初中化学公式（精选8篇）
一． 物质与氧气的反应：
（1）单质与氧气的反应：
1.镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃 2MgO 2.铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃 Fe3O4 3.铜在空气中受热：2Cu + O2 加热 2CuO 4.铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃 2Al2O3 5.氢气中空气中燃烧：2H2 + O2 点燃 2H2O 6.红磷在空气中燃烧：4P + 5O2 点燃 2P2O5 7.硫粉在空气中燃烧： S + O2 点燃 SO2 8.碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2 9.碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃 2CO（2）化合物与氧气的反应：
10.一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃 2CO2 11.甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O 12.酒精在空气中燃烧：C2H4OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O 二．几个分解反应：
13.水在直流电的作用下分解：2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑
14.加热碱式碳酸铜：Cu2(OH)2CO3 加热 2CuO + H2O + CO2↑ 15.加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3 ==== 2KCl + 3O2 ↑ 16.加热高锰酸钾：2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑ 17.碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O + CO2↑ 18.高温煅烧石灰石：CaCO3 高温 CaO + CO2↑ 三．几个氧化还原反应：
19.氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O 20.木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑ 21.焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑ 22.焦炭还原四氧化三铁：2C+ Fe3O4 高温 3Fe + 2CO2↑ 23.一氧化碳还原氧化铜：CO+ CuO 加热 Cu + CO2 24.一氧化碳还原氧化铁：3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2 25.一氧化碳还原四氧化三铁：4CO+ Fe3O4 高温 3Fe + 4CO2 四．单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系
（1）金属单质 + 酸--------盐 + 氢气（置换反应）
26.锌和稀硫酸Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑ 27.铁和稀硫酸Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑ 28.镁和稀硫酸Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑ 29.铝和稀硫酸2Al +3H2SO4 = Al2(SO4)3 +3H2↑ 30.锌和稀盐酸Zn + 2HCl === ZnCl2 + H2↑ 31.铁和稀盐酸Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑ 32.镁和稀盐酸Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑ 33.铝和稀盐酸2Al + 6HCl == 2AlCl3 + 3H2↑
（2）金属单质 + 盐（溶液）-------另一种金属 + 另一种盐
34.铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu 35.锌和硫酸铜溶液反应：Zn + CuSO4 === ZnSO4 + Cu（3）碱性氧化物 +酸--------盐 + 水
37.氧化铁和稀盐酸反应：Fe2O3 + 6HCl === 2FeCl3 + 3H2O 38.氧化铁和稀硫酸反应：Fe2O3 + 3H2SO4 === Fe2(SO4)3 + 3H2O 39.氧化铜和稀盐酸反应：CuO + 2HCl ==== CuCl2 + H2O 40.氧化铜和稀硫酸反应：CuO + H2SO4 ==== CuSO4 + H2O 41.氧化镁和稀硫酸反应：MgO + H2SO4 ==== MgSO4 + H2O 42.氧化钙和稀盐酸反应：CaO + 2HCl ==== CaCl2 + H2O（4）酸性氧化物 +碱--------盐 + 水
43．苛性钠暴露在空气中变质：2NaOH + CO2 ==== Na2CO3 + H2O 44．苛性钠吸收二氧化硫气体：2NaOH + SO2 ==== Na2SO3 + H2O 45．苛性钠吸收三氧化硫气体：2NaOH + SO3 ==== Na2SO4 + H2O 46．消石灰放在空气中变质：Ca(OH)2 + CO2 ==== CaCO3 ↓+ H2O 47.消石灰吸收二氧化硫：Ca(OH)2 + SO2 ==== CaSO3 ↓+ H2O（5）酸 + 碱--------盐 + 水
48．盐酸和烧碱起反应：HCl + NaOH ==== NaCl +H2O 49.盐酸和氢氧化钾反应：HCl + KOH ==== KCl +H2O
50．盐酸和氢氧化铜反应：2HCl + Cu(OH)2 ==== CuCl2 + 2H2O 51.盐酸和氢氧化钙反应：2HCl + Ca(OH)2 ==== CaCl2 + 2H2O 52.盐酸和氢氧化铁反应：3HCl + Fe(OH)3 ==== FeCl3 + 3H2O 53.氢氧化铝药物治疗胃酸过多：3HCl + Al(OH)3 ==== AlCl3 + 3H2O 54.硫酸和烧碱反应：H2SO4 + 2NaOH ==== Na2SO4 + 2H2O 55.硫酸和氢氧化钾反应：H2SO4 + 2KOH ==== K2SO4 + 2H2O 56.硫酸和氢氧化铜反应：H2SO4 + Cu(OH)2 ==== CuSO4 + 2H2O 57.硫酸和氢氧化铁反应：3H2SO4 + 2Fe(OH)3==== Fe2(SO4)3 + 6H2O 58.硝酸和烧碱反应：HNO3+ NaOH ==== NaNO3 +H2O（6）酸 + 盐--------另一种酸 + 另一种盐
59．大理石与稀盐酸反应：CaCO3 + 2HCl === CaCl2 + H2O + CO2↑ 60．碳酸钠与稀盐酸反应: Na2CO3 + 2HCl === 2NaCl + H2O + CO2↑ 61．碳酸镁与稀盐酸反应: MgCO3 + 2HCl === MgCl2 + H2O + CO2↑ 62．盐酸和硝酸银溶液反应：HCl + AgNO3 === AgCl↓ + HNO3 63.硫酸和碳酸钠反应：Na2CO3 + H2SO4 === Na2SO4 + H2O + CO2↑ 64.硫酸和氯化钡溶液反应：H2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4 ↓+ 2HCl（7）碱 + 盐--------另一种碱 + 另一种盐
65．氢氧化钠与硫酸铜：2NaOH + CuSO4 ==== Cu(OH)2↓ + Na2SO4 66．氢氧化钠与氯化铁：3NaOH + FeCl3 ==== Fe(OH)3↓ + 3NaCl 67．氢氧化钠与氯化镁：2NaOH + MgCl2 ==== Mg(OH)2↓ + 2NaCl 68.氢氧化钠与氯化铜：2NaOH + CuCl2 ==== Cu(OH)2↓ + 2NaCl 69.氢氧化钙与碳酸钠：Ca(OH)2 + Na2CO4 === CaCO3↓+ 2NaOH（8）盐 + 盐-----两种新盐
70．氯化钠溶液和硝酸银溶液：NaCl + AgNO3 ==== AgCl↓ + NaNO3 71．硫酸钠和氯化钡：Na2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4↓ + 2NaCl
五．其它反应：
72．二氧化碳溶解于水：CO2 + H2O === H2CO3 73．生石灰溶于水：CaO + H2O === Ca(OH)2 74．氧化钠溶于水：Na2O + H2O ==== 2NaOH 75．三氧化硫溶于水：SO3 + H2O ==== H2SO4
76．硫酸铜晶体受热分解：CuSO4·5H2O 加热 CuSO4 + 5H2O 77．无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4 + 5H2O ==== CuSO4·5H2 化学方程式 反应现象 应用
CuSO4+2NaOH=Cu(OH)2↓+Na2SO4蓝色沉淀生成、上部为澄清溶液 质量守恒定律实验
CO2 + H2O = H2CO3 碳酸使石蕊变红 证明碳酸的酸性 ；H2CO3 ΔCO2↑+ H2O 石蕊红色褪去
Ca(OH)2+CO2= CaCO3↓+ H2O 澄清石灰水变浑浊应用CO2检验和石灰浆粉刷墙壁
Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O 铁锈溶解、溶液呈黄色 铁器除锈
Al(OH)3+3HCl=AlCl3+3H2O 白色固体溶解 胃舒平治疗胃酸过多
HCl+AgNO3= AgCl↓+HNO3生成白色沉淀、不溶解于稀硝酸 检验Cl—的原理
BaCl2+ H2SO4=BaSO4↓+2HCl 生成白色沉淀、不溶解于稀硝酸 检验SO42—的原理
2NaOH+SO2=Na2SO3+ H2O ；2NaOH+SO3=Na2SO4+ H2O 处理硫酸工厂的尾气（SO2）
FeCl3+3NaOH=Fe(OH)3↓+3NaCl 溶液黄色褪去、有红褐色沉淀生成CuSO4+5H2O= CuSO4·H2O 蓝色晶体变为白色粉末
CuSO4·H2OΔ CuSO4+5H2O 白色粉末变为蓝色 检验物质中是否含有水
一.常用计算公式：
（2）设某化合物化学式为AmBn
①它的相对分子质量＝A的相对原子质量×m＋B的相对原子质量×n ②A元素与B元素的质量比＝A的相对原子质量×m：B的相对原子质量×n ③A元素的质量分数ω=A的相对原子质量×m /AmBn的相对分子质量
（3）混合物中含某物质的质量分数（纯度）=纯物质的质量/混合物的总质量 × 100%（4）标准状况下气体密度（g/L）=气体质量(g)/气体体积(L)
（5）纯度=纯物质的质量/混合物的总质量 × 100% =纯物质的质量/(纯物质的质量+杂质的质量)× 100%= 1-杂质的质量分数
（6）溶质的质量分数=溶质质量/溶液质量 × 100% =溶质质量/(溶质质量+溶剂质量)× 100%
（7）溶液的稀释与浓缩
M浓 × a%浓=M稀 × b%稀=(M浓+增加的溶剂质量)× b%稀
（8）相对溶质不同质量分数的两种溶液混合M浓 × a%浓+M稀 × b%稀=(M浓+M稀)× c%
（9）溶液中溶质的质量 ＝溶液的质量×溶液中溶质的质量分数 ＝溶液的体积×溶液的密度
初中物理常数及公式一览
一、常数： 重力常数g= 10N/kg ；在真空中光速为 3.0×108 m/s； 在空气中声速为 340 m/s。冰的熔点（水的凝固点）为 0 ℃；水的沸点为 100 ℃。水的密度为 1.0×103㎏/m3；水的比热容为： 4.2×103 J/(kg·℃)。一个标准大气压为 1.0×105 Pa。一节干电池的电压为 1.5 V；照明电路的电压为220 V； 对人体的安全电压为 36 V； 1kW·h= _3.6×106_J。
二、公式：（1）机械功Ｗ＝ Fs；（W：功；F：压力；s：距离）
（2）功率Ｐ=Fv；（P：功率；W：功；t：时间；F：压力；v：速度）•（3）机械效率η=；（η：机械效率；W有用：有用功；W总：总功）（4）物体温度升高吸收的热量Ｑ吸＝cm(t-t0)，燃料完全燃烧放出的热量Q=mq（Q：热量；c：比热容；m：质量；t：最后的温度；t0：初始温度；q：热值）（5）欧姆定律表达式I=（I：电流；U：电压；R：电阻）（6）电功Ｗ＝UIt=Ｐt =I2Rt=（W：电功；t：时间；P：电功率；U、I同（5））
（7）电功率：Ｐ＝ＵＩ=I2R=（8）焦耳定律表达式Ｑ＝I2Rt ••（Q：热量；剩余同（5）（6））（9）串联电路：I=I1=I2； U=U1+U2； R=R1+R2 并联电路：I=I1+I2； U=U1=U2 ；1/R=1/R1+1/R2（10）根椐额定功率和额定电压求电阻Ｒ=（U额：额定电压；U实：实际电压；P额：额定电功率；P实：实际电功率）（11）求实际电压的简便方法U=（P实：实际电功率；R：电阻；U：电压）（12）物体重力与质量的关系G=mg（G：重力；m：质量；）（13）比较物体运动快慢的方法v=（v：速度；s：路程；t：时间）（14）密度ρ=（ρ：密度；m：质量；V：体积）（15）压强p=（p：压强；F：压力；S：接触面积）（16）浮力Ｆ浮＝Ｇ排＝ρ液gV排，（Ｆ浮：浮力；G排：排开的重力；
ρ液：液体密度；V排：排开液体的体积）
（17）杠杆平衡条件F1l1=F2l2（F1：动力；l1：动力臂；F2：阻力；l2：阻力臂）
1 与温度关联的相似
在物理化学的不同章节中的不同过程中有一些形式十分相似的公式。如表1所示。
范特荷夫化学反应等温式(等压方程)、克-克方程(Clausius-Clapeyron)、固液平衡关系式、阿累尼乌斯方程等等。尽管它们的推导方法也不相同,但它们却如此相似,以致于在教学过程中会碰到一些学生提出这样一个问题-这些公式为什么这样相似?它们之间有没有联系?文献[1-4]对这些相似公式进行了分析,发现这些公式都与平衡紧密联系;从平衡体系出发,结合Gibbs-Helmholtz方程就可以导出以上四个相似公式。从以上推倒可以看出,这四个方程之所以如此相似是因为它们都与平衡相联系,都是平衡过程的产物,因而用相同的公式和方法就可以导出他们。因此,平衡也许是这些公式之所以相似的内在原因,它们都反映着体系中存在某种平衡关系以及体系从一个平衡态变到另一个平衡态的条件。对任何一个可用平衡常数表示的物理化学平衡体系必定存在着相应的这类相似公式。例如在表面化学和电化学的平衡体系中也存在着这类相似的公式。由此可见,这类相似公式的存在是普遍的;可用平衡常数表示的平衡体系必定存在着这类相似公式。总之,对任何一个可以用平衡表示的体系,用有关平衡理论去讨论,总可以找到体系的某个物理量随温度的变化为该类形式相似的公式。这7个方程形式相似,本质上一致,反映的都是温度对体系变化的影响。例如,范特霍夫方程是从宏观热力学角度说明温度对化学反应的影响;阿伦尼乌斯方程是从微观动力学的角度说明温度对反应的影响;克劳修斯-克拉贝隆方程则是反映温度对单组分系统相平衡的影响。
2 模型相似
在课堂讲授中,采用类比法将一些相关重要内容放在一起总结、比较,找出规律,以便于学生掌握和复习。比如理想液态混合物和理想气体混合物模型[5,6],从表2可以看出,这两个模型的特征及化学势类似,性质相同。所以,当讲授其中之一时可相应回顾另外一个,联系起来进行记忆,以便于掌握。
3 外在形式的相似
物理化学研究物质系统发生压力(p)、体积(V)、温度(T)变化,相变化,化学变化过程的平衡规律和速率规律,以及与这些变化规律有密切联系的物质的结构与性质。其主要任务是使学生掌握物理化学的基础知识,基本原理和理论,并能熟练运用物理化学理论方法解决实际问题。表3列出了热力学函数的基本关系式、偏摩尔量、稀溶液依数性和化学反应平衡常数及其与温度的关系等类似的公式。例如,由热力学基本方程(3,5号公式)通过全微分的性质可以导出相对应麦克斯韦关系式(4,6号公式)。广延热力学量间原有的关系(1,7号公式),在它们取了偏摩尔量后(2,8号公式),依然存在。9号公式则分别列出了恒热力学内能和恒焓下的焦耳系数及焦耳-汤姆逊系数的相似表达式。10、11号公式反映的是自由能函数(化学势)随温度的关系。12号式子说明的是热机与制冷机的效率跟温度的关系。13、14号公式反映的是平衡常数、热容与温度的关系。15、16号公式表达的是热容和能量函数随体积、压力的变化。式子17则表示的是等温可逆和绝热可逆条件下压力对体积的变化率。18号式子用于计算在温度一定下,凸、凹液面(如微小液滴、过热液体中亚稳蒸气泡)的饱和蒸气压随球形半径的变化。对19号式子两边均乘以T,,即γ的值将随温度升高而下降,所以若以绝热方式扩大表面积,体系的温度必将下降。式子20表示的是不同价态电解质的液接电势。21号式子分别表示稀溶液中的两个经验定律。22号说明的是电极和电池的电势表达式。(23号)同种分子和异种分子碰撞反应的速率方程式。(24号)稀溶液的凝固点下降和沸点升高公式。对于定域子和离域子系统(25号公式),U、H、p、CV的关系式相同,而S、A、G的关系式上相差一个常数项。而这些常数项,在计算变化值时可以相互消去。26号式子反映的是等压热容与等容热容差的表示式。式27只适用于封闭系统、理想气体、热容为常数,只有p,V,T变化的一切过程。在稀溶液中,沸点升高、凝固点下降和渗透压等依数性质都出于同一个原因,即指定溶剂的种类和数量后,这些性质只取决于所含溶质分子的数目,而与溶质的本性无关,因而可以用一个统一的公式(28号)来表示它们之间的关系。这些公式都具有相似的外在形式,因此,我们通过类比的方法总结如表3那样,可以方便学生牢固掌握公式的运用,起到举一反三的效果。
4 结论
通过本文对物理化学中一些公式的总结和归纳,可使学生熟悉和掌握物理化学的基本概念、基本理论及基本计算方法,得到一般科学方法的训练和逻辑思维能力的培养。了解一些物化公式的相似性及相似的内在原因,不仅有助于我们掌握经典热力学研究的特点,而且也有助于掌握一些热力学量间的关系及进行一些物理量的计算。
摘要：由于物理化学课程知识点多,公式条件多,知识的逻辑性强、关联性强。课程理论性强,概念抽象,公式多且适用条件复杂,学生普遍反映难学,很多人有畏难情绪。因此,我们对物理化学中的一些类似公式进行了梳理和总结,以期帮助学生掌握多而复杂的公式,加深对知识点的联系和理解。
【摘 要】热力学作为物理化学课程的组成部分之一，在该课程中具有举足轻重的作用。热力学部分涉及公式较多，推导过程也较为抽象繁琐，记忆起来相对困难。本文针对热力学基本方程及其衍生公式，阐述其记忆技巧。
物理化学课程作为工科院校中材料、应化、环境、制药与化工等专业的一门必修专业课程，在本科教学中具有举足轻重的作用。热力学作为这门课程的重要组成部分之一，具有推导过程繁琐、公式多、抽象等特点，学生学习记忆起来有一定实际困难。要学好热力学部分，不仅要求学生对相关理论具有透彻的理解，而且更需要学生掌握记忆技巧。本文针对热力学基本方程及其衍生公式，闡述其记忆技巧。
【关键词】物理化学；热力学基本方程；记忆技巧
1.热力学基本方程记忆技巧
物理化学课程热力学部分主要涉及五个状态函数：U（热力学能）、H（焓）、S（熵）、A（亥姆霍兹函数）、G（吉布斯函数）。这五个状态函数具有一个共性即不能通过实验直接测定。而可通过实验直接测定的函数有p（压力）、T（温度）、V（体积）等。热力学基本方程即是描述实验可测变量与不可测变量之间的函数式。推导出的四个热力学基本方程为：dU = TdS – pdV；dH = TdS + Vdp；dA = – SdT – pdV；dG = – SdT + Vdp。根据这四个热力学基本方程还可以衍生出一阶偏导数关系式、麦克斯韦关系式及循环公式等。因此，对于学生而言，记住这四个热力学基本方程至关主要。显然，强制地生硬记忆是很容易事倍功半的，那么如何对这几个公式快速记忆呢？观察四个热力学基本方程，可以总结得到三个特征，首先，T和S为一对组合，p和V是一对组合。其次，T作为常量，S则为变量，S作为常量，T则为变量，p和V亦是如此，且S和p为常量时，前面须加负号。第三，第一和第二个、第三和第四个热力学方程的前半部分相同，第一和第三个、第二和第四个热力学方程的后半部分相同。根据以上特征，记忆热力学方程则变得较为简单快速。
2.U，H，A，G的一阶偏导数关系式记忆技巧
4.结束语
单位：mol/(L·s)【(L·min）(L·h)】
计算公式：
对于没有达到化学平衡状态的可逆反应：v（正）≠v（逆）
还可以用：v(A) / m=v(B) /n=v(C) /p=v(D) /q
不同物质表示的同一化学反应的速率之比等于化学计量数之比。本式用于确定化学计量数，比较反应的快慢，非常实用。
同一化学反应的速率，用不同物质浓度的变化来表示，数值不同，故在表示化学反应速率时必须指明物质。
某物质X的化学反应速率
注意①化学反应速率的.单位是由浓度的单位和时间的单位决定的,在计算时要注意保持时间单位的一致性.
②对于某一具体的化学反应,可以用每一种反应物和每一种生成物的浓度变化来表示该反应的化学反应速率,虽然得到的数值大小可能不同,但用各物质表示的化学反应速率之比等于化学方程式中相应物质的化学计量数之比.如对于下列反应：
mA + nB = pC + qD
③化学反应速率不取负值而只取正值.
④在整个反应过程中,反应不是以同样的速率进行的,因此,化学反应速率是平均速率而不是瞬时速率.
表达式：△v(A)=△c(A)/△t
对于可逆反应：
mA(g) + nB(g) = pC(g) + qD(g)
(1)用各物质表示的反应速率之比等于化学方程式中相应物质化学式前的化学计量数之比.即：有v(A):v(B):v(C):v(D)=m:n:p:q
(2)各物质的变化量之比=化学方程式中相应的化学计量数之比
(3)反应物的平衡量=起始量-消耗量
生成物的平衡量=起始量+增加量
阿伏加德罗定律及推论：
①恒温、恒容时：Bp任何时刻时反应混合气体的总压强与其总物质的量成正比;
②恒温、恒压时：即任何时刻时反应混合气体的总体积与其总的物质的量成正比;
③恒温、恒容时：即任何时刻时反应混合气体的密度与其反应混合气体的平均相对分子质量成正比
★ 影响化学反应速率的因素教案
★ 化学反应的速率和限度说课稿
★ 化学反应原理知识点总结
★ 化学反应与能量说课稿
★ 高中化学说课稿《化学键与化学反应》
★ 基于AMBE-的多速率语音通信终端模块
★ 美文听写之你的恢复速率是多少
★ 速率陀螺稳定电视导引头平台数字控制器设计
★ H+CH3NO2H2+CH2NO2反应途径和变分速率常数计算研究
常用数学公式
1、乘法与因式分解完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2
平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)立方和公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
bb24ac22、一元二次方程的解求根公式： x=(b4ac0)2a
bc3、根与系数的关系：（韦达定理）△≥0时：x1+x2=x ×x 2=aa324、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n5、正三角形面积=aa表示边长416、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=47、弧长计算公式：L nr180……..8、扇形面积公式：S扇形nr2360 =lr2
常用基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51、推论 任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
①a2-b2=(a+b)(a-b)
②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
2、三角不等式
①|a+b|≤|a|+|b|
②|a-b|≤|a|+|b|
③|a|≤b<=>-b≤a≤b
④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
3、一元二次方程的解
①-b+√(b2-4ac)/2a
②-b-√(b2-4ac)/2a
4、根与系数的关系
①x1+x2=-b/a
②x1*x2=c/a注：韦达定理
5、判别式
①b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
②b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
③b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
6、某些数列前n项和
①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
7、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
注：其中r表示三角形的外接圆半径
中考的时事考查内容毕竟建立在中学生的生活实际和认知水平上，尽管时事政治在中考中的分值不断增加，考查题型日益多样化，但从难度系数角度看，一般都分布在基础性试题之中，难度系数不大。因此，对于时事政治的内容要以基本了解为主，回避理论探讨和深层次的理解和探究。
2.把握“范围”
我们这里所说的初中政治范围，主要是指可以密切联系教材的时事政治有哪些。除了个别重大时事，即使和教材关系不大也要重点复习外，与教材联系不紧密的或只是勉强联系的，在复习的过程中可以粗略了解，不必花费过多时间去演练与此有关的习题。
3.把握联系
把握好时事与教材的联系，既可以巩固初中政治基础知识的复习，又可以提高分析解决问题的能力。具体时事政治中只单一联系教材某一知识和观点的内容很少，复习中尽量从多角度地挖掘可以联系教材的地方。从中考命题趋势看，时事政治往往都有从综合角度考查的习题，尽管难度不大，但把握不好和初中政治教材的联系也容易出错。
4.把握重点
任何地区的中考思想品德命题，都不会出现偏难现象。把握初中政治时事政治重点，是提高复习效率的有效捷径。首先，从当地的中考范围中筛选重点。不可能所有范围内的内容都出现在试题中，命题人也不会回避热点而出冷门。其次，从与教材联系角度确定重点，与教材联系广泛的时事政治常常受到命题人的青睐。最后，从政治题型特点确定重点。不同的初中政治时事政治内容适合用不同的题型来考查。
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圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面1、单价×数量=总价2、单产量×数量=总产量3、速度×时间=路程4、工效×时间=工作总量5、加数+加数=和一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5×6)
6、1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公顷=10000平方米。1亩=666。666平方米。1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9：18
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。)17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)
20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公约数)
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行
约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。23、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)
29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3。14141432、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3。141592654
33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3。141592654……34、什么叫代数?代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=(a+b)*c
初中数学知识点归纳。
有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负，一项为零积是零。合并同类项
说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。去、添括号法则
去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。解方程
已知未知闹分离，分离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。完全平方公式
二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。解一元一次方程
先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并，系数化“1”还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。解一元一次方程
先去分母再括号，移项合并同类项。系数化1还没好，准确无误不白忙。因式分解与乘法
和差化积是乘法，乘法本身是运算。积化和差是分解，因式分解非运算。因式分解
两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。两式平方符号同，底积2倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。同式相乘若出现，乘方表示要记住。【注】一提(提公因式)二套(套公式)
因式分解
一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。对症下药稳又准，连乘结果是基础。二次三项式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。两种方法行不通，求根分解去尝试。比和比例
两数相除也叫比，两比相等叫比例。外项积等内项积，等积可化八比例。分别交换内外项，统统都要叫更比。同时交换内外项，便要称其为反比。前后项和比后项，比值不变叫合比。前后项差比后项，组成比例是分比。两项和比两项差，比值相等合分比。前项和比后项和，比值不变叫等比。解比例
外项积等内项积，列出方程并解之。求比值
由已知去求比值，多种途径可利用。活用比例七性质，变量替换也走红。消元也是好办法，殊途同归会变通。正比例与反比例
商定变量成正比，积定变量成反比。正比例与反比例
变化过程商一定，两个变量成正比。变化过程积一定，两个变量成反比。判断四数成比例
四数是否成比例，递增递减先排序。两端积等中间积，四数一定成比例。判断四式成比例
四式是否成比例，生或降幂先排序。两端积等中间积，四式便可成比例。比例中项
成比例的四项中，外项相同会遇到。有时内项会相同，比例中项少不了。比例中项很重要，多种场合会碰到。成比例的四项中，外项相同有不少。有时内项会相同，比例中项出现了。同数平方等异积，比例中项无处逃。根式与无理式
表示方根代数式，都可称其为根式。用平方差公式因式分解
异号两个平方项，因式分解有办法。两底和乘两底差，分解结果就是它。用完全平方公式因式分解
两平方项在两端，底积2倍在中部。同正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，方正倍积要为负。两边为负中间正，底差平方相反数。一平方又一平方，底积2倍在中路。根式异于无理式，被开方式无限制。被开方式有字母，才能称为无理式。无理式都是根式，区分它们有标志。被开方式有字母，又可称为无理式。求定义域
求定义域有讲究，四项原则须留意。负数不能开平方，分母为零无意义。指是分数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，满足多个不等式。求定义域要过关，四项原则须注意。负数不能开平方，分母为零无意义。分数指数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，不等式组求解集。解一元一次不等式
先去分母再括号，移项合并同类项。系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。先去分母再括号，移项别忘要变号。同类各项去合并，系数化“1”注意了。同乘除正无防碍，同乘除负也变号。解一元一次不等式组
大于头来小于尾，大小不一中间找。大大小小没有解，四种情况全来了。同向取两边，异向取中间。中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)敬老院以老为荣，(同大就要取较大)军营里没老没少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函数第二站。判别式值若非负，曲线横轴有交点。a正开口它向上，大于零则取两边。代数式若小于零，解集交点数之间。方程若无实数根，口上大零解为全。小于零将没有解，开口向下正相反。三正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，两端为正倍积负。两边若负中间正，底差平方相反数。用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。调整系数随其后，使其成为最简比。确定参数abc，计算方程判别式。判别式值与零比，有无实根便得知。有实根可套公式，没有实根要告之。用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离，二系化“1”是其次。一系折半再平方，两边同加没问题。左边分解右合并，直接开方去解题。该种解法叫配方，解方程时多练习。用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离，因式分解是其次。调整系数等互反，和差积套恒等式。完全平方等常数，间接配方显优势【注】恒等式解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想。如果缺少常数项，因式分解没商量。b、c相等都为零，等根是零不要忘。b、c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。正比例函数的鉴别
判断正比例函数，检验当分两步走。一量表示另一量，有没有。
若有再去看取值，全体实数都需要。区分正比例函数，衡量可分两步走。一量表示另一量，是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。正比例函数的图象与性质
正比函数图直线，经过和原点。K正一三负二四，变化趋势记心间。
K正左低右边高，同大同小向爬山。K负左高右边低，一大另小下山峦。一次函数
一次函数图直线，经过点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。K负左高右边低，越来越低很明显。K称斜率b截距，截距为零变正函。反比例函数
反比函数双曲线，经过点。
直平之间是钝角，平周之间叫优角。
互余两角和直角，和是平角互补角。一点出发两射线，组成图形叫做角。平角反向且共线，平角之半叫直角。平角两倍成周角，小于直角叫锐角。钝角界于直平间，平周之间叫优角。和为直角叫互余，互为补角和平角。证等积或比例线段
等积或比例线段，多种途径可以证。K正一三负二四，两轴是它渐近线。K正左高右边低，一三象限滑下山。K负左低右边高，二四象限如爬山。二次函数
二次方程零换y，二次函数便出现。全体实数定义域，图像叫做抛物线。抛物线有对称轴，两边单调正相反。A定开口及大小，线轴交点叫顶点。顶点非高即最低。上低下高很显眼。如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。列表描点后连线，平移规律记心间。左加右减括号内，号外上加下要减。二次方程零换y，就得到二次函数。图像叫做抛物线，定义域全体实数。A定开口及大小，开口向上是正数。绝对值大开口小，开口向下A负数。抛物线有对称轴，增减特性可看图。线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。如果要画抛物线，描点平移两条路。提取配方定顶点，平移描点皆成图。列表描点后连线，三点大致定全图。若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。【注】基础抛物线直线、射线与线段
直线射线与线段，形状相似有关联。直线长短不确定，可向两方无限延。射线仅有一端点，反向延长成直线。线段定长两端点，双向延伸变直线。两点定线是共性，组成图形最常见。角
一点出发两射线，组成图形叫做角。共线反向是平角，平角之半叫直角。平角两倍成周角，小于直角叫锐角。证等积要改等比，对照图形看特征。共点共线线相交，平行截比把题证。三点定型十分像，想法来把相似证。图形明显不相似，等线段比替换证。换后结论能成立，原来命题即得证。实在不行用面积，射影角分线也成。只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。解无理方程
一无一有各一边，两无也要放两边。乘方根号无踪迹，方程可解无负担。两无一有相对难，两次乘方也好办。特殊情况去换元，得解验根是必然。解分式方程
先约后乘公分母，整式方程转化出。特殊情况可换元，去掉分母是出路。求得解后要验根，原留增舍别含糊。列方程解应用题
列方程解应用题，审设列解双检答。审题弄清已未知，设元直间两办法。列表画图造方程，解方程时守章法。检验准且合题意，问求同一才作答。添加辅助线
学习几何体会深，成败也许一线牵。分散条件要集中，常要添加辅助线。畏惧心理不要有，其次要把观念变。熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。图中已知有中线，倍长中线把线连。旋转构造全等形，等线段角可代换。多条中线连中点，便可得到中位线。倘若知角平分线，既可两边作垂线。也可沿线去翻折，全等图形立呈现。角分线若加垂线，等腰三角形可见。角分线加平行线，等线段角位置变。已知线段中垂线，连接两端等线段。辅助线必画虚线，便与原图联系看。
两点间距离公式
同轴两点求距离，大减小数就为之。与轴等距两个点，间距求法亦如此。平面任意两个点，横纵标差先求值。差方相加开平方，距离公式要牢记。矩形的判定
任意一个四边形，三个直角成矩形;对角线等互平分，四边形它是矩形。已知平行四边形，一个直角叫矩形;两对角线若相等，理所当然为矩形。菱形的判定
任意一个四边形，四边相等成菱形;四边形的对角线，垂直互分是菱形。已知平行四边形，邻边相等叫菱形;两对角线若垂直，顺理成章为菱形。
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