人教版小学数学练习册（精选12篇）
1．在6 ：5 = 1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。
在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。2．4 ：5 = 24 ÷（）=（）：15
3．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（）。
4．图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。
5．一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。
6．12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。7．写出两个比值是8的比（）、（）。
8．加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。9．如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例。
二、判断（4分）
1． 由两个比组成的式子叫做比例。（）
2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（）
3．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9（）４．１５ ： １６ 和6 ：5能组成比例。（）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
１．图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。（1）1 ：40000（2）1 ：400000（3）1 ：4000000 2．小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是（）(1)2 ：7(2)6 ：21(3)4 ：14 3.下面第（）组的两个比不能组成比例。
(1)8:7 和 14:16
(2)0.6:0.2 和 3:1
(3)19: 110 和 10:9 4.三角形的高一定,它的面积和底（）(1)成正比例(2)成反比例(3)不成比例
四、解比例
25:7=X:35
514: 35= 57:x
23:X= 12： 14
X:15=13: 56
：X= 54 ：2
X ：0.75 = 81.25
五、根据下面的条件列出比例，并且解比例）
1． 96和X的比等于16和5的比。
2． 45 和X的比等于25和8的比。3． 两个外项是24和18，两个内项是X和36。
六、应用题。
1． 甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？（5分）
2． 在一幅比例尺是 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？
3． 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）
4． 小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)
5． 配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1)现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(2)现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克? 6.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的 体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?
一、练习题的特点
1. 鲜明的教育功能
在小学数学教材中, 练习题不仅有独特的编排体系, 更有鲜明的教育功能。例如, 有些练习题与例题的知识点相对应, 使学生既巩固 (或拓展) 新旧知识, 又综合运用新旧知识。又如, 有些练习题考查新知识、训练新方法, 教师在使用这类练习题前应深入分析其包含的知识点和编写的意图等, 以发挥练习题应有的教育功能。例如, “观察物体”这一内容的例2和“做一做”。例2主要通过观察两个简单立体图形的组合, 使学生学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。而“做一做”主要通过从正面观察两个物体得到的一组图形, 让学生判断是观察哪两个物体的组合得到的。可见, 它们各自包含的知识点既相关, 又不同。在教学例2和“做一做”时, 教师可将练习八中的第2题作为基础, 以引导学生先想想这两个立体图形是什么, 并根据这两个平面图形的位置进行猜测, 然后验证。这就要求教师在备课时认真研读教材, 深入分析例2和“做一做”中所包含的不同知识点, 最终合理安排教学内容。
2. 包含多个知识点
出现在每小节或每单元结束前的练习题具有较强的综合性, 往往包含多个知识点, 因此, 教师更要对其进行到位的分析。例如, 在“统计”这一单元中的“练习二十二”里出现了这样一道题:小汽车一共有12辆, 面包车有8辆, 大客车比小汽车少8辆。哪种车最多?哪种车最少?面包车和大客车一共有多少辆?这是一道综合题, 包含的知识点有三个:一是解决“求比一个数少几的数”的问题, 二是解决“求一个数的几倍是多少”的问题, 三是收集和整理数据。在分析题目时, 教师要关注题目包含的多个知识点, 以引导大多数学生完成练习, 并对个别有需要的学生给予辅导和帮助。
二、练习题的不足
在小学数学教材中, 练习题的不足有五个:一是有时缺乏与例题相对应的练习题, 二是有些例题比较简单, 而练习题却较有难度, 三是有些练习题中出现与例题并列的新知识点, 四是练习题的题量不足, 五是配套的教师教学用书对习题的分析比较简单, 未能给教师的教学提供足够的帮助。因此, 教师要分析练习题的不足, 预见学生解题时出现的困难或干扰, 并对练习题进行弥补和改编。例如, 在“解决问题”这一内容中的“练习一”和“练习二”中分别出现的两道有关2002年世界杯预选赛亚洲区十强赛B组的题目。这两道题旨在使学生根据实际情况, 选择相关信息, 以有效解决相关问题。但是, 这两道题对小学二年级学生而言, 不认识的字、不知道的国家较多, 而且不明确总分的意义, 从而给解题带来困难。另外, 2002年世界杯预选赛亚洲区十强赛的时代背景对今天的学生而言有些遥远。因此, 只有把握两道题的意图, 找到不足, 并进行相应修改, 才能获得崭新的练习题, 最终实现练习的目的。
三、练习题的编排
小学数学教材中的练习题一般以“由易到难、由简到繁”的原则编排, 以利于学生逐步提高。但也存在这种情况:排在后面的题目的难度低于排在前面的题目的难度。如果生硬地按照教材中练习题出现的顺序做一题讲一题, 那么就是对练习题使用的不恰当。
例如, 在“8的乘法口诀”这一内容之后, 教材没有安排“做一做”, 而是安排了“练习十八” (共有15道练习题) 。不少教师在引导学生“编”“记”8的乘法口诀后, 会选用“练习十八”中的前4题作为新授课的练习, 而且基本上按照练习题出现的顺序进行练习。结果, 学生在做第1题时, 往往容易出错。通过分析, 我们发现:“练习十八”中的第1题是8乘几的口算, 要求迅速说出得数;第3题是8乘几或几乘8的口算, 未要求迅速说出得数。据此, 从基础练习的角度看, 学生更适合先做第3题。
四、练习题的开发
当教师感到练习题题量较少时, 可以练习题为原型, 通过变式、拓展和延伸等方式, 充分挖掘练习题的潜在价值, 以使其增值。例如, “几分之一”这一内容后的“做一做”。由于题目没有文字方面的要求, 所以教师可给题目补充文字要求:“先用分数表示图中的涂色部分, 再说说用分数表示的理由。”这样, 学生就能进一步认识“几分之一”的含义。总之, 练习题的开发在于教师对练习题的分析和研究。
五、练习题的使用
练习题的用途广泛, 既可用于日常的课堂教学, 又可用于专门的练习课或复习课中, 还可作为课下练习 (例如, 成为学生的作业) 。为了充分发挥练习题的作用, 就要在使用练习题时进行通盘的考虑。例如:与例题具有相似性的练习题适合在新授课中使用, 而综合性较强、灵活性较大的练习题适合在专门的练习课或复习课中使用。此外, 为了更好地使用练习题, 还应合理设计练习题的形式。例如:在“8的乘法口诀”这一内容之后的“练习十八”。它一共有15道题, 其中属于计算的练习题有6道, 教师可为这6道练习题设计灵活的形式, 具体包括三点:一是例题后对应的练习题可让学生进行独立的尝试练习 (选用第3题) ;二是开火车、摘苹果和找朋友等内容可引发学生的学习兴趣, 宜在练习课或复习课中使用 (选用第1、7和8题) ;三是为了检验学生的学习成果, 教师可让学生在规定时间内独立完成一些练习题 (选用第6、11题) 。
教材简析
学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。
教学内容
初步感受简单事物的组合数
教科书第102页例2及相关内容
教学目标
1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。
3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点
培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力
教学难点
在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。
教具准备
课件、图片、答题卡
教学过程
一、创设情景，导入新课
师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）
【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】
二、主动参与，探究新知
1、探究搭配的方法
师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？
（学生动手操作，教师巡视了解、指导）
2、汇报展示搭配方法
师把教具卡片贴在黑板上
师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。
师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）
小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。
【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】
3、寻找简捷的表达方式
师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）
（学生汇报方法）
（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）
师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。
（生记录、计算，师巡视、了解、指导）
请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法
预设1：有序，用文字表达
灰短袖—花裙子 灰短袖—长裤 灰短袖—包裙
蓝长袖—花裙子 蓝长袖—长裤 蓝长袖—包裙
3×2=6种
预设2：有序，用符号表达
① ② A1 A2
B1 B2 B3
3×2=6种 3×2=6种
师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）
小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。
【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】
三、巩固新知，实践应用
1、早餐的搭配
①操作并列算式
师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。
（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）
②展示作业
请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。
师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）
2、照相搭配
①课件出示图片，引出问题
师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？
②现场表演、操作
老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。
③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。
师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。
【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】
四、课堂小结
你在这节课中有什么收获？你学到了什么？（学生谈）
【设计意图：培养学生的概括表达能力】
师进行全课总结。
五、布置作业
1、课本102页“做一做”第1题；
2、课本105页第6题。
教学反思：
题
一、知识根据地。(28分)
二年级数学上册期末考试模拟练习题;1.3米-100厘米=()米 6米+49米=()米
2.你喜欢的乘法口诀是()，你能根据这个口诀写出两个不同算式吗?（3.(1)上面一共有()个。
(2)根据图写成加法算式是()，写成乘法算式是()。
4.一个因数是8，另一个因数是7，列成算式是()，读作()。
5.小丽在图画本上画了☆☆☆和一些○和△，其中○的个数是☆的5倍，○有()个，△的个数是☆的9倍，△有()个。
6.在 里填上+、-、、或=。4○9=36 34〇45 16+20○35
40○4=36 22○2+2 28+8○83-8
7.()里最大能填几?
()65()9 30()
8.填上合适的单位名称。
一支彩笔长10()妈妈身高1()62()
9.数一数，试一试。(2分)
右图中有()条线段，一共有
()个角，其中有()个直角。
10.小明昨天写了29个大字，今天写了47个大字，两天大约写了()个大字。
二、是非审判庭。对的在()里画，错的画。(5分)1、8+8+8=38=83()
2、有三个同学，每两人握一次手，一共要握6次手。()
3、钟表上显示3时，时针和分针成一直角。()
4、最小的两位数和最大的两位数相差90。()
5、这是一条线段。()
三、火眼金睛。把正确答案前面的序号填在括号里。
1.角的大小和两条边的长短()。
①有关 ②无关 ③不能确定
2.一个三角板上有()个直角。
①1 ②2 ③3
3.()是你在镜子里看到的F的样子。
分)(3
四、数学高速路(25分)
1.口算.(10分)
67= 99= 36= 26= 83+4=
36+4= 87= 22= 9+57= 34+9=
56= 18+60= 93= 55= 38-18+25=
41-2= 69= 85= 72= 75-3=
2.用竖式计算。(12分)
67+32= 46+28+23=
96-54= 82-37-12=
3.估一估，下面哪些算式的得数比50大，在它下面画(3分)
。12+49 78-29 13+28+15
五、我是小画家。(7分)
1.画出比6厘米短2厘米的线段。
2.用给出的一点画直角，并写出角的各部分的名称。
3.画出下面各图形的对称轴(只画一条)。
六、我会观察,我会猜。(3分)
七、素质加油站。(13分)
二年级课外兴趣小组人数情况统计
数学组作文组绘画组乐器组
正正正正正正正正正
组别数学组作文组绘画组乐器组 数学组 作文组 绘画组 乐器组
1、每格代表()人。
2、()组人数最多，()组人数最少，两个组相差()人?
3、你还能提出什么问题?请列出算式计算。
八、生活万花筒。认真审题，仔细分析，下面各题你一定不觉得困难。
1.小明的妈妈有100元钱，她在下面的衣服中买了一件上衣和一条裤子，她应该付多少钱?
2.周日，小明和4个同学去公园玩，公园的儿童票是每张5元，他们一共花花了多少元?带30元去，买票的钱够吗?
3.小明今年8岁，爷爷今年72岁，爸爸的年龄是小明的6倍。(9分)
⑴爸爸今年多少岁? ⑵爷爷比爸爸大多少岁?
4.我买5个杯子。我买1个茶壶和7把剪刀。
(1)请你估计一下，大约要付多少元?
(2)该付多少钱?
(3)如果 付100元给营业员，应该找回多少钱?
（二）计算下面各题姓名学号
980－436＋75125×5÷15150＋42×37
960＋360÷9080×50－35÷5105＋360÷20÷3
800－700÷25×472
(270－180)÷3056
75＋360÷(20－5)812
(124－85)×12÷2675
980－436＋75125×5÷15150＋42×37
960＋360÷9080×50－35÷5105＋360÷20÷3
800－700÷25×472
(270－180)÷3056
75＋360÷(20－5)812
(124－85)×12÷2675
(124－85)×12÷2628
(280＋80÷4)×12(72
－4×6÷342－(25＋17)(75÷(532－36×14)18＋360÷40－51500＋(32÷4－3)18－4)×(6÷3)75＋6×(12－4)＋360)÷(20－5)×(420＋360÷90)÷25－(18＋8)×(400－120×2)＋360÷(20－5)
简便计算
25×42×468×125×849×49+49×51
4×25×16×25(25+15)×4（25×15）×4
（125×25）×4（125 + 17）×825×64×125
85×82 + 82×1549
87×99 + 8779
378 + 527 + 73167 + 289 + 3358 + 39 + 42 + 61
36×45+36×56－3666
125×8888
就内容上而言, 旧版教材的“数学广角”板块主要分为十个方面: 找规律、搭配、推理、重叠问题、烙饼问题、植树问题、数字编码、找次品、鸡兔同笼、抽屉原理。其中找规律和搭配又分为两个板块学习。而新版教材的数学广角主要有九大板块: 找规律、搭配、推理、集合、优化、鸡兔同笼、植树问题、数与形、鸽巢问题, 其中搭配问题又分为搭配一和搭配二。
新旧教材中的找规律、搭配、推理、优化、鸡兔同笼、植树问题、抽屉原理即“鸽巢问题”是相同的部分。只是在编排顺序上做了一些调整。旧教材“数学广角”中 “重叠问题”内容体现了“集合”的数学思想。新教材单独将“集合”作为一部分提出来, 更加强调了集合思想的重要性, 也是小学数学与高等代数结合的体现。旧教材的“数字编码”在新教材中没有体现, 与之相关的内容或者思想在新教材中的“数与形”部分可以体现。“找次品”和“烙饼问题”体现的都是优化思想, 所以新教材将“找次品”这部分去掉了。
从教材的整体编排结构和布局来看, 新教材的“数学广角”更加倾向于培养学生的数学思想, 注重激发学生的数学思维, 提高学生解决数学问题的能力。《数学课程标准》中明确提出了: “让学生通过学习, 能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。为了有效落实这一总体目标以及课程标准提中的“四基”课程目标, 特别是数学的“基本思想”这一目标, 新教材在编写的时候不但在数与代数, 空间与几何等每一个小知识板块渗透各种数学思想, 更是将“数学广角”重新编排、调整, 在培养学生的数学思维方面更加系统而有序。一年级到六年级整个小学阶段, 学生学习教材中每一部分知识几乎都能领悟一些数学思想, 如推理思想、优化组合思想、模型思想、集合思想、数形结合思想等等。例如一年级下册第五单元的“分类”, 不仅使学生学会了将生活用品对应分类, 提高了学生独立解决问题的能力, 而且通过分类, 由具体到抽象, 从现象到本质, 让学生逐步领悟分类思想和一一对应思想。又如六年级上册第七单元“数与形”, 根据图形的变化规律来探索数的变化规律, 进过符号化的过程, 逐步渗透了数形结合的思想和归纳、集合思想。
数学思想是数学的灵魂, 而小学数学思想主要是通过“数学广角”来体现的。“数学广角”教学难点主要在于怎么能够让学生在解决问题的直观感受中, 体会其中抽象的数学思想方法, 如何将直观而苍白的数学知识经过符号化语言转化为深奥的数学思想。
我认为要解决这个难点, 关键是增强学生的主动参与的积极性, 要想对一个数学知识、数学方法有深刻领悟, 必须通过学生自己的亲身体验, 如果没有参与和体验, 渗透数学思想几乎是不可能的。这就要求我们教师在教学过程中, 通过创造各种有意思的情境激发学生的兴趣, 让学生主动参与到教学过程中来, 让学生“动口”来讨论, “动手”来操作, “动脑”来思考, 结合自己的体验, 逐步领悟数学思想方法。同时教师在教学中要抓住核心, 着重强调数学思想的启发, 精准目标定位, 优化教学资源; 以活动体验为基本模式, 渗透从而领悟数学思想; 以解决问题为基本目标, 提升学生的应用能力。
摘要：“数学广角”是人教版小学数学教材的一个亮点和特色。它系统的、循序渐进地向学生渗透了数学思想。为了落实课标以及“四基”中的“数学思想”, 新教材就小学“数学广角”进行了重新调整和编排, 更加凸显了数学思想的重要性以及对今后教师教学的指导性。
关键词：数学广角,新旧教材,数学思想,对比分析
参考文献
[1]潇湘数学教育工作室“数学广角”教什么, 怎么教[期刊论文]-湖南教育 (下旬刊) 2010 (7)
【关键词】人教版；数学广角；现状；思考
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089 (2012)02-0044-02
1 引言
《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）独立编写“数学广角”单元，其宗旨是贯彻课程标准的理念，比较系统而有步骤地渗透数学思想方法，体现了“学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的”的理念。
“数学广角”作为一个陌生而又精致的小单元，其内容与编排的新颖性引起了广大教师的强烈兴趣。但是在教学过程中，部分教师不时出现这样或那样的问题。如教学目标定位失当，将“数学广角”当成“综合实践课”来上，拔高要求；教学方法失当，采用灌输方式，剥夺了学生自主探究的过程，完全忽略《课标》中“以学生为主体”的理念；过度追求生活化，受“生活中处处有数学，数学与生活中是紧密相关的”这一思想的影响，重于在生活中找原型，淡化了数学建模的构建；又如，《课标》规定“数学广角”单元内容只作思维训练课，不作为学生学业评价的主要范畴，最多是放在评价试卷的最后“数学思考”里面作为附加题进行评估，由于这个原因，在常规课上，“数学广角”渐渐淡出了较多教师的视线，成为遗忘的角落。
2 人教版“数学广角”的编排思维方式
人教版“数学广角”教学单元编排及渗透数学思想如表一所示：
表1 人教版教材中“数学广角”教学单元及渗透的数学思想方法
3 “数学广角”的教学的建议
3.1 正确把握教材，找准目标定位。 教材是学生学习的载体，教学目标是对教学活动预期结果的标准和要求的规定或设想。教学目标的制定要基于教学对教材的分析和把握，基于对学生心理发展特点与认知发展特点把握，以学生为主体，因此在“数学广角”的教学中，要
1.通过观察、猜测、实验等活动找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.在老师指导下，有顺序地、全面地思考问题。
数学广角是面向全体学生，渗透数学思想方法，进行数学思维训练的。只有以学生心理发展特点与认知发展特点为出发点，正确把握教材，找准目标定位，才能防止把数学广角当作奥数培训课进行英才教育。数学广角需要更多的，有计划的创设实践活动，让全体学生去观察、研究、尝试，在活动中感悟数学思想方法。
3.2 激发学生兴趣，增强内部动机。 内部动机（intrinsicmotivation），即学生的学习动机来自自身，如学生的学习兴趣、求知欲等。德西（E．L．Deci）认为，内部动机的主要特征是具有能力感和自我决定感。激发学生兴趣，有利于增强内部动机，有利于学生提高参与学习的积极性，有助于学生在学习中获得更大的充实感和满足感。而充实感和满足感将再次作用于学生自身，激发学生兴趣，增强内部动机，由此达到良性循环。
因此，教师在处理教材中，选择的教学内容要让学生觉得值得学习，让学生有兴趣去探究，让学生觉得知识不是外来的，而是自身探究的结果。同时，教师还要注意教学内容要难易适中，有一定的趣味性，教学方法灵活多样，让学生在轻松、愉快的氛围中学习，激发和提高学生学习兴趣。这样有助于唤起学生学习的内部动机，变“要我学”为“我要学”。只有学生对数学广角内容产生强烈的兴趣，那么学生才有可能会要学、肯学，而且学的也会比较好。
3.3 培养学生良好的学习习惯。 在激发学生兴趣的同时，教师应该培养学生良好的学习习惯，帮助学生养成课前预习，课上积极动脑发言，课后复习的好习惯。当然，学习习惯不是一朝一夕养成的，所以需要教师的帮助。这时，教师能做什么呢？
为了帮助学生培养良好的学习习惯，教师可以有意识的运用强化理论。强化理论指出：为了增加个体的某个行为出现的次数，我们给予某个愉快的刺激或者取消个体某个不喜欢的刺激。
同理，教师要在学生认真完成预习工作，上课积极动脑发言，回家认真复习完成作业等时候，也应及时给予赞许，或发小红花，或当众表扬，以帮助学生养成良好的学习习惯。
参考文献
［1］ 马云鹏．小学数学教学论（第二版）［M］．北京：人民教育出版社，2006．
［2］ RobertE.Slavin．EducationalPsychologyTheory&Pactic［M］．PekingUniversityPress，2004.
［3］ 王本陸．课程与教学论(第2版)［M］．北京：高等教育出版社，2009，(7)．
［4］ 张雪洁．优化教学提高质量——对“数学广角”教学的认识和思考［J］．课程?教材?教法，2010，(6).
［5］ 张大均．教育心理学(第二版)［M］．北京：人民教育出版社，2004．
［6］ 韩斌．数学广角：在匠心独运中凸现数学思想方法［J］．现代中小学教育，2010，(3)．
［8］ 周晓林．《数学广角》内容解读及教学思考［J］．教学月刊小学版，2008，(9)上．
［9］ 葛敏辉．解读教材找准抓手提高效益——人教版小学数学教材“数学广角”的内容解读与思考［J］．小学数学参考，2007，(26)．
［10］ 李军．对提高“数学广角”教学有效性的思考［J］．山东教育，2009，（31）．
［11］ 王永春．“数学广角”的价值取向和教学建议［J］．小学教学(数学版)，2009，(11)．
第七单元第二课
简单的小数加减法
同步练习
A卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、选择题。
(共4题；共8分)
1.（2分）
9.8＋0.2=（）
A
.10
B
.5
C
.1
D
.0.2
2.（2分）
如果一个加数增加2.5，另一个加数不变，那么它们的和（）。
A
.增加2.5
B
.减少2.5
C
.扩大2.5
D
.不变
3.（2分）
(2018三下·云南月考)
张华有10元钱，买了一个文具盒用去3.5元，还剩（）元。
A
.7.5
B
.13.5
C
.6.5
4.（2分）
(2020三上·龙华期末)
小明有7.5元钱，买了一个布娃娃用去了5.8元，还剩（）元。
A
.1.7
B
.1.3
C
.13.3
二、填空题。
(共4题；共7分)
5.（1分）
英语考试成绩出来了，小刚考了98.7分，但他想请其他同学猜一猜，请你找出谁猜得最接近．
________
6.（1分）
(2018四下·云南月考)
把2.6的小数点去掉，得到的新数比原来多________。
7.（1分）
比2.8多0.5的数是________。
8.（4分）
________ ________ ________ ________
三、计算题。
(共4题；共25分)
9.（5分）
(2019三下·镇江期末)
直接写得数．
35×10=
20×50= 900÷3= 0.6+0.9=
0.8-0.7=
+
=
=
+
=
10.（5分）
(2019四下·营山期末)
直接写出计算结果。
72+89+28= 0÷16+5×8= 100-54-36= 0.06×10=
42.5÷100= 2.3+0.8= 6－1.6= 4＋1.7＋0.3=
11.（10分）
用竖式计算。
（1）
2.5元＋17.7元＝
（2）
8.3元－2.7元＝
12.（5分）
直接写出得数．
3.2＋2.1=
0.21＋1.2=
7.2＋3.9=
5.9－2.8=
1.5－0.8=
8.1－7.6=
四、解答题。
(共3题；共15分)
13.（5分）
一桶色拉油，连桶重5.1千克，桶重0.2千克，油重多少千克？
14.（5分）
有两根钢筋，第一根钢筋比第二根长0.4米，第二根钢筋长2.4米，第一根钢筋有多长?
15.（5分）
小华去人人乐超市买篮球花了125.9元，还剩下12.3元，小华买东西共带了多少钱？
参考答案
一、选择题。
(共4题；共8分)
1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题。
(共4题；共7分)
5-1、6-1、7-1、8-1、三、计算题。
(共4题；共25分)
9-1、10-1、11-1、11-2、12-1、四、解答题。
(共3题；共15分)
1、列竖式计算．
34.72÷5.6＝
0.37×1.05≈（得数保留两位小数）
2、解下列方程．
5x+5.5＝7
0.5（x﹣0.6）＝2.83、计算下面各题，能简算的就简算．
8.45﹣3.8+7.55﹣6.25
0.67×7.2+0.67×2.8
1.6×0.25+3.76
4.32÷0.36﹣4.26．
4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？
5、一个平行四边形的街头广告牌，底是13.5米，高是6.3米，如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.62千克，需要多少千克油漆？
6、工人们修一条1600米长的公路，前4天平均每天修150米，剩下的要在5天完成，平均每天修多少米？
7、妈妈在水果超市买了苹果和梨各2千克，一共花了10.4元．梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？（用方程解答）
8、食堂运来豆角和茄子共115千克，其中豆角的重量比茄子的3倍少5千克，运来茄子多少千克？（用方程解）
综合提升卷二
1．列竖式计算，得数保留两位小数。
①4.3×0.86
②27.8÷1.5
2．计算，能简算的要简算。
①2.37×0.5×8
②1.7×1.4＋8.3×1.4
③9.6－24.08÷4.3
④1.5×2.4＋5.89÷1.9
3．解下列方程。
①8x
=
8.4
②
x＋0.5x=4.2
③3(x－1.5)=3.9
|B
|
.c
|O
|m
4．一头大象重4.2吨,一头黄牛重0.35吨，这头大象的体重是黄牛的多少倍？
5.小东的妈妈在水果店买了4千克香蕉和5千克苹果，一共用去98元。已知每千
克香蕉售价8.5元，每千克苹果多少元？（用方程解）
6.学校图书室长10
m，宽6
m，用边长0.6
m的正方形瓷砖铺地，180块这样的瓷砖够吗？（不考虑损耗。）
7．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆。2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍。两车每小时各行多少千米？（用方程解）
综合提升卷三
1、竖式计算，打“*”号的保留两位小数。（6分）
183.6÷45＝
2.16×3.6
*23.57÷7≈
2、脱式计算，能简算的要简算
7.7×0.8×12.5
8.64÷（3.7-2.9）34.9+21×（3.9-0.8）
3、解方程:
6ⅹ＋4ⅹ=35
3(X+2)=18
2x+8=404、列式计算。
（1）1.1的4倍除以2.2，结果是多少？
(2)
2.5与0.4的积比4.2少多少?
5、有680千克苹果，用纸箱装好运往地震灾区，每个纸箱可以装15千克，需要多少
个纸箱才能装完？
6.、客车和货车同时从相距360千米的两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，经过几小时相遇?（用方程解）
7、学校科技组有28人，比文艺组的2倍少8人，文艺组有多少人？（用方程解）
8、服装厂要加工一批儿童服装，如果每套用布1.5米，可以加工240套。如果
每套用布1.2米，可以加工多少套？
9、学校数学小组和语文小组共有学生60人，数学小组的人数是语文小组的2倍,两个小组各有多少人?（用方程解）
综合提升卷四
1．列竖式计算。
42.6×2.7=
0.47×8.09=
(保留两位小数)
15.8÷0.91=
(保留一位小数)
2．简算。0.32×2.5×1.25 6.4×3.6＋3.6×3.6 36.5÷1.25÷8
3．解方程。5x＋1.8＝4.2
1.5(x－4)＝36
30－2x＝12
4．刘老师带100元钱去文具店买钢笔，钢笔每支7.5元，他最多可以买几支？还剩多少元钱？
5.王叔叔驾驶一辆小轿车停在了一座大山前，他对着对面的大山按了一下喇叭，约经过3.6秒听到从大山传回的回音。已知声音在空气中的传播速度是340米/秒，王叔叔离大山的距离大约是多少米？
6．王华家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺边长为40厘米的方砖，请你帮王华算算需要买多少块这样的方砖？
7、笼子里鸡、兔的只数同样多，鸡的脚比兔的脚少52只。笼子里鸡、兔各有多少只？(列方程解答)源:学科网ZXXK
7．8．甲、乙两人同时骑摩托车从相距160千米的两地相向而行，经过4小时相遇。甲每小时比乙慢4.8千米，甲、乙的速度分别是多少？(列方程解答)
综合提升五
1．列竖式计算：52.6×0.44
52.78÷2.6
[来源:
学科网]
2．计算(得数保留两位小数)7.9×1.23＝
5.14÷4.6＝
3．计算下面各题。(除不尽的用循环小数表示所得的商)
51.3÷0.27＝
69÷3.3＝
4．计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。
1.2÷2.5
(30.5－8.22)×0.4
34.7÷12.5÷0.8
5.43＋8.12＋3.57
5．解方程：6.75＋3x＝8.25
8.4x－2.8x＝17.92
(2x－1.8)÷0.4＝10
6．计划用45
m的布给小演员做服装，每套服装要用布1.75
m，最多能做多少套服装？
7．强强计划用节省的零用钱买5本书，平均每本8.75元。正遇上书降价销售，这样强强可以多买2本，平均每本书降价了多少元？
8．妈妈买了3千克草莓和5千克香蕉，一共用了81元。已知草莓每千克12元，香蕉每千克多少元？（列方程）
9．妈妈还买了鸭梨和菠萝各5千克，共花了75元，菠萝的单价是鸭梨的2倍。鸭梨和菠萝每千克各多少钱？（列方程）
综合提升卷六
1、用竖式计算。
1.36×0.05
=
0.37×0.4
=
27×0.43=
8.84÷1.7
=
49÷1.4
=
6.21÷0.03=
2、脱式计算（怎样计算简便就怎样算）
9.07-22.78÷3.4
0.25×0.89×43、解方程：0.2χ=6
42χ+25χ=134
（x－3）÷2=7.5
4．一桶奶重5.6千克，正好装满28盒。平均每盒奶多少千克？
5.小红的妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4千克.需要准备几个瓶子？
3.果园里梨树比苹果树少36棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？（列方程）
4．一块三角形菜地的面积是40m2，底是16
m，高是多少米？
5.一只雨燕5小时可以飞行850千米，一只信鸽每小时可以飞行74千米，雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留整数）
综合提升卷七
1、列竖式计算。
34.72÷5.6＝
0.37×1.05≈
（保留两位小数）
2、解下列方程。
5x+5.5=7
0.5(x-0.6)=2.83、计算下面各题，能简算的就简算。
8.45-3.8+7.55-6.25
0.67×7.2+0.67×2.8
1.6×0.25+3.76
4.32÷0.36-4.264、我2.6小时行驶170.3千米。
我3.5小时行驶255.5千米。
客车和小轿车比，谁的速度快，每小时快多少？
5、五年级学生比四年级学生多100人，五年级学生人数是四年级学生人数的1.4倍。四、五年级各有学生多少人？（列方程解答）
五年级120人出去秋游，租了3辆大客车，每辆大客车限坐32人。还需要几辆小客车？
每辆可以坐5人。
6、列方程解答。
综合提升卷八
1、列竖式计算：3.14×2.8＝
2.485÷1.8≈
（精确到十分位）
2、用简便方法计算。
0.25×3.2×1.25
10.1×4.2
17.6×84+176×1.63、解方程：0.5x＋1.5x＝15.6
85－9x＝14
3x＋3.24×5＝39.64、妈妈带了100元去超市买散装香米和黑米，香米每千克4.60元，妈妈买了12.5千克；黑米每千克3.80元，买了10.8千克。妈妈带的钱够不够？
5、每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克的油，需要多少个这样的油桶？
6、果园里桃树棵数是梨树的2.5倍，桃树比梨树多75棵，桃树和梨树各有多少棵？（用方程解答）
7、某市水费计费方式如下：用水量不超过6吨，每吨2元，超过6吨不到10吨的部分每吨4元，超出10吨的部分，每吨8元。
（1）某用户4月用水7.8
吨，应收水费多少元？
（2）另一位用户8月用水12.5吨，应收水费多少元？
综合提升九
1.用竖式计算。
1.26÷1.8=
62×0.54=
43.5÷0.29=
1.44×0.25=
2.计算下面各题，能简算的要简算。
0.11×1.8+8.2×0.11
7.2÷0.5÷0.2
44×2.5×0.9
3.4÷1.7+5.1÷1.7
0.25×12.5×3.2
1.7×101-1.7
3.解方程：3（x+2.1）=10.5
（x-3.5）×0.8=5.6
2x÷2.6=4.5
4x-3×0.9=2.9
4.一台抽水机2.5小时可以浇地0.75公顷。照这样计算，1.05公顷地几小时可以浇完？
5.甲乙两车同时从A城开往B城。7小时后，甲车超过乙车42千米，甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
6.少先队员的红领巾是底为80cm、高为32cm的等腰三角形。一年级少先队员入队需要160条红领巾。制作这些红领巾至少需要多少平方米的红布？
7.某市出租车收费标准是：3千米以内起步价为10元，超出3千米的部分按每千米3元。小强从家出发去光明路付了55元。那么小强家到光明路有多少千米？
8.某市用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过180千瓦时的部分，按每千瓦时0.5元收费；超过180千瓦时而不超过280千瓦时的部分，按每千瓦时0.55元收费；超过280千瓦时的部分按每千瓦时0.8元收费（不足1千瓦时按1千瓦时收费）。张亮家八月份用电316千瓦时，应缴电费多少元？
综合提升卷十
1、列竖式计算（前两题要验算）。
2.35×1.2
945÷0.45
3.14÷0.6
（保留一位小数）
2、简便计算。
4.9＋4.57＋5.1
18.3―5.7―3.3
4.8×18.4＋4.8×1.6
12.76÷0.4÷2.5
0.25×1.25×32
（7.7+1.54）÷7
0.24×2013、脱式计算。
0.28×15×0.18
1.72＋0.81×1.2
0.063÷(1.45－0.55)
（2.45＋5.35）÷（6.2－5.96）
135÷[(3.45－1.65)×2.5]
4、6辆汽车30天节约汽油619.2千克。平均每辆汽车一天节约汽油多少千克？
5、小珍身高1.23米，小海比小珍高0.32米，小军比小海矮0.17米。小军身高多少米？
6、小明买了5本练习本用了4.50元，5本方格本用了2.50元。每本练习本比每本方格本贵多少元？
7、一只兔子0.5小时跑22.5千米，一只长颈鹿每小时跑50.85千米。这只长颈鹿的速度是兔子的多少倍？
8、润扬森林公园平常每天接待游客600人，今年“五·一”长假期间每天比平常游玩人数的20倍还多500人。森林公园平常接待游客多少？（列方程解）
亲爱的同学们，通过一学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获吧!请亮出你的风采吧!别忘了仔细审题，认真答卷哦!老师相信你一定能行!
一、用心思考，正确填写(25分)
1.把3吨煤平均分成7份，每份是3吨煤的()，每份是()吨。
二、仔细推敲，辨析正误(对的在括号里打“√”，错的打“×”，5分)
1.比的前项和后项同时乘相同的自然数，比值不变。()
3.真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。
()
4.圆的周长是它直径的3.14倍。()
5.如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面积最大的是圆。()
三、反复比较，慎重选择(填正确答案的序号，5分)
四、看清题目，巧思妙算(22分)
1.直接写出得数。(4分)
五、实践操作，探索创新(11分)
1.画画，算算。
(1)请你在右面正方形中画一个最大的圆。(2分)
(2)如果该正方形的面积是20平方厘米，那么请你求出圆的面积。(2分)
2.在生产、生活中，经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。下面每个圆的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平方”时，捆扎后的横截面如下图所示。(4分)
请你根据图形，完成下表：
3.下图中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。(3分)
六、走进生活，解决问题(32分)
2.霜电器厂有540多职工，男、女职工人数的比是5∶4。这个厂男、女职工各有多少名？(3分)
3.工厂加工一批零件共400个，其中合格的是396个，求这批零件的合格率。(3分)
7.王老师去年获得稿费3000元，稿费收入超过800元的部分，按14%的税率缴个人所得税。问张老师应缴个人所得税多少元?(5分)
8.客车从甲城到乙城要10小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车同从两城相对开出，相遇时客车距乙城还有240千米。甲、乙两城相距多少千米?(6分)
(同学们，题目都做好了吗?是不是再检查一遍呢?相信你一定能交一份满意的答卷!)
综观人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》 (本文中简称“新教材”) , 发现尚有一些数学名词没有使用《数学名词》中公布的“规范词”。
一、单数和双数
“单数”和“双数”这两个名词出现在新教材五年级上册教科书中, 在练习二十一和练习二十二中分别有“如果摸到单数小明赢, 如果摸到双数小芳赢”“和是单数你获胜, 和是双数我获胜”等说法。关于“单数”和“双数”的概念, 书中并未提及, 学生只好凭着各自的生活经验来理解了。其实, “单数”和“双数”就是五年级下册教科书中所说的“奇数”和“偶数”。在该册教科书第17页上明确指出:“自然数中, 是2的倍数的数叫做偶数 (0也是偶数) , 不是2的倍数的数叫奇数”, 而在《数学名词》中也仅出现“奇数” (序码04.0049) 和“偶数” (序码04.0050) 词条, 而没有出现“单数”和“双数”这两个词条。笔者建议, 将涉及“单数”和“双数”的练习题从五年级上册教科书中移到五年级下册教科书中, 把“单数”和“双数”分别叫做“奇数”和“偶数”, 这样既可避免出现“单数”和“双数”这种不规范的名词, 又可作为巩固“奇数”“偶数”概念的练习题。
二、正方体
“正方体”这个名词在新教材一年级上册第32页上就出现了, 以后在多册教材中均有出现, 直到五年级下册“长方体和正方体”这一单元中才对正方体有较为全面的研究。在该册教材第27页上指出:“我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体 (正方体也叫立方体) 。”这里虽然指出“正方体也叫立方体”, 但全套教材使用的名词仍是“正方体”, 而《数学名词》中规定的规范词是“立方体” (序码08.0146) , “正方体”这个词已属淘汰之列。笔者建议将新教材中的“正方体”改为“立方体”。
三、质数和质因数
“质数”这个名词在新教材中最早出现于五年级下册第23页上:“一个数, 如果只有1和它本身两个因数, 这样的数叫做质数 (或素数) 。”这里指出了“质数”也可叫做“素数”, 但教材中仍然使用“质数”这个词, 而《数学名词》中规定的规范词是“素数” (序码04.0051) , 不是“质数”。笔者建议把新教材中出现的“质数”改为“素数”, 同时把“质因数”改为“素因数”。
四、因数
“因数”这个名词在新教材中最早出现在二年级上册第47页“表内乘法”这一单元中, 教材在将5+5+5=15改写为乘法算式5×3=15或3×5=15后, 指出了3和5都叫因数。由此可知, “因数”就相当于传统乘法中的“被乘数”和“乘数”。因为《数学课程标准 (实验稿) 》第13页上有这样一个规定:“关于乘法:3个5可以写作3×5, 也可以写作5×3。3×5读作3乘5, 3和5都是乘数 (也可以叫因数) 。” (这个“规定”是否妥当也值得探讨) , 所以现在教材中都没有“被乘数”这个词了, 这一事实现在似乎已被广大师生所接受。然而新教材中连“乘数”这个词也没有出现, 全用“因数”代替了, 这样一来, 在五年级教学“因数与倍数”这一单元时就产生了问题。这一单元中的“因数”必须是整数 (不包括0) , 看到算式2×6=12时, 学生必须说“2和6是12的因数”, 而不能说“2和6是因数”。在配套的《数学教学用书》第33页中指出:“要注意区分乘法算式各部分名称中的‘因数’和本单元中‘因数’的联系和区别。在同一个乘法算式中, 两者都是指乘号两边的整数, 但前者是相对于‘积’而言的, 与‘乘数’同义, 可以是小数, 而后者是相对于‘倍数’而言的, 与以前所说的‘约数’同义……”由此可知, 教材的编写者承认了“因数”有两种涵义, 一种与“乘数”同义, 可以是小数;另一种与“约数”同义, 必须是整数。在同一套教材中, 用“因数”这一个数学名词表示两个不同的数学概念是不合适的, 况且新教材中也没有出现“乘数”和“约数”这两个名词, 如何叫学生去体验“因数”的这两种涵义呢?产生这种麻烦的原因是在引进乘法概念时把“乘数”叫做“因数”。事实上, 在《数学名词》一书中序码为04.0042的名词正是“因数”, 在“注释”一栏中注明“又称‘约数’”。显然, “因数”并没有“乘数”的涵义, 如果在利用5+5+5=15可以改写成乘法算式5×3=15后指出“3和5都叫乘数”, 就可以避免一个名词有两种涵义带来的麻烦。
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