公平游戏教学设计（精选8篇）
北师大版小学数学四年级下册第六单元《游戏公平》第一课时设计
腰新小学 李晓野 教学目标：
知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。能设计对双方都公平的游戏规则。
过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
情感态度价值观：在游戏活动中激发学生探究、合作的积极情感。
教学重点：使学生理解等可能性，并能够运用等可能性的知识判断规则是否公平。
教学难点：会调整游戏规则，使游戏公平；并能制定规则，设计对双方都公平的游戏规则。
教学流程：
一、创设情境，提出问题
师：同学们，你们都喜欢玩游戏吧？都喜欢玩什么游戏呢？ 生回答。
师：你喜欢下棋吗？如果你和老师下一盘棋，咱俩谁先走啊？ 生：老师先走。
师：正式比赛的时候往往谁先开始很重要哦！你们能帮我们想个办法，决定谁先开始吗？
（抛硬币、石头剪子布、掷骰子、猜单双等等）师：你们觉得这些方法公平吗？带着这样的疑问，今天这节课我们就来研究“游戏公平”。
二、创设探究情境，体验等可能性 活动一：掷骰子
师：刚才同学谈到了用掷骰子的方法决定谁先行，这个方法行不行呢？老师想好了一个游戏规则，大家请看。
（课件出示掷骰子决定谁先行的规则： 点数大于3，老师先行；点数小于3，同学先行。)师：可我心里一直有个问题（板书：问题）：这个规则公平吗？大家仔细读读，说说你的想法？
（板书：猜想）要想知道到底公不公平，我们应该怎么办呢？ 生：实验，检验一下
师：这是个好办法，你们真聪明！实践出真知，对吗？（板书：试验）下面就请同学们在小组中掷骰子做实验。
（出示实验要求：
1、由操作员随意掷20次骰子，记录员记录结果，其他同学观察；
2、掷到3时本次不算，重新再掷一次；
3、小组完成后由汇报员汇报结果。
4、思考：观察实验结果你有什么发现？）
师：看明白要求了吗？那就赶快行动，看看哪个小组完成的又快又好。（小组进行探究活动，师深入小组活动中。）师：哪个小组愿意汇报一下你们的实验结果。师随学生汇报填写全班的数据汇总表。师：观察我们获得的这些数据，你有什么发现？
生说发现：老师先行的可能性大，同学先行的可能性小，这个游戏规则是不公平的。师：通过实验，确实证明了老师想的这个规则是不公平的。不公平的原因到底在哪呢？我们再来看看规则，分析一下原因。生概括。（师板书：可能性不相等，不公平）
师：接下来，你们能不能根据“猜想——试验——分析——结论”这样的过程来研究一下“抛硬币”方法是否公平呢？（课件出示：
游戏规则：正面朝上，老师先行，反面朝上，同学先行。）探究要求：
1、猜想：这个游戏规则公平不公平？
2、试验：以小组为单位，操作员抛20次硬币，记录员记录结果，其他同学观察；
3、分析：观察数据，发现了什么？
4、结论：这个游戏规则是（）的。汇报员汇报内容：
我们组共抛了（）次。其中正面朝上（）次。反面朝上（）次。正面朝上的次数与反面朝上的次数（）（相等/接近/差距大）；正面朝上与反面朝上的可能性（）（相同/不相同）。由此判断这个游戏规则（）的。（公平/不公平）
师：各位两党明白要求了吗？在试验前各组操作员看老师是如何抛硬币的。记住了吗？好，可以开始了。
师组间巡视。选择有代表性的数据交流。再选择一个数据相差较大的记录单。生回答有公平的，有不公平的。
师：你们的结果把老师也弄糊涂了。我们还是来看看数学家们的实验数据吧！（课件出示数学家的实验数据。）
师：几位数学家做了上万次的实验，结果发现正反面朝上的次数非常接近，几乎是相同的。
师：你们组的数据为什么差距这么大呢？
师：次数少，偶然性就很大。如果有时间再做几千次，几万次的话，结果会怎么样？
师：现在我们认为抛硬币这个规则公不公平？（板书：可能性相同 公平）
师：回过头来我们再来看一下，根据这样的原则小组讨论一下怎样修改掷骰子的游戏规则，使它对双方都公平呢？（生组内讨论，汇报）
三、创设应用情境，判断、设计公平游戏规则
1、石头剪刀布：
师：根据我的了解同学们做游戏的时候常常用“石头剪刀布”来决定谁先开始。这种方法公平吗？我们来玩一玩好不好？
师和一名同学上台玩。（分三步：故意后出，每次都赢；猜怎么会赢；真正玩，体会虽然赢的可能性相同，但结果还会有输有赢。）
2、玩扑克游戏：
3、抽奖游戏：
师：这回我们来玩抽奖的游戏。愿意吗？怎么玩呢？老师有要求：
出示要求：
1、两个小组为一队。
2、利用学具袋里的学具每队设计出一个公平的游戏规则以后，由每组的汇报员到台前来参与抽奖。
四、实践作业：
家庭实践作业：每人各抛60次瓶盖和60次硬币。记录下结果，看看有什么发现？为什么会出现这样的结果，分析一下原因。和数学老师交流。师：马上要下课了，能不能利用今天学的知识做个谁先退场的决定呢？
五、教学反思
从本节课的设想到实践体会很多，最深切的是：
1．本节课实施开放式教学，在活动中得到感性体验，然后由问题的激发，上升到理性认识，体会知识的生成。让学生经历知识发展与变化的过程，最后让学生结合自己学到的知识和获取知识的过程与方法，进行反思体验，在对参与事实的反思体验中，享受情趣，体味成功，激发内动力。整个过程中学生合作交流的意识、竞争意识得到发展，动手操作能力、分析问题能力、语言表达能力都得到提高。
2．在本节课中我充分地展现了一个引导者、组织者的形象。通过我的引导，让学生成为学习的真正主人。注重让学生活动，充分发挥学生的主观能动性，教师只起到一个抛砖引玉的作用，体现了教师组织者的作用。整节课，课堂气氛非常活跃，学生始终保持愉快的心情，情绪高涨，有效的激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度。
（二）设计对双方都公平的游戏规则
1．修改笑笑的游戏规则
师：笑笑与有些同学想法一样，也想用掷骰子的方法来确定谁先走。看看她是怎样想的呢？
课件出示笑笑的想法——大于3点时，小明先行；小于3点时，小华先行。
（全班讨论笑笑的方法）
师：大家能修改笑笑的方法，使它对双方公平吗？
生1：改成大于3时小明先，小于等于3时小华先，生2：大于3时小明先走，小于4时小华先走。
生3：大于4时小明先走，小于3时小华先走，其它点数重新再掷一次。
„„
2．设计游戏规则
（出示课本想一想情境图）
师：我们也可以用转盘来设计对双方公平的游戏规则。
（1）为笑笑设计的转盘确定规则。
（2）为淘气设计的转盘确定规则。
（3）请你利用转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。
全班展示，交流
（三）实践运用
1．请设计一个对双方都公平的其它游戏，在小组内玩一玩。
2.生活中你在哪里还见过哪些游戏规则？你认为这些规则公平吗？为什么？
（商场转盘促销、抽奖活动）
（四）小结：这节课大家有什么收获和体会呢？
一、创设情境，揭示课题。
1、师:我想认识一下班中力气最大的一位男生，是谁？（握手）还想认识力气最小的一位女生，是谁？（握手）
问：如果让他俩进行一次拔河比赛，请你猜猜结果会是怎样的呢？举行拔河比赛。（男生嬴）师：你们觉得这样对女生公平吗？（不公平）
师：如果要改变这种结果应该怎样做？（身高，体重相当的）师：是的，要选择身高、体重相当的两个人比赛才比较公平、合理。
师：在生活中，只有合理的公平的游戏才能令大家满意，所以在我们做游戏的时候也一定要做到游戏公平板书：游戏公平
师：大家平时喜欢做游戏或参加课外活动吗？（生„„）
师：谁来说说你平时喜欢参加哪些游戏活动?(生：打沙袋、捉迷藏、下象棋„„)
2、师:活动总有个先后顺序，为了公平，在活动之前，我们都要采取一定的方法决定先后顺序。如果方法不公平，就会争议，这样就会影响到同学之间的团结和友谊。
（出示PPT）这不，校园棋手小明和小华他们互相谦让，谁也不肯先走。同学们能帮他们想个办法，帮他们决定谁先走呢？（板书：谁先走）
(单独思考后小组交流，指名回答)。学生提出各种方法（石头剪子布，抛硬币，摸球，猜个数、扑克牌比大小„„）
二、实验操作，体验感知。
1、师：大家的方法真多呀！笑笑也想出了一个方法（出示）掷骰（shǎi）子，点数大于3，小明先走，点子数小于3，小华先走。（PPT出示情境图）
现在先请个同学上台试一试，大家看看是谁先走？（指名示范，同学判断）
2、师：通过刚才的试验，你认为谁先走的机会大？这个方法公平吗？（生猜测）
3、师：到底大家的猜测对不对呢？下面请大家一起做个实验。（出示实验——掷骰子 每个小组掷 10次，同桌同学一个掷骰子，一个把试验结果用画“正”法记录在表格里。掷到“3”时重掷）
生活动，教师巡视检查。
4、师：请各个组长统计一下你们组的实验结果。（实物投影）（生回答，师填写）现在我们统计一下全班的实验结果，全班共掷 次，其中小明先走的有 次，小华走的有 次，看来确实是小明先走的次数多。可见这个方法公平吗？。
三、探究交流，揭示规律。
1、师：为什么会出现这种不公平的结果呢？请大家想一想，然后进行小组交流。（生交流）
2、师：哪位同学来告诉大家，为什么会出现这种不公平的结果呢？（生1：点数大于3和点数小于3的可能性不同； 生2：点数大于3的可能性多，点数小于3的可能性少； 生3：因为点数大于3的有4、5、6三种可能，而点数小于3的只有1和2两种可能，所以这个方法是不公平）
3、师：那么，你认为什么情况下才是公平的？ 生：（可能性相等的情况下才是公平的）
4、师小结：对了，可能性不相等就不能做到公平。要做到公平，必须充分考虑各种可能出现的结果，保证双方的可能性相等。
（板书：可能性相等 游戏公平）
6、师：通过刚才的分析，我们发现笑笑提出的方法可能性不相等，是不公平的。你能帮助笑笑修改一下方法，使它对双方公平吗？
先自己想想该如何修改，再进行小组交流。（生小组交流）
7、师：哪位同学来说说你们是如何修改的。
生1：单数„„先行，双数„„先行）（师1：你认为他们组修改的方法公平吗？为什么？）生2：1～3„„先行，4～6„„先行（师2„„„）生3：小于3„„先行，大于4的„„先行（师3„„„）生4：红字„„先行，蓝字„„先行（师4„„„）
8、师小结：通过刚才的分析，我们知道要保证游戏活动规则的公平性，必须充分考虑各种可能出现的结果，做到结果的可能性相同。
四、应用知识，分析判断。
1、师：除了掷骰子的方法外，大家也提出了各种各样的方法，（出示幻灯）比如抛硬币，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走。这些方法公平吗？为什么？
师指名回答，（引导说说有哪几种可能？为什么是公平的？）
2、师：刚才有的同学提出用“石头剪子布”来决定谁先走，这个方法在我们生活中经常使用，这个方法公平吗？
请同桌同学玩一玩“石头剪子布”，看一看你赢了几次，输了几次？（学生活动）师：把你们刚才玩的结果告诉大家，好吗？（指名回答）
师：你认为这个方法公平吗？（引导说说有哪几种可能？）
五、实践应用，设计创造。
1、师：课外活动时，三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗？
（出示PPT转盘）（学生阐述想法）
生：红色区域大，停在红色区域的可能性大，赢的可能性就大；其他颜色区域小则出现的可能性就小。
师：如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？
师：大家都很聪明，解决了一个个难题，现在请大家看（出示PPT）
桌子上摆着9张卡片，分别写着1-9各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。（1）这个游戏公平吗？（2）小芳一定会输吗？
（3）你能设计一个公平的规则吗？（学生活动）
（学生设计出游戏规则后，生生、师生交流探讨）
师：通过今天的探讨学习，请大家谈谈对“游戏公平”的看法 生：„„„
北师大版教材四年级下册第79～80页。
【教学目标】
通过游戏活动, 体验事件发生的等可能性, 并会分析、判断规则的公平性, 能设计出公平的游戏规则。
【教学过程】
一、创设情境, 引发问题
1.师:同学们, 今天这节课我们先来做个游戏。老师袋子里有黑、白两种颜色的棋子 (袋中装7白3黑共10颗围棋子) , 规则是:每次从中任意摸出一颗, 记录颜色, 然后把棋子放回去, 摇一摇袋子继续摸。这样共摸10次, 摸到白色棋子的次数多, 算女生赢, 摸到黑色棋子的次数多, 算男生赢。
男、女生各选一个代表摸棋, 再选一位学生来记录 (结果:女生赢, 男生输) 。第二次摸, 结果依旧。
师:男同学有什么想说的?
生:我觉得不公平, 我猜里面的白棋多一些。
师:你们想不想看看袋子中棋子的情况?
(设计意图:通过摸棋游戏, 既激发学生的学习热情与探究的兴趣, 又使学生在体验不等可能性的同时, 引发他们对等可能性的思考。)
二、自主探究, 初感公平
师:为什么上面这个游戏不公平?
生:因为白棋多, 摸到白棋的可能性大一些, 所以不公平。
师:你说得真好, 确实, 摸到白棋和黑棋的可能性不一样, 游戏就不公平。
师:为什么白棋多一些, 摸出白棋的可能性就大一些呢?请同学们思考。
师:如果我们把10颗棋子编上1至10号, 从10颗棋子中任意摸出一颗棋子, 总共有几种可能?摸出白棋和黑棋的可能各有几种?
教师引导学生思考:有10种可能, 因为每一颗棋子都有可能被摸到。摸出白棋的可能有7种, 摸出黑棋的可能有3种, 所以摸出白棋的可能性大。
师:那你们有没有办法把上面的游戏变成公平的游戏?
生:增加2颗黑棋, 减少2颗白棋, 变成5白5黑, 这样摸出白棋和黑棋的可能各有5种, 可能性一样。
生:可以减少4颗白棋, 变成3白3黑, 这样摸出白棋和黑棋的可能各有3种, 可能性一样。
生:可以增加4颗黑棋, 变成7白7黑。这样摸出白棋和黑棋的可能各有7种, 可能性也一样。
生:只要白棋和黑棋的颗数一样, 摸出白棋和黑棋的可能性就一样, 游戏就公平。
师:现在就按同学们的建议, 在袋子里放10颗白棋10颗黑棋, 看看结果会怎么样。
学生实验, 同桌合作, 一人摸一人记录, 共摸10次, 将结果记录在表中。
学生快速汇报实验结果, 其他学生快速记录, 算出全班的摸棋结果。
师:为什么还有这么多组摸出白棋与黑棋的次数不一样多?有个小组甚至出现2次白棋8次黑棋这样的情况?
生:因为有偶然性。
师:对。摸的次数少, 会出现一定的偶然性。从理论上讲, 摸出白棋和黑棋的次数应该一样多, 也就是各占总次数的一半。大多数组虽然摸到白棋和黑棋的次数不是总次数的一半, 但都比较接近一半。全班同学加起来共摸300次, 其中摸出白棋的次数有144次, 比较接近一半的次数。同学们想想看, 如果我们摸三千次、三万次、甚至三亿次, 那结果会怎么样?
生:摸的次数越多, 摸出白棋和黑棋的次数就会越接近一半的次数。
师:对, 因为我们课堂上时间有限, 同学们课后可以再去实验。
(设计意图:通过讨论“游戏为什么不公平”, 让学生体会到游戏公平与可能性有关;通过“那你们有没有办法把上面的游戏变成公平的游戏”这个问题, 让学生从不等可能性转到等可能性上来;有了三年级的基础, 学生对不等可能性已经有一定的认识, 所以学生将不等可能性问题过渡到等可能性问题也就比较顺利。讨论“为什么白棋多一些, 摸出白棋的可能性就大一些呢”这个问题, 让学生体会到判断可能性的大小不是简单地看棋子的颗数, 而应该先思考摸出白棋和黑棋各有几种可能, 再去判断可能性的大小, 这是在三年级认识基础上的发展, 也为五年级学习用数表示可能性作好铺垫。再通过等可能性的实验, 让学生得到进一步的体验, 通过经历猜想、验证的过程, 培养他们严谨的科学态度。同时引导学生理解:在等可能性的游戏中, 试验的次数少, 容易出现偶然性, 试验的次数越多, 其结果就越接近理论值。)
三、合作交流, 设计公平的游戏规则
师:小明和小华下棋, 谁先走呢?请你替他们设计一个游戏, 确定公平的游戏规则。 (生小组讨论)
师:请各小组组长汇报你们的游戏和相应的游戏规则, 并说说你们的游戏公平吗?为什么?
生:我们组用抛硬币的方法, 规则是:抛一次, 正面朝上, 小明先走;反面朝上, 小华先走。因为硬币只有两个面, 正面朝上的可能有一种, 反面朝上的可能也有一种, 可能性相等, 所以是公平的。
生:我们组用剪刀、石头、布猜拳的方法, 谁赢谁走。用这种猜拳的方法有3种可能, 赢的可能1种, 输的可能1种, 平的可能1种, 输赢可能性相等, 所以是公平的。
师:猜拳的结果总共只有3种可能吗?大家讨论一下。
生:共有9种可能。 (教师根据学生回答列成表格)
生:他们赢、输、平的可能各有三种, 可能性相等, 所以这个游戏也是公平的。
师:这位同学考虑得很全面, 我们要像他这样去思考。前面一位同学说的剪刀、石头、布是三种出拳的方式, 不是三种猜拳的结果。
生:我们组用掷骰子的方法, 规则是:掷一次骰子, 点数是双数朝上, 小明先走;点数是单数朝上, 小华先走。双数和单数朝上的可能各有3种, 可能性一样, 所以是公平的。
师:你们还能确定不同的游戏规则吗?
生:1、2、3朝上, 小明先走;4、5、6朝上, 小华先走。
生:点数大于4, 小明先走;点数小于3, 小华先走;掷到3、4朝上, 重掷。
……
师:骰子可以做成长方体的吗?为什么?
生:不可以, 因为长方体的面大小不一样, 掷到大的面朝上的可能性大一些。
师:对, 物体的形状、材质等也会影响可能性的大小。
……
(设计意图:通过小组的交流讨论, 培养了学生的合作能力, 让一部分有困难的学生能得到及时帮助。通过选取有代表性的方法进行交流, 引导分析游戏规则是否公平要透过游戏规则的表面, 从产生的结果上去分析:有几种可能?可能性相等吗?从而提高学生的分析能力。同时让学生明白, 可能性的大小也会受物体形状、材质的影响。)
四、练习拓展, 体验公平价值
1.给商家设计转盘。
四通家电开展庆五一抽奖活动, 奖项是这样规定的:
一等奖价值5000元彩电一台
二等奖价值2000元冰箱一只
三等奖价值500元电饭锅一个
逗你玩无奖
请你设计一个抽奖转盘。
2.学生介绍设计思路。
师:同学们说得真好!设计时既考虑了老板的利益, 又考虑了消费者的积极性, 还能用今天学的知识来解释其中的道理, 真了不起。
3.抽奖游戏。
师:为什么抽到有奖的人多一些?
生:因为有奖的可能性大得多。
师:为什么只有小林一个人中一等奖?
生:因为中一等奖的可能性比较小。
师:大家都抽一次, 为什么就小林抽中了一个一等奖, 其他人抽不到?
生:小林运气好。
师:他能保证每次都抽到一等奖吗?
生:不能。
师:对。小林能一次抽中一等奖, 也有可能抽一百次也抽不到一等奖, 刚才同学们说他运气好, 这也就是我们刚才说的偶然性。
(设计意图:教师引导学生利用所学的可能性去解释实际生活中的问题, 沟通了数学与日常生活的联系, 让学生能够体验到公平性在生活中的价值。并引导学生去分析实际生活中“可能性”与“偶然性”的关系, 避免产生认识上的误区。)
五、总结延伸
同学们, 这节课你有什么收获?请大家课后去思考生活中其他游戏规则是不是公平, 如果是不公平的, 请你想办法把它改成公平的游戏规则。
课余时间多和家人玩玩游戏，有利于增进家人之间的感情。下面我教大家设计一个纸牌游戏。
下面有8张纸牌，假若熊胖胖准备放学回家后和熊爸爸玩一个摸纸牌的游戏，方法是把这些纸牌反扣在桌面上，每次任意摸一张，你能为他们设计一个公平的游戏规则吗?
注意喽!当两人获胜的可能性相等时，游戏才公平。熊胖胖和熊爸爸怎样玩这个游戏才公平呢?我们可以从不同的角度进行设计。
1从牌面上的数去思考。一共8张牌，上面的数字是1～8这八个自然数。我们把这8个数平均分成两组，每组4个，于是可以设计出两种公平的游戏规则：
(1)摸到1、2、3、4算熊胖胖赢，摸到5、6、7、8算熊爸爸赢。
(2)摸到单数(1、3、5、7)算熊胖胖赢，摸到双数(2、4、6、8)算熊爸爸赢。
2从牌的花色去思考。一共有四种花色：红桃、黑桃、方块、梅花，可以设计出如下游戏规则：
(1)摸到红桃算熊胖胖赢，摸到黑桃算熊爸爸赢，摸到方块和梅花算平局。
(2)摸到红色的(红桃和方块)算熊胖胖赢，摸到黑色的(黑桃和梅花)算熊爸爸赢。
同学们，现在和同桌一起玩玩这个游戏吧，想
想：还能设计出其他公平的游戏规则来吗?
老歪观后感这个游戏不复杂，道具也简单，建议同学们在家里实践的时候，规定输了的一方要表演节目或者做家务，这样更有意思。在和爸爸妈妈玩游戏的过程中，大家肯定对可能性知识有更透彻的认识。不信大家可以试一试!
一节课下来，我的感受是：
1、本节课我注重了让学生亲自从事试验，引导学生收集试验数据，分析试验结果.
结合摸球游戏，通过“试验——分析数据——得出结论——修改规则——自己设计新游戏规则”让学生充分参与了活动的全过程。逐步加深了学生对等可能性及游戏规则公平性的体验和感受。体现了本节课内容的活动性、过程性、体验性的特点。
2、课前安排学生进行抛硬币的游戏，统计了全班学生的结果。在分析“抛硬币”游戏规则公平的前提下，再出示学生的统计结果和科学家的试验结果，让学生明白在游戏规则公平的前提下游戏结果不一定就公平，只是当试验的次数越多时，结果越接近理论分析的结果，让学生无论输赢，都能欣然面对游戏结果。
3、给学生提供了多次小组合作的机会，为学生提供了思考交流的时间，让学生在合作中学会学习，提高了探究学习的有效性。
不足之处是：
1、激励评价太少，不能有效调动学生学习的积极性，课堂气氛不活跃。
第1篇：《游戏公平》教学反思
1、创设让学生易接受的学习情境。本节课，我展现了鲜活而生动有趣的学生学习过程。《游戏公平》这一内容富有生活气息，充分体现了“生活中有数学，数学源于生活”的新课程理念。而游戏一直是孩子们喜欢的话题。好动，爱玩是孩子的天性。于是，我就想，何不顺应这一天性，让这一内容真正从生活中来呢？所以从一开始，我就创设了今天我们是来玩游戏的氛围。这样子，学生兴趣盎然，从而大大激发了他们的主体参与意识。而良好的开端只是成功的一半，创设了吸引学生的情境后，接下来，如何让学生真正在“玩”中学呢？
我借用教材提供的小明，小华下棋的情境，决定谁先走的情境，适时提出问题，让学生想想有什么办法来决定谁先走。学生这时非常活跃，想出了很多办法，如抽签，掷硬币，石头剪子布等，这个问题调动了学生的积极性，他们利用自己的已有生活经验来解决问题。接着顺理成章出现笑笑的方法：“大于3点小时先行，小于3点小华先行”你们觉得这个办法好吗？公平吗？学生展开了热烈的讨论，纷纷表达自己的观点，在时间上我安排了一些时间给学生说，让他们体会笑笑的办法是不公平的。通过这种讨论的方式，学生很容易接受新知，因为他们对游戏感兴趣，故而全身心投入到探索活动中来。
2、本课的内容具有活动性、过程性、体验性的特点，因此我注重让学生亲自从事试验，引导学生收集试验数据、分析试验结果，在活动的过程中体会等可能性及游戏规则的公平性。学生在之前的提问中提到了掷骰子、掷硬币的办法，这正和笑笑、淘气的办法一样，因此顺势组织学生讨论方法是否公平。因为学生要亲自通过实验，他才能有更好的体会。这个活动做到了人人参与，也为课堂教学节约了时间，教学也更有效。通过讨论以及我出示的数学家的科学实验，得出掷硬币是公平的，学生从而了解到所谓游戏公平，要做到等可能性，即输赢的机会一样。
3、安排有层次的练习，让学生学习致用。在学生收获新知的时候，我进行了一些相应的练习。第一个层次，学生能判断游戏规则是否公平。第二层次，学生能通过新知修改不公平的游戏规则。第三个层次，学生会设计公平的游戏规则。第四个层次，学生对生活中的一些现象进行分析。我的目的是想通过一系列的练习，既让学生巩固新知，又能更好的把新知运用到解决一些实际问题中去。
总的感受，通过授课，我认为组织活动要由浅入深，通过“提出问题——开展辩论——得出结论——试验验证——分析数据——修改规则——自己设计新游戏规则”让学生充分参与的活动的全过程，逐步加深学生对等可能性及游戏规则公平性的体验和感受。同时也让学生在活动中体会：真知来源于实践，要用事实来说话，试验起到了验证的作用，是一种很好的学习方法。当然，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在进行一系列的活动中，都不能忘了要适时进行全班的交流，大家把自己的想法进行充分的表达，老师不要搞一言堂，这样学生参与的积极性也要更高些。老师不再是课堂的主导者，而是引导者，及时抓住学生精彩的生成，让课堂变得更精彩有效。第2篇：《游戏公平》教学反思
《游戏公平吗》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）四年级下册第六单元，本节是对上册中必然事件、不可能事件和不确定事件的进一步理解，并且通过经历猜测、试验、分析试验结果、验证等活动，让学生从中了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
一、“游戏”公平，游戏的趣味性。这节课的教学内容，是探求游戏中的数学问题——公平性（可能性）问题。我在课堂中精心设计游戏，让孩子在活泼生动的游戏中发现数学问题。因此，在教学设计中，以没有规则的游戏引入，让学生感受游戏规则的必要性；以不公平的游戏无法进行，让学生发现游戏公平原则的重要性；让学生主动寻找选择操作者的公平方法；以确定硬币的正反面的游戏，让学生通过抛瓶盖的游戏来进行实践验证；以开放性非常强的扑克游戏，让学生确定比较公平的游戏规则。整个过程以游戏为主线，让他们真实地玩游戏，切实地解决游戏中的问题，感受游戏中的数学，体验数学的价值，在游戏中学习。
二、游戏“公平”，突出游戏中的可能性。感受可能性的大小（公平性），是这节课的重点。而对于可能性的相关知识，学生通过几个学期的学习已经具有相当的分析能力。因此，这节课把目标
定位于在游戏中用已有的可能性知识，解决游戏中的不公平问题，验证对于可能性大小的分析，利用对于可能性大小的分析设计公平的游戏，把游戏中的可能性这一数学问题突显出来，收到了非常好的效果。
三、“游戏公平”，展现数学活动的全面性。
“游戏公平”，是一个数学实践活动，在这一活动过程中，其数学精髓不是直接呈现的，其对于利用数学解决问题的过程也不是那么单一，培养学生在实践活动中的分析问题、解决问题的能力非常必要，因此，我把课堂教学目标的外延扩大，在教学设计中没有拘泥于传统教学，特别重视解决问题的教学这一细节，展示问题解决的全貌。比如，在怎样公平地选择操作者中，注意对提供方法的选择——选择节约时间、简便易行的方法；在验证瓶盖游戏的公平性中，注意对于实验次数选择的分析（实践证明，这也是必要的），注重偶然性对于验证工作影响的分析，融合统计的知识，有助于培养学生解决问题的能力。
四、教学是一门遗憾的艺术，这节课也有不足之处，对于学困生来说还是有一定的困难，不善于总结，而我在教学当中没有很好地给予引导，在今后的教学当中一定注意。第3篇：《游戏公平》教学反思
《游戏公平》这节课属于概率的一个内容，是学生在第一学段，已尝试定性描述及判断事情发生的可能性的基础上，通过“掷硬币”、“玩转盘”、“掷骰子”等游戏活动，讨论游戏规则是否公平，并亲身试验，验证游戏规则的公平性和等可能性；能自己尝试设计使双方都公平的游戏。通过这一系列的活动，让学生在活动中获得直观感受，从而体会事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。一节课下来，有几点感受：
1、本节课，我创设了玩转盘的游戏情境，引发学生的问题意识：必须要想一个使双方都公平的游戏方法！先让学生根据自己的生活经验说一说，然后让学生说出自己的方法，适时让学生设计转盘，使游戏公平。有了公平的转盘还要有公平的游戏规则。这时出现笑笑的方法：“大于3点学生先行，小于3点老师先行”你们觉得这个办法好吗？公平吗？这样，学生因为对游戏感兴趣，故而全身心投入到探索活动中来。
2、本课的内容具有活动性、过程性、体验性的特点，因此我注重让学生亲自从事试验，引导学生收集试验数据、分析试验结果，在活动的过程中体会等可能性及游戏规则的公平性。组织活动由浅入深，通过“提出问题——开展辩论——得出结论——试验验证——分析数据——修改规则——自己设计新游戏规则”让学生充分参与的活动的全过程，逐步加深学生对等可能性及游戏规则公平性的体验和感受。同时也让学生在活动中体会：真知来源于实践，要用事实来说话试验起到了验证的作用，是一种很好的学习方法。
3、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。本课，我提供给学生充分的合作交流的机会，创设基于师生交流、互动的教学关系，彼此形成一个真正的学习共同体，从而达到共识、共享、共进。根据教学内容和问题情境，适时地引进小组合作学习，帮助学生设计恰当的学习活动，每个学生有明确的分工，有充分的合作学习的时间，以提高合作效能。本课的一系列活动，都是让学生在小组合作中完成，使学生在合作中学会学习，在学习中学会合作，不断提高探究学习的有效性。教学反思：
《游戏公平》这节课上完后，我积极地进行了反思。
首先本节课的教学目标得到了很好的完成，学生能够分析游戏规则的公平性，认识到了事件的等可能性，并且会制定出公平的游戏规则，而且学生在课堂中以一种轻松愉悦的方式获得了知识的提升。
本节课是一节活动类型的数学课，现在的数学提倡学生在玩中学，在做中学。在本节课中得到了很好的体现。在本节课中，课的开头教师从学生的生活实际出发，对学生的石头剪子布游戏进行了录象，充分拉近了数学与学生之间的距离。其次教师用多种多样的形式（掷骰子、掷硬币、石头剪子布、转转盘）让学生体会到了游戏的公平性，充分调动了学生的兴趣和积极性和主动性。在各种分析和游戏活动中，学生理解了掷骰子、掷硬币、石头剪子布、转转盘等游戏规则的公平性所在。并且用到了1/3，50%等方式分析可能性非常到位。这是五年级才学习的知识。最后学生能制定公平的游戏规则。教师对教材内容联系生活实际中的商店抽奖活动、奥运会体育比赛活动等内容，对知识进行了较好地延伸。学生在游戏中得到了充分的锻炼，但是需要改进的地方：教师在最后的环节设计时，学生开始玩游戏，学生的热情极高，以至下课铃响了，学生都沉浸其中，教师此时又不忍打断孩子的游戏，所以可以在教学时间上再压缩一些，让学生有充分的游戏活动时间。同时由于班上人数众多，有的学生举手了但没被叫到，教师提问学生的面应设法再广一些。第4篇：游戏公平反思
今天看了一堂华应龙老师《游戏公平》的课，启发很大。
游戏公平这一内容富有生活气息，充分体现了“生活中有数学，数学源于生活”的新课程理念。而游戏一直是孩子们喜欢的话题。好动，爱玩是孩子的天性。他首先以自己生活中的故事作为引入：父亲和儿子通过啤酒瓶盖的正反决定谁去看奥运会男篮决赛，这个办法公平吗？这样子，学生兴趣盎然，从而大大激发了他们的主体参与意识。
而良好的开端只是成功的一半，创设了吸引学生的情境后，接下来，如何让学生真正在“玩”中学呢？结合本课的教学重难点（让学生体会事件发生的等可能性，并用它去判断规则是否公平；学会设计公平的规则）华老师让学生在小组内抛10次啤酒瓶盖，记录正面、反面朝上的次数，小组汇报试验数据及推断结果时有的组认为这个方法好，有的组认为不好。为了全班能得出一个结论，学生建议把全班的数据都统计起来，结果发现由于正面重反面轻，正面的次数比反面的次数少得多，因此得出用啤酒瓶盖决定谁去谁不去是不公平的。这个游戏让学生感受到数据的随机性的同时期，又利用全班实验数据推断出了事情发出的可能性。很好的诠释了数据随机性的两层含义：对于同样的事情，每次统计的数据是不同的，但只要有足够的数据我们就能得到一个规律。
在这节课里华老师还设计了另一个游戏：掷骰子。华老师准备了两种骰子：一种是均匀的一种是不均匀的，但不知道哪种是均匀的哪种是不均匀的，1、2、3组是一种骰子，4、5、6组是一种骰子，每个小组各抛15次，统计1点和6点的次数。统计结果是1、2、3组是1点33次，6点38次；4、5、6组是1点31次，6点14次，学生发现1、2、3组的骰子是均匀的，4、5、6组的骰子是不均匀的。因为华老师将4、5、6组的骰子上的6点加重了。通过这个游戏让学生体会到只抛一次就公平的话，掷骰子是一种好的方法，但是要有一个前提，骰子必须是公平的，这让学生进一步体会到了游戏的公平竞争 的含义。学生在自己的游戏中遇到问题会自主去探究，去寻求解决的办法。因此，游戏后，当老师问学生“设计规则时考虑的关键问题是什么”时，学生都能知道要让“规则公平”，并进一步认识到只有规则公平，游戏才会公平。这样，“玩”中有所学就充分发挥出来了――学生在“玩”中主动参与，自主探索，合作交流，使他们不仅知其然，而且知其所以然。这节课通过多种游戏活动让学生知道游戏结果可能是不公平的，公平的是结果的等可能性，学生不仅感受到游戏公平的含义，还感受到数据统计的价值和随机现象的特点。这样的设计让这节课闪动着精彩，而且，在本课活动进行中，由于老师没有大声宣布红队制定的抛硬币的规则，而引起学生争论公平与否的环节，正是学生玩中有所思的体现。我适时捕捉这一课堂生成，相机点拨引导，让这一意外增添了课堂的精彩。第5篇：游戏公平教学反思
本课的教学内容，探求的是游戏中的数学问题--公平性（可能性）问题。
整个过程以游戏为主线，让他们真实地玩游戏，感受游戏规则的必要性；发现游戏公平原则的重要性；主动寻找选择操作者的公平方法；确定比较公平的游戏规则。切实地解决游戏中的问题，感受游戏中的数学，体验数学的价值。呈现出游戏的趣味性 感受可能性的大小（公平性），是这节课的重点。而对于可能性的相关知识，学生已经具有相当的分析能力。因此，为把游戏中的可能性这一数学问题突显出来，这节课把目标定位于在游戏中用已有的可能性知识，解决游戏中的不公平问题，验证对于可能性大小的分析，利用对于可能性大小的分析设计公平的游戏。
“游戏公平”，是一个数学实践活动，因此，把课堂教学目标的外延扩大--全面培养学生在实践活动中的分析问题、解决问题的能力也就非常必要。本节课的教学设计特别重视解决问题的细节，展示问题解决的全貌。比如，在验证瓶盖游戏的公平性中，注意对于实验次数选择的分析（实践证明，这也是必要的），注重偶然性对于验证工作影响的分析，融合统计的知识，确实提高学生解决问题的能力。第6篇：《游戏公平》教学反思
本课内容属于《概率与统计》范畴，在此之前学生学习了可能性的大小，平时生活中也经常玩一些游戏，对游戏公平有一定的感性认识。为此，教材在编写上注重了活动性和可操作性。通过游戏公平的学习，加深孩子们对事件发生等可能性的认识与理解。为今后进一步学习可能性大小的计算做好了必要的准备。
现在思考我设计的活动，很多是不严谨的。例如：情景引入时所采用的摸球游戏（初步体验游戏的公平性）
1、老师盒子里装有一些球，想不想进行一次摸球比赛？ 课件出示比赛规则：
（1）全班分为两组，男生一组、女生一组，男、女生各派10个代表摸球。（2）每人各摸1次，摸到白球多算女生赢，摸到红球多算男生赢。（3）其余学生记录每次摸球的结果。选出男女生各10人，比赛开始
2、谁赢了呀？女生真不简单，祝贺你们取得了胜利。男生有话要说吗？ 男生：不公平
3、你怎么觉得游戏不公平？
4、我们来看一看到底是什么情况？（把袋中球倒出来给学生看：红球多、白球少）如果再摸下去，结果会是怎样的呢？为什么？
生1：还是会摸到白球生2：可能会摸到红球，但是摸到白球的可能性会比较大。
5、男生想说些什么吗？
6、怎样的游戏是公平的、合理的呢？今天我们就来研究“游戏规则的公平性”（板书）思考：我认为这个环节时多余的，本节课主要是让学生会判断游戏规则的不公平性，并且设计公平的游戏规则，其实学生时有这种不公平的游戏经验的，没有必要再课堂上花费时间让学生感知已经有的经验，可以直接引入。
土窑小学 项玉琼
教学内容
苏教版国标本小学数学第七册Ｐ79-81。教学目标
1．使学生进一步体会事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平，并能修改不公平的游戏规则。2．能根据游戏规则公平性的原理设计简单的游戏。
3．在学习的过程中，有参与的热情和主动性，产生与他人合作的愿望并获得成功的体验。教学重点
能辨别游戏规则是否公平。教学难点
初步学会设计简单游戏的公平规则。教学准备
红球、绿球若干、口袋、小组合作表、骰子、自制棋子，自制棋盘、转盘、扑克牌、教学过程
一、启发谈话
师：同学们喜欢做游戏吗？生：喜欢。师：这节课我们来做游戏好吗？生：好！师：做游戏当然先要知道——生：游戏规则。板书：游戏规则
二、操作体验 1．(试验)游戏。
师：先来看第一个游戏——摸球游戏。游戏规则是——
师：老师这个袋子里有一些小球，分别是红色和绿色，每次从袋子里任意的摸出一个球，共摸10次，如果摸出红球的次数多就算红球赢，如果摸出绿球的次数多就算绿球赢，现在让你来选颜色，你打算选哪中颜色的球？生：……….现在请五个男生五个女生上来摸球，谁想来？ 谁愿意来做统计？（小黑板出示表格）
分别叙述摸球和统计的要求
问做统计的学生：你想用什么方法来统计？生：我想用画正字的方法来统计。那统计的任务就交给你了。
师：现在开始游戏（生开始活动）师：现在来看一下这个游戏的结果
师：红色摸出的次数多，绿色摸出的次数少，刚才说，红色代表女生，那么这次是女生赢利。我们男生给女生鼓鼓掌，祝贺一下女生，师：咦？好像掌声不热烈，男生好像心不干情不愿的，女生赢了你不服气？是不是有话要说啊？（指名提问）生1：女生肯能运气好
生2：袋子里的球可能红色的比绿色的多，那么摸出红球的可能性就大。师：老师刚才注意到了，他刚才说了一个词……….“可能性” 师：那么事实是这样的吗？你们想知道吗？ 生：想
师：怎么办？生：打开袋子看看（师打开袋子）
师：刚才这位同学们真聪明，（将袋子中的8个红球拿出来给学生看）师：那么你认为这个游戏公平不公平？生：这个游戏是不公平的。为什么不公平？
生：袋子里有8个红球，这样的话，摸出红球队可能性就大，女生赢的可能性就大。
2．第一个游戏。
师：那么你认为怎样放球游戏就公平了呢？（揭示课题：游戏规则的公平性）生：……….。
师：我明白了你的意思，你的意思是让两种颜色的球放到个数一样多？是不是？ 师：为什么这样放呢？
生：放的一样多了，摸出红球的可能性就和摸出绿球的可能性就相等了，赢的机会就是均等的，这样游戏就公平了。（随机板书：红球和绿球的个数相同，摸出（赢）的可能性就相等，游戏就公平）师：你们同意他的观点吗？
生：同意
师：好，那现在就按照他的建议做一下这个游戏，（生小组游戏）做游戏之前，需要注意，每个组小组长记录摸球结果，其余组员轮流摸球，共摸30次，红色代表女生,绿色代表男生,限时：5分钟，超出时间，不算 汇报游戏结果：刚才大家玩的热火朝天的，看来大家都喜欢玩这个游戏，为什么？
生：因为这个游戏是公平的。(生汇报游戏结果)师小结:游戏规则公平了是不是就没有输赢了? 生:不是的 ,有时可能赢,有时也可能输,有时也可能平,这要看运气了.师小结:所以即使游戏规则的公平了,也不能决定游戏的输赢,决定输赢还要看运气
3．游戏拓展：如果还是刚才这个袋子，老师现在放进去一个蓝球，现在，摸出篮球算谁的？
算女生？男生不同意，为什么？因为，女生的球数比男生多，那么任意摸一个就，摸出的可能性就大，女生赢得可能性就大，这个游戏就不公平。那么算男生的？那么怎么办呢？要不都不算，摸出蓝的谁也不算，等于没摸，要不都算上，摸出蓝的各自算一次，这样摸出球队可能性就相同了，男女生赢得可能性就相同了，游戏就公平了。4．第2个游戏
师：下面就来做第二个游戏抢夺红旗游戏，每个小组有一张棋纸，有两个棋子，没掷一次骰子。根据骰子的颜色走一步。同样的，红色棋子先到达终点，算女生赢，绿色棋子先到达终点，算男生赢，老师这里有一个骰子，两个是红色的面，四个是绿色的面，给你一次选择的机会，你决定选择哪个颜色？ 生：都选绿色？
师：为什么都选绿色呢？生：因为绿色的面数多，也就是绿色出现的可能性大，师：都选绿色，这个游戏没法玩，能不能修改一下这个游戏规则？（指明提问）生：我选三面红色，三面绿色？ 师：为什么这样选？
生：这样，红色的面数和绿色的面数相同，红色和绿色赢得可能性就相等，游戏就公平了。师：你们同意吗？ 生：同意
师：好，现在开始按照她修改的游戏规则开始游戏，限时（生小组游戏）师小结：要想游戏公平就得让他们赢的可能性相等，怎样赢得可能性就相等了？也就是说让他们在数量上相等
练习：
1、看我手里的三个转盘，任意转动指针，指针指向哪个颜色的可能性大一些？（红，相等，相等）用哪个转盘做游戏是公平的？（二分之一，四分之一）
2、我手里有从1到10，10张牌，任意摸一张，摸到比5小的算男生赢，摸到比5大的算女生赢，这个游戏公平吗？怎样修改游戏规则才能使游戏公平了？ 师总结：今天我们学到了什么？（看黑板）
要想游戏公平，必须赢得可能性相等，也就是两个量，数量上相等。拓展：既然大家已经会判断游戏是否公平，和修改不公平的游戏规则，那么大家会不会制定一个游戏规则呢？老师这里有一个骰子，上面有六个数字，男生和女生比赛，如何制定游戏规则？
《游戏规则的公平性》
———教学设计
项
玉
琼
1. 课堂空间资源的分配不公平
教室的空间是学生学习生活的主要的外部世界, 如果加以精心组织, 就能够对学生的身心产生一种耳濡目染、潜移默化的积极影响。我国中小学课堂教学的空间形态基本呈现为“秧田型”格局, 即学生与学生前额对后脑, 左肩邻右肩, 全班学生横成行, 竖成列, 统统面向教师。按照场概念的物理学原理, 场对周围影响强度的大小取决于距离场源的远近, 那么, 前排与后排以及中间与两边的学生接受教师影响的效果就存在着较为明显的差异。因而学生在课堂空间中所处的位置就对学生的有效学习产生着影响。怎样安排学生在课堂中的空间位置?这是一个涉及课堂教学是否公平的问题。过去, 一般的做法是根据学生的高矮, 从前到后排列, 一段时间后, 再左右学生对调, 这样, 高个的学生就会长期处于较不利的课堂空间中。不过, 这种学生座次的排列并无优待与歧视的寓意, 虽然课堂空间客观上存在着有利与不利的位置。但现在, 一些教师却常常把他 (她) 比较喜欢的、较为优秀的或是与自己有特殊社会关系的学生排在前排、中间等便于与教师交流的地方, 而把不喜欢的、成绩较差的学生排在后排、两边或教室的角落里。语文教师A老师解释为“这样是为了更好地教学, 提高教学效率”。但这样一来, 学生座次就成了班级中学生地位和身份的标志, 教师在课堂中一般对后排的学生管理和交往较少, 这些学生接受教师的诸如暗示性期待等潜在性的影响也相对弱得多。同时, “秧田型”的排列阻碍了学生之间的交往, 对学生社会性的发展、能力的培养以及知识的掌握都难以起到积极的促进作用。这种课堂空间安排带有明显的歧视劣势学生的倾向, 劣势学生基本上被排斥在课堂教学之外, 只要他们不扰乱课堂教学秩序, 教师就会对他们不闻不问。
在课堂观察中, 我们发现, 在许多班级, 座位轮换时, 有的学生的座位是不动的, 进一步了解得知, 这几个学生都是班里学习成绩最差的学生, 说明在课堂空间安排上存在教师对学生的流放角。
2. 学生与教师的课堂互动不均衡
教学是师生互动的过程, 教师在课堂教学中要面向全体学生。教师通过课堂交往, 创造积极的师生关系, 可以使学生获得人际关系的积极体验, 引导学生主体性人格的生成与确立。
但是在实际教学中, 教师在交往过程中往往采取选择性交往, 与优势学生的互动频率较高, 而与劣势学生则很少进行平等交流。教师们也坦言:“学生又多, 教学时间又有限, 又要完成教学任务, 不可能给予每个学生同样的机会, 只能是有选择性的。”然而, 正是这种选择性, 反映了教师课堂教学的公平性问题。从互动对象的职务上看, 教师与学生干部的互动明显多于与非学生干部的交往;从互动对象的地位上看, 班级地位中较高的学生与教师交往的机会要比地位低的多得多;从互动对象的成绩上看, 教师更倾向于和成绩好的学生进行交往。如在课堂提问方面, 由于劣势学生对老师的课堂提问往往不能较好地回答, 有些老师便认为提问他们是浪费时间, 索性就不提问或少提问。语文教师L老师说:“学习成绩好的那些学生往往有自己的独特见解, 知识面也广, 有的想法比较新颖, 很让我惊讶, 所以, 一些比较难的问题一般就让他们回答, 能够和我的教学很好地配合, 也有利于完成教学任务。那些差生就不行, 不是回答不上, 就是胡说一通, 耽误时间, 即使提问, 让他们回答一些简单的字、词、句的记忆性问题也就可以了。”据有关统计表明, 我国中小学课堂教学中, 10%左右的所谓差生被提问的次数只及班级平均次数的一半, 只及班内10%左右优等生的四分之一。教师为了维持课内活跃气氛, 防止冷场局面, 往往将课内80%的问题请约占学生总数20%的思维活跃者来回答, 约有30%的学生没有被提问的机会。
在交往的具体内容和方式上, 对不同成就水平的学生, 教师往往采取不同的互动方式。通过持续的课堂观察, 发现许多语文教师对学生回答问题的反馈呈现出这样一些特点:第一, 对于学生正确的问题回答, 教师倾向于对学习成绩好的学生作出积极的反馈;对于学生错误的问题回答, 教师倾向于对学习成绩差的学生作出消极的反馈;第二, 对于学生部分回答的问题, 教师对学习成绩好的学生更具有耐心, 往往给予概括、扩充或者进行提示, 倾向于作出肯定的评价, 而对学习成绩差的学生则普遍缺乏耐心和信心, 倾向于作出否定的评价;第三, 教师对学生问题回答能力的信心具有明显的区别, 在学习成绩好的学生问题回答错误之后, 一般不再提问其他学生, 而是教师自己进行阐述;但在学习成绩差的学生问题回答错误之后, 教师往往还会提问其他同学。这说明教师对学习成绩好的学生的能力更有信心;第四, 教师更尊重学习成绩好的学生。在问题回答错误之后, 教师往往对学习成绩差的学生不作任何反馈, 漠视学生的反馈需求, 而对学习成绩好的学生, 即使他们回答错误, 教师也会作出一定的评价。遇到有争议的问题, 教师和学习成绩好的学生之间是进行商议, 而与学习成绩差的学生之间则是独断。可见, 教师与学习成绩不同的学生之间形成的师生关系并非是一致的, 而是有所区别的。教师与学习成绩好的学生形成的是一种民主、平等的关系, 而与学习成绩差的学生之间的师生关系则更接近于权威-专制类型。
3. 课堂教学内容不能照顾到学生差异
教学内容是学校传授给学生的知识、技能、思想、观点、信念、言语、行为、习惯的总和。按照多元智力理论的观点, 社会需求是多样的, 学生的才能类型也是多样的, 我们的教学内容应满足多种发展方向。因为评判一个人成功与否并不一定只看他是否能够取得高分、考上大学。
但是在实际课堂教学中, 由于班级授课条件下很难照顾到每个学生的实际需求, 所有学生都是毫无选择地面对几乎完全相同的教学内容。而且长期存在的重科学知识轻人文知识、重技能训练轻素质培养的弊端, 大大限制了学生的全面发展。对每个学生来说, 由于兴趣、爱好不同, 对所学内容理解程度不同, 他们从教学内容中获得的实际发展机会和发展程度也有区别。对于劣势学生来讲, 教师放弃对他们的关心是不公平的;而对那些优势学生来说, 教师采取“吃小灶”的形式, 给他们更多更深的内容来学习以求得更快的进步, 可能会使他们的身心过于疲惫, 这对于他们来说同样是不公平的。即使学生自愿的学习行为, 老师也对能力不同的学生进行截然相反的评判。如语文教师L老师曾经对学生额外增加作业量的行为提出公开表扬:“大家应该向W同学学习, 他的作文之所以写得这么好, 这次语文月考得了全班最高分, 是因为他平时看了很多课外书, 练习册里老师没有布置的题目也全做了, 有的同学连老师布置的都没有完成, 怎么可能取得好成绩呢?”
作为社会文化、价值观念和伦理道德的传授者, 教师极易被学生视作学习的楷模。教师在传授知识技能的同时应注意向学生展示现代社会标准的行为模式和价值观念, 但在现实的课堂教学中, 教学目标往往被限定为认知技能的接受, 师生关系主要围绕知识的传授和接受而形成, 教师是知识技能的占有者和代言人, 教师注重的仅仅是知识技能的传授, 而忽视了教师作为教育者是学生成长引路人的角色。这种课堂学习内容的窄化同样是与课堂教学公平精神相悖的。
4. 教学方法和组织形式方面的不公平
教学方法是在教学过程中, 教师和学生为实现教学目的、完成教学任务而采取的教与学相互作用的活动方式的总称。在实际课堂教学中的教学方法就是教师讲解和学生听讲与练习相结合, 教师依照教学进度, 把课本内容依序讲解给全班学生听;学生则经由上课专心听讲或练习, 以及课后的复习来熟练掌握课本与教师所讲授的知识内容。班级授课制强调统一化、标准化、同步化。这种教学组织形式和相应的教学方法可以使教师面向全体学生, 在授受现成知识方面是极其有效的。但另一方面, 学生却处于被动应付的地位, 仅仅是接受知识的容器, 而不是自主的知识获得者。对于知识掌握层次不同、学习能力不同的学生来说, 用单一的教学方法和组织形式对待具有不同资质禀赋和个性的学生是一种实质上的不公平。虽然, 我们一直强调要因材施教, 但由于应试教育的影响, 课堂教学中的因材施教往往流于形式。在访谈中, 几位中小学语文教师都说:因材施教真正落实不太可能, 讲得难了吧, 大多数学生接受不了, 讲得简单了吧, 学习好的学生又吃不饱。很难啊, 只能是针对中等水平的学生, 对那些劣势学生, 只要他们不捣乱就行了, 反正升学率也不能指望他们。这显然是不公平的。
对中国人来说，警察游行绝对是件大开眼界之事。在国人心目中，警察就是维护社会秩序的国家机器，他们难道也有什么个人的不满，也需要向政府申诉吗？在我们的宣传中，警察从来都是只有付出没有欲求的典范，而实际生活中远非如此，也不应如此，因此至少在笔者看来，这样的宣传形象并不真实，给人的感觉可敬而不可亲。
英国警察穿着便服平静游行的情景，与工人为加薪而游行其实没有两样。从中也可以看出，英国警察的权力是有限的且只能严格限制在执行公务的时候，当他们恢复“公民”角色时，同样享有法律赋予每个公民的权利。
哈耶克曾引法国《人权宣言》所言“凡是各项权利未得到可靠保障、权力没有分立的社会，都不存在宪政体制”，称之为自由主义原理最简明、最有影响力的表述。当一个社会赋予公民权利过少时，有权者就可能滥用权力获取利益，无权者就可能用暴力捍卫利益，很少有人会根据不可靠的合法权利去争取利益。
某种意义上，一个社会“潜规则”大行其道，正是因为连许多拥有权力的人都缺乏权利。因此可以这样说，只有当权力者本身追求的不是权力而是权利，这样的社会才称得上是一个健全的法治社会。笔者甚至还认为，不是看无权者有没有权利，而是看有权者有没有权利，这或许才是判断一个社会是否法治社会的标尺。
从传媒照片上看到，英国警察打出的标语牌上写着：Fair Pay（合理付酬）， 又在上面补加了一个字母，变成Fair Play（公平游戏）。前者是经济上的诉求，后者是政治上的诉求。后面这句话可以理解为警察是在向社会表明，他们也有合法游行的权利，同时也可以理解为警察是在向社会表态，他们一定会遵守游行的游戏规则。唯一表现出警察职业特点的是，英国警察协会预先发出告示，为了应付对警方不满的组织在示威期间捣乱，大约150名警察在抗议集会现场维持治安。能这样表达个人权利并且不会有任何解雇之忧的警察，很难为了私利而滥用权力，更不会动辄对公民施用暴力。
在任何一个现代国家，法律都会明确规定公众有游行集会的自由。这不仅因为表达自己的意愿是天赋人权，更因为政府不可能永远都是正确的。按哈耶克的说法，人类“具有一种不可避免的无知”，因此现代社会才会逐渐发展出普选、代议制、权力制衡、舆论监督和集会游行等制度性安排，让公众充分参与政治生活，借以表达各种不同的利益诉求。实践证明，也只有这样的制度安排方能促进社会的发展，在和平的博弈中达到利益均衡，避免社会剧烈动荡。而一个负责的政府也不能仅仅止于倾听民意，而应当学会承受压力，对公民的合理要求作出让步。
应当承认，改革开放30年来，我们的国家取得了不小的进步，建设法治社会已成为绝大多数人的共识。然而，也应当承认，我们在法治方面还存在许多误区，比如认为凡属公开的诉求包括游行都是破坏社会稳定，甚至连2007年厦门PX事件中市民的“集體散步”，也有人加以非议，忘记了我国法律早已规定公众有游行集会的权利。
不错，以上所有这些现代社会的制度安排都会造成某种不便和损失，英国警察的游行同样也使伦敦市中心的交通一度瘫痪。但问题在于，一个社会不可能没有利益博弈，要博弈就会付出一定成本。对一个法治社会而言，重要的是看这种成本社会是否承受得起。相较于在表面的稳定局面下民情无从表达，问题难以解决，积怨愈来愈深，最终酿成社会动荡，利益博弈的社会成本是最小的。
和谐社会不是“这里的黎明静悄悄”，而是在法治的原则下开放各种言路管道的“众声喧哗”。在这个意义上，无论公众的公开诉求是否合理，其诉求的权利本身都应当是合法的。更进一步说，当权力者也能在游戏规则内维护自己的权利，而非通过潜规则谋取私利，这个社会才会具有规则的标杆。
当有一天，我们的公务员也能像英国警察一样，将权力意识转变成权利意识，公开合法地维护自己的正当权利，而不是靠“潜规则”行使权力，他们也许才真正称得上是公务员。
