小数加减法教学反思成功与不足(通用12篇)
青云小学焦东洲
【内容摘要】数学学习应该是一个生动活泼的过程;主动而富有创造性的过程。经过这节课的尝试,我充分认识到关注学生对已有知识的掌握情况是教师设计教学出发点;尊重学生是学生进行创造性学习的前提;积极有效的评价是学生学习的催化剂。
【关键词】课堂实录教学环节设计理念教学反思
在教学“小数加减法”这一内容时,我分析了本班学生的实际,学生在三年级有过“小数初步认识”单元的学习经验,由于小数在生活中的广泛运用,学生对小数并不陌生,有较丰富的生活经验。此外,学生还有大量的整数加减法计算的经验。在教学之前,我开展了以下的调查。
调查对象:四年级一班的46人。
调查内容:
1、请用竖式计算下面各题,你会算哪几题呢?
58+63 =146-76=
2.5+7.8=3.7-1.9=
6+5.4 =15.2-8=
2、你知道小数的加减法与整数的加减法有什么联系呢?(相同或是不同)
从调查反馈的情况来看
第一、二小题全班同学都能做对,这是整数的加减法,学生对这样的计算已能熟练掌握;第三、四题做对的同学有80℅,虽然小数的加减法是今节课才学习的新知识,但这样的计算,学生在生活中已有经验,大部分的同学都能算出来;第五,六题只有10℅的同学算出来,很多同学不知道怎样对齐数位。
通过以上的调查,结合学生的实际,我认为教师的教学设计应该充分地考虑并尊重学生这些已有的知识,启发学生尝试用已有的知识,通过自主迁移、类推,去学习小数的加减法。让学生在收获方法的同时理解这样算的道理,并感悟到应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。
有了以上的教学认识,我在这节课的教学上采用了以下的教学方法和策略。
在课堂的引入这环节里我用软尺让学生复习小数,我出示的一把软尺长度是158厘米,我先让学生用小数来说出这把尺子是多少米。然后在软尺上找出几个刻度,让学生说出是几米(读出整数、一位小数、两位小数)。从学生熟悉的尺子展开对小数加减法的研究,调动了学生的学习积极性又复习了小数的有关知识。这样为后面的研究提供了素材,又在不知不觉中回顾着小数的大小关系、小数的组成等加减法计算所必备的知识。
新课教学时我创设了以下的情境:
师:如果软尺不小心拽断了,(出示软尺,将手中的软尺拽断)断了的那一段有0﹒36米,要想知道剩下的这段有多长?你有什么办法呢?
这时我让学生在小组商量解决的办法,然后让学生说出自己想出的办法,先在小组里讨论,再在全班上交流。学生想出了用整根绳子减去断掉部分的长度,用减法的方法来解决这个问题,根据学生的汇报我在黑板上板书出算式:
1.58-0.36=。
师提问“我们还没有学过两位小数的减法,:怎样来解决这道题呢?你想到什么办法呢?像这样一位对着一位地减你感觉陌生吗?”
生:“感觉不陌生,整数中也像这样计算的。”
这时我就启发学生能不能用整数的减法的方法来解决这题,但这小数的减法与整数的减法有什么不一样呢?
学生发现了小数减法有小数点。
师:“如果把小数点盖住的话,1.58米就成了多少厘米呢;0.36米是多少厘米呢?原来的题目就成了158-36=,这样同学们会算吗?”
学生很快就算出了答案,计算结果是122厘米,也就是1﹒22米。
我把竖式计算过程写了出来:
1﹒58
-0﹒36
1﹒22
我出示了以下的问题让学生结合上面的竖式过程自己说一说计算的过程是怎样的。
(1)列竖式时,数位应该要怎样?
(2)计算时是从哪一位算起呢?不够减时应该怎样呢?
(3)差的小数点应该怎样处理?
一部分学生开始能说出计算的算理,不能组织自己的语言说出来的学生,我让他们跟着前面学生说的重复一遍。这一环节我让学生充分地表达出自己想法,一步步地引导学生自己总结出两位小数减法的算法。
学生对位数相同的小数减法有了清晰的认识后,在学习两位数的加法时我让学生举出生活中两位数相加的例子,然后放手让学生自主学习,自己总结出两位数加法的算理。
这一环节我的设计意图是这样的:让学生利用整数的减法计算经验迁移到小数的减法的问题。通过老师的启发引导,让学生自己找出解决问题的方法,自己总结出计算的算理。我营造了自主的探究空间,让学生在主动的探寻解决问题中探索出小数加减法的学习方法。这一内容我大胆的设计作为这一节课的学习例题,用师生们在课堂上创设出来的学习情景作为全班研究的“例题”,学生学习起来更加有兴趣,对各种“新情况”也有思考、有感受,展现了浓厚的学习热情。
经过刚才的学习,学生已小数的加减法计算已有了比较深刻的了解,在学习课本上的例题时,我设计让学生自主的学习,让学生观察挂图,了解有关的信息。让学生了解了第一轮比赛的成绩,读懂了有关的数据后,我让学生进行了考查,看谁能运用刚才学习的知识最快的解决这一题。这样,对刚才的学习内容进行理解深化和应用。
在学习位数不相同的小数加减法时,我先让学生说出生活中什么时候用到一位小数和两位小数的情况。学生举出很多的例子:有的学生说0.8元3.75元;有的学生说2米和4.82米;有的学生说5吨和6.93吨„„
我适时地表扬了举出了很好例子的同学,这时我向同学们提出来了更高的要求,让学生根据以上的数据编一道位数不相同的加法和减法算式。这里,我创设了一个疑问:我们刚才学习的小数加减法都是最后一位对齐的,为什么这里不是这样了呢?通过设疑,学生明白了应该是相同的数位对齐。我对学生进行了表扬,赞扬了他们不仅找到了学习的方法,还理解了方法背后的数学道理,真了不起。
小结这一个教学环节,我让学生明白一道理:在研究同一个问题时可以从不同的角度研究,可以讲道理,也可以举例子。
这节课的练习我是这样设计的:第一题是数位对齐的游戏。在进行竖式计算时,第一个数设计成停车场,而第二个数设计成一辆小车,进行小车进场的游戏,在轻松的游戏中学生巩固了竖式计算的数位对齐的知识。
第二题是口算,我设计了以下的几题:
(1)7﹒77+0﹒003=
(2)7﹒77+0﹒03=
(3)7﹒77+0﹒3=
这三道题一看上去挺像,都有7和3,让学生主要观察3所在的数位,抓住数位不相同,所以计算的结果也不相同的本质。
第三题,我让学生进行扮演角色表现,进行比身高的游戏。
课堂总结:今天我们一起研究了小数的加减法,同学们能够与老师与同学一起探索出小数加减法是怎样算的,值得我欣赏的是同学们能自己编一些题目出来,真了不起,在学习过程中学会了怎样学习,祝贺你们。
课后,我这样反思我的教学:面对“小数加减法”这个学习内容时,学生感觉并不陌生,但又缺乏全面认识的新知识,教师又该怎么教?教什么呢?我对教学内容和教学目标反复地研磨,我发现了可以提供给学生一个自主学习的空间。《课程标准》提倡让学生经历自主、合作、探究的学习过程。我了解学生的整数加减法掌握的情况以及小数加减法的有关认识。让学生尝试用已有的知识来探索新的知识。我认识到了解学生是促进学生自主学习的重要起点。以上的例题都是教学中师生共同探索出来的,同学们在学习知识的同时还感受着自信与快乐,这份收获就来自对学生的认知基础的了解。在教学的过程中我充分地尊重学生,在学习新知识和练习中我尊重了学生的认知基础,会做的就放手让学生去做,能够迁移的就让学生自己去尝试。学有余力的同学就让他们接受更大的考验,暂时不能学会的同学就让已掌握的学生帮助他们。在学习过程中我为学生学习小数加减法搭建了自主发展的空间,让学生有机会回顾整数加减法的知识,有机会思索新的知识新在哪里,有机会尝试思考知识之间的联系。在编题时让学生说出自己不同的观点,让学生经历了不同的思维过程之后,全班同学在交流时形成共识、情感的共鸣志思维的共振。正是给了学生学习的空间,学生的学习有了自己创造力。课堂上我充分肯定学生的学习成果,只要学生敢于说出自己不同的观点,我都会给予他们鼓励眼神,肯定的手势,赞赏的话语。这样老师积极有效的评价,给予了学生学习的动力。
人教版数学三年级下册第95~96页。
教学过程:
一、创设情境, 激发兴趣
师:同学们, 一家文具店要招聘几位营业员, 你们有兴趣吗?
生:有。
师:要想成为营业员必须完成五个任务才行, 有信心吗?
生:有。
评析:学生听说完成五个任务能成为文具店的营业员, 学习兴趣一下被激发, 为后续高效学习奠定基础。
二、任务驱动, 逐个击破
1.完成任务一。
师 (出示第一个任务) :在图1中寻找数学信息, 并解释它的意思。
生1:书包25.8元。表示一个书包的价格是25元8角。
师:说得真棒!此时应该有…… (学生掌声响起)
师:谁接着汇报?
生2:一个文具盒的价格是6.8元, 表示6元8角。
生3:一本笔记本的价格是0.6元, 表示6角。
生4:一个卷笔刀的价格是0.8元, 表示8角。
生5:一支带橡皮的铅笔的价格是1.2元, 表示1元2角。
师:你们真厉害, 任务一已经顺利完成了, 我们再来解决任务二。
评析:清楚的任务能让学生迅速集中智慧完成, 为下面的教学做好铺垫。
2.完成任务二。
师 (出示) :一本练习本0.9元, 一块橡皮0.5元, 一共要多少钱?
师:请同学们将解题过程完整地写在练习纸上。要求先列出算式, 再列竖式计算。 (师巡视)
师:完成了吗?我请几位同学到黑板上来做。
生1:9角+5角=1元4角
答:一共要1元4角。
生2:0.9+0.5=1.4 (元)
答:一共要1.4元。
师:生1, 你能说说你是怎么想的吗?
生1:0.9元就是9角, 0.5元就是5角, 求一共要多少钱, 就是9角加5角, 等于1元4角。
师:你先把元转化成角, 很有道理!生2, 你来说说你是怎么想的?
生2:求一共要多少钱, 就是把0.9元和0.5元加起来。9加5等于14, 就是1.4元。
师:1.4中间的小数点不写行吗?
生2:如果不写, 就变成14元, 相差太大了, 不行。
师:所以, 1.4中的小数点千万别掉了。
师:请看下面这个竖式, 0和0, 9和5为什么要对齐?请4人一小组展开讨论, 并将讨论结果写在作业纸的表格内 (如图2) 。
师:哪一组来汇报?
生1:两个0都表示0元, 元和元应该对齐。9和5都表示角, 角和角应该对齐。
师:此时应该有…… (掌声响起。师在竖式个位的顶部写上“元”, 在小数点后第一位写上“角”。)
师:还有不同的看法吗?
生2:0和0都在个位上, 个位应该和个位对齐;9和5都在第一位小数上, 应该对齐。
师:谁听懂他的话?
生3:个位和个位对齐;第一位小数应该和第一位小数对齐。
师:对, 也就是相同的数位必须对齐。 (板书:相同数位对齐)
师:除了相同数位对齐, 还有什么要对齐?
生4:小数点也应该对齐。
师:为什么?
生4:如果小数点不对齐的话, 相同数位就对不齐了。
师:对, 相同数位对齐, 小数点也就对齐了。 (板书:小数点对齐)
师:比较上面的两种解法, 哪一种更加简便?
生5:第一种要先转化, 感觉比较麻烦, 因此第二种简便。
师:有道理!
评析:任务二是本节课的重点, 由于事先教师没有任何暗示, 因此学生的思维得到充分展示, 通过解读、讨论、交流、说理, 学生渐渐意识到相同的数位必须对齐, 相同数位对齐就是小数点对齐。再通过比较, 让学生意识到小数加法的简洁。
3.完成任务三。
师出示:一支圆珠笔1.4元, 一块橡皮0.5元, 圆珠笔比橡皮贵多少钱?
师:请同学们将解题过程完整地写在练习纸上。要求先列出算式, 再列竖式计算。
师:谁来把解决过程写在黑板上?
生1:1.4-0.5=0.9 (元)
答:圆珠笔比橡皮贵0.9元。
师:说说你是怎么想的吗?
生1:先把数位对齐, 4减5不够减, 退1做10, 14减5等于9, 个位上0减0等于0, 再添上小数点。 (生纷纷表示同意)
师:1上面为什么加小圆点?
生1:这表示退1做10。
师:观察黑板上两个问题的解决过程, 你有什么发现?
生2:一个是加法, 一个是减法。
生3:这两个算式正好相反, 第一个算式的和正好是第二个算式的被减数。
师:对, 这两个算式正好相反, 因此, 数学上说减法是加法的逆运算。
评析:有了任务二的思考过程, 任务三的解决比较顺利, 学生对不够减退1做10能够理解并运用。最后, 让学生寻找两个问题之间的联系, 可以加深学生对加减法之间联系的理解, 让学生留下深刻印象, 这一细节彰显了教师的教育智慧。
4.完成任务四。
师继续出示图1:请同学们根据图1中的信息, 先提出一个问题, 再把它解决掉。 (学生开始提问并解决)
师:谁来汇报学习成果?
生1:买一本练习本和一支没有橡皮的铅笔, 需要多少钱?
答:需要1.5元。
生2:买一个卷笔刀和一块橡皮, 需要多少钱?
答:需要1.3元。
生3:一个卷笔刀比一块橡皮贵多少钱?
答:一个卷笔刀比一块橡皮贵0.3元。
师:刚才, 同学们的学习都很有成果!今天老师也去超市购物了, 请你们帮我算一算好吗?
生:好!
师出示任务:老师今天买了两样商品共花了2.3元, 老师给了售货员3元钱, 请问售货员要找给老师多少钱?你能用竖式帮老师算一算吗? (生开始解决)
师:谁来展示一下?
生1:3-2.3=0.7 (元)
答:要找0.7元。
师:3为什么要和2对齐?
生:3表示3元, 2表示2元, 元和元应该对齐。
师:3上面为什么加小圆点?
生:表示退1做10。
师:还有不同的吗?
答:要找0.7元。
师:在3后面为什么要添上小数点和0?
生:这样, 数位就对得很整齐, 计算起来不容易错!
师:你说得真棒!同学们, 这两种做法, 你们认为哪一种妥当?为什么?
生:第二种妥当, 因为第二种数位对得非常齐, 不容易错。
师:我也认为第二种妥当, 不容易错。
评析:任务四既是为了巩固学生的学习成果, 也是为了增强学生解决问题的能力, 同时让主题图的功能得到充分发挥。教师出示的这个问题, 通过展示、比较, 学生一致认为第二种比较妥当, 因为3.0和2.7数位对得很齐, 不容易错, 从而使学习质量得到提升。
5.完成任务五。
(1) 我会算。
(2) 我会治。
(3) 我会解。
(4) 我会填。
评析:第 (1) 题重在技能的落实;第 (2) 题重在方法的巩固;第 (3) 题重在能力的提升;第 (4) 题重在思维的培养。
三、适时总结, 完成评价
师:这节课我们学习了什么?
生:小数加减法。 (师板书:简单的小数加减法)
师:你们有什么收获?
生1:计算时, 小数点要对齐。
生2:计算时, 相同的数位要对齐。
生3:数位不够的, 用0补齐。
师:同学们的收获真多!这节课的五个任务都能自己完成的同学, 请站起来! (大部分学生站起来)
师:恭喜你们成为老师文具店里的营业员!掌声鼓励! (宣布下课)
评析:此环节重在让学生对本节课的知识做一简要汇报, 从学生的汇报中可知本节课的效果较高。最后的评价, 重在与开始呼应, 以激起学生成功的体验。
【总评】“简单的小数加减法”是在学生学过“万以内数的加、减法”和“初步认识一位小数含义”的基础上教学的。让学生理解小数加减法的算理及方法是本节课教学的本质追求。
1.任务驱动。如何让学生迅速进入学习状态?最好的方法就是任务驱动。有任务, 才有压力。本节课以五个任务贯穿教学的始终, 当学生完成了这五个任务, 教学的目标也就达到了。当然, 这五个任务并非平均用力, 任务二和任务四是本课的重点, 因此, 在完成这两个任务时所用时间较长, 使得教学重点得以突出, 教学难点得以突破。
2.整体建构。整体意识是数学教学的应有意识。本课教学首先构建了一个整体情境, 即文具店要在学生中“招聘”营业员, 学生只要完成五个任务, 就能成为文具店的营业员。最后对顺利完成的同学表示祝贺, “聘任”他们为营业员。通过这样一个整体情境, 可以较好地激起学生学习数学的兴趣。另外, 任务二中的算式和任务三中的算式互为逆运算, 使得整个新知教学融合为一个整体。使得学生在掌握本节课教学内容的同时, 明白加减法之间的内在联系, 从而让学生建构的知识结构更加系统。
教学内容:人教版小学数学四年级下册。
教学目标:
1.使学生经历探索小数加、减法计算的过程,体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系,切实掌握小数加、减法的计算方法。
2.使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识,不断体验成功的乐趣。
教学重、难点:在掌握小数加、减法计算方法的基础上理解“小数点对齐”就是把“相同数位对齐”,也就是将“相同计数单位的个数相加减”的道理。
教具准备:多媒体课件、实物投影仪。
教学流程:
一、情境引入,激发求知
1.以旧带新。
师:很高兴今天跟大家一起上数学课。老师从小就很喜欢打篮球,我有一个很崇拜的偶像,是谁呢?
生:姚明。
师:我的身高只有171cm,那姚明呢?
生:226cm。
师:可比我高多了。那姚明比我高多少呢?怎样列式?
生:226-171=55厘米。(师板书算式。)
师:这是咱们学过的整数加减法中的一种。(板贴:整数。)
师:如果把我们两个身高用米作单位来列式,该怎么列呢?
生:2.26-1.71。
师:同意吗?
生:同意。
师:这样就把整数减法变成了小数加减法中的一种。(板贴:小数。)
师:这可是个新知识,这节课我们就一起来研究一下小数加减法。
2.尝试计算。
师:这道小数减法咱们还没学呢,你会算吗?
生:会算。
师:真会吗?有会的是不是?咱们就试着算算。拿出一张题卡,列出竖式做一做。
师:谁想上黑板来试试?(学生板演。)
3.判断交流。
师:有的同学已经写完了,如果你旁边的同学也写完了,可以交流一下,看看你们的结果是否一样。
师:都写完了,停笔往前看,这个同学的结果和你算的一样吗?
生:一样。
师:同学们,像这样一位对着一位减,这样的算法你们熟悉吗?
生:熟悉。
师:什么地方用过呀?
生:计算整数加减法时用过。
师:对,整数加减法也是这样算的。
师:整数加减法和小数加减法又有什么不一样的地方呢?
生:小数加减法多了个小数点。
师:大家看,如果把小数点盖住的话,这回呢?
师:真的就变成了我们熟悉的整数加减法了,是226厘米减171厘米,等于55厘米,也就是0.55米。还真有这样的联系!
二、创编题目,探究算理
1.明确编题要求。
师:看来呀,小数加减法也不难呢,那么我们就做一道题,只会做这一种类型,就能保证小数加减法都会了吗?
生:不能。
师:那还得怎么办?
生:再多练习几道题。
师:好。按照以往呢,是老师出题大家做,咱们今天改改,你们自己出题自己做,行吗?
生:行。
师:真行啊?
生:真行。
师:当老师可没那么简单,出题就更不容易了。
师:大家认真思考下,除了黑板上这种类型的小数加减法以外,还有哪些其他类型须要引起我们的注意,值得我们深入研究呢?把这样的新类型写出来。明白了吗?
生:明白了。
师:再拿一张纸,写一道小数加法或减法,先写横式,再写竖式。(教师巡视。)
2.小组交流,师巡视选典型。
师:老师看到很多同学都写完了,和你旁边的同学交流一下,把你写的新类型和大家介绍介绍,说说新在哪里。(交流时,教师选择一些新类型收上来。)
3.汇报交流,第二个例题。(两位小数加一位小数。)
师:大家都交流完了,老师也选了一些大家发现的新类型,先看这一张,这是谁发现的?(实物展台出示:1.25+0.3。生举手。)
师:到前面来。孩子,你叫什么名字?
生:孙××。
师:孙老师是吧?大家看,孙老师写的这道题是不是新类型?
生:是新类型。
师:新在哪了?
生:这是一道两位小数加(减)一位小数的算式。
师:和你想的一样吗?
生:一样。
师:看来你们俩还真是心有灵犀,那咱们就把这个新类型写下来。
师:孙老师出的这个新类型你们会算吗?
生:会算。
师:孙老师,你选一个同学来黑板演示。
师:其他同学再拿出一张纸来试着算算这道题。
师:孙老师你也别闲着,咱俩一起巡视一下,看看有没有同学需要帮助的。(学生板演,师巡视。)
师:孙老师,你的学生们写得怎么样?
生:都挺好的,都算对了。
4.层层递进,揭示算理。
师:大家看,你算的结果和这位同学的结果一样吗?
生:一样。
师:大家都没有问题了吗?(生摇头。)
师:我记得在算整数加减法的时候,无一例外地都是把末位对齐。(再次盖上第一个算式的小数点。)怎么这道小数减法没有把末位对齐呢?
生:小数加减法需要把小数点对齐。
师:好,小数点对齐。(板贴。)为什么要把小数点对齐呢?
生:小数点对齐了,相同数位就对齐了。(板贴:相同数位对齐。)
师:这样做一定有这样做的道理。为什么一定要相同的数位对齐就能相加减了呢?有没有什么更本质的原因呢?4人一个小组,互相说一说你的想法。(小组讨论交流,师倾听。)
生:可以加上单位元来理解,就是1.25元加0.3元,也就是1元2角5分加上3角。2角必须跟3角相加才可以。
师:那么5分和3角如果加上了,得数8表示什么呢?是8角吗?
生:不是。
师:还是8分呢?
生:也不是。
师:哦,我明白了,那么也就是得相同的货币单位才能相加减,对吗?
生:对。
师:这位同学是用举例子的办法,结合生活实际来帮助我们理解,我们把掌声送给他。
师:那么抛开单位,大家还有什么想说的吗?
生:我们还可以看数的组成。1表示1个1,2表示2个0.1,5表示5个0.01,3表示3个0.1。2个0.1就要和3个0.I相加。
师:同样,5和3相加得8又表示什么呢?是8个0.i吗?
生:不是。
师:还是8个0.01呢?
生1:也不是。
生2:要相同的计数单位相加减。
师:更准确的说法是相同计数单位的个数相加减。(板贴:相同计数单位的个数相加减。)
师:这位同学是结合数的组成,用讲道理的办法来理解,也非常好。我们也把掌声送给他。
师:大家看,要把小数点对齐,也就是保证相同数位对齐,其实目的就是让相同计数单位的个数相加减,这就是小数加减法最本质的道理。大家早就知道这个方法,但背后的道理却不简单。
5.反向观察,夯实内在联系。
师:我们再反过来看,要想让相同计数单位的个数相加减,其实我们只要把相同数位对齐,更简单一点的方法就是把小数点对齐。大家看,孙老师的这个新类型好不好?
生:太好了。
师:是啊,不但让我们知道了计算方法,还明白了它背后的道理,快把掌声送给他。
6.继续研究新类型,第三个例题。(一位小数减两位小数。)
师:还有新类型呢?我们再来看一道,这是谁发现的新类型?(实物展台出示:1.2-0.48。)
生:是我。
师:你叫什么名字?
生:王××。
师:王老师的这种新类型新在哪儿?
生:是一位小数减两位小数的算式。
师:王老师,他说的和你的出题意图一样吗?
生:一样。
师:这种新类型你能解决吗?
生:能解决。
师:再拿出一张题卡试试看,这次谁愿意到前面来写?(学生板演,教师巡视。)
师:大家都写完了,看看黑板上这位同学算的,和你想的一样吗?
生:一样。
师:我们请这位同学给大家讲讲你是怎样算的。
生:我为了方便计算,在被减数末尾添了一个0,然后按照整数加减法的算法进行计算,最后在结果上点上小数点。
师:这里为什么可以添0?(黄色粉笔标记。)
生:补0是依据小数的基本性质。
师:如果不补0,小数点对齐了吗?
生:对齐了。
师:相同数位对齐了吗?
生:也对齐了。
师:那为什么还要添一个O呢?
生:为了更清楚地看出来用0减下面的8。
师:大家同意吗?
生:同意。
师:老师刚刚又发现一位同学是这样算的,大家看看。(实物投影出示错题。)王老师能否给我们讲一讲是怎么回事呢?
‘
生:屏幕上的算法是把十分位的8直接落下来了。
师:是直接抄下来的,那他算减法了吗?
生:没有把它减去。黑板上的同学在被减数末尾添上一个0,就可以减8了。
师:明白了,我们可别小看这个小小的“0”,把它添上了,这种新类型是不是一下就转化成了大家熟悉的旧知识了?
生:是的。
师:这种题型是小数加减法很容易出错的一种题型,同桌互相检查一下,如果有错的,把它改过来。
三、巩固练习,扩展类型
师:其实呀,同学们的新类型还有很多呢,咱们一起看看。
师:这4种新类型,你都会做吗?
生:会做。
师:从书桌里拿出白纸试一试。对照检验下答案是否一样。
生:一样的。
师:你觉得哪种最重要?和你的同桌交流下。(同桌交流并汇报。)
生1:第一种是整数减小数的,可以补0再减。
生2:第二种是竖式结果末尾是0,可以去0化简的。
师:这是根据什么呢?
生2:根据小数的基本性质。
生3:第三种是不但去掉末尾的0,还要去掉小数点的。
生4:第四种是连续进位的加法。
师:还有很多新类型就不一一列举了。现在同桌两个同学互相查一查,刚才你们做的那些题有没有什么问题,把它改正过来。(同桌互相检查并修改。)
四、拓展提升,大数学观
师:大家掌握得真不错,回想一下整数加减法在计算时不也是要让相同计数单位的个数相加减吗?也就是把相同数位对齐,怎么对齐呢?也就是末位对齐。(板贴:末位对齐。).
师:其实整数加减法和小数加减法的道理是一样的,数的加减法都是这样的,就是让相同的计数单位的个数相加减。
五、总结
师:今天我们一起研究了小数加减法,同学们不但发现了很多新类型,并且自己找到了计算方法,明白了背后的道理,真是太棒了!宋老师为你们点赞。今天的课就上到这,下课。
评析:
教者通过情境引入达到了以旧带新的目的。简明又巧妙的情境将学生从整数加减法自然过渡到了要学习的新内容——小数加减法。而设计的整数、小数加减法的比较更是将位数相同的小数加减法与整数加减法自然地建立起了联系。
教者通过让学生当小老师,自己出题的活动将学生对于小数加减法的思考引向深入,巧妙地揭示出不同的小数加减法类型。学生的积极主动性得到了充分地发挥。当然这里面更具挑战性的是教师在学生个体思考、集中反馈中敏锐的观察与判断能力。教师要适时捕捉、发现学生典型的情况来组织他们开展有针对性的交流。
从本节课的教学目标来看,小数加减法的算理显然是学生最需要突破的难点。学生已有的对于小数加减法的理解往往只是明白如何算,也就是知道算法。但为什么这样算?为什么要将小数点对齐、相同数位对齐?学生往往是知其然而不知其所以然。而这里教者通过适时讨论,通过学生做小老师引导学生有效地突破了这一教学难点。
1.2-0.48这种类型的呈现,既有强化算理算法的目的,更是看出了教者对于学生易错点的敏锐把握。通过“是否添0”“为什么添0”这样的讨论辨析,引导学生将理法结合,进而提升认识。这4种类型题的出现是对小数加减法不同情况的有效补充呈现。学生在计算中感悟,在交流中提升,在订正中再认识,这样的计算课才更扎实。数的加减法的本质即是相同计数单位的个数之间的加减。从整数到小数,甚至是今后要学习的分数加减法道理是相同的。最后环节的提升,彰显了教者大数学观的思想。
总之,这是一节几乎没有使用课件的素课,一节公开课中不常见到的计算课教学。但又是一节更贴近平时教学,可以给老师们更多借鉴学习的常态课。教者转变了传统的教学方式,学生做小老师自已出题、大家做,将学生学习的积极性充分调动;教者更能牢牢把握数学本质,计算课教学的本质,在充分放手的同时敏锐捕捉学生学习的难点与关键点。适时组织讨论,加以引导。当然小数加减法的教学也不是一课之功,如何使关键类型得到适当重复与强化,如何更好地结合生活实际加以练习与应用,也是教者需要不断思考与深入研究的。
今天上了第七单元第一课时—小数的加法和减法,小数加减法的教学是在小数的意义、性质、数位顺序表等知识的基础上进行学习的,教学这部分知识,不仅要让学生掌握小数加减法的算理和法则,还要同整数加减法结合起来,让学生从整体上把握加减法的实质。小数加、减法的计算方法在算理上与整数的一致,都是相同的数位上的数对齐。以下是我对本节课的几点思考:
一、从旧知出发,先复习了小数的意义、性质以及简单的小数加减法,为学生后面进一步学习小数加减法做好铺垫。
二、本节课采用学生自助学习模式,整个过程体现“学生主体,教师主导”的互动模式。
本节课完全放手让孩子自己去尝试、自己去探索、去获取知识,最大限度地让学生都能参与到探索新知的过程中,参与知识形成的过程中,在探究算法中使每位学生都有获得成功学习的体验。上台交流的学生表现得落落大方,算法和算理也讲得头头是道,其他孩子的补充和评价也很出色整节课上下来,孩子的思维一直紧紧围绕着小数加减法的算法算理转悠。对于位数不同小数加减法的竖式写法,我先让学生自己试着写,再通过两个书写格式对比展示,利用学生出现的问题,紧扣教学重点,引导学生联系已有的知识和经验,开展深入的讨论,在相互启发,相互学习中,学生自主提炼出“小数加减法”的竖式计算方法,解决了“列竖式要对齐小数点”这个重点和难点。对于“列竖式时为什么要对齐小数点”这个难点,一位学生回答得很好:“就是要把相同数位对齐,计数单位相同才能相加减。”并且将两个书写格式对比演示,组织学生进行小组讨论,相互质疑。在让学生总结“计算小数加减法要注意些什么?”学生概括的非常到位。利用学生出现的问题,紧扣教学重点,引导学生联系已有的知识和经验,开展深入的讨论和争论,相互启发,相互学习,自主提炼出“小数加减法”的计算方法,培养了学生自主学习的能力。
一、自问自答的两个问题
1、问题一:我的40分钟哪里去了?
(1)原因:问题的推敲不到位
上完这节课,我一直在思考着的问题是,我的40分钟哪里去了?尽管我在课堂上数次的看表调整时间,依然无济于事。仔细的回忆了一下,又和一位听课教师核实了一下,我的时间分配是这样的:复习约10分钟+新授约20分钟+拓展约10分钟,很显然,这样分配不合理,计算教学的课堂,怎么能没有训练就下课呢?!时间浪费在复习和位数相同的小数加减法的处理上。原因有很多,比如因为有意强调学生的学习、书写习惯而忽略了重点的把握,比如因为想照顾多数学生而最大限度的给学生发言的机会等等,但是最大的一个原因还是我的问题提炼的不到位。
典型错例:当学生笔算整数加减法之后,引导学生展示交流时,问题应该是:“这样做对吗?”而不是:“同学们仔细观察他写的竖式和计算结果,你有不同意见吗?”问题的跑偏带动学生关注点、思维点的跑偏,学生很无辜,我很懊恼。
(2)对策:修正问题、微调切入点
如果重新来上这节课,我想这样改动:
复习环节:组织学生做笔算整数加减法之后,展示学生作品,并提问:“这样做对吗?”、“同学们来想一想,笔算整数加减法时该注意什么?”把学生的评价点集中到题目做的对不对上面,迅速回忆起注意事项,揭示课题。
新授环节:继续使用三本书的价格情景,学生提问并列式时,顺势把5.40改写成5.4,确保两个例题一个是小数位数相同的,一个是小数问题不同的。然后以这两道题为载体,研究小数加减法笔算的注意事项,明白为什么要把相同数位对齐和怎样对齐的道理,同时讨论整数加减法和小数加减法的相同点和不同点。
拓展环节:重点处理两种特殊情况,一个是整数和小数相加减,一个是得数的末尾有0的题目。借这两道题把小数加减法中要注意的问题继续补充。
2、问题二:课为什么会上到这个程度?
(1)原因:面面俱到的负面影响
郯城吕主任有句话说的好:“课不要考虑太多,不要面面俱到!”听时就心中一惊,课上完后才觉得,我就是“面面俱到后遗症”的典型代表。从设计教案到课堂操作,我在想什么呢?
复习环节:想复习的充分,想做题,想让学生谈注意事项,还想关注学生的学习习惯……
新授环节:想小步子走,想把整数加减法和小数加减法的对比做充分、想讲透算理、想把小数加减法的各种特殊情况都展示总结出来……
面对学生:想给更多学生回答的机会,尽管有时已经不需要他们再回答了......
想得太多,结果失去的更多!
(2)对策:有舍才有得
课堂本不是产生完美的地方,我又何必强求。学生的能力、知识、情感、习惯,怎么可能在一节课上都得到培养!“舍得”是什么?有“舍”才有“得”!我需要抓住本质问题去关注,其他的细枝末节潜移默化就可以了。正如王永胜老师重述的华老师的那句话——“行动的摇摆缘于认识的模糊”,的确如此!我的认识本来就不够清晰,怎么可能奢望清晰的课堂实践?患得患失之后一定会失去很多,纵使性格使然,也要努力改正!
二、三个遗憾点
1、遗憾一:估算和笔算没有对比。
笔算之后,没有和估算进行对比。如果能组织学生做对比,可以帮助学生更好的感受估算的意义和价值,明白估算其实是一种比较实用的验算方法。
2、遗憾二:没有及时改错。
拓展练习,在处理小数加减法的几种特殊情况之后,应该组织学生改错,及时修正。但是因为时间的匆忙带走了我的预设,忘记处理了。学生不能及时的改正错误,对知识的掌握一定会打折扣。
3、遗憾三:0的处理还不够。
尽管吕主任肯定了我对0的处理,但是我知道,其实还是不够的。比如,当学生在认识到小数末尾的0可以去掉之后,是不是还可以把15.90和0.27这两个得数中的0做下对比,明白数学的简洁美是有限度的,不是什么0都可以去掉的。
三、两个不确定的思考
1、思考一:学习小数加减法之前,究竟该设置哪些复习内容?
小数加减法的学习需要的知识基础有很多,比如整数加减法的笔算方法、一位小数加减法的笔算方法、小数的性质和意义等等,这些知识一一在课堂上进行复习是不现实的,时间不允许。那么究竟该把哪些知识拿到课堂上来复习呢?备课时我的第一反应是整数加减法的笔算方法必须复习,因为我需要学生对这一知识充分的回忆,以便顺利的把整数加减法的笔算方法迁移到小数加减法的笔算中来。后来又觉得一位小数加减法的笔算,既然已经学习过了,置之不理好像也不合适,也需要在课上复习一下。但是这样设计之后,复习将占用10多分钟的时间(即使问题不跑偏也会这样),这在时间的分配上显然不够合理。后来和一些同事一些朋友交流,觉得复习整数加减法的知识更有必要,因为学生在做小数加减法时会自然的启动一位小数加减法笔算的经验,不进行专项复习也可以。所以最后选择了在课堂上复习整数加减法的知识,希望这样可以充分的唤醒学生的知识经验,把小数加减法和整数加减法的联系和区别分析的更到位一些,其他的知识点就靠学生灵活嫁接了。这样处理是否合适,我不太确定,所以我想和各位领导、老师再讨论一下。
2、思考二:竖式中的横线是否该强调用尺子标着来画?
对本节中出现的小数的计算问题时,有些学生会受整数减法的影响,将末尾的数对齐。为此,通过讨论,发现:“凡是遇到被减数的小数位数比减数的小数位数少时,可以先在被减数的末尾补0,使被减数的小数位数与减数的小数位数一样多,再按照整数减法的计算方法进行计算。”这样一来学生就更加明确了,进行小数加减法时,要先将小数点对齐,这就是确保了相同数学对齐。学生按照这样的方法列竖式后,正确率明显提高。
在巩固新知的过程中,我将练习题难易度呈梯状出示,由浅入深降低了难度,并提高了学生探究的兴趣。设计习题时还以学生为依托,让学生根据自已爱好,自编算式,顺着学生的思维走,把学生思维闪光点作为“挖掘点”。这次课上我尽力肯定孩子的优点,如:思维清晰、讲解有条理、书写计算认真等优秀学习品质。
泉山小学
张丽娟
[教材简析] 简单的小数加减法是在学生学过万以内数的加、减法和初步认识一位小数含义的基础上教学的。教材创设了学生十分熟悉的购物情境,学生能根据自己的生活经验提出问题并解决问题。在学生运用口算方法解决问题的基础上,引导学生尝试运用竖式进行计算,并结合口算方法和过去学过的整数加减法竖式计算帮助学生理解小数加减法竖式计算算理。“试一试” 和“想想做做”主要巩固一位小数的加、减法,并解决一些实际问题。[教学目标] 1. 通过自主探索、合作交流等活动,提高学生的合作意识,培养学生的主动探究精神,让学生学会小数加减法的计算方法,体会小数加减法在生活中的广泛应用,感受数学与生活的密切联系。
2. 通过解决有关小数的实际问题,掌握小数加减法的基本方法,提高运用数学知识解决实际问题的能力。[教学过程]
一、创设情境,引入新课
1、你知道今天我们学习什么吗?生活中你在哪里见过小数呢?
2、能将这些物品的价格用小数表示吗?(例题中食品的价格先用元角的形式写出来)
3、一位同学用他的数学日记向我们讲述了他一天中遇到的小数问题,让我们跟随他一起开始今天地学习好吗?
二、合作交流,探究新知
(一)用竖式计算小数加法、减法
1、日记:5月21日,晴。昨天数学课学习了小数,老师让我们到生活中去寻找小数。今天一大早我就在家门口的早点店看到了它们,正好还没吃早饭呢,我想买一个馒头和一碗豆浆吧,要用()元呢?我还想给妈妈买碗面条,一碗面条比一碗馄饨贵()元呢?
2、日记中提出了几个问题?哪两个问题?怎么解决呢?(老师板书算式)请你和同桌商量一下,说说你是怎么算的?(汇报两题的思考过程)
3、这两道题能用竖式来计算吗?在草稿纸上试一试。(指名板书)
4、(先问加法是怎么算的,介绍完后再问)为什么这样对齐呢?为什么5和7相加?为什么得数中要有小数点?它应该写在哪呢?看着自己的竖式互相再说一遍计算过程。
5、(请同学介绍减法的计算方法)竖式中时怎样对齐的?4不够减8怎么办?得数中为什么要写0和小数点呢?0有什么作用?看着自己的竖式再说说计算过程?
6、在计算小数加、减法时要注意些什么?
(二)试一试
1、用竖式计算小数加、减法你都会了吗?完成几道试一试。(第一题)一边做一边想小数的加、减法与整数有什么相同或不同吗?
2、小结:列竖式小数加、减法时,要将小数点对齐,也就是数位对齐。先计算小数部分,再计算整数部分。哪一位相加满十就向前一位进一,哪一位不够减就
从前一位借一。
3、你能任选出两种食品,先求出他们价格的和,再求出他们价格的差吗?(写在书上)
4、汇报结果。怎样才能没有遗漏的将每种组合都写出来呢?
三、巩固应用,深化拓展
(一)习题三
1、日记:盼了一天终于盼来了下午的科学课,课上老师让我们测量池塘的水深,这里居然也有小数的问题呢?通过测量和计算我们知道了水深()米。
2、他们是怎么测量的,你看懂了吗?(请一位同学演示一下)要求水深多少米,怎样解决呢?
(二)习题四
1、日记:放学回家的路上,我路过一家花店,突然想起明天是妈妈的生日,我想买一支玫瑰花和一支康乃馨送给妈妈,给她一个惊喜。可我只带了3元钱,够买吗?
2、怎么才能知道3元够不够呢?(学生计算)
3、根据图中的条件你能提出什么加法或者减法问题吗?请你先在心里提出一个问题,自己解答在本子上,解答完后和同桌交流一下,让同桌帮你检查。
4、根据他的算式你能猜出他解决的是什么问题吗?
四、总结回顾
1、日记:原来生活中用到小数的地方还真不少,我想只要我注意观察一定还会发现许多与小数有关的问题。同学们,你们今天又学了哪些与小数有关的知识呢?今天回去你也可以试着写写数学日记,找找生活中的小数,和他比比谁写得好。
2、最后我们来做个游戏好吗?如果算式的得数大于1,就请男生起来,如果小于一就请女生起来,如果等于1就都起来。
教学反思:
最初自己的设计为了体现简单的内容要上出内涵来,在练习中设计了很多高难度习题,结果第一次试上就发现,完全是我一厢情愿。同时因为将大量的时间花在了练习上,而显得主次不明。第二次修改后试上,张书蕾老师让我自己谈谈教学感受,其实我知道学生学的很轻松,主要是内容简单学生又有相当充分的生活和知识经验,因此回答时自信满满。张老师却问我说,既然学生已有一定的知识基础,为什么不放手让学生自己去尝试,而从头至尾都牵者孩子走呢?我当时就被问住了。为什么备课时没有这样想法呢?最初是因为自己没有教学过三年级的内容,对于学生知识和能力水平没有把握。总担心他们会遇到困难,场面无法控制。因此加法、减法分开一步一步教学,加法先让学生自己计算,然后尝试笔算,学生介绍算法,接着练习几道题,减法直接进入笔算,请学生介绍算法,练习。如此这般以后,学生都能“较出色”的完成练习。但即使在我试上过两次后,在张老师提出之前,也从未想过将加、减法同时放给学生,给予他们充分的思考和展示自己的空间。可能心理还是偏向于“教”,而忽视了自主的“学”。接受了张老师的指导意见后,重新思考例题的处理方式,其实当时心中依然没底,开放式的教学对老师的提问设计和现场问题的处理要求更高。但试上过后发现,对于加、减法的同时计算尝试,学生并没有任何的困难,相反还自己开始利用加减法之间的内在联系,为自己的计算寻找根据。我的担心是多余的。
在试上中我也遇到了其他的问题。初次教学时,我想请同学在介绍计算加法的时候能说明算理。因此我采用了打断汇报同学的方法,来帮助大家理解算理。比如当同学介绍他是先写0.5再写0.7时,我马上就问你是怎么对齐的,为什么这样对齐。当他介绍先算5+7等于12时,我又问为什么先算5+7。而到第二次教学时,我做了这样的思考。如果我在一位同学汇报算法的过程中提问他,虽然感觉追问的很及时。但那样不但打断的他的思路,使他的思维过程显现断裂而不连续,同时这样的追问也只有他一个人在思考。不如先让他全部说完,再将问题抛给全班同学,将所有同学都拉进思维的旋涡。这样是不是更好呢?第二次试上时,我就实践了自己的想法,但效果却并不如第一中方式好,显得老师的问题多而琐碎。要不要改回到以前的方式呢?就在我很困惑的时候,张老师肯定了我的想法,赞成我之前的思考价值。老师的肯定给了我极大的鼓舞,我觉得自己所做的每一次努力和奋斗,都得到了别人的帮助的认可。我是幸运的。因此在最后的教学时我仍然采用了,先请一个同学完整的介绍自己的计算方法,再引导全班探究算理的方式处理了例题。
1.让学生经历探索小数加减法的计算过程,理解小数加减法的算理,掌握小数加减法的计算法则,能正确进行计算。
2.通过自主探索、合作交流等活动,培养学生主动探索的意识,提高学生的合作交往能力和分析问题的能力。
3.通过解决有关小数的生活实际问题,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,同时也让学生进一步感受数学与生活的密切联系。
教学重点:小数加减法的计算方法和算理的理解。教学难点:小数加减法算理的理解。教学过程:
今天这节课周老师将和大家一起来研究有关小数的知识。
一、创设情境,提出问题。
(出示情境):小明买了一个书包54.7元,一个铅笔盒33.46元。从图上你获得哪些数学信息?根据这些信息你能提出数学问题吗?
1.共花了多少元?
2.书包比铅笔盒贵多少元?
你能列出算式吗?(学生口答,师板书。)33.46+54.7
54.7-33.46 观察这两道算式跟我们以前学过的加减法算式有什么不同? 揭题:这节课我们就来学习小数加减法。(板书课题:小数加减法)
二、自主探究,建构新知。
1.学生自主探究计算方法。
你能算出他们的得数吗?请你试着在自己的本子上用竖式算一算第一题。同时请同学们思考两个问题:(1)小数加法与整数加法计算方法一样吗?
(2)列竖式计算小数加法需要注意什么?
(收集作业,进行反馈)54.5
+ 33.46
已完成的同学,请和你的同桌说一说你是怎样算的?比一比,你和同桌的算法相同吗?
2.探究加法的计算方法。
数位不对齐:
你们算好了吗?请大家看看这几位同学的算法,观察上面的算法,你有什么想说的?
为什么要把小数点对齐?你觉得产生这种问题的原因是什么?你有什么好办法避免这种错误的产生?(小数点对齐)
为什么要添0?
就是说,我们在计算小数加法的时候首先应该数位对齐。(板书:相同数位对齐)
计算问题:
这两位同学已经把小数点对齐了,对于这两题你是怎么看的?
(6为什么不和7对齐?)【算理的说明。】
你们同意吗?那么在计算时,你有什么要提醒大家注意的吗?
现在你能说说这题是怎么计算的吗?(学生讲述方法,教师板演过程)(板书:从低位算起)
你们听明白了吗?同桌互相说说。
练一练
出示: 12.7+5.3
6.3+4.891
10+5.41 16+356
(学生独立练习,校对答案。)
3.探究减法54.7-33.46的计算方法。
现在你能完成这道减法的计算了吗?写在你的练习本上。
看了这几位同学的作业,你有什么想法?
(这个4是怎么来的?)(比较两个同学的竖式,你比较欣赏谁的?)【找到切入点,问题提得较宽泛。】
你要提醒大家的是什么?
谁能说说这题的计算过程。
比较这两题,它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?
4.216.55+274.8
274.8-216.5对于上面的作业,你有什么意见?
(指出得数末尾有0,一般要把0省去。)
要知道这些答案是否正确,你有什么好办法?(验算)
请你挑选一题进行验算。
你是如何验算的?
(加法用和减一个加数是否等于另一个加数进行验算。减法用差加减数是否等于被减数进行验算)
5.总结计算方法。
我们今天学习的小数加减法,你觉得计算的方法是怎样的呢?要注意什么?四人小组讨论一下。(指名学生说。)
小数点要对齐,也就是相同数位要对齐。按整数加减法的计算方法进行计算。
得数末尾有0,一般把0去掉。
相加减的两个小数位数不同,可以在位数少的那个小数末尾添“0”。
比较小数加减法和整数加减法,他们在计算时有什么相同的地方?有什么不同的地方?(相同:相同数位要对齐,满几十向前一位进几,不够减要向前一位借一作十)
三、巩固提高
王老师带150元去买一个足球和一个排球,可以怎么买?还剩多少元?
足球1:75.80元
足球2:94.55元 排球1:45.60元
排球2:71.00元
一个两位小数,把它的小数点向右移动一位得到一个新的小数,这两个数的和是76.67,求原来的这个小数是多少?
五、课堂小结。
今天你有了哪些收获?
《小数的加减法》课后反思
按照名师工作室的安排,今天上课的内容为《小数的加减法》。本次活动安排了四人进行同课同构的教学活动,在前期对教学内容进行设计、修改、定稿的基础上,今天四人对这节课进行了课堂展示。本人在听取前三人的课堂教学的基础上,对本节课做了稍微改动,将教学过程设计为:
首先由情境导入,提出 “一共多少元?”和“书包比铅笔盒贵多少元?”这两个问题;接着让学生自主探究小数加减法的计算方法,理解算理,掌握计算方法。重点是探究33.46+54.7 的计算方法,使学生明白算理,掌握正确的计算方法。由于前面对小数加法的计算进行了深入细致的研究,学生已经明白小数加法的计算方法——“相同数位对齐,也就是小数点对齐”和“从低位算起”,因此在教学小数减法时,我完全放手让学生独立探究,54.7-33.46 的计算方法,让学生自己解决小数减法的计算。在此基础上,通过进行练习,让学生对小数加减法的计算方法加以巩固,从而概括出较为完整的小数加减法的计算方法。并对整数加减法和小数加减法进行比较,找出它们的异同,沟通新旧知识的联系,达到知识内化的目的。
教案的设计看上去较为可行,但当真正去执行这个过程的时候,发现课堂并没有按照我的教学思路进行。尤其是在讲算理和计算方法的时候,课堂上学生的表现让我无法进行有效地控制教学,让我只能按照学生的思路进行教学,让我感到有点无可适从,原先想的很好的教学环节此时早已无影踪,我想这正是课堂生成的东西吧!反思自己的教学,在课堂中表现出较多遗憾:
首先算理的讲解不到位。在讲到小数加法算理的时候,当学生在作业中呈现两种情况时,54.7
54.7
+ 33.46
+33.46
87.53
88.16
没有很好的抓住提问的时机,我只是问“对于上面两题,你是怎么看的?”“6是怎么来的?1呢?”而不是抓住机会问“为什么7要和4对齐?”,从而浪费了讲清算理的机会。也就是说我更多关注的是算式的计算过程,即“怎么算”,而没讲清“为什么这样算”,这是本节课中最大的败笔。
其次,教师的提问艺术有待提高。在本节课中,我对自己的语言没有进行深入的思考,语言显得较为随意,问题的设计也较为宽泛,指向性不够强,导致在课堂中出现一些不必要的环节,突不出问题的重点。
再次,学生的主体作用体现地还不够。作为教师在课堂中的作用应该是问题和冲突的制造者,目的是让学生学会自己提出问题,自己解决问题,让学生在课堂中能够自己教自己,这才是最佳的、最理想的课堂。在我的课堂中,虽然我也有意识地体现学生的主体作用,尽可能地让学生参与到课堂教学中来,但涉及的面还不够广,面向全体学生这点是比较欠缺的,也是我今后教学中应该改进的。
小数的加法和减法
教学内容:(苏教版)五年级上册第47页,及第48页“试一试”。
教学目标:
1、让学生经历小数加减法计算方法的过程,体会小数加减法与整数加减法的联系,初步掌握小数加减法的计算方法,并能解决些简单的实际问题;
2、在解决问题的过程中,培养学生与他人的合作意识,感受到数学与现实生活的联系,体
会成功的喜悦。
教学重点:小数加减法的计算法则 教学难点:小数加减法计算方法的理解。
知识点:小数加减法的计算法则
教学准备:课件 教学过程
一、复习(课件第2张)
1、8354+867 968-75=
是什么数的加减法,出示竖式,独立完成
说说怎么做的?为什么?(板书:尾数对齐,从低位算起)2、2元3角+3元6角5分=()元()角()分 7元6角8分-2元3角5分=()元()角()分
说说怎么做的?为什么将元和元,角和角,分和分相加减?(板书:相同数位上的数相
加减)
二、导入
师 : 这一段时间我们一直在和小数打交道,同学们对小数也有了一 定的了解,想一想,我们生活中哪些地方经常能够用到小数?
师 : 我们在买东西的时候经常能够用到小数,哪些同学自己独立买过东西?
师:非常好,大家都有买东西的经验。在购物过程中,我们不但会遇 到小数,还会遇到小数的计算(大家有的时候拿到清单是不是都会自己算一算)。
三、新授
我们班所有人都自己买过东西,看来大家账算得都挺牛的,那我要来考考大家了。(分
步出示课件第3张)
1、学校的对面开了一个文具店,你看见了什么?
一天中午,小明、小丽和小芳来到了文具店,他们要买一些东西。他们买了什么?
根据他们买的这些文具,你能提出什么问题吗?
2、同学们提出了这么多的问题,那就先让我们来看看“小明和小丽一共用了多少元?”“小
明比小丽多用多少元?
(1)分部出示问题,让学生口答算式,教师板书算式
(2)这两个算式和我们前面算得竖式有什么不同?(板书课题:小数的加法和减法)
(3)你会用竖式计算4.75+3.4吗?自己做一做,(4)说说是怎样列竖式的?(教师板书列竖式的过程)算法要多样化
强调为什么要将数位对齐,怎样对齐(板书:小数点对齐)
3、(出示课件第4张)
现在小明、小丽和小芳分别用竖式给我们算了一笔账,大家看看对不对。说说问什么?
(1)小明的错在哪里?(数位没有对齐)为什么要将数位对齐?能用5+4吗?为什么?怎样才能快速的将数位对齐?为什么小数点对齐了数位就对齐了?
(2)小芳的竖式数位对齐了吗?是怎样对齐的?错在哪里?为什么?得数的小数点写在哪?
(3)小芳的竖式数位对齐了吗?是怎样对齐的?错在哪里?为什么?
4、(出示课件第5张)
那现在你会计算“4.75-3.4”了吗?
在练习本上独立完成,两人板演,说说是怎么做的
5、通过前面的练习,大家做的都很不错,现在要考考大家的掌握情况(出示课件第6张)
独立完成,每题一人板演,说说怎么做的
6、讨论:刚才的小数加法和减法计算,有什么相同点?
7、我们学了这么多的小数加减法,讨论(出示课件第7张)
整数加减与小数加减的异同?做小数加减法要注意什么?
我们是怎样计算小数加减法的?
8、练习(出示课件8-12张)
四、总结
你学会了什么?
教学内容:四年级数学下册小数加减法第95--96页。
教学目标:
1、联系生活实际,创设情境。让学生自主探究小数加减法的计算方法,解决实
际问题。
2、自主探究、合作交流,让学生掌握小数加减法笔算的一般方法,理解小数点对齐的算理。
3、感受新知识源于生活,又服务于生活的思想。
教学重点、难点:掌握小数加减法的计算方法,理解小数点对齐的算理。
教学过程:
课前谈话:同学们,我是平陵小学的一名数学老师,喜欢的体育运动是打乒乓球。你能
这样介绍自己吗?(让学生自由地说)
师:看来大家是一个喜欢运动的孩子,那在奥运会时,你最喜欢看什么比赛?
(设计意图:为了切入本课的学习话题)教学过程:
一、创情境,激发兴趣。
师:老师最喜欢看的是跳水比赛,瞧,小明和爸爸也在看跳水比赛。(课件出示例
1图一的部分情景。)
二、学习新知。
1、学习小数减法。
(1)了解信息,提出问题,解决为什么要加减。师:请大家仔细观察这幅图,你从中获取哪些数学信息?
生1:……生2……生3:……
(老师抓住学生说出的:“中国队领先3.6分这个信息)师:你看出来了,能说一说:“领先”是什么意思吗?
生:(就是比加拿大队多3.6分)
师:你真棒!你怎么知道多3.6分呢?
生:用减法计算。
师:是的,求多多少分,就是从中国队的分数里面去掉加拿大队的分数,要用减法做解决。
(2)是什么数在加减。师:怎样列式呢?
学生说出算式:53.40-49.80=(师板演)
师:请同学们仔细观察这个算式中出现了什么数?生:小数。
师:对!今天我们来继续研究小数加减法。(板书课题:小数的加减法)
(3)学生尝试计算小数减法——解决怎样加减。
师:那53.40-49.80该怎么计算呢?请每位同学在练习本上列竖式计算。教师巡视,收集学生计算中正确和错误的计算。(有可能全部是对的)
师:你们觉得哪个是对的? 你为什么觉得这个是对的?
师:这个不对,它不对在哪里?你能不能帮助他改一改? 师:他这样改,你明白没有?明白了什么说给大家听一听。
(重点是学生说出小数是怎样写竖式、怎样减的)师:大家都弄明白了吗?那老师再写一道题大家试一试。(4)整理小数减法的计算方法和算理——解决为什么这样加减。
出示:13.45-2.8 师巡视收集学生计算中正确和错误的情况。
①展示学生正确的计算。
师:你们认为他的竖式正确吗?为什么?
师:出示两个整数竖式,我们以前计算整数加减法时,都是将末尾对齐,就是把相同的数位对齐了。那我能不能把小数的末尾对齐呢?(出示末尾对齐的竖式)
那我能不能将小数的前面对齐呢?(出示前面对齐的竖式)
那老师就奇怪了,前面对齐也不行,末尾对齐也不行,一定要把小数点对齐吗?
为什么呢?(生:只有小数点对齐了,相同的数位才对齐了)
师:我们来看一看,(指着竖式)小数点右边第一位是……,和上面对齐的是十分位吗?小数点左边的第一位是……,对齐的是个位吗?
喔,原来只有小数点对齐了,相同的数位才对齐了。这个和整数加减法将末尾对齐的道理是
一样的。
师:在减的时候,4减8不够,这是哪个位上的?怎么办呢?
找个位借1是多少呢?减的的结果是多少?
②出示学生错误的计算。让学生指出其中的错误,并帮助改正。
2、学习小数加法。
(1)课件出示例1图二,用加法解决的问题——解决我会这样加减吗。
师:第二轮比赛的成绩出来了,(方案一)小明和爸爸对比赛结果又进行了计算,小明是怎么计算的?谁会列式?
请你用竖式计算。指名学生板演:(2)集体订正。
(3)让演板的学生说一说小数加法你是怎样计算的?(重点是怎样写竖式;怎样加,如:4个十分之一加2个十分之一等于6个十分之一,在十分位上写6……小数点对齐,满十向前
进一;结果要对齐点上小数点)
方案二:可以把第二轮的成绩出示后问学生,现在你可以提出哪些数学问题?学生可能会提出“中国队两轮共得多少分?”“加拿大队两轮共得多少分?”“中国队现在比加拿大队领先多少分?”然后教师引导学生一个一个解决学生提出的问题。(先解决前两个问题,学生独立在练习本上做,然后展示,让学生说一说小数加法是怎样计算的。)3、用不同的策略解决问题。----中国队现在比加拿大队领先多少分?
(爸爸的结果是怎样计算的呢?)请大家先独立列式并用竖式计算,然后把你的想法说给同桌听听。看一看有没有不同的解答方法。教师巡视,收集不同的解答方法。(视频)展示学生不同的解答方法:(重点让学生说解题策略)
方法一: 方法二: 方法三:
方法四:
对比
(一)和
(二),(三)和
(四)虽然思路一样,但是方法
(二)和
(四)充分利用了已经获取的信息,使解决问题的过程更加简单。方法
(二)和
(四),方法
(四)更简单,因为它的数据量小一些。计算就非常方便。
三、学习小数加减法的验算。
师:同学们,我们这节课已经做了不少的小数加法和减法,但是结果是否正确呢?你有什么
好办法? 生:验算。
师:对,可以验算。比如53.40-48.90=3.60你可以怎样验算?
生:用加法、用减法。
师:我们只要选择一种方法就可以了,我们一起用加法来验算这题好吗?(师生共同验算。
四、巩固练习:通过刚才的学习,老师发现同学们学得都非常认真,老师同时相信大家更爱挑战,所以老师又为大家设计了打擂台闯关活动,大家有没有信心?
1、数位对齐的练习。(出擂一)
卡车运动,对齐小数点练习。(课件显示)
5.36+0.7= 12-0.36=
2、口算(练习相同的数位对齐)(出擂二)课件显示:5.55+0.02= 5.55+0.2= 5.55+2= 这里的三个2有什么不一样?在加的时候分别与5.55的什么数位对齐?
3、数学小医生,看看谁的医术高。(出擂三)
4、(出擂四)看谁能做全对。完成做一做第一题。(课件出示。)
视频展台上展示学生的练习情况。
尤其是收集 5-0.41的算法,让学生明白:补零后减,更方便。
四、课堂小结:今天同学们表现得非常棒!我们一起研究了小数的加减法,请问你有什么收
获?你这节课学得开心吗?
五、课外思考:
1、在具体的情境中理解小数加减法的意义,并掌握计算方法;
2、学生能够比较熟练地笔算小数加、减法;
3、培养学生的抽象概括能力,迁移类推能力。
在现实的生活中,许多学生在购物时已经有了小数计算的经历及自己的方法,因此教材设计了在文具店买文具这一例题情景,来共同探索小数加减法的计算方法。通过购物,让学生发现生活中的数学问题,并以自己的亲自观察,寻求解决问题的办法和途径。通过感受生活,让学生明确数学就在自己身边,培养学生学习数学的兴趣。
教学伊始,教师运用回放录像与解说相结合的方式为学生创设了2004年雅典奥运会的情境,真实、亲切,很容易把学生引入情境中,促使学生进入学习活动。学生在创设的情境中充分地欣赏中国跳水运动员在比赛中珠联璧合的完美发挥,回味雅典奥运会上中国体育健儿创造的辉煌成绩,感受竞技运动带给人类的无穷乐趣。同时体会小数加减计算与我们的生活息息相关,体会到若不学好会影响我们的生活,不学不行。有了这种感受,学生才会将“要我学”转换为“我要学”,才会积极主动,兴趣盎然地加入到学习中去。
教学过程中教师将所有信息提供给学生,让学生在众多信息中选取自己所需要的信息,并按自己的意愿提出问题,这个过程就是一个处理信息的过程,也是一个学生自主思考,学习的过程。由于学生已有整数加、减法的知识做铺垫,教师就大胆地放手让学生尝试,给予学生自主探索、合作交流的空间,在课堂上创设交往、互动的协作学习环境,有利于群体智慧共享。学生在这种人格平等的环境中,自发释放自己的生命活力,享受快乐的学习生活,从而更自觉地承担学习任务。
由前后两次讲课对比来看,使我深刻认识到新课标下的数学教学,应当是数学活动的教学,是教师与学生之间,学生与学生之间合作交流,互争论、共探究,同发展的过程。教学方法的研究,应该着眼于充分调动和发挥学生的主观能动性,使学生对自然界和社会中的现象具有好奇心,并能从数学的角度发现和提出问题,并用数学方法加以探索研究和解决。在活动中培养和发展学生的主动探索能力、获取和处理信息的能力、分析和解决问题的能力、与人合作的能力及责任感、终身学习能力、创新能力和实践能力等。鉴于此需要我们重新审视数学课堂教学,更新教育观念,改革教学流程。在全面发展的教育观下,构建一个以紧密联系学生生活实际的数学现象为切入点,以促使学生独立思考、自主探究为核心,以师生互动、生生互动为主要特征的数学课堂教学程序和策略。
1、小数加减法的算理。例题:4.75+3.4,学生不大容易讲出算理,但通过小组合作,全班讨论的方式,针对错例,有学生说出了错的理由:元要加元,角要加角,分要和分相加,也有学生说出3.4的4应和4.75的7对齐,接着我就追问为什么3.4的4应和4.75的7对齐,有的学生说4表示4角,7表示7角所以4要和7对齐,也有学生说4表示4个十分之一,7表示7个十分之一个所以4要和7对齐,还有学生说4在十分位上,7也在十分位上所以4要和7对齐,然后我话锋一转问那这题错在哪儿呢,学生比较自然的说出相同数位没对齐或计数单位相同的数才能相加减等。
2、学生的发言比较理想,这节课对于学生以前旧知的迁移还是比较重要的,所以一开始我就复习了用竖式计算整数加减法,并让学生根据竖式说出算理,这样为下面的学习节约了很多的时间,而且学生也有话可说,有几处学生的发言还是很精彩的。
自我感觉不足之处:
1、我作为一名教师,本身素养需进一步提高。
2、由于时间的限制有个别学生的问题没有在课堂上解决,如小组竞赛。
最后说说教学这节课的一些个人经验。
1、复习用竖式计算整数加减法是为了比较小数加减法和整数加减法的相同点。
2、例题尽量放手,但算理要清楚,算法要明白,要让学生知道怎样算,还得知道为什么要这样算,不能那样算。
3、对于要化简的题型,第一次出现,让学生通过比较发现原来去掉小数末尾的0,更简洁,让学生上展台修改,其他学生对照修改,这短短半分钟一定不能少。
4、练习要有层次和趣味性:
(1)列竖式,学生判断竖式列的是否正确,方便中下等学生熟悉列式的模式。
(2)只有横式,要求学生自己列式计算,这是完整的计算巩固。
(3)改错,这是防微杜渐的练习,预防小数点不对齐,计算结果不化简,掌握计算方法但计算不仔细等
(4)小组计算竞赛,既达到练习的目的,又能增强小组的合作精神,更能激发学生的学习热情,使整个课堂掀起学习高潮。
小数加减混合运算是在学习整数四则混合运算和小数加减法基础上进行学习的,所以内容对孩子来说不是很难,所以我把这节课的目标定为:(1)小数加减混合运算的运算顺序,针对题目选择合理正确的方法计算。(2)让学生体会小数的加减混合运算应解决问题的需要而产生(3)让学生感受解题策略的多样性和灵活性,提高数学思考能力和运算能力。针对这些目标的完成,我认真进行课前准备,仔细研读教参,思考学生的回答,为了呈现更好的课堂效果,我还琢磨自己的语言,既能让学生听得懂又能简洁精炼。
课前的复习我准备了多道复习题,让学生充分复习整数四则运算的运算顺序。这个环节设计比较好,效果很好,很自然地引出了下面的知识。新知的引入我是利用教材上所给的情景进行导入,语言上我力求精准,能吸引孩子的注意力,我在展示教材上的情境图时,第一时间不是看问题,而是让学生自己找出从图中得到的信息。没想到在这个环节出现了问题,孩子们从表中发现了很多信息,但与本课关系不是很大。这时候,我就会引导他们,让他们的思路和本节课的内容有关系。在得到相应的信息后,让学生自己列出算式。这时会得到两个算式。为了验证这两个算式是一样的,我让学生分成两个阵营,一个计算有括号的算式,一个计算没有括号的算式。同学汇报结果以后,让他们自己思考两组算式是不是都对。这就是数学中的一题多解。
这节课的教学重点是掌握小数的加减混合运算的运算顺序,这一点上我觉得处理的还不错,问题出示以后,我没有急着去总结,而是引导孩子自己去发现,在观察之后,学生自己得出了结论:小数加减混合运算的运算顺序和以前学过的整数运算顺序是一样,让孩子自己去发现,去总结,而我一直处于引导、合作的地位,不仅培养了孩子的观察能力和主体性,也体现了新课标中所倡导教师的主导性,最后通过练习让学生顺利的掌握了新知。
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