永磁同步电机实验平台

永磁同步电机实验平台（共5篇）

永磁同步电机实验平台 篇1

矢量控制是交流电机的一种高性能控制技术，最早由德国学者Blaschke 提出。其基本思想是根据坐标变换理论将交流电机两个在时间相位上正交的交流分量转换为空间上正交的两个直流分量，从而把交流电机定子电流分解成励磁分量和转矩分量两个独立的直流控制量，分别实现对电机磁通和转矩的控制，然后再通过坐标变换将两个独立的直流控制量还原为交流时变量来控制交流电机，大大提高了调速的动态性能。随着新型电机控制理论和稀土永磁材料的快速发展，永磁同步电机（PMSM）成为近年来发展较快的一种电机。它具有气隙磁密度高、转矩脉动小、转矩/ 惯量比大的优点，与传统的异步电机相比，节能效果明显、效率高、结构轻型化、维护容易、运行稳定、可靠性高、输出转矩大，得到了越来越广泛的应用和重视，是目前交流伺服系统中的主流电机。永磁同步电机的数学模型

永磁同步电机模块可工作于电动机方式或发电机方式，运行方式由电机电磁转矩符号决定（为正则是电动机状态，为负则是发电机状态）。对永磁同步电机模型作如下假设：不考虑铁心饱和，忽略端部效应；涡流损耗、磁滞损耗忽略不计；定子三相电流产生的空间磁势及永磁转子的磁通分布呈正弦波形状，忽略磁场的高次谐波；不考虑转子磁场的突极效应；永磁材料的电导率为零，永磁体的磁场恒定不变。运用坐标变换理论，可以得到在同步旋转的两相坐标系下（d-q）的永磁同步电机的数学模型。

电压方程为：

udRidPdq

uqRiqPqd

定子磁链方程为：

dLdidf

qLqiq

电磁转矩方程为：

Tenp(iqdidq)

式中：ud、uq、id、iq、d、q分别为d-q 轴上的定子电压、电流和磁链分量；R 为电机定子绕组电阻；Ld和Lq分别为永磁同步电机d-q 轴上的电感；f为永磁体在定子上产生的耦合磁链；ω 为d-q 坐标系的旋转角频率；Te为电机电磁转矩；np为磁极对数；p 为微分算子。空间电压矢量PWM 控制方法

空间矢量PWM（SVPWM）是近年来的一个研究热点。采用SVPWM 设计逆变器，可以大大减少开关动作次数，并且有利于数字化实现。空间矢量（SVPWM）法也称为磁链追踪型PWM 法或磁通正弦PWM 法，磁链追踪型PWM 法从电动机的角度出发的，着眼于如何使电动机获得幅值恒定的圆形旋转磁场。空间矢量法是一种无反馈型工作模式，它是以三相对称正弦波电压供电时交流电动机的理想磁链圆为基准，用逆变器不同的工作模式所产生的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆，由追踪的结果决定变频器的开关模式，形成PWM波。空间矢量法是目前国际上比较先进的变频调速控制模式，由于其供给电动机的是理想磁链圆，因此，电压谐波分量少，转矩脉动小，电动机工作比其他方式更平稳，噪音更低，同时也提高了电动机的工作效率及电源电压的利用效率。

三相逆变器的6只开关管可形成8 种基本的电压空间矢量，它包括6 个有效电压空间矢量V1~V6和2个零电压空间矢量V0、V7。PMSM 矢量变换控制方法

由其数学模型可知，永磁同步电机是一个非线性的控制对象，且d 轴电流分量id和q 轴电流分量iq之间存在耦合，为使永磁同步电机具有和直流电机一样的控制性能，通常采用id=0 的线性化解耦控制，即始终控制定子电流矢量位于q 轴上，和转子磁链矢量正交。

Tenpfiq

式中：f为一个恒定的值，只要保证定子电流与d轴垂直，就可以通过q轴电流分量iq快速控制电磁转矩，达到与直流电机同样的控制性能。

矢量控制的基本思想是将交流电机模拟成直流电机的控制规律进行控制。首先，通过电机轴上安装的编码器检测出转子的位置，并将其转换成电角度和转速，给定转速和反馈转速的偏差经过速度PI调节器计算得到定子电流参考输入iq*。定子相电流ia和ib通过相电流检测电路被提取出来，然后用Clarke变换将它们转换到定子两相坐标系中，使用Park 变换再将它们转换到d、q 旋转坐标系中。坐标系中的电流信号再与它们的参考输入id*和iq*相比较，其中id*=0，通过电流PI 控制器获得理想的控制量。控制信号再通过Park 逆变换，经过SVPWM产生6路PWM 信号并经逆变器控制电机转速和转矩。PMSM 矢量控制系统仿真

MATLAB下的Simulink和SimpowerSystems包括各种功能模块，容易实现永磁同步电机矢量控制系统的仿真建模，直观而且无需编程，使系统设计从方案论证到硬件设计更为便捷，大大缩短了系统设计的时间。在Matlab7.0的Simulink环境下，搭建了采用iq=0的矢量控制双闭环系统仿真模型。PMSM系统建模仿真的整体结构包括PMSM本体和三相电压型逆变器模块（Simulink的SimpowerSystems库中已提供）、坐标变换模块以及SVPWM生成模块，按照转子磁场定向原理搭建的PMSM 控制系统模型如图1所示。

图1 PMSM控制系统仿真模型

其中SVPWM 的算法分析及仿真系统如下。

扇区号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ重新定义为Ⅲ、Ⅰ、Ⅴ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅱ后，根据下式计算扇区号N。

Nsign(V)2sign(Vsin60)Vsin304sign(Vsin60Vsin30)

为了便于SVPWM 算法的实现，定义如下变量：

X3VT/VDC

Y(33VV)T/VDC 2233VV)T/VDC 22Z(对于不同的扇区T1、T2，按表1 取值。

在仿真程序中，T1、T2 赋值后还要对其进行饱和判断，为了防止T1+T2>T 而发生饱和，设定若饱和发生则：

t1t2t1TPWM

t1t2t2TPWM

t1t2在一般的情况下，T1+T2

Ta(TT1T2)/4

TbTaT1/2 TcTbT1/2

则在不同的扇区内根据表2 对微控制器或数字信号处理器的比较寄存器Tcm1、Tcm2、Tcm3进行赋值，就可得到所需的电压空间矢量脉宽调制波形。

将上述模块连接生成SVPWM 整体模型，如图2 所示。

图2 SVPWM整体仿真模型 仿真结果及分析

仿真算法使用Matlab7.0 中Simulink 环境下的Variable-step，最大步长设为1e-6。给定PWM 周期TPWM = 0.1ms，逆变器直流母线电压400 V，PMSM 电机参数设置为：电机功率P = 1.2 kW，定子相绕组电阻R=2.875Ω，定子d、q 相绕组电感Ld=Lq=8.5 mH，转动惯量J=0.008 kg·m2，极对数p=4。在t=0时刻，给电机加负载转矩T=0起动，给定转速为600 rad/s；在t=0.05时刻，给定转速变为1000rad/s;在t=0.1时刻，负载转矩T=2N·m，仿真时间为0.2s。图3-给出了仿真实验波形。

图3 三相电流波形

图4 转速波形

图5 转矩波形

6.结论

永磁同步电机实验平台 篇2

直线电机是一种不需要任何中间传动结构就能够将电能转化为直线运动的机械能的传动装置, 因此这种传动方式也称为“零传动”或“直接驱动”。“零传动”的优点是在短时间内可得到高加速度, 即反应速度快、效率高。直线电机具有加速度大、速度高、定位精度高、结构简单、噪音小、行程不受限制、进给速度范围宽、免维护、工作安全可靠、寿命长等优点。直线电机可被广泛的应用在军事、民用与建筑业、工业、医疗、交通运输等方面。

扁平型直线电机在高精度直线驱动中获得了广泛的应用, 但它的高精度、强磁吸力给装配工作带来很大难度。因此只有采用相应的装配工艺方法, 才能使电机平台的装配精度得到保证。

1 工作原理

直线电机不仅在结构方面相当于从旋转电机演变而来, 而且其工作原理也与旋转电机相似。它可看作是将旋转电机沿半径方向展开成直线而得到的。由定子演变而来的一侧称为次级, 转子演变而来的一侧称为初级。

当在直线电机初级中通入电流后, 便会产生行波磁场, 在行波磁场和磁极磁场的共同作用下产生驱动力, 从而使运动部件做直线运动。

2 直线电机平台结构

平台整体上可分为运动部件和固定部件两大部分, 主要的组成部件为:平台底座、电机初级、电机次级、直线导轨、光栅测量系统、冷却装置、防护装置。如图1所示

1) 初级和次级是产生电磁推力的两个重要部件, 他们之间的气隙发生微小变化就能引起电机性能的很大改变, 他们的相对位置关系非常重要;

2) 直线导轨起支撑和引导初级的作用, 使初级在运动中始终和次级保持平行的位置关系;

3) 光栅测量系统主要包括:光栅尺、读数头, 他们的安装精度也影响电机平台的工作精度;

4) N、S磁极检测反馈一般采用霍尔效应元件;

5) 直线电机的冷却系统非常重要, 尤其是大推力直线电机, 必须采取冷却措施, 进行温度限制, 防止温升引起气隙 (初级和次级之间的间隙) 的变化;

6) 永磁体具有强磁吸力, 必须有防护装置进行隔磁, 防止铁磁性物质被吸入从而破坏直线电机。

3 装配注意安全事项

1) 手表、磁性材料 (磁卡、软盘等) 等要远离;

2) 安装、维修、维护设备时要带防护手套;

3) 带心脏起搏器的人员不得靠近;

4) 装配前才可以打开次级包装箱;

5) 装配时至少有2人操作;

6) 永远不要把初级直接放在次级上;

7) 永远不要同时拿两块次级;

8) 使用钢制工具时要握紧工具, 从侧面接近次级;

9) 装好的次级要用非金属材料 (如木块、大理石) 把它盖好;

10) 在初级和次级装好后, 要防止初级在磁力的作用下移动;

11) 要使用专用安装工具和检验仪器。

4 装配难点及要点

4.1 强磁场力的影响

直线电机次级的稀土永磁体—钕铁硼 (Nd Fe B) , 它的磁性材料是钕, 氧化铁等的合金, 又称磁钢。由于其优异的磁性能而被称为“磁王”。钕铁硼以高磁能积、高矫顽力和高能量密度的优点使其被广泛应用在在现代工业和电子行业中。它能够吸起约为自身质量400~500倍的铁磁性材料, 对邻近的铁磁性物质有极强的磁化能力, 扁平型直线电机初级和次级之间的磁吸力是电机连续推力的5~8倍。

4.2 气隙精度高

电机性能会随着气隙的大小而改变, 因此对直线电机而言气隙是重要参数, 通常气隙尺寸在0.7mm左右。电机平台装配后要保证全行程范围内气隙尺寸的一致性。除此之外平台的工作精度还与次级、直线导轨、光栅测量系统的安装位置有关, 所以在装配过程中要保证以下几点:

1) 直线导轨要有安装基准面, 安装后要进行测量保证两条直线导轨相互平行并在同一水平面上;

2) 安装的光栅尺与导轨要平行。光栅尺安装位置尽量靠近直线电机, 最好安装在导轨内直线电机的旁边, 以获得最优的反馈控制效果;

3) 全行程次级的上表面与直线导轨的上表面等高, 且平行;

4) 拼接在一起的次级之间的间隙不得大于0.5mm;

5) 次级N极的标志要在同一个方向上。

4.3 避免零部件干涉或错位

错位方式:动子平错位, 动子斜错位, 定子斜错位;

干涉方式:气隙不均匀, 气隙不符合要求尺寸过小;

5 扁平型永磁直线电机平台的装配

5.1 平台的装配方案

装配初级和次级时, 两者之间会产生很大的磁吸力, 为避开二者间强磁吸力的干扰, 每块次级紧固后, 用防磁板盖上, 然后再装另一块次级。次级串联在一起装配时必须保证N极的标示都要对着相同的方向。

为避免磁力的影响, 可以采用下面的方法:见图2

方法1:导轨辅助法

将辅助导轨接在直线电机平台的一侧, 它的上下位置要求可调, 具体装配工序如下:

1) 在辅助导轨上装调好初级, 此位置可以避免磁吸力的干扰;

2) 在平台底座上装好次级;

3) 分别测量装配后初级和次级的相应尺寸;

4) 将辅助导轨调到与平台上导轨等高;

5) 将初级推到正式导轨上。

方法2:分段法

见图3, 当行程长度是初级长度2倍以上时常采用此种方法, 安装工序如下:

1) 先在直线导轨上装好初级, 并推到左侧;

2) 装好右侧次级, 并测量高度差、平行度;

3) 将初级推到右侧;

4) 安装左侧次级, 并测量高度差、平行度。

次级安装位置要求一致性要好, 为此可以设计一个安装基准面, 以保证次级中心在一条线上。将直线导轨上面定为安装高度的基准面, 测出次级上表面与导轨上表面的差值, 以保证全行程内气隙均匀。

此方法不仅省去了安装辅助导轨的费用, 同时避免了磁吸力的干扰。

5.2 气隙调整设计

由于初级与次级之间的距离为0.7mm, 故必须考虑由于加工和装配综合误差引起的初级与次级距离的变化, 在初级与工作台之间设计了调整垫片, 当装配后的间隙不符合要求时可以通过调整垫片的厚度来调整初级与次级的间隙。调整垫片的抽拉很方便, 并且加工时精度很容易保证, 此种方法大大降低了装配的难度。

5.3 保证气隙的工艺方法

5.3.1 平台安装精度

5.3.2 气隙装配工艺

图4依据尺寸链环数最少原则, 建立了垂直方向的尺寸链, 保证装配后气隙尺寸, 其中调整垫片尺寸为A0, 动子总成高度为A1, 气隙尺寸为A2, 定子总成尺寸为A3;直线导轨和滑块的总高度 (厂家给定) 为A5。在装配前要测量各尺寸, 以保证装配的尺寸符合要求。

5.3.3 固定部件加工要求

图5中数字标号所指的是与装配有关的重要面。加工平台底座的连接面时, 对带标号的1~7面要精加工, 要保证加工尺寸如下:

1) 面3与导轨面1和5的距离;

2) 面1、面5要在同一水平面上, 及面1、5与次级连接面3、底座面6的平行度;

3) 直线导轨的定位面2与4的平行度;

4) 面2与面1、面4与面5的垂直度;

5) 光栅尺安装面7与面5的垂直度、和面7与面4的平行度。

在面3上装直线电机的次级总成。然后测量面0与面1或面5的高度差h0。

5.3.4运动部件加工要求

见图6精加工运动部件, 要保证加工尺寸如下:

1) 面4、面6与面3的高度;

2) 调整垫片1的上下表面高度;

3) 面4、面6与面3的平行度。

将1、2和5用螺钉固定在一起, 根据固定部件的测量结果h0, 气隙尺寸A2、直线导轨和滑块的总高度A5, 计算出所需的调整垫片的厚度, 然后完成运动部件的装配, 最后以面4或面6为基准测量面5与其高度、平行度。这样就在垂直方向建立了最短的尺寸链, 使装配精度容易控制。

5.3.5 防止零部件干涉或错位的..设计

为保证水平方向上的装配精度, 同样在水平方向上建立了尺寸链;同时设计者要选好初级和次级安装的基准面, 基准面将保证初级和次级安装的精度。

6 结论

本文对扁平型永磁直线电机平台的结构进行了简单介绍, 并对注意安全事项和工艺方法进行了探讨, 参照上面的工艺方法进行了直线电机平台的装配, 保证了直线电机平台的装配精度, 缩小了生产节拍, 提高了生产效率。

摘要：简述直线电机的工作原理、扁平型永磁直线电机平台的组成结构、装配安全事项和装配难点, 介绍了装配直线电机平台的方法 , 在保障直线电机平台的精度和性能的同时降低了装配难度。

关键词：永磁,直线电机平台,装配工艺方法,扁平型

参考文献

[1]叶云岳.直线电机技术手册.北京:机械工业出版社, 2003, 8.

[2]叶云岳.直线电机原理与应用.北京:机械工业出版社, 2000, 6.

[3]王先逵.机床进给系统用直线电动机综述.制造技术与机床, 2001, 8.

永磁同步电机实验平台 篇3

关键词：特种车辆；永磁同步电动机；工程设计

特种车辆是指具有专用功能，载有专用设备的车辆，它与普通车辆不同，具有专项作业的能力。近年来，随着我国经济的发展，特种车辆的品种和数量也在不断增多。虽然取得了较大进步，但是与发达国家相比，还具有一定的差距。尤其是在建筑、采矿、石油工业等行业对特种车辆的需求不断增加的情况下，更需要提升它的专业功能水平与技术含量。永磁同步电动机的设计对特种车辆性能的提升起着重要的作用，因此，对其工程设计方法进行研究是必然的趋势。

1特种车辆永磁同步电动机的工程设计要求

一般来说，军用领域的特种车辆永磁同步电动机的工作温度比较高，对永磁体和绕组的性能要求也比较高。而运用在石油工业中的特种车辆永磁同步电动机的工作温度相对较低，一般采用钕铁硼永磁体，它的价格偏低，工作温度较低，并且磁性能较高，选用的绝缘材料的绝缘等级相对较低，电机转子的机械强度必须符合相关的要求。其次，在设计时，要尽量提升特种车辆永磁同步电动机的工作效率。对于负载变化不大的电动机，可以将功率因数设计得相对高一些，而如果电动机的负载变化较大时，功率因数不能太高。再次，要选择合理的电机磁路结构，以提高特种车辆永磁电动机的起动性能。在设计时，可以通过减少槽口宽等方法来减小齿槽转矩，从而减小电机的起动阻力矩。另外，可以适当调整电机的转动惯量和输出转矩，来改善电机的动态性能。

2特种车辆永磁同步电动机的设计结构及参数的选择

2.1电机结构的选择

永磁同步电动机根据结构划分，可以分为外转子型和内转子型，我们通常所说的永磁同步电动机就属于内转子型。它的常用结构分为表面式和内置式。表面式转子的结构如下图所示。它的结构决定了它的漏磁系数比较大，凸极率较小，电机功率密度较小，并且转子机械强度也较小。内置式转子的永磁同步电动机在永磁体的表面安置了极靴，在极靴中可以放置铜条笼或者铸铝笼，它的稳态和动态的性能都较好，具体的结构如图2所示。内置式转子的结构设计与表面式转子相比更加复杂，耗费的成本也比较高，但是这类结构的优势在于，能够增加电动机的磁阻转矩、功率密度、过载倍数以及调速范围。并且它的体积比较小，输出功率大，动态性能比较稳定。因此，可以选择内置式转子。但是该结构的漏磁系数也比较大，可能需要使用隔磁磁桥，而隔磁磁桥的长度和宽度会影响转子的机械强度和隔磁的效果，需要根据实际情况进行合理的选择。

2.2绕组、极数以及槽数的设计

绕组是永磁同步电动机的重要组成部分，它能够维持电机运行的可靠性，并且实现能量的转换，还对电机的用铜量和工作效率起到直接的影响。考虑到电动势谐波和磁动势谐波的影响，可以选择星形连接的双层短距叠绕组，它能减小电机的杂散损耗和铜耗，由于它的端部形状排列比较整齐，还有利于散热和增加机械强度。当定转子在一个齿距内发生变化时，齿槽的转矩就会呈现周期性变化，而它的变化周期主要受到极数和槽数的共同影响。周期数越大，则齿槽转矩的幅度值就越小，具体来说，就是齿槽的转矩周期等于极数、槽数和极数最大公约数的比值。因此，需要根据具体的情况合理地选择电机的极数和槽数，从而削弱电机的齿槽转矩。

2.3永磁体尺寸的选择

永磁体的尺寸对永磁同步电动机的设计也起着至关重要的作用。对它的尺寸选择主要是选择其轴向长度、轴向宽度以及磁化方向的长度。磁化方向的长度直接关系到电动机的输出转矩、过载能力以及调速的范围。长度不能太短，否则会降低电动机的稳定性和可靠性。在选择时，要保证其处于最佳的工作点，这样就能够提高电机的工作效率，同时可以增大电机的功率密度。另外，还需要考虑电动机的负荷，如果负荷较大，则要适当增大其长度。最后，再根据实际的情况确定电动机的轴向长度和宽度。

3特种车辆永磁同步电动机的设计流程

永磁同步电动机的整个设计过程比较复杂，因此，需要明确设计的流程，按照规定的流程进行电动机的设计，能够保证其可靠性。具体的设计流程如下：首先要明确设计的要求，根据设计要求确定电机的基本结构，基本结构中包括电机的主要尺寸、定子冲片、永磁体尺寸、转子冲片和定子绕组等，根据实际情况对这些参数进行调整，直到符合要求为止。然后要进行电动机的磁路计算和电磁参数计算，最后要计算电动机的工作特性和启动性参数，如果各个参数不能达到相关的要求，就要对电动机的基本结构进行重新设计，直到符合要求为止。

4总结

综上所述，通过对特种车辆永磁同步电动机的设计过程的分析，明确了它的设计要求和设计流程，对其基本结构的设计也进行了简要的总结。这有助于提升特种车辆的作业能力，具有较深刻的现实意义。

参考文献

基于混沌同步的永磁同步电机控制 篇4

混沌系统是一种确定性系统,其运动轨迹敏感地依赖于系统的初始状态,即两个相同的混沌系统从非常接近的初始状态出发,经过一定的过渡时间之后,其运动轨迹将变得完全不同。这和现实生活中的一些复杂系统所表现出来的特性非常相似,即确定性系统所表现出的随机性。系统的混沌特性在很多情况下是人们不希望的,所以针对这些系统,研究了很多的控制方法来消除混沌现象。例如混沌的自适应控制[6]、变结构控制[7]、反馈控制等[8]。此外在混沌同步方面自从Pecora和Carroll的文章(即P-C同步法)[9]发表以来,混沌同步的研究也取得了巨大的发展。

本文正是由混沌同步的观点出发,设计出永磁同步电机的状态观测器,从而构造出非线性反馈控制器,实现永磁同步电机的控制。通过简单的线性系统的零极点配置方法,便可以获得期望的运行特性,而且避免了PID校正中由于参数不当而可能出现的混沌现象。

1 数学模型

永磁同步电机的d-q模型广泛地用于控制器设计。通过Park变换很容易将电机的交流变量转换成直流变量,极大地方便了控制系统设计。永磁同步电机的d-q模型可以表示为:

其中下标q代表着q轴的变量,d代表着d轴的变量,V代表电压,I为电流,n为极对数。而相应的电磁转矩可以表示为:

更详细的内容可以参见参考文献[10],而机电系统的动态方程表示为:

其中T(I,θ)是电机产生的转矩,Tl(t)为外部力矩。考虑到各种摩擦,Tl(t)=bω+TL,其中b为粘滞摩擦系数,TL为其他负载力矩。对于均匀气隙的电机来说,可以认为Ld=Lq。所以永磁同步电机系统可以表述为以下的模型:

在一定条件下,上述的系统和混沌Lorenz系统具有等价的表示形式。例如采用以下的变换:

当ρ=ρH时,Hopf分岔发生;当ρ>ρH时,系统的三个平衡点均不稳定。值得注意的是,对于给定的电机,有与之对应的δ,随之就会有确定的ρH,相对应地存在b和Vd,使得混沌现象总是能够被观察到。此外,随着b和Vd的减小,混沌现象被观察到的可能性就会越大[10]。例如,选择电机的参数为:J=5×10-6 kgm2,L=0.99 mH,R=0.9Ω,Ki=0.049,Nm/A,b=2.3×10-2N/(rad/s),则可得到δ=10.17,而相应的电机系统分岔图如图1所示。图1描述的是当参数从0到900变化时,采用Wolf方法[11]所得到的Lyapunov指数谱及相应|y|的分叉图。更多关于奇异吸引子的内容可以参见参考文献[12,13,14]。

2 控制器设计

线性控制器尤其比例积分(PI)控制器在永磁同步电机速度控制中通常是首选的设计方案。简单地表述为双闭环控制系统:内环为电流环,外环为速度环。这里就以比例调节器为例,说明传统的线性调节器在永磁同步电机控制应用中的弊端。记Iqr和Idr分别为q轴和d轴的指令电流,而实际中Idr=0可以很容易得到保证[4],则采用比例调节器的d-q电压为:

将(9)式代入(6)式可以得到:

为了得到不受驱动的Lorenz系统,可以使外部转矩TL=0,以及指令电流Iqr=0。可以得到如下的模型:

将(7)式代入(11)式,通过计算可以得到Lorenz系统族的Lyapunov指数集与反馈增益Kp的关系,如图2所示。图中计算所采用的方法同样是Wolf法,只不过此时Lyapunov指数集的计算与反馈增益Kp息息相关。

从图2可以看出永磁同步电机在较小的反馈增益Kp(Kp<86)下能够保持稳定,随着Kp的增加,混沌化逐渐加剧。在控制系统设计时,一方面为了保证系统的响应速度,必须有较大的反馈增益;而另一方面,大的反馈增益又容易使系统混沌化。对于PI调节器,也有同样的结果。受非线性反馈的启发[14],可以引入如下的反馈:

这里的Kqi和Kdi是为了得到期望性能而引入的反馈系数。当引入以上的非线性反馈后,系统就变成如同Y觶=AY+Kτωd的线性系统:

通过简单的零极点配置方法,闭环系统就能得到期望的性能。更进一步来说,实际系统中某些变量是不能直接测量的,例如现在研究的同步电机无位置传感器控制就是只能测量电机的角速度ω。为此,可以构造基于混沌同步的状态观测器,估计出其他变量,从而可以实现控制。其结构框图如图3所示。也就是说,通过构造与永磁同步电机相关的同步子系统,将控制所需的电机状态变量用通过同步后的子系统变量代替,从而形成闭环控制。

根据驱动-响应耦合同步原理[9],将y3(即电机角速度ω)作为驱动信号,响应系统可以写成如下的形式:

而非线性反馈则为

为了验证系统的稳定性,可以通过定义以下的误差:

定义Lyapunov函数为V=(e12+e22)/2,则:

假定Kq2=-Kd1,Kq1<1以及Kd2<1,则V觶负定,系统就能稳定。事实上,可以很容易地通过零极点配置来保证系统矩阵A为负定,即保证:

从式(18)可以看出,要保证系统的稳定性,就必须保证Kq1<1及Kd2<1。这也就是说,只要通过零极点配置,能够保证Kq2=-Kd1,Kq1<1及Kd2<1,不仅能够实现永磁电机混沌系统的同步,而且能够实现基于混沌同步的观测器稳定,进而保证控制系统的有效性。例如,通过选取:Kq3=ρ,Kd3=0,Kd1=1,Kq1=Kd2=-1以及Kτ=2.7,就可以得到系统的极点为:λ1=-10.170 0,λ2=-2+i,λ3=-2-i。图4为系统的角速度ω随时间的变化过程。

车用永磁同步电机三维温度场分析 篇5

随着电动汽车技术[1]的不断发展, 电动汽车结构越来越复杂, 性能越来越好, 速度和安全性大幅度提升。为满足这些要求, 必须保证电动汽车驱动系统[2,3]的高性能。电机作为驱动系统的关键部件, 既需要其具有功率密度高、启动转矩大、调速范围宽等条件, 还要保证其具有体积小、质量轻、效率高的特点。与普通电机相比, 车用永磁同步电机在工作过程中由于高性能要求而产生的电磁负荷和热负荷也高, 而过高的热负荷直接影响电机效率、寿命和可靠性。因此, 对车用永磁同步电机的温度场进行研究具有切实的实践意义和工程价值。

近年来, 国内外专家对永磁同步电机的温度场进行了大量研究。丁树业等[4]以一台表贴式永磁同步电机为例, 计算了变频控制条件下电机内定子、转子及永磁体的温度场分布;张琪等[5]以永磁同步电机为例, 计算了电机的铁耗、计及趋肤效应的交流绕组铜耗, 对电机内部温度场进行了分析;程树康等[6]以微型车用风冷和水冷电机为例, 通过热网络法和有限元法计算电机温度场, 并对其散热结构进行了优化;Nollau等[7]设计了新型的电机冷却方法, 通过制冷涡流管降低电机温度。以上研究主要针对电机稳态工况下的温度场分布和材料特性等。

本文以一台额定功率为25kW的车用永磁同步电机为例, 建立了电机的三维温度场求解域模型, 基于流固耦合仿真方法对电机工作在额定工况及连续变功率工况下的温度场进行了仿真分析, 得到了电机的温度场及其内部关键部分的温升变化。为了验证仿真的可靠性, 本文搭建了实验平台, 参照仿真工况对电机进行了实际的温升实验, 并对实验数据和仿真数据进行了对比分析。

1 电机模型确定及求解条件

1.1 电机的基本参数

本文以一台额定功率为25kW的车用永磁同步电机为研究对象, 电机散热采用强制水冷, 电机基本参数如表1所示。

1.2 电机求解域模型的建立

对本文所研究的车用永磁同步电机建立包含壳体、冷却水、定子、绕组、转子、永磁体和轴的物理模型, 作为电机耦合场计算的求解域模型, 如图1a所示, 图1b所示为流过电机内冷却水形状。

在计算电机温度场过程中, 根据传热学基本理论, 在笛卡儿坐标系内, 需满足的通用导热微分方程和边界条件[8]可表示为

式中, λx、λy、λz为电机内各介质x、y、z方向的热导率, W/ (m·K) ;T为物体的温度, K;qv为热源密度, W/m3;ρ为物体的密度, kg/m3;c为物体的质量热容, J/ (kg·K) ;TW为边界温度值, K;τ为时间项, s;S1、S2、S3为物体边界;Tf为流体温度, K;α为流体与壁面间的表面对流换热系数, W/ (m2·K) 。

电机散热过程中, 在冷却液的流动状态为紊流的条件下, 需满足相应的三维控制方程:

式中, φ为通用变量;ζ为扩展系数;S为源项;u为速度矢量。

当电机温度场达到稳态时, 式 (1) 导热方程和式 (2) 控制方程中均不含时间项。

1.3 热源的计算

电机工作过程中, 永磁体和三相交变电流相互作用, 电机内部形成交变磁场和旋转磁场。变化的磁场使永磁体和硅钢片产生磁滞损耗和涡流损耗。电流流经铜导线发热产生铜耗。根据电机结构及材料参数, 利用有限元法对电机的磁场进行仿真, 并进一步分析计算得到电机在额定工况和峰值工况下的定子转子铁芯损耗、铜损耗和永磁体涡流损耗。

铁芯损耗的计算是电机损耗计算的一个难点, 本文采用Berttotti铁耗分离模型, 主要包括磁滞损耗、涡流损耗和异常损耗, 其单位质量计算公式为

式中, P为铁芯损耗, W;Ph为磁滞损耗, W;Pc为涡流损耗, W;Pε为异常损耗, W;f为交变电流频率, Hz;B为磁密幅值, T;Kh为磁滞损耗系数;Kc为涡流损耗系数;Kε为异常损耗系数。

电机运行时, 接入三相交流电流经绕组产生的铜损耗可按下式计算:

式中, PCu为绕组损耗, W;m为电流相数;I为电流有效值, A;R为平均电阻值, Ω。

永磁体涡流损耗相对较小, 但其散热条件较差, 较小的损耗亦会引起较高的发热量, 这里根据常用的数值方法进行计算, 体积为V的永磁体涡流损耗可按下式计算:

式中, Peav为永磁体涡流损耗, W;J为永磁体涡流密度, A/m3;J*为涡流密度的共轭, A/m3;σ为永磁体的电导率, Ω-1。

通过计算后得到电机在额定工况下工作的主要损耗值, 如表2所示, 电机在峰值工况下工作的主要损耗值如表3所示。

W

W

1.4 绝缘层的等效计算

电机定子槽内由铜导线和多种绝缘材料 (槽绝缘、浸滞漆、漆膜和槽楔) 填充。在计算电机温度场时, 由于各种绝缘材料分布不均、体积小, 并且难以剖分, 故需要将铜导线和绝缘材料合理等效。本文按照质量不变的原则, 将铜导线和多种绝缘材料等效为两层接触的等效导热体, 如图2所示。

等效后, 等效导热体的热导率[9]可按下式计算:

式中, λe为等效导热体的热导率, W/ (m·K) ;λi为各种绝缘材料的热导率, W/ (m·K) ;δi为各种绝缘材料的等效厚度, m。

1.5 定转子间气隙的等效计算

电机定转子之间气隙的等效是电机温度场计算中的难点。仿真过程中, 若定转子是相对运动的, 则仿真难度大大增加。因此为了降低仿真的难度, 在仿真过程中假定转子是静止的, 这样定转子之间流动的气隙层可以等效为静止的气隙层, 同时定转子之间的传热主要由对流换热转变为导热换热。本文引入气隙层的等效热导率λair, 等效热导率[10]根据流体气隙的流动状态作如下处理。

等效气隙层的雷诺数:

式中, d2为电机转子外径, m;g为气隙厚度, m;n1为转子转速, r/min;γ为空气运动黏度系数, m2/s。

气隙的临界雷诺数:

式中, d1为定子铁芯内径, m。

当等效气隙层的雷诺数小于临界雷诺数时, 气隙流动为层流流动, 可取等效热导率为空气的热导率;当等效气隙层的雷诺数大于临界雷诺数时, 气隙流动为紊流流动, 这里气隙的等效热导率按下式计算:

1.6 电机壳体与定子装配间隙的等效计算

电机在装配过程中, 电机壳体和定子之间由于加工工艺和装配等因素, 不能完全接触, 这直接影响电机内部的传热, 所以在求解电机温度场的过程中, 必须考虑电机壳体与定子之间的装配间隙, 文献[11]说明了装配间隙对电机温升的影响。本文将电机壳体和定子之间装配间隙等效成一层薄空气, 空气的等效厚度[12]按下式计算:

式中, hair为装配间隙等效厚度, m;D0为定子外径, m。

2 电机温度场的仿真分析

2.1 假定条件

为了合理简化计算, 作出以下基本假设:

(1) 根据车用永磁同步电机的结构和散热特性, 认为在仿真过程中, 热量主要被冷却水带走, 电机机壳外表面与空气之间的换热可忽略;

(2) 电机工作中, 定转子铁芯损耗均匀分布在定转子上, 涡流损耗均匀分布在永磁体上, 铜耗均匀分布在绕组上;

(3) 电机工作过程中产生的机械损耗主要分布在轴承上, 在计算电机温度场时, 不考虑机械损耗;

(4) 忽略辐射换热对电机温度场的影响;

(5) 忽略因电机温升引起的热导率和散热系数的变化;

(6) 冷却水在电机内流动过程中, 速度远小于声速, 即马赫数很小, 在计算电机温度场时, 将冷却水视为不可压缩流体。

2.2 额定工况下电机温度场的仿真及分析

2.2.1 边界条件的确定

电机工作在额定工况条件下, 仿真给定的边界条件如下:

(1) 冷却水入口为速度入口边界条件, 入水口流速为0.63m/s, 入水口温度为60℃;

(2) 冷却水出口为压力出口边界条件;

(3) 仿真过程中流体与固体的接触面均设为无滑移边界;

(4) 电机内各零件的端面散热系数参考文献[10]进行处理。

2.2.2 额定工况下电机温度场的求解

依据电机的求解域模型, 利用CFX软件对电机温度场进行求解。将式 (3) ~式 (7) 的计算结果及相应的边界条件, 输入到仿真软件中对应部分, 求解电机温度场。当电机温度场达到稳态时, 仿真结果如图3所示。

图3a所示为电机求解域内的温度场, 其中绕组区域温升明显, 且其端部温升最高, 端部温升为31.97℃, 最高温度为91.97℃。图3b反映了电机内部温度梯度沿径向的变化。图3c所示为绕组沿轴向的温度分布, 绕组端部温升高于绕组中间区域温升。电机绕组的散热主要是绕组与定子槽接触的导热换热和绕组与端部空气的对流换热。电机工作过程中, 由于其结构封闭, 绕组端部与空气换热效果不佳, 而定子槽能够直接接触绕组, 能够带走更多热量, 因此绕组沿轴向温度分布不均。

电机绕组、定子、转子和永磁体在额定工况下温度变化曲线如图4所示, 达到稳态时, 绕组温度最高, 永磁体温度次之, 转子和定子温度相对较低。且通过仿真得到电机内各部分在0~20min内电机温度上升较快, 20min之后温度上升缓慢, 趋于稳定的结论。

2.3 变功率工况下电机温度场的研究

电动汽车在实际工作过程中, 因驾驶需求, 不会一直持续工作在额定工况下。本文基于与额定工况相同的车用电机求解模型, 设计了两种变功率工况来对电机温度场进行研究。这两种变功率工况为行驶路况较差和路况较好, 下文称电机主额定工况和电机主峰值工况。

主额定工况时, 即电动汽车行驶区域路况较差, 电机运行的功率应有所限制。运行在大功率工况的时间短于运行在小功率工况的时间。为了研究方便, 设计出简化的工况如图5所示。在20min时间内, 电机在额定功率下工作50s, 在峰值功率下工作10s, 电机功率周期性循环变化。

对电机温度场进行研究的目的主要是防止电机温升过高带来绕组绝缘的损坏和永磁体的退磁, 进而影响电机的效率和可靠性。绕组和永磁体作为电机内关键部件, 其温升变化可作为电机温升的参考指标。因此, 当电机工作在变功率工况条件下时, 可以通过描述绕组和永磁体的温升变化来说明电机的温升变化。

主额定工况下电机内绕组和永磁体温度变化如图6所示, 电机绕组温度随时间波动性上升, 趋于波动性平衡状态, 永磁体温度在一定时间后呈波动性平衡状态, 波动幅度较小。在20min时, 绕组温度达到105.3℃, 永磁体温度达到89.05℃。

主峰值工况时, 即电动汽车行驶在路况较好的条件下, 电机在大功率工况下工作时间可以延长。同理, 设计出简化路况如图7所示。取电机在20min工作时间内, 电机在额定功率下工作10s, 电机在峰值功率下工作50s, 电机功率周期性循环变化。经仿真计算, 绕组和永磁体的温度变化如图8所示, 电机绕组和永磁体在工作一定时间后, 温度均趋于波动性平衡状态, 绕组温升波动明显。在20min时, 绕组温度达到122.4℃, 永磁体温度达到100.1℃, 主峰值工况温升较主额定工况温升高。

通过对车用电机工作在连续变工况条件下的仿真分析, 近似模拟了电机实际工作过程中的温度变化。

3 实验验证与仿真计算的对比分析

根据电机温度场的仿真分析及实践经验可知, 电机绕组端部温升较高, 热量不易散出, 因此在实验中将温度传感器埋在绕组端部。实验中, 电机、控制器、测功机冷却水管连接完成后的实物图见图9。

3.1 额定工况下实验值与仿真值的比较

在额定工况下, 连接、调试设备后, 设置与仿真分析时相同的水道环境, 即设置初始进水口水温为60℃, 并设置水流速度为10L/min, 通过上位机设定电机转速为3000r/min, 输出功率为25kW。最终得到电机绕组端部温升曲线仿真值和实验值, 如图10所示。

比较实验值和仿真值, 在额定工况下, 仿真值高于实测值。在40min时, 仿真值高于实验值1.8℃, 仿真值与实验值的误差为1.9%, 因此仿真是准确可靠的。

3.2 变功率工况下实验值与仿真值的比较

在主额定工况下, 得到的绕组端部温升实验值和仿真值结果如图11所示。经对比分析知, 在20min时, 仿真值高于实验值1.02℃, 仿真值与实验值的误差为1%, 且仿真温度值和实验温度值在随时间变化过程中, 温差波动变化均在合理范围内, 因此仿真结果可信度较高。

在主峰值工况下, 相应的实验过程同前述。如图12所示, 在20min时, 得到的绕组端部温升仿真值比实验值高3.17℃, 仿真值与实验值的误差为2.58%, 误差较小, 且温差变化范围合理, 仿真结果可信度较高。

4 结论

本文以一台额定功率为25kW的车用永磁同步电机为研究对象, 通过建立其热力学模型, 仿真分析了在额定工况及变功率工况下电机各部分的温度及温升变化;并通过实验平台对等同于仿真工况的实际电机绕组温升情况进行测试, 比较实测结果与仿真数据, 最大误差控制在4%之内, 证明了仿真的正确性。

综上所述, 对车用永磁同步电机进行温度场研究得出如下结论:

(1) 通过仿真分析得出了电机在额定工况下达到稳态时的温度场。仿真结果表明绕组和永磁体的温度较高, 但均在电机的热设计要求范围内。

(2) 通过仿真分析得到了电机工作在主额定工况和主峰值工况下绕组和永磁体的温度变化曲线。电机工作到20min时, 主额定工况下最高温度为105.3℃, 主峰值工况下最高温度为122.4℃, 均大于电机工作在额定工况下的温度。因此对电机工作在瞬态条件下温度场进行研究是必要的。

(3) 对电机工作在额定工况和变功率工况下的仿真值和实验值进行比较, 误差率最大不超过4%, 验证了仿真模型和仿真分析的正确性, 能够对电机设计提供一定的参考。

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