《方程解应用题复习课》的教学反思

《方程解应用题复习课》的教学反思（精选6篇）

《方程解应用题复习课》的教学反思 篇1

课后反思本节课的教学过程，我总结以下几点：

一、本节课的复习重点在于找准数量关系式，在课堂上大量提问了学生应用题的数量关系式是什么，并进行了专项训练，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解掌握解题的基本思路和方法，但学生在学习的过程中还是不能很好地掌握这一要领，这也是学生解答应用题的一个突出弱点，还是出现了许多错误，如找等量关系中的第5题，有的学生两根铁丝做了两个正方形，没有重点理解“分别”两个字，我在反馈时虽然说到不可以学生自己增加条件，没有深入地帮助指出错误的根源。同样的.，在只列方程的这道练习中第3题很多学生没有仔细审题，3.5倍变成了3.5(有十来个同学是这样错的)有的学生就直接变成整个积的3.5倍，没有抓住重点的字，是“它的3.5倍”，课堂中强调了“它”指的就是“一个数”也就是“这个数”，如果把三者再拎出来强调三个量其实是同一个量，可能效果会更好一些。

很多学生的等量关系是 6×瓶数+14=总朵数，或是8×瓶数=总朵数，两个数量关系都没有错，但在这道题中并没有告诉我们总的朵数，我通过两个错例的对比让学生去发现总朵数是一样的，可以作为一个中间量把两个算式连接起来即6×瓶数+14=8×瓶数，这样的过渡让学生感到不会那么突然，分析时讲清不变的是花的总朵数，只是在分的时候采用了不同的方法。不过讲过之后还有几个学生还不是很明白。在进行列方程时，只满足了让学生说出数量关系式是什么，应该让中下学生再说说关键句是什么，是根据哪句话找出来的，要让他们知道怎样去找，这样学生可能更有的放矢。

二、在本课中，我注重练习的设计，充分体现练习的针对性、层次性、综合性。如在找等量关系这一专项训练中，我设计了五道基本类型的问题，使学生较系统地掌握找等量关系的几种方法，又突出了本节课的重点。紧接着，安排了两道综合型练习。通过这环节的训练，切实提高学生的综合应用能力。在学生解答的过程中，我及时捕捉学生的解法，允许学生出错，并利用学生生成的错误资源，引发学生积极思考，在相互交流、相互评价的过程中，学生的潜能得以充分地挖掘，使不同的学生得到不同的发展。

《方程解应用题复习课》的教学反思 篇2

前段时间笔者用素描的方式上了一节公开课, 内容是“直线与方程 ( 单元复习课) ”. 本文围绕这节课的教学设计以及反思过程, 谈谈复习课教学的一点体会.

一、教学内容分析

平面解析几何联系着“代数学”和“几何学”, 学生通过本章的学习达到基本了解平面解析几何的理论基础, 掌握直线与方程的联系, 并学会利用直线的方程解决相关几何问题的目的.

在解析几何中, 直线是最简单的曲线, 方程的形式也较为简单, 相关的位置关系也是学生在初中已经获得的认知, 因此, 在本章节的学习过程中, 主要应以理论依据为基石, 熟悉方法为目的, 使学生获得快速有效的发现问题本质并熟练解决问题的能力.

二、教学目标

知识技能: ( 1) 通过对本章知识的整合, 对直线与方程的相关问题进行梳理, 明确知识点间的内在联系, 进一步提高分析和解决问题的能力. ( 2) 通过几个具体题目的分析与解答, 锻炼学生自己构造题目, 体验数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想.

问题解决: 教师引导, 学生讨论.

情感态度: 锻炼学生归纳整合的能力, 进一步激发学生学习数学的兴趣.

三、教学重难点

重点: ( 1) 数学概念的深刻理解与清楚辨析; ( 2) 熟练运用各种数学思想方法解决数学问题.

难点: 根据题设合理选择适当的方法.

四、教学设计思路

直线与方程是解析几何中较为重要和基础的内容, 笔者在设计这节课时主要是想尽量以学生为主体, 发挥学生的主动性, 让学生自己添加条件, 逐渐丰满题目, 用素描的方式渐渐完成一节课的主要内容复习. 因此采取了如下的教学设计思路:一道开放性问题开路→温故知新→师生讨论→借助三角形模型找点的轨迹→三角形中两条直线位置关系→平行四边形模型→一道综合题及其变式. 主要采用探究式教学和变式教学.

五、教学过程

1. 一道开放性问题开路 ( 直线方程的各种形式)

师: 前面我们学习了直线与方程这一章, 请问过一个定点可以作多少条直线?

生: 无数条.

师: 平面上一个点不能确定一条直线, 那需要什么条件才能确定一条直线呢?

教师活动: 展现几何画板上的题目.

设计意图: 引出直线方程.

问题1: “已知点A ( 5, - 1) , ______, 请你加一个条件, 确定一条过点A的直线, 并求此直线方程”.

稍后请学生回答.

设计意图: 由一道开放性问题开路, 通过问题情景的创设, 激发学生已有的知识联想. 开放性问题自由空间很大, 可以由学生自己利用已有的知识点提出问题再解决问题, 解答过程中熟练公式. 一个问题融合了直线方程的四种特殊形式和一般形式的相互转化, 在解题过程中教师及时点拨提醒四种特殊形式的适用范围. 学以致用, 让学生体味知识的应用.

生1: 加一个点B ( 1, 1) , 利用两点式写直线方程.

生2: 加条件直线AB斜率等于2, 利用点斜式写直线方程.

生3: 加条件直线AB纵截距为3, 利用截距式写直线方程.

师: 大家提到了直线方程的三种形式.

师: 若加条件“在x轴、y轴上截距相等”, 请解答.

设计意图: 有学生会遗忘横纵截距为0的情况, 强调直线方程这几种特殊形式的适用范围. 师: 还可以转化为斜截式y = kx+ b ( k存在) . 四种特殊形式殊途同归, 转化为直线方程的一般式Ax + By + C = 0 ( A, B不同时为0) .

设计意图: 形式转化过程中复习过两点P ( x1, y1) , P ( x2, y2) , ( x1≠x2) 的直线的斜率公式———

2. 一题多问找点的轨迹 ( 直线的位置关系)

问题2: “已知点A ( 5, - 1) , B ( 1, 1) , 请你找一个点C, ( 1) 使A、B、C三点构成三角形, ( 2) 使A、B、C三点构成直角三角形, ( 3) 使A、B、C三点构成等腰三角形, ( 4) 使A、B、C三点构成等腰直角三角形”.

设计意图: 应用学生自己添加的条件, 逐渐丰富题目, 串联知识点. 复习两条直线的位置关系———垂直及两点间距离公式和简单的圆的方程作图找轨迹方程. 鼓励学生完成富有挑战性的任务, 体验成功的经验, 激发学生学习的兴趣和自信心. 让学生自己尝试画图, 利用已有知识将自己的想法通过作图实践.

问题 ( 2) 应用分类讨论思想及复习直线的位置关系———垂直. 问题 ( 3) 应用分类讨论思想及复习两点间的距离公式. 问题 ( 4) 应用转化与化归思想. 并且, 后三问均可应用数形结合思想.

教师活动: 利用几何画板操作类按钮使每一个小问题逐一呈现, 给学生思考的空间.

生1: 根据三角形三顶点不共线, ( 1) 点C为“直线AB外的任何一点”.

问题 ( 2) 学生回答时忽略了三个点都有可能为直角顶点的分类讨论: 以A为直角顶点时, C点是过A点且与直线AB垂直的直线 ( 除点A外) ; 以B为直角顶点时, C点是过B点且与直线AB垂直的直线 ( 除点B外) ; 以C为直角顶点时, C点是以AB为直径的圆 ( 除点A、B外) . 师生讨论, 板书应用到的知识点两条直线的位置关系———垂直. 几何画板演示如图1.

问题 ( 3) 三个点都有可能为等腰三角形顶点进行分类讨论: 以A为顶点时, C点是以点A为圆心, 以| AB |长为半径的圆除直线AB与圆交点外; 以B为顶点时, C点是以点B为圆心, 以| AB|长为半径的圆除直线AB与圆交点外; 以C为顶点时, C点是在AB的垂直平分线上除线段AB中点外. 师生讨论, 板书求| AB|长应用到的知识点两点间的距离公式. 几何画板演示如图2.

问题 ( 4) 在问题 ( 2) ( 3) 的基础上, 学生观察出有6个点C, 分别为 ( 2) ( 3) 图形中的交点. 几何画板演示如图3.

3. 在多边形 中应用直 线方程 ( 深化数形结合思想)

问题3: “在上述一个三角形中, 求 ( 1) AB边上的高所在的直线方程; ( 2) AB边上的中线所在的直线方程; ( 3) AB边上的垂直平分线所在的直线方程. ”

设计意图: 让学生通过简单练习熟练掌握两条直线的位置关系及中点公式.

教师活动: 不妨找三点A ( 5, - 1) , B ( 1, 1) , C ( 2, 4) , 利用几何画板操作类按钮使每一个小问题逐一呈现, 让学生快速练习.

问题4: “已知三点A ( 5, - 1) , B ( 1, 1) , C ( 2, 4) , 求点D的坐标, 使四边形ABCD为平行四边形, 并求此平行四边形的面积. ”

设计意图:“构造平行四边形”利用两条直线的位置关系———平行及两条直线的交点和中点坐标公式求点坐标. 利用点到直线的距离等价于两条平行线间的距离, 说明直线方程一般式的必要.

求点D时有两种解法: 法1: 利用平行四边形对边平形的性质, AD∥BC, 直线AD的斜率与直线BC的斜率相等, 利用点斜式求出直线AD的方程, 同理求出直线CD的方程, 两条直线的交点为D. 法2: 利用平行四边形对角线互相平分的性质, 线段AC的中点为线段BD的中点, 利用中点坐标公式求出点D的坐标. 求面积时利用两条平行线间的距离公式或点到线的距离公式转化.

4. 综合演练, 自我实践

练习“已知三角形ABC的顶点A ( 3, - 1) , AB边上的中线所在的直线方程为6x + 10y - 59 = 0, AC边上的中线所在的直线方程为x - 4y + 10 = 0, 求BC边所在的直线方程. ”

变式1: “已知三角形ABC的顶点A ( 3, - 1) , AB边上的中线所在的直线方程为6x + 10y - 59 = 0, 角B的平分线所在的直线方程为x - 4y + 10 = 0, 求BC边所在的直线方程. ”

变式2: “已知三角形ABC的顶点A ( 3, - 1) , AB边上的垂直平分线所在的直线方程为6x + 10y - 59 = 0, AC边上的垂直平分线所在的直线方程为x - 4y + 10 = 0, 求BC边所在的直线方程. ”

设计意图: “综合练习”加强学生的综合应用能力, 变式训练减少运算量, 增大思维量, 加深对问题的理解, 巩固本节课复习的知识点.

略解: 设点B ( x, y) , AB中点M ( (x + 3) /2, (y - 1) /2) , 点M在AB边上的中线所在的直线方程6x + 10y - 59 = 0上, 即6 (x + 3) /2+ 10 (y - 1) /2- 59 = 0 ( 1) , 点B在AC边上的中线所在的直线方程x - 4y+ 10 = 0上, 即x - 4y + 10 = 0 ( 2) , 由 ( 1) ( 2) 得点B ( 10, 5 ) . 同理得点C ( - 1, 221/34) . 所以BC边所在的直线方程为3x + 22y -140 = 0.

变式1略解: 求点B ( 10, 5) 同上. 法1: 设BC边所在的直线方程为y - 5 = k ( x - 10) ( k存在) , 利用角平分线上任一点到角两边距离相等, 角B的平分线所在的直线方程x - 4y + 10 = 0上任取一点N ( 2, 3) , 点N到直线AB:|, 从而解出k = -2/9或6/7, 当k =6/7时直线BC与直线AB重合, 所以舍去. 所以k = -2/9, 所以BC边所在的直线方程为2x + 9y - 65 = 0. 法2: 利用两点关于直线的对称. 点A ( 3, - 1) 关于角B的平分线所在的直线的对称点A' ( 1, 7) 在直线BC上. 直线BA': 2x + 9y - 65 = 0就是BC边所在的直线方程.

变式2略解: 利用两点关于直线的对称. 求点BC同变式1中的法2.

5. 回顾反思, 尝试小结

师: 请大家自己总结这节课的主要内容.

生: ( 1) 直线方程的四种特殊形式及一般形式; ( 2) 平面内两条直线的位置关系; ( 3) 点到直线的距离公式及两条平行间的距离公式.

师生: 一起完成知识体系图如图4.

设计意图:“课堂小结”是将本节课的主要内容、主要思想进行总结、提炼、升华, 从而对知识有一个整体的把握. 通过引导学生对本章知识点进行复习与整合, 进一步将所学知识系统化, 帮助学生站在全局立场掌控本章各个知识点间的联系.

6. 课后作业, 巩固提高

整理、总结这节课所学的内容, 完成下列练习.

练习: 已知△ABC中, B ( 1, 2) , BC边上的高线AD所在的直线方程为x - 2y + 1 = 0 , 角A平分线方程y = 0, 求AC, BC边所在直线方程.

设计意图: “课后作业”目的在于培养学生的自主总结的能力, 巩固课堂所学知识.

六、教学反思

在解析几何的内容中, 直线是相对简单的曲线, 但却是学生正式接触解析几何方法的开始, 因此, 对于概念的辨析与巩固是复习小结课的重中之重. 本节课的关键是利用直线的方程解决相关问题, 考虑到学生现有的知识水平, 笔者基本上采取例———练紧密结合的教学步骤, 先将问题抛出, 由学生自己在编题过程中归纳知识点, 再经由师生共同分析题目、教师板演解题的规范过程, 然后紧接着给出练习, 加强学生的动手能力, 培养学生分析问题、解决问题的能力. 在师生的双向交流中, 让学生自己考查自己, 从而了解学生对知识的理解与掌握程度, 灵活调整教学进度, 以达到最佳教学效果. 整个课堂过程就如美术上素描一般, 让学生自己添加条件, 一点点丰富内容, 最后画出整个知识点的脉络结构.

这节复习课把知识的运用放在前面、通过问题情境实现知识的回顾过程. 在设计例题时, 有目的性地选择学生易错的知识点, 设些“问题陷阱”, 让学生犯有价值的错误, 通过认识错误的过程更深刻的理解概念. 在练习的设置上, 根据学生的现状, 在解决较为灵活和综合的题目时, 不妨先设置一些小题目进行铺垫, 再加以适当的变式, 充分调动学生的学习思维. 这节课根据新课标的精神去设计, 去进行教学, 以“问题”贯穿整个教学过程, 努力改进自己的教学方法, 让学生的接受式学习中融入问题解决的成份, 把讲授式与活动式教学有机整合, 希望在学生巩固基础知识的同时, 能够发展学生的创新精神和实践能力.

七、对复习课的几点体会

在复习阶段, 有的老师十分注重习题, 一上课就是习题, 一节课下来从头到尾都是练习, 学生练得累, 老师评讲也累; 有的老师别出心裁, 用一部分时间测试, 一部分时间讲评, 美其名曰: “现炒现卖”, 以考促学; 有的老师很注重例题, 一节课都在评点例题, 讲得眉飞色舞, 口干舌燥, 学生在讲台下听得昏昏欲睡, 然后布置很多作业让学生课后完成, 搞题海战术.

笔者认为应该做好以下几方面:

1. 串联旧知, 形成系统

高中数学有五个必修模块, 文科至少有三个选修模块, 理科至少有四个选修模块. 每一模块的学习各有侧重, 但模块与模块之间也是有联系的, 或是原有知识点的拓展, 或是知识点专题的深化. 在复习时, 教师要把握好这些知识点的联系, 帮助学生形成知识点系统, 形成的系统框架以一些有趣的直观的图象构成, 可使学生更加牢固地记忆与理解必须的概念、定理、公理、公式等.

2. 例题作“桥”, 应用转化

如何把知识点应用到解题中去, 转化为能力, 这本身就是一道难题. 因为是复习, 学生已经掌握了一些基本的解题方法, 所以要注意选取典型例题. 在评点完例题后, 改变题目条件、数据、问题等, 以及引申出一些新的题型, 或探究, 或推理. 以例题为“桥”, 把学生从单纯的记忆知识此岸“送”到能应用知识的彼岸去. 多让学生提问, 尽量让学生自行讨论解决. 使学生多方面多角度去思考, 点拨学生思路, 开发学生的潜能, 重要的不是学生记住了多少解题方法, 而是学生的应用知识解决问题能力得到了多大的提高. 例题可用变式训练: 针对典型例题解决过程中出现的有共性的问题, 紧扣典型例题, 通过条件变形、结论变形、设问角度变形、考查方式变形等手段进行再训练, 从而达到一题多解、一题多变、举一反三、多题一解、熟练掌握通性通法、灵活运用知识、提升学科能力的目的.

3. 换位体验, 讲解评价

适量的练习与评讲必不可少. 在处理习题时, 若学生做了练习不评讲, 这样的练习没有效果; 如果全部都评讲, 讲评的速度快了, 学生掌握不了; 慢了, 时间不够. 所以, 在评讲练习题时, 要注意从整体上把握, 把大量的练习分门别类, 针对教学大纲的重难点加以讲解. 在评讲练习时, 学生往往忙于理解和记录, 课堂气氛通常比较压抑. 要让学生成为学习的主人, 笔者是这样处理的: 在把习题分类后, 对每一类的题目, 只评讲其中几道, 然后, 让学生走上讲台, 像老师一样讲解自己的解题思路与步骤, 提议其他同学找问题, 作评价. 这样做的好处在于: 一是台上的学生小心谨慎, 台下的学生认真思索. 即使课堂十分安静, 亦可感受到其间思维快速运转的无形紧张. 在这样的氛围下, 不管是讲的学生还是听的学生, 对知识点的应用与解题方法印象更加深刻; 二是使得生生之间、师生之间形成良好的互动, 学生在互动过程中, 取长补短, 各有所获, 效果自然更好.

列分式方程解应用题的教学反思 篇3

本节课我们学习的是分式方程应用题，教学重点是要学生们建立分式方程应用题的思维模型，会根据题中的条件找出等量关系，同时列出分式方程，并解答。我主要借助导学案，让学生通过小组合作的方式合作完成本节课的内容，同时教师进一步规范列分式方程解应用题的步骤和思路。本节课不足之处如下：

一、学生们对于检验的过程总是容易丢失，说明还是对检验这个必要的步骤理解的不是很深刻，所以会出现易遗忘的现象，也暴露了我在教学时强调的力度还是不够，以后应着重强调。

二、对于等量关系的寻找，很多学生有困难，尤其是对题中条件比较多，或是等量关系比较隐含的应用题，如何准确找出题目中的等量关系是教学中的难点，我主要借助关键数字来降低这一难度，我觉得这是应用题教学的重中之重。

三、学生们还很习惯于用整式方程的思考方式来分析应用题，总是很难以直接建立分式方程的模型，难以直接接受新的事物，所以在教学时要多引导学生对这种模型的认识，让他们明白建立分式方程解应用题的模型对今后解这类应用题有很大的帮助。

《方程解应用题复习课》的教学反思 篇4

本节课是一节复习课，内容是关于解直角三角形的知识的应用复习。在教学设计中，我针对学生对三角函数及对直角三角形的边角关系认识的模糊，计算能力薄弱等特点，我决定把教学的重、难点放在了解决有关实际问题的建构数学模型上。通过对知识点的回顾、基础知识的练习，例题的解题思路、例题变式练习及巩固练习等教学，绝大部分学生能很好地掌握了如何建构模型的解决方法，很好地达到了本节课的教学目的。

当然由于自己在如何上好一节复习课上还处在摸索阶段，所以在设计与安排上还存在很多不足，如本节课设计容量较大，有4个实际应用问题，学生对每个问题逐个探究解答，时间感觉比较紧。有时就有越俎代庖的感觉;本节课的教学内容是解直角三角形的应用问题。对一部分学生来说，他们从作辅助线构建直角三角形模型，到利用方程解答题目，直至描述答案都显得轻松自如；但对另外一部分学生来说，他们基础较弱，对数学的应用不是那么得心应手，不会合理构造直角三角形，也不能列出合理的方程进行解答。在课堂教学中，如何面向全体学生，如何培优与转差，这是值得思考的一个问题。

二元一次方程组复习课 教学反思 篇5

中阳宁兴学校 王文海

本课为复习课，是学生再认知的过程，因此主要任务是使学生在复习回顾的基础上，系统掌握本章的主要内容及其联系，并进一步训练学生灵活运用所学知识分析解决问题的能力。

本节主要内容包括：二元一次方程（组）及其相关概念，消元思想和用代入法、加减法解二元一次方程组以及三元一次方程组解法举例，利用二元一次方程组分析与解决实际问题。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题进行了简单涉及。

本章所涉及的数学思想方法主要包括两个：一个是由实际问题抽象为方程组这个过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；另一个是解方程组的过程中蕴涵的消元、化归思想，它在解方程组中具有指导作用。解二元一次方程组的各个步骤，都是为最终使方程组变形为x=a，的形式而实施的，即在保持各方程的左右两边相等关系的前提之下，使“未知”逐步转化为“已知”。代入法和加减法都是消元解方程组的方法，只是具体消元的方法有所不同。

本节课主要设计思路如下：

1.教学模式：回顾梳理主要知识点，构建知识体系；通过典型问题探究加深对主要思想方法的理解，掌握常用解题方法；采取限时训练与开放研究相结合的方式进行巩固与拓展练习，以保证技能技巧的形成和不同学生发展的需求.2.复习目标：首要的一点是从总体上把握本章主要内容及其间的联系，重在回顾整理，查缺补漏；其次是综合创新，基础知识掌握了，综合灵活地解决问题才有可能，同时问题的难易程度要适合学生的实际情况，注重思维发散性与深刻性的训练，使不同层次的学生通过复习都得到较大的提高.同时在复习中注重知识之间的联系与相互转化，并形成一定的数学思想与经验。

通过课堂上的教学实践，我认为我的教学设计还是比较合理的，基本上达到预期目标，学生通过一节课的复习，进一步明确了二元一次方程组及其解的有关概念，二元一次方程组的解法更熟练准确了，对于不太复杂的应用性题目学生均能解决，但对于难度较大的应用性题目，学生的分析能力还有待于进一步提高。通过这一节的教学，我有许多感触，事实上，学生的潜能是不可低估的，教师应进一步大胆放手，给学生充分的自由空间，让他们去探索、去研究，这样他们的求知欲望反而会更强烈，积极性和主动性自然会大大提高。

再则，由于时间的原因，没能将最后一个题让学生解完，然后在更大范围内总结，让学生对多元方程有更深更全面的认识，感到好遗憾，其实这种遗憾是经常出现的。在设计课时，为了照顾到大多数学生，不可能设计的太难或太易，虽有分层优化的内容在里面，但总的来说，操作起来还是有好多困难，难以真正兼顾的很到位，感觉两边的学生没吃好。

《方程解应用题复习课》的教学反思 篇6

一、通过方程解法与算术法的对比让学生了解方程解法的优势

刚开始接触列方程的时候, 学生可能不太适应, 相对于其复杂性, 会更倾向于算术解法, 但是有些题是必须通过方程解法来得出答案的, 所以让学生适应, 然后灵活运用方程解法显得尤为重要。这个时候就需要教师在教学中通过例题培养学生分别用算术法和列方程进行分析解答的能力, 然后在做题的过程中自己探索出两种方法的特点, 比较两者之间的差异, 最后认识到方程解法的优越之处。在教学中, 学生要不断地训练, 排除由算术解法形成的思维方式的干扰, 从而逐步适应并熟练掌握方程解法, 逐步做到从算术解法到列方程解法的过渡, 逐渐体会到相较于除算术解法, 方程解法的便利性, 并且让学生看到从算术方法到方程解法的进一步推进。事实上, 方程的解法是利用变量将有关的数量用含有未知数的式子表现出来, 然后根据题意列出方程式, 最后得出结果, 由因及果, 用顺向思维的方式更有利于思考。

二、培养学生“用字母表示数量关系”的能力

让学生适应列方程的方法解题之后, 就要探讨如何让学生更好更准确地列出方程式。简单来说, 首先要训练学生对数学语言与代数方程式之间的编码和解码。这种互译的训练方法可以使得列方程解应用题更加容易、快捷。

例如: (1) 用数学语言表示下列数量关系:

①5x-8;②2×6-4x。

( 2) 用式子表示下列数量关系:

①x与10 的和; ②8 与y的差; ③x与8 的积。

其次, 反复训练学生将日常生活中表达的语言“翻译”成方程的形式。当然如果把日常生活用语“翻译”为方程, 还是要以数学语言为中介的, 不然所有的“翻译”也就毫无意义。比如: “山羊的数量是牛的数量的3 倍还多6 头”, 如果将其翻译为数学术语就是“比某数的3 倍多6”, 那么再接着翻译为式子就是“3x + 6”。这样的训练能使学生真正理解每个方程的实际意义。这不仅是列解方程解应用题的前提, 也是提高学生将实际问题与抽象数学公式链接起来的能力基础。

三、提高学生发现等量关系的能力

列方程解应用题的关键之一就是分析数量关系, 那么提高学生发现等量关系的能力自然而然就成为了小学数学教学的重点。在列方程解应用题中, 主要是依据“等量关系”来列方程的, 同时“等量关系”紧密联系着应用题中所有的“基本量”。所以, 也可以说任何应用题中的等量关系都是由这些“基本量”的关系构成。那么学生就必须对数量关系有一定的了解, 才能够为列方程解应用题打下基础。如:行程问题 ( 路程= 速度 × 时间) ; 工程问题 ( 工作量= 工作效率 × 工作时间) ; 价格问题 ( 总价= 单价 × 数量) , 等等, 这些基本的数量关系为列方程解应用题做了准备。

四、培养学生设未知数的能力

在应用题中, 特别是遇到未知量较多的应用题时, 如果能够准确地设出未知数, 就会给列方程带来很大便利。如果一道题只有一个未知数那就很好设未知数, 然而一道题可能会有几个未知数同时存在, 但是只能够设一个未知数, 选择哪个未知数就显得尤为重要。而且设未知数也是列方程解应用题的第一步, 一般来讲, 设未知数的方法有两种:

1. 直接设未知数。根据题目问题, 直接以问题设未知数。这样设未知数, 对于得出问题的答案就很直接, 只要得出方程的解就可以。对于小学数学的应用题来说, 基本都是采用直接设未知数法来解决问题的。

例如: 小明今年6 岁, 小明的爸爸今年36 岁, 几年后爸爸的年龄是小明的年龄的3 倍。这道题就可直接设x年后爸爸的年龄是小明的年龄的3 倍, 即x + 36 = 3 ( x + 6) 。

2. 间接设未知数。有一些题目, 采用直接设未知数的方法, 反而会给列方程徒增麻烦。这个时候采取间接设未知数的方法反而会更容易达到求解的目的。如按比例分配问题, 就可以用间接设未知数来求解。

总的来说, 对小学数学中列方程解应用题的教学, 关键就在于教师如何在教学过程中将理论与实际结合起来。同时还要培养学生的整体发散思维模式, 训练学生的创新思维, 进而提升学生的综合能力。

参考文献

[1]顾云燕.新课程背景下“解方程”教学的思考与实践[J].河北教育 (教学版) , 2009 (12) .