小升初数学教学安排（共12篇）
学生从小学步入初中,不是简单地从六年级升入七年级,对数学学习而言,这是一次知识和思维的飞跃.小学的数学,内容不仅直观形象,而且比较单一,而初中的数学,不仅内容更加抽象和复杂,而且注重对知识的理解和运用,注重培养学生严密的逻辑思维能力和抽象思维能力.同时,与小学数学相比,初中数学要求学生具备一定的思维模式,较强的计算能力、阅读能力、理解能力、对图形的感悟能力、空间想象能力、逻辑推理能力,并能够在此基础上灵活运用基本的数学思想方法.小学数学是初中数学的基础,也有些内容是初中数学的特例,初中数学是小学数学的拓展与延伸,教师在教学中,尤其要注意数学思想的渗透和培养,这对学生学好初中数学有很大帮助.
下面从数与代数、图形与几何和概率与统计三个领域中选取一些“小升初”数学教学衔接中的典型例子,借此谈一谈在教学衔接中,教师该如何渗透数学思想,培养学生的思维能力.
1. 在数和式的运算中培养学生的观察能力和转化能力
例1计算:
【评析】学生进入初中后,代数方面遇到的第一个难题就是有理数的运算.计算时,除了要考虑数值以外,还要考虑符号.这就要求学生不仅能准确运用法则,而且还要具备较强的观察分析能力,灵活使用运算技巧,减少计算量,提高正确率.本例中的四个小题,直接求解非常困难,要求学生具备较强的计算能力,熟练掌握各种运算技巧,采用简便方法巧解复杂的计算题.这样,一方面有助于提高学生的运算能力和观察分析能力,另一方面能够帮助学生逐步适应初中阶段数和式的运算.
2. 在解决实际问题的过程中渗透数形结合思想
例2向阳客车厂原计划生产客车5000辆,实际生产5500辆.实际比计划多生产百分之几?
解:要求“实际比计划多生产百分之几”,就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几,把原计划的产量看作单位“1”.两者之间的关系可用线段图表示.{{
方法1:
5500-5000=500(辆),实际比计划多生产500辆.
500÷5000=0.1=10%,实际比计划多生产百分之十.
方法2:
5500÷5000=110%,实际产量相当于原计划的110%.
110%-100%=10%,实际比计划多生产百分之十.
答:实际比计划多生产10%.
例3完成下列计算:1+3=?
根据计算结果,探索规律.
讲解这道题时,教师首先应该让学生思考:从上面这些算式中你能发现什么?然后引导学生经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程.在探索过程中,教师应鼓励学生进行相互合作交流,也可以提供如下帮助:
如图1,教师可以列出点阵,借助直观图帮助学生进行猜想.再如,在教学初中数学的“函数”部分时,教师往往需要运用数形结合思想,借助函数图象,探讨函数的性质.
解:数形结合,易得:
【评析】教师一定要通过课堂教学和习题讲解,使学生充分理解数中有形、形中有数,帮助他们深刻认识到数形之间是紧密联系的.同时,教师还应指导他们以形助数,数形结合,探寻不同题目中数形之间的对应关系,从而,巧解问题.这样,教师通过在解题过程中渗透数形结合思想,引导学生学以致用,鼓励他们运用数形结合思想学习数学知识、解决数学问题.
3. 在解决实际问题的过程中培养学生的模型思想
例5一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地,求这辆汽车的平均速度.
答:这辆汽车的平均速度为75千米/小时.
在初中数学中,本题常用的解法是:设甲地到乙地的路程为S千米,则平均速度为:
【评析】算术平均数是指已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少.相应的数量关系式为:数量之和÷数量的个数=算术平均数.
求汽车的平均速度同样可以利用这个数量关系式.通过对比初中和小学的解法,可以看出,虽然解法不同,但模型思想相似,教师可以通过建立模型,帮助学生理解问题的本质.
4.“归一问题”和“归总问题”
例6(“归一问题”)一个织布工人,在七月份织布4774米,照这样计算,织布6930米,需要多少天?
分析:解题的关键在于根据已知的一组对应量,用等分法求出每一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果.
数量关系式:单一量×份数=总数量(正归一);
总数量÷单一量=份数(反归一).
解:必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量.
6930÷(4774÷31)=45(天).
答:需要45天.
例7(“归总问题”)修一条水渠,原计划每天修800米,6天修完.实际4天修完,每天修了多少米?
分析:此类问题的数量关系式为:
单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位个数.
本题要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度,所以,也把这类应用题叫做“归总问题”.不同之处在于“归一问题”是先求出单一量,再求总量,而“归总问题”是先求出总量,再求单一量.
800×6÷4=1200(米).
答:每天修了1200米.
【评析】“归一问题”和“归总问题”体现了数学逆向思维的特点.
5. 利用方程解决实际问题
例8体育馆内排球的个数是篮球的75%,篮球比排球多6个.篮球和排球各有多少个?
分析:在列方程解答和倍、差倍问题时,要注意找准单位“1”的量.通常情况下,设单位“1”的量为x,再根据另一个量和单位“1”之间的关系,用含有x的式子表示出另一个量,最后根据它们的和或差列出方程.排球的个数是篮球的75%,是把篮球的个数看作单位“1”.{
排球的个数是篮球的75%.
等量关系式:篮球-排球=6个.
解:设篮球有x个,则排球有75%x个.
答:篮球有24个,排球有18个.
你会自己检验吗?
检验:24-18=6(个),符合篮球比排球多6个.
18÷24=75%,符合排球的个数是篮球的75%.
【评析】利用方程解决问题,比学生用算式解决问题更容易,体现了方程思想和模型思想的运用.
6. 从特殊角度解决实际问题的方式
例9(“鸡兔同笼”问题)鸡兔同笼共50个头,170只脚.问鸡、兔各有多少只?
分析:解题规律:
(总脚数-鸡脚数×总头数)÷一只鸡和一只兔子脚数的差=兔子的只数;
兔子的只数=(总脚数-2×总头数)÷2.
解:兔子的只数:(170-2×50)÷2=35(只);
鸡的只数:50-35=15(只).
如果假设全是兔子,可以有下面的式子:
鸡的只数=(4×总头数-总脚数)÷2;
兔子的只数=总头数-鸡的只数.
其他几种特殊的解题思路:
方法一:假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,还有170÷2=85只脚.笼子里的兔子就比鸡的脚数多1,这时,脚与头的总数之差85-50=35,就是兔子的只数,所以鸡的只数为:50-35=15(只).
方法二:我们可以先让兔子都抬起2只脚,那么,现在就有50×2=100只脚,原来的脚数和现在的脚数之差为170-100=70只脚,这些都是每只兔子抬起2只脚,一共抬起70只脚,用70÷2得到兔子有35只,用50-35得到鸡有15只.
方法三:假如鸡与兔子都抬起两只脚,还剩下170-50×2=70只脚,这时鸡是屁股坐在地上,地上只有兔子的脚,而且每只兔子有两只脚在地上,所以有70÷2=35只兔子,有50-35=15只鸡.
对方法三附图解析一下:
假设鸡和兔子都训练有素,吹一声哨,鸡和兔子都抬起一只脚,地上站着170-50=120只脚,鸡肯定都“金鸡独立”,兔子则成了“三脚猫”.
再吹哨,地上只站着120-50=70只脚,这时,鸡一屁股坐地上了,兔子则两只脚着地,进化为直立行走,兔子共有70÷2=35只,而鸡有50-35=15只.
【评析】多角度思考问题不仅可以优化解题方法,而且还能提高学生的思维品质,有助于培养他们的发散性思维能力.如果结合初中数学知识,既可以列一元一次方程,又可以列二元一次方程组求解,总体来说,难度大大降低了.
7. 从整体代换角度解决问题
【评析】本题灵活性较强,对思维要求较高,要求学生运用整体代换的思想来简化运算,很好地考查了学生转化与化归的能力,有效地考查了学生的基本技能,这样的思维值得借鉴和推广.
8. 注重分类讨论的数学思想
例11甲、乙两地相距162千米,一辆慢车从甲地开出,每小时走48千米,一辆快车从乙地开出,每小时走60千米.试问:两车相向而行,几小时后两车相距54千米?
解法一:(算术方法)
当两车相遇之后,相距54千米;
当两车相遇之前,相距54千米;
答:两车相向而行,1小时或2小时后两车相距54千米.
解法二:(方程方法)
设两车行驶x小时后,相距54千米.
当两车相遇之后,相距54千米;
当两车相遇之前,相距54千米;
答:两车相向而行,1小时或2小时后两车相距54千米.
【评析】本题是相遇问题中的分类讨论问题.分类讨论是一种重要的数学思想方法,如,数的分类,图形的分类,代数式的分类等.在初中数学教学中,处处都渗透着分类讨论思想.应用分类讨论思想解题对学生的能力要求较高,分类时,要求学生能够理清分类的界限,选择分类标准,做到不重不漏.因此,教师除了要在课堂教学中适时渗透这种思想,并提炼相关的解题方法,还要有意识地在平时作业中设置相关问题,引导学生学以致用,强化这种思想方法.
9. 在图象信息中渗透函数思想
例12小明和爸爸去北京香山游玩.下图是他们两人登山比赛情况的统计图.
(1)10分钟时小明行了()米,爸爸行了()米.
(2)()在途中休息了()分钟.
(3)出发()分钟后,两人行的路程相同,是()米.
(4)()比()早到达终点,早()分钟.
(5)爸爸登山的平均速度是每分钟()米.
解:(1)10分钟时小明行了300米,爸爸行了200米.
(2)15-10=5(分钟).答:小明在途中休息了5分钟.
(3)根据折线统计图可知:出发15分钟后,两人行的路程相同,都是300米;
(4)27.5-25=2.5(分钟).答:爸爸比小明早到达终点,早2.5分钟;
(5)500÷25=20(米/分钟).答:爸爸登山的平均速度是每分钟20米.
【评析】解答此题,教师应引导学生仔细观察函数图象,读懂两个变量之间的关系,从而解决问题.
1 0. 面积计算中常用的割补思想
例13(1)右图中,大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米,求阴影部分的面积.
解:阴影部分的面积=大正方形的面积+梯形面积-两个直角三角形的面积.
(5+9)×5÷2+9×9÷2-(5+9)×5÷2=40.5(平方厘米).
(2)求右图中阴影部分的面积.
解:阴影部分的面积=长方形的面积-直角三角形的面积.
6×3-3×3÷2=13.5(平方厘米).
(3)求右图中阴影部分的面积.
解:阴影部分的面积=四分之一个大圆的面积-等腰直角三角形的面积.
3.14×4×4÷4-4×4÷2=4.56(平方厘米).
1 1. 统计与概率中的统计思想和随机意识
例14某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表),小凤准备到该校就读七年级,请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析:
(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少?
(2)在下图(1)中,将反映老师学历情况的条形统计图补充完整;
(3)在下图(2)中,标注扇形统计图中表示老师的职称为初级和高级的百分比;
(4)小凤到该校就读七年级,班主任老师是女老师的概率是多少?
【评析】本题涉及统计图表,结合图表进行分析,第(4)问渗透随机意识.
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数.
(2)你认为用哪个数据更能代表这个公司员工的工资水平?结合此问题谈谈你的看法.
解:(1)平均数是2118,中位数是1500,众数是1500.
(2)在这个问题中,中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平.因为公司中少数人的工资收入与大多数人的工资收入差别较大,这样导致平均数与中位数偏差较大,所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.
【评析】先求出这组数据的平均数、中位数和众数,然后再进行分析.
数学思想是对数学知识、方法和规律的一种本质认识.数学方法是解决数学问题的策略和程序,是数学思想的具体反映,是培养学生数学素养和能力的重要途径.对于学习者来说,运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种积累达到一定程度就会产生飞跃,从而上升为数学思想.数学思想一旦形成,便会对数学方法起着指导作用.
学生只有对数学思想、数学方法理解透彻并融会贯通,才能真正提升其解题能力,才能提出新观点,获得巧解法.中高考试题中,特别是突出考查能力的试题,其解答过程往往蕴含着重要的数学思想方法.因此,在中学数学教学中,适时地渗透数学思想方法十分重要.
教师应充分挖掘数学基础知识中蕴含的数学思想和方法,设计数学思想方法的教学目标,结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结,用数学思想方法武装学生,使学生真正成为数学的主人.对于究竟应如何渗透,没有固定的方法,但是我们可以积极地挖掘与引导,适当地训练与概括,合理地设计与运用,只要长期坚持下去,一定能使学生较好地掌握数学思想方法,提高解题能力.
关键词：小升初；数学；教学衔接；教学内容
教过初一数学的都知道，许多学生反映初中数学内容抽象、课业多、理论性强，不像小学数学那么“平易近人”贴近生活，这让他们陷入困惑中，有可能产生畏惧情绪。如果我们不能合理引导会导致他们丧失信心，失去学习数学的兴趣，久而久之沦为后进生。鉴于此，我们一定要做好小升初衔接工作，这里笔者就结合自己多年的一线教学实践进行讨论与探索。
一、教学内容的衔接
小学阶段的数学知识无非是自然数的计算及常见几何图形的实验性探索，几乎都可以用生活中比较熟悉的情境来演示和模拟，比较形象、直观。但是刚进初一，就开始从自然数拓展到有理数的范畴，从实验图形拓展到理论论证的高度，难免让学生措手不及。所以内容衔接一定要抓住以下几个方面：
1.有理数与自然数的衔接
小学数学从1、2、3、4…这样的自然数认识和加减乘除计算开始，几乎都可以在现实生活中找到原型，教学过程多是放在情境中引导认知。但是初中阶段出现的有理数就超出了现实生活情境所能触及的形象范围，比如，小学生可以形象地理解3×3=9，但是对于（-3）×（-3）=9就需要抽象的理解和记忆。所以开学之初，我们要从几个方面开拓：（1）对比自然数来理解有理数的范畴及概
念，弄清楚负数所表示的作用和意义；（2）要对比理解和强化有理数运算法则，要反复强调定义、巩固练习，让学生熟练掌握、游刃有余。
2.从自然数到“代数式”的衔接
小学阶段学的是数与数之间的关系和运算，是具体的、形象的，但是初中阶段会遇到用字母表示的代数式的概念，再深入就是有理式的运算，这是抽象代数的门槛。怎样做好衔接让学生适应呢？教学实践中，“简易方程”单元前面就预设了“用字母表示数”，这就是“投石问路”，让学生认识到字母表示数的现实意义，体验其含义的普遍性和应用的广泛性。需要强调的是关于代数式中的字母a许多学生顺延小学固化思维，认为a是正数-a是负数，所以，我们让学生明白a的含义，知道a可能是负数，而-a不一定是负数等问题，就掌握了代数式的内涵。然后引导他们学习并掌握用字母表示数和表示数量关系的方法，同时还要注意挖掘中、小学数学教学存在的相关联系，构建知识衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡，迁移知识，生成能力。
3.几何由形象到抽象
小学阶段的几何知识多是形象直观的，无非是动手拼一拼、量一量、折一折来进行基本几何图形的认识，可以归类于实验几何的范畴，比较侧重感性及计算，没有涉及逻辑、论证。初中阶段开始出现平面几何的逻辑推理和论证，就是根据已知条件和定理来求证未知关系，不能看着像90度就认为是垂直，不通过量角器測量就得出结论，所以，许多学生岔不开思维。这部分我们可以这样进行教学衔接。
（1）引导学生回顾小学数学潜在的逻辑推理思维，权当是益智题来鼓励大家的探索兴趣。
（2）教学伊始，不要好高骛远，先让学生掌握定理和基本方法，通常我们就教材中提供的案例和定义推理进行循规蹈矩的分析，再适当安排具有推理论证因素的练习题。
二、教学方法的衔接问题
教学内容侧重点的不同，导致初中数学学习方法和思路与小学截然不同。所以，我们一定要做好教学方法衔接，不要以成人的眼光看初一知识简单就开快车，要认真分析每位学生的实际认知规律，然后结合教学内容的特点设定恰当的教学方法和引导。
1.预习
小学数学多是形象、直观的，与生活比较贴近，可能我们不需要预习在课堂上也不会觉得突兀。而初中则不然，所以逻辑推理比较多，课业相应增加，这就要求在授课之前学生必须进行预习，了解知识脉络，这样才能有针对性地学习和认知，有效解决问题。
实际操作中，针对初一学生没有良好预习的习惯，我们可以进行事先提示，给学生布置好预习提纲：（1）通过浏览先掌握章节知识概况；（2）深入细读，尝试自主理解概念、定义、法则及公式推理等，完成初步知识形成体验，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。
实践证明，养成良好的预习习惯，有助于学生尽快地融入初中数学知识的认知和学习，能使学生变被动学习为主动学习，培养学生自主探究能力。
2.听课
听课是认知主体，进入到抽象严密论证的初中数学阶段，我们不能单纯地以动手实践来体会知识生成，而是要在课堂上跟进预习的结果，进行有针对性的“听”和“思”：（1）认真听：①要注意“听”细节问题，许多时候我们错就错的细节把握上；②有针对性地听预习中不懂的问题；C听教师讲的注意事项及经典案例。（2）勤思考。没有思考就无法深入理解初中代数和几何的逻辑思维，那教学就是隔靴搔痒。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
上文是笔者在教学实践中对小升初数学衔接的几点认识。总之，初一阶段我们不要站在成人的角度认为简单呼啸而过，我们一定要根据小学生的学习方式和教学内容的衔接进行有针对性的引导，这样才能对症下药，保障学生完成形象认知到抽象思维的衔接，完善学习能力，奠定数学基础。
参考文献：
[1]吴久信.中小学数学教学衔接的探索[J].新课程学习：上，2012（01）.
[2]苏嘉玲.中小学数学教学衔接的若干特点与对策[J].中学数学，2008（22）.
（作者单位 河南省济源市济渎路学校）
第一章 丰富的图形世界（2次课）1.1 生活中的立体图形
（一）教学目标
1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处
2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征 教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。
1.1 生活中的立体图形
（二）教学目标
1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体
2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么 教学重点：几何体是什么运动形成的 教学难点：对“面动成体”的理解
1.2 展开与折叠
教学目标：
1．通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验． 2．了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性． 教学重点：棱柱的特性．
教学难点：某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索．
1.3 截一个几何体
教学目标：
1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。
1.4 从三个方向看物体的形状
教学目标：
1．经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展空间思维，能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．
2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果．
3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图． 教学重点：识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图． 教学难点：画立方体及其简单组合体的三视图．
总体复习第一章重点及难点（1次课）
第二章 有理数及其运算（8次课）2.1 有理数
教学目标
1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；
2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；
4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 教学重点：负数的意义及有理数的分类
2.2 数轴
教学目标
1．使学生进一步掌握数轴概念及画法； 2．使学生会利用数轴比较有理数的大小； 3．使学生进一步理解数形结合的思想方法． 教学重点：会比较有理数的大小．
教学难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．
2.3 绝对值
教学目标
1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；
2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；
3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力
教学重点和难点 正确理解绝对值的概念
2.4-2.5 有理数的加减法
教学目标
1．使学生掌握有理数加法、减法法则，并能运用法则进行计算；
2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力． 教学重点和难点
重点：有理数加法、减法法则． 难点：异号两数相加及相减的法则．
2.6 有理数的加减混合运算
教学目标
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念； 2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算； 3．培养学生的运算能力． 教学重点和难点
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算． 难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性
2.7 有理数的乘法
教学目标
1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力． 教学重点和难点
重点：有理数乘法的运算． 难点：有理数乘法中的符号法则．
2.8 有理数的除法
教学目标
1．使学生理解有理数倒数的意义；
2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算； 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力． 教学重点和难点
重点：有理数除法法则． 难点：(1)商的符号的确定．
(2)0不能作除数的理解．
2.9 有理数的乘方
教学目标
1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算； 2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神； 3．渗透分类讨论思想． 教学重点和难点
重点：有理数乘方的运算． 难点：有理数乘方运算的符号法则．
2.10 科学计数法
教学目标
1．掌握科学计数法的写法；
2．使学生能够熟练地按找要求写出给定数的科学计数法； 教学重点和难点 重点：科学计数法
2.11有理数混合运算
教学目标
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力． 教学重点和难点
重点：有理数的混合运算．
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．
整体复习第二章重点及难点并进行测试（2次课）
从小学到初中在知识衔接上有什么不同呢
1、教学内容和要求，学习环境不同：（内容与要求）小学的课堂教学活泼，科目少，知识量少，题目难度容易，老师讲课的速度较慢，作业量也小，注重基础知识的学习和巩固，拓展性就少。中学课堂都是有独立学科体系的内容，科目增多，知识深化与拓展增多，同时难度加大，老师上课的进度也变快，作业量也随着加重。（环境）小学的老师一人包班，中学是书多、课多、教师多，管理与小学迥然不同。
2、在思维训练上就有不同：从知识能力上来看，小学学得太“浮”，对知识没有进行系统的整理和归纳。小学学习注重感性的形象思维，但是从初中开始，对数学逻辑严密性的要求就开始加强了。以数学几何为例，中小学在思维训练上就有不同。小学以正向思维为主，由已知条件推得结果（如求长方体正方体的体积或者面积），而中学则开始注重逆向思维的训练了，要由结果能反推出已知（证明题）。小学与中学根本的区别就是：小学注重结果结论，而初中注重推理而来的过程
3、学习习惯与方法有所不同：（习惯）小学学习时间相对宽松，压力小，学习主动性弱，依赖性强，不注意总结学习方法，缺乏独立钻研的习惯。而进入初中，学习要先预习，后听讲；先复习，后做作业；先独立思考，后发问讨论。每天对所学内容有一个回顾，每个章节有小结。这些学习方法和初中教学中的课堂反馈、单元测试是相吻合的，学生会从中尝到新方法的甜头。慢慢养成一种良好的思维习惯，和科学安排学习时间、认真独立完成作业，不懂就问的良好学习习惯。（方法）小学科目内容浅，机械记忆多，形象思维多；中学科目多内容深，理解记忆多，抽象思维多。孩子在小学的学习一般比较被动，到中学则应主动学习，所以在学习方法上应从被动学习向主动学习变化，养成学会归纳、总结、改错。这些方法小学完全可以不要，但是到了初中，不掌握这些方法，学习会比较吃力，相反，用好了这些方法，学习起来会“如鱼得水”
4、归根结底最大的变化：（1）整个知识体系由“静”变为“动”（2）由“确定的”变为“运动变化的”（3）思维方法由“正向思维”变为”逆向思维”（4）思维由“无知思维”逐渐开始形成“逻辑思维”。
学好中学数学的几点建议
1.努力培养孩子的学习兴趣，提高孩子的自主学习的积极性。
2.养成课前预习、课后复习的习惯，课中记笔记。
3.准备一个错题本，及时纠正错题。
4.记忆数学规律和数学小结论。
5.与同学建立好关系，争做“小老师”。
6.做一些趣味练习或者益智题，加强自学力度。
7.反复巩固，消灭前学后忘。
8.学会总结归类。可从：从数学思想分类；从解题方法归类；从知识应用上分类。
2、用简便方法直接说出答案
4.45×101×2-8.9
3、小张和小李在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小张每秒跑4米，小李每秒跑6米，经过25秒两人第一次相遇。跑道长多少米?
4、图中阴影部分占整个图形的几分之几?
但最近的一则新闻有些特别, 北京东城区874名非京籍小学毕业生首次与京籍学生一起参加了全区小升初电脑派位。这是基于今年北京市“小升初”政策作出的重大调整, 这个政策没有止于文件而是迈出了实质性的一步, 是值得高兴的。
教育是多少人的希望!有人说, 人一出生就不平等, 高考是一个翻盘的机会。为了上好大学, 先要上好中学, 为了上好高中, 先要上好初中。于是, 学生夜以继日地补英语、上奥数、考竞赛, 牺牲了应有的户外活动和游戏空间。家长们更是“被考试”, 希望孩子读好学校, 就要走推优、坑班、竞赛、民校联考等途径, 堪称家长权力、关系和财力的比拼。教育资源因此变相按照权、钱、关系分配, 与《义务教育法》规定的“平等”原则相违背。
实行彻底的电脑派位, 可以在教育资源不均衡的情况下, 给予每个小学毕业生均等获得优良教育资源的机会, 有助于实现教育公平。但是, 目前实际操作中, “电脑派位”往往被加上了许多前置条件, 如要首先在重点学校中进行第一次派位, 然后才能在普通公办学校中进行第二次派位, 或者干脆把“电脑派位”置于推优、民校联考等其他派位方式之后。“电脑派位”早已被架空了, 名存实亡。
要实现教育公平, 最终小升初入学资格应该全面实现不分户籍, 就近免费入学的原则, 参加电脑派位统一录取。同时还要取消公立中学自主招生, 派位优先, 择校在统一派位后仍有剩余资源的学校可以进行。同时, 应该对民办教育开放市场, 形成多层次的教育体系, 公办学校的职责是保障每一个适龄学童享受义务教育的权利, 而民办学校提供优质教育和差异化的教学。
小学生进入初中数学学习，老师着重应培养学生主动性学习；培养学生预习，提高学生的自学能力；指导学生构建新旧知识的联系。学生掌握了学习数学的方法，就会对数学感兴趣，变被动为主动，就一定能学好数学。
关键字：小学 初中 数学 学习 方法
学习方法是学生在学习过程中形成的适合自己开展学习活动所运用的策略。教育学生掌握适合自己的学习方法是教师教学工作的重要组成部分，对学生进行学习方法的指导是培养学生学习兴趣的有效手段，让学生变知识为能力是教师教学素质的具体体现，组织学生运用恰当的学习方法进行学习是提高教学质量的基本途径。
作为一名老师，我们常常会听到家长提出这样的疑问：“我家的孩子在小学时各学科成绩都很优秀，为什么到了中学以后，越学越吃力，成绩越来越差呢？”这种现象在数学学科上的表现尤为突出。就其原因我认为除了学生本身的原因之外，还有一个重要原因就是中小学学习方法存在很大的差异，学生不能很好的过渡，容易出现成绩下滑的现象。
小学数学的学习里更多地体现帮扶，即摸仿例题，照葫芦画瓢，而中学里体现的却是自主学习、合作交流，知识的迁移。激发学生的学习兴趣，精心保护和培养学生发自内心的学习愿望和由此萌发出的学习上的自尊心和自信心，是教与学的统一性的起点。当学生由小学进入初中之际，也正是他们由儿童阶段向少年阶段过渡的开始，在他们心里上普通存在着要在一个新的起点上努力前进的愿望。然而他们毕竟还是儿童，自制力差，需要鼓励，需要引导。
在小学里老师管得严，可以说是手把手的让学生学完新课后不断反复地练习，学生对老师有一定的依赖性，基本上是少讲多练。但由于初中数学新课程的设置、教学内容与教学时间的关系，不可能像小学那样做到一题多练。要促使学生积极思维，使之能灵活解题，有赖于我们中学教师在教法上的新型多变，尽力做到少讲、精讲，努力做到精讲精练。小学数学教学中，教师讲得细，练得多，直观性强；到了初中，相对来说教师讲得精，练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。因此，进入初中后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，指导学生做好学习方法的衔接。
1.培养学生主动性学习
小学教师在课堂教学中，更多的是讲解式，学生把老师讲解的内容机械记录下来。这样学生就失去了更多的独立思考的机会，数学思维训练的机会就欠缺。进入初中，老师上课时与学生一同来探讨学习问题，增加数学研究性学习的成分，老师只在适当地时候“扶”一把，那么，学生就会从被动式的学习过渡到主动的学习。
2.培养学生预习，提高学生的自学能力
预习自学在小学实际的教学过程中，并没有得到相应的落实。即使布置预习自学的作业，也是粗线条的，对学生真正提高预习自学能力影响不大。而在中学，预习自学成为学生学习的主旋律，养成预习自学习惯，提高预习自学能力，给学生的学习将会带来深刻的变化。七年级教材中很多引例便于学生自主学习、合作探究，学生只要边阅读引例边看思考总结，就可以将解决问题进行到底，从而掌握要学习的新知识。小学生的学主要靠教师的引导来进行，教师必须帮助学生设计好几个环节，然后才能学好。要让学生在学习方法上顺利过渡，在学生刚进入初中时必须做好预习作业。要把预习当做规范的作业来对待，不能看作是一个附带性的作业。只有这样，才能很快地让学生适应初中的学习生活。
预习自学的具体内容应细化，提出明确的目标，如：预习所得、习题试做、质疑问难等，并在课堂教学中把它作为一个起点，久而久之，形成正确的预习自学方法。从布置预习慢慢地过渡到自觉预习，主动提出难以理解的问题，为学习新课知识打下基础，并在数学学习中得到贯彻落实。
3.指导学生构建新旧知识的联系
由小学具体的数到中学的用字母表示数和式，这是一个由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃，也是学生感到困惑的地方。学生对表示数的字母常产生片面认识，教师在教学中必须设法使学生真正理解用字母表示数的意义及目的，使学生知道用字母表示数是代数最本质的东西。其实这是学生对符号认识的一个突破。如a+b这是一个加法算式，其中的a、b表示任何两个数。再如对整式与整数、分式与分数、有理式与有理数、等式与方程、不等式与方程等等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。
课堂上让学生养成一边听讲、一边看书、一边思考的习惯，使学生的多种感官都参与活动，指导学生去独立思考问题。以此适当缩短由小学生到中学生的转变过程，从而更快的适应初中学习。
My little dog Potty is two years old. It is very lovely. I often teach him how to play games. It’s great fun playing with him. If I say “Dance for us!”, then he dances to the music. He carries a newspaper for me every day.
二、根据实际情况回答问题：
1. How many days are there in a week?
2. Are you good at English?
3. What fruit do you like best?
4. Do you have lessons every day?
5. Who is your Maths teacher?
三、根据所给内容要点介绍情况：
我的学校生活
要点： 1. 我们每天7：30分到校，早上8点到11点上课。
2. 中午我在学校吃午饭，然后跟同学聊聊天。
3. 我下午有三节课，课后在操场上打篮球。
4. 晚上我先完成我的回家作业，然后看电视。
1、一个数由4个1、2个十分之一和6个百分之一组成，这个数是（）。
2、用简便方法直接说出答案
4.45×101×2-8.93、小张和小李在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小张每秒跑4米，小李每秒跑6米，经过25秒两人第一次相遇。跑道长多少米？
4、图中阴影部分占整个图形的几分之几？
5、如图，一张长方形的纸，剪下图中的一个圆及长方形，正好做成一个无盖圆柱，请你求出原来这张长方形纸的面积。（单位：厘米，π取3.14）
小升初英语面试模拟卷(A)
一、用正确的语调朗读下列短文：
My little dog Potty is two years old.It is very lovely.I often teach him how to play games.It’
s great fun playing with him.If I say “Dance for us!”, then he dances to the music.He carries a newspaper for me every day.二、根据实际情况回答问题：
1.How many days are there in a week?
2.Are you good at English?
3.What fruit do you like best?
4.Do you have lessons every day?
5.Who is your Maths teacher?
三、根据所给内容要点介绍情况：
我的学校生活
要点： 1.我们每天7：30分到校，早上8点到11点上课。
关键字：小班化 衔接教学 新课程理念
一、问题的提出
日前人口普遍由農村像城市，经济欠发达地区向经济发达地区流动，这就给学校生源带来较大的变化。尤其是像我校这样一个地处江南城市附近的小镇。学生总人数在减少，外来学生人数比例在增大。小班化教学成为一种必然。
然而学生的实际水平却参差不齐，特别是一些由外省市转学来的学生，在小学没有学过英语。而我们目前使用的牛津教材的特点词汇多，文章篇幅较大，因此六七年级衔接教学工作成为首要任务。为此本人进行了对策研究，发挥小班化教学优势做好学情分析并不断改进教学方法。通过师生共同努力，从而达到了教学效果，践行了不让一个学生掉队的教学理念。
二、六七年级英语衔接教学的重要性
小学生升入七年级前，已经对基本的英语交际用语、简单的句型以及基本语音知识等有了一定的基础。但小学生学习期的特点只是简单的模仿和记忆。七年级既是小学基础学习的延续，又是初中新的学习的起点。学生在整个初中阶段学习效果的好坏很大程度上取决于在七年级时能否学好，而要搞好七年级英语教学，提高初中阶段的教学质量，就一定要注意六七年级的衔接问题。教学过程中既要照顾基础好的学生，让他们吃饱，又要照顾基础薄弱学生，让他们跟的上，避免过早出现两极分化。经过教学实践的反思总结，我认为衔接教学的工作重点有：
1.查漏补缺，夯实基础
2.培养学习习惯，点拨学习方法
3.重视趣味英语，激发学生学习兴趣
三、小班化教学的理论基础及优势
“面向全体学生，注重素质教育；突出学生主体，尊重个体差异；采用活动途径，倡导体验参与；注重过程评价，促进学生发展”是国家英语新课程标准所提出的基本教学理念。小班化教学为实施这些理念提供了良好的平台。
所谓小班化教学，就是以促进学生素质提高与全面发展为目的，在减少班级学生规模的基础上，通过对教育的时空、教学内容、教学方法、教学技术、教学策略、教学模式以及教学评估等环节的改革而形成的一种新型的班组教学活动形式。小班化教学的根本宗旨是促进每一位学生全面而富有个性的发展，对不同学生不同的学习水平、学习速度、学习能力倾向，应该给予不同的引导、帮助，充分挖掘每个学生的内在潜能，为每一个学生个性特长的发展提供机会，使每一个学生的个性得以张扬，让每一位学生都得到主动和谐的发展并获得成功。这一点在实施衔接教学时体现的尤为明显。
1.小班化利于查漏补缺，夯实基础
1）逐个筛查，过好语音关
要想真正学好英语，打好语音基础是关键。许多英语教师都深知学好语音的重要性。许多学生学了几年英语不入门，不会拼读单词，学英语对这些学生来说感到很吃力。因此语音必须人人过关。
我在强化语音训练环节，由于小班人数较少，我进行逐个筛查，先对基础好的学生进行基础语音测试，记录他们有问题的音素，确保1-3名基础好，没有发音问题的学生做语音测试员，由他们测试并负责记录班级学生语音掌握情况。这种测试学生一天就能完成。这个环节一来可以促使学生主动学，二来也能帮助我的语音教学做到有针对性。而且每次教学活动后，班级学生便可重新测试，及时知晓自己的问题所在。几轮测试下去，便能过语音关。通常两个星期便能巩固到位。
2）人人开口说，不学“哑巴英语”
新课标注重培养学生的口语交际能力，因此，初中学生英语口语交际能力的提高是非常有必要的。学生班额小，课堂上就有较多时间进行言语交际操练，有利于我们一线教师利用课堂有效时间，精心教学设计，培养学生的综合语言运用能力。通过不断操练和强化口语，使学生逐步适应中学的教学要求。强化操练课堂用语，逐步增加课堂上使用英语授课的比重，到全英语授课，创设英语学习良好环境。每节课开设几分钟的“Daily talk” ，不到一个月就可有个轮回，可促进学生自我检测，改进。
2.小班化利于开展小组合作学习策略，点拨学习方法
小组合作学习是把学习小组作为教学的重要组织形式，在教师的指导下，开展小组互动，体现了学生学习的主体性，充分发挥了学生学习的主观能动性。新课标的目标达成与小组合作学习的教学思想相一致，都重视学生自主学习能力、交流与合作能力的培养。
1）小组的编排。小组的编排既要考虑学业水平、性别、个性特点、守纪情况、背景等方面的差异，又要考虑座位的就近原则。一是方便开展小组活动，二是有利于小组长对组员的学习情况进行统计记录。通常有六个小组，这就便于教师指导和监控各小组的学习活动，进行学习习惯的培养和督促，便于各小组汇报活动成果并开展小组间的竞赛，也便于教师及时给出激励性的评价。
2）小组学习任务的确立。在实践中我们把小组学习任务分为课堂小组活动任务和课后作业活动任务。教师在备课时不仅要考虑教材的重难点，要考虑任务是否能发挥小组的功能。而且还要考虑任务能否满足学生兴趣的需要，是否具有一定的挑战性，是否为学生提供了足够的材料等。
小组学习活动过程中，由于竞争的是团队，这就促使组内基础好的学生辅导基础弱的学生，确保不让一个学生掉队。这不仅仅轻松实现了兵教兵，更培养了初一新生的团队合作精神。
3．小班化利于组织游戏，激发学生学习兴趣
在小班中开展英语教学，可以充分发挥学生的各种表演天赋。在英语课上，英文单词可以被学生用唱歌、跳舞、画画这些动作配合语言表达出来，孩子们争先恐后地表演，乐此不疲。表演结束后，学生们均能达到事半功倍的学习效果。所以，和大班相比，小班人人有机会实地操练。这就需要我们每个英语教师利用教学资源，创设语言环境，让学生“话”有源头。
四、综述
总之，在新课程背景下充分利用小班班额的优势，采用灵活多样的学情统计，教学方法及评价手段，有效培养学生听、说、读、写能力;巧用小组参与互评，淡化考试，重视个体，切实作好七八年级的英语教学衔接工作，为初中英语教学起个好头。
参考文献：
1.教育部2006《英语课程标准》，北京师大出版社
2.鲁子问2003《中小学英语实施任务教学实践论》，外语教学与研究出版社
近期, 各地有关小升初政策要调整的消息始终不绝于耳。1月26日, 教育部《关于进一步做好小学升入初中免试就近入学工作的实施意见》终于与公众见面, 为各地小升初政策正式确定了“轨道”, 特长生比例以及在何种情况下采取电脑派位等公众关注的敏感问题都在《意见》中得以明确。据了解, 在教育部颁布《意见》之后, 各地的小升初细则也将于不久之后陆续出台。
《意见》体现了义务教育“就近入学”的基本原则, 明确要求县级教育行政部门根据适龄学生人数、学校分布、所在学区、学校规模、交通状况等因素, 依街道、路段、门牌号、村组等, 为每一所初中合理划定对口小学, 即单校划片。对于城市老城区暂时难以实行单校划片的, 可按照初中新生招生数和小学毕业生基本相当的原则为多所初中划定同一招生范围, 即多校划片。优质初中要纳入多校划片范围。《意见》指出, 到2016年, 招收特长生的学校所招收的特长生比例降到5%以内;没有特长生招生方式的地方不再增设该方式。由省级教育行政部门依法制定随迁子女初中入学的政策措施, 县级教育行政部门做好组织实施。实行校长教师交流轮岗。推进学校联盟或集团化办学模式。试行学区化办学, 将初中和小学结合成片进行统筹管理, 提倡多校协同、资源整合、九年一贯。将不低于50%的优质高中招生名额合理分配到区域内初中并完善操作办法。
(来源:《人民日报》)
数学的学习是必要的，为了帮助大家更好的学习数学，本文为大家推荐的是 达标检测试题
1.在下面括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积大约12( )。 一张床占地大约3( )。
一桶纯净水大约有19( )。 集装箱的体积大约是40( )。
2. 8毫升=( )立方厘米 0.09立方分米=( )毫升
32平方分米=( )平方厘米 4立方米60立方分米=( )立方米
3. 千米的 是( )千米。 ( )的 是12吨。
4. ( )÷20=( )∶15= =( )%
5. 0.5:3化成最简整数比是( ):( )。
6. 一种儿童服装现价150元，比原价降低了50元，降低了( )%。
7. 根据“实际用电量比计划节约25 ”，画出表示实际用电量的线段图。
计划用电量:
实际用电量:
要求实际用电量的数量关系式是：
8. 如图，用42根1米长的栅栏靠墙围成一个长方形羊圈，
长和宽的`比是3∶2，这个长方形的长是( )米。
9. 1减去一个数的倒数，差是56 。这个数是( )。
10. 一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的( )( ) ，
完成任务的35 要( )小时。
11.一个长方体水池，长5米，宽4米，深2米。在水池里放入30立方米的水，水深是( )米。
12. 一本书，读完它的13 比读完它的25 少10页，这本书一共( )页。
13. 体育用品商店把篮球打八折出售。原来买12只这种篮球的钱，现在可以买( )只。
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