小数的乘法和除法计算

小数的乘法和除法计算（共9篇）

小数的乘法和除法计算 篇1

教学目标：

1、小数乘除法的计算法则及计算验算。理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。

2、能运用三角形、平行四边形和梯形的面积公式公式解决生活中的实际问题。

3、理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。能用方程解决实际问题。

4、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，用分数 表示可能性的大小。

5、让学生认识到基本事件与事件的关系。

6、会罗列所有的可能性。教学重难点：

1.小数乘除法的计算验算。2.方程的解法及用方程解应用题。3.多边形的面积计算。教学课时：

小数乘法和除法..............................1课时 观察物体和多边形的面积......................1课时 简易方程....................................1课时 可能性和编码................................1课时

第一课时 小数乘法和除法

教学目标：

1、整理小数乘法和除法的计算法则。

2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。

3、能进行小数乘法和除法的简便运算。

4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。

5、能用进一法和去尾法解决简单的实际问题。教学过程：

一、创设情景 导入复习出示总复习第一题学生思考下列问题

1、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？

2、计算小数乘法和除法要注意什么？

教师出示0.333333……

3.1515

3.1515…….学生判断并回答问题

3、计算结果有几种取近似值的方法？

4、什么叫循环小数？循环小数与无限小数之间的关系是什么？

二、回顾整理 建构网络。

1.小数除法的计算法则及与整数乘除的异同 2.小数乘除法各应该注意的问题 3.小数乘法的简便计算用到的法则。

4.什么是循环小数，循环节及循环小数的判断。5.如何取近似数尤其是“进一法”“去尾法”的应用。

三、重点复习强化提高 1．判断题

1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。

2、M×0.98的积一定小于M.3、3.636363是循环小数。

4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。

5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。2．简便计算。

0.25×32×1.25 2.85×5.2+2.85×5.8－2.85 3.6÷0.25÷0.4 3.69－（1.69－5.8）

3、李老师用200元买字典，每本48.5元，可以买几本？

4、工地上有160吨货物，用载重8.5吨的汽车要运多少次？

四、课堂小测 总复习第二题

五、作业布置

练习二十五第1---5题。

小数的乘法和除法计算 篇2

一、不同切入, 效果迥异

第一次执教时, 笔者设计了如下题目进行引课。

1.去掉下面各数的小数点, 每个数各扩大了多少倍? (口答)

2.7 0.32 0.002 10.04

2.填写下表, 说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。

总结 (商不变的规律) :在除法里, 被除数和除数同时扩大 (或缩小) 相同的倍数 (零除外) , 商不变。

此环节教学用时近5分钟, 目的是让学生初步感悟本次课要学习的内容与商不变的规律间是有联系的, 为学生探究新知作一个知识方面的孕伏。但事实上, 整个环节低估了学生的认知水平, 且与新授内容联系不够紧密, 未能完全调用学生的已有经验, 未能引发学生的认知冲突。因此在第二次的重新设计中, 笔者找准了学生学习的起点——除数是整数的小数除法。

口算下列各题:

首先, 口算中的上面三题为学生学习除数是小数的除法奠定了方法基础, 其中下面三题引出了商不变的规律, 为探究新知作了良好的铺垫。而最后一题引发了学生的认知冲突, 它与我们前面学过的除数是整数的小数除法不一样, 它的除数是小数。当然, 本题并未难倒学生, 学生利用商不变的规律作了很好的诠释, 很自然地唤醒了学生的已有经验, 同时也与本次课将要学习的新知建立了联系, 整个教学环节简捷干练。

事实上, 计算课教学的入课应该要简炼, 要能在短时间内唤醒学生已有的经验, 同时亦需重视学生口算能力的常态训练, 若能在口算练习中以旧带新, 不失为一种较好的引入方式。

二、细节改变, 突现主体

在学生自主探究“除数是小数的除法”教学过程中, 第一次执教的过程如下:

1.出示主题图 (略) :大统华超市里的鸡蛋是4元/千克, 王阿姨在大统华买鸡蛋花去7.84元;苏果超市里的鸡蛋是4.2元/千克, 妈妈在苏果超市买鸡蛋花去7.98元。

(1) 读信息, 让学生提出问题:你知道她们谁买得多吗?

(2) 学生列式并尝试练习。

2.选择三位学生上黑板板演, 其中例题 (7.98÷4.2) 请两位学生板演, 然后请学生说说本题遇到了什么新问题。 (揭示:转化)

3.教师规范板演并讲解

4.用课件再次回顾解题过程, 并初步得出:首先要看除数是几位小数, 除数扩大了几倍, 被除数也应扩大相同的倍数。

以上的处理方式, 明显有其不足:一是让学生直接进行计算略显突兀, 且部分学生在计算7.84÷4时用时过多, 未能很快把目光聚焦到除数是小数的除法中来;二是学生上黑板进行尝试计算7.98÷4.2时, 下面有相当一部分学生自己就不思考了, 而是看着黑板上的学生在板演。总体而言, 学生的参与度降低了, 独立思考与尝试的机会看似存在, 实则没有。于是教师在重构时对题材及呈现方式作了适当的调整与改变。

直接呈现主题图:苏果超市里的鸡蛋是4.2元/千克, 妈妈在苏果超市买鸡蛋花去7.98元。

师:你能提什么数学问题呢?

生:妈妈在苏果超市买了多少千克鸡蛋?列式为:7.98÷4.2。

师:这道题与我们前两天学的小数除法有什么不一样的地方?

生:今天学习的除法, 除数是小数, 而前两天学习的都是“除数是整数的小数除法”。

师:如果不计算, 你能估计妈妈买了多少千克鸡蛋吗?

生1:估计2千克不到。

生2:估计一点几千克。

师:想一想, 怎样把“7.98÷4.2”转化为已经学过的除法?同桌间可以商量一下, 然后把你的想法或计算过程写下来。

(教师进行巡视, 同时准备了一些黑色卡纸让部分学生把自己的想法写到卡纸中。如下图)

组织学生分析解读这两种方法:从第一位学生的作品可以看出, 该生利用了商不变的规律进行了转化, 最后直接用“79.8÷42”得出了结果。而第二位学生则是试图在除法竖式中直接进行转化。在交流的过程中, 有部分学生还提到了可以把7.98元和4.2元都转化成“分”进行计算, 这是联系了生活实际进行解决问题, 交流后, 学生发现其实这种思路和第一位学生的想法是一致的。

最后, 教师用课件动态演示移动除数、被除数的小数点的过程。

以上过程的重构, 凸显了学生的主体地位:首先, 题材的调整让学生把目光很快聚焦到新授内容的学习上, 且在一定程度上对学生的估算意识进行了培养, 让学生在探究算法的过程中能有的放矢。其次, 是全员的参与性, 每一位学生都在积极构建属于自己的认知体系, 由于这个过程中将第一次的上台板演改成了让学生在自己的位置上用黑色卡纸完成, 其他学生只能独立思考, 给了学生探究的时间和空间;再次, 当学生的作品展现到黑板上来时, 给学生自己讲解思路的机会, 学生清晰地表达着各自的思路, 并有学生不断补充完善他人的想法, 在交流中理解除数是小数的除法的计算算理, 掌握计算的方法——要把除数是小数转化成除数是整数的除法来计算。

在平时的计算教学中, 教师往往会关注新旧知识的对比, 这一点本无可厚非, 但教师一定要注意一节课的“黄金时间”, 应让学生在最短的时间内接触和探究到新授的内容。就本节课而言, 教师不能把课堂中最宝贵的时间花在除数是整数除法的计算上, 如果说要进行新旧知识的对比, 其实在一开始的口算中就已有显现。

三、适切调整, 提升技能

在练习环节, 第一次教学笔者是按照教材的顺序进行的。

1.在括号里填合适的数。 (本题要求直接口答)

0.12÷0.3= () ÷3 6.72÷0.28= () ÷28

0.12÷0.03= () ÷3 0.672÷0.28= () ÷28

2.直接说出下面各题的得数。

2.6÷2= 0.49÷7= 0.24÷6=

2.6÷0.2= 0.49÷0.7= 0.24÷0.06=

3.先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍, 怎样移动小数点, 然后再计算。 (本题要求学生先进行口答, 然后再计算)

以上练习, 第一环节主要是让学生及时巩固把除数是小数转化成除数是整数的除法, 而后进行了第二环节的口算训练, 本课的口算内容虽然是以练习形式呈现的, 但其实也是本节课学生应该掌握的一个技能要求, 最后进行了笔算练习。就整体而言, 似乎并无不妥, 但教学后, 笔者发现其实在练习的程序上可以进行一个适切的调整, 如把第三环节的笔算练习前置到第一环节, 而后进行“在括号里填合适的数”的专项训练, 最后再进行口算练习。

在第二次教学时, 笔者即进行了如此调整, 同时把笔算中的第3道练习换成了“0.013÷0.25”, 目的是让学生不仅接触到除数是两位小数的除法, 而且在试商的过程中要进行商中有“0”的处理, 提高了练习的针对性, 增加了难度。同时允许学生只做前两题, 第3题作为自选题, 让学生有选择的机会。如此改动后, 笔者发现学生在新授教学的基础上, 很快进入笔算的练习中, 这样能及时帮助学生进一步理解算理, 促进计算技能的形成。通过一定的笔算练习后, 再进行“除数是小数转化成除数是整数”的专项训练, 加深了学生对“除数是小数的除法”算理的理解, 最后再进行口算练习, 此时由于学生对算理已理解得比较到位且有了笔算的基础, 对口算技能的形成起到了较大的促进作用。

本节课的教学, 在两次执教中笔者都安排了改错练习、专项估算练习、生活运用与课堂总结等环节, 尤其在总结环节, 学生都说到了“转化”思想在本节课中的运用。

第七单元 小数乘法和除法 篇3

小数乘法和除法

（一）第1课时

小数乘整数(1)教材内容：

教科书第64～65页例

1、“试一试”“练一练”，练习十一第1～3题。教学目标：

1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2、探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。教学重点与难点：

探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。教具：挂图 教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

2、出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么？

3、引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？“0.8×3”是求几个0.8相加的和?这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?(有一个因数是小数)板书课题：小数乘整数。

二、探索计算方法

1、启发：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?先想一想,再算一算。学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。

2、交流：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？ 学生回答后继续提问：谁还用不同的计算方法？

3、指出：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算.板书：

0.8 ×

2.4 讨论：谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？ 比较：0.8是几位小数?2.4呢?

4、提出要求：冬天买3千克西瓜要多少元？先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。学生按要求独立进行计算。

5、交流：列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?列出的乘法算式呢?谁来说说用乘法竖式计算的过程? 2.35是几位小数？2.35×3的积是几位小数?

6、猜想:如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?如果用一个四位小数乘3呢?

三、教学“试一试”归纳计算方法。

1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。

2、讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？

3、小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。

四、指导练习

完成练一练第1题。集体交流、纠正。

小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。

提问：刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？

2、指导完成练一练第2题。

先让学生根据要求在教科书上填一填。指名交流

五、课堂作业

要求学生在作业本上计算练习十一第1题。

学生完成后，适当组织交流，初步了解学生作业情况。指导完成练习十一第2题。

学生读题讨论：响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？ 指出：因为光传播速度快 提问：这道题中雷声在空气中传播了几秒钟？每秒的速度是多少千米？想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？ 学生在作业本上解题。指导完成练习十一第3题。学生读题。

提问：这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？这些汽油够这辆汽车行使多少千米？ 学生列式计算后，组织讨论。

六、全课小结

本节课学习了什么内容？你认为计算小数乘整数时要注意什么？

第2课时

小数点向右移动引起小数大小变化的规律

教材内容：

学习教科书65～66页的例

2、例3，完成“试一试”“练一练”，练习十一的第4～7题。教学目标：

1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000„„的积。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。教学重点与难点：

理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。教具：小黑板、挂图 教学过程：

一、复习引新

1、口算。5×10

50×10 5×100

50×100

2、比较每组两个小数的大小。

4.53

45.3

0.7

0.07

3、导入新课比较一下，刚才每组的两个小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 为什么每组里的数字相同，数字排列顺序也相同，而组成的数的大小却不同呢？ 揭示课题：小数点享有移动引起小数大小变化的规律。

二、探究新知 教学例2

（1）出示例2：5.04乘10、100、1000各是多少？ 学生用计算器计算。

（2）指名说说计算结果，并板书： 5.04×10=50.4 5.05×100=504 5.04×1000=5040（3）引导观察比较：50.4和50.4比,小数点向什么方向移动了几位?504和5.04比,小数点像什么方向移动了几位? 猜想:把一个小数乘10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?把一个小数乘100、1000呢？

（4）验证：以小组为单位，每组任意找一个小树，分别把它乘10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。

（5）归纳：通过计算，你认为我们的猜想对不对？谁能用一句话说说你们发现的规律？换一种说法，这个规律还可以怎么说？ 教学例3（1）出示例3中表格，让学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流是适当介绍“蛋白质”的含义。

（2）提出“每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少千克”这一问题，引导学生理解：这个问题就是让我们把0.351千克改写成以“克”做单位的数。板书0.351千克=（）克

（3）提问：你会把0.351千克改写成以“克”做单位的数吗？可以怎样想？先在小组里互相说说。

（4）组织交流，并明确：要把把0.351千克改写成以“克”做单位的数。可以用把0.351乘1000，计算0.351乘1000是，可以直接把0.351的小数点向右移动3三位。教学试一试和练一练

（1）指导完成试一试

指名读题，明确解题要求。学生各自填空。

交流：你是怎么填的，又是怎样想的？把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎么处理的？（2）指导完成练一练第1题 学生独立填表。

讨论：36乘10、100、1000时，你是怎样想的？如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？

把36的小数点向右移动时要先做什么？（3）学生独立完成练一练第2题

三、课堂作业

学生独立完成练习十一第4、5题。指导完成练习十一第6题。学生读题后提问：通过读题，你知道了什么？游谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢？

指导完成练习十一第7题。

四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获？有哪些经验项介绍给大家。

第3课时

除数是整数的小数除法

教材简析：

这部分内容主要是引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法，探索由小数点位置引起的小数大小变化的规律，教学68～69页例4及相应的“试一试”“练一练”，完成练习十二1～3题。教学目标：

1、引导学生联系生活情境，通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心 教学重点与难点：

理解小数除以整数的计算方法。理解上的小数点要和被除数的小数点对齐。教具：小黑板 教学过程：

一、引入课题。

1、同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情： 商贩在卖苹果，一个人问：“老板，多少钱一斤？” “一块五一斤”

“太贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖？” 听到这里，你有什么想法？

类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。

二、教学例题。

1、创设情境。

（1）课件出示：例4情境及表格，师：从表格中，你了解了哪些信息？ 这三种数量之间有什么关系？

你能求出妈妈买的这苹果的单价吗？ 列式：9.6÷3（2）能算出是多少元吗？试试看

学生独立探索计算方法，尝试计算。小组交流

（3）全班汇报交流。谁愿意把你们小组的方法说给大家听？

竖式计算时，追问：为什么要把上的小数电和被除数的小数点对齐？ 香蕉和橘子的单价会求吗？试试看。学生尝试列竖式计算。集体订正。

12÷5得出商2后，组织讨论：除的余数2以后要不要继续往下除？为什么可以在余数2后面添0再除？

提示：商的小数点应点在哪里？ 5.7÷6个位不够商1怎么办？

2、完成试一试

学生独立计算，指名板演，集体订正。

3、总结法则，小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被除数的小数点，点上商的小数点。

三、课堂练习。

1、错题医院

学生独立完成69页练一练，指名说一说促在哪里，怎样订正。

2、完成练习十二第1题

比较每组两题的计算，你发现了什么？

3、完成练习十二第2题 学生独立完成，集体订正。

计算小数除以整数，应注意什么，你有什么想提醒大家的？

4、独立完成练习十二第4题 独立完成，集体订正。

四、全课小结

这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问，小组里议一议，再在班里交流。

五、作业

完成《补充习题》。

第4课时

小数点向左移动引起小数大小变化的规律

教材简析：

这部分内容主要是教学70页例5及相应的“试一试”“练一练”，探索由小数点位置引起的小数大小变化的规律，完成练习十二4～7题。教学目标：

1、使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000„„的商。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。教学重点与难点：

使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律。教具：小黑板 教学过程：

一、复习引新

1、口算。90÷10

900÷10 900÷10

900÷100

2、前面我们学过小数点向右移动能能]引起小数大小变化，那么向左移动是否也可以呢，我们这节课就一起来研究一下。

二、探究新知 教学例5

（1）出示例2：21.5除以10、100、1000各是多少？ 学生用计算器计算。（2）指名说说计算结果，并板书： 21.5 ÷10=2.15 21.5 ÷100=0.215 21.5 ÷100=0.0215（3）引导观察比较：21.5和2.15比,小数点向什么方向移动了几位?21.5和50.215比,小数点向什么方向移动了几位? 猜想:把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?把一个小数除以100、1000呢？

（4）验证：以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。

（5）归纳：通过计算，你认为我们的猜想对不对？谁能用一句话说说你们发现的规律？换一种说法，这个规律还可以怎么说？ 教学例6（1）出示例6中表格，让学生说说从表中能知道什么。

（2）提出“喷气式飞机每秒飞行多少千米”这一问题，引导学生理解：这个问题就是让我们把500米改写成以“千米”做单位的数。板书：500米=（）千米

（3）提问：你会把500米改写成以“千米”做单位的数吗？可以怎样想？先在小组里互相说说。

（4）组织交流，并明确：要把把500米改写成以“千米”做单位的数。可以用把500除以1000，计算500乘1000是可以直接把500的小数点向左移动3三位。

三、课堂练习

1、指导完成试一试

指名读题，明确解题要求。学生各自填空。

交流：你是怎么填的，又是怎样想的？把“30”的小数点向左移动三位，可它的整数部分只有两位，你是怎么处理的？

2、指导完成练一练第1题 学生独立填表。

讨论：0.8除以10、100、1000时，你是怎样想的？ 把0.8的小数点向左移动时要先做什么？

3、学生独立完成练一练第2、3题 小组交流怎样想的。

独立完成练习十二第4、5题。指导完成练习十二第6题。

四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获？有哪些经验项介绍给大家。

五、作业

完成《补充习题》

第5课时

除数是整数的小数除法

教材简析：

这部分内容主要是通过练习帮助学生进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法，并运用所学知识解决简单实际问题，完成练习十二8～12题。教学目标：

1、通过练习，进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。

2、通过练习引导学生体会被除数（除数）变化，除数（被除数）不变，商也随着变化的规律。

3、培养学生解决简单实际问题的能力。教学重点与难点：

进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。教具：小黑板 教学过程：

一、口算练习4.8÷2=

7.2÷9=

3.5÷5=

0.56÷7= 4.8÷8=

7.2÷6=

0.35÷5= 0.56÷4= 学生先心算，在指名口算。

二、计算练习

完成练习十二第9题

学生独立计算，教师巡视，及时了解学生计算中的错误，并帮助其分析原因，及时纠正。完成练习十二第10题 学生独立计算并验算。全班交流订正。

完成练习十二第11题。

学生独立计算，指名汇报结果。

观察每一组算式的被除数、除数和商，你能发现什么？

三、解决实际问题

1、出示练习十二第12题表格。学生独立完成，集体订正。

2、完成练习十二第13题。鼓励学生用不同的方法解答。

四、全课小结

这节课你最大的收获是什么，你有什么好的方法响介绍给大家。

五、作业

练习十二 12、14和思考题。

第6课时

整理与练习（1）

教材简析：

这课节主要是引导学生进行“回顾与整理”，完成第74-75也“练习与应用”第1～5题。回顾与整理时要组织学生交流本单元的学习体会，交流对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。教学目标

1、通过回顾与整理以及练习与应用活动，让学生进一步巩固以学过的小数乘除法的计算方法，加深对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。

2、培养学生乐于学习，乐于与同伴合作并分享学习成果的良好学习品质。教学重点与难点：

加深对小数乘除法计算方法，以及数学规律的认识。教具：小黑板 教学过程：

一、回顾与整理

这一单元，你了解了什么规律？学会了哪些计算？ 学生小组交流，集体汇报。

二、练习与应用

1、口算练习

学生独立口算，集体订正。

2、第2题

引导学生将后面六栏中的两个因数分别与第一栏进行比较，明确当一个因数不变时，另一个因数乘或除以几，那么积也随着乘或除以几，从而初步体会积的变化规律。

3、用竖式计算

学生独立计算，师计时，并巡视指导，集体交流，指名说说计算方法。

4、第4题

让学生根据题目的特点，判断哪几题的商小于1，再通过计算验证开始的判断是否正确。

5、第5题

让学生说说每道题的改写方法，弄清是乘进率还是除以进率，再决定小数点是向右移动还是向左移动。

三、全课小结

通过今天的整理与复习，你有哪些收获？你觉得在计算小数乘、除法时应注意些什么？ 学生自由发表意见，全班交流。

四、作业

完成《补充习题》

第7课时

整理与练习（2）

教材简析：

这课节主要是引导学生完成第74～75也“练习与应用”第6～10题。进一步针对小数乘除法进行练习，重点进行解决简单实际问题的练习。教学目标：

1、进一步巩固小数乘除法的计算方法及计算规律，培养学生运用所学知识解决简单实际问题能力。

2、培养学生认知计算、自觉验算得良好学习习惯。教学重点与难点：

运用所学知识解决简单实际问题 教具：小黑板 教学过程：

一、导入。

师：这节课我们继续进行小数乘除法的应用练习。大家有信心吗？

二、练习与应用

1、完成第6题。

先让学生说说平行四边形、三角形和梯形的面积公式，再让学生应用公式进行计算。指名板演，集体订正。

2、完成应用题7、8。

教师出示题目，指名读题，让生说说自己的解题思路。独立列式计算，集体订正。

3、完成第9题。指导学生看懂票据。

师：从票据中，你都了解了哪些信息？ 由合计金额与面粉总价的差，推出色拉油的总价；再由面粉和色拉油的总价分别推出面粉的单价和色拉油的数量。

提醒学生在计算时可以把表中的小数化简。

4、完成第10题。

结合生活实际，讲清“零售价”与“进货价”的含义，让学生明白事理，再根据要求分别解答。

学生独立列式计算，集体订正。

三、作业

完成《补充习题》

第8课时

探索与实践

教材简析：

这节课主要是引导学生开展“探索与实践”活动，进行“评价与反思”并完成76页第11～13题。教学目标：

1、引导学生参与统计计算，培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

2、运用小数乘除法知识解决问题，感受其中蕴含的规律。

3、引导学生关注自己在学习过程中的表现，促进学生进一步养成良好的学习习惯。教学重点与难点：

培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力 教具：小黑板 教学过程：

一、导入。

这节课，我们来进行探索与实践活动。我们来比比看哪个小组的学习最投入、最有效果。

二、实践与探索

1、学生分小组活动。小组内选择4位同学，先记录下它们的身高，再计算平均数。可以先用厘米为单位进行计算，再用米为单位计算。相互验证每次的计算结果。

2、完成12题 师出示题目。

学生计算图中每条边的实际长度时，要提醒学生应用移动小数点的方法直接算出得数，并把用“厘米”做单位的数改写成用“米”做单位的数。计算图书馆的实际占地面积时，可提示学生使用算出的实际长度，还应鼓励学生用不同方法列式计算。

3、完成第13题

学生独立列式计算，集体订正。

学生尝试自己设计花边，量一量再计算。

三、评价与反思

通过这一段的练习，你觉得你有哪些收获，哪些问题是值得我们大家注意的？还有哪些问题？小组交流。

四、作业

《小数乘法和除法》测试题 篇4

一、理清概念，准确填空。36分

1、根据205×36=7360，直接写出下列各题的积。

2.05×36=( ) 20.5×36=( ) 0.36×205=( )

2、把5.4缩小100倍是( )，把( )缩小1000倍是0.08，把50缩小( )倍是0.5。

3、在○里填上“>”“<”或“=”。

32×0.98○32 6.09×2○6.09 34×0.35○0.35

14×7.5○7.5×14 6×7.04○7.04 18.9×5○5

4、0.82×10 =( ) ÷100=( )×1000=( )

( ) ×10=( )÷1000=( ) ×100=6.7

5、1.8吨=( )千克 76克=( )千克 ( )厘米=0.5米

900毫升=( )升204平方分米=( )平方米8.75米=( )毫米

6、一个小数，先把小数点向右移动一位，再把小数点向左移动三位后得到的小数是0.27，原来的小数是( )。

7、李芳用1分钟可以做45道口算题，李强的速度是她的.1.4倍，李强每分钟可以做( )道口算题。

8、甲、乙两数的积是2.9，如果甲数扩大10倍，乙数扩大100倍，则现在甲、乙两数的积是( )。

9、甲、乙两数的差是9.9，把甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，则甲数是( )，乙数是( )。

10、小芳在计算一个数除以10时，将除号看成了乘号，结果得3.2，正确的结果应该是( )。

二、反复推敲，慎重判断。10分

1、要把一个数扩大10倍，只要在这个数的末尾添写一个0就可以了。( )

2、0.47扩大10倍的结果，与470缩小100倍的结果相同。( )

3、把1.02的小数点去掉，这个数就扩大了100倍。( )

4、一个正方形的边长乘10，则面积也乘10。( )

5、如果两个数的乘积是整数，那么这两个数不一定都是整数。( )

三、仔细比较，合理选择。10分

1、下列算式中得数小于1的是( )

A、67.2÷42 B、18×0.2 C、4.68÷18

2、甲、乙两数的商是7.5，如果甲数扩大10倍，要使商不变，乙数应( )。

A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、不变

3、要使2.8×□+7.2×□=50.8，□中应填( )。

A、0.508 B、5.08 C、50.8

4、把一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数就( )。

A、扩大10倍B、缩小10倍 C、扩大100倍

5、0.25×14的积是( )位小数。

A、一B、二 C、三

四、注意审题，细心计算。24分

1、直接写得数。8分

5.7÷100= 90÷1000= 0.6×100= 0.83×10÷100=

2.4×5= 1000×3.2= 0.72÷8= 9.3÷100×1000=

2、列竖式计算。16分

54×0.47= 1.85×36= 39.2÷28= 7.65÷45=

420×3.5= 3÷40= 40÷50= 0.36×15=

五、联系实际，解决问题。(20分，第1题2分，其余各题3分)

1、10千克油菜籽可以榨油3.8千克，照这样计算，1000千克油菜籽可以榨油多少千克?

2、光明小学采用乐节约措施后每个月节约用水3吨，如果每吨水2.8元。光明小学全年可节约水费多少元?

3、一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。梅花鹿比长颈鹿矮多少米?

4、甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，经过4.5小时两车相遇。两地之间的公路长多少千米?

5、玩具商店上午卖出玩具汽车18辆，下午卖出同样的玩具汽车32辆，下午比上午多卖128.8元。每辆玩具汽车多少元?

6、一个城市的出租车在2公里以内收费5元，超过2公里后，每公里收1.50元。李老师乘坐了14公里，要付多少车费?

7、下面是欣欣文具店铅笔和橡皮的进货价和零售价。

铅笔每捆20枝 橡皮每盒18块

进货价：每捆24元 进货价：每盒45元

零售价：每枝1.8元 零售价：每块4元

五年级数学小数乘法和除法练习题 篇5

一、小数乘法

1、列竖式计算。

27×0.430.86×1.21.2×1.4

(计算并验算)(得数保留两位小数)(精确到十分位)

2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。

7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×105

3.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5

二、小数除法

1、用竖式计算下面各题。

(1)68.8÷4= (2)85.44÷16= (3)67.5÷15=

(4)289.9÷18= (5)101.7÷9= (6)243.2÷64=

(7)16.8÷28= (8)15.6÷24= (9)0.138÷15=

(10)1.35÷27= (11)0.416÷32= (12)3.64÷52=

(13)91.2÷3.8= (14)0.756÷0.18= (15)51.3÷0.27=

(16)26÷0.13= (17)210÷1.4= (18)2.688÷0.56=

(19)10.625÷25= (20)126÷45= (21)10÷25=

(22)2.7÷7.5= (23)15÷0.06= (24)25.6÷0.032=

2、下面各题，商保留一位小数。

(25)14.36÷2.7≈ (26)8.33÷6.2≈ (27)1.7÷0.03≈

3、下面各题，商保留二位小数。

(28)32÷42≈ (29)1.25÷1.2≈ (30)2.41÷0.7≈

三、解决问题

1、一个正方形的周长是9.48米，它的边长是多少米?

2、小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快?快多少?

小数的乘法和除法计算 篇6

1.小数乘整数。

动物名称长颈鹿大猩猩企 鹅

体重/千克50022540

2.提出问题。

教师:大家认真看图,谁能告诉我表格中显示的信息内容是什么?

(学生积极讨论,教师指名让举手最快的学生回答)

学生:表中显示的是长颈鹿、大猩猩和企鹅三种动物的体重。长颈鹿的体重是500千克,大猩猩的体重是225千克,企鹅的体重是40千克。

教师:回答得非常好!你对表中信息把握得很准确,其他同学也要多向这位同学学习。现在我们知道了三种动物的体重是多少千克,如果换作吨作单位,那么长颈鹿的.体重是多少吨?

3.讨论分析。

(让学生在下面分组讨论,教师指名让两名学生回答)

学生甲:长颈鹿的体重是500千克,要化成用吨作单位的数,只要用500除以1000即可,即500÷1000=0.5,所以长颈鹿的体重是0.5吨。

学生乙:根据我们刚才学的小数除以10、100、1000……的得数的规律,我们可以直接把500的小数点向左移动三位,即500千克=0.5吨,所以长颈鹿的体重是0.5吨。

教师:你们两个的答案都是对的,但第二个同学很好地运用了我们刚才学过的知识,他的方法更为简便些。其他同学还有别的看法吗?同桌之间相互交流,把你的想法说给对方听听。

4.练习巩固。

教师出示教材第61页的“试一试”。

大猩猩和企鹅的体重各是多少吨?

让学生独立完成,同桌之间互相检查,教师最后统一订正。

小数的乘法和除法计算 篇7

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、选择题

(共5题；共10分)

1.（2分）下面算式中得数最大的是（）。

A

.B

.9.9×9%

C

.D

.2.97÷3

2.（2分）李阿姨买了14个橘子共重2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约有（）个．

A

.200个以上

B

.不到50个

C

.80多个

3.（2分）如100克水里最多溶解食盐28.5克，那么50克水里最多溶解食盐（）克。

A

.28.5

B

.14.25

C

.57

D

.无法确定

4.（2分）下面各式的商最大的是（）

A

.2.4÷0.1

B

.2.4÷0.01

C

.2.4÷0.001

5.（2分）商是循环小数的算式是（）。

A

.7.8÷1.6

B

.15÷12

C

.8÷6

D

.5.4÷0.18

二、判断题

(共5题；共10分)

6.（2分）一个数除以0.2，商一定大于这个数．（）

7.（2分）一个数除以0.001，就等于把这个数扩大1000倍.8.（2分）1.28÷0.2的商与1.28×5的积相等．（）

9.（2分）3.6除以一个小数，所得的商一定大于3.6。

10.（2分）88.8÷100÷25=8.88÷4=2.22（）

三、填空题

(共10题；共25分)

11.（2分）一辆汽车4分行驶5km，平均每分行驶_______km，行驶1

km用_______分．

12.（1分）请将下列算式的得数小数点后保留两位．(用四舍五入法取近似值)

≈

_______

13.（1分）新河饲料厂7.6小时加工饲料45.6吨，平均每小时加工_______吨？

14.（3分）填空。A=（_______）；B=（_______）；C=（_______）。

15.（6分）在横线上填上“>”“<”或“=”。

3.9×0.9_______3.9

8.5÷0.66_______8.5

3.21÷100_______0.01×3.21

5.4÷1.1_______5.4

10.3×1.01_______10.3

9.31_______0.89×9.31

16.（2分）计算．

（1）67.5÷5=_______

（2）7.2÷2.4=_______

17.（2分）18÷11的商是循环小数，用简便记法记作_______，保留两位小数约是_______。

18.（3分）

算式

保留一位小数

保留两位小数

保留三位小数

40÷14

_______

_______

_______

19.（4分）下面一组只用竖式算一道题，就可以得到所有的商．

（1）3.6÷15=_______

（2）3.6÷0.15=_______

（3）0.36÷0.15=_______

（4）0.0036÷0.15=_______

20.（1分）计算(用“四舍五入”法将得数凑整到百分位)：

6.3÷13=_______

四、应用题

(共5题；共25分)

21.（5分）

8辆汽车3天节约汽油109.56千克．平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？

22.（5分）小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度快？快多少千米？

23.（5分）用卡车运货物，每辆车能装125箱，3424箱货物需要多少辆卡车？

24.（5分）一台碾米机16小时碾米3.04吨，这台碾米机12小时可碾米多少吨？

25.（5分）小华看到远处有闪电，3秒后听到雷声，雷声在空气中传播的速度是0.33千米/秒，闪电的地方距离小华有多远？

参考答案

一、选择题

(共5题；共10分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、判断题

(共5题；共10分)

6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、填空题

(共10题；共25分)

11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、四、应用题

(共5题；共25分)

小数的乘法和除法计算 篇8

一、现状

目前小学五年级小数除法计算能力的现状：

1、长期以来数学单调、机械、重复的计算练习较多。重复的计算耗费大量的时间和精力，也消耗掉学生学习的热情和积极性，但最终的正确率却不乐观，越有问题越练习，严重影响了学生的学习和身心发展。

2、小数乘除法是五年级上学期的难点之一，由于计算时既要用到整数乘除法的计算法则，又要考虑到小数点的位置变化，还会涉及到有余数要添零的问题，所以学生从数理上理解比较困难，计算时出错率较高。由于小数除法偏抽象，给老师的教学带来了困惑和苦恼。同时由于学生部分学习习惯较差，计算时容易出错。

3、通过观察发现在计算小数除法时，有些学生上课不出错，做作业或考试总出错，而孩子们来解释就是两个字——“粗心”。究其根本，“为什么出错”，“在哪一方面出错”，“采取什么应对措施”都值得要好好的研究。

二、研究的意义

北师大版小学五年级数学上册小数除法是重点也是难点。提高小数除法计算的能力是这学期的主要教学目标。本课题研究的意义旨在让学生顺利的从整数除法迁移过渡到小数除法，从数理上理解小数除法中每一步的意思，提高数学课堂教学的效率，培养学生小数除法计算的能力。

计算能力是数学学习的一项基本的数学能力，在小学中年级数学教材中计算所占的比重很大，学生的计算能力直接影响着学习的质量。小数除法计算能力的培养也有助于学生体会迁移转化的思想，有助于学生整体计算能力和数理水平的提高。加强计算教学，提高计算能力是小学数学教学的一个非常重要方面。

通过本课题的研究，培养学生的学习品质，也促使自己在教学中发现问题，及时解决问题，提高自身的教育理论水平和研究能力，促使自己的专业发展。

三、研究内容：

1、探究造成学生小数除法计算的速度慢和计算正确率低的原因，促进学生良好计算习惯养成。

2、寻找能够提高学生小数除法计算速度和计算正确率的教学突破口和教学训练方法。

四、研究方法：

本课题以个案研究和讨论实践为主。根据老师在小数除法教学中的某一个教学设计、某一个课例、某一个教学片段或学生的学习状况等进行个案研究，最终提炼出共性的结论。对教学和学生练习中的问题进行讨论总结，将方法实践打磨，反复推敲。

辅以查阅、收集和整理相关提高小数除法计算能力的资料；观察学生上课和做作业的状态；调查法学生学习小数除法中遇到的问题。综合解决小数除法计算速度和计算准确率难题。

五、学生错误原因分析

1、思维固化，对小数除法不理解。从数理上不理解每一步的含义，完全依葫芦画。

2、缺乏良好的列竖式计算的习惯。良好的列竖式计算的习惯是提高计算正确率的重要保障。

3、计算时书写不规范。

4、学生没有扎实的口算估算能力，尤其突出的是学生心算能力较差。

5、不够耐心，怕步数多，做完后不检查。

六、提高小数除法计算速度和准确率的方法和策略

基于以上学生错误原因分析，我通过多方面制定策略，与老师讨论交流，然后再课堂上实践打磨得出以下几点：

（一）钻研教材，选好导入点，帮助学生理解算理，掌握计算方法

1、选择“十进制量”作为切入点

借助已有知识和生活经验，选取学生熟悉的生活场景为背景切入小数除法的学习。例如：借助“元、角、分”和“米、分米、厘米”等进率是十的量作为常见素材，变抽象为具体，便于学生建立起对小数的认知。同时也能启发学习兴趣。

2、善用迁移转化，建立新旧知识练习

除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，它是根据整出除法迁移来的，利用商不变的规律可以将其转化为整数除法。我们可以利用“元、角、分”的关系将小数化为整数，再将结果转化为小数。

（二）巧用对比和总结分析，掌握算理和算法

将小数除法转化为整数除法来计算，利用正迁移的作用，方便学生对新知识的学习。同时小数除法会受到小数加减法中数位对齐这些思维定式的影响。要将正确和错误的格式拿出来对比分析，帮助学生加深记忆。

对比整数除法和小数除法明白被除数的整数部分的除法就是整数除法，所得的结果就是商的整数部分和整数余数。所以小数点的位置要与被除数小数点的位置对其。在计算小数部分时，整数除法基本策略依然适用，需要将较高位上的数不够除时，把它转化为较低数位的数就可以继续除下去，即商中补0。

通过对比和总结分析，即可以让学生懂得每一步的意思，“知其然知其所以然”，也能够加深学生印象，建立不同知识之间的联系，更清楚的明白算理和算法。

（三）精讲精练、做好示范；正误对比、总结对策

练习是数学学习中必不可少的部分，尤其对于新知识的掌握，必须加强练习。但是不一定要用增加练习量的办法，更应该重视练习的质量。

1、重视学生列竖式的习惯培养，强调数位对齐，注意补0 数位对齐是进行除法计算的前提。由于数学计算题单调，十分位、百分位、千分位等概念抽象，与整数部分数位相反。学生在进行小数除法计算时很容易将数位写错，张冠李戴。在进行小数部分计算时，对不够除的数一定要注意补0。

2、规范书写、避免不耐心导致的失误

很多同学由于书写不规范，将“0”写成“6”，或者马虎大意看错数字，导致一步错步步错，必须将书写习惯规范，避免书写问题导致的失误。

对于多次补0，或者步数较多的题目，有些同学缺乏耐心和细心，往往写着写着就不知道到哪一步了。这并非学生不理解算理，而是习惯不好，不够专注。

因此，需要精讲精练，带领学生一步一步计算，留给学生思考和反应的时间。同时要将正确和错误的题目展示对比，让学生分析为什么会做错，寻找避免错误的办法。

（四）培养学生良好的习惯

1、不紧不慢、认真看题

要求学生看清题目再下笔，做到做一题对一题

2、培养书写习惯和格式意识，草稿分区便与检查

良好的书写让人赏心悦目，也能避免写错字的失误。解题时严格要求学生做到计算各式规范、字迹清晰，书写整齐，格式工整，让数学也有美感。

即便是打草稿，也要认真仔细地书写。同时要注意草稿分区，便于事后对照检查。

3、纠错练习，注意总结反思

引导学生自查错题，看看错在哪儿，为什么出错，反思该则么应对。防止出错就重做、反复练习，这样容易事倍功半，而应该针对错误原因练习巩固。可以将经典错误，归集错题题本上，隔段时间再重做。

平时要注意捕捉学生典型的错误，让全体学生“找茬”纠错，辨析错误的本质，取长补短，警醒自己。

（五）加强口算训练、切实打好基础

口算是笔算的基础，是训练思维敏捷性的良好手段。口算是一种不借助计算工具，主要靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式，它既是笔算、估算和简便计算的基础，也是提高计算正确率的基础，所以，要提高学生计算的正确率就必须打好口算的基础。可以没节课抽几分钟时间进行口算训练并把此项训练当作教学常规工作来抓。对表现优异和进步学生可以适当奖励和鼓励。

（六）培养学生计算的兴趣、适当渗透数学思想方法

“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，也要激发学生的计算兴趣，使学生乐于计算，从而不断提高计算的正确率。同时为避免大量枯燥的计算，要结合计算渗透数学思想方法，提升学习的乐趣和兴趣。

七、总结

小数乘法简便计算 篇9

一、乘法交换律   基本方法：先交换因数的位置，再计算。

0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8

0.25×0.73×4 0.25×16.2×4

二、乘法结合律   基本方法：先交换因数的位置，再计算。

4.36×12.5×8 0.95×0.25×4

35×0.2×0.5 0.75×50×0.4

三、乘法分配律  基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

(1.25－0.125)×8（20－4）×0.25

(2+0.4)×5（125+2.5）×0.8

四、乘法分配律逆应用  基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，添加括号，先行运算。

3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1

3.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.09

27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.3

10.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6

五、乘法分配律拓展应用

4.8×10.1 3.6×102 0.39×199

8.9×1.01 0.32×403 3.65×10.1

0.85×9.9 0.65×101 0.45×99

六、拆分因数

1.25×2.5×32 3.2×0.25×12.5 0.25×36

25×4.4 8.8×1.25

七、添加因数“1” 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

56.5×99＋56.5 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2

5.4×11-5.4 1.87×9.9＋0.187 12.7×9.9＋1.27

八、更改因数的小数点位置 涉及定律：乘法分配律逆向运算

基本方法：通过小数点移动使得加（减）号的两边都有相同的数，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

6.66×3.3+66.6×67 46×57＋23×46

4.8×7.8＋78×0.52 3.14×0.68＋31.4×0.032

101×0.87-0.91×87 3.65×4.7 －36.5×0.37

2.3×16+2.3×23+2.3 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15

九、综合练习题 基本方法：观察分析，选定方法，计算结果。5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99

53×10.1 0.125×96 12.5×10.8

25×7.3×0.4 45×21－50×2.1 45×1.58＋5.5×15.8