比的意义优秀教学反思

比的意义优秀教学反思（精选11篇）

比的意义优秀教学反思 篇1

在不同类量和同类量的比学习过程中，出示例题：同学们在升旗仪式行进中，3分钟走了330米，同学们的速度是多少？让学生列算式表示行走速度，列式计算之后，老师问速度还可以说成是哪个量和哪个量比？之后，在进一步理解比的意义同类量与不同类量的比时，教师就忘了对两种量进行对比引导。学生虽然知道了路程比时间，但是却没有引出进行两个不同类量的比较，缺失了让学生理解了这两种“比”的实际意义，这样成为了这节课的缺憾。

如果设计的时候进行对比题目形式呈现就能很好的解决这个问题了。如，五（2）班3分钟走了330米，五（3）班5分钟走了450米，你能说出哪些比？在第一个例题的基础上，学生会说：3：5，5：3，3：5，5：3，450：330，330：3，450：5，3:330,450:5等。老师可以及时引导学生思考各个比表示谁和谁的比，有什么发现？学生会发现3：5是五（2）班和五（3）班时间的比，330：450是五（2）班和五（3）班路程的比，330：3是五（2）班路程和它时间的比。再引导学生思考这些比中有什么不同点？学生会发现3：5是时间与时间的比，330：450是路程与路程的比，而330：3，450：5是路程与时间的比。经过教师引导学生交流讨论，明确3：5，330：450是相同类量的比，330：3，450：5是不同类量的比。这样会让学生充分感受到同类量与不同类量，可以起到加深理解“比”的实际意义。

再如，在教学比的读写法、各部分名称时，我让学生自主学习学习单上的概念：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。如，3比5，记作3:5或。两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。如，25:160=25÷160=

通过学生自学、小组讨论，学生认识了比的读法和写法，比各部分的名称是什么，怎样求一个比的比值。教师及时对学生进行巩固基础训练，让学生做如下练习，说一说下面各比的前项和后项，再求出比值：3:7，8:4，0.5:1。学生算完在交流汇报时，学生对比值的读法学生产生了异议，3：7=3÷7=，学生读成3比7。这是好事，说明学生对分数形式的比的读法掌握很好，但是也反应出学生对比值是一个分数，还是一个分数形式的比还分辨不清。这是一个很好的生成资源，我抓住机会引导：这里的结果是一个比，还是一个数？如果是比该怎么读？是数该怎么读？学生还是有疑问，老师举例分析之后学生明白。后来思考，为什么我抓住了生成资源学生为什么没有马上领会呢？通过评课和反思，认为教师如果再换一种问法引导会达到更佳效果，如，什么是比值？商是一个数还是一个比？怎么读？从比值的概念中理解，比值是商，是一个数，这里应该按分数来读，会让学生一下子明白这是一个数，不是一个比，应该读成几分之几。从而让学生对比的书写分数形式和分数的本质有了更深刻认识。

比的意义优秀教学反思 篇2

一、联系知识基础, 感知抽象比的意义

在“比的意义”教学中, 教材先介绍“神舟”五号飞船里的两面长方形小旗, 给出真实数据, 引导学生讨论长与宽的倍数关系, 得到长度相除的两个算式, 由此引出同类量的比。如何用好教材的这个例子, 理解课本上“两个数相除又叫做两个数的比”这个概念, 笔者设法引领学生自主地与已有的知识经验相联系。教学实践如下:

教师出示信息:国旗长15厘米, 宽10厘米。师:根据信息你能知道些什么?

生:可以知道国旗的面积为15×10=150 (平方厘米) 。

生:可以知道国旗的周长为 (15+10) ×2=50 (厘米) 。

生:长是宽的1.5倍, 15÷10=1.5。

生:宽是长的

然后教师告诉学生, 国旗的长与宽的关系还可以这样表示 (师板书:15∶10) 。让学生认识比的读法、写法以及各部分名称。紧接着练习用比来表示两个数量之间的关系。

1. 兴趣班中男生18人, 女生16人。男生人数与女生人数的比是 () ∶ () , 女生人数与男生人数的比是 () ∶ () 。

2. 苹果重30千克, 梨重40千克。苹果与梨的质量比是 () ∶ () , 梨与苹果的质量比是 () ∶ () 。

交流反馈时, 学生对第1题有了不同的答案, 18∶16、16∶18或9∶8、8∶9。教师马上引导其他同学思考:9∶8和8∶9是怎么来的?你觉得这样表示可以吗?这一问, 引发了更多的同学将比与除法、分数相联系, 明白了18∶16就是9∶8。在交流第2题时, 学生的答案就更多元了, 30∶40还可以写成3∶4、6∶8、15∶20, 并让学生说说是怎么得到的。在学生对比有了初步感知后, 顺着练习的第2题, 教师进一步组织学生讨论。

师:如果“苹果与梨的质量比是3∶1”, 根据这个比, 你可以知道哪些信息?

生:梨有1份, 苹果就有这样的3份。

生:苹果的质量是梨的3倍。

生:梨的质量是苹果的1/3。

师:如果梨是5千克, 那么苹果是几千克?

生:苹果是15千克, 5×3=15 (千克) 。

师:如果苹果是18千克, 那么梨是几千克?

生:梨是6千克, 18÷3=6 (千克) 。

师:现在就知道苹果与梨的质量比是3∶1, 你能确定是几千克苹果几千克梨吗?

生:不能确定。

师:那么从这个比中我们能知道什么呢?

生:苹果质量与梨质量的份数关系是3∶1。

生:苹果质量与梨质量的倍数关系是3∶1。

教师在应用教材例子引入比时, 没有停留于15∶10的表面形式, 而是通过练习, 给学生更多的思考时间和空间, 引导学生自主地将比与学过的除法、分数、倍比关系解决问题等知识相联系。鼓励学生在写比时自觉地运用除法 (分数) 的基本性质化简比;在体会3∶1的含义时, 学生自主地与除法或分数相联系, 即知道一个量是另一个量的几倍 (或几分之几) ;在根据3∶1联系具体数量时, 学生很自然地运用倍比法来解决问题。这样的学习过程, 使学生对比的认识由具体事例感知逐步走向抽象, 能充分感受到比是“两个数相除”, 但这两个数不一定是具体量, 可以根据数的特征进行化简, 而一个抽象比, 体现的是两个量之间的份数关系、倍比关系。

二、联系具体内容, 深入理解比的意义

教材在引出同类量的比后, 接着介绍飞船的运行路程与时间, 让学生用除法表示飞船进入轨道后的速度, 引出非同类量的比。笔者在引出非同类量的比时, 对教材内容作了改编, 教学过程如下。

1. 师出示:一个人走的路程 (千米) 与所用时间 (小时) 之间的比是20∶4。根据这个信息, 你能知道些什么?

生:他4小时走了20千米。

生:他2小时走了10千米。

生:他每小时走了5千米。

师:你是怎么知道每小时走5千米的?

生:20÷4=5 (千米) 。

师:20÷4=5, 在比里面, 这个“5”我们就叫做20∶4的比值。

生:我们还可以知道他3小时走15千米, 5小时走25千米, 6小时走30千米, 等等, 依此类推。

师:如果把刚才说到的路程与所用时间的关系全部写成比, 会有哪些呢?

生:5∶1, 10∶2, 15∶3, 25∶5, 30∶6……有无数个。

师:能写出无数个比, 它们有什么共同点吗?

生:和除法一样, 就是把20∶4的前项、后项同时扩大或缩小相同的倍数。

生:他们的比值不变, 都是5。因为每小时走5千米, 速度是不变的。

师:是呀, 在这道题里, 我们求出的比值5, 还表示了一个特别的意义———速度。

师:现在你知道比值是怎么求的吗?

生:前项÷后项=比值。

2. 练习。

小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买6本练习本, 花了1.8元, 小亮买8本练习本, 花了2.4元。

(1) 小敏和小亮的练习本数之比是 () ∶ () , 比值是 () 。

(2) 小敏和小亮花的钱数之比是 () ∶ () , 比值是 () 。

(3) 小敏花的钱数与买的本数之比是 () ∶ () , 比值是 () 。

小亮花的钱数与买的本数之比是 () ∶ () , 比值是 () 。

(4) 反馈交流时, 请学生说说第 (3) 小题比值是怎么求的?它表示什么?

生:1.8÷6=0.3 (元) , 2.4÷8=0.3 (元) , 因为他们买同样的练习本, 因此比值是相同的, 也就是练习本的单价是相同的, 表示每本0.3元。

师:通过刚才的学习, 你能说说对比、比值的认识吗?

生:比的前项除以后项等于比值。

生:比值可以用分数、小数或整数表示。

生:比表示两个数量之间的一种关系, 比值是一个数。

教师改编教材例题的内容, 增加教材练习题的问题 (第 (3) 题) , 目的是使数学中的抽象比与学生熟悉的生活材料相联系, 并结合具体内容加深对比的意义的理解。如在解读“一个人走的路程 (千米) 与所用时间 (小时) 之间的比是20∶4”这个信息时, 学生自然而然地联系到了具体数量, 即2小时走10千米, 每小时走5千米等。引入比值后, 学生通过讨论20∶4的种种不同表示, 马上领悟到比也具有除法一样的基本性质, 而比值是不变的, 它表示的就是速度。在练习题中, 学生表示比不再满足于照搬题目中的数据, 如1.8∶2.4, 也可以用18∶24、9∶12、6∶8、3∶4等表示。对于第 (3) 题, 学生在交流的过程中, 进一步明确了因两人买同样的练习本, 故单价相同, 比值相同, 而且两人花的钱数与买的本数也可以用同样的比表示。在此基础上, 请学生谈对比、比值的认识, 感觉能触及本质, 比较到位。

反思以上教学过程, 因为运用了学生熟悉的具体材料, 使学生对比的认识不再局限于概括的、枯燥的意义本身, 学生不仅自如地运用原有的知识经验解读、理解比和比值, 而且在联系学习中自然地为后面学习比的基本性质、比的应用作了铺垫, 促进了新旧知识的融会贯通。所以, 联系具体内容展开教学, 能丰富比的意义, 帮助学生深入理解比的概念。

三、联系相关概念, 辨析明确比的意义

在学生对比的意义形成统一认识的基础上, 教师带着学生回顾本课学习内容, 并引领学生进入新的思考环节, “你认为比与我们学过的哪些知识联系紧密?它们有着怎样的关系?”在结合例题15∶10的讨论中, 教师根据学生的理解随机整理板书, 使学生进一步理清比与除法、分数之间的联系与区别。如比与除法、分数联系紧密, 它的各部分分别相当于除法和分数中哪些部分。比与除法、分数又有区别, 比表示两个数量之间的一种关系, 除法是一种运算, 分数表示一个数。教师可以通过列表形式 (见下表) 对本课知识进行有序梳理, 同时通过相关概念的联系比较, 进一步辨析明确比的意义。

四、联系生活事例, 区分比分与数学比

数学概念的学习能在类同概念的比较辨析中明确, 也需要澄清与生活概念的区别。因此在教学的最后环节, 笔者特意引导学生联系现实生活, 回想哪些地方用到了比。学生列举了如“烧饭时, 水和米的量比是2∶1”等实例, 这样的比与今天学习的数学比意义是完全相同的。而后, 学生又提出了体育比赛记成绩时经常看到的比分, 如足球比赛中, 甲队、乙队的比分是3∶0。于是, 便启发学生思考, 记比分为3∶0, 你能从中知道什么信息呢?与今天认识的比相同吗?通过讨论, 学生区分出比分与比是不同的, 比分是一种计分方法, 记录的是参赛双方的实际得分情况, 能看出多少, 知道谁输谁赢, 能看出相差关系, 知道参赛双方的成绩差距。而比是表示两个量之间的份数、倍比关系, 它与除法、分数类同, 后项 (除数、分母) 不能为0。由此学生对比的认识又得到了进一步的深化。

《比的意义》教学实录与评析 篇3

（一）创设情境，激发兴趣

（多媒体播放运动员孙杨400米游泳比赛的视频。）

师：在2012年伦敦奥林匹克运动会上，孙杨的表现，让世界泳坛感受到了中国游泳队的力量。

（二）提出问题，讨论关系

（多媒体课件出示印在泳帽上的国旗。）

师：孙杨戴的泳帽上印有一面国旗，国旗的长是6厘米，宽是4厘米。比较国旗的长和宽，你能提出什么样的数学问题？怎样列式呢？

生1：长比宽多几厘米？列式是6-4。

生2：宽比长少几厘米？列式是6-4。

生3：长是宽的几倍？列式是6÷4。

生4：宽是长的几分之几？列式是4÷6。

（三）引出概念，揭示课题

师：我们可以用减法表示长与宽的相差关系，也可以用除法表示它们的倍数关系。关于倍数关系，我们还有一种新的表示方法，那就是“比”。今天，我们一起来认识什么是“比”。

【评析】执教老师选取“国旗”这个素材作为教学载体，既富有爱国主义教育意义，又很自然地引出同类量和异类量两种情形的“比”。

二、分层递进，建立“比”的概念

（一）理解同类量的比，建立比与包含除的联系

1.迁移学习，理解“比的倍数关系”

师：长是宽的几倍，我们可以用“6÷4”表示。现在，我们还可以把长与宽的关系说成“长与宽的比是6比4”，写成“6∶4”，“∶”是比号，这就好像除号抽掉了中间的一横，比号要写在两个数的正中间。那么，“6∶4”表示什么意思呢？

生：长是宽的几倍。

师：如果宽是长的几分之几，你能用比来表示吗？

生：宽与长的比是4∶6。

师：请大家和老师一起来写一写。

师：“4∶6”是什么意思？

生：表示宽是长的几分之几。

师：“6∶4”和“4∶6”表示的意思一样吗？

生：不一样。

师：看来，“比”是有顺序的，我们要按照叙述的顺序来表示，前后的数字可不能颠倒。

【评析】学生学习同类量的比，是一个同化学习的过程，教师将“比”纳入学生已知的“倍比关系”知识体系中，使“比的意义”与“包含除”二者建立起了联系。

2.数形结合，体会“比能体现图形的形状大小”

师：小海和小珍为了给运动员加油，分别做了两面旗子。（多媒体课件出示两面旗子及其长与宽的比。）

长和宽的比是2∶1 长和宽的比是3∶2

师：谁来说一说“2∶1”“3∶2”分别表示什么意思？

生1：“2∶1”表示长是宽的2倍。

生2：“3∶2”表示长是宽的1.5倍。

师：观察泳帽上的国旗和这两面旗子的形状以及长与宽的比，你有什么发现？

生3：泳帽上的国旗与②号旗一样，长都是宽的1.5倍，看不出差别；而①号旗的长是宽的2倍，看上去显得长一些。

生4：虽然泳帽上的国旗和②号旗的大小不一样，但是它们的长和宽的倍数关系是一样的。

师：看来大家都感受到了长与宽的比可以反映出长方形不同的形状。

【评析】“比”源于度量。长与宽的比，不仅能够反映物体可度量属性（即长度）的可比性，还可以表征事物不可度量属性的可比性，如形状。执教老师借助直观图，引导学生初步感受“长与宽的比能够确定图形的形状”，即长方形的长与宽的比也是一种“形状比”，凸显了比的本质。

（二）理解异类量的比

（多媒体播放运动员孙杨游400米大约用时4分钟的视频。）

师：你认为视频中出现的两个量能用比来表示吗？为什么？先独立思考，再与同桌交流。

生1：两个量的单位名称不一样，不能用比来表示。

师：听起来似乎有道理，我看到许多同学点头了。谁有不同的意见？

生2：我认为两个量可以用比来表示。400÷4，得到每分钟游100米，400和4是相除关系，可以用“比”来表示。

师：这位同学提到了一个很关键的词，谁听懂了？

生3：相除，意思是400÷4也可以写成400∶4。

师：你说对了。因为路程和时间是相除关系，所以路程和时间的关系也可以说成“路程和时间的比是400∶4”。

（三）抽象比的意义

师：观察这两个例子，说说它们有什么联系与区别？（多媒体课件出示比的算式。）

生1：这些比都表示相除关系。

生2：前两个比式中，两个量都表示长度，即表示两个长度的倍数关系。

生3：第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，它们相除得到速度。

生4：我发现两个数相除可以写成比的形式。

师：是的。两个数的比表示两个数相除，这就是“比的意义”。

【评析】在游泳情境中，学生理解了异类量“比”的内涵，而在两个例子的对比中，学生进行求同思维，抽象出了“比的意义”，顺利地从概念的引入走向概念的建立。

三、自主学习，理解“比”的知识

（一）自学比的相关知识

1.自学比的相关知识

师：自学教材里“做一做”这部分内容，思考问题：比各部分的名称分别叫什么？怎样求一个比的比值？

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2.汇报交流

学生汇报比的各部分名称，说明比值的意义。

3.比较比和比值

师：比和比值有什么区别？

生：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

【评析】执教老师将学习的主动权交还给学生，引导学生在概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进了学生自主探究能力的发展。

（二）沟通比与旧知的联系

师：请同学们思考以下几个问题：比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数算式和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？

学生填写下表并进行交流。

师：请你尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

板书：a∶b=a÷b=（b≠0）

师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数的形式，如6∶4可以写成，读作6比4。

【评析】在讨论交流环节，执教老师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识的内在联系。

四、放眼生活，深化“比”的概念

（一）辨析比赛中“比分”的含义

师：刚才大家说比的后项不能为0，但我们在很多比赛中常常看到2∶0的情况，这是怎么回事呢？这个比分是我们数学上讲的比吗？

生1：“2∶0”表示每个队的得分是多少，是一种相差关系。

师：你善于利用比的意义分析问题，非常好！

生2：因为比的后项不能为0，所以比分不是比。

师：从后项的取值范围分析问题，我们也能够得出结论。现在，我们知道了比分虽然借用了比的书写形式，但它不具备比的本质属性，因此，它不是数学上所说的比。

（二）用比表示生活中两种数量的关系

多媒体课件出示题目：下面每一组的两个信息能用比来表示吗？能的话请写出比，并求出比值；不能的，请说明理由。

（1）在2012年伦敦奥林匹克运动会上，中国代表队一共获得88枚奖牌，德国代表队一共获得44枚奖牌。

（2）小敏买6本练习本，一共花了1.8元。

（3）小亮每分钟打32个字，总共打了10分钟。

生1：中国代表队和德国代表队的奖牌数的比是88∶44，比值是2。

生2：小敏花的钱和练习本的数量的比是1.8∶6，比值是0.3。

生3：第（2）（3）题中两个量的单位名称都不同，既然第（2）题可以写成比的形式，那么第（3）题也可以写成比的形式。

生4：我认为第（3）题不能写成比。用每分钟打的字数乘以时间可以得到总共打了多少个字，这两个量是相乘关系，不是相除关系，而比表示的是两个数相除，所以它们不能用比来表示。

师：同学们能够紧扣比的意义中的关键词进行判断，分析得很到位。

【评析】深入理解数学概念需要用到适量的反面例子，执教老师列举了两个反面例子：比分和相乘关系的两个量，让学生进行比较、辨析，突出了比的本质属性是相除关系，促进了学生对比的概念的理解。

（三）生活中的比

师：在生活中，比的应用十分广泛。（播放视频介绍黄金比、比例尺、正反比例。）

师：比“创造”了生活中的美，其实，比的价值远不只于此，后面我们将会了解到更多比的价值。

【评析】从黄金比的美学价值到比例尺、正反比例等数学知识的逐步渗透，执教老师从知识整体性的角度出发，体现了新知识产生的必然性、发展性，达到了一种“言有尽而意无穷”的教学效果。

【总评】《比的意义》是人教版数学六年级上册的内容。学生在学习这部分内容之前，已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识。在本课教学中，教师充分利用学生已有的知识和学习经验，遵循概念学习的认知规律，帮助学生形成比的概念。

一、遵循认知发展规律，促进同化，建构比的概念

认知心理学家皮亚杰指出，同化与顺应是两种最重要的学习概念的形式。利用已有的数学认知结构对新的知识内容进行改造，使新内容纳入到原有的数学认知结构中，这个过程就是同化。比的意义的学习就是一个同化学习的过程。教师从学生熟悉的生活事例出发，遵循儿童的认知发展规律，先学习“同类量”，再认识“异类量”，设计了“实例—感知—抽象—认知”的学习路径，如在描述“长方形长与宽之间的关系”时，引入比的概念，建立比与包含除的联系；在讨论“路程与时间的关系”时，建立比与当量除的联系，再次感知比的内涵。最后，在教师的启发下，学生进行观察、分析，比较同类量和异类量的比，归纳得出两类比的共同属性，抽象出比的概念。学生一旦将比的概念纳入到“两个数相除”的知识结构中，就完成了概念的同化学习。

二、感悟知识的内在联系，自主学习，理解比的意义

学生要理解概念，必须密切联系相关旧知，做到知识的融会贯通。教学时，执教老师为学生创设了自主探索、合作交流的学习氛围，为学生搭建了思考的平台，如在理解了比的意义的基础上，让学生自学比的各部分名称，并进行交流、展示，最后通过独立思考、小组交流等方式，理解比与除法、分数的联系及区别。这一过程，落实了“让学于生”的理念，学生在学习中参与知识的重构。

三、精心选取学习素材，运用反例，深化比的概念

在概念教学中，教师除了从正面揭示概念的内涵，还可以运用反例来突出概念的本质属性，甚至可以通过对比正例与反例的差异，突出对概念本质属性的理解。为了突出“比表示两个数相除”这一本质属性，教师精心选取了两个反例。一是在学生确定了比的后项不能为0后，提出了“赛场上常常有2∶0这样的比分是怎么回事”这一问题，引发学生的讨论。通过辨析，学生明确了体育比赛中的比分表示的是相差关系，不是相除关系，并非数学中所说的比。二是对“小亮每分钟打32个字，打了10分钟”两个数量的讨论，围绕这两个量能否用比来表示，学生再次展开讨论。正是这些反例，促使学生围绕比的概念本质进行深入思考，也正因为深刻理解了比的本质属性，学生的辨析才富有生命成长的气息。

（注：本课例在广西第十一届小学数学课堂教学展评活动中荣获一等奖。）

（责编 欧孔群）

《比的意义》教学反思 篇4

1、初步理解比的意义，通过除法与比之间的相互联系，让学生初步感知数学中一种新的对两个同类量进行比较的数学方法。

2、进一步理解比的意义。这一环节主要是让学生根据前一种除法与比相互转化的过程，通过对两个不是同类量之间的关系的自行研究，进一步感知、体验、理解比的意义。

3、在交流反馈的基础上，让学生观察、分析、概括逐步建构比的意义，以上三个过程我觉得正是实现教学重点，实施比和除法之间的联系的关键所在。也使学生通过感知、体验为知识之间的沟通达到重新建构有了实现的可能练习的设计主要是让学生进一步理解并掌握比的意义，在此过程中发展学生的思维。

一节课上下来最大的启示是：

启示一：培养学生的创新意识需要基础储备。

数学课堂教学中，培养学生的创新意识、创造能力需要学生有一定的基础，由于我们班学生水平参差不齐，所以我在课前谈话中有意识的设置了数学语言、名称与特定数学符号的对应关系。回顾整节课，发现我当初的担心完全有必要，课堂上多数学生因为不具备这两个扎实的基础储备，所以只有少数人自己创造比的意义、比值的概念、比号等比中各部分的名称，概括了求比值的方法。

启示二：发挥学生的主动性就要合理引导和“换位思考”。

学生主动学习能激活他们的思维，促使了学习资源的生成。但是，这也对我们的课堂教学水平提出了更高的要求，只有抓住学生转瞬即逝的创造点，合理重组学习资源，我们教学才会更精彩。孩子的探究欲望决定了整堂课的活力。尽管在课堂中好几个地方我都能做到不遗漏学生的一个个闪现灵性的创造点，但由于自己在某些环节的预设上发生方向偏差，主要原因还是对学生想法缺乏了解、没有换位思考。如：在让学生猜测比的各部分名称时按自己的预设学生肯定会先想到比号，而事实是有学生先想到的却是比值，而且理由说的也清清楚楚，有根有据。

启示三：对学生的检验要趁热打铁，从中发现问题。

比的意义与性质教学反思 篇5

教师:王静

这节课需要学生学会比的基本性质的定义，最简整数比的定义，会用比的基本性质进行化简比，并理解不同单位的数必须先统一单位再化简比。教学比的基本性质时，我按照“类比猜想—验证迁移—应用深化”的流程组织教学。重视过程教学，重视学法指导，学生在获得基本性质的同时提高了学习能力。

我感觉成功之处是: 整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印，学习有困难的学生吴瑞莹、田德建都能大胆发言。总之，教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展。

遗憾部分：

1、处理学生做题时出现的问题不够灵活，比如胡孟召同学板书的题有问题，没有很明确点出问题在哪里。

2、为了等所有的学生都完成任务，而导致课堂不够紧凑。

3、语言表达还有待加强训练。

改进措施：

1、加强学习，训练语言表达能力，驾驭课堂的组织能力。

2、训练落实在每节课堂。

数学《比的意义》的优秀教学设计 篇6

在学习比和除法以及和分数关系的时候我采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助多媒体、板书、形体语言的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻;还有因为时间原因，练习内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙，应该让学生说出自己能得到哪些信息 。

《比的意义》教学设计 篇7

教学目标：

1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。教学准备：多媒体课件

一、创设情境，谈话导入

1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）课前咱们留了一项作业，请你找一找生活中的“比”，找到了吗？

2、教师根据学生的回答进行引发：生活中有很多像这样的“比”，它与我们今天研究的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？

二、探究新课

1、自学课文

请同学们带着这三个问题自学课文50页、51页。自学提纲：（1）（2）（3）什么是比？怎样写比？比有几种写法？ 比的各部分名称分别叫什么？ 怎样求比值？比值可以怎样表示？

2、交流分享

师：把你学到的东西和大家交流交流。两个数相除又叫做两个数的比。

师：这句话是什么意思，你能举例说明吗？ 师：你会读比吗？怎么写？只有一种写法吗？ 师: 请你求出黑板上比的比值？说一说你的方法？

质疑：比可以写成分数的形式，比值也可以写成分数的形式，比和比值有区别吗？

3、巩固练习

（1）独立完成体验单的第2题。

小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。

小敏和小亮买的练习本数之比是（6）:（）,比值是（0.75）；

花的钱数之比是（1.8）：（2.4），比值是（0.75）。小敏花的钱数与买的本数的比是（1.8）:（6），比值是（0.3）。

（2）分享总结比的分类

小结:像长和宽的比，本数与本数的比，比值表示两个量之间的倍数关系，我们把这一类的比叫做同类量的比；像路程与时间的比，比值表示的是速度。总价与数量的比，比值表示的是单价。像这样又产生了一个新的量的比，我们叫做不同类量的比。

4、比与除法、分数之间的联系与区别。

通过刚才的学习，我们发现比与除法有着密切的联系，除法与分数也有关系，请大家在小组内讨论，这三者之间的联系与区别，完成体验单第3 题的表格。

（1）交流讨论完成表格。（2）反馈，重点说区别。

（3）质疑：比的后项可以是0吗？球赛中的4:0表示什么？

三、拓展练习

1.、3:（）=24

（）: 8=0.5

2、写一个比值1/2的比。

3、如果甲数是乙数的3倍，可以说成（）与（）的比是（）。

4、小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？

四、分享 人体中有趣的比

比的意义教学设计 篇8

浙江省嘉兴市秀城实验教育集团

钟麒生

教学内容：人教版课标教材六年级上 教学目标：

1.理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。2.会读比、写比、知道比的各个部分名称。3.渗透“变与不变”的函数思想。

教学重点：理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。教学难点：沟通比与倍数、分数（百分数）、除法之间的内在联系。教学过程：

一、初步理解比是一种关系

1、引入比。

（1）问题：一个摸球游戏，在盒子里要放黄球和红球两种球，要求黄球和红球按4比1，应该怎么放？ 方案1：黄球4个，红球1个。方案2：黄球8个，红球2个。

讨论：8个对2个应该是8：2，为什么也可以说成4：1，你能说明理由吗？

学生独立思考。交流：1个看作1份，4个就是4份，2个红球也可以看作1份，黄球有这样的4份，所以是4：1。黄球个数是红球个数的4倍。

方案3：红球12个、白球3个；红球16个、白球4个。。。

讨论：为什么这些方法都是4：1？

（2）红球和黄球的比呢？

（3）小结：黄球个数除以红球个数等于4，黄球除以红球等于1/4。两个数的比其实就是两个数相除，4：1就是4除以1，1：4就是1除以4。

2、认识比的各个部分的名称。

中间象冒号的叫做“比号”，前面的数叫做比的“前项”，后面叫做比的“后项”。

二、进一步认识比的意义

1、出示羊毛衫图。

（1）讨论：从这个2：3中，你可以得到哪些信息？

交流：兔毛是羊毛的2/3；羊毛是兔毛的1.5倍；兔毛是这件衣服的2/5。羊毛是这件衣服的3/5。„„

（2）2：3是羊毛和兔毛的比，那么，3：2是谁和谁的比？

2、出示新生儿图。

（1）讨论：这里的1：4是什么意思？

交流：1：4是指新生儿的头长是身长的1/4，身长是头长的4倍。

（2）如果新生儿的头长是10厘米，那么身长是多少？头长是15厘米呢？新生儿的头长是1米呢？

说明新生儿的头长是有一定范围的。一般新生儿的身高在40到60之间。（3）讨论：（指名以为学生）这位学生的头长与身长的比是：4吗？那么你估计大概是多呢？也就是说这个1：4是特指新生儿的。

3、举例。

三、完善比的意义

1、出示：我坐飞机从杭州出发到成都，飞行的路程大约上1800千米，大约飞行了3小时。

（1）你看出了什么？

交流：飞机飞行的速度是1800÷3=600千米/小时。1800：3，这是路程和时间的比。

（2）我们以前学的路程除以时间等于速度，其实就是路程和时间的比，结果就是速度。我们称它为“比值”，这里的600千米就是这个比的比值。

2、出示：嘉兴的特产是五方斋的粽子，花20元可以买4个。讨论：你看到比了吗？

交流：总价和单价的比是20：4=5元/个。这里的比值就是单价。

四、总结提升

1、总结

（1）今天我们研究了什么？说说什么是比？

（2）比和我们以前学习的很多知识有联系，你能说说吗？

2、应用。（机动）

（1）出示：地球储水量中，淡水与海水的比是4：141。

从杭州坐火车到成都，路程约是2480千米，需要行驶41小时。今年流行16：9的宽频数字电视。

最新统计显示：我们在新生的婴儿中，男女人数的比约为119：100。（2）说说你看懂了什么意思？

“比的意义”教学设计 篇9

1、理解比的意义，知道比的各部分名称，会读、写比及求比值。

2、理解比同除法、分数的关系。

3、进一步培养学生分析、概括能力。

4、渗透知识源于实践及事物间的相互联系、发展变化等辨证唯物主义的基本观点。

教学重点：理解比的意义

教学难点 ：把两种量组成比，并在此基础上求比值

教学关键：理解比与除法的关系

教学过程 ：

（一） 创新情境、复习迁移

创新情境：六（1）班参加电子计算小组男生人数有5人，女生有4人。

同学们看到这些信息，你们知道哪些问题？

可能会出现六种以上比较的方法：1、男生人数比女生人数多1人。2、女生人数比男生人数少1人。3、男生人数是女生的 倍。4、女生人数是男生的 。4、男生比女生多25%。6、女生人数比男生少20%。

对在日常生活中，我们经常对某些数量进行比较。

除了以上六种比较的方法，你还知道其他比较的方法吗？想不想知道？今天我们就来学习一种新的数量比较的方法。

揭示课题：比的意义（板书）

同学们，这节课你想知道些什么？

（二） 探索发现、学习新知

（1） 概括比的意义

A：出示例1：

男生人数是女生的 倍，怎样求？谁和谁进行比较？

5÷4=两数相除（板书）5 、4和 分别表示什么？

男生人数是女生的 倍，是男生人数与女生人数进行比较。我们又可以说男生人数与女生人数的比是：5比4 两个数的比（板书）

女生人数是男生的 ，怎样求？谁和谁进行比较？

4÷5=（板书）4 、5和 分别表示什么？

男生人数是女生的 ，是女生人数与男生人数进行比较。我们又可以说女生人数与男生人数的比是：4比5 （板书）

B：出示例2：一辆汽车3小时行驶180千米，求这辆车的速度。

180÷3=60（千米） （板书）180 、3和60分别表示什么？

谁把它能说成两个数量的比？

汽车每小时行驶60千米又可以说成：汽车行驶的路程与时间的比是180比3（板书）。

60千米是谁与谁的比的结果？

概括比的意义：

5÷4=5比4

4÷5=4比5 讨论：谁能说一说什么叫做比。

180÷3=60（千米） 180比3 （两个数相除又叫做两个数的比）

练习：试一试

1、李强植树6棵，张明植树5棵。说出李强和张明植树棵数的比。

2、3支圆珠笔的总价是6元，圆珠笔的单价是多少元？说出圆珠笔总价和数量的比。

练一练

甲 （1）甲、乙两个长方形周长的比是（ ）比（ ）。

3米 （2）甲、乙两个长方形面积的比是（ ）比（ ）。

乙 1米

5米 8米

3、大小两个齿轮，大齿轮每分钟转25转，小齿轮每分钟转92转。大、小两个齿轮转数的比是（ ）。

4、六（2）班有男生24人，女生23人，写出男生和女生人数的比是（ ）。再分别写出男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的.比是（ ）。

（2） 学习比的读写法及各部分的名称

表示除法的运算符号是除号。那么表示的比的符号叫什么呢？（比号）

我们来写一个比号。5比4写作 5：4，读作 5比4。

前项 后项

比号

练习：练一练

读出下面各个比：120： ：1 1.6：1.8

（3） 学习求比值的方法

既然两个数相除叫做比，那第5：4如何进行计算呢？

5：4=5÷4=计算结果叫做什么？比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（完善各部分名称）

比值

讨论：比和比值一样吗？

练习：练一练

求出下列各个比的比值：

45：135 0.42：0.14 ：1 1.8：2

（4） 探究比与除法、分数之间的关系

通过以上学习和探索，我们知道了什么叫做比，了解了比的各部分名称，学会了如何来求比值，请大家想一想，比跟什么关系最密切？（除法、分数）

比还可写成分数形式，5：4可以写成 ，还读成5比4，说一说比的前项是几？后项是几？分数形式的比与分数的写法也不一样，教师示范写法。

板书： 比号

练习：把下列比写成分数形式的比：21：100 32：15

请你与分数 作一下比较，有什么联系和不同？（比的前项、比号、后项、比值相当于……意义不同，读法不同，写法不同）

下面我们来研究一下比与除法、分数的关系：

联 系 区 别

5：4 前项（5） 比号（：） 后项（4） 比值

一种关系

5÷4 被除数（5） 除号（÷） 除数（4） 商

一种运算

分子（5） 分数线（ ）

分母（4） 分数值

一个数

通过生活中的实例让学生理解：比的后项能不能为零？体育比赛的比分和我们今天的学习的比一样吗？

（三） 反馈矫正，贯穿全课

综合练习：

1、有4只羊共重140千克，羊的总重量和只数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

2、3÷8=（ ）：（ ）=

=（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）

23：8=（ ）÷（ ）=

3、甲数除以乙数的商是1 ，甲数与乙数的比是（ ）。

4、甲数是乙数的65%，甲数与乙数的比是（ ）。

5、小康村今年粮食比去年增产10%，今年与去年粮食产量的比是（ ）。

6、1小时： 15分钟的比值是（ ）。

（四） 全课小结

教学设计比的意义 篇10

教学内容：人教版六年级上册教材P48-49页内容 教学目标： 知识目标：

1、通过学习使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，会求比值。

2、理解比和分数、除法之间的关系。

3、能运用比的知识解决简单的实际问题。

能力目标：培养学生自学能力，合作能力以及交流能力。

情感目标：通过创设生活中的数学情境，让学生感受数学知识在生活中的广泛应用，感受数学的价值，激发数学学习的兴趣。激发学生爱国主义情感和热爱和平的意愿。

教学重点：理解比的意义，掌握比各部分的名称。教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。教学过程：

一、复习旧知，打好基础

1．提问：我们班有男生多少人？女生多少？男生是女生的多少倍？女生是男生的几分之几？

2．分数与除法有什么关系？

二、创设情境，导入新知

1、创设情境，激发兴趣。

（播放“天宫一号”发射过程视频。）师：看完这段视频，你的心情怎么样？

师：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段，发射短期有人照料的空间实验室，铸就了中国航天事业的里程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗？

（出示课本情境图：杨利伟在飞船内展示国旗）

师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。【设计意图】通过视频、图片信息，导入新课一方面可以引起学生的兴趣、还可以陶冶学生的爱国主义情操。

2、提出问题，引发思考。

师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15厘米，宽10厘米。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？（根据学生回答板书）

（1）长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？15-10=5（厘米）①（2）长是宽的几倍？15÷10 ②（3）宽是长的几分之几？10÷15 ③

3、导入新知，揭示课题。

②和③式，我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。（师板书课题：比）

师：你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么？谁愿意来说说？ 学生会想：什么是比？比怎么读写？为什么？比有什么用？ 师：那我们先来学习什么是比。（板书课题：比的意义）

三、探究新知，认识“比”。

1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。

师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？

师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）

师：无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。宽是长的几分之几？可以怎么说？

生：现在有没有同学愿意试着说一说？ 宽和长的比是十比十五。师：很好。

师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍数关系，只是形式不同。

2、教学不同量相除也可以用比的形式表示

师：“神州：五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

（生列式，师板书：42252÷90。）

师：我们也可以用笔来表示路程和时间的的关系，路程和时间的比是42252比90。

师：下面请你们思考一下：我们能不能用比来表示路程与时间的关系？同桌之间讨论一下。师：请一位同学来说说。

生：路程除以时间可以说成是路程与时间的比是42252：90

3、联系两个例题区别

师：现在，谁能归纳一下，什么是比？（两个数相除又叫做两个数的比）生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位，第二题中，路程和时间的单位是不同的。

师：对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。

4、归纳比的意义。

师：通过这么的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。）生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。

师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。根据比的意义，结合身边的事，你能说出一组比吗？

（屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:1）这是比分，这里的2:1是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？ 意义上：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。练一练(根据信息你能说出几组比吗？）

师：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

5、教学比的各部分名称。师：说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。现在请大家先自学书本P48内容。师：现在请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。

生： 15 ： 10 ＝ 15÷ 10 ＝ 前 比 后 比 项 号 项 值

师：什么叫做比值？如何求比值？

生答：比的前项除以后项的值就叫做比值。

师：好，大家都没有问题了吧？那现在老师要考考你们了！（出示题目）：0 ＝ 20 ：5＝ 0.5 ：2＝ 师：现在大家有没有什么新的发现啊？ 生1：比的后项不能为0。

生2：比的前项和后项可以是整数、小数或是分数。生3：求比值就是用前项除以后项。

5、区别联系，便于记忆。

1、比与除法、分数有那些联系 做一做

把下面的比改写成分数的形式 37 : 95=

四、多层练习。拓展延伸 1．填空。

(1)黑兔只数是白兔的 5倍，黑兔和白兔的只数比是________。(2)2千克糖与100千克水配制成糖水，糖和水的重量比是________；糖和糖水的重量比是_______。

(3)用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。

上、下午运的次数的比是_____，比值是_____，上、下午运货吨数的比是______，比值是_____。

2、下面的这些话对吗？说说你的理由。

（1）、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 ：174。（）

（2）、比的前项不能为零。()（3）、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1 : 20。（）（4）、4比5可以写成4 : 5，也可以写成，都读作四比五。()

五、课堂小结

师：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？ 生1：认识了比，知道了它的意义与写法。生2：认识了比，并学会了比值的计算。生3：比实际上就是除法，只是形式不同。

师：这节课上，大家的表现都很出色，让我们为自己鼓掌。

六、板书设计 比的意义

表示两个数相除的形式，又叫作比。15 ： 10 ＝ 15÷ 10 ＝ 前 比 后 比 项 号 项 值

求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。教学反思：

《比的意义》是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数除法实际问题的基础上进行教学的，让学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。要让学生真正理解比的意义，是具有一定的难度的。在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以书上的例子我利用学生已有的知识，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。这样节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。本节课学生自主探索、合作交流的良好氛围良好。在理解了比的意义后，让学生自学48页内容，并充分交流、展示。学生自主学习能力很强，不但很快掌握了比的各部分名称、比和除法的关系，学生还自主发现比可以写成分数的形式，观察出比和分数的关系。有同学还主动提出比的后项不能为0，因为除数不能为0，比的后项相当于除数，也不能为0。

在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出比的前项、后项、比值与除法中的被除数、除数、商以及分数的分子、分母、分数值形成对应关系等，让学生通过思考、分析、解答，不仅有利于加深对比的意义的理解，也能加深对除法与分数概念的理解，促进比与除法、分数的知识之间的融会贯通，实现了自主学习。本节课教学效果很好，担仍有不足之处，希望以后教学中可以改进。不足之处：

1、本节课知识量很大，教学内容较多，可以找一找生活中有趣的比及比的应用，让学生更深刻的认识到数学与我们的生活联系紧密，提高学习兴趣。

《比例的意义》优秀的教学反思 篇11

生活是数学知识的源泉，正反比例是来源于生活的。我在本课教学中，首先通过系列训练，将教材知识转换为学生喜闻乐见的形式，不仅使学生思路清晰地掌握知识体系，而且能在规律上点拨启发，所以学生主动性高，回答问题时能从不同角度、不同方位去思考，既开动了学生脑筋，又培养了学习兴趣。

其次，能充分尊重学生主体，灵活运用知识，联系生活实际，为学生提供丰富的感性材料，重过程练习，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，注重培养探究、创新意识，以达到教师主导与学生主体的有机结合，使零散的知识得到有效整合和扩展延伸，形成学生自己固有的知识体系.

课上学生基本能够正确判断，说理也较清楚。但是在课后作业中，发现了不少问题，对一些不是很熟悉的关系如：车轮的直径一定，所行使的路程和车轮的转数成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麦的总重量成何比例？学生在判断时较为困难，说理也不是很清楚。可能这是学生先前概念理解不够深的缘故吧！以后在教学这些概念时，应该有前瞻性，引导学生对以前所学的知识进行相关的复习，然后在进行相关形式的练习，我想对学生的后继学习必然有所帮助。