小学数学圆的面积教案

小学数学圆的面积教案（精选10篇）

小学数学圆的面积教案 篇1

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些有关实际生活的问题。

教学重点，难点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、引入新课：

前一节课我们已经认识了一个新朋友——圆柱，谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗？

1、圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。

2、圆柱各部分的名称（两个底面，侧面，高）。

3、把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。

同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗？今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。

二、探究新知：

以前我们学过正方体、长方体的表面积，观察一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面积的呢？（六个面的面积和就是它的表面积）

同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么？

教师引导，学生讨论结果：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

板书：（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。）

1、圆柱的侧面积

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高。）

2、侧面积练习：练习二第5题

学生审题，回答下面的问题：

这两道题分别已知什么，求什么？

小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3、理解圆柱表面积的含义。

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

4、尝试练习。

（1）求下面各圆柱的侧面积。

①底面周长2.5分米，高0.6分米。

②底面直径8厘米，高12厘米。

（2）求下面各圆柱的表面积。

①底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米。

②底面半径是2分米，高是5分米。

5、小结：

在计算圆柱形的表面积时，要根据给定的数据计算各部分的面积。（如：有时候给出的是底面半径，有时是底面直径。）

三、巩固练习。

1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

2、练习二第6，7题。

四、课后思考。

同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都可以用。

小学数学圆的面积教案 篇2

下面通过对“圆的面积”一课教学的两个案例的对比, 剖析因教师教学设计理念的不同, 导致教学实践行为的不同, 所产生的结果是在学生主体性发挥上出现了根本性差异。

【案例一】

(一) 复习旧知, 引出新课

师:同学们, 前边我们研究了有关圆的哪些知识?你还想研究圆的哪些知识?

学生汇报。

(设计意图:通过开放性的问题设计, 教师引领学生思考回顾前边学习的有关圆的认识和圆周长的知识, 目的是调出学生的原有认知, 为后边学习新知识做好铺垫, 同时也引导学生思考关于圆的知识学生还想学习什么, 后边有可能要学习什么。学生根据对有关“图形与几何”方面知识的学习经验, 很容易提出接下来想研究的内容, 如圆面积的公式、利用圆的知识解决实际问题等等, 从而激发学生学习的欲望。)

(二) 创设情境, 提出问题

师:同学们回答得都非常好, 下面请大家看大屏幕: (教师用动态的画面演示) “用一条3米长的绳子把一匹马栓在树上 (接头处不计) , 马在它能活动的最大范围内走一圈, 这一圈的长是多少米?”

提示学生思考:要求马走一圈的长度求的是什么?计算公式是什么?这时教师又把马走一圈围成的圆形涂上颜色问学生, 要求马吃草的最大范围是多少, 求的是什么?

(设计意图:教师创设情境, 使学生在真实的情境中明确概念、产生问题, 从而为研究问题打下良好的基础。这样不仅激发了学生学习、探究的兴趣, 同时也能使学生进一步感受到数学知识来源于生活又服务于生活。)

(三) 小组合作, 展开探究

师:圆的面积怎样计算呢?请同学们在独立思考的基础上, 进行合作探究, 在合作前请同学们阅读以下提示。

提示1:你能把圆转化成什么图形?

提示2:转化后的新图形和圆有什么关系?

提示3:说说你是怎么推导圆的面积公式的?

(设计意图:教师首先引导学生独立思考, 然后进行小组合作探究, 发挥学生的主体作用, 使学生在学会知识的同时, 培养合作意识, 提高合作、探究、攻关的能力, 并通过活动不断积累活动经验。)

(四) 总结归纳, 概括提升

教师引导学生小组汇报后, 进行归纳, 用各种方法得出圆面积计算公式, 并进行课堂小结:同学们经过自己的努力, 通过小组合作探究得出了圆面积公式, 大家真了不起!

(设计意图:通过学生对学习成果的汇报, 使学生的思维外显, 从而培养学生的概括能力、归纳能力以及语言表达和交流能力。在此环节中教师对学生个体及小组作出适切的和激励性的评价, 以激发学生的学习兴趣。)

(五) 巩固练习, 拓展提高

师:同学们, 下面我们应用自己推导出来的圆面积公式解决问题。

教师给出了三个层次的大量练习。三个层次分别是基本练习、综合练习、拓展练习。

(设计意图:通过设计三个层次的练习, 使学生能运用公式解决问题, 形成良好的技能。)

【案例二】

案例二和案例一在教学结构流程方面是相同的, 都经历了这样几个过程:复习旧知, 引出新课;创设情境, 提出问题;小组合作, 展开探究;总结归纳, 概括提升;巩固练习, 拓展提高。案例二只是在时间的分配方面进行了调整 (见下表) 。

一、分析解读

虽然在教学结构流程方面两个案例是相同的, 但是仅仅在时间分配上的调整就使得学生主体性课堂的轮廓清晰可见, 以下笔者就对案例二中如何体现学生主体性进行分析、解读。

(一) 提供充足的探究时间

从上表可以清楚地看出, 案例一中教学步骤“小组合作, 展开探究”“总结归纳, 概括提升”这两个环节共用13分钟, 案例二中同样的这两个环节共用时30分钟, 对于40分钟的一节课来说, 案例二的改变是很大很难得的变化。另外在“巩固练习, 拓展提高”的环节中, 案例一用了19分钟, 基本上占了课堂教学时间的一半, 而在案例二中却只用了2分钟的时间。抛开表面看实质, 行为变化的背后是教育思想在起作用, 在主体性教育理念指导下, 才会引起时间分配上的调整和变化。案例二在重过程、轻技能的训练方面进行了突破性的尝试。

(二) 提供开放性的探究环境

两种方案中不仅时间分配不同, 在案例二中, 教师还给学生提供了宽松的探究环境, 因此出现了两种截然不同的研究成果, 体现了明显的差异性。

案例一中由于探究时间紧, 大多数学生只用了一种方法探究出圆面积公式, 然后教师引导学生用充分的时间来进行巩固练习, 形成了很好的解题技能。案例二中教师给学生提供比较充分的时间, 用于在独立思考的基础上进行小组合作, 鼓励学生用自己喜欢的方法, 用多种不同的方式研究、推导圆面积公式。在合作、探究中教师作为学生的学习伙伴与学生平等参与讨论, 发表个人意见。同时也随之增加了学生汇报交流的时间, 在学生汇报本组的研究成果时, 教师引导组内、外学生互相补充, 并适度点拨, 师生不断总结归纳, 概括提升出学生用各种方法推导出的圆面积公式。如, 有的小组把圆转化成近似的平行四边形, 借助原来学过的平行四边形面积公式, 推导出圆的面积公式;有的小组把圆转化成近似的长方形, 借助原来学过的长方形面积公式, 推导出圆的面积公式;有的小组把圆转化成近似的三角形, 借助原来学过的三角形面积公式推导出圆的面积公式;有的小组把圆转化成近似的梯形, 借助原来学过的梯形的面积公式, 推导出圆的面积公式;还有的小组把圆转化成若干个近似的三角形后, 用一份的近似三角形进行推导, 然后再乘份数, 从而推导出圆面积公式。智慧的学生借助原有的知识用多种不同的方法, 殊途同归, 都推导出了圆面积公式。

(三) 摆正学生主体与教师主导的位置

案例二在发挥学生主体作用方面, 做了这样两件事:第一, 教师精心设计给学生以温馨提示的讨论话题——“你能把圆转化成什么图形?转化后的新图形和圆有什么关系?说说你是怎么推导圆的面积公式的?”这样学生在教师的引导下, 通过已有的知识和经验, 在独立思考的基础上合作探究。第二, 在学生合作探究时教师做到有意识地、适时地退到后台, 作为学生的一分子、学生的学习伙伴共同参与到小组讨论中, 平等、民主地发表意见。

案例二在发挥教师主导作用方面, 也做了两件事:第一, 在学生汇报小组讨论的结果时, 表面上是让学生汇报, 但教师做到适时地引导辅助学生进行归纳, 使学生在研究的基础上从五种不同的途径推导出圆面积公式, 在探究过程中教师的“交权”不等于“全交”, 而是将自主学习选择权给了学生, 把要达到目标所选择探究路径的“权”交给了学生, 但在归纳、概括中当学生遇到困难时教师适时地“出拳”发挥了主导作用。第二, 在学生汇报归纳出圆面积公式后, 教师又引领学生一起回顾推导公式所经历的研究过程, 板书:转化图形→建立联系→推导公式→解决问题, 使学生的认识得到了进一步提升, 感悟到研究经历的过程。同时在引领学生回顾的这一过程中, 教师再有意识地渗透两个思想, 即转化思想、对应思想, 培养两种能力, 即归纳的能力和解决问题的能力。这样能使学生逐步掌握研究的方法, 进一步提高学生探究、解决问题的能力。

二、案例思考

(一) 发挥学生主体作用是落实“四基”、培养“四能”的重要途径

《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》在“总目标”中明确提出使学生能“获得适应社会生活和进一步发展所需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。数学教育不仅要使学生掌握现代生活和学习中所必需的数学知识与技能, 更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。从这个意义来说, 让学生获得“基本思想”与“基本活动经验”更具有深远的意义。同样从培养人的思维能力和创新能力这个意义上来说, 需要学生从现实中去发现问题, 并通过语言描述把所发现的问题外显出来, 即提出问题。发现问题、提出问题是进一步分析问题和解决问题的基础。发现问题、提出问题的能力也是培养学生创新能力所必需的。“基本活动经验”的获得和“思想方法”的获取是提高学生数学素养的重要标志, 学生的“活动经验”和“数学思想方法”是在“做”和“思”的过程中获得和逐步积累的。

“四基”和“四能”密切相关, 没有扎实的“四基”, 就很难增强“四能”。

本节课的案例二中, 教师较好地落实了课程标准的这一理念, 虽然学生练习的时间只有2分钟, 但学生在独立思考、合作探究的过程中不仅使知识、技能得以落实, 同时也积累了活动中成功与失败的经验, 为今后进一步学习、实践积累了宝贵的财富, 更使学生进一步领悟了转化、对应等思想在探究过程中起到的至关重要的作用。为学生的发展储蓄能量、留有后劲, 为学生的终身发展逐步奠定基础。

(二) 学生的主体地位永远是课堂教学的主旋律

建构主义认为, 教学应该通过设计一项重大任务或问题以支撑学习者积极的学习活动, 帮助学习者成为学习活动的主体。本节课两个案例教师都设计了真实的、具有挑战性的、开放性的问题情境, 诱发、驱动并支撑学习者进行探索、思考与解决问题。如在引入新课中, 通过创设“主人用3米长的绳子把小马拴在一棵树上, 求小马能吃到草的最大面积是多少”这一实际情境, 引发学生的数学思考, 激发探究欲望, 为学生的自主探究打下了坚实的基础。

教师精心设计学生探究的提示, 为学生展开自主探究提供了基本思路, 教师从原来“精彩独奏”的高调主演, 过渡到“适时伴奏”的低调配角, 把学生推到了前台。主体性教学把教学过程看作师生间、学生间信息传递的互动过程和情感交流的人际交往过程, 将主体间的社会交往作为学生认识活动中的一个重要内容。在学生动手操作、独立思考、合作交流时, 由于教师勇敢地“退”, 给学生搭设了“进”的舞台, 最终案例二中的学生用多种方法, 殊途同归, 都探究出了圆面积公式, 这是何等的成果啊!事实证明, 教师充分地相信学生, 给学生提供一个展示的舞台, 学生就会还给课堂一个精彩。

总之, 用不同的教育思想指导教学就会有不同的教学效果。要发挥学生的主体作用, 就要充分相信学生, 就要尊重学生的认知特点、尊重教育教学规律。我们要紧紧把握素质教育的要求、明确育人目标, 研究发挥学生主体性作用的课堂教学策略, 把充分发挥学生主体作用, 把培养学生的创新能力作为教育永恒的目标。

小学数学圆的面积教案 篇3

[关键词]数学教学 再创造 教学情境 自主探索 实际生活 实践操作

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-037

荷兰著名的数学家、教育家弗兰登塔尔指出：“数学学习方法的核心是学生的‘再创造’。”在根据自己的体验和思维方式重新“创造”数学知识、数学思想方法的过程中，学生能更好地体会与理解知识产生、发展的过程，从而更好地掌握知识，并能够在实际生活中灵活地运用所学的知识解决问题。因此，在数学课堂中，教师应以“再创造”的方式进行教学，引导和帮助学生经历“再创造”的过程。下面以“圆的面积”一课教学为例，对数学教学中如何指导学生“再创造”浅作分析。

一、创设教学情境，在经验中“再创造”

学生数学学习中的“再创造”是基于自身的经验和思维方式进行的，因此在教学过程中，教师应有意识地创设教学情境，引导学生自然地融入课堂学习之中，调动学生已有的生活经验和数学知识，激活学生的思维，让学生基于经验进行“再创造”。创设教学情境的方法有很多，如创设生活情境、运用故事创设情境、以语言描绘情境、利用图画重现情境等。

师：大家喜欢小狗吗？

生1：喜欢，我经常带我家的小狗出去玩。

师：对。我们带狗狗出去玩的时候，为了防止它跑丢，要给它拴上链子。现在大家来想一想，如果你站着不动，拴着小狗的链子长1m，小狗在最大的范围内绕着你跑一圈，这一圈有多长呢？

生2：1m。

生3：不对。小狗绕着我跑一圈，跑的是个圆，它跑的一圈的长度应该是这个圆的长度。

生4：嗯，也就是这个圆的周长，我们上一节课学过。链子长1m，小狗绕着我跑，也就是以我为圆心，链子是半径，即1m，求出这个圆的周长就是小狗跑一圈的长度。

师：大家回答得很好。那我们再来想一下，小狗可以活动的最大范围是多少呢？

生5：6.28m，用圆的周长公式可以求出来。

师：大家能熟练地使用我们学过的公式，做得很好。但我们来想一下，周长是长度，而我们说的是小狗能够跑动的范围，它们是一样的吗？

生6：我觉得应该不一样，范围应该是个面吧？应该是小狗绕着我跑的这个圆的大小。

师：说得很对。大家来回想一下，我们学习正方形、长方形时，是怎样表示一个封闭图形的大小的呢？

生：面积。

……

通过创设生活情境，不仅可以让学生根据已有的知识和经验提出自己的想法，实现“圆的面积”这一概念的“再创造”，而且激发了学生的学习兴趣，促使学生积极主动地探究新知。

二、鼓励自主探索，在经历中“再创造”

数学学习的“再创造”是在学生观察、比较、发现的过程中实现的，学生只有通过自主探索，才能亲身经历数学知识形成、发展的过程，更加深刻地理解所学的数学知识。因此，在引导学生“再创造”时，教师应鼓励学生进行自主探索，让学生在参与知识探究的过程中构建自身的知识体系。

师：我们已经知道了圆的大小可以用面积来描述，也知道圆的周长与它的半径有关，那圆的面积与什么有关系呢？在回答这个问题之前，大家先来观察一下这三个图形（师先画圆，再画圆的内接正方形和圆的外切正方形，并标好半径），关于它们的面积，你有什么看法？

生1：圆的面积大于里面那个小正方形的面积，小于外面那个大正方形的面积。

师：对。如果我们已知这个圆的半径是1cm，你能不能算出这两个正方形的面积呢？它们的面积和圆的半径有什么关系呢？

生2：大正方形的边长就是圆的直径，也就是半径的2倍，它的面积是边长×边长，所以大正方形的面就是半径平方的4倍。

生3：小正方形的面积等于对角线乘积的一半，它的对角线是圆的直径，所以它的面积是半径平方的2倍。

师：大家说得很好。那根据大家得出的结果，再来想一想观察之前老师提出的问题，你能得出什么结论呢？

生4：圆的面积在它的半径平方的2倍和4倍之间。

师：对，那我们能不能让这个结论更精确一点呢？（指导学生采用数方格的方法，测出直径为3cm、4cm、5cm三个圆的面积，感知圆的面积是其半径平方的3倍多一点）

……

通过让学生进行观察、比较、猜想、验证等活动，鼓励学生主动积极地思考，挖掘学生潜在的创造意识，让学生自己去发现规律，从而实现知识的“再创造”。

三、注重实践操作，在感悟中“再创造”

实践操作既能将抽象的数学知识形象化，有利于加深学生对知识和规律的理解，又能使学生的认知从现象深入到本质。因此，在教学过程中，教师应注重学生的实际动手操作，让学生在实践操作中，通过思考、交流等活动，探究和理解数学知识。

师：我们已经学过平行四边形、长方形、三角形等图形面积的计算方法，其中平行四边形的面积计算公式我们是通过长方形的面积来推导的，那大家来想一想，圆的面积应该怎样计算呢？能不能用长方形的面积来推导呢？

生1：应该可以吧。

生2：不可以吧，长方形有棱有角，而圆是圆圆的。

师：看来，大家意见不一，那让我们来动手做一做，看看到底行不行。（先指导学生将一个圆剪成8等份，利用小扇形拼成长方形，再通过多媒体演示将圆分成16等份、32等份、64等份……）从刚才大家动手操作和老师的演示来看，如果老师一直把圆分下去，最终会得到什么呢？

生3：可以得到一个长方形。

生4：这个长方形的宽是圆的半径，长是圆周长的一半，它的面积等于圆周长的一半乘以圆的半径。

生5：所以，这个圆的面积等于它周长的一半乘以它的半径。

生6：设圆的半径为r，则面积等于1 / 2×（2πr）×r，也就是πr2。

师：大家回答得很好。那大家来讨论一下，圆的面积除了能转化为长方形的面积来计算外，还能转化为其他图形的面积吗？

生7：可以转化为三角形。

生8：还可以转化为梯形。

师：大家的想法都很好。那我们的猜想正确吗？请大家分小组进行验证，然后说说你们的结论。

生9：我们把圆分别分成4等份、8等份、16等份……发现等分的份数越多，它就越像三角形。如果不停地将圆等分下去，就能将分成的小扇形看成三角形，圆的面积就是所有小三角形面积的和，所有小三角形的高都是圆的半径，所有小三角形的边长的和是圆的周长。如果设圆的半径是r，那么圆的面积S=1 / 2×r×2πr=πr2。

……

在实践操作过程中，不仅使学生感悟新知，建构自己的认知体系，实现“再创造”，而且能通过实践操作验证自己的猜想，使学生体会到成功的快乐，增强学生探索数学的热情。

总之，生活是创造的源泉。通过联系生活，指导学生运用所学知识解决实际问题，能使学生更加深刻地感知数学，既提高了学生灵活运用知识解决问题的能力，又发展了学生的创造性思维，培养了学生良好的思维能力。

小学数学圆的面积教案 篇4

作为一名老师，时常需要用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的小学六年级数学《圆的面积》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学六年级数学《圆的面积》教学设计1

目标预设：

1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。

教学过程：

一、引导估计，初步感知。

1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？

2、估计圆面积大小与半径的关系。

师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？

二、动手操作，共同探索。

1、引发转化，形成方案。

（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？

（2）准备如何去推导圆的面积？

2、动手操作，共同探究

（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？

（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。

（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？

（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？

如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？

3、引导比较，推导公式。

圆与拼成的长方形之间有何联系？

引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。

根据学生回答，相机板书。

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

圆的面积=∏rr

=∏r2

追问：课始我们的估算正确吗？

求圆的面积一般需要知道什么条件？

三、应用公式，解决问题

1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。

2、解决问题

（1）出示例9，引导学生理解题意。

要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？

（2）学生计算

（3）交流，突出5平方的计算

四、巩固练习

1、练习十九1求课始出示的光盘的面积

2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？

五、这节课你有什么收获？你认为重点的

地方有哪些？

引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）

六、课堂作业

补充习题51页2、3、4题

拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。

圆的面积是多少平方厘米？

反思：

1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。

2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。

3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的`“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。

小学六年级数学《圆的面积》教学设计2

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68。

教学目标：

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

学具准备：

相应课件;圆的面积演示教具

教学过程：

一、创设情境，导入新课

出示教材67页的情境图。

师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？

生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。

生2：我发现花坛是个圆形。

师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。

生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。

师：这个问题是什么？

生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”

师：你们能帮他解决这个问题吗？

师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、游戏激趣，理解圆面积的概念

师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）

生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。师：圆所占平面的大小叫做圆的面积

（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）

师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）

三、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

3、学生合作探究，推导公式。

（1）讨论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？

②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为??所以??”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

4、公式运用，巩固新知。

师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。

四、应用公式，解决生活中的实际问题

师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。

师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？）[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

五、练习反馈，扩展提高

1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？

六、全课总结

同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

七、板书设计

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积

长方形面积=长×宽

=半径

S=πr×r

《圆的面积》教案1 篇5

教学目标：

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重难点：

教学重点：

探索圆面积公式并能够运用圆面积公式进行计算。教学难点：

探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。

教具、学具：

多媒体课件、直尺、圆形纸片、毛线或绳子。

教学过程：

一、激活表象、再现特征。1.（投影出示16页的喷水动画）：

师：这是现代化农田里的一个自动喷水头，喷射的距离为5米，从画面中你能得到哪些数学信息？（课件演示喷射过程，理解什么是圆的面积）

学生可能回答：喷水头喷射一周得到一个圆形，喷射的距离5米就是圆的半径。师：你能提出哪些数学问题呢？

学生可能回答：这个自动喷水头喷射一周的周长是多少？

自动喷水头喷射一周浇灌的农田面积是多少？

师：求喷水头转动一周浇灌的面积有多大就是求谁的面积？课件演示由生活中的圆抽象的过程。（板书：圆的面积）

二、合作探究、推导公式。1.估算圆的面积。

（1）老师提出问题：你能估一估半径是5米的圆的面积是多少平方米吗？（2）独立估算后，把自己的想法与同桌进行交流。

（3）班内汇报交流：让不同想法的学生分别汇报，其余学生在认真倾听的同时，可以提出自己的质疑或不同想法。

（4）师：求圆的面积，我们用数格子的方法方便吗？如何又快又好的求出圆的面积呢？（引出用公式计算）

2.探索圆面积公式

（1）学生操作

老师提出要求：请大家拿出准备好的的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并思考你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

（2）初步汇报，实物展示。

汇报要求：1如何分的？○2把圆转换成了什么图形？（学生汇报的同时教师课件演示）○学生可能是4等分、8等分、16等分、32等分„„，学生可能拼成的图形有4种情况：

（3）比较反思，发现规律。

学生结合课件或展示的实物，比较4等分、8等分、16等分、32等分拼成的近似长方形或平行四边形，说一说有什么发现？

学生通过观察思考，会发现：等分的份数越多，等分后拼成的图形越接近于长方形）师：如果把一个圆等分成64份、128份„„拼成的长方形会怎样呢?(微机显示，让学生体会到圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)（4）深层汇报，转化思考：

汇报问题○3:拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

学生通过汇报得知：近似长方形的长相当于圆周长的一半，C/2=πr,它的宽是圆的半径r（学生汇报的同时，老师课件演示）

（5）提出问题：你能否由长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。）（生说，教师板书）用字母怎么表示圆面积公式呢？

长方形的面积=长×宽 圆的面积=圆周长的一半×半径 S=πr×r S=πr

（6）拓展探究：根据上面由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式，你是否受到了启发？刚才还有的同学把圆转化成了平行四边形，等腰三角形或者是梯形，你能试着用你转化成的那个图形的面积公式推出圆的面积公式吗？

（7）总结：今天我们已经实践证明了，把圆拼成一些已经学过的直线图形,都能推导出圆的面积公式S=πr。把曲线图形拼凑成直线图形，体现了一个数学思想，那就是化曲为直的思想，化曲为直的思想是数学上一个最重要的思想。

三、试做例题、反馈矫正。

1.解决情境导入时的问题：喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？

学生独立尝试用圆面积计算公式计算后，老师展示学生出现的各种不同情况，让学生分析比较，哪种方法最正确合理。

3.14×5=3.14×25=78.5（米）

答：喷水头转动一周可以浇灌78.5平方米的农田。2.计算下面圆的面积。（课本18页试一试的第一题）

学生独立完成，集体订正后，让学生比较三道题的不同，说一说计算圆的面积必须知道什么？让学生体会半径是求圆面积的必备条件。

四、巩固训练、灵活运用。

师：生活中处处有数学，我们要培养自己热爱数学，善于观察的良好习惯。下面我们就一起来动脑筋解决下面的问题。

1.计算下面圆的面积。

r=3cm d=10dm c=12.56m 独立完成，同位相互检查订正，发现共同错误集体订正。

2.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?(1)可测圆的半径,根据S=πr求出面积。(2)可测圆的直径,根据S=π(d/2)求出面积。(3)可测圆的周长,根据S=π·(c/2π)求出面积。

3.实际应用：

一块圆形铁板的周长是31.4分米,它的面积是多少平方分米? 4.在一个边长10米的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

五、评价小结、引发反思。

1.师：这节课我们重点研究的是圆的面积，通过本节课的学习你有什么收获？

通过把圆等分成若干份，拼成我们学习过的图形，我们推导出了圆的面积的计算公式

2是S=πr2，知道了要求圆的面积必须知道圆的半径，并且学会了用圆面积的计算公式解决生活中的问题。

2.老师总结：

学习数学知识，是为了解决生活中的实际问题。生活中圆形的物体到处可见，希望大家用数学的眼光到生活中找一找我们用今天学习的圆的面积公式，还能解决哪些实际问题。

板书设计：

圆的面积

圆的面积学习方法教案 篇6

姓名：任园

“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力，把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔，学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展。初步认识研究曲线图形的基本方法——“化圆为方”、“化曲为直”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。《圆的面积》说课稿 [说教材]：

１、教材内容

今天我说课的内容是九年制义务教育苏教版第十册第十单元第三课时的内容。

2、教材所处地位

“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，在进行本课时的教学设计时，特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习教学，理解数学。通过本节课的教学，使学生理解圆面积的公式，并在理解的基础能灵活熟练地运用。

3、教材内容结构

本节内容分四个部分，第一部分是复习旧为新做辅垫，第二部分认识圆面积的含义，第三部分在感知的基础上归纳出圆面积的计算公式。第四部分是利用面积公式去独立完成课堂练习，解决实际问题。

4、教学重点：圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算。

教学难点：极限思想和转化思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

5、教学目标：

（1）知识目标：使学生理解圆的面积的含义，掌握圆面积的公式，并能利用公式正确计算圆的面积。

（2）能力目标：使学生经历圆的面积公式的推导过程，并能用公式解决实际问题，培养学生的创新意识，实践能力，探索能力，发展初步的空间能力。

（3）情感目标： 通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。［说教法］

本节课的教学设计突出教学思想方法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程。让学生经历圆的面积公式的推导过程定为教学的重要目标，根据学生的实际情况，采取以书本和老师为拐杖，以“放－扶－放”为途径，引导学生自主探究，获取知识，掌握方法，形成能力。［说学法］

通过本节课的学习，主要培养了学生以下学习方法：

１、要求学生课前预习学习内容，寻找好合作学习伙伴，以便提高课堂学习效率。

2、引导学生进行大胆的猜测，培养学生的估算意识和初步的估算能力。

3、学生认真观察，共同讨论，在自主探索、合作交流中获取理性知识。在游戏中运用学习成果，把数学知识利用到现实生活中。

4、通过合作组成员之间相互演示、相互帮助，提高课堂学习效率，发展学生的集体感、友谊感、同情感。

5、学生利用已学到的面积计算公式来解决生活中的一些简单的实际问题，了解圆面积计算

公式在现实生活中的应用。

[教学过程]：本节课内容分五部分 第一部分:巧设游戏，激发兴趣。常规训练 “找朋友”，在这个环节中，用学生感兴趣的游戏激发学生学习兴趣，即复习已知，又调动学生的积极性。以学生自制卡片，找朋友，这样的训练为学生提供了表现自我的机会，同时激发学生的想象力，也锻炼了学生的语言表达能力，提高了计算速度，真正体现了学科教学整合化。

第二部分:激趣导入。

首先创设情境，通过“小马吃草”的情景图，让学生提出问题，联系学生提出的问题区分圆的面积和周长两个概念。并让学生大胆猜测圆的面积和什么有关？ 第三部分是教学新课。

1、探索圆的面积的计算公式。

首先通过大小两个圆来猜想圆面积和什么有关；然后通过图示来发现圆面积以正方形面积（r）的4倍少，3倍多，猜想是3倍多一些，提出最有挑战性的问题，激励学生自主探索图形变换的规律。

因为根据本班学生实际情况，完全放手探索新知，都有一定难度，所以让学生让学生课前预习、讨论与同桌合作，探索如何把一个圆转化成已学过的图形，并思考圆与转化后的图形有什么联系。学生合作操作后，在教师的引导下，说一说如何分、剪、拼，并思考，能拼成一个标准的平行四边形吗？

2、师课件演示，引导学生说圆与转化后的平行四边形的联系，根据学生说师板书，并多找几人谈对公式的理解，以便突出重点，攻破难点。

3、小结：根据公式提出数学问题：①你现在知道圆面积是半径的平方的几倍了吗？②计算圆面积需什么条件？（在充分感知的基础上，引导学生探讨归纳圆面积计算公式并明确求圆面积必须知道的条件）ƒ刚才哪位同学猜对了，我们掌声祝贺他！

4、练习：为了巩固新知，我趁机让学生互相提问题。使学生掌握已知圆的半径，求圆面积的方法，并强调学生在计算时要先算平方，再与几相乘，同时提醒学生半径的正确使用。

5、我继续提出问题：同学们还有什么问题？

让学生明确已知半径、直径、周长都可以求圆的面积。

6、解决课始未能解决的问题：“马最多能吃多大面积的草”

第四部分是课堂练习

练习设计力求针对性、层次性、综合性和实践生相结合。为了突出练习的实效性，我设计了小组竞赛的题，并要求学生讲解，这样既锻炼学生的胆量，巩固新知，又增强竞争意识，激发兴趣。

1、育才小学有个圆形花圃，周长是25.12米，面积是多少平方米？

2、一个旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积是多少平方米？

3、一个圆形电子元件薄片，直径是10厘米。这个薄片的面积是多少平方厘米？ 第五部分是归纳总结：谈收获。

1、谈话：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

2、根据学生的回答板书课题：圆的面积

3、总结：同学们今天的表现太精彩了，一起探讨出了那么多推导圆的面积计算公式的方法，并且解决了不少问题，希望你们今后用我们所学到的数学本领去解决更多的生活实际问题，成为一名小小的数学家，好吗？加油啊，老师拭目以待。

[板书设计]

圆的面积

圆的面积：

圆所占平面的大小

转化

平行四边形的面积 =

长

×

宽

化圆为方

化曲为直

圆的面积=圆周长的一半 ×

半径

S = C÷2 ×

r

= πr ×

r

= πr2

已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。

[说预设效果]

数学日记之圆的面积 篇7

六（2）班 邱珍珍

之前，我们探索了圆的周长，现在我们继续我们的探索之旅。圆有周长就“理所当然”会有面积。现在我们探索我们的圆的周长的“兄弟”圆的面积。

之前，圆的周长是关于直径的，那“兄弟”面积就是关于直径的“老弟”半径的了。我们看着书上的探究活动，我们拿出数学用具，里面有两个圆形，一个圆是把一个圆分成了12份，一个圆是把一个圆分成了24份。我把12份的剪了下来，按照书上，我们拼成了一个像平行四边形的图形，我很奇怪，继续把24份的也拼成了像长方形的图形，我慢慢的理解到了：拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。而长方形的长相当于圆周长的一半，它的宽相当于圆的半径。从我的理解中，我推测出了圆的面积计算公式：π乘r的平方就是圆的面积了。在原来的基础中，我举一反三，列出了考试时考圆的面积的三种方式：1.已知半径求面积，这一种是最简单的，直接π乘r的平方就行了。2.已知直径求面积，这一种先要求出半径（直径除以2=半径），再用半径的平方乘π就行了。3.已知周长就面积，这一道题就有点困难，但只要细心就能做好。先求直径：周长除以π，再求半径：直径除以2，再π乘r的平方就行了。

小学六年级数学圆的认识教案设计 篇8

乐丰乡水炉完小：宁德富

【教学目的】

1．使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；

2．理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；

3．使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。【教学过程】

一、导入新课。

我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。板书课题；圆的认识。

二、教学圆的特征。1．通过对比认识圆。师：今天，我们一起来认识一个新的图形——圆。（出示圆形）教师出示各图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。）：请你们比较一下，我们以前学过的这些图形与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的）师：那么，在这幅图景中，哪些是圆形的呢？ 出示场景图：

总结：我们生活中有这么多的圆，让我们来好好认识一下圆这个图形。（1）画圆

师：你能用手边的东西画一个圆吗？（学生画出圆，让学生自己说说是怎么画的）总结：我们画出了这么多的圆，它们都有什么特点呢？（2）找圆心。

让学生都拿出已备好的圆形纸（课前老师分发，可以大小不等），让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。

问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点）说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。（3）半径与直径。

让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上）

教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。

让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：通过量度，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。把有关数据写在黑板上。）

说明：我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起，说明：这两个是等圆。通过刚才的量度，你发现了什么？（在两上等圆里半径都相等，直径也都相等。）

让学生观察黑板上的数据，问：“在同一个圆或等圆里，直径和半径的长度有什么关系？”（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。）

板书： d=2r 或

小结：在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

问：在同一个圆里，有多少半径，多少直径呀？（学生讨论得出结论，师进行总结）2．运用圆的特点画圆

师：我们知道了圆的特点，就可以利用这些特点来画圆了。（1）认识画圆的工具和使用。

师：画圆的工具有很多，我们来看这个工具，这是圆规。圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。

正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径），都相等这一原理，我们才可以用圆规来画圆。（2）用圆规画圆的步骤。

A．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。B．把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。C．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

提示学生注意：在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。

小结：圆的位置和大小是由圆心和半径决定的；但圆的大小取决于半径的长短，与圆心无关。

三、巩固练习。

1．圆的半径与直径是射线呢？直线呢？还是线段？同圆或等圆中的半径与直径关系怎样？说出它们之间关系的公式？ 2．“两端都在圆是的线段，叫做直径。”这句话对吗？为什么？ 3．用圆规画圆要按哪三个步骤？用圆规画圆要注意什么？圆的大小取决于什么？

小学数学圆的面积教案 篇9

说教法：

针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。

说学法：

通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。

为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时间和自由度使学生成为课堂的主人。

说教学过程：

(一)、复习旧知，渗透转化

小学数学圆的面积教案 篇10

一、情境导入

师:同学们在课下你们都喜欢玩那些游戏?

(学生自由发言)

师:同学们的爱好可真多,今天老师还给大家带来了一件新玩具。想知道是什么吗?(想)

活动2【活动】

二、猜测感知

(实物出示飞镖板)师:同学们看这是什么? 生:飞镖。

师:仔细观察飞镖,你发现了什么?

生1:飞镖被平均分成20份,每份都像一个小三角形。生2:飞镖板是个圆形„„

师:如果我们估算一下飞镖的面积,怎么办?(学生讨论,交流、汇报结果。)

生1:把飞镖的表面看做是由20个小三角形组成的,每个小三角形的底约是周长的二十分之一,高可近似的看做圆的半径。先求出一个小三角形的面积,在求出20个小三角形的面积。生2:我们把飞镖剪开,拼成近似的长方形。长方形的长约为圆周长的一半,宽可近似的看成圆的半径,然后用长方形的面积公式计算。

师:同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论计算圆面积的方法。(板书课题)

活动3【讲授】

三、探索规律，解决问题。

1、由旧知引入新知

师:大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积是用怎样的方法推导出来的吗?

生1:我们是利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的。

生2:三角形和梯形面积计算公式也是通过转化成学过的平行四边形或长方形的面积推导出来的。

师:那我们能否把圆转化成学过的图形从而推导出它的面积计算公式呢?

2、探索圆面积公式

(1)尝试转化

师:同学们现在请拿出你们准备好的圆形纸片,以小组为单位剪一剪,拼一拼,把这个圆形转化成我们学过的其他图形。

(学生分组开始操作,教师巡视)

投影展示学生作品。

教师小结:圆形可以转化成我们学过的长方形、三角形或梯形,不管转化成那种图形,面积都始终不变。现在,我们以长方形为例,那圆的面积就等于近似的长方形的面积。(板书)

课件展示:等分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形。

同学们想象一下,如果我们把这个圆继续分下去,拼成的图形又会怎样呢?

生:就会变成真正的长方形。

(2)推导公式

师:下面请大家观察课件的演示,说说长方形的长和宽与原来的圆有什么联系?并说出你的理由。

生:因为拼成的长方形的长等于圆周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽,那么圆形面积=圆周长的一半×半径。(教师板书。)

师:用字母怎么表示圆面积公式呢?

生: S=πr×r

生:还可以写作S=πr2

师:这说明求圆的面积只需要知道半径,那我只告诉你们圆的直径或周长能求圆的面积吗?

3、应用圆面积公式

师:现在请大家用圆面积公式来帮帮王大爷。

(1)王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算:这个养鱼池占地多少平方米?

(2)一个圆形粮仓,底面直径12米,粮仓的占地面积是多少?

活动4【练习】

四、巩固练习。

1、我来做小法官。

(1)半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。（）(2)两个圆的面积相等,则两个圆的半径一定相等。（）

(3)如果一个圆的直径缩小2倍,那么它的周长也缩小2倍,面积则缩小4倍（）

2、比一比看谁做得又对又快。

活动5【导入】

五、总结

这节课你学会了什么? 学生自由发言。