圆的面积导学案

圆的面积导学案（精选6篇）

圆的面积导学案 篇1

学习重难点：1 利用已有知识推导出圆的面积,并能解决简单的实际问题;

2理解圆面积计算公式的推导过程,能运用圆面积的知识解决生活中的问题。学生学习目标：

1、会推导圆的面积公式，知道求圆的面积的方法。

2、我能正确计算圆的面积。

3、我能运用圆的面积公式解答一些简单的实际问题。

导学流程：

人如果想着跳楼那是很危险的是，如果你伤心切无人问津，而传来阵阵笑声那么你的人生是很可悲，有话无处说

（5）学生模仿操作，模仿书上的方法把圆分别平均分成4份、8份、16份。

（6）各组商量一下，你们想剪拼成什么图形？怎么剪？怎么拼？各组动手操作(7)小组为单位，展示合作成果

3、电脑演示，（课件演示把圆等份成8、16、32等份的剪拼过程，用省略号表示继续往下分最后圆可以拼成近似的长方形）

师:分的分数越多你发现了什么? 生：平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

师电脑展示验证：使学生明确，如果象这样一直分下去，分得的份数就越多，最终就弧度就越来越小，最终曲线就会变成直线，倾斜的角度就越来越小，最终就会变成四四方方的长方形，这样我们就可以把圆形剪拼成我们学过的长方形

4、小组合作推导验证并总结公式

师：下面我们就来研究这个长方形和圆的面积有什么关系？ 出示讨论题：

①在剪拼的过程中什么没变？ ②拼成的长方形的长相当于什么,宽相当于 同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。

根据学生的发言，老师在长方形的面积公式下面板书： 圆的面积＝圆周长的一半 半径

④师：谁能根据刚才的讨论说一说怎么计算圆的面积呢？ 学生回答后教师板书

三、运用公式，解决实际问题

师：我们自己想办法推导出了圆的面积公式，你们很聪明。以后求圆的面积就不用这么麻烦了，直接根据公式来求就可以求，那么圆的面积怎么求？求圆的面积必须知道什么条件呢？

1、学生求圆的面积

一个圆的半径是4厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？(1)学生独立完成。(2)指名板书并订正。

（3）教师强调：在计算是要特别注意先算半径的平方，半径的平方是半径乘半径，千万不能算成半径乘2

2、师;工人叔叔请我们去帮忙了,一起去看看 出示第2题

学生独立完成，指名板书。根据板书中的差错进行指导

3、课件出示第3题;小力量得一棵树桩的周长是12.56分米,它的横截面积是多少平方分米? 尝试做并指名板书。

4、订正

四、课堂小结

通过这节课学习你有什么收获?

五、课外延伸;

1、练习十六2 3 5题

2、把你的学具拼一拼看能不能拼成其他的图形再推倒圆的面积计算公式

圆的面积导学案 篇2

善明:孩子们, 明确了学习目标, 学习就成功了一半!

学习内容: (西师版) 三年级下册第45页例4及课堂活动第1题, 练习八第1、2题。

学习目标:

1.能区别周长和面积, 加深对周长和面积的理解。

2.能估测长方形的面积, 培养学生的空间观念。

学习重难点:能区别长方形的周长和面积。

知识链接:

1.你会计算长方形的周长吗?应该知道哪些条件?

2.要知道一个长方形面积的大小, 有哪些办法?

二、善学

善思:自主学习时, 要善于独立思考哦!

例:估计下面长方形的面积是多少, 再测量出长和宽, 并计算出它的周长和面积。

1.估计:长方形的面积约_______平方厘米。

2.测量:长方形的长是______厘米, 宽是________厘米。 (按整厘米算)

3.计算:

长方形的周长=长方形的面积=

善助:同伴间的帮助和指点, 会让你受益匪浅的!

1.与同伴交流, 你是怎样估测长方形的面积的?2.小组讨论:长方形的周长和面积与哪些因素有关?

三、善为

善觉:在老师和同伴的启发下, 用你的慧眼发现精彩的未知吧!

1.结合课本第45页例4, 小组汇报自学情况。

2.集体讨论:长方形的周长和面积有什么不同?

长方形周长和面积的比较:

善用:孩子们, 准备好了吗?老师可要考考你啦!

1.下面4个图形的周长相等吗?面积呢?

2.判断题。

(1) 周长相等的长方形, 它们的面积也相等。 ()

(2) 面积相等的长方形, 周长不一定相等。 ()

(3) 周长相等的长方形和正方形, 正方形的面积大。 ()

(4) 边长是4厘米的正方形, 它的面积和周长相等。 ()

善创:孩子, 你有什么精彩的发现, 说出来与大家分享吧!

今日表现:☆☆☆☆☆组长评价:☆☆☆☆☆

教师寄语:聪明在于勤奋, 天才在于积累。

学生留言:__________。

《圆的面积》评课 篇3

《圆的面积》评课1

黄老师讲的《圆的面积》这节课，能够科学把握教材、精心设计，有效开展教学活动，充分体现了新课程背景下，一个教师的教学基本功和教学理念。

一、本节课新课程理念鲜明突出

1、教师角色转变。从提出教学目标，到完成教学任务，整个过程，教师始终扮演着组织者、引导者和合作者的角色。

黄老师出示了“圆”后，启发学生提出学习目标“本节课你们想了解圆的哪些知识？”学生生成问题“什么是圆的面积、圆的面积计算公式是什么以及怎样运用圆的面积公式解决有关问题。”在引导学生生成学习目标中扮演好了引导者角色。

在学生推导圆的面积计算公式时，黄老师先通过引导学生回忆平行四边形、三角形的面积计算公式推导方法，实现知识迁移，然后引导学生动手操作把圆剪拼成近似的平行四边形或长方形，进而利用长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式，构建新知识。从这个层面来看，杜老师是一个很好的组织者。

在学生剪、拼图形的过程中，黄老师能够深入每一小组指导学生如何将圆剪拼成长方形，并及时帮助学生解决困难。从这个层面看杜老师是一个很好的合作者。

2、学生是学习主人。在教学“圆的面积”计算公式推导时，老师先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作在学生动手、动脑剪一剪、拼一拼的基础上，把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听判断学生的汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历实验操作、总结验证的学习过程。从学生动手实践剪圆、自拼图形，到学生自主探究和运用圆的面积计算公式，整个过程，学生个个是主体，个个是主角，学的轻松，学的真实，用的灵活、充分体现了新课程标准倡导的“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念。

二、本节课重视学生动手实践操作能力的培养

本节课学生有四次动手操作的机会：第一次是将圆按照4等份、8等份、16等份、32等份、64等份的要求进行分剪。第二次是学生将剪好的纸片拼成自己熟知的长方形等其他图形。第三次是学生通过展台展示自己的拼图。这既是学生自主探究新知的体现，又是突破难点重点的需要，而且激发了学生的学习兴趣和培养了学生的操作能力，使学生在“快乐中学习数学、享受数学”。

三、紧密联系生活实际，突出学以致用

数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活。本节课中，黄老师紧密联系学生的实际经验，创设了让学生观察生活环境中自动喷水这一情境，向学生展示了生活中的圆形，从中提出数学问题，并加以解决，从而顺利地引出新课，最后又让学生计算出喷水头喷出的最大面积，即圆的面积是多少平方米。通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，也培养了学生提出问题，解决问题的能力。

四、数学思想的渗透

a、转化思想。求圆的`面积，对于学生来说是比较困难的，教师在课前先帮学生复习求平行四边形的面积公式的推导过程，转化为已学过的图形来推导的。于是通过小组合作，学生把圆等分成若干等份，把圆转化成学过的平面图形。

b、极限思想。在小组合作的过程中，有的组把圆分成8、16等份，再通过课件的演示，把圆分成32、64等份会怎样？学生发现：平均分的份数越多，所拼组出来的图形越接近长方形。教师在这其中就完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透，有助于学生以后的学习。

当然，本节课也有几个值得商榷和加以改进的方面：

1、要充分挖掘教材资源，进一步培养学生的发散思维。本节课可以引导学生把圆折成三角形，尝试推导圆的面积公式。这样不仅有利于培养学生的发散思维，而且可以收到殊途同归的效果。

2、在学生动手操作的过程中，为了照顾中差学生，教师应充分利用教具或课件展示，让学生有充分的观察和思考，真正感悟圆面积公式推导的整个过程。其次是在计算公式中对半径的平方还需要指导和练习，以便学生在解决问题的实际过程中很好的运用。

《圆的面积》评课2

李老师执教的《圆的面积》这一节课，是人教学版六年级的上册教材内容。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。上课的思路是先出示生活中出的的牵马图，让学生想到一些数学问题，从而进行探索和验证圆的面积的计算方法。在教学中让学生动手操作，实验把圆的面积转化成我们学过的近似平行四边形或长方形，通过电脑多媒体课件的验证科学地让学生感到了知识的转化过程，学到了真正的知识，是一节较好的课。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域

《圆的面积》听课体会 篇4

今天听了刘老师的《圆的面积》一课，体会很多。刘老师这节课，课前与学生谈话，用小故事说明运用转化的思想可以解决生活中的实际问题，向学生渗透了非常重要的数学思想：转化的思想。

新课开始出示一个圆，圆的面积可能与什么有关这样的一个问题？学生答可能与直径、半径有关。求圆的面积可能会有什么困难？发挥集体的智慧，用手中的学具在小组里商量一下。给学生充分的时间让学生动手操作，刘老师做了大胆的尝试充分发挥了学生的想象力。小组讨论用了4分钟开始汇报：（1）对折成扇形，转化成三角形（2）剪成4份拼成平行四边形。都不太像，老师建议从两种方法中选一种继续研究，又用了5分钟，汇报：（1）平均分8份，拼长方形。（2）平均分16份，拼长方形。引导学生发现把圆平均分的份数越多越接近长方形。教师课件出示：把圆平均分32份，64份，通过观察分的份数越多,拼完的图形更接近长方形。折成三角形的也是折的份数越多，每一份也越接近三角形。一个三角形的面积，底是一段弧，高是半径。小结：两种方法：一是求出一个三角形，再乘份数。二是转化成长方形。都是把曲线图形转化成直线图形。学生小组讨论汇报到这里25分钟过去，学生是真的在探究在思考，充分发挥了学生的主体地位。

教师提出更高的要求，试着推导出圆面积公式。再一次小组讨论交流。（1）圆的面积=圆的周长除以2乘半径。（2）圆的面积=圆的周长除以32乘半径除以2再乘以32。教师说明还有一更简单的写法推导出公式S=πr²,练习：求圆的面积3道题。最后,说一说你有什么收获？

我觉得刘老师这节课,给学生提供了足够的时间和空间去探究,去思考。我也在想，一节课我们怎么样去完成培养学生探究的意识。刘老师用的大量的时间让学生去探索去发现。落到笔上的东西不多，学生的能力提高了。

《小数乘法复习课》听课反思

吴金平

今天听了闫老师的复习课，课后各位听课老师又对这节练习课进行交流并谈了自己教学中的心得体会，让我这个新老师有了很大的收获。

收获一：在练习中梳理计算的方法。通过口算练习、笔算练习、通过纠错，让学生再次总结计算小数乘法时的计算方法：先当整数算，再点小数点，最后化简，并在练习中加以体会与理解。课后还有老师对这一算法又提出了更细的5步走，非常值得学习。

收获二：寻找来源于学生中的问题并指导学生自行分析与解决。计算教学中经常会有一个内容就是改错题，这样的错题如何能有效的帮助学生提升计算能力，要从它的来源与运用上下功夫。闫老师收集整理了学生平时作业中存在的典型错误，在课堂上集中呈现出来，让学生自己分析出错原因及寻找解决的方法，这样的纠错非常符合学生实际情况，有针对性，对于计算能力的提升效果明显。

收获三：讲清了算法，点评了错误，但是还是会有学生发生一些错，怎么办？听课的老师又给出了根本性的方法，一是培养学生良好的学习习惯，二是加强估算教学，培养学生的估算意识，通过估算来判定答案的合理性。收获四：计算不能就错说错，还应加入“数学思考”，计算教学中的数学思考其实就是“算理算法”。要让学生在理解算法的基础上去实践，还要让学生通过实践或是对错误的分析来体会算法的合理性。

虽是一堂普通的计算教学复习课，却引发了大家更深更广的思考，让我有了实实在在的学习与提高。

《估算玉米收入》听课体会

吴金平

今天听了李老师的《估算玉米收入》一课，这一课是把所学知识带入了生活中，用所学知识解决生活中的实际问题。估算粮食的产量，是现实生活中数学应用的最典型的事例，也是农民经常从事的数学计算。在秋天玉米已结穗的现实背景下，教材选择了“估算玉米的收入”这个素材，给学生提供综合运用知识解决现实生活中实际问题的机会。李老师围绕“估算玉米收入”，设计了两个层面的内容。首先，给出玉米地的长、宽、种玉米的株距、行距、玉米结棒子和关于玉米产量销售价格的相关信息。这些内容，都是“估算玉米收入”所必须了解的。接着，提出“小组合作，用计算器帮王大爷算一算”的要求和3个具体问题。在授课过程中，李老师让学生充分的讨论交流，以学生为主体进行教学。教育家陶行知说过：“先生的责任不在教，而在教学生学。教的法子必须根据学的法子。”我们教师以前在讲课时，对学生的能力往往是信任不够，总怕学生听不懂。在讲到某些重、难点时，由于对学生潜力估计不足，所以教师讲道理多，而学生说的不多，更不要说自学了。李老师转变了自己的角色，让学生多说。

圆的面积的计算 教案 篇5

教学设计

雷家洞小学 王婉荥

一、教学目标：、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

二、教学重点：

圆的面积公式的推导及应用公式计算。

三、教学难点： 圆面积公式的推导。

四、教学关键：

转化前后各部分间的对应关系。

教学过程

一、复习导入

1、看幻灯片，说出各个部分的名称（圆心o，半径r，直径d）

2、指出圆的周长和面积

3、揭示课题

今天，我们就一起来探索如何计算圆的面积 板书课题：圆的面积

二、探索新知

利用《曹冲称象》的故事引导学生形成转化思维 “大象的体重转化为石头的重量”。

学生分组讨论能否将圆转化为学过的知识来计算面积,汇报结果。

（一）圆面积公式的推倒

1、（看幻灯片）

（1）画一个圆，把圆剪下来（2）把圆分成若干（偶数）等份

（3）把圆剪开，变成近似于等腰三角形的图案（4）把剪开的这两部分拼一拼

2、你有什么发现？

学生发现：圆转化成一个近似于平行四边行的图形。师：这个图形哪里不像平行四边形呢？ 生：边不是线段。

师：你们知道这是为什么吗？怎样才可以使拼成的图形更接近于平行四边形呢？

通过交流使学生明白：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。

教师演示，把圆割拼成一个近似于长方形的图形。问：圆的面积与长方形的面积有什么关系？（相等）

3、分析圆与长方形的关系

（1）拼成的长方形的面积怎么计算？（长乘宽）（2）指出长和宽

（3）长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 通过观察，学生可以看出长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。（4）圆的半径是r，那么长方形的长、宽各是多少？ 学生通过计算交流得出结果：

长=C/2=2πr/2=πr 宽=r

4、导出圆面积公式： 板书：因为长方形面积=长×宽

所以圆的面积=πr×r

=πr2

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：

S=πr2

师：计算圆的面积需要什么条件？

5、即时训练 计算出下列圆的面积

（1）r = 10厘米

（2）d = 40米

（二）教学例一 出示题目

圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？

1、这个问题应该如何解决？

学生思考后汇报解决过程：先求出半径再求面积。

2、学生独立完成，教师巡视。

3、规范算式 板书：20÷2=10（米）3.14×102

=3.14×100 =314（平方米）

答：花坛的面积是314平方米。强调：⑴r2表示r×r，102等于100

⑵长度单位与面积单位的统一 ⑶计算时，可以不用写面积公式

三、巩固练习列式计算：

1、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方厘米？

2、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积是多少平方米？

3、一个圆形花圃，他的直径是8米,面积是多少平方米？

四、小结

本节课主要学习了圆的面积公式的推倒过程以及计算圆的面积，在以后学习中，大家可以利用这种剪一剪，拼一拼的方法来探索新的知识。

五、作业

圆的面积导学案 篇6

在听“平面图形的面积”计算公式推导课时, 笔者发现有这么一种现象:许多教师在引导学生通过自主探索、合作交流等方式初步得到面积的计算公式后, 往往要求学生立即直接运用统一的、抽象的公式去解决相关问题, 其后的教学就进入了学生反复运用公式解决简单问题的环节, 缺少让学生静静回顾、深刻领悟、不断内化公式内涵的过程。

然而, 心理学研究表明:小学生的思维还处在从具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段, 他们的抽象思维水平在很大程度上还依赖于形象或表象的支撑。为此, 笔者认为, 此时仍要引导学生经历从实物操作向表象操作再向算法操作的过渡, 让学生在进一步的探索活动中完成对公式算法意义的深刻建构;急于强化公式往往会弱化学生的过程体验, 增加学生理解的难度和记忆的负担, 不利于培养学生具体地、灵活地处理图形的能力, 不利于让其充分感悟数学思想方法, 不利于形成空间表象和发展空间观念。

如在听“圆的面积”计算公式推导课时, 笔者发现, 教者在引导学生把圆切拼成近似的平行四边形或长方形, 推导出计算公式后, 立马要求学生直接运用公式进行计算, 即根据半径、直径或周长求面积。从表面看, 学生运用公式较娴熟, 正确率也高。但内里情况究竟如何呢?

课后, 笔者当场检测。题目是:把一个圆像书中那样切拼成一个近似的长方形 (长方形的宽等于圆的半径) , 已知长方形的长是12.56厘米, 圆的面积是多少平方厘米?大多数学生很茫然, 他们弄不清转化前后两个图形之间的关系, 纷纷问教师圆的半径是多少厘米?这充分说明:许多学生是单纯记忆和机械套用公式, 还未真正理解公式的由来和意义。为此, 笔者强烈建议:公式运用, 请慢一拍!

二、策略建议

(一) 多回顾推导过程

新课程重视过程经历和过程体验, 认为“过程”具有重要和丰富的教育价值, 要求教师在“过程”中育人。儿童往往凭借形象和表象进行思维。为此, 要将抽象的公式与直观的图形结合起来, 发挥直观对抽象的支撑作用, 实现抽象公式与具体形象、表象的联系和转化。要设计问题让学生多回顾公式的推导过程, 多体味其中的道理, 而不是把推导过程只当作临时的“桥”, 一过就拆。

笔者建议, 在初步得出圆面积的公式后, 可出示下列题目让学生解答: (1) 把一个圆像书中那样切拼成长方形后, 发现宽是3厘米。圆的面积是多少平方厘米? (2) 把一个圆像书中那样切拼成长方形后, 发现长是12.56厘米。圆的面积是多少平方厘米?你有几种求法?鼓励学生用25.12× (12.56÷3.14) 进行计算。 (3) 一个圆的周长是25.12厘米, 面积是多少平方厘米?你有几种求法?鼓励学生用25.12÷2×4直接计算。通过做这些题可以帮助学生回顾公式的推导过程, 增强学生的具体体验, 促使其积累活动经验, 感悟数学思想方法, 从而让过程“扎根”, 让过程具体, 为灵活地、创造性地解决问题创造条件。有了具体过程的支撑, 学生即使暂时忘记了公式, 也能凭借丰富的活动经验和鲜明的表象自主解决问题。

(二) 多理解公式意义

理解是运用的前提, 运用是理解的深化。学生会用公式进行计算并不等于理解了公式的意义, 很多时候只是一种模仿和记忆。因此, 必须重视对公式意义的理解, 并使学生内化。根据学生的认知特点, 可以借助形象理解抽象, 利用抽象提升形象, 从而让抽象的形象起来, 让枯燥的生动起来, 让笼统的具体起来。

如在推导圆面积的计算公式后, 教师可以出示这样一题:一个圆的半径是4厘米, 它的面积是多少平方厘米?如果把这个圆像书中那样转化成平行四边形或长方形, 你能画出平行四边形的底和高或长方形的长和宽吗?各画多长? (见图1)

这样, 学生就能理解:3.14×42其实是由3.14×4×4演变而来, 即用平行四边形的底×高得到, 算式就有了“生命”。

通过数形结合理解公式的意义, 学生对公式的感觉就不是冰冷的、抽象的、枯燥的, 而是火热的、鲜活的、有意义的, 并且是立体的、亲切的。学生的思维就能自由穿梭于形象、表象和抽象之间, 进入一个十分美妙的高级境界。

(三) 多创造转化方法

数学是思维的体操。数学教学的主要目标之一是使学生学会数学思考, 发展数学思维, 增强自主解决问题的本领。事实上, 学生有了转化的念头, 未必就有转化的方法。因此, 获得具体的转化方法在解决问题中也很重要。在平面图形面积公式的推导中, 虽然都是运用了转化思想, 但具体的转化方法不尽相同。急于用统一的、抽象的公式去“一统天下”, 会使学生失去很多自主探究、自我创造的机会, 学生享受不到自主求异求新并获得成功的快乐, 他们对数学思想方法的体验不会深刻, 自主解决问题的能力和创新精神也得不到应有的培养。因此, 在得到一般的计算公式后, 可以引导学生进一步探究:还可以怎样转化?

笔者就曾引导学生把圆切割成许多相等的小扇形, 用它们拼成近似的梯形、三角形, 推导出圆面积的计算公式。其间, 有学生突发奇想:刘徽曾用“割圆术”求出了圆周长的近似值, 我们能否也像刘徽那样用“割圆术”求出圆面积的近似值?一石激起千层浪, 学生兴趣盎然地探索起来。在教师的引导下, 学生也先从圆内接正六边形算起, 逐渐把边数加倍, 正十二边形、正二十四边形 (见图2) ……学生发现, 内接正多边形的边数越多, 面积越接近圆的面积。再把这些正n边形从圆心开始分割成n个完全相同的小三角形, 这些小三角形的面积总和越来越接近圆的面积, 底边总和越来越接近圆的周长, 高越来越接近圆的半径, 最后用三角形的面积公式推导出圆面积的计算公式。

学生经历了更多的转化过程, 创造出多种转化方法。这对于增强他们自主处理图形能力、发展空间观念、提升数学思考和培养创新意识等都很有意义, 学生参与探究的热情和信心也大为提升。他们汲取古人的智慧, 增长自己的才干。在此基础上, 再鼓励学生根据自己的理解, 自主选择计算方法, 灵活计算圆的面积。

为了凸显“过程”的育人价值, 可以在课的后半部分“反戈一击”, 出示下题让学生探索:一个扇形的弧长是6厘米, 半径是10厘米, 这个扇形的面积是多少平方厘米? (图略) 从表面上看, 此题较难, 其实不然。教师可以引导学生像书中推导圆面积公式一样, 先把扇形对半均分, 再切拼成近似的平行四边形或长方形, 根据转化前后两个图形之间的关系, 用6÷2×10得到;或把扇形从圆心开始, 切拼成由多个相同的、近似的等腰三角形组成的图形, 这些小三角形底边之和越来越接近弧长, 高越来越接近半径, 从而把扇形转化成三角形, 用6×10÷2得到 (图略) ;或用两个完全一样的扇形拼成一个近似的平行四边形, 平行四边形的底越来越接近弧长, 高越来越接近半径, 从而用6×10÷2得到 (图略) ……学生在创造性地运用中进一步内化推导过程, 提升活动体验。

这样, 先形象再抽象, 先借鉴再创造, 先理解再运用, 学生切实经历了具体的转化过程, 充分领悟了独特的转化方法及其价值。以后, 他们在面对新的问题时就能主动迁移, 自觉类比, 创造性地解决问题。

理念决定行动, 目标引领教学。为了有效地帮助学生感悟数学思想方法, 积累数学活动经验, 发展空间观念, 增强自主解决问题的能力, 教师理应在直观图形和抽象公式之间适当“缓行”, 多走几个“来回”, 让学生在充分的体验中逐步完成从“动作思维—形象思维—抽象思维”的发展过程, 从而充分发挥“过程”的育人价值。