认识小数教学设计及反思（精选12篇）
第二课时
教材分析：
教材把数位顺序表留给学生填写，是考虑到亲自填表比看现成的表格效果要好得多。其中整数部分已经写出的个位及计数单位，能引起对整数数位顺序的回忆。小数部分写出的两个数位及计数单位，体现了前面教学的数位顺序，学生能够继续写出其他数位及计数单位。把数位顺序表填写完整后，可以围绕下面两点组织练习：一是数位的排列顺序和各个数位的所在位置。如顺序表里整数部分的数位从个位起往什么方向排列，小数部分呢?又如小数点左边第一位是什么位，右边第一位呢?再如百位和百分位分别是小数点哪边的第几位?二是相邻两个计数单位间的进率。如整数部分，１个千是几个百?１０个十是几个百?又如小数部分的０．１是几个０．０１？１０个０．００１是几个０．０１?再如个位与十分位的计数单位，１里面有几个０．１？１０个０．１是多少?
“试一试”和“练一练”里的都是两位小数或三位小数，整数部分一般都不是０。选择这些小数，是为了巩固数位顺序和计数单位的知识，尤其是个位与十分位的关系，进一步理解小数的意义。
”练习五“以小数意义为重点，把小数的读、写知识有机结合起来。习题的设计与编排有三个特点：一是从形象到抽象地写出小数，从说出小数的计数单位到分析小数的组成，有一条渐进的序线。如第１题看图、涂色、写出小数；第４题在没有图形的情况下把六个分母是１０、１００或１０００的分数写成小数；第５题直接写出“元”或“米”为单位的小数。这三题都是写出小数，在要求上是递进的。又如第２题分别说出一位、两位或三位小数的计数单位和各表示几分之几，第６题则分析小数的组成或根据组成写出相应的小数，要求也是递进的。上面的练习在教学例题时一般都进行过，教材把它们再次有序地组织起来，重温认识小数的过程，更好地理解小数的意义。二是联系实际读、写小数，如第７、８题。在知识与技能训练的同时，体会小数的现实应用。三是提出挑战性的要求，激发热情、激励思维。第９题在数轴上标出五个小数的位置，要根据小数的意义进行推理。第１０题用数字卡片摆出符合要求的数，熟练小数的读、写方法。
学情分析：
我工作的学校是在农村山区学校,因交通落后，不仅老百姓出行困难，经济迟缓，信息闭塞，思想文化落后，尤其是学生家长的教育观念淡溥。另一方面那里都是少数民族，即用普通话教学之后，有些学生还听不懂。大部分学生底子溥，学习基础不扎实，无良好的学习习惯，学困生面大，后进生多，部分后进生怕学、厌学情绪大，每天都有近6%的后进生在逃课，甚至经常发生学生抽烟等违纪事件。课堂教学效率低，部分教师教学手段单一，教学方法落后，教学观念陈旧。有的学生不遵守课堂纪律，上课讲话，甚至在课堂上打闹，不打开课本也不动笔，教学与他毫不相干，学不学他无所谓。为了提高学生的学习兴趣有以下几点:
1、热爱关心学生，走进学生，全方位了解学生之所想、之困惑、之疾苦、之愉悦，做其良师益友。尊敬学生，一切的教育教学活动皆以人为本，以促进学生发展为出发点和归宿点。
2、教学中致力于发展学生的智慧，挖掘 学生的潜力，激发学生的想象力和创造性，培养学生自主学习、合作学习，探究学习、发现问题、解决问题的能力。
3、在教学过程中，紧紧围绕教学目标开展教学，注重课堂观察，及时做好教学反馈与矫正，根据学生的不同层次认知水平，采用不同的教学方法，做到有的放矢，因材施教，因人而异。对学困生采取降低目标要求，实行小坡度、小跨越 式教学，保证学困生在教师的启发下，按循序渐进的原则完成低层次的教学目标，让学困生在学习达标的过程中不断获得成功的喜悦，消除厌学、怕学的心理障碍，增强学习的自信心和勇气，以激发其学习兴趣
4、兴趣是学习最好的良师，学困生对自己的学习没有信心，上课集中精力，课堂上经常放任自己的学习，教师就得在课精心设计教学过程中的各教学环节，创设教学情境，引导其注意力，积极参与学习和认真听课，同时采用鼓励与督促，批评与表扬相结合，使学困生养成注意力集中，听课认真的良好学习习惯。
总之，要大面积提高教育教学质量，就得提升学困生的学习质量，要完成这一目标，是离不开全面有效地实施素质教育，就得社会的关注，学校的重视，家长的支持，教师的呵护，让教师的教育教学活动充满温馨与快乐，让学困生在学习中快乐，快乐中健康成长。
教学内容:
苏教版义务教育课程标准实验教科书P30页例3及相应的试一试和练一练，练习五6—10题。
教学目标：
1、通过学习使学生在分数的基础上认识小数，知道什么是小数，小数的意义，学会分数、小数的互化。
2、使学生知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位间的进率，认识小数的组成。
3、培养学生的理解空间想象能力,以及训练学生思维的灵活性。
4、使学生经历用小数描述生活现象的过程，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
教学重难点：
1、探索1和0.1这两个相邻计数单位间的进率，并进而探索小数部分相邻计数单位间的进率。
2、明确小数的数位顺序。
教学用具：
小黑板、数字卡片等。
教学过程：
一、复习导入
1、读出下面的小数，并说出各表示几分之几
0.460.680.950.180.310.050.0032、写出下面的小数，并说出各是几位小数
六点二一八点五七二点零八五点零三九点四七一
3、用小数表示下面的数。
1角=（）元1分米=（）米
2角=（）元1厘米=（）米
1分=（）元1毫米=（）米
4、导入：通过上节课的学习，我们已经认识了一位小数、两位小数、三位小数，并会读会写这些小数，今天我们要继续研究有关小数的知识。
二、师生探究，拓展延伸
(一)教学例31、你能举例说说1和0.1的关系吗？
如果有困难，师可以启发：
(1)多少个0.1米是1米？多少个0.1元是1元？
(2)出示一个平均分成10份的正方形，问：从图中你能看出1和0.1的关系吗？
(3)明确：10个0.1是1，1里面有10个0.1。
2、你知道0.1和0.01有什么关系吗？0.01和0.001呢？
同桌互相举例说说。全班交流。
3、小结：0.1、0.01、0.001都是小数的计数单位，而且它们分别是小数不同数位上的计数单位。那么，小数有哪些数位，它们的顺序又是怎样的呢？
4、学生自主阅读P31上半部分的说明，并按要求把数位顺序表填写完整。集体校对，师在黑板上板书完整。
5、按顺序再读读数位顺序表中整数部分和小数部分的数位名称及计数单位，说说相邻计数单位之间的进率。
6.再次明确：一个小数的小数部分是几位，就是几位小数。
7、出示0.45和1.45。
(1)说说这两个小数各个数位的名称及计数单位。
(2)比较这两个小数有什么相同和不同。
(3)明确：小数的整数部分可以是0，也可以不是0。
(4)同桌说说：1.45是由（）个
一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的。
8、完成练一练练习
(1)做“练一练”第1题
独立完成，集体校对。说说每个小数的整数部分和小数部分各是多少，合起来又是多少。
(2)做“练一练”第2题
独立完成，集体交流，说说是怎么想的。
三、巩固练习,加深理解
1、做“练习五”第6题
(1)独立完成，小组交流，说说怎么想的。
(2)指名板演,师生共同订正。
2、做 “练习五”第7题
(1)让学生观察情景图，并读一读图下面的文字。
(2)师简单介绍发射“神州”五号飞船的重要意义，激发学生的民族自豪感。
(3)写出相应的数。
3、做“练习五”第8题
(1)组织学生将课前了解到的进行交流。
(2)指名学生说一说。
4、做“练习五”第9题
(1)让学生看清要求后想想每个小数在哪两个数之间，再分别在直线上标出来。
(2)学生试标0.5、1.3、2.6后说说是怎么想的。
(3)重点指导3.75和4.05怎么标，可让学生先说说自己的想法。
5、做“练习五”第10题
(1)学生看清要求后，分小组开展活动。
(2)要求：边想边摆，摆好后读一读。想想还有没有其他摆法。
(3)鼓励学生摆出符合要求的不同的小数。
全班交流。
四、介绍“你知道吗？”
让学生自主阅读，再结合自己的视力情况说说体会，教育学生增强保护视力的自觉性。
五、布置作业:
同步练习册第8页第1.2题
六、总结：
这节课大家学了什么内容?说说自己有什么收获,与同学们交流交流。
课后反思：
这节课在课前复习导入,出示一些数，让孩子们去分类填空，再引到新课的教学上。这样使他们回顾已学过的知识进一步认知，为学习做好了必要的知识准备，同时能让他们很深切地感受到数学与生活的联系。可以看出，教者关注学生的实际经验，没有把学生当作容器，没有把学生对于小数的已有认识当作学习新知的障碍，而是把这种累积的经验作为进一步学习的资源。
小数的认识是学生认数领域上的一次飞跃。关于小数各部分的名称和读写方法、数位与顺序、整数与自然数的描述性定义等数学事实和规定的学习。在教学时采用了有意义接受学习的方式，让学生看书自学、讨论交流、互相问答，再配以教师的适度讲解，符合知识的类型特点和学生的认知规律。再让学生“找身边的小数”，组织学生动手操作。这样的巩固练习，是从数学知识的发生发展源头和需要出发，初步知道小数与整数、分数之间的密切联系。再结合讲解小数的含义与性质之后，学生动
手实践，让学生进行观察、模仿、比较、归纳，并进行了两次针对性很强的练习，由小数转化成分数，又由分数转化成小数,让学生在经历有序的数学思维活动过程中逐步感知小数的含义。
一、教学回顾
苏教版五年级上册“认识小数”教学片段
一位教师教学“认识小数”一课, 在上面“试一试”的教学过程中, 学生回答前两个图形的问题时比较顺利, 但对于第三个图形, 学生的回答就不那么顺利了。当教师让学生说出分数时, 教室里一片寂静, 教师有些着急, 提示学生“这是把大正方体平均分成了多少份呢?”学生还是没有反应, 教师继续提示“是把正方体平均分成1000份吗?涂色部分占其中的几份?”有些学生喃喃自语“是1000份吗?好像是600份啊!”教师不想浪费过多的时间, 怎么是600份呢, 不是1000份吗?继续提示引导“涂色部分是其中的几份?”学生一起说“9份”, 教师看到了希望, “那么写成分数是怎样写呢?”教室里又是一片寂静。
课后, 笔者问那个认为大正方体被平均分了600份的学生是怎样想的, 学生说:“前面100个小格子, 后面100个, 上面100个, 下面100个, 左面100个, 右面100个, 一共600个小正方体。”
显然, 这位学生是从六个面去数小正方体的个数, 没有看到中间还有小正方体。这是这个学生的想法, 其他学生是怎样想的呢?带着这个问题, 笔者对另一个班 (还没有教学“认识小数”一课) 进行了调查测试, 调查结果如下:
平均分成1000份9人
平均分数成100份13人
平均分成600份12人
平均分成900份2人
平均分成300份2人
其他认为平均分成40、400、44份的各1人。
当笔者问一些学生分别是怎样数的, 他们做了如下回答。
平均分了100份的学生 (指着前面) :正好分了100个小格子, 就是100个正方体。
平均分了600份的学生:前面100个小正方体, 后面100个, 上面100个, 下面100个, 左面100个, 右面100个, 所以大正方体被平均分成了600个小正方体。
平均分了300份的学生:前面100个小正方体, 上面100个, 右面100个, 一共300个小正方体。
平均分成900份的学生:前面一排有100个小正方体, 往后数, 好像一共有9排, 所以一共有900个小正方体。
从调查可以看出, 平均分了100份的学生受前面第二个图形的影响, 认为前面能数出100个格子, 就是一共有100个小正方体;平均分成600份的学生显然是从6个方位去观察, 每个方位可以看出100个小正方体;平均分成300份的学生只是从透视图上看到的三个方位去观察。
显然, 大部分学生是从搭正方体的表面去数小正方体的个数, 与教师的提示答案不符合。教师在这个地方不想浪费太多的时间, 因为这节课学习重点是认识小数, 之前的教学设计只是通过正方体学习认识分数, 然后引出小数, 如果在这个地方探究过长时间, 会影响本节课重点内容的教学。教师事前没有考虑到学生会在这个问题上有其它想法, 没有做好教学预设, 忙于完成教学流程, 不断提示学生, 而不顾学生反应, 没有学生的参与, 导致了提示引导的尴尬。
二、教学改进
之前, 学生在三年级下学期学习了数两排正方体的个数, 这两排正方体学生都能看到, 所以不会数错。而数一个大正方体平均分成1000个小正方体个数, 由于很多学生空间观念不强, 想象不出看不到的小正方体, 所以对这么多的正方体个数没有形象的认识。让学生形成大正方体被平均分成1000份的表象, 有助于认识小数的学习。为此, 笔者做了如下的教学改进。
课件演示, 出示一排10个小正方体。
师:有多少个正方体?
生:10个。
课件演示, 再出示10排这样的小正方体。
师:现在又有多少个小正方体?
生:100个。
课件演示, 再出示10层这样的小正方体。
师:多少个小正方体拼成了大正方体?
生 (齐) :1000个。
课件演示, 显示一个红色小正方体。
师:红色的小正方体是大正方体的几分之几?
生:一千分之一。
师:用小数表示是?
生:0.001。
课件演示, 显示9个红色小正方体。
师:红色的小正方体是大正方体的几分之几?
生:一千分之九。
师:用小数表示是……
生:0.009。
以上教学从学生的想法出发, 结合学生的学习需要, 逆向认识了大正方体平均分成1000个小正方体的过程, 形成了表象, 渗透了空间观念, 整个教学过程花费了很短的时间, 学生反应积极, 认识清楚, 教学过程流畅, 教学效果极佳。不仅没有对认识小数这个教学重点造成麻烦, 而且培养了学生的空间观念, 很好地渗透了数形结合思想。
三、教学反思
在教学中, 教师应注意学生的反应, 针对学生出现的与教学设想不合拍的情况, 教师应该抓住机会, 把学生想法作为教学生成的落脚点, 挖掘背后的学习需求, 促进学生更好地学习。
(一) 观察学生反应, 倾听学生想法
在教学中, 当学生产生疑惑或出现错误时, 教师应敏锐地抓住机会, 俯下身子询问学生, 倾听学生的声音。也可以课前或课后通过问卷调查、或访谈等形式, 了解学生想法, 多问问“能说说你是怎样想的吗”, 学生很可能会说出各种各样的理由, 而其中一定会有教师预料不到的想法。
(二) 透析学生想法, 寻找问题所在
很多时候, 教师往往总以为学生肯定是这样想的, 但结果却不是那么回事, 教师没有预设到可能发生的情况, 导致教学过程中学生反应与教师的教学不合拍, 出现冷场、搅局等现象。当学生的想法和教学设想不一致甚至发生冲突时, 教师应发自内心地尊重学生, 结合学生已有的知识经验、本处知识点在整个教材体系中的位置等, 多想想学生为什么这样想、教学中为什么会出现问题, 找出问题的症结所在。
(三) 分析学习需要, 寻找解决策略
关键词：小学数学；认识小数；教学赏析与思考
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2012）01-0057-02
听了特级教师王凌老师的《认识小数》一课，颇受启发。
一、以学情研究定位创新的起点
【片断一】
1.师：生活中你们在哪见过小数？
生：考试考过98.5分，还有99. 5分；超市里见过1.5元、0.5元……
师：那么1.5元是多少钱？0.5元呢？（1元5角；5角……）
师：看来你们懂一点小数。我们以前学过了哪些数？（整数、分数）为什么还要学小数呢？小数能解决哪些问题呢？（生无语）
师：看来我们还是要来认识一下小数的。
2.师：小数在很多地方都用到，比如：身高达到1.2米儿童需要买票。小明身高1米5 厘米。小明要不要买票？
生：不要，因为它小于1.2米； 要的，因为1.2米=1米2厘米；不能肯定。
师：这牵扯到对这个小数的理解，那么 1.2米究竟是多少呢？特别是1.2中的2表示什么呢？……（揭题）。
【赏析】
本课虽然是学生认识小数的首节课，但课前的学情调研表明，学生对小数的认识绝不是一张白纸，生活经验教会了他们会读一些小数，知道一些如表示价格的小数在生活中的意思，但对于小数在长度计量等方面的准确意义、小数的产生、小数与分数的联系是不清楚的。基于此，王老师在整节课的教学设计中，并没有一味地迎合并重复学生的生活经验，而是把重点放在对小数本质的认识上，高屋建瓴地引导学生整体认识小数的意义，用数学的生长来代替生活的重复。
【思考】
在平时的备课中，教师经常会想当然地用成人的眼光看学生，用成人的思维想学生，认为自己感兴趣的素材学生一定感兴趣，自己觉得没必要讲的东西学生就一定不想知道，情境越活泼就越有趣，素材越新颖就越有用，认为这就是创新课。孰不知，这样的“伪创新”不科学。成尚荣先生说过，教育的立场应是儿童立场，我们的教育应站在儿童的立场上，在课堂教学中选择最有价值的内容，以道德的方式来展开。我想，不管是常态课还是创新课，数学教学都首先要以儿童的立场观照教学，了解学生已经学到些什么，感受过什么，知道些什么，确立“以学定教”的教育理念。
二、以学材简约达成本质的深刻
【片断二】
（创设情境，出示打靶图）
师：如果正好打在这两个靶线上，成绩可以怎么表示？
生：8环、9环。
师：如果打在靶线之间呢，（出示8环与9环之间的两个弹孔）成绩怎么记录呢？两枪都说在“8环多”不合适，用整数能解决这个问题吗？
师：用分数试试，那在8—9之间等份几份更好一点？
生：等份4份；等份5份；等份10份……
师：得有一个固定的等份标准。为什么要等份10份呢？来看这个正方形，数一数平均分成了几份？其中的1份、2份、3份……10份分别是几分之几……
师：10个十分之一就是1，这和整数“满十进一”的计数规则一样，很方便。
师：生活中经常见到分数吗？不，怎么办？数学家依照它的方式写：十分之一就写成0.1，十分之二就写成……0.9要涂几个格子呢？为什么？
生：0.9的意思就是十分之九，要涂9格。
师：小数就是数学家将十分之几换成的新样子。想小数的意思要想分数，十分之几的分数……
师：要涂色表示比1多了0.1，怎么表示？1.1这两个1表示的意思一样吗？要想表示1.5，怎么涂色，5表示什么？
师：（回到打靶）比8环多十分之八环怎么记录？（8.8）多十分之二呢？这样记录方便吗？（很方便）
师总结，板书：整数——分数（十分之几）——小数。
【赏析】
王老师从系统论的高度来思考，用“打靶”的素材巧妙地消除了常规的顾虑，整体把握了小数的前生今世及后延，“8环多该怎么记录”的需要使学生的认知产生矛盾：整数不行——等分成不同份数很麻烦——统一成十等份，符合“满十进一”的数学规则，但还不方便——于是简写成本质上是十分之几的小数，方便又科学。学生在积极地不断分析矛盾、解决问题的探究过程中直观地经历了小数的形成过程，对小数本质的把握和小数价值的感悟无疑是深刻的。
【思考】
“学习材料”是教师组织教学的必备条件，而对于它的精心选择和巧妙运用却是教师重要的一项基本功。创新的课堂其实并不排斥传统的学习材料，只要它是经典的、有效的、切合学生学习心理的。
当然，教学能不能寻找到有别于教材但更切合学生进行数学学习的路径，更能揭示数学的本质，数学教学能不能在收获数学知识的同时，让学生收获数学智慧很重要。但学习材料也不一定要挖空心思地去寻找，王凌老师简单的一张“打靶图”就能让学生逐步逼近小数的本质，其实，学生身边的一张白纸、一副三角板……从数学的角度去挖掘和运用，也能转化为有效的资源，生成无限的精彩。
三、以学法多元推进生长的思维
【片断三】
1．师：古时，禹将自己的身长定为1丈，把1丈分为10等份，每份为1尺。 商代遗址出土有骨尺、牙尺，尺上的分寸刻划采用十进位。例：我们的米尺正好是1米，也把它平均分成了10份，每份是1分米……
2．师：不看图，你知道下面哪些小数比1大吗？0.5， 1.2， 3.5， 0.9， 10.1
生：0.5表示5个0.1，比1小； 3.5表示3个一和5个0.1，比1大；只要看小点的左边就行了……
师：小点是有名称的，小点的左边也有名称，请你阅读书本，了解小点及各部分名称……
3．师：小数在生活中有什么用呢？比如量桌子的长度，量得7分米。（板书）用分数怎么表示？（十分之七米）你会用小数来表示吗（0.7米），怎么想的？……学生完成相应的书上的练习。
师：小数在表示价格上的应用也很多。（出示图片1元=10个1角）5角用小数怎么表示？1元2角、3元2角呢，怎么想？
4．师：下面正方形表示1平方米，下面的哪一幅图可以表示0.4平方米？
生：0.4表示十分之四，要平均分成10份才行……
5．师：现在你能回答开始的问题了吗？身高1.2米什么意思？小明1米5厘米要买票吗？（由原来认知错误的小朋友得出正确结论）……
【赏析】
对于这样一节概念课，似乎很难让它反映课改的新理念，没有动手操作也不需要合作学习，后阶段的练习也无从体现。王老师后阶段的教学设计却做到了有效推进、学法多元、生长思维。在学生初步感受到小数与十进分数本质联系的基础上，通过介绍尺的数学史，将学生对小数的视野由“打靶”迁移、扩展到计量单位领域，指导学生用学得的新知验证、充实原有的零星经验，继而在应用中进一步感受小数的本质、丰富内涵；他还将对学生的学法指导渗透于每一个环节中，在三年级的课堂里我看到了学生有理有据地猜测、迫切地自己阅读书本、耐心地倾听、积极地表达、有条理地比较分析和近乎完美的概括，这些都与王老师在精巧的练习设计中，关注学生思维能力的提升和适时的引导密不可分。
【思考】
每一节课都是不可重复的智慧与激情综合的生成过程。欣赏创新，更应该追求真实的创新，教师应有效地整合和充分利用教学资源，基于学生学习经验、教师自身特点开展的教学设计，能在有效地唤起学生主动学习的愿望、独立思考、互助学习等方面有新突破，能在有效地促进学生开展数学思考和创造性思维活动等方面有新招。
“认识小数”这节课是学生第一次接触小数，和以往的自然数和分数有着不同的特征，学生通过这节课需要把生活中常见的这类现象纳入到自己的认知结构中，初步了解小数的含义。生活中的小数怎样读写，有什么含义，与整数有什么区别等等这样的问题，是需要在这节课上解决的，但是限于学生年纪较小，不可能带着这样明确的目标来学习这节课，采用一味地告知，势必引起孩子们“厌恶”的情绪，这就要求老师在这节课上，通过教学活动，让孩子在活动中探索，在活动中总结，自主归纳出小数的知识，这样得来的知识才是自己的，才是能够保留的。从常见量的关系入手，探索小数的含义。利用人民币元与角的关系，首先让学生利用既有经验，“1角是把1元平均分成10份，其中的1份是1角”的前提下，复习分数1/10元的含义，进而引入小数，告诉学生1/10元还可以用小数表示，让学生尝试分析1/10元的含义。接着从1-9角的分数与小数关系中，得到结论：十分之几元就是零点几元，零点几元也就是十分之几元。结合米和分米的关系，模仿刚才探索的过程，再次巩固这个结论。脱离这两个单位，总结出一般性结论。在这两次探索过程中，探索一学生初次接触，探索起来存在困难，这是老师就起到了引导的作用，教会学生如何探索小数与分数的关系。探索二中，学生把刚刚学到的经验及时应用到新的情景中来，自主发现并总结出来结论，这样的结论才是学生自己的，这样的结论更容易内化。两次探索的关系是有扶有放。类似于此的是例题与“试一试”的关系，书中的“试一试”是对例题所要呈现的知识点内容的补充，这就决定了“试一试”不同于巩固练习，它是需要细化处理的。本课中，在用米尺测量文具盒长度的过程中，从刚开始只给刻度0和1，到把1米平均分成5等份，再到把一米平均分成10等份的过程中，学生三次思考并回答这个文具盒的长度是多少米，课堂上三次出现不同的答案，直到最后一次提示给出，学生仿佛才有了恍然大悟的感觉，自己也反思发现前两次并没有把1米平均分成10份，从而巩固新学知识。而教师，在三次提示过程中，并没有对学生的答案做出判断，而是让学生在老师不断地提醒中自己进行判断，并说明失误原因。这样的过程中，学生在自己思考，自己纠正。有了自己思考的参与，从对比中得到的结论，更加牢固地内化到自己的知识体系中。
本课是在学生认识商品标价的基础学习以“元”为单位的小数，会读以“元”为单位的小数。会正确地读写以“元”为单位的小数。理解以“元”为单位的小数加减法的笔算方法。会正确计算以“元”为单位的小数加减法。认识小数是小数的初步认识中最基础的知识，它的学习，不仅使学生能看懂在生活中接触到的商品的标价，也为五年级系统地学习小数的知识打下初步基础。同时，小数的知识在实际生活中应用较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。
根据学生已有的知识——认识商品标价，我设计到超市购物这一情景贯穿始终。从商品标价看到以“元”为单位的小数，借助标价认识小数；通过听、看，学习读小数；改写标价学写小数；通过选购物品付钱、找钱，理解小数加减法的笔算方法、会正确计算小数加减法，知道小数加减法的用处。
这节课的重点是：会正确地读写小数。难点是：理解小数的读法。会把含有元角分的商品标价改写成以“元”为单位的小数。
针对读法这一难点，设计了请会读的学生尝试读，戴上耳机听电脑读，看书读三个环节，并请学生归纳读法。最后反馈读。在上课时，由于学生都会读，因此没让学生看书，在反馈时，王宇讲得很好，发现小数点前面的零不必读，小数点后面的零都要读。作为教师我却没有顺势引导学生归纳读法，因此造成学生会读不会讲方法这一局面。教师一定要引导学生学会归纳方法。
会把含有元角分的商品标价改写成以“元”为单位的小数这是另一难点。对这一难点，我在读标价这一环节作好铺垫。1.特意出示几个有代表性的标价：2.99元、0.40元、26.80元、18元、0.09元。2.强调0占位。0.09元第一、第二个零分别表示什么？3.9分再加1分是多少？1角怎么写？同时渗透满十进一，为后面的加法打好基础。实践下来比较成功，学生在后面出现50元时，一下子反应出50.00元，但我又一次错失良机：没有请该生说理由。
宜良县古城小学 董梦迪
《小数的初步认识》是人教版实验教材第六册第七单元的教学内容，是通过借助“元、米”为单位的小数作平台，让学生在具体的情境中初步认识小数。这节课的重点是知道以元为单位、以米为单位的小数的具体含义和知道十分之几可以用一位小数表示。虽然小朋友们是第一次学习小数，但是在他们的实际生活中却已经不止一次的接触过小数，所以说，学生对小数既熟悉又陌生。整节课，我从“生活情境”起始，让孩子们在熟悉喜欢的情境中认识小数，在轻松和谐的氛围中理解小数，在积极热烈的交流中探究小数，在不甘落后的竞争中运用小数。上完课，我反思了很多，现总结如下：
成功之处：
一、以“元”为切入点
通过读教材、看教参，发现三下与四下关于“认识小数”最大的区别是三下的认识小数是建立在具体情境中，也就是认识“元、米”等为单位的小数，不要求离开现实背景，抽象地讨论小数。《数学课程标准》指出：“数学的教学过程，是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构的过程。”学生每天学的内容对他们而言未必都是全新的知识，有些会有一定的生活经验做基础。小数在现实生活中有着广泛的应用，对于学生，也经常接触小数，在超市中就能看到。因此，导入部分就是从超市一角，商品的价格中引出小数，这些小数都是以“元”为单位的，贴近学生生活实际，让学生在熟悉的情境中认识小数。
二、以“米”作平台
教材以米作单位的小数为例，进一步理解小数的意义，这类小数对学生来说是较抽象的知识，因此在教学中以1分米=1/10米=0.1米为重点，在突破这个重难点后，学生能利用知识的迁移掌握（）分米=（）/（）米=（）米。这部分内容是学生在初步认识分数的基础上教学一位小数的认识，但是在教学中发现，学生对于分数也只是一个初步的认识，且很多孩子已经有些忘了，在教学中，先把1米平均分成了10份，让学生表示其中的一份。通过套理论得出用整数表示（1分米），用分数表示（1/10米），这里把重点放在1/10米的含义上，让学生复习了分数的含义，得出1分米＝1/10米＝0.1米，引导学生一步一步地去理解小数。在学生模仿着写后又让学生通过观察发现几分米可以用一位小数零点几米表示。最后让学生用小数表示自己的身高，多方面了解小数在生活中的广泛应用。
不足之处：
一、生的主体地位没有最大程度体现。
有些地方老师讲得还是太多，还不敢完全放手让学生自主探索，学生观察、讨论、思考的时间空间太少太窄，缺少生生之间的互动，有效的小组合作学习的机会还要增加，在学生的主体作用，学生的创新意识、合作意识等方面没有得到有效的培养。
二、物教学不可取代。
在教学认识以米作单位的小数时，能有实物教学会更直观、形象。课件教学是很生动，但是学生在感受长度单位时，还会有偏差。让学生用看得见，摸得着的实物去感触，经历一分米的分数表示，小数表示方法，亲身感受整个过程，理解会更深刻。
三、备课不够充分。
在备课过过程中，只关注老师如何教会学生，对于学生在学习过程中可能出现的问题预见不足，考虑不全。
四、整节课容量较大，教材轻重处理不科学。
大致分为三个知识点：小数的读写法、以元作单位的小数表示的含义、以米作单位的小数表示的含义。内容多，教学时又想尽量面面俱到，对小数的读法的教学中存在遗憾，前面有些耗时，后面的教学不是很深入。
第一次试教
“小数的初步认识”是人教版三下第七单元的教学内容,《教师教学用书》(第133页)在进行教材分析时指出:“学生已经学过分数的初步认识,又学过长度单位米、分米、厘米,有了这些基础,学生就比较容易理解一位、两位小数的具体含义。”在实际教学中,学生真的是“比较容易理解一位、两位小数的具体含义”吗?事实并非如此。下面是笔者反思以前亲身经历的两个教学片段。
[片段一]
师:课桌高70厘米,用米作单位可以怎样表示?(全班42个学生,只有8个学生举手,有的把手举起来后又放下了)
生:可表示为米或0.07米。
师:有不同意见吗?
生:可表示为米或0.70米。
师:还有不同意见吗?(无人举手)
利用课件和米尺直观教学教材第89页例1中的(1)和(2)之后,引出这道题目。笔者是出于两方面的思考:一是想检测学生是否理解小数的具体含义;二是通过讨论交流让学生初步感受0.70=0.7。没想到不仅预设中的精彩没出现,连基本的写分数与小数学生都没掌握。
[片段二]
师:请同学们把练习二十一中的第一题做起来。题目如下:
大约过了三分钟,教师组织学生交流。
生:1分米是米,还可以写成0.1米。
师:你们同意吗?
生:是米,米尺上有100小格。
师:仔细观察图片,再想想。(学生默然)
学生的思维呈无序状态,对写成分数是十分之几还是百分之几不能确定。
笔者对三上、三下两册教材和教参进行仔细研读,发现教材编排本身是有缺憾的,存在着认知断层问题。有限小数是十进分数的另一种表示形式,小数的认识建立在分数认识的基础上。人教版教材把“分数的认识”安排在三年级上册,但仅限于初步认识,如教参所述,“考虑到儿童的年龄特点和接受能力,本单元在分数的范围上进行了一定的控制,只出现常见的分母比较小的分数(分母一般不超过10)”。分母为100的分数对于学生来说本是新知识,又怎能支撑学生开展小数学习活动。
况且,学生对分数的理解已逐渐模糊。三年级学生对分数的理解常常要借助一个直观的画面或生活场景来支撑,加上分数远离学生生活,教学时间跨度长,所以分数知识在学生认知结构中已十分模糊,因此在小数学习中势必出现信息检索和提取障碍。分数概念理解的模糊更是拉大了新任务学习与学生认知基础间的断层。
第二次试教
如何解决断层问题,组织学生顺利开展学习活动?经过一番思考和学习,笔者找到了解决小数认知断层问题的突破口。
1.置换学习背景,巧借生活经验。把教材中的长度单位背景置换成学生熟悉的货币单位背景,三年级的学生应有不少的购物经历,货币中的小数对学生来说不陌生,而且学生在买早点或小物件时付钱找钱的过程中对人民币的小数样态十分熟悉。这些生活经验为学生学习小数搭建了脚手架,降低了学习难度。
2.调整认知次序,优化认知结构。改变教材中从分数到小数的认知次序,顺应学生思维,先通过购物经验直接引出小数,引导学生认识、理解小数,接着引导学生把货币单位中的小数用分数的形式表示出来,初步感受小数与分数之间的联系,在此基础上借助长度单位这个背景将小数与分数的关系进行沟通与内化。
基于这些思考,笔者对“小数的初步认识”重新进行了设计与施教。
[片段一]在货币单位背景中研究小数与分数之间的关系
师:买一本练习本0.5元。我这里有1元钱,怎样从这里拿出0.5元付给营业员?
生:把1元钱换成10个1角,然后拿出5个1角付给营业员。(学生到展台前演示换钱付钱的过程)
师:5个1角是5角,也就是0.5元。把1元换成10个1角,其实就是把1元平均分成了10份,每份是1角。1角是0.1元,它是1元的,5角是1元的,可写成元。(边说边板书:1角=0.1元=元,5角=0.5元=元)
师:买一根橡皮筋需要0.02元钱,0.02元表示多少?用分数又该如何表示?
学生讨论、交流,得出:0.02元表示2分,2分=0.02元元。
师:这些题目你们能做吗?
课件出示题目,学生答题。
1.3角是元,还可以写成()元。
2.6分是元,还可以写成()元。
[片段二]沟通长度单位背景中小数与分数之间的关系
师:下面两道题目你会填吗?
课件展示米尺图片,学生看图思考,然后交流。因为有了前面的认知基础,再加上米尺图片的直观展示,学生顺利地做出了这两道题。
师:那么8分米、2厘米、16厘米、70厘米如果用米作单位,可以怎么写?还可以怎么写?(板书题目)
师:观察这些题目,你能得出什么结论?
师生共同归纳:十分之几写成小数是零点几,是一位小数;百分之几写成小数是零点零几,是两位小数。
教学中,笔者把分数与小数之间联系的教学放在了学生熟知的货币单位背景中,购物时常见价格中小数的实际样态、付钱找钱过程中对小数数值的实际感知,这些生活经验为学生认识小数搭建了脚手架。在演示1元钱兑换成10个1角的过程中唤醒学生已有的分数认知经验,0.5元其实就是把1元平均分成10份,取其中的5份,直观演示加上辩证思考,学生自然理解了0.5与之间的联系。接着学习长度单位中的分数与小数,以学生自主探究学习为主。因有前面的学习经验,加上直观图示,学生在思考和交流中很快得出了“几分米,用米作单位,可写成十分之几米,也可写成零点几米;几厘米,用米作单位,可写成百分之几米,也可写成零点零几米”的结论。最后对照板书梳理分数与小数之间的联系,学生的理解水到渠成。
实践反思
对于“小数的初步认识”的教学,教师可以从优化认知结构入手,顺应学生思维,利用学生已有的经验和数学知识内在的次序架构认知桥梁,突破学习障碍。
一是从学生的现实认知经验出发,找准知识固着点。备课中,教师必须弄清楚,在学习这一课之前学生已经知道了什么,书本上的数学知识在学生的生活中以怎样的形态呈现,它与学生生活经验的联结点在哪里。理清这些问题,然后有针对性地选择学习背景。
二是教师要用教材而不教教材。教材不是圣书,它只是提供了最基本的教学内容,只是教学的“中介材料”,从教材到课堂教学之间还有一段距离,要想跨越这段距离,教师要把教材与学生的现实认知经验联系起来,根据学生的需要和认知规律,适度地加工教材内容,使教学内容贴近学生的生活实际。
教学目标：
１.结合具体内容认识小数，知道以米为单位、以元为单位的小数的实际含义。
２.知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
３.能识别小数，会读写小数。
４.通过对一位小数和两位小数的初步认识，培养学生解决实际问题的能力。
教学重、难点：理解小数的含义并能正确读写小数。理解十分之几表示一位小数，百分之几表示两位小数。
教学过程：
一、情境导入，激发兴趣
师：同学们，昨天我去超市买了一些商品，我发现这些商品的单价很有趣，请看大屏幕，谁愿意来当导购员，给这些商品报报价？
生1：可口可乐 3 元
中华牙膏 2.79元
蛋黄派 10元
水杯 3.50元
奥利奥饼干 5元
铅笔 0.80元
师：你读得非常准确，特别是右边的这列数，读得很好！你怎么会读这样的数呢？
生1：我在超市里见到过，妈妈教的。
师：发现问题，及时请教，这真是一个好方法！
师：谁能像他这样，勇敢地再读一读！
…………
师：请同学们认真观察，左边的这列数是我们学过的整数，右边的这列数与左边的数有什么不同呢？
生3：右边的数有小数点。
师：你知道的可真多！像2.79、3.50、0.80这样带有小数点的数叫做小数。本节课，我们初步地认识一下小数。（师板书：认识小数。）
二、探究新知，突破难点
1.小数的读、写
师：这个小圆点，叫小数点，你知道怎么读吗？
生：它读作“点”。
师：你知道的真多！小数点把小数分成两部分，小数点左边的部分为整数部分，小数点右边的部分为小数部分。
师：哪些同学会读小数？你能试着读一读这几个小数（2.79、3.50、0.80）呢？
…………
师：这些小数，我们是怎样读的呢？同桌为一小组互相说一说。
师：谁愿意说一说你是怎么读的？
生4：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。
师：小数部分又是怎样读的呢？
生5：按从左到右的顺序，一位一位地读。
师：（小结）小数与整数的读法是不同的，整数部分按整数的读法来读，小数部分按从左到右顺序依次去读，每一位是几就读几。
师：我们以开火车的形式来读一读课件中商品标签上的小数。（6.90元、0.50元、4.85元、12.05元）谁来读给大家听？
…………
师：我们学会了读小数，谁注意到老师是怎样写小数的？
生：先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。
师：你真善于观察！
师：你注意到小数点写在什么位置呢？
生：小数点写在整数部分的右下角。
师：同学们，观察得很仔细！小数点要写成一个圆圆的点，不能写成句号、逗号或顿号。
师：我读几个小数，你们能写一写吗？（请一名同学板演其余同学在本上写。）
师：一点六七、零点四零、十二点一二。
…………
2.认识以元为单位的小数的含义
师：看我们写的第一个小数1.67，如果是1.67元用元角分怎样表示呢？
生：1.67元表示1元6角7分。（师随机板书1.67元=1元6角7分。）
师：能说一说你是怎样想的吗？
生：小数点左边的整数部分表示元，小数点右边第一位表示角，小数点右边第二位表示的是分，所以1.67元表示1元6角7分。
师：你真了不起！
师：请同学们打开书，翻到88页完成书中的表格，如果你觉得有困难可以同桌合作，也可以请教老师。（生完成表格。）
师：你是怎样完成表格的，谁来说一说？
生1：火腿肠价格5.98元，表示5元9角8分。
…………
【评析：利用所学的元角分知识，通过自主探究、合作交流，使学生初步感知到小数在生活中的应用，知道以元为单位的小数所表示的含义。】
3.生活中的小数的身影
师：除了在超市中商品的单价有小数，你还在什么地方见过小数呢？
生1：数学书的单价是4.62元。
生2：我发烧时的体温是37.6摄氏度。
生3：我家的房屋面积是87.14平方米。
…………
4.教学例1
师：看来呀，生活中处处都有小数，王东在体检时，检测出他的身高是1米30厘米，以米为单位怎样表示呢？
【师板书：1米30厘米 = （ ？）米】
（1）认识十分之几表示一位小数
师：把1米平均分成十份，其中的每份是几分米呢？（课件演示：1米平均分成十份，其中的一份是多少？）
生1：把1米平均分成十份，其中的每份是1分米。
师：那1分米占1米的几分之几呢？
生2：十分之一。
师：1分米用分数表示是几分之几米呢？
生3：十分之一米。（课件出示十分之一米。）
师：为什么？
生3：因为1米=10分米，把1米平均分成十分，其中的一份是1分米也就是十分之一米。
师：同学们，同意他的说法吗？
…………
师：那谁能像他这样勇敢地、大声地再说一说？（生说一说。）
师：1分米=■米，也可以用我们今天学的小读来表示，那就是0.1米。（课件出示0.1米。）
（师板书：1分米=■米=0.1米。）
师：请同桌为一组，互相说一说1分米用分数表示是多少米，用小数表示又是多少米。（生小组合作学习互相说一说。）
师：我们一起来看课件中的习题，谁来试一试？
…………
师：请同学们观察0.3、0.4、0.9这几个小数中的小数部分，你有什么发现？
生1：我发现这几个小数的小数部分都有一位数。
师：赞成他的观点吗？
生：（齐）赞成。
师：谁能像他这样完整地再说一说？
（生说一说。）
师：（小结）像0.3、0.4、0.9这样，小数部分有一位数的叫做一位小数。（师板书：一位小数。）
（2）认识百分之几表示两位小数
师：1厘米用分数表示是多少米呢？
师：请同桌为一小组合作学习，互相说一说。
（学生小组合作学习。）
师：哪一小组愿意汇报？
生1：1厘米=■米。
师：同意他的观点吗？
生：（齐）同意！
师：为什么？
生1：因为1米=100厘米，把1米平均分成100份，其中的一份就是1厘米，那1厘米占100份中的一份，也就是■米。
师：赞成他的说法吗？
生：（齐）赞成！
师：那谁能像他这样再说一说吗？
…………
师：那你能根据我们所学的知识，推断一下1厘米=■米，用小数表示又是多少米呢？
生2：0.01米。
师：同意他的说法吗？
生：（齐）同意！
（师板书：1厘米=■米=0.01米）
师：我们共同看一看课件中的练习。谁来试一试？
生3：3厘米=■米=0.03米。
生4：12厘米=■米=0.12米。
师：请同学们认真观察0.03、0.12这两个小数的小数部分，你又有什么新发现？
生5：我发现小数部分有两位数。
师：对，像0.03、0.12这样小数部分有两位数的叫做两位小数。（师板书：两位小数。）
师：也就是说，小数部分有几位数就是几位小数。
师：我们继续看练习，30厘米用分数表示是多少米？用小数表示又是多少米？
生6：30厘米=■米=0.30米。
（3）解决问题
【课件出示：王东身高1米30厘米，写成小数是（ ）米，你是怎样解决这个问题的？】
师：同学们，王东的身高是1米30厘米，写成小数是多少米？这个问题谁能解决？
生1∶1米30厘米 = （1.30）米
师：同意他的说法吗？
生：（齐）同意！
师：为什么？
生1：因为30厘米=0.30米，再加上1米，就是1.30米。
师：其他同学听懂了吗？
生：（齐）听懂了！
师：谁还能再说一说？
（生说一说。）
师：两名同学都不约而同地运用了先分后合的方法，解决了问题。那老师的身高是1米63厘米，写成小数是多少米？为什么？
生：老师的身高是1.63米，因为63厘米=0.63米，再加上1米就是1.63米。
（4）小组合作
师：观察黑板上的等式，你发现了什么？
1分米= ■米=0.1米 一位小数
1厘米= ■米=0.01米 两位小数
师：请同学们认真观察黑板上的等式，你发现了什么？
生1：我发现十分之几表示一位小数，百分之几表示两位小数。
生2：我发现一位小数表示的是十分之几，两位小数表示的是百分之几。
师：（小结）十分之几表示一位小数，百分之几表示两位小数。
三、综合运用，巩固新知
1.读小数：教材91页2题
师：接下来，我们共同走进习题训练营。请同学们把书打开，翻到91页，看2题，我们以开火车的形式读出下列小数。
2.写小数：教材91页1题
师：谁能勇敢地读一读1题的题目要求？
师：请同学们在书中独立完成。
（生独立完成。并汇报交流。）
3.课件出示小医生诊断（判断对错）
师：用手势比一比对或错，并说一说你的理由。
生1：（1）三点八四写作： 3.84 （√ ）
生2：7.75元读作七点七十五元 （ × ）
生3： 10元6角以元为单位用小数表示是10.6元（√ ）
4.小游戏：用2、6、0这三个数字和小数点组成小数，能写出哪些一位小数和两位小数？（各2个。）
师：我们一起来完成趣味小游戏，用2、6、0这三个数字和小数点组成小数，能写出哪些一位小数和两位小数？（各2个。）
生1：我写的一位小数有：26.0、62.0；两位小位有：2.60、 6.20。
生2：我写的一位小数有：20.6、60.2；两位小数有：2.06、6.02。
【评析：形式多样的练习，既增强学生学习的兴趣和积极性，又提高了学习的效率。】
四、归纳总结，提升能力
师：同学们，快乐的时光总是过得很快，想一想，本节课，你有哪些收获？
生1：我学会了读、写小数。
生2：我认识了小数点。
生3：我知道十分之几表示一位小数，百分之几表示两位小数。
生4：我学会了我的身高怎样用小数表示。
【评析：通过本课知识的梳理，进一步培养学生归纳总结问题的能力及语言表达的能力。】
五、联系实际，拓展应用
师：同学们，你们的收获可真不小啊！如果满分为10分，你能给自己在本节课中的表现打打分吗？
生1：9分。
生2：8分。
师：你对自己哪些方面的表现不够满意？
生2：我回答问题的声音有一些小。
师：我相信，下节课你一定会有更出色的表现！
师：两名同学是用整数给自己打的分，谁是用小数给自己打分的？
生3：9.5分。
生4：9.8分。
生5：9.99分。
师：再加上0.01分，你知道是多少分吗？
生5：10分。
师：你真聪明！
师：有的同学打的分数是整数，有的打的分数是小数，怎样比较它们的大小呢？带着这样的疑问，下节课我们继续探索小数的奥妙！
总评：
“认识小数”是人教版3年级下册教学内容。本节课要求学生能结合具体内容初步了解小数含义，认、读、写小数部分不超两位的小数。其中了解小数的含义是教学难点。本节教学，邱老师体现了以下4方面的亮点：
1.充分利用学生的潜知识
学生不是一张白纸，即使是一年级的儿童，他们也有着丰富的生活体验和知识积累，有一定的认知水平，其中也包括大量的数学活动经验，特别是数学问题解决策略。教学活动应向他们提供自主探索数学知识、掌握基本技能的情境和机会，更进一步积累数学活动的经验。所以邱老师这节课，无论是小数概念、读法、写法，还是小数含义的理解，都是充分利用学生已有的知识进行的。如小数的读法，邱老师利用物品的单价；小数的含义，邱老师利用量身高（长度单位）来进行。这些都是学生生活中经常接触到的，适合学生的年龄特征，学生易于接受、理解和掌握。
2.关注问题意识的培养
数学课堂要重视学生的问题意识，以及解决问题的综合能力的培养，强调学生在具体的情景中发现问题、提出问题，提高分析问题和解决问题的能力。发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现，是培养学生创新意识所需要的，重视发现问题和提出问题能力的培养，对于整体上提高学生数学素养，特别是社会适应能力更为重要。爱因斯坦曾经说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。所以在学习小数的概念及小数的含义时，邱老师不是直接教给学生，而是通过小数与整数、■=0.1 、■ =0.01的对比，让学生发现问题并提出问题，从而解决问题，使学生清楚地了解了小数应该具备的特征和小数的含义。
3.注重数学思想的渗透
数学思想是数学课堂的灵魂，没有数学思想的课堂是苍白的，是徒劳的。思想的感悟是隐性的东西，光靠老师讲是不行的，必须自己感悟，是悟出来的东西，不是听出来的。因此我们要组织一些教学活动，让学生参与讨论，是为了让学生会自己想问题，能与他人交流，最后逐渐积累一种思维的方法和经验。邱老师在进行小数含义的教学时，首先让学生讨论1分米=（—）米=（ ）米（小数表示），并让学生说出理由，紧接着进行巩固训练3分米=（—）米=（ ）米（小数表示） ， 5分米=（—）米=（ ）米（小数表示），9分米=（—）米=（ ）米（小数表示）；从而揭示什么是一位小数；然后引学生讨论1厘米=（—）米=（ ）米（小数表示），进行巩固训练3厘米、5厘米、30厘米等转化为米为单位，进而又揭示出什么是两位小数。在这里，重要的不是知识，更重要的是邱老师对学生迁移思想的渗透。
4.体现学生的主体地位
数学课堂的教与学是密不可分的，教师的教是为学生的学服务的。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与老师教的统一，学生是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者与合作者。本节课的教学都是在学生自主学习、合作探究、相互交流下进行的，充分体现了学生的主体地位和教师的引导者作用。
整节课来看，邱老师能较好地落实教学目标，效果很好。但是，如果邱老师在教学中能把更多的质疑留给学生，如为什么1分米=■米？为什么1米30厘米=1.30米？……把思维的空间更大一些留给学生，如我们知道了1分米=■米=0.1米，那么1厘米=（—）米=（ ）米（小数表示）呢？这样学生的思维会更加活跃，学习氛围会更浓厚，学习效果会更好。
问题一：
小数的读写看似简单但是也需要学生去读去理解，所以本节课的内容过多，以至于每个知识点都蜻蜓点水，但都没有深入去理解。
问题二：
在概念性知识的教学上存在误区，不能很好地把握该如何将概念性的数学课与学习共同体相融合，在探究阶段给学生的探究问题不能让学生很好的理解。
问题三：
在给学生理解几元几角改成小数时也只是浅表的学习，并没有完全理解小数的每个数代表的含义。并且在用到分数时部分学生忘了分数的意义。
针对以上问题，在与老师们探讨的过程和自己的思考下做出如下反思：
学共体下的概念性知识
概念性知识的教学比较困难，不知道该用怎样的方式方法去教学，所以针对这节课可以通过让学生实际去调查小数的知识，从而了解小数的读写。有学生不能解决的、都容易犯的错误老师集体订正指导。在课上的讲解重点放在小数的实际意义上，如果想让学生自主探究米与分米中的小数时，应该先给学生在几元几角转换成用小数表示时每个数代表的实际意义，让学生充分理解为什么用小数去表示角而不能用整数去表示。让学生产生质疑，不够1时怎么表示，去让学生在矛盾中思考去探索。
根据生活经验学生对小数有一些认识，但这种认识只是浅表的，并没有理解小数的意义，让他们先去读去写，发生错误和意见不同时产生分歧和认知冲突，再给他们一个正确的读写法。所以需要先给学生构建一个小数的模型，比如几元几角用小数表示每个数的意思。让他们能够知道为什么用小数去表示，是因为不够“1”，然后再去研究1米中1分米=0.1米要知道是把1米平均分成10份，表示其中的1份，是1/10米用小数表示就是0.1米，并且是其中的每一段都是0.1米。然后再自己去理解3分米、5分米……用小数怎么表示，总结与分数的关系是十分之几就是零点几。
要想做到给予学生完整的知识体系，就需要老师对知识体系和架构有充分的理解，知道学生之前有哪些知识基础，接下来要学到有关这块的那些知识，做到深入浅出。那就必须对教材和课标有一定的了解，不能在教学中教什么知识就教什么，要有承上启下的作用将知识整合在一起，形成自己的知识体系。
一、充分调动孩子已有认知。
在课的一开始就让孩子们说印象中的小数、找身边的小数，得出要研究的素材，这样一开始孩子们就处于积极的学习状态，他们必须去搜索知识库中与本课知识有关的所有认知，为学习做好了必要的知识准备，同时能让他们很深切地感受到数学与生活的联系。
二、充分促使孩子主动学习。
课前对于如何教学表示长度的小数的意义这一环节颇有困惑，其实这部分知识并无什么探究的价值，用分数表示是在第五册已经学过的知识，不是本课的重点，而把分数写成小数是一种规定，不需要孩子们去探究。那么是否就直截了当地用课件来帮助讲解算了呢？我反复思考这一问题。终于决定先自学、再讲解，一方面可以从小培养孩子们的自学能力，充分利用教材，另一方面可以照顾不同层次的孩子，让优生自主地去学习，再让他们来帮助一些学困生，此外，因为有了教材这一老师的教学之后，教师在讲解的时候就轻松许多，很多问题可以让孩子们来回答，而不是教师自问自答。
三、充分发挥老师的引导作用。
无论如何把课堂放给孩子们，老师在其中穿针引线的作用还是必不可少的。就如本节课教学，如果老师不找一些表示长度的小数出来，孩子们就会认为小数只表示价格；如果老师不教孩子们正确地读小数的方法，孩子们就会用以前的读法来读小数；如果孩子们自学后不作必要的讲解，就有三分之二的孩子会把3厘米写3/300米。因此，无论什么课，老师的引导作用总不可少，关键在于如何“导”得不漏痕迹、如何“导”得恰到好处、如何“导”在关键之处。本节课中，在学生正确地读小数后，我问“小数与我们以前学过的数读起来有什么不一样”使孩子们在思考中完善自己读小数的认知体系；在孩子们说完分米与厘米写成用米作单位的小数时，我问“请小朋友们观察这些等式，你有什么发现”促使孩子们去观察、去思考，之后完善对这些小数的认识……在孩子们容易出错的地方设计有挑战性的、有思考性的问题，促使孩子们去比较、去观察、去思考、去表达，才能把教师的“主导”作用发挥地淋漓尽致。
教学目标：
1.使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的试题。
2.引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。
3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：确定积的小数点的位置。
教学难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后，回归到小数乘法积的推理过程。
教学过程：
一、观察情境，导入新课
（课件出示情境图。）
师：小明家最近换了新房子。同学们请看，这是小明家书房、房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？
生1：房间的面积有多大？
生2：阳台的面积有多大？
生3：书房的面积有多大？
生4：房间和阳台一共多少平方米？
师：同学们提出了很多有价值的问题。能列式求出书房的面积吗？
师：能说说你是怎么计算2.8×2的？
生：把2.8看成整数，先算出28×2=56，再点上一位小数。
师：如果要求房间的面积有多大，该怎样列式呢？
生5：3.6×2.8。（板书：3.6×2.8。）
师：仔细观察这道算式，和我们以前学习的小数乘法有什么不同？
生6：两个因数都是小数。
师：今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。
（板书课题：小数乘小数。）
二、扶放结合，探索方法
（一）尝试计算，引导推理
1.估算，确定范围。
师：我们不妨先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少。
生7：把3.6看成4，2.8看成3，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。
生8：把3.6看成3，2.8看成3，3×3=9平方米，所以积在9平方米左右。
师：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右。
2.点拨引导，明确方向。
师：那么怎样才能求出准确得数呢？
生8：可以用竖式来计算。
师：对呀！根据我们以往计算小数乘整数的经验，你能试着用竖式计算来算一算吗？
指明一生板演，其他学生独立计算。教师巡视。
3.尝试计算，突现矛盾。
投影两种不同的方法：
3.6 3.6
× 2.8 ×2.8
2 8 8 2 8 8
7 2 7 2
10 0.8 1 0.0 8
（ A） （B）
师：根据估算的结果，你觉得哪种算法可能是正确的？
生：10.08是正确的。
4.激活旧知，引导推理。
师：通过巡视，老师发现同学们都能准确地算出整数相乘的积是1008，就是在点小数点时有点问题，看来小数乘小数的关键问题是如何确定积的小数位数。要解决这个问题，就让我们一起来分析一下整数乘得的积与原来的积有什么关系。
师：（指着3.6×2.8的竖式）我们在计算3.6×2.8时是把它看成整数计算的。（板书：36×28的竖式。）
师：把3.6看成36，因数发生了什么变化？
生：第一个因数乘10。（板书： ×10。 ）
师：把2.8看成28，另一个因数又发生了什么变化？
生：另一个因数也乘10。（板书： ×10。）
师：两个因数都乘10，积就发生了什么变化？
生：积就乘100。
师：要得到原来的积，应该怎么办？
生：要用1008除以100。 （ ÷100 ）从1008的右边起数出2位点上小数点。endprint
师：指着分析图，谁能完整说说3.6×2.8=10.08的整个推理过程？
生：第一个箭头“×10”是把3.6看成36 是乘10;第二个箭头“×10”是把2.8看成28 是乘10;把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100;最后一个箭头“÷ 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。
师：（A）现在你们知道错在哪里了吗？
生：两个因数都乘10，积也就乘了100我只把得到的积除以了10。
师：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或是9平方米左右。从这里我们可以看出估算的作用。
（二）独立推理，实现转化
师：刚才我们帮助小明求出了书房和房间的面积，小明很感激大家，俗话说好事做到底，你们能继续帮助小明求出阳台的面积吗？
（指一生板演，其他学生独立计算。）
1.15×2.8=
师：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？
生：得到积3220后，用3220÷1000=3.22。
师：得到3220后为什么除以1000呢？
生：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出3位，点上小数点。
师：答案写多少？
生：3.22。
师：根据是什么？
生：小数的性质。
（三） 引导比较，概括方法
师：到这里，老师有疑问了：小数乘小数的积的小数位数到底是怎样确定的呢？你们能帮助老师解决这个问题吗？老师相信你们一定行！请结合讨论提示先独立思考，再在小组里交流。
（学生交流、讨论。）
师：谁来说一说？
生：小数与小数相乘，因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
师：也就是说，因数中一共有几位小数，就要从乘得的积的右边起数出几位，点上小数点。
师：根据你们的发现，你能给下面各题的积点上小数点吗？
（题，汇报略。）
师：我想大家对小数乘小数的方法都有比较清晰的理解。现在请同学们在小组里互相说一说小数乘小数应该怎样计算好吗？
（学生交流。）
师：哪个小组能回报一下？
生：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（结合学生回答，出示计算法则。）
师：在计算法则中，你觉得哪几个词比较重要呢？
生：一共。
生：右边。
师：老师将小数乘小数的计算方法，概括成一变二算三数四点，你能理解这句话吗？
生：一变是把小数变成整数，二算是按整数算出积是多少，三数是数出因数中一共有几位小数，四点就是从右边起数出几位点上小数点。
三、多维应用，发展思维
1.专项练习。
师：学了这么多的知识想展示一下吗？
师：（出示“3.46×1.2”）如果老师告诉你哪一个算式和得数，你就能直接说出这道算式的得数？
学生回答后，再根据346×12=4152，直接写出下面各题的积。
3.46×1.2= 34.6×1.2=
3.46×12= 12×0.346=
2.基本练习。
学生独立完成。集体反馈。
3.解决问题。
小明为了装饰房间看中了一种窗帘，每米19.8元，买2.2米要多少元？（先估一估，再计算。）
四、交流反思，提升经验
师：通过这节课的学习，你一定学到了不少知识，来交流交流吧！
…………
师：你觉得在计算小数乘小数时要注意些什么？
生：先点小数点，再化简。
生：不能点错小数点的位置。
师：同学们经过自己的努力，不仅发现了小数乘小数的计算方法，还理解了其中的道理。今天我们再次感受到了“转化”的力量。通过把新知识转化成我们学过的知识来解决学习中遇到的问题，这是数学上常用的方法之一， 这节课大家表现都很出色。祝同学们取得更大的进步！谢谢同学们。
反思：
这节课的内容是小学数学五年级上册的“小数乘小数”。如何让一堂计算课上得既有数学味又生动有趣、既具实效性又讲发展性呢？在教学中我主要着力从以下几个方面入手：
一、适度调整教学重点
小数乘小数最关键的环节是确定积的小数点位置。在教学中我把以往枯燥无味积的计算过程适当弱化，重点放在寻找积的小数位数与因数的小数位数之间的关系上，使学生避免以往计算教学中重技能训练，轻算理，大搞题海战术、机械训练的误区，保证思维的有效性。
二、灵活选用教学方法
在学习小数乘整数时，学生初步有了两点体会：可以像整数乘法那样乘;因数里有几位小数，积也有几位小数。这些初步的感受是学生学习小数乘小数的基础。根据以往的经验，大部分学生能够凭直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行。教学例题时先让学生独立试算，根据估算结果学生知道3.6×2.8=10.08，但又说不清到底为什么，此时我引导学生理解算理，放手让学生探索算法、表述算理。“扶”“放”结合，自主探索与有意义的接受互助互补，学生的学习在原有经验基础上一步步走向成功。同时，对自主探索学习有困难的学生也给予了充分的关注，给他们点拨思考方向，采取因材施教的策略。
按整数乘法算出积后，如何回归到小数乘法的积，是学生思维的困惑处，也是新知的滋生点。我采取了一系列措施：学生说自己的想法、理解示意图的意思、指名学生看着示意图完整地说出推理过程、同桌互说推理过程、教师适时小结等，引导学生一步步完成整个推理过程，有效地突破了本课的教学难点，使学生体验了新知的形成过程。
三、精心设计巩固练习
单纯的计算演练，往往单调枯燥，索然无味，一些计算策略也无法有效形成。在教学时我组织有层次、多形式、突出重点难点关键点的计算练习，分别设计了专项练习、基本练习、改错练习、拓展练习等，“专项练习”打破常规，出示“3.46×1.2”后，巧设一问：“如果老师告诉你哪一个算式和得数，你就能直接说出这道算式的得数？”，增添了思维的含量，让学生再次感受把小数乘法能转化成整数乘法的策略;“基本练习”和“纠错练习”从正反两个方面帮助学生形成计算技能，通过师生互动、生生互动，及时发现计算中存在的问题，探讨矫正的方法与策略，从而有效形成计算的技能。
四、适时渗透教学思想
“小数乘小数的计算方法”的教学，并不是本节课教学的终极目标。根据本节课的教学内容，结合新课程理念和学生的认知规律，我在这节课适时渗透了“转化”的数学思想。体现了“授人以鱼不如授人以渔”的理念。
不足之处是我作为一名组织者和引导者，当学生说出正确的算理时，我应该进行适时的肯定并引导其他的学生强化这个算理，但我当时没有有效地引导，最终导致例题的时间用时过长，影响了后面的练习时间。
认识小数
一、情境导入
1.猜价格引出小数。
师:老师买了一支钢笔, 你来猜一猜这支钢笔的价格是多少元?
2.教师引导学生读写小数, 解读价格中的小数。
二、探究新知
1.体验以元为单位的小数。
(1) 将几角用分数、小数表示
(2) 将几分用分数、小数表示
2.体验以米为单位的小数。
小结:分母是10、100……这样的分数可以用小数表示。
三、内化拓展
1.用小数表示自己的身高。
2.理解生活中的小数表示的意义。
四、回顾梳理
教师设计这节课从学生熟悉的货币单位元、角、分引出小数, 通过分析实际问题﹙如何从1元钱中取出0.8元? ﹚, 试图让学生通过形如1角=1/ (10) 元=0.1元, 1分=1/ (10) 角=0.01元这样的式子, 发现十进分数与小数之间的联系。
可是, 在实际的课堂教学中, 在学习新知的第一个环节“体验以元为单位的小数”时, 当老师引导学生可以将1元平均分成10份, 每份就是1角后, 老师对学生抛出了问题:“1角是多少元? ”接下来, 第一个学生的回答是0.1元, 第二个学生的回答是0.1元, 第三个学生的回答还是0.1元。学生回答是正确的, 可是老师还在一遍又一遍地重复提问、反复引导, 孩子们最终的回答还是0.1元。为什么? 噢, 原来老师心目中想要的答案是“1/ (10) 元”。分析产生这种结果的原因, 在于老师一开始创设情境 (素材中的数据都是小数或整数) 的诱导和教师提问的不明确具体造成的。实际生活中, 孩子们已经明确知道了1角=0.1元, 所以当老师提出这个问题后, 孩子们依据自己的生活经验直接进行了回答, 他们很难在没有明确地提示﹙1角是多少元? 用我们学过的一个分数怎样来表示? ﹚下思考用分数回答这个问题。
由此, 笔者在思考“认识小数”, 一定要让孩子们按照先知道它是一个什么样的分数、再是什么样的小数这样的顺序, 发现分数和小数之间的联系吗? 这是学生学习此部分内容正确的认知顺序吗? 教材建议“认识小数”要从学生的生活实践中引出, 如利用货币单位或长度单位等创设情境, 目的就是要用数形结合的方式把小数和十进分数联系起来, 降低学生对小数意义抽象性的理解难度。所以, 我们就不必刻意要求学生按照上面的学习顺序认识, 如果非要把学生直接的思维发展打断, 硬生生地插入老师所认为应该补充的内容, 那么是不客观、不真实的、不符合学生认知发展规律的。
其实, 小数的产生就是人类在日常生产、生活中的伟大创造和实践积累, 这种不断探索和长期积累总结的理论体系促使了数学的发展远远超过了生活的变化, 这是人类聪明智慧的展现, 是数学学科实用性、简洁性、概括性的高度体现。在西方, 先出现了分数, 与分数的产生发展相似, 用小数表示分母是10、100、1000……的十进分数就是人类的又一种规定。15世纪中叶, 阿拉伯数学家阿尔·卡西比较早地发明了小数由整数部分、小数部分和小数点组成。在我国, 小数的出现还要早于分数呢。早在一千七百多年前, 我国古代数学家刘微在解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的部分称为微数, 他是世界上最早提出十进小数概念的人。
因此, 对于小数的初步认识, 只有真正顺着学生的思维引导他们发现小数与分数之间的关系, 在学生将1角=0.1元的直接经验呈现后再引导与另一种数的表现形式———分数 (1/ (10) 元) 发生联系, 这样的学习才是学生真实的思维轨迹。
师:1角是0.1元, 它还可以用我们学过的分数表示 (1/ (10) 元) 。
师:那么3角呢? 9角呢?
1角=0.1元=1/ (10) 元
3角=0.3元=1/ (10) 元
1角=0.1元=1/ (10) 元
师:1分是0.01元, 它如果用我们学过的分数来表示应该是 (元) 。
1分=0.01元=1/ (100) 元
9分=0.09元=9/ (100) 元
13角=0.13元=13/ (100) 元
师:通过以上式子, 我们看到了用元作单位的小数, 小数点左边的数表示几元, 小数点右边第一位表示几角, 第二位表示几分。
特别的是, 在进行了充分的学生操作体验活动后, 更重要的让学生通过小数与分数、整数各方面的联系和区别 (读写方法、表示意义) 中, 进一步发现小数独特的魅力———功能﹙可以表示不是整份的数﹚、特点﹙简洁性、高度概括性﹚, 进而对数学学科文化 (小数的产生) 有所了解, 对人类的发展 (智慧的积累和总结) 有更高层次的认识, 提升学生的数学品质。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准﹙2011版﹚[Z].北京:北京师范大学出版社, 2012.
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