考研数学心得体会

考研数学心得体会

考研数学心得体会 篇1

本人参加了2017考研，数学119分，不高不低，现将自己学习数学的心得体会罗列如下：

1.复习全书一定要看，而且要早看，至少看两遍。第一遍要细看，题目自己一道一道做，碰到不会的先不要着急看答案，思考5分钟以上没结果再看答案。看答案时对比答案和自己的思路，看看差异在哪？自己如何改进？第二遍着重过知识点、错题以及之前不会做的题。我个人觉得可以不看课本直接看复习全书，但是一定要仔细。

2.复习全书看完以后有余力可以复习一下张宇的18讲，之后建议李永乐的660题，选择题部分有些概念题挺有难度，不会做不要有心里负担，考研一般不会考那么难的。做完660题一定要把错题标注出来，后边找时间再看一遍。

3.做完660题就可以做真题了，我觉的真题至少做两遍吧，我今年因为复习专业课真题做了一遍。结果也知道了

4.模拟题一定要做，我后期又看了一遍复习全书，没做模拟题导致手生的不行，最终考场发挥不如意，光小题就错了3个，而且是一出考场就知道错了后悔死那种。我认为这就是后期做题少，面对新题少，结果导致自己没有考出理想成绩的原因。

考研数学心得体会 篇2

有没有对级数感到过头大?

有没有感觉秩带着神秘的面纱?有没有醉倒在随机变量的世界里?有没有对数学说过爱你不容易?

在健康约束下挑战自己的极限,于种种束缚中求取人生的极值。用精勤求学减少梦想的随机性,把微小的片段积分成考研历程。

寻根究底为内功心法,融会贯通为制胜王道。学习似习武需循序渐进,复习如悟道须心无旁骛。

唯有穿越黑暗,人们不能到达黎明。为了心中梦想,勇敢与命运对决!

跨越的不只是考试,收获的也不仅是知识……

如何复习

考研数学的要求由考纲规定,由历年真题体现。通过对这两份权威资料的分析,不难得出考研数学对考生的要求可以用三个关键词概括:基础、方法和熟练。

基础指考研数学侧重基础。考生可任取一道真题,该题可能有一定难度,可能综合性较高,但分析后便会发现:其涉及的知识点都含在考纲内,且大部分为考生在大学课堂上学过的内容。所以考生在复习前期应打牢基础,在复习的中后期若感到某部分基础薄弱,也要及时弥补。

方法指考研数学并非单一考点的堆砌,而强调对考点的深入理解(纵向)和综合运用(横向)。以高等数学中“导数定义”这个考点为例,若仅熟悉教材中导数定义的表述是不足以应对真题的。真题出现的题型有“可导的等价条件”和“已知可导求极限”。考生需要在掌握导数定义的基础上,理解导数定义的推广式,方能应对这两种题。这说明考研数学要求考生对该考点理解到一定的深度。

再以线性代数“矩阵可逆”这个考点为例,若考生仅从矩阵可逆的定义去理解,那是远远不够的。因为n阶方阵A可逆有一系列的等价条件,如A的行列式非零,A的秩为n,A的行(列)向量组线性无关,以A为系数矩阵的齐次线性方程组仅有零解,A的特征值不含零等。可以说通过矩阵可逆的一系列等价条件可以把线性代数整个学科串起来。这就给了命题老师很大的发挥空间。事实上线性代数的真题经常“声东击西”:题目的条件是用矩阵表述的,解题却要从行列式,甚至线性方程组的角度考虑,体现出相当的综合性。

熟练无需赘述。3个小时,23道题,小题要求结果正确,大题在结果正确的基础上还要求写出完整步骤,没有相当的熟练度是不行的。

以上为考研数学的总体要求,那么具体到暑期应如何复习呢?

一般来说,建议考生把整个考研周期分成三个阶段:基础阶段、强化阶段和冲刺阶段。暑期前为基础阶段,暑期为强化阶段,暑期后至考研前为冲刺阶段。这三个阶段对应考研数学的三方面要求:基础阶段打牢基础。把考纲规定的考点“地毯式”地过一遍,做教材课后习题难度的题目。强化阶段归纳题型,总结方法。借助辅导书或老师讲解或自力更生,归纳历年真题题型,总结每种题型的处理方法,做每种题型对应的习题。冲刺阶段即通过真题和模拟题大量练习,以求熟练。

当然这是一般的规律,考生可参照此规律制定适合自己的复习计划,使自己达到考研数学的三方面要求即可。

弯路面面观

作为一名在教学一线奋战多年的教师,见证了笑脸背后的汗水,也希望后来者避开先行者的弯路。下面的种种弯路,踌躇满志的你是否已认清?(S:考生,T:笔者)

S:我基础还行,但对“方法”了解甚少。常拿到题没有思路,所以我要在暑期多看书,多听课……

T:什么时间做题?有多少时间做题?见了太多“纸上谈兵”的考生:听了很多课,也看了很多书,提起某种题型或方法都知道,但一动手做题就会出现这样那样的问题。这不就是考研战场的赵括吗?我常说一句话“多做题是考高分的必要条件”。听课看书对理解考点和熟悉题型有帮助,但代替不了做题。“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”说的也是这个理。

S:暑期到了,可我感觉自己基础不牢固,我要把课本从头到尾过一遍。

T:发现基础不牢,补基础是对的。不过到了暑期,再从头到尾过课本会有两个问题:1.时间是否来得及?2.是否课本的每个细节都要弄清才能进入强化阶段复习?暑期约一个半月的时间,多数同学在熟悉真题题型,若此时再全面复习基础内容,那必然会挤压或推后强化阶段的复习时间,从而造成被动。此外,普研数学(数一、数二、数三)偏重计算,证明题有,但不多。有效的复习应针对考试特点进行。如极限的复习应以计算为主,教材中用极限定义证明极限存在的内容不必关注。若考生已有一定基础,想补基础,可以针对某个知识点或某块内容,查找相关内容,避免因“完美主义”而过久地停留在基础阶段。

S:有些题型总没有把握,如用夹逼定理解题和一些积分计算。

T:用夹逼定理算极限会用到放缩,技巧性比较强。此外一些辅导资料上的积分计算题也属“偏难怪”。而技巧性太强的题目永远不会成为考研的重点。故考生应把主要精力放在通性通法上。

S:暑期做了一本辅导资料上的题,感觉很受打击,是我的水平不够还是题太难?

T:《射雕英雄传》各位都不陌生。“黑风双煞”当年也是有志青年,不过偷练了“九阴真经”后便步入了邪门左道。抛开江湖道义不论,单就练功而言,悲剧的诞生跟两位有志青年选择了一本不适合他们的书有关。事异理同。假设你基础一般,并在暑期做了“660题”(考研圈流传较广的一本书),会有两种结果:不是你伤害了它,就是它伤害了你。你解题受挫后,到处散播“660题”的坏话,这不是你伤害了它吗?与此同时,本来踌躇满志的你也受到了前所未有的打击,此后无心复习,这不是它伤害了你吗?所以,暑期复习选择适合自己的资料也不是小事。就考研圈流传较广的两本“宝典”——“复习全书”和“660题”而言,前者适合基础较好的考生暑期用,而后者适合已稳拿110分的考生冲刺阶段冲刺高分用。

考研数学命题规律分析与研究 篇3

关键词： 考研数学 试卷结构 命题规律

一、试卷结构分析

整套试卷满分150分，考试时间180分钟。

1.数学一和数学三试卷中高等数学占56%，分数值约为82分，线性代数占22%，分数值约为34分，概率论与数理统计占22%，分数值约为34分。试卷结构为单选题8个，填空题6个，大题9个。数学一和数学三试卷的8道选择题中，1至4题考查高等数学知识点，5至6题考查线性代数知识点，7至8题考查概率论与数理统计知识点，6道填空题中9至12题考查高等数学知识点，13题考查线性代数知识点，14题考查概率论与数理统计知识点，9道解答题中，15至19题考查高等数学知识点，20至21题考查线性代数知识点，22至23题考查概率论与数理统计知识点。

2.数学二试卷中高等数学占78%，分数值约为116分，概率论与数理统计占22%，分数值约为34分。试卷结构为单选题8个，填空题6个，大题9个。数学二试卷中没有概率论相关知识点的考查，直接是选择题1至6题考查高等数学知识点，7至8题考查线性代数知识点，填空题9至13题考查高等数学知识点，14题考查线性代数知识点，解答题15至21题考查高等数学知识点，22至23题考查线性代数知识点。

二、题型分析

1.选择题：主要考查中等难度的题目，考查考生对基本原理、基本概念、基本方法的掌握，一般运算量较小，像等价无穷小、二重积分的对称性、积分上限函数的图像、过渡矩阵、伴随矩阵、随机变量的数字特征、分布函数等问题，只要掌握基本概念和性质就能解决；考查简单的逻辑思维，比如简单的逻辑证明的题目。这部分内容只要基本功扎实，那么顺利拿下不成问题。

2.填空题：基本考查中等和低等难度的题目，考查考生对基本原理、基本概念、基本方法的掌握，有可能考查在大纲中考查频率小的知识点，另外填空题一般考查的内容非常基础，需要进行有一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题，题目难度与选择题不相上下。

3.大题：主要考查中等难度和高难度的试题，以下列四种类型为主：计算题、证明题、应用题（几何应用、物理应用、经济应用）、综合题。这一类题目涉及的知识点较多，也多为几种知识点的综合。主要考查综合运用数学知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。这些题目一般都会有多种解题方法和证明思路，有些甚至有初等解法。每题的分值与完成该题所花费的时间与考核目标有关。综合性较强的试题、推理过程较多的试题和应用性的试题分值较高，基本计算题、常规性试题和简单应用题的分值较低。大题属主观题，其答案有时并不唯一，这就要求考生不仅要能处理一个题目，更要能看到出题人的考核意图，并能选择合适的方法解答。

三、命题规律研究

1.重视基础知识的考查。从数学考试大纲的考试要求来看，要求考生比较系统地理解数学的基本概念、基本理论，掌握数学的基本方法，这个要求也是命题人的基本出发点；从近几年考研真题来看，对基础知识的考查越来越多，占的分值也越来越大。如果只从试卷的表面来看，似乎只是通过第一大题单选题及第二大题填空题考核基础概念和理论，但事实并不如此，后面的计算题和证明题如果没有基础做前提，这里的分数就还是拿不到。所以抓住基础，就抓住了重点。

2.知识点考查的要求既源于教材又高于教材。虽然考纲规定不以某一教材为依据，但试题涉及的内容在高等教育出版社出版的教材中均有涉及，甚至有的试题就出自教材，如拉格朗日中值定理的证明。但试卷中题目的难度往往大于教材中题目的难度，并且对解题方法的要求呈现多样化。

3.重视综合能力的考查。近几年，综合能力的考查不但出现在大的计算题中，而且在单选题和填空题中也会出现不少综合考查题，往往每道题都是以两个或者两个以上的知识点整合，再通过一两次的变形而来的，所以综合题的解题能力能否提高，关系到考生的数学能否考高分。

4.重视分析问题和解决问题能力的考查。很多题目涉及数学的基础知识，但考生仅靠死背硬套是做不出来的，只有理解了数学的理论和方法才能正确作答。考经济类的考生，要把微积分在经济中的运用方法抓住并牢固把握解题思路；考理工类的考生在这方面比较难，每年几乎都会有一道应用题，考查考生通过所学知识，建立数学模型（微分方程）及解微分方程的能力。这里涉及的知识面比较宽广，要求解题方法高效、技巧比较高。

5.重视熟练解题的能力。一套试卷由23道题构成，需用180分钟完成，如果不能熟练的解题，时间上肯定就是不够的。从历年的真题来看，试卷的运算量是比较大的，要想提高解题速度，一定要把基础打得非常扎实；再者，应该做有心人，把常见的一些公式的运算结果记住，这样在考试的时候，就可以减少中间的运算过程；另外，熟练掌握常见的变量替换及常见的辅助函数的构造，也可以减少思考和分析的过程，以节省时间。

参考文献：

[1]同济大学应用数学系编.高等数学（第六版）.高等教育出版社.

关于考研数学高分心得体会 篇4

考试大纲是最重要的备考资料，从历年的数学大纲来看，每年基本上不变，所以同学们可以先参考2016年考研数学大纲，将大纲中要求的考点仔细梳理一下，一定要明确重点，不要在不太重要的内容和复杂的题目上投入太多精力。而对于线性代数的重点考查对象一定要重视，例如，线性方程组的求解基本上每年都会以解答题的形式考查，矩阵的特征值、特征向量以及化成对角矩阵是考试频率最高的，也是较难的一类题目，这类问题的关键，所以平时复习要加强这类题型的训练。另外，围绕向量的秩的考查也是考试的重点，大家在复习过程中一定要深刻理解它们的性质。

▶加强对基本概念、基本性质的理解

从历年试题看，线性代数主要考查考生对基本概念、性质的深入理解以及分析解决问题的能力，需要考生能够做到灵活地运用所学的知识，熟记一些解题方法去解决线性代数问题。所以大家在复习过程中要准确理解线性代数的基本概念，基本性质，为了深刻记忆，同学们可以结合一些例题和练习题来训练，只要概念和方法理解准确到位，多做些相关题目，考试时碰到类似题目就一定能够轻松正确解答。基础知识的复习主要是在基础阶段进行，也就是今年暑期之前，要特别指出的是在基础阶段的复习中，不要轻视对教材中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。在此过程中，不要过多地去追求复杂的题，要脚踏实地、全面仔细地复习，凡是考纲上有的内容，就不要遗漏。这个阶段虽然涉及综合性、提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利前提，而且，试卷中多数综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的基本概念、性质和方法。

▶重视真题的训练

真题是最具有代表性的资料，因为线性代数考试内容和技巧比较单一，变化相对少，所以在考研真题题型中的重复率可以达到90%，因此我们要加强对历年真题的重视，尤其是近十五年的真题，总体来讲，做真题可以分两步。第一步，做套题，这样一是可以检验复习的水平，发现概念和内容上不熟悉的地方，另外为真正的考试积累经验。第二步，按照章节分类解析，在第一步基础上，有些题目有可能会做错，把它们记下来，在进行各个章节专题训练时强化知识和方法。最后，把近十五年的真题再研究一下，弄清楚常考的是哪些内容，把考试题型彻底熟悉，并且要会正确解答。一定不要过多的花时间去理解其它无关或者非重点内容。

▶回顾知识点，进行适当的模拟“实战”

最后冲刺阶段，需要回归教材，把课本再认真梳理一遍，查遗补漏，将知识明确化、系统化。另外，可以做几套模拟试卷。从知识点到做题思路，解题技巧，答题顺序等各个方面进行强化训练，千万不要做太难太偏的模拟题，不然会做无用功，甚至对考试失去信心，也起不到“实战”的价值。考前两天将重要公式回顾一遍。通过完整的复习，形成最终的竞争力，考出最好的成绩。

考研数学高效复习的建议

一、避免杂乱无章、毫无头绪

大家可以把知识点系统归类到整体的知识框架中可以避免杂乱无章、毫无头绪的现象。大家在复习每一章时应将这一部分的知识点做系统的梳理。近年考试中高等数学的命题呈现出明显的规律性，如求极限、中值定理、函数极值、重积分的计算等，都是每年试题中都会设计命题的重要知识点。这就要求大家在认真梳理考点的基础上着重对这些问题多下工夫彻底解决。此外，善于从做题中总结。高数题海无边，好多同学做很多题之后还是摸不到方向，新东方在线认为，主要症结还是在于没有在做题中认真总结方法、规律和技巧。这就要求大家在解题的时候遇到问题要及时总结归纳，熟练掌握各类重要题型解题的要领和关键。

二、线性代数抓好两条主线

线性代数复习总体而言需要抓好两条主线：一条主线是行列式、矩阵、向量组作为研究线性方程组的三大工具与线性方程组的解的关系以及它们之间的联系;另外一条抓显示特征值与特征向量、矩阵的对角化作为工具如何应用于二次型的标准化。同学们在复习时必须在掌握各部分的基本概念、原理、性质的基础上明确知识点之间的内在联系，有条有理地全面掌握这一学科的重要内容。

三、概率论与数理统计知识点吃透

考研数学心得 篇5

高数这门课在数学一和数学三中占56%，在数学二中比例高达78%，因此高数在考研中的重要性是不言而喻的，那么在寒假阶段我们又该做些什么呢，

1.确立目标。高等数学部分的主体由函数、极限和连续、一元函数的微积分、多元函数的微积分、微分方程和级数五大模块构成(数学一、二、三在各个模块的要求有一定差异)，从历年的试题中，高等数学的考查重点和难点更多的集中在前两个模块，他们既是考试的重点，也是学好后面模块的基础，因此，建议大家在整个寒假期间把复习高数的重点集中在这两个模块，根据个人实际情况，一步步扎实的复习，切不可囫囵吞枣，盲目图快。

2.资料选择。这一阶段复习建议以教材为主，数学一、二的考生建议使用同济版高等数学、数学三同学推荐赵树嫄的《微积分》(第3版)，中国人民大学出版社。当教材习题对你而言没有太大困难的时候，可以参考一本基础阶段的考研辅导讲义，比较推荐的是国家行政学院出版社出版的，李永乐的复习全书，或北京理工大学出版社出版，张宇、蔡燧林主编的辅导讲义。

3.复习任务。有了目标和资料，接下来就是如何复习的问题。我们建议大家第一步先细看教材，以及结合上课内容，逐一突破每个知识点，然后通过习题去巩固检测，需要注意的是，由于考试是以题目是否作对为给分依据的，建议大家从现在开始就养成将每道题做到底的习惯，切忌眼高手低，大眼看去感觉会做就不具体算出来。教材习题解决后，可结合辅导书，适当增加难度。当遇到不懂得知识点，要做上记号，及时解决，我们跨考为大家开辟了免费答疑的频道，欢迎大家使用。

最后需要强调的一点是，考研高数中蕴含着三大运算：求极限、求导数和求不定积分，它们是贯穿于整个高等数学的灵魂，因此建议大家在寒假集中强化训练这三种运算，尤其是不定积分和求极限，它们的难度比较大。对这三种运算的熟练程度直接决定了你的考研高数部分的得分，

二、线代和概率

线代和概率在寒假阶段可不必当做重点，但建议大家在寒假阶段做以下两件事：

1.线代：复习第一章，大量训练行列式的计算和带参数的三阶行列式的计算(为以后计算特征多项式打基础);进行矩阵行变换熟练程度的训练，可任意找矩阵，利用行变换将其变换成阶梯阵;

2.概率部分建议复习高中排列组合相关知识，乳沟时间精力允许，可复习下第一章。

这两门课教材主要推荐：线代：居余马《线性代数》，清华大学出版社;概率：盛骤、谢式千《概率论与数理统计》(第四版)，高等教育出版社。

考研大牛数学复习心得 篇6

！！！！！！！！！！！重视基础！！！！！！！

数学复习请记住：基础基础再基础，做题做题再做题，千万不要眼高手低千万不要只看不做。千万不要以为自己会了 就不写了。千万不要因为简单或者过于复杂的题目自己就不写了。尤其是看课本和做参考书第一遍的时候！！以上是数学复习的重中之重。请一定记住！！！以下为145分高人的方法（可行性很强！）

基础基础再基础，做题做题再做题，做题量是一定要保证的。但前提是你有扎实的基础，否则拼命做题就是空中楼阁。举个例子：课本（就是基础，这才是最经典的参考书），就好比深厚的内功。有了深厚的功力再练一些拳法就可以四两拨千斤，以不变应万变。但是如果只是做题（好比只有拳法）没有深厚的功力，那么一旦碰到自己没有做过或者不熟悉的题目就会死的很惨。毕竟万变不离其宗。这个宗就是课本！没有弄明白课本之前，不要作参考书的题目。记住记住！

复习数学之前下载一个去年的数学考试大纲（每年都差不多）。考试大纲有四种要求：掌握，理解，会，了解。这四个概念关系式：掌握>会>理解>了解。对于掌握和会的知识点，你一定要务必的透彻。往年的大题出题点一般不会超出这两个要求范围。我的建议是：拿着大纲将标有掌握和会的知识点标出来，然后尽最大努力全面掌握。比如拉格朗日定理不仅要会用而且还要会证明！等到今年考研大纲出来。对照上面的知识点看看和去年有哪些不同。自己有哪些没有看到。补充下就可以了。

课本是用来研究的而不是用来看的。如何才叫研究呢？课本上的例题（这些都是经典中的经典一定要弄懂）没有不会的。课后的题认真做过（哪怕是在草纸上做，就算是一眼可以看出的答案的题目也要写下来。这一遍要求培养合理用草纸的习惯。每当做完一章题就可以从草纸那里分析出自己哪一步做错了。原因是什么。这个习惯很重要。如果你还是有草纸上有一个空就开始演算那就要改改了。）每看完一章请仔细把后面的练习题做一遍。一定要动手。不管多简单的题目。做完之后再回头对对答案。课后的习题从基础到难都囊括了。做课后题的时候你就会发现自己需要注意的细节在那里了，错了的题目可以这样标记下：G——good。经典的题目。W——wrong表示做错了可能粗心或者计算。N——表示这个题很难。拿着没思路。就说明知识点没掌握。这些可以按自己的习惯来。不必大家都一样。）有人说了课本的题目太多了应该挑着做。但我觉的同济版的课后题都是非常经典的。远远胜过市面上的参考书，它们像你想的那么简单。这一点你可以不同意但是如果你没有好好做的话。你会吃亏的。定义性质定理公式一定要透彻。弄清楚其中几个点而不是硬生生的背下来。而且要多思考下。你也许会说定义有个P用。

这就错了。当你一个题目模糊不会做的时候定义才是根本的出发点。举个例子：什么是极大值点？你可能会说，就是这个点的函数值比其它点都大。如果你这样想拿就说明你典型的基础不扎实，考研会吃亏的！极大值有三个点要注意：X0某邻域内有定义，其去心邻域中f（x）

下面介绍几本数学用的经典参考书：

课本：高数——同济版的第五或者第六版。个人比较喜欢第六版。两者没有大的区别。再买一本配套的课后习题答案书。

线性代数——我用的同济版的感觉不错。买一本课后习题答案。还有就是一本经典的参考书：李永乐的《线性代数辅导讲义》很薄。但是很强大！这本一定要买。

概率与数理统计——浙大版的吧。可能有人会说内容多。

参考书用的时候不要写答案。但可以写标记，如w G N。尽量整洁些。毕竟有的要用两次或者3次！你都写上答案了。就没意思了。

《基础过关660》李永乐（做过3遍）

这本书是选择和填空。几乎说穷尽了填空选择所有的能见到的题型。

《考研数学焦点概念与性质》徐兵（做过两遍）

这本书我是在淘宝上买的。它把考研中容易错的知识点罗列出来并且以判断的形式给出后面还有例子帮助你更好的掌握。总之这本书很不错。高数部分经典。其他的部分有时间就看看。没时间就算了。

《复习全书》 李永乐（做过三遍）

关于复习全书好还是陈文灯的复习指南好。一直存在争论。从总体上来说。感觉全书整体上好些。指南有些题目太过刁钻了。关于指南那本书有两个部分很不错：分部积分法和微分方程的算子法。很牛。应该掌握。

《概率论与数理统计讲义》（基础篇）姚孟臣（做过两遍）

这本书穷尽了几乎所有的概率题型。用过之后你会有质的飞跃这本书还有一个提高篇，不过千万别买！里面的东西考研不考！基础篇才是考研用的！

《历年试题解析》李永乐（做过一遍）

这本书把试题分类了。这一点不错。关于真题。我没有特别在意，如果你基础向我说的那样复习真题不在话下。况且其他参考书中就有真题。所以仔细研究的意义不大！不过可以用来练习时间。拿出白纸，3小时之内（可以小于3小时。复习时间宝贵。做完感觉差不多就可

以对答案了。）将题目像考试那样仔细完成（一定要有考试的那种劲头做题！）纸上写清楚步骤！就当你在考试现场！做完后。对答案。每做完一套题就在前面写上错误分析。找出自己错在那里。到底是知识点不清楚还是粗心大意。如果是知识点不牢的话就回头看看书搞明白。其实做真题的目的就是——找出自己的差距！

《经典400题》李永乐（做过两遍）

这本书很难。比考研数学要难。但是绝对是查漏补缺用的必备佳品。这里一个题目综合几个知识点。而且是容易错的和忽视的。这本书就是计算量很大。稍不留意就错了。这几套题大家应该像考试那样卡时间而且一定要多练几次。否则到了考场就不知道怎么分配时间了。这本书使用建议：做完其他参考书并且感觉不错的时候做。第一遍用来卡时间找差距,看自己没有掌握的知识点。第二遍的时候就是考前几天找几套来找找感觉。

关于做几遍的问题。第一遍（这一遍一定要认真写。解题速度就是在这个时候连成的！）的时候把所有的题目都写了并且做好标记——例如 N W G。第二遍的时候就做这些标记的题目，最好把他们记录到一个错题本上。第三遍的话（如果有需要的话就第三遍）把第二遍的看一下。有必要的题目做一下（要动手！不要光看！记住记住）

关于数学的时间安排，因为我考的是数二，时间安排参考的是这位高人的。所以就写他的吧。呵呵。这个时间因人而异。只供参考千万不要照搬！！！适合自己才是最好的！

大概是放暑假前。看书本。暑假的时候仔细的又研究了一遍课本。一般是有时间就看数学。看完书本之后开始做复习全书。然后是660题。然后是焦点概念。九月初做完后感觉有点累。就出去玩了三天。回来后开始做全书第二遍。和660第二遍（第二遍比较省时间—）九月低左右完成。十月的是偶开始做姚孟臣的概率讲义。一个礼拜结束。然后开始第二遍。紧接着开始复习全书第三遍和660第二遍。十月下旬开始做真题。开始的时候是一天一套后来从2000年后的题就一天两套。十一月初结束。然后研究了几天解题的步骤该怎么写。结束后开始400题，一天一套。结束了开始回头看课本例题定理证明。后来感觉时间不够了线代和概率就看了笔记（笔记很重要呀！）。最后一个月一定要回归课本！记住呀！看笔记看定理。同时回想自己做的题目和知识点的关系。自己错误的知识点。第二遍记录错题的时候用红色的钢笔在旁边记录错误的原因以及错误的知识点。平常也要多看。别写完就不看了。那就亏了。同时把自己想到的用红色钢笔写到笔记上！

最后强调下：数学一定动手！不要眼高手低！

英语篇：英语在于平常的日积月累。还有就是一定的技巧吧。可能正是由于这两方面。所以没年都有N多人死在英语上。以下为本人的经验。英语分成两部分吧。以暑假节点。暑假前称为前半段。开始放暑假至考试前为后半段。

前半段——

暑假前狂背单词，达到以下要就就算单词过关了：拿出一个单词知道其意思就可以例如date 这个词 必须知道以下意思：日期，年代，约会。还有就是枣的意思。这就可以了。记单词的时候是记住你不熟悉的意思。而不是记住你早就知道的意思。记单词的时候还有一大忌，切莫只看不写。你可以拿一个废纸在上面一边默记一边写。还可以晚上在睡前听单词的MP3，早上读读以前记过的单词。效果会更好。我的单词大概记过3遍。第一遍用了3个星期。后两遍记得时候就是记住自己不熟悉的单词所以用时比较少。第二遍大概是用了两周多。以后就是一周就可以看一遍。还有就是可以早读新概念。我一般每天早读一个半小时从7：00到8；30.其中一个小时背新概念。剩下半小时背以前的单词。晚上听会单词11；00到12点。晚自习的时候把背的新概念课文写一下。我喜欢晚上学英语。所以晚上八点之后就开始默写新概念（刚开始应该是抄写,heh）把自己背的那个文章写完后就开始在草纸上记单词。大概到晚上十点的时候回寝室（我们十一点熄灯，不过要洗漱，和同学吹吹牛呀，放松下心情。一般就要一个小时呵呵。）对了关于背单词用的书我建议一本：《英语词汇速记宝典考研英语词汇速记宝典》徐绽。这本书最大的特色就是通过词根来记忆单词。其实英文单词和汉字相似也有偏旁部首。而在英文单词中词根就是偏旁部首。记住词根对于记住相似单词相近单词是十分用处的，短时间内可以记住大量的考研单词。而且考研单词很多都是由熟悉的单词换下词根就变成另一个单词了。而且这本书解释也比较简练。便于记忆。

后半段——

暑假来了，就开始正式的复习了。每天早上从大概从七点到9：00。狂背新概念3和狂读以前记过的单词。如果感觉新概念3 背诵有困难的话。就多读。读一遍大概需要7分。我一般是5分钟读一遍。不会的单词标记下。不用刻意的去记上面的单词。关键是培养语感。大概是80分钟背新概念3。40分钟读单词。边读边想汉语意思。千万不要简单的重复读单词！！我晚上七点之后开始做英语阅读真题。请记住：英语阅读只真题！不要做什么乱七八槽的模拟题！关于英语阅读我在这里推荐一本经典的书：张剑 《历年考研英语真题解析及复习思路》这本书就是传说中的黄皮书。为了防止盗版。去年这本书把一部分放到了网上，凭书上的用户名和密码才可以下载看。我建议大家买正版。因为网上的这部分很重要。我把这部分download下来之后，打印了下来。大概花了将近二十块。不过我感觉很值。这本书最大的好处是把阅读题目，选项和文章进行了分析。这个很有用处！可以让你知道出题的一些思路以及解题的思路。做第一遍的时候一定要看懂！不管要用多长时间。不要边看文章边看字典或者后面单词的意思。从晚上7点开始做阅读大概50分钟搞定一篇。一天大概可以做三到四篇。还可以上网搜下徐绽的十大解题思路。八大宏观技巧（对全文）五大微观技巧（对句子）。配合黄皮书的网上的那部分基本上阅读应该需要的技巧就差不多了。暑假结束差不多黄皮书可以看完2遍了。考研阅读真题起码要做3遍以上。做完黄皮书两遍阅读真题（注意是阅读部分，不是完型，翻译和写作和新题型！！）后可以再买本英语阅读真题的书推荐一本《三层递进攻克阅读理解》徐绽。做这本书的时候就只做题就行了。可以参考后面的答案解释。不过解释没有黄皮书精辟。我喜欢用铅笔在文章上于题目有关的句子哪里画上线。还有就是转折词but however 连接词and 并列词 那里标出来这样文章就比较有层次。这样就做完3遍了。黄皮书的目的就是练习如何解题。而《三层递进攻克阅读理解》这本书就是练习从黄皮书学来的方法了。正式开学后早上的时候就不要再读新概念3了。取而代之以黄皮书里面的阅读文章！！！一般是一个半小时左右。7：00到8：30.一个小时也可以。边读边想文章的结构，句子的构成。以及各句话之间的联系。做完一遍后再做一遍黄皮书。然后可以做其他部分如翻译完型。从九月开始可以看大作文了。大作文我感觉还是那个！《写作专项特训30分》这本书不错，10年考研英语大作文是一个火锅，这本书里有篇文章就是一高一矮两人吃火锅。然后还有一个讲的就是文化的融合，这样10年大作文就被我搞定了。这本书之所以好就是因为它涉及的方面比较全面。在这里面大概有60还是90篇文章。这个时候就早读就可以读他们了一天读两三个的话大概一个月搞定了。期间也要读读阅读不过还

是作文为主。这样到十月的时候就可以挑些作文来背诵。上网搜“徐绽！《写作专项特训30分》 背诵的文章”就可以知道背诵哪些了。不过如果你自己感觉有哪些需要背诵的文章不妨自己加上去。多一篇说不定就多一份把握。我记得吃火锅的那篇没有要求背诵。不过我读过所以知道火锅那个词怎么写。呵呵。

小作文没什么说。大作文弄得差不多后就可以去背点小作文模版。大概半个月就可以搞定小作文。阅读3遍之后。每天做两篇或者一篇真题阅读。这个时候不是单纯的做题。而是思考整个文章的出题思路。解题思路。答案设置。反正就是温故而知新。把黄皮书的那些东西用到炉火纯青。九月开始大作文的时文的时候晚上可以抽30到五十分钟用来抄写大作文。记得要动手呀！要不写作文的时候你就发现自己会很痛苦！！

英语复习的顺序是这样的：单词记住新概念3早上读新概念3和单词——阅读黄皮书两遍后开始做《三层递进攻克阅读理解》一遍（九月之前就做阅读真题一直做就行了，早上读黄皮书的阅读文章。）——九月初开始做黄皮书阅读每天一篇，做翻译和完形。每天抄写一到两篇英语大作文《写作专项特训30分》。早上读作文，期间也要读读阅读不过还是作文为主。最后一个月的时候可以把最近十年的英语考研卷子拿出来做做，目的是控制时间。以及安排答题的顺序：我考试答题顺序如下;完形 10分钟。大作文小作文用时一小时。阅读80分钟。翻译和排序大概半小时。这个时间仅供参考！！

浅谈考研数学中求极限问题的解法 篇7

1. 使用等价无穷小和罗比达法则的问题

可以说等价无穷小+罗比达法则=考研数学求极限的法宝.如果能把等价无穷小和罗比达法则结合起来, 那么大部分求极限问题即可迎刃而解, 不妨举几个例题详细分析一下

例1 (2009年数一, 1) 当x→0时, %f (x) =x-sinax与g (x) =x2ln (1-bx) 等价无穷小, 则 ( )

答案A

∴a3=-6b, 故排除B, C

另外, 存在, 说明了当x→0时, 1-acosax→0, 所以a=1, 所以本题选A。

例2 (2007数一1) 当x→0+时, 与等价的无穷小量是 ( )

由于本题考查的是等价无穷小, 根据定义, 只需要将两个无穷小进行商运算就可以, 所以我们将四个选项中的变量直接进行等价无穷小替换, 替换结果如下:

如果ACD这三项能替换出来即可用排除法选出正确答案B, 下面我们验证一下该选项,

例3 (2008数一, 15) 求极限

本解法最后一次使用罗比达法则时也可以使用等价无穷小替换,

另外本题使用变量替换也很简单

此外本题的第三种解法也比较有新意

第三种解法中使用了微分中值定理。而它的第四种解法是大部分学生不愿意使用却也比较有效的方法:泰勒展开式。

例5 (1999数一1) , 这两道题直接用等价无穷小代换就能得出正确的结论, 在此就不再一样赘述了。这几个例题出现在不同的年份, 但是除了系数不同和题型不同之外, 解法几乎是完全一样的。由此可见在求极限中等价无穷小和罗比达法则的重要性。

2. 利用求解的极限问题

例5 (2003数一1)

A.1B.eC.ea-bD.eb-a

因此答案为C.还有今年考研的一道计算题。

这样的解法提示我们, 在求极限之前一定要看好给出的表达式是什么类型的, 选择正确的方法能起到事半功倍的效果。

3. 其他问题。还有些问题虽然没有直接让我们求极限, 但是在求解过程中就是求极限问题的应用。比方说下面的例题。

例9 (2005数一1) 曲线的斜渐近线方程为______.

所以直线方程为

综上所述, 在备考研究生入学考试时复习数学的时候, 对求极限问题重点应该放在两个重要极限、等价无穷小和罗比达法则上, 可以说掌握了这三个基本知识点并能灵活运用, 那么在考研数学中, 求极限问题必然能够正确且迅速的解决。

参考文献

[1]同济大学数学系.高等数学 (同济六版) [M].北京:高等教育出版社, 2007, (6) .

[2]陈文灯, 黄先开, 曹显兵, 潘正义.2012考研数学复习指南[M].世界图书出版公司, 2011, (5) .

考研数学学习心得 篇8

考生一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念。考生在复习过程中可以结合一些实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要针对每一个基本概念准确的理解，公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，再遇到考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。

会用公式解题

概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢?这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。

对概率论与数理统计的考点整体把握

考研中，概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要掌握一些简单的概率计算就可，把大量精力放在随机变量的分布上。数理统计的考查重点在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。

心理上要重视

考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来说有一定难度，这就使得很多考完试的同学感慨万千，概率题太难了!同时也为学弟学妹们传达了概率题目难的信息。所以同学们在复习之前就已经有了先入为主的看法：概率比较难!但同学们没有注意到，在自己复习之初做得准备都是关于高等数学(微积分)的，在概率上的时间本身就不足。而且如果你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情对你来说就真的很难。我一直认为，人的潜力是非常巨大的。这也与“有多少想法，就有多大成就”的说法相合。如果你相信自己，那么概率复习起来是简单的，考试中有关概率的题目也是容易的，数学满分不是没有可能的。那么，从现在开始，在心理上告诉自己：概率并不难!

在认真熟悉教材上的原理与概念，深刻了解基本概念、基本性质。在同学们以后的复习过程中注意以下几个问题，通过做题来检验自己的复习程度。

概念不清，只会背不会运用;

不能正确地选择概率公式去证明和计算;

不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

考研数学做题心得体会精选 篇9

首先，题目的选择上，要广泛一些，各个名师的模拟题、复习题等都涉及一些。这是因为，每个人的出题思路是一定的，重点偏向及难易程度也差不多，做不同人编的题，有助于题型的广泛摄取和把握，只有题型见得多了，思路才能拓展开，而且各种难度的题目也都尝试过了，见到考试卷时才不会有太多措手不及的感觉，这就是通常所说的“普及性”。

其次，做题的数量上，在你的能力范围内大量练习，但不必太多，尤其是到了复习的中后期阶段，主要精力应放在政治和专业课上面的时候，也就没有那么多时间去做数学题了。但也一定不要就把数学“放鸽子”了，因为数学不做就会手生，找不到感觉。大家一定要给自己安排好一个做题计划，比如说两天一套题或三天一套题，根据自己其他科目的复习情况以及此门课程的复习情况来定。最后，留一两套题在考前作为热身训练，不过不用在意那时做题打出的成绩，因为就要上考场了，好坏都没有多大的意义了，关键是用它来找找做题的感觉。

考研数学心得体会 篇10

关键词：高数,考研,函数极值最值

函数的极值和最值是函数的重要性质，在实际中有着重要的应用，许多实际问题最终都归结为函数极值或最值问题，并且研究生《高等数学考试大纲》也对求函数的极值和最值这部分要求比较高。所以从2001年到2009年的研究生高等数学入学考试试卷中几乎都出现了这部分的试题。2001年到2009年考题中函数最值和极值的题型主要有一元函数的极值最值、二元函数的极值最值、条件极值问题，以及函数的极值最值的应用题。笔者在此以考研函数的极值和最值问题为例，详细论述了解决这类问题的方法。

一、一元函数的极值和最值

1. 求极值方法

定理1(极值的第一充分条件)：设函数f (x)在点x0的某邻域内连续且可导(导数f′(x0)也可不存在)，

(3)如果在点x0的邻域内，f′(x)不变号，则x0不是f (x)的极值点。

如果函数在某驻点具有二阶导数，也可用极值的第二充分条件判断。

求极值的步骤如下：

(1) 求函数f (x)的定义域，并求导数f′(x); (2) 求驻点和不可导的点; (3) 利用定理1确定函数的极值点; (4) 求出各极值点的函数值，得到函数的极值。

2. 求最值的方法

求函数的最值的一般步骤为：

(1) 求函数的导数，求出驻点，并求出不可导的点;

(2) 求出第 (1) 步所得各点的函数值和该函数定义域端点处的函数值;

(3) 比较以上各函数值的大小，最大者为最大值，最小者为最小值。

例1.(1988年考研题)设y=f (x)是方程y″-2y′+4y=0的一个解，且f (x0)>0, f′(x0)=0，则函数f (x)在x0点处()。

A.取得极大值 B.取得极小值

C.某邻域内单调递增 D.某邻域内单调减少

分析：从表面看此题是微分方程的问题，如果从微分方程入手，那就步入误区。从结论看是极值问题。因为y″-2y′+4y=0，所以f″(x0)-2f′(x0)+4f (x0)=0，且f′(x0)=0, f (x0)>0，那么f″(x0)=2f′(x0)-4f (x0)=-4f (x0)<0由极值第二充分条件可知f (x)在x0取得极大值。选(A)。

例2.(2009年数2考研题)函数y=x2x在区间(0, 1]上的最小值为%%%%。

解： (1) 先求驻点。

二、求多元函数的极值和最值

1. 求多元函数的极值的方法

定理2：设函数z=(x1, x2，…，xn)在p0点具有直到二阶的连续偏导数，且p0点是函数的稳定点，函数在p0点的Hessian矩阵为：

(1) 若H (p0) 为正定的, 则f在p0取得极小值;

(2) 若H (p0) 为负定的, 则f在p0取得极大值;

(3) 若H (p0) 为不定的, 则f在p0无极值。

定理3(二元函数极值充分条件)：设函数z=f (x, y)在(x0, y0)点具有直到二阶的连续偏导数，且(x0, y0)点是函数的稳定点，令A=f″xx (x0, y0), B=f″xy (x0, y0), C=f″yy (x0, y0)。

(1)若AC-B2>0, A>0，则f在(x0, y0)取得极小值f (x0, y0);若AC-B2>0, A<0，则f在(x0, y0)取得极大值f (x0, y0);

(2) AC-B2<0, 则f在 (x0, y0) 出无极值;

(3) 若AC-B2=0, 则不能判断。

2. 求多元函数最值的方法

求函数的最值的一般步骤为：

(1) 求函数所有驻点和至少有一个偏导数存在的点的函数值;

(2) 求函数定义域的边界上的最大值和最小值;

(3) 比较以上各函数值的大小，最大者为最大值，最小者为最小值。

例3.(2009年数1考研题)求二元函数f (x, y)=x2 (2+y2)+ylny的极值。

解：先求函数的驻点，解方程组：

由于(下面利用定理3判断)A=f″xx (x, y)=2 (2+y2), B=f″xy (x, y)=4xy, ，于是：

例4. (2005年数4考研题) 求f (x, y) =x2-y2+2在椭圆域上的最大值和最小值。

分析：f (x, y)在椭圆域上的最大值和最小值，可能在区域的内部达到，也可能在区域的边界上达到。因此 (1) 求驻点及其函数值; (2) 求边界上的极值。

f″f′解：求函数的驻点。解方程组，得驻点(0, 0)，且f (0, 0)=2。

求函数在边界上的极值 (有下面的三种方法) 。

方法1:条件极值法。令拉格朗日函数为:

4解:F′x=鄣f鄣x+2λx=2 (1+λ) x=0F′y=鄣f鄣y+λy2=-2y+12λy=0F′λ=x2+y24-1=鄣鄣鄣鄣鄣鄣鄣0得可能极值点x=0, y=2, λ=4;x=0, y=-2, λ=4;x=1, y=0, λ=-1;x=-1, y=0, λ=-1。代入f (x, y) 得f (0, ±2) =-2, f (±1, 0) =3, 可见z=f (x, y) 在区域D={ (x, y) |x2+y24≤1}内的最大值为3, 最小值为-2。

方法2:三角换元法。令x=cost, y=2sint, 则:

当t=kπ时, 即x=±1, y=0时, f (x, y) 在边界上取得极大值f (±1, 0) =3。

当时，即x=0, y=±2时，f (x, y)在边界上取得极小值f (0，±2)=-2。

可见z=f (x, y)在区域内的最大值为3，最小值为-2。

方法3：代入法。即y2=4-4x2代入f (x, y)中得f (x, y)=5x2-2，转化为一元函数求极值(略)。

三、条件极值问题

条件极值问题：在Gk (x1, x2，…，xn)=0 (k=1, 2，…，m.m

拉格朗日乘数法是在求多元函数条件极值中最常用的一种方法，下面具体地来看看这种方法。

若f (x1, x2, …, xn) 及Gk (x1, x2, …, xn) =0 (k=1, 2, …, m.m

步骤：

(1) 构造拉格朗日函数：

(2) 解方程组

例5.(2008年数2考研题)求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值和最小值。

解：(本题求多元函数的条件最值，利用拉格朗日乘数法求解)

拉格朗日函数为：

驻点P1(-2，-2, 8), P2 (1, 1, 2)。

故所求的最大值为72，最小值为6。

以上以最近几年的硕士研究生入学试题为例探讨了函数极值和最值求解的主要方法。

参考文献

[1]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].高等教育出版社, 1993.

[2]吴赣章.高等数学 (上、下) [M].中国人民大学出版社, 2006.

[3]张秀芳.多元函数条件极值的解法探讨[J].安徽电子信息职业技术学院学报, 2009, (3) .

考研数学学习心得总结 篇11

1.概率的数理统计要怎么复习?什么叫几何型概率?

答：几何型概率原则上只有理工科考，是数学一考察的对象，最近两年经济类的大纲也加进来了，但还没有考过，数学三、数学四的话虽然明确写在大纲里，还没有考。明年是否可能考呢?几何概率是一个考点，但不是一个考察的重点。我个人认为一是它考的可能性很小，如果考也是考一个小题，或者是选择题或者是填空题或者在大题里运用一下概率的模式，就是一个事件发生的概率是等于这个事件的度量或者整个样本空间度量的比。

这个度量的话指的是面积，一维空间指的是长度，二维空间指的是面积，三维空间指的是体积。所以几何概率指的是长度的比、面积的比和体积的比。重点是面积的比，是二维的情况。

何概率其实很简单，是一个程序化的过程，按这四个步骤你肯定能做出来。第一步把样本空间和让你求概率的事件用几何表示出来。第二步既然是几何概率那就是图形，第二步把几何图形画出来。第三步你就把样本空间和让你求概率的事件所在的几何图形的度量，就是刚才所说的面积或者体积求出来。第三步代公式。以前考过的几何概率的题度量的计算都是用初等的方法做，我推测下次考的话，可能会难一点的。比如说用意项，面积可能用到定积分或者重积分计算，把概率和高等数学联系起来。

关于第二个问题，概率统计怎么复习，今年的考试分配很不正常，明年不会是这样的情况。我想明年数学一(统计)应该考一个八、九分的题是比较适中的。从今年考试中心的样题统计这一块是九分。数学三(统计)应该八分左右，统计这一块大家不要放弃，明年可能会考，分数应该是八、九分的题。

至于复习，它的内容占了四分之一的样子。但是这一部分的题相对于概率题比较固定，做题的方法也比较固定，对考生来说比较好掌握，但这部分考生考得差，可能很多学校没有开这门课，或者开的话讲得比较简单，所以一些同学没有达到考试的水平。其实这部分稍微花一点时间就可以掌握了。主要就是这几块内容一是样本与抽样分布，就是三大分布搞清楚，把他们的结构搞清楚，把统计上的分布搞清楚。

然后是参数估计、矩估计、最大似然估计、区间估计、三种估计方法，三个评价标准，无偏性、有效性、一致性，重点是无偏性的考查，因为它是期望的计算，其次是有效性。一致性一般不会考，考的可能性很小。这三种估计方法重点也是前面两种，矩估计、最大似然估计，区间做了限制，考了很少，历年考试的情况也就是代代公式。

最后一部分是假设检验这部分，这一部分我个人推测明年有可能考一个概念性的小题。一是了解U检验统计量、T检验统计量、卡方检验统计量，把这三个检验统计量的分布搞清楚。另外假设检验的思想和四个步骤了解一下就可以了。我想这部分考生少花一点时间，统计这个题是没有问题的，重点就是参数估计，就是三种估计方法，三个评价标准，重点在那个地方。

2.概率的公式、概念比较多，怎么记?

答：我们看这样一个模型，这是概率里经常见到的，从实际产品里面我们每次取一个产品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽签抓阄的模型。现在我说四句话，大家看看有什么不同，第一句话“求一下第三次取到十件产品有七件正品三件次品，我们每次取一件，取后不放回”，下面我们来求四个类型，第一问我们求第三次取得次品的概率。

第二问我们求第三次才取得次品的概率。第三问已知前两次没有取得次品第三次取到次品。第四问不超过三次取到次品。大家看到这四问的话我想是容易糊涂的，这是四个完全不同的概率，但是你看完以后可能有很多考生认为有的就是一个类型，但实际上是不一样的。

先看第一个“第三次取得次品”，这个概率与前面取得什么和后面取得什么都没有关系，所以这个我们叫绝对概率。第一个概率我想很多考生都知道，这个概率应该是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出来都是十分之三。这个概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是说这个概率与次数是没有关系的。所以在这里我们可以看出，日常生活中抽签、抓阄从数学上来说是公平的。

拿这个模型来说，第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我们再看看第二个概率，第三次才取到次品的概率，这个事件描述的是绩事件，这是概率里重要的概念，改变表示同时发生的概率。但是这个与第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以这样表述，如果用A1表示第一次取到次品，A2表示第二次取到次品，A3是第三次取到次品。

如果A表示第一次不取到次品，B表示第二次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC绩事件发生的概率。第三问表示条件概率，已知前两次没有取到次品，第三次取到次品P(C|AB)，第三问求的就是一个条件概率。我们看第四问，不超过三次取得次品，这是一个和事件的概率，就是P(A+B+C)。从这个例子大家可以看出，概率论确实对题意的理解非常重要，要把握准确，否则就得不到准确的答案。

3.我概率这块掌握的不够扎实，复习很困难，我应该怎样才能更好的复习概率这部分内容?

答：概率这门学科与别的学科是不太一样的，首先我建议这位同学你可以看一下教育部考试中心一本杂志，专门出了一个针对研究生考试的书，这个里面请我写了一篇文章，里面我举很多例子，你看了之后有一个详细复习方法。概率这门学科与概率统计、微积分是不一样的，它要求对基本概念、基本性质的理解比较强，有个同学跟我说高等数学不存在把题看不懂的问题，但是概率统计的题尤其文字叙述的时候看不懂题，从这个意义上来说同学平常复习时候，只要针对每一个基本概念，要把它准确的理解，概念要理解准确，通过例子理解概念，通过实际物体理解概念。

例如：比如我们一个盒子一共有十件产品，其中三件次品，七件正品，我们做一个实验，每次只取一件产品，取之后不再放回去，现在我提两个问题：一个是第三次取的次品是什么事件，这个事件就是积事件，第一次没有取到次品，第二次没有取到次品，第三次是取到次品，求这么一个事件的概率，但是换一个问题，我说你求前面两次没有取到次品情况下，第三次取到次品的概率，这个就不是积事件了，我第二个问题是知道了前面两次没有取到次品，这个信息已经知道了，然后问你第三次取到次品概率是多少，这是条件概率，这个信息已经知道了，另外一个事件发生的概率，这叫条件概率，这是容易混淆的。还有绝对概率，拿我们刚才举的例子来讲，如果我让你求第三次取到次品是什么概率，那是绝对事件的概率，这和前面两个又不一样。

举这个例子提醒考生复习时候把这些基本概念搞清楚了，把公式把握了，这个就比较容易了。跟微积分比较起来这里没有什么公式，公式很少。所以我们把基本概念弄清楚以后，计算的技巧比微积分少得多，所以有同学跟我说，他说概率统计这门课程要么就考高分，要么考低分，考中间分数的人很少，这就说明了这种课程的特点。

4.概率的公式非常难背，有什么好方法吗?

答：背下来是基本的要求，概率的公式并不多，但是概率的公式和高等数学的公式相比，仅仅记住它是不够的，比如给一个函数求导数，你会做，因为你知道是求导数，概率问题，比如全概率公式，考试的时候从来没有哪一年是请你用全概率公式求求某概率，所以从分析问题的层面来说概率的要求高一点，但是从计算技巧来说概率的技巧低一些，所以我建议大家结合实际的例子和模型记它。比如二向概率公式，你可以这么记它，记一个模型，把一枚硬币重复抛N次，正面冲上的概率是多少呢?这个公式哪一个符号在实际问题里面是什么东西，这样才是在理解的基础上记忆，当然就不容易忘记了。

5.关于数理统计先阶段复习应该抓哪些?

答：考试要注意，只有数学1和数学3的同学要考数理统计，按照以前考试数学1一般来说考三分之一分数的题，数学3是四分之一，但是仅仅是一个很例外的情况，数学1考了16分的数理统计，但是今年没有考这部分，今年考试这个地方的命题是有一点有失偏颇，我个人的看法为了避免这样的情况，所以这个地方一定要看，一般要考8分左右的题是比较合适的，到底考什么，我可以把这个范围缩的比较小，考这么几种题型，第一个是求统计量的数字特征或者是统计量的分布，统计量大家知道就是样本的函数，样本就是_1_2-_n，就是期望、方差、系方差，相关系数等等，求统计量的数字特征。

第二个题型，统计量既然是随机变量，当然可以求统计量的分布，数学3是考了，数学3考了，所以这个地方也是重要的题型。其次第三种题型是参数估计，你要会求。要考你背两到三个区间估计的公式就可以了，所以为什么这个地方考的次数最多，每一种方法你都要会做。第四种题型就是对估计量的好坏进行评价，估计是无偏是有效的还是抑制的。20就考了一个大题。

另外第五种题型就是假设间接这个地方，这么年以来只考过两次，而且从以来练习五年这一章是没有考，但是也正音连续五年没有考，我个人估测在这个上面考一个小题的可能是非常大的，我想同学们这部分花一点点时间看一看它，可能考一个小题，考一个什么题，就是把统计量写出来，你会不会把分布写出来，以填空的方式。另外一种考法，它的只对什么进行检验，对什么参数进行检验，你把统计参数写出来。第三种方法，设计一个问题，把架设检验的十个步骤做出来，第一个步骤是提出架设，第二步写出检验统计量。这个部分也不会出一个大题，应该是以小题的形式出现。

6.数学一概率和统计一般是怎样的分值比例?重点分别是什么?

答：我们实行新大纲以后，除了19没有考，数学一从到今年每一年都考到数理统计这块内容，也可以更多的情况下通过大题形式考，这里头大家复习时候应该稍微注意一下，数理统计它的公式特别多，但是本质上全部概括起来，三个动态总体的抽样分布，当总体方向是未知的时候，我们这几年考题表面上考数理统计的问题，有相当一部分考数理统计它在具体计算过程里头的期望和方差的计算问题。所以经常把数理统计和我们数字特征结合起来考，这种情况我认为没有必要过于区分数理统计占怎样的分值比例，本身都是紧密相连的。

7.数理统计中考试重点是什么?参数估计占多大比重?

答：参数估计这部分它占数理统计的一多半内容，参数估计这块应该是最重要的。统计里面第一章就是关于样本还有统计量分布这部分，这部分就是求统计量的数字特征，统计量是随机变量。统计里面有什么题型?一个参数估计，一个求统计量数字特征或者求统计量的分布，统计量是随机变量，任何随机变量都有分布。自然会有这样的题型。求统计量的数字特征，求统计量的分布，然后参数估计，然后估计的标准。统计这个内容对大家来说应该是比较好掌握的，题型比较少，你比较好把这个题做好。

8.数一中假设检验怎么考?参数估计中区间估计的公式是否都要记住?也就是统计量及其分布这些公式很复杂如何更好记忆，历年考试出现的好象不是特别多，今年是否会有变化?