数学负数优秀教案设计

数学负数优秀教案设计

数学负数优秀教案设计 篇1

苏教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学五年级上册第一单元《认识负数》例l与课后练习一的相应习题。

教学过程

课前游戏

师：同学们，我们先来玩一个说“相反话”的游戏，好吗?如：我说“上”，你们说“下”，左(右)、买(卖)、我向东走100米、我是女的……

引入谈话：在生活中，像这样意思相反的情况还真多，今天，我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。

一、自主创造，初知正负数

1.情景引入。

(1)师：请同学们拿出记录表，听清老师说的话，用最简捷的方式记录这些信息。(师叙述，生记录。)

①海安1路公共汽车在文峰站上来2位乘客，到海安附小站下去2位乘客。

②本学期咱们五年级转来25名新同学，转走16名同学。

③小名妈妈投资股票，四月份赚了6000元，五月份亏了元

上下车情况

转学情况

股票收入

文峰站

转来

四月份

海安附小站

转走

五月份

(2)汇报

师：谁愿意把你们记录的信息给大家看看?

第一种：用文字表示。

第二种：用笑脸图、哭脸图表示。

第三种：其他符号。

第四种：用+2、-2表示。

师：这些记录信息的方法都不错，你觉得那种方法最简捷、明了?

【设计意图：以现实生活素材为教学切入口，创设一种具体的生活情境展开教学，凸现数学知识源于生活的理念。同时，在记录数据的过程中，让学生因为需要而思考，因为思考而创造。】

(3)认识正、负数。

师：像第一行的数叫正数，“+2”这个数读作正2，“+”这个符号叫正号。(板书：正数、+2、正号)

师：第二行的数叫负数，“-2”谁来读一读?“-”是负号。(板书：负数、-2、负号)

师：正号、负号和以前学的加减号写法相同，但表示的意义却有所区别。今天我们就来学习用正数和负数表示意思相反的量。(板书课题)

2.快速抢读，并判断是正数还是负数。

+66、-100、+7.8、-、36 (同时贴在黑板相应位置)

师：36是什么数?介绍：写正数时，正号可写出，也可省略不写，写出正号的，一定要读出“正”字，省略正号的，“正”字也省略不读。

师：负号能省略吗?为什么?强调：写负数时，一定要写出负号，读时也一定要读出

“负”字。

【设计意图：本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵和外延有完整的认识，读数中增加了小数和分数，通过读数让学生体会过去已学过的数(除0外)都是正数，沟通了新旧知识的内在联系。】

二、沟通联系，再识正负数

1.教学例1.

(1)情景呈现。

师：海安附小四(3)班的孩子，刚在外面上完一节体育课，外面可真热呀!(课件出示32℃温度计)，下课后他们喜滋滋地吃起了冷饮(出示0℃)，这些冷饮是工人叔叔从冰库里搬出来的(出示温度-23℃)

【设计意图：利用信息技术资源丰富、时效性强的特点，改变教材中提供冬天气温的例题，使学生的学习内容更加丰富多彩】

(2)师：这三种温度各是多少?根据刚才的学习，可以怎样表示这些温度?

电脑出示：0℃、+32℃、-23℃(同时板贴)

哪种温度最高，在这种温度下上体育课有什么感觉?你能表演一下吗?

吃着0℃冷饮，有什么感觉?

零下23℃呢?这么冷的气温该是什么感觉啊?感谢幸苦劳动的工人叔叔们!

【设计意图：让学生先读数，再说说读数后的感受，培养了学生的数感‘

(3)师：在读出刚才三个温度时，要注意看清什么?(出示温度计课件：闪烁0℃)

小结：要找准0℃，它正好是零上温度和零下温度的分界点。零上温度可以用正数表示，零下温度可用负数表示。

2.第3页练一练的第2题。(课件出示)

师：请看图写一写这几个温度，再读一读。

谁来说一说你写的温度?南极的温度和刚才冰库里的温度相比，谁更冷?(课件出示答案)

3.归纳正数、负数和0的关系。

师：瞧，黑板上有这么多正数、负数朋友了，谁来把他们分一分?

归纳：正数都大于0，负数都小于0.0既不是正数，也不是负数(完成板书：负数<0<正数)。

三、读读写写，掌握正负数

1.完成第6页第2题。

师：请同学们看第6页第2题，这里有两个海拔高度，请同学们互相读一读。

师：谁来说一说它们是低于海平面还是高于海平面?谁更深些?

2.完成第7页第5题。

师：请再来看这里的几个温度，自己读一读，从这些图片中你知道了什么知识?

师：你们会把这些温度从高排到低吗?

3.完成第6页第3题。

师：我们也来写几个正数和负数，请坐第3题。

学生可能出现：

(1)1、2、3、4、5、-1、-2、-3、-4、-5。

(2)有分数、小数或整数(0除外)各种情况。

请一名学生键盘输入第一种情况。

师：谁来读一读?如果可以接着写下去，能写完吗?(电脑……)这些正数越来越怎样?负数呢?(电脑……)

上下闪烁1、-1，你会这样读一读吗?

师：刚才正、负数的这些关系可以通过这根数轴来表示。随后用数轴表示出正数、负数和0的关系(课件分布出示数轴)

【设计意图：充分挖掘习题功能，在展示学生个性化表达的同时，巧妙地运用信息化环境，通过让学生在多媒体上写数，再读一读上下闪烁的1、-1……，引出正数和负数的对应关系，体会正数和负数时无限的，同时巧妙地运用多媒体引出数轴，为学生升入初中进一步学习有理数作了很好的铺垫】

四、链接生活，应用正负数

1.提问：在生活中你们遇到过用正负数表示的事情吗?

(1)存折(课件展示)

师：这里的“-600”是什么意思?

(2)刘翔在美国尤金精英赛中，110米栏的成绩是13.23秒，当时赛场风速为每秒-0.4米。

讨论：风速怎么会有负的?

如果风速是+0.4米，你认为比赛的成绩会怎样?

【设计意图：把数学知识从课外移入课内，开阔了学生的视野，丰富了课余知识】

2.多媒体介绍第9页“你知道吗”负数的产生史。

师：正负数真是无所不在，最后我们来了解一下负数的历史。

(课件出示：你知道吗?)

师：听完介绍你有什么感受?

感悟负数，感悟数学 篇2

关键词： 负数 现实情境 数据对比 数学思想

片段一：创设现实情境，认识新知。

（一）提出问题，亲身体验。

师：选择自己喜欢的方式把听到的数据准确地填在表格中，关键是让别人一眼就能看明白。1.足球比赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。2.学校四年级转来25名新同学，五年级转走10名同学。3.张阿姨做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。

学生独立填表，教师巡视收集信息。

（二）有序反馈，集体讨论。

师：这样记录，大家有什么看法？（在投影上展示第一种情况）

生：他用文字描述进2个球，丢2个球，我认为比较烦。

师：都是2个球，但一个是进球，一个是丢球，意思正好怎么样？同时借助手势表示进球和丢球的相反意义。转来和转走的意思呢？赚和亏呢？仅仅用我们学过的数，还能区分这些意义相反的量吗？

师生交流第二种情况：学生用+表示转来，用→表示转走。

师生交流第三种情况：学生用←表示赚，用→表示亏。

师：快说说你怎么想到这两个符号？（师指向账目结算部分）

生：我认为张阿姨赚6000元，所以用←表示赚；而亏了2000元用→表示亏。（其他学生发出会心的笑）

师：看得出来，大家很欣赏这种方法。像这样用符号表示的方法还有吗？（师随即展示其他同学使用的不同符号）同学们的想法都很有创意。可不知同学们想过没有，你用的符号你明白，他用的符号他明白。但是，数学符号是数学的语言，是帮助我们相互交流的，怎样才能让大家都明白呢？

生1：需要找到一种大家都能看懂的符号。

生2：需要找到一种统一的形式。

[评析]数学教育家波利亚指出：“要让孩子们重蹈人类思想发展中的那些关键步子……而且仅仅是关键步子。”首先，教师请学生记录具有相反意义的三组数量。学生采用了单纯的数据、文字加数据、图标或符号加数据等多种形式，充分展现了学生对情境问题的深入思考。教师巧妙利用这些有价值的资源有序反馈，两个数量的相反意义始终凸显在学生面前，并促使学生不断进行有意义的数学思考，直到产生“需要找到一种统一的形式”的内需。这时，负数的概念呼之欲出。在解决不断产生的认知冲突过程中，学生感悟着正、负数的意义，体验着由具体到抽象的符号化、数学化过程，认识逐渐从模糊到清晰。短短的一个环节，教师带领学生经历了人类探索负数的历程，实现了数学学习的再创造。

片段二：有效的数据对比，引领学生深层思考。

课件播放中央电视台某日的天气预报录音：哈尔滨零下15℃到零下3℃，北京零下5℃到5℃，上海0℃到8℃，海口12℃到20℃。随后，引导学生初步明确零上温度和零下温度的不同表示方法。

师：生活中用什么来测量温度呢？（温度计。）你们能读出温度计上的温度吗？（能！）

师：谁能把温度计上的温度读出来？（温度计上分别显示=20℃，0℃，-20℃）

学生用举卡片的方法来回答。

师：那也就是说，在温度计上，越向下温度越（冷）。用你的动作和表情告诉我-20℃时有什么感觉？（学生做出哆嗦的样子。）

[评析]在没有标明刻度的情况下，学生再次产生认知冲突，唤起了更深层面的思考：要在温度计上表示温度，首先要确定0℃的位置。通过一系列的操作、观察、讨论，学生在有学习意义的操作中，在思维的碰撞和互动中明确感悟到：在温度中，0℃是区分零上温度和零下温度的分界点，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低则用负数表示，实现了对0的再认识。同时，将正数、负数、零有机地整合到了一个新的概念框架（即后续学习的有理数）中。教师结合学生的操作结果，引导学生思考：-20℃和-15℃相比，哪个更冷？同学们在操作、观察中感悟到“正数比0大，负数比0小”。直观、具体的思考，把负数大小的比较、绝对值等后续知识很好地渗透进来，数据对比突显出优势。注意赋予读数新的内涵，学生在读过温度后联系自己的经历说感受。这给了学生更多的体验数的机会，“太冷了”，“太烫了”，原来没有生命的数大大丰富了学生的体验，数感也在其中得到了很好的培养。

片段三：结合具体情境，渗透数学思想。

教师请两位同学分别在黑板上竞赛写正数、负数。

师：如果有时间给你不停地写，正数、负数写得完吗？正数、负数各有多少个？用什么符号表示无数个？

教师分别在黑板上正数、负数的下面写出省略号。

师：想想看，所有正数和0相比，有什么关系？所有负数和0相比，有什么关系？

（板书：0既不是正数又不是负数。）

[评析]结合相关内容向学生渗透一些现代数学思想方法，如极限思想、集合思想、对应思想、符号化思想、统计思想等，这是小学数学的教学目标之一。在上面的教学中，教师首先引导学生广泛举例，初步感悟到正、负数的个数是无限的。这时，学生对正、负数集合的认识是浅显的、体验是感性的。教师引导学生讨论，简单而又巧妙的设问给学生创造了体验的机会。小小的省略号充分体现了无限的观念、集合的思想，拓展了学生的数学思维。

四年级数学《正负数》教案 篇3

教学内容：义务教育教科书北师大版小学数学四年级上册P86―87。

教材分析：《正负数》是第七单元“生活中的负数”的第二课时，在前面认识温度的基础上，进一步拓展负数表示事物的范围。

以往，负数的教学一直安排在中学教学的起始阶段，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的生活基础。因此《课标》安排在小学的第二学段初步认识负数，这是小学阶段数学教学新增加的内容。

教材运用正负数在生活中的一些应用实例，引导学生通过两个具有相反意义的量去感知和研究正负数在生活中的应用，从中抽象出负数的概念，感受理解正、负数的意义，并在自然数扩充到整数范围的过程中，发展、完善对0的认识，拓展对数的概念的认识。了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题，为今后进一步学习正负数和第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好基础。

学情分析：

第一课时《温度》的学习，学生已经了解了零上、零下温度的区别及表示方法，并形象而生动地感受了负数产生的背景，积累了认识正、负数的直观经验。本节课学习《正负数》，理解正负数的意义，应用正负数解决生活中的实际问题较为轻松有趣，但理解0的内涵有一定的困难和挑战性。

教学目标：

1、结合生活实例，进一步体会正、负数的意义，初步懂得生活中的负数是根据需要来界定的。会用正负数表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。并学会正确读写正负数。

2、结合情境，了解整数包括正整数、0和负整数，知道0既不是正数也不是负数，认识0是正数和负数的分界。

3、通过生活中运用正、负数的例子，体会数学与现实世界的密切联系。

4、激发学生对数学的深厚兴趣和热爱;激发民族自豪感，渗透爱国主义教育。

教学重、难点：

1、重点：了解正负数的意义，应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

2、难点：了解负数的意义及0的内涵。

教学准备：多媒体、记录单、温度计等。

教学过程：

一、问题引路，揭示新知。

1、师生谈话：同学们，上节课我们学习了《温度》。你知道哪些有关温度的知识?

2、随机揭示课题――正负数。(板书)

【设计意图：以“温度”为话题，展开师生谈话，接近学生的“最近发展区”，让学生从熟悉的情境中发现数学，并自然导入本节课课题，激活学生的学习欲望。】

3、启发诱导，提出数学问题。

(1)提问：关于正数和负数你还想知道哪些知识?

(2)教师随机概括为两点：

①人们为什么喜欢用正负数?②怎样使用?(板书)

【设计意图：新课标注重问题的解决，更注重问题的提出。因此，在抛出“关于正数和负数你还想知道哪些知识?”这一问题后，让学生大胆提出问题，老师适时概括为两个方面，作为本节课新知要探究的问题。】

二、经历过程，探究新知。

(一)人们为什么喜欢用正负数?

1、正面回答此问题。

2、试一试――用自己喜欢的方式，记录数据信息。

(1)教师讲解记录要求。

(2)学生记录。

(3)反馈学生记录情况。学生可能有的方法：a)文字表达;b)用正负数表示;c)……

(4)比较几种记录方式。

3、师生小结：用正、负数表示上车几人，下车几人。既准确，又简洁，使人一眼就明白所表示的意义。所以人们喜欢用正负数。

【设计意图：呈现学生熟悉、感兴趣的乘公交上下车的情境，让学生用自己喜欢的方式来记录其中的数据信息，由于学生的思考角度不同，记录的方式也不一样，在展示学生的几种记录方式后，让学生观察比较，得出：有的麻烦，有的让人看不明白，体会用“+” 、“-”(正负数)表示准确简洁，交流后自然产生引入负数的必要性。】

4、帮助学生了解正负数产生的历史――课本第87页“你知道吗?”

先播放，再让学生谈谈自己听完介绍后的想法，以此激发学生爱国主义情感。

【设计意图：以音视频形式呈现“你知道吗?” 。既了解了正负数的历史，激发学生的民族自豪感;又沟通了自己的方法与古人的方法，更能激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱。】

(二)正负数怎样使用?

1、正负数的意义。

(1)再现记录单上的数据，初步感知正数、负数表示意思相反。(板书+8、-6)

(2)结合实例，感知正数、负数是具有相反意义的两个数量。

①知识抢答竞赛：答对得10分，记作+10分;答错扣10分，记作( )。

②乘坐电梯：王叔叔上五楼开会，按哪个键?“-1”表示( )。

③超市经营情况：说一说16900元、-127元、15200元各表示什么意思。

④银行存折：取出200元，存折上有怎样的变化?54.66表示( )。

(3)揭示正负数的意义。

【设计意图：这是本节课的重要环节，正负数的意义是比较抽象的，把抽象的数学知识与具体的生活实例结合起来，在“知识抢答竞赛”、“乘坐电梯”等等生活实例中，让学生观察比较，在不同中看到相同，在变化中看到不变，有效促进了学生对正、负数意义的理解。通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念，从而顺理成章地揭示正负数的意义。】

2、正、负数的读法和写法。

学生自主尝试――读出下面的数

-100 +6.8 -1.5 36

重点讨论正数的省略写法。

【设计意图：学以至此，对于正负数的读写，比较容易。让学生自主尝试，重点讨论正负数的写法，关键知道正数的正号可以省略，而负数的负号不能省略。】

3、正数、负数和0的.关系。

(1)借助温度计，初步感知正、负数和0的关系。

①生试拨零上5℃和零下5℃，引出0℃的作用(板书0)。

②揭示刻度，再拨零上5℃和零下5℃，体会拨温度时要以0℃为分界点。

③结合演示，引发学生观察，得出：以0℃为分界点。零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。

(2)利用数轴认识正负数，进一步体会正数、负数和0的关系。

①将温度计抽象成数轴

②演示小青蛙向右和向左跳动，让学生用正负数表示。

③学生联想，感受正数、负数个数无限。

(3)重点讨论对“0” 的认识。

①让学生阐明观点并说明理由，然后全班交流。

②师生小结：0既不是正数，也不是负数。

【设计意图：这一环节是本节课的难点。先让学生直观操作来“拨温度”，引出“0”很重要，再过渡到上的温度计，并将上的“温度计”转换为“数轴”，从数轴到“小青蛙跳”，是一个循序渐进，不断深入的过程。的展示，让学生直观感知“0既不是正数也不是负数”“0是正数和负数的分界”，扩展了“0”的内涵，将抽象的数学知识用直观形象的方式演示出来，帮助学生对“0”的内涵的理解。】

(三)阅读课本，质疑问难。

【设计意图：让学生阅读课本，从中发现问题，并一起解决问题，这本身就是一个重要的学习过程。通过解答学生的疑惑，完善学生对新知的认识。】

三、巩固提升，内化新知

()以生活中的方向、收支等为话题，随机点击进入，利用新知来解决问题。

【设计意图：运用自主点击来解决问题的方式，通过练习，促进学生对正负数意义及0的内涵的理解，让学生会用正负数表示一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。】

四、课末总结，拓展新知

1、师生谈本节课的收获。

2、布置课外作业：写一篇题为“生活中的正、负数”的数学小日记。

【设计意图：正负数是概念课教学，全课总结时，采用学生自主汇报方式，在回顾所学知识的同时，也让学生对本节课有完整的认识，并加以延伸，使学生学会用数学的眼光观察生活，做生活的有心人，同时拓展学生的视野。】

板书：

正 负 数

为什么喜欢用? 负数 0 正数 怎样使用?

下车6人 -6 上车8人 +8

答错扣10分 -10 答对得10分 +10

地下1层 -1 地上5层 5

亏损127元 -127 赢利 15200元 15200

取出 200元 -200 存入54.66 元 54.66

关于《负数》小学六年级数学教案 篇4

第2～3页例1、例2。及相应的“做一做”，练习一第1题

二、教学目标：

1.使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。

2.使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。

三、教学重点：

知道正数、负数和0之间的关系。

四、教学难点：

在现实情境中了解负数的产生与应用。

五、教学准备：

多媒体课件，温度计。

六、教学过程：

㈠、创设情境，初步认识负数。

1.情境引入：中央电视台天气预报节目片头。

出示例1：宜昌、哈尔滨的温度。

2、提问：你能知道些什么信息?

学生回答：宜昌是零上16度，哈尔滨是零下16度

3、引导：宜昌和哈尔滨的气温一样吗?有什么不同?(正好相反)在数学上怎样表示这两个不同的温度?

4、请会的学生介绍写法、读法。同时在图片下方出示：16℃(+16℃)-16℃

师问：你们怎么知道的?

5、小结并板书：“+16”这个数读作正十六，书写这个数时，只要在以前学过的数16的前面加一个正号，“+16”也可以写成“16”;“-16”这个数读作负十六，书写时，可以写成“-16”。

6、通过“零上16摄氏度”和“零下16摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数可以表达并区分?这一问题的提出，让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求。同时，学生已有的生活经验，使他们能很快联想到在“16”这个数前添加不同的符号表达相反意义的量的方法，借此培养学生的符号感。

㈡、进一步体验负数，了解正、负数与0的关系

1、课件出示例2直观图，银行取款与存款。

2、师：你从图中能知道些什么?你能用今天所学的知识表示取款预存款吗?

3、学生尝试表达，并说含义。

4、小结：存入元用+2000表示取出500元用—500表示，两个量正好相反，正数表示存入，负数表示取出。

㈢、归纳正数和负数。

1、通过银行取款与存款，存入2000元用+2000表示，取出500元用—500表示则为负数。这对于学生更好地理解正数、负数与0三者间的关系很有益处。

师引导：观察这些数，你能把它们分类吗?

2、请学生移动贴纸独立分类，汇报。

师问：你为什么这样分?

小结：像+16、19、+2000、、6.3这样的数都是正数，像-16、-、-7、-500这样的数都是负数。正数都大于0，负数都小于0。0既不是正数也不是负数。(完成板书)

㈣、练习题

(1)完成第4页第1题。

(2)完成第4页第2题

提问：读一读下面的海拔高度，你知道些什么?(都是负数，低于海平面或比0小)

(3)完成第8页“练习一”第1题。

先读一读，指出下列各数中的正数、负数，并把它们填入相应的圈内。

提问：

①0为什么不写?(0既不是正数，也不是负数)

②观察这些正数，你发现了什么?(正数可以是整数、小数或分数。我们以前学过的除0以外的数都是正数)

③你是怎样理解负数的?(负数要小于0，可以是整数、小数或分数)

完成第8页“练习一”第2、3题。

七、教学结束：

总结：本节课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的与外延有完整的认识，认识到了负数在生活中的实际应用是客观存在和非常广泛的。

数学负数优秀教案设计 篇5

单位名称

填写时间

学科

数学

年级/册

六年级

（下）

教材版本

人教版

课题名称

在直线上表示正、负数

难点名称

重点：学会在直线上表示正、负数的方法。

难点：用有正、负数的直线表示距离和方向。

难点分析

从知识角度分析为什么难

会在直线上表示正数、0和负数，用有正数和负数的直线表示距离和方向。

从学生角度分析为什么难

培养学生应用数学的能力，使学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

难点教学方法

课件讲授法、小组合作

教学环节

教学过程

导入

师：同学们，以前我们也学过在直线上表示数的方法。大家还能想起以前学的直线上能表示哪些数吗？

生1：整数。

生2：小数。

生3：还有分数。

师：我们上节课学习的负数能不能在直线上表示呢？

生此时不知如何回答。(师顺势引出新课)

师：我们今天就来学习在直线上表示正、负数。(板书课题)

知识讲解

（难点突破）

1．教学例3

课件出示例3情境图及题目。

师：你能在一条直线上表示四个同学运动后的情况吗？

生1：首先要确定好起点。大家都是以大树为起点。

生2：然后要确定方向，有两位同学向东走，有两位同学向西走。

生3：还有就是他们走的距离。

师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

让学生结合学过的正、负数表示生活中两种相反意义的量和经验，把直线上的点和正、负数对应起来。

师：大家能说一说直线上的其他点代表的数吗？

生1：大树为起点，对应点是0。

生2：1表示以大树为起点向东1

m。－1表示以大树为起点向西1

m。

生3：2表示以大树为起点向东2

m。－2表示以大树为起点向西2

m。

……

师：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。

课件出示直线图。

师：用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？

生：正方向、原点、单位长度。

师：大家再考虑一下，如何在直线上表示小数和分数呢？在直线上找到1.5和－1.5对应的点。

生：先找到1.5的点，再用相同的方法在反方向上找到－1.5。

2．归纳用直线上的点表示正、负数的方法：

用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

课堂练习

（难点巩固）

1．完成教材第5页“做一做”。指定一名同学在黑板上板演，其余同学在课本上完成。

2．完成教材“练习一”第4、7题。

小结

数学负数优秀教案设计 篇6

【关键词】初中数学 知识教学应用 非负数模型 探讨与思考

长期以来，非负数和方程是初中数学教学中不可或缺的重要组成部分，而且在历届中考命题中既属重点方向又是难点内容。从个体思维发展规律来分析，初中生尤其是初一学生，正处于形象性思维向抽象性思维逐步过渡的阶段，而诸如非负数之类的抽象性数学知识之于他们，可谓难以绕道的“拦路虎”和“火焰山”。笔者从教学实践中总结认为，在初中数学教学过程中，无论对于日常生活的教与学来说，还是针对以后的中考而言，非负数知识都应当且必须引起师生双方的高度重视与认真应对。那么，如何才能积极有效地开展非负数知识的教学活动呢？本文试从以下几个方面，对此作出一些抛砖引玉之论。

一、初中数学非负数知识的形式及其性质

我们该怎样下这个数学定义呢？顾名思义，“非负数”即为不是负数的实数，就是包括零和正实数（如3.4、9/10、π……）两大类别。在初中数学中，常见的“非负数”形式主要有以下三种类型：（1）实数的偶次幂一定为“非负数”：如a2≥0，一般的a^2n≥0（n为整数）。（2）实数的绝对值一定为“非负数”：如|a|≥0（当a>0时，绝对值即为a；当a=0时，绝对值即为0；而当a<0时，绝对值则为-a）。（3）算术根一定为“非负数”：如√a≥0，一般的x√a≥0。

非负数的性质在解题中既非常重要也颇为实用，它不仅有类型性质——实数的偶次幂是非负数，实数的绝对值是非负数，一个正实数的算式根是非负数，还包含：（1）任何一个非负数乘以-1，都会得到一个非正数；（2）非负数大于或等于0；（3）非负数中含有理数和无理数；（4）非负数的和或积仍是非负数；（5）非负数的和为零，则每个非负数一定等于零；（6）非负数的积为零，则至少有一个非负数为零；（7）非负数的绝对值等于本身；（8）最小的非负数是0，没有最大的非负数；（9）非负数的商（除数不能为0）仍然是一个非负数。

此外，非负数还有其几何意义——在数轴上，原点和原点右边的点所表示的数以及数轴上表示数的点到原点的距离都是“非负数”。

二、关于对“非负数”知识的见解与应用

如前文所述，三个非负数知识的性质比较丰富，应用范围也很广，我们只有理解透彻才能轻松灵活地应用。有鉴于此，本文结合自己的教学实践与点滴思考，试对其进行粗略式解析，以供同行商榷与参考。

1、在一元二次方程中的实际应用。众所周知，在初中数学教学过程中，关于对“一元二次方程”的学习和应用，既是初中数学知识的重要基础和必要前提，又是学习其他更多数学知识的良好支撑。而我们把它一般地表现为ax2+bx+c=0（其中a≠0）形式，那么对于它的有实数根的重要条件和必要条件就是（△b2-4ac≥0为非负数）。

2、关于对非负数概念的实际应用。以零和正数为表现类别的“非负数”知识，它是在初中教材的数轴、绝对值、二次根式和方程等概念的数学中建立起来的。对此，我们完全可以通过如下三种途径来加以应用与理解：一是通过对“实数的绝对值是非负数”概念性知识的理解。比如，“在一根标有a、b、c字样的数轴上，其中a定点在0左侧的3厘米位置上，而b和c分别定点在0右侧的3厘米与1厘米位置上（可画图表示），且 ，那么 。”借助于对这类题目的实践教学，能够帮助学生增强对它的理解、把握和记忆。二是通过对“非负数的算术平方根仍是非负数”概念性知识的理解。我们可以借助于对“化简 ”来予以渗透消化和列举说明。三是通过对“被开方数必须是非负数”概念性知识的理解。对此，我们可以借助于对“函数 中自变量x的取值范围是多少？”的数学题目，来解决非负数中的此类概念性知识。值得一提的是，数学概念知识比较精炼和缜密，在实际教学中，我们要首先通过引导学生来认真阅读解析，然后再通过对具有典型性的实例题目进行消化和反刍，只有如此相得益彰地渗透与通融，才能赢得事半功倍的效果。

3、关于对非负数性质的实际应用。从上文所阐述的众多非负数性质中，可以衍生出如下一条重要性质，具体可表述为——“如果有限个非负数的和为零，那么其中的每个加数都必须为零，就是说：x1≥0、x2≥0……xn≥0，且x1 +x2……xn=0，那么x1=x2=……xn=0。”实践证明，这一条非负数性质具有非常广泛的应用范围，是我们在教与学实践中必须予以特别关注的内容。本文就以如何对它进行实际应用来说明问题。首先，我们可以对它进行直接地加以应用。比如“已知方程 ，求x和y的值”，或者在“已知方程 ”中就是如此。其次，可以先把问题转化成两个或者有限个非负数的和，然后再来应用这一条性质。如对于“已知方程 ，求x、y、z的值”，我们常是如此。

数学负数优秀教案设计 篇7

第一课时

【教学内容】P2～4页：认识负数

【教学理念】让学生在具体生活情境中感受“数”的意义。本课时教学先通过以电视台天气预报为例，说出某些城市的最高气温和最低气温，从而引入了负数这一概念。让学生感知数学来源于生活，生活中处处有数学这一理念。

【教学目标】

1.结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步的认识。

2.使学生能正确地读写负数。

3.能对生活中有关负数的事物产生兴趣。

【教学准备】课件、温度计等

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

1．说一说对温度的认识。

（1）以电视台天气预报为例，说一说某些城市出现的最高气温是多少，最低气温是多少等等。

（2）说一说“零下××度”是什么意思，怎样表示？

2．揭示课题

师生共同谈话：今天，我们一起来认识一个新朋友—负数。（板书课题：认识负数）

二、探索新知

1．教学例1

（1）课件呈现情境图。

（2）说一说：从图上你了解到哪些信息？还想知道什么？

（3）让学生根据了解到的信息进行交流、讨论。

①在小组中说一说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。

②汇报交流情况、认知结果。

③在学生汇报的基础上，教师进行简要的说明。

2．教学例2

（1）出示银行存折，观察存折中的数据。

（2）说一说：这些数各表示什么？

（3）以“500”和“-500”为例，说明什么是相反意义的量。

3．认识负数

（1）联系“16°C”和“-16°C” 以及“500”和“-500”，说一说你有什么体会。

（2）什么是负数

（3）讲解负数的读法。

（4）什么是正数。

（5）让学生通过观察正数和负数，比较正数和负数的异同。

（6）关于0。

①教师可明确告诉学生：0既不是正数，也不是负数。

②你能写出几个负数吗？

4．巩固练习

做一做：第1、第2题。

5．课堂小结

说一说你对负数有了哪些认识。

三、布置作业：

完成课本练习一的1～3题

四、板书设计

认识负数

为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像-

16、-500、-0.4、-，„„这样的数叫负数。

3-16读作：负十六-读作：负八分之三 838

-0.4 读作：负零点四-500 读作：负五百

五、课总后结

本课时的教学，通过创设情境，以生活来引入“负数”这一概念，让学生感知数学来源于生活，生活中处处有数学，从而激发学生的学习兴趣。同时，以讨论、交流、合作的学习方式为主，让学生自己捕捉学习信息，自己解决问题。

第二课时

【教学内容】P5～9页：比较正数和负数的大小

【教学理念】数学活动必须建立在学生已有的知识和经验的基础上，倡导自主、合作、探究的学习方式，让学生参与活动，参与数学，使课堂充满生机和创新活动，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望。

【教学目标】

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

3、使学生能运用负数表示简单的问题。

【教学准备】课件、直尺等。

【教学过程】

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-85.6+0.9-+4

780-82 112、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示什么？

二、新授：

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完后交流。

（3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和

学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到

1.5和-1.5处，应如何运动？

（7）练习：做一做的第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过讨论，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8＜-6”。

5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8＜-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，负号后面的数字大的负数反而小。

6、总结：

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：做一做第3题。

三、巩固练习

做一做：第1至3题。

四、布置作业：练习一的4至6题。

五、板书设计

比较正数和负数的大小

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

六、课总后结

本课时的教学，在教师的指导下，给学生充足的时间和空间，让学生通过讨论、交流，自己发现负数的比较方法，把学习的自主权交给学生，使学生学得有趣，激发学生学习的积极性，达到了“授人以鱼，不如授人以渔”。

【教学反思】

生活中处处有数学，处处存在着数学思想，关键是教师是否善于结合课堂教学内容，精心地去捕捉“生活现象”，采颉生活中的数学实例，为课堂服务。《认识负数》是新教材中新增加的内容。负数的认识是数概念的进一步拓展，是学生学习有理数的启蒙阶段。本阶段中所指的负数，主要是日常生活中常见的、学生可以直接感受的负数。学生在认识负数的过程中，能更加深切地体会到数学与生活的联系及数学的价值。教学中，我注意从以下几个方面：

一、创设有利于认识负数的情境，有意识地培养学生的符号感 正、负数是表示两种相反意义的量。生活中大量存在的相反意义的量是学生学习负数的已有经验。

二、密切联系生活实际，增进对负数的了解

初步认识负数以后，我让学生结合生活的经验，举一些生活中可用负数表示的例子。学生对负数获得了基于自身经验的不同理解。

三、在具体的情境中感受数的相对大小关系

初步认识负数后，我通过生活情境：以树为起点，一个向东走5米，一个向西走5米，让学生在数轴上表示，通过数形结合，学生对于正数和负数获得了更深的认识。在比较两个负数的大小时，有两种方法：一是在数轴上表示出两个负数，右边大于左边；二是，两个负数，数值大的反而小。这样学生才会对比较两个负数的大小这一数学问题获得主观的认识，从而提高知识的活力。

四、借助于多媒体等具体的数据，使学生获得一些生活的常识和社会的知识。

教材中安排的许多习题有的是一些基本的生活常识，如我国的最低点、南极的温度等。在教学中我们不仅仅要让学生会读数，还应该让学生对于这一些知识有所了解，从而实现数学的综合化。

本单元教起来似乎觉得轻松，学生学起来也看似轻松，可在解决实际问题的时候，却会发现有各种各样的问题出现。

数学负数优秀教案设计 篇8

正数和负数1．1 第一课时

一、学情分析小学已经学习了在小学基础上深入学习。七年级上册的学生刚刚进入中学，经历了漫长并且没但是对于小学毕业的学生，以内的加减法，100也学习了数，大部分同学对以往知识的掌握有所减少，有作业的暑假后，所以上节课将小学知所以这节课主要放在正数和负数对于数的认识也再度深刻，识大致梳理了一遍，的表示和符号上。

二、教学目标并能用正数或者负数表示能判断原数是正数还是负数，知识与技能：

（一）实际问题中的数量。结合生了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，过程与方法：

（二）活中的例子理解有理数的意义。培养学生上课积极回养成学生独立思考的习惯，情感态度与价值观：

（三）答问题的习惯，养成合作交流的意识。

三、教学的重、难点 正确理解负数的意义，掌握判断原数是正数还是负数的方法。．重点：1 正确理解负数的概念。．难点：2

四、教学资源 投影仪、黑板、粉笔、教材

五、教学方法设计：启发，探讨分析，合作学习。

六、教学过程

（一）讨论法 师：同学们，我们在小学的时候都学习了数，比如，„；并且为了3，2，1，有时在分配时不能得到整数的结果，”0“空位”引进了数“、表示“没有物体” 从而产生了分数和小数。师：上节课的时候，老师让大家回去关注一天的天气预报是不是？ 生：是的。师：那有多少同学看了，举个手。（举手）生：

师：很好，大家都很棒。我们都知道北方的冬天很冷，那么大家在冬天看天数是怎么表示的？哪位同学愿意为我时，摄氏度”7“零下气预报的时候听到说 们在黑板上写一下？下面的同学也可以在本子上写一写。

（一名同学在黑板上写）生：零摄氏度；„ 摄氏度；10零下 摄氏度；19 师：那我们再举一些例子，℃„）0℃，-10℃，9（在黑板上写生：师：这位同学做得很好哈，大家来看一看同学写的，在生活、生产、科研中页中提到的四个问题，3页至第2经常遇到这样表示的数。那么我们翻到课本第-2.7%，-2，-3这里出现的新数：摄氏3在前面的实际问题中它们分别表示：零下

。2.7%球，减少2度，净输

（二）讲授法以外的数前面加上负0这样的数，即在以前学过的-2.7%，-2，-3．师：像1号“－”的数叫做负数。而摄氏度，净胜3在问题中分别表示零上+2.7%，2，3我们把这样的数，即以前学过的它们与负数具有相反的意义，2.7%球，增长2，+2，+3（正）号，例如，以外的数叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”0+0.5（负）号，例如，„，而负数的前面则必须加上“—”0.5，2，3，„就是，„。-0.5，-2，-3（多媒体展示）．相反意义的量：2 ：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）

千米。2千米和向西行驶3：汽车向东行驶1例

元。237元和支出500收入 ：2例1.2：水位升高3例

米。0.7米和下降

辆自行车。20辆自行车和买出100：买进4例（具有相有什么共同特点？①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具 有相反意义）②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？

（三）直接指导法℃、-12℃、-5℃、+19 生：（多媒体出示课件）．师：请读出以下温度。1 ℃。-9℃、+28℃、+33 师：请同学们对以上温度进行分类。

℃-9℃、-12℃、2.-5 ℃+28℃、+33℃、1.+19生：可分为两类：

师：你是按照什么来分类的？生：

零下温度分为一类。零上温度分为一类，为标准来分的，℃”0“我是以、-

12、-

5、+28、+

33、+19．师：随生的回答板书（我们取了它的单位）2-9。”读作：正号，可以省略。+这样的数叫正数，这里的“+

28、+

33、+19．像3”读作：负号，不可-这样的数叫负数，这里的“-

9、-

12、-5（并指导读法）像 以省略。．师：请同学们说说正数与负数存在的范围。4

”以下的都是负数。0“”以上的都是正数，0“生：

”恰好在正数与负数的中间是什么数呢？0“师：

生：不是正数也不是负数。5 ．实例应用（多媒体出示）层。____ 层应记作6层，那么它下降15层记作＋15如果电梯上升1.球应记作2，那么失3个球记作＋3如果进了2.。____ 请同学们帮她填一填。日一天的消费情况记录表，23月1这是小张师：3.收支情况 日23月120妈妈给我 元 元5吃早饭花了 元3买饮料花了 元10妈妈中午给了我 元4买笔花了元5爷爷晚上给了我 节余 生：正确作答 ．知识的应用6

读出下面各数。(1)－66 ＋3 ＋21

－100 55 －60 0 ＋38 27 ＋8 －6 ＋ 给下面的数正数有： ．师：小结并板书7 “－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。、）一个数前面的“＋”1（0）2（是正数与负数的分界数。0既不是正数，也不是负数，但

（四）自习法、1页，练习3同学们将本节课所学的内容梳理一遍，然后看到课本第 题，自己做一做。4、3、2

七、课后作业布置 题。分类(2)+5-8 0 +12-24 15-9 7 负数有： 3、2、1复习巩固第1．1页习题5．课本第1

数学负数优秀教案设计 篇9

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1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表示方法。

2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。教学重难点：

重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。难点：生活中正负数的应用。教学过程：

一、师生谈话，导入新课。

1、“负翁的话题引入。富翁有100万元

负翁欠100万元 师：在生活中，有许多类似的相反意思的量存在。今天这节课，我们就研究如何用数学的方式表达这些内容。

2、齐读课题：四《中国的热极》，认识负数。观察信息窗，提出问题。

零上13℃与零下3℃是什么意思？怎样表示？ 比海平面低155.31米 是什么意思？怎样表示？

评论(0)活动2【讲授】

二、合作探索

（一）借助温度计理解零上13℃、零下3℃以及0℃的含义。师：谁能根据生活经验说一说零上13℃与零下3℃是什么意思呢？（生用自己的语言表述对这两个温度的理解）零上13℃你能给大家比划比划么？（引出温度计）

师：（出示没有标0℃刻度的温度计）这有一个温度计，每小格代表1℃，那一大格就代表——10℃。它里面的水银会升高、会降低。（课件演示）

指一指零上13℃在哪里呢？要不要看看温度是怎么升高到那里的？（演示上升13个格）0℃呢？零下3℃？

师：要找零下，要确定谁的位置？看来，0很重要。出示标有0℃刻度的温度计 你知道0℃是怎么确定的吗？

出示：科学家把水结冰的温度定为0℃。

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师：接着读小男孩的话，他告诉了我们什么？（分界线）

师：既然温度计以0℃为分界线，那0℃以上是什么温度？（零上温度）

0℃以下是什么温度？（零下温度）

那么0℃呢？

师展示：0℃是零上温度与零下温度的分界线。师：现在 零上13℃在哪里？（演示上升到零上13℃）那零下3℃的位置呢？看能不能降到那里？ 观察这两个温度，它们有什么区别？

看看书上的同学说什么？ 读57页最上面小男孩的话。师：一个零上、一个零下，它们的意思正好——相反。

（二）经历符号化产生的过程，创造符号 出示问题：怎样记录这两个温度呢？

师：我们刚才是用文字记录这两个温度的，如果我们这样用文字记录所有的温度，有什么感受？（太麻烦了）

师：那你能想一个更简洁的方法记录这两个温度吗？请同学们动动脑筋，看看能想到哪些记录方法。这样把你的想法写在你的练习纸上，并在小组交流一下，好吗？开始。

师：谁来給大家展示一下你们组的记录方法？（小组长板演）师展示学生的作品：可能有以下几种：

↑13 ℃

↓3℃

+13℃

-3℃

13℃

-3℃

学生介绍自己的想法。

（三）观察比较，统一数学方法，认识正、负号

师：大家想出了这么多的方法来记录，真棒！请观察，不管是这样表示↑13 ℃、↓3℃，还是这样表示+13℃、-3℃，有没有相同的地方？

（都在前面加了两个相反的符号）

师：如果把前面的符号去掉行吗？为什么？ 小结：看来我们前面加的两个符号挺有用的。

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师：大家都有各自喜欢的表达方式，那怎样让大家看了都明白呢？ 师：为了便于交流，我们要统一一种符号。在数学上，零上13℃、零下3℃用什么方法表示？请阅读课本第57页第一个红色方框里的内容。读完这句话，你知道了什么？

学生汇报，师板书：+13℃、-3℃。

刚才很多同学也想到了这种方法。真了不起！很有数学家想的眼光。会读吗？（生读）

可能有读成加、减的，点名学生指正。在做加减运算时，当作运算符号读加、减，可是这里啊在表示相反意义的量的时候，这个符号叫做——正号和负号。

（指名再读+13-3）

小结：原来这两个符号也可以表示生活当中相反意义的量。

（四）、用正负数表示两个相反的100万，进一步认识正负数。、用正负数表示海拔高度，掌握0既不是正数也不是负数。、解决问题

师：这两个数据怎样表示？小组进行讨论。指

生

介

绍

想法。……

板书：－155.31 ＋831.7 师：那海平面用什么表示？生：0 师：怎么想的？生：0是海平面以上的高度和海平面以下的高度的分界线。看看书上同学是怎么想的，并补充。、归纳小结

0既不是正数也不是负数，正数、负数有无数个。

评论(0)活动3【活动】

三、生活中的正负数

师：通过刚才的学习，我们认识了负数，想一想，生活中你在哪见过负数？出示小电脑问题。

学生试举例。

揭示：具有相反意义的量，可以用正、负数表示。

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师：生活中具有相反意义的量都可以用正、负数来表示。但在表示时，先要确立哪一个量为正数，那么相反的量就为负数。比如：

【练习】

四、练习

1．（1）如果女同学向右走两步，我们记作+2步，那么男同学向左走两步记作（）步。原地不动，记作（）。（2）如果男同学向左走3步，我们记作+3步，那么女同学向右走3步记作（）步。

2、师：看来我们同学对正负数了解的还挺深刻，敢接受老师的挑战吗？ 出示课本第58页自主练习第2题。

3、智力抢答赛 【活动】

五、全课小结

师：这节课你有什么收获？

师：这节课我们学习了正负数，生活中离不开正负数。我们的学习中就有正负数。同学们经过一天的努力，获取了知识可以用正数表示，相反在课上浪费了时间（搞小动作、说话），没有获取知识就可以用负数表示。老师希望同学们在学习上每天都得正数，不得负数。请同学们课下继续留心我们生活中的正负数。

【活动】板书设计

认识负数

负数

< 0 <

正数

-3℃

+13℃

13℃

相

+38℃

-155.31米

反

+831.7米

……

数学负数优秀教案设计 篇10

知识目标：引导学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减，以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，感受用正数和负数来表示一些相反意义的量，进一步理解负数的意义。能用正负数描述一些生活中的现象。

能力目标：结合现实情景，体验数学与日常生活的密切联系，激发学生对数学的兴趣。

情感目标：激发学生学习兴趣。

教学重点：在现实情景中应用负数，体验负数。

教学难点：用正负数来表示一些相反意义的量，体验负数的意义。

教学用具：小黑板

教学方法：讲解法

课时： 第二课时

教学过程：

（一）情景导入。

1．谈话：昨天，我们学习了正数和负数，知道像零摄氏度以上或以下、海平面的以上或以下等，都分别可以用正数和负数来表示。生活中，还有很多地方，会用到正数和负数。

2．揭示课题：今天这节课，我们继续来认识负数。

（二）新知学习。

1．学习例3。

谈话：老师的姐姐开了一家服装店，这是老师收集的服装店上半年每月的盈亏情况。出示统计表：

月份 一 二 三 四 五 六

盈亏（元） +3000 +4200 -1800 +2700 -900 +3700

（1）观察表格，说说从表格中你读到了哪些数据，哪些是正数，哪些是负数？

（2）这里的正数和负数表示的盈亏情况一样吗，你知道盈和亏分别是指什么意思吗？

通过学生交流，教师说明：的确，习惯上盈利用正数表示，亏损用负数表示。

（3）再来观察表格，从表中你能知道些什么呢？

（4）你认为这家服装店生意总体情况怎样，为什么？

（设计意图：初次观察表格，引起学生对上节课学习的负数的回忆，让学生读一读表中的正数和负数；通过对盈利和亏损情况的交流后再次引导学生观察表格，学生能有意识地结合正数和负数在实际情境中的意义来介绍表格中每个数所表示的盈利或亏损的情况，初步感受正数和负数可以表示一对意义相反的量。）

2．试一试。

谈话：想了解这个服装店下半年的盈利情况吗？请根据服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表

七月份：亏损1200元； 八月份：亏损850元；

九月份：盈利2500元； 十月份：盈利4300元；

十一月份：盈利3700元； 十二月份：亏损250元；

月 份 七 八 九 十 十一 十二

盈 亏（元）

（1）学生独立填表。

（2）交流反馈：正确读出表格中的数据。

（3）不看上面的文字说明，光看着表格，你能介绍一下服装店下半年的盈亏情况吗，在小组里互相说一说。

（4）教师小结：正数和负数可以分别用来表示盈利与亏损的情况。

（设计意图：试一试让学生用正数或负数来表示盈利和亏损情况，在运用过程中进一步理解正数和负数所表示的意义。）

3.学习例4。

（1）出示情景图，让学生说一说图中的方向。

（2）提问：从平面图上你能知道些什么呢？（超市在学校的北面1240米，少年宫在学校的南面1240米，公园在学校的西面2100米，邮局在学校的东面2100米。）

（3）讨论：①如果小华从学校出发，向东西方向的大街走2100米，可能到什么地方呢？

②如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米可以记作什么呢？

（4）思考：从学校出发，沿南北方向的大街走1240米可能到什么地方？请根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数，在小组里说说你的想法。

（5）小结：正负数可以用来表示两个相反的方向。

（设计意图：让学生在小组里交流“沿南北方向的大街走1240米可能到什么地方，请根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数”，在交流中使学生感受到如果把向南走1240米记作+1240米，那么向北走1240米就记作-1240米；如果把向北走1240米记作+1240米，那么向南走1240米就记作-1240米。正数和负数可以用来区别两个相反的方向，在表示两个相反的方向时，正数和负数是相对的。）

4.试一试：

（1）教师逐步画出数轴，学生观察教师画的过程。（先画带有箭头的直线，再标上0，然后分段标出0右边的几个点和0左边的几个点。）

（2）引导想象：如果从0开始，向东走1步、2步、4步，到达的位置用数轴上“0”右边的点及相应的数1、2、4表示，那么向西走1步、2步、5步，到达的位置应该用“0”左边的点及相应的－2、－2、－5表示。

-5 -2 -1 0 1 2 4

（3）你会填一填、读一读吗？

（4）从0开始，向右依次读一读；从0开始，向左依次读一读。边读边观察,你有什么发现？

（5）闭眼想一想，-2接近2还是接近0？再看一看，你想对了吗？

（设计意图：从0开始，向右依次读一读和向左依次读一读的活动可以使学生感受到数轴上正数与负数的排列特点，通过对“-2接近2还是接近0”的想象与观察，让学生在数轴上初步感受数序。）

5．练一练

观察小明家今年六月份收入和支出的记录表。

引导思考：正数表示什么，负数表示什么，你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？同桌互相说一说。

教师小结：及时记录家庭收支情况是一个良好的生活习惯，小明家的生活习惯真好啊。

（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走52，记作（ ）米。

（2）如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”，表示他向（ ）走了（ ）米。

（三）知识介绍

1．教师提问：大家知道最早认识和使用负数的是哪个国家吗？

2．学生阅读《你知道吗》相关知识。

3． 教师小结：负数就来源于我们实际生活的需要。生活中，还有很多地方会用到正数和负数。

（设计意图：通过阅读，使学生了解负数的产生，增强学生的民族自豪感，进一步激发学生学好数学的热情。）

（四） 巩固练习

1.完成练习1第七题：你能在括号里填上合适的数吗？

（1）升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（ ）米。

（2）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记作（ ）层，地面以下第2层记作（ ）层。

（3）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。如果把加100分记作+100分，那么扣10分应记作（ ）分。

交流：大家看看，这里又有哪些相对的量可以分别用正数和负数来表示呀？

2．出示（练习第8题）存折图。

（1）先看懂这张存折，再观察红线框出的数，你能说说存折中红线框出的数各表示什么吗？

（2）妈妈于6月10日又存入2000元，在存折上应记作（ ）元；6月25日取出400元，在存折上应记作（ ）元。

（设计意图：在各种练习中继续扩展现实情境素材，让学生通过水位、升降机的上升与下降，在银行取款与存钱，公共汽车停靠时乘客的上车与下车等感兴趣、能接受的题材，丰富对负数的感性认识，更好地理解负数的意义。）

（五）全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？生活中还有哪些地方可能会用到负数呢？

布置作业：练习第9 、10题。

二、板书

认识负数

数 轴：正数＞0＞负数