图形的旋转

图形的旋转

图形的旋转 篇1

《图形的平移》教后反思：学生在已有的平移图形的基础上已经知道了平移一个图形时要抓住一些关键的点，通过数的`方式先平移点，然后把平移的点连接。利用知识的迁移，学生马上学会了新知。与此同时，利用学生已学的八个方位的知识，我让学生联系说说左上、左下，右上，右下，并说说为什么不直接移，需要分两步来完成，加深学生头脑中的移动印象。我认为在操作练习中，要注重教会学生数格子的方法，培养学生孩子们仔细作业的好习惯。

《图形的旋转》这一课，今天我们在多媒体教室上了这一课，利用课件，把旋转的过程充分展示，在学生的头脑中留下深刻的印象。但是在方格纸上画出旋转后的图形，就需要孩子的空间想象了，三角形的旋转还好，但是我发现很多孩子在《补充练习》的第3题，把旋转后的梯形画下来，极大多数同学都是错的。同意汤小“一根木头”的话，相信给学生充分的时间后，学生会理解的。

图形的旋转 篇2

课题:图形的旋转 (第1课时) .

一、教学任务

1. 教学内容: (1) 通过观察具体实例认识旋转, 探索它的基本性质; (2) 根据旋转的特征绘制出旋转后的几何图形.

2. 教学目标:

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念, 通过平移、轴对称的有关概念及性质与旋转进行对比;通过实际操作, 实验探究图形的旋转的基本性质, 理解对应点到旋转中心的距离相等;理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;理解旋转前、后的图形全等.掌握以上三个图形的旋转的基本性质, 根据以上三个图形的旋转的基本性质能简单绘制出旋转后的几何图形.

3. 重点:归纳图形旋转的特征, 并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.

4. 难点:对图形进行旋转变换.

二、教学过程

1. 引入

(1) 观察一组图片 (可用课件演示) . (第1幅:风车;第2幅:空中飞翔的直升机;第3幅:转动的时钟;第4幅:自行车比赛;第5幅:娱乐城里旋转的飞车;第6幅:农田中取水的风车) 让学生观察, 发现现实生活中的一些旋转现象, 通过生动的画面, 提高学生探知的兴趣.

(2) 提出两个问题 (可用课件演示) . (1) 钟表的指针在不停地转动, 从12时整到12时10分, 问:分针转动了多少度? (2) 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.以上这些现象有什么共同特点呢?学生观察、思考、回答问题.

2. 新课讲授

(1) 归纳出图形的旋转定义, 引导学生归纳上述两题的共同特点是:如果我们把分针、风车风轮当成一个图形, 那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.得到图形旋转的定义:把一个图形绕着一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转, 点O叫做旋转中心, 转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′, 那么这两个点叫做这个旋转的对应点, 例如:在第 (1) 个问题中分针在旋转, 表盘的中心是旋转中心, 旋转角是60°.由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转, 所以学生回答课件所演示的问题的共同特点并不困难, 也能较顺利地归纳出旋转的数学定义, 所以这个活动不仅让学生获得了知识, 同时也可感受到数学可以是具体的、生动的.

(2) 巩固练习 (教科书第63页练习题) . (1) 时钟的时针在不停地旋转, 从上午6时到上午9时, 问:时针旋转了多少度?从上午9时到上午10时呢? (2) 杠杆绕支点转动撬起重物, 杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活, 巩固旋转的定义, 为下面活动的顺利进行打好基础.

3. 探索新知

可用课件演示设计的数学探究实验.

在硬纸板上, 挖一个三角形洞, 再挖一个小洞O作为旋转中心, 硬纸板下面放一张白纸, 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 (■ABC) , 然后围绕旋转中心转动硬纸板, 再描出这个挖掉的三角形 (■A′B′C′) , 移开硬纸板. (教科书第63页探究)

问题:线段OA与OA′有什么关系?∠AOA′与∠BOB′有什么关系?■ABC与■A′B′C′的形状和大小有什么关系?

在让学生动手用几何画板操作图形的旋转变换后, 组织学生交流, 归纳出以下三个结论: (1) 对应点到旋转中心的距离相等; (2) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (3) 旋转前、后的图形全等.

通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习, 促使学生主动参与数学知识的“再发现”, 培养学生动手实践的能力, 以及观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力.

4. 对比

对比以前学习过的平移、轴对称两种图形变换, 旋转变换与它们有哪些共性与区别?引导学生对比已学过的平移、轴对称、旋转变换, 并进行知识梳理, 让学生通过反思已学过的有关图形变换的知识, 深入理解旋转变换的本质特征, 同时为以后进行图案设计活动作知识储备.

5. 应用拓展

(1) 例题:E是正方形ABCD中CD边上任意一点, 以点A为中心, 把■ADE顺时针旋转90°, 画出旋转后的图形. (教科书第64页例题)

(2) 练习:任意画一个■ABC, 作下列旋转, 画出旋转后的图形.

(1) 以A为中心, 把这个三角形逆时针旋转40°; (2) 以B为中心, 把这个三角形顺时针旋转60°; (3) 在三角形外任取一点为中心, 把这个三角形顺时针旋转120°; (4) 以AC中点为中心, 把这个三角形旋转180°.

学生在教师引导下通过思考、分析, 解答以上问题, 在这个过程中注意以下两点:

(1) 学生在画出图形后, 能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据; (2) 可以有不同的作图方法.

6. 课堂小结 (学生总结, 教师点评)

本节课要掌握: (1) 旋转及其旋转中心、旋转角的概念; (2) 旋转的三个结论: (1) 对应点到旋转中心的距离相等; (2) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (3) 旋转前、后的图形全等.

《图形的旋转》课例研究 篇3

一、教学目标

1.经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。

2.通过具体的实例认识旋转，知道旋转的性质。

3.经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图技能。

二、教学背景

合作学习模式、学习优势实验班。

三、学生分析

1.学生的先前知识经验：（a）知道平移、翻折和旋转是三种最基本的图形变换;（b）掌握了平移和翻折的性质;（c）初步具备一定画图能力;（d）有一定的观察、分析和概括的能力。

2.学生的学习风格：全班有29位学生偏向于合作学习，愿意在小组中思考，完成任务，解决问题;21位学生偏向于通过倾听获取信息，27位学生偏向于通过分析解决问题;26位学生偏向于用通过口语或者书面或者动手操作的方式表达自己。

基于以上特征，我开始了自己的第一次对教学重点的设计：通过动手画图、测量、数据分析，小组合作探究得出旋转的性质。这一设计，我首先面临的问题是对旋转性质不了解，学生不能画出旋转前后的图形。为了解决这一问题，我用硬纸板设计了一个模板，再给学生一个大头针，利用大头针作为旋转中心模板，转动模板，勾出轮廓，画出旋转前后的图形，大头针固定的不同位置也可以体现出旋转中心在图形上、在图形外和图形内的不同情况。设计出这一模板，我颇为骄傲，感觉它会成为我这节课上的一个亮点。数学结论的得出往往遵循由特殊到一般或者有一般到特殊的规律，因此在小组分工上，我的设想是每一个小组内都有旋转中心在不同位置的图形和数据，通过小组内对数据的比较，找到不同图形下的共同特征，也就是说，所有小组完成的同一种工作。

第一次试讲之后，出现了较多的问题：一是对于模板的使用，学生的表现和我的设想不符，他们需要较多的时间适应和掌握模板的使用;二是因为同一个小组内每个成员完成的画图任务不同，所以某些学生在出现困难的时候寻求不到帮助;三是测量对象教师没有给予引导，学生面对较复杂的图形有些无从下手，目标不明确。诸多问题的出现，让我有些挫败，也不得不反思自己的问题。第一个问题，我还沉浸在自己的创意里，所以没有改变;第二个问题，我将同一个小组完成不同的画图改成完成相同的画图，把九个组分成三个大组来完成三种不同的任务，这样在小组展示的时候形成一个共享就可以。问题三是最好解决的，但是我在思想上还有一个克服的过程，我之所以第一次没有指明测量什么，是因为既然是探究，那就完全放手，也让学生在摸索的过程中明白如何进行问题的探究。通过指导老师的耐心帮助，我逐步意识到学生探究能力的培养离不开老师的引导，完全个人摸索，没有总结和提炼，是达不到目的的。课堂时间是有限的，也是很宝贵的，只有教师正确地引导才能体现课堂的高效。

第二次试讲之后，第一个问题仍然困扰着我，课堂上的时间轴是反映课堂教学内容是否是重点的一个重要标志，我的重点不是让学生学会利用模板进行画图。第二个问题仍旧没有得到明显的改善，这个时候反思让我发现之前没有发现的一个问题，小组合作之前独立完成工作的时间太长，每个学生既要画图又要测量，有同学需要帮助也腾不出手，此时的小组合作内合作仅是在数据得出之后发现一个共同特征。听课老师建议：只要舍弃模板，两个问题就可以同时解决。我有些纠结，再次研究教材，探究过程是从测量开始的，我动摇自己的“创意”了。最后，我上课时，直接画好各种不同的图形，让后让组长领取本小组探究任务，然后根据要求进行测量、探究，准备展示。不用画图，工作量减少一大半，在小组合作探究过程中，我看到了学生的分工，有的测量，有的记录数据，有的整理结果，有的为小组展示做准备。我突然发现，这才是真正意义上的合作。难怪很多老师打磨过课后都感悟到“舍”才能“得”，懂得放弃有时候更重要。刘儒德教授在点评这一教学环节时，提出了什么时候进行小组合作，其中一条就是同一任务的不同方面交给不同的小组，在展示环节达成共享，这样的合作可以达到节约时间的目的。

时间节约出来之后，我又设计了一组练习，通过对练习的巩固，再次增强学生对图形旋转的认识。刘儒德教授这样点评这一组练习：陈述性知识过渡到了程序性知识，前面教师一直在带领学生解决“是什么”的问题，但是仅仅知道是什么远远不够，知道“是什么”之后“怎么办”，才是学习要达到的目的，而且学习者所掌握的程序性知识会促进新的陈述性知识的学习，最后一个练习起到了对视觉型优势的发挥和培养的作用。听了刘教授的点评，我有一种豁然开朗的感觉，似乎为自己一些懵懵懂懂的做法找到了理论依据而有些兴奋。课堂上还有一个环节，抽号决定每个小组出一个成员在白板按要求画旋转后的图形。刘教授对这一环节提出了修改意见，即展示之前先有个小组内互助的环节，这样抽号、评价就更能促进小组的积极依赖，很有道理。

《图形的旋转》评课稿 篇4

各位评委、老师：

大家好！

《图形的旋转》这一课充分体现了“以学生为本，一切为了学生的发展”的教育理念。教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，激发了学生的学习积极性，使学生真正成为学习的主人。

下面我先对本节的说课进行简要评析。老师的说课课件制作新颖，条理清晰，使人一目了然。她的说课自然流畅，内容充实。用清晰、准确的语言，详细地从教材、学习目标、教学方法和手段、教学过程四个方面对本课进行了说明,解释了每个教学环节的设计意图、操作方法；介绍了如何突出重点，突破难点；预设了教学过程中可能出现的问题，并对可能出现的生成性问题准备了应对策略。把备课中的隐性思维过程及其理论根据详实地表述出来。

我再对本节的讲课进行评析。本节课李老师有很强的教学功底，教学态度亲切自然、语言简洁明了，善于调动学生的学习积极性，点拨适时到位。

本节课对对教学目标的确定明确、具体、全面，符合学生的认知特点。对教学重点、难点的确定恰当，主次分明，抓住了主要矛盾。

教法的选择和运用合理、实用，适合数学学科的教学要求、特点。能根据具体的教学目的选用教法，符合学生的年龄特点，调动了学生的学习积极性。

学法具有指导性和可操作性。教法符合学法。与学法相适应。能够考虑到学生实际情况，对不同层次的学生的不同指导，可以达到的不同目标。注重培养学生的能力和学习习惯。

教学程序的设计比较科学，能达到教学目的。授课内容科学、正确，注重了思想教育。教学结构合理，重点突出，并且注重难点的突破。

纵观李老师的教学过程，有如下亮点：

1、重视学生在学习中的主体地位

本课从孩子熟知的生活中的旋转入手，导入新课，这样有利于聚拢学生的思维，激发学生兴趣，对新课的开展创造了良好的教学氛围。然后通过“赏旋转、识旋转、辩旋转、练旋转、画旋转、用旋转、理旋转”进行教学，在轻松愉快的数学活动中加深对旋转的认识，同时在动手操作中学习和掌握新知，积累数学活动经验。本课通过各种操作活动给学生建立了感性的经验，每个活动都为突破教学难点做好铺垫作用。在组织教学的每一个环节时，都有意识地体现学生是课堂的主角，多给学生自主探索、合作交流等活动的机会，多让学生“做”数学。教师从信息源与知识的传授者转变为学生学习的促进者和引导者，巧妙地把自己转向幕后，把学生推向台前，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主角。课堂上学生学得活泼、主动，重点思路掌握了，不会的问题解决了。

2、注重由浅入深的引导，帮助学生自主构建知识。

新课标指出：有效的数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。在这节课上老师非常准确地把握了本课教学的重难点，她的思路清晰，老师和学生一起动起来，用手臂、肘通过转动让学生掌握表述旋转问题时注意三要素，形象生动地突出了三要素：旋转点、旋转方向、旋转度数，我想学生肯定记忆深刻，掌握牢固。

3、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握

新课标要求：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”为了帮助学生真正理解数学知识，李教师在学习了旋转的定义和三要素后，在设计了“辩旋转”和“练旋转”两个环节，引导学生进行观察、分析，运用新知识进行判断和分析，从而加深对基础知识的理解和掌握。在“画旋转”时，书上要求“在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形，移开硬纸板”。改为“在纸上画一个三角形，并在三角形外任取一点O作为旋转中心，在下面再放一张白纸，然后用圆规将三角形的三个顶点和点O扎透（能使下面的纸上留有痕迹即可）绕点O旋转任意角度，然后再将三角形的三个顶点扎透 把第二张纸上的两个三角形和点O描出来，标上字母。”这样进行修改以后，更利于学生动手操作，便于掌握作旋转图形的关键：点旋转确定了形旋转。使学生作图这个基本技能的更好地理解和掌握。

4、运用多媒体化静为动，让学生感受知识形成过程

李老师充分利用多媒体的优势，把图片情境由静态变为动态，把旋转的过程淋漓尽致地显现在学生眼前，使学生快速直观了解旋转的特点。从而帮助他们加深对知识的理解和掌握。

图形的旋转教学反思 篇5

《图形的旋转》是北师大小学数学第七册第54~55页的内容。本节课的教学目标是通过实例观察、了解一个简单的平面图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程。能在方格纸上画出将简单图形旋转900后的图形。培养学生的观察能力，在动手操作中提高动手能力，发挥每个学生的积极性。教学难点是能在方格纸上画出将简单图形旋转900后的图形，明确是绕哪一点进行旋转的。通过对本节课的教学，有以下几点体会。

一、教师的引导不够到位在教学过程中，教师应成为课堂教学的组织者、参与者、引导者和合作者。但是我在《图形的旋转》一课的教学时，在用课件演示图形旋转的过程中，让学生明确图形是绕哪个点旋转的，图形是向什么方向旋转的，转动了多少度。然后让学生用语言描述图形的旋转过程，但大部分学生还是心明口不明，在描述过程中，有的漏掉中心点、有的漏掉旋转方向，总之，他们不能完整地描述图形的旋转过程。课后我在想，问题应该是我的引导不到位，如果在学生描述以后，教师还应该用规范的语言在课件上出示图形是怎样旋转的，让学生进一步明确描述图形的旋转时，要说出旋转的中心点、旋转的方向、以及旋转的角度，我想效果会更好。另外，图形旋转的角度怎么确定，我引导的也不够到位，虽然在课件上演示了怎样确定角度，但没有很好的引导学生动手去找一找、画一画、量一量。导致学生在完成第55页中的第一题时，虽然给学生留出了讨论、交流的时间，但学生用语言描述旋转过程时，在“旋转角度是多少”上学生还是不够清楚。可见，一个新知始的学习不仅要关注学生的探究过程，还要注重教师的引导。要充分发挥学生的每一个感官功能，只有这样学生才能接受新的知识。

二、充分利用多媒体的功能随着科学技术的不断进步，多媒体已经走进了课堂，在课堂教学中起到了举足轻重的在用，使我们的课堂变得更加生动，更加形象，学生的学习兴趣也更高。在教学过程中，什么时候要用到多媒体，什么时候可以不用，这给当代教师灵活应用多媒体提出了新的挑战。在《图形的旋转》这一课的教学中，用课件展示美丽的图案，形象演示图形的旋转，充分调动了学生的学习兴趣。但在教学中也有应用多媒体不到位的地方，在集体订正第55页的第一题时，图（1）、图（2）、图（3）分别旋转了多少度，学生的说法不一致，于是我们展开了讨论，最终虽然达到了一致意见，但我觉得还是有很多学生没有从思想上真正理解，我想在这个环节上如果应用投影仪来集体订正，让每个学生通过投影仪来了解角度的度量方法，我想每个学生都会知道如何去度量旋转的角度，不会再有什么争议。可见，在课堂教学中灵活应用多媒体能起到事半功倍的作用。

图形的旋转 篇6

旋转是日常生活中经常看到的现象,从数学的意义上讲,旋转是一种基本的图形变换.图形的旋转对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用,同时也能更好的发展学生的数学思维.根据学生的心理特点和已有的知识基础,在两节课的教学时间里,我重新设计了让学生在看一看、想一想、猜一猜、说一说、摆一摆、画一画等充满乐趣的情景中玩数学、学数学,亲身体验知识的形成过程.

一、巧借生活情境,激发学生学习的好奇心和求知欲

课程标准强调学生的数学学习内容是现实的,重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学[1].空间与图形的知识与生活有着密切的联系,因此,提供日常生活中的实例,创设具体的情景是十分重要的.

1.呈现生活信息,创设学习情境

数学源于生活,服务于生活.教学伊始,我就让学生寻找生活中的旋转现象呈现给学生.不仅创设了蕴含本课知识点的情境,更让学生感受到数学与生活的密切联系[2].借助学生已有的知识和经验,从生活中的时分秒旋转现象到“俄罗斯方块”游戏.开始让学生说运动的方式,这一活动的设计,极大的吸引了学生的注意力,引发了学生的好奇心和求知欲.接着,呈现三幅图通过“观察这些旋转你发现有什么相同点和不同点?”此环节的设计又使学生认识了顺时针和逆时针的旋转,为之后的用语言描述打下基础.

2.化“静”为“动”,突破教学重难点

本内容的重点也是难点要让学生通过实例观察了解一个简单图形经过旋转形成另一个图形的过程,明确旋转的三要素.观察和操作不能达到连续展示的效果,这时,我充分利用交互式多媒体技术优势,化“静”为“动”,展示旋转的全过程,给学生一个完整的表象,进而突出本节的重难点.使旋转的表象在学生的头脑中形象、生动地建立起来,促进了学生对知识的理解;练习、训练到位,使学生对知识学以致用,得到了巩固和提高.

二、注重体验与感悟,学生知识的建构由浅入深,循序渐进

在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习.同时,我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发,大胆地引导学生在猜测、想象、比划、探索、验证、交流中学习数学.这一设计充分体现学生的主体地位和教师的主导作用.

1.动手实践,让学生亲身经历新知识的形成过程

整个数学课堂留给学生较多的空间,让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会,体现学生在教学中的主体地位.拓宽学生的空间,引导学生开展观察、操作、比较、概括、交流等多种形式的活动.从生活实际入手,先完成生活中旋转现象的描述,再通过实践操作,将菱形、半月型的中心点固定,按一定的方向旋转一定的度数,得到不同的图案.从而让学生在观察、比较、讨论中轻松的学习旋转的三要素:旋转的中心点、旋转的方向(可分为顺时针、逆时针两种)和旋转的角度,并以此来描述图形的旋转.

2.引导学生在操作、体验中学习

数学教学应是活动教学,要尽可能地创设机会让学生“做”数学.本内容设计了一系列的教学活动,让学生通过看一看、议一议、说一说、猜一猜、想一想、转一转、画一画等活动进行操作、探索,通过具体实践操作,认识图形的旋转.单元教学最后还通过图案的欣赏,提高审美情趣,逐步发现数学具有很强的趣味性,使学生对数学产生兴趣.

3.结合学生情况,合理使用教材

同时把生活中的一些关于图形旋转的图片、有图形旋转图案的实物添加到教学中,让学生感受到数学就在我们身边,只要我们做个有心人就会发现,从中体现教师的主导作用.

通过本内容教学,自己觉得实践的过程和环节都比较流畅,学生对知识的掌握也很准确,学生在课堂上的学习热情很高,表现得非常好,对有些问题的理解程度也出乎我的意料.正所谓“只要给了学生充分的思考空间,学生就会有惊人的想法涌现出来!”

通过本内容教学,使我意识到今后应注意以下几个方面:

1.教学观念要不断更新,使数学教育面向全体学生,实现———“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展.”

2.要不断学习新的教育理论,充实自己头脑,指导新课程教学实践.

3.注意评价的多元化,全面了解学生的数学学习历程,对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程,帮助学生认识自我,建立信心.

4.引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题,从而培养学生的创新能力和实践能力.

5.建议使用教材中将本内容从三单元调整到一单元圆柱、圆锥教学内容之前进行,方便学生理解圆柱可以看成长方形围绕一条边旋转所形成轨迹图形,圆锥是一个直角三角形围绕直角边旋转一周所形成的图形.

“教学永远是一门遗憾的艺术.”课后反思的时候,总会觉得有一些不足和遗憾.但我想我们的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中得到了提升.

参考文献

[1]黄赞平.小学数学教学中生活情境的开展分析[J].亚太教育,2016(4):56.

《图形的平移与旋转》复习全攻略 篇7

1． 平移

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小.

理解这个概念应注意以下两点：

（1）平移是指平面图形在同一平面内的变换．

（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离．

经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等．

“对应点所连的线段平行且相等”，这个性质可作为平移作图的依据．

2． 旋转

旋转是指由一个图形绕着一个定点沿某种方向旋转一定角度后形成另一个图形．旋转后，直线仍然变成直线，线段变成和原来线段相等的线段，平行直线仍为平行直线，并且旋转后的图形与原图形全等．

运用旋转变换的关键在于选好旋转中心和旋转角．

旋转变换在解题中的应用主要有以下两个方面：

（1）在题设条件与结论间联系不易建立或条件分散不易集中利用的情况下，通过旋转变换铺路架桥．

（2）图形错综复杂，图形中等量关系较多，可通过旋转变换，移动部分图形，让相等的部分有所联系，使题中隐蔽着的关系明朗起来，从而找到解题途径．

二、常见考点透视

1． 平移概念及其特征

例1 如图1，有一条小船，若把小船平移，使得点A平移到点B．

（1）请你在图中画出平移后的小船；

（2）若该小船先从点A航行到岸边L上的点P处，再航行到点B，如果要求航程最短，试在图中画出点P的位置．

解析：（1）平移后的小船如图2所示；

（2）如图2，作点A关于直线L的对称点A′，连接A′B交直线L于点P，则点P即为所求．

评注：平移的最显著特征就是不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．

2． 旋转的概念及其特征

例2 如图3所示，把一个直角三角板ABC绕着30°角的顶点B顺时针方向旋转，得到△EBD.点C、B、E在同一直线上．

（1）三角板旋转了多少度？

（2）连接CD，试判断△CBD的形状.

（3）求∠BDC．

解析：（1）由∠ABC =∠DBE = 30°，则∠CBD=180°－30°=150°．

故三角板旋转了150°．

（2）根据旋转的性质， 则BC=BD．

所以，△CBD是等腰三角形．

（3）由（1）、（2）知，△CBD是等腰三角形，∠CBD=150°．

所以，∠BDC =（180°－150°）= 15°．

评注：要注意平移与旋转的区别和联系．

3． 简单的图案设计

例3 （1）如图4，在方格纸中（每个小方格都是边长为1个单位的正方形），如何通过平移或旋转两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C？（对于平移变换要求写出平移的方向和距离；对于旋转变换要求写出旋转中心、旋转方向和旋转角度）

（2）图5是某设计师设计的图案的一部分，请运用旋转变换的方法，在方格纸中将该图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形.将得到的图形涂上合适的阴影，你会得到一个美丽的图案.你来试一试吧！

解析：（1）由图形A得到图形B： 图形A向上平移4个单位后得到图形B.由图形B得到图形C： 先将图形B向右平移4个单位后，以点P2为旋转中心，顺时针旋转90°，即得图形C．

（2）运用旋转变换的方法，按照要求进行作图，如图6所示．

4． 平移与旋转性质的应用

例4 数学课上，老师先让同学们观察图7，然后问：“它绕着圆心旋转多少度后可与它自身重合？”甲同学说是45°；乙同学说是60°；丙同学说是90°；丁同学说是135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）.

Ａ． 甲Ｂ． 乙Ｃ． 丙Ｄ． 丁

解析：分析图7，一个圆被分成8个小部分，故最少旋转=45°就能与它自身重合.同时，旋转45°的倍数也能重合.于是可知，四位同学的回答中，只有乙同学的回答错误，故选B．

评注：此类问题，只要分析出图形被平均分成了几个部分，然后用部分数除周角，即可确定旋转的最小角度了．

例5 在梯形ABCD中，AD∥BC ，∠B+∠C=90° ，AB=4 cm，CD=3 cm．求BC-AD的值．

解析：如图8，将CD平移，到AE的位置， 由平移的性质可知：EC=AD，AE=CD=3 cm，∠AEB=∠C．

因为 ∠B+∠C=90°，所以∠B+∠AEB=90°．

所以△ABE是直角三角形，且∠BAE=90°．

由勾股定理，得BE===5（cm）．

所以BC-AD=BE=5 cm．

评注：平移前后对应点的连线平行且相等，对应线段平行且相等，这些都是很重要的性质．

《图形的旋转》教学设计 篇8

设计人：杨艳艳

教学目标：

1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。

2、经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

3、体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。

教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程。教学过程

（一）创设情境，以旧引新

1.呈现生活实例，引出研究问题

教师：同学们，今天老师给你们带来了几幅美丽的图片，大家想不想看？

生：想

（多媒体展示动态旋转图片）

教师：大家还记得这是什么运动吗？

生：旋转

教师：对，它正是我们在二年级已经认识过的旋转现象，今天我们就继续探索旋转的奥秘（板书课题并齐读课题）2.对比风车和钟面，掌握旋转方向

教师：现在请同学们再次观察这两幅图，看看它们有什么相同和不同的地方？咱们比一比谁观察的最仔细？

（多媒体出示风车和钟面动态图片）生：相同点是它们都是绕一个点旋转的。

教师：你说的真好，能不能上台给大家指一下它们分别是绕哪个点旋转的？

教师：不同点呢？

生：钟表是顺时针旋转的而风车是逆时针旋转的

教师：对，钟表是顺时针旋转的，风车是逆时针旋转的。旋转可以分为两种情况，一种是按顺时针旋转，一种是按逆时针旋转。

（二）展开探索，认识旋转要素 1.借助钟面，明确旋转三要素

（1）动态出示指针从“12”到“1”。

教师：谁能说一说指针是怎样旋转的？

生：按顺时针旋转的.教师：绕哪个点旋转的？

生：绕点O旋转的。

教师：旋转了多少度？

生：旋转了300 教师：你是怎么知道的？

生：指针转一圈是3600，共有12大格，每个大格是300 教师：说的很对，指针从开始位置到结束位置之间的夹角就是旋转了多少度。

教师：谁能把指针的旋转过程完整的说一遍 生：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了300

教师：你说的可真好，声音也很洪亮，谁能像他一样再来说一说？（指四名学生说，不对的及时纠正）

教师：现在请同学们把指针的旋转过程说给你的同桌听。（2）动态出示指针分别从“1”到“3”，从“3”到“6”

教师：指针是怎样旋转的？谁想来说一说？（指3名学生说后同桌互说）

（3）动态出示指针从“6”到“12”

教师：这次指针是怎样旋转的？请同学们把指针旋转的过程写在练习本上。

（师巡视，不对的给予纠正）

教师：谁想把你写的过程说给同学们听？

（指3名学生说，及时对不规范的过程加以规范）（4）回顾指针旋转过程

教师：现在我们一起回顾一下刚才指针几次旋转的过程（分别出示四次指针旋转动态图并指生再说旋转过程）

第一次：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了300

第二次：从“1”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了600

第三次：从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了900

第四次：从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了1800 教师：同学们想一想在描述旋转现象时要注意什么？（指生说，不完整及时补充并板书）点-旋转中心

方向-旋转方向

角度-旋转角度

教师：这三个我们就称为旋转的三要素 2.动手操作，感悟旋转性质 教师：刚才我们学习的钟表指针的旋转都可以看做是一条线段绕一个点的旋转，接下来老师要加大难度了，你们敢不敢接受挑战？（课件出示三角尺四次旋转动态图）

教师：接下来请同学们结合刚才所看到的动画，以小组为单位，完成学习任务单上的问题，先来看合作要求。（指生读合作要求后小组合作，教师巡视）

教师：哪个小组愿意把你们组讨论的结果跟大家分享？（指两个小组汇报讨论结果）生：（1）三角尺旋转了四次，每次都是绕点O按顺时针方向旋转了90度（2）在旋转过程中，三角尺的位置变了，形状和大小没变。教师：能不能给大家解释一下从哪里看出旋转了900的？（指2生上台讲解）

教师：判断图形旋转了多少度我们可以找经过旋转中心的那条边，看它的开始位置和结束位置之间的夹角是多少度。

教师：刚才同学们学会了在动态图中判断图形的旋转，接下来我们再看，如果给你静态图，你会不会判断（出示静态图并指生上台讲解，师及时补充总结）

教师：同学们再看这次三角尺又是如何旋转的？（出示三角尺逆时针旋转动态图）

（指生说教师适当补充总结）巩固练习：1.（指生说答案）

2.（指生说答案并上台讲解，教师及时补充总结）

课堂小结：教师：通过前面的练习，同学们又了解了更多图形旋转的知识，说一说你都学会了什么？（指生说收获）

（三）感受旋转的应用

（出示几幅旋转形成的美丽图案）

图形的旋转运动教学反思 篇9

羊泉中心小学任桂梅

经过多次与同课头教师之间的备课、试课、打磨、议课，对教学设计反复调整，教学中从学生的生活经验和已有的知识入手，让学生寻找生活中的旋转现象，在实践中学习数学、理解数学，让学生经历观察、对比、分析、和推理等思维过程，再通过交流，使学生对旋转运动的特点印象更加深刻，进而探索图形旋转的`特征和性质，所以学习氛围更加浓厚。

教学过程中学生预习充分，对于图形的旋转运动语言表述准确，课堂教学顺利，达到预期“精讲精练”的效果。

图形的旋转 篇10

关键词：振动分析； 参数图形；人工识别

引言

对于旋转机械在工作状态当中会发生振动，从而由振动产生的各种信号，信号会形成一些参数图形，通过对这些参数图形的研究与分析，我们可以实现对器械运行过程中的日常管理和保护。这也是目前应该采用的设备管理方式。而在实际操作过程中，图形识别技术并没有深入到工作当中。这种手段没有被利用于诊断旋转机械故障的原因是提取出明显的图形特征在技术上具有一定的困难，而且对于图形具体特征的描述也具有很大的挑战，是否能够将图形所呈现出的特征准确地表述出来是图形识别技术在旋转机械振动故障诊断方面的一个限制性因素。诊断旋转机械振动故障的原则

1.采集诊断依据

被诊断的机械表面所能表现出的所有相关信息都能够作为旋转振动机械故障诊断的有效依据。这些信息在机械运行的过程中能够通过传感器传递给人们。对旋转机械振动故障的诊断是否准确，一个重要的因素就是收集到的有关信息是否真实可靠，依据信息是否准确真实的决定性因素是传感器的品质，传感器质量如何、感应是否灵敏以及工作人员的直观判断都是决定信息准确性的重要衡量标准。

2.对采集的信息进行处理和研究

从传感器和工作人员两方面收集到的依据信息通常是混乱无序的，不能明显的看出其特点，这就导致了无法准确地对故障进行判断，这就要求我们在成功收集信息之后要及时对大量信息进行筛选和处理，目前普遍采用专业的机器来对这些信息进行分析和研究以及进一步的转换，经过这些处理之后所得到的信息要保证具有至关、价值性强等特点。

3.对故障进行诊断

对旋转机械振动故障诊断方面对工作人员的要求比较高，要求其具有过硬的理论知识功底以及丰富的实际工作经验。工作人员应该充分了解机械方面的相关知识，熟练掌握机械的维修要点以及安装过程。正确的对机械振动故障进行诊断，并且能够对故障的发展形势进行预想，只有这样才能够及时进行维修和防范，使机械能够在正常状态下持续运行，保障顺利生产。

4.旋转机械参数图形特征的提取

旋转机械的参数图形表现出来的形式主要为纹理信息、形状信息和灰度信息。旋转机械振动故障的图形纹理信息是通过灰度共生矩阵来综合描述的，我们可以通过对图形上所显示的灰色区域的遍布概率来描述纹理的基元，还能够将图形中的梯度和灰度的大致排布顺序及各点之间的关系的梯度-灰度空间进行详细的绘制，最后结合结构法和统计法来对图形的纹理特征进行描述。运用这种方法既能将图形纹理的方向性通过梯度的方向性体现出来，又能够将结构方法和统计方法的自身优势得以凸显，更好的为图形纹理特征的描述提供保证，准确有效地将旋转机械状态下的参数图形中的结构和灰度的信息提炼出来。

灰度-基元-梯度共生矩阵是一种体现图形纹理特征的基元信息，以及体现图形的灰度区域的变化情况的梯度信息，主要根据的是图形的灰度信息，这些信息结合在一起就形成了这种描述形式，这种方法通常被利用于对图形纹理特征的提取。

5.几种成像方式在机械故障诊断中的运用

5.1.波特图

波特图是表示机械转速频率表和振幅，转速频率与相位之间的关系的曲线。振幅和相位随转速发生变化的过程都可以从波特图当中体现出来，从而可以分析出临界转速，也可以及时监测处机械运行过程当中状态发生的变化，当机械振动出现异常时能够及时诊断出故障。

5.2.频谱图

在现代研究下产生的一种能够体现出机械振动信号排布的频谱图叫做振动谱图。机械在振动时产生一系列复杂的信号，这些信号可以进一步进行分解，最终形成谐波分量，每一个分量以频率轴作为坐标，按照频率的高低进行排列形成一个谱图即为频谱图。在运用振动谱图进行对旋转机械振动故障的诊断的过程当中有两个关键的流程，首先要保证提取的故障特征信息的准确定以及对故障信息进行合理的分类。当旋转机械振动发生某种故障时，振动信号会有异常的表现，通常表现为过与强烈且不平稳、非线性的特点。

5.3.轴心轨迹图

轴心轨迹图是当机械发生故障时通过对轴承或者轴颈的同一个断截面上的两个互相垂直的位置上的检测来获得一系列振动产生的信号，从而从获得的信号当中得到关于机械故障的信息。这种轨迹图是通过对振动发生的位移和产生的振力的分析来对转子的转速进行确定，转子在不平衡力的作用下会产生不同的转速，并且出现不同振型，可以根据不同的振型、有针对性的对转子进行稳定。我们还可以通过提取到的轴心轨迹图来分析为何会产生振动，然后针对具体的各种原因来减小振动或防止振动。在机械振动故障的诊断工作当中，使用轴心轨迹图来进行判断，提前发现故障的预兆，能够有效的防止故障的发生或及时排除故障。

通过这些先进的图形识别技术对旋转机械定期进行故障诊断已经取得了较好的成果，能够及时诊断出机械的安全隐患，从而对机械进行维护修理，减小了故障发生的几率。所以综合上述对几种图形识别方法的分析我们可以得到结论，在今后的机械振动故障诊断中应该广泛应用各种图形识别的方法，这能够使诊断的效率更高，也能减小故障发生的几率。

6.结语

我国当前科学研究的焦点之一就是针对机械的故障诊断，故障诊断的技术水平是否科学先进直接关系到生产运营能否顺利进行，从而影响到企业的经济效益。将图形识别技术用于旋转机械振动故障诊断的方式无疑是效率最高的技术手段，可是这种识别方法目前正处于探索阶段，若要真正的将本文中提出的理论性设想投入到实际工作中，还需要大量的成本以及技术支持，在这种情况下要求相关工作者积极学习先进的技术，长期累积经验从而达到技术的进一步完善，最终实现为企业创造更大利益的目标。

参考文献：

[1]任玲辉，刘凯，张海燕.基于图像处理技术的机械故障诊断研究进展

[2]高金吉.高速涡轮机械振动故障机理及诊断方法的研究.北京：清华大学.1993

图形的旋转 篇11

2010年9月, 湖北省建始县长梁民族小学 (简称我校, 下文同) 数学课题组对“空间与图形”领域中《图形与变换》里面的《图形的旋转》一课展开了研究。旋转这个几何概念, 学生在三年级下学期已有了初步的了解。本次研究主要是让学生在观察、思考、操作等数学活动中, 归纳总结出旋转的中心、方向、角度, 并能设计较复杂的图案。通过对现状的分析之后, 我们课题组确定了相应的研究目标和研究策略。

【研究目标】

教师向学生提供充分从事数学活动的机会, 组织好行之有效的数学活动, 引导学生在观察中思考图案的形成过程。动手操作验证自己的想法, 互动交流总结旋转的三要素, 独立操作设计复杂的图案, 以达到自主建构知识、发展空间观念、数学生活化的三维目标, 让学生通过本次学习掌握一些简单的数学探究方法。

【研究策略】

观察思考——归纳总结——操作应用

【案例分析】

现以“图形的旋转”为案例进行分析 (北师大版四年级上册)

一、学习内容

1. 学生学习这节内容的价值。

旋转是一种基本的图形变换方法, 是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的重要组成部分。通过对旋转现象进行探究, 让学生体会图形及图形变化的特点, 从而揭示旋转的本质特征, 让学生掌握旋转的技巧和方法, 对培养学生的空间观念、实践能力、审美能力起着相当大的作用, 同时, 它还是学生后续学习的重要基础, 并广泛地运用、实践于生活, 因此, 引起教师的极大关注。

2. 本节内容在相应知识体系中的地位。

(1) 旋转与空间与图形领域中其他学习内容的关系, 如下图:

(2) 学习内容的前后联系。

就教材的编排来看, 认识生活中的旋转现象, 在三年级下册的内容已有所渗透, 本节课专门学习图形的旋转, 揭示旋转现象的三要素, 是为了让学生学好运用旋转这种方法, 欣赏图形、设计图案, 并能应用于生活。

(3) 知识的横向比较。

3. 旋转的内涵。

在平面内将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度, 这样的图形变换叫旋转。这个定点就是旋转的中心, 某个方向就是顺、逆时针方向, 角度就是旋转的大小。旋转是将一个基本图形变换成一个复杂图案的方法 (手段) 之一。学生在学习这个内容时最主要的目的是能灵活运用旋转这种手段来设计制作相应的图案, 以培养学生的空间想象能力和实践能力。

二、关于学生 (学情分析)

1. 学生对于该内容的学习基础和生活经验。

长期生活在农村的孩子对于旋转现象其实是非常熟悉的。比如说石磨、秋千、跷跷板、木板风车等的运动, 他们已是司空见惯, 习以为常。通过三年级下册的教学, 学生已初步了解了生活中的旋转现象, 他们对旋转这个几何概念有所感知, 此次教学主要是找出旋转的三要素, 通过操作运用, 设计制作美丽的图案, 使学生的空间思维能力、实践操作能力、审美能力都得到提高和发展。

2. 学生学习旋转时出现的困难。

通过第一次尝试, 我们发现学生学习起来出现了以下困难:

(1) 教师出示情境图:

让学生观察图A如何变换成图B、图C、图D时, 学生略加思考就能想明白, 可是在汇报时他们只说通过旋转多少度就能得到图B图C图D, 却很少有人说清绕哪个点, 向什么方向旋转。一次是这样, 二次还是这样。我们不禁思考:为什么会出现这种情况呢?学生准确表述这一现象就这么困难吗?

(2) 实践中的困难。从学生自己设计的图案效果来看, 质量不是很高。主要表现在两个方面:一是图案非常单一, 虽然利用了旋转这一手段, 但不是很精致, 显得粗糙。二是操作不到位, 图案不美观。

3. 分析与思考。

(1) 不能用语言准确表述旋转现象, 停留在心明口不明的阶段。说明学生没有具体操作、制作的经验, 对这一概念理解得也不是十分透彻。

(2) 制作图形粗糙, 不到位, 不美观, 说明学生的动手能力不强, 缺乏实践能力。

针对以上两种情况, 我们课题组集体会诊:在上课之前, 组织学生自己制作纸风车, 然后比一比, 看谁做得最漂亮、最精致。通过实际操作唤醒学生对事物本质的理解, 不要只停留在对事物外在形式感悟上, 从而为新知的学习找到一个支点。

三、教学活动

在第一阶段的教学与反思的基础上, 我们进行了第二次尝试, 这次教学的策略是:情景—观察—思考—汇报—总结—制作。即出示风车图案, 猜想这个图案是如何设计的, 让学生仔细观察, 独立思考后举手汇报, 然后集体总结出方法, 最后小组制作设计图案展示。在这一教学活动中, 学生能够找出多种图形变换的方法, 但是他们对于旋转过程的描述有点模糊, 说不清道理, 道不明理由。课后, 通过对部分学生的问卷发现, 他们对基本图形A通过旋转构成风车图案, 这一过程表述起来十分困难。为此, 我们课题组又集体商量对策, 一致认为;教案的设计应根据学生的实际能力, 由浅入深, 由简单到复杂, 呈层次性展开, 同时在教学活动中还应加强学生实际操作这一环节, 这才有利于学生认识旋转的本质特征, 提升学生学习能力。想好了就行动, 于是我们又进行了第三次研究。

第三次教学是分步进行的。

第一步, 针对学生年龄小、表达能力不强的特点, 我们设计了如下情境图, 让学生观察思考, 分别说明图1如何变换成图2、图3、图4的。

第二步, 在学生能准确描述三角形变换过程的基础上, 出示教材中的第一幅情景图, 让学生观察思考风车图案的设计过程, 并在方格纸验证自己的想法 (也可同桌互助) , 然后汇报风车图案的形成过程。

第三步, 出示第二幅情景图, 让学生通过观察, 思考复杂图案是怎样设计的, 并举手回答, 全班交流。

第四步, 学生选择自己最喜欢的单一图形利用旋转的方法设计制作一幅图案, 并涂上自己喜欢的颜色, 再在全班展示, 最后由学生评比。

这样的教学设计符合学生的认知特点, 揭示概念的内涵, 由表及里, 由浅入深, 层层推进, 便于学生学习新知。组织这样的教学, 让学生通过观察, 思考、交流、操作、归纳等手段自主学习。重点突出了、难点突破了、目的达到了, 这就不是简单的“授予”而是儿童灵性在一定情境下的“激活”与“唤醒”, 学生成为学习的主人, 教学效果良好, 是真正的有效课堂。

【感悟】

1. 充分的课前活动有助于提高课堂教学的有效性。

课前布置学生在家自制纸风车, 然后在班级展示评比, 同时让学生观察思考, 风车在运动中哪些部分发生了变化?是怎样变化的?这一活动充分调动了学生的积极性和学习兴趣, 还让学生明白了图形在旋转过程中是围绕着旋转中心旋转的, 图形的形状、大小都没有发生改变的道理, 为教学作了很好的铺垫, 课堂效果十分明显。

2. 根据学情创造性地使用教材,

也有助于提高课堂教学的有效性。教材呈现的图形的变换内容是一个综合性问题, 每个图形的变换都有多次操作过程, 因此, 根据我校学生的具体情况和实际能力, 设计了直角三角形旋转的单一变换过程来作为整个教学的铺垫, 将综合性问题简单化, 当学生熟悉了这些变换后, 再引入教材内容, 学生就能准确表述旋转现象和正确认清旋转角度了, 使学生心明口明, 提高了教学的有效性。

3. 组织有效的数学活动,

有助于提高课堂教学的有效性。《图形的旋转》的教学采用让学生观察、思考图形变换过程, 动手操作验证自己的想法, 汇报评价学生做法, 总结归纳旋转方法, 设计制作复杂的图案等活动, 自始自终把学生放到学习的第一位, 让他们成为课堂的主人。这样的课堂不仅注重了知识的学习, 更注重了人的培养, 真正体现了教育的真谛。

4. 搭建展示交流的平台,

有助于提高课堂教学的有效性。展示自己的制作, 说出自己的想法, 欣赏他人的作品, 倾听他人的办法, 这是最好的交流与评价, 让每一位学生深入到数学活动中去, 感受成功的喜悦与自信, 激励他们勇于创新, 勇于实践的能力, 这不就是素质教育的内涵吗?

【困惑与思考】

1.教材呈现的图形的变换是一个综合性问题, 而“说一说”编排的内容相对单一简单。为什么不由浅入深, 从简单到复杂呈递进式安排呢?这既便于教学又符合学生的认知特点, 不是更好吗?

《基本图形的旋转》评课稿 篇12

《 基本图形的旋转 》 这一课充分 体现了 “ 以学生为本，一切为了学生的发展 ” 的教育理念。教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，激发了学生的学习积极性，使学生真正成为学习的主人。

下面我先对本节的说课进行简要评析。 老师 的说课课件制作新颖，条理清晰，使人一目了然。

本节课 孙 老师有很强的教学功底， 教学 态度亲切自然、语言简洁明了，善于调动学生的学习积极性，点拨适时到位。

本节课对 对教学目标的确定明确、具体、全面 ，符合学生的认知特点 。对教学重点、难点的确定 恰当，主次分明，抓住了主要矛盾。

教法的选择和运用合理、实用，适合数学学科的教学要求、特点。能根据具体的教学目的选用教法，符合学生的年龄特点，调动了学生的学习积极性。

学法具有指导性和可操作性。教法符合学法。与学法相适应。能够考虑到学生实际情况，对不同层次的学生的不同指导，可以达到的不同目标。注重培养学生的能力和学习习惯。

教学程序的设计比较科学，能达到教学目的。授课内容科学、正确，注重了思想教育。教学结构合理，重点突出， 并且 注重难点的突破。

纵观孙老师的.教学过程，有如下亮点：

1，用好基本题，重视学生在学习中的主体地位

本课从 孩子熟知的 生活中的 基本图形的运动 入手，导入新课，这样有利于聚拢学生的思维，激发学生兴趣，对新课的开展创造了良好的教学氛围。本课通过各种操作活动给学生建立了感性的经验，每个活动都为突破教学难点做好铺垫作用。 在 出示基本题时 ，都有意识地体现学生是课堂的主角，多给学生自主探索、合作交流等活动的机会，多让学生“做”数学。 新课标要求：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”为了帮助学生真正理解数学知识， 孙 教师在 复习了 三种基本图形的运动后 ，引导学生进行观察、分析， 这三种图形运动的关系 ，从而加深对基础知识的理解和掌握。 使学生对图形的运动， 更好地理解和掌握。

2，对于有思维量的题 ，注重由浅入深的引导，帮助学生自主构建知识。

新课 标指出：有效的数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。 孙 老师在出示有思维量的题时，总是给学生一定的思考空间，对于有困惑的地方，总是及时给予适当引导。

3 、对于题目中含有运动的点， 运用多媒体化静为动，让学生感受知识形成过程

孙 老师充分利用多媒体的优势，把图片情境由静态变为动态，把 旋转的过程淋漓尽致地显现在学生眼前，使学生快速直观了解旋转的特点。从而帮助他们加深对知识的理解和掌握。