、(2)通过多媒体再次呈现飞机的双叶螺旋桨。提出问题：点A绕对称中心OCO、DO四条线段中，又有那些相等的量呢？

旋转将与哪个点重合？AO、BO之间又存在怎样的关系呢？

（3）同桌之间互相交流，用一句最简洁的语言将中心对称图形的一对对应点与对称中心之间的关系描述出来。

第四环节 互动游戏，巩固提高

活动内容：通过多媒体呈现26个英文字母，找出其中的中心对称图形。“ 第五环节 总结新知，再现重点

学生分小组讨论完成课本上的议一议，并总结本课所学知识。第六环节 布置作业 活动内容：

（1）必做题：第134页，1，2（2）选做题：中国汉字博大精深，请你找出至少5个字是中心对称的。

二、教学设计反思

中心对称图形教案1重点 篇5

初中数学课的教学应结合具体的数学内容采用“问题情境——合作探究——建立模型——应用与拓展”的模式展开，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，增强学好数学的愿望和信心。特别对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服记忆概念的学习方式。现以《中心对称图形》为例，阐述如何“创设问题情境、建立知识模型”的过程。

一、教学目标：

1．经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。

2．了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。

二、教学重、难点：

理解中心对称图形的概念及其基本性质。

三、教学过程：

（一）创设问题情境

1．以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。

【魔术设计】：师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面 的多数指向整理好（如上图），然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O 后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。

（课堂反应：学生非常安静，目不转睛地盯着老师做动作。每完成一个动作之后，学生就进入沉思状态，接着就是小声议论。）

师重复以上活动2次后提问：

（1）你们知道这是什么原因吗？老师手中的扑克牌图案有什么特点?

（2）你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转1800吗？（小组讨论）

（反思：创设问题情境主要在于下面几点理由：（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。）

2．教师揭示谜底。

利用“Z+Z”课件游戏演示牌面，请学生找一找哪张牌旋转180O 后和原来牌面一样。

3．学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：

（1）只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。

（2）其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样，因此，老师事先按牌面的多数（少数）指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180O 后，就可以马上在一堆扑克牌中找出它。

（反思：本环节是在扑克魔术揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性。从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。）

（二）学生分组讨论、思考探究：

1．师问：生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180O后和原来一样？

生举例：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。

2．你能将下列各图分别绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？（先让学生思考，允许有困难的学生利用 “Z+Z”演示其旋转过程。）

3．有人用“中心对称图形”一词描述上面的这些现象，你认为这个词是什么含义？

（对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，加强数学与生活的联

系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”、“议一议”、“动一动”等多种活动形式，帮助学生克服记忆概念的学习方式。）

（三）教师明晰，建立模型

1．给出“中心对称图形”定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

2．对比轴对称图形与中心对称图形：（列出表格，加深印象）轴对称图形 中心对称图形

有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点

沿对称轴对折 绕对称中心旋转180O

对折后与原图形重合 旋转后与原图形重合

（四）解释、应用与拓广

1．教师用“Z+Z智能教育平台”演示旋转过程，验证上述图形的中心对称性，引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。

（利用计算机《Z+Z智能教育平台》技术，通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释，目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的认识。）

2.探究中心对称图形的性质

板书：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

3.师问：怎样找出一个中心对称图形的对称中心？

（两组对应点连结所成线段的交点）

4．平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出其对称中心，你怎样验证呢？

学生分组讨论交流并回答。

讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？学生分组讨论交流并回答。

讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？

5．逆向问题：如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？

学生讨论回答。

6．你还能找出哪些多边形是中心对称图形？

（反思：合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上，否则合作学习将会流于形式，不能起到应有的效果，所于我在上课时强调学生先独立思考，再由当天的小组长组织进行，并由当天的

记录员记录小组成员的活动情况（每个小组有一张课堂合作学习参考表，见附录）。）

（五）拓展与延伸

1．中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？

2．正六边形的对称中心怎样确定？

（六）魔术表演：

1.师：把4张扑克牌放在桌上，然后把某一张扑克牌旋转180º后，得到右图，你知道哪一张扑克被旋转过吗？

2.学生小组活动：

以“引入”为例，在一副扑克牌中，拿出若干张扑克牌设计魔术，相互之间做游戏。

（新教材的编写，着重突出了用数学活动呈现教学内容，而不是以例题和习题的形式出现。通过多种形式的实践活动，让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程，使学生在合作中学习，在竞争收获，共同分享成功的喜悦，同时能调节课堂的气氛，培养学生之间的情感。只有这样，学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来。）

四、案例小结

《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”这两段话，正体现了新教材的重要变化——关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。

《对称图形》的教学反思 篇6

按照教材的编写，考虑到对称这节课内容较多，而后面一节关于镜子的内容相对较少而且简单，我变把内容做了调整，把两节课的内容合一起用两个课时上。第一节课的重点是解决认识和理解问题，也就是会识别和判断，第二节课的重点在运用，也就是会画对称图形。这样分散了教学难点，提高了教学效率。

对称图形的`特点对学生来说理解并不难，很多学生一眼就能判断出它是对称图形。但对于一个物体的细部特征是不是也要作为判断特征，学生产生了争议。比如一片叶子，左右两边的纹络有点差异，叶柄不是完全对称等，能不能判断它是对称图形。在此，我要表扬那些观察仔细的学生，同时引导学生要用辩证客观的看问题，生活中没有绝对的对称，一幅作品，看它是不是对称，要看其主要特征，可以忽略一些细节的特征，这样既关注了学生的个性发展，又给学生正确引导，促进了学生正真发展。

第5章中心对称图形(二) 篇7

【名师箴言】

本章研究的对象是圆, 圆既是轴对称图形, 又是中心对称图形, 它是一种特殊的曲线型图形.在本章的学习中, 同学们可以用对称、旋转、说理等方式来探究圆的性质, 将直观探索与抽象证明相结合, 将合情推理与演绎推理相结合, 在经历“观察、操作———猜想、探索———说理、验证”的探究过程中, 进一步增强科学思考和有条理表达的能力.例如, 我们可以用对称变换的方法探索垂径定理, 然后说明其理由;用旋转变换的方法探索圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系, 然后说明其理由;用说理的方法研究圆周角与圆心角之间的数量关系, 体会分类、转化的数学思想;用对称变换以及反证法的思想研究切线的性质、切线长定理;用运动的观点研究直线与圆、圆与圆的位置关系, 明确图形在运动变化中的特点和规律.

“对称图形”课堂教学初探 篇8

下面我就《对称图形》的教学实践，谈谈我的一些尝试和体会。

1联系生活实际，有利求知

教学中注意联系学生生活实际引入新课，能够使学生增强学习兴趣，更好地理解和掌握基础知识，体会到生活离不开数学。在教学《对称图形》时我收集了许多漂亮的图片，有小动物，有生活中的物品，有数字卡片，有几何图形等。孩子们观察、比较这些图形的特点，你一言我一语地交流，随着“对折”的验证，孩子们轻松地知道了什么是对称，什么样的图形是对称图形，并且还能找出生活中的对称现象。

2把数学知识用于生活

弗赖登塔尔说过：数学来源于现实，高于现实，用于现实。可是，长期以来，在数学教学中往往只重视书本中的知识，数学教学远离生活，过于理性化，造成学生只会做题目的现状。小学生年龄虽小，在生活中也积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，教学中利用学生己有的生活经验，联系实际“做数学”，让学生从生活中来，到生活中去。引导学生自己从身边所熟悉的事例中提取数学素材，学生感到亲切、自然、有趣，从而引发学习数学的欲望。如学生学完对称图形之后，让学生随即观察教室、看看哪些物体是我们今天学的？学生马上兴致高涨，找出很多。为了培养学生的空间观察能力，又让学生想一想：家中、马路上见到过这些图形吗？学生想过之后，例举了很多物体。学生体会到我们生活在一个形的世界中，“形”在我们身边随处都能找到。

3学生动手操作，解决问题

帮助学生理解较为抽象的数学知识，动手操作是较为理想的可行办法。学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，更重要的是获得良好的情感体验。例如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸，让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师是怎么剪出来的。跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解了“对称”的意义，并不断尝试着对称花纹的正确剪法。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形——正方形、长方形、三角形、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决。通过上面的动手操作之后，学生大部分还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，马上可以得到验证，并及时得到反馈。这样的教学过程有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进了学生认识的整体性发展。

4引导学生的空间想象

在圆的认识教学中，通过研究动态的圆来把握实质，其中有两个环节：环节一是让学生用图形纸片研究半径和直径有无数条，并且在同一个圆中所有的半径与直径都相等。在把圆形纸片反复对折的过程中让学生想象会折出多少条半径和直径，有些学生想象成有无数条，有些学生进而认为半径的条数应该是直径条数的两倍，这当然涉及到无限与有限的概念，可见动态研究能引发学生的思考。环节二是把两个小球分别系在一根绳上和一根橡皮筋上，通过不断加速的转动让学生想象，小球划出的图形是什么形状的，为什么一个是圆，一个不是圆，由此引导学生体验圆的本质特征：到定点的距离等于定长的点的集合。

这个案例中就用到了动态的想象，这种想象中不仅包含着图形的变化，更加蕴含着一种数学思考。按照皮亚杰的研究，动态表象是学生数理——逻辑经验生成的源泉，静态表象只能产生物理经验，而空间观念不仅仅是一种印象，更是一种思考，是一种逻辑，是一种内在的把握。

5拓展内容，激发创新

在学习《对称图形》之后，我让学生用课上所学的长方形、正方形、三角形、圆拼成一幅美丽的对称图形的图画，在这具有趣味性和挑战性的问题情境中，激发了学生探究的欲望。又如让小朋友画出自己喜欢的对称图形，有的画出一列小火车，有的画出一艘轮船，有的画出机器人……这样一来培养了学生的创新意识和实践能力。

总之，教学形式必须为教学内容服务。在注重创设愉悦的学习环境，培养学生学习兴趣的同时，还应扎实有效地引导学生在自主探索和合作交流的过程中，不断地掌握数学思想和方法，获得广泛的数学生活经验，这样才能有效地促进学生的全面发展。

（作者单位：江西省樟树市实验小学）

《对称图形》教学设计 篇9

一、教学目标

1通过观察、操作活动，认识对称图形，体会对称图形的特征。2逐步培养主动探究和应用知识的能力，发展空间观念。3结合图案、物体的欣赏，培养审美情趣，培养想像力。

二、教材分析

本课是学生学习空间与图形知识的基础，这部分内容对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想像力有着重要的作用。对称是现实世界中普遍存在的一种现象，这一课时的内容是认识对称图形，让学生通过观察、探索、动手操作，了解“对称”“对称轴”等概念，并且初步体会对称图形的性质。

三、学校及学生状况分析

我校地处市中心，学生大多数来自于各方面条件相对优越的家庭，家庭给孩子创造的学习机会也比较多。学生的知识背景良好，具有较为丰富的生活经验。我校2001年加入课改试验，三年级学生是我校第一批参与课改实验的学生。他们年龄小，好动，好奇，思维活跃，感性认识强于理性认识；形象而直观的教学容易被他们所接受。

四、教学设计

（一）激趣引入：猜图游戏

师：我这儿有几张漂亮的图片想要作为礼物送给大家，待会儿我们玩一个猜图游戏。我出示图片的一半，谁先猜出完整的图片是什么，我们就把图片送给他，好吗？

（将一幅完整的对称图形对折后出示给学生，让学生观察到原图形的一半，并结合生活经验猜完整的图是什么。）

（二）自主探究：剪花瓶图

1出其不意。

最后一次猜图游戏，出示教材第12页花瓶图的一半,让学生猜。

师：这是什么？（学生能够回答出这是一个花瓶。）

师：是不是花瓶呢？我们一起来看一看。（图展开后就只是半个花瓶，打破原有定式思维，学生很诧异。）

2提出问题。

师：大家想一想，另一半的形状、大小应该是什么样呢？你们能想办法把这个完整的花瓶剪出来吗？

3探索发现。

（1）师：先想一想该怎样剪，想好了再动手。

（每人一份学具：半个花瓶图。让学生动手尝试剪出两边形状、大小完全一样的花瓶。）

（2）小组交流剪花瓶的方法。

（3）展示作品，比较各种剪花瓶的方法。

（4）发现：通过各种方法的比较，发现用对折剪的方法，就能剪出两边形状、大小完全相同的图形。

4实践认识。（1）实践——尝试对折剪法。

师：我们都用对折的方法剪一剪图2，看看是什么好吗？

（2）认识——观察比较揭示概念：“对称图形”“对称轴”。

师：同学们观察一下看，刚才我们用对折的方法剪出来的这些图形都有什么特点呢？（学生观察，发现折痕的两边都是一样的。）

师：像这样的图形就叫做“对称图形”；而这条折痕就叫“对称轴”，对称轴用虚线表示。（教师示范画出对称轴。）

（3）画出前面剪好的对称图形的对称轴。

5归纳巩固。

师：大家再观察一下我们前面猜图游戏中的这些图形，你发现了什么？（它们对折后两边都是一样的。）

师：因此，我们说这些图形也都属于“对称图形”。（揭示课题）

（三）应用拓展

1判断对称图形。

2根据给出的对称轴将对称图形补充完整。体会：对称轴的位置不同，画出来的对称图形可能就不一样。3寻找生活中的对称现象。

师：请同学们说说生活中还有什么是对称的？

(欣赏录像，发现生活中的对称，体会对称在生活中的作用；观察雪花图，小组讨论其是否对称。)师：在不对称中蕴含着对称，其实也是一种美。生活中还有很多不对称的图形，它们也是很美的。

（四）课外延伸——寻找五角星有几条对称轴

师：老师给每一位同学都送一份礼物。这份礼物，蕴藏着一些小秘密，课后大家仔细观察，看看这颗聪明星有多少条对称轴呢？同学们可以讨论一下。

（五）全课总结

1这节课你有什么收获？

2对称的知识在生活中应用十分广泛，只要大家留心观察，一定会有更多的发现。

五、教学反思

很多学生在幼儿园和小学二年级的剪纸课上，就已经会用对折的方法剪出左右两边形状、大小完全一样的图形。因此，现实中一些对称的图形学生在课前早已接触过，然而何谓“对称”，这一概念对于学生来说却是新鲜的。由此可见，如何让学生科学地认识并建立 “对称”的概念是我这节课要达成的重要目标之一。因此，我设计“在猜图游戏中出现半个花瓶，激发学生想办法剪出一个完整的花瓶”这样一个活动，有效地帮助学生构建科学的“对称”概念，抓住对称的本质特征，让学生对“对称” 的概念有更清晰的认识，也为其在生活中如何判断对称现象提供方法。

六、案例点评

本课教学活动有以下特点。

1通过游戏活动，激发学生的学习兴趣和探究欲望。开课伊始开展猜图游戏，用精美的图片吸引学生的注意，引起学生的好奇。整个游戏既富有童趣又有挑战性，尤其是最后出现的半个花瓶，激发了学生探究的热情。

2在积极主动的学习活动中，提供数学交流的学习环境，培养学生的探究能力。

本节课，教师自始至终都让学生在愉快、生动活泼的氛围中认识对称图形，课堂上开展了观察发现、操作探索、欣赏运用等一系列积极主动的学习活动。例如：先独立尝试探究对称图形的剪法，然后小组交流讨论方法，最后又在观察讨论中揭示对称的概念，整个过程将观察、思考、操作有机结合，让学生充分感知对称图形的性质，树立学习的信心，获得成功的体验。

3联系生活实际，创造欣赏数学美的条件，让学生体验数学的价值。

教师抓住对称图形特有的美感，精心设计了师生共同欣赏生活中的对称图形的活动，在优美的音乐声中，课件动态演示生活中的对称图形，给学生带来美的享受；同时，由一幅特殊的工艺品图，让学生发现不对称中又蕴含着对称，其实也是一种美。通过这些活动，使学生学会欣赏数学美，体验数学的价值。

点评人：周日南（广西教育学院）

七、编者点评

本课设计主要有以下三个特点。

1教学目标清晰、具体、合理，抓住了本节课的基本内容，体现了对知识、技能、能力和情感态度价值观等多方面的要求。

2能从学生已有的知识和经验出发，从解决问题入手，在新课导入上对教材作适当调整，教学活动层次清楚，体现出教师较强的驾驭教材的能力。

3在教学方式的运用上注意结合儿童的年龄特点，活动方式灵活多样，结合教学内容有效地安排了探究发现等实践活动，激发学生学习的浓厚兴趣。作为建议，编者认为在以下方面应引起重视和加以改进。

1在教学设计中应注重学生概括能力的培养。在剪对称图形活动的基础上，不要让学生只停留在对事实（对称图形的生成）的感知上，而应引导学生概括出对称图形的基本特点：图形的一部分沿着某条直线对折后能与它的另一部分完全重合。只有这样才能真正理解对称图形。

1.4图形的中心对称教学设计 篇10

本课的引入，课件展示一组美丽的轴对称图形，提出问题：这三幅图片有什么共同的特征？唤醒学生对轴对称图形的原有认识，引导学生回忆轴对称图形的概念，并板书关键词：对折完全重合

并揭题：图形的对称

这里多媒体演示的精美图片配以逼真的声效，是传统教学形式所达不到的，教学效果的区别也是很明显的。

（二）引导探索，研究对称

这部分我分为两个层次来教学：

1、探索长方形对称轴，指导学生画对称轴。首先第一部分探索长方形的对称轴，学生通过折一折并得出结论：长方形有2条对称轴，可以上下对折，也可以左右对折。并向学生介绍，这样的折痕在轴对称图形中是特有的，被称为对称轴。（板书：对称轴）。在学生交流的时候，教师同时课件演示折法，这样的演示，节省了大量的时间，让学生直观地感受到了长方形的两条对称轴的位置。

我把教学的重点放在了第二层次指导学生画对称轴上。教师在展示台示范用点划线画一条对称轴。并让学画对称轴。要求把另外一条也画出来。生自折自画自悟。教师深入，要是长方形在方格纸上，你还能找到别的方法画对称轴吗？（生说，师课件演示在格子图上数格子。）

教师继续深入，如果没有折痕，你能画出长方形的对称轴吗？在小组内讨论，得出取对边中点连线的方法。在交流时，课件出示用4把直尺测量找出长方形长和宽的中点，以此画出对称轴。

2、探索正方形的对称轴。

在第二层次探索正方形的对称轴过程中，我先让学生自己动手折一折，操作验证，再在书上画出结果。

展示的时候，先交流画2条对称轴的图形。

然后展示画4条对称轴的图形补充，指着两条对角线所在的对称轴，提问：为什么正方形的对角线是它的对称轴，而长方形的对角线却不是对称轴呢？

根据学生回答，教师展示课件正方形4种对折方法的动态演示。

师总结：正因为如此，正方形有4条对称轴，而长方形只有2条对称轴。（板书）

（三）探究提高，巩固对称

练习部分，我比较注重对习题的开发和利用，进行适当地顺序调整，拓展和延伸，使练习部分成为本课的亮点。主要分为3个层次来练习。

1、基础练习（想想做做第1题）

请同学们拿出6个图形，折一折，判断哪些是轴对称图形，哪些不是。是轴对称图形的，画出它的对称轴。接着学生在交流时可以使用展示平台，学生可以完全看清操作过程。

这一题是对基础知识的.巩固。

2、提高练习（想想做做第4题）

题目要求学生先画出正三角形、正方形、正五边形、正六边形的对称轴，学生独立完成后，集体交流。

根据部分学生的答案，课件填表格。我适当追问，引起学生思考：按照这样推断，那正七边形会有几条对称轴？正十边形呢？正一百边形呢？

让学生归纳总结出规律：正多边形，对称轴的条数与边数相等。

3、综合练习

①比较复杂图案的对称轴。（想想做做第2题）

出示4个复杂图形，学生独立完成，再集体交流。（根据学生回答，课件演示对称轴）

②根据对称轴所在的位置，画出轴对称图形的另一半。（想想做做第3题）

学生独立完成，交流时让学生说说怎样找关键点最准确。配合课件和学生的回答，动态演示先找到对应的关键点，然后将这几个点相连。

（四）总结反思，升华对称

首先让学生说说你有什么新的收获。

其次学生说说生活中的对称现象。

（五）创新设计，运用对称

请学生发挥自己的聪明才智，在方格纸上设计一个美丽的轴对称图形（课件出示方格纸）。

1.4图形的中心对称教学设计 篇11

例1 平行四边形一个内角的角平分线把一条边分成长为3和4的两部分, 求平行四边形的周长.

【 错误解答】22.

【 错因剖析】考虑问题不全面, 只看到了分成两部分, 但没有注意到, 到底是哪部分为3, 哪部分为4.

【正确解答】如图1,

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,

∴∠2=∠3,

∵CE是∠BCD的角平分线,

∴∠1=∠2,

∴∠1=∠3,

∴DE=DC.

当AE=3, DE=4时, 如图1 (1) , 平行四边形的周长为AB+BC+CD+AD=4+7+4+7=22,

当AE=4, DE=3时, 如图1 (2) , 平行四边形的周长为AB+BC+CD+AD=3+7+3+7=20.

【 点评】分类讨论是初中数学中一种重要的思想, 在解决几何问题时, 自己多画画图, 就能够在画图的过程中发现存在两种情况.

例2 下列说法中正确的是 ( ) .

A. 一个角是直角, 两条对角线相等的四边形是矩形

B. 一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形

C. 一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形

D. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形

【 错误解答】B.

【 错因剖析】B提供的两个条件都是判定矩形所必需的, 但是这些条件对于判定直角梯形也成立.

【 正确解答】 C.

【 点评】 判定一个四边形是矩形分两种情况, 第一种是在平行四边形的基础上判定该四边形是矩形, 即只要再证出有一个角是直角或对角线相等;第二种是在四边形的基础上判定该四边形是矩形, 可以直接证出有三个角都是直角或者运用转化的数学思想, 先证明四边形为平行四边形, 再进一步证明是矩形.

例3 已知菱形ABCD中, 对角线AC与BD相交于O, ∠BAD=120°, AC=4, 则该菱形的面积是 ( ) .

C.16 D.8

【 错误解答】 A.

【 错因剖析】 菱形的面积公式为对角线乘积的一半, 原来学习的平行四边形的面积公式是底乘高, 同学容易相混淆, 忘记乘从而错选A.

【 正确解答】 B.

【 点评】 我们在记忆一些计算公式时, 应该多理解, 并能够自己推导出这些公式.在理解的基础上记忆, 就能避免这样的错误.

例4 如图2, 将矩形ABCD沿直线EF对折, 点D恰好与BC边上的点H重合, ∠GFP =62°, 那么∠EHF的度数等于_______.

【 错误解答】 62°.

【 错因剖析】 一部分学生不能准确理解图形变换前后到底可以得到哪些信息, 于是看到什么数字就填写什么答案, 完全是蒙的.

【 正确解答】56°.

∵矩形ABCD沿直线EF对折, 点D恰好与BC边上的点H重合,

∴HE∥FG, ∠CFP=∠GFP=62°,

∴∠EHF=∠HFG=180°-∠CFP-∠GFP=180°-62°-62°=56°.

【 点评】 一定要抓住翻折前后得到的图形是全等的 (这题主要利用对应角相等) , 再利用平行线的性质即可正确算出结果.

例5 若顺次连接四边形ABCD四边的中点, 得到的图形是一个矩形, 则四边形ABCD一定是 ( ) .

A.矩形

B.菱形

C. 对角线相等的四边形

D.对角线互相垂直的四边形

【错误解答】B.

【 错因剖析】顺次连接菱形四边的中点得到的确实是一个矩形, 但是答案还不全面.

【 正确解答】 D.

如图3, 由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,

根据三角形中位线定理得:

EH∥FG∥BD, EF∥AC∥HG,

∵四边形EFGH是矩形, 即EF⊥FG,

∴AC⊥BD,

故选:D.

【 点评】 根据三角形中位线定理, 我们可以证出任意一个四边形的中点四边形都是平行四边形, 所得的平行四边形的边和原四边形的对角线有着相应的位置和数量关系, 因此, 若所得平行四边形是矩形, 即邻边互相垂直, 故原四边形的对角线必互相垂直;若所得平行四边形是菱形, 即邻边相等, 故原四边形的对角线必相等.

《对称图形》教学反思 篇12

课一开始，我故意制造悬念：“小朋友们，前几天老师刚学了一招绝活，现在给我们班小朋友露一手，想不想看?”“想!”洪亮的声音充满了整个教室，每个学生好奇地盯着我，此时，他们可是迫切想知道老师到底有什么绝活?我不慌不忙地拿出一张长方形纸对折，又故意在对折的痕迹处多按了几下，“学生注意力那么高，一定都看到我有心设计的细节吧。”我这样自以为是地美美的想着，接着我沿着事先画的线快速地剪出了“裙子”图案，还没等我展开，几个眼尖的小家伙早就忍不住抢着喊：“裙子!裙子!”“是不是呢?”我展开了作品。“耶!……”小家伙们发出了胜利的喊声。为了让学生在更多具体形象的图形基础上充分感知轴对称的特点，我把课前准备的作品一一向学生展示，我接着说：“老师还带了自己在课余时间剪的许多作品，想让小朋友们当评委给老师的作品打打分怎么样?”“好啊!好啊!”学生个个情绪高涨，从来都是老师给学生打分，这次让他们给老师打分，对他们来说是多么新奇的事啊!这时我扫视了一下教室，瞧!全班五十六个学生个个坐得笔直的!于是我一一展示对折后的作品：松树、天安门、灯笼……，还没等我发问，他们迫不及待地叫着，喊着：“松树、天安门、灯笼……。”在学生的抢答中，我展开作品贴在黑板上。“现在该是听听评委的意见了。”我笑着说。学生表现更踊跃了，好多同学“我我我的”叫喊一片，有的说：“这些作品剪的很好看，我打100分。”有的说：“我打98分，因为老师的天安门这个图案好像剪的小了点看不清楚。”也有的说：“这些图案五颜六色的很漂亮，我也打100分”……此时，班里的气氛非常活跃，每张小脸上洋溢着快乐的笑容，我心中洋洋得意，一切尽在自己的意料之中。

“这么多作品，虽然它们的图案都不相同，但有没有共同的地方呢?”我抛出了最关键的一个问题，满怀信心地等待着学生做精彩的回答，没想到那些小家伙有的深锁眉头，有的挠挠小脑袋，你看看我，我看看你，那眼神充满了迷惑和不解。怎么回事?刚才不是很容易猜出那些图案吗?我故意多按几下的折痕应该也有人看到啊!我心理充满了疑惑，此时的教室里是那样的安静，每个小朋友都求助似的望着我，看来学生很难有所发现，引导一下吧!“小朋友们看，这些作品虽然图案都不一样，但是它们有一个共同的特点……”我指了指每个作品对折后的两边。

“老师，都有颜色吧!”突然冒出了一个不很确定的答案，那可是我们班的“聪明王”，现在连他都回答不到点子上，我的心更急了。

“没有相同颜色的啊!”爱思考的朱梦安立刻反驳。

“都有角吧。”“还有线段。”……

哎呀!不好，学生陷入盲目的瞎猜中去了，我赶紧来救场，索性拿下一个作品把它对折：“小朋友看，刚才我们把每个图形……”我又演示了一边对折，“对折后你有没有发现两边怎么样呢?”我提示着指了指对折后的两边。

“两边都一样吧”一个轻微的、不敢确定的声音从教室左边传过来，原来是一向沉稳的田文茜。

“对了。”每个图案两边都是一样大小的，这样的图形在我们数学王国里给它一个特别的名称叫对称图形。”好不容易冒出的一个答案被我牢牢地抓住再也不给其他学生发言的机会，一口气出示了对称的概念，接着我课件动态演示蝴蝶、蜻蜓、枫叶、天平秤等生活中对称的东西……。

这节课在那么艰难的引导下过去了，我的心理始终充满了困惑：按理说，情境创设是符合新课标的要求啊!《标准》强调数学教学要紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，激发学生学习的兴趣，最大限度地调动学生学习的积极性和求知欲，促进学生主动参与学习活动。剪纸是学生熟悉并喜欢的活动，让学生猜一猜、当评委给老师打分也是学生感兴趣的事，整个过程学生的积极性高涨，全部学生都非常主动地参与到学习活动中，他们的兴趣是那么浓厚!为何思维却在原地打转?为何不能从数学角度去发现这些作品的共同特点而只停留在对图形色彩等方面的认识呢?问题到底出在哪里呢?我百思不得其解。后来，我无意中看到美术教材中也有轴对称图形的内容，忙对它们进行对比，原来美术教材中注重培养学生欣赏对称的美，那么数学课呢?应该注重“对称”的基本特征即左右两边相等吧!再回顾自己的教学过程，才发觉自己的导语：看老师水平如何?给老师打分，这些话语把学生引到对图形的外观美感上去观察评价，缺少了让学生用数学的眼光去观察，从数学角度去思考的过程，难怪学生说不到点子上。看来不是学生的问题，而是我情境创设的失误所致，找到症结，我就进行了二次改造后的教学。

在二次教学中，课开始的情境引入和上次一样，当学生很兴奋地喊出答案“裙子”时，我并没有就此结束，而是创设了问题情境：“你们是怎么知道?老师给你们看的只是作品的一半啊?”

活泼好胜的刘静怡自豪地说：“老师，我是自己猜出来的。”

二年级《对称图形》教学设计 篇13

浣纱小学 周小君

教学内容：小学数学第三册课本P68例2及练习十五中相应的练习。

教学目标：

1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的一些特点。

2、能在生活中找出对称图形的物体，并能根据对称图形的特点，只给出对称图形的一半，想象出另一半，以发展学生初步的空间观念。

3、通过学生活动，培养学生观察能力和动手操作能力，会创造对称图案，能正确地找、画对称图形的对称轴。

4、在欣赏对称物体和创造对称图案的过程中，激发学生的美感。教学重点：认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。教学难点：能画出轴对称图形的对称轴 教学准备：图片、纸和剪刀等。教学过程：

一、课前导入

1、猜一猜。（出示图形的一半）教师：你是怎么猜的？

2、你们真棒！

教师：这个笑脸好不好？不好在哪？那怎么样才好？

二、探究新知

（一）、对称图形

1、出示半只蝴蝶

显示3个不同答案。1号图形偏小；2号图形刚好；3号图形形状不同。教师：几号才是蝴蝶的另一半？1号和3号为什么不是？

2、对折

教师：想要知道是不是蝴蝶的另一半，我们只要对折一下就可以了。

对折后，你发现了什么？

出示概念：对折后，两边完全重合的图形叫作对称图形。教师：这样的对称图形你觉得有什么特点呢？

3、验证

教师：你课前剪得那个爱心是不是对称图形？你是怎么知道的？怎么证明？ 投影仪展示：说说你的理由。

4、剪对称图形

教师：剪的是对称图形的同学来说一说，你是怎么剪的？ ①对折

②沿着对折的线画半个图形

③剪

④展开 自己再动手剪一个对称图形。展示对称图形

（二）对称轴

1、展示对称轴

教师：每个对称图形打开后，中间都有一条对折后留下的一条折痕，这条折痕叫“对称轴”。

2、画对称轴

教师：为了更清楚地表示这条对称轴，我们一般用虚线把它表示出来。

3、动手画一画你刚才剪的那个对称图形的对称轴。

三、巩固练习

（一）找对称图形、画对称轴

1、找一找作业纸里的对称图形。

着重讲解④号图形，对折实物验证。演示找对称轴，画对称轴。

2、画一画另外两个对称图形的对称轴。

（二）找一找常见几何图形的对称轴

1、判断长方形、正方形、圆形、普通平行四边形是不是对称图形。演示普通平行四边形为什么不是对称图形。

3、找一找长方形、正方形、圆形有几条对称轴。着重演示圆形。

四、欣赏生活中的对称现象

1、建筑、装修

2、动植物类

3、标志类

4、艺术类

五、小结课堂

《轴对称图形》教学案例赏析 篇14

一、创设情境, 导入新课

师:同学们, 大家都知道2008年北京举办了第28届奥运会.在昆虫王国里也举行了一场别开生面的比赛, 是什么呢?就请大家听这个故事吧! (播放课件:小蝴蝶参选记)

师:故事讲完了, 小蝴蝶获得了冠军, 得到了带着奖杯乘热气球环游故宫一圈的奖励.结果它发现:它、天安门、奖杯以及它乘的热气球有一个共同的特点.老师也把这些物体带来了, 同学们看看它们是不是真如小蝴蝶所说. (出示这些物体的图片)

生:真的.

生:它们左边和右边是一样的.

师:小蝴蝶的左边和右边的花纹都是一样的.

生:天安门的左右两边都有两个小门.

生:奖杯的两边有一样的形状.

生:热气球的左右两边的结构也是一样的.

师:同学们观察得真仔细, 我们来验证一下, 看你们说得对不对 (师演示) .把一个图形对折后, 两部分完全重合, 这样的图形就是我们今天要学的“轴对称图形” (板书课题) .

选择学生熟悉和感兴趣的素材, 吸引学生的注意, 激发学生主动参与学习活动的热情, 让学生初步感知物体的对称性.

二、感知探究

师:在我们的生活中还有很多事物都是轴对称图形, (播放课件) 轴对称图形美吗? (美) 想不想用你们的小手剪一剪? (想) 同学们这么有信心, 先看老师怎样剪的 (师述) .现在就让我们一起动手剪出漂亮的轴对称图形吧!看谁剪得又快又漂亮, 并且能把你剪的作品展示到对称天地中. (展示作品)

师:同学们的手真巧, 能剪出这么多漂亮的轴对称图形, 老师真为你们感到自豪, 虽然你们剪的轴对称图形的形状不一样, 但是它们身上都有一个共同的特点, 大家可以讨论一下.你找到了吗?

生:都是对折后剪出来的.

生:它们都有折痕.

师:同学们观察得很仔细, 你能给这条折痕起一个好听的名字吗?

生:奇妙的对称折痕.

生:美丽的对称折痕.

生:直直的对称折痕.

师:同学们起的名字都非常好听, 但是在数学王国里它的名字叫“对称轴”. (板书:对称轴并讲解示范画对称轴强调“点画线”)

让学生自己动手做轴对称图形, 充分调动了学生学习的热情, 再让学生通过讨论、起名, 找到轴对称图形的对称轴, 这样学生对轴对称图形的特征就很容易掌握了, 为下面的练习作好铺垫.

三、联系生活, 拓展思维

1. 谈话:

在生活当中还有很多事物都是轴对称图形, 下面我们就随着老师一起去参观展览馆吧.走进大门, 发现有很多展厅, 展厅的门上标着字母 (课件出示:A, C, T, M, N, S, X, Z) , 其中是轴对称图形的字母是开启展厅大门的钥匙, 找对了, 展厅大门才会开户.

让学生判断“想想做做”第2题中的英文字母, 哪些是轴对称图形.

2. 谈话:

好多展厅大门开了, 我们就先到A展厅看看.哇!这么多漂亮的图案, 你们认识它们吗?知道哪些是轴对称图形吗?

学生完成“想想做做”第1题. (适时进行爱国主义教育)

3. 谈话:

咦!C和T展厅里好像有我们刚才做的轴对称图形.它还说同学们做得很漂亮呢!后面还有一些剪纸找不到自己的家了, 同学们帮它们找一下好吗?

学生判断“想想做做”第4题.

4. 谈话:“呜……”谁在哭呀?原来是M厅的两个图形的另一半不见了, 正在着急呢, 同学们快帮帮它们.学生做“想想做做”第3题.

5. (放国歌) X展厅正在举行升旗仪式, 我们去看看都有哪些国家的国旗.

完成“想想做做”第5题.

6. 参观完了我们乘着汽车回学校, 一路上看到了许多交通标志, 你能找出哪些交通标志是轴对称图形吗?完成“想想做做”第6题.

用参观的形式来讲课后练习, 使得课堂结构紧凑, 并能激发学生的练习兴趣, 用不同的方式, 从不同的角度体会轴对称图形的特征.

四、全课总结

师:同学们今天的收获多不多?说说你们有哪些收获?生:我知道了轴对称图形.

生:我们了解了很多轴对称图形.

轴对称图形教学设计 篇15

黄佳佳 良田学校

教学目标

： 知识与技能：

1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。

2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

过程与方法：

1、通过观察、操作活动，归纳总结，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

2、培养学生的抽象思维和空间想象能力。

情感态度和价值观：

学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。

教学重点 ：轴对称图形和对称轴的概念

教学难点 ：画出对称轴

教学准备：多媒体课件，平行四边形、正方形、圆形各一，剪刀、彩纸等

教学过程

：

一、欣赏图片导入

1、动画播放对称的剪纸艺术图片，让学生感受对称美，并引导他们去发现这些图形的特点。

教师：同学们，刚刚我们看到的这些剪纸作品漂亮吗？ 生：漂亮。

2、教师动手剪纸

教师：既然如此，那老师也来动手，剪个礼物送给大家，好吗？

生：好。

师：这是一张纸，我先把它对折之后再剪，看一看，老师剪的是什么呢？ 生：衣服。

师：打开来看看，猜对的小朋友请举手。你是怎么知道的呢？它有什么特点？

生：它的两边是一样的。

师：哦，它的两边是一样的。还有谁来说一说？它有什么样的特点？ 生：两边是对称的。

师：同学们说的都很好。对称是创造一些作品的重要方法，也是自然界中一种普遍的现象。今天就让我们一起走进对称的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

板书（轴对称图形）。

（通过让学生欣赏剪纸艺术—人类文化遗产中的对称图形导入新课，既陶冶了情操，激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）

二、探究新知

1、讲解例1，课件展示3个轴对称图形。（蝴蝶、树叶、房子）

教师：请同学们认真观察这3个图形，它们的两边是对称的吗？

你是怎么知道的呢？谁来说一说？

生：它们的两边是对称的，而且两边都是一样的。

师：哦，你是用眼睛观察出来的，是吗？ 思考：那我们可以用什么方法来验证一下呢？

生：把它对折一下。

2、动手折一折

师：你真聪明，想出了这么妙的方法，那现在我们就赶快来折一折，老师已经准备好了图形，折一折，比一比，看看你有什么发现。师：谁愿意上来折给大家看一看？

指名上台展示：你是怎么折的呢？（生：先把它对折）那你有什么发现？跟大家说一说。

师：我们都是先通过对折后发现图形的两边是一样的，形状是相同的。板书（对折后两边）

师：其实啊，不仅如此，它还有一个特点，我们一起来看一看，对折之后你能看见它的另一面吗？（生:不能）翻过来，你又能看到刚才的那一面吗？（不能）两边完全重合在一起了是不是？ 板书：（完全重合）板书后把蝴蝶贴在黑板上。再依次对折树叶和房子

（方法同上）

3、认识对称轴

师：好，小朋友们，我们再来观察这3个图形对折以后还有什么变化?生：中间有条线。

师：你可真是火眼金睛，那么快就被你发现了。

提问：你能给这条直线取个好听的名字吗？（生：对称轴）师：小小数学家，你简直太厉害了。这条折痕所在的直线就是一条轴，它的数学名字叫对称轴。

（边说边用直尺画出对称轴）师：观察一下老师画的对称轴有什么特点？ 生：是一条虚线。

师：你观察的可真仔细，是的，我们一般用虚线来表示对称轴，它的两边可以无限延长。（板书）

师：我们一起来读一读。生齐读：对称轴。师：那谁来找找这个树叶和房子图形的对称轴呢？ 指名上台（师尝试转动图形方向，再让学生找）

师：不管这条直线在什么方向，只要我们沿着它对折之后两边能完全重合，那这条直线就是这个图形的对称轴。

4、认识轴对称图形（大屏幕演示3个图形两侧重合的动画过程）

师：那再来看一看。通过刚才的操作我们发现了这3个图形都是沿着一条直线对折后两边能完全重合，像这样的图形我们把它叫做轴对称图形。

提问：谁能来尝试说一说什么叫做轴对称图形?(指名回答)（板书轴对称图形的概念）

三、动手操作，亲身感受

1、师：现在你们能判断什么是轴对称图形了吗？生：能。（PPT出示平行四边形图片）

师：平行四边形是不是轴对称图形？怎么判断？生：对折看一下。（学生动手折一折，再说一说）小结：平行四边形不是轴对称图形。

2、师：长方形和正方形是轴对称图形吗？（生折一折）回答：是。提问：那你们能找出它们分别有几条对称轴吗？生：能。师：请你把找到的对称轴画出来。（教师巡视指导）

指名生上台展示长方形和正方形的对称轴。（长方形有2条，正方形有4条。）

3、思考：圆形是轴对称图形吗？（出示圆形）（学生说，教师演示对折过程。）生：是 师：那你觉得它会有几条对称轴呢？ 生猜想：一条，两条，四条......师：那老师来折一折吧（师边折，生边数：一条，两条，三条，四条，五条......）

设疑：怎么办？圆形的对称轴老师好像折不完了，太多了。不如我们想个合适的词语来表示它的对称轴？生：无数条 师：你的答案很有创造性，老师非常赞同。小结：圆形有无数条对称轴。

4、各图形对称轴数量对比

师：是不是所有轴对称图形的对称轴都是一样多？

生：不是，长方形有2条，正方形有4条，圆形有无数条。小结：不同的轴对称图形，它们的对称轴有多有少。

四、巩固练习，闯关游戏

师：看样子同学们已经掌握了轴对称图形的知识了，那我们就一起来做个闯关游戏，好吗？生：好。

1、第一关：做一做，（检查学生能否运用新知准确判断轴对称图形。）

2、第二关：找一找，下列轴对称图形的对称轴各有几条？

3、第三关：连一连，下面的图案分别是从哪张对折的纸上剪下来的？

4、第四关：剪一剪：小组合作，剪出一个好看的轴对称图形。引导学生明确剪对称图形的方法。

（教师巡视指导）

师：老师看一看哪组小朋友剪的既认真又漂亮，就把哪组的作品展示给大家看。（选择作品贴在黑板上）

组织教学：请同学们停下你手中的剪刀，剪一剪的活动到此结束。师：我们一起来看看黑板上的作品，漂亮吗？生：漂亮。

师：咱们班的小朋友真是心灵手巧，剪出了这么多漂亮的轴对称图形。恭喜你们，闯关成功。

五、课堂小结

（一）提 问：小朋友们，上完今天的课，你有什么收获呢？