磨课的好处（共5篇）
首先，磨课能指导教师深刻理解教材。教材是教师呈现教学艺术的依据。磨课的过程首先就是对教材理解的辩论，教师在与同组老师讨论教材时，大家就有不同的理解，以及由此而产生的判若云泥的教学效果，一定会使教师们深切感受到研习教材的必要性和重要意义。
其次，磨课能指导教师精选教学方法。在“磨”公开课的时候，一般的做法是先让公开课的执教者自主设计一种教法，第一次试教后，听课者进行讨论。我们应该要求听课者把发言的中心定在“如果我来教，我会如何教”上。各种教法一一亮相，哪些意见更切合执教者自身的素质，哪些看法可能更适应将要施教的学生，这就有了比较的可能、选择的余地。从中，教师自然会深切地感悟到要上出一堂好课应该考虑到的各种因素。
再次，磨课能指导教师丰富教学手段。公开课不应该脱离教学实际，教学手段不应该过于花哨，教学评价不应以是否运用多媒体来一票否决，这是毫无疑义的。通过考查试教的效果，我们能明显地看到这堂课所运用的多媒体课件在数量、质量以及展示时机等方面存在的问题，进而为执教者更好地运用多媒体来辅助教学找到一个恰到好处的“度”。
误区一:磨课专为公开教学
由于磨课往往与评优课、比赛课、展示课等公开教学活动相联系, 教师们容易走入“有赛则磨, 无赛不磨, 临赛狂磨”的误区, 执教者只为显性的“一节课”而磨, 容易急功近利, 而短期的成果未必能转化为持续稳定的教学技能。
对策:着力常态课堂, 开展自我磨练
诚然, 为公开教学而磨课是需要的, 而针对常态课堂的磨课才是真正有意义、有长远价值的锤炼。“十年磨一剑”, 只有经过常态课堂的一次次磨砺, 教师的教学技艺才会提升。
1.平行班磨课
小学体育教师一般在几个平行班执教, 这为常态化磨课提供了条件。教师可以就同一个教学内容进行数次试教, 对一节课上产生的问题快速进行诊断, 在下一节课中进行修正;一天的课结束后, 可以在教案上用不同的颜色标注每次上课时出现的情况、改进的措施和最终的效果;在教后反思中多角度地总结提炼, 为第二天的教学做好铺垫。平行班磨课, 主动权在教师手里, 切入口小, 长期落实能有效提高教师对课程理解、教材解读、学情把握的能力。
2.专项磨课
笔者认为磨课的根本目标是提升教师的教育教学能力, 因此更有赖于常态课的磨砺。为此, 笔者建议开展专项磨课。所谓专项磨课, 就是根据执教者自身的特点, 从教学设计、语言语调、表情神态、资源捕捉、师生交流、课堂节奏把握等诸多能力进行磨练, 有步骤、有针对性地提高教师的某些项教学能力, 拉长短板的长度, 从而提升整体教学能力的一种磨课方法。例如, 我校有些年轻教师, 课堂语言比较呆板僵硬, 教研组为他们量身定做了针对教学语言的专项磨课表 (见表1) , 附在教案后, 要求每节课由教师自我评价, 帮助他们逐渐改善语言表达能力。
3.小团队磨课
笔者把区别于大教研组的由几个教师组成的团队磨课称为小团队磨课。小团队磨课范围小、灵活机动, 成员间可以为一个人磨课, 也可以开展同体异构, 几个人就一个课例共同跟进, 集中力量解决一类问题。因为非正式, 教师们可以各抒己见, 自由表达观点。这种磨课每个成员都能以最平和的心态来表达自己的思想, 能促进团队成员的共同提高。
误区二:磨课次数越多越好
从字面上看, “磨”有反复研磨的意思, 有的大型比赛的课确实经过了很多次试上。因此, 教师们逐渐产生了认识的误区:磨课一定是越多越好。事实上, 上课次数太多, 教师们身心疲惫, 最初的激情变成痛苦和焦虑。个别教师把课上“训练”成了表演课, 背离了教学研究的初衷。
对策:追踪分析课堂, 提高磨课效度
笔者认为磨课的成败不在于次数, 而在于效度, 磨课不能囿于低水平重复。笔者所在的教研组首先在教学设计环节上加大研究力度, 确保预设的科学性, 然后再进行追踪式磨课, 教研组教师分工诊断、评议, 并为执教者提供书面的建议, 经过3至5次的追踪分析评价 (见表2) , 高效完成一次磨课。
上述追踪分析表分类细致明确, 每项指标由专人负责评析, 汇总成文字稿, 执教者最后根据大家的建议撰写反思和重建构思, 为下一节课做准备。这种方式可以避免口头交流时产生的重复、无序、遗漏, 磨课后留下书面材料, 便于执教者回顾和对照, 提高了磨课的效度。
误区三:磨课偏重权威意见
磨课时, 学校领导、成熟教师往往掌握评课的话语权, 上课教师的设计理念往往被淡化, 教师容易产生磨课偏重权威意见, 自己只需照做的认识误区。
对策:综合处理信息, 吸取有效建议
为比赛取得好成绩的出发点无可厚非, 磨课也需要专业引领, 但是评课时的“一言堂”要不得。上课教师更要清醒地认识磨课的初衷:以比赛、展示为媒介, 通过磨课锤炼教学基本功, 提升教育教学的能力。
1.营造平等对话的氛围
教研组或者是分管领导首先要树立正确的磨课观:比赛的成绩是短期目标, 教师的专业发展是长远目标, 只有把教研氛围营造好, 才能引领全体教师共同进步。理想的磨课首先要营造平等民主、和谐融洽的研究氛围, 能力强者、职务高者应主动维护, 平等对话, 力戒话语霸权。青年教师也应积极思考, 踊跃发言, 表达自己的观点。最终形成“一群人对话”的磨课氛围。
2.扩大教师评课的范围
有了氛围就要看教师的主动参与。好的磨课组织者会有意识地扩大教师评课的范围, 不会局限于几个人点评, 而是让每一个听课者都充分表达观点, 为执教者提供合理化建议。磨课本身就是一种校本培训, 磨课的效能应该波及所有的参与教师。
3.综合吸收有效的信息
磨课中有时候会出现“众说纷纭”的现象, 执教者面对众多评课信息的时候会不知所措, 一片茫然。这时, 需要教师学会综合处理信息, 梳理与自身能力、风格、习惯相匹配的建议, 并内化为自己的教学方法, 切不可来者不拒, 变成“大杂烩”, 反而令教学失去了灵魂。
误区四:磨课就是折腾教师
对于执教教师来说, 多次试教总会令身心疲惫, 面对一次次的否定、修改、再否定, 教师们的自信心受到打击, 情绪也会低落。因此, 教师们会认为磨课就是折腾教师, 种种传言甚至混淆了年轻教师对磨课的认识, 影响了参加磨课的心态。
对策:理性面对挑战, 实现自我超越
磨课的艰辛是客观存在的, 但不可否认, 磨课在教师专业发展中起到了举足轻重的作用, 尤其在竞争日趋激烈的各级赛课中, 高效的磨课确保了比赛课的质量。教师唯有理性面对磨课, 用研究的心态看待磨课, 把磨课作为专业发展的抓手。学校的领导和学科专家也要研究磨课的制度和方式, 减少不必要的低效重复, 让磨课成为教研的常规内容。
1.坚定“风雨后见彩虹”的决心
教师们要相信一份付出一份收获, 短时间、高强度的磨课会加快前进的步伐, 很多教师会产生脱胎换骨似的蜕变。学校体育的名师们无不经历了一次次磨课, 最终形成了各自的教学风格, 成为教学艺术高超的佼佼者。因此, 教师们不要怕磨课, 而是勇敢接受, 相信磨课的力量。
2.树立从“折磨”走向“琢磨”的意识
磨课是一个不断肯定、否定、再肯定的螺旋式向前过程。这个过程需要反复揣摩和推敲, 直到最后成功。因此, 这里的磨不应该是“折磨”, 而是“琢磨”, 是教师对课程理念、教学目标、教学手段、教学技能的思考与研究, 是对教学能力的磨练。既然是“琢磨”, 就应该是一种研究, 它的价值取向是高于比赛结果的。教师有了“琢磨”的意识, 才不会把磨课看成是“折磨”, 磨课的质量才会保证。
3.保持“痛并快乐着”的心态
在参加省比赛之前，正好工作室在小海小学进行教学研讨活动，尽管当时还没确定自己是否获得参加省比赛的机会，我还是主动提出来要试上，得到主持人与各位师兄的大力支持。于是，在小海小学，我将代表自己想法的最真实的教学展示在大家面前。在评课环节中，工作室的成员除了肯定了这节课的优点与亮点之外，更是根据自己参加优课评比的经验提出了一些改良的建议。如何老师建议在请学生示范时要请动作准确优美的学生来做，优秀的“小先生”更能发挥榜样作用，事半功倍；严老师认为体育课要注重安全，避免伤害事故的出现，否则你课上得再好，也没有意义。在拍球比多、抛接反弹球练习时，由于空间小，学生太挤，存在一定安全隐患，建议在练习时要提醒一下学生要注意安全，要拉开练习的空间。周老师建议在自抛球练习时要强调抛球的高度，教师示范也要明确；殷老师建议在学生练习时适当配乐，让枯燥的课堂变得更活跃起来；黄老师建议要将本节课的重难点更细化。最后，工作室主持人季春华主任在听了上述建议后，也结合自己多次看与评体育课的经验阐述了自己的一些看法与建议。
小海之行，对我而言，是一次真正意义上的“磨课”。针对大家的建议，我对上课的教案进行了大幅度的修改，再次试上，并邀请工作室的各位成员帮我把脉，请他们再提出修改意见，再修改，再试上。这样反复多次，我不断地深入思考“自己的课堂”，也不断地汲取团队的智慧，对教材的理解更加深刻，教学语言也更为简练、生动，所以当我来到比赛地——江都国际学校时，虽然是第一次参加省比赛，也没有惊慌失措，或是忐忑不安。正是跨学科磨课，让我变得“理直气壮”，变得从容自信。
课上得很顺利，下课时， 学生甚至对我说：“老师，能将球送给我吗？”我微笑着望着学生，想欣然允诺学生。但转念一想：这球是我借的，不能给他们；再说如果我把球给了这几个学生，那其他学生怎么办？思前想后，我对他们说：“你们看一下球上除了‘三门球’三个字，还有什么字？”“文津中学。”“是啊，这球是老师向文津中学借的，所以不能送给你们。”学生带着遗憾将球放到指定的地方。
回到学校之后，每每想起学生那眼神，耳边不时响起“老师，能将球送给我吧？”心中就堵得慌，不知有何好的解决办法。工作室活动时，我忍不住将这问题抛出，大家就你一言我一语地开始讨论最佳的解决方法。望着大家兴味盎然的样子，我觉得“磨课”并没有因为一节公开课的结束而消失，或者说，那只是一个研究的起点而已。最后，大家一致建议：让我寄几个三门球给江都国际学校四（2）班的学生，并要给学生写一封信，满足学生成长的需要。
跨学科磨课，不仅让我收获了成功的喜悦、团队的友谊，也让我开始与自己的心灵对话，学会了交流，懂得了借鉴别人的长处。在团队磨课的过程中，我主动或被动地接受着“洗礼”，默默无声中，我的心灵得以突围，变得更加充满生机与活力，我感受着职业带来的幸福感，开始实现自我与教育的飞翔！
（仇小进，南通市竹行小学，226016）
湖北省公安县藕池中学李益清
【摘要】好课多磨，文章从四个层面展示了数学课磨课的技巧，阐述了磨课对教师专业成长的作用。
【关键词】磨课；教材；教法；能力
磨课，是指把平时积累的教学经验并集中组员智慧的课以及上公开课前的反复推敲试讲过程。现在结合《3.1从算式到方程一元一次方程》的磨课过程进行分析，谈谈磨课对教师业务成长的作用。
一、磨教材的把握，让课堂有“深度”
首先，进行第一次试教，课堂教学中出现了很多问题、疑问。
教学片段：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的路程是多少？提问：可以用小学列算式解决吗？这么一问，问题、疑问出现了：教材的原有例题一定要在授课中使用吗？如何设置更贴近生活的例题？例题的作用就是为了体现课程知识为本节课服务的，要突破。学生对于生硬、不感兴趣且难度大的问题，笔者却依旧按照自己的设计，想用几分钟解决。结果教师急了，学生懵了，浪费了大量时间。课堂的问题设计，教师提问的方式、多样的教学方法、有挑战的数学思考，学生反应不过来怎么办？还坚持么？小学没解决的问题，几分钟解决，可行性、课堂的调控都出了问题，学生参与只局限少数几个人，其他学生陷入沉默，有的已经开始小声议论。
课后，学生们反应平平，怎样才能使学生大部分参与、实际生活实例设计，提问如何根据学生的学情灵活改变？在接下来几天，笔者苦思冥想，通过研读教材，理解教材，吃透教材，解决了上述问题。
通过第一次试教，笔者发现必须磨教材，努力使自己站在整体联系的层次去审视教材，用理念去研读教材。只有这样，才有可能创造性地使用教材，设计出活生生的、有“深度”的课来。教材是载体，上通目标，下达学生，磨好了教材才能让数学课堂有“深度”。正确研读教材、挖掘教材在磨课中、乃至平时的教学中都起着至关重要的作用。
二、磨学情的把握，让课堂有“温度”
磨课的核心部分是磨“学情”，课堂是教师与学生的阵地，是教师前期准备的展示，更是为磨课的反思与修正提供了空间与素材。有了第一次试教的“切肤之痛”，笔者发现自己对学情把握不够，在同组教师和县教研室教研员的指导下，笔者对本节课进行了重新修改。通过分析教研员的点评，结合大家的建议，对教学设计进行了大刀阔斧的修改：改变了本节内容的重点、难点。从原来方程建模的思想作为本节课的重点，次重点为一元一次方程的概念，改为一元一次方程的概念为重点，二方程建模思想作为次重点。难点也从建模思想改为一元一次方程的概念的理解。主题变了，如何引入方程的概念、一元一次方程的概念。
接下来，笔者又进行了第二次课堂演练。评课时，同事的点评让笔者更加迷茫：一元一次方程的概念讲授有问题，学生知识储备不够，讲课时不能分类生成概念，上下知识衔接不畅，等等。事后，笔者反思：整节课既不是自己的节奏，学生也没有掌握，“亮点”变成“黑点”，()主要原因在于教学方法出了问题，课堂教学手段没有掌控好，没能根据教研员的指导选择恰当的教学方法。
对课堂中出现的新问题是逃避，还是硬着头皮改？如何改？唯有研究学情再磨。经过一遍遍地磨，笔者一次次地走近了自己的学生，同时也改进了教学手段，越磨砺越光芒，才能促使数学课堂充满活力。学生是教师专业成长路上最好的教师，要提升自己对课堂的掌控能力，让课堂有温度，只有在具体教学中磨练，在自己的学生中反复磨课。
三、磨理念的渗透，让课堂有“高度”
关键时候，集体的力量和专家的智慧，犹如一盏明灯，给笔者指明了方向。同组的同事说：“应找到适合自己的节奏。”教研员则从理论的高度分析了知识的生成“亮点”没有发光的原因：学生的知识储备不够，首次接触方程，对较多的复杂方程，如何让学生用有限的、不完备的知识完成方程的分类，用分类的方法生成一元一次方程的概念？引例、正文例题的解决：从生活实际出发，体现数学来源于生活也服务于生活，同时也符合笔者的教学风格。此外，还把俗套的从小学到初中一直引用的儿歌设置成乘坐飞机从合肥到大连的路程问题，也为后面的例题做了铺垫，在介绍中不知不觉完成了本节课的第一个内容。在一元一次方程的概念教学中，更充分体现专家的智慧，教研员巧妙地引导让笔者体会到创造的重要。
教学片段：原先引例：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；25只青蛙___张嘴，___只眼睛___条腿；___只青蛙___张嘴，___只眼睛800条腿。
修改过后引例：同学们，从合肥到大连大约1800km，飞机的速度是900km/h，飞机从合肥起飞后几小时能到达大连？
原先正文例题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的.路程是多少？
修改过后正文例题：一辆客车和一辆高铁同时从蚌埠出发，客车的行驶速度是90km/h，高铁的行驶速度是300km/h，高铁比客车早1.4小时到达合肥，蚌埠、合肥两地间的路程是多少？
修改过后一元一次方程定义设计：观察上面例题（略）列出的三个方程有什么共同特征？
这样处理，既注入了类比，又让学生有方向性的思考，还完成了知识的生成，让这节数学课有了看得见的“高度”。再次试教，三磨理念，在同事、专家指导建议中，笔者认清了自己教学特点，坚定适合本节课的教学风格。
四、磨细节的操练，让课堂有“效度”
一直以来，笔者在教学中都是照搬教材或是别人的教学思路，在本次磨课中，很多都凝聚着创新的精神，下面从一个细节说明：
板书设计，一直都是笔者所不注重的，有PPT还需要板书么？板书的内容，书上都有，最多也就用PPT展示出来，再板书就是多此一举。但磨砺过，才有体会。
课堂实录：原先板书设计
1.列方程的步骤：①设未知数为x，并用x表示已知量；②找出相等关系；③列出方程。
2.三个概念：什么是方程、一元一次方程、方程的解。
修改过后的板书设计：
板书这个很不起眼的细节的打磨，让整节课陡然有了些许“亮色”，让学生一目了然，让同事确切地感受了一节数学课的“效度”。通过磨教学细节，笔者感受到：细节虽小，却能透射出教育的大理念、大智慧。关注细节，也是追求教学的合理化、智慧化、精确化，使教学达到一定境界后的品位和追求。精彩的教学细节不仅可以使教学过程具体、丰富而充实，而且可以有效促进师生之间的积极互动，彰显灵活、诗意的课堂。
总之，教师的教学艺术来源于钻研教材，研究学情，钻研教学手段。教师的成长与研磨、反思密不可分，一节课的磨砺虽然没有让笔者成长为大师，但有进步、有钻研、有成长，也只有这样，才能掌控教学，在不断地反思、改进、钻研中完善自己。
参考文献：
[1]施仁智,江建国.在自然的思考过程中催生“新想法”――“数学归纳法”第一课时赛课后的讨论及教学改进建议[J].中学教研(数学),,(3).
学生已经学会了用量角器量角,并对量角器的使用、角和三角板的认识有了一定的知识经验。一些学生联想量角的办法,能够把量角器上的角或三角板上的角画下来。因此在教学时,可以先放手让学生尝试画角。
一、给学生出错的机会,展现思维过程
[试教片段一]
尝试画角之后,教师指名画对的学生在投影仪上演示画角。
师:谁看明白了?说一说他是怎么画的?
生:他先画了一条横线,再把量角器的中心点和横线的端点对牢,零刻度线和射线对牢,然后找到60度刻度线的地方点了一个点,最后把端点和60度的点连接起来。(教师结合板书)
[思考]
这样的教学程序非常顺畅,没有旁枝末节,但总感觉过于流畅,缺少了浓抹画角的关键处,放过了学生对画角方法的理解困惑,学生真的都会画角了吗?虽然有了正确的示范和程序化的操作步骤,但调查发现画错的学生仍旧我行我素,自以为是。其中最典型的错误是没有把画的射线和零刻度线重合,而把量角器的边线作为角的边。在教学时,教师可不可以先展示错例,给学生一个思考的空间呢?
[试教片段二]
尝试画角后,教师让学生自己用量角器检验。
师:画对的同学很了不起,画错的同学,老师也很欣赏你们实事求是的精神,还没学呢,画错了很正常。谁愿意上来画给大家看看?
生(有些迟疑):我先画一条线,再在60度刻度线的地方点一个点,然后再画一条线。
师:其实他离成功只差一步了,你知道差在哪里呢?
(举手的学生寥寥无几)
师:那么看看老师正确的画法是怎么样时？(师板演)
师:谁看出来了,这一步差在哪里?
生(刚才板演的):老师把量角器的中心点和顶点对牢了,量角器的零刻度线和射线对牢了。
[思考]
教师通过错例的讨论辨析让学生习得正确的画法,突出量角器画角的关键在于点对点、线对线的重合。然而,从课堂观察来看,学生对自己画错的原因一脸茫然,意识不到问题出在哪里,因此教师的应对措施是示范正确的画法,形成对比,让学生体验到错误所在。可这两种画法的细微差别不易被学生察觉,那么怎样才能有一个清晰的对比过程?怎样让学生感悟到重合的必要呢?
[试教片段三]
学生尝试画角,教师巡视。
师:谁愿意上来画给大家看看?(指名板演)
生(边画边说):我先画一条线,然后在60度刻度线的地方画一个点,再把这个点和60度的点连起来。(师板书)
师:用量角器画的同学画法和他一样吗?谁来说说有什么不一样?
生:我是先画一个点,然后画一条线,再把量角器对一下,最后再画一条线。
(教师指名板演,生边说边画)
师:你先画—个点再画一条线也就是画了条什么?
生:射线。
师:接着你做了一个什么动作?
生:中心点和端点对齐,零刻度线和射线对齐。然后在60度刻度线的地方点上一个点,最后连接起来。(教师板书)
师:你发现这两种画法的差别在哪里呢?
生:第一个画法没有对齐,第二个画法把量角器的中心点和射线的端点对齐了,零刻度线和射线对齐了。(教师把这两种画法的差别用课件进行展示)
师:你觉得这两种画法都正确吗?为什么?
生:我觉得第二种对的,因为第一种画法不是和量角器的零刻度线对齐,这个角就不是60度了。
生:我也认为第二种对的。因为他对的是量角器上60度的角。
师:量角器上60度的角在哪里?
生:一条边是零刻度线,另一条边在60度刻度线。师:那么,第一种画法的这个角和60度比,会怎样?生:偏大。
师:我们可以怎样来验证?
生:用量角器量一量。
生:用三角板60度的角比一下。
(师生验证小结用量角器画角的方法……）
师:老师也来画个60度的角,这条射线朝右,想象一下角的开口可能朝哪个方向呢?如果想画朝左的角,射线又该怎么画呢?请你用手势表示,朝下?朝上?
教师变换射线的方向,让学生用量角器画出60度的角……
【思考]
关注学生的真实学习状态必然伴随着许多错误,这些错误有其合理成分,在关键点上放慢脚步,让学生比一比、辨一辨、说一说,这样,学生收获的不仅是扎实的知识技能,还养成了爱思考的学习习惯。在磨课过程中,我们发现用量角器画角主要有三种方法,但不管哪种方法,教师都可以先让学生口述画角过程,并记录画角步骤,通过语言和文字相结合进行掌握。不管什么方法,展示学生富有个性的画法,得让他们说一说、辨一辨正确与否,紧扣的还是不变的数学本质,即做到量角器上的角和画的角重合。用量角器画角时,学生产生的困难主要有两点,一是没有做到重合,二是读不准刻度。对于第一个难点,主要借助联想量角的办法进行迁移,讨论辨析、用量角器来验证等形式。第二个难点,主要通过画不同方向的角,灵活地变换量角器的位置,突出分清内外圈刻度的关键在于0度刻度线。总之,关注学生的学习,要给予他们展示真实想法、暴露思维过程的机会,有了思考的空间,学生才能知其然且知其所以然。
二、给学生选择的权利,体验工具适宜性
【教学片段】
师:现在我们画角有两种方法,可以用三角板画,也可以用量角器画，说说你喜欢哪一种画法。
生:我喜欢用三角板,因为用三角板上的角画起来很方便。
生:我喜欢量角器,它画起来很精确。
师:用你喜欢的方法画150度的角。
师:三角板能画60度和150度的角,还能画哪些度数的角?
师:有没有用三角板不能画的角?
师:现在你对这两种画角方法有什么想法?
生:我觉得还是量角器好,它什么角都能画。
生:量角器好一点,因为三角板虽然很方便,但是有很多角不能画。
师:是呀,像60度、30度等一些特殊度数的角用三角板画比较方便,但大多数的角要用量角器画,量角器是画角的基本工具。所以要选择合适的方法和工具画角。
[思考]
从尝试画角—用你喜欢的方法画角—选择合适的方法画角,学生经历了一个从无意识选择到有意识选择工具的体验过程。给予选择的权利,学生自然而然地体会到工具使用的适宜性。课的结尾还可以进一步让学生思考:量角器是画角的基本工具,一些特殊角还可以用三角板画。那么画角还有没有其他方法了呢?如果不用量角器和三角板,你还能画出90度的角吗?课后你还可以再去了解画角的其他方法。中小学数学同属一个大系统,使用量角器画角、使用三角板拼角、使用尺规画角和使用其他工具画角是这个子系统下的一个小子系统,这样就可以给学生一个更广阔的思考空间。
