中考数学考试大纲（通用8篇）
数学学科学业考试大纲
一、考试性质
初中毕业生数学学科学业考试（以下简称为“数学学科学业考试”）是义务教育阶段数学学科的终结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业生的数学学业水平．考试的结果既是评定我省初中毕业生数学学业水平是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。
二、指导思想
（一）数学学科学业考试要体现《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）的评价理念，有利于引导数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式，有利于减轻过重的学业负担。
（二）数学学科学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价，还应当重视对学生数学认识水平的评价。
（三）数学学科学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、个性特点和生活经验编制试题，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展。
三、考试依据
（一）教育部2002年颁发的《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》。
（二）教育部2011年颁发的《义务教育数学课程标准（2011年版）》。
（三）广东省初中数学教学的实际情况。
四、考试要求
（一）以《标准》中的“课程内容”为基本依据，不拓展知识与技能的考试范围，不提高考试要求，选学内容不列入考试范围。
（二）试题主要考查如下方面：基础知识和基本技能；数学活动经验；数学思考；对数学的基本认识；解决问题的能力等。
（三）突出对学生基本数学素养的考查，注重考查学生掌握适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能的情况，对在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心概念、思想方法和常用的技能重点考查。
（四）试卷内容大致比例：代数约占60分；几何约占50分；统计与概率约占10分。
五、考试内容
第一部分
数与代数
1．数与式(1)有理数
①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．
③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）．
④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.⑤能运用有理数的运算解决简单的问题．
(2)实数
①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根．
②了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．能求实数的相反数与绝对值．
④能用有理数估计一个无理数的大致范围．
⑤了解近似数；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．
⑥了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算．能掌握形如：,的化简与运算（分母有理化）．
(3)代数式
①能借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义． ②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．
③会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．
(4)整式与分式
①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学计数法表示数（包括在计算器上表示）．
②了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，会进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法（其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）．
③会推导乘法公式：(a+b)（a-b）=a2-b2，(a±b)2 =a2 ±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算．
④会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）．
⑤了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算．
2．方程与不等式(1)方程与方程组
①能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.②经历估计方程解的过程.③掌握等式的基本性质.④会解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．
⑤掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组．
⑥理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程．
⑦会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个根之间是否相等.⑧能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．
(2)不等式与不等式组
①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.②会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题．
3．函数(1)函数
①通过简单实例中的数量关系，了解常量、变量的意义．
②结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例． ③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.④能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值.⑤能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系． ⑥结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论．
(2)一次函数
①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式．
②会利用待定系数法确定一次函数的表达式．
③能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y = kx + b（k≠0）探索并理解k>0或k<0时，图象的变化情况．
④理解正比例函数.⑤体会一次函数与二元一次方程的关系.⑥能用一次函数解决简单实际问题．(3)反比例函数
①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式．
②能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y =（k≠0）探索并理解k>0或k<0时，图象的变化情况．
③能用反比例函数解决某些实际问题．(4)二次函数
①通过对实际问题情境的分析，体会二次函数的意义．
②会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象了解二次函数的性质． ③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y = a(x-h)2 + k(a≠0)的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题．
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.第二部分
空间与图形
1．图形的认识(1)点、线、面、角
①通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等． ②会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义.③掌握基本事实：两点确定一条直线.④掌握基本事实：两点之间线段最短． ⑤理解两点间距离的意义，能度量两点间距离． ⑥理解角的概念，能比较角的大小．
⑦认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单换算，并会计算角的和、差．
(2)相交线与平行线
①理解对顶角、余角、补角的概念，探索并掌握对顶角相等，同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质．
②理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．
③理解点到直线距离的意义，能度量点到直线的距离．
④掌握过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直.⑤识别同位角、内错角、同旁内角；掌握平行线概念：掌握两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
⑥掌握过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
⑦掌握两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.⑧能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．
⑨探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）．
⑩了解平行于同一条直线的两条直线平行．
(3)三角形
①理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性．
②探索并证明三角形内角和定理，掌握该定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．证明三角形的任意两边之和大于第三边.③理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角．
④掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等、三边分别相等的两个三角形全等等基本事实，并能证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．
⑤探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上．
⑥理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反之，到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上.⑦理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等，底边上的高线、中线及顶角平分线重合，探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个底角相等的三角形是等腰三角形．探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°．探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或仅有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形．
⑧了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形．
⑨探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题：探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理.⑩了解三角形重心的概念．
(4)四边形
①了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式．
②理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．
③探索并证明平行四边形的有关性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.④了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离．
⑤探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．正方形具有矩形和菱形的一切性质．
⑥探索并证明三角形中位线定理．
(5)圆
①理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念：探索并了解点与圆的位置关系．
②探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系，了解并证明圆周角及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补．
③知道三角形的内心和外心．
④了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．
⑤会计算圆的弧长、扇形的面积．
(6)尺规作图
①能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线．
②会利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边和底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形．
③会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；会作三角形的外接圆、内切圆，作圆的内接正方形和正六边形．
④在尺规作图中，了解尺规作图的道理，保留作图痕迹，不要求写作法．
(7)定义、命题、定理
①通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义.②结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念．会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立．
③知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程中可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式.④了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的．
⑤通过实例体会反证法的含义． 2．图形与变换(1)图形的轴对称
①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．
②能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形，③了解轴对称图形的概念：探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质
④认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形．
(2)图形的旋转
①通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，②了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分，③探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质．
④认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形．
(3)图形的平移
①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等．
②认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用．
(4)图形的相似
①了解比例的性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割．
②通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比．
③掌握两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.④了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方．
⑤了解两个三角形相似的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似．
⑥了解图形的位似，知道利用位似将一个图形放大或缩小.⑦会用图形的相似解决一些简单的实际问题．
⑧利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30°、45°、60°角的三角函数值．
⑨会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．
⑩能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题．
(5)图形的投影
①通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念．
②会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述简单的几何体．
③了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型.④通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用． 3．图形与坐标(1)坐标与图形位置
①结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置．
②理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.③在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.④对给定的正方形，会选择适当的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形．
⑤在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．(2)坐标与图形运动
①在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系．
②在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.③在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化．
④在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的.第三部分
统计与概率 1．抽样与数据分析
(1)经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据．
(2)体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样．
(3)会制作扇形统计图，能用条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地描述数据．
(4)理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述．
(5)体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差．
(6)通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息．
(7)体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差．
(8)能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流．(9)通过表格等感受随机现象的变化趋势． 2．事件的概率
(1)能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率．(2)知道大量的重复试验，可以用频率来估计概率．
六、考试方式和试卷结构
（一）考试方式 采用闭卷、笔答形式．
（二）试卷结构
1．由地级市组织命题的试卷，其结构由组织单位自行确定． 2．广东省教育考试院命制的试卷，结构如下：
(1)考试时间为100分钟．全卷满分120分．
(2)试卷结构：选择题10道，共30分；填空题6道，共24分；解答题
（一）3道，共18分；解答题
（二）3道，共21分；解答题
（三）3道，共27分．五类合计25道题．
选择题为四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果．
解答题
（一）（二）包括：
计算题[在下列四种形式中任选：数值计算、代数式运算、解方程（组）、解不等式（组）；
计算综合题[在下列四种形式中任选：方程（不等式）计算综合题、函数综合题、几何计算综合题、统计概率计算综合题；
证明题（在下列两种形式中任选：几何证明、简单代数证明）；
简单应用题[包括实际应用和非实际应用．在下列三种形式中任选：方程（组）应用题、不等式应用题、解三角形应用题、函数应用题；
作图题仅限尺规作图．
解答题
（三）包括：
“代数综合题”“几何综合题”和“代数与几何综合题”，各1道． 解答题都应根据题目的要求，写出文字说明、演算步骤或推证过程．
一、对难点问题的解决策略
一般情况下数学考试中的最后两道题, 是考生上台阶的题, 拿高分的同学主要就是在这道题上有所收获.反过来看, 这也是考生失分最厉害的题, 考生提高分数的最大障碍也就在此.考生要想越过这道障碍, 要做到以下几个方面:在心理上要充满信心, 相信自己能解答出来;因为有一定难度, 很多考生一做到这两道题, 自己先在心里上给了自己一个下马威, 带着心理障碍去解题, 哪有解出来的道理?在解题上要重视它, 不能怱略每一个条件, 心细才能有效果.
1.要透过现象看本质
中考题近年来越来越倾向于选择生活中的实际问题, 这样的问题篇幅长、字数多, 经过了一番精心包装, 不耐心看就很容易被冗长的问题所迷惑.所以考生在进行审题时, 要逐字看过去, 一遍不行两遍, 两遍不行三遍.考生可以一边阅读题目, 一边把题纲写在草稿纸上, 然后再针对简化的题目进行解答.
2.要开发思维克服机械性记忆
在中考考试之前, 考生做了大量的题目, 考试不可避免地会在某些地方令考生有似曾相识的感觉, 这原本是件好事, 但考生的思维定式把这变成了一件坏事.有的考生看题还没过半, 发现类似的题目老师讲解过, 立即兴奋地动笔, 有的同学甚至靠记忆老师讲过的解法来依葫芦画瓢, 谁知道试题的其他条件、需要求证的结果已经做过变化, 错解是必然结果.
3.要注意思维的严密性与解题的严谨性;
数学解题不要一根棍子捅到底, 要考虑可能存在的多种条件, 否则明明有两解, 你却只求出一解来, 只能非常遗憾地被扣分.要步骤到位;平时训练时, 有的老师为了严格要求学生, 只要解答错一点就不给分, 而正式的考试是按步给分的, 所以不管你是否能得到最后的结果, 但只要能够做一步就不要放弃.
二、做好知识点梳理的策略
中考数学重在各方面的梳理, 只有在知识点上的梳理, 解题方法的梳理以及典型问题的梳理.
1.重点知识梳理, 解决弹药的问题
对于老师在教学过程中重点讲解的知识点, 要认真看一遍, 查出的漏洞一定要补上, 不能回避问题, 否则会形成你越怕它, 它越远离你, 你更怕它, 它更远离你的恶性循环.
2.重要数学思想和方法的梳理, 解决武器的问题
初中数学中蕴涵着大量的数学思想和方法, 这是用来解题的工具, 什么样的问题用什么样的工具来解决, 考生要心中有数.
3.对典型问题的梳理;这相当于实战演习, 典型问题是试题变化的根本, 学生掌握了典型问题的固定解法, 遇到同一类问题就可以触类旁通了.
三、把握好中考数学关的策略
中考数学越是到最后关键越要把住做题的质量关, 这就要注意把住以下几个关.
1.把好计算的准确关;学到初三了, 没有任何一个孩子还不会进行运算, 但考试中, 就是有那么多的考生因为计算错误而丢分, 问题就在于运算过程准确度不够, 这和考生的运算速度、科学合理的方法有关系, 考生要协调好这几个因素, 才能把能够拿到的分拿到.
2.把好理解审题关;以往有考生答非所问, 做得越多离题越远, 问题就出在审题不过关, 所以考生"宁可多审三分, 不抢答题一秒".这涉及到两个方面的问题, 一是注意表达要有逻辑性, 不漏掉重要的踩分点, 否则即使答案正确, 也会被阅卷老师视为理由不够充分;二是要书写整洁规范.平时练习时, 一些同学马马虎虎, 面对老师这一方面的要求总是说:"这个没关系, 我考试的时候会好好写的."但是, 坏习惯养成了就很难改, 尤其是在考试那种紧张的气氛下, 哪还想得到要表达规范?
3.把好思维、书写同步关;有的考生在演算、解题的过程中, 常常会因为笔误而出现错误, 如把一个加号写成后面将要进行运算的除号, 这主要是因为思维、书写不同步, 或者思维超前、书写滞后, 或者反之.这样丢分是非常不值的, 所以在最后的训练过程中, 要尽量避免克服类似的情况.
一、选择题 （本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1． 4－（－7） 等于（ ）
A． 3 B． 11 C． －3 D． －11
2． 计算x3÷（2x2）的结果是（ ）
A. ■ B. 2x C. ■ D. ■
3． 函数y=■的自变量取值范围是（ ）
A． x>－2 B． x<－2 C． x≥－2 D． x≠－2
4． 如图1，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E等于（ ）
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
■
5． 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A． 对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
B． 对某校初三（5）班第一小组的数学成绩的调查
C． 对我市市民实施低碳生活情况的调查
D． 对2010年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查
6． 如图2，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是（ ）
A． 2■ B． 2■
C． ■ D． 3■
7． 图3是由4个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是（ ）
■
8． 2011年3月10日12时58分在云南盈江发生5.8级地震，人民生命财产遭受重大损失．3月12日，重庆铁路局一列满载着救灾物资的专列向云南灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过40 h到达昆明．下面能反映描述上述过程中列车的速度v与时间t的函数关系的大致图象是（ ）
■
9． 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依此规律，拼搭第n个图案需小木棒（ ）根.
A． 6n－2 B． n2+2 C． －2n2+12n－6 D． n2+3n
■
10． 如图5，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：
①AE=CE；②F到BC的距离为■；③BE+EC=EF；④S■=■+■；⑤S■=■．
其中正确的个数是（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）
11． 2011年4月6日，两江国际计算中心暨中国国际电子商务中心重庆数据产业园在水土高新技术产业园开建，总建筑面积2070000平方米，该数用科学记数法表示为________平方米.
12． 在体育中招考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是_______．
13． 已知△ABC与△DEF相似且面积比为9:25，则△ABC与△DEF的相似比为________．
14． 在平面内，⊙O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为7 cm，则点P与⊙O的位置关系是________．
15． 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值，将该数字加2作为b的值，则（a，b）使得关于x的不等式组2x－a≥0，－x+b>0 恰好有两个整数解的概率是______.
16． 某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，45 min可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30 min． 还发现，若在25 min内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20 min内卖完午餐，则至少要同时开________个窗口．
三、解答题 （本大题共10个小题，共86分）
17． （6分）计算：■－2－■－■－2×（π－5）0+（－1）2011.
18． （6分）解分式方程：■－■=1.
19． （6分）重庆两江新区于2011年3月22日启动修建最大森林公园——龙湾中央城市森林公园． 在公园内有两条交叉的公路AB，AC，准备在∠BAC内部开一家超市P，超市P到两条公路AB，AC的距离相等，且到点A的距离等于线段m的长． 又准备在公路AB上开一个游乐场Q，使得游乐场Q到A，P距离相等．请在图6中作出超市P及游乐场Q的位置． （要求尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作和作法）
■
20． （6分）已知：如图7，同一直线上有四点B，E，C，F，且AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求证：AB=DE.
■
21． （10分）先化简，再求值：■－a+2÷■，其中a是方程x2－3x－1=0的一个根．
22． （10分）如图8，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=■的图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（－2，0），点A的横坐标是2，tan∠CDO=■.
（1）求点A的坐标.
（2）求一次函数和反比例函数的解析式.
（3）求△AOB的面积.
23． （10分）2011年4月2日，重庆市长黄奇帆主持召开市政府第97次常务会议，研究落实今年新建住房价格控制目标的有关问题．黄奇帆指出，重庆对商品房房价的调控要把握两个指标：一是主城区双职工家庭平均6—7年收入能买套普通商品房，二是新建住房价格增速低于主城区城市居民人均可支配收入增速．早在2009年，身为重庆市常务副市长的黄奇帆就曾表态，重庆调控房价的目标是：一个正常就业的普通家庭，6.5年的家庭收入可买得起一套中低档商品房．我校的一个数学兴趣小组针对黄市长的讲话，在本校学生中开展主题为“买房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，分别记作A，B，C，D；并根据调查结果绘制成如图9和图10所示的扇形统计图和条形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生共有多少人？并将条形统计图和扇形统计图补充完整.
（2）在“比较了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中2男3女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学至少有一位是男同学的概率？
■
24． （10分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且DE⊥AD于D，∠EBC=∠CDE，∠ECB=45°．
（1）求证：AB=BE.
（2）延长BE，交CD于F，若CE=■，tan∠CDE=■，求BF的长．
■
25． （10分）现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达．当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装．根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的相关数据如下表：
■
已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式.
（2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？
26． （12分）如图12，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4■，∠B=45°，动点M从点B出发，沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发，沿C→D→A，以同样速度向终点A运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t s．
（1）求线段BC的长度.
（2）求在运动过程中形成的△MCN的面积S与运动的时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围. 当t为何值时，△MCN的面积S最大？求出最大面积.
数学考试说明
一、数与式
（一）有理数
考试内容
有理数、数轴、相反数、有理数的绝对值、倒数。有理数的大小比较。
有理数的加法与减法、有理数的乘法与除法、加法运算定律、乘法运算定律。有理数的乘方、有理数的混合运算。
数感（对大数的估计）。
考试要求
1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值及倒数的方法；会用有理数表示具有相反意义的量，指导∣a∣的含义（a表示有理数），并会进行简单的化简和解决非负数的问题。
3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。
4、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
5、能运用有理数的运算解决简单的实际问题。
6、能对很有较大数的信息作出合理的解释和推断。
（二）实数
考试内容
平方根、算术平方根。
立方根。
无理、实数。
近似数、有效数字。
二次根式、二次根式的性质： =a（a≥0）。
积与商的算术平方根的运算性质：
= ∙ ≥0,b≥0)； b≥0,b>0).最简二次根式、二次根式的加减、二次根式的乘除。a考试要求
1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方
根和立方根。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会利用立方运算求某些数的立方根。
3.了解无理数和实数的概念，指导实数与数轴上的点一一对应，会求无理数的相反数和绝对值。
4.能用有理数估计一个无理数的大致范围。
5.了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值。
6.了解二次根式和最简二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用他们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化），会确定二次根式有意义的条件。
（三）代数式
考试内容
代数式、代数式的值。
考试要求
1.理解用字母表示数的意义。
2.能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。
3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
4.会求代数式的值，能根据特定的问题进行分析，找到所需要的公式，并会代入具体的数值进行计算；能通过代数式的适当变形求代数式的值，能根据代数式的值或特征推断代数式所反映的规律。
（四）整式与分式
考试内容
整式、单项式、多项式、合并同类项。
整式的加减法、整式的乘除法。
整数指数幂、科学技术分。
同底数幂的乘法、同底数幂的除法、单项式的乘法、幂的乘方、积的乘方。单项式与多项式相乘、多项式的乘法。
平方差公式： a+ba−b =a2-b2
完全平方公式：(a-b)2=a2-b2。
因式分解。
提公因式法、公式法（平方差与完全平方）进行因式分解。
多项式因式分解的一般步骤。
分式、分式的基本性质、约分、通分。
分式的乘除法、分式的乘方。
同分母的分式加减法、通分、异分母的分式加减法、分式的混合运算。
考试要求
1．了解整数指数幂的意义和性质，并能合理运用幂的性质解决简单问题，会用科学计数法表示数。
2.了解正式的概念，理解单项式的系数和次数，多项式的次数、项和项数的概念，明确它们之间的关系；会进行简单的整式加、减运算和乘法运算（四个以内单项式相乘或一个单项式与一个多项式相乘或两个一次多项式相乘）及其混合运算；能合理运用整式加、减、乘运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题。
3.会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何背景，并能进行简单的计算，能根据需要进行相应的变形。
4.了解因式分解的意义及其与整式乘法的关系，会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（其中字母的指数是不含字母的正整数）；能运用因式分解的知识进行代数式的变形，从而解决有关问题。
5.了解分式的概念，会确定分式有意义的条件，掌握分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算，能灵活运用恰当的方法解决与分式有关的问题。
二、方程与不等式
（一）方程与方程组
考试内容
等式、等式的性质。
方程（组）、方程（组）的解、解方程（组）、方程（组）的近似解。
一元一次方程、一元一次方程的解法与应用。
二元一次方程组、二元一次方程组的解法与应用。
用代入（消元）法、加减（消元）法解二元一次方程组。
分式方程、曾根、可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用。
一元二次方程、一元二次方程的解法与应用。
配方法。
一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
考试要求
1.2.能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程是刻画现实世界的一个有会用观察等手段估计方程的解，会运用方程的解的概念解决有关问题。效的数学模型。
3.会解一元一次方程（包括无需讨论的含字母系数的一次方程）、二元一次方程组（并能根据解的特征选择适当的方法，简化解题过程）、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个，且会对解进行检验）。
4.了解一元二次方程的一般形式及其限制条件（能由方程的概念确定：二次项系数所含字母的取值范围，由已知方程的根求待定系数的值），理解配方法并能对代数式进行简单变形，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程并理解其解法依据。
5.能根据具体问题的实际意义和数量关系，列一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程解决实际问题，并能检验方程的解的合理性。
（二）不等式与不等式组
考试内容
不等式、不等式的基本性质、不等式的解集、一元一次不等式及其解法和应用。一元一次不等式组及其解法和应用。
一元一次不等式（组）解集的数轴表示。
考试要求
1.能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，会比较两个实数的大小。
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数周确定解集；会根据条件求不等式的整数解。
3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的问题。
三、函数
（一）函数
考试内容
常量、变量、函数。
自变量的取值范围、函数值。
函数的表示方法。
考试要求
1.会从具体问题中寻找数量关系和变化规律，并能用适当的函数来表示。
2.了解常量、变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。
3.会用描点法画出函数的图象，能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
4.能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出
函数值。
5.能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。
6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步推测。
（二）一次函数
考试内容
正比例函数及其图象。
一次函数。
一次函数的图像和性质。
一次函数与二元一次方程组的关系。
一次函数的应用。
二元一次方程组的近似解。
考试要求
1.理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件利用待定系数法确定一次函数表达式。
2.会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式 y=kx+b(k≠0)理解其性质和图像趋势。
3.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，会根据一次函数的表达式求其图象与两坐标轴的交点坐标。
数学学科考试说明
一、指导思想
数学学科命题要依据2011版义务教育《数学课程标准》，关注学生学情，兼顾教材，有利于指导课程改革，有利于加强学科教与学的正确导向，考试要面向全体学生、注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，考查学生运用知识的能力，有利于培养学生的创新意识和实践能力。
要从数学学科的特点出发，坚持考查数学基础知识、基本技能、数学思想方法和思维能力的方向；从促进学生学会学习的角度，考查获取新知识、独立学习的能力；从培养学生实践能力的角度，考查应用数学的意识，分析和解决在相关学科、生产和生活中带有实际意义的数学问题的能力；从培养学生数学能力的角度，考查发现问题、提出问题、探索和研究问题的能力；从培养学生数学素质的角度，考查对数学本质属性的理解和掌握程度、学科间的知识渗透，考查运用学科知识的能力和包括数学知识、技能、能力和个性品质等方面的数学素质．适当对学科内知识的综合运用能力的考查，以考查学生综合应用能力，培养学生的探究能力。
二、命题原则
2018年中考命题要体现：
1、科学性。要保证试卷内容的科学性，避免出现知识型、观点性、技术性等错误；试卷语言表述规范、准确、简洁、逻辑严谨。答案与评分标准科学合理，便于操作。
2、基础性。严格按照课程标准、学生和教学实际，考查课程标准所要求的基础知识和基本技能。不超不偏。
3、全面性。试题要体现课程标准的要求，在全面考查学生基础知识、基本技能的同时，还要考查学生学习方法、分析问题解决问题的能力。
4、指导性。正确发挥考试的导向作用，不出偏题、怪题、死记硬背的题；试题侧重学生对知识的理解，注重试题的综合性、开放性和教育性。命题要有利于引导教师改进教学，引导学生学会学习。
5、适切性。试题要符合教学及学生的实际，试题的难度比例适当，要有利于不同学习程度的学生都能考出自己的水平；题目设置要有梯度，起点适当，坡度适宜。
三、命题依据
2018年中考命题要依据2011版义务教育《数学课程标准》、“2018年龙东地区学科考 1
试说明”结合六地市初中数学教材和学生实际。
四、命题范围
在2011版义务教育《数学课程标准》的全部知识和技能中选择命题内容。以人教版“六·三”学制数学义务教育教材为准，以八、九年级教材为主。
五、考查内容与说明
（一）考查内容
在2011版义务教育《数学课程标准》的全部知识和技能中选择命题内容。根据我省教学及教材使用情况，考查知识点具体如下： 数与代数
1．有理数：（1）理解有理数的意义；（2）会比较有理数大小；（3）借助数轴理解相反数和绝对值的意义；（4）会求有理数的相反数；（5）会求有理数的绝对值；（6）掌握有理数的加、减、乘、除、乘方；（7）掌握简单的混合运算；（8）理解有理数的运算律；（9）能灵活处理较大数字的信息。
注：绝对值符号内不含字母；有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算以三步为主．
2．实数：（1）了解平（立）方根、算术平方根的概念；（2）会用根号表示数的平（立）方根；(3)了解最简二次根式的概念。（4）会求平（立）方根；（5）了解无理数、实数的概念，理解实数与数轴上的点一一对应；（6）能用有理数估计无理数的大致范围；（7）了解近似数；（8）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则；（9）会进行实数的简单四则运算。
注：实数的简单四则运算不要求分母有理化．
3．代数式：（1）理解代数式的意义及表示；（2）理解代数式的实际背景或几何意义；（3）会求代数式的值。
4．整式与分式：（1）了解整数指数幂的意义及基本性质；（2）会用科学记数法表示数；（3）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算及简单的乘法运算；（4）会推导乘法公式并能进行简单运算；（5）会用提公因式法、公式法进行因式分解；（6）掌握分式及基本性质；（7）会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
注：简单的整式乘法运算中，多项式相乘仅指一次式相乘；乘法公式指：(a+b)(a-b)=a-b,(a+b)=a+2ab+b；因式分解（指数是正整数）时，直接用公式不超过二次． 2
2222
5．方程（组）：（1）会列方程解应用题；（2）用观察、画图或计算器等手段估计方程的解；（3）会解一元一次方程；（4）会解简单的二元一次方程组；(5)能解简单的三元一次方程组（6）会解可化为一元一次方程的分式方程；（7）掌握一元二次方程及其解法；(8)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等.(9)了解一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)（10）根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．
注：解可化为一元一次方程的分式方程，方程中的分式不超过两个；会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
6．不等式（组）：（1）掌握不等式及基本性质；（2）会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示出解集；（3）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；（4）掌握一元一次不等式的实际运用。
7．函数：（1）理解具体问题中的数量关系及变化规律；（2）了解常量、变量的意义；（3）了解函数的概念及三种表示方法；（4）掌握函数的自变量取值范围、会求出函数值；（5）掌握一次函数及表达式；（6）掌握一次函数的图象及性质；（7）理解正比例函数；(8)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系.（9）能用一次函数解决实际问题；（10）掌握反比例函数及表达式；（11）掌握反比例函数的图象及性质；（12）能用反比例函数解决某些实际问题；（13）掌握二次函数及表达式；（14）掌握二次函数的图象及性质；（15）会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴；(16)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.（17）掌握二次函数的应用；（18）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
注：确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围；会根据公式确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴，公式不要求记忆和推导。
空间与图形
8．相交线与平行线：（1）理解点、线、面；（2）掌握角并会比较角的大小；（3）掌握角度的简单换算；（4）了解角平分线及性质；（5）了解补（余）角及性质、对顶角及性质；（6）了解垂线，垂线段及性质；（7）了解线段垂直平分线及性质；（8）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；（9）掌握平行线的性质；（10）掌握过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；（11）理解平行线间的距离。
9．三角形：（1）了解三角形有关概念（内角、外角、角平分线、中线、高）；（2）会画出任意三角形的角平分线、中线、高；（3）了解三角形的稳定性；（4）掌握三角形的中位线及性质；（5）了解全等三角形的概念；（6）掌握三角形全等的条件；（7）了解等腰三角形的有关概念；（8）掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；（9）3
了解等边三角形及探索其性质；（10）了解直角三角形的概念；（11）掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件；（12）掌握勾股定理及逆定理。
10．四边形：（1）探索并了解多边形的内角和与外角和的公式；（2）了解正多边形的概念；（3）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质；（4）掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件，了解四边形的不稳定性；（6）探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义；（7）理解平面图形的镶嵌。
11．圆：（1）理解圆的有关概念；（2）了解弧、弦、圆心角的关系；（3）探索并了解点与圆、直线与圆；（4）了解圆周角与圆心角的关系；（5）了解直径所对圆周角的特征；（6）了解三角形的内心和外心；（7）了解切线的概念；(8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。(9)会利用基本作图完成:作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形。（10）探索并了解切线的性质和判定；（11）会计算弧长及扇形面积公式；(12)为适当加强推理，增加了下列定理的证明:,垂径定理,圆周角定理、切线长定理等。
12．尺规作图
注：尺规作图在作法后不要求证明。
13．视图与投影：（1）会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；（2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图；（4）了解中心投影和平行投影。
14．图形的轴对称：（1）认识轴对称及探索其基本性质；（2）能利用轴对称作图，并能指出对称轴；（3）探索基本图形的轴对称及其相关性质；（4）了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。
15．图形的平移：（1）认识平移及探索其基本性质；（2）了解平移作图；（3）利用平移进行图案设计。
16．图形的旋转：（1）认识旋转及探索其基本性质；（2）能作出简单平面图形旋转后图形；（3）探索图形之间的变换关系；（4）灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。
17．图形的相似：（1）了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；（2）探索相似图形的性质；（3）了解三角形相似的概念和探索两个三角形相似的条件；（4）掌握位似及应用；（5）利用图形相似解决实际问题；（6）掌握锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）；（7）知道30°、45°、60°角的三角函数值；（8）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。(9)为适当加强推理,增加了下列定理的证明:相似三角形的判定定理和性质定理,但是不要求运用这些定理证明其它命题。
18．图形与坐标：（1）认识并能画平面直角坐标系；（2）能在方格纸上建立直角坐标系；（3）掌握图形变换后点的坐标的变化；（4）灵活运用不同方式确定物体的位置．
19．图形与证明：（1）理解证明的必要性；（2）了解定义、命题、定理的定义；（3）会识别两个互逆命题；（4）理解反例的作用；（5）体会反证法的含义；（6）掌握用综合法证明的格式及依据；（7）掌握基本事实并能运用证明相关命题；
统计与概率
20．统计：（1）会收集、整理、描述和分析数据；（2）掌握总体、个体、样本；（3）会用扇形统计图表示数据；（4）会计算加权平均数；（5）会计算极差和方差；（6）理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题；（7）能用样本平均数、方差来估计总体的平均数和方差；（8）理解并认识统计的应用。
21．概率：（1）了解概率的意义；（2）运用列举法计算简单事件发生的概率；（3）理解并认识概率的应用．
说明：严格按照《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的规定执行，加强对圆与二次函数的有关知识的考查，其难易程度不超过教材上例、习题的难度。
（二）说明
1．试题更注重对学生基础知识、基本技能和学习能力的考查．适当增加题量降低难度．个别试题源于课本，但赋予一定的新意或灵活性，使试题源于课本又异于课本，降低几何证明题的难度，适当增加合情推理题；依据课标不出偏、难、怪题，不出计算和证明烦琐或人为编造似是而非的题目，使学生复习时真正做到减轻负担，以利于学生更好地得到全面发展．
2．试题更强调理论联系实际，联系社会、接触生活的试题，加强对学生分析问题、归纳能力的测试，以利于学生适应社会、适应生活。
3．注重对学生综合运用知识分析、解决问题能力的考查，以利于发挥学生的创造性，并进一步培养学生的创新意识和实践能力。
六、试卷长度与难度
考试采用闭卷笔答方式，满分值为120分，考试时间为120分钟。数与式46.℅空间与图形42℅概率与统计12℅
试题易、中、难内容各占80％、15％、5％，整卷难度与2017年持平。
七、试卷题型
1.总论：初中代数包括实数、代数式、方程和不等式、函数、统计概率。前面四个关系比
较紧密，后面一个相对比较独立。总体来说，最基本要求是理解概念、熟记基本公式定理、熟悉一些基本问题的基本的思路方法。（这些课本上原原本本都有）
2.实数部分应熟记概念和混合运算法则，实数分类、倒数、相反数、绝对值、近似数、有
效数字、乘方、开方等。计算的时候注意具体问题具体分析，拆、并、分类等方法灵活应用，不可死算。去括号和增括号的时候要小心计算。对于自然数平方、自然数立方、两位数相乘、一位数和两位数相乘（如：14*5,25*8等），这些要非常熟练，计算速度才会快。
3.代数式部分，重点应该记住乘法公式（4—5个）、配方法（3个步骤）、加法运算律（2
个）、乘法运算律（3个）、因式分解基本思路（4个）、幂运算公式（5个）。
4.方程部分时刻应该记住基本思路：高次降次，高元消元（加减消元法为主）。不等式关
键是要记住基本性质以及图解法求解集（画数轴图，不要凭空想）。一次方程组解法（2个）、二次方程解法（3个）、分式方程解法（去分母）、不等式组解法（共同部分）等。在做应用题的时候，应读三次才开始思考（应用题不会做，多数人是因为没有认真读题，心绪比较乱），关键问题在于找等量关系或者不等关系。对于韦达定理，关键注意其两种重要的变形（平方和、差的绝对值）。
5.函数问题，重点记忆性质（都有哪些？）、图像（有哪些情况？）、特征点（都有哪些？）。
多画图，不要偷懒。函数问题，往往转化成方程问题求解（如待定系数法），与韦达定理相结合（注意配方法）。中途注意计算的准确性。函数问题主要包括：位置、交点、线段长度、形成的三角形、四边形、圆问题。（这些需要反复磨练，即使前面都熟悉，经过函数这里反复训练也可以提高）其中求解需熟记基本几何图形的性质。
6.统计概率，要熟记基本概念（比较多，都有哪些？十几个），明白统计和概率的意义（实
际应用价值）。分析概率时候，注意用树形图来分析。
7.总论：几何研究的问题主要包括以下几项：角度大小、线段大小，线的位置关系（平行、相交）、面积、体积等。初中重点研究角度大小、线段大小，线的位置关系。对待这些问题，思路都是十分固定的，大概都是3个或者4个策略，都应一一熟记。初中几何包括：点线面等基本几何图形认识、三角形、四边形、圆。（后面一个的性质可以 由前面一个推导出来：线段的平行相交的性质可以推导三角形的性质，三角形可以推四边形）
8.角度大小问题的基本方法：角度间的数量关系（通过等量关系或者运算获得）、平行线
相交线（平行线和相交线的性质）、三角形全等、三角形内角和、四边形性质（几个特殊四边形的性质）、圆内的角度关系（圆周角、弦切角、圆心角等关系）。
9.线段大小证明：截长补短法（此法较为死板）、三角形（全等、相似、特殊三角形性质）、四边形的性质（特殊四边形的性质）、圆内弦和角的大小关系（切线、垂径定理、相交弦、）。
10.线的位置关系：平行定理、三角形（全等、相似、特殊三角形、三线）、四边形（特殊
四边形性质）、圆内弦的关系
11.面积和体积，有相关公式求解。
12.作辅助线的基本方法：连结一些点、作平行线、作垂直线、垂径定理的辅助线。这几种
都是基本作辅助线的方法，一般可以解决所有问题，切不可乱划线，作辅助线过多是不明智的。
2003年, 河北省实行中考文科综合开卷考试。相对于以往的闭卷考试来说, 开卷考试的试题更加具有“灵活性、开放性和综合性”, 更加注重能力考查, 而且考查是全方位、多层次、多角度的, 而非浅层次的识记方面的考查。如何在有限的时间内, 通过复习取得理想的中考成绩?作为一名初中历史老师, 经过几年的摸索, 我总结出如下几点。
一、备考原则——依“纲”据“本”
“纲”即《课程标准》和《学科说明》, “本”即教材。教师和学生要依据《课程标准》和《学科说明》, 对照课本逐单元、逐课、逐个知识点地进行复习, 据课标要求的三个层次该识记的识记, 该理解的理解, 该运用的运用, 做到不遗漏知识点, 同时在复习过程中要有能力的提升、方法的掌握、学习方式的转变和情感态度价值观的培养。
二、备考方法———四轮复习, 按不同层次确定不同复习目标
第一轮:夯实基础知识, 突出重点, 拓宽深化。
对基础知识的考查在中考中占相当大的比重, 因此巩固基础知识至关重要。第一轮复习时要夯实基础, 全方位对知识进行梳理, 不遗漏任何一个知识点。复习时以单元复习为主, 在每一课的复习基础上, 弄清不同历史现象和历史事件之间的内在联系, 加强单元之间历史知识的综合复习。
第二轮:专题复习, 点线面体结合, 纵横联系。
历史知识是一个整体, 是由点、线、面、体串成的知识网络。比如, 中国近代史上的三条线索:中国人民的屈辱史、中国人民的抗争史和中国人民的探索史。把《南京条约》《马关条约》《辛丑条约》等点串起来组成一部屈辱史的一条线;把林则徐、邓世昌、义和团运动等点串起来组成抗争史的一条线;把洋务运动、戊戌变法、辛亥革命等点串起来组成中国人民探索史的一条线, 三条线就构成中国近代史这个面。这一轮复习需注意以下几个问题:
1. 要系统整理, 确定专题内容。
专题复习的依据, 一是课标, 二是与现实联系要紧密。专题的确定既能突出主干知识又要与现实热点联系, 这是近几年我省中考的趋势。
2. 注重发掘历史事物的内在联系, 构建知识网络。
(1) 以人物为“点”, 贯串相关知识, 从他们的成败得失来认识历史发展中的规律。
(2) 以过程为“线”纵向串联历史知识, 理清历史发展的基本线索。
(3) 以事件为“面”, 从纵向上把相关的历史事件组合成历史画面。
(4) 以相关的历史知识组合为“体”, 比较对照, 辨析异同, 在错综复杂的历史知识中, 认识它们之间的内在联系, 使之立体化。
3. 专题复习不仅要纵向联系, 还须横向联系。
总复习时要将中外历史有机地融为一体, 尽可能地把中外历史教材里的相关知识结合起来, 按历史发展的脉络, 比较联系, 对照复习, 整体把握。
4. 关注社会焦点, 解决现实问题。
学习历史的最终目的在于以史为鉴、把握现在、预见未来。现在的教育改革就是要教育学生关注社会、关注生活、关注人类发展的重大问题, 培养学生解决实际问题的能力。
第三轮:模拟训练, 查漏补缺。
这一轮要使教材的内容、考试要点转化为学生掌握的要点, 然后转化为运用历史知识的能力, 形成获得最佳成绩的要素。选题时要注意三点:第一要有典型性, 比如可以训练中考题或各地模拟试题。第二要难度适中。第三要提炼重大时政热点, 加强与政治学科的有机结合。
第四轮:回归课本, 调整心态, 轻松应战。
在最后两周左右的时间内, 回归教材, 全面系统地看书。做到“四看四抓”, 也就是看目录、看课文、看插图、看大事年表;抓基础、抓重点、抓线索、抓网络。不死记硬背, 融会贯通地学习历史知识, 运用历史知识。
一、为了提高学生的肺活量，我从以下方面进行训练：
1.空摇绳：拿两条跳绳。一手一条同时空摇，将绳摇成立圆。体会抖腕动作。要求：摇到两手同时摇，左右两边绳都能成立圆。
2.双脚并拢跳：两脚并拢后脚跟不着地的连续跳。100个*4-6组。要求：靠踝关节的力量跳起。配合两手空摇。
3.一分钟跳绳：完整动作。由慢到快。跳5组。每组间隔1分钟。
基础较好的同学：
1.快速10秒跳绳：3-4次要求：两手腕快速摇动。
2.快速30秒跳绳：2-3次要求：两手腕快速摇动，尽量减少失误。
3.超长时间[90秒]跳绳：5-6次 要求：不要因卡绳就终止，要学会脚快速往前跨同时起 动跳绳。
4.耐久跑：让学生每天利用体育课或课间多跑圈，来增强学生的肺活量。
二、提高立定跳远的训练方法及要求：
（一）动作技术要领完整的立定跳远技术动作由预摆、起跳、腾空、落地四个部分组成
1.预摆：两脚左右开立，与肩同宽，两臂前后摆动，前摆时，两腿伸直，后摆时，屈膝降低重心，上体稍前倾，手尽量往后摆。要点：上下肢动作协调配合，摆动时一伸二屈降重心，上体稍前倾。
2.起跳腾空：两脚快速用力蹬地，同时两臂稍曲由后往前上方摆动，向前上方跳起腾空，并充分展体。要点：蹬地快速有力，腿蹬和手摆要协调，空中展体要充分，强调离地前的前脚掌瞬间蹬地动作
3.落地缓冲：收腹举腿，小腿往前伸，同时双臂用力往后摆动，并屈膝落地缓冲。要点：小腿前伸的时机把握好，曲腿前伸臂后摆，落地后往前不往后。
（二）、影响成绩的因素
1.力量因素：特别对下肢肌群的爆发用力能力，而且对踝关节的力量提出了较高的要求。立定跳远的最后用力点是在前脚掌，甚至是脚尖，需要踝关节的跖屈用力有相当大的强度。
2.协调用力的能力：指骨盆肌群与下肢肌群协调用力的能力（包括踝关节）。协调用力正确的标志是，髋、膝、踝三关节能迅速有力地蹬直，上肢能做出协调的摆动，起到带、领、提拉的作用。
3.臂的摆动作用：立定跳远必须直臂摆动，摆幅越大，带、领、提拉动作越强。请注意观察，凡屈臂摆动者，必然造成上体的波浪动作，从而影响跳的远度。
（三）易犯错误及解决方法
1.预摆不协调。解决办法：反复做前摆直腿后摆屈膝的动作，由慢到快。
2.上体前倾过多，膝关节不屈，重心降不下去，形成鞠躬动作。解决办法：做屈膝动作，眼睛往下看，垂直视线不超过脚尖，熟练后就可不用眼睛看 了。
3.腾空过高或过低。解决办法：利用一定高度或一定远度的标志线来纠正这类错误效果很好。
4.收腿过慢或不充分。解决办法：反复做收腹跳的练习，注意，是大腿往胸部靠而不是小腿往臀部靠，动作要及时。
5.落地不稳，双腿落地区域有较大的差异。解决办法：多做近距离的起跳落地动作，手臂的摆动要协调配合。地面设置标志物，双脚主动有意识地踩踏标志物。
（四）、立定跳远的辅助练习
1.蹲跳起。这是主要发展腿部肌肉力量和踝关节力量的练习。动作方法：双脚左右开立，脚尖平行，屈膝向下深蹲或半蹲，两臂自然后摆。然后两 腿迅速蹬伸，使髋、膝、踝三个关节充分伸直，同时两臂迅速有力向前上摆，最后用脚尖蹬 离地面向上跳起，落地时用前脚掌着地屈膝缓冲，接着再跳起。每次练习15～20次，重复3～4组。
2.单脚交换跳。这是发展小腿、脚掌和踝关节力量的练习。动作方法：上体正直，膝部伸直，两脚交替向上跳起。主要以踝关节的力量起跳，用前脚掌快速蹬地跳起，离地时脚面绷直，脚尖向下。原地跳时，可规定跳的时间（30 秒～1分钟）或跳的次数（30～60次） 。行进间跳时，可规定跳的距离（20～30米）。以上练习重复2～3组。
3.雲跳步。雲跳步主要用来发展腿部后群肌肉和踝关节的力量，训练身体的协调性。动作方法：用右（左）腿直膝向前上方跳起，同时左（右）腿屈膝向上举，右腿落地，然后换腿，用同样方法跳，两臂配合腿前后大幅度摆动。跳时踝关节和前脚掌要用力，整个动作轻快。它与舞蹈的“雲跳步”动作类似。
4.纵跳摸高这是发展腿部肌肉和踝关节力量而经常采用的一种练习方法。动作方法：两脚自然开立成半蹲预备姿势，一臂或两臂向上伸直，接着两腿用力蹬伸向上跳起，用单手或双手摸高。每次练习10次左右，重复3～4 组。
5.蛙跳是发展大腿肌肉和髋关节力量的练习。动作方法：两脚分开成半蹲，上体稍前倾，两臂在体后成预备姿势。两腿用力蹬伸，充分伸直髋、膝、踝三个关节，同时两臂迅速前摆，身体向前上方跳起，然后用全脚掌落地屈膝缓冲，两臂摆成预备姿势。连续进行5～7次，重复3～4组。
6.障碍跳主要发展腿部肌肉和踝关节爆发力。动作方法：地上放小海绵垫6～10块，每块距离1米左右。练习者站在垫后，两脚左右开立，脚尖平行，屈膝向下，两臂自然后摆，用脚掌力量向前上方跳过障碍，两臂配合向前上方摆动，落地时屈膝缓冲，落地后迅速做下次跳跃。重复5～6组。
（五）、练习注意事项
1.尽量选平坦又不过于坚硬的地面进行练习，如雲道、土地、地板地、沙坑等。过滑的地面不宜练习。
2.提高爆发力的练习，重复次数一般不超过10次。提高力量耐力的练习，重复次数必须在10次以上，并尽可能增加重复次数。
臂角的大小取决于肩部的柔韧和摆臂的速度，臂的摆动对维持身体平衡有一定作用，同时对动作幅度有不可忽视的作用。前屈角、前伸角是人体的空中动作。前屈角过小使得失重感增大，迫使人体过早落地。前伸角是落地前小腿与大腿的夹角，小腿前伸会增加远度，小腿前伸越大越好。这两个角不但影响空中动作质量，对落地角也有直接影响。落地角对成绩有影响，在维持身体平衡的前提下，以落地角小为好。
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