等比数列的性质说课稿

等比数列的性质说课稿（精选7篇）

等比数列的性质说课稿 篇1

在教学工作者开展教学活动前，总归要编写说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的等比数列的概念说课稿（通用5篇），希望能够帮助到大家。

等比数列的概念说课稿1

今天我说的课题是《等比数列及其通项公式》。主要研究两类问题：一、等比数列内容的介绍及通项公式的推导。二、激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。

下面我就五个方面阐述这节课。

一、教材分析：

本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。

1、教材的地位和作用：

等比数列是数列的重要组成部分，掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。

2、教材的处理：

结合教参与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前高一学生的状况以及以往的经验，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及课本第109页的一个典故引出等比数列的定义及其通项公式。之后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。

3、教学重点与难点及解决办法：

根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义及通项公式。解决的办法是：归纳类比；叠乘法。

根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力校差，我把这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法。

二、教学目标的分析：

根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下四个方面：

(一)知识教学目标：

使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的性质，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。

(二)能力训练目标：

培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。

(三)德育渗透目标：

培养积极动脑，明辨是非的学习作风，掌握取其精华、去其糟粕的能力及互助的精神。

(四)美育渗透目标：

等比、等差的相似美及结构美。

三、教法与学法分析：

现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师的‘反馈——控制’的同时，每个学生也都在进行着微观的‘反馈——控制’。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采用“发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成十二组，每组4—5人，按异质分组，每组都有上、中、下三种程度不同的学生，进行分组讨论。这样，可充分调动学生的学习积极性和能动性，突出学生的主体作用，并培养学生互助合作的精神。这堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法。因此，在教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的对比。

四、教学手段：

计算机课件辅助教学。

五、教学过程和时间安排：

1、复习提问：(4分钟)

(1)等差数列的定义是什么？

(2)等差数列的通项公式怎样？

(3)简单回答等差数列定义及其通项公式的运用。

目的：通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的内容，用熟知的等差数列内容来分散本节课的难点。

2、导入新课：(9分钟)

在教学过程中，提出两个问题：问1、细胞分裂：一个细胞，每隔一分钟后一分为二，第8分钟后有几个细胞？问2、课本第109页的典故由同学阅读。引导学生通过“观察、分析、归纳”得出等比数列的定义及其通项公式。教师用计算机课件演示其填充过程，并给出等比数列的定义及其通项公式。

目的：由特殊到一般，由具体到抽象，由低级到高级的认识顺序引出定义，这很自然，学生比较容易接受，同时，通过趣味性的问题，来提高学生的学习兴趣，激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的强烈欲望。

3、创设问题(27分钟)

第一层次：(6分钟)

(抢答)：判断下列数列哪些是等比数列，如果是，求出公比和通项公式，如果不是，请说明为什么？

1)1，-1，1，-1，……

2)0，2，0，2，0，……

3)1，3，5，7，9，……

4)3，3，3，3，3，……

目的：充分调动学生学习的主动性及学习热情，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。

第二层次：(6分钟)

已知等比数列的首项是-5，公比是-2，问这个数列的第几项的值为80？

目的：使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系，同时培养学生的逆性思维能力，解决学生定性思维顽疾。

第三层次：(15分钟)

一个等比数列的第3项为9，第5项为81，求它的首项和公比？

目的：让学生深刻理解等比数列定义其通项公式，并在应用过程中发现公比的取值情况。

一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它首项和第4项？

目的：总领以上三层次全部知识，并使集体智慧个人化，书本知识灵活化：同时培养学生独立思考的能力。

4、小结：(3分钟)教师引导，学生总结

为了让学生将获得的知识进一步条理化、系统化，同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力，教师引导学生对本节课进行总结：

1)等比数列定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列？

2)等比数列通项公式怎样？其中每个字母所代表的含义是什么？

3)等比数列应注意哪些问题？(an≠0、q≠0)

5、布置作业：(2分钟)

思考题：

已知：{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证：{anbn}也是等比数列。

6、板书设计(略)

等比数列的概念说课稿2

一、地位作用

数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。

基于此，设计本节的数学思路上：

利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。

二、教学目标

知识目标：

1)理解等比数列的概念

2)掌握等比数列的通项公式

3)并能用公式解决一些实际问题

能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。

三、教学重点

1)等比数列概念的理解与掌握 关键：是让学生理解“等比”的特点

2)等比数列的通项公式的推导及应用

四、教学难点

“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。

五、教学过程设计

(一)预习自学环节。

(8分钟)

首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。

回答下列问题

1)课本中前3个实例有什么特点?能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。

2)观察以下几个数列，回答下面问题：

1，，……

-1，-2，-4，-8……

1，2，-4，8……

-1，-1，-1，-1，……

1，0，1，0……

①有哪几个是等比数列?若是公比是什么?

②公比q为什么不能等于零?首项能为零吗?

③公比q=1时是什么数列?

④q>0时数列递增吗?q<0时递减吗?

3)怎样推导等比数列通项公式?课本中采取了什么方法?还可以怎样推导?

4)等比数列通项公式与函数关系怎样?

(二)归纳主导与总结环节(15分钟)

这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。

通过回答问题(1)(2)给出等比数列的定义并强调以下几点：①定义关键字“第二项起”“常数”;

②引导学生用数学语言表达定义： =q(n≥2);③q=1时为非零常数数列，既是等差数列又是等比数列。引申：若数列公比为字母，分q=1和q≠1两种情况;引入分类讨论的思想。

④q>0时等比数列单调性不定，q<0为摆动数列，类比等差数列d>0为递增数列，d<0为递减数列。

通过回答问题(3)回忆等差数列的推导方法，比较两个数列定义的不同，引导推出等比数列通项公式。

法一：归纳法，学会从特殊到一般的方法，并从次数中发现规律，培养观察力。

法二：迭乘法，联系等差数列“迭加法”，培养学生类比能力及新旧知识转化能力。

<0为摆动数列，类比等差数列d>

等比数列的概念说课稿3

一、教材分析

《等比数列前n项和》选自北师大版高中数学必修5第一章第3节的内容。等比数列的前n项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续，也是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；公式推导中蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用，如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到.具有一定的探究性。

二、学情分析

在认知结构上已经掌握等差数列和等比数列的有关知识。在能力方面已经初步具备运

用等差数列和等比数列解决问题的能力；但学生从特殊到一般、分类讨论的数学思想还需要进一步培养和提高。在情感态度上学习兴趣比较浓,表现欲较强,但合作交流的意识等方面尚有待加强。并且让学生在探究等比数列前n项和的过程中体会合作交流的重要性。

三、教学目标分析：

知识与技能目标：

（1）能够推导出等比数列的前n项和公式；

（2）能够运用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。

过程与方法目标：提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力。体会公式探求

过程中从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。

情感与态度目标：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验。

四、重难点的确立

《等比数列的前n项和》是这一章的重点，其中公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了多种重要的数学思想，因此，本节课的教学重点为等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．而等比数列的前n项和公式的推导过程中用到的方法学生难以想到，因此本节课的难点为等比数列的前n项和公式的推导。

五、教学方法

为突出重点和突破难点，我将采用的教学策略为启发式和探究式相结合的教学方法，教学手段采用计算机进行辅助教学。

六、教学过程

为达到本节课的教学目标，我把教学过程分为如下6个阶段：

1、创设情境：

创设一个西游记后传的情景，即高老庄集团，由于资金短缺，决定向猴哥进行贷款，猴哥每天给八戒投资1万元，以后每天比前一天多1万，连续30天，但有一个条件：第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分后一天返还数为前一天的2倍．假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策．这是一个悬念式的实例，后面的“假如”又把学生带入了实例创设的情境，营造了积极、和谐的学习气氛，使学生产生学习心理倾向，并进一步了解数学来源于生活．

2、探究问题，讲授新课：

根据创设的情景，在教师的诱导下，学生根据自己掌握的知识和经验，很快建立起两个等比数列的数学模型。提出如何求等比数列前n项和的问题，从而引出课题。通过回顾等差数列前n项和公式的推导过程，类比观察等比数列的特点，引导学生思考，如果我们把每一项都乘以2，则每一项就变成了它的后一项，引导学生比较这两个式子有许多相同的项的特点，学生自然就会想到把两式相减，进而突破了用错位相减法推到公式的难点。教师再由特殊到一般、具体到抽象的启示，正式引入本节课的重点等比数列的前n项和，请学生用错位相减法推导出等比数列前n项和公式。得出公式后，学生一起探讨两个问题，一是当q=1时Sn又等于什么，引导学生对q进行分类讨论，得出完整的等比数列前n项和公式，二是结合等比数列的通项公式,引导学生得出公式的另一形式。

3、例题讲解：

我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。本节课设置如下两种类型的例题：

1）例1是公式的直接应用，目的是让学生熟悉公式会合理的选用公式

2）等比数列中知三求二的填空题，通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用等比数列前n项和的能力.4．形成性练习：

练习基本上是直接运用公式求和，三个练习是按由易到难、由简单到复杂的认识规律和心理特征设计的，有利于提高学生的积极性。学生练习时，教师巡查，观察学情，及时从中获取反馈信息。对学生练习中出现的独到解法提出表扬和鼓励，对其中偶发性错误进行辨析、指正。通过形成性练习，培养学生的应变和举一反三的能力，逐步形成技能。

5．课堂小结

本节课的小结从以下几个方面进行：(1)等比数列的前n项和公式

(2)推导公式的所用方法——从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也能培养学生的归纳和概括能力。进一步完成认知目标和素质目标。

6.作业布置

针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的`目的。并可布置相应的研究作业，思考如何用其他方法来推导等比数列的前n项和公式，来加深学生对这一知识点的理解程度。

等比数列的概念说课稿4

一、教材分析

1、从在教材中的地位与作用来看

《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。

2、从学生认知角度看

从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。

3、学情分析

教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。

4、重点、难点

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。

教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。

公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。

二、目标分析

知识与技能目标：

理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。

过程与方法目标：

通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转

化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。

情感与态度价值观：

通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。

三、过程分析

学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：

1、创设情境，提出问题

在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？

设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容紧扣本节课的主题与重点。

此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数。带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和。这时我对他们的这种思路给予肯定。

设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍。同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔、2、师生互动，探究问题

在肯定他们的思路后，我接着问：1，2，22，.....，263是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？

探讨1：，记为（1）式，注意观察每一项的特征，有何联系？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）

探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，（1）式两边同乘以2则有，记为（2）式。比较（1）（2）两式，你有什么发现？

设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机。

经过比较、研究，学生发现：（1）、（2）两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：。老师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么（1）式两边要同乘以2呢？

设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。

3、类比联想，解决问题

这时我再顺势引导学生将结论一般化，这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。

设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。

对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？（这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础。）

再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）

设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。

4、讨论交流，延伸拓展

在此基础上，我提出：探究等比数列前n项和公式，还有其它方法吗？我们知道，那么我们能否利用这个关系而求出sn呢？根据等比数列的定义又有，能否联想到等比定理从而求出sn呢？

设计意图：以疑导思，激发学生的探索欲望，营造一个让学生主动观察、思考、讨论的氛围、以上两种方法都可以化归到，这其实就是关于的一个递推式，递推数列有非常重要的研究价值，是研究性学习和课外拓展的极佳资源，它源于课本，又高于课本，对学生的思维发展有促进作用、5、变式训练，深化认识

首先，学生独立思考，自主解题，再请学生上台来幻灯演示他们的解答，其它同学进行评价，然后师生共同进行总结。

设计意图：采用变式教学设计题组，深化学生对公式的认识和理解，通过直接套用公式、变式运用公式、研究公式特点这三个层次的问题解决，促进学生新的数学认知结构的形成。通过以上形式，让全体学生都参与教学，以此培养学生的参与意识和竞争意识。

6、例题讲解，形成技能

设计意图：解题时，以学生分析为主，教师适时给予点拨，该题有意培养学生对含有参数的问题进行分类讨论的数学思想。

7、总结归纳，加深理解

以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结。

设计意图：以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。

8、故事结束，首尾呼应

最后我们回到故事中的问题，我们可以计算出国王奖赏的小麦约为1、84×1019粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺。

设计意图：把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维。

9、课后作业，分层练习

必做：P129练习1、2、3、4

选作：

（2）“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首中国古诗的答案是多少？

设计意图：出选作题的目的是注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生有思考的空间。

四、教法分析

对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系。在教学中，我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段。

利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。

五、评价分析

本节课通过三种推导方法的研究，使学生从不同的思维角度掌握了等比数列前n项和公式。错位相减：变加为减，等价转化；递推思想：纵横联系，揭示本质；等比定理：回归定义，自然朴实。学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性、批判性。同时通过精讲一题，发散一串的变式教学，使学生既巩固了知识，又形成了技能。在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质。

等比数列的概念说课稿5

一、大纲与教材

等比数列前n项和一节是人教社高中数学必修教材试验修订本第一册第三章第五节的内容，教学对象为高一学生，教学时数2课时。

第三章《数列》是高中数学的重要内容之一，之所以在新大纲里保留下来，这是由其在整个高中数学领域里的重要地位和作用决定的。

1、数列有着广泛的实际应用。例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等。

2、数列有着承前启后的作用。数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。

3、数列是培养提高学生思维能力的好题材。学习数列要经常观察、分析、猜想,还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高。

本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。等比数列前n项和前面承接了数列的定义、等差数列的知识内容，又是后面学习数列求和、数列极限的基础。

本节的重点是等比数列前n项和公式及应用，难点是公式的推导。

二、教学目标

1、知识目标：理解等比数列前n项和公式的推导方法，掌握等比数列前n项和公式及应用。

2、能力目标：培养学生观察问题、思考问题的能力，并能灵活运用基本概念分析问题解决问题的能力,锻炼数学思维能力。

3、思想目标：培养学生学习数学的积极性，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。

三、教学程序设计

1、导言：

本节课是由印度国王西拉谟与国际象棋发明家的故事引入的，发明者要国王在他的棋盘上的64格中的第 1格放入1粒麦粒，第2格放入2粒麦粒，第3格放入4粒麦粒，第4格放入8粒麦粒……问应给发明家多少粒麦粒？

这样引入课题有以下三点好处：

(1)利用学生求知好奇心理，以一个小故事为切入点，便于调动学生学习本节课的趣味性和积极性。

(2)故事内容紧扣本节课教学内容的主题与重点。

(3)有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性。

2、讲授新课：

本节课有两项主要内容，等比数列的前n项和公式的推导和等比数列的前n项和公式及应用。

等比数列的前n项和公式的推导是本节课的难点。

依据如下：

(1)从认知领域上讲,它在陈述性知识、程序性知识与策略性知识的分类中，属于学生最高需求层次的掌握策略与方法的策略性知识。

(2)从学科知识上讲,推导属于学科逻辑中的“瓶颈”，突破这一“瓶颈”则后面的问题迎刃而解。

(3)从心理学上讲,学生对这项学习内容的“熟悉度”不高，原有知识薄弱，不易理解。

突破难点方法：

(1)明确难点、分解难点，采用层层推导延伸法，利用学生已有的知识切入，浅化知识内容。比如可以先求麦粒的总数，通过设问使学生得到麦粒的总数为，然后引导学生观察上式的特点，发现上式中，每一项乘以2后都得它的后一项，即有，发现两式右边有62项相同，启发同学们找到解决问题的关键是等式左右同时乘以2，相减得和。从而得知求等比数列前n项和 ……+ 的关键也应是等式左右各项乘以公比q，两式相减去掉相同项，得求和公式，也掌握了这种常用的数列求和方法——错位相减法，说明这种方法的用途。

(2)值得一提的是公式的证明还有两种方法：

方法二：由等比数列的定义得： 运用连比定理，后两种方法可以启发引导学生自行完成。这样学生从各种途径，用多种方法推导公式，从而培养学生的创造性思维。

等比数列前n项和公式及应用是本节课的重点内容。

依据如下：

(1)新大纲中有较高层次的要求。

(2)教学地位重要，是教学中全部学习任务中必须优先完成的任务。

(3)这项知识内容有广泛的实际应用，很多问题都要转化为等比数列的求和上来。

突出重点方法：

(1)明确重点。利用高一学生求知积极性和初步具有的数学思维能力,运用比较法来突出公式的内容（彩色粉笔板书）：，强调公式的应用范围： 中可知三求二。

(2)运用纠错法对公式中学生容易出错的地方，即公式的条件，以精练的语言给予强调，并指出q=1时。再有就是有些数列求和的项数易错，例如 的项数是n+1而不是n。

(3)创设条件、充分保证。设置低、中、高三个层次的例题，即公式的直接应用、公式的变形应用和实际应用来突出这一重点。对应用题师生要共同分析讨论，从问题中抽象出等比数列，然后用公式求和。

四、习题训练

本节课设置如下两种类型的习题：

1． 中知三求二的解答题;

2．实际应用题.这样设置主要依据：

(1)练习题与大纲中规定的教学目标与任务及本节课的重点、难点有相对应的匹配关系。

(2)遵循巩固性原则和传授——反馈——再传授的教学系统的思想确立这样的习题。

(3)应用题比较切合对智力技能进行检测，有利于数学能力的提高。同时，它可以使学生在后半程学习中保持兴趣的持续性和学习的主动性。

五、策略、方法与手段

根据高一学生心理特点、教材内容、遵循因材施教原则和启发性教学思想，本节课的教学策略与方法我采用规则学习和问题解决策略，即“案例—公式—应用”，简称“例—规”法。

案例为浅层次要求，使学生有概括印象。

公式为中层次要求，由浅入深，重难点集中推导讲解，便于突破。

应用为综合要求，多角度、多情境中消化巩固所学，反馈验证本节教学目标的落实。

其中，案例是基础，是学生感知教材；公式为关键，是学生理解教材；练习为应用，是学生巩固知识，举一反三。

在这三步教学中，以启发性强的小设问层层推导，辅之以学生的分组小讨论并充分运用直观完整的板书、棋盘教具和计算机课件等教辅用具、手段，改变教师讲、学生听的填鸭式教学模式，充分体现学生是主体，教师教学服务于学生的思路，而且学生通过“案例—公式—应用”，由浅入深，由感性到理性，由直观到抽象，加深了学生理解巩固与应用，有利于培养学生思维能力，落实好教学任务。

六、个人见解

等比数列的性质说课稿 篇2

数列向来是中职教材中代数部分的重要内容之一, 它不仅有着广泛的实际应用, 而且起着承前启后的作用, 一方面, 数列作为一种特殊的函数, 与函数思想密不可分, 另一方面, 学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上, 对数列知识的进一步深入和拓广, 同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

二、学情分析

对于大部分中职生而言, 数学基础比较薄弱, 学习自信心不足, 一部分学生是在被动学习, 缺少学习兴趣。针对学生这一特点, 我在授课时尽量由实际问题出发, 提高学生的学习兴趣, 并注重引导、启发, 研究和探讨以符合学生的心理发展特点, 从而促进思维能力和演绎推理能力的进一步发展。

三、教法分析

针对中职生的特殊思维特点和心理特征, 本节课我采用启发式、讨论式, 以及讲练结合的教学方法, 通过问题激发学生求知欲, 使学生主动参与数学实践活动, 以独立思考和相互交流的形式, 在教师的指导下发现、分析和解决问题。

四、学法分析

我在引导分析时, 留出学生的思考空间, 让学生去联想、探索, 同时鼓励学生大胆质疑, 围绕问题各抒己见, 把思路方法和需要解决的问题弄清。

五、目标分析

根据布卢姆提出的认知、能力和情感三大教育目标, 结合教学大纲的要求和学生的实际认知水平, 我确定了本次课的教学目标。

(一) 认知目标

理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。

(二) 能力目标

培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下, 把研究函数的方法迁移来研究数列, 培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习, 提高学生分析问题和解决问题的能力。

(三) 情感目标

通过对等差数列的研究, 培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

六、教学程序

本节课的教学过程我分为以下六个教学环节。

(一) 复习引入

练习1.从函数观点看, 数列可看作是定义域为______对应的一列函数值, 从而数列的通项公式也就是相应函数的______。 (N+, 解析式)

通过练习1复习上节内容, 为本节课用函数思想研究数列问题做准备。

引例1:小明目前会100个单词, 他打算从今天起不再背单词了, 结果不知不觉地每天忘掉2个单词, 那么在今后的5天内他的单词量逐日依次递减为:100, 98, 96, 94, 92。

引例2:小芳只会5个单词, 她决定从今天起每天背记10个单词, 那么在今后的5天内她的单词量逐日依次递增为:5, 15, 25, 35, 45。

我通过引例1和引例2引出两个具体的等差数列, 使学生初步认识等差数列的特征, 为后面的概念学习建立基础, 为学习新知识创设问题情境, 激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点, 归纳总结出等差数列的概念, 这样既对问题进行了总结, 又培养了学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。

(二) 新课探究

1. 由引入自然地给出等差数列的概念。

如果一个数列, 从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一个常数, 这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差, 通常用字母d来表示。强调:

①“从第二项起”满足条件;

②公差d一定是由后项减前项所得;

③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数 (强调“同一个常数”) 。

在理解概念的基础上, 我引导学生将等差数列的文字语言转化为数学语言, 归纳出数学表达式:an+1-an=d (n≥1) 。

同时为了配合概念的理解, 我找了5组数列, 由学生判断是否为等差数列, 是等差数列的求出公差:

其中第一个数列公差d<0, 第二个数列公差d>0, 第三个数列公差d=0, 由此强调:公差可以是正数、负数, 也可以是0。

2. 第二个重点部分为等差数列的通项公式。

在归纳等差数列通项公式中, 我采用讨论式的教学方法。给出等差数列{an}的首项a1, 公差d, 由学生研究分组讨论a4的表达式。通过观察、总结a4的表达式再引导学生猜想a40的表达式, 进而归纳an的通项公式。

若一等差数列{an}的首项是a1, 公差是d, 则据其定义可得:

猜想:a40=a1+39d。

进而归纳出等差数列的通项公式:

此时我指出:这种求通项公式的办法叫不完全归纳法。整个导出过程由学生完成, 通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。

接着举例说明:若一个等差数列{an}的首项是1, 公差是2, 得出这个数列的通项公式是:an=1+2 (n-1) , 即an=2n-1, 以此来巩固等差数列通项公式的运用。同时要求画出该数列图像, 由此说明等差数列是关于正整数n的一次函数, 其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列, 使数列的性质显现得更加清楚。通过这个具体的题目和图像, 学生能更直观地掌握数列与函数的关系。

(三) 应用举例

这一环节是使学生通过例题和练习, 增强对通项公式含义的理解和对通项公式的运用, 提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明:要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1, d, n, an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时, 可根据该公式求出另一部分量。

例1: (1) 求等差数列8, 5, 2, …的第20项, 第30项, 第40项。

(2) -401是不是等差数列-5, -9, -13, …的项?如果是, 是第几项?

在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式;第二问实际上是求正整数解的问题, 而关键是求出数列的通项公式an。

例2:在等差数列{an}中, 已知a5=10, a12=31, 求首项a1与公差d。

在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固。

例3:是一个实际建模问题:建造房屋时要设计楼梯, 已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米, 第3层离地面5.8米, 若楼梯设计为等高的16级台阶, 问每级台阶高为多少米?

这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法, 启发学生注意每级台阶“等高”, 使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列, 引导学生将该实际问题转化为数学模型——等差数列。 (学生讨论分析, 分别板演, 教师评析问题。问题可能出现在:项数学生认为是16, 应明确a1为第2层的楼底离地面的高度, a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17, 可用课件展示实际楼梯图以化解难点。)

设置此题的目的:1.加强学生对应用题的综合分析能力;2. 通过数学实际问题引出等差数列问题, 激发学生的兴趣;3.通过数学实例展示了从实际问题出发经抽象概括建立数学模型, 最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。

(四) 反馈练习

1. 小结后课内练习中的第1题和第2题 (要求学生在规定时间内完成) 。

目的:使学生熟悉通项公式, 对学生进行基本技能训练。

2. (书上课内练习4) 梯子的最高一级宽33cm, 最低一级宽110cm, 中间还有10级, 各级的宽度成等差数列, 计算中间各级的宽度。

目的:对学生加强建模思想训练。

3. 若数列{an}是等差数列, 若bn=kan (k为常数) , 试证明:数列{bn}是等差数列。

此题是对学生进行数列问题提高训练, 学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。

(五) 归纳小结 (由学生总结这节课的收获)

1. 等差数列的概念及数学表达式 (强调关键字:从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数) 。

2. 等差数列的通项公式:an=a1+ (n-1) d, 会知三求一。

3. 用“数学建模”思想方法解决实际问题。

(六) 布置作业

1. 必做题:学习指导用书§11.2。

2. 选做题:已知等差数列{an}的首项a1=-24, 从第10项开始为正数, 求公差d的取值范围。

目的:通过分层作业, 提高学生的求知欲和满足不同层次的学生需求。

七、板书设计

“蛋白质的理化性质”说课稿 篇3

【关键词】说课 蛋白质 理化性质

1 说教材

1.1 教材地位与作用

《蛋白质的理化性质》是全国医药高职高专规划教材生物化学（陈明雄主编，中国医药科技出版社出版）第一章第五节的内容。它是在学习了蛋白质的组成、分子结构与功能的基础上，对蛋白质理化性质的研究，为今后学习酶、蛋白质的代谢奠定基础，在教学中有着承上启下的作用。它与生活、临床医疗有着密切的关系，是本章的重点内容之一，属于理解应用的知识。

为了帮助学生进行理解和记忆，我将教材内容适当进行了调整，通过某社区医院“长时间紫外线照射损伤眼睛”的病例，导入蛋白质变性的学习，再来讲解蛋白质的沉淀、蛋白质的两性电离性质和蛋白质的其他性质。

1.2 教学目标

根据大专生的特点，在教学中，我们以知识技能为主线，渗透情感价值观，并把这两者充分体现在课程设计方法当中，教学的主体是学生，教学目标从学生的角度出发，确定本次课的教学目标。

1.21 认知目标

掌握蛋白质变性的概念及意义，蛋白质的两性电离性质及胶体性质，理解蛋白质的沉淀反应，了解蛋白质的紫外吸收性质。

1.22 能力目标

培养学生自主探究、理论联系实际的能力，培养科学的思维，训练独立学习的能力。

1.23 情感目标

通过导入临床病例，结合临床知识激发学生对医疗卫生事业的兴趣及使命感，培养学生关注生活中的化学现象，发现生化之美。

1.24 评价目标

通过课堂测验和课后习题来评价学生的学习情况，了解学生的当场吸收度。

1.3 教学重点与难点

根据临床医疗班《生物化学》课程的教学大纲与考试大纲的要求，及本次课在教材中所处的地位和作用，确定教学的重点及难点。

1.31 教学重点

蛋白质等电点的概念，蛋白质变性的定义及在临床中的应用。

1.32 教学难点

蛋白质在不同溶液中带电状态的判定。

2 说学情

大专医疗班的学生，经历三年的高中学习，有一定的化学和生物学基础，但由于文科生多，化学底子薄弱，分析问题、抽象思维的能力差。他们有一定的自学能力，但自主学习能动性差。

针对以上分析，我们将以病例视频—问题情境式的方法导入正课，辅以具体的生活实例，对相关问题进行阐述。用通俗易懂的话语，解释拗口、抽象的生化名词。并且通过课前准备、课堂讨论和课后拓展阅读的方式，培养学生自主学习，探究知识的精神。

3 说教法

新课标指出“教无定法，贵在得法”。教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有的知识经验基础之上。对于大专一年级学生来说，他们的学习模式仍是束缚性的高中学习模式，为此，我将采用问题式教学法、案例教学法、直观演示法和目标任务驱动法来完成本次课的教学。

4 说学法

在学法上，尽量让学生自主学习，主动思考，乐于表达。“教是为了不教”，为此，我采用了预习法、自主探究法、观察思考法和合作交流法。在轻松、欢快的课堂气氛中，顺利完成本次课的教学任务。

5 说教学手段

我们主要以现代化电教手段——多媒体辅助教学，贯穿整个教学过程。增加了直观性和趣味性，加大了课堂密度。另外，借用了视频和学生熟悉的图片，激发了学生对新知识的学习兴趣，提高了教学效果。

6 说教学过程

6.1 教学准备

课前一周，将全班学生分为四个小组，分别发放问卷。组织学生进行课前预习，查找资料，解决问卷上相应的问题。（每组集中解决一组问题。）

问题为：

第一组：蛋白质变性后会有什么样的结构变化？理化性质有何改变？

为什么长时间紫外线照射会造成眼睛损伤？

你在生活和临床实践中，见过哪些蛋白质变性的例子？

第二组：为什么可用大量鸡蛋清或纯牛奶解救重金属中毒的病人？

一岁以内的小儿在测量体温的时候，为什么不测量口腔温度？

第三组：人体内大多数蛋白质在正常体液环境中将带什么电荷？

分离蛋白质的方法有哪些？

第四组：胶体性质有哪些？

人体内有半透膜吗？

6.2 复习提问，唤醒记忆

复习氨基酸的结构，蛋白质的结构和功能。为本次课中蛋白质的变性及两性电离性质的学习埋下伏笔。

6.3 导入新课

通过长时间紫外线照射损伤眼睛的视频，设计“为什么紫外线照射会损伤眼睛”的问题情景，导入“蛋白质变性”的学习。通过此视频一方面培养了学生的临床思维能力，另一方面吸引了学生的注意力，激发了他们探究知识的积极性，增强医学工作者的责任意识。

6.4 问题式教学法

首先解释蛋白质变性的概念。它是指在某些理化因素作用下，蛋白质空间结构被破坏，从而导致其理化性质改变和生物学活性丧失的现象。对于其中的要点，如“理化因素”，给予图片展示。接着，结合前面复习过的蛋白质的一级结构与空间结构，让学生讨论蛋白质变性的特征以及蛋白质变性的临床意义，让第一组的学生回答第一组问题，并适时给予讲解。

由生活中常见的可溶于水的鸡蛋清，煮熟之后，会发生凝固，引出 “蛋白质沉淀”的学习。

解释蛋白质沉淀的定义，配以图片，以及加入硫酸铜可以使蛋白质变性产生沉淀的实验演示视频，进一步加深学生的理解。让学生讨论后总结归纳出蛋白质变性不一定产生沉淀，蛋白质沉淀不一定都是变性产生。得出两者并无必然联系的结论。让第二组的学生回答第二组的问题，并给予讲解。

蛋白质沉淀还可以由等电点状态下的蛋白质产生。由此进入下一个内容——蛋白质的两性电离性质。

回顾前面复习的氨基酸的结构式，强调酸性的羧基和碱性的氨基，说明氨基酸是两性电解质。引申到蛋白质中的酸性和碱性的基团，接着给予自制动画，形象说明蛋白质的两性电离，得出蛋白质等电点的概念，以及不同溶液中蛋白质带电状态的判定。为了巩固学生理解，给予及时的课堂测验，了解学生对该内容的掌握度。带电的蛋白质可用电泳的方法可以分离，引用动画解释电泳的现象，并给出上届学生醋酸纤维薄膜电泳实验的真实结果，请学生思考为什么蛋白质会表现为不同的速度，为实验中讲解电泳的影响因素埋下伏笔。接着由第三组的学生代表回答第三组问题，并给予讲解。

蛋白质是生物大分子物质，符合胶体的范围，维持蛋白质胶体稳定的因素，我们采用画图的方式，画出蛋白质分子外的水化膜和同种电荷，方便学生理解。并引申出提纯蛋白质的一种方法——“透析”，与临床常见的血透相联系。待学生讨论后，组织第四组的学生回答第四组问题，并给予点评。

最后提出蛋白质的紫外吸收性质，这也是蛋白质定量定性分析的一种方法。

6.5 课堂小结

归纳总结，回到蛋白质理化性质的四个概念，对应各要点回顾本次课的教学内容，首尾呼应。

6.6 巩固练习

练习是掌握知识，巩固记忆的重要环节。根据本次课的内容，为了体现知识的连贯性，我们提出三个练习题：要求学生举手抢答，并给予鼓掌和加油声，鼓励学生

6.7 拓展阅读

根据大专生的自学能力，给予相关书籍和网站，指引学有能力的学生，成立学习兴趣小组，拓展自己的知识面，了解更前沿的生化知识。

6.8板书设计

黑板分为了三个部分，中间正上方是本次课程内容的名称，右侧列出了本次课程内容的纲目，方便学生了解，学了什么，还需要学什么。中间部分列出本次课所要解决的问题，左侧让每组的学生代表分别进行解答。

6.9 教学反思

问题式教学法基于PBL教学法改良而来。它以学生为主体，可以培养学生主动思考，积极解决问题的能力，但这种教学法，信息的收集与整理消耗时间长，学生花费的精力多，不适应于整门课程的讲授。

对于教师来说，要求掌握大量的知识信息，对教师的要求高，需要不断拓展教学知识水平。

本课以素质教育为目的，结合教材重点、难点及生化学科特点，利用多媒体辅助教学，使学生得到锻炼，在愉快、轻松的氛围中温故而知新，达到初步解决问题的能力。

高等数学说课稿《数列极限》 篇4

袁勋

这次我说课的内容是由盛祥耀主编的《高等数学》（上册）第一章第二节极限概念中的数列极限。这部分内容在课本第18页至20页。

下面我把对本节课的教学目的、过程、方法、工具等方面的简单认识作一个说明。

一、关于教学目的的确定：

众所周知，对极限这个概念的理解是高等数学的学习基础，但由于学生对数列极限概念及其定义的数学语言表述的理解比较困难，这种理解上的困难将影响学生对后继知识的学习，因此，我从知识、能力、情感等方面确定了本次课的教学目标。

1．在知识上，使学生理解极限的概念，能初步利用极限定义确定某些简单的数列极限；

2．在能力上，培养学生观察、分析、概括的能力和在探索问题中的，由静态到动态、由有限到无限的辨证观点。体验‚从具体到抽象，从特殊到一般再到特殊‛的认识过程；

3．在情感上，通过介绍我国古代数学家刘徽的成就，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。

二、关于教学过程的设计：

为了达到以上教学目的，根据两节。在具体教学中，根据‚循序渐进原则‛，我把这次课分为三个阶段：‚概念探索阶段‛ ；‚概念建立阶段‛ ；‚概念巩固阶段‛。下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问题和教学步骤作出说明。

（一）‚概念探索阶段‛ 1.这一阶段要解决的主要问题

在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以前知识相比，接受起来有困难，似乎这个概念是突然产生的，甚至于不明概念所云，故我在这一阶段计划主要解决这样几个问题：

①使学生了解以研究函数值的变化趋势的观点研究无穷数列，从而发现数列极限的过程；

②使学生形成对数列极限的初步认识； ③使学生了解学习数列极限概念的必要性。2．本阶段教学安排

我采取温故知新、推陈出新的教学过程，分三个步骤进行教学。① 温故知新

由于研究数列极限首先应对数列知识有一个清晰的了解，因此在具体教学中通过对教案中5个具体数列通项公式的思考让学生对数列通项公式这个概念产生回忆，指出以前研究数列都是研究的有限项的问题，现在开始研究无限项的问题。然后引导学生回忆数列是自变量为自然数的函数，通项公式就是以n为自变量的、定义域为自然数集的函数an的解析式。再引导学生回忆研究函数，实际上研究的就是自变量变化过程

1中，函数值变化的情况和变化的趋势，并以第[2]的数列an为例说

2明：当n=2、3、4、5 时，对应的an1、1、1、1 就说明自变量由

242168增加到5时，对应的函数值就由1减小到1这种变化情况。若问自然数n

216n1一直增加下去，函数an应怎样变化下去，这就是研究变化的趋势。

这样利用通项公式就可把数列变化趋势问题与函数值变化趋势问题有机地结合起来，引导学生从函数值变化趋势的角度来看待例题中五个数列的变换趋势。通过这种讨论，在对变化趋势这个概念的理解上发挥心理学上所提‚无意注意‛的作用，使学生对进一步讨论的数列变换趋势问题不至于太陌生。

② 推陈出新

在对5个数列变化趋势的分析过程中，通过引导，由学生讨论得到数列（2）、（3）、（5）的共同特征，近而向学生说明：‚具有类似于数列（2）、（3）、（5）共性的数列称为有极限的数列，共性中的‚趋近于一个确定的常数‛称它为有极限数列的极限‛。并进一步和学生讨论如何给数列的极限下定义，此时我根据学生情况给予提示，给出数列极限概念的描述性说明：当项数无限增加时，数列的项无限趋近于某一个确定的常数的数列称为有极限的数列，这个确定的常数称为数列极限。

③ 刘徽及其《割圆术》的介绍

学生对数列极限概念有了一定的认识，为了使学生认识到这个概念并不是突然产生的，是和他们已有的知识结构密切相关的，为此在第一阶段我设计了这一部分教学。

我一方面介绍了我国古代数学家对数列极限思想所做的贡献，如‚在世界数学史上，刘徽是最早运用这种数列极限的思想解决数学问题的大 数学家。用这种指导思想计算圆面积的方法，就称为刘徽割圆术.用类似刘徽割圆术的方法求出圆周率的近似值，虽然在公元前3世纪的古希腊数学家阿基米德也算出过，但所用的方法却比刘徽所用的方法繁杂的多。‛

在另一方面重点结合计算机模拟刘徽割圆术，介绍这种算法的指导思想：‚割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣‛。通过课件动态演示，进一步在‚无意注意‛作用的发挥上下文章，加深学生对‚变化趋势‛、‚趋近于‛、‚极限‛等概念的认识，为下一阶段极限概念的教学提供对这个概念感性认识的基础。

（二）‚概念建立阶段‛ 1． 这一阶段要解决的任务

由于数列极限概念及其定义的数学语言表述具有高度的概括性、抽象性，学生初次接触很困难。具体讲，在-N语言中，学生搞不清的两重性——绝对的任意性、相对的确定性；学生搞不清‚N‛，不太理解N的实质是表示项数n无限增大过程中的某一时刻，从这一时刻起，所有an(n>N)，都聚集在以极限值A为中心，为半径的邻域中，N是否存在是证明数列极限存在的关键。

因此在这一阶段的教学中，我采取‚启发式谈话法‛与‚启发式讲解法‛，注意不‚一次到位‛，这样在本阶段我设计解决的几个主要问题是：

①建立、理解数列极限的定义；

②认识定义中反映出的静与动的辨证关系； ③初步学习论证数列极限的方法。2． 本阶段教学安排

本阶段教学安排分三个步骤进行。① 问题的提出

在教学安排上，我根据学生形成对数列极限的初步认识，以数列

‚1,2,3,4,,n,‛

2345n1为例，提出一个学生形成极限概念时不好回答的问题：根据数列极限定义直观描述，这个数列的极限是1，即当项数n无限增大时，这个数列的项无限地趋近于1，问题是为什么不说这个数列的项无限地趋近于1.1，从而使学生发现问题在于自己已获得的数列极限概念中‚无限趋近于‛这一描述，这种描述比较含混，感到有必要对极限定义做进一步精 确描述。

② 问题的解决

具体讲，由于数轴上两点的距离及其解析表示对学生来说是很熟悉的，故我在教学中利用数轴引导学生先得出结论：‚趋近于‛是距离概念，距离的解析表示是绝对值，‚无限趋近于‛就可用距离要多小有多小来表示。即数列项与确定常数差的绝对值要多小有多小。

然后让学生通过具体计算如：‚思考已知数列中是否有到1.1的距离为0.01的项？‛使学生知道已知数列的项不能与1.1的距离要多小有多小，即1.1不是已知数列的极限，从而使学生对‚要多小有多小‛这一概念有了进一步认识，并为量化|an-1|当项数无限增加时要多小有多小打下基础。

③数列极限定义的得出

在‚检验‘1’是否满足：已知数列的项与1的差的绝对值是否要多小有多小‛的教学过程中，我采取‚给距离找项数‛的方法。

具体讲让学生考虑已知数列中有哪些项与1的差的绝对值小于0.1、0.05、0.0011、0.0001，让学生把用计算器计算的结果在黑板上列表写出并解释所得的结果，如提示学生得出结论：‚已知数列中第908项以后各项与1的差的绝对值小于0.0011。‛这种讨论的目的是使学生感受到‚N‛是项数n 无限增大的过程中的一个标志，进而说明对于给定的每一个正数，可找到N，当n>N时，|an-1|小于这个正数。进而让学生注意无论表示距离的正数取的多么小，也不能说成‚要多小有多小‛，而把具体值改为后即可解决这个问题。

这样通过讨论，在我的引导下，使学生得到结论：‚数列： 1,22,33,42,34,,53,4n, n1n, n1当项数无限增大时，它的项越来越趋近于1‛，也就是数列： 1,24,,5的极限为1，并进一步让学生总结出一般数列的极限的准确定义。

（三）‚概念巩固阶段‛

1． 本阶段的教学计划

在这一阶段的教学中我计划做两件事情：

①说明N、、|an-A |<在讨论数列极限时所起的作用;②是习题训练。

2． 本阶段的教学过程 根据上述说明，这一阶段分为两个步骤。① 定义说明

除了对极限概念予以说明外为了加深学生对数列极限概念中N、、|an-A |<的认识，我让学生讨论问题‚任意有极限的无穷数列能否使极限值为数列中的项‛及‚常数列是否有极限‛，当学生有困难时，可通过举数列

‚1,0,1,0,1,,1sinn,‛

4162n12并提示其根据定义考虑问题。这样使学生进一步体会由特殊到一般再到特殊的认识规律。

②习题训练

在学生对数列极限定义的初步掌握的基础上，为巩固学生所学，我让学生作课本例1，练习这道题目的在于总结上一阶段得到数列极限的过程，同时让学生熟悉数列极限定义的应用步骤；在此基础上结合北大附中学生的特点我安排了例2，让学生作这道题目的在于通过对这道题的证明与讨论可让学生对等比数列{1，q，q2，…qn，…}收敛、发散性有一个清楚的了解。在例2的处理手法上我让学生先各抒己见，然后采用几何画板演示，验证同学猜想，从而激发学生的求知欲望。由于{1，q，q2，…qn，…}和{1,1,1,1,}是今后学习过程中的常用数列，因此我觉得23n学生对例

1、例2的掌握的好坏将对后面的学习产生直接影响。

③ 补充说明

对于较好的班级，还可考虑用直角坐标系来代替数轴。由于数列是以自然数集子集为定义域的特殊函数，其图象是离散的点.这使得数列的项与点(n,f(n))，即点(n,an)对应起来.当数列{an}有极限A时，在直角坐标平面内的几何意义为：任给正数，存在一个以直线y=A+和y=A-为边界的条形区域，存在一个N，当n>N时，所有的点（n, an）都落在这个条形区域内。换句话说数列的项在坐标平面内对应的点，只有有限个点落在条形区域外。利用这种方式教授这节课，形象直观，并为今后函数极限的教学打下基础。

三、关于教学用具的说明：

这节课的教学目的之一是使学生通过对极限概念形成过程的了解，较为自然地接受极限的定义，以利于加深对概念的理解和掌握。因此在本节课中主要使用的是计算器和计算机课件演示。计算器的作用在于使学生理解 ‚‛和‚N‛内在关系； 计算机课件演示目的有三：其一是通过史料的简单介绍对学生进行爱国主义教育；其二是在概念形成阶段，为学生提供感性认识的基础；其三可对学生所得的结论验证、完善，加深对问题的理解，巩固所学的概念。总之‚恰当使用现代化教学手段，充分发挥其快捷、生动、形象的辅助作用，最大限度地使学生获得并掌握所学的知识，‛是我选择和使用教学用具的根据。

四、结束语：

《矩形的性质》说课稿 篇5

首先谈谈我对教材的理解，《矩形的性质》是北师大版初中数学九年级上册第一章第二节的内容，本节课的内容是在学生学习了平行四边形的性质与判定以及小学学过的长方形的基础上来学习的，它是平行四边形的延伸，不仅为矩形判定的学习做铺垫，也为菱形、正方形的学习打下基础。学生通过对生活中的长方形的观察、思考、归纳、抽象得出矩形的定义和性质，这样的安排使学生易于接受抽象的定理，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的.学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题。

(二)过程与方法

经历探索矩形的定义和性质的过程，通过演示、观察、动手操作、归纳总结等活动，增强动手操作能力，增强主动探究意识。

(三)情感态度价值观

在探究矩形的性质的活动中，培养学生严谨的推理能力以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值，感受数学活动的乐趣。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是矩形的性质，教学难点是：矩形的性质的探究和灵活应用。

五、说教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用情境教学法、直观演示法和引导发现法等教学方法。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入

首先是导入环节，演示改变平行四边形活动框架的形状，当有一个角是直角时引导学生观察图形特征，引出矩形的定义;通过提问并引导学生观察矩形还有哪些特殊的性质，从而导入新课《矩形的性质》。

设计意图：通过学生观察思考、分析、交流引出矩形的定义，把平行四边形的演变过程迁移到矩形的定义上来，明确矩形是特殊的平行四边形，引入课题。并通过让学生举出生活中的实例，让学生感受数学与生活的联系。

(二)新知探索

接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用直观演示、小组合作探究、分组讨论等教学方法。

通过三个活动引导学生从角、对角线、对称性等几个方面去探究矩形的性质。

活动1：让学生观察、猜测、(一小组为单位)动手测量验证，然后老师多媒体演示动画，让学生总结矩形的性质;引导学生用几何语言证明矩形的性质。

设计意图：在活动中让学生自己探索发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，让学生充分经历知识形成的全过程。

活动2：学生拿出矩形纸跟着老师动手折叠探究矩形的对称性、然后多媒体动画演示，得到矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。

设计意图：通过让学生亲自动手操作探索矩形的对称性，这样使学生的主体性得到了发挥，同时培养学生的动手操作能力，增强他们的主动探究意识。

活动3：老师引导学生观察矩形ABCD，用多媒体课件演示从矩形中抽象出直角三角形，学生归纳，教师补充得出矩形性质的推论，并引导学生证明。

(1)推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

(2)总结直角三角形的性质

设计意图：让学生感受矩形与直角三角形有密切的关系，引导学生归纳总结直角三角形的性质,有助于生形成系统化的知识，培养良好的学习习惯.

(三)课堂练习

已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长?在黑板上作图是体现数学老师基本功的一个方面，让学生巩固矩形的性质，培养学生的解题规范、过程完整、条理清晰的解题习惯。

(四)小结作业

在课程的最后我会提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：矩形的性质。

本节课的课后作业我设计为：设计一个图表清楚的展示四边形、平行四边形、矩形之间的关系。

《等式的性质》的说课稿 篇6

尊敬的各位评委、老师，你们好，很高兴有这次机会和大家一起学习交流。今天，我说课的题目是人教版七年级数学上册第三章第二节《等式的性质》的第一课时的教学内容。下面我将从说教材、教学策略、教学过程方面进行说明。

一、说教材

1、教材所处的地位和作用

在掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。本节内容借助于等式的性质来解一元一次方程的方程。为下一节的学习铺平道路。首先，通过天平的实验操作，使学生学会观察。尝试分析归纳等式的性质。然后，利用等式的性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高学生的观察问题、解决问题的能力。

2、教育教学目标。根据以上对教材的理解与内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，制定如下教学目标：

(1)知识与技能：探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.(2)过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。

(3)情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学生学好数学的信心。

3、教学重、难点

为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点 教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a(常数)的形式;正确理解等式性质2中除数不能为0.4、教学准备：多媒体课件、小黑板

二、说教学策略

（一）教学手段：如何突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中利用多媒体演示拟计划进行如下操作： 1读（看）——议——讲结合法。2图表分析法。3读图讨论法。

（二）教学学法分析，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。即“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。根据初一学生的心理发展规律。联系实际安排教学内容，采用学生参与高度的学导式讨论教学法、师生交谈法、图象信号法、问答法、教学课堂讨论法，使学生动口、主动探索、发现问题、解决问题、互动合作、归纳概括、形成能力，突出学生的主体地位。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题。提问不同层次的学生面向全体，使基础差的学生也有表现的机会，培养其自信心，激发学习热情，有效开发各层次学生的潜在能力求使每个学生都在原有基础上得到发展，同时通过课堂练习和课后作业启发学生。在教学中要积极培养学生数学学习兴趣和动机。明确学习目的，教师应在课堂上充分调动学生积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。实际上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解。希望得到老师的表扬所以在教学中应抓住学生这一生理特点。一方面运用直观生动的形象，引发学生兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

三、教学过程分析

（一）导入新课、展示目标

首先我出了一些可以看出方程解的题目，让学生回答，由易到难，激起学生学习的欲望，紧接着就引入等式的定义，从而使学生明白解方程先要研究等式，从而引入课题。

（二）自主探索、分组合作

由于学生的认知结构是由简单到复杂，由具体到抽象的过程，因此在这一环节中，我分两个方面来教学：等式的性质1由老师课件演示，学生观察归纳概括。学习等式的基本性质1

1、具体情境，感受天平平衡

我利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。

2、总结抽象，认识规律

通过上面的观察，让学生分组讨论：如何用算式表示实验结果？学生交流后，教师进行课件演示。

然后学生抽象概括出：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。教师指出这是等式的一个非常重要的性质。板书：等式的基性质 本节课，让学生经历一种从平衡到不平衡再到新的平衡的过程，体验变化是怎样产生的，怎样从打破平衡，又怎样达到新的平衡。从而培养了学生观察能力和抽象概括能力。

3、提出假设，验证规律

我接着提问：如果天平两边减去相同的质量，天平会有什么变化？

让学生先独立思考，然后教师课件演示。你又发现了什么规律？怎样用等式描述？得出等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。并且由以上两条规律得出：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

4、再次设疑，深入验证

如果在天平两边同时加上或减去不同的质量，天平会有什么变化？ 学生经过思考得出：等式的两边加上或减去的必须是同一个数，才能使等式成立。这样符合学生的认知规律，从实践认识，再到实践认识的过程。学习等式的性质2 教师再用课件展示天平图，学生通过观察，归纳得出：等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。等式基本性质2的推导在性质1的基础上，让学生自己通过观察探究，运用知识的迁移得出，这样培养了学生逻辑思维能力，抽象概括能力和口头表达能力。

（三）汇报导学 解疑释难

等式的性质：(1)若a=b,则a±c=b±c

（2）若a=b，则ac=bc,)注意：（１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．

（２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．（３）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．

在这个环节中把等式的两个性质展示出来，我特别提到了三个注意：因为这是在等式性质解方程中容易出错的地方，就是希望同学们认真细心，正确利用性质解题。

四、当堂训练 达标测评

1、快乐填空

(1)如果x-3=6，那么x =（），依据（）

；(2)如果2x=x－1，那么x =（），依据（）；

(3)如果-2x=8，那么x＝（），依据（）

。(4)如果－ｘ＝８，那么ｘ＝（），依据

（）

2、想一想、填一填

练习：2.下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。

（1）由x=y，得x+3=y+3（）（２）由a=b，得a－6=b＋6

（）（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2（）（４）由2x=x－5，得2x+x=－5（）3利用等式的性质解方程

（1）、X+7=26（2）-5X=20

（3）-3X-5=4

（4）2x+3=x－5

我在练习中设计了三道题，从简单的填空到判断变形对错，到最后的解方程，方程的四道题也是有简单到复杂，总之练习题的设计，低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，是那些平时不举手的同学也积极参与，竟然问题也答得很好。从这些方面培养了学生的灵活性，使学生获得成功的满足感。小结：

用简单的知识结构图小结等式的性质 作业设计：

等比数列的性质说课稿 篇7

关键词： 数列 函数性质 教学内容 教学效果

“数列”一节是苏教版高中教材必修五第二章第一节的内容，教材内容安排的顺序是：数列的定义；数列的通项公式；数列的表示；数列的函数性质.数列的定义和通项公式是本节的重点，数列的函数性质是本节的难点，教材首先从日常生活中常见的一些数的问题抽象出数列的定义，然后通过对数列定义的理解比较数列与函数之间的关系.所以数列和函数之间有着彼此相互利用的关系.随着新一轮课程改革的深入，高中数学知识点在实际中的应用，在不同知识模块间的渗透应用随处可见.所以数列作为一类特殊的函数，函数性质在数列中的考查有着一一体现.由于本节知识点较多，教材仅是将主要内容进行概括说明，而数列的函数性质是学生第一次接触，在讲解过程中，教师有必要进行延伸和拓展才能取得较好的教学效果.下面就将我在教学“数列的函数性质”一节教学内容时延伸和拓展的内容总结如下.

1.数列与函数的关系

1.1相同点

在数列{a■}中，对于每一个正整数n（或n∈{1，2，…，k}），都有一个数a■与之对应，因此数列可以看成以正整数N■（或它的有限子集{1，2，…，k}）为定义域的函数a■=f（n），当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值y=f（x）.反过来，对于函数，如果f（i）（i=1，2，3，…）有意义，那么我们可以得到一个数列：f（1），f（2），f（3），…，f（n），….

1.2不同点

数列可以看成是一个定义域为正整数N■（或它的有限子集{1，2，…，k}）的函数按自变量从小到大依次取值，即数列是一种特殊的函数，定义域有限制，所以在用函数性质解决数列问题时尤其要注意.

1.3例题讲解

例1.数列{-2n■+29n+3}中最大项的值为？摇 ？摇.

解析：错解：由已知得a■=2n■+29n+3=-2（n-■）■+108■，所以数列{-2n■+29n+3}中最大项的值为108■.

错解分析：数列是一种特殊的函数，定义域是正整数集，n取不到■，所以最大项也不能为108■.这一个约束条件很容易被忽略.

正解：a■=-2n■+29n+3=-2（n-■）■+108■，∵n∈N■，∴当n=7时，a■有最大值为108.∴数列{-2n■+29n+3}中最大项的值为108.

2.数列的通项公式

2.1知识链接

在数列{a■}中，如果数列{a■}的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式a■=f（n）表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.从函数的观点看，数列的通项公式实际上是一个以正整数N■（或它的有限子集{1，2，…，k}）为定义域的函数的解析式.

2.2例题讲解

例2.在数列{a■}中，a■=2，a■=66，通项公式是项数n的一次函数.

（1）求数列{a■}的通项公式；

（2）88是否为数列{a■}中的项.

解析：（1）设a■=an+b，由题意得：2=a+b66=17a+b，解得：a=4b=-2，∴a■=4n-2.

（2）令4n-2=88，解得n=■？埸N■，所以88不是数列{a■}中的项.

2.3延伸理由

教师的教学应该遵循学生的认知规律，虽然我们知道数列的通项公式实际上就是数列的解析式，但是由于学生刚刚开始学习数列，对这一点的认识肯定不是十分清楚.但由于学生已经熟练掌握了函数的概念和解析式的内容，因此如果能带领或引导学生从函数解析式的角度理解数列的通项公式，学生肯定能进一步认识清楚数列通项公式与n之间的关系，达到事半功倍的教学效果.

3.数列的图像

3.1知识链接

由于数列可以看成是一个定义域为正整数N■（或它的有限子集{1，2，…，k}）的特殊函数，因此数列的图像是相应的曲线（或直线）上横坐标为正整数的一群孤立的点.数列用图像表示时，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图表示一个数列.在画图时，为了方便起见，在平面直角坐标系中，两条坐标轴上取的单位长度可以不同.

3.2例题讲解

例3.数列{a■}：1，1，3，3，5，5，7，7…

（1）写出它的一个通项公式；

（2）若把其中的偶数项去掉，求余下的数按原来的顺序组成的新数列的通项公式.

（3）作出（2）中新数列的图像.

解析：（1）a■=n（n为奇数）n-1（n为偶数）或a■=n-■（n∈N■）

（2）a■=2n-1.

（3）{a■}的图像如右图所示：

3.3延伸理由

《新课标》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”课堂上，教师如果能带领学生一起作某一个数列的图像，当学生发现到黑板上所作出来的数列的图像是一群孤立的点的时候，可以更直观地让学生发现到数列确实是一个函数，但它是一个特殊的函数，即n的取值的特殊性.这正好和前面所讲到的数列通项公式中n的特殊性呼应起来，这种教学效果估计是任何语言都替代不了的.

4.数列的单调性

4.1知识链接

数列作为一种特殊的函数，同样具备函数的单调性性质.对于数列{a■}来说：①若a■a■（n∈N■），则称{a■}为递减数列；③若a■与a■的大小关系不定，交替变化，则称数列{a■}为摆动数列；④若a■=a■，则称数列{a■}为常数列.判断函数单调性的方法同样适用于数列.

4.2例题讲解

例4.已知函数f（x）=2■-2■，数列{a■}满足f（log■a■）=-2n.

（1）求数列{a■}的通项公式；

（2）证明数列{a■}是递减数列.

解析：（1）由已知条件有2■-2■=-2n，所以a■-■=-2n，即a■■+2na■-1=0，所以a■=-n±■，因为a■>0，所以a■=-n+■.

（2）由于a■>0，要比较a■与{a■}的大小，可以作差也可以作商.

因为■=■=■<1，所以a■

4.3延伸理由

教学不仅是一个实践过程，还是一个心理过程.古人云：“不愤不启，不悱不发.”我们不让学生思考，学生就不会有“愤”和“悱”的冲动.既然教师在课堂上反复地提到数列其实就是一种特殊的函数，但是拿什么东西让学生相信这一点呢？我想当学生从上面的例子中体会到也可以用函数的单调性的知识处理数列的单调性时，那么就会对学生理解数列的函数性质起到锦上添花的作用.

5.数列的最值

5.1知识链接

数列是一种特殊的函数，由于函数可以通过解析式求函数的最值，因此数列也可以由通项公式确定数列中的最大（小）项.研究数列的最值问题有两种途径：一是数列是特殊的函数，可以沿用函数求最值的方法，但是要注意使{a■}取最值的n值必须是正整数，二是有的时候数列并不一定有最大（小）项.

5.2例题讲解

例5.已知数列{a■}的通项公式a■=（n+1）（■）■（n∈N■），试问数列{a■}有没有最大项？若有，求最大项的项数；若没有，说明理由.

解析：∵a■-a■=（n+2）（■）■-（n+1）（■）■=（■）■·■，

∴当n<9时，a■-a■>0，即a■>a■；

当n=9时，a■-a■=0，即a■=a■；

当n>9时，a■-a■<0，即a■

故a■a■>a■>…，所以数列中最大的项为第9、10两项.

5.3延伸理由

新课程下课堂教学的一个重要变革就是要把传统教学的“一维目标”（知识与技能）转变为“三维目标”（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）.而关注学生的全面发展，就必须要强调数学教学活动中三维目标的整体实现.所以在这个知识点上，教师如果能够引导学生探索掌握如何根据函数求最大值的方法去类比求数列中最大项的求法，这样学生就可能经历如下思维过程：“提出问题”—“分析问题”—“经历失败”—“汲取信息”—“解决问题”.