六年级上册比的基本性质教学设计

六年级上册比的基本性质教学设计（精选11篇）

六年级上册比的基本性质教学设计 篇1

教学目标：

1．使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。

2．能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

3．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点和难点：

1．理解比的基本性质。

2．正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教学过程：

（一）复习准备

1．复习商不变的性质。

（1）谁能很快地直接说出41÷25的商？

（2）说一说，你是怎样想的？（41÷25＝（41×4）÷（25×4）＝164÷100＝16.4）

（3）你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？

2．复习分数的基本性质。

（1）把下面各分数约分：

（2）通分练习：

和

和

（3）我们进行约分和通分根据的是什么？（分数的基本性质）它的内容是什么？

3．求比值的练习。

8∶4＝

48∶12＝

16∶8＝

24∶18＝

40∶16＝

15∶5＝

（二）学习新课

1．导入新课。

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。

2．概括比的基本性质。

（1）创设情境。

2∶4根据比与除法的关系可以写成2∶4＝2÷4，再想想，2∶4等于4∶8吗？你是怎么想的？

（2∶4＝2÷4＝（2×2）∶（4×2）＝4÷8＝4∶8）

2∶4根据比与分数的关系可以写成（2）概括比的基本性质。

①小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律？

②概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。

（3）出示课题，这就是比的基本性质。（板书课题：比的基本性质。）

3．应用比的基本性质化简比。

（1）引出比的基本性质的作用。

例：一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？

请同学回答：有的同学说是45∶40，有的同学把45∶40化简成9∶8。

讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢，还是写成9∶8好？（写成9∶8能使数量间的关系更加简明。）

（2）解释什么是最简单的整数比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

（3）化简比。

应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

例1：把下面各比化成最简单的整数比。

①，利用分数的基本性质讲一讲2∶4＝4∶8

这是一个整数比，但不是最简单的整数比，请你在练习本上把它化成最简单的整数比。

讨论：化简整数比的方法是什么？（用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止。）

②

这个比的前、后项是什么数？（分数）

这里为什么要同乘18？（使学生清楚地认识到，只要把比的前后项都乘它们分母的最小公倍数18，就可以把分数比转化成整数比，进而化成最简单的整数比。）

讨论概括：怎样把分数比化成最简单的整数比？（一般先把比的前、后项同时乘两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单的整数比）。

③

请把1.25∶2化成最简单的整数比。

讨论：如何把小数比化简成最简单的整数比？

④小结：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？（第一步都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。）

（4）区别化简比和求比值。

①出示练习题：化简下面各比，并求出比值。

填表之后用投影进行订正。

讨论：由于化简比的方法和求比值的方法可以通用，再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的，如8∶12，化简比和求比值的结果都是，所以很容易混淆。那么到底化简比和求比值有什么区别呢？（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。）

（三）巩固反馈

1．完成第48页的“做一做”。

把下面各比化成最简单的整数比。

请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正。

2．完成第50页第6题。

声音在空气中每秒传播340米，有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米，写出这种飞机最快的速度同声音速度的比，并化简。

578∶340＝17∶10

3．填空：（口答）

（1）85∶51＝（85÷□）∶（51÷□）＝5∶3

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（四）课堂总结

通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

（五）布置作业

六年级上册比的基本性质教学设计 篇2

课例一:

一、复习

提问:什么叫比?比与分数、除法之间有什么联系?分数的基本性质是什么?什么是除法的商不变性质? (学生一一作答)

二、导入

师:我们知道比与分数、除法之间联系紧密, 分数有基本性质, 除法有商不变性质, 那么比是不是也有相似的性质呢?这一节课我们就来研究这个问题。

三、新课

1.出示例3。

下面是小东在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表, 并把比值相等的比填入等式。

( ) ∶ ( ) = ( ) ∶ ( ) = ( ) ∶ ( )

2.学生写比、求比值、填表、把比值相等的比填入等式。

3.教师带领学生对等式进行分析、综合, 总结出规律。告诉学生这个规律叫做比的基本性质。

4.师:“比的基本性质同分数的基本性质、除法的商不变性质类似吗”? (学生回答类似)

……

到此, 教师教得专注, 学生配合得认真。师生在以“授”、“受”为基本交互方式的过程中完成了“比的基本性质”的教学。随后学习比的化简, 教学进行得相当顺利。整堂课学生的学习热情不是很高。课后我与教者交流, 谈到了教学目标问题, 他兴奋地告诉我, 本课主要是让学生知道比的基本性质是什么;懂得比的基本性质与分数基本性质、除法的商不变性质是类似的;能够用比的基本性质将一个比进行化简。其陶醉之情溢于言表。我对他的说法未置可否, 继续与他交流。然而当与他说到数学思想、思维方法、数学情感以及学生学习的成功体验时, 教者却显得语塞。后来我们以数学思想方法的渗透为主线, 共同对这一内容的教学作了重新设计, 并让他在平行班再次教学。

课例二

一、复习引入

师:同学们已经学过有关比的知识, 屏幕上显示的是小东同学在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。现在我们来写出每瓶液体质量和体积的比。

(师生共同完成屏幕上表格的填写) :

师:同学们还知道比与分数、除法之间的联系吗?谁能具体说说它们的联系?

(学生就比与分数、除法的联系逐一回答。)

师:同学们一定还知道, 分数有一条基本性质, 除法也有一条类似的性质。谁能把这两个性质说给大家听一听?

(学生回忆并交流了这两条性质。)

写出每瓶液体质量和体积的比, 为后来学生的学习活动提供了素材;复习比与分数、除法的联系, 分数的基本性质、除法商不变性质, 构建了新旧知识迁移的桥梁。

二、类比猜测

师:是啊, 分数有基本性质, 除法有商不变性质, 比与分数、除法之间联系又是十分紧密的;既然联系这样紧密, 那么你认为比可能也存在什么性质呢?先自己想一想, 再说给大家听一听。

生:比的前项和后项同时乘或除以相同的数, 比值不变。

生:还要加上“0除外”。

屏幕表格下方显示:

我们的猜测:比的前项和后项都乘或除以相同的数 (0除外) , 比值不变。

比与分数、除法之间存在诸多相似之处, 让学生根据分数的基本性质或除法的商不变性质, 通过类推形成自己的猜测, 学生受到了类比思想方法的熏陶。

三、组织验证

师:对于比可能存在什么性质, 大家根据分数或除法的相关性质进行了大胆猜测。这个猜测是否正确, 我们还要设法进行验证。你打算怎样来验证呢? (学生思考)

生:写一个比, 把它的前项和后项都乘或除以相同的数, 再求得到的比的比值, 看和原来比的比值是否相等。

(大家纷纷表示赞成)

师:比值相等说明什么?不相等又说明什么?

生:相等就说明猜测是正确的, 不相等就说明猜测是错误的。

师:这个比从哪里来呢?

生:随便写。如4:3、1:2……

生:干脆就用屏幕上那个表格中的比来验证。

师:大家赞成吗?

(课堂片刻沉默后, 学生陆续表示赞成)

师:为什么可以用表中的比验证?

生:16∶20可以看作把4∶5的前项后项同时乘4得到的;反过来4∶5可以看作16∶20的前项后项同时除以4得到的。

师:表中其他比相互之间也有这样的关系吗?这样变化后比值相等吗?请大家带着这样的问题, 以小组为单位填写下面的表格, 进行验证。

◎把比值相等的比填在等式内

() ∶ () = () ∶ () = () ∶ ()

◎我们的猜测:比的前项和后项都乘或除以相同的数 (0除外) , 比值不变。

◎我们的猜测与事实是否相符:____ (结合上面等式中的比, 轮流有条理地说一说)

一个数学猜测只有通过证明, 才能判断其真伪。上面的验证是学生必须经历的“数学思考”过程。而且验证的过程既渗透了归纳数学思想, 也培养了学生思维的条理性。

四、交流总结

1.小组推选代表参加全班交流。通过分析、综合等过程, 肯定猜测的正确性, 从而得出比的基本性质。

2.根据比的基本性质, 讨论50:50的比值为什么与另外几个比的比值不相等?

在得到结论以后, 对例题提供的反例进行讨论, 使学生的认识更加深刻。

五、提炼方法

大家回顾一下, 我们是经历了怎样的过程才得到比的基本性质的?

学生独自回顾———小组讨论———全班交流, 总结出学习过程: (1) 根据比与分数、除法的联系, 以及分数的基本性质或商不变性质, 猜测比的类似性质。 (2) 对自己的猜测进行验证。 (3) 得出结论。

师:是啊, 同学们知道比与分数或除法有许多类似的地方, 既然分数有基本性质, 除法有商不变性质, 就顺理成章地类推形成自己的猜测。但类推形成的猜测不一定正确, 这就需要验证, 验证的情况如果与猜测一致, 我们就可以肯定猜测;如果不一致则可以否定猜测, 有时还可以修正猜测。这是思考、研究数学问题的一个重要方法, 以后的学习会经常用到。

让学生回顾学习过程, 总结所运用的思想方法, 这是点睛之笔。

……

笔者的思考:

有效的课堂教学依赖于有效的教学设计。怎样提高教学设计的有效性?

一、设计多元化的教学目标

《数学课程标准》明确将数学课程的目标细化为知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度。因此, 教学目标设计不应该过分偏重于知识与技能, 把知识与技能作为课堂教学关注的中心, 而应以知识与技能目标的达成为载体, 促进其他方面目标的全面实现。尤其不能忽视蕴含于知识点中的方法, 把隐含在教材字里行间的数学方法作为知识点来进行目标分析, 并落实到教学过程之中是十分必要的。

另一方面, 由于“数学不应该是数学结论的教学, 而应该是数学过程的教学” (苏联数学教育家斯托利亚尔语) , 因而设计教学目标时要分析清楚知识的过程性目标, 要把课程标准强调的“经历 (感受) 、体验 (体会) 、探索”等体现数学活动水平的过程性目标落到实处, 从而更好地实现《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

课例一以让学生获得“比的基本性质”以及“会用基本性质进行化简”为侧重点, 并以性质的获得———性质的运用 (化简) 为主线设计教学, 教学目标显得单一。而课例二的教学则以“类比猜测——组织验证———交流总结———提炼方法”为线索展开, 显然是以数学思想和学生思维能力训练为核心, 学生在习得知识和技能的同时获得了智慧。“我们的猜测”、“我们的猜测与事实是否相符”让学生感到“果子”是自己摘到的, 感受了成功的愉悦。

二、关注学生已有的知识经验

学生原有的知识和经验是教学活动的起点。奥苏伯尔有一段经典论述:“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话, 那么, 我将一言以蔽之:影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么, 要探明这一点, 并应据此进行教学。”在学生已有的知识经验方面, 值得我们思考的问题很多:我们对学生学习新内容的潜在状态究竟了解多少?学生已有哪些知识经验, 掌握的程度如何?已有的这些知识经验对新知识的学习会产生什么影响?课堂设计如何充分发挥它的作用?等等。教学设计的成效如何, 取决于对学生已有的知识经验的了解程度。有效的教学设计必须从了解学生的实际情况出发, 而不要仅仅从备教材出发。对于分数的基本性质、除法的商不变性质、比与分数、除法的联系, 学生在学习本课之前已经掌握得很牢固, 教学时应该充分利用。课例一虽然组织了相关知识的复习, 但复习似乎与随后的教学是分离的, 未能很好地发挥它们在实现新旧知识迁移方面的作用;课例二则利用了这一资源, 让学生大胆类比猜测, 完成了科学探究的第一步, 思想方法教学得到了落实。

三、有效组织学习材料

教材是精选出来供学生学习的主要材料, 是学生学习数学的重要工具, 它为学生的学习提供了广阔的空间, 也为教师教学提供了有利的资源。尊重教材、依据教材进行教学设计, 是广大教师共同的想法和做法。但教材只是为我们提供了教学活动的基本线索, 教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥, 关键在于教师对教材的把握。因此, 在教学设计时既要尊重教材, 又不能拘泥于教材。只有根据学生的认知发展水平、已有知识经验、思维状况、兴趣特点等对教材内容进行加工整合, 才能设计出课堂教学有效的行动方案。案例一只是机械地照搬教材例题, 把学生在比的基本性质学习有关的基础置于“零认知”状态来处理, 未能深挖教材在思想方法、思维能力培养方面的价值, 教学没有使学生实现数学能力的飞跃。案例二则不同。教师将教材内容进行了加工处理, 重新设计表格, 作用是明显的。复习阶段出示的表格既复习了旧知, 又为后来“有序地”验证提供了活动素材;组织验证时的表格则有助于小组活动有效性的提高, 归纳数学思想的渗透, 以及思维的条理性的训练。

四、设计促进学生自主学习的情境

苏霍姆林斯基说过:“人的心灵深处, 总有一种根深蒂固的需要, 那就是把自己看作发现者、研究者和探索者, 该种需要在儿童的精神世界中尤其强烈。”教师要满足这种需要, 在教学设计时要考虑创设有利于学生自主学习的情境, 为学生提供必要的时间、空间和相应的条件, 让学生全员、全程、全方位地参与到学习活动之中。课例一当教师提出“那么比是不是也有相似的性质呢?”这一设问时, 学生对于这个问题的答案已经呼之欲出, 但教师没有让学生把自己的想法表达出来, 对学生的思维采取了简单的“控制”。由于学生内心感到这个“相似的性质”自己本来已经知道了, 后面例题学习已经没有什么必要, 对这部分教学内容学生显得兴趣不高, 课堂交流基本是师生的你问我答, 学习气氛沉闷。课例二采用的是“问题化”设计, 教师始终将教学过程置于富有思考性的问题情境之中。“既然联系这样紧密, 那么你认为比可能也存在什么性质呢?”“你打算怎样来验证呢?”“为什么可以用表中的比验证?”“50:50为什么与另外几个比的比值不相等?”“大家回顾一下, 我们是经历了怎样的过程才得到比的基本性质的?”这些富于思考性的问题, 使学生学习积极性始终保持最佳状态。再有, 课例二中课堂师生、生生多向交流互动, 小组合作学习等方式的运用也是对学生自主学习的有效促进。

《比的基本性质》教学设计 篇3

人教版六年级上册《数学》第45、46页。

教材分析：

本节课的内容是学生在理解了比的意义，掌握了比的读写法，知道了比的各部分名称以及比与分数、除法的关系的基础上进行教学的。

学生分析：

学习比的基本性质时，教师要引导学生在分数基本性质的原有认知基础上，启发学生灵活、有序地思考，进行合情推理，进而使学生主动参与探索活动。

教学目标：

1.知识与技能：理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比；

2.过程与方法：让学生在感受和理解比的基本性质的推导过程中，培养学生的创新精神；

3.情感、态度与价值观：通过例题的教学，使学生了解我国航天事业的飞速发展，培养学生热爱祖国的思想。

教学重点：

使学生理解比的基本性质的推导过程。

教学难点：

依据比的基本性质，化简比的前后项是分数或小数的比。

教学过程：

一、复习导入

1.复习比的意义、比的各部分名称及求比值。

2.复习分数的基本性质和商不变的性质。

3.复习分数的性质和除法的性质。

二、引入课题

通过复习商不变性质和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，我们知道了关于比的很多知识，但只知道这些，在实际生活中是远远不够的，我们今天还要继续学习比的基本性质。（板书课题）

三、新课教学

1.猜测、验证比的基本性质

比和分数、除法的关系相当密切。那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？

（1）分小组讨论，你们是怎么猜的，请一名同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例证明这一猜测是正确的。

（2）请每个组的代表上台汇报，先说是如何猜的，再说是如何验证的。

（3）请一名同学举例板演所在小组验证比的基本性质的推导过程。

教师将学生猜测、验证后得到的“比的基本性质”写在黑板上。

同学们，你们还记得商不变的性质和分数的基本性质有哪些用处吗？那么，比的基本性质又有哪些用处呢？

2.应用比的基本性质化简比

（1）教学例1

“神州”五号搭建了两面联合国国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

同学们，你们对例题中谈到了“神州”五号了解多少？题目要求的是什么意思？什么是最简单的整数比？

教师举三个比的例子，引导学生观察哪个比是最简单的整数比。引出前、后项是互质数的比叫做最简单的整数比的结论。

同学们已经了解了什么样的比是最简单的整数比，那么，如何求出例题中两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比呢？

15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

为什么要把比的前后项同时除以5？根据是什么？结果有无最简？

学生独立把180∶120化成最简单的整数比，教师巡视、点拨，选择几名同学板演。

（2）教学例2

请同桌讨论，当比的前项和后项是分数或小数时，如何根据比的基本性质，把它们化成最简单的整数比？教师举例，并引导学生进行化简。

师生总结如何把前项或后项是分数或小数的比化简。（板书：先化整再化简）

四、巩固练习

1.完成第46页“做一做”

2.下面各题的化简做得对吗？为什么？

3∶0.6 =（3×10）∶（0.6×10）= 30∶6

∶3=（ ×4）∶（3×4）= 8∶12

3.游戏接龙

在括号里填上适当的比，看哪一组写得最快，写出的比形式最多样，最带有技巧性。

3∶7=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）

4∶5=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）

五、课堂小结

这节课大家有什么收获？

（责任编辑 冯 璐）

六年级上册比的基本性质教学设计 篇4

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、选择题

(共8题；共16分)

1.（2分）在8：15中，如果比的前项加上8，要使比值不变，后项应（）

A

.加上8

B

.乘8

C

.乘2

2.（2分）一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（）。

A

.增加16

B

.乘以3

C

.增加8

D

.除以

3.（2分）下图中，大圆的周长和小圆的周长之比是（）。

A

.2：1

B

.1：2

C

.1：4

D

.4：1

4.（2分）把20克盐溶化在80克水中，盐与盐水的比是（）。

A

.1：4

B

.5：1

C

.1：5

5.（2分）8：15的前项增加

16，要使比值不变，后项应该

A

.加上

B

.乘

C

.加上

D

.乘

6.（2分）把20克糖化在100克水中，糖和糖水质量的比是（）

A

.1：6

B

.1：5

C

.1：10

7.（2分）的最简比是（）

A

.300︰1

B

.300

C

.1︰300

8.（2分）甲数比乙数少20%，甲数与乙数的比是（）。

A

.4∶5

B

.5∶4

C

.1∶8

D

.8∶1

二、判断题

(共4题；共8分)

9.（2分）与16∶2比值相等的是8：2。（）

10.（2分）一个比的前项缩小到原来的，后项扩大到原来的3倍，这个比的比值不变。

11.（2分）比的前项扩大3倍，后项缩小为原来的，比值扩大9倍。

（）

12.（2分）判断对错

两个偶数不可能是互质数．

三、填空题

(共7题；共18分)

13.（1分）2：5的前项加上4，要使比值不变，后项应乘_______。

14.（4分）如图，A、B两个正方形周长的比是_______，面积的比是_______。

15.（6分）有两种螺丝钉，一种用3角可以买4个，另一种用4角可以买3个，这两种螺丝钉的单价的最简整数比是_______．

16.（4分）

:0.75化成最简整数比是_______,比值是_______。

17.（1分）化简．

（1）50∶200=_______∶_______

（2）

=_______∶_______

18.（1分）

=16:_______ =_______:10

19.（1分）五(1)班有54人，其中有12人近视，五(1)班视力正常的同学占全班人数的_______（百分号前面的数保留一位小数）

四、计算题

(共1题；共15分)

20.（15分）求下列各比的比值。

①15.7：5

②96：32

③0.75：3.75

④

：

⑤0.2：

⑥

：0.65

参考答案

一、选择题

(共8题；共16分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、判断题

(共4题；共8分)

9-1、10-1、11-1、12-1、三、填空题

(共7题；共18分)

13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、四、计算题

(共1题；共15分)

六年级上册比的基本性质教学设计 篇5

初中数学辅导8866988 一填空。

1.（）又叫做两个数的比。

2比和除法比较，比的（）相当于除法的被除数，比的（）相当于除法的除数，比值相当于（）。

3.比的前项和后项（）乘或除以（）的数（0除外），比值（）。这叫做比的基本性质。应用比的基本性质，可以把比化成（）。

二．判断：

1．8比5可以记作835或15。

（）

2．比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。（）3．40分钟∶23小时的比值是60分钟。（）

4． 1∶2的前项和后项都趁乘以12，比值不变。（）

5． 比值只能用分数表示。（）

6． 比的前项和后项都是整数的比就是最简单的整数比。（）

三．把下列各比化成最简单的整数比并求比值

15分钟∶120小时

2134∶

14∶0．25

35∶21

2．5平方千米∶4平方米 0．25∶75 3．25∶0．6

42分∶2．8时 7∶5189

3．5平方米∶5平方米

四．求未知项x 125∶x=6

x∶364=5五． 按要求完成下列各题

1.一个三角形的底是9分米，高是7分米，写出这个三角形底和高的比。

2.一个部门16个人，共有电话20部（包括手机），写出这个部门人数与电话数量的比，并化成最简单的整数比。

3.光明小学一年级和二年级人数比是5∶4，一年级有学生65人，二年级有学生多少人？

4.一个长方形，长是6分米，周长是22分米，它的长与宽的比是多少？

5.被减数与减数的差是100，差与减数的比是1∶4，被减数与减数各是多少？

一 1两个数相除 2 前项 后项 商 3 同时 相同 最简单的整数比 二 1× 2× 3× 4√ 5× 6×

三 15∶1 15 6∶1 6 1∶1 1 5∶3 53

625000∶1

625000

1∶300 1

65∶12

65730012

1∶4

7∶10 10

7∶10

710

四

x=25

x=910

五 1.9∶7

2.16 ∶20

16∶20=4∶5

3.65÷5=13

六年级上册比的基本性质教学设计 篇6

练习内容：《比的意义》的练习

练习背景：在学生学习了比的意义，认识了比的各部分名称，理解了比与除法、分数的联系、及各部分名称的关系的基础上进行练习。

练习目标：

知识目标：进一步理解什么是比，认识比的各部分名称。深入理解比与除法、分数的联系、及各部分名称的关系。会根据比计算比值，知道比值可以用整数、小数、分数来表示。

能力目标：培养学生的比较、分析、概括的能力。运用数学知识解决生活问题的能力。

情感目标：让学生体会到数学中的美，并对数学产生浓厚的兴趣。

练习过程：

活动

一、算一算。

师：求比值：9∶

42∶06

/3∶3/

生：（独立计算）

师：观察比值,有什么发现?

生：比值既可以是整数、分数，也可以是小数。

〖设计意图：基础练习，并发现规律〗

活动

二、猜一猜。

师：人体中有很多有趣的比，想不想一起来猜猜看？

生：（精神振奋）想！

师：一起进入游戏“我猜，我猜，我猜猜猜”

拳头翻滚一周与脚底长的比大约是（）∶（）（1∶1）

（由学生猜比，教师判断比值过大还是过小，猜三次不中，就公布答案。）

脚底长与身高的比大约是（）∶（）

（1∶7）

婴儿的头长与体长的比是（）∶（）

（1∶4）

2岁儿童的头长与体长的比是（）∶（）

（7∶0）

猜一猜：沈老师的头长与体长的比是（）∶（）

（1∶8）

师：这么多有趣的比，想知道它们的比值吗？赶快算一算。

生：（一起算一算）

师：观察后三个比和比值（02、014、012），从中你发现了什么？

生：年龄越大，头长与体长的比值越小了。

〖设计意图：猜一猜的活动既培养了学生的估算能力也丰富了学生的外知识，并让学生从中体会到生活中处处有数学的道理。〗

活动

三、欣赏美。

师：

1、这个人你认识吗？他就是公元4世纪希腊数学家欧多克斯，就是他利用线段找到了世界上最美丽的几何比：黄金分割。它的比值大约是0618，比大约为2∶3。（出示数学家欧多克斯的头像）

（边让学生欣赏一组美丽的图片边进行介绍）

2、黄金分割应用非常广泛，你现在知道五星红旗为什么这么美了吧？它的长与宽的比是黄金分割比。（出示五星红旗图）

3、美丽的雅典神庙的长与高的比也是黄金分割比。（出示雅典神庙图）

4、大家最感兴趣的神秘的古埃及金字塔的底边一半与斜面长度的比是黄金分割比。（出示古埃及金字塔图）

现在人民的生活水平不断的提高，境外游由梦想变为了现实，有机会的话亲自去领略这些古建筑的美。、生活中也用到黄金分割，就连T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割比。理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。看看谁的头发分成2比3？

生1：××的头发分成2比3

生2：客人老师中也有的头发分成2比3。

生3：咦？沈老师的头发也分成2比3。

〖设计意图：这一活动的安排让学生充分体会到学习数学的价值，体会到数学能使我们的生活更便捷、更美丽。还培养了学生发现美、体会美、欣赏美、创造美的能力，使孩子们更热爱数学、更热爱学习、更热爱生活。〗

活动

四、辨一辨。

师：体育比赛中的比分与今天学习的比有何不同？

生1：比分中，后面的数可以为0，像足球经常出现几比零；而比的后项不能为0。

生2：比分表示两队分数相差的情况，而比是一种关系。

生3：比与比分也有一定的联系：比分也可看作两队分数的比。

〖设计意图：将学生生活中的比分与数学中的比进行对比，发现它们的联系与区别，使学生真正理解比的意义，并学会全面、辨证的看待事物、看待知识〗

活动

五、说一说。

师：比的应用很多，我们身边的一些有趣的、有意义的事也能用比来说一说，你会说吗？

（学生争先恐后说起来，说得既实事求是又有趣）

生1：我最感兴趣的是班里最胖的同学与最瘦的同学的体重的比，××与××的体重比是103∶1，比值将近2呢。

生2：我作业中做对题数与做错题数的比……平均的话大约为9:0

师：说出这个比,你有什么感想呢?

生2：我对我的学习还是比较满意的，我有自信，以后要争取做全对。

生3：我在家洗袜子次数与袜子脏的次数的比大约是2∶18。

师：你很诚实，你自己评价以下这个比呢？

生3：以后自己的事要尽力自己完成，为父母多承担一些家务。

……

〖设计意图：让学生讲讲身边的比，增进学生学习的兴趣，同时也培养了学生应用比的知识来分析问题、解决问题的能力。学生结合自己关心的事谈得很自信、很客观、很投入，培养了良好的性格品质。〗

活动六：后的调查。

师：人民生活水平提高了，就连我们的餐桌上也发生了很多的变化。你们早上都吃些什么呢？

生1：我早上吃牛奶、面包和鸡蛋。

生2：我妈妈早上为我准备了牛奶和蛋糕。

生3：我吃中国传统的豆浆和油条。

师：早餐对一天的工作学习很重要，一定要注意营养的搭配要均衡。

餐桌上也有比的学问呢：

做面包时，小麦粉与水的比是（）∶（）

煮米饭时，米与水的比是（）∶（）

生1：我来猜，我来猜！

师：这可不能瞎猜，得通过自己的实际调查或实验，给我一个正确的答案。

在生活生产中还有其他一些有趣的比，感兴趣的同学也可以调查研究，我们下一堂再来交流，好吗？

六年级上册比的基本性质教学设计 篇7

教学目标

一、知识教学点

1、理解比的意义，知道比的各部分名称、会读、会写、会求比值。

2、理解并掌握比与分数、除法的关系。

二、能力训练点

1、培养学生的分析、比较和综合能力。

2、进一步培养学生的抽象概括能力。

三、德育渗透点

1、渗透爱国主义教育。

2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。

四、美育渗透点。

通过演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。教学流程

一、创设情境，导入新课。

师：同学们，每周一，我们来到学校后必须要做的一件事是什么？ 生：（齐说）升国旗。

师：是呀，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征，我们每一位中国人都为之感到骄傲和自豪。老师手中也有一面红旗（出示红旗），瞧，五星红旗是如此的灿烂、如此的美丽，但你知道吗？它还蕴藏着很多有趣的数学问题呢！你想了解它吗？老师告诉你：它的长为3米，宽为2米，你能提出什么问题呢？又如何解答？

生1：我能求出五星红旗的周长。生2：我能求出五星红旗的面积。

生3：我能求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。

师：大家提出的问题都很好，有哪些是表示倍数关系的呢？ 学生说后，老师根据学生回答板书： 3÷2=1 2÷3=

师：这是我们以前学过的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的关系，是什么呢？

板书标题：比

二、自主探究，团结合作。

师：比到底是一种什么样的关系呢？ 生1：比表示一场比赛的比分。生2：比表示两个数相除。

生3：比表示两个数相除，又表示两个量之间的倍比关系。

师：你说得非常好，老师同意你的观点，既然比表示两个量的倍比关系，这道题中有哪两个量？它们之间又有什么关系？

学生分组讨论后，小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报情况完成板书： 长与宽的比是3比 2 = 3 ÷ 2 = 1 宽与长的比是2比 3 = 2 ÷ 3 = 师：在日常生活中，对两个量进行比较的例子有很多（投影出示）。一辆汽车2小时行100千米，这辆汽车的速度是多少千米？（口答）那么汽车的速度我们又可以说成什么和什么的比，是几比几？ 板书：路程和时间的比是100比2。（再一次引导学生口述，巩固记忆）

（投影出示）学校买来10个篮球，共花800元，每个篮球多少元？ 师：你能按照上面说法说一说吗？

师：刚才我们将两个量进行比较，既可以用除法，也可以用比来表示，那么什么叫做比呢？

生1：两个数相除可以写成两个数的比。生2：比也表示两个数相除。

生

3、两个数相除又叫做两个数的比。

师：你真聪明！两个数相除又叫做两个数的比，“又叫做”是什么意思？ 生1：表示两个数的关系，可以是相除关系，也可以是比的关系。生2：具有相除关系的两个数，都可以用比来表示。

生3：同样具有比的关系的两个数，也可以用相除关系来表示。

师：大家的发言非常的好，两个数相除又叫做两个数的比，比也有符号，怎样来写比呢？

以“3比2”为例，引导学生说出比的各部分名称、读法和写法，以及怎样求比值。

学生小组讨论、汇报讨论结果，教师根据学生回答逐一板书： 长与宽的比是3比2，写作 3 ： 2 = 3 ÷ 2 = 1 师：大家都认识了比的各部分名称，其实比与分数、除法还有许多联系奥妙呢！你知道吗？

生1：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。

生2：我发现比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。

生3：我发现比值是用比的前项除以后项得来的。

生4：老师，既然比的后项相当于除数，又相当于分母，而除数、分母都不能为0，因此，我觉得比的后项也不能为0。

师：你的观察非常仔细，说得非常好，非常对1 生5：老师，既然比的后项不能为0，为什么在体育比赛当中经常会出现“2 ：0”、“3：0”呢？

师：你提出的问题真好！有哪位同学来帮老师解释呢？

学生回答后，老师强调：在体育比赛中的“2 ：0”、“3 ：0”只表示每队各得多少分，而不表示分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。

生6：老师，比可以写成除法形式，除法可以写成分数形式，请问比可以改写成分数的形式？

师：当然可以（指），像2 ：3可以写成，但还是读作2比3，而不能读作三分之二。

三、实践应用，解决问题。活动一：算一算

求比值：4：5 0.8：0.4 ： 学生独立完成后，看比值、找规律。活动二：说一说

（投影出示）你能把它们分别组成比吗？

1、小刚9岁、小丽13岁

2、钢笔5支、铅笔8支

3、小林身高120厘米，小强身高130厘米。

4、六（1班）有60人，六（2）班有61人。活动三：相信你

小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸身高的比是1：173，对不对？你认为呢？ 活动四：辨真假

师：乒乓球是我国的国球，在今年世界锦标赛中，我国小将王皓以4：0的比分横扫德国名将波尔，勇获冠军。请问：这个比分与今天所学的比有何不同？ 活动五：填一填

六年级上册比的基本性质教学设计 篇8

教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

教学重点：理解比的意义，求比值。

教学难点：理解比与除法、分数的关系。

教学过程：智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！ 当你困惑时，你已在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！

一、情境引入

（一）出示47页图示

1、出示47页1（1）情境图。教材提供了4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。

学生小组讨论：由于比赛场数相同，你能直接排出他们的名次吗？

2、出示47页1（2）情境图。教材提供了小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。

你是怎样想的？与同伴说一说？

（二）出示48页图示（2）

教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。

（三）出示48页图示（3）

教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。

（四）出示49页图示

1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图B；

2、将图A的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来的4倍，得到图C；

3、将图A的长缩小为原来的1/2，宽扩大为原来的2倍，得到图D；新- 课- 标-第 -一-网

4、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2，得到图E。

二、  认一认

1、介绍比的读法和写法。

2、认识比的各部分名称。

三、说一说

1、呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存在的。

2、计算比值。

四、练一练

把前面有关问题中的数量关系写成比。

五、全课小结

1、“比”的概念。

2、比的各部分名称以及求比值。

补评：

板书设计：

《比的基本性质》教学设计 篇9

湖北省应城市实验小学

徐宏 邮编：432400

手机：15871342061 教学内容：

人教版六年级数学上册45～48例1和做一做，练习十一第1～7题。 教学背景分析

1、教学内容分析：

比的基本性质是人教版六年级上册的内容，是在学生已经学习比的意义的基础上进行进一步教学的。

教材编排教学《比的基本性质》，是通过让学生结合实际生活中实验数据的记录，找出质量和体积的比；进一步比较知道这些比的比值相等，从而得出比相等的等式；通过观察等式，结合分数的基本性质，体会并认识比的基本性质。教材引导学生通过比较几个相等的比，让学生知道，比是可以化简的，然后说明：运用比的基本性质可以化简比。例4的教学则是通过学生自主实践，完成对整数比、分数比、小数比的化简过程，体会并掌握不同类型的比的化简方法。在此基础上，学生完成做一做，以及练习十三的相关内容。

2、学情分析

学生已经掌握了分数的基本性质，这是在学习比的基本性质前，学生一个很好的知识储备，在本单元初始阶段，学生也学习了比的意义，因此对于比的基本性质的学习应该是水到渠成的事情。课前和学生交流的时候，发现学生对分数的基本性质已经掌握了的比较好，对于比的意义也有了一定的认识，部分学生甚至能够说出比的基本性质。这为学生进一步学习比的基本性质打下坚实的基础。但是部分学生对于比的意义认识不到位，分数的意义也有些遗忘。因此在教学过程中，教师有必要更多兼顾这部分学习困难的学生，充分考虑这部分学生的实际情况，针对性的组织教学活动，数学活动多向他们倾斜，鼓励他们用自己语言的表达自己真实的想法。

3、我的思考

进行比的基本性质的教学，可以结合实际事例，通过让在学生观察统计表、列举出质量和体积的比、计算比值的基础上。再说说这些比值怎么样，从而列出比值相等的等式。根据比值相等的等式，找出不同比前项和后项的变化规律，从而总结出比的基本性质。

教师让学生观察三个相等比的前项和后项的变化，从中体会到比是可以简化的，然后说明：应用比的基本性质可以化简比。化简比的过程有学生自主完成，通过学生独立作业、练习演示、同桌交流等活动，让学生自主探究整数比、分数比、小数比的化简方法，增强学生学习的自主性，培养学生的探究能力。 教学目标

1、知识与技能：通过实践操作和自主交流，使学生掌握比的基本性质，学会运用比的基本性质化简比。

2、过程与方法：运用知识迁移类推、动手操作的方法，引导学生体验比的基本性质的形成。为学生创设自主操作实践的空间，让学生在自主的活动中学会化简比，加深对比的基本性质的认识和理解。

3、情感态度价值观：在学习中使学生感悟数学与生活的密切联系，体验数学知识的应用价值，培养学生的探究能力和自主实践的能力。 教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：正确掌握化简比的三种方法，熟练应用比的基本性质化简比。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、填空

⑴张敏买4个笔记本花费12,4元，总价和数量的比是（

：

），比值是（

）。

⑵走750米的路程。小明用了6分钟，小刚用了5分钟，两人路程和时间的比分别是（

：

）（

：

）。

⑶7÷24=( — )=(

:

) 学生完成后。教师提问：什么是比？除法、分数和比之间有什么联系？

2、导入课题：

我们在前面学习了比的意义，知道了什么是比。这节课我们继续来学习比的相关知识。一起来研究“比的基本性质”（板书课题：比的基本性质）。

【设计意图】：本环节通过对比的意义、除法、分数和比之间联系的复习，唤起学生对旧知识的回忆，在新旧知识之间架起联系的桥梁，为学生利用知识的迁移，完成下环节“比的基本性质”的教学提供了充足的知识储备。也为本节课的展开做了很好的铺垫。

二、实践体验、探究新知

1、教学例３：比的基本性质。

⑴、出示例题3：学生读题，说明题目中包含的数学信息，要解决什么问题。 学生独立完成例3填表，然后集中交流，教师提问：表格中质量和体积的比值分别是多少？学生回答。

⑵、教师引导分析：这里的第一瓶、第二瓶、第四瓶的质量和体积比的比值怎样？说明这三瓶液体质量和体积的比有什么关系？这三个比之间可以用什么连接？

板书：（ 4 ）：（ 5 ）=（

16 ）：（

20 ）=（

40 ）：（ 50 ） ⑶、教师：观察上面的等式，联系分数的基本性质，想一想：比会有什么性质呢？

学生思考，同桌交流。

教师引导分析，演示课件“比的变化”： 从左往右看：

①、对照第一个和第二个比的前项看看有什么变化。再看看第一个和第二个比的后项又有什么变化？

②对照第一个和第三个比的前项看看有什么变化。再看看第一个和第三个比的后项又有什么变化？

从右往左看：

③、对照第三个和第一个比的前项看看有什么变化。再看看第三一个和第一个比的后项又有什么变化？

④、对照第三个和第二个比的前项看看有什么变化。再看看第三个和第二个比的后项又有什么变化？

师生集中讨论，共同总结比的基本性质：

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

⑷、师：你觉得哪些词语比较重要？这里为什么要0除外？

【设计意图：】 本环节结合实践运用，由比值相等引出的等式，在观察等式各部分特点的基础上，结合课件演示和学生思考交流，学生自主总结出比的基本性质。这样操作，才是把课堂的主动权真正交给了学生，学生通过自己实践、亲身体验、合作探究、交流分享完成了对知识的建构过程，学生能够在操作时有自己的体验，交流时能说自己的感悟，初步形成自己独特的思维方式和操作经验，收获的不仅仅是书本上的数学知识。

2、教学例４：应用比的基本性质化简比。

⑴、教师引导学生观察：上面三个相等的比，哪一个更简洁一些？ 教师板书：4：5。提问：这里4和5两个数有什么特点？（4和5的公因数只有1，他们是一组互质数） ⑵、教师小结：像4：5这样，前项、后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。我们运用比的基本性质，可以把一些比转化为最简单的整数比。

⑶、出示例４：把下面各比化成最简单的整数比：

①、让学生试做第（1）题，⑴、12：18

同桌交流做法，指名板书，集中评价。

教师启发思考：你是怎么做的？说说你的想法？这里的6和

12、18有着怎样的关系？为什么前项和后项要同时除以6？

教师引导学生小结整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项是互质数。

②、学生自主尝试完成化简例４⑵、⑶题，教师巡视，个别指导，指名板演，完成后集中交流：

③、集中交流：

教师提问：例４⑵这个比的前、后项是什么数？（分数）怎样把分数比化简呢？

引导归纳：分数比，前项和后项先同时乘上分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简比。

教师提问：例４⑶这个比的前、后项是什么数？（小数）怎样把小数比化简呢？

引导归纳：小数比，先把小数同时乘上相同的数，转化为整数比，再化简成最简比。

④、总结化简比的方法：那么应用比的基本性质，怎样把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比？

学生交流，教师引导总结。

【设计意图】：学生观察三个比，体验到4:5 是最简洁的，通过对4:5的分析，直观体验到什么是最简单的整数比，这样的教学活动更为鲜活，更具有说服力。有了直观体验作基础，化简比的过程教师完全放手让学生自主完成，学生独立运用比的基本性质，自主完成设计化简方法的过程，自主实践化简比的方案。结合学生的交流活动，学生经历找错、辩错、纠错的过程，形成学生自己独有的数学体验，自主完成化简比数学模型的建构，顺利的完成本节课的教学任务。

三、分层练习、巩固反馈

1、完成教材71页练一练

1、2题。

2、出示选择： ⑴、1千米∶20千米＝（

）。 ①、1∶20 ②、1000∶20 ③、5∶2 ⑵、做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）。

①、20∶21 ②、21∶20 ③、7∶3

3、独立完成教材73页练习十三第五题、第七题、第九题。

【设计意图】： 练习的设计，力图在紧扣教学目标的前提下，根据学生实际设计一些有一定难度、形式多样的习题，引导学生充分理解比的基本性质，练习的设计层次清楚，注重内容间前后知识点的衔接，由浅如深、逐步提高。有效完成新旧知识的沟通，有利于学生自主进行知识归纳梳理和解题思路的拓宽。使学生更深刻地理解和掌握比的基本性质与相关知识的内在联系和本质规律，拓展学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四、课堂小结，强化提升

教师提问：通过今天的学习，你有哪些收获？比的基本性质是什么？应用比的基本性质怎样化简单比？

【设计意图：通过教师和学生的互动小结活动，帮助学生梳理本节课教学知识点，使学生进一步掌握比的基本性质，明确相关知识点的联系，同时培养学生有序梳理知识的习惯以及全面思考问题的意识。 】

五、课堂作业

练习十三第六题。

教学反思：

“比的基本性质”这一课的教学，我着力体现“以学生个体素质的均衡发展为目标”的教学理念，充分发调动学生参与活动的积极性，发挥学生的主体作用，把课堂活动空间教给学生，让学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展。

一、运用知识的正迁移，在实践探索中认识比的基本性质。

教学前，学生已经学习过 “商不变性质”和“分数的基本性质”，教师充分利用学生的已有知识，通过新授前的复习，有效唤醒学生头脑中对旧知识的记忆，从把握新旧知识的相互联系开始，让学生通过填表，分析新旧知识的联系入手，通过让学生观察、猜测、类比、对比、联想、验证等方法，自主完成 “比的基本性质”这一规律的探讨过程。教师留给学生足够的活动空间，思维空间，放手让学生自主探究，让学生自主探究步步深入。整节课教学活动。努力体现出学生是学习的主人，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都包含着学生主动的探究，留下了学生尝试的脚印。在学生自主体验的过程中，学生自主完成比的基本性质建构过程，形成清晰的知识体系，也培养学生的创新能力和探索精神。

二、注重学生的自主探究活动，学生自主探究化简比的方法。

在学生认识 “比的基本性质”后，教师通过学生观察三个比值相等的比。找出最简单的比的形式，从而引出最简单的整数比的概念，以此为契机，教师出示例3⑴题，让学生自主完成整数比的化简，然后通过师生互动交流，明白化简比的要求和基本操作方案，然后教师再让学生自主实践探究，完成例3⑵、⑶两题的练习。教师的“放”是以学生已有的知识基础为前提，促使学生主动探究，找寻增速比的化简方法；教师的“收”，是在学生自主探究的基础上，对学生操作活动的适时规范与完善，有利于学生形成规范完善的化简比的操作思路和操作方法，让学生正确完成化简比的数学模型的建构。

三、注重练习题的设计，促进学生积极主动的学习。

比的基本性质教学设计 篇10

人教版数学第11册，第45页比的基本性质，例1和“做一做”及练习十一2及补充题。

教学目标：

1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，使学生理解并掌握比的基本性质，理解最简单的整数比，能应用比的基本性质进行比的化简。

2、培养学生类比、推理和概括思维能力。

3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：运用比的基本性质进行化简比。

教学准备：电子白板（课件）

教学过程：

一、复习铺垫

1、求比值（让学生独立练习）

18：2423：49 0.75:0.25

2、提出问题：

（1） 23：49 =23 ÷ 49= 32，是根据什么来约分的？分数的基本性质是什么？

（2）0.75:0.25= 0.75÷0.25=75÷25=3，我们把被除数转化为整数，根据什么？说说商不变的性质。

3、比与除法、分数有何联系？

白板课件出示商不变性质和分数的基本性质。

（ 设计意图：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，让学生通过回忆旧知，小组内交流做题的依据及知识间的内在联系。激活学生的思维。同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络。自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。）

师：联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有怎样的规律？

二、探究新知

（一）对于比，你有何想法？ 学生纷纷猜测比的基本性质是什么？

（二）验证交流

1、在白板上出示：6∶8、12∶16和3:4，要求学生分别求出比值。

提问：这三个比相等吗？为什么？学生：这三个比相等，因为它们的比值都是（0.75）．

教师用等号连结三个比（6∶8＝12∶16＝3∶4），提问：在这个式子中的三个比，同学们看到什么变了？什么没有变？

2、教师引导学生观察后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这个问题．

引导学生对等式（6∶8＝12∶16＝3∶4）进行分析，寻找规律．

先引导学生根据商不变性质进行观察,

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(1)6∶8怎么变成等于12∶16？教师用白板课件展示变化过程。

提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来？

引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变．

再引导学生认真观察．6∶8怎么会变成等于3∶4呢？课件展示变化过程，请学生说理由。

（2）问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？

引导学生初步归纳出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变．

然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以0可以吗？为什么？

组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义．

最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质，教师用课件出示。

（设计意图：因为有“分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，这里完全放手，让学生大胆去猜，但并非单纯的模仿，得自己举例验证猜测的正确性。使学生养成严谨的思考问题的方式，任何猜想在没有得到证实的情况下，它的可行性都是不确定的，从而影响到今后的生活方式这里安排小组活动非常有必要，留有足够的时间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性，然后小组交流、汇报验证方法，再用课件展示。使学生在汇报、质疑的过程中理解并掌握比的基本性质。）

3、指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”，教师用红笔圈上．）

（三）结合练习理解比的基本性质

（1）教师说一个比，学生抢答出和它比值相等的比。如2：5=（ ）：10，6：（ ）=3:4等。

（2）同桌互说。

师：为了使数量间的关系更加简明，并使计算简便，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比．

问：什么是最简单的整数比？

然后引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是（1）它是一个比（2）它的前项和后项必须是整数（3）它的前项和后项必须是互质数

（四）试一试．（学习书上例1）

根据比的基本，把下列比化成最简单的整数比．

1、（课件出示）你能看出这两面国旗有什么关系吗？学生试着化简。

（1）课件展示15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=(180÷60):(120÷60)=3:2

（2）问：5是15和10的什么数，为什么要除以5,60呢？

（课件答疑，学生理解它们都是两个数的最大公因数。）

（3）再问：两面国旗的长和宽的比值相等，说明什么？（大小不同，但形状一样。）再次强调化成最简单的整数比的重要性。

（4）完成书47页练习十一2题。

2、把下面各比化成最简单的整数比

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16 ：29 0.75:2

观察它们和刚才化简的比有什么不同？

（2）学生尝试解答，教师巡视辅导，并请2位同学在黑板上写。再同桌互相对照，说说自己这样做的理由．

（3）汇报化简的方法，教师结合课件讲解。

3、（课件出示）化简下列各比

15︰21 0.12︰0.4 0.1：0.125

3.2：4 0.1：23 23 ：12

（五）小结化成最简整数比的一般方法。

①如果前项、后项都是整数，只要同时除以这两个的最大公因数，就可以化成最简单的整数比。

②如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。

③如果前项、后项都是小数，化简时先要同时扩大相同的倍数（10、100、1000……），把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。

三、巩固练习

1、请你判断对错．

（1）0.48∶0.6化简后是0.8．（2）34 ∶12 化简后是32

（3）0.4∶1化简后是25 ．

2、帮小蜗牛找家。

家的比为（6 : 300.1 : 0.4 2 ：6 2 : 8 ：1 16:20）

小蜗牛（45 、15、13 、14、23 ）

比的基本性质教学反思 篇11

灵宝市城关镇建设小学 纪伟丽

教完“比的基本性质”后，我不停地在思考一个问题：学生学习数学知识有一个最重要的基础：已有知识，尤其对六年级学生而言，他们在以前学习的过程中，积累了丰富的数学知识，尽管这些知识的获得有的来自于他人的帮助，有的来自于自身的感悟，但是不管怎样，不管其来源如何，既然学生已经掌握，就纳入到了学生已有的知识结构体系中，这些的确是客观存在的现实，并作为小学生已有知识的一部分构成进一步学习新知的数学资源。《数学新课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。小学生已有的知识是学生进行数学学习的重要资源。

其实，对于小学生而言，由于他们已经有了许多相关的数学知识，很多教材中的“新知识”对于学生来讲并非“新知识”。正因为这样，我理解的小学生数学学习的实质是，用自己已有的知识与新知进行交互作用，进而重新建构自己的知识体系的过程。学生以前学习的“商不变的规律”、“分数的基本性质”、“比与分数、除法之间的关系”和今天学习的“比的基本性质”相互联系起来，让学生在已有知识的基础上学习新知就可以起到事半功倍的效果。

因此，学生的已有知识理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们进行数学教学的一个庞大资源库。而这些学生已经掌握的数学知识，为他们进一步学习数学提供了一个有利的条件。教师如果能够注意到这些情况，并将学生已有的知识科学合理进行利用，与学习数学新知互相结合起来，必将起到良好的效果。因此，关注学生已有的知识，贴近学生的实际情况，既是数学学科的特点所决定的，更是数学学习所必需的。

一、引导学生通过对比、思考，主动建构概念。

数学建构主义学习的实质是：主体通过对客体的思维构造，在心理上建构客体的意义。所谓“思维构造”是指主体在多方位地把新知识与多方面的各种因素建立联系的过程中，获得新知识意义。学生通过观察具体的感性材料，己初步形成概念的表象，再进一步引导学生对比、思考，将新知识与已有的适当知识建立联系，又要将新知识与原有的认知结构相互结合，通过纳入、重组和改造，构成新的认知结构，建构出新的概念。本课中，引导学生观察了两组比的特征后，进一步启发学生联系起商不变的性质和分数的基本性质，通过对比、思考、重组等思维。

二、应用概念解决问题，广开言路，发展学生的创新思维。