高中数学课题研究题目

高中数学课题研究题目（精选11篇）

高中数学课题研究题目 篇1

•关于指导学生选择数学课程内容和制订学习计划的研究 •关于高中数学选修课程教学安排和组织管理的研究 •关于高中数学课程学分认定及其监督、管理的研究

•关于高中数学课程中数学学科校本教研制度的建立与运行机制构建的研究 •关于数学教育信息资源共享机制建立的研究

•关于高中数学课程实施中学校和教师发展规划的制定与实施的研究 专题二：高中数学新课程教学方面的研究 •在新课程理念下对原有内容的教学研究 •对新增内容的教学研究 •双基与能力教学研究

•如何把握必修模块中数学知识的教学要求的研究 专题三：高中新课程实施过程中评价问题的研究 •对学生数学学习过程评价的研究

•体现新课程理念的模块终结性评价工具与方法的开发 •对数学探究、数学建模的评价 •高中新数学课程课堂教学评价 •高中数学教师专业化发展评价 •数学新课程理念下的高考命题研究 •数学教学中情感、态度、价值观的评价 专题四：信息技术课题

•信息技术的三重连环表示法(数字、图形与符号)对于数学教学的影响与作用 •网络环境对于数学新课程实施的促进作用(如：运用网络资源，展现数学文化)•信息技术与研究性学习的融合

•运用信息技术手段，改变学生学习方式(结合具体内容研究)•信息技术给评价的形式与内容带来的影响

•以信息技术为主要手段的数学课程和教学资源库的建立

•信息技术对于学生数学能力(如图形直观能力、逻辑思维能力或运算能力等)的影响与促进 •运用信息技术手段，展示数学知识的发生和发展过程的案例研究 •信息技术与数学课程内容整合的案例开发 专题五：课程资源的开发与利用 •原有数学课程内容资源的开发 •新增数学课程内容资源的开发

•数学选修系列

3、选修系列4资源的开发 •高中数学新教材的比较与研究 •高中数学新课程教学资源的开发

专题六：研究性学习(数学探究、数学建模)•如何指导学生选择数学探究、数学建模的课题 •数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系研究 •研究性学习对培养学生能力的作用 专题七：数学教师专业发展

•高中数学课程实施与数学教师专业化发展的关系

•高中数学课程推进过程中不同层面教师培训研修模式的构建 •新课程理念下数学教师继续教育内容与模式研究 •在新课程推进过程中优秀教师成长研究 •数学新课程推进过程中青年教师的成长研究

高中数学课题研究题目 篇2

关键词：建模竞赛,连续型题目,数学应用,计算机技术

全国大学生数学建模竞赛是教育部高等教育司与中国工业与应用数学学会共同举办、面向全国高等院校学生的一项竞赛活动。有关调查表明, 认为此项活动对大学生解决实际问题的能力、创新精神、团队精神的培养非常有益的分别占97.1%、98.6%和95%[1]。可见, 数学建模竞赛活动的意义已经被人们所认识。具体竞赛中, 各种竞赛题涉及医学、生态、化学、经济管理、交通等相关内容。按照赛题描述和解题特点可以将这些赛题细分为四类:连续型赛题;离散型赛题;大数据量处理型赛题;其它无规律型[2]。其中, 连续型赛题占了一定的比例, 本文将针对连续型题目在竞赛中的价值进行较为深入的研究。

一、连续型数学建模竞赛题的特点

大数据量赛题的特点就是实验性质和报告类的描述多, 数据量很大, 通常为表和数据的形式, 这类题目主要考察参赛者用计算机处理大量数据的能力;离散型赛题的特点就是数据量不大, 问题明确, 附加限制条件特别多, 考虑起来比较复杂, 要求比较高的计算机算法功底;其它无规律型赛题较少, 其问题描述比较简单, 背景介绍及数据少, 只提出要解决什么问题, 希望给出一个合理的解决方案。此类题目, 参赛者自由发挥的空间很大, 可谓百花齐放, 要求参赛者有创新能力, 又能合理解释。而连续型赛题更象解一道数学题, 只不过它的背景资料比一般的数学题复杂得多, 需要参赛者善于从复杂的背景中将实际问题抽象成数学问题, 建立相应的数学模型。有的赛题还明确需要计算某些量, 这些量都是连续变化的量, 其答案并不具有开放性和多样性, 而是具有传统的数学的唯一性、精确性。所涉及的数学知识与数学专业的基础课程密切相关, 如2006年的“易拉罐形状和尺寸的最优设计”这道题, 需要学生掌握《数学分析》中极值的讨论和计算;2004年的“饮酒驾车”这道题, 需要学生掌握常微分方程的意义及计算;2002年“车灯线光源的计算”这道题, 需要学生掌握《解析几何》中常见曲面的方程及性质。这类赛题, 所涉及课程包括了《数学分析》、《解析几何》、《高等代数》、《常微分方程》等专业基础课, 它们突出了数学专业基础课在现实生活中的应用, 要求参赛者逻辑思维严密, 有扎实的数学专业基础。

二、连续型赛题在数学建模竞赛中的价值体现

1. 连续型赛题较其它赛题让参赛学生能更真切感受到数学的应用。

传统的数学教学, 越来越显形式、抽象, 只见定义、定理、推导, 授课时满足于逻辑严密的推导、证明, 强调数学是“思维的体操”, 而越来越少讲与我们日常生活中密切联系的东西。这使得我们的学生, 纵有良好的数学基础, 但面对实际问题, 却不知从何入手。并不是他们的数学知识不足, 而是他们运用数学知识处理实际问题的能力较差。这让我们的学生费了很多精力学习的数学知识, 感觉没有什么用, 久而久之, 就会失去兴趣。数学建模竞赛中的离散型及其它赛题, 就问题的解决方法而言, 分别涉及到统计分析、层次分析、机理分析、插值与拟合等诸多方法。由于学生知识面比较窄, 特别是对于低年级的学生来说, 没有开设这些课程, 只在短时间内参加培训学习, 当在竞赛中碰上此类问题时, 很难与之联系, 建立适合的模型, 往往采用“拼凑法”、“尝试法”等做法, 多根据生活经验去解决。如2008年针对5.12汶川大地震的“地面搜索测量”赛题, 较好的模型是转换为矩形网格上的遍历问题, 而学生却是多用尝试、拼凑的方法, 虽然较好地解决了问题, 但由于没有建立起好的数学模型, 所以没有推广的价值[3]。这一类赛题, 让大部分参赛学生觉得用不上数学, 或不知如何去用数学, 因而不能真正体会数学在现实生活中的应用。而连续型赛题, 要解决好必须得用数学专业基础课程的知识, 它能让学生直接感受到课堂上所学的知识在生活中的应用价值。如2006年的“易拉罐形状和尺寸的最优设计”赛题, 本题是《数学分析》中求最值问题在生活中的一个典型应用。这样的应用, 只要具有一定的数学专业基础的学生都会, 这就让大部分参赛学生能直接地感受到数学在日常生活中的应用。

2. 连续型竞赛题较其它赛题更容易建立模型, 体会建模的成就感。

在数学建模竞赛评优的标准之一就是论文里必须有模型, 数学模型可以是一个 (组) 公式、算法、图表等形式的数学结构。一般而言, 离散型及其它型题目容易理解, 却不容易建立模型。而连续型竞赛题, 题目不易审清, 而一旦弄清题意, 模型却比较容易建立。在选题时, 学生通常喜欢选择连续型赛题。连续型竞赛题难点往往不在于建模, 而在于能否审清题目条件及相关的概念。在此基础上, 就会发现这些题目计算的多是一些连续量, 或是求这些连续量的最值。这在传统的教材中, 已有一套完善的解决方案, 有现成的公式可用, 这就让参赛者能较容易地利用现成公式建立起模型。如2002年的“车灯线光源的计算”问题, 只要参赛者通过查阅资料, 审清题目, 就会发现这实际上是解析几何上的计算问题, 有现成的公式方法建模。

3. 展现古典数学与现代计算机技术的完美结合。

在计算机日益发展的今天, 如果数学不能与之很好地结合起来, 将会大大降低数学的应用与地位。传统的数学教学, 重理论而轻实践, 以知识传授为目的, 学生动手机会很少, 纵使是动手也是做一些机械的计算证明, 学生不了解知识发生过程, 不利于培养动手能力和创新能力。通过做数学实验, 一些概念变得形象直观, 一些复杂的运算, 用计算机迎刃而解。而数学建模竞赛中的连续型题目, 借助matlab或mathematica等数学软件的强大功能, 提供了一个数学实验的平台。在连续型赛题中, 古典数学提供了思想和方法, 建立数学模型, 奠定基础, 而计算机则解决了计算问题, 展现了古典数学与现代计算机技术的完美结合。

例如2000年“飞越北极”这道题, 要利用球面的参数方程和空间平面的四阶行列式方程建立基本模型, 从而得到空间曲线的参数方程及其曲线积分式近似解, 这些都是古典数学成熟思想的应用[4]。但要完满解决问题, 得出最终结论, 在三天时间内, 用手工计算是不可能的, 此时得依靠Mathematica数学软件进行公式推导、求解, 方能得到最终的结论。通过做这些赛题, 让参赛学生充分体会了古典数学与计算机的完美结合, 二者互为补充, 缺一不可。

参考文献

[1]晋贵堂.数学建模竞赛与学生综合素质的培养[J].沈阳师范大学大学学报, 2008, (4) :248-249.

[2]左黎明, 盛梅波.大学生数学模型竞赛培训方法与指导策略研究[J].华东交通大学学报, 2007, (12) :80-81.

[3]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社, 2003.

高中数学课题研究题目 篇3

关键词：中美教材；概率初步；习题设置；认知水平

文章编号：978—7—80712—971—4（2012）01—086—03

教材是体现课程标准理念、目标和内容的载体，直接承载课程计划的实施[1]。中国实施新一轮数学基础教育改革，数学教材改革的成功与否，这关系到整个素质教育的成败。教育改革是一个曲折漫长的过程，借鉴异国的成功经验很重要。美国的数学教育与我国有很大的不同，各州的教材都不相同，并且都有其独特性。因此，研究美国的中学数学教材对中国中学数学课程改革具有重要的借鉴意义。

习题是中学数学教材的重要组成部分。习题设置在一定程度上反映了数学教材编者的价值取向和目标要求，所以对习题的比较研究更有必要。中国在2001年7月颁布的《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）[2]将“统计与概率”作为义务教育数学课程的4个学习领域之一，概率内容首次进入中国义务教育数学课程之中，初中数学教材中也是第一次出现概率内容，这个变化值得数学教育者的注意。为了更好地深入理解这个数学教育的变革，借鉴其他国家初中数学教材的成功经验，本文进行中美初中数学概率初步题目设置及数学认知水平的研究比较的必要性就显而易见。

为此，笔者选取概率与统计专题之一“概率初步”部分进行比较。中国初中数学教材选取人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书数学》[3]（以下简称《课标数学》），美国初中数学教材选取影响较大的出版社PRENTICE HALL的关联数学教材《How Likely Is It》[4]（以下简称《美数学》）。《课程数学》中的概率初步内容集中在9年级上册第25章“概率初步”中，包括概率，用列举法求概率，利用频率估计概率等三节。《美数学》中的概率初步内容集中在六年级第6单元“可能性是多大”中，该单元包括概率的初步了解，关于概率的更多实验，用圆盘预测概率，理论概率，分析游戏中的概率问题，更多关于游戏中的概率问题，概率与遗传学等七节。

一、中美教材中题目设置比较

（一）题目类型及设置思想比较

通过对中美教材概率初步内容题目的比较我们发现：

（1）题目设置的类型

《课标数学》中关于概率的题目有练习题，习题，复习题，还有数学活动。《美数学》中关于概率的题目有练习题，习题，数学反思，复习题，单元测试题。这些问题的设置，类似的是都以数学问题为背景和实际相联系，题目都分为三个难度不同的层次：复习巩固，综合运用，拓广探索；《课标数学》中的“数学活动”和复习题与《美数学》中数学反思相对应，都是培养学生探究能力的题目，虽然名称不同，但属一类问题，因其都安排在章节最后，所以本文中我们将其归为复习题。

（2）习题设置的思想

在概率初步的内容中，中国教材在每个知识点后均配有相应知识点的练习题和习题，并按照难度、层次和对知识点的考察的不同分为：复习巩固、综合应用和拓广探索。这些习题考察本节知识点或曾经学过的知识，如：请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些事件是不可能发生的？随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，这里的“奇数”就要用到学生以前学到的数学知识。

本章复习题是对本章知识点的综合考察，对知识点考察的方式分为复习巩固、综合应用和拓广探索，而主要考察知识点的综合应用，这部分习题更复杂，综合性更强，如：同时投两个骰子，求点数的和小于5的概率。这个题目首先考察的是两个骰子而不是一个骰子，再者是两个骰子点数的和，而不是一个骰子的点数，最后点数的和不是哪个具体的数字，而是小于5，这样就包括了2，3，4这三种情况。从此题可以看出《课标数学》中概率初步习题的设置是由易到难，从简单到复杂，先对各个知识点一一突破，然后再把各个相联系的知识综合到一块。

《美数学》在概率初步这个内容中同《课标数学》一样在每节后面均配有该节知识点相应的练习题，不同的是美国教材中似乎没有像中国教材那样有明确的例题，而是在一小段故事或游戏的情景下设置几个问题。如：Problem1.1，Problem1.2等。这些问题解决办法是通过一定的实验得出答案的，促使学生动手操作，使学生更直观的获得知识。这些实验操作性强，能够在课堂上解决，设置比较合理。在每节问题后还有Problem1.1Follow—up这样的随堂练习，根据题目的要求，或是要求分组做实验，最后全班汇总实验结果来解决，或者和老师集体讨论，或者分组讨论，方式的选择依题而定。另外在每节的后面都有应用、联系、拓展三类题，这与中国教材中每节的习题相对应。

在复习题上，中国教材在这部分内容结束后有一个总复习题，复习题也是按习题分为复习巩固、综合运用、拓广探索三个部分和层次，而美国教材在每节最后都有一个Mathematical Reflections，通过这个练习，它帮你回顾这节课所学到的知识点，并要学生把自己所学到的东西写在自己的日志上。中国的教材在概率初步内容中有“思考”，这与美国教材中“Think about this！”，Did you know？”是一致的。

（3）课堂引入的设置

在每节课引入情景的设置方面，就概率初步这部分内容而言，中美教材都采用从现实联系比较密切的问题和游戏引入，这种方式使问题设置合理、自然。之后介绍新知识，并根据知识的难度逐渐深入，提出的问题也越来越复杂，既符合学生学习循序渐进的规律，又使知识之间连贯逻辑性强。

（二）题目数量的比较

中美教材中概率初步题目数量的比较：

从上面的比较可以看出，中国教材在题目设置的总数上远远低于美国教材，只占美国的31.5%。例题和复习题的设置上比率高于美国，练习题和习题的设置均低于美国。中国教材在每节课后只给出了相应的习题，美国不仅给出了习题，还给出了相应的反思题，这些反思题个数不多，每节课后4道题左右，但通过简单的几道题可以检验、回顾这节课所学到的知识点，这是中国教材所没有的，也应该加强的地方。

nlc202309011515

二、从数学认知水平框架比较题目

（一）数学认知水平框架的设置比较

西北师大吕世虎、孙学敏已以“概率”为例对中新初中数学教材的习题认知水平进行了比较研究[5]，为求得其中研究的一致性，笔者在这里选取顾泠沅等做“青浦实验”[6]采用的大样本测试，把数学认知水平分为4个层次：

水平1：计算—操作性记忆水平；水平2：概念—概念性记忆水平；水平3：领会—说明性理解水平；水平4：分析—探究性理解水平。根据四个层次的划分，将其在概率初步中具体化，对概率题目认知水平的层次作出如下界定：

水平1：计算—操作性记忆水平。考察学生对教材中运算方法和程序的掌握情况。学生只需按照教材所明确要求的程序和方法进行运算即可，是数学认知水平中最低的层次。如：已知种子粒数50，发芽种子粒数45，求种子发芽频率。

水平2：概率—概念性记忆水平。考察学生对基本概念的理解，分类，识别。如：判断“掷一次骰子，向上的一面是6点”是必然事件，不可能事件还是随机事件。

水平3：领会—说明性理解水平。该水平所需的认知水平超越前两个，仅仅只有记忆的认知水平还远远不够，需在此基础上对复杂问题进行简单的推理，需要运算，概念理解，判断题目中信息的能力。如：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求点数大于2且小于5的概率。

水平4：分析—探究性理解水平。该层次是数学认知水平的最高层次，对学生的认知水平要求最高，需对问题进行分析，综合，创造性地解决。这类题目，是学生先前没有接触过，例题中没有的，也没有现成的解决方案可遵循，包括开放题、探究题、不同于例题的非常规问题等。如：在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是3/8 ，写出表示x 和y 关系的表达式，如果往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为1/2 ，求 x和y 的值。

（二）数学题目认知水平层次的比较

根据以上对习题数学认知水平层次的分析，我们把中美教材中“概率初步”中的习题（这里的习题包括上述题目中的练习题，习题和复习题）进行分类，并比较各水平习题数与习题总数，结果如下：

表3：中美概率初步习题数学认知水平的比较

从上表可以看出，在数学认知水平上，中国教材在水平1中的习题所占的比例很小，而美国就比较多，主要是美国主张学生合作动手实验来得到答案；而在水平2上，美国只有9.7%，而中国在该水平上有22.4%，比美国多12.7%，说明中国教材相对侧重对基本概念的考察；水平3的习题中国的比率稍高于美国，说明中国侧重对理解能力的培养；水平4的习题美国的比率略高于中国，说明美国比较重视探究能力的培养。

三、结论和建议

通过对中美两国概率初步习题的比较，我们可以得出如下结论：

1.在习题总量上，美国教材中的习题总量远远大于中国教材。二者虽然在数学认知水平上较高层次的比率相差不大，但中国教材相比于美国教材具体到题目的数量上，高层次的习题就显得相当少了。

2.在习题的层次上，中国教材更偏重于概念性记忆水平的培养和训练，希望通过大量的习题来使学生记忆概念，这也就是形成大家普遍接受的 “中国学生基本功很好”观念 的原因吧！但美国教材概率初步内容习题层次分明，每节有课堂练习，练习，习题，每节习题后还有一个数学反思Mathematic Reflections，通过这个反思的习题能很好的回顾这节的知识点，让学生自己总结反思自己在这一节里的收获，并写在自己的日志中，这是美国与中国教材在知识章节上的不同，也是值得借鉴的地方。

3.在习题的数学认知水平上，表三显示水平1中虽然美国比中国的习题数学认知水平高很多，但主要是因为概率初步这一特定内容，实验比较多，美国教材在这一内容中，让学生单独或分组合作做实验，通过实验结果进行概率的求值，或得出结论，所以这一水平的显得高很多。在这里也可以看出美国教材中比较重视学生动手能力和合作精神的培养，注重学生在做中学，这也许与中西方文化背景有关系。

水平2中中国所占的比率要比美国的高很多，这就是中国重视对基础概念记忆的很好的例证，而美国对概念安排的练习题很少，有些节甚至没有安排这个水平的练习。

水平3、4中美两国所占比率相差不大，但习题数目上相差就很大了，美国教材中该部分的习题类型较中国丰富，注重开放题，推理题，非常规题，也比较重视学生的归纳能力的培养，比如说通过从一系列实验所得出的数据，你能得到什么结论等，中国教材虽然也有，但在数量上就少得可怜，探究题、构造模型题就更少。

比较并不是一决高下，每种教材都有优点，都有教育的功用。它们的差异和其自身的文化环境是相关的，从中美比较中发现自己的不足，找出对方的长处，以更好的提升自己。蔡金法教授的研究所得到的数据[7]表明，计算题的成绩，中国学生远远比美国学生高，解决简单问题的能力也领先；但在开放题中，美国学生优势很明显。

从中美教材的比较结果来看，我国教材应增加练习题的数量，如通过自己做实验得出的数据来计算事件发生的可能性是多大？可以得到什么结论等等，来培养学生的动手能力和合作能力。对于概念性的题目，是中国培养双基的需要，但在比例上应该有所降低。对于例题应多选一些可以进行变式的题目，来发展学生的想象力、发散力、逻辑思维能力。最重要的是加大水平4的题量，就如蔡金法教授说的“并不是中国学生不具备创造的潜能，而是我们不重视营造培养学生创造性品质的环境，我们的社会和教育并没有很好地提供给学生发挥创造性的环境”。学生接触最多的课本上都没有这类习题，老师课堂上也就不会给学生提供分组，讨论，合作，想象的机会，学生的创造能力就无从谈起。如此，从美国数学教材中攫取优点为我所用，也为我国中学数学教育的改革提供一些思路和借鉴。

参考文献：

[1]张辅.上海与美国加州小学数学课程的比较研究[D].上海：华东师范大学，2007.

[2]义务教育课程标准实验教科书数学九年级（上册）[M].北京：人民教育出版社，2005.

[3]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2001.

[4]Glenda Lappan，JamesT，Fey，WilliamM.How Likely Is It [M].Michigan State University Office，2002.

[5]吕世虎，孙学敏.中国与新加坡初中数学教材中概率习题的比较研究[J].数学教育学报，2010，19（6）：70—73.

[6]沈兰，郑润洲.变革的见证：顾泠沅与青浦教学实验年[M].上海：上海教育出版社，2008.

[7]蔡金法.基于中美学生数学学习的系列实证性研究（上）[J].小学青年教师（数学版），2006，（10）：24.

高中数学课题研究题目 篇4

小学生数感的培养研究 小学生符号意识的培养研究 小学生空间观念的培养研究 小学生几何直观的培养研究 小学生数据分析观念的培养研究 小学生运算能力的培养研究 小学生推理能力的培养研究 小学生数学模型思想的培养研究 小学生数学应用意识的培养研究 小学生数学创新意识的培养研究

小学数学“差生”的形成原因及其解决策略研究 小学生解题失误的归因分析与应对策略研究 小学数学特级教师课堂教学语言艺术的研究 小学数学情境创设的有效性研究 小学数学概念教学的有效性研究 小学数学计算教学的问题与策略研究 小学数学“图形与几何”有效教学研究 小学数学“可能性”教学策略研究 小学数学游戏的设计与实施 小学数学课堂教学模式的研究 小学数学教师素质结构的研究 小学数学有效教学设计研究

教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究 数学史在小学数学教学中渗透情况的调查研究 小学生数学阅读能力的调查研究

小学数学教学练习量与学业成绩的关系研究； 小学生数学学业成绩的归因分析。关于“两极分化”现象的成因与对策研究 关于学习困难的系统研究

小学数学课前基础调查的作业设计研究

小学生应用题学习过程中提出问题能力的调查研究 数学思想在×年级教学中的渗透情况的调查研究 小学数学教材的创造性使用和教学资源开发利用的研究 小学数学教学评价体系研究

关于评价数学学习中的兴趣、方法和习惯的研究

评价手段多元化的研究 使用“学生成长记录袋”实验研究

数学测评内容与成绩记载方法的研究 数学教师校本教研中的一些不足与对策研究 数学教师校本教研的形式研究

小学数学中的数学文化研究 数学教师数学观的调查与分析 学生视角中的“好”数学教师标准的调查与研究 小学数学教师成长模式研究；

小学数学教师自我提高反思能力的研究； 小学数学课堂教学中现代教育技术应用的研究

××名师课堂艺术赏析

高中作文题目精选 篇5

我反复挤了几下眼睛，想看看微信上有什么重要事情发生。整个晚上，每个小时总有几个朋友在发布信息。这很好理解，他们有的是夜猫子，有的在不同时区。不过这些信息，大多是边看边忘。

但还是有一条信息引起了我的注意——CNN：美国移民及海关执法局宣布全部课程转为在线教育的国际学生将需离境。

之所以会关注到这条信息，是因为好几个朋友的孩子因为疫情，要么在美国上网课，要么已经回国在家上网课，如果真有这条规定，他们的学业必定大受影响。其实受影响的，何止几户人家，完全可能是千家万户。

但在今天这个信息的汪洋大海里，遍地垃圾，真假莫辨，孤单的个人对这些信息往往无能为力，无从判断。你愿意相信什么，你就看到什么。

这条信息不是微信公众号发出来的，而是从一个不知名的网站转发进朋友圈的。我不知道这条信息的真假如何，一大早也不好向转发者打听。既然不知真假，也不敢贸然转发到朋友圈里。

拿不定主意之际，我试探性地将它转进一个对美国和国际事务有较多关注和议论，同时也有孩子因疫情从美国回来的小群里，一来是求证真假，二来是通报一下涉及切身利益的最新信息。

恐怕是因为时间太早，抑或是被这条信息搞懵掉的缘故，还是没有人回应这个异常重大的信息。

也罢，我想这么重大的信息，等到记者上班，终归有人去核实一下，那就等等看吧。我继续翻看其他信息去了。有聊无聊的信息，冲淡了对这条限制网课留学生的信息，渐渐有些把它遗忘了。

起床后，大概又过了一个多小时，再次看到有个朋友转进来一篇自称是“一个美国教育学博士候选人、一个媒体人”主持的公众号推送的文章——非常重要!美国留学生，非全网课必须返美;全网课必须转学或离境。在文中，还配发了英文版的官方文件。似乎坐实了信息的可靠性。

又过了大概一个小时，一个移居新西兰的朋友转进来美国国土安全部官方网站上的相关信息，我想信息应该完全可靠了。这位朋友的点评很有意思——美国的逻辑很难理解：秋季学期完全在线上学习的外国留学生将不再被允许留在美国。

到9点过，一个朋友在朋友圈里转发了澎湃新闻的报道，证实了这条消息的可靠——美国：如果大学转为网上授课，国际学生或需离开美国。

作文优秀题目高中 篇6

热腾腾的饭菜早已搬上桌了，可那让老奶奶期待的敲门声却迟迟没有响起。老奶奶叹息一声，起身准备拿罩子将饭菜罩上。但那竖到半空的手像一截伸出的树枝被顽皮的孩子折断了，“啪”，是罩子滚落地上的声音。老奶奶跌坐进椅子，有些呆滞地看着那一桌仍翻腾着热气的菜肴。她想抬起手来，却始终未能如愿。老奶奶垂下眼帘，喃喃自语：“应该回来了。一定是路上有什么耽搁了。快啦，快啦……”她的嘴角流露出一丝安详的笑意，这是一位母亲对孩子的最深沉的谅解。

快要昏迷的老太太，仍艰难地翕动着眼皮。她还在等待着。时间慌张地看着老奶奶，她眼中仍存着一丝希翼。她的孩子怎么还没回来?也许，也许就在下一秒，他就回来了呵。时间期待着。老奶奶这时眼中已失去了神采，那混浊又呆滞的眼睛偶尔还会动一下，似乎还留着一点挂念。

时间犹豫了。它扭头看看老奶奶，坚定地停下了脚步。它要让老奶奶多一点点时间，等待那个匆匆的脚步。一瞬间，世界都安静了。窗口的太阳光似乎都凝固了，老奶奶在这金色的光幕中，安详又恬静。在那停滞的时空中，时间与老奶奶都在等待。

浅议数学题目中的隐含条件 篇7

教学过程中要培养学生“想”的能力, 必须要培养学生解题的能力, 数学解题是深化知识, 发展能力, 提高能力的重要手段, 规范的解题能够养成良好的学习习惯, 提高思维水平, 在学习过程中做一定练习题是必要的, 但并非越多越好, 题海战术只能加重学生的负担, 必须加强解题训练.而审题是正确解题的关键, 是对题目进行分析综合, 寻求解题思路和方法的过程.审题过程包括明确条件与目标, 分析条件与目标的联系, 确定审题思路与方法三部分, 条件的分析是找出题目中明确告诉的已知条件, 发现题目中的隐含条件并加以揭示, 目标的分析主要是明确要求什么或求证什么, 把复杂的目标转化为简单的目标, 把抽象的目标转化为具体目标, 把不易把握的目标转化为可把握的目标解题是指在阅读题目的基础上需要找一找从条件到目标缺少什么?一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系, 这些联系是条件通向目标的桥梁.

在教学时, 要激发学生的学习兴趣, 注重学生的解题规范, 特别是注意题目中的隐含条件, 从而寻求解决问题的多种思维方法和解题方法, 要求学生全面推敲题目, 特别是从题目本身发掘条件, 使一些无从着手的题目迎刃而解, 从而达到一定的教学效果.

例1已知у=姨2x-1+姨1-2x, 求代数式 (х+1) 2+ (у-2) 2的值.

分析这个题目由于有两个未知数, 而只有一个等式, 初看条件不够, 无法解答, 若从题目条件入手, 就会发现姨2x-1和姨1-2x都是一次根式, 由于二次根式的被开方数为非负数, 故2х-1≥0且1-2х≥0, 可求得х=21, 再求得у=0, 这个题就容易求解了.

例2已知|х-2|+姨y+1=0, 求х2+ (у-1) 2的值.

分析这个题目若不认真分析题目的条件就找不出条件与目标之间的联系就无法解答, 但只要基础知识掌握牢固, 认真分析条件与目标的联系就知道:|х-2与姨y+1的数值都是非负数, 即|х-2|≥0, 姨y+1≥0, 由于这两个非负数相加得零, 就只有|х-2|与姨y+1同时为零, 才能满足题目已知条件, 故求出х, у的值, 进而求出代数式的值.类似这样的题目还有如:a2+|b|=0, a2+姨b=0, 姨a+姨b=0, |a|+|b|=0, 以上这些式子都可以得出a=0且b=0两个等式, 都可以求出a, b的值.

从以上两个例题可以看出, 在初中阶段要牢固掌握数学基础知识, 挖掘条件与目标之间的联系, 特别是一些容易忽视, 容易使题目无从着手易发生错误的条件, 这样就能使学生举一反三, 触类旁通.如:二次根式被开方数是非负数;二次根式、平方数和绝对值等数值均为非负数;分式的分母不能为零, 零的零次幂无意义;在分式题目中, 分子、分母的公因式不要轻易约分等数学知识在数学教学中, 要时刻注意提醒学生, 而这些基础知识也正是题目不明说的地方, 只有通过分析才能得出, 因此要让学生在自己的脑海中有深深的烙印.

例3把代数式a姨-1a中的根号外的因式a移到根号内是.

分析这个题目大多数学生填姨a, 若注意二次根式被开方数是非负数, 就应知a是负数, 从而推得根号外因式a是负值, 所以不能直接移到根号内, 只能将根号外的非负因式-a平方后移到根号内, 故应填-姨a, 因此对所有字母的二次根式的题目要注意题目中所隐含的条件.

例4一元二次方程x2- (m+1) x+m2+m-3≥0有实根α, β, 求代数式 (α+1) (β+1) 的最值.

分析大多数同学从已知条件出发根据书本定理把α+β, αβ的代数式代入 (α+1) (β+1) 得出 (α+1) · (β+1) = (m+1) 2-3, 因此当m=-1时 (α+1) (β+1) 有最小值, 事实上, 只要深入分析条件, 就会发现条件与目标之间的联系, 就会知道这种解法是错误的.而这种错误是忽视了一元二次方程有实数根时判别式Δ≥0这个重要条件, 没有求出最大值.因此在涉及一元二次方程的题目时一定要注意根的判别式, 同时应注意一元二次方程的二次项系数不为零这一条件.

以上两个例题反映了同学们解题过程中不注意审题, 不注重基础知识的学习, 如果没有扎实的基本功, 耐心仔细审题的能力, 往往不能认真推敲题目, 对题目的隐含条件不注意, 常常被这些题目的条件所迷惑, 自我感觉很好, 以为一看就懂, 一做就对, 其实不然, 因此审题要注意题目的隐含条件, 因题而异, 同时注意双基的训练, 这样才不会出现错误的解答.

初中数学开放性题目初探 篇8

数学开放题是相对于传统的封闭题而言的，数学中的封闭性问题一般是指问题的条件和结论都是完全确定的，而且是不多不少的.而数学开放题是指那些答案不唯一确定，并且要求学生多角度、多方面进行探索的一类数学问题.

二、开放性题目的特征

与常规题相比，开放性题目的条件或结论是往往是不确定的、不唯一的，它给学生留有自由思考的余地和充分展示思想的广阔空间.它的主要特征如下。

（1）不完备性：一个开放题的条件可以是不足的，也可以是多余的.条件不足时需要学生进行补充，条件多余时需要学生从中选出有用的条件.

（2）非常规性：解开放题时，往往没有一种特定的解题模式，在求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索.

（3）创新性：有时一个题目需要采用一种新的解题方法或开拓一个新的研究领域.

（4）发散性：在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般、更有概括性的结论.

（5）能激起多数学生的好奇心，全体学生都可以参与解答过程，不管他属于何种程度和水平.

（6）教师难以用注入式进行教学，学生能自然地主动参与，教师在解题过程中扮演的角色是示范者、启发者、鼓励者和指导者.

三、数学开放性题目的主要类型

（一）探索发现型

1.规律性探索

请将你找出的规律用公式表示出来？摇？摇？摇  ？摇？摇？摇.

探索规律的题目是近几年常见的一種开放性题目，主要考查学生运算、观察、发现规律的能力.解决这类问题的方法是：先从简单的式子入手，观察数字（或等式、不等式两边的数据）随着“序号”、项数的增加而变化的情况，找出异同，分析、发现、探索变化的规律，得出一般性结论.

2.条件开放题

条件开放题是指问题的条件具有不确定性，满足结论的条件不唯一.在此基础上，我们又可以把条件开放题分为条件不足型和条件多余型.

①条件不足型

所谓条件不足型是指问题条件不足，满足结论的条件不唯一，需要从多方面考虑才能正确解决这类问题.

例2：已知二次函数的y=ax+bx+c图像经过A﹙0，a﹚，B﹙1，-2﹚？摇    ？摇？摇？摇，求证：这个二次函数图像的对称轴是直线x=2.题目中的矩形框内的部分是一段被墨水染污了无法辨认的文字.

1.根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？若能，写出求解过程;若不能，说明理由.

2.请你根据已有的信息，在原题中的矩形框内填加一个适当的条件，把原题补充完整.

（2）可供补充的内容有：①满足函数解析式的任意一点的坐标;②a=1或b=-4或c=1;③顶点坐标为（2，-3）.

②条件多余型

所谓条件多余型开放题是指问题中条件过剩，许多有用和无用的条件都混杂在一起，对学生解题形成干扰.

例3：在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：;③∠A=∠A′;④∠C=∠C′.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（    ）组.

A.1    B.2    C.3    D.4

分析：有3组：①和②;③和④;②和④.

3.结论开放题

结论开放题是指在给定条件下，结论不唯一，学生可以根据条件或情景将所有可能的结果一一分析得出.

例4：一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，有几种不同的截法？

分析：根据“三角形任意两边之和大于第三边”，只能用50cm截成两段，设截得的两段分别为xcm和ycm，则有以下三种情况：

解得：

x=10，y=25

4.存在性探索

例5：如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm.某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动;同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值;若不存在，请说明理由.

分析：设存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似.

依题意得：AM=tcm，DN=2tcm，AN=（6-2t）cm.

解存在型探索题的基本思路通常是先假设存在，然后根据存在进行推理或计算，找出必须满足的条件，再看这个条件题目中是否已具备，若已具备则存在，反之不存在.

（二）阅读理解型

例6：阅读题例，解答下题.

这个例题属于阅读理解型开放题，解决这类问题需要学生具有一定的阅读理解、接受新知识、认识新事物的能力，以及运用新知识解决实际问题的能力，解题的关键是仔细读懂题意，通过阅读探索解决问题的方法.

（三）规划决策、设计方案型

例7：某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件.已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg;生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg.按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来.

分析：设安排生产A种产品件，则生产B种产品为（50-x）件，根据题意得

9x+4（50-x）≤3603x+10（50-x）≤290    解得30≤x≤32.

∵x为整数，∴x只能取30、31、32，相应的50-x的值为20、19、18.

答：生产方案有三种：①生产A种产品30件，B种产品20件;②生产A种产品31件，B种产品19件;③生产A种产品32件，B种产品18件。

随着新课程改革的不断深入，题目的呈现方式也在不断发生变化，一方面越来越贴近生活实际，另一方面对学生获取信息的能力、解决实际问题的能力的要求越来越高.这类题目具有较强的开放性、探究性，有利于培养学生的创新能力.

四、开展数学开放题教学对数学教学的意义

（一）开放题教学有助于培养学生的创造性思维

由于开放题的答案不唯一，在开放题的解答过程中，没有固定的、现成的模式可依循，学生必须打破原有的思维模式，学会从不同的角度考虑问题、发现问题，用多种思维方法（如猜想、联想、类比等）进行探索.因此，数学开放题教学对于学生的发散性思维的培养有着极大的促进作用，从而为学生创造能力的培养提供了可能.

（二）开放题教学有利于学生主动参与学习，实现数学课堂教学的民主性和合作性

开放性问题一般都具有一定的挑战性，能诱发学生的学习兴趣和学习动力.在数学开放题教学中，宽松、民主的课堂气氛有助于激励学生主动参与教学活动.学生经过自主探究、实践体验，就能充分展现自我，得到不同程度的发展.

（三）培养学生的非智力因素

开放题教学提倡以学生发展为本，教师只起到引导作用，讲究师生互动、生生互动，和传统的以教师为中心、强调知识传授、把学生当做知识灌输对象的教学模式大不相同.教师对学生的思维的限制减少了，学生能够更充分发挥自己的个性，有利于促进学生兴趣、情感、意志、性格等非智力因素的健康发展.

高中话题作文题目 篇9

-个经历过社会炎凉的企业家说：“人的尊严靠财富。”

-个经历过冤案折磨的老年人说：“人的尊严靠法制。”

一个经历过艰辛研究的学者说：“人的尊严靠知识。”

一个经历过几十年探索的哲人说：“人的尊严靠思想。”

看来，不同经历的人，对“尊严”各有各的理解。你是如何理解“尊严”的，请以“尊严”为话题写一篇文章，可以写经历体验、感受、看法和信念，也可以编写故事、寓言，等等。

要求：①立意自定。

②文体自选。

③题目自拟。

高中材料作文题目和 篇10

在我们的生命中令人惊喜的东西实在太多了。心情郁闷后的意外发现，愉悦快乐时的意外体验，平淡生活的意外反思，成功时刻的意外领悟，人际交往的意外提醒，处身自然的意外警示……

可以讲述故事，抒发情感，也可以发表议论，阐明观点。

要求：(1)立意自定，角度自选;(2)除诗歌外，文体不限;(3)不少于700字;(4)不得抄袭。

【范文】

享受生命中的惊喜

高三3班 何殷飞

随着日子一天天的过去，年龄一天天的增长，对生命的一天天的感悟，我忽然发现：活着，真好，真的很好。

从出生到现在，每一天都是不同的惊喜在等着我。每一天对于我来说，都是生命中值得纪念的美好回忆。与其事后自怨自艾，不如现在以乐观的心态面对每一天，你会陡然。……世界仿佛就这么轻而易举地被颠覆了，就这么鲜活起来，变得让你惊喜连连。

每一天的早晨对于我都是一天中最期待的一刻。因为我迫不及待地想要知道，妈妈又为我准备了什么特别的早餐，一碗小米粥喝着喝着突然吃到了桂圆;荷包蛋里面居然还有一层小肉末;有时候，我还会吃惊地看到一个个中式的三明治，里面的配料也只有妈妈才敢这么搭……啊，那么惊喜的感觉让我一整天都心情灿烂，我知道，那花样百出的早餐中饱含了妈妈对我浓浓的爱意。

来到学校里，我也会觉得欢喜，因为这里有敬爱的老师，亲爱的同学，看着他们，你也会有不小的惊喜。比如××老师今天的发型变了，更漂亮了。××老师今天上课的时候又在不停地说他的口头禅了;××同学今天下课的时候给我们讲了一个搞笑的故事;二楼食堂又推出新菜了……细细看来你会发现，原来枯燥乏味的校园生活，就这么七彩斑斓起来。对于我来说，这一切都是一个个小小的惊喜，都值得我放入记忆之匣。

每当放假的时候，我都要去外婆家小住一两天，一是去看望一下外婆，二来重温一下美好的童年生活。每一次去，外婆都会给我做很多好吃的，变着花样让我吃得开心。然而每一次去，我也会有不小的惊喜，外婆的头发染黑了，人显得更年轻了，菜园里不知什么时候冒出了很多喇叭花的幼苗;老山羊的胡子不知给哪个调皮鬼剪掉了一撮，看上去好奇怪啊……那一个个温馨的画面真的让我由衷地感到，生命真的是一件很奇妙的东西。

高中数学教学研究 篇11

【关键词】学生主体  课堂氛围  教师素质  学习习惯

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.06.174

高中生正处于数学学习的最佳阶段，作为高中数学老师一定要抓好学生们这一阶段的数学学习，帮助学生们培养运用数学解决实际问题的能力，培养学生们的数学思维，引导学生们不断提高数学成绩。

一、保证学生教学过程中的主体地位

在教学过程中，学生是学习的主体，教师是帮助学生们提高数学水平，培养数学能力的客观条件，教师一定要把握好教师与学生的关系保证教学活动要以学生为中心。学习是学生自身的事情，如果一味地依靠教师，那么学生们的自主性就会受到破坏，对数学问题的独立思考就难以保证。在目前的教学工作中，教师仍然是课堂上的主力，老师“复读机”式的传统教学方法仍在保留，这样的条件下，学生们成为课上学习的被动接受者，学习积极性得不到保证，学习效率自然难以得到提高。这就要求教师在开展教学时，要真正以学生们为中心，真正把自己放在客观引导者的角色上，在教学过程中做好与学生们的交流、互动。在教学过程中尽量多的给学生们自我展示的机会，给学生们更多的自我发挥的空间，以提高学生们学习的自主性，进而提高学生们的数学成绩。在课上学习环节，教师不能用自己的思考代替学生们的独立思考，要给学生们更多独立思考的机会和时间，切忌因为赶进度忽视了教学质量，要在课上噢诶杨学生们独立的探索精神，提高学生们的自主探究能力。教师在教学过程中，可以设置知识疑点进行提问，引导学生们独立思考，自主解答，锻炼学生的思维能力，帮助提高学生们课上听讲的认真程度，对表现积极的同学进行肯定和赞扬，也能激发学生们的学习热情，提高学习的自主能动性。

二、营造良好的课堂氛围是提高课堂效率的重要保障

课堂学习是学生们学习过程中最重要的环节，要想保证学习质量，就必须要重视课堂学习的质量。而课堂氛围又是影响学生们课上学习质量的重要因素，因此，作为老师，我们要重视营造良好的课堂氛围。由于数学这一学科本身严谨的特点，再加上知识相对于其他学科内容更难被学生们理解、消化，这也就导致了数学课上常有的枯燥乏味、死气沉沉的沉闷课上氛围，这样的氛围下想要调动起学生们的学习热情是极其困难的。因此，在教学过程中，教师要注意采用适当方法啊，适时地调动起课堂气氛。

既然数学本身严谨、晦涩难懂的特点无法改变，那么教师就可以调整自己的课上教学方式，可以将数学引入生活，在课上将数学知识与生活中的实例相结合，将数学知识与学生们感兴趣的社会热点相联系，这样学生们对于知识点的接受能力就会相应的提高。要想调动课堂氛围，光靠老师也是不够的，要想办法让学生们自己调动课堂学习氛围。在课上教学比较沉闷时，老师可以引导学生们通过小组讨论的方式自行探讨数学知识，这样可以有效将沉闷的数学课堂变得活跃起来，更有利于激发学生们的学习兴趣，提高数学学习效率。

三、提高教师自身素质

教师是教学过程中的重要力量，是保证学生质量的重要引导者，要想提高学生素质，首先就要提高教师自身的素质。有一句话说“要想给学生一滴水，教师自身首先就得有一桶水”，教师只有在自身素质有保证的前提下，才能去教育出高素质的学生。教师自设要具备丰厚的专业知识以及扎实的教学功底，教师在教学的过程中也要不断进行学习，不断充实自己，除了要学习专业的数学方面的知识以外，还要涉猎其他各方面的内容，这样在教学过程中才能游刃有余、应对自如。教师除了给学生们传授知识以外，还会在潜移默化之中将自己的世界观、人生观、价值观以及思维方式等的传授给学生们，对学生们产生深远的影响，这就要求教师在教学过程中要树立正确的世界观、人生观、价值观，建立正确的教育模式和思维观点，切实提高教学能力和教学水平，注重提高学生们的整体素质。

四、引导学生养成良好的学习习惯

好的学习习惯是提高学习效率的重要保证。要想引导学生们提高学习效率，首先就要帮助学生们养成良好的学习习惯

1.要养成课前预习的习惯。

课前预习对于高中数学学习来说是非常有必要的，高中学习任务重、学习内容多、时间限制较紧，这种情况下课上教学中是十分紧张的，要想在课上跟紧老师的思路，掌握课上老师讲的重点，就必须要做好课前预习工作。预习，是要对整个内容有个大体的了解和掌握，把握其中的关键部分和重点内容，在老师还没有讲解的前提下进行一定的自学，独立思考，解决一部分简单问题。这样在紧张的课堂学习中就能更轻松地跟上老师的节奏，更有利于在课上对知识点的消化吸收。

2.要建立自己的错题集锦。

在数学学习中，出错是很普遍的现象，重要的是你如何对待自己的错误。每个同学都应该在平时将自己的部分错题整理下来，尤其是那种错了改，改了还是容易错的题目，对于这样的题目一定要在错题集锦上重点标注，反思自己当时的解题思路，回顾自己的出错原因，总结经验教训，尽量避免错误的再次出现。当然错题集锦并不是要将所有的错题都着呢管理下来，这样不仅会浪费时间，还使错题整理失去了预期效果。在整理错题时，只需要将有代表性的重点题目进行整理，也包括部分自己没有出错的重点难题。过后要经常将错题集锦拿出来翻看，在回过头来看的时候也要讲求一定的方法和效率，对于那些一遍就可以准确记忆保证不会再出错的题目就不要多耗费大量时间，要争取将出错率降到最低。

3.养成正确对待考试的习惯。

对于高中生来说，考试是学习生活中很重要也是很频繁的一件事情，考试是对一定时期学生们学习成果的检验，也是教师对学生们一定时期学习情况判断的重要依据。不管是大考还是校考或者是高中最后的高考，都要以积极的心态去面对，要想有好的成绩，首先要放松自己的心情，避免过度紧张甚至恐惧的心理，要学会采用深呼吸或是其他方式缓解自己考试时的紧张情绪，不管遇到难的或者简单的试题都要冷静对待。每一场考试结束都要认真反思，总结这场考试带给你的经验教训，争取每次考试成绩都能有所提升。