北师大三年级数学学案（共11篇）
课题
小小设计师
单元
第五单元
学科
数学
年级
三年级
学习
目标
1、通过收集和欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，进一步理解轴对称图形的特点。
2、通过设计徽标的数学活动发展学生的空间想象能力，培养创新意识和审美意识。
3、经历观察、操作及合作交流的过程，获得对图形的运动设计图案的基本方法。
4、在设计徽标的数学活动中获得积极地情感体验，体会数学与艺术、生活之间的紧密联系。
重点
感知生活中的对称、平移和旋转现象，提高审美情趣。
难点
能自己动手、动脑设计徽标，发展初步的空间观念。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
（一）回顾旧知，情境引入
复习有关轴对称、平移、旋转的知识。
课件出示：
1、下列图形哪些是轴对称图形？
2、下列现象哪些是平移，哪些是旋转？
拉出抽屉
（）
地球仪转动（）
齿轮转动
（）
缆车送游客（）
抬高箱子
（）
拧开药瓶盖（）
举重
（）
升降电梯
（）
（二）揭示课题
出示“海报”内容，发布活动任务：设计艺术节徽。
（板书课题：小小设计师）
生：米、分米、厘米
生：相邻两个长度单位之间的进率是10。
生：平方厘米、平方分米、平方米
生：90×90=8100（平方厘米）
通过复习导入及生活中的解决问题入手，产生学习面积单位换算的必要，激发学生强烈的求知欲望。
从学生熟悉的生活中具有普适含义的徽标出发，为引出具有特定含义的徽标，进行徽标设计做好铺垫。
讲授新课
活动一：议一议（引导学生从收集的一些图案或徽标里发现特点、总结徽标设计的方法）
1.出示活动任务：设计艺术节徽标。
课件出示海报内容，提问：从中你得到了哪些信息？
2．认识徽标
（1）课件出示“2008年奥运会会徽”“上海世博会会徽”“学校艺术节会徽”三张徽标
师：老师今天带来几个徽标，大家认识他们吗？谁知道它们有哪些寓意？
（2）同桌交流
（3）汇报交流
师：大家说的都很好，其实2008年奥运会的会徽是一枚中国印，象征着舞动的北京，上边是个“文”字，代表人文奥运，这枚印章就像张开双手的运动员向我们跑来，下边的拼音代表2008北京奥运，五环代表的就是团结奋进的奥运精神……
师：这些围绕着一些主题设计的漂亮的徽标，不但色彩艳丽，造型简洁大方，还有着深刻的寓意，不知道你们注意了没有，这些徽标还和我们的数学有很大联系呢？你从中发现了什么？
师：是啊，这些徽标的整体造型是轴对称的，比较和谐、美观。
3．议一议：怎样才能设计出一个好的艺术节会标呢？
指名学生说一说。
小结：
（1）要突出活动的主题。
（2）要体现我们学校的特点。
（3）可以利用轴对称图形。
4．出示活动任务：设计校园交通标志
课件出示海报内容。
（1）提问：怎样设计一个与“人车分流”有关的校园交通标志呢？在“人车分流”活动中，哪些地方需要交通标志呢？
小组讨论一下
（2）小组合作
明确要求：
①先分工，保证每人都有任务。
②先阅读设计要求，然后完成设计图。
③小组内交流运用了哪些已经学过的图形和知识。
④
推选小组发言人，准备全班交流。
（3）收集资料、整理资料、分享资料
5．徽标欣赏
学生介绍课前收集的徽标并介绍寓意（教师准备几个主题的徽标，每组发四张，共6套）
师：大家自己也在课前收集了一些主题的徽标吧？你们都收集了哪些主题的徽标啊？下面大家就在小组内交流一下你们收集到的徽标，说说它们由什么构成？有什么寓意？找找当中的轴对称图形。
生1：对称的五环有着和谐
之美，不对称的中国印有着动感之美。:
生2：上海世博会徽章把汉字“世”与“2010”完美结合。
生3：艺术节的图标用五色圆形代表全班同学，图案体现了对称美。
生：这些徽标中有我们学习过的……
生：校门口、操场……
生：突出主题；用到轴对称图形
师：同学们的想法真不错！
学生汇报收集到哪些方面的徽标
指导学生如何观察徽标，并感受徽标中各个元素所蕴含的寓意。
引导学生发现徽标不同于一般的标识，它具有特定的含义，并且在徽标设计中运用了数学知识，体现本节课的“数学味”
学生先进行小组讨论，明确设计的任务和目标，充分感受数学知识在设计徽标中的应用。然后以小组合作探究的形式，共同完成组徽设计的任务，感受信息技术手段在数学学习中的优越性，在动态操作中，进一步体会图形平移、旋转、轴对称的运动本质
课堂练习
1、按照下面的要求设计一个徽标，并画在方格里。
（1）
给徽标起一个名字。
（2）
需要体现一个主题。
（3）可以全部或部分是轴对称图形。
2、连一连。
3、利用旋转的知识，争当小小设计师。
4、拓展提高
准确作图：
下面是用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴。
独立完成，指名回答。
学生独立完成，集体交流。
练习题由浅入深，由简单到复杂，最后的思考题，也让班级中优秀的学生得到提高。分层次练习，让不同的学生在这节课都有收获。在批改环节中，学生互相批改，互相帮助，减轻了老师的工作量，又锻炼了学生。
课堂小结
3．总结徽标设计的方法
师：刚才我们一起欣赏了那么多的徽标，你觉得徽标设计可以通过什么元素体现出来的呢？（板书：文字、图形、色彩等，如果能用上轴对称图形就更好了）
师：小小的一个徽标能体现出这么多的寓意，是不是很神奇啊？那么，你们想不想自己动手亲自设计一个呢？
师：今天的数学课好玩吗？
怎样才能做个合格的设计师呢？你有什么好的建议？
小结：（1）要突出活动的主题。
（2）要体现我们学校自己的特点。
（3）可以运用轴对称图形。
（4）可以运用平移和旋转知识。
（5）要有创意。
学生自由说一说。
总结细化到某一个知识点，训练学生抓知识点进行总结新知识的方法。
板书
小小设计师
含义
组
对称
平移
徽
(轴对称图形)
旋转
关键词：学案导学；内涵；实践应用
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）33-0162-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.33.106
一、“学案导学”教学模式的内涵探究
“学案”，简单地说就是学习的方案，是指用于引导和帮助学生自主学习和探究的方案。它与教案不同之处在于，学案的构成是由教师的“导学”与学生的“探知”共同形成的。所谓“学案导学”，即“学案”与“导学”的联系相加。就是一种在教师的“导”与学生的“学”之间搭建一座桥梁的新型教学模式，以“学案”为载体，以教师为主导，以学生为主体，以教师导学与学生探究性学习相配合，以创新性、发展性为目标，实现学生自主能力、合作能力、创新能力和整体素质共同提高的一种崭新教学模式。其精髓是学生在教师指导下，自主学习，主动探究，把被动接受学习的过程变成主动发现知识。它有别于过去填鸭式的被动教学法，对数学教学与学习上更加注重学生自我的主动探究能力，以及对自身价值的培养锻炼。“学案导学”的特征主要有以下四个方面。
（一）展现“先学后教”理念
相比传统课堂教学，学案导学要更加强调学习思路上的引领，激发学生运用自身已有的知识体系进行分析解题，从中发现并领会知识规律，让学生的角色从过去课堂知识的被动接受者转变为主动的知识探求者。以学习的积极性带动能力的进步，在探究性学习过程中锻炼打磨学生的学习意识与技巧。
（二）“教”“学”并重
基于学案导学的思想理念，课堂教学的重心已由单方的“教”转变为“教”“学”互动，教学中教师运用学案引导学生自主学习，学生在教师带领下通过探究性学习，发现知识、研究规律、解决问题。通过双方在课堂中的主动“教”与“学”，实现学生主体地位与教师主导作用的有机结合与统一，从中有效提升课堂教学质量，促进学生学习能力的优化。
（三）差异化教学的教育观念
教师在学案的设计上可以依照课程教学的各个重难点进行逐一层次分类，具体可分为基础知识、理解领会、强化巩固、拓展创新等多个层面，以梯度化、次序性的教学安排，让不同学习水平的学生能自由选择适宜于自身的层次教学。在差异化的学习能力培养与训练中使每一个学生都能获得成长与发展，改变传统教学中学生知识获取“旱涝不均”的困局。
（四）突破固有教学结构的限制
原有的教案教学方式始终注重教师在知识技能上的“教”，将教学活动视为教师单方面的作用，对于学生在“学”上的重要性与方法缺乏认识与思考。对于传统教学体系上的局限，“学案导学”教学模式实现了新的结构突破：将课堂教学流程细分为专向设计、激发动力—学案导学、引导自学—发现问题、探究学习—总结突破、升华提高。在这样一套崭新而优化的教学结构中，教师教案的导学与学生探究性的学习能够得到有效交流互动，在沟通融合中实现教学效率的提升。
二、“学案导学”教学模式的实践运用
（一）设计学案，明确目标
数学学案应参照“一课时一学案”的理念标准来进行相应的设计规划，对课程的安排上要对授课内容、重难点问题与思维发散点等部分预先设计好，在引导学生思考方向与积极性上也应提前理清思路，备好相应的教学策略与方法，为课堂中学案导学打好基础。同时在设计授课具体的数学知识上注重目的性。
（二）课前导学，自主学习
课前教师将精心编写好的导学案发给学生，要求学生利用午晚自习时间，完成导学案中的预习案，这期间要求学生不讲话、不走动、做到安静、专注、独立思考。学生依据预习案进行自学，带着问题认真预习新课，大胆尝试自主解决“预习案”中的设计的题目，提前完成“尝试练习”。学生通过自主预习，对将要所学内容有了较明确的了解，并将自己不能解决的问题归纳出来，做好向教师或其他同学质疑的准备，让学生在学中有思、思中生疑。
（三）当堂达标，巩固提升
巩固部分为当堂反馈练习和拓展提升两个部分。当堂反馈练习尽量在课上让学生独立完成，并及时给出解答，这一方面让学生有及时而适当的训练，达到“当堂达标”的目的，既巩固所学，又使学生学有所用；另一方面，可让教师获得直接的反馈信息，为课后的教学、指导提供信息。课后提升部分的题目在编写时教师依据学生不同的学习特点分为不同的层次与能力，教师可针对相异的学生学习水平布置对应难度的题目作为课后的练习巩固，才设置时注意因材施教，对部分学习困难的学生布置课业要保证他们达到课标知识的要求标准，对学习优异的学生要引导他们对本知识点的求知兴趣，通过习题的探究进一步巩固提升知识水平，力求不同能力层次的学生都能收获知识上的进步与提高，同时教师要适时将导学案收起，仔细批改，对导学案上反映出的个性问题及课堂上未解决的共性问题及时安排指导和讲解，并指导学生对导学案进行及时的消化、整理、补充和归纳。
总之，教而有法，但无定法；学而有法，贵在得法。“学案导学”教学模式，在充分尊重学生主体地位的前提下，充分体现“学为主体，教为主导”的思想，凸显了学生的主体地位，从根本上改变学生的学习方式，积极发挥教师的主导作用，通过科学有效的训练，达到课堂教学效益的最大化，最终提高学生的综合素质和学习数学的能力。在新课标的指引下，以导学案为载体，采用各种灵活多变的教学途径来优化我们的教学，努力构建有效课堂，让我们的课堂充满活力，充满智慧，充满理想，充满魅力，让学生真正成为学习的主人。
一、教学内容
本课是北京师范大学出版社四年级上册第四单元“认识更大的数”中的一课。教材6-7页，人口普查。
二、教材分析
这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“数与代数”领域的知识。本节课是在学生学习了万以内数读、写法的基础上，进一步学习多位数的读、写法。在日常生活中，人们经常可以从报纸、杂志、电视等各种等媒体中接触到一些较大的数。教材提供的“人口普查”的数据，让学生感受到大数在生活中的应用及学习多位数读、写的必要性，在本单元中本课起着很重要的作用，让学生在实际的生活背景下进行学习
三、学情分析
四年级的数学学习是小学数学进入系统学习的开始，学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，也具备了初步的数学知识，他们的思维已以开始由具体形象思维向抽象思维过渡，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，逻辑思维有了一定的发展，学生在接受程度上，分析问题的能力上，以及语言表达能力方面都有了较明显的提高。这一切都为学好本课，掌握大数的读、写方法，以及归纳总结方法打下了坚实的基础。学生们学习习较好，掌握了现代化平板电脑在数学学习中的运用，学习积极性高，求知欲强烈，想要运用所学知识解决实际问题。
四、教学目标
知识与技能：学生能正确读、写多位数，掌握方法；进一步让学生经历收集日常生活中常见的过程，感受这些大数的意义。
过程与方法：培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。
情感态度与价值观：进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育、国情教育，培养良好的书写习惯。
五、教学重点、难点
教学重点：掌握多位数的读法，能正确写出多位数。
教学难点：能正确读、写每级中间或末尾有零的多位数
六、教学方法
本课的教学内容具有活动性、过程性和体验性的特点。我将遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改新思路。根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，按按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。我在教学中采用情境教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅，以平板电脑、镜像投屏等手段为媒的教学方法。注意设计启发性问题，引导学生思考。注意培养学生利用现代化设备参与数学学习。
七、教学环境及资源准备
在教学过程中，为支持教师的教，我将Flash动画与PowerPoint相结合，增强直观性，趣味性；为支持学生的学，则选择了微机室的学习环境，并利用网络信息资源，平板电脑的使用、镜像投屏的应用，增强自主性、实效性。
八、教学过程
教学过程
教师活动
学生行为
设计意图
一、创设
情境
同学们，这个数你会读吗？（PPT出示）
那这个数呢？
老师看到有的同学想尝试一下，有的同学还不太有把握。
究竟这个数怎么读，这么大的数会应用在哪里？今天我们就一起走入“人口普查”（板书课题）
一万
摇头
看板书
为本节课作铺垫。
引起学生学习兴趣。
明确本课学习的大致内容
用一个多位数引起学生的兴趣，使他们想要了解大数的读法，以及它的应用。
二、探究新知
1、什么是人口普查？
2、打开平板电脑，进入学习资源一，来了解一下。（进入电脑中的学习资源）
3、人口普查是我国一项重要的国情调查，它对于国家管理以及方针、政策的制定具有重要的指导意义。
2010年我国进行了第六次的人口普查，请看（课件出示）这些人口数就用到了多位的大数。我们首先来研究一下它们的读法。（板书）
4、俗话说“一个好汉三个帮”今天老师要请出一位老朋友来帮帮我们，你们看，他来了！（课件出示）它是谁呀？除了有数位外还有什么？从右到左分别是――
5、通常我们把从低位起四个数位分一个数级，用“小线段”来帮我们分级。记住它，也会帮到我们。你会给剩下的大数分分级吗？打开学习资源二，试一试。
6、展示分级情况
7、进入学习资源三，开始自主学习和小组合作学习，请看活动要求（课件出示）
8、展示学习成果
9、（课件出示开课时的大数）这个数熟悉吗？这是全国的人口总数，你看它和之前的几个数有什么不同？这次你会读了吗？
10、归纳总结一下大数的读法。
11、考验一下大家的学习成果（FLASH练习题）请同学上来连一连。
12、读读这几个地区的人口数，你会写吗？我们接下来研究大数的写法（板书）
13、我们再次请出数位顺序表来帮助我们，老师这样写你看得懂吗？还有哪些需要注意的地方？打开学习资源四，你也来试着写一写。
14、展示自己的书写情况，出现错误情况，互相纠错。
15、脱离了数位顺序表你还会写吗？请拿出练习纸来，写一写。
16、展示写数，你有什么好方法能快速判断写得对不对？同桌互相检查。
17、归纳总结写大数的方法。
18、考验一下大家的学习成果（FLASH练习题）请你来写一写数。
生回答
打开电脑，点开学习资源一，了解“人口普查”
看课件，观察人口大数
数位顺序表
还有数级
齐说：个级、万级、亿级
打开电脑进入学习资源二，在电脑上操作，画数级
（镜像投屏）展示分数的情况
打开平板电脑，点入学习资源三，自学。
小组合作读数，总结读大数的方法。
（镜像投屏）读北京、安徽、香港地区的人口数，边读边总结方法。
它的数级更多了，多了个亿级。读出全国总人口数。
总结归纳读法
练习读数，上前来连一连
生思考
观察老师写数的方法，总结写数要注意的地方
（镜像投屏）展示，互相纠错
在练习纸上写数
（镜像投屏）
展示写出的数，用读数的方法检验写的对不对，同桌间互检。
总结归纳写法
思考练习写数，在情境中写数。
利用平板电脑、学习，使学习更直观。
了解“人口普查”的意义，明白大数应用在何处。
利用已有的知识学习新知识：“温故而知新”
在电脑上感受分级的过程，便于操作。
利用镜像投屏，使学习展示更为便利。
通过直观、生动的学习资源，把学生带入了一个全新的学习世界。并能通过小组合作学习，发展总结汇报能力。
边读边展示边总结，使学习变得有趣了。
此处的学习与开课“导入”部分相乎应，意在让学生了解知识的衔接。
生动的FLASH练习题，吸引了学生的兴趣，结尾的“提交”功能，使生更乐于参与其中。
不只把学习带入先进的教学手段，同时也没有忽略传统的纸上书写，两相结合，相得益彰。
电脑学习资源的利用，更直观，更有趣味性。改变了授课方法，引人入胜。镜像投屏的使用，让学习展示更轻松、更直观。同时也没有忽略传统的纸上书写，学习内容十分全面。
三、巩固应用
完成习题的内容。
请你展示一下完成的作业。
这些大数除了应用于人口数之外，还有哪些领域也会用到，快快进入互联网世界，去找一找，说一说。（板书）
认真完成（镜像投屏）展示读数写数。
（镜像投屏）
展示时间领域、津巴布韦货币等大数的应用。
练习的环节鼓励孩子们相互交流、评价，锻炼能力。
第三题放开手脚让学生们去收集、寻找，说得特别出色，有意想不到的收获。
最后一道习题的处理，是平板电脑的使用与数学学科的巧妙结合，使学习能力进一步得到提升。
四、课堂总结
同学们，这节课你有什么收获？
畅谈收获。
在总结与互评中，畅谈感受与收获，使这节课的架构更清晰、明了。
总结中有孩子提到体会到了小组合作的效率高，有乐趣，收获了友情。令人惊喜，在总结出知识收获的同时，也突出了情感态度价值观的目标体现。
八、板书设计
人 口 普 查
大 数
边
边
【学习目标】
1．牢固掌握用“边边边”定理证明三角形全等，提高逻辑推理的能力．
2．通过动手操作、自主合作探究，学会用“边边边”证明三角形全等．
3．激情投入，感受数学逻辑推理的严谨性．
教学重点：利用边边边定理证明三角形全等。
教学难点：寻求三角形全等的条件。
【预习案】
一、学法指导
问题1：当两个三角形的两边一角对应相等，三角形一定全等吗?
问题2：当两个三角形的两角一边对应相等，三角形一定全等吗?
问题3：当两个三角形的三个角对应相等，三角形一定全等吗?
问题4：当两个三角形的两边一角相等，三角形一定全等吗?
预习点拨：认真阅读课本P71---73页，勾画判定三角形全等的条件，完成本节课本中的练习题。
二、预习自测
1、下列各组条件中，不能判定△ABC和△A＇B＇C＇全等的是（）
A.B.C.D.2.已知：如图，ＡＢ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＤＣ，求证：≌
A
D
B
C
探究部分：
一、自主探究：
1.只给一组对应边相等，自己画出几组三角形，发现这些三角形是否是全等的？
2.自己画几组三角形并满足条件：三角形两条边分别为4cm、6cm．发现两边对应
相等的三角形是否全等？
3.若三边对应相等，两三角形全等吗？可以怎么说明？
二、知识综合应用探究
【例1】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD．
温馨提示：证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。
【拓展提升】
如图，已知AC=FE，BC＝DE,点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．证明△ABC≌△FDE、D
E
A
B
C
【例2】如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB
≌
△
ADC.四、当堂检测
五、课堂小结
六、需要培辅内容
七、课后反思
当堂检测：
1、下列说法中，错误的有（）个
（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等
A、1
B、2
C、3
D、4
(*)2、已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：∠OCD=∠ODC
训练案：
1、如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。
解：∵BE=CF
（_____________）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在ΔABC和ΔDEF中
AB=________
（________________）
__________=DF（_______________）
BC=__________
∴ΔABC≌ΔDEF
（_____________）
2、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC
≌
△
ADE。
3、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。
单元
课
题
练习十二（1）
课
型
新授
教学目标
指导学生练习，让学生熟练掌握两位数减一位数（退位）的计算方法。
重点难点
重点：
两位数减一位数（退位）的口算。
难点：
退位原理和退位方法。
教具准备
多媒体课件。
教学流程预设
二次备课
一，创设情境
(1)
师：“六一”儿童节就要到了，动物世界的小动物们特别高兴。你们看，小动物们给大家送来了你们喜欢的礼物，（课件出示：小汽车35元、铅笔盒9元、洋娃娃8元）请你从中选择两件自己喜欢的礼物，提出一个问题，并列出算式。
生可能会回答：
A:小汽车和铅笔盒一共多少元？列式为：35+9.B:小汽车比铅笔盒贵多少元？列式为：35-9.C:我想买小气车和洋娃娃，一共多少元？列式为：35+8.（2）
师：你能马上说出35+9、35+8的得数吗？你会计算35-9吗？
A：重点引导学生回忆退位减法的竖式算法。
B:学生独立计算。
（3）
汇报交流：
师：你是怎样计算的？快说给大家听听，可能出现的算法有：
A:先算30-9=21，再算21+5=26.B:先把35分成20和15，15-9=6，再把20和6合起来就是26.C:先把35分成25和10，10-9=1，再把1和25合起来就是26.D:先算9-5=4，再算30-4=26.（4）
引导比较：
用不同的方法计算下面每组题。
43-3=
70-5=
24-8=
43-5=
70-7=
34-8=
43-9=
70-9=
36-8=
师：你觉得哪中方法更好一些？
学生畅所欲言。
每一组的三道算式有什么区别？（第一组中被减数相同，减数不变，第1道算式不退位，第2、3道算式需要退位。第二组中被减数相同，减数不同，3道算式都需要退位。第三组中被减数不同，减数相同，三道算式都需退位。）
二、巩固算法
1，练习十二第2题。
（1）
出示第2题，教师说明题意：用方框中的数字分别减7和9.（2）
分小组比赛，比一比谁算的又对又快。
2，练习十二第4题。
（1）
教师说明题意：用你的火眼金睛把括号里对的得数圈出来。
（2）
学生独立圈数，集体交流。在圈出正确得数后让学生想想错误得数错在哪里。
3，练习十二第6题。
（1）
出示第6题图：让学生仔细观察并提问：题中告诉我们什么？求什么？（一袋糖要5元，一袋盐要3元，一袋味精要9元，用20元买一袋糖，应找回多少元？）
（2）
学生独立解答，集体交流时提问“如果买一袋盐或味精呢”用什么方法计算？为什么？怎样列算式？
（3）
集体口答。
三、练习小结
让学生谈练习收获。
关键词：高中；数学；学案教学
G633.6
随着新课程改革的提出，学者们对高中数学教学模式及教学效果有了进一步的要求，注重自主学习能力，强调创新思维，致力于长远发展，高中数学学案教学模式应运而生。研究发现，高中数学学案教学模式可以促进学生自主学习能力的养成，对于教学效果的最大化及培养学生的创新思维都有积极的影响。
一、高中数学学案教学模式的基本含义
高中数学学案教学模式不同于传统的被动式教学方式，传统的被动式教学中，教师占主导地位，学生被动地学习，遵循教师的讲课安排，对学生的主动学习积极性有着消极的影响。而在高中数学学案教学模式中，教师起指导作用，学生为学习主体，学案将二者有机结合，极大地提高了高中学生学习数学数学的积极性，着重培养学生的自主学习能力和创造性思维。学案是教师针对学生，依据需要学习的内容所提出的具有指导意义的方案。学案应该包含高中生学习数学的指导方向，需要掌握的知识点等主要内容。高中生在教室布置的学案指导下，进行有效的课前预习，课堂自主学习讨论以及课后巩固。在学案教学模式下进行高中数学教学，不但使高中学生掌握了高中数学本应学习的知识要点，而且提高了高中学生自主学习数学的能力，促进了高中学生创新思维的养成，使高中数学教学效果最大化。
二、高中数学学案教学模式的内容概要
（一）学案教学模式中学案的主体性
与传统的被动式教学方式恰恰相反，在高中数学学案教学模式中，学生占主导地位，换言之，学案应以学生为主体而设计。站在学生的角度上设计的高中数学学案，为了突出高中学生的主体性，应包含以下三方面：第一，在应用学案进行高中数学的学习时体现学生的主动性，即促使高中学生的自主学习，而不是传统的被动式教学中被动学习；第二，在应用学案进行高中数学的学习时结合实际，进行自主应用，在应用的过程中，加深对所学知识点的理解；第三在应用学案进行高中数学的学习时进行自我查核，即进行自主思考，提高了学生自主学习数学的能力。
（二）学案教学模式中学案的探索性
在应用学案进行高中数学的学习时，学生进行主动学习，积极探索，自我发现。不同于传统的被动式教学中的教案，是教师的教学方案，学案是引导学生学习的方案，学生自主探索学习，而不是填鸭式的被动学习。在教师设计的学案的引导下，学生在学习高中数学时，发现问题，自主寻求答案，提高了学生学习兴趣，找到答案后进行自主验证，进而整理综合，概括总结，达到了学有所成的目的。
三、高中数学学案教学模式的具体实践
作为一种创新的教学模式，高中数学学案教学对于教师和学生都是不小的挑战。教师通过调节自己的教学策略，取长补短；学生改进自己原有的学习方法。
在应用学案教学模式进行高中数学的教学时，教师将自己针对教学内容设计设计的学案发放到学生手中，学生以学案为指导展开自主学习，但对于从未接触过新内容的学生来说，单单是文本的学案应用起有些吃力。教师可以在学案中提出自己的指导建议，通过多媒体等媒介进行搜集资料和自主学习。比如在立体几何的教学中，只是通过文字解释很难让学生理解立体几何的含义，可以在学案中建议学生自己寻找多媒体资料，图片，视频等，辅助学生理解高中数学的学习内容。
在传统的被动式高中数学教学中，教师大部分课堂时间都在进行集体的被动式教学。学案教学模式主张在进行高中数学教学时让高中学生进行自主学习，探究讨论，归纳总结。如遇到不理解的知识点，可先内部讨论，在咨询教师。教师在答疑时，不仅要解惑，也要對学生进行学习方法的指导，为未来的数学学习做铺垫，提高高中学生学习数学的自主学习能力，培养学生的创新思维。
为避免在课堂时间进行过多的自主讨论而浪费时间的情况，教师可根据学生的情况进行分组，学习成绩相对较好的学生和学习成绩不太理想的学生一组，理性思维比较活跃的同学和感性思维比较活跃的同学一组，双方互相帮助，取长补短，共同进步。
与此同时，在应用学案教学模式进行高中数学的教学时，教师应注意在课堂学习时间适当地指导，而不是全盘操控，根据实际情况进行适当地群体教学。酌情增加学生小组的讨论表现机会也是必要的，可以激发学生自主学习讨论的积极性，使学生在不断学习高中数学中总结出自己的学习方法，终身受益。
四、总结
综上所述，高中数学学案教学模式的应用对于促进高中学生自主学习能力的养成，教学效果的最大化及培养学生的创新思维都有积极的促进作用，同时，教师应以学生的主导性和探索性为原则设计学案，通过学习方法指导及小组讨论等实践形式引导学生在高中数学学案教学模下高效地学习高中数学。
参考文献：
[1]谭瑞军.数学“导学案”教学的再思考[J].教学与管理（中学版），2013，（1）：49-51.
[2]刘佳佳.高中数学导学案教学模式的思考[J].教师博览（科研版），2015，（8）：65-66.
1. 根据居民身份证号码，知道一个人的出生年、月、日，并推算出他的年龄。
2.学习用统筹的思想去思考和解决一些简单的实际问题。
3.经历科学探究的过程，培养科学探究的能力以及良好的学习习惯，增强保护水资源的意识。
4.经历操作、讨论、交流等实践活动，进一步培养学生的动手、动口、动脑的实践能力和合作精神，使学生充分感知到生活中时时处处有数学，并树立学好数学的信心
教学过程:
(一)活动(一)认识身份证
孩子们，你们喜欢自己的爸爸妈妈吗？那么你的爸爸妈妈每人都有自己的身份证明，那就是身份证。你知道身份证上有哪些知识吗？
（二)活动二：帮妈妈做家务
我们每个同学在介绍自己的妈妈时，都表现得非常自豪，可见你们是非常爱妈妈的。爱妈妈就要付诸行动，老师让你们回家帮妈妈烧开水、洗茶杯、擦地板。你们做了吗?在干这些活时至少需要多长时间?把你们各自的活动记录拿出来在小组内交流一下，并说一说是如何安排这些工作的，怎样安排才能在最短的时间内完成这些工作?(小组交流之后选出代表全班交流。)
（三)活动三：做实验
这是预测一个没有拧紧的水龙头一天浪费几杯水的小实验。
1. 先让学生进行猜测，漏掉一杯水用几分?一时漏掉几杯水?
2.让学生亲自动手做实验，得出漏掉一杯水用几分(用整分计算)。以小组为单位小组长负责，在盛满水的纸杯底部用大头针扎一个小孔，把纸杯漏水的部分正对着瓶口，把纸杯坐在瓶子上，并开始记时。注意观察纸杯里的水滴完所用的时间。
在进行“纸杯滴水”实验的同时进行下面的内容。
谁愿意告诉大家“你一天至少要喝几杯水?”，在练习本上算一算你一个月至少要喝多少杯水?半年呢?一年呢?算过之后在小组内互相说一说你是怎样计算的，然后在全班交流。(允许学生有不同的算法，要根据一个月、半年、一年的具体天数而定，不同的月份天数不同，上半年和下半年天数也不同，平年和闰年的天数也不同。)
我们每个人一年需要这么大的饮水量，可见水对我们是多么重要
出示
3.反馈“纸杯滴水”实验所用的时间。
4.让学生独立推算出1时、8时、1天漏掉多少杯水。学生交流推算的结果及方法。如果坏了的水龙头和这个水杯漏水的速度相同，会出现什么情况?通过这个实验你还有什么想法?
(联系生活，引导学生养成节约用水的好习惯。
（四)课堂小结
关键词：高中数学；学案导学教学；学习兴趣
学案导学主要是以学生为主体，教师在课堂中起辅助作用，帮助学生自行学习数学知识，努力提高学生的自主学习能力和合作学习意识。高中数学教学具有一定的难度，而且比较枯燥，只靠教师讲，很难引起学生的兴趣，所以就应该发挥学案导学的优势，加强数学教学。
一、设置合理的教学内容，提高学生的学习兴趣
在高中数学教学中，由于数学知识比较抽象、难懂，如果只是教师一味地进行讲解，学生不仅不愿意听，也学不会，很容易出现走神的情况，这都会对学习效果产生严重的影响。这时教师就可以利用学案导学的教学模式，根据学生对知识的理解和掌握情况，以学生的最近发展区为依据，设置合理的教学内容。为提高学生的学习兴趣，教师可以设置一定的问题，利用问题激起学生的兴趣，使学生积极地参与到学习中来，从而有效地提高学习效果。
例如，在学习指数函数时，可以设计这样的情景，妈妈每天给你500元钱，你每天要返给妈妈的钱如下图所示，每天你给妈妈的钱都是前一天的2倍，如此下去，一个月后，是妈妈赚了，还是你赚了？如下表所示：
通过问题的设置，学生会有很大的兴趣参与到学习中。
二、发挥学案导学的优势，加强学生的合作学习
由于高中数学具有一定的难度，有些知识一个人很难弄懂，这时就需要利用导学案，分小组进行合作探究，在小组内，发挥每一位學生的优势和能力，积极发表自己的见解，在小组合作的形式下，综合所有人的意见和建议，得出正确的结论。
例如，在学习诱导公式时，可以设置问题，我们能不能把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值呢？当α=400°时，能否求出它的正弦、余弦和正切值？通过合作探究，共同解决问题。
在高中教学中，数学教学是其重要的组成部分，也发挥着重要的作用，为了提高数学教学效率，教师在数学教学中，要充分地利用学案导学的教学模式，调动学生的积极性，提高教学效率。
参考文献：
王璐璐.高中数学学案导学教学模式的研究与实践[J].哈尔滨师范大学，2012（6）.
一、班级基本情况分析：
本班有学生64人，其中男生35人，女生29人。本班的每个学生都活泼可爱，有着很强的上进心和集体荣誉感。他们纯洁善良，好奇心强，求知欲强。但是自制能力差，时常不能控制自己，上课时爱随便说话或者做小动作。很多行为习惯有待进一步培养，比如班集体缺乏凝聚力；班中尖子生比较少；在纪律方面本班学生特别爱讲空话，但真正让他（她）上台面来说点东西又鸦雀无声；以及本班学生的两极分化特别严重，学困生占了班级的三分之一等。
具体情况分析：
品德方面
本班学生热爱学校、班集体，团结上进、思想端正、遵守纪律、尊敬师长、热爱劳动。能按照《小学生守则》来规范自己的言行。
学习方面
本班学生热爱学习，有良好的学习习惯。上课专心听讲，发言较积极，作业。部分学生学习习惯不好，上课不能集中注意力听讲，需要进行个别辅导和特别的关注。
二、工作要点以及采取的采措施：
1、形成良好学风，确保教学任务的顺利完成。
（1）建立健全评比制度，班里建立全方位量化评制度。学生在某一方面表现好就可以随时加分。另外，班里还将定期评选“优秀小组”，对每个小组的学习、纪律、卫生情况进行评比，鼓励学生团结合作，培养集体荣誉感。
（2）建立本班的“学习小组”，每行四五个同学为一组，选出小组的组长。“学习小组”中的五位同学要互相帮助，团结协作，共同努力，才能取得好成绩，这一方法培养了同学们的团结协作精神，也是转化后进生的一条有效途径。五人小组的组长不是终身制，而是竞争上岗，谁的奖章多谁就担任，如果下一次评比你超过了组长，那就可以取而代之，这也培养了学生的竞争意识。
2、重视学生行为习惯的养成，落实素质教育。
（1）、重视养成教育：养成良好的学习习惯和生活习惯，对学生的成长进步是十分必要的，良好的行为习惯使一个人的终生发展受益非浅。因此，在班级进行良好品德的养成教育是十分必要的。根据学生的思想实际情况，与学校的德育工作密切配合，本学期，将从不同的方面和角度对学生进行规律性的常规训练。重点落实好《小学生日常行为规范》，使学生逐步形成良好的道德品质，行为习惯，学习习惯和积极的学习态度，不使一个学生掉队。
（2）培养班级干部： 辅导班干部管理班级工作，教给他们工作方法，使他们明确自己的职责，指出他们的优缺点和今后努力工作的方向，让他们真正成为班主任的得力助手。同时，还要求他们注意班干部成员之间的合作，齐心协力，拧成一股绳，尽力在同学之间树立他们的威信，创造机会，锻炼和培养他们的能力。
（3）重视文体工作：教育学生上好所有学校开设的课程，积极参加体育锻炼，积极参与
学校组织的文娱活动，重视各项比赛的积极参与，培养学生的参与意识。
3、作好安全教育和安全管理
对学生进行安全教育，增强安全意识和自我防范意识，在学习和生活中培养自我保护能力，以确保学习任务的正常开展和学生在学校的安全工作。
4、问题学生的转化工作：
本班有几位学生自制能力较差，上课注意力不够集中。针对上述情况，转化措施如下：
（1）班集体内形成“比、学、赶、帮、超”的良好氛围，用大多数学生良好行为来教育他们。
（2）对于他们在行为上的不良之处，慢慢纠正，有进步时及时表扬。
（3）多给他们在同学面前展示自己的机会，以促进他们积极严格地要求自己。
（4）多与家长联系，了解他们在家的情况。与家长一同把孩子教育好。
班内还有几位学生属于听话，举止文明的孩子，但就是在学习方面有些吃力，接受新知识较慢。针对上述情况，转化措施如下：
（1）号召全体学生关心他们，帮助他们。
（2）学习委员与学习组长组成学习小组定期在学习方面帮助他们。
（3）当他们在学习上有进步的时候，老师要及时表扬。
姜家店小学 王静
一、学情分析：
本学期我教二年级两个班的数学，二年级一班共有学生34人，二年级二班共有学生31人。这两个班中学生的学习数学的兴趣都比较浓，大部分学生都能按预定目标完成学习任务。在经过了一年半的数学学习后，孩子们的基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加到学习活动中去，特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪。虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不错，但是成绩不能代表他学习数学的所有情况，只有在课堂和数学学习的活动中，才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。因此对这些学生，像二班的于佳辉、徐子涵、王昕、戴缨懿、刘子怡，三班的李金龙、邓雅双、张莉苑、姜沅青等头脑灵活的孩子是班级中学习数学的领头兵，我应该更多关注的在他们已有的比较扎实的基础上思维再开阔，解决问题的能力再提高；像二班的宋文斐、温皓清、朱玟琦，三班的张浩林、姜雯欣、姜泽洋等孩子，头脑反应慢、学习基础差，计算能力较差，计算速度慢，是学习数学的学困生，本学期我会把重点放在对他们学习方法的引导上，使他们在已经基本形成的兴趣上再接再厉地保持，并逐步让他们在思维中成功体验所获得的乐趣。
二、教学措施：
1、发挥集体备课的作用。备好课是上好课的前提。发挥教师群体力量进行备课，进而弥补自身个体钻研教材能力的不足，共同分析、研究和探讨教材，准确把握教材。
2、创设生动具体的情境。根据学生的年龄和思维特点，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。
3、重视知识的获得过程。使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。只有这样他们才能真正获得属于自己的“活用”知识，达到举一反
三、灵活应用的水平。
4、加强学习习惯和策略的培养。有意识地对学生进行分析问题、解决问题的方法和策略指导，培养学生良好的学习方法和习惯。如：独立思考的习惯，认真读题、仔细审题的习惯等等
[关键词] 初中数学；导学案；问题设计
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》指出，提高课堂教学效果，注重培养学生的自学能力，让学生生动活泼地学习，健康快乐地成长. 在这一大背景下，各个地区都在积极尝试各种各样的课堂教学模式，其共同目的都是为了提升数学课堂教学效率，最大限度地落实数学素质教育的教学目标. 要使各种模式在实施过程中能真正达到高效的目的，学案的设计是关键. 一份优秀的学案可以引导学生自主思考、合作探究，主动获取知识，由“学会”变成“会学”，培养学生自学能力和创新能力，从而提高学生的整体素质.
古人云：“学启于思，思启于问. ”巴尔扎克说：“问题是开启任何一门科学的钥匙. ”在数学学习中，问题是学生探索的起点，也是激发和维持学生探索的动力. 因此，在学案中通过设计问题组的形式来引导学生进行自主学习成为很多数学教师所采用的教学方式. 但是在实际教学中，许多问题设计的质量并不高，结果常导致学案不能为我所用，反而为其所困的教学局面. 数学学案中问题设计的优劣成为制约数学课堂教学效果的瓶颈，只有有效的问题设计，才能发挥其最佳效果. 要让学案离学生更近一些，更好地发挥其导思、导学的作用，在学案的问题设计中应关注以下几个方面.
问题的设计要具有科学性
问题设计的科学性的前提是熟知课程内容和学生身心发展规律. “问什么？”“怎么问？”是教师在设计问题前必须仔细思考和慎重考虑的问题，它所涉及的是课堂教学应该提出哪些问题以及如何根据这些问题选择和组织教学内容、安排教学程序的问题，其实质就是选择和组织什么样的教学内容的问题. 因此，科学性的前提是吃透教材，要熟练掌握课程结构和特点，理解其深刻内涵. 同时问题的设计还要符合学生的思维特点，要顺应学生的认知发展规律. 因此，确保问题科学性的另一个重要前提就是了解学生. 教师要充分了解学生的年龄特点与其认知水平，即正确认识学生并科学地认知他们的知识和思维水平，真正做到从学生出发.
问题的设计要具有趣味性
问题设计的趣味性就是要联系实际，贴近生活. 学生是课堂的主体，兴趣是最好的老师，浓厚的数学学习兴趣是一种强大的精神力量，能调动学生的学习积极性，激发学生的求知欲，使他们能主动地探究问题. “问题”走近学生，才能使学生对“问题”产生极大的兴趣，这就为探究问题、解决问题提供了基础、动力和保证. 例如，在教学圆的相关知识时，可以设计这样的问题：为什么车轮要用圆形的？如果不采用圆形，改为椭圆形、长方形、正方形行不行？为什么？这样一个司空见惯的现象，却能引发学生积极思考：是呀，为什么一定要用圆形的呢？究竟圆形有什么特点？如果改用其他形状将会出现什么情景？这样就会激发学生学习圆、探究圆的兴趣与热情.
问题的设计要具有启发性
具有启发性的问题是指能引起学生联想而有所领悟的问题. 教学中要关注学生的认知基础和生活经验，由表及里，由远到近，由具体到抽象，让学生经历、体验由已知的知识去思考、探究新的知识的形成过程. 因此，教师应认真研究教材，把握住教材的重点、难点，尤其是难点处. 对于教材的难点，教师要认真思考设计什么样的问题、设计几个问题，才能更好地帮助学生突破难点. 例如，在“公式法解一元二次方程”的教学中，“求根公式的推导”是本节课的难点，为了突破这一难点，可以这样设计问题 ：①用“直接开平方法”解一元二次方程（2x-1）2-9=0，并说明此法的局限性；②用配方法对x2﹢6x-4=0进行配方求根；③如果把②中方程的各个系数分别改为a，b，c，能否配方？如何求根？这样的问题设计，不是简单的复习或无意义的重复，而是旧知识的深入、新知识的诱发；这样的问题设计，能使学生的思维自然发展，在旧知识的生长点上，凸现新知识的嫩芽.
问题的设计要具有层次性
问题设计的层次性就是要铺设“阶梯”，逐步深入. 问题解决的有效策略之一是：“手段—目的”分析策略. 它的基本点是把需要解决的问题分解成一系列的子问题，通过解决子问题逐步清除初始状态与目标状态方向的差异，从而使问题得以解决. 因此，围绕某个“总问题”的解决，而设计一些“子问题”铺垫，来降低思维难度，这就是问题设计的层次性. 例如，在要求学生用函数知识解决下面这道实际应用题时，可以这样设计问题：
某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元.如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？
问题1：写出每天的生产成本y1（包括固定成本和原料成本）（单位：元）与产量x（单位：件）之间的函数表达式；
问题2：试写出每天的销售收入y2（单位：元）与产量x（单位：件）之间的函数表达式；
问题3：每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？你是如何理解“该工厂才有赢利”的？
通过这样的问题设计，把一个相对较难的问题分解成三个比较简单的子问题，给学生解决这个问题设置了台阶，降低了难度，提高了独立思考、自主探究的积极性，同时也让学生享受到了学习的成功与快乐.
问题的设计要具有适度性
适度，就是设计的问题要有广度、深度、坡度，要面向全体学生. 问题过易或过难，都会使学生产生厌烦或抑制心理. 那怎样的问题才算是适度的呢？有位教育家说得好：“要把知识的果实放在让学生跳一跳才能够得着的位置.”这个比喻生动而准确地告诉我们：设计问题既不能让学生有望而生畏之感，又不能让学有不动脑筋就能轻易答出的懈怠，要让学生感到“三分生，七分熟，跳一跳，摘得到”. 适度的问题促使学生通过一定的努力才能取得一定的成果，这会使学生感到由衷的喜悦，从而增强学习的信心，保持对学习的兴趣.
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问题的设计要具有针对性
问题设计的针对性就是针对不同学科、不同课型所设计的问题应具有不同的特色.不同的学科有不同的学习特点，即使是同一学科，不同的知识类型，其学习特点也不同. 就数学学科而言，一般分为基础知识课、习（例）题课、复习课，这三种课型的学案中，问题设计应各有特色.
基础知识课主要的学习内容是概念与例题，设计问题时重点做好以下几点：①明确数学知识来源于实际或数学自身发展的需要，这样可使学生从更广的视角把握具体的数学知识，加深理解相关知识间的联系；②重点引导学生理解知识的推导过程，知识的发生和发展过程，使学生不仅知其然，更应知其所以然；③要重视数学的三种语言，即自然语言、符号语言和图形语言的相互转化及其有机结合.
习（例）题课的学案中，教师首先要设置一些问题以帮助学生复习例题所涉及的知识点，这些知识点包括概念、法则、公式、定理等；其次是例题的解题方法，可以让学生先独立思考，若不能独立完成，则可以引导学生自学课本的解题方法. 在理解课本的解题方法后，再思考是否还有别的方法，你认为哪种方法好，为什么？学生若无新的突破，则在课上就会有目的地与教师、同学交流，拓宽思路与方法，获得源于课本又高于课本的新收获.
复习课中所设计的问题要能引导学生根据课本梳理知识提纲，学会将知识系统化，同时还要有利于学生对所学知识进行提炼和升华.重点体现在以下几个方面：①概念理解的深化与提升；②解题规律的总结与提炼；③个人独特的感受与体会；④数学思想方法的体验与感悟；⑤需要深入研究的疑惑与问题等.
问题的设计要具有探究性、开
放性
问题设计的探究性、开放性就是通过问题的设置，引导学生多角度、多途径寻求解决问题的方法. 以开放性的问题引导、激励学生进行思维拓展、发散迁移，这是培养学生创新精神和良好思维品质的重要途径，可以使学生在解题过程中形成积极探索和创造的心理态势，对数学的本质产生一种新的领悟，进而生动活泼地参与“做数学”的过程，使学生的认知结构得到有效发展. 可以设计如“根据已知条件，你能得到哪些结论？试说明理由”“你是否还有其他的解题方法？”“你发现它们有什么样的规律？”等问题. 由此引导学生从不同角度思考问题，用多种思路、方法解决问题，以培养学生的发散思维能力和求异思维能力.
总之，编制“学案”，并借助“学案”中的一系列问题进行初中数学课堂教学，目的是为学而教、以学定教，实现学生从“学会”转变到“会学”的过程. 在问题引导下的数学课堂教学，学生的思维更加活跃，发言更为积极，现场探究的针对性也更强，学生真正成为了课堂的主人、学习的主人. 这将十分有利于教师的因材施教，有利于师生的教学互动和合作探究，有利于培养民主、和谐的课堂学习氛围，同时还有利于有效预防学生的两极分化，保障大面积提高数学课堂教学质量.
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