有理数加减测试及答案（精选10篇）
1.计算的值是()
(A)(B)(C)(D)
2.数轴上点表示，点表示1，则表示两点间的距离的算式是()
(A)(B)(C)(D)
3.下列运算正确的个数为().①;②;③;④.(A)0(B)1(C)2(D)
34.下列说法正确的是().(A)两个有理数相加，就是把它们的绝对值相加
(B)两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减[
(C)两个一有理数相加，和可能小于其中的每一个加数
(D)两个有理数相减，差一定小于被减数
5.小明做这样一道题“计算：|(-3)+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是()
(A)3(B)-3(C)9(D)-3或9
6.某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差()
(A)0.8kg(B)0.4kg(C)0.5kg(D)0.6kg
7.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界.冥王星的背阴面温度低至-253℃，向阳面也只有-223℃.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低().(A)-30℃(B)30℃(C)-476℃(D)476℃
8.下列算式和为4的是().(A)(-2)+(-1)(B)(-)-(-)+
2(C)0.125+(-)-(-4)(D)-
二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分，共24分)
1.比0小4的数是_______;4比-9大______;_____比-8大8.2.若，互为相反数，则=.3.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃.4.观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：
-23，-18，-13，_______，________.5.若，且，则________.6.的绝对值与的相反数的差是_______________.7.小刚在计算时，误将“+”看成了“-”，结果得-12，则的值应为_____.8.在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能相同)：
□○□=-6;□○□=-6.三、用心想一想，马到成功!(本大题共32分)
1.(12分)计算：
2.(6分)10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，-1，-1.5，-2，+1，-1，-1，-0.5.这10箱苹果的总质量是多少千克?
3.(6分)下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)：
城市时差
巴黎-7
东京+
1芝加哥-1
4(1)如果现在的北京时间是下午5点钟，那么现在的芝加哥时间是多少?
(2)策策现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗?
4.(8分)小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9.(1)这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元?
(2)当小亮卖完钢笔后是盈还是亏?
四、综合应用，再接再厉!(本大题共20分)
1.A、B、C、D在数轴上的对应点分别为：-
1、、+、+3.(1)求A、B之间的距离;(2)求BC之间的距离;(3)求BD之间的距离;
(4)根据上述计算结果，探索两个点之间的距离与这两个点所对应的数之间的差的绝对值有什么关系?
2.一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后达到B地，约定向北为正方向(如+7表示汽车向北行驶7千米，-6表示向南行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：
+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5.请你根据计算回答：
(1)B地在A地何方，相距多少千米?
(2)若汽车行驶每千米耗油3.35升，那么这一天共耗油多少升?
参考答案
一、精心选一选，慧眼识金!(每小题3分，共24分)
1.C;2.C;3.D;4.C;5.D;6.D;7.B;8.C;
二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分，共24分)
1.-4，13，0;2.1;
3.-1;4.-8，-3;(说明：对一个得1分，对两个得3分)
5.-3或3;6.;
7.94;
8.答案不唯一，符合题意即可.提示：我们学习了有理数的加减法，所以可用加式来表达，也可用减式来表达.如：(-2)+(-4)=-6;(-5)-1=-6等可以列很多算式出来.三、用心想一想，马到成功!(本大题共30分)
1.(1)-15.7;(2)-1.96;(3)-1;(4)17.8.2.这10箱苹果与标准质量的差值的和为
(+2)+(+1)+0+(-1)+(-1.5)+(-2)+(+1)+(-1)+(-1)+(-0.5)
=-3(千克).因此，这10箱苹果的总质量为30×10=300-3=297(千克).3.(1)北京时间下午5点钟就是17点，由17-14=3，可知现在的芝加哥时间是凌晨3点.(2)由17-7=10，可知现在是巴黎时间上午10点.因此，策策给爸爸打电话合适.4.解：(1)最高售价6+1.9=7.9(元)，最低售价为6+(-2)=4(元);
(2)(6+0.5)+(6+0.7)+(6-1)+(6-1.5)+(6+0.8)+(6+1)+(6-1.5)+(6-2)+(6+1.9)+(6+0.9)=59.8>50，所以小亮卖完钢笔后盈利，盈利为9.8元.四、综合应用，再接再厉!(本大题共22分)
1.(1);(2)2;(3)3;
(4)两个点之间的距离等于这两个点对应的差的绝对值.2.(1)B地在A地南6.6千米(2)耗油为279.39升.附加题(20分)
1.在一条东西走向的马路旁有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处.若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m.(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;
(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.2.在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减混合运算，并使运算结果为整数.参考答案：
1.(1)如图：
1、（-7）-（+ 5）+（-4）-（-10）
2、-4.2 + 5.7 +
6、-7012）4646
7、-3.3 + 5.4(27)+(+ 9)+(0.9)+(6.5 + 10、-23 + 50 +（-37）+ 20
1819、（-25）+ 14 + 25.5 +（-14）
20、16-（-8）-（+ 4）+2 155221．-30-(+8)-(+6)-(-17)
23.-0.6+1.8-5.4+4.2
25.-0.8-(-0.08)-(-0.8)-(-0.92)-(-9)
27.(3-6-7)-(-12-6+5-7)
22.︱-15︱-(-2)-(-5)
24.-611-7459+9-11 26.-︱-0.25︱+34-(-0.125)+ ︱-0.75︱
28.(-2.5)+(+5)+(-1)+(+11626)
29.6-9-9-[4-8-(7-8)-5]
30.︱(-)+(-)︱(-)+︱ 15372848
31.（-6）-（+6）-（-7）
32.0-（+8）+（-27）-（+5）
33.(-2)+(+0.25)+(-1)-(+1)
34.(+33)+(+43)-(+12)+(-333625454)
35.10-[（-8）+（-3）-（-5）]
36.-1-（2-9）-（1-13）
37.[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5)
38.-︱-2-（-3）︱-︱（-1）+（-23255）︱
39.－5－9+3； 40.10－17+8；
41.－3－4+19－11； 42.－8+12－46－23
43.（+3.41）－（－0.59）
45.—9+（—33）+3344 46.-4.2+5.7-8.4+10
47.-4.2+5.7-8.4+10； 48.6.1-3.7-6.9+1.8(3)1323
113471357
；(4)14562312 5
44.51.（—8）—（—3）+（+5）—（+9）； 52()()()
53.()()()； 54.1.43.65.24.31.5
55.12－（－18）+（－7）－15； 56.－40－28－（－19）+（+24）－（－32）； ***
357.4.7－（－8.9）－7.5+（－6）
58.(－0.6)+1.7+(+0.6)+(－1.7)+(－9)59.()( ***)()()() 60.0.32.5 1431443326
61.()()[
62.63.(5)(3)186
2268、（－23）+7+（－152）+65 69、|5+（－1（－5）+|―13）| 70、3|
325611314()()] 483113534351312(12);4646774571、38+（－22）+（+62）+（－78）
72、（－8）+（－10）+2+（－1）
11173、（－2（－8）+47+18+（－27）
3）+0+（+4）+（－6）+（－2）74、75、（－5）+21+（－95）+29 76、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）
77、6+（－7）+（9）+278、72+65+（-105）+（－28）
79、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）
80、19+（－195）+47
81、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）
82、(－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）
3122183、（－8）+（－312）+2+（－2）+12 84、55+（－53）+45+（－3）
85、（-6.37）+（－334）+6.37+2.75
386、(－26)―(－12)―12―18
87、―1―(－12)―(+2)
88、(－20)－(+5)－(－5)－(－12)
89、(－23)―(－59)―(－3.5)
5190、|－32|―(－12)―72―(－5)
91、(－14)―（－8）―8
34292、（+10）―（－7）―（－5）―10（－16793、5）―3―（－3.2）―7
3294、（+17）―（－7）―795、（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1
3296、（－23）―(－14)―(－13)―(+1.75)
3297、(－323)―(－2)4―(－13)―(－1.75)
735121298、－834－59＋46－3999、－44+6+(－3)―2
一、填空题 1.计算：
－111111+(－)= －+= += 232323111111－= －－= －－(－)= 2334452.两个相反数之和为_____.3.0减去一个数得这个数的_____.4.两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.5.某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.6.异号两数相加和为正数，则_____的绝对值较大,如和为负数，则_____的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______.7.两个数相加，交换加数的位置和_____，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____.8.已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____.二、选择题
9.下列结论不正确的是 [ ] A.两个正数之和必为正数 B.两数之和为正，则至少有一个数为正 C.两数之和不一定大于某个加数 D.两数之和为负，则这两个数均为负数 10.下列计算用的加法运算律是 [ ] 22+3.2－+7.8 3312=－+(－)+3.2+7.8 3312=－(+)+3.2+7.8 33－=－1+11=10 A.交换律 B.结合律 C.先用交换律，再用结合律 D.先用结合律，再用交换律
11.若两个数绝对值之差为0，则这两个数 [ ] A.相等 B.互为相反数 C.两数均为0 D.相等或互为相反数 12.－［0.5－－(A.2.2
三、计算题
13.计算（1）－31+25+(－69)（2）(－
14.已知两个数的和为－
215.如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数.16.1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？
17.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+10、131+2.5－0.3)］等于 [ ] 6B.－3.2
C.－2.2
D.3.2
111)－(－)－(+)23423，其中一个数为－1，求另一个数.54－
3、+
4、－
2、+
13、－
8、－
7、－
5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？
参考答案
一、1.－515171 －
－ － 666620122.0 3.相反数 4.正数 负数 这个数 5.－7℃ +3℃ 6.正数 负数 相等 7.不变 互为相反数 8.3
二、9.D 10.D 11.D 12.A
三、13.－75 －513 14.－
第一课时
授课人：张显刚
授课时间：2017年9月19日 授课地点：701班
三维目标
一、知识与技能
理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．
二、过程与方法
引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．
三、情感态度与价值观
培养学生主动探索的良好学习习惯．
教学重、难点与关键
1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 2．难点：异号两数相加的法则．
3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯．
四、教学过程
一、复习提问，引入新课
1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？ 2．比较下列每对数的大小．
（1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│．
五、新授
在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？
要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数．
红队的净胜球数为：4+（-2）；
蓝队的净胜球数为：1+（-1）．
这里用到正数与负数的加法．
怎样计算4+（-2）呢？
下面借助数轴来讨论有理数的加法．
看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正．
（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，•那么两次运动后总的结果是什么？
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答．
这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：
5+3=8 ①
这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图）
（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，•那么两次运动后总的结果是什么？
显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：
（-5）+（-3）=-8 ②
这个运算在数轴上可表示为（如下图）：
（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，•那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？
在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．•（如下图）
写成算式就是：5+（-3）=2 ③
探究：
还有哪些可能情形？请同学们利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：
（4）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向______运动了______m．
要求学生画出数轴，仿照（3）画出示意图．
写出算式是：3+（-5）=-2 ④
（5）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_____运动了_____m．
先向右运动5m，再向左运动5m，物体回到原来位置，即物体从起点向左（或向右）•运动了0m，因为+0=-0，所以写成算式是：
5+（-5）=0 ⑤
（6）先向左运动5m，再向左运动5m，物体从起点向________运动了_______m．
同样，先向左边运动5m，再向右运动5m，可写成算式是：
（-5）+5=0 ⑥
如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（•或左）运动了多少呢？请你用算式表示它．
可写成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5 ⑦
从以上写出的①～⑦个式子中，你能总结出有理数加法的运算法则吗？
引导学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？
算式是小学已学过的两个正数相加．观察算式②，两个加数的符号相同，都是“－”号，和的符号也是“－”号与加数符号相同；和的绝对值8•等于两个加数绝对值的和，即│-5│+│-3│=│-8│．
由①②可归结为：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9． 观察算式③、④是两个互为相反数相加，和为0．
由算式③～⑥可归结为：
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．
由算式⑦知，一个数同0相加，仍得这个数．
综合上述，我们发现有理数的加法法则，让学生朗读课本第18页中“有理数的加法法则”．
一个有理数由符号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，必先确定和的符号，再确定和的绝对值． 例1：计算．
（1）（-3）+（-5）；（2）（-4.7）+2.9；（3）+（-0.125）．
分析：本题是有理数加法，所以应遵循加法法则，按判断类型，确定符号、计算绝对值的步骤进行计算．（1）是同号两数相加，按法则1，取原加数的符号“－”，并把绝对值相加．（2）是绝对值不相等的异号两数相加．（3）是绝对值相等的两数相加，根据法则2进行计算．
解：（1）（-3）+（-5）=-（3+5）=-8；（2）（-4.7）+2.9=-（4.7-2.9）=-1.8；
（3）+（-0.125）=+（-）=0．
例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，•计算各队的净胜球数．
分析：净胜球数是进球数与失球数的和，我们可以分别用正数、负数表示进球数和失球数．红队胜黄队4：1表示红队进4球，失1球，黄队进1球失4球．
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数．
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：
（+4）+（-2）=+（4-2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为：
（+2）+（-4）=-（4-2）=-2；
蓝队共进1球，失1球，净胜球数为：
（+1）+（-1）=0． 以上讲解有理数加法时，严格按照：先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值，这三步骤进行．
六、巩固练习
课本第18页练习1、2题．
七、课堂小结
有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．类型为异号两数相加，和的符号依法则取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减，因为正负互相抵消了一部分．有理数加法还打破了算术数加法中和一定大于加数的常规．
八、作业布置
1．课本第24页习题1．3第1题．
九、板书设计：
1.3.1 有理数的加法（1）
第一课时
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
【【同步达纲练习】
1.选择题：
(1)把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)写成省略括号和的形式，正确的是( )
a.-2-3-5-4+3 b.-2+3+5-4+3
c.-2-3+5-4+3 d.-2-3-5+4+3
(2)计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+ 所得结果正确的是( )
a.-10 b.-9 c.8 d.-23
(3)-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小( )
a.-38 b.-4 c.4 d.38
(4)若 +(b+3)2=0,则b-a- 的值是( )
a.-4 b.-2 c.-1 d.1
(5)下列说法正确的是( )
a.两个负数相减，等于绝对值相减
b.两个负数的差一定大于零
c.正数减去负数，实际是两个正数的代数和
d.负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值
(6)算式-3-5不能读作( )
a.-3与5的差 b.-3与-5的和
c.-3与-5的差 d.-3减去5
2.填空题：(4′×4=16′)
(1)-4+7-9=- - + ;
(2)6-11+4+2=- + - + ;
(3)(-5)+(+8)-(+2)-(-3)= + - + ;
(4)5-(-3 )-(+7)-2 =5+ - - + - .
3.把下列各式写成省略括号的和的形式，并说出它们的两种读法：(8′×2=16′)
(1)(-21)+(+16)-(-13)-(+7)+(-6);
(2)-2 -(- )+(-0.5)+(+2)-(+ )-2.
4.计算题(6′×4=24′)
(1)-1+2-3+4-5+6-7;
(2)-50-28+(-24)-(-22);
(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;
(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).
5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时,求下列代数式的值(5′×4=20′)
(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.
【素质优化训练】
(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;
(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- )
=( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );
(3)-14 5 (-3)=-12;
(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;
(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;
2.当x= ,y=- ,z=- 时,分别求出下列代数式的值;
(1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z);
(3)-(-x)-y+z; (4)-x-(-y)+z.
3.就下列给的三组数,验证等式：
a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立.
(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5;
(2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .
4.计算题
(1)-1-23.33-(+76.76);
(2)1-2*2*2*2;
(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);
(4)-1+8-7
【生活实际运用】
某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?
参考答案：
【同步达纲练习】
1.(1)c;(2)b;(3)d;(4)a;(5)c;(6)c 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;
3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5
5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.
【素质优化训练】
1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.
2.(1) (2) (3) (4)-
3.(1) (2)都成立.
4.(1)-
(2)
(3)-29.5
(4)-1 第(4)题注意同号的数、互为相反数先分别结合。
【生活实际运用】
1.上游1 千米
上一篇：有理数的混合运算(1)
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2．7 有理数的加减混合运算
教学目标:
知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。
过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。
情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。
教学难点：用运算律进行简便计算。
教材分析:
本节内容是本章重点之一，《标准》中强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养,因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。本节内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。因此本节内容对学生学习数学有着非常重要的作用。
教具：多媒体
教学方法：启发式教学
课时安排：一课时
环节
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
复
习
引
入
复习引入（出示）
．叙述有理数加法法则
2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。
4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？
5.－9＋（＋6）；（－11）－7
（1）读出这两个算式。
（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？
把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。（板书课题2.7有理数的加减混合运算
学生积极思考口答教师提出的问题
为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合 运算奠定基础。由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。
探索新知讲授新课
讲评（－9）＋（+6）－（－11）－7
省略括号和的形式
教师针对学生所做的方法区别优劣
对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7
虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成……（教师纠正）
学生自己在练习本上计算。
先自己练习尝试用两种读法读，口答。（负9正6正11负7的和或负9加6加11减7）
让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。
教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。
巩固练习
．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）－
+--
2．判断
式子－7＋1－5－9的正确读法是（）
A．负
7、正
1、负
5、负9；
B．减
7、加
1、减
5、减9；
c．负
7、加
1、负
5、减9；
D．负
7、加
1、减
5、减9；
（二）用加法运算律计算出结果
－9＋6＋11－7
（三）巩固练习
．－4＋7－4＝－___－___＋___
2．＋6＋9－15＋3＝___＋___＋___－___
3．－9－3＋2－4＝___9___3___4___2
4.－
－
+
=
___
___
___
题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他学生自行演练，然后同桌读出互相纠正。
2题抢答
按教师要求口答并读出结果
讨论后回答
这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法。
学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点。
例题解析
出示例题：计算：
.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）
2.－
+
－
+
3.0.25+--
师生共同小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为1．减法转化成加法；
2．省略加号括号；3．运用加法交换律使同号两数分别相加；4．按有理数加法法则计算。
反馈练习
计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
-+-+
三个学生板演，其他学生在练习本上做。
采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。
针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中。
这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈。
归纳小结
教师提问：
.怎样做加减混合运算题目？
2.省略括号和的形式的两种读法各是什么？
学生讨论后口答
小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统。
布置作业
必做题：计算：
（1）－8＋12－16－23；
（2）-+－
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）选做题：（1）当b＞0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？
（2）当当b＜0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？
综合考察
学以致用
体现分层次教学使不同学生得到不同的发展
附板书设计:
2.7有理数的加减混合运算
例题：计算：
练习处
.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）
2.-
+-
+
教学反思：
本节课是一节计算课,是学生们在学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生掌握代数和的概念,知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式即代数和的形式,并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序。还要培养学生理解事物发展变化是可以相互转化的辩证唯物主义观点。本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，有注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学。通过教学实践，在本节课上不足的地方是：1.时间掌握的不好有一些前松后紧，以至于后面没有时间来进行本节课的小结，就显得有一些虎头蛇尾了。
1.1-0=_______,0-1=_______,0-(-2)=_______.2.a-_______=0,-b-_______=0.3.()-(-10)=20,-8-()=-15.4.比-6小-3的数是_______.5.-1比1小_______.二、选择题
1.若x-y=0,则[]
A.x=0B.y=0C.x=yD.x=-y
2.若|x|-|y|=0，则[]
A.x=yB.x=-yC.x=y=0D.x=y或x=-y
3.-(--)的相反数是[]
A.--B.-+
C.-D.+
三、判断题
1.1-a一定小于1.()
2.若对于有理数a,b，有a+b=0，则a=0,b=0.()
3.两个数的和一定大于每一个加数.()
4.a>0,b<0,则a-b>a+b.()
5.若|x|=|y|,则x-y=0.()
四、解答题
1.两个加数的和是-10，其中一个加数是-10，则另一个加数是多少?
2.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为-20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?
3.已知a=-,b=-,c=,求代数式a-b-c的值.4.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少?
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.参考答案
一、1.1-122.a(-b)3.1074.-35.2二、1.C2.D3.A
三、1.×2.×3.×4.√5.×
一、绝对值
要求理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，已知一个数的绝对值会求这个数，首次学习不易过难，在后续的学习中慢慢体会其中分类讨论和转化的数学思想．
二、有理数的加减法
掌握有理数的加法法则、有理数的减法法则以及减法与加法的转换关系；会用有理数的加减法解决生活中的实际问题。
【知识要点】
一、绝对值
1、概念：
我们把数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值，记作|a|．
①正数的绝对值是它本身，即当
②负数的绝对值是它的相反数，即当
③0的绝对值是0，即当
时，时，时，．
；
；
由①②③可知，； [注]①任何一个数的绝对值都是非负数，即
②绝对值最小的数是0；
③互为相反数的两个数的绝对值相等；
④绝对值相等的两个数，它们相等或者互为相反数； ⑤绝对值为a(a>0)的数有两个，它们是a和-a；
例
1、求下列各数的绝对值：
（1）；（2）；（3）0．
[分析]首先判断这个数是正数还是负数，然后再求它的绝对值．
解：（1）
例
2、（1）
（2）；（2）；（3）．，则_________；，则
_________；
（3），则_________．
[分析]a表示一个有理数，所以应分a是正数、0、负数三种情况讨论．
解：（1）当x为正数时，当x为负数时，综上，．，；
[小结]绝对值等于某一个正数的数有两个，而且这两个数互为相反数．
（2）法1：
法2：
（3），或
，或
．
．
例
3、填空
(1)若|a|=a，则a的取值范围是_________；(2)若|a|=-a，则a的取值范围是_________；
(3)若|-a|+a=0，则a的取值范围是_________．
时，； ；
．
；当
时，（即），解：（1）当
（2）
（3）
2、有理数的大小比较
①正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
②两个正数中，绝对值较大的数较大；
两个负数中，绝对值较大的数反而小；
③在数轴上表示有理数，右边的点表示的数大于左边的点表示的数．
例
4、比较这四个数的大小．
解：因为，且
二、有理数的加减法
1、有理数加法的意义
（1）在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加
法所表示的意义仍然是这种运算。
（2）两个有理数相加有以下几种情况：
①两个正数相加；
②两个负数相加；
③异号两数相加；
④正数或负数或零与零相加。
2、有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小
的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
注：
①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数
的加法涉及运算结果的符号；
②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定
用法则中的哪一条；
③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对
值”。
3、有理数加法的运算律
（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；
（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。
4、有理数减法的意义
有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。
5、有理数的减法法则
设
因此，．，则，．
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.例
5、计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
[分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值．
解：（1）原式=
；
（2）原式
（3）原式
；
；
（4）原式
例
6、计算：
（1）
．
；
（2）；
（3）
[分析]适当运用运算律．
解：（1）原式
．
（2）原式
（3）原式
[小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算；
（2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．
例
7、计算
（1）；（2）；（3）．
[分析]把减法转化为加法．
解：（1）原式；
（2）原式
（3）原式
．
；
例
8、计算：；
课题：1.5.3乘除混合运算
主备人：张亮
授课人：
一、教学目标：
１．能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算。
２．培养学生的观察能力和运算能力。
３．培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯。
二、教学重点
重点：正确而合理地进行有理数混合运算。难点：灵活运用运算律及符号的确定。
三、教学程序设计：
（一）温故知新
1．我们学习过哪些运算？
2．有理数的加法法则是什么？减法法则是什么？它们的计算结果各叫什么？ 3．有理数的乘法法则是什么？除法法则是什么？它们的计算结果各叫什么 ？ 4．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？
（加法交换律结合律，乘法交换律结合律，乘法对加法的分配律。）
5.在小学我们学过四则运算，那么四则运算的顺序是什么？（以上学生口答）设计意图：引导学生将学过的知识应用到今天的课堂上。
（二）创设情景 引入新课
试一试：指出下列各题的运算顺序：
22111．502;2．178243;3．10.51;
3395184.10.234(5.3)
5运算顺序规定如下：
（1）先算乘除，再算加减；
（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；
（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。（以上板书）（加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。可只向学生说明乘除是高级运算，加减是低级运算）
（三）应用迁移
巩固提高
51111计算：（1）()(5)(2)；（2）（3）1241：2324103104；
5（4）35(10.2)(2)
3
让学生分析计算顺序，然后教师板演计算过程并强调注意事项．
注意：
①小括号先算；
②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.教师引导学生分析并进行计算，然后教师对混合运算的书写格式进行纠正和规范．
设计意图：演示一二级混合运算
11变式练习：１.计算：（1）6580；（2）1；
34（3）1123211243104。
（4）；39设计意图：由简单到复杂，让学生体验加减乘除混合运算。
（四）课堂小结
让学生谈出自己的体会与收获，教师进一步总结、补充．
.本节主要学习了有理数加、减、乘、除的混合运算，进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序．
四、作业：课本３６页习题１.５的第５题、第６题．
五、中考考点分析：中考要求学生掌握有理数的加减乘除混合运算，但并不是刻意求难求繁。有理数的混合运算的基础是有理数的加减乘除运算法则，掌握混合运算的运算顺序是解决问题的前提条件。
六、课后反思：
（1）(-17)-4+(-15)-16（2）(-1)+4-(-9)+5
（3）(-14)+(-12)+11-(-5)（4）(-7)-(-4)-18-(-3)
（5）0-7+(-9)+(-1)（6）18-(-5)-8-10
（7）5+6+3+2
（9）(-5)-3+(-11)-18
（11）18-18+20-4
（13）(-13)+15+(-1)-0
（15）1-(-15)+(-13)+(-3)
（17）(-6)+(-7)+5+6
（19）(-7)-(-6)+(-9)+10
（21）20+(-14)+(-15)-14
（23）4-1+4-(-10)
（25）(-14)-(-19)+(-13)-(-7)
（27）3+(-4)+7+(-13)
（29）2-15+2+(-7)
（31）(-17)+9+(-6)-5
（33）(-18)-1+(-18)-4
（35）16-14+(-18)-(-18)
（37）(-4)+13+7-(-11)
（39）(-17)-(-3)+9+(-8)
（41）(-7)+(-13)+0+(-2)（8）4+17-13-(-7)10）(-10)-(-7)-(-2)+(-10)（12）2+(-15)-(-5)+18（14）(-2)-(-2)-(-8)-10（16）(-6)-(-13)-(-6)-2（18）(-15)+(-17)-13-(-18)（20）20-12-(-18)-12（22）12+9-(-5)+7（24）(-2)-5-6+17（26）17+(-2)-7-6 28）(-17)-(-8)-(-19)-(-18)（30）(-17)-(-15)-(-2)-15（32）0+15-(-18)+(-7)（34）(-5)-(-12)-8+(-12)（36）16+(-10)-2+12（38）1-(-6)-16-(-11)（40）17+1-(-12)-7（42）(-3)-3-2-8
（（（43）1-16+13-15（44）15-14-15+7
（45）19+(-5)+16-(-6)（46）19+18-(-13)+2
（47）(-13)-(-19)+(-14)-17（48）6-14-(-17)-(-5)
（49）(-7)-13+(-15)+11（50）(-5)+(-8)-(-1)-19
（51）(-10)+(-5)+(-11)+9
（53）14-(-2)+(-1)+(-20)
（55）(-1)+13+(-17)-10
（57）(-5)-14+9-18
（59）(-2)+18+6-(-9)
（61）(-15)-(-11)+16+5
（63）(-5)-7+(-3)+5
（65）6+(-6)+(-1)-9
（67）2-(-13)+8-17
（69）7+(-11)+(-17)-(-4)
（71）12-(-15)+10-(-16)
（73）(-5)-(-8)+17+3
（75）14+7+3+(-5)
（77）(-19)-(-8)+(-18)-(-10)
（79）(-3)+(-11)+5-(-2)
（81）(-14)-(-19)+16-(-15)
（83）15+13+(-11)+19
（85）4-17+6+(-1)（52）(-9)-18-(-19)-18 54）11-7-6-(-16)（56）6+15-15+(-3)（58）(-11)-11-(-14)+11（60）(-16)+16-(-19)-11（62）(-4)-(-18)-(-3)-11（64）(-13)+6-9-14（66）4-0-9+11（68）(-1)-8-19+(-8)（70）(-3)+0-(-16)+(-11)（72）(-17)-13-0-0（74）(-13)+11-(-16)-8（76）(-6)-(-14)-0-(-3)（78）12+(-2)-(-12)+0（80）(-4)-(-4)-11+(-5)82）(-13)-(-6)-(-19)-16（84）3+(-14)-(-8)-(-2)（86）11-8-11-17
（（（87）3-19+10+15（88）3+(-4)-(-9)-8
（89）8+11+18-(-5)（90）(-1)-10-19+(-18)
（91）1-(-7)+(-7)-(-1)（92）2-17-1+15
（93）(-15)+12+(-4)-(-14)（94）7+7-(-19)-18
（95）(-16)-(-20)+(-5)+11
（97）(-12)+4+13+(-3)
（99）(-14)-(-17)+(-7)-(-4)
（101）15-(-19)+18-12
（103）(-16)+(-2)+8-(-13)
（105）2-1+(-14)-3
（107）(-14)+(-5)+8+(-5)
（109）8-6+(-5)+4
（111）10-(-20)+0-18
（113）(-7)+(-16)+10-7
（115）4-(-8)+(-15)-12
（117）(-1)+15+15+2
（119）12-(-7)+(-15)+(-6)
（121）(-14)+(-13)+(-17)+13
（123）(-20)-4+10-9
（125）4-(-1)+17-(-19)
（127）(-7)+(-17)+(-6)-10
（129）9-12+13+7（96）9-(-14)-19-4（98）(-15)+2-(-13)-0（100）14-(-8)-5+(-2)（102）15+(-9)-7+19（104）13-16-15+(-1)（106）(-20)-(-7)-12-4（108）1+0-(-14)-(-12)110）(-12)-4-(-11)-(-5)112）10+(-20)-(-7)+20（114）(-19)-14-(-3)+(-7)116）(-19)+10-12-(-2)（118）16-(-10)-(-10)-16（120）(-7)-15-(-2)-(-14)（122）18+1-19-(-16)（124）(-4)-13-6+(-10)（126）(-18)+(-6)-8+8（128）(-18)-(-1)-0-14（130）0-18-5-(-19)
（（（（131）(-9)+(-2)+(-6)+(-6)（132）9+4-1-2
（133）(-3)-(-11)+(-16)-(-4)（134）(-4)-11-(-11)+(-19)
（135）9+(-8)+20-4（136）(-9)+0-13+6
（137）(-4)-14+6-19（138）14-11-12+(-12)
（139）(-1)-15+(-16)-(-4)
（141）(-12)+(-14)+10+0
（143）16-(-11)+11+16
（145）(-2)+10+(-12)-5
（147）(-7)-(-1)+(-10)-(-20)
（149）(-7)-14+(-4)-(-9)
（151）5+2+12+6
（153）(-9)-11+(-10)+(-3)
（155）(-2)+(-1)+(-10)+(-3)
（157）(-7)-18+20-(-19)
（159）1+4+(-9)-(-1)
（161）1-5+1-(-15)
（163）6-(-13)+(-10)+0
（165）18+18+18+(-9)
（167）11-(-15)+2-1
（169）(-1)+7+(-1)-(-18)
（171）(-6)-(-14)+4-4
（173）(-4)+(-17)+(-3)-10（140）18+(-16)-14-(-4)（142）13-(-12)-2-(-12)（144）8-(-1)-20-1（146）8+2-(-11)+(-18)（148）15-0-(-19)+(-14)（150）0+(-11)-13-18（152）(-8)-0-19-18（154）(-12)+1-(-20)-(-19)（156）10-(-8)-1-(-8)（158）17-0-18+(-13)（160）(-8)+1-10+(-10)162）(-16)-(-19)-3-(-15)（164）10+(-8)-17-20（166）(-5)-14-0-(-4)（168）(-4)-(-10)-4+3（170）2+0-0+(-4)（172）(-17)-14-0+1（174）11+2-3-(-18)
（
（175）7-(-14)+(-14)+3（176）3-2-13-(-11)
（177）17-(-20)+(-6)+(-18)（178）18+1-14-8
（179）(-5)+18+(-19)-(-17)（180）1-1-14+19
（181）(-9)-(-15)+(-11)-7（182）20-(-10)-(-3)+(-12)
（183）(-17)+17+10-(-8)
（185）5-14+19+9
（187）15-(-14)+10+(-13)
（189）16+11+(-16)+6
（191）(-3)-4+(-4)-(-18)
（193）3+(-3)+11-16
（195）9-(-20)+13-5
（197）3+13+18+19
（199）(-14)-3+13+(-4)
（201）(-18)-(-17)+6-5
（203）(-2)+3+(-13)-3
（205）(-2)-2+(-6)-(-10)
（207）15+0+14-5
（209）(-4)-18+(-19)+(-10)
（211）20+(-7)+(-20)+(-3)
（213）(-7)-(-18)+(-8)-(-12)
（215）18-13+(-7)-(-10)
（217）15+5+(-19)-(-3)（184）(-19)+(-6)-(-10)-13（186）13-(-15)-(-12)-4（188）(-7)+4-18-7（190）(-13)-7-(-19)-(-20)（192）(-17)+(-4)-5+(-4)（194）5-18-5+(-16)（196）11-(-17)-6-18（198）(-8)+9-(-11)-1（200）7-9-7-(-2)（202）2+(-14)-(-16)+(-17)（204）5-(-9)-16+10（206）(-13)-13-7+(-6)（208）(-8)+17-(-13)-14（210）(-17)-1-4-2（212）2+(-19)-4-(-5)（214）13-14-6+(-7)（216）10+(-5)-(-14)+9（218）4-19-(-19)-(-13)
（219）13-11+(-15)+(-6)（220）(-11)-(-4)-(-9)-5
（221）15+10+(-8)+20（222）(-6)+(-4)-(-7)-(-14)
（223）(-5)-10+(-19)+4（224）(-15)-4-(-14)-(-8)
（225）(-6)-(-18)+17-18（226）19+(-5)-(-5)+5
（227）19+(-14)+8-19
（229）(-12)-3+12-1
（231）13+(-12)+9+(-5)
（233）(-17)-(-2)+16+5
（235）17+(-17)+4-5
（237）12-1+(-6)-(-13)
（239）(-5)-(-20)+(-2)-3
（241）(-2)+17+(-5)-(-6)
（243）(-12)-7+(-15)+(-9)
（245）16+5+8+(-1)
（247）9-1+12-(-13)
（249）(-7)+17+13-18
（228）(-17)-(-8)-19+5 230）12+2-(-1)-(-1)（232）(-2)-3-(-15)-(-6)（234）11-14-17-9（236）19+13-6+8（238）(-4)-19-(-18)+13（240）(-13)+(-15)-17+18（242）(-11)-(-2)-5-9（244）(-14)-(-2)-13-(-11)（246）4+(-4)-15-15（248）17-15-2+5（250）(-18)+(-6)-(-18)+0 6
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