北师大版小学数学三年级《植树》

北师大版小学数学三年级《植树》（共13篇）

北师大版小学数学三年级《植树》 篇1

植 树

教学目标

1、探索并掌握一位数除两位数的口算方法，并能正确地进行计算，提倡算法的多样化。

2、结合具体情境，用除法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。教学重点难点：

探索并掌握一位数除两位数的口算方法，并能正确地进行计算，提倡算法的多样化。结合具体情境，用除法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。

教学流程：

一、创设情境,提出问题——出示情境图“植树”从图中你能获得什么信息？你能提出什么数学问题？

１、解决“每组3人，可以分多少组？”可以怎样列式，并说说你是怎样想的？

2、学生列出“36÷3”的算式后，引导学生思考怎么计算。

3、组织学生交流各自的想法。

（提倡算法多样化）

４、比较、选择。

二、巩固新知，拓展应用1、46÷284÷4630÷996÷3

66÷3100÷5720÷848÷22、一双鞋子的价钱是７７元，一双手套的价钱是７元

⑴一双鞋子的价钱是一副手套的几倍？

⑵一双鞋子的价钱比一副手套贵多少钱？

⑶请你再提出一个数学问题，并试着解答。

三、全课总结，完成作业

北师大版小学数学三年级《植树》 篇2

【 教学写真】

( 一) 创设情境, 提出问题

首先呈现“ 水龙头滴水”动画情境, 然后引导学生观察并提出“ 一个没有拧紧的水龙头一年会浪费多少水? ”的数学问题。

( 二) 小组讨论, 制定方案

通过提问“ 想要收集实验数据, 真的能让水龙头滴一年吗? ”引导学生需要通过实验来获取数据;利用小组合作形式, 让学生思考并讨论“ 实验具体需要哪些实验工具? 怎样进行实验? 实验的名称是什么? 实验人员如何分配? ”并最终将实验方案填入表格中。

( 三) 动手实践, 收集数据

在实验过程中:有的小组选择纸杯插洞做实验, 有的小组选择水龙头滴水进行实验;在实验过程中有的小组一次性就做好了实验, 有的则反复调整实验方案, 最后也成功了;在收集实验数据时, 负责数的同学不知该什么时候开始数, 小组内就反复讨论;计时的同学和数的同学配合不当, 数据产生了偏差等等。

( 四) 交流反思, 分享成果

首先学生汇报实验的过程:1 分钟漏掉的水有多少? 如何推测出一年浪费了多少水? 等等;然后引导相互评价实验的过程和结论, 讨论“ 各组数据为什么不一样呢? 那有什么方法可以使数据更具说服力呢? ”最后启发学生将一年的漏水量转化为一年浪费掉了几瓶矿泉水。 于是, 学生需要推算出一时、一天、一个月直至一年浪费了多少瓶。

( 五) 自我评价, 积累经验

让学生进行自我评价, 说一说自己每个项目都能得几个星, 理由是什么。 帮助学生回顾探索活动的过程, 反思自己的学习行为。

要积累学生的数学基本活动经验, 就要让学生全程亲身参与数学活动。

1.明确探究问题, 为基本活动经验的积累打下基础

明确探究问题是学生在教师的指导下, 根据已有的活动经验, 去理解某一现实的情境, 并根据情境提出需要我们解决的问题。 所以, 我觉得要明确探究问题有两个难题我们需要攻克:一是, 如何唤醒学生已有的活动经验;二是, 如何帮助学生自己提出我们需要解决的问题。 在课堂上, 我先让学生观看一段水龙头漏水的短片, 以直观的方式唤醒学生对浪费水资源这一现象的思考。 这个时候, 我提出问题:你们看到了什么, 想到了什么, 能提出什么问题。 虽然学生可能无法一时半会提出老师想要的问题, 我就在旁仔细聆听, 适时进行指导, 最后学生根据老师的指导明确提出我们这节课所要解决的问题。 学生提出后我就再次强调本节课的课题。 所以关键是要直观和言语指导相结合, 在明确活动任务后为学生积累活动经验指明了学习的方向。

2.亲历学习过程, 在思考和操作中积累基本活动经验

学生在之前的学习中已经具备了一定的思维经验和操作经验, 只是这些活动经验已经无法满足现在的学习需求。所以, 学生必须亲历思考和操作的过程, 在数学活动中改组和内化自身的活动经验, 去适应更高一级的学习。 本节课中, 学生已经知道水是如何滴下来的, 也知道应该如何来记录水滴下的情况。 但是, 如果没有水龙头我们又应该如何进行实验? 所以我在指导学生制定实验方案时, 我会引起学生对着问题进行思考, 学生最后得出用纸杯或者矿泉水瓶扎洞来模拟水龙头。

3.改变学习方式, 在合作交流中积累基本活动经验

合作交流作为新课程所积极倡导的三种学习方式之一, 它改变了传统教学中教师“ 一言堂”、“ 学生以个体学习”的学习模式。 合作交流就是一场激烈的头脑风暴, 在课上, 我以小组为单位, 学生通过合作交流制定滴水实验的方案;在实验过程中遇到困难时大家一起想办法;在实验结束后大家一起讨论如何得出我们的结论等等。 这一系列的交流活动, 都能在小组产生不一样的火花, 加深了学生对这一实验的理解, 加强了动手操作的能力。

4.注重自我评价, 在梳理探究过程中积累基本活动经验

自我评价是学生主动的对自身的评价。 学生在进行完滴水实验后, 我要求学生根据自己的表现回答这样一些问题:你是否积极参与实验;你们的设计的实验方案可行吗;你们得到的数据真实可靠吗等等。 学生的回答过程, 其实就是一种思考的过程。 在这一过程中, 学生在头脑中回忆着整个实验的过程, 回顾和梳理解决这一问题的全过程。 最后, 在评价中总结出成败的经验。 而这一成败的经验就是已内化的了的数学的基本活动经验。

参考文献

北师大版小学数学三年级《植树》 篇3

教材简析

学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。

教学内容

初步感受简单事物的组合数

教科书第102页例2及相关内容

教学目标

1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点

培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力

教学难点

在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。

教具准备

课件、图片、答题卡

教学过程

一、创设情景，导入新课

师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）

【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】

二、主动参与，探究新知

1、探究搭配的方法

师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？

（学生动手操作，教师巡视了解、指导）

2、汇报展示搭配方法

师把教具卡片贴在黑板上

师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。

师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）

小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。

【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】

3、寻找简捷的表达方式

师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）

（学生汇报方法）

（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）

师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。

（生记录、计算，师巡视、了解、指导）

请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法

预设1：有序，用文字表达

灰短袖—花裙子 灰短袖—长裤 灰短袖—包裙

蓝长袖—花裙子 蓝长袖—长裤 蓝长袖—包裙

3×2=6种

预设2：有序，用符号表达

① ② A1 A2

B1 B2 B3

3×2=6种 3×2=6种

师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）

小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。

【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】

三、巩固新知，实践应用

1、早餐的搭配

①操作并列算式

师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。

（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）

②展示作业

请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。

师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）

2、照相搭配

①课件出示图片，引出问题

师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？

②现场表演、操作

老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。

③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。

师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。

【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】

四、课堂小结

你在这节课中有什么收获？你学到了什么？（学生谈）

【设计意图：培养学生的概括表达能力】

师进行全课总结。

五、布置作业

1、课本102页“做一做”第1题；

2、课本105页第6题。

教学反思：

北师大版小学数学三年级《植树》 篇4

时间与数学

（二）教学目标：

1、根据居民身份证号码，知道一个人的出生年、月、日，并推算出他的岁数。从而进一步体会数学在人们日常生活中的应用

2、学习用统筹的思想去思考和解决一些简单的实际问题。

3、联系具体实例，让学生经历合作探究的过程。

4、经历科学探究的过程，培养科学探究的能力，增强保护水资源的意识。

教学重点：学习用统筹的思想去思考和解决一些简单的实际问题。

教学难点：学习用统筹的思想去思考和解决一些简单的实际问题。

教学设计：

一、创设情境提出问题

创设“看身份证”的情境，提出问题：你知道这个人的出生年、月、日吗？她今年几岁了？

二、合作探究解决问题

1、请学生观察、交流从身份证上获得的信息。

2、全班交流根据居民身份证号码，知道一个人的出生年、月、日、并推算出他的岁数的方法。

3、补充练习。

三、实践练习拓展延伸

1、独立完成第78页的2、3两题，然后分别交流自己的结果是怎样想出来的。

2、(回家)做水的小实验，并进行相关的计算，然后交流实验后的想法。

四、课堂总结：在这堂课中，你有什么收获？

北师大版小学数学三年级《植树》 篇5

一、班级情况分析：

三（1）班有学生48人。学生通过两个学年的新教材学习，已经初步的适应了新课程的教材特点，并能有一定个性地去完成学习任务。班里的学习习惯都较好，这个学期的教学重点还是要放在良好听课习惯的养成上和数学思维能力训练。另外，关注学生的思想动态，积极教育与引导学生，让学生逐步爱上数学。

二、教学目标：

（一）数与代数

1、第一单元“混合运算”。在这一单元的学习中，学生结合解决问题的过程，探索“先算乘除，后算加减”的运算顺序，体会到数学与实际的密切联系，能正确计算有关的两步式题。在计算过程中养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。

2、第三单元“加与减”。在分析和解决实际问题的过程中，进一步体会加减法的意义，感受数学与日常生活的密切联系，并能读懂情境中或表格中蕴含的数学信息，会分析数量关系，运用三位数加减法解决简单的实际问题。经历与他人交流算法的过程，能有条例地叙述自己的思考过程，能计算三位数连加、连减，加减混合运算，在计算过程中养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。

3、第四单元“乘与除”，在本单元中，学生主要学习百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算。结合具体情境，感受乘除法计算与实际生活的密切联系；探索一位数乘两位数和一位数除两

位数的口算方法，体验算法的多样化，并能正确地计算；经历从实际情境中提出问题和解决问题的过程，培养用乘除法的知识解决简单实际问题的能力。

4、第六单元“乘法”。在本单元中，学生主要学习两、三位数乘一位数的乘法和连乘。能结合具体情境提出问题，列出乘法算式；探索两、三位数乘一位数的计算方法，经历与他人交流各自算法的过程，体验算法的多样化，并能选择合适的计算方法；能正确计算两、三位数乘一位数的乘法，并解决生活中的简单问题；能结合具体情境进行估算，并尝试解释估算的过程。

5、第七单元“年、月、日”，在本单元中，学生主要学习年、月、日的有关知识。认识年、月、日，了解它们之间的关系；了解平年、闰年，能判断平年和闰年；体会引入24时记时法的必要性，认识24时记时法；感受时间中的数学问题，培养时间观念，能解决一些简单的实际问题。

6、第八单元“认识小数”。结合具体内容，理解小数的意义，体会小数的特征，能认、读、写简单的小数；经历比较商品单价的过程，学会比较简单小数的大小；结合解决问题的过程，学会一位小数的加减计算；会运用小数表示日常生活的一些事物，解决相关的一些简单问题，与同伴交流，感受小数与实际生活的密切联系。

（二）空间与图形

1、第二单元“观察物体”。通过实际观察，体会到从不同的位置观察同一景物，看到的画面不同，能辨认从不同位置拍摄的相应的照

片，并可以通过观察多个物体组合之间的联系，判断观察的方向和角度。

2、第五单元“周长”。在本单元中，学生主要学习周长的概念，并计算长方形、正方形等图形的周长。结合具体实物或图形认识周长；探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法；结合具体情境，感知图形知识与实际生活的密切联系，建立初步的空间观念。

（三）实践活动

本册教材在“数学好玩”安排了“校园中的测量”、“搭配中的学问”和“时间与数学”三个实践活动。通过实践活动，让学生充分体验到了数学的无处不在，进一步激发了学生学习数学的热情。

三、教学重点：

1、探索“先算乘除，后算加减”的运算顺序，体会到数学与实际的密切联系，能正确计算有关的两步式题。

2、能正确计算三位数的连加运算，掌握连加竖式的写法，体验算法的多样化。

3、从具体的情境中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义,从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。

4、结合具体内容，理解小数的意义，体会小数的特征，学会小数的加减计算。

5、结合具体实物或图形认识周长并探索掌握长方形、正方形的周长的计算方法。

四、教学难点：

运用所学知识解决实际问题，加强估算、鼓励算法多样化。

五、教学措施：

1、重视创设生动的数学学习情境。

2、重视学生独立思考与合作交流能力的培养。

3、积极提倡解决问题策略的多样化。

4、重视培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。

5、关注学生的个体差异。

六、课时安排：

1、混合运算-------------------4课时

2、观察物体-------------------2课时

3、加与减-------------------6课时

4、乘与除-------------------5课时

5、整理与复习-------------------2课时

6、周长-------------------3课时

7、乘法-------------------7课时

8、年、月、日-------------------3课时

9、数学好玩------------------3课时

10、认识小数-----------------6课时

11、总复习-------------------4课时

一 混合运算

（一）单元教学目标

1、通过实际情境，初步感受混合运算与生活的密切联系，并能运用混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。

2、在解决问题的过程中，了解先算乘除后算加减的运算顺序，以及小括号在运算中的作用，并掌握相应的运算。

（二）单元教学重点难点

1、重点：结合解决问题的过程，探索“先算乘除，后算加减”的运算顺序，体会到数学与实际的密切联系，能正确计算有关的两步式题。

2、难点：小括号在运算中的作用，并掌握相应的运算。单元课时安排：4课时

（1）小熊购物

教学目标：

1、结合解决问题的过程，探索“先算乘除，后算加减”的运算顺序，体会到数学与实际的密切联系。

2、能正确计算有关的两步式题。

3、通过“小熊购物”的问题情境，发展提出问题和解决问题的能力。

教学重点：探索“先算乘除，后算加减”的运算顺序。

教学难点：结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。

教学用具：挂图、数字卡片。教学设计：

一、创设情境，导入新课：

1、老师有一个好消息要告诉大家，在动物学校的旁边开了一家超市，森林里的小动物们都去那儿购物。今天，小熊哥俩正在商店里购物呢！你想看看吗？

2、教师出示情境图，教师板书课题：小熊购物

二、自主探究新知：

1、解决第（1）个问题“胖胖应付多少钱？”

1）“仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？”，教师总结重要数学信息。

2）“ 大家看小熊说的话，你能提出什么问题？” 引出“小熊应付多少钱？”这个问题。

3）教师巡视搜集学生出现的不同做法

4）展示学生作业，并引导其他学生质疑“第二个算式是什么意思？”若学生中不出现第二个算式，教师引导学生将两个算式合在一起。5）脱式计算：根据学生列出的算式，教师结合算式指导学生进行脱式计算，规范学生的书写格式。6）教师根据学生说的情况总结

2、解决第（2）个问题“壮壮有20元钱，买3包饼干应找回多少元？” 1）教师参与到小组讨论中。

2）集体反馈时，（重点让学生结合情境，理解为什么用上20减3×4)

3）指导学生写出综合算式，并规范学生的写法。可以展示学生写的比较规范的作业，也可以老师板书学生模仿书写。

4）总结：在一个算式中既有减法又有乘法，要先算乘法，再算减法。

3、小结过渡：在我们解决问题时，如果需要列两个算式计算的，可以合并成一个算式，这个算式叫综合算式或者说是混合算式，在这个综合算式中，要先算乘法，后算加减法。我们就用综合算式解决问题好吗？

三、巩固拓展应用：

1、“一共有几个？”（做练一练第1小题）1）教师出示情境图

2）教师巡视，规范学生的书写格式，帮助有困难的学生。3）反馈时，让学生说说想法和运算顺序。

2、脱式计算（做练一练第2小题）

1）教师巡视，及时发现学生出现的问题，适当的帮助。2）班内集体订正，展示书写规范的作业，强化学生的书写格式。3、思考题（做练一练第3小题）

在学生理解题目要求的基础上，引导学生结合情境图理解算式的意思。

四、师生总结概括：

通过“小熊购物”你有什么收获？教师总结本节课的学习内容。

五、作业：作业本中的作业。

六、板书设计：

小熊购物——乘加、乘减综合运算

胖胖应付多少钱？

壮壮有20元钱，买3包饼干,应找回多少钱？

3×4＋6 6＋3×4 20－3×4 =12＋6 =18（元）=18

七、课后反思：

＋12 =20（元）=8（－12 元)=6

（2）买文具

教学目标：

1、让学生通过讨论明确混合运算的运算顺序。

2、熟练解答混合运算，掌握正确的书写格式。

3、运用混合运算知识解答生活中实际问题。教学重点：探索“先算乘除，后算加减”的运算顺序。教学难点：经历与他人交流各自算法的过程。教具准备：挂图、幻灯、小黑板。教学设计：

一、复习

1、口算（开火车）

40÷8 28÷7 36÷6 24÷8 81÷9 15÷3

2、练习4×8+6 40-6×4

二、探索新知 1.、理解图示内容。2.、解决问题。（1）列算式。

（2）理解算理，掌握算法。集体反馈后教师小结：

（3）引导学生发现：有减法又有除法时，要先算除法后算减法。3.尝试解决问题。

（1）提问：

1）买1本作文本和1本英语本共花多少元？ 2）每本算术本现价比原价便宜多少元？

（2）订正，并引导学生发现：既有加法又有除法的两步计算式题，要先算除法，后算加法。4．教师小结

三、巩固练习1.“试一试”。

2.“练一练”。先帮助学生理解图意，后放手独立完成。

四、小结

在这节课中，你学会了什么？要注意什么问题？

五、作业：作业本中的相关作业。

六、板书设计：

买文具

（1）笑笑一共需要多少元？ 18÷3＋４

＝6＋４

＝10（元）答：共花10元。

（2）每本算术本现价比原价便宜多少元？ 3－10÷5

＝3－2

＝1（元）答：便宜1元。

五、七、课后反思：

（3）过河

教学目标：

1、通过“过河”的情景，培养学生提出问题和解决问题的能力。

2、引导学生在解决问题的过程中体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式。

3、使学生养成先看运算顺序，后进行计算的习惯。

教学重点：引导学生理解和掌握带有小括号的两步式题的运算顺序。教学难点：结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。教学用具：挂图、数字卡片、小黑板。教学设计：

一、复习

1、口答题：

（1）2+7×5，这道题里有（）法，又有（）法，要先算（），再算（）。

（2）40-36÷4，这道题里有（）法，又有（）法，要先算（），再算（）。

2、计算

32-8÷8 20+16÷4 30-4×5

二、探索新知

1、理解图意，明确问题。图上告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？

2、独立尝试，合作解决。

组织学生讨论：“29+25÷9”是否符合解决问题的顺序？

3、学生说说运算顺序．

4、写出解答过程

5、练习

（1）说一说运算顺序，再算一算。24+16÷8（24+16）÷8（２）独立完成“做一做”

6、小结：

三、巩固练习

1、比较两题的运算顺序，再算一算。16-8×2（6-8）×2

2、“练习三”的第1题。

四、总结：

带有小括号的算式的运算顺序怎样？能举例说明吗？

五、作业：

作业本上的作业。

六、板书设计：

过河

至少需要几条船？（２９＋２５）÷９ ＝５４÷９ ＝６（条）

答：至少需要6条船。

北师大版小学数学三年级《植树》 篇6

(一)《义务教育数学课程标准(2011版)》对一次函数课程内容要求:(1)结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式;(2)会利用待定系数法确定一次函数的表达式;(3)能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图象的变化情况;(4)理解正比例函数;(5)体会一次函数与二元一次方程的关系;(6)能用一次函数解决简单实际问题。[1]

(二)本章教学目标分析。经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进一步发展符号意识;经历一次函数的图象及其性质的探索过程,在合作与交流活动中展合作交流意识和能力;经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展应用意识;经历函数图象信息的识别与应用过程,发展几何直观;初步理解函数的概念,在实际背景中感受自变量取值范围的意义;体会一次函数和正比例函数的意义,能根据所给信息确定一次函数表达式。[2]

(三)本章学习目标分析。“发现”一些生活中的函数,从“数”“形”两个角度认识一次函数;并形成一定的数形结合的意识,会用一次函数解决一些简单的实际问题。

二、教材具体内容分析

(一)主题图与章前文字。本章主题图选用了学生比较熟悉的健身跑、弹簧秤等图片,力图让学生认识到章学习内容与现实生活的密切联系。而在直角坐标系中同时展现一次函数的表达图像两种表示方式,一方面体现了本章与上一章“位置与坐标”的密切联系,另方面也暗示了“数”和“形”是一次函数不可分割的两个方面,也是研究其他有函数问题的两个重要方面。[2]

章前文字由学生比较熟悉的变量之间的关系切入,转而思考这些关系的刻画,自然过渡到本章的学习主题。而一连串的疑问句,目的是激发学生的学习兴趣,同时也点明了本章所要解决的主要问题。在本章结束时教师可引导学生对上述问题进行回顾。

(二)例题设计。以第四章第二节一次函数与正比例函数为例,例1是在明晰了一次函数与正比例函数的概念之后出现的一个例子。考虑了三个方面的情况:是正比例函数(当然也是一次函数),不是一次函数(当然也就不是正比例函数),是一次函数但不是正比例函数,这暗含了某种逻辑关系。对此,不必告诉学生,但教师要心中有数。

例2的文字量较多,三个问题对于一些学生来说也有一定难度。教师可带领学生读题,划去对解决问题无关的文字,明确已知与所求;在此基础上,先让学生独立思考,后小组讨论,再全班交流,教师评讲。

(三)学生活动。本章教材里的学生活动主要包括“做一做”,“想一想”,“议一议”,以第三节一次函数的图像为例。

做一做:

1、画出正比例函数y=-3x的图像;2、在所画的图像上任意取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系式y=-3x。[3]

目的在于让学生获得更多的画图体验,同时也为后续归纳正比例函数图像的共性提供材料。因此,教学中一定要让学生动手操作体验。

(四)阅读材料。"读一读"是与学习主题密切相关的数学史实、现实中的数学应用介绍文章或趣味性小评文,本章的阅读材料是:中国古代漏刻。

漏刻是中国古代人民的智慧结晶,也是一次函数的一个创造性应用。介绍这一内容,既丰富了学生的知识,又让学生体会到数学的广泛应用。对于有兴趣的学生,教师可以引导他们挖掘现实生活中更多的应用实例,也可以组织他们开展一些研究性活动,探寻各种计时方法。

(五)课后习题设置。本章课后习题设置主要包括:知识技能、数学理解、问题解决这三大块。

1、知识技能:巩固本节所学知识,加深对函数概念的理解,掌握基础知识和基本技能;2、数学理解:通过独立思考,体会数学的基本思想和思维方式;3、问题解决:运用所学的知识解决现实生活中的问题,增强知识的运用能力和问题解决能力。

(六)回顾与思考。本章通过一定的探索活动抽象出函数、一次函数等概念,并进而研究一次函数的的有关性质和应用。"回顾与思考"通过问题的形式引导学生回顾本章内容,梳理知识结构。

三、对北师版初中数学教材的几点建议

(一)问题情境的选取要尽可能符合广大学生的生活经验.如函数概念引入中,所引用的摩天轮对很多没有坐过摩天轮的学生来说,就是一个很陌生的生活情境。(二)北师版教材在综合性习题类型的编制方面应有所增加.如增加一次函数在几何中运用的习题,增加求函数自变量范围的问题,增加函数实际应用问题的类型,如运输问题的最优方案问题等。[4](三)北师版教材中例题的数量与题型的种类应有所增加,并且例题的选择应尽可能与课堂内容、习题相匹配。

参考文献

[1]义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京师范大学出版社,2012.

[2]八年级上册(数学)教师教学用书[M].北京师范大学出版社,2012.

[3]八年级上册(数学)教科书[M].北京师范大学出版社,2012.

北师大版小学数学三年级《植树》 篇7

教材内容分析:

北师大版六年级上册《圆的面积》这部分内容是直观几何的最后阶段,它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展,又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此,在教学时,我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较,推导圆面积的计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征,引导学生初步接触归纳推导公式并理解和掌握公式的应用,为进一步学习打下基础。

教学对象分析:

六年级的学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推理具有一定的转化和类比推理能力,并具有强烈的好奇心。因此,易于在转化和类比推理方面进行启发和引导。但由于圆是由一条曲线围成的图形,学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此,在利用转化和类比推理基础上,结合操作演示,让学生在学习圆面积公式的推导过程中,提高学习兴趣,掌握学习方法,增加感性的认识,从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。

教学任务分析:

教学内容:教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情景,呈现了一个旋转喷水的情景,喷水区域形成一个圆,并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”,帮助学生在具体情景中了解圆的面积的含义,体会计算圆的面积的必要性,并引发研究圆的面积的兴趣。

教学目标:

1.知识技能:(1)了解圆的面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。(2)能正确运用圆面积的公式计算圆的面积,并能应用面积公式解决有关问题。

2.过程方法:通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算公式。

3.情感态度:体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

4.教学重点:理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

5.教学难点:理解圆面积计算公式的推导过程,运用圆面积的知识解决有关问题。

教学设计思路:

《圆的面积》是北师大版六年级上册的教材。圆是小学阶段的最后一个平面图形,学生从直线图形的认识到曲线图形的认识,无论是教材内容的本身,还是研究问题的方法,都在变化,是学习上的一次跃迁。

北师大版小学数学三年级《植树》 篇8

【教学内容】：P18-P27

【单元目标】：

1.结合具体生活情境，感受并认识质量单位克、千克、吨，了解克、千克吨的实际质量，了解用秤可以称物体的轻重。

2.掌握克、千克和吨之间的关系，并能进行简单单位间的换算。

3.结合生活实际，解决与克、千克、吨有关的简单问题，提高解决实际问题的能力。

4.在实践活动中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数的兴趣；学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

【教学重点难点及关键】：

重点：建立1克、1千克、1吨的质量概念；掌握克、千克、吨之间的关系，并能进行简单的换算。

难点：建立1克、1千克、1吨的质量概念

关键：在教学中注意联系学生的生活实际，让学生通过实践、观察、推算，初步建立质量单位的观念，引导学生掌握质量单位之间的进率和换算的思考方法。

【教学课时】：6课时

北师大版小学数学三年级《植树》 篇9

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、选择题

(共3题；共6分)

1.（2分）76-24+16和76-（24+16）比较（）。

A

.76-24+16的结果大

B

.76-（24+16）的结果大

C

.结果相等

2.（2分）52乘以78减去26的差,积是多少?正确算式是（）。

A

.52×78＋26

B

.52×78–26

C

.（78＋26）×52

D

.52×（78–26）

3.（2分）15元能买3本作文本，那么40元能买几本这样的作文本？列式正确的是（）。

A

.40÷15÷3

B

.40÷（15÷3）

C

.40-15×3

二、填空题

(共2题；共2分)

4.（1分）在横线上填上“>”“<”或“=”

30-15+9_______6×3+6

67-29-12_______67-(29-12)

4×(54÷6)_______18+8×2

5+35÷5_______(25+7)÷4

4×9÷6_______72÷9×2

7×9-18_______8×8-19

5.（1分）有40个苹果，吃了8个，剩下的每8个放一盘，可以放几盘?正确的列式是_______

三、计算题

(共2题；共20分)

6.（5分）我会把错题改正确。

（1）

（2）

（3）

（4）

7.（15分）算一算。

①42+7×5

②8×(14-6)

③54÷(43-37)

④40-20÷5

⑤(13+27)÷8

⑥18÷2×3

四、解答题

(共11题；共55分)

8.（5分）一桶油漆连桶共重25千克，用去一半油漆后，连桶还重13千克，如果每千克油漆12元，一桶油漆要多少元？

9.（5分）这些萝卜混合起来一起装，每个篮子里装6个萝卜，一共需要几个篮子?

10.（5分）四三班买来65本笔记本，每人发一本，已知男生有32人，女生有25人，还剩多少本？

11.（5分）工程队要挖总长90米的水沟。已经挖好48米，剩下的要用7天挖完，平均每天挖多少米？

12.（5分）共需要几辆车？

（□○□）○□＝□（辆）

13.（5分）空调安装工人一共要安装72台空调，第一天安装了9

台，剩余的由一人在9天内完成，平均每天安装多少台？

14.（5分）把西红柿平均放在6个盘子，每盘放多少个？（列综合算式）

15.（5分）按要求写算式。

（1）把32平均分成8份，每份是多少？

（2）42里面有几个7？

（3）被除数是（25+20），除数是5，商是几？

（4）被减数是35，减数是27÷3，差是几？

16.（5分）路旁栽了杨树8棵，栽的柏树的棵数比杨树多56棵，栽的柏树的棵数是杨树的几倍？

17.（5分）李丽和王敏同时做纸鹤。李丽每小时做12只，王敏每小时做14只。两个人3小时一共做了多少只纸鹤？

18.（5分）三年级有男生59名，女生55名，将他们平均分成6组。每组几人？

参考答案

一、选择题

(共3题；共6分)

1-1、2-1、3-1、二、填空题

(共2题；共2分)

4-1、5-1、三、计算题

(共2题；共20分)

6-1、6-2、6-3、6-4、7-1、四、解答题

(共11题；共55分)

北师大版小学数学三年级《植树》 篇10

一 、 书本数，能用小数（分数）表示吗？

我们知道，表示任何一种物体的数量，都应该带上单位以示完整规范。而像学生数、小树的棵数、书本的数量等具体到现实生活中的数量，都应是整数才符合生活实际。但在六年级上册新教材《分数混合运算（三）》第2个例题中却出现了书本数量用小数（分数）表示的情况（如图1）。

根据北师大版小学数学新教材的编写体例，上述“试一试（新教材第28页）”中的2道题均属于新课教学例题。如果我们认真观察其中的第2个例题，不难发现：根据数量关系列出的正确算式应该是1360÷（1- ）=1360÷ =1360× = ≈3626.67（ 本）。由于题目中的已知条件是“一批文艺书”，所以，上述计算结果出现用小数（分数）“3626.67（ ）（本）”表示文艺书的本数是不恰当的。

教材担负着示范、引领的正面功能，上述数据存在的明显不足，应通过变换相关数据加以完善。我在自己的教学实践中，就是组织学生把“售出 ”换成“售出 ”的，在充分尊重教材编写意图的基础上，轻松地实现了教学目标，保证了计算结果更接地气。

二、 小方块，最少真是5个吗？

上述例题为六年级上册新教材第三单元《搭积木比赛》的“活动二”（新教材第32页），教学内容是引导学生借助“搭一搭”比赛活动，体会根据从不同方向看到的图形，不能确定唯一一个物体，积累还原立体图形的经验，发展学生的空间观念。例题中只给了2个方向，分别是“从正面看”和“从左面看”，显然，仅根据这2个方向，无法确定立体图形的样子（因为只有同时给出3个方向，才能确定立体图形的形状），现在只能确定小正方体的数量范围。但我认为，教材中给出的提示性结论“至少需要5个”是不严密的。

因为，根据例题中的给定条件，我认为其实只需要4个小正方体，就可以摆出题目中所要求的图形了，如图：。很明显，像这样只用4个小正方体摆出的立体图形既符合现实生活的实际，也符合例题的要求，“从正面看”或“从左面看”都与已知条件中给出的平面图形相符。看来，新教材在给出结论“至少需要5个”时，只考虑到了学生的常见摆法：即两个小正方体在相交的时候，都是面与面相交的情况，而忽视了学生也有可能摆出面与面不相交，棱与棱相交的情况（如图：），既然是发展学生空间观念，就应该最大限度地尊重学生的空间想象能力和动手操作活动，我认为上述例题中的结论还是改为“至少需要4个”更加准确。

上述2道例题中的瑕疵看似很小，其影响却可以很大。尤其是在我们的一线实际教学中，教材不但是教师教和学生学的蓝本和依据，而且是指导教师进行教学评价的重要标准。北师大版新教材在全国实验学校的使用中有着良好口碑，为了精益求精，更为了学生着想，建议教材编委们应尽早对诸如上述极个别的不适当之处进行调整。也真诚地希望能有更多的教师都加入到尊重、关注和支持北师大版新教材的队伍中来，使其更加实用、完美。

参考文献

[1] 《义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社.

[2] 《义务教育数学课程标准实验教科书（六年级上册）》[M]. 北京：北京师范大学出版，2014（6）.

[3] 《义务教育数学课程标准实验教科书数学教师教学用书（六年级上册）》[M].北京：北京师范大学出版，2014（6）.

北师大版小学数学三年级《植树》 篇11

在新一轮数学课程改革中, 数学史与数学文化受到了前所未有的重视。在《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》的基础上《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》 (下文简称《新课标 (2011) 》) 中继续强调“数学是人类文化的重要组成部分, 应渗透到整个教材中。”“数学课程内容不仅包括数学的结果, 也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”并同时指出“教材可以适时地介绍有关背景知识, 包括数学在自然与社会中的应用, 以及数学发展史的有关材料, 帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用, 激发学习数学的兴趣, 感受数学家治学的严谨, 欣赏数学的优美……”[1]新课标把对数学文化的关注在很大程度上体现在“教材编写建议”内, 落脚于“介绍相关的数学背景知识”。[2]因此, 自2001年起, 各版本小学数学教材均不同程度地将数学背景知识纳入其中, 但是教材中所包含的数学史料在课堂教学中的应用状况的相关研究比较少。在北京、甘肃、河北省等很多省市的小学都在广泛使用北师大版小学数学教材, 那么经过10多年的教学实践, 教师们对教材中包含的数学史料的使用情况如何?他们对教材中包含的数学史料的认识和建议是什么等等, 此部分的研究将为教材中数学史料的构成研究及编写提供一些依据和参考。

二、研究方法

为了较全面了解教师们对北师大版教材中所包含的数学史料在课堂中的基本使用情况、存在的问题和他们对教材中包含的数学史料的内容、呈现方式、设计模式以及多元文化性等的基本认识和建议, 本研究对使用本教材的15位教师进行了访谈 (他们之前都没有系统地学习过数学史、数学文化相关课程) , 其中包括:山西芮城3名 (编码为S1, S2, S3) , 甘肃金昌市永昌县3名 (编码为G1, G2, G3) , 天津河西区6名 (编码为T1, T2, T3, T4, T5, T6) , 新疆乌鲁木齐3名 (编码为X1, X2, X3) 。这15位教师中有10位具有副高级职称 (中学高级) (山西2名, 甘肃2名, 天津6名) , 其他5名具有中级职称 (小学高级) , 他们有丰富的教学经验, 一定的科研水平, 对整套教材的教学内容、知识体系和新课程理念都有较深入的理解和把握, 是所在学校和地区的骨干教师, 他们所反馈的信息具有一定的代表性和深刻性。现将访谈结果总结如下 (研究者用字母R代表) 。

三、研究结果

1.数学史料在课堂上的使用情况

从下面教师的回答中, 可以看出, 教师们对教材中的数学史料的内容都比较熟悉, 并充分肯定了数学史料的教育价值。

R:您认为将数学史料纳入小学数学教材的主要目的是什么?

S2:激发学生学习数学的兴趣, 了解古代的数学成就。

G1:扩充孩子们的知识面, 开阔视野, 激发兴趣。

T6:了解一些概念、思想方法的发展过程。

当问及“课堂教学中是否使用教材中的数学史料”时, 教师们的回答都是“偶尔才使用”, 使用的方式也主要是“在介绍完新知识之后以讲故事的形式或让学生课后阅读”。但其中有12位教师强调, 凡是涉及数学思想方法的史料, 在讲解完教学内容之后一定会介绍给孩子们, 比如圆周率的发展。

当问及这种“高评价, 低应用”的原因时, 其中之一是教材中的数学史料由于篇幅所限, 大部分是介绍性的简短文字, 难以呈现史料的完整性, 加之自身相关数学史知识缺乏, 专业资料不足, 对教材中涉及的某些数学史料了解不深或不了解, 根本无法透彻讲解, 对存在疑问的史料内容通过网络查询或向同事询问仍不能解决的, 就不讲或留作课后阅读。例如:

R:既然数学史料能够助益数学教育, 您为什么只是在教学中偶尔使用呢?

T4:有些数学史料学术性太强了, 根本看不懂。

X2:以前没有学过数学史, 教材中介绍得太简单了, 不能呈现历史全貌, 理解起来有困难。

R:对于看不懂的数学史料, 您主要通过什么途径解决?

T5:向同事请教。

G3:通过网络查询。

X3:没有太多的时间弄这些, 大部分就置之不理了。

R:您对于教材中的哪些数学史料理解起来有困难, 能举个具体的例子吗?

T4:比如关于记数法的发展, 教材中介绍得太简单了。从所列举的甲骨文和筹算写法来看, 难易程度并无明显差异, 算筹的出现应该还有其他原因吧。

G1:像小数发展的史料只是一句话, 从网上查了一下, 也没有找到其他资料, 想了解它在其他国家是如何表示的、如何发展成为现在的形式的。

2.教师对教材中数学史料的内容选择的认识

从下面的回答中我们可以看出, 教师们对教材中所选择的数学史料的内容都给予了不同程度的肯定。例如:

R:教材中选择的数学史料内容您更关注哪种?比如:数学家的简单生平及他们在探索数学问题过程中的曲折、艰辛与不懈努力的故事;数学史料中的计算方法;数学知识在其他领域的应用;数学概念、数学符号、计算工具的产生和发展等?为什么?

S2:数学概念、数学符号的产生和发展还有数学史料中的计算方法等。关于某个知识点, 前人是如何探索的, 如何由最初的状态走到今天的状态, 甚至是走过的弯路, 这些都是学生创新思维培养的宝贵财富;从中可以唤醒学生对知识点的敬畏感和学习的热情, 让学生们认识到自己已经是站在巨人的肩上了!

在回答上述问题时, 教师们一致认为“数学家在探索数学问题过程中的曲折、艰辛与不懈努力的故事”更能激发学生们对数学学习的热情。比如:

G2:学生了解到今天学到的数学方法数学家们早期是怎么发现和认识的, 从而唤醒他们对数学的热爱;通过了解前人艰辛的创造历程, 从而激发他们求真、探索的热情, 唤醒孩子们的求知欲和探究欲。

X1:如果学生通过学习, 获取了数学家发现问题的过程和他们的奋斗史等内容, 学生们认识到, 任何成就的获得都需要有付出, 只有付出才能有收获, 也增强学生的成就意识, 感悟到知识的获得没有捷径可取, 从而转变了对学习的看法和态度, 进而培养了学生刻苦钻研精神。

3.教师对教材中数学史料的设计模式的认识

当问及对教材中数学史料的设计模式的看法时, 有11位教师认为在正文中以“注解或旁注的形式”出现比较好, 这种模式既可以引起教师和学生的注意, 又不打乱教材编写的知识体系。同时她们对相关数学史料以“阅读材料”形式放在章节末尾也给予了肯定。但也有教师认为应将数学史料融入教学内容中或提供实用课例。例如:

R:您认为数学史料应以什么样的设计模式纳入教材中?比如:以课后阅读材料的形式;在正文中以注解或旁注的形式;在教学内容的正文中插入;将数学史料融入教学内容等, 为什么?

G2:将数学史料融入教学内容。以其他的形式选入, 不能很好地引起师生重视, 尤其是以课后阅读的形式选入, 师生并不真正去读。

T4:实用课例。这样便于教师在教学中实施, 也可为对此课题感兴趣的老师提供研究参考。

4.教师对教材中数学史料的呈现方式的认识

对于数学史料在教材中的呈现方式, 教师们一致认为应以“文字为主辅以图片”或是“连环画”的形式比较合理, 这样可以吸引小学生的注意力。比如:

R:您认为教材中数学史料的呈现方式哪种更合理?比如:文字, 文字为主图片为辅, 图片为主文字为辅, 连环画等, 为什么?

G1:文字为主辅以图片。这样就与教材整体保持协调一致。仅有文字太单调, 图片太多又冲淡教材。

T1:文字为主辅以图片或连环画形式。图文结合, 相互补充, 便于理解, 也能激发学生的阅读兴趣。

同时还有部分教师建议“可以制作成纪录片形式的视频资料, 这样更能激发老师和学生学习史料的兴趣, 也便于教师灵活使用”。

5.教师对教材中数学史料的数量及多元文化性的看法

当问及教材中数学史料的数量是否充足时, 有13位教师认为充足或比较充足, 但有12位教师认为选入的数学史料应加强完整性, 但形式可灵活。例如:

R:您认为教材中包含的数学史料是否充足?

G2:基本充足。数量上不一定要增加, 但某些史料的内容需要完善。

X2:数量上可以了。如果在教材上加上大量的数学史料, 势必影响教材知识体系的连贯性, 冲淡了教材的主要内容。但是在教师用书中, 则应占较大比例。

教师们认为教材中包含的数学史料所体现出的多元文化性还需加强。例如:

R:您对教材中数学史料所体现出的多元文化性有什么看法?

X2:新疆地区有很多的少数民族, 他们都有属于本民族的文化背景, 如何在数学教材、课程与教学中渗透民族数学也是一个值得思考的课题。

T2:教材中选入的数学史料涉及我国的比较多, 外国的比较少, 这不利于学生对数学的整体认识, 各种文化在数学创造中的贡献都具有十分重要的作用。

四、结论与建议

通过上面的调查我们可以发现, 教师们对教材中所包含的数学史料的数量、呈现方式、设计模式等都给予了不同程度的肯定, 这从课程设计的角度来看无疑是一种突破也是一个进步。但结合对教师们的访谈分析我们也发现了某些问题和不足, 比如, 数学史料的完整性、民族文化的展现等。就上述存在的问题, 我们提出以下思考与建议。

1.适当增加展现数学思想方法的史料

通过对教师的访谈我们发现, 教师们除了对数学家励志故事的肯定之外, 更加关注教材中涉及数学思想方法的史料内容, 而且在课堂中的使用率很高, 但从教材中数学背景知识的构成来看相关史料只有6处 (占17.6%) 。从小学数学所涉及的知识内容来看, 其实还有很多相对应的数学思想方法史料, 如古埃及的倍乘法、倍除法, 古印度的帆船除法、解简易方程的试位法等等。笔者曾和小学教师合作, 将笔算乘法的发展史料与教学内容相结合进行了教学实践, 发现小学生对古埃及的倍乘法、阿拉伯的格子算法、帕乔利在《算术、几何、比与比例集成》 (1497) 中记录的棋盘算法等表现了极高的热情和兴趣。通过古今对比, 孩子们不仅了解了笔算乘法“火热”的发展过程, 而且促进了他们对现代算法、算理的理解和掌握, 也让我们预知了学生可能产生的错误。[3]但相应史料的选择与设计一定要和教材内容进行整合。

2.加强教材中某些数学史料的完整性

数学概念、思想方法、数学符号等的产生、发展过程及背景知识的数学史料的完整性将有利于教师很好地理解数学文化及本质。通过对教师的调查分析可以发现造成教师对教材中数学史料“高评价, 低应用”的原因之一是“教材中的某些数学史料 (尤其是某些概念、数学符号等) 过于简短, 教师们不能对背景知识有较深入的了解和把握”, 因此加强教材中某些数学概念 (比如小数、负数) 、数学符号 (比如+, -) 、数学思想方法 (比如极限思想、转化思想) 等相关史料的完整性对于改变教材中数学史料的应用现状会起到一定作用, 进而促进新课标理念的达成。史料展现形式可以多样化, 比如在教师用书中, 提供与教材相对应的详细完整的数学史料, 这样便于教师阅读、学习和选择使用;也可以将课标及教材中涉及的数学背景知识制作成纪录片的形式, 图文并茂, 更能激发教师与学生学习的兴趣。当然这需要数学史家、数学教育家和一线教师进行更多的合作。

3.渗透多元文化与民族数学文化

北师大版小学数学教材所包含的数学史料, 无论是从内容分布还是其所体现的深层文化价值, 都还缺乏一种多元文化的观点。比如, 中国的数学史料占据了主要地位, 而且数学史料阐述的语言强调了一种民族自豪感。然而, 数学课程应当能够促进不同文化的分享, 从而鼓励学生对于世界上其他群体和异质文化的尊重与理解, 以便能以一种开放的胸怀和志向去创造新文化。[4]另外, 在访谈中部分教师提到了教材中的数学背景知识还需体现“少数民族数学文化”, 这确实是现行教材中被广泛认识的问题。其实, 在《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》中曾强调“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同, 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。[5]也就说, 脱离学生所处文化背景的任何数学训练都不能激起他们的学习兴趣。而小学数学教材中少数民族数学文化的缺失实际上包含两个方面:少数民族学生使用的教材缺少民族数学文化;汉族学生所使用的教材缺少对少数民族数学文化的介绍。[2]其实强调教科书中渗透民族数学文化, 并不是说用民族数学去代替当前的学校数学, 而是为学生提供一个更全面地看待数学的机会, 促进他们对所学数学知识的掌握与理解。“民族数学”是学生学习“学校数学”知识的基础和出发点, 如何在小学数学教科书中有效地渗透民族数学文化将成为未来多元文化课程研究的一个热点问题。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 (2011年版) [M].北京:北京师范大学出版社, 2012:2, 63.

[2]张维忠.数学教育中的数学文化[M].上海:上海教育出版社, 2011:85.

[3]甘甜.数学史与小学数学教学结合的实践与反思——以竖式乘法为例[D].天津:天津师范大学, 2011.

[4]张维忠, 章勤琼.论数学课程中的文化取向[J].数学教育学报, 2009, 18 (2) :13-17.

北师大版小学数学三年级《植树》 篇12

教案

二年级上册第三单元教学计划观察物体单元教材简析：本单元是相对独立的单元，与前面所讲的内容联系不是很大，主要是通过一些观察活动让学生体验到从上面、侧面、正面观察到的物体是不同的，并能正确辨认从各个位置看到的物体或图形的不同形状，从而初步发展学生的空间观念。学情分析：

在日常生活中学生对物体的正面、侧面和上面已经有了一定的感性认识，对从各个角度观察物体所看到的不同形状有所了解，因此，本单元的教学课充分利用学生已有的知识经验，结合日常生活中与其生活息息相关的物体，充分调动学生的学习积极性，使学生在玩一玩的轻松愉悦的环境中学习。单元目标：

1、在观察简单物体的实践活动中，体验从不同的位置观察物体所看到的形状可能是不同的，发展空间观念。

2、结合观察简单物体的过程，体会最多能看到物体的三个面，并能直观辨认从正面、侧面、上面观察到简单物体的形状。

3、培养学生观察能力和动手操作能力。单元教学重难点：重点是知道站在不同角度观察物体，所看到的物体的形状是不同的，最多能看到三个面；能辨认物体的正面、侧面和上面。难点是正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。对学困生采取的方法及措施：、利用直观的图像为他们建立数学模型，利用课余时间进行辅导。

2、采取优带差的方式，建立同学之间的相互帮助学习模式。单元课时计划：

3课时教学课题看一看

看一看

（一）课时进度1课型特点新

授

教学目标1．知道物体的正面、右面和上面，能辨认从正面、右面、上面观察到的简单物体的形状。2.通过观察活动，体验站在不同的位置观察物体看到的形状可能是不同的，从一个位置最多能看到物体的三个面

教学重点验从不同角度看物体，看到的形状是不同的，最多只能看到三个面。

教学难点理解物体正面、侧面和上面的正确含义

教学（具）准备若干个长方体形状的实物，挂图

教学过程

教学步骤学生活动教师活动及重点关注设计意图创设情境，导入新课活动实践认识正面、侧面和上面小结1.认真思考问题，无法确定答案。2．认真观察讲台。3.讲述自己看到的讲台形状体会到从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。4.观察书本上的图画，结合自己的体验，正确完成习题，初步建立自己的空间观念。1.分组实践观察，兴趣大增。2.积极讨论、交流，代表发言：从不同位置观察物体看到桌子的不同几个面。3.观察、思考，回答老师提问。4.认真听老师讲解，结合观察，体会结论。1.仔细观察，认真听讲，正确理解人为规定：一般朝上的那面称为上面；面对自己的那面称为正面；两侧的面称为侧面。2.将实物与平面图形相结合，体会对面的理解，正确完成练习。1．引导提问：同学们从不同位置观察物体，看到的形状相同吗？2.请学生坐在位置上观察讲台。3.请坐在教室不同方位的同学描述所看到的讲台形状。4.引导学生完成教材“连一连”的内容。1.请学生以小组为单位，站在不同位置观察桌子。2.组织学生交流讨论结果，让每个小组派代表发言。3．引导提问：从不同位置分别看到桌子的几个面呢？4.总结：从不同的位置观察物体，最多能看到物体的三个面。1.借助实物讲解物体正面、侧面和上面的含义。2.板书，并指导学生完成“练一练”的题。通过观察，你发现了什么让学生猜一猜，激起兴趣训练学生的观察能力，亲自实践体验数学的乐趣培养合作精神，相互探讨，自行摸索求知运用到实践，学以致用作业设计 板书设计

看一看

（一）一．观察物体二．认识物体的面课后反思教学课题看一看

（二）课时进度1课型特点新

授教学目标通过观察活动，使学生能辨认简单物体的正面、侧面、上面的形状。培养学生小组合作、交流的能力。发展学生的空间观念。教学重点观察并能识别由几个正方体组成的简单物体。教学难点辨认描述从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。教学（具）准备几个大小相同的正方体（积木或纸盒）教学过程

教学步骤学生活动教师活动及重点关注设计意图情境创设问题探究实践应用小结1．拿出准备的正方体，按照老师讲台上的模型进行拼、摆物体。1.观察自己摆的物体，得出：从上面和正面看到的图形能够都是长方形，侧面是正方形。2.根据结论，很快完成练习题。3.动手实践，相互交流，小组代表总结正确地完成练习，学有所获。1.今天老师要给大家看个图形2.按照教材中“看一看”中的图形，引导学生拼、摆物体。1.引导学生观察自己拼摆的物体，并说说观察的结果。2.请学生独立完成“连一连”3.以小组为单位，用三个正方体搭图形，然后进行观察与交流。指导学生完成课堂练习，困难时拼摆实物总结这节课你学会了什么动手能力体验学习带来的快乐，增加学习的兴趣反馈信息适当指导作业设计 板书设计

看一看

（二）一．看一看 二．观察物体课后反思教学课题节日广场 课时进度1课型特点新

授教学目标通过有趣的情景，培养学生应用乘法解决简单实际问题的能力。培养学生的口头表达能力，同时渗透爱国主义的教育。继续学习、体会从上面、正面和侧面看到的简单物体的不同形状，辨认从不同位置看到的不同形状。培养空间观念。教学重点用乘法解决简单实际问题。体会从上面、正面和侧面看到的简单物体的不同形状，辨认从不同位置看到的不同形状。教学难点如何将所学知识与实际相联系，解决生活中的问题。教学（具）准备挂图教学过程 教学步骤学生活动教师活动及重点关注设计意图情境创设问题探究小结学生看图并回答积极讲述自己看到的节日广场见闻生：有多少花盆？

有多少小朋友在跳舞？

有多少人在照相？

。。。认真思考、计算展开想象，进一步体会从正面、侧面和上面观察物体的不同形状，辨认从各个位置看到的不同形状，正确完成连线题故事导入：今天老师要带领同学们到节日广场去。哪里现在是一片欢腾的景象。小朋友们想不想去啊？出示情境图。提问：在节日广场上都有谁，他们在干什么？讲述自己在节日广场中的所见所闻看这幅情境图，完成智慧老人的要求。学生独立思考，解决所提出的问题，进行评价让学生想象图中小鸟、小狗、淘气所看到的“烈士纪念碑”的形状，完成连线题。总结本课主要内容，让学生体会数学知识在实际生活中的运用。培养观察能力训练口头表达能力及提问能力培养学生的动手能力及空间想象力作业设计 板书设计

节日广场

一、节日广场1．四组气球的个数2.表演节目的人数

北师大版小学数学三年级《植树》 篇13

教学内容：北师大版三年级下册第四单元——《什么是面积》 教学目标：通过对具体实物和平面图形的感知理解面积的含义；经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

教学重点及难点：理解面积的含义。

教学准备：不同形状的实物、长方形和正方形卡片、方格纸、同种硬币、剪刀等等。

教学过程：

一、导入

师：同学们数学王国真是太神奇了，你们看这些物品都是老师在日常生活中找来的，你们知道吗它们身上还有数学知识呢！（展示教师带来的各种实物）

[从生活导入让学生体会到数学就在身边，神秘而简洁的话语可以调动学生探索知识的积极性]

二、认识物体表面的面积

1、师：同学们这么多东西你们想亲自动手摸一摸吗？但是我有一个要求，到前面来的同学要比上双眼只能用手摸，然后告诉大家你摸到的是什么？（选3个同学）

[通过一个简单的小游戏让学生产生摸的兴趣，从直观图形入手学生容易接受，也容易初步感知物体表面的面积]

2、其他同学都已经跃跃欲试了，你们也想摸摸吗？那请你摸摸文具盒和橡皮的表面，并帮同桌检验一下他做的对不对？

3、那么你能用自己的话说说什么是物体表面的面积吗？（教师板书部分概念）

[教师揭示部分概念，让学生体会从感知到总结的成就感]

4、观察你身边的物体选择一个和小组的同伴们说说哪里是物体表面的面积。

[通过多次摸的活动，让学生充分体会到不同形状的物体表面的面积，巩固刚刚认知的概念]

三、认识平面图形的面积

1、把手中长方形和正方形卡片的轮廓描到纸上，你能试着说说它们的面积吗？如果遇到困难也可以悄悄找你的同桌来帮忙。（建议边做动作边说）

[通过摸实物的表面抽象到平面图形的表面，有这个过程学生就不难理解了；做动作可以看出学生找的是不是整个的面，而不是外框的周长，虽然这节课没有提到周长这个概念，但是要给学生这个意识，区别开它们；小声求助这是给一些潜能的学生一个辅助，照顾他们也能有所得]

2、教师在小黑板上画出三角形、圆形、长方形、正方形，指名学生说说它们的面积是什么？[教师有目的的指名，对于班级比较潜能的学生听了别人的交流和汇报后，也是给自己学习和巩固的过程，更是教师对全班同学摸底的过程]

3、你们研究的问题越来越有价值了！那么你能仿照刚才也试着用自己的话总结一下什么是平面图形的面积吗？老师也同样把你们的这个发现板书在黑板上。

生：平面图形（表面）的大小叫做平面图形的面积。（教师同时板书另一部分概念并解释把表面去掉的原因）

[有了上一个环节的基础，学生仿照总结出这个概念不会有那么大的困难，本来总结抽象图形让学生理解起来会有难度，不过有了这个铺垫，给了学生一种经历后的成就感]

四、揭示整个概念

通过你们这些有价值的发现，我们知道了：物体表面的大小叫做物体表面的面积；平面图形的大小叫做平面图形的面积。那么谁能用一句话说说什么是面积？

生：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。

[通过板书学生总结起来很简单，这是为了培养他们研究后学会总结的能力和意识]

五、比较长方形和正方形面积的大小（小组合作）

1、师：拿出准备的长方形和正方形先猜一猜哪个图形的面积大，并根据需要用你身边的工具证实你自己的想法。比比谁想出的方法多。

[这是实行小组合作的一个重要前提，在抛给学生问题之后必须给他们足够充分的独立思考的时间，也体现了一点后面涉及到的估测意识]

2、你们想把自己的聪明才智展示给小组的伙伴们吗？请你们在小组内选择一个最喜欢的方法展示给全班同学。（剪拼法、数方格、摆正方形、摆硬币等）

[在独立思考的基础上，通过小组合作经历多种方法的操作和交流的过程，让学生得到充分展示，教师深入其中观察出现哪些没有预设到的方法，做到心中有数] 师：这么多的方法你觉得哪一种更适用呢？那就要根据不同的情况选用不同的方法来解决了。

六、趣味游戏

1、请在方格纸上画出和我面积一样大的图形（教师出示一个面积为7个小方格的图形，让学生画出一个或者几个）

2、根据同桌的提示猜一猜他的图形是什么样子的？（同桌只能提示自己的图形面积是几个小方格，要求不能超过10个格子）

[这两个游戏一个比一个难度大一些，其中第二个游戏的目的不是比谁猜得更准，而是通过这种学生喜爱的方式，展示出各种图形，同时让学生体会到相同面积的图形可以有不同的形状]

七、总结

这节课我们又认识了另一个新朋友——面积，让我们领略了数学王国的新奇，其实它还有更多的奥秘等着你发现呢！

[因为这节课的很多知识点都是学生自己总结出的，教师只是一个辅助的记录者，因此学生会很有经历过的成就感和满足感，简短的结尾给学生留有更多的探索空间，激发他们探索知识的欲望] 《什么是面积》的教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书(北师版)三年级下册第39页至41页。

教材分析：

“面积”是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容。本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象。“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“摆一摆”都将成为课堂中学生亲身经历的活动过程。根据教学内容的特点，我创设了涵盖知识内容又具有挑战性的活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。

教学目标：

1、结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。

2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，学生在活动中懂得解决问题的方法不是唯一的。

3、让学生在观察、比较、操作的实践活动中发展学生的空间观念。

教学重点：结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。

教学难点：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

教学流程：

一、周长和面积对比中感受面积的含义。

1、请同学们拿出课前准备的一元和一角硬币，请同学们沿着硬币的轮廓画一圈，想想画出的是什么图形呢？（圆形）请同学们来画画吧！画的时候要注意什么呢？（提示一定要沿着硬币的轮廓的边缘来画）

2、学生动手画

3、如果我们画的两个圆是两只小蚂蚁的运动场，你能说说你的发现吗？

A：大圆的周长长一些，小蚂蚁跑的路程多；小圆的周长短一些小蚂蚁跑的路程少些。

B：一个圆（面积）大些，一个圆（面积）小些

„„„„

4、下面我们用彩笔涂上绿色，帮助小蚂蚁把运动场铺上草坪。

A：涂完后，能说说涂的感受吗？

B：哪个涂得快些，哪个涂得慢些？为什么？

（大圆面大涂得慢，小圆面小涂得快些）

5、教师引导学生发现：（就象刚才的两个圆形这样的）平面图形的大小叫做他们的面积

6、我们来摸摸课桌的表面，说说你的感觉，这个桌面的大小叫做课桌的面积。

看看，说说我们的生活中还有哪些面，你有什么感受？

引导学生发现：桌面、课本封面及其它物体表面的大小，就是它们的面积。

7、揭示课题：

同学们在摸和涂色中知道了什么是面积(板课题：面积)。能否用自己的话说一说什么是面积吗?

8、揭示概念：

教师板书：物体表面的或平面图形的大小叫做他们的面积

二、比较面积大小，体验比较策略的多样性。

1、说说教室里一组物体的面，并比较一下他们面积的大小。

2、有些图形我们一目了然就能比较出它的大小，但是有些图形我们就不能。出示书上39页比一比

（1）提问：猜一猜，哪个图形面积大些?（2）找验证策略：

A、到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想出办法来验证?

B、个人尝试

C、小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。

D、小组代表展示验证，并说明理由或想法。

至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用透明胶片的格子比较

引导学生学会欣赏、反思和评价

（3）小结： 比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、认真。

三、巩固练习（1）第一个层次的练习我安排了41页的1、2题。让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。其中第二题主要是培养学生的直观估测能力，发展空间知觉。

（2）第二个层次的练习我安排了40页的画一画。这里我改了一下呈现顺序。感觉这个题目更有难度一些，接着做41页的3题。

（3）第三层次的练习41页的4题。是让学生进一步巩固面积的含义，同时拓宽学生的思维。

四、全课总结：学习了这节课，你有什么收获？你还想知道哪些关于面积的知识？

网络教研点评：

一笑：各位老师晚上好，听了默然老师的话我现在觉得脸是通红的很烫，我觉得没像默然老师夸的那么好，真的就是很着急自己成长不起来，对教材的掌握不到位，所以才觉得很有必要和其他老师多学一学，把自己的缺点暴露出来就是给自己一个机会，也希望其他老师发言说一说自己的看法，不管是对我这节课也好，对默然老师这节课也好，我们就本着一个共同研讨、共同探索的这么一个心态吧！希望能够共同成长共同提高。我看了默然老师的这节课，我觉得如果作为学生来讲，我特别喜欢这节课的第一部分，小蚂蚁铺草坪的哪个环节，我觉得在涂色，在铺的这方面，可以说是这节课刚开头的一个亮点，我觉得非常好，可以让孩子感觉到面这个感觉，我觉得这个设计很到位，我觉得我在平面图形这方面就欠缺了这一点，如果真的让孩子去涂一涂，去感知一下，我觉得理解起面积来就更容易了，我好像给自己走了一个弯路。

冰女孩：谢谢默然老师，因为我来的比较晚，所以说对你们的教案可能对第一个环节在认识这部分看得很细了一些，我跟一笑老师是同一个学校的，也是很抱歉的，因为我要讲一堂课，所以说把分数的部分提前了，而这部分就托后了，而我呢在面积这部分已经讲完了，所以说我觉得跟一笑的一个想法，就是对默然老师前面设计的小蚂蚁的过程，感觉特别特别的好，因为我觉得教学内容当中呢，内容很像一笑设计的，前面是摸实物，让孩子感觉物体表面的大小是这样的，然后到平面图形呢我民这样处理的，让一个实物的一个面，然后把这个实物的面展示到一个本上怎么展示？然后有的孩子采用的是用本把这个纸包住了，然后这个面出现了，然后就像一笑所说的那样，把它的轮廓画下来了，这个地方我很困惑，我们在画轮廓的时候他必定会想到周长，所以说在下面比较面的大小的时候，孩子可能跟面弄混了，而我要是真那样处理的话，我才真正感觉到了给他铺草坪的面的大小，所以这个处理吧，我觉得非常非常的好，因为我和一笑老师是同一个学校的嘛，我对一笑老师这个教案有一些不同，并沟通了一下，但一笑老师能在这备教案呢挺让我佩服的，因为学校很多事情是公平的，能做到这一点是很难得的，有一个小小的想法吧，就是说一笑老师说把手中的长方形和正方形卡片的轮廓画到纸上，你能试着面积嘛？如果在描轮廓出现我刚才所说那种现象，本来面积的公式就容易混，而这种方法就更让孩子出现了混淆，在这个地方我觉得是不是应该换一种说法，就像刚才说的把一个面落到纸上去，是面而不是这个轮廓，所以这个地方的处理应该怎样才好，或者说我们直接引用默然老师的那种方法，先量一个面的轮廓也行，然后铺上草坪什么的都可以的，所以这个地方我是这样的想法。前面的哪个摸实物的地方我有一点点不理解，一笑老师你让孩子摸桔子，然后得到的答案是它的面很光滑，然后它们有大、有小，有一个大杯子、一个小杯子，它们的答案都是一样的，我有一个想法，把东西都放在哪，让你去摸，然后让孩子说自己的想法说这个杯子是光滑的，然后有的孩子就说那不对啊，这杯子不是，因此这就不是它们共同的特征。有的孩子说这个桔子的面比较大，那个桔子的面比较小；然后这个杯子的面比较大，那个杯子的面比较小。只要你把哪些信息都塞选掉了，物体表面有大有小，这样我们就说物体表面的大小叫做物体的表面积。这不是更好嘛，因为默然老师的那个教案，我并没有看完呢，所以说在这里发表的这些不是很成熟，也就是说请各位老师多给些宝贵意见。

玉蛟龙：我在这里提几个问题，一个就是我们这节课什么是面积，把定义教给孩子，孩子要通过感悟以及总的概括，把面积的定义理解；第二个就是在面积比较过程当中孩子的策略，在这我想问的是两个正方形、长方形比较谁的面积大、谁的面积小，一个非常好的策略，但是我就在想我们在设计教学过程当中，能让孩子感觉到在不知不觉当中，不知不觉的从他的头脑当中激发出来，那我们老师用一个什么样的方法和策略，能使得他把这个很自然的流露出来，这是一个问题；另一个我在想不知道那个老师讲没讲过这节课，在你讲这节课的时候有没有人用硬币去摆？真的有人用硬币去摆，来比较一个长方形和一个正方形面积使用大小，这是第二个问题；第三个问题我还想问一下，尤其是哪两个长方形和正方形比较大小的时候，孩子很容易就误解，就像刚才很多老师说周长和面积他容易混淆，很多孩子很容易就误解周长大的面积就大，周长小的面积就小，那么这是他非常容易误解的一个地方，那么在这里出现的时候，尤其是刚才我们默然老师的设计，她的话我刚才感觉非常新颖，在这个过程中我也在想，如果孩子认为我画的那个圈大，周长大，它的面积就大;我画的圈小，中心小，它的面积就小，如果给孩子误解或误区的话，我们应该在后期的课程当中怎么去引导，这是我的问题，在这里我想听听大家的意见，然后一会我们在继续进行深入的交流。

冰女孩：您说了长方形和正方形比较大小，有没有孩子用硬币去比较的，这个环节在我设计的时候可能没有特意让孩子去准备硬币，因为我觉得你告诉让他去准备硬币和很多孩子就特意的运用到你让他准备的这些东西，我当时处理是这样的，这两个图形一个长方形一个正方形它俩的面积谁大谁小，自己利用周围或者你手中所有的东西都可以利用，书当中给我们展示了四种方式，我们班孩子出现的第一个是折，折来折去，进而把它排开，还有的孩子直接用我们的学具去比，比如说他用一平方厘米的小方块去比，还有一个孩子，他就跟我说老师能不能把你奖给我们的卡戳用一用，我说你干嘛呀，他说你就借我用用吧，于是我就借给他了，就发现他把每个正方形和长方形的卡戳在那卡，卡完之后就比较出来了，因为这两个图差距挺大的，一个是九个小卡戳，另外一个好像是十个小卡戳，差了一个卡戳的面积，所以他采用的最后一种方法，没有用画格子，我也跟其他老师沟通过了，他们认为好像孩子用透明的格子、小方块都能很快的摆出来，避免去画，画的过程当中，他还要强调每一个格什么的都要特别的精确，就是这个问题没有出现过，另外我们班出现了比较大小的时候，有七个孩子上来之后就把周长量出来了，然后告诉我说老师长方形的面积大，我说为什么长方形的面积大，你怎么这么快就知道答案了？孩子就说老师你看我量的，我量出来的，我以为他是用面积算出来的，后来我一看说你量的，你怎么量的啊？我量的它的长和宽，算出它的周长，在量出它的边长算出周长，长方形的面积比正方形的面积大，面确实长方形比正方形面积大，于是我跟孩子展示，让孩子汇报的时候就说，你认为周长大面积就大，好咱们把它放到问题银行去，因为我们以前北师大教材就有这个特点，有什么问题解决不了就可以把它放到问题银行，于是我就把它放到问题银行，然后到我们教学下一面有一个教学练习题的时候，我们大家都会看到，一道题有各种各样的颜色，然后让你数数它的面积是多少？在这个环节的时候，第一幅图它的周长是一样的，面积也是一样的；第二幅图周长是一样，面积还是一样的;到第三幅图它的周长是一样的，而它的面积就是不一样的了，到这个地方的时候你可以引导孩子，这个不同颜色的面积是多少他都说出来了，然后你在看看它的周长是几个条这样的标准的格，孩子们数的时候就会发现，中间这个白色的是八个单位格，周长是八个单位格，面积是四个单位格，然后等到上面的周长是十个还有十六个的，孩子们恍然大悟，老师周长跟面积没有关系，我说为什么你就认为周长和面积就没有关系了？他说你看面积都是四个格，而周长是不一样的，所以就在这个位置，一节课还没有结束的时候，孩子们就已经把这个问题解决了。所以说我觉得孩子产生问题是好的，而问题的产生让孩子对错误更加的清晰了，我在这个地方是这样处理的，也想听听其他老师的一些看法。

一笑：刚才看到公告上有一个数格子的面积大小，我觉得像这样的问题其实就像刚才冰女孩说的一样，你真正给孩子很多工具的时候，孩子不会想到这一点，为什么呢？因为数格子的方法要让孩子们一个个去量，量完了在画，画完了在数，其实对他们来说，如果有工具的话这个操作性是比较复杂的，很少有孩子会采用这种方法。那么什么时候才能让它自然生成呢，我觉得可能是老师给的东西非常多，让学生讨求知识的过程，我会用这个，但如果这后面需要做题的时候不可能在拿出硬币来，不可能在拿出剪刀来，没有哪些工具的时候，孩子就会想到数格子，因为哪个时候数格子就得亲自去量亲自去画了，我觉得孩子就自然会生成数格子的方法，不用老师去强调它。刚才冰女孩说的想法也是我的一个疑惑，我在备课的时候就在一直困惑这个问题，这节课我在确定，孩子需不需要区别一下周长和面积之间的关系，后来我一想面积要让孩子真正理解它的含意，相对来讲其实就是一个很困难的事情，我觉得是，因为面积它的定义，所以我觉得这节课不要给孩子强加太多的东西，不知道大家听到没有，我在这节课当中有个铺垫，在孩子说平面图形面积的时候，我为什么要让孩子多做动作边画，多作动作边说呢，刚才我在设计动作的时候说过了，这样老师可以把握孩子做的是面的动作，还是块的动作，那么下一个环节老师出示小黑板，到前面展示给其他孩子结果的时候，同样也是边做动作边说，那么我想在这里边可能就会给其他孩子一个映射吧。让他在思想上，都有这个意识，把周长和面积区分开，我要说的周长我们用快这个动作来表示，这是我对冰女孩的问题的一个回答吧。也希望我这个困惑也能得到其他老师的帮助吧

随心：周长和面积问题，哪个老师设计过程中都有，比如说日历，正方形和长方形的。会不会给孩子一种周长大面积大的感觉，这么一个感受吧。冰女孩完成的挺好的。我想谈的两点是首先是导入部分，我能感觉到一些老师的日常工作，不同层次，我觉得导入部分。在这里面我的感受是椅子表面是很光滑的，大小不一样，两个可能是体积的不同，而不是在表面积上，默然老师导入的时候，觉得真的是从立体，看面积的比较，我觉得这对孩子来说更易于孩子对表面积的大小，还有就是我觉得，书上的主题图都挺好的，比如说同样大的两本教材，同样大的两枚硬币，可能会更好，这是我自己的感受。小组合作学习的目地是什么呢？我们的老师和你们设计是不一样的，我们的老师是先猜一猜哪个图形的面积大？然后在选取合适的方式为你的方法，在比一比谁想出的方法最多。（听不太清楚）有不同的想法，在这个基础之上大家可能想出更多的方法。我觉得把所有的想法综合一下，这就是我自己的想法，也不知道对不对，我想听听大家的意见。

默然：刚才听了冰女孩练习周长和面积之间的关系，其实我在备课的时候就在想，让学生把这个周长和面积区分开，而且能让学生去感受，我要是来上这节课的话，有很多是关注课堂上生成的问题，还有就是刚才提出的数格子的方法，我感觉这个方法只是在短期内是最好的办法，但是将来学了面积的计算公式之后，我觉得数格子的方法它只能是一个过度的桥梁吧！我想在这节课中呢他能根据这个去做，而且会用那个格子去比较，我觉得就可以了，没必要让学生更多的在这里去揭示它，这是关于格子图。

辉煌：刚才听了很多老师说的都很有道理，我先谈谈对教材的看法，平面大小过度到平面大小，这是问题的实质，接下来的过程也是这么回事，看来刚才哪位老师对教材分析的非常透，那我们按着这个过程来设计，这个也是从几方面，如何生成面积就是今天这节课的难点，那么我讲一下默然老师这个教案，面积要想更进一步的使学生认识周长与面积的区别，那么我想到这么一句话，今天我们问学生什么是面积，我们尽量不受周长的干扰，在这上要是有干扰设计出来的东西肯定会带给学生一些误区，那么默然老师那么处理本身就不是客观的一面，不符合学生的认知结构，那么她有一点非常好，就应该在硬币上涂一涂颜色，在涂完颜色以后在谈谈他们的感觉，那就不是恢复到正常了嘛，我们老师在引导的时候，就因为我们过分的考虑这个，所以在讲话的时候没弄明白这个问题，给学生造成没有必要的烦脑，涂上颜色把这个面积部分突出出来，当画进去的时候我们不能用手摸，所以要想另一个办法把它呈现出来让学生可以感觉到平面图形的大小，那么一笑老师这节课我是很满意这节课，是很适合二年级学生学习的一个过程，首先的安排是实质的感觉，然后到实物表面的大小，这样的一个平面图形，他设计的是学生在摸物体的表面，感觉面，刚才有的老师说摸这个环节，橘子它是一个球体，摸橘子的表面大小难度很大，你闭上眼睛可以摸出两个橘子表面大小嘛？其实我们是让学生感到物体的表面，一笑老师闭上眼睛感受，睁着眼睛我都没有感受，闭着眼睛摸更没有感受，这个一笑老师设计的非常到位非常突出，多数的老师都是闭上眼睛来摸，变成用自己的话说出来，现在非常多老师用这种方法，因为闭着眼睛去摸跟睁着眼睛去摸它的感受是不一样的，闭着眼睛去摸的时候它只有一个触摸的感觉，我们的目地是让他看物体的表面的面的感觉，课本也是这么一回事，那么在这一点上一笑老师的制作环节我是非常满意的，它是不是非常完美，就是看他在实践后自己去反思了，至于到平面上这个问题，许多老师没有考虑到平面如何让学生去感觉到它面积的存在，许多老师是在它的边缘画下来，我记得六年级这节课的时候，这个环节在一年级就生成了，他把这个按在纸上，是先把它用印泥印在纸上，感觉到它有一个印，然后在本子上画出它有一个长方形和一个正方形，对这个面的空间建立，这是一年级第一次建立，因为在建立的时候它是在三年级的时候是面积的周长，这时候我们在设计的时候就要考虑到这点了，如果这个印泥小的话我见意用印泥盖一下盖在纸上，就做到了，但是这种建立面的目地难道就是为了建立面嘛？又把原来对面的感觉给冲刷掉了，我当时为了解决这个问题，我受到当时教周长的启发，在讲周长的时候我是讲各种各样的铁片，让学生去摸它的周长，但是在摸的时候自己都把手给割了，在课堂上同学们在摸的时候也有被割的，所以在讲的时候要叮嘱学生要小心，那么一个学生说老师没问题，我们用双面胶把它的边缘包起来然后在摸就没问题，我当时马上反应过来，这样很好，摸完以后在把这个双面胶揭下来量它的周长，就是这个物体的周长，因为当时我是在动态当中去处理的，那么我在表面的面积是怎么处理的呢，我是用那个刻制的纸，大家在用的时候只要在上面拉下来就行了，我当时在纸上先画好长方形、正方形、三角形，画好以后在刻制图形，在这个纸上可以记下这几种图形的形状，那么学生会指它们的面在哪里，那么好的学生可能会指出来，差的学生还不懂得是什么意思，我就告诉学生你把它撕下来，你们先看老师撕，我撕下来一个的时候，其他学生就跟着撕，那么我是每个人一张嘛，他们就分别把它撕下来，撕下来以后就知道这是平面的面积，那么撕下来以后里面是空白的表现出来，也就是说撕下来的这个面是个空白面，不知道我这种方法行不行，我给大家介绍一下。第二个就是让学生认识物体表面的平面图形的大小叫做面积，前面这个环节是非常好的，从但是后面这个环节是不容忽视的，是面的比较，大小的比较，那么我们从设计图里面可以看出编者的意图，一个是两个结合起来，剪啊，拼啊，在一个是摆硬币，摆硬币过度到填方格，为什么要过度到填方格，为下面的面积打基础，那么这里是参照其它的直接过渡到小方格上，那么刚才有的老师说如何让学生制作小方格，那就在这里面比较大小里面学生的方法多样化，刚才一笑老师提出这样一个问题，这节课小组合作应该在哪里，小组合作就放在这里，我回忆一下我当时上课的情况是这样子的，我就讲一下我当时是怎样生成的方格，开头我是出示一个正方形一下长方形，让学生对折对折，学生一下子就看到了，折起来剩下的部分就看出来哪个大哪个小，今天这节课我们没有这个大多少，小多少，第二个就是说用硬币的学生不是很多，学生采取什么办法呢，往纸上留下痕迹这样一个个摆过去，那么他们是在小组里面进行操作，进行比较，那么有的学生灵感就来了，就用铅笔冒一个一个的盖过去，看谁盖的多，谁最棒，还有一个女同学，在这里我应该感谢她，学生不是有改错嘛，用方格把不是正文体的哪个找出来，它就是长方形，她是先拿过来先贴上去然后在写上去，在小组里面去画方格，这里面如何用到小组合作，如何体现这关系到每一个学生，小组之间体现如何进行交流，促进学生交流，当时我写了这一课的随笔，没有几个学生像她这么摆的，这就是这节课上的生成，如果这不在小组里面进行，那生成它是不可能的，因此就是说现在讨究自主学习，合作学习，有机的结合在一起，每节课有合作学习，最起码的一种就是自主学习，而且比较大小的时候最关键的在这里，一定要让学生感到比较大小，没有比较大小的存在的话，那么下面讲的这节课就很难过关，而且在书上我们应该去画一画，画完以后在方格纸上来验它的大小，这是实践使它呈现出来，到了三角形，长方形和圆，哪个面积大，那么就可以使学生套在方格纸上制作，那么他不画方格，逐渐把方格去掉，所形成的对面积的认识，因此我们老师看到的这些不是因为练习而练习，练习的安排是体现着作者是怎么让学生去理解这个面积这个含意的，因此我想是谈感想的，至于这两个老师预设的教案都有他们的长处，如果把这两个教案综合起来我看是非常漂亮的，用一笑老师的用激情进行创作，从情感上的感受，和默然老师独创的平面的那个认识，这个要是结合到一笑老师那里是比较完整的，对练习的安排，我见意你们认真的看一下教材，这里一定要陈述过程，逐渐的呈现出来，千万不要是为了巩固这节课，还有更深一层的目地，认识面积量一量这节课，如何对面积大小确定这个问题上，而且在练习上要体现出如何关注每一个学生，在方格纸上画，比较大小，然后逐渐的呈现出来，她为什么要这么做，关系到每一个学生，让他们在这节课尽可能学到他们自己的东西。

玉蛟龙：非常感谢辉煌老师，这节课启发也挺大的，因为这节课我也备了，因为我也教三年级，所以对这节课的思考我也有一点，简单的说了一些，我在讲的时候主要是抓住面积的概念的由来，就是学生怎样概括出什么是面积，我当时采取的方法是用一个动作，摸物体的表面，然后摸了桌子的表面，摸了板凳的表面，摸的过程中我一上来他们就观察我的一些动作，摸完以后我让孩子概括总结出老师在作的是什么事，摸物体的表面，然后就把物体的表面写在黑板上，然后紧接着我就把平面图形贴在黑板上，贴上以后我就让他们分辨平面图形的大小，从小到大的排一排，然后孩子就把平面图形大小排出来了，那我就问平面图形有没有大小，他们就说有大小，那我就问从大到小是怎么排的，然后我就把平面图形的大小贴到黑板上，然后我就说物体的表面和平面图形的表面都是有大小的，那么今天我们就学习什么叫做面积，那你们能说说什么是面积嘛？这样一个过程让孩子概括，加上前面的一些动作，我在做的时候他们也一做，一种概括的语言之后吧，什么是面积，就出来了，然后我认为第二个重点还是引导孩子寻求面积比较大小的策略，这是一个重点，然后在策略当中呢，我们要纯粹的策略研究的话，那有时候可能会脱离我们生活的本质，比如说我觉得这节课的策略会很多，就是书上的这几个策略，一个是剪，折，因为我当时呢也是用两块方巾，一块是正方形一块是长方形，比例就是按照书上的比例，然后贴在黑板上了，我想知道这两块方巾谁的谁小，孩子就说了很多，把它剪了，更多说谁的周长大，谁的边大谁的面积大，我觉得可以准备一个平行四边形的方块，让学生看下过程。学生用了转化的方法，我把这个东西转化为研究上，我书上准备的是二五一十三三得九这两个图形，然后不同的小组，试讲的时候我准备了很多东西，四四一十六和三五一十五我也准备了这两套，同时我还准备了小方块通明的格子，我转化过来的时候用了照片，把佛、福相近文字投影下来看看怎么比，谁大谁小，学生说剪不了，那时候正好出门照了一张照片上面是长方形，下面也是一个长方形，这两个长方形真的差不多大，很难分辨出来，这两块在墙上也折不了也剪不了怎么办呢？这个谁大谁小，那学生一眼就看出来了数格子，我说瓷砖怎么数啊横着多少个竖着多少个，一个是297一个是300多块，那么学生的方法出来了，有个学生发现我照片后有阴影和其他的不一样，老师不行那边瓷砖有阴影它不等大的时候也不行，单位面积的统一重要性，我说太棒了，老师在照的时候有个阴影，实际上是很大的，这样孩子就会感觉到方格在等大的情况下可以比较面积的大小，后续我们现在回到研究当中，孩子打开学具袋发现不少正方形和长方形，运用手中的工具开始，用方格去摆，用尺子量10X10的面积尺，当时我讲课的班都是选择量正方形的面积尺，还有一些折的方法，我就想硬币的方法其他学校有没有想到方法？我们要抓住数学的根，用小格子去摆，就是统一面积的重要性，抓住这几点我想就没什么问题了。刚才辉煌老师说的他们班那个小姑娘很聪明，改正带的那张纸好象比1平方厘米小一点，但它是等大，而且还有钢笔帽我觉得是很聪明的。

ZY：我非常赞同辉煌老师的观点，我采用的是铺硬币的方法，学生用这中方法比较出了2个图形的大小，我引导学生说左边的图形是不是就是9个硬币大，右边图形的面积就是10个硬币那么大呢？这样说准确不准确呢，那么学生已经理解面积的意义了，就会说硬币是圆形的，中间会有空隙，准备的表达出面积是多大，那么就引导学生用什么图形去体现面积大小，学生可以选择用三角形、长方形、正方形去铺等等，这里就涉及到一个词“密铺”，那么就可以准确说出图形的大小，学生发现用三角形和梯形去铺涉及到颠倒去铺，像密铺三角形，像牙齿形的交错，学生发现只有用正方形来铺的时候最方便的，其实这也是渗透面积单位的产生，因为以前我讲面积单位的时候都是约定俗成的，边长是一厘米，这样的正方形。我没去往深层去想，其实就是说用正方形来测量面积是最准确的，所以我要正方形做面积单位，去表达面积的大小，于是下面的练习题学生就会用组合法去做，它就是用以多补少这种方法。

彩虹仙子：关于这节课的设计我是这样想的，首先看它的题目，是面积，让孩子充分感知什么是面积，通过感知面积为以后的面积公式，推导做一些渗透，感知面积的面。在情景创设时听课，面积有大有小，它是相对的，比如拿一个玻璃杯用两个大小不同的软垫去盖住杯口，大的软垫可以盖住，而小一点却掉下去了，从而让孩子感知到面积是有大有小的，我觉得这样的设计会好些，让孩子感知到什么是面积。在一个就是刚才大家提到的比较面积大小的时候，我们是什么理念是解决问题方式的多样化，这是新课标突出的一个特点，也就是说我们在教材当中是多中方法的，我们可以引导孩子，比如你喜欢用哪种方法就用哪种方法去比较，我听了这节课很多孩子用了不同的方法，他喜欢哪种就用哪种，有的孩子用拇指印的方法，就是手指印泥代替比较正方形和长方形大小的，就是孩子的这种创新意识在我们教学中，老师应该引导这种创新意识，还有一个孩子把正方形剪成了16个小正方形，把正方形摆到长方形中去没有摆满，当时老师没有发现，在哪个环节发现了呢，已经汇报完了各种方法，老师说由于时间关系我们比较两个图形面积的大小就到这里，这孩子举手了老师我和他们的方法都不一样，然后这个孩子说了怎么怎么样说了，那么就说明在老师引导的时候允许孩子用各种不同的方法去进行操作，这节课我觉得是有侧重的，为什么在练习中出现了大量的方格呢，只有说编者还是侧重于让孩子数方格，我们后续的学习通过方格来找正方形，或用格子板，让孩子体会到长方形边长是这些正方形格子的和，宽也是。有利于孩子理解面积公式的来历，前面说道面积和周长的关系，面积和周长有没有关系？有！在什么情况下有？我是这么想的我认为在图形的形状差不多的情况下，周长和面积大小是成正比的。一个正方形的边长在旁边的角去掉一个小正方形，这种情况下周长一样面积就是不一样了，所以说我认为面积的设计我是这样理解的。归根结底我们在教学当中还是让孩子充分感知、摸一摸、看一看，就像辉煌老师说的那样，你把它描下来你描的是它的边缘，并不是它的整个图形，描完以后能不能让孩子用你喜欢的颜色去涂一涂，这样就是使孩子区分周长和面了。

冰女孩：我的理解是这样的，教材上也涉及了说，本教材安排了三个层次，第一个结合4个具体实例，初步感知面积的含义，我们知道面积的概念教材第一次给了孩子一个概念性的意义，如果给孩子概念性知识，必须是正确的概念式的东西，而我们看到很多节教学中针对的都是一个平面图形，它没有针对立体的图形，所以我觉得物体表面面积的大小呢是给孩子一个正确的感知，让孩子知道面积不仅是个平面，物品表面的都可以是面积，但是它之所以硬币书的表面啦这些东西，是因为孩子的年龄段所能接受的面积的这个概念，可能就是指物体的表面的东西，所以教材的设计很有层次，可能告诉孩子平面图形是个基础，你扩展了可以达到物体的表面。刚才彩虹老师说的摆格子个基础，因为我们第二章节的内容就涉及了让孩子去量一量，因为在量数学书表面的时候用不同的方法去量，迫使孩子出现统一单位的迫切需要，如果说我们都同意了让孩子们数格子的做法，必然第二节课的时候拿格子开始量不会出现统一单位，那么他们手里的格子都是一平方厘米的格子，这个地方我就有点异议是不是我们在第一节的时候量物体的表面的时候，采用什么方法。不用给他一个统一的答案，是数格子的方法好啊还是采用其他的方法也好，因为第二次量一量讲完后，量数学书封面的时候就产生不统一单位的矛盾了，我们孩子出现了我们以前学过轴对称图形里的镜子，他量了是8个镜子的数学书封面，还有用练习本去量，孩子自然觉得太不合适了，那我说咱们得要个统一，统一的是什么，孩子们说我们要统一用什么去量，这就是我几点不成熟的观点。

彩虹仙子：刚才你提出的这个问题，我们在这节课的当中并没有说格子是多大的，在第二课时中可以这么导入，我们上一节知道数格子的方法，老师有两个图形，一个是多少格子一个是多少格子，让孩子猜猜哪个大一些，孩子肯定会说格子多的面积就大，老师在一比较发现格子大小不一样，拿近一些比较一下，然后说不能以格子的多少去比较面积的大小，所以我们要一样的格子才可以，这就可以是统一单位的方法。