初二数学下册练习题

初二数学下册练习题（精选4篇）

初二数学下册练习题篇1

1. 一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )

A. 10，10 B. 10， 12.5 C. 11,12.5 D. 11，10

2. 实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为( )

A.4，5 B.5，4 C.4，4 D.5，5

3. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ).

A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数

190分那么成绩较为整齐的是82分， 245分4.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 =82分，

A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定

5.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90，96， 91，96，95，94，这组数据的中位数是

A.95 B.94 C.94.5 D.96

6、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是

A.4 B.5 C.5.5 D.6

7.某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下(单位:个)：0，3，0，1，2，1，4，2，1，3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的

A.中位数是2 B.平均数是1 C.众数是1 D.以上均不正确

8.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8(单位：千克)，那么可估计这240条鱼的总质量大约为

A. 300千克 B.360千克 C.36千克 D.30千克

9.一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为

A.8，9 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，9

10.若样+1，+1，…， +1的平均数为10，方差为2，则对于样本，x2+2，…， xn+2，下列结论正确的是

A.平均数为10，方差为2 B.平均数为11，方差为3

C.平均数为11，方差为2 D.平均数为12，方差为4

11.已知甲、乙两组数据平均数都是5，甲组数据的方差=，乙组数据的方差=下列结论正确的是

A.甲组数据比一组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大

C.甲组数据和乙组数据的波动一样大 D.甲组数据和乙组数据的波动不能比较

12.一组数据共分6个小组，其中一个小组的数据占整个数据组的20%，那么这个小组在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是

A. 30 B. 45 C. 60 D.90

二.填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案填在题中的横线上)。

13.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为________.

14. 一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 .

15. 某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：

时间(单位：小时) 4 3 2 1 0

人数 2 4 2 1 1

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时.

16. 甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：吨/公顷)：

品种第1年第2年第3年第4年[来] 第5年

甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2

乙 9.4 10..3 10.8 9.7 9.8

经计算， =10， =10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定.

17. 如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD=

三.解答题(本大题共6个小题，共69分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)。

成绩划记频数百分比

不及格正

9 10%

及格正正正

18 20%

良好正正正正正正正 36 40%

优秀正正正正正Т 27 30%

合计 90 90 100%

18.某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人，该样对七年级所有学一进生了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表.

(1) 请解释“随机抽取了50名男生和

40名女生”的.合理性;

(2) 从上表的“频数”、“百分比”两

列数据中选择一列，用适当的统计图表示;

估计该校七年级学生体育测试成绩不及格

的人数。

19.某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩(分数为整数)进行统计，并将统计结果绘制成频数分布直方图，如图所示，已知从左到右五个小组的频数之比依次是6∶7∶11∶4∶2，第五小组的频数是40.

(1) 本次调查共抽取了多少名学生?

(2) 若72分以上(含72分)为及格，96分以上(含96分)为优秀，那么抽取的学生中，及格的人数.优秀的人数各占所抽取的学生数的百分比是多少?

(3) 根据(2)中的结论，该区所有参加市模拟考试的学生中，及格人数.优秀人数各约为多少?

20.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示.

测试

项目测试成绩/分

甲乙丙

笔试 75 800 90

面试 93 70 68

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投标推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如上图所示，每得一票记作1分。

(1)请算出三人的民主评议得分;

(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将录用(精确到0.01)?

(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用?

9. 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号).

根据以上信息，解答下列问题：

(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少?

(2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整.

(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小;

(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.

参考答案

1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.C

11.A 12.B 13. 82.3 14. 2 解析：因为众数是a，故由题意得a=2，把这组数据按从小到大排列得：1，2，2，2，3，5，故中位数是中间两个数的平均数，即

15. 2.5 解析：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：

(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(小时).

16. 甲解析： =0.02，

=0.244，因为，所以甲种水稻品种的产量比较稳定.

17. 5 解析：设梯形的四边长为5， 5，x，2x，

则 = ，

x=5，

则AB=CD=5，AD=5，BC=10，

∵AB=AD，

∴∠ABD=∠ADB，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵∠ABC=60°，

∴∠DBC=30°，

∵等腰梯形ABCD，AB=DC，

∴∠C=∠ABC=60°，

∴∠BDC=90°，

∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD= =517.(1)中位数是240件，众数是240件。(2)不合理。

18.(1)略(2)略(3)45人

19.(1)600人(2) 和20(3)及格人数约为6400人，优秀人数为1600人

20.(1)甲50分，乙80分，丙70分(2)乙被录用(3)丙被录用

21(1)40户(2)平均数11.6吨，众数11，中位数11(3)350户

9. 解：(1)15÷30%=50(名)，50×20%=10(名)，

即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名;

(2)185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2(名)，

补全统计图如图所示：

(3)185型校服所对应的扇形圆心角为： ×360°=14.4°;

(4)165型和170型出现的次数最多，都是15次，

故众数是165和170;

共有50个数据，第25、26个数据都是170，

初二数学下册练习题篇2

一、文言词句(21分)

1.下列加点词理解错误的一项是(3分)( )

A.作亭者谁(… …的人) B.山间之四时也(的)

C.行者休于树(从) D.颓然乎其间者(他们，他们的)

2.解释下面各句中的加点词语(18分)

①归 a.云归而岩穴暝( )b.太守归而宾客从也( )c.微斯人，吾谁与归( )d.完璧归赵( )

②乐 a.山水之乐( )b.太守之乐其乐( )c.闻水声，如鸣佩环，心乐之( )d.有朋自远方来，不亦乐乎( )

③名 a.名之者谁( )b.有仙则名( )c.卷卷有爷名( )d. 不能名其一处( )

二、阅读下面两段文宇，完成3—7题(29分)

予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯;朝晖夕阴，气象万千。此则岳阳楼之大观也。前人之述备矣。然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎? (范仲淹《岳阳楼记》)

若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。 (欧阳修《醉翁亭记》)

3.下面哪两组句子中加点的.词的意义相同?(6分)( )( )

A.浩浩汤汤，横无际涯媵人持汤沃灌(《送东阳马生序》)

B.此则岳阳楼之大观也使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观(《童趣》)

C.迁客骚人，多会于此会宾客大宴(《口技》)

D.山间之朝暮也中间力拉崩倒之声(《口技》)

E.野芳发而幽香芳草鲜美，落英缤纷。(《桃花源记》)

4.用现代汉语翻译文中画线的句子。(3分)

日出而林霏开，云归而岩穴暝。

译文：

5.“水落而石出者”一句描写的是哪一个季节? (2分)由此演化而来的成语“水落石出”表示什么意思? (5分)

6.上面两段文字都写到了景物的变化，作者写这些变化有什么不同的用意?(5分)

答：

初二下册数学知识总结篇3

第十六章分式 AACA1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。BBCB 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 AAC2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 C（C0）B B 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 acacacadad;4.分式的运算： bdbdbdbcbc分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。naanababacadbcadbc()n,分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。bbcccbdbdbdbd 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即a01(a0)；当n为正整数时，a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)（1）同底数的幂的乘法：aaa（2）幂的乘方：(a)amnmnmnmnn1（a0)an；;（3）积的乘方：(ab)nanbn；

（4）同底数的幂的除法：aaamnmn(a≠0)；anan（5）商的乘方：()n()；(b≠0)bb

7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法．(3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效．(4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．

8.科学记数法：把一个数表示成a10的形式（其中1a10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是n1 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)n 第十七章反比例函数 1.定义：形如y＝k1（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k ykx1yk xx 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

5.反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。

1、反比例函数的概念一般地，函数yk（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成ykx1的形式。自变量xx的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质反比例函数 k的符号 ① 随x 的增大而减小。k>0 yk(k0)x k<0 图像性质

4、反比例函数解析式的确定

确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数yk中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像x上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

5、反比例函数中反比例系数的几何意义如下图，过反比例函数yk(k0)图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积x S=PMPN=yxxy。y k ,xyk,Sk。x 1.定义：形如y＝k1（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k ykx1yk xx 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；

当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。第十八章勾股定理

如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a＋b=c。222 ：如果三角形三边长a,b,c满足a＋b=c。，那么这个三角形是直角三角形。222 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）（1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。∠A=30° 可表示如下： BC=1AB 2 ∠C=90°

（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下：CD= D为AB的中点 1AB=BD=AD 2 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ∠ACB=90°2ADBD  AC2ADABCD⊥2BDAB 由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC

1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系abc，那么这个三角形是直角三角形。222

1、命题的概念

判断一件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；

（2）这个句子必须对某件事情做出判断。

2、命题的分类（按正确、错误与否分）命题

所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。

3、公理

人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。

4、定理

用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。

5、证明

判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。

6、证明的一般步骤

（1）根据题意，画出图形。

（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（2）要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用：

位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。

常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。第十九章四边形

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD 矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。解梯形问题常用的辅助线：如图

线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。2 第二十章数据的分析：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。(range)。

平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。