导数典型题

导数典型题（共10篇）

导数典型题 篇1

(I)若a=2，求函数f(x)在(e，f(e))处的切线方程；

1(Ⅱ)当x>0时，求证：f(x)1a(1)x

2.设函数f(x)lnxx2ax(aR)．(I)当a=3时，求函数f(x)的单调区间；

3(Ⅱ)若函数f(x)有两个极值点x1，x2，且x1(0，1]，求证：f(x1)f(x2)ln2； 4

3.设函数f(x)lnxax(aR)（e=2.718 28……是自然对数的底数)．

(I)判f(x)断的单调性；(1I)当f(x)0在(0，+∞)上恒成立时，求a的取值范围；

1x1(Ⅲ)证明：当x(0，+∞)时，x(1x)xe． e

24.设函数f(x)aex(x1)（其中e2.71828....），gx()xbx2，已知它们在x0处有相同的切线.(Ⅰ)求函数f(x)，g(x)的解析式；

(Ⅱ)求函数f(x)在[t,t1](t3)上的最小值；

（Ⅲ）若对x2,kf(x)g(x)恒成立，求实数k的取值范围.5.已知函数fxmxlnx，其中m为常数，e为自然对数的底数。

（1）当m1时，求fx的最大值；

（2）若fx在区间0，e上的最大值为3，求m的值；

（3）当m=-1时，g(x)=

导数典型题 篇2

1.函数f(x)=ax2-b在区间(-∞,0)内是减函数,则a、b应满足()

(A) a <0且b=0 (B) a>0且b ∈ R

(C) a <0且b≠0 (D) a <0 且 b ∈ R

2.函数y=x4-8x2+2在x ∈ [-1,3]上的最大值为()

(A) 11 (B) 2

(C) 12 (D) 10

3.定积分等于()(A)(B).(C) (D)

4.点P在曲线y=x3-x+7上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是()

(A) [0,π]

5.(2010年全国卷二)若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a=()

(A) 64 (B) 32

(C) 16 (D) 8

6.已知m<0,,且f'(1)的最大值是-12,则m的值为()

(A) 2 (B)-2 (C) 4 (D)-4

7.对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f'(x) ≥ 0,则必有

8.设则

(A) (B)

(C) (D)不存在

9.(2010年课标卷)设偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=()

(A) {x | x <-2或x> 4 }

(B) |x <0或x> 4}

(C) {x| x <0或x>6}

(D) {x|x <-2 或x> 2}

10.a、b为实数且b-a=2,若多项式函数f(x)在区间(a,b)上的导函数满足f'(x)<0,则以下式子中一定成立的关系式是()

(A)f(a)

(B)

(C)f(a+1)>f(b-1)

(D)

11.下列关于函数f(x)=(2x-x2)ex的判断正确的是()

①f(x)> 0的解集是{x| 0

(A)①③(B)①②③

(C)②(D)①②

12.设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)<0,则当a

(A)f(x)g(x)>f(b)g(b)

(B)f(x)g(a)>f(a)g(x)

(C) f(x)g(b)> f(b)g(x)

(D) f(x)g(x)>f(a)g(a)

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请把正确答案填在题中横线上)

13.(1) ;

(2) .

14.若函数,则f'(1)=_,则f'(1)=_

15.设函数,若对任意x∈[-1,2],都有f(x)

16.已知函数,函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值之差是______.

三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+2 (a ∈ R)且曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为0,求:

(1)a的值;

(2)f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值.

18.(本小题满分12分)(2010年课标卷)设函数f(x)=ex-1-x-ax2.

(1)若a=0,求f(x)的单调区间;

(2)若当x≥时,f(x) ≥0,求a的取值范围.

19.(本小题满分12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售a件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为x(0

(1)写出y与x的函歉关系式;

(2)改进工艺后,试确定该纪念品的销售价,使得旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

20.(本小题满分12分)(2010年全国卷二)设f(x)=1-e-x.

( 1)证明:当x>-1时,;

(2)设当x≥0时,,求a的取值范围.

21.(本小题满分12分)(2010年全国卷一)已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.

(1)若xf'(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围;

(2)证明:(x-1)f(x)≥0.

22.(本小题满分14分)已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数.

(1)求a的值;

(2)若g(x)≤t2+λt+1 在 x∈ [-1,1]上恒成立,求t的取值范围;

(3)证明关于x的方程有实根.

哈尔滨市中实学校(150080) 李淑燕

参考答案

第一章 集合与常用逻辑用语

1.(D) 2.(D) 3.(B) 4.(D) 5.(B) 6.(B) 7.(C) 8.(C) 9.(C)10.(C) 1 1.(B) 12.(B)

13.2 或3

14.否命题:若x2≥2,则或;命题非p是:若x2 <2,则或x≥①,及②.

又f(x)≥ 2x,即x2+(lga)x+lgb ≥0 恒成立,故△ =(lga)2-4lgb≤0.

将①代入上式,化得(1-.lgb)2≤0,可得lgb=1,b=10.代入②得 a=100.

(2)不等式即x2+4x+1

20.(1)由 g(x) ≤f(x),得x2+(b-2)x+c-b≥0恒成立,故△≤0,可得.故 c≥1,且.因此 2c-b=c+(c-b)>0.

所以当x≥0时,(x+c)2-f(x)=(2cb)x+c(c-1) ≥ 0,从而f(x)≤(x+c)2.

(2)由(1)知c≥| b|.当c=| b|时,可得b=±2,c=2.此时f(c)-f(b)=-8 或0,c2-b2=0,则对任意M都有f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立.

当c>| b|时,可得.设,则,可求得其值域是(-∞,).从而得M的最小值是.

21.(1)把,y=4代入函数关系式,得k=8,从而.

(2)设应装x吨燃料,此时m=544-x,y=8,代入函数式,可解得x=344吨.

22.(1).

又f(x)≥0恒成立将a=b-1代入,求得b=2,a=1.所以f(x)=x2+2x+1=(x+1)2,从而

(2).当,即k≤-2或k

当,即k≤-2或k≥6时,g(x)是单调函数.

(3)由f(x)是偶函数,知f(x)=ax2+1,则 .

不妨设m>n,则知n<0,m>-n,| m|> | n |.

所以F(m)+F(n)能大于零.

第三章 导数及其应用

1.(B) 2.(A) 3.(B) 4.(D) 5.(A) 6.(B) 7.(C) 8.(C) 9.(B)

10.(B) 1 1.(D) 12.(C)

13.(1) (2) 15.(7,+∞) 16.

17.(1)令f'(2)=0,可得 a=-3.

(2)可得f'(x),f(x)的变化情况如表1.

故f(x)最大值是2,最小值是-2.

18.(1)f(x)=ex-l-x,f'(x)=ex-1.分别令f'(x)<0,f'(x)>0,得f(x)的递减区间(-∞,0),递增区间(0,+∞).

(2)当x≥0 时,要使f(x)=ex-1-xax2≥0,而f(0)=0,故只要使f'(x)=ex-1-2ax≥0.又f'(0)=0,故只要使f"(x)=ex-2a≥0.即2a≤ex对x≥0恒成立.

而ex(x≥0)的最小值是e0=1,故2a≤1,从而得a的取值范围是(-∞,].

19.(1)y= 5a(1+4x-x2 - 4x3)(0

(2)令y'=5a(4-2x-12x2)=0,得.故时,y取最大值.

所以改进工艺后,产品的销售价提高的百分率为,销售价为元时,销售该纪念品的月平均利润最大.

20.(1)当x>-l时,.记g(x) =ex-x-1,令g'(x)=ex-1=0,得x=0.x ∈ (-1,0)时,g'(x) <0;x ∈ (0,+∞)时,g'(x)> 0,故 g(x)min=g(0)=0,所以恒有ex-x-1 ≥0.

(2)x≥0时,显然有f(x)≥0.

若 a<0,由 ,此时,则不成立.故必有a≥0,此时ax+1> 0,则.记 h(x)=axf(x)+f(x)-x,则 h(0)=0,故 h(x)≤ 0,只要使h'(x)≤0.而h'(x)=af(x)+axf'(x)+f'(x)-1=af(x)-axf(x)-f(x)+ax,又由(1)知x≤(x+1)f(x),则h'(x)≤af(x)-axf(x)-f(x)+a(x+1)f(x)=(2a-1)f(x).令(2a-1)f(x) ≤0,有2a-1≤0,,所以得.

21.(1)不等式即a≥lnx-x=g(x).令,得x=1,可知g(x)max=g(1)=-1,所以 a≥-1.

(2)求得

当0f'(1)=1>0;则f(x)为增函数,f(x) 0.

当x≥1时,f"(x)≥0,知f'(x)为增函数,故f'(x)≥f'(1)=1> 0;则f(x)为增函数,f(x)≥f(x)=0,所以(x-1)f(x)≥0.

综上,恒有(x-1)f(x)≥0.

22.(1)由f(x)是R上的奇函数,知其图象过原点,则f(0)=0,得a=0.

(2)g(x)=λx+sinx 在[-1,1]上递减,知 且g(x)max=g(-1)=-λ - sinl.

故不等式只要-λ-sin1 ≤t2+λt+1成立,即h(λ)=(t+1)λ+t2+l+sinl ≥0(λ ≤-1)恒成立.

则

而,所以t的取值范围是(-∞,-1].

(3)该方程可化成φ(x)=x3-2ex2-lnx=0.

φ(1)=1-2e <0,.

导数典型题 篇3

【关键词】 导数 函数 数列 数学问题

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）03-0032-01

导数是高等数学的基础，引入高中数学教学为解决函数、数列、三角、向量、不等式、解析几何等典型高中数学问题提供了新的思路和方法。近年的高考数学试题中，也明显增加了导数应用型的题目，使导数高考试题的热点和命题增长点。因而，灵活运用导数解高中数学问题对即将面临高考的中学生有重要的理论与实际意义。

一、导数的定义

设函数在点的某个邻域内有定义，当自变量在处有增量也在该邻域内时，相应地函数取得增量；如果与之比当时极限存在，则称函数在点处可导，并称这个极限为函数在点处的导数记为，即

（1）

导数体现了函数的局部性质，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数本质是通过极限概念对函数进行局部的线性逼近，这个特征在高中数学问题、自然科学和社会科学中有相当广泛的应用。本文将结合高中数学二种典型问题，以例子方式讲解其应用与解题技巧。

二、导数与三角

【评注】本题以函数的导数与极值为载体，利用向量设计点的轨迹，借助对称建立相关点间的联系，是典型的解析几何求轨迹问题。

四、小结

导数典型题 篇4

与导数有关的函数题的统一解题技巧分析

与导数有关的函数题是各省市检测和高考年年必考的题目，形式层出不穷，绝大多数还是区分度颇高的压轴题。许多中上水平的考生往往处理完第一问后，对第二、三问或是匆忙求导眼到手不到形成一堆烂账，或是写了一堆解答过程发现走进死胡同再出来，这样做的结果往往是得分较低，浪费时间，长此以往对科学备考的负面影响较大。究其原因，很多考生表现为不知道自己“起步”错误，具体来说就是对哪个函数求导不明确，或为什么要构造新函数F (x)和如何构造函数F (x)不明确。本文结合近两年的高考题，就解答与导数有关的区分度颇高的函数题，如何走好“动一发而系全身”的第一步，谈如何构造函数F (x)，给出程序化的构建模式，以达到“好的开始是成功的一半”的目的。

一、与导数有关的函数题概述

与导数有关的区分度颇高的函数题主要包括：讨论含参(一元参数或二元参数)方程根的个数与范围，含参(一元参数或二元参数)不等式的证明，求含参函数的最值或单调区间，含参(一元参数或二元参数)不等式恒成立时已知含参函数的最值或单调区间求某参数的范围，已知含参(一元参数或二元参数)方程根的个数和范围求某参数的范围等。题目形式虽然千变万化、层出不穷，但本质上就是一道题。本文为使问题说明得更加方便，不妨以 f(x)≥g(x)的形式来说明。

二、程序化构造函数F (x)的统一模式

1.直接法：令F (x)= f(x)-g(x)。

2.化积法：若 f(x)-g(x)=h(x)k(x)，且h(x)≥0,令F (x)= k(x)。

3.伸缩法：若 f(x)≥ f1(x)，则令F (x)= f1(x)-g(x)，其中，f1(x)通常可由熟悉的不等式或前一问中的结论得出。

4.控元法：含参问题若已给出参数k的范围，由单调性控元、消元、消参，构建F (x)(F (x)不含参数)。

5.分离变量法：若能分离出变量k≥k(x)，则令F (x)=k(x)。

三、程序化构造函数F (x)的统一模式在高考题中的运用

例1 (高考新课标全国Ⅱ卷理科卷第21题)已知函数f(x)=ex-ln(x+m)。

(Ⅰ)设x=0是f(x)的极值点，求m,并讨论 f(x)的单调性。

(Ⅱ)当m≤2时，证明f(x)>0.

(Ⅰ)解：m=1. f(x)在(-1,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增。(解答过程省略)

(Ⅱ)证明：当m≤2,x∈(-m,+∞)时，ln(x+2)≥ln(x+m)。记F (x)=ex-ln(x+2)，则F ′(x)=ex- .

∵F ′′(x)=ex+ >0,∴F ′(x)在(-2,+∞)上单调递增。

∵F ′(0)=1- >0,F ′(-1)= -1<0,即 = ,x0=-ln(x0+2)，∴F (x0)= -ln(x0+2)= +x0= >0.

当x∈(-2,x0)时，F ′(x)<0,此时函数F (x)单调递减;当x∈(x0,+∞)时，F ′(x)>0,此时函数F (x)单调递增。

∴ f(x)≥F (x)≥F min(x)=F (x0)>0.

小结 本题是一道含参不等式的`证明题，考生若不假思索地直接采用构造F (x)=左-右，则在求F ′(x)=0时会走进死胡同。问题出在含参，因此应该控元，将两个变量变为一个变量，使其常态化。

例2 (高考山东理科卷第22题)已知函数f(x)= (k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线y= f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行。

(Ⅰ)求k的值。

(Ⅱ)求 f(x)的单调区间。

(Ⅲ)设g(x)=(x2+x) f ′(x)，其中 f ′(x)为 f (x)的导函数。证明：对任意x>0,g(x)<1+e-2.

(Ⅰ)解：k=1.(解答过程省略)

(Ⅱ)解：函数 f(x)在(0,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减。(解答过程省略)

(Ⅲ)证明：g(x)=(x2+x)・ =(1+x)・ .

欲证g(x)<1+e-2,即证1-x(ln x+1)< (1+e-2)。①

令F 1(x)=1-x(ln x+1)，则F (x)=-ln x-2.令F (x)=0,得ln x =-2,∴x = e- 2∈(0,+∞)。

当x∈(0,e- 2)时，F (x)>0,此时F 1(x)单调递增;当x∈(e- 2,+∞)时，F (x)<0,此时F 1(x)单调递减。∴F 1max(x)=F1 (e- 2)=1+e- 2.

令F 2(x)= .∵F (x)= = > 0,∴F 2(x)在(0,+∞)上单调递增。∴F 2(x)>F 2(0)=1.∴不等式①得证。∴ g(x)<1+e- 2(x>0)。

小结 如何构造函数F(x)，关键在于F ′(x)=0是否易求(或易估)。若直接求g(x)，则g′(x)=0的求解将陷入泥潭。

例3 (20高考辽宁理科卷第21题)设f(x)=ln(x+1)+ +ax+b(a,b∈R,a,b为常数)，曲线y= f(x)与直线y= x在(0,0)点相切。

(Ⅰ)求a,b的值。

(Ⅱ)证明：当0 (Ⅰ)解：a=0,b=-1.(解答过程省略)

(Ⅱ)证明：由(Ⅰ)知f(x)=ln(x+1)+ -1.

∵ < (0 构造F (x)=ln(x+1)+ - ,则F ′(x)= + - = .

当x∈(0,2)时，∵x2+15x-36<0,∴F ′(x)<0.∴F (x)单调递减。∴F (x) ∴ln(x+1)+ < .∴ln(x+1)+ -1< ,即f(x)< .

小结 本题若直接对f(x)求导，则会在计算f ′(x)=0时碰壁。原因在于对 求导时，既有根式又有分式，而ln(x+1)的导数仅有分式，使得在求f ′(x)=0时眼到手不到。

(作者单位：厦门工商旅游学校;厦门英才学校)

(责任编校/周峰)

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《利用二次求导巧解高考函数压轴题》

政治典型题训练 篇5

期末考试

2010年5月17日，中共中央国务院召开新疆工作座谈会。会议决定举全国之力建设新疆，推进新疆实现跨越式发展。截止2011年1月，19省市1600名援疆干部踏上了这片热土，让新疆人民感受到了中华大家庭的温暖。

1、上述材料体现了我国怎样的民族关系以及怎样的处理民族关系的原则？

2、新疆实现跨越式发展的有利因素有哪些？

有中国共产党的正确领导；有党中央的高度重视和正确的战略部署；有符合少数民族发展特点的民族制度和政策；有全国人民的大力支持等。

3、举全国之力建设新疆有什么意义？

4、新疆发生巨变的原因有哪些？

根本原因：开辟了中国特色的社会主义道路，形成了中国特色的社会主义理论体系； 中国共产党的正确领导；

坚持了党的基本路线；

坚持和完善了民族区域自治制度；

坚持了平等团结共同繁荣的处理民族关系的原则等。

网民1：我在外企工作，开车上下班，月收入万元。所住小区环境优美、交通便利。

网民2：我开了一家广告公司，一直不景气，到现在还没有自己的住房。看病贵、上学难、物价高等问题困扰着我。

请你结合我国目前的小康现状谈谈两位网民为何会有不同的感受？并说说我国全面建设小康社会的目标和要求。

（小康社会实现之时，我国社会将是一番怎样的景象？）

（2008 陕西）蓝图是美好画卷，是奋斗目标。同学们，让我们满怀希望，去实现宏伟蓝图，奔向灿烂的明天！

【建设蓝图】为建设西部强省，陕西省政府采取了一系列措施：

★2008年新建和扶持10所县级职教中心和10所中等职业学校

★继续实施“一村一品”“一县一业”工程。

★在日本、韩国、泰国举行经贸文化“陕西周”活动。

★深入开展“扫黄打非”活动

上述措施体现了教材哪些观点？

（1）上述措施体现了教材哪些观点？（至少写出两点）

实施科教兴国战略；坚持以经济建设为中心；坚持对外开放的基本国策；加强社会主义精神文明建设；坚持依法治国的基本方略

（2）为实现我省的宏伟蓝图，中学生应该怎么做？

从树立远大理想、努力学习、遵纪守法、保护环境、承担责任、具有创新精神、团队精神、终身学习等等。

（3）在省委、省政府及全省人民的共同努力下，我省的明天，一定会更加辉煌。请你畅想未来陕西美好景象。

中国共产党陕西省第十一次代表大会提出了“建设西部强省”的奋斗目标。陕西强需要科技强。为了宣传陕西科技发展成果，某校制作了一块展板。

★全省共登记重大科技成果1913项

☆获国家级奖励 50项☆居国际领先水平16项

☆居世界先进水平81项☆居国内领先水平111项

看了展板，小静和小鹏探讨起来。请你运用所学知识，将他们的对话内容补充完整。小静：我省的科技成果真多啊！

小鹏：这要归功于我国实施的战略。(2分)

小静：与发达国家相比，我国的科技水平如何呢？

小鹏：

4分）

小静：看来发展科技十分重要。那么我们应如何利用科技促进家乡的发展？

小鹏：（4分）

3、材料一 为应对国际金融危机，我国政府推出了总额4万亿元人民币的投资计划。同时，积极参与国际合作。作为世界第三大经济体，中国声音，中国行动，中国作用，成为世界关注的焦点。

探究一：中国成为世界关注的焦点表明了什么？

中国的国际地位日益提高；中国在国际舞台上发挥着越来越重要的作用；中国积极树立和平、合作、负责任的国际形象。

材料二：面对金融危机的冲击，我省某天线科技股份有限公司依靠科技创新，企业生产不仅未受影响，反而获得了进一步发展的机会。与上年相比，2008年利润增长了50%多。探究二：该公司的成功，对我国进行社会主义现代化建设有何启示？

科学技术是第一生产力；创新是一个国家和民族发展的不竭动力；国家要坚持科教兴国战略等

材料三：2008年第四季度以来，国家为应对国际金融危机，促进经济增长安排的2300亿元新增投资中，用于节能减排、生态建设和环境保护的投资达到10%。

探究三：小明同学说：“要应对国际金融危机，发展经济，就不要再开展节约资源和保护环境工作了。”请你对小明的观点进行辨析。

只要围绕我国资源环境形势、节约资源和保护环境的基本国策、可持续发展战略等方面作答，符合题意，观点正确，言之有理即可。

材料分析4、2006年3月5日至14日，十届全国人大四次会议在北京召开。会议听取和审议了国务院、最高人民法院、最高人民检察院的工作报告，审议通过了《关于国民经济和社会发展第十一个五年规划的纲要》。

（1）材料表明我国的根本政治制度是什么？

人民代表大会制度

（2）材料表明全国人大是什么性质的机关？行使了哪些职权？

最高国家权力机关。重大事项决定权、监督权。

（3）全国人大和国务院、最高人民法院、最高人民检察院的关系如何？

与国务院、最高人民法院、最高人民检察院相比，全国人大地位最高，权力最大；国务院、最高人民法院、最高人民检察院由全国人大产生、对它负责，受它监督并向它报告工作

5、金华市政府提出：各级政府要认真落实《全面推进依法行政实施纲要》，带头遵纪守法，严格依法办事，……规范行政执法行为，严格行政执法监督。

（1）上述材料反映了金华市政府坚持怎样的治国方略？

依法治国的基本方略。

（2）实行该治国方略的基本要求是什么？

有法可依，有法必依，执法必严，违法必究。

（3）该治国方略的核心和重要环节分别是什么？

依宪治国；依法行政

6、材料一：《中华人民共和国民法通则》第一条规定：根据宪法和我国实际情况，总结民事活动的实践经验，制定本法。

材料二：我国现行宪法公布后，我国人民检察院组织法等法律也作了相应的修改。

材料三：我国宪法的制定，需由国家成立专门委员会起草。宪法的修改，由全国人大常委会或五分之一以上的全国人大代表提议，并由全国人大代表以全体代表的三分之二以上的多数通过；其他法律的制定、修改只需一般程序，由半数以上代表通过。

阅读材料，结合所学知识回答：

（1）材料一、二分别说明了什么？

材料一说明：宪法是其他法律的立法基础和立法依据，普通法是根据宪法制定的，是宪法的具体化。

材料二说明：宪法在法律体系中具有最高的权威，法律、行政法规的内容和精神都不得与宪法的原则和规定相违背，否则，就会因违宪而无效。

（2）材料一、二共同反映了宪法怎样的法律地位？

宪法是国家的根本大法，具有最高的法律效力。

（3）材料三说明了什么？其目的是什么？

宪法制定和修改的程序比普通法律更为严格。其目的是保障宪法的权威性和稳定性，使国家长治久安，社会健康发展。

7、2009年9月事我国第六个“中小学弘扬和培育民族精神月”。今年的主题是庆祝新中国成立60周年。

（1）中华民族伟大民族精神是什么？

（2）我国为什么每年都开展弘扬和培育民族精神的活动？

（3）我国为什么要在中小学生中开展弘扬和培育民族精神活动？

青少年代表着祖国的未来和民族的希望，是现代化建设事业的接班人，这样做有利于提高中小学生的思想道德素质；有利于抵制拜金主义、享乐主义、极端个人主义；有利于青少年健康成长。

8、在日常生活中，我们应该怎样进行绿色消费？

在日常消费中，我们可以进行的绿色消费有：

（1）认清绿色食品标志以保护自身健康；

（2）选用无氟制品，以保护臭氧层；

（3）选购无磷洗衣粉以保护江河湖泊免受污染；

（4）购买环保电池以防汞镉污染；

（5）选择绿色包装以减少垃圾污染

9．宪法乃一国法律之“龙头”，是治国安邦的总章程。因为【 B 】

A．宪法是所有法律的总和

B．宪法是国家的根本大法

C．宪法是由全国人民代表大会制定的D．宪法对全体社会成员具有普遍约束力

10、悬崖小学的支教夫妻李桂林、陆建芳，在最崎岖的山路上点燃了知识的火把，在最寂寞的悬崖边上拉起孩子们求学的小手。19年的清贫、坚守和操劳，沉淀为精神的沃土，让希望发芽。李桂林、陆建芳的事迹启示我们【 C 】 ①只有在艰苦的环境中才能创造出不平凡的业绩

②只要兢兢业业，在平凡的岗位上也能实现人生价值

③不计较代价回报，是社会责任感的集中体现

④只讲奉献，不求回报，面对责任唯一的正确选择

A、①②B、③④

典型案例分析题 篇6

案例1:

老师，请看看我的闪光点

老师：

今天，我拿到了《学生评价手册》，看到您对我的评价，我觉得非常难过。您是这样写的：原本你可以学得更好，你的好动，使你处处落后于班级同学，老师希望你在暑假中好好反省一下„„

老师，您为什么说我处处落后于班级同学呢？虽然我有时上课爱做小动作，作业做得慢，我有许多缺点，但是，我身上还是有些闪光点的，您没有发现吗？

我竖笛吹得很好，那是我的一个闪光点，老师您一定不会忘记我的笛声吧！刚开始学吹的一年里，我的水平很糟糕。我每天一有空就练，终于有一天，美妙的音乐从笛孔中飘了出来，我成功啦！我不但会吹老师教过的曲子，也会吹老师没有教过的曲子，同学们都惊讶地问我：“你怎么会吹这么多曲子？”我说：“因为我多练，所以就熟能生巧了。”我现在的水平在班级中是数一数二的，我从一只“丑小鸭”变成了一只“小天鹅”。老师，您一定还记得我写的小诗《我的妈妈》吧！“我的妈妈是老师，学生一批又一批。”

那是有一次，您要我们写一篇《龙年畅想》的作文，我写了这首小诗交给您。因为我的妈妈是老师，她常常把没批完的作业和考卷带到家里，批到很晚才睡觉。我觉得妈妈很辛苦，希望她和我们一样“减负”，我就写了这首小诗。您读完后，在班级里表扬了我，还叫全班每人都写一首《龙年小诗》，班级里涌起写诗的热潮；您把写得好的诗贴在墙上，我的诗被贴在了第一页，您知道，我心里有多么自豪啊！

我还会朗诵，您让我主持过主题班会；我的双手也很灵巧，我会剪窗花、折飞机、做“糖纸人”„„

老师，这些好的地方都是我用功练出来的。您能不说我“处处落后于班级同学”了吗？我一定要多加努力，改正缺点，做一个像成人一样的小学生。

参考答案：

该案例中的评价，是传统评价，它存在以下几个问题：

1、评价功能失调：忽视评价促进学生发展的本质功能。这样使学生成了失败者，不能够获得鼓励，不能够体验成功的快乐，严重背离了促进全面发展的教育宗旨。

2、评价内容片面：忽视学生的发展。

3、评价方法单一：重量化，轻质性。

4、评价对象：地位被动，评价双方关系紧张对立：民主很少，忽视评价主体的多源，多问价值，尤其忽视学生的自评，互评和家长参与的价值。学生基本处于被动地位，自尊心、自信心得不到很好的保护，主观能动性得不到很好的发挥。鉴于此，我们应引起反思；加强学习，努力吸取先进的教育研究成果，构建能够调动教学双方主动性和积极性，能促进教学双方发挥自身潜质的评价体系和方法。其具有人文精神，着眼于终身教育，立足于经济知识，最大限度地实现评价主体与客观的统一。其应体现“多元性、主体性、过程性、激励性”等。

案例2:

这是一堂口语交际课《春天来了》，课始，老师出示春姑娘的神秘礼物袋，告诉孩子们，找到春天的小朋友，春姑娘都有神秘礼物送出。孩子说春天，凡是说得有特点，想得独特，态度自信，善于倾听，积极补充的，都可获得一件春姑娘的礼物——聪明伶俐的小燕子、粉红的海棠花、一片树叶、一朵月季、一只蝴蝶、一只蜜蜂„„（都是用彩色纸剪的）。

参考答案：

这样的评价以儿童喜闻乐见的童话形式给孩子美好的遐想，既激发了学生表达与交流的欲望，又给学生一种美的享受，还再一次凸现春天景物的特点，可谓自然贴切，生动有效。

案例3:

“我也不知道自己算不算好学生。平时上课的时候，老师最喜欢点我发言了，因为我书读得多，想象力也不错，敢于说与众不同的东西。可一考试，老师就看不上我了。她常常教训我，考试的时候不要自作聪明，要写自己有把握的答案。遇到什么“默写自己喜欢的成语啦、段落啦、古诗啦，选做一个作文题呀”之类可以自由选择的题目，就要写简单的，自己有把握的，才不会出错。有几篇课文，老师还规定我们统一背哪段，都是字少的，说如果要考默写就默它，不会失分。有一次默写成语吧，我默的都是课外书上来的，我读的课外书是我们班上最多的，但多了一些错别字，结果一个错别字扣0.5分，我辛辛苦苦写出来的成语等于白写，结果只考了84.5分。别小看这0.5分，多了它，我的等第就是优了。老师还把我批评了一通，说这又不是上课，要逞什么能，冒什么险，还说我不听话，不懂考试的技巧，考这个分数是对我的惩罚！我真的想不通，净默书上默烂的成语，有什么意思？看到那些考高分的同学，我心里真委屈。”

请对案例中教师的评价行为予以分析。

参考答案：

一类多变量导数高考题的求解策略 篇7

例1 (2010年山东高考理22) 已知函数

(Ⅰ) 当a≤时, 讨论f (x) 的单调性;

(Ⅱ) 设g (x) =x2-2bx+4, 当a=时, 若对任意x1∈ (0, 2) , 存在x2∈[1, 2], 使f (x1) ≥g (x2) , 求实数b取值范围.

分析: (Ⅰ) 略.

解题反思:本题将导数、二次函数、不等式知识有机结合, 考查利用导数研究函数的单调性、利用导数求函数的最值, 考查了分类讨论的思想以及解不等式的能力.此题对任意x1∈ (0, 2) , 存在x2∈[1, 2], 使f (x1) ≥g (x2) , 即f (x1) min≥g (x2) max, 利用导数求出f (x) 的最小值, 利用二次函数知识或分离常数法求出g (x) 在闭区间[1, 2]上的最大值, 然后解不等式求参数的范围.

例2 (2010年辽宁高考理22) 已知函数f (x) = (a+1) lnx+ax2+1.

(1) 讨论函数f (x) 的单调性;

(2) 设a<-1, 如果对任意x1, x2∈ (0, +∞) , |f (x1) -f (x2) |≥4|x1-x2|, 求a的取值范围.

分析: (Ⅰ) 略.

(Ⅱ) 不妨设x1

由函数单调性定义知, g (x) 在 (0, +∞) 单调递减, 则g' (x) ≤0在 (0, +∞) 上恒成立, 即g' (x) =f' (x) +4=.分离参数a得不等式在恒成立, 所以, 从而得到a取值范围为 (-∞, -2].

解题反思:含参恒成立问题的解决方法常用分离参数求最值, 而此题含有绝对值, 且含有多个变量, 直接分离参数陷入绝境.但是细心观察, 不等式含两个参数, 两个参数的地位和结构一致, 因此应对不等式合理变形, 构造函数, 利用导数工具解决参数的范围.此题中, 结合f (x) 的单调性, 不等式两边去掉绝对值得到f (x1) -f (x2) ≥4x2-4x1, 将其变形得到f (x1) +4x1≥f (x2) +4x2, 然后构造相应的函数g (x) =f (x) +4x, 利用导数工具解决水到渠成.

例3 (2012年兰州市模拟题) 已知函数f (x) =lnx, g (x) =-ax2-bx, a, b∈R, a≠0.

(1) 设h (x) =f (x) +g (x) , 当b=2, 若函数h (x) 在定义域内存在单调区间, 求a的取值范围;

(2) 当b>1, a=-时, 若对闭区间[1, 2]上的任意两个不相等的实数x1、x2, 都有|f (x2) -f (x1) |>|g (x2) -g (x1) |成立, 求实数b的取值范围.

分析: (1) 略.

(2) 当a=-时, g (x) =-x2-bx, 由于x1, x2∈[1, 2], 不妨设1≤x1|g (x2) -g (x1) |等价于|g (x2) -g (x1) |

对任意的1≤x1

变形的不等式f (x1) +g (x1)

构造函数m (x) =f (x) -g (x) , 由单调性定义知h (x) =f (x) +g (x) 在[1, 2]上单调递增, 在m (x) =f (x) -g (x) 在[1, 2]上也单调递增, 因此h' (x) =+x-b≥0, m' (x) =-x+b≥0在[1, 2]上同时恒成立, 即, 故b的取值范围是

解题反思:当已知条件出现多个变量, 直接消元无法进行时, 就要重新审视不等式的结构.当不等式两边结构对称, 则对不等式变量分离, 此时分离的不是参数, 而是有对称结构的两个变量, f (x1) +g (x1)

例4 (2009年辽宁理21) 已知函数f (x) =x2-ax+ (a-1) lnx, a>1,

(1) 讨论函数f (x) 的单调性;

(2) 证明:若a<5, 则对于任意x1, x2∈ (0, +∞) , x1≠x2, 有

导数高考综合题例析 篇8

一、全面考查相关概念和方法, 凸显导数的工具价值

高考对导数的考查定位是作为解决初等数学问题的工具,侧重于考查导数在函数与解析几何中的应用,主要有以下三个方面:①运用导数的有关知识,研究函数最值问题.这一直是高考长考不衰的热点内容.②利用导数的几何意义,研究曲线的切线斜率问题也是导数的一个重要作用,并且也是高考考查的重点内容之一.③运用导数的有关知识,研究函数的单调性是导数的又一重点应用,在高考中所占的地位是比较重要的.

【例1】 (2005福建高考)已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P (0,2),且在点M (-1, f (-1))处的切线方程是6x-y+7=0； (1)求函数y=f (x)的解析式; (2)求函数y=f (x)的单调区间.

【分析】 此题通过切线考查导数的几何意义，并且考查了用导数研究函数单调性的基本方法.

【解答】 略.

政治必修二辨析题典型 篇9

答：（1）权力是把双刃剑。政府权力运用得好，可以造福人民：权力一旦被滥用，腐败，贻害无穷。为了防止权力的滥用，需要对权力进行制约和监督。（2分）

（2）有效制约和监督权力的关键，是建立健全制约和监督机制。这个机制，一靠民主，二靠法制。组建国家预防腐败局，就是加强法制对权

进一步发挥行政系统内部监督的作用。（4．分）

（3）我国的行政监督体系，包括行政系统内部的监督和行政系统外部的监督。仅仅依靠行政系统内部的监督是不全面的，有效防止权力的腐败，还要发挥国家权力机关、人民政协、社会与公民、司法机关的行政系统外部的监督作用。所以辨题的观点是片面的。（5分）

.辨析：差额选举使高素质人才脱颖而出，是我国现阶段最佳的选举方式。

答：（1）差额选举是正式候选人名额多于应选名额的一种选举方式。差额选举中，候选人按照选举规则，采取演讲、答辩等方式，向选民介绍自己，开展竞选。2分

（2）这种选举方式为选民行使选举权提供了选择的余地，在被选举人之间形成了相应的竞争，有助于选民了解候选人，选出选民自己满意的代表，使能力强、责任心强的候选人当选。3分

（3）但是，竞选如果不加以有效规范，容易发生虚假宣传、金钱交易、贿赂选民等情况的发生。因此，必须对竞选程序加以科学规范，保证竞选公正、有序进行。3分

（4）采用何种选举方式，在不同时期不同地区要根据社会经济制度、物质生活条件和选民的文化水平来决定。不能片面地认为哪种选举方式最佳，随着我国经济社会的发展和民主政治的完善，在各种选举中会更多地采用差额选举的竞选方式。3分

辨题：中国共产党要强化科学执政。

答：（1）中国共产党要坚持科学执政、民主执政、依法执政，不断完善党的领导方式和执政方式。三个执政都重要，是统一的整体，片面强化科学执政或者弱化民主执政，都会损害党的执政，都是不科学的。（6分）

（2）科学执政、民主执政要通过依法执政体现出来。当“民主”和“科学”两个人吵架时，就要走依法执政路线解决问题。（4分）

（3）命题观点是片面的。（1分）

19.财富越多的公民，享有的权利越多。

答：（1）公民在法律面前一律平等，任何公民都平等的享有宪法和法律规定的各项权利，同时平等地履行宪法和法律规定的义务。（4分）

（2）公民的权利是由法律规定的，财富多少不能决定公民权利的多少。但在现实生活中，财富多少会对公民权利的实现过程有一定程度的影响。（4分）

（3）国家鼓励公民通过诚实劳动和合法经营获取更多的财富，以充分享有宪法和法律所赋予的权利。（3分）

加强党的执政能力建设，就能更好地组织、领导和管理社会主义经济建设。（11分）

答：（1）中国共产党是我国社会主义现代化建设的领导核心，只有加强党的执政能力建设，才能不断提高党的领导水平和执政水平，制定出正确的路线、方针和政策来领导社会主义经济建设。（4分）

（2）但是，党对经济工作的领导是政治领导、思想领导和组织领导，主要是把握方向，谋划全局，提出战略，制定政策，推动立法，为经济建设营造良好的环境。（4分）

（3）而组织和管理经济建设则是政府的经济职能，不能把党的领导方式和政府的职能混为一谈。（3分）

互联网的虚拟性带来了网络世界的公开与自由，但是虚拟性在扩大公民言论自由的同时，也释放了人性中的丑恶。网络文化的主流是健康的、积极的，但网络不是滥用自由的天堂。

辨析：在我国，人民当家作主的地位体现在享有的政治权利和自由上。答：（1）我国是人民民主专政的社会主义国家，人民是国家的主人，依法享有选举权和被选举权，言论、出版、集会、结社、游行、示威的自由，享有监督权等政治权利，它们是人民当家作主地位的体现。（4分）

（2）在我国人民不仅享有政治权利和自由，而且在经济、文化等方面也享有广泛的权利和自由，它们也是人民当家作主地位的体现。（2分）

（3）人民当家作主地位是由人民的基本权利和义务构成，并通过权利和义务的统一体现出来。权利和义务是相辅相成，不可分离的。只有权利与义务的统一才能充分体现人民当家作主的地位。（4分）

（4）所以题中观点具有片面性。（1分）

辨析：在我国，公民参与民主决策就是公民通过选举人大代表进入国家决策机关来实现的。

答：（1）我国是人民民主专政的社会主义国家，人民是国家的主人。（2分）公民通过民主选举，选出代表人民意志的人进入决策机关，参与、审议、监督、制定决策，这是各项决策能够反映最广大人民根本利益的重要保证。(或答我国人民通过选举人大代表组成人民代表大会，作为国家权力机关，代表人民直接行使国家权力。)（3分）

（2）我国公民还可以通过社情民意反映制度、专家咨询制度、重大事项社会公示制度、社会听证制度等方式，直接参与决策对决策的形成发挥积极的作用。（3分）随着我国民主形式的日益丰富，公民有更多的机会直接参与决策，这是推进决策科学化、民主化的重要环节。（2分）

导数典型题 篇10

一.计算题(共50题，共391分)

1.开火车。

2.下面竖式计算有什么问题指出并改正。

（1）（2）（3)

3.填表。

4.算一算。

70＋3＝

40＋7＝

79－9＝

83－3＝

60＋8＝

30＋7＝

4＋70＝

67－7＝

80＋1＝

5.口算。

12+80=

95-60=

43+17=

64-40=

37-20=

19+80=

81-20=

13+13=

14+25=

50-15=

24+36=

73-23=

6.通过计算找到邻数。

（1）23＋1=______　　　　23－1=______

（2）80＋1=______

80－1=______

7.口算。

8＋8＝

9＋5＝

14－8＝

16＋4＝

26－7＝

7＋20＝

86－60＝

43＋8＝

9＋47＝

53－4＝

8.接力火车。

9.从左到右填表。

10.直接写出得数。

25-8=

38+7=

95-7=

8+8+8=

85-40=

74+9=

55-20=

43-9-30=

60-7=

52+20=

16-9=

47+（17+3）=

46-6=

50+16=

9+36=

35-5-5-5=

11.电脑上出现了多个题包。

12.口算。

68－40=______

39＋6=______

53－8=______

9＋90=______

20＋57=______

65－60=______

9＋34=______

83－8=______

13.改错，将正确的答案写在横线上。

（1）______

（2）______

（3）______

（4）______

14.用竖式计算下面各题。

28＋35＋20＝

52＋30－14＝

5＋62＝

95－37＝

98－34＋36＝

70－31－16＝

34＋38＝

86－34＝

15.口算。

69－5=

73－2=

99－8=

28－4=

33－3=

65－2=

76－4=

32－1=

16.计算。

47+29＝（）

6+57＝（）

40-18＝（）

65-56＝（）

39+57-21＝（）

52-（60-24）＝（）

71-15-26＝（）

91-58+17＝（）

17.算一算。

27+30=

50+20=

37+9=

58-8=

82-70=

7+63=

76-60=

72-7=

28+50=

55+5=

37-8=

16+70=

18.争夺小红旗。

（1）

（2）

19.用交换巧做题包。

20.算一算。

52－18＋26=________

79－38＋24=________

30＋40＋20=________

90－60－30=________

21.看图列式计算。

（1）（2）

22.用坚式计算。

35+16=________

81-37=________

52-18+25=________

78-26=19=________

23+46+27=________

23.直接写得数。

70-40=______

29-6=______

61-40=______

11-3=______

62-30=______

53+6=______

54-13=______

12+5=______

24.直接写出得数。

（1）67－8－2=________

（2）49＋6＋4=________

（3）77－8＋2=________

（4）34－6＋4=________

（5）85＋7－3=________

25.算一算，从左到右填一填。

26.用竖式计算。

77－29＝

49＋38＝

48＋29－39＝

80－21＋39＝

24＋49＋16＝

53－27＋26＝

13＋37－30＝

90－29－34＝

27.口算。

17-8=

11-3=

20+5=

6+20-6=

4+20=

7+6=

68-8=

8+5+3=

90-10=

50+8=

54-50=

75-5-30=

28.算一算。

15万＋21万=________

16万－14万=________

12×3=________

40万－3万=________

22万＋19万=________

17万＋53万=________

29.（从上到下依次填写）

30.填一填。

31.从左到右填写。

32.口算。

58－36=______

23＋46=______

65－47=______

37＋63=______

24＋56=______

45－18=______

38＋54=______

80－62=______

33.计算。

34.摆一摆，算一算。

35.下面每两个数，先算加，后算减。

（1）和：______

______

______

______

______

______

（2）差：______

______

______

______

______

______

36.计算。

34＋4＝

49－6＝

98－80＝

30＋53＝

27＋20＝

65－50＝

78－40＝

57－50＝

80－60＝

87－40＝

56＋30＝

47－40＝

87－4＝

56－3＝

47－4＝

31＋5＝

57＋20＝

3＋46＝

31＋50＝

57－2＝

37.算一算。

27+72=________

35+53=________

42+24=________

14+41=________

26+62=________

18+81=________

38.看谁算得又对又快。

38＋5=________

95－8=________

15＋27=________

90－40=________

39.口算。

17-9=

5+43=

98-7=

79-60=

55+7=

47+30=

63-6=

78-30=

65-7=

82-5=

36+7=

47+50=

17+6+9=

43-3-20=

60+38-9=

68+7-9=

40.算一算。

（1）54＋8=______

35＋12=______

50－40=______

72－9=______

（2）21＋9=______

63－11=______

32＋20=______

80－1=______

41.你想怎样算就怎样算．

85－25－18=______

89－36－27=______

48＋16＋32=______

56－17－25=______

24＋16＋17=______

85－49－27=______

42.小小神算手。

15-7＝

31-9＝

42-20＝

56-40＝

86+4＝

40+33＝

85-8＝

46+3＝

33+8＝

97-40＝

22+8+9＝

47+8-6＝

77-（20+20）＝

93-5+7＝

80-8-30＝

93-（60-10）＝

43.从上到下依次填写。

44.口算。

70-10=

36+40=

11-8=

78+7=

90+6=

58-50=

81+9=

64-4=

12-3=

19+6=

37-20=

65+30=

88+8=

83-30=

46+4=

65-30=

54-4=

24+60=

13-9=

76+9=

45.列竖式计算。

（1）96-49+27=

（2）38+24-35=

（3）78-45+38=

（4）26+54-35=

46.列竖式计算。

47.计算。

70－52+9=________

39－15+47=________

68+22－43=________

52+9－25=________

48.巧算。

49.口算。

50.口算。

29-5=______

25+3=______

40+50=______

16-9=______

47-5=______

25+9=______

17-7=______

32+20=______

68-50=______

参考答案

一.计算题

1.72，90，97

2.（1）位数要对齐

（2）个位相加满十要向十位进1，十位要加1。

（3）个位：6+5=11满十进1,11-10=1，个位要写1。

3.30；3；21

4.70+3=73，40+7=47，79-9=70；83-3=80，60+8=68，30+7=37；4+70=74，67-7=60，80+1=81

5.12+80=92；95-60=35；43+17=60；64-40=24；

37-20=17；19+80=99；81-20=61；13+13=26；

14+25=39；50-15=35；24+36=60；73-23=50

6.（1）24；22

（2）81；79

7.8＋8＝16；9＋5＝14；14－8＝6；16＋4＝20；26－7＝19；

7＋20＝27；86－60＝26；43＋8＝51；9＋47＝56；53－4＝49

8.52；44；53；23；30

9.41；51；63；70

10.17；45；88；24；45；83；35；4；53；72；7；67；40；66；45；20

11.33,53,73,93 ；85,85,85,85

12.28；45；45；99；77；5；43；75

13.（1）7（2）28（3）63（4）35

14.83；68；67；58；100；23；72；52（竖式略）

15.64；71；91；24；30；63；72；31

16.76；63；22；9；75；16；30；50

17.57；70；46；50；12；70；16；65；78；60；29；86

18.（1）44；39；51

（2）35；44；54；65；77

19.95，94，94，94，95;38，53，60，38，53

20.60；65；90；0

21.（1）解：48-6=42（个）（2）解：46+44=90（元）

22.51；44；59；33；96

23.30；23；21；8；32；59；41；17

24.（1）57

（2）59

（3）71

（4）32

（5）89

25.44,34,64,84,54,94,74;48,38,68,88,58,98,78

26.48；87；38；98；89；52；20；27（竖式略）

27.9；8；25；20；24；13；60；16；80；58；4；40

28.36万；2万；36；37万；41万；70万

29.30；52；39

30.如下：

31.37；43；58；22；27

32.22；69；18；100；80；27；92；18

33.54；55;；8；28

34.35.（1）65；67；79；90；59；100

（2）61；27；71；70；53；40

36.38；43；18；83；47；15；

38；7；20；47；86；7；

83；53；43；36；77；49；

81；55；

37.99；88；66；55；88；99

38.43；87；42；50

39.8；48；91；19；62；77；57；8；58；77；43；97；32；20；89；66

40.（1）62；47；10；63

（2）30；52；52；79

41.42；26；96；14；57；9

42.8；22；22；16；90；73；77；49；41；57；39；49；33；95；42；43

43.78,90,75

44.60；76；3；85；96；8；90；60；9；25；17；95；96；53；50；35；50；84；4；85

45.（1）解：74

（2）解：27

（3）解：71

（4）解：45

46.82；87；72

47.27；71；47；36

48.59

；66,70

49.19,26,38；18,27,36