积的变化规律加减乘除

积的变化规律加减乘除（精选5篇）

积的变化规律加减乘除 篇1

规律《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容，教材安排了积的变化规律的例题学习，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解，以及理解小数乘法的计算方法做准备。二学情分析

本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的，因此这节课中，我放手让孩子们自己去计算，去比较，再通过我的适时引导，让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。三教学目标

根据对教材和学情的分析，我制定了以下三维目标：

知识目标：使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。

能力目标：培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。情感目标：体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。四教学重难点

教学重点：积随因数的变化规律。

教学难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。五教法

我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积的变化规律。六学法

学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索教学规律的一般经验。七教学具及相关资料 小黑板 八教学流程

谈话导入——猜想规律——验证规律——表述规律，小结探索方法——应用规律——拓展延伸——课堂小结。九教学设计过程 1谈话导入

课的开始我与孩子进行谈话“学校为了奖励参加大扫除的学生，每人发一本笔记本，每本笔记本6元，买2本需要多少元钱？买20本，200本呢？孩子你们算算。” 根据学生的回答，我板书三个算式及其结果： 6×2=12(元)6×20=120（元）6×200=1200（元）

设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。

2猜想规律

（1）我提出问题：观察这三个算式，你会发现什么规律呢？ 我引导孩子从上向下观察：因数到因数，积到积有什么规律。

（2）小组交流，集体汇报。让孩子把自己发现的规律讲给同伴听，经过小组内交流，孩子不难提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几。

（3）我引导孩子再次从下向上观察，这次孩子很快提出新的规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。设计理念：孩子通过独立观察，小组交流，使学生真正体验自主探索和发现数学规律的过程。同时，我活用教材，用一组算式揭示两条规律，先后有序，主次分明。3验证规律

孩子都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？下面请孩子自己来验证一下。

我出示小黑板，男生女生分为两组，一组应用规律直接写出结果，另一组用笔算或计算器验证。两组交换角色再次验证。

设计理念：通过学生分组协作，体验验证数学规律的过程。4表述规律，小结探索方法。

我首先让学生说规律，趁势解释说明“乘以几=扩大几倍，除以几=缩小几倍”，学生在以往的基础之上，很容易接受这点。然后引导学生如何把两条规律归纳成一条，得出积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。我板书规律，揭示本课主题。最后我让孩子们说说这规律是如何得来的？ 设计理念：孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。5应用规律

孩子自己完成教材1-4题。指明孩子自己说说如何得出结果的。个别孩子可能会提出：我用笔算也挺简单的，那我今天学的有什么用呢。好问题出来了，进入下一环节。6拓展延伸。

(1)一个数乘以18积是270，如果这个数乘以54，积是（）。(2)36×10=360（36÷2）×（36×2）=（36×3）×（36÷3）= 设计理念：通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。7课堂总结，内化规律。

这节课你学到了什么？学的高兴吗？

设计理念：培养学生自我总结、自我反思的学习能力。十教学效果分析

本节课我创造性地活用教材，营造了宽松、自主的学习氛围，孩子们通过看、想、说、做等数学活动，去经历主动观察——独立思考——小组交流——提出猜想——验证规律——运用规律的过程，丰富了学生学习的体验，培养学生的数学思维。

人教版小学四年级《积的变化规律》教学设计

教学目标：

1、通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳凑千数、积变化规律的过程。

2、知道扩大几倍、缩小几倍的意义。理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。

3、在探索,归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。教学重点：

1、探索、归纳凑千数的特征，并熟练进行口算练习。

2、掌握在乘法里一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数的变化规律。教学难点：

1、归纳、总结凑千数的特征。

2、理解在乘法里一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数的变化规律。教学过程：

一、凑千数的规律

1、口答：（出示幻灯片2）

（采用推火车的形式及时鼓励同学，）师谈话：同学们的表现真不错，现在老师再给大家出一组更有难度的口算题，大家有没有信心完成呀！迅速完成答题卡中的口算题）做完的同学就将你的小手举好。

2、学习凑千数。（出示幻灯片3）（汇报交流，指同学回答）

师提问：观察这组口算题，发现它有什么特点？ 生：得数都是1000，师谈话：像这样相加和是1000的两个数它有什么特征呢？仔细观察这组算式。生：（学生反应不到位是，继续进行引导）

师谈话：像这样相加和是1000的两个数它的个位上的两个数字相加有什么样的特征呢？十位上的两个数字相加有什么特征？百位上的两个数字相加又有什么特征？看看哪位同学最聪明，最先发现其中的奥秘？

生：个位上的两个数字相加得10，十位上的两个数字相加得9，百位上的两个数字相加得9 师：像这样相加和是1000的两个数，我们把它叫做凑千数。那么凑千数的特征我们再精炼一下应该总结为：

总结：末位两个数字相加得10，其余各位上的数字相加凑9

拓展：利用这个规律能再举几个例子吗？（迅速在答题卡上完成并汇报）师生互动：现在老师说一个数同学们说出它的凑千数：346 864

指同学说数字，其它同学说出它的凑千数。

师：现在老师就来考考大家：（出示幻灯片4，迅速完成答题卡上的练习）拓展延伸：

37+（）=100

3428+（）=10000 师：通过刚才的测试，大家对凑千数都有了很好的认识，老师相信只要你掌握了凑千数的规律，那么凑百数、凑万数的这一类题就能轻松拿下？希望大家把它牢牢地记到心里。

师：今天我们从口算中探索了数学中有趣的规律，有这样一组口算我们大家再来看一看。

二、积的变化规律。

1、扩大：（出示口算题）：6 × 2= 12 ①× 20 = 120 ② 6 × 200 = 1200 ③（教师边说边将算式的结果补充完整）（出示学习要求：独立学习与合作学习）师：看看它有什么学习要求？（出示幻灯片5）

1、独立观察后思考：观察这组算式中的第一个因数你发现了什么？第2个因数你又发现了什么？积呢？

生：第一个因数都是6，第二个因数依次扩大10、100倍，积也扩大10、100倍。

2、合作学习：将①、②、③进行对比，观察因数和积分别有什么样的变化规律，小组内互相讨论。

师：为 了方便研究我们将算式从上往下以此命名命名为：1、2、3。分析时就以2式子与1式对比，引导学生观察第与第相比，你发现了什么？

总结：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的的10倍，积也扩大到原来的10倍，并板书向下的箭头。学生边汇报教师边板书。引导学生再进行3与2式对比谁来说一说；引导学生再进行3与1式对比谁来说一说？；）师：能不能将刚才大家发现的规律用一句话总结出来呢？

教师总结：一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。（出示幻灯片6，学生齐读）

接下来，我们在观察一下这一组算式，刚才我们从上往下发现了一些规律，现在我们就从下往上观察，看看它有什么规律

3、缩小（出示幻灯片7）（同桌合作讨论，学习；出示讨论问题：

1、仔细观察算式，2式与3式相比，1式与2式1式与3式相比，因数和积有什么变化？

2、总结你发现的规律 学生汇报：

（教师强调：我们先从第一个因数入手观察，第二个因数有什么变化？积？来分析）教师边说边补充板书。）

师：这两个规律相似吗？谁能用一句话把刚才我们发现的两个规律概括成一句话呢？（出示幻灯片8）

师：你能再举例说明一下积的变化规律吗？

同学们你们的表现真棒！通过一组口算我们发现了因数、积有什么的变化规律，这就是今天我们学习的内容：积的变化规律（板书课题）那么通过我们的观察，提问：引起积变化的前提是：必须是一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，它的积也扩大或缩小相应的倍数。（课件出示，学生齐读）下面我们就完成几道练习： 练习：

1、完成数学书P58页做一做（重点讲解第1、3小题）

2、完成数学书P59页第3题。（学生讲解，及时鼓励）

3、（课件出示数学书P59页第1题。（学生独立完成，及时鼓励出示幻灯片9）

4、（课件出示数学书P59页第2题。（重点讲解第二种利用积的变化规律讲解，重点讲解：增加到和增加了的区别，及时鼓励。出示幻灯片10、11）

增加到：包括原来的宽在内，它现在的宽总共是24米。应用积的变化规律也可 以解这道题：前提是长方形的长不变，宽由原来的的8米，增加到24米，也就是扩大了3倍，则面积也应扩大到原来的3倍。

增加了：不包括原来的宽在内，增加的宽度就为24米，则现在的长方形的宽应为24+8=32米。应用积的变化规律也可以解这道题：前提是长方形的长不变，宽由原来的的8米，增加到现在的32米，也就是扩大了4倍，则面积也应扩大到原来的4倍。

课堂小结：今天这节课你有什么收获？谁来说一说？你觉得本节课谁表现得最好？（表现好的向他挥挥手）

课堂作业：P63页第10题和P59页第4题。（出示幻灯片12）板书设计：(1)(2)(3)教学过程 教学环节

教师活动

预设学生行为

学校开表彰会，需要一些文具盒作奖品，如果每个文具盒6元，买2个需要6×2=12(元)6×20=120（元）多少元钱？买20个，200个呢？ 6×200=1200（元）根据学生回答，板书三个算式及结 果。

仔细观察、比较这组算式，你能发现

1、有一个因数都是6。什么？

2、一个因数相同，另一个因数积的变化有没有规律呢？是什么规不同，积也不同。

律呢？这节课我们来研究这个问题。

3、另一个因数变了，积也变了。板书课题：积的变化规律。

4、我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

一、创设情

1、我引导孩子从上向下观察：因数小组交流，集体汇报。经过小组景，提出问到因数，积到积有什么规律。内交流，学生提出猜想：一个因题。我引导孩子再次从下向上观察。数不变，另一个因数乘以几，积二．自主探

2、大家都看出规律来了，那么这些就乘以几。

究，发现规规律是不是适合所有的算式呢？下孩子很快提出新的规律：一个因律。面请孩子自己来验证一下。数不变，另一个因数除以几，积

三、解决问出示：8×50=400 就除以几。

题，拓展延

16×50= 全班学生分为两组，一组应用规伸。

32×50= 律直接写出结果，另一组用笔算

四、总结课

8×25=

或计算器验证，结果相同。堂，内化规

3、首先让学生说规律，趁势解释说两组交换角色再次验证，结果依律。明“乘以几=扩大几倍，除以几=缩小几倍”，然后引导学生如何把两条规然相同。

律归纳成一条，得出积的变化规律。两个因数相乘，一个因数不变，1、学生自己完成教材练习九1-4题。另一个因数扩大（或缩小）几倍，指明孩子自己说说如何得出结果的。积就扩大（或缩小）几倍。

2、相机引导进入拓展环节。有的学生可能会觉得用计算的方(1)一个数乘以18积是270，如果这个法解决这些问题也挺简单的。数乘以54，积是（）。（810）

(2)36×10=360 积先随第一个因数扩大2倍，再随（36×2）×（10÷2）= 第二个因数缩小2倍，还是360。（36÷2）×（10×5）= 积先随第一个因数缩小2倍变为说说你是怎么想到结果的。180，再随第二个因数扩大5倍，这节课你学到了什么？ 最终结果为900。

学的高兴吗？

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

积的变化规律

6×2=12(元)

36×10=360

6×20=120（元）

（36×2）×（10÷2）=360

6×200=1200（元）

（36÷2）×（10×5）=900

设计意图

给算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。

孩子通过独立观察，小组交流，真

正体验自主探索和发现数学规律的过程。

通过学生分组协作，体验验证数学规律的过程。孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。

通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴趣，拓展学

生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。培养学生自我总结、自我反思的学习能力。

两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

太平三小的师生响应党的号召：“一方有难，八方支援”党的号召,向北川灾区学校献出爱心捐款，灾区学校的学生准备用得到的捐款购买图书。如果每本图书用5元，他们买2本图书要用多少元？买4本呢？买8本呢？买16本呢？

学生独立列出算式，汇报，师依次板书：

5×2=10（元）————（1）

5×4=20（元）————（2）

5×8=40（元）————（3）

5×16=80（元）————（4）

师问:学们观察这四个算式，发现了什么？

生1:本图书的价钱没变；

生2:买的本数在变化；

生3:每本图书的价钱虽然没变，但是买图书的本数变化了，买图书共用的钱也变化了。

二、自主探究、发现规律

1、引导学生观察比较、感知规律

（1）师引导:以第一个算式作为基础，另外三个算式与第一个算式有什么不同？

生:其中一个因数“5”没变，另一个因数“2”依次乘“2”、“4“、“8”，积也依次乘“2”、“4“、“8”

小组讨论探究、交流：谁能用一句话来表述你们的发现？

师引导组织语言归纳表述：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以几，积也跟着乘以几。（课件出示）

（2）师：以第四个算式作为基础，观察比较另外三个算式与第四个算式有什么不同？

生深化探究、合作交流。

指派小组代表汇报。

师生共同小结（师再次引导学生组织语言表述）：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数除以几，积也跟着除以几。（师特别强调：这里的几能不能是“0”）（课件出示）

2、抽象概括、总结规律

我们能不能把上面探索到的两个规律合二为一呢？

（1）、分小组讨论交流

（2）、指名代表汇报，师板书：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或者除以）几，积也跟着乘以（或者除以）几。（“0”除外）

3、学生分组验证规律，师到各组巡视，汇报验证结果

4、全班齐读这一规律

三、运用规律、解决问题（3个不同层次的练习）：课件出示

四、全课总结、拓展延伸

1、这节课你有什么收获？教师板书课题）

2、教材及练习册练习、反馈

积的变化规律加减乘除 篇2

图1 图2

苏教版小学数学五年级上册第五单元例7“小数乘小数”一课（见图1）是这样编排的：首先呈现小明房间和外面阳台的平面图，让学生求出房间的面积（列式3.8×3.2），引出小数乘小数这一新知识，接着利用学生已有的知识经验估算，初步掌握3.8×3.2的上、下界或近似结果，从而为确认笔算方法的合理性提供支持。在此基础上依据小数乘整数的经验再次想到通过转化把算式中的两个小数看成整数来计算，然后让学生自主发现把两个小数看成整数时乘得的积发生了怎样的变化，怎样才能得到原来的积？或者教师直接启发学生联系“积的变化规律”想一想，怎样才能得到原来的积？在此基础上呈现“乘数和积”变化的示意图（见图2）帮助学生认识：把两个小数都看成整数相当于把它们分别乘10，得到的积自然就是原来的积乘10再乘10，即乘100，因此要得到原来的积应该反过来除以100，从而理解一位小数乘一位小数的计算方法。随后试一试：求阳台的面积（3.2×1.15），学生顺理成章地根据“积的变化规律”来理解两位小数乘一位小数的计算方法。最后引导学生比较两道算式（两种类型）的计算过程，总结概括出小数乘小数的计算方法，并感悟“转化”思想。

二、 教后反思

《义务教育数学课程标准（2011年版）》教学建议中指出：“要注重对基础知识、基本技能的理解和掌握。数学知识的教学应注重对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”“小数乘小数”既是数学知识又是基本技能，应该说本节课的编排注重了方法的教学，利用学生已有的知识水平与经验——小数乘整数的方法、积的变化规律——来理解和认识小数乘小数的计算方法，同时也重视了数学知识之间的密切联系。但是出现了两个问题。

1.“小数乘小数”的算理到底是什么

小数乘小数的计算方法是先把它们转化成整数乘法来计算，再看乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。那么为什么积的小数位数和所有乘数的小数位数之和一样呢？这其中的道理是什么？依照教材的意思就是“积的变化规律”，即一位小数乘一位小数就是把两个一位小数都看成整数（相当于把它们分别乘10），得到的积自然就是原来的积乘10再乘10，即乘100，因此要得到原来的积应该反过来除以100，得到一个两位小数。其他小数乘小数也是依据“积的变化规律”，但实质上并不是这样的。华罗庚说：“数（s hù）起源于数（s hǔ），量（l iàng）起源于量（l iáng）。”每个数都是计数单位度量的结果，是计数单位的积累。对于小数乘整数的算理要紧扣数的意义和计数单位，如0.8×3表示求3个0.8的和是多少？因为0.8的计数单位是0.1，它里面有8个0.1，计算0.8×3就是求24（8×3）个0.1的和是多少？即2.4。同样小数乘小数也是这个道理，如0.8×0.3表示十分之八的十分之三是多少，0.8的计数单位是0.1它里面有8个0.1，0.3的计数单位也是0.1它里面有3个0.1，先算0.1×0.1，由于它表示十分之一的十分之一是多少，0.1×0.1得到一个新的统一的计数单位0.01，0.8×0.3得到24（8×3）个0.01是多少？即0.24。

2.“积的变化规律”其实是一种演绎推理

利用积的变化规律来探索发现小数乘小数的计算方法只能算是一种科学归纳法，只能作为小数乘小数计算方法的演绎推理或验证方法，显然不能作为小数乘小数计算方法的算理。另外积的变化规律的确是苏教版小学数学四年级下册“三位数乘两位数”单元中曾经学过的内容，但只是对于一个量不变，另一个量与积的变化规律（两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积就乘几）进行探索认识并掌握，而对于两个量都在变的规律并没有严格正规的探索学习（当然也不适合），只是在这一单元“整理复习”中作为实践活动式而出现，只适合于少数优等生。而此时到了“小数乘小数”便让全体学生自主发现积的变化规律，并推导出小数乘小数的计算方法，学生哪里来的知识水平和经验基础呢？

三、 改进方法

综上所述，“小数乘小数”这一知识的教学应该借助学生已有的对小数和乘法意义的理解，来引导学生建构小数乘小数的算理和算法，采用数形结合的方法进行探究理解，以便沟通知识之间的联系，把握知识的本质，凸显转化思想，促进算法迁移。

首先，创设求小明房间和外面阳台的问题情境，在求小明房间的面积列出算式3.8×3.2后，先引导学生估算出3.8×3.2的上、下界或近似结果，为确认笔算方法的合理性提供支持。然后给足时间和空间，放手让学生自主探索其计算方法。由于学生已有小数乘整数转化成整数乘法的知识经验，大多数学生都会将3.8×3.2转化成38×32计算得出1216，接下来到了“怎样点小数点，为什么点在这儿？”这一关键问题也是难点之处。待学生探究完后进入汇报交流环节。对于认为积是两位小数的，可能有的认为可以把3.8米化成38分米，3.2米化成32分米，两数相乘得1216平方分米，再化回去等于12.16平方米。这时教师可以设问：如果没有单位名称怎么办，这样的方法能适用于所有小数乘小数吗？学生立刻发现这种方法的局限性。这时就会出现利用积的变化规律来推导，对于这种思考方法首先要肯定它的正确性，但还是要进一步质疑：为什么两个乘数分别扩大10倍，积就要扩大100倍呢？（还有待于进一步的研究）这样逼迫学生继续思考，有的学生可能就会想到用小数的计数单位和乘法的意义来解释：3.8×3.2其实是38个0.1乘32个0.1相乘，3.8表示38个0.1，3.2表示32个0.1，0.1×0.1表示十分之一的十分之一，也就是百分之一（0.01），那么38个0.1乘32个0.1就是1216（38×32）个0.01即12.16。教师随即配以直观示意图帮助理解加深印象。（如图3）

当然若没有学生发现此方法也可以直接启发引导：大家看一看这两个小数分别表示什么，能否从乘法的意义上去想想该会是什么道理呢？

同理，在求小明家阳台的面积，计算3.2×1.15时，由于先前例题的经验学生自然会想到3.2×1.15看作115个0.01乘32个0.1，0.01×0.1表示百分之一的十分之一，就是千分之一（0.001）。那么115个0.01乘32个0.1就是3680（115×32）个0.001，即3.680。

接下来是归纳总结环节。通过刚才两道题的计算，你有什么想法？（太复杂、速度太慢）有没有更快捷的方法吗？学生自然会去观察比较两道题的共同之处，积的小数位数与两个乘数的小数位数有什么样的关系，探索小数乘小数的快捷计算方法。经过观察思考、比较交流后学生发现：两个小数相乘，乘数一共有几位小数，积就有几位小数。那为什么积的小数位数与乘数一共的小数位数一样呢？因为两个小数相乘得到一个新的、统一的计数单位，把小数看作整数相乘的积就是新的、统一的计数单位的个数。至此学生不但探索出了小数乘小数的计算方法，而且弄明白了小数乘小数的算理。

积的变化规律教学反思 篇3

“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。因而，我想到我们平时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。

另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习却有些困难。因此，教师在选择练习时应该关注练习的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用

但也存在改进的地方：

1、对中差生的指导不足。由于本课例的例题较为容易，大部分学生通过口算就直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。在以后的教学中，特别对思维慢一些的学生，要加强对他们的引导，使他会更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，也提高了解题速度。

《积的变化规律》教学反思 篇4

本节课通过三个层次的学习使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律（或模型）——解释说明规律——举例验证规律。创设让每个学生自主探索的问题情境。例题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身。因此应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。以小组为单位，交流自己写的算式，并说一说是怎样想的，让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律，让学生充分经历学习的过程，学生动手、动脑、动口，相互交流进一步培养学生自主探究能力及合作交流意识。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

本节课我始终围绕学生转，挖掘学生已有的数学知识，使学生充分经历了知识的产生，形成过程，能根据教学反馈信息及时调整教学活动，顺利完成了教学任务。

《积的变化规律》教学反思 篇5

《积的变化规律》是九年义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第三单元的内容。本课例以一组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，在乘法运算中探索积的变化规律。通过这个过程的探索，学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探索与推理的能力，让学生体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

学情分析

本课内容是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，利用乘法运算，培养学生的推理能力。学生通过对算式的观察，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。

教学目标

1、知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几的变化规律。

2、过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

教学重点和难点

教学重点：发现并运用积的变化规律。

教学难点：积的变化规律的探究策略。

教学过程

一、激发兴趣，导入新课

二、探究活动，发现规律。

1、引导学生观察以上这组算式的特点，想一想、说一说你的发现

《观特点》

(1) 引导学生观察因数的变化特点和积的变化特点。

(我们纵向看，这组算式什么没变?什么变了?那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变的?有没有规律呢?)

(2) 学生独立思考，小组合作交流。

(3) 全班交流，课件引导

师给三个算式标上序号，如果把①式作为标准，②式与①式比，因数和积各是怎样变化的?

《找规律》

通过观察比较，你能说说你发现的规律了吗?

师：积的变化是随着因数的变化而变化的，这就是我们今天要研究的内容：积的变化规律。(板书课题)

《写算式》

运用以上规律与①式对比，你能接着往下写两道算式验证一下吗?试试看，一定行!200×8=1600 8×40=320 (要口算，你们是怎么想的)

2、同学们再看一组题，它又藏着什么秘密呢?

20×4=

10×4=

5×4=

(1) 引导用同样的学法观察第二组算式，说你发现了什么规律(学法：观特点、找规律、写算式)

“一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。”

(2)运用以上规律，你能根据15×12=180直接答出下面两题的得数吗

15×12=180 15×6= 15×3=

(写完后和同桌交流你是怎么根据规律写下得数的，算一算对吗)

3、整体概括变化规律

让学生回忆，再读一读这两个规律，数学讲究简洁美，能说得再简单些吗?

“一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几”

(评析：通过引导学生观察、讨论、交流、概括，激发学生积极探索的兴趣和热情，使学生了解知识的形成过程;鼓励学生合作学习，对积的变化规律进行整理，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力;让不同层次的学生完成相应的问题，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。)

三、运用规律，解决问题

1、第一关：小试牛刀

完成教科书第58页的做一做。

2、第二关：再展雄风

完成教科书练习九的第五题

3、第三关：随机应变

完成教科书练习九的第1、4题

第一题谁来读题，能利用刚才学的规律来解决吗?方法多样，说说方法

第四题，如果用两种方法，让学生说说方法，哪种简便。

4、第四关：终极对决

完成教科书练习九第二题，(如果没有用我们学的规律，可出示百宝箱)