六年级数学数的概念复习（精选15篇）
2012-06-21 08:15三亚市第一小学 周燕
1.正整数、零与负整数统称为整数。0既不是正数也不是负数。
2、自然数：用来表示物体个数0.1.2.3.4.5，…叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。自然数不仅表示事物的多少，还表示事物的次序。
4、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。比如在表示温度时，它是正、负温度的分界线;在刻度尺上，它是起点；在数轴上它是整数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘得0；0不能做除数……
5、计数单位：数数时用的单位就叫做计数单位。计数单位有：个
（一），十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，……
6、数位：把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置就叫做数位。数位有：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……
7、多位数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都读不出来，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个零。
8、多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
9、比较正整数大小的方法：如果数位不同，那么数位多的数就大。如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。
10、倍数和因数：自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得积c，c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数.例如：4×5=20，4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
11、公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
12、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
13、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数（或素数），最小的质数是2.14、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。最小的合数是4.1既不是质数，也不是合数。
15、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数.互质的两个数不一定是质数，例如（8和9），但是 两个质数一定是互质数，例如3和5。
关键词：小学六年级；数学；复习方法
小学六年级是学生学习的重要阶段，在这个阶段内，不但要认真完成新知识教学，同时还要加强复习，在巩固既有知识的基础上不断提高学生的学习能力。但对于学生来说，知识量多，时间长等问题，增加学生对所学知识的遗忘率；而针对于教师来讲，时间短、内容多，必须在有限的时间内，使学生的学习效果有明显地提升。这些问题关系到复习的效率，在教学中，我是这样做的：
一、对数学学习进行系统分析
小学六年级阶段是小学数学学习的末尾阶段，也是小学学习的总复习。在复习阶段前，教师要明确教学目标、教学任务以及知识的难易点等等，使学生在学习数学时更加轻松地掌握所学知识。紧跟其次是对所教班级学生的学习程度进行了解，根据学生的需求和特点，进行针对性的教学，明确学习目标，通过不同的學习方法引导学生学习，从而激励学生对数学学习的求知欲望，充分的调动学生对学习的积极性，让学生养成良好的学习习惯，成为数学学习的主人。最后是对不同学习程度的学生制定不同的学习方案。
二、牢固学生的基础知识
在学习阶段最为重要的往往是基础的学习，而也是容易被人们所忽视的，尤其在复习的阶段，教师们往往会把基础的知识遗忘。而在大多数的考试中，基础知识的出题率比较偏高，也使很多学生在基础知识题上失分。所以，在六年级数学的复习中，要全面的学习数学知识，并夯实基础知识。比如在复习多边形的面积时，根据学生的实际情况，先让学生复习下长方形、平行四边形、三角形的基础知识，加强学生的基础知识的记忆。接下来让学生复习平行四边形、三角形等的面积计算的公式；其次是应用这些公式解决生活中的实际问题。这样一步步的学习，让学生从最为基础的知识复习，打牢基础，由易到难，将所学的知识串联起来，让学生更加灵活的应用。
三、抽查摸底，制定不同的学习方法
教师在教授数学知识时，为了让学生对数学知识的掌握更全面、更完整，不能让学生在按部就班地照着课本上的内容进行宣读，因为这样不仅让学生感觉枯燥无味，也浪费了时间，学习效果也不太明显。所以教师要合理的安排学生复习的学习知识，内化知识结构，激发学生对数学的学习兴趣，激励学生积极主动地参与到学习活动中，从而明确学习的目标，端正学习态度，有效地提升学生学习的效果。教师在教学中要对全班的学生进行抽查摸底，摸清每个学生对基础知识掌握的情况，以此为依据，制定合理的复习计划，并进行实施。
六年级总复习中学生是否完整地掌握所学知识呢？从整数、小数、简易方程、数的整除、分数、计量单位等等全部内容的进行，而这些知识的学习相隔时间较长，也使学生在知识的掌握上参差不齐。所以要针对每一部分的学习内容，从基础、重点、难点以及考点对学生进行测试，从测试的结果中总结学生现在所存在的不足，并根据学生实际的不足点制定比较有效果的学习方法，并指导学生对自己掌握知识的情况做总结，从而使学生全面的进行知识复习。
四、培养学生的学习能力
1、对学生学习方法能力的培养，要注重学生在学习中合理、灵活地使用简便的学习方法计算数学习题。如学生在学习统计与比例时，让学生回想生活中出现的例子，注意培养学生的思维发展的能力，并加强学习的技能。
2、培养学生多动手实践。例如，某设计公司需要设计一个能装12瓶饮料的盒子。而这个饮料的形状为圆柱形，底面直径5cm，高12cm。要如何设计出最节省材料的盒子呢？在问题提出后，不是急切让学生进行制作，而是让学生先找一些相似的瓶子进行位置的摆放。通过自己动手实践，从而更直接地把题解开。最后，将设计好的盒子，让学生通过观察与比较，选择出最为节省材料的盒子。
五、复习中利用生活中的例题，激励学生的学习兴趣
数学知识源于生活，在学习数学时，不仅是看学生掌握知识的多少，更是看学生是否能在生活中运用数学知识解决实际问题。使学生明白数学是从生活中而来，利用数学知识解决生活中的问题并指导生活。所以在复习课中，习题的设计就必须与生活结合起来，设计出具有实用性、发展性的问题，从而激发学生的学习兴趣。
例如在复习“百分数的应用”，我举出一个老奶奶到超市给小孙子买玩具，与营业员讨价还价。营业员说“那这样，我给您打八折优惠。”老奶奶却说：“不行，你必须给我打九折，这样我才可以买”。售货员一愣后，随即笑了。“同学们，你们知道营业员为什么会笑呢”？问题地提出，一下让学生产生了兴趣。这时我说到，比如商场、超市、服装店等都会进行打折，而打折就是按原价的百分之几进行销售的。所以，在以后买东西时，你们就可以帮助妈妈计算折后的价格。紧接着，我又提问道，如果你是商场的老板，恰巧你的朋友带了1000元，在你的商场购买物品，衣服售价500元，背包的价格是衣服的70%，鞋子的价格是衣服的80%，衬衫是的价格是衣服的30%，而朋友所带的钱不够，那你需要打几折才能让你朋友购买呢？，学生纷纷讨论，各抒已见。这样的课堂，使学生们兴趣盎然地学习，从而激发学生的学习兴趣，提升学生学习的效果；也让学生了解到生活中数学的应用，让他们感受生活中数学所带来的快乐。
总之，六年级的数学总复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识，特别是其中带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。在这个过程中要以精讲为导向，师生齐心，面面反馈，才能切实提高学生的学习质量做好六年级质检的准备。
数的整除
第三课时 数的整除
教学内容：教材第60—61页数的整除和“练一练”，练习十一第11～18题。
教学要求：
1、使学生进一步认识数的整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析、判断，进一步发展思维能力。
2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数、求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数、两个或三个数的最小公倍数。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算。
小黑板出示练习十一第11题，指名学生口算。
2、引入新课。
我们已经复习了整数和小数的意义，今天复习数的整除。(板书课题)通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数、最小公倍数。
二、复习约数和倍数
1、提问：什么是数的整除?(板书：整除)如果a能被b整除，必须具备哪些条件? 当a能被b整除，也就是b整除a时，还可以怎样说?
2、做“练一练”第l题。
让学生在课本上画出是整除的式子。指名口答，口答时强调倍数和约数的依存关系。并要求说明其余三个式子为什么不是整除。
3、学生练习。
(1)从小到大写出9的五个倍数。
(2)写出18所有的约数。
学生先写在练习本上，再指名口答。提问：怎样找出一个数的倍数?一个数的倍数有多少个?一个数的约数个数是有限还是无限的?怎样找一个数的约数比较方便?(一对一对找)谁来说说你是怎样找出18所有约数的?
三、复习质数和合数
1、提问：按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以怎样分?怎样的数是质数?怎样的数是合数?1为什么既不是质数也不是合数?
2、口答。
(1)说出比10小的质数和合数。
(2)最小的质数和最小的合数各是几?
(3)下面的数哪些是质数，哪些是合数?
5l 23 57 91 90
3、提问：你能把90写成质数相乘的形式吗?(板书)这里每个因数又叫做90的什么数?追问：一个数的质因数一定要是怎样的数?(要是它的因数，又要是质数。把90用质因数相乘的形式表示出来，叫做什么?谁来完整地说一说，什么是分解质因数?
4、做“练—练”第3题。
先让学生写在练习本上，再指名口答，老师板书。结合提问为什么有些约数不是30的质因数。
四、复习公约数和公倍数
1、学生练习。
(1)写出18和24所有的公约数，指出其中的最大公约数。
(2)从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中的最小公倍数。学生口答，老师板书。提问：什么叫做公约数和最大公约数?什么叫做公倍数和最小公倍数?
2、做“练—练”第4题。
让学生求出结果写在练习本上。指名口答。提问：9和8公约数只有几?公约数只有1的两个数叫什么数?你能举出几组互质数的例子吗?这三组数各是怎样求最大公约数和最小公倍数的?
(板书：
最大公约数 最小公倍数
一般关系：所有除数的积 所有除数和商的积
倍数关系： 小 数 大 数
互质关系： 1 两数之积)
追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方?
五、复习能被2、5、3整除的数的特征
1、提问：在数的整除里，我们还学习了什么知识?能被2、5、3整除的数各有什么特征?
2、做“练—练”第5题。
指名学生口答。让学生找一找哪几个数能同时被2、5、3中两个或三个数整除，并说说理由。
3、提问：上面的题里，能被2整除的都是什么数?不能被2整除的呢?按照能不能被2整除，自然数又可以分为哪几类?追问：怎样的数叫偶数?怎样的数叫奇数?
4、口答。
说出比10小的奇数和偶数各有哪些?
六、课堂小结
谁来根据黑板上的内容，说一说复习了哪些知识，相互之间有什么联系?
七、课堂练习
1、做练习十一第12题。
让学生做在课本上。小黑板出示，学生口答。
2、课堂作业。
学案 教案
活动一：回顾小学阶段，我们学过的数。
1小学阶段我们都学过哪些数?(分类举例说明)
答：
2用适当的方式整理我们所学的数及它们之间的关系。
活动二：在数轴上表示数的大小
1看书52页
(1)数轴可以表示什么数?
(2)把数轴上的数按照从小到大的顺序排列起来。
(3)通过给这些数排大小，你有什么发现。
(4)将活动中举出的数在数轴上表示出来
活动三：感受数在实际生活产生的必要性及其意义的理解
阅读万花筒，组内交流数的产生
活动四：复习数位顺序表和计数单位
活动五：回顾今天的复习内容
教学目标：
1、使学生牢固地掌握整数，小数、正负数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。
2、使学生能熟练地读、写数，并进行数的改写。
3、通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，学会复习方法，提高综合运用能力。
教学重、难点：掌握有关数的意义及多位数的读写法，沟通联系，形成知识网络。
教学准备：多媒体课件，练习纸等
学生联系实际举例，教师及时渗透整理的意义及整理方法
指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位。提问：计数单位“一”所占的位置是什么数位?计数单位“十”和“十分之一”呢
说明本节课的复习内容和知识要点
课题：整数的整理复习课
学案 教案
活动一：理解整数的意义
1书本53页1题
基数(表示物体的个数的整数)有
序数(表示顺序的整数)有
表示测量的结果和编码的：
活动二：正整数的多种表示方法：
1书53第2条
书上有什么方法表示1234这个数
你还有什么方法吗
完成课本数位顺序表
2完成书本55第一题
写数写数
写数
活动三多位数大小的比较方法
举例说明怎样比较两个多位数的大小。
1举例：
方法：数位相同，()
2举例：
方法：数位不相同，()
活动四：0的妙用。
举例说明0所表示的含义，并找生活中的原型与之对应
写下0的四种意义
活动五：整理与复习因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、公倍数等概念。
?请你整理一下。
1用自己喜欢的方法整理倍数和因数的内容。整理方法不是唯一的，形成自己的知识体系。
新课标第一网
2完成56页第四条写书上
3填空。完成后各个小组先交流，然后有机质疑
A写出1~20的所有质数是()，
1~20中共有()个质数，在1~20中，共有()个合数。
()既不是质数，也不是合数。
B、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是()。
C、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是()或()。
D、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是()。
E一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作()。
F)根据要求写出三组互质数。
两个数都是质数()和()。
两个数都是合数()和()。
两个数中一个数是质数，一个数是合数()。
G一个数的最大约数是36，这个数是()，它的所有约数有()，这个数的最小倍数是()。
H(a=2×3×5，b=2×5×11，a和b的最大公约数是()，a和b的最小公倍数是()。
解决问题
有一种电子钟，每到正点响一次铃，每走18分钟亮一次灯。中午12点正，它既响铃又亮灯。问下一次既响铃又亮灯时是几点钟?
一块长方形的布长7米5分米、宽6米现在要把它裁成一块块正方形的布，有几种裁法?如果要使裁得的正方形布最大，那么这个正方形的边长是多少?可以裁多少块?
活动六：感受大数的含义
1两个不同的角度解释1万有多大、1亿有多大。
教学时，
说一说1万有多大，可利用身边熟悉的事物体会大数意义
说一说1亿有多大
2完成书57页第5条
活动七：整数的读法、写法和改写方法
1完成55第2题
根据表中的数据，按人数排列大小
(2)写数时注意什么
(3)说出改写与省略万或亿位后面尾数的不同点
2完成57页第6题
找出该题的易错点
活动八：正负数的表示方法和意义
完成书本题目 教学目标：
1、在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置;了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2、结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。
3、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
4、逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。
一预习，质疑
完成学案活动，教师下组指导，了解况，重点指导学困生，选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充
教学注意
教师教学时鼓励学生阅读这些信息，体会其中数的意义，充分让学生交流，也可以鼓励学生自己收集一些包含正整数的信息，进一步了理解这些数的意义。
多角度再次理解十进制计数法和计数单位。
教师应注意引导举例的普遍性。引导学生用自己的语言表达清楚
培养数感
三检测与反馈
教学反思：
课题：小数、分数、百分数和比的复习课
学案 教案
活动一：体会引入分数和小数的必要性
1看书58页1题：当用纸条量桌子的宽和黑板的长，有剩余时，就不能用整数表示了，这样就产生了()
把一个单位平均分成10份，一份是()小数或()分数。
把一个单位平均分成100份，一份是()小数或()分数。
2完成书59页第4条
活动二：体会分数、除法、比的意义
1看书58页第2条
怎样理解四分之三
答：
我喝了一杯饮料的十分之五。
(2)我喝了一杯饮料的。
(3)我却喝了一杯饮料的50%。
理解以上分数或百分数
四分之三=()÷()=()：()=()%=()小数
说一说分数、小数、百分数的关系
答：()
活动三：体会分数、小数、百分数之间的关系
结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。
小数分为有限小数(举例)
无限小数(举例)
分数可以表示两种含义：表示一个具体的量(举例)()表示两个量的倍数关系(举例)()
百分数表示()易错题
分数、小数、百分数之间可以互相转换(举例说明)
3举例说明什么是商不变的规律和分数基本性质，你有什么发现
活动四：利用分数、小数、百分数的意义解决实际问题。
1看书60页1题
在组内说一说这些数据的意义
2独立完成60页第3条，61页第4条
二课堂小测
完成61页5662页7条
61页5写在书上
你想提醒同学注意()
61页6写在书上
你想提醒同学注意()
62页7写在书上
你想提醒同学注意()
教学目标：
1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义、认识百分数;能认、读、写小数和分数。
2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。
3、会比较小数、分数、百分数的大小。
4、体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
教学重点和难点：
利用生动、具体的情境，激发学生生成知识。
教具准备:
小黑板投影片
一预习，质疑
完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充
教学注意
教学时，可以让学生实际动手量一量，并尝试解决“1个单位量不尽，怎么办”的问题;也可以让学生课前查阅有关数的发展资料，谈谈分数的产生。
重点是比表示两个数之间的倍数关系;除法是一种运算;分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
商不变的规律和分数基本性质是一致的
三检测与反馈
第1课时
复习内容
教科书第十二册第87页“整理与反思”及“练习与实践”的1～8题。
知识要点
1．计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐，计算分数加、减法要先通分化成同分母分数。但不管是整数加减法，还是小数或分数加、减法，计算时都是把相同计数单位的数直接相加、减。
2．计算整数乘、除法都要按法则进行计算。小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一共有几位小数，在积里点上小数点；小数除法把除数化成整数来除，要注意小数点的处理。分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数。
3．这部分内容与以往教材相比，有以下几点不同：
①关于乘法：4个6，可以是4×6，也可以是6×4；4×6读作4乘6，4和6都是乘数，也可以叫做因数。
②关于除法：新教材中没有给出“第一种分法”和“第二种分法”等名称。③对小数和分数的混合运算不作要求，对分数中的假分数不要求化成带分数。
教学目标
1．进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数、分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。
2．在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。3．根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。
4．进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。
教学建议
在复习这部分内容时，重点抓住以下几点进行：
1．重视学生的口算。第一学段的要求是能熟练地口算20以内的加法和表内乘除法，会口算百以内的加减法；第二学段的要求是会口算百以内一位数乘、除两位数。
2．加强学生估算能力的培养。要求学生能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
3．鼓励算法多样化。能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
4．练习过程中要减少单纯的技能训练。第一学段要求能计算三位数的加减法，一位数乘三位数，两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法；第二学段要求能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法，四则混合运算以两步为主，不超过三步；简单的小数、分数的混合运算也是以两步为主，不超过三步。
5．避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”，避免将运算与应用割裂开，避免对应用题进行机械的程式化的训练。对于较繁杂的计算，允许学生借助计算器进行计算。
6．对于每分钟的口算量，数学课程标准中没有作具体要求。
知识链接 1．认识乘法（教科书二上P1）2．认识除法（教科书二上P30）
3．小数加法和减法（教科书五上P47）
4．小数乘法和除法（教科书五上P68、P86）5．分数的加法和减法（教科书五下P80）6．分数的乘法和除法（教科书六上）
教学过程
一、复习四则运算的意义及法则
1．通常所说的四则运算是指什么？（加法、减法、乘法和除法）四则运算的意义各是怎样的？
2．整数加减法是怎样计算的？［数位对齐，从个位加（减）起］ 小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐，从最低位加减起］ 整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？ 教师小结。
3．分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。）
4．整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同的地方？
5．分数乘除法是怎样计算的？
二、完成“练习与实践”第1-8题
1．完成“练习与实践”第1题。先让学生直接写出得数，再交流总结出相关的口算方法。如果部分学生口算有困难，可以允许他们先写出计算过程，再写出得数。
2．完成“练习与实践”第2题。让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。
3．完成“练习与实践”第3题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加、减法和乘法。4．完成“练习与实践”第4题。先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。这一题的验算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。
5．完成“练习与实践”第5题。先让学生列出解决问题的算式，再依据算式说说怎样计算。要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算、笔算、估算还是用计算器算。做这4道题不难，关键是让学生以这4题为例，讨论什么情况下用口算，什么情况下用笔算，什么情况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几种计算手段施用情况的感悟。
6．完成“练习与实践”第6题。先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择组合信息。
7．完成“练习与实践”第7题。先让学生弄清应纳税款是多少元的14%，再独立完成。8．完成“练习与实践”第8题。先出示第８题表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的方法是先分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于身高的百分之几，再比较得到的百分数。
三、习题精编
（一）直接写出得数。
3111112427 14 20 2.1×4= 423453793810－3.7= 13.5÷9= 4.6×10%=
（二）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
2÷3○0.666 0.7×0.8○0.8 2.532○2.532÷0.1 62×10% ○ 62÷10% 55255○12○1218185 66
（三）填空题。
1．（）的2．5112139是；（）米比米多；千克增加就是增加（）千克。
856420514114414:40.5
3．把3米长的绳平均分成4段，每段长（）米，每段占3米的()。
4．两个数的和是196，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数分别是（）和（）。5．分母是8的最简真分数的和是（）。6．一辆汽车31小时行驶27千米，这辆汽车小时行驶（）千米，1小时行驶（）千米。5
5（四）解决问题。
1．六（1）班有男生24人，女生28人，这学期转走了2名女生。现在女生人数是男生的百分之几？
2．一条公路全长1200米，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的2。先估计哪一5天修的多一些？多修多少米？
3．星星小学六月份用水82吨，比五月份多用水6.2吨。
五、六月份一共用水多少吨？
关键词：小学数学 复习 思考
复习对提高小学数学知识的掌握水平，进一步发展能力，有着非常重要的意义。在毕业总复习中，要注重培养学生自主学习的能力和习惯，以人为本。面向全体，因材施教，分层复习，促进全面提高，让不同的人在数学上得到不同的发展。
一、系统分析
在六年级的数学复习阶段开始前，老师要首先明确数学教学的目的、教学任务、知识范围、顺序与结构，教学重点与难点，这些一定要让学生掌握。其次，要全面了解全班情况，知道每一位学生现在学到了什么程度，还需要加强哪些方面的知识；要针对学生的特点，明确应该用什么方法去引导学生，激发学生的学习兴趣，把学生的求知欲望调动起来，使学生养成一个良好的学习习惯，真正成为学习的主人。最后根据学生的实际情况和特点结合六年级知识特征制订出切实可行的复习计划。
二、抓好基础
在六年级的数学复习中，首先要抓好五个方面的基础知识运用：一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点，把容易混淆的内容一一区别开来。比如，让学生判断等底等高的两个三角形的面积相等，能不能拼成一个平行四边形？不相交的两条直线叫做平行线吗？等等。二是开拓视野。在数学复习中，老师要注重开拓学生的视野，不断反馈教学。比如，a的3/5与b的1/4相等，比较a、b大小（a、b都不为零）。解答完这个题，再给学生出一道题：甲班的4/5同乙班的3/4的人数相等，那么，甲班同乙班人数谁多谁少？稍微这么一改，有的学生就无从下手了。教师应提示学生a、b可以是人也可以是物，那么甲班和乙班是班级的名称，它同a、b有何联系？这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如，圆的面积、圆柱的体积等计算公式是怎么推导出来的，让学生进行回顾，亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义，尤其是小数、分数的乘法意义，学生们容易混淆。要从整数乘法入手，看学生是不是写成几个数相加的形式，让学生动手动脑去探索，真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级，连基本加减乘除计算都算错，更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源，原因还是在老师。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。比如，首先要让学生观察式子，进行分析，看是否能用简便方法，其次结合四则混合运算进行计算。学会了做题方法，还要让学生反复练习，检查结果。在此基础上，教师不断地反馈教学，让学生把知识掌握了，应用更灵活，计算准确率就高了。
三、能力的培养
一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时，注意培养学生的空间观念，巩固画图和测量的技能。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题，使学生知道题目源于母题，万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境，启发学生从不同的角度思考问题，寻找解决问题的途径，还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养，启发学生多思考，从而达到善于思考，逐步提高学生的应变及解题能力。 三是是培养操作实践的能力。如八宝粥公司请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。[八宝粥罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高13厘米]你准备怎样设计？（提示：包装盒一般可设计成长方体，要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积，所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高，即先确定八宝粥罐子怎么摆）这时不急于让学生做，让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际，确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。
四、学困生转化工作
作为教师要善于分析学困生形成的原因，到底困在哪里？用什么手段解决？我认为除了要根据学生的实际情况备课外，还要根据记忆和遗忘的规律，重视信息反馈原理的运用，及时巩固当堂效果；要遵照循序渐进的原则，坚持科学训练，进行查漏补缺，提高学生的知识素质，在这方面应做到：细水长流逐一补，以新带旧分散补，突出对象个别补。在班里成立几个小组，每小组选择一个学习好的负责，成绩好的学生教成绩差的学生，这样成绩差的学生进步了，成绩好的成绩更好了，整个班掀起你追我赶的学习气氛，学生由被动的学习转变为主动的学习。
五、加强学生的思想教育
抓好学生的思想教育工作，是搞好毕业班复习工作的保障。毕业班的教师在指导学生复习知识的同时，还要对学生进行思想教育。如部分学生认为老师没有讲授新知识，于是经常聚在一起玩耍、游戏，个别学生写一些早恋方面的信或纸条等，对这些不利于复习的思想行为，老师都要及时给予帮助、教育。
教师还应经常与家长联系，利用家长会或家访的机会了解学生的学习情况，让家长时刻注意子女的异常表现，配合老师共同教育，使其全身心投入复习，健康成长。
六、关注学生的心理状况
对学生的疏导要有针对性，善于把握不同类型的学生的心理特点。如优等生一般都较自傲。有时看不到自己的缺点，可采用提醒式，在肯定他们成绩的同时，用委婉、含蓄的语言指出其缺点，使他们领会老师意图，正确估量自己；后进生在班级中往往较自卑，表现对抗心理，应采用对话谈心式，用道理来说服他们，令他们心服口服，特别要挖掘他们的闪光点，树立起他们的自信心。中等生自认为“比上不足，比下有余”，缺乏前进的动力，对什么都抱着无所谓的态度，应采用触动式的谈心方法，在掌握分寸的前提下，以“刚”克“刚”，促其猛醒。对犯错的同学，不能一味地狠批猛骂，而应当采用“参照式”的方式找他们谈心，使他们认识到自己犯错误的原因，引起反思，增强改过的信心。
第 周第 课时 授课时间： XX年 月 日
课题
数的认识与计算
课型
复习
教学目标1、 通过复习20以内数的读写，组成数序等，使学生加深对数的概念的认识和理解。2、 复习20以内的加减法。3、 在数学活动和解决问题的过程中，初步感受数学与生活的联系，初步知道数学能解决生活中的问题。
教学重点20以内数的组成及加减法。灵活运用所学知识解决问题。审清题意。
教学难点
关 键
教学资源课件
教 学 过 程教学环节时间安排
教师指导
学生活动
设计意图
一、复习读数、写数
二、复习比较大小和第几
三、复习数序和组成
’
四、小结
1、出示数字卡片，指名学生读20似内的数。
(让学生顺着数，倒着数，还可以跳着数。)
2、出示计数器。
(1)师：从右边起第一位是什么位?第2位是什么位?个位上的1颗珠子表示什么?十位上的1颗珠子表示什么?
(2)老师分别在计数器上拨14、18、5、15让学生读一读，再写出来。
1、让学生给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，学生可以按从小到大的顺序排，也可以按从大到小的顺序来排。
2、在20以内的数字卡片中任意取两个数，让学生用谁比谁大或谁比谁小说一句话。
3、出示一幅小朋友排队的图，让学生观察图，说说谁第几，从左数第几位是谁。
1做课本第96页第1题。
(1)教师先让学生找出规律，然后填数，最后说说怎样想的。
(2)小结方法：先要找出给你两个或几个数之间的排列顺序和规律，然后再填写，最后可以把填进去的数连起来轻声读一读。
2、看数字卡片(11—20)，说出卡片上的数由几个十和几个一组成。
3、学生独立完成课本第96页第3题，学生完成后集体订正。
(老师可以补充：6个一，1个十合起来是多少，由此提醒学生要看清题意。有的是几个一放在前面，有的是几个十放在前面。)
今天我们复习了20以内的数的认识。学们利用课余时间还要自己复习两个加法表和两个减法表。同学之间还可以互相做口算游戏。每个同学对20以内的加减法口算要算得又快又对。
学生快速口算。
讨论：指名回答。
学生做完后，问是怎样想的。
学生观察，分组讨论，说说发现了什么?
学生独立完成题单时，师巡视。
作为复习课，不能只是单纯地做习题，应该在原有的基础上有所提高，把所学的知识加以系统地整理，因此设计了这样几个有价值的问题作为复习课的主线，引入新课。
引导学生在具体问题分析的过程中，总结解决问题的分析思路，归纳解决问题的办法。
巡视过程中发现问题及时纠正，组织讲解。
板
书
设
计
20以内数的认识
十位 个位
课
后
反
教科书第17-18页的练习二第4、5、7、8。
教学目的：
1.使学生学会比较亿以内数的大小。
2.培养学生比较、分析、类推的能力。
3.会将整万的数改成用“万”作单位的数。
4.会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
5.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。
教学重点、难点、关键点：
1.重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。
2.难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。
3.关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。
教学过程：
一、复习
1.复习比较两个数的大小。
师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。(指名1、2个学生回答)
师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如果不能比较出来，就一位一位往下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一个数的数位多那个数就大。
2.复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1100000=110万 1210000=121万 70=72万
师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。
3.做一做练习学生独立完成，全班核对。
二、复习求近似数的方法
1.让学生表演地球与太阳(课本例6)。
2.师：“大约130万个”是一个什么数?
生：是一个大概数，近似数。
师：求一个近似数要用什么方法?
生：四舍五入。
3.12756≈10000=1万 1389000≈1390000=139万
≈13000=13千 =1389千
①师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做?
生：首先找出万位，再看千位上的数是否满5，不满5就四舍，满5就五入，然后在把万后面的数改写成零或加一个万字。
②请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢?
做练习15页的“做一做”，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。
生总结：省略哪一个数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满5决定四舍五入，但必须在后面加上省略那一数位上的计数单位。
三、巩固练习
1.第4题由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。
2.第5题由学生自己独立完成，然后开火车的形式校正，并要求说明过程。
3.第7题由老师提示，讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投影校对，并让学生提出质疑。
4.第8题学生独立完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由。
四、课堂小结
[摘 要] 六年级面临小学毕业和质量检测，数学总复习工作显得尤为重要，既要考虑到学生的学业质量水平提升，更要关注学生个体差异和全面发展。需要一个正确的总复习指导思想和行动策略，还需要一个协同化的组织和实施，确保总复习质量效益。开展数学总复习的基本思路是：沟通整理，以生为主；面向全体，兼顾差异；追求分数，但不唯分。数学总复习的行动策略是：制定总复习计划；设计复习课文案，上好复习课；多形式开展“培优辅差”；定期组织质量检测。
[关键词] 六年级；数学总复习；思路；做法；协同；提高
一、对数学总复习工作的认识和思考
总复习的指导思想决定着总复习的方法、策略及成效。小学六年级数学总复习，不同于单元复习、学期复习，更不同于日常新课教学。对学生来说，知识容量多，跨度大，时间长，所学知识的遗忘率高。对教师来说，时间紧，内容多，知识的综合性强，教学设计的难度大。
片面地追求考试分数，面面俱到，搞一刀切的机械重复训练，题海战术，这是一种复习方法，而且也能在一定程度上提高考试的分数。但这样，就容易忽略儿童的个体差异性，会牺牲孩子们大量休息和活动时间，从而易使他们失去学习数学的兴趣。
着眼于学生的可持续发展，在全面系统梳理小学阶段所学的数学知识和技能基础上，侧重于掌握必备的数学思想和方法，体验数学的应用价值，增进学好数学的信心和乐趣，复习中更多地尊重学生的个体特点，因材施教，自主建构，自我反思和评价，以实现为学生的自主发展、可持续发展为目的，这也是一种复习。毋庸置疑，这才是我们正确的复习指导思想。
1.沟通整理，以生为主
数学总复习与平时的数学学习一样，也应该是一个自主的过程。通过学生的自主探索与合作交流，在主动参与中精心查漏补缺，巩固提高，从而形成系统化、网络化的知识结构。在整个复习过程中，学生不能只做“听众”和“观众”，学生应自己去完成回忆、讨论、整理、沟通、归纳、应用等过程，真正成为复习的主人。
2.面向全体，兼顾差异
数学课程标准明确指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及型和发展性，使数学教育面向全体学生。为了让“不同的人在数学上获得不同的发展”，数学复习应体现“拔尖、提中、扶差”的复习策略。在复习中，对中优生提出更高的要求，鼓励他们向灵活题、较难题挑战；对学有困难的学生，适当降低难度，使他们通过自己努力，或在教师的启发引导下，也能够完成任务，从而增强自信，体验成功。不同层次的学生在原来的基础上都有所提高。
3.追求分数，但不唯分
分数，作为目前质量终端显示的最为重要指标，我们理所当然需要高度重视。追求高分，必然是我们的重要目标。但我们要清楚，这不是唯一目标。“呵护孩子的童年，为学生的终身发展打下厚重的生命底色”，这才是我们的最高目标。所以，我们竭力呼吁：在总复习阶段，不要靠挤、占、挪、用学生的时间来增加分数，更不要以牺牲学生的身心健康来换取分数。这是理念，更是职业操守！
二、在数学总复习过程中的一些做法
1.制定总复习计划
小学数学总复习的内容有七部分，分别是：整数和小数、简易方程、分数和百分数、量与计量、几何初步知识、比和比例以及简单统计。前后纵贯六年，内容庞杂，时间跨度长。如果没有周密的计划做引领，复习就会陷入无目的、无系统和无针对性的境地，极易造成“东一榔头西一棒”，这样的复习效果一定是没有保证的。因此，在开展总复习之前，年级组的教师要结合各班实际情况，共同制定出一份较为详细的复习计划。计划中除了有具体的复习内容、课时、进度以及质量达成目标外，还包括备课分工、命题和练习的设计人、统一检测的时间等一些具体的事务安排。计划的制定，也使得复习工作更具针对性、目的性和可行性。
2.设计复习课文案
毫无疑问，复习质量的关键在课堂，而提高课堂复习效率主要取决于复习课的备课设计。复习课的备课相对于平时的日常教学备课来说，需要付出更多的智慧和辛劳。因为每节课的复习内容不再是一个知识点，而是一个系统的知识组块。如何在有限的時间里把一些零乱的知识点织成网、组成快，如何组织学生进行自主整理复习，如何设计以一当十的复习题，均需要教师在课前做好精心的设计，否则就难以提高复习课的质量和效率。如年级组数学老师开展文案可选式的复习设计，采取集体备课形式，每人分工准备一块内容。备课的文案内容要求做到：（1）目标要明，即复习内容明确，层次明确，要求明确；（2）择例要精，选择复习例题是要努力做到准确性、典型性、综合性；（3）训练要活，首先在训练内容上要活，其次在训练层次上要活，再次在训练形式上要活。
集体备课文案中所提供的复习方法和习题，既有年级共性要求，也可针对各班级实际，重新调整，自主选择。
3.上好复习课
要上好复习课，提高复习课的效率，可按以下四个流程组织复习：明确复习目标，让学生知道本节课要复习的是什么，要达到怎样的要求；围绕目标梳理知识点，使之形成知识网络，其间要以学生自主整理为主；根据复习要点开展相应的练习，以促成巩固和内化；当堂完成复习课的课堂作业，尽可能做到当堂反馈，及时评价。
上述复习课的四个流程也不是一成不变的，我们也提倡适合教师个人风格和班级学生实际的不同复习形式。例如，某教师带本班的数学年限较长，师生之间互动已非常默契，教师对学生的学习状况、思维水平也都十分了解，他的复习课就有自己的特点，即节奏快，密度大，容量多，难度高，学生很适应而且效果非常好。复习课的效率有了保证，自然就会省去许多加班加点，挤占挪用学生休息或活动的时间，还孩子一个本真快乐的童年才会成为可能。
4.多形式开展“培优辅差”
学生的发展是不平衡的，任何一个班级，学生的学业水平不可能都在优秀这一层次上。对全体学生，既要有统一要求，又要兼顾差异。尤其是学有困难的学生，老师要给与更多的关注、更多的关爱和帮助。对于学困生的“培优辅差”工作，学校从校长室、年级组到班级教师，都应给予高度的关注，也采取诸多的帮扶举措。如学校教导处给每个学困生都建学业档案，追踪了解他们每一阶段的学习情况；校领导亲自找部分学困生谈心，给予其精神上鼓励；教师在班级成立学习帮扶小组，有一对一的，也有几对一的形式，由优等生负责给学困生出题、讲题、监督作业、完成批改。最后这一举措不仅使学困生得到长足的进步，而且使得优等生在做小老师的过程中，获得新的发展空间，真正实现了互惠互助，相得益彰。
5.定期组织质量检测
复习阶段适时检测是十分必要的。检测的主要目的在于及时发现存在的问题，同时经过一定的检测，让学生看到自己的进步和提高，利于树立复习的自信心和学习热情。如总复习检测有校内统测、校际联测和二次过关测。校内统测就是六年级组几个班统一时间、统一试卷、统一考试、统一批改、统一分析。每次检测后，年级组的几位数学老师坐下来集中分析情况，找出存在的问题，修订复习方案。校际联测，侧重于同兄弟学校之间进行横向比较，以发现优势或不足，以便及时调整必要的应对策略。二次过关测是由学校层面组织实施的，主要是针对每次统测或联测中全年级成绩中等以下的学生。二次过关测一般是安排隔周后，用同样的试卷进行复测，看其较之前测是否有了提高。这种检测一是了解任课教师复习辅导是否还有盲点，二是通过二次过关测，更容易激发学困生的自信心，促其不断进步。
综上所述，小学六年级数学总复习工作，既需要每一个教师的个体智慧与付出，也需要学校的统一领导和指导，更需要年级组教师群体间的通力协作、经验分享、资源共享、捆绑发展，以实现“1+1>2”的复习效果和终端检测成果。
（2）了解引进虚数单位i的必要性和作用；理解i的性质．
（3）正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系；
（4）了解数系从自然数到有理数到实数再到复数扩充的基本思想．
教学建议 1．教材分析（1）知识结构
首先简明扼要地对已经学过的数集因生产与科学发展的需要而逐步扩充的过程作了概括；然后说明，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，使得某些代数方程在新的数集中能够有解。从而引出虚数单位i及其性质，接着，将数的范围扩充到复数，并指出复数后来由于在科学技术中得到应用而进一步发展。
①从实际生产需要推进数的发展
自然数 整数 有理数 无理数
②从解方程的需要推进数的发展
负数 分数 无理数 虚数（2）重点、难点分析
（一）认识数的概念的发展的动力
从正整数扩充到整数，从整数扩充到有理数，从有理数扩充到实数，数的概念是不断发展的，其发展的动力来自两个方面。
①解决实际问题的需要
由于计数的需要产生了自然数；为了表示具有相反意义的量的需要产生了整数；由于测量的需要产生了有理数；由于表示量与量的比值（如正方形对角线的长度与边长的比值）的需要产生了无理数（既无限不循环小数）。
②解方程的需要。
为了使方程 有解，就引进了负数；为了使方程 有解，就要引进分数；为了使方程 有解，就要引进无理数。
引进无理数后，我们已经能使方程 永远有解，但是，这并没有彻底解决问题，当 时，方程 在实数范围内无解。为了使方程（）有解，就必须把实数概念进一步扩大，这就必须引进新的数。
（二）注意数的概念在扩大时要遵循的原则
第一，要能解决实际问题中或数学内部的矛盾。现在要解决的就是在实数集中，方程 无解这一矛盾。
第二，要尽量地保留原有数集（现在是实数集）的性质，特别是它的运算性质。
（三）正确确认识数集之间的关系
①有理数就是一切形如 的数，其中，所以有理数集实际就是分数集．
②“循环节不为0的循环小数也都是有理数”．
③｛有理数｝=｛分数｝=｛循环小数｝，｛实数｝=｛小数｝．
④自然数集n、整数集z、有理数集q、实数集r、复数集c之间有如下的包含关系： 2．教法建议
（1）注意知识的连续性：数的发展过程是漫长的，每一次发展都来自于生产、生活和计算等需要，所以在教学时要注意使学生认识到数的发展的两个动力．
（2）创造良好的课堂气氛：由于本节课要了解扩充实数集的必要性，所以，教师可以多向学生介绍一些数的发展过程中的一些科学史，课堂学习的气氛可以营造成一种师生共同研究、共同交流的气氛。
数的概念的发展教学目的1.使学生了解数是在人类社会的生产和生活中产生和发展起来的，了解虚数产生历史过程；
2.理解并掌握虚数单位的定义及性质；
3.掌握复数的定义及复数的分类．教学重点
虚数单位的定义、性质及复数的分类．教学难点
虚数单位的性质．教学过程
一、复习引入
原始社会，由于计数的需要产生了自然数的概念，随着文字的产生和发展，出现了记数的符号，进而建立了自然数的概念。自然数的全体构成自然数集.为了表示具有相反意义的量引进了正负数以及表示没有的零，这样将数集扩充到有理数集
有些量与量之间的比值，如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为解决这种矛盾，人们又引进了无理数，有理数和无理数合并在一起，构成实数集．
数的概念是人类社会的生产和生活中产生和发展起来的，数学理论的研究和发展也推动着数的概念的发展，数已经成为现代社会生活和科学技术时刻离不开的科学语言和工具．
二、新课教学(一)虚数的产生
我们知道，在实数范围内，解方程 是无能为力的，只有把实数集扩充到复数集才能解决．对于复数（a、b都是实数）来说，当 时，就是实数；当 时叫虚数，当 时，叫做纯虚数．可是，历史上引进虚数，把实数集扩充到复数集可不是件容易的事，那么，历史上是如何引进虚数的呢？
——魏燕子
六年级的小学数学教学内容很多很杂，课前的复习整理，课上交流汇报，已经成了一种模式，学生已经再熟悉不过了，对此也就没有了多少热情。因而小学数学六年级的总复习，一直让老师很为难，如果一味地将知识重新再现，学得好的学生认为自己都会了不要听，学得不好的学生也没有定心听，老师觉得上复习课很痛苦，该怎样避免枯燥重复，又能体现学生的主体精神呢？
这节课我进行了一个大胆的尝试，先让学生自己归纳出百分数应用题的几大类型：
1、甲有50元，乙是甲的50℅，乙有多少？
2、甲有50元，是乙的50℅，乙有多少？
3、甲有50元，乙比甲多10℅，乙有多少？
4、甲有50元，比乙多10℅，乙有多少？
5、甲有50元，乙比甲少10℅，乙有多少？
6、甲有50元，比乙少10℅，乙有多少？
7、甲有50元，乙有40元，甲比乙多百分之几？乙比甲少百分之几？ 然后逐一指名当小老师说出每种类型的解题方法。
一、全面盘点，逐一列举
“知己知彼”，才能百战百胜。这里“知己”，即学生的“学情”。而“知彼”，是指学生要攻克的对象，即学生要达到的目标，简言之，学生要掌握的数学知识。教师是学生学习的助手。如果将学生学习比作打仗，学生就是战将，教师就是参谋长，数学知识就是学生要攻克的对象（敌人）。作为参谋长的老师，要做很多工作。其中，详细了解全部“敌情”（小学数学学习内容），是参谋长必做功课。
第一，心中有目标。教师必须全面知晓《数学课程标准》给小学生制订的六年数学学习内容和学习目标。
第二，手中有“123”。即老师准备好：“1”套教材（一到六年级12册）；“2”册（可以多选几册）不同版本的正版配套练习册（如配套的《补充习题》等）；“3”套《综合测试》或近年本市县的《六年级数学毕业试卷》等。
第三，“盘点”和“列举”。根据小学数学教学总目标，以教材、练习册、综合测试等原始资料为基础，全面盘点和列举小学学段，所有数学知识点。1.可以一一列举出；2.理清知识间的先后顺序、逻辑关系；3.将具体的题目进行一一归类，去掉重复题目；4.同一知识的不同表达形式要保留。
第四，了解“学情”，精简“列举”。在总复习前，可以对全班学生进行几次简单的单项（或全面的）测试，了解每个学生对相关数学知识的掌握情况。学生掌握得好的内容可从原来“列举”中删除，或减少分量；学生掌握不好的，可以增加分量。教师要做到：不眉毛胡子一把抓，要分清轻重、缓急、主次、难易。为后面的总复习，做到心中有数。
二、系统梳理，重组板块
如果我们把教学比作种庄稼，那么六年级的数学总复习就可以比作是收获。总复习要做的工作就是，让学生的“粮”归“仓”，“草”归“垛”。
1.现在苏教版小学数学教材，将小学数学内容分成：数与代数（数的认识、常见的量、数的运算、式与方程、正比例和反比例等）、图形与几何（图形认识测量、图形运动、图形与位置等）、统计与可能性（统计、可能性等）。优点是：简洁，便于师生把握与区分，容易形成知识块，但不利于知识间的融合。
2.按传统的数学分：概念，法则、定律、计算，文字题，操作，应用题等。优点是，逻辑性强，便于知识间区分与沟通。
3.按考试的题型分：填空题、判断题、选择题、计算题、操作题、解决问题等。优点是：综合性，有利于培养学生综合运用的能力，提高应试能力。
三、精巧设计，优化建构
根据本班学生的数学基础，认真制订总复习计划，精心设计每节课的教案。在总复习中，一般情况，一节复习课后，要有一节到二节，甚至更多的练习课。在总复习的练习课中，我们应当重视题组练习的模式。
1.利用题组可以重现知识的发生过程，促进知识理解。
如组织“分数意义”练习时可以用下列题组：
用分数表示阴影部分：（1）（一个物体）/（2）（一个计量单位）/（3）（一个图形）/（4）（一些物体）/（5）（数轴）/……
2.利用题组再次展示知识的形成过程，促进能力发展。
例如，将解决问题的策略的问题放在一起进行题组练习。（1）只使用一种可以解决的；（2）使用两种或两种以上策略才可以解决的。
3.利用题组进一步沟通知识的内在联系，促进知识网络。
例如，倍、比、分数题组练习，可以贯通它们之间的内在联系。
（1）学校有电脑200台，电脑台数是录音机的8倍，学校录音机有多少台？
（2）学校有电脑200台，电脑台数与录音机的比8：1，学校有录音机多少台？
（3）学校有电脑200台，录音机台数是电脑的1/8，学校有录音机多少台？
通过让学生独立思考，小组讨论，汇报展示等，让学生感悟出“倍、比、分数”本质区别与联系。而解决其中一类问题时，都可以用其他两类的思路解决。
四、体验过程，强化活动
“数学教学是数学活动的教学”，数学复习课也不例外。我们的数学活动，应当有目的地通过组织学生的数学活动，让学生在数学活动中，分享成果，体会知识的形成过程，体验数学思想，培养学生的创新意识和实践能力及与人合作的能力。
1.多解性的。组织学生讨论交流活动，共享各种思维成果。如，一题多解等。
2.易错性的。引导学生讨论、辨析活动，使学生区分真伪。如，易混易的概念等。
3.技能性的。组织学生适当练习，让学生掌握技能和技巧。如，简便运算等。
4.操作性的。指导学生亲身实践，获得直接的、具体的、丰富的数学经验。如，长方形、正方形面积计算的由来，长方体、正方体体积公式的由来（体会：摆、数、算，从而悟出它们面积或体积的计算方法）。
5.合作性的。引导学生合作完成，从而培养学生合作能力。例如，土地测量等。
6.思想性的。引导学生经历体验思想的形成过程。例如，三角形面积、平行四边形面积、圆的面积、梯形面积、圆柱体积、圆锥体积等计算公式的推导与产生，体验“转化”的数学思想。
教材第119页统计表和统计图、练一练，练习二十三第1~7题。
教学要求：
1、使学生加深认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据编制统计表的方法，能根据统计表作简单的分析。
2、使学生进一步认识简单的统计图，明确条形统计图和折线统计图各自的特点和作用，能在看懂统计图内容的基础上作简单的分析。
教学准备：练一练第2题的两张统计图。
教学过程：
一、揭示课题
1、统计的意义。
提问：在小学里，我们学过哪些统计知识？
为什么要做统计工作？
2、引入课题。
在日常生活和生产实践里，经常需要对一些数据进行分析、比较、研究问题，这样就需要进行统计。在统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习统计表和统计图。通过复习，要进一步认识统计表、统计图，提高整理数据制作统计表的能力，认识统计图的`特征、作用，能根据统计表和统计图作简单的分析。
二、复习统计表
1、让学生看第119页前两行。
提问：怎样才能制出一张统计表？
2、做练一练第1题。
请同学们看第1题。大家把收集的原始数据分类整理，制成统计表。
学生填表后集体校正。
现在请同学们按表下面的要求分析表里的数据，把结果填在（ ）里。
指名口答分析结果。
提问：从表里还可以看出哪些问题？
3、做练习二十三第1、2题。
让学生把练习二十三第1、2题做在课本上。
（1）口答校对第1题。
（2）出示第2题表格。
让学生口答结果，老师板书，结果让学生说说每个数据是怎样得出的。
三、复习统计图
1、说明：在进行统计时，除了用统计表，还经常要用统计图。
请同学们想一想，为什么有时要用统计图？
说明：为了把数量之间的关系表示得形象具体，便于比较和研究，有时还需要把收集到的数据制成统计图。
提问：我们学习过哪几种统计图？
2、出示：练一练第2题两个统计图。
（1）提问：这两个统计图各是什么统计图？
（2）说明：这是练一练第2题的两个统计图。从题里可以知道，这两个不同的统计图都表示了某厂两个车间全年产值的统计数量。
提问：条形统计图是怎样表示数量的？
折线统计图是怎样表示数量及数量变化的？
（3）让学生口答第2题的两个问题。
提问：条形统计图可以直接看出什么？折线统计图除了看出数量多少，还可以看出什么？
你认为统计时用条形统计图和折线统计图各有怎样的作用？
（4）提问：条形统计图与折线统计图比，它们的特点、作用各有什么相同和不同的地方？
追问：统计时只要求看出数量的多少，用哪种统计图比较合适？如果既要看出数量多少，又要看出数量变化情况，用哪种统计图比较好？
3、做练习二十三第3、4题。
（1）让学生做第3、4题，完成在课本上。
（2）让学生口答第3题，集体订正，并说说百分率是怎样计算的。
提问：你还能想到哪些问题？
（3）让学生口答第4题，集体订正，并说说百分率是怎样计算的。
提问：你还能想到哪些问题？
四、课堂小结
这节课复习了统计表和统计图，你认为要怎样整理数据编制统计表？
统计时用条形统计图和折线统计图，各有怎样的作用？
五、布置作业
课堂作业：练习二十三第5、6题。
家庭作业：练习二十三第7题。
一、加强学生的思想教育工作:
小学六年级即将进入期末复习阶段，这一阶段学生是否具有良好的思想状况，对于学生能够顺利的通过复习、考试及毕业，起着重要的推动作用。针对愈临近毕业，教师要用温馨营造“平常”氛围，避免过度紧张，来稳定学生的情绪。针对不同层次的学生应施以不同的思想教育。“导”——后进生找自己优势，努力提高成绩；“抚”——中等生加强自信心教育，补薄弱学科；“激”——优等生引进竞争机制。要教会学生合理安排学习活动，注意用脑卫生，保证休息和睡眠；及时给学生以辅导和答疑，使每个学生都得到发展。
小学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分，是对学生全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，提高知识的掌握水平，进一步发展能力。
二、总复习课时安排：
1．数和数的运算——6课时左右
2．代数的初步知识——3课时左右
3．应用题——7课时左右
4．量的计量——2课时
5．几何的初步知识：
6．简单的统计
第二阶段：综合练习和讲评
三、复习内容：
（一）、数和数的运算
1、数的意义
2、数的读法和写法在3、数的改写：
（1）把较大的多位数改写成用万、亿作单位的数，有两种情况，注意不要混淆： a如要求改写成以万、亿作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数。
b 如要求省略万位或亿位后面的尾数。就要把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数
4、数的大小比较
5、数的整除
6、分数小数的基本性质
7、四则运算的意义和法则
8、运算定律和简便计算：
（1）运用实例，复习加法，乘法的运算定律，让学生体会到整数，小数，分数都可以运用运算定律。
（2）通过实际应用使学生体会到一些定律可以扩展或逆反运用，减法、除法也有一些定律或性质可以用来简算。
9、四则混合运算
（二）、代数初步知识
1、用字母表示数的意义和方法
2、方程的意义和解方程的方法。
3、比例的性质
4、化简比和求比值的方法
5、比例尺的意义及其应用
6、正比例和反比例的意义
（三）、应用题
1、简单应用题的基本数量关系
2、简单应用题的基本结构和分析方法
3、复合应用题的结构和分析数量关系的方法。
4、根据题意建立等量关系式
（1）根据题中数量关系，正确地建立等量关系式，并依关系式列出方程
（2）重点训练是抓住题中最重要的等量关系建立等量关系式
（3）列方程思考方法和用算术方法解答有很大区别。注意习惯上用算术法的逆向思维。加强引导，以防学生思维定势。
5、稍复杂的分数（百分数）应用题的数量关系，和解答方法
6、用正反比例的关系解答应用题的方法
（四）、量与计量
1、常用的长度单位及相邻单位间的进率。
2、常用的面积单位及相邻单位间的进率。
3、常用的体积单位及相邻单位间的进率。
4、常用的重量单位及相邻单位间的进率、常用的容积单位与相关体积单位间的换算
6、常用的地积单位
7、常用的时间单位及相邻单位间的进率
（五）、几何初步知识
1、直线、射线、线段的认识
2、认识角的各部分名称。
3、认识垂直与平行
4、三角形的认识。
5、认识平行四边形，长方形、正方形、梯形的特征。
6、平行四边形、长方形、正方形、梯形的周长和面积计算公式
7、认识圆的特征及周长和面积的计算方法。
8、认识长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特征，以及它们表面积和体积的计算方法。
（六）、简单的统计知识要点：
1、解答求平均数应用题。
（1）能够正确地解答有关平均数的应用题。
（2）能够熟练地解答较复杂的求平均数应用题。
（3）在求平均数时，遇到除不尽的情况，要根据具体情况，采用不同的取近似值的方法求得结果。
2、收集、分析整理数据，绘制简单的单式和复式统计表。
3、绘制简单的条形统计图和折线统计图。
4、根据统计表和统计图回答相关的问题。
关键词：小学数学；六年级；总复习
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）05-393-01
子曰：“学而时习之不亦说乎”，强调的就是复习的重要性。复习是学习的画龙点睛部分，小学六年级是对小学所学知识的综合考查阶段，这就需要我们引导小学生进行系统的知识复习和归纳总结。因此，教师在教学实践中就不能拘泥于对旧知识点的梳理，而应在回顾旧知识的同时，有效提升学生的总结概括能力和探索变通能力。鉴于此，笔者结合近几年的一些教学经验，对怎样提高小学六年级数学复习的效率进行如下讨论与探索。
一、关注学生差异，把好有效备课关，狠抓有效课堂
在小学六年级数学复习中，教师要认识到学生差异性的存在，不可千篇一律，每个学生的基础不一样，让所有的学生掌握整齐划一的知识，这是不可能做到的，教师不但要承认学生的差异，还要尊重学生的差异，在备课中不仅要备教材，更要关注学生的差异。教师应重视班级学生的“分层导学”，发展共性，培养个性，激励学生相互检查，相互出试卷检测，并共同提高。
在分层导学中，确立：（1）优生主要目标：审题万无一失，解题灵活运用；（2）中等生的主要目标：细心检查，努力提高；（3）后进生的主要目标：基础扎实，确立知识底线。在操作过程中，要求把学生的各种反馈信息分层，并即时归纳整理，确立复习思路复习重点，加强针对性。既重视学生的共同缺陷，又重视个体的差异特点。
做好了课前的认真准备，了解了学生掌握知识的情况，精心设计教学程序，合理安排讲练教学，将问题尽量解决在课堂内。复习课应该针对知识的重点，学习的难点，学生的弱点，如学生经常出错的比例问题，总是搞不清正比例与反比例的用法及是否是相关量，在此可以用整理、归纳等方法，加深对知识的理解，使之条理化、系统化。充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主”的原则，达到做一题，学一法，会一类，通一片。
二、复习中利用生活中的例题，激励学生的学习兴趣
数学知识源于生活，在学习数学时，不仅是看学生掌握知识的多少，更是看学生是否能在生活中运用数学知识解决实际问题。使学生明白数学是从生活中而来，利用数学知识解决生活中的问题并指导生活。所以在复习课中，习题的设计就必须与生活结合起来，设计出具有实用性、发展性的问题，从而激发学生的学习兴趣。
例如在复习“百分数的应用”，教师举出一个老奶奶到超市给小孙子买玩具，与营业员讨价还价。营业员说“那这样，我给您打八折优惠。”老奶奶却说：“不行，你必须给我打九折，这样我才可以买”。售货员一愣后，随即笑了。“同学们，你们知道营业员为什么会笑呢？”问题地提出，一下让学生产生了兴趣。这时教师说到，比如商场、超市、服装店等都会进行打折，而打折就是按原价的百分之几进行销售的。所以，在以后买东西时，你们就可以帮助妈妈计算折后的价格。紧接着，教师又提问道，如果你是商场的老板，恰巧你的朋友带了1000元，在你的商场购买物品，衣服售价500元，背包的价格是衣服的70%，鞋子的价格是衣服的80%，衬衫是的价格是衣服的30%，而朋友所带的钱不够，那你需要打几折才能让你朋友购买呢？学生纷纷讨论，各抒己见。这样的课堂，使学生们兴趣盎然地学习，从而激发学生的学习兴趣，提升学生学习的效果；也让学生了解到生活中数学的应用，让他们感受生活中数学所带来的快乐。
三、精选习题提效率，落实细节
说到复习，我们很容易想到做题，但为了避免题海战，教师都要在课外花费大量的时间精心地挑选习题和考试题，力争每一道题都能取得事半功倍的效果。每年的复习，教师应尽量做到习题少而精，让学生把每一道题都能消化理解，让每一道题都能发挥它最大的效能。筛选习题要放在知识的重难点上、思维的发散点上、题型的变化处、习题的对比处、与生活联系紧密处。如，挑选对比题、辨析题，可以使学生去伪存真，分辨形似而做法截然不同的题；选择一题多解的题，可以让学生扬长避短，发现别人解题方法的精妙，开拓自己的思路；筛选一题多果题，可以开阔学生的视野，发散学生的思维。精选了习题，详细做出每道题的批改记录，记录出每一道题有没有学生出错，错了几人，哪几个出错，这样更好地根据学生学习情况做精心的讲评，目的也明确，教师在讲评时心理也一清二楚，可直接针对出错的学生，了解他们出错的原因。有时把学生的典型的错题展示出来让学生辨析，使学生能更深入地理解题意和掌握分析方法，从而让教师花费大量的时间、投入较多的精力，让学生利用少量的时间收到最大的效益，既减轻了学生的学习负担，又让学生学得轻松，效果好。
四、复习时要注重能力的培养
一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题，使学生知道题目源于母题，万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境，启发学生从不同的角度思考问题，寻找解决问题的途径，还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养，启发学生多思考，从而达到善于思考，逐步提高学生的应变及解题能力。 三是是培养操作实践的能力。
小学六年级数学总复习一定要注重效率，要在重温旧知、强化技能的基础上向外延伸扩展。通过对已有知识的再认识与再应用，以及对知识的拓宽延伸，激发学生的学习兴趣，开阔视野，培养学生的创新意识和实践能力，全面提高学生的数学素养，为未来初中的学习打下良好的基础。
参考文献：
[1] 赵学琴.小学六年级总复习教学反思[J].新课程（下），2011（03）
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