《分式乘除法》的教学反思

《分式乘除法》的教学反思

《分式乘除法》的教学反思 篇1

分式乘除法类比分数乘除法，这样安排符合学生的认知规律。

二、教法学法

对于这堂课，我打破了传统教学的教师讲、学生练的教学模式，取而代之的是学生自学、主动探究的教学方式。自学检测明确了法则，达到了预计的目标，分层训练完全超出了我的预计，效果非常好。学生在探究过程中，易错点都找得挺准。整个教学过程从多角度对分式的乘除法进行了训练，避免了教师一种讲法部分学生不理解的尴尬，既调动了学生探究的积极性，又有利于学生对知识的理解和吸收。

三、不足之处

1.对基础差的学生关注不够，他们在合作探究的过程中遇到的困难会很多，可是由于在课堂上需要面对的是大多数学生，另外在课堂上时间也是一个原因，如果是小班型授课这个问题就解决了。

《分式乘除法》的教学反思 篇2

(一) 教学内容分析

分式的乘除是在学生学习了分式的意义、基本性质、约分和通分的基础上进行的, 也是分式四则运算的第一节.分式乘除运算过程中包含分式乘除法则、分式的约分、多项式的因式分解等多项内容, 是代数式运算的基本组成部分, 对培养学生的运算能力起着重要的作用.

分式的除法运算含有“转化”的数学思想, 即把除法转化为乘法;分式的乘除法混合运算体现了“整体运算”的思维模式, 即除法转化为乘法后, 就可以进行多个分式同时相乘的运算.

运用分式的乘除运算法则进行正确运算是本节的教学重点.分式运算的结果需化成最简分式, 因此分式的约分一定准确熟练.对于学生而言, 分式化简时因式分解的灵活运用是难点.

(二) 学生学情分析

学生会分数的乘除法运算和分式的约分, 在此基础上学会分式的乘除法运算并不十分困难.但对于多项式因式分解不熟练的学生在分式化简时会出现一些问题.经过数学课堂教学改革, 学生已经适应了自主探究、合作交流的学习方式, 在数学活动中能够很好地进行基础知识的化归.但课堂上往往是学生热情有余谨慎不足, 教师应给以正确的引导.

(三) 教法学法分析

根据分式乘除的知识特点结合学生的实际学情, 本节教学将“以题组为载体开展数学活动”.分组活动中学生自主探究、合作交流, 教师参与、引导.学生经历观察、思考、分析、类比、猜想等过程学习法则, 通过独立思索、分组讨论、尝试解题、合作交流、展示成果等形式落实分式乘除法则在解题中的应用.师生共同评价、归纳、总结分式乘除法运算的解题步骤.本节课堂教学主要有以下三个特点.

1. 丰富多彩的数学活动

数学活动中首先由教师提出问题, 学生思考, 小组内分析讨论得出结论.同时教师关注解决问题的思维方法, 可适时参与讨论, 加以适当点拨.然后各组分别展示活动成果, 互相评价.最后教师明确解决问题的过程、方法和结论, 对在活动中表现优秀的小组或个人进行表扬奖励.活动中不断调动学生的学习积极性, 努力提升他们分析问题解决问题的能力.

2. 精设“题组”开展教学

“题组”教学法, 就是寓知识、能力的教学于“题组”之中, 即在解题时学到了新知识, 在探索新知的同时又提高了解题的能力, 化“题海战术”为“学练结合”.题组中的题目要层次分明、针对性强、注重基础、培养能力、突出重点、解决难点.在教师的引导下, 学生积极主动解决这些题目, 他们既能独立思考又能讨论分析, 既能互相评价又能统一结论.真正做到学习新知、优化训练双丰收, 取得了事半功倍的效果.

3. 自主探究与合作交流的学习方式

本节内容非常适合自主探究、合作交流的学习方式, 教学中把“简单的传授”变成学生的思考与发现;把“枯燥的计算”变成师生的讨论与交流;把“机械的模仿”变成同学间的表演与竞赛;把“格式化的总结”变成集体的反馈与收获.在这种学习方式的课堂上, 学生不仅能主动地获取知识而且能不断丰富数学活动经验, 学会探索、学会学习.

二、教学设计

(一) 教学目标

1. 理解并掌握分式的乘除法则, 并会运用它进行分式的乘除运算.

2. 通过类比的方法, 经历探索分式乘除法则的过程, 理解其算理.

3. 在活动中培养学生自主探究、合作学习的习惯, 培养学生的代数化归能力.

(二) 教学重点:运用分式的乘除法则进行运算.

教学难点:因式分解在分式乘除运算中的应用.

(三) 教学过程

活动1:创设情境, 引入课题

题组一:利用教材中的两个实例.活动中教师鼓励学生积极分析问题, 对有困难的学生, 老师适当加以引导.使学生认识到解决实际问题时, 会遇到分式的乘除.通过活动学生都能列出正确的算式, 感受了自身解决问题的能力, 并有大部分学生盼望着问题的结果, 使学生立刻进入学习分式乘除法运算之中.

活动2:类比联想, 探究新知

题组二:四道分数乘除法计算题.类比分数的乘除法, 你能猜想出分式的乘除法则吗?试用语言和式子表示分式的乘除法则.组织学生分组讨论、猜想、归纳分式的乘除法则.活动中教师关注学生对学过的知识掌握的程度, 回答、计算是否准确.教师要参与学生的讨论, 引导学生运用类比得出分式的乘除法则, 在用式子表示法则出现困难时, 不妨提示学生用字母代替上面算式中的数字, 对不准确的描述和表达应及时纠正.

活动3:例题分析, 应用新知

题组三:六道题有分式乘法、除法及乘除混合运算.学生先独立思考, 并尝试完成.

本次活动是这节课的中心环节, 教师高度重视每名学生的解题格式和步骤, 发现问题及时解决, 不能让错误的解法形成第一印象.可能出现的错误现象有:运用法则不得当、符号问题、运算顺序不对、运算结果不化简、约分出现错误、分子分母是多项式时分解因式不准确等.在全体同学的同步解题过程中鼓励学生努力探索解题方法, 积极实践解题步骤, 引导学生规范解题.

活动4:练习巩固, 培养能力

题组四:八道计算题 (与例题形式对应) .教师出示问题训练单, 学生独立思考完成并安排学生板演, 此时教师多关注座位上的学生的解题情况, 随时发现解题中的错误及时纠正, 对粗心大意的学生要耐心讲解.

活动5:课堂小结, 布置作业

由学生谈本节课的收获, 学生各抒己见、互相补充, 教师关注学生对所学知识的归纳、整理是否准确全面.学习结果让学生自我反馈, 使他们体验到学习数学的快乐, 在交流中与全班同学分享, 变成全班同学的共同财富.

本节课的教学, 开展了一系列数学活动, 实施了自主、探究、合作、交流的学习方式, 为学生创设宽松的数学学习环境, 使他们能够在其中积极主动、充满自信地学习数学.以上分析、设计有很多不足之处, 敬请读者批评指正.但愿作为一名普通数学教师能为改进数学课堂教学和全面提升学生素质作出微薄的贡献.

《分式乘除法》的教学反思 篇3

教学目标：

1.经历由整数除法的计算迁移到除数是整数的小数除法计算的探究过程，体现数学的转化思想。

2.结合情境以及小数的意义，理解小数除法的算理，会笔算除数是整数的小数除法。

3.能应用学到的知识解决生活中的简单问题。

4.培养学生的分析能力和类推能力，同时在探究过程中体验成功的快乐。

教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点：理解商的小数点是如何确定的。

教学准备：相关教学内容中的PPT课件。

教学设计：

一、复习旧知

1.用竖式进行计算。

2.8个1和5个0.1合起来是（ ）个0.1。

3.把16个0.1平均分成4份，每份是（ ）个0.1，也就是（ ）。

4.不改变大小，把13改写成一位小数是（ ），把3.6改写成两位小数是（ ）。

【设计意图：结合学生已有的整数除法的相关经验，除数是整数的小数除法算理的基础是小数的意义和性质，算法的基础是整数除法，这种复习性导入的设计，通过新旧知识的连接，为后面学习新知的探究作好铺垫。】

二、探索新知

1.教学例1。（除到被除数的末尾没有余数。）

师：图中的已知条件和问题是什么？

生：已知条件是4周跑22.4千米，问题是平均每周跑多少千米。

师：这道题可以怎样列算式呢？

生：22.4÷4。

师：为什么这样列式？

生：可以根据这道题的数量关系求，速度=路程÷时间。（PPT出示：“224÷4=”“22.4÷4=”。）

师：比较一下这两道题有什么相同和不同的地方？

生：这两道题都是除法算式，而且除数相同，都是4。

生：第一道题的被除数224是整数，第二道题的被除数22.4是小数。

师：看来，在我们的日常生活之中，小数的除法也会经常见到。今天我们就来学习一个新的单元“小数除法”，先来学习第一课，“除数是整数的小数除法”。（板书课题。）

师：这道题应该如何来进行计算呢？请同学先独立进行思考，将自己的计算过程写到练习本中，然后再和小组的同学互相交流一下你的想法。（师进行巡视，参与到小组的讨论之中，提出指导意见。）

师：请同学们说说你的解题方法。

生1：我想利用除法中商不变的规律，将22.4扩大10倍，变成224。将4扩大10倍，变成40，就变成了224÷40。这样就将小数除法变成整数除法，可是后面的我就不会做了。

想法一：

把被除数和除数都扩大到原来的10倍

师：你的思路不错，虽然没有算下去，却提示我们小数除法也可以用竖式解决。

生2：我是这样进行计算的， 22.4千米=22400米，22400÷4=5600米，5600米=5.6千米。

师：你是通过单位换算把这道题变成了整数除法，很好。虽然可以算出结果，过程却比较麻烦，如果没有单位转换的话就不能计算。

生3：我们学习了整数除法的竖式计算方法，这道题我是用竖式进行计算的。

师：你能说说你的计算过程吗？大家认真听，有什么疑问可以向他提。

（生回答，师适时点拨。）

师：22除以4，商5余2，2不够除怎么办？

生：余下的2表示2个一，化为20个十分之一。

师：4在哪一位上，表示什么？24表示什么？

生：4在十分位上，表示4个十分之一，合起来就表示24个十分之一。

师：商6应写在哪儿？怎样表示出6在十分位上呢？

生：用24个十分之一除以4，商6个十分之一，在商的十分位上写6。在商的个位5与十分位6之间点上小数点，这个小数点要与被除数22.4的小数点对齐。

师：如果没有小数点，商就变成整数了。所以同学们在计算的过程中，千万不要忘记点小数点。请同学们观察一下，这时商的小数点和被除数的小数点怎样了？

生：对齐了。

师：那么我们在用竖式计算“224÷4=”和“22.4÷4=”时，计算过程中有哪些相同和不同的地方呢？（板书课题。）

师小结：除数是整数的小数除法的计算方法为“与整数除法的计算步骤基本相同，也是先从被除数的高位除起，唯一不同的是要确定商中小数点的位置，要和被除数的小数点对齐”。（出示做一做的习题：9.6÷4、25.2÷6、34.5除15。）

【设计意图：这部分的设计，不仅让学生理解了竖式的计算过程，更让学生明白了其中的算理。在学习的过程之中，教师不是简单地告诉学生，而是让学生利用已有的知识经验进行个性化的再造。引导学生不断地进行尝试、猜想、验证，是整节课中的设计亮点。最后，结合数的含义理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。】

2.教学例2。（除到被除数的末位仍有余数的计算方法。）

※王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？

（出示题目，生练算式“28÷16=”。）

师：除到被除数的末尾还有余数时应该怎么办？（生回答。）

师：余数12后面的这个0从哪来，可以添这个0吗？（生讨论，小组研究。）

师：通过交流活动，同学们知道除到被除数的末尾仍有余数时，可以添0后继续除。因为在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变，所以可以在十分位上添0继续除。120表示什么？用120个十分之一去除以12商几？（板书课题。）

师：现在除到被除数的末尾有余数时，你能解决吗？（生做题。）

3.教学例3。（被除数的整数部分不够除的计算方法。）

※王鹏每周计划跑5.6km，平均每天慢跑多少千米？

（出示题目，生练算式“5.6÷7=”。小组讨论，共同解决问题并得出结论。）

师小结：除数是整数的小数除法的计算方法为“按照整数的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。个位不够商1，就在商的个位上写0，点上小数点继续除”。

【设计意图：例2和例3是除数是整数的小数除法中的两种特殊情况。有了例1的学习基础，例2和例3的学习难度就降低了。所以在教学时适度放手，关注学生的数学思维发展，让学生自主尝试竖式计算，在计算的过程之中发现它们的特殊之处。】

三、巩固反馈

1.基础练习，算一算，试一试。

2.提高练习。（练习十六第1题。）

※比较每组中的两题，你发现有什么相同？有什么不同吗？

3.拓展练习。

甲、乙两具筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米。哪个队的工作效率高？

【设计意图：练习题的设计是按照由浅入深的原则，使学生深刻理解小数除法的算理，及时巩固、练习并突破难点。由于本课的时间关系，习题量安排得不大，重在提高准确度。】

反思：

《数学课程标准（2011年版）》在总体目标中曾提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的实际问题”。而在整个小数部分的学习中，除数是整数的小数除法是其中的重点，同时也是学生学习的难点，因为深藏其中的算理多、方法难，学生掌握起来有一定的困难。根据学生的实际情况，同时认真研读教材的内容，我把对本课的教学设计重点集中在解决以下几个问题。

一、计算导入提示课题，为算法算理埋伏笔

除数是整数的小数除法，算理的基础是小数的意义和性质。我在新课伊始阶段，通过几道复习题，对先前所学的小数知识进行了巩固，同时又为后面即将学习的新知奠定了基础。这样的设计，加强了学生新旧知识之间的联系，找准了新旧知识的连接点，使所学的知识更加系统化，同时通过练习提高了学生的探究欲望。

二、利用情境理解算理，初步形成计算方法

《数学课程标准（2011年版）》指出，要让学生在特定的数学活动中获得一些初步的经验。这些经历就必须要有一个实际的情境，使学生在实际情境中体会数学、了解数学、认识数学。所以，在新课的开始环节，我借助了书中例1练习的主题图，这是学生比较熟悉的生活素材。在学生通过解决实际问题，借助数量关系列出一个小数除以整数的算式时，也就加深了他们对小数除法含义的理解。

三、尝试竖式掌握算法，自主探究竖式练习

本节课中对于例1的教学用时时间长，因为我认为例1是本节课的重点和难点所在，而例2和例3只是整数的小数除法中的两种特殊情况。例1的算理和算法掌握了，例2和例3的难点也就迎刃而解了。所以，我放手让学生自主探索计算方法，再引导学生用已有知识和经验去解释算式过程，并结合数的含义来理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。这样，学生不仅明确了计算的过程，更弄懂了为什么这样算，并通过讲练结合、合作交流的方式，最终掌握了计算的方法。

四、总结全课，完成练习，在反思中体验转化

由于整节课的时间关系，练习题在量上不多，但整体是有梯度的，由易到难。这样的设计，使学生在反思整节课的过程中再次体会到转化的数学思想，并形成了一定的计算能力，真正做到了活学活用、学以致用。只是在课堂节奏的把握上，还应该加强。另外，对于除法竖式的写法，带有太多的规定性，留给学生探索的时间不够。在巩固练习环节，也应该多准备出充裕的时间，让学生体会算理和算法的运用。

分式的乘除法教学设计一 篇4

教学过程(一)复习提问 1．分式的基本性质． 2．分式的变号法则．(二)新课引入

1．数学小笑话：(配上漫画插图幻灯片)从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”

2．问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？ 3．分数约分的方法及依据是什么？(三)新课

1．提出课题：分式可不可以约分？根据什么？怎样约分？约到何时为止？ 学生分组讨论，最终达成共识． 2．教师小结：(1)约分的概念：

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．(2)分式约分的依据：分式的基本性质．(3)分式约分的方法：

把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．(4)最简分式的概念：

一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式． 3．例题与练习： 例1 约分：

请学生观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？

小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分．②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边．

请学生分析如何约分．

小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．②注意对分子、分母符号的处理．

例2 化简求值：

分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件．

当a＝2，b＝3时．

(四)课堂小结

1．约分的依据是分式的基本性质．

2．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母的系数约去它们的最大公约数．

3．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分． 补充思考讨论题：

分式的乘除学案 篇5

一．算一算

242452──

353579─—

24235325── 525959──

79727234观察上面运算，可知：

两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘，即

bdbdbdbcbc  acacacadad这里字母a,b,c,d都是整数，且a,c,d不为零。

二．如果字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法（1）分式的乘除法则

分式的乘除法则与分数的乘除法法则类似

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘（2）例题讲解：

例1.计算(1)

a214xy23(2)a2a2a3y2x提示：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算。

（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式。解：（1）原式=

a21 4xy（2）原式=

a2a(a2)3y2x例2.计算 =

= 6y2a1a212（1）3xy

（2）2

xa4a4a42提示（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算。

（2）当分子、分母是多次式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可使运算简化，避免走弯路。

解：（1）原式=3xy2a1(a1)xa1

（2）原式=6y2a22a2(a2)3xy2x

=

= 26y

=

=

练习：

abax21x121.计算（1）2

（2）aa

（3）2

baa1yy

2.化简：

x2x6x3a2b222（1）

（2）abb

x3abx6x

3.已知a3a10求（1）a211124

（2）a2

（3）a4 aaa

4.练一练。

（1）下列各式计算正确的是

（）

1a

B.abab1

b1111

D.m3m31 C.mmmmmA.ab（2）化简xy1yx的结果是

（）xyxyA.yxxy11

B.C.D.xyxyx2y2y2x2243xxy2x211（8）计算：8xy

（9）计算：x1 24y32x1x1

《认识分式》的教学反思 篇6

刚开始接触到这个课时，我觉得非常简单。知识点很少，思路也清晰。首先认识什么是分式?然后辨析分式的特点。接着类比分数讲解何时分式有意义?何时分式无意义?何时分式值为零?但是在写教案进行自己的教学设计时，我就为难了。不知道该怎么新颖的导入，上周我们到先学习了思维导图，所以我想带着学生们画分数的思维导图，并让学生们类比分数的思维导图绘制分式的思维导图。在画完思维导图后，该丰富分式的背景了，课本上的引入是一个防风固沙问题。

我再设计问题时，没有很好的分析学生，将简单的问题复杂化，带着学生们分析题目中的数量关系。找数量关系固然重要，但是这是一致的难点，放在这儿不合适，整节课在一开始带偏了节奏，让学生感觉一开始就头很重，造成分式引出花费了很多时间，效果也不好。主要还是自己想当然，思路不够清晰。在课堂上我总是自己总结，自己说。生怕学生们错过了重要的知识点，但是这样做不会让学生们理解知识，只是单纯的记住。自己很费劲，一直强调强调，而学生们呢云里雾里，并不理解。在分式的判别上，因为前面占据了很多时间，没有带学生们进行几个特例的分析。

《分式乘除法》的教学反思 篇7

关键词：小学数学；分数乘除法；引导法；应用策略

分数乘除法是小学数学中的一个教学重点与难点，其对教师的教学能力和学生的学习能力都提出了更高的要求与挑战。教师应作为引导者，充分发挥自身的引导作用，促使学生掌握数量关系，领悟分数乘除法的原理等，通过各种方法有效提升学生的审题能力，最终全面且有效地提升数学综合能力与素养。

一、引导学生重视对数学思想的运用

小学分数乘除法中包含了各种各样的数学思想，其中数形结合思想是最基础也是最容易被学生接受的思想。依据数形结合思想构建数学模型，将生硬、抽象的数学概念变得具体生动化，将复杂的数量关系进行简化，打消学生的畏惧心理，增强其数学学习的自信心。

而小学分数乘除法的教学中，通过画图进行解答能够有效拓展解题思路，更快速地找到解题方法。此外，变换思想、类比思想等也是十分重要的。在分数乘除法教学中，单位“1”的意义更加明显，渗透对应思想，熟练掌握正确的方法，化繁为简，培养学生的直觉思维和综合能力。

二、善于进行教学情境的创设，引导学生主动参与教学过程

在小学分数乘除法的教学过程中，教师应该善于有效创设教学情境，比如尽量创设与日常生活密切相关的问题情境，立足于学生的真实生活，促使其从熟悉的日常生活中感知数学，更好地结合生活经验和数学学习，从而培养其善于观察思考的良好习惯与能力，激发其学习兴趣与热情，引导其主动参与教学过程，拓展其潜能。

教师可以提出这样的问题来创设一定的教学情境，以激发学生主动参与教师教学过程的兴趣与热情：学校组织班级之间进行羽毛球比赛，要从每个班中挑选出1/2的学生参加，同学们觉得怎么样？引导学生想一想：本班有44名学生，一班却有56名学生，那么如果只选1/2的学生，那么本班只有22名学生参加，而一班却有28名学生，这时学生就会发现这样太不公平了。虽然都选择1/2的学生，但是实际人数不一样，这也是因为单位“1”不同的原因所形成的。

三、善于引导教学活动，增强学生学习的有效性

小学生的年龄较小，注意力不够集中，数学教师应致力于教学活动的精心设计，有效增强学生学习的有效性。在小学分数乘除法的教学过程中，教师应重视对学生解题思路的训练，引导学生深入读懂题目的意义，找准分数乘除法习题的关键句，培养学生利用条件与问题之间的数量关系，寻找解题途径与方法的能力。

比如：巫峡长度为40 km，其比西陵峡长度的1/2多2 km，那么，西陵峡的长度是多少？首先引导学生找出单位“1”并思考巫峡长度与这“1/2”一样吗？学生通过思考会知道，巫峡的长度并不是西陵峡长度的1/2，二者并不对应；顺势提问：那与这“1/2”对应的量应该是多少？引导学生综合思考与分析，最后得知40 km比单位“1”的“1/2”多2 km，40 km减去2 km就是“1/2”所对应的量。这样，此题就简化变为：已知某数的1/2是（40-2），用分数除法或者方程就可以解决问题了。

四、引导学生正确找出数量关系式，找准单位“1”的量

对于小学分数乘除法教学来说，找准单位“1”的量是十分重要且关键的。教师不能简单告知学生把谁分了谁就是单位“1”，因为这并没有帮助学生看清问题的本质，因此只有让学生真正了解分数的意义和分数乘除法的原理，才能深入領悟分数的奥妙。

例如：小明的妈妈买了一些苹果和桃子，其中25个苹果，而桃子是苹果的1/2，请问桃子有多少个？教师可以引导学生把单位“1”和倍数放在一起进行理解，可以通过倍数×一倍数（单位“1”）=几倍数（对应的比较量）与单位“1”的量×相对应的分率=比较量。其中，分数代表上式中的分率。只要准确找出数量关系，找准单位“1”，遇到同样的问题就会迎刃而解，这也是解答数学问题最直接且实用的方法。

总而言之，分数乘除法在小学数学教学中占有十分重要且关键的地位。教师应不断更新教学思想，与时俱进，灵活运用多种教学形式与方法来引导学生认识并理解数量关系，掌握分数乘除法的运算原理与意识，合理进行对比训练，有效提升问题解决的数量、程度与能力。同时，教师应重视运用引导法进行教学，突出学生的主体学习地位和教师的主导作用，从而培养学生独立思考的能力，感受问题策略的多样性，获取更多的解题经验，在已有生活经验的基础上，全面提升学生的综合素质与能力，促使学生真正理解并掌握数学知识与技能、数学思想和解题方法。

参考文献：

[1]许更生.例谈引导法在小学分数乘除法教学中的应用[J].新课程导学，2015（5）：56.

[2]黄源.小学数学分数乘除法应用题教学策略初探[J].考试周刊，2015（41）：82.

分式的基本性质教学反思 篇8

1.对于活动的反思。这是个体在行为完成之后对自己的行动、想法和做法的反思。

2.活动中的反思。个体在行为过程中对自己的表现、想法、做法进行反思。

3.为活动反思。这种反思是以上两种反思的结果，以上述两种反思为基础来指导以后的活动。

对于这些抽象的理论，具体到我们数学课的反思我们怎么来理解呢?下面我们从一个教学案例来看。

案例：湘教版八年级下册《分式和它的基本性质》的反思

对于《分式和它的基本性质》的反思，我们可以根据教学的基本程序结合教学反思的主要内容来进行反思。

一、对课题及内容的反思

《分式和它的基本性质》这节课，我们学习到了分式的概念，书上是这么得出这个概念来的：一个整数m除以一个非零整数n，所得的商记作，称为分数，类似地，一个多项式f，除以一个非零多项式g，所得的商记作，把叫作分式。其中f叫作分子，g叫作分母。在提出了分式的概念后，书中还特别提出多项式也看成分式。例如，x-y可以看成分式。

我们在七年级学习单项式和多项式时学习了整式：整式是单项式与多项式的统称。这节课我们所学的分式的概念应该是相对于整式来说的，但是如果按照书上的说法难免让学生觉得：整式都可以写成分式的形式，那么所有的整式都是分式，整式就是分式的一种。为了避免这种情况的出现，我们应该采用这种分式概念的定义：用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式.如果分母中含有字母，式子就叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.采用分式的这种定义，学生就能很好地把握分式的特点，把它与七年级学习的整式的概念区别开。我们作为老师，在上课的时候不能完全奉教材为“圣旨”，我们应该思考学生更能理解什么、更容易掌握什么、怎么说才能让他们更好地接受，尤其是课题。为了更好地教学，我们都应该好好地进行反思。

二、对教学过程的反思

在上这节课时，可以从分数的概念类比出分式的概念，这样学生更好比较记忆，找出他们的异同。在提出了分式的概念后，我们可以设置一些式子，让学生判断是否为分式，或者让学生自己举出几个分式的例子来，通过这种方式可以加深学生对知识点的理解，并且让学生从练习中把握好分式概念中重要的两点：

1、分母中含有字母.

2、如同分数一样，分式的分母不能为零.

在讲分式的基本性质时同样可以先根据分数的基本性质类比得出，再通过练习加深学生对知识点的理解。

老师在教学过程中要善于观察学生的反映，及时调整语言、措辞、以及适当的问题和教法，促进学生对知识点的`掌握，除了自己设置问题外，还要给学生提问的机会和时间。

对于课程中的教学反思，是为了总结学生更能接受哪一种授课方式、哪一种教学手段，什么样的语言他们更好理解掌握，也是为了更好地上好下一节课。

三、对学生课堂练习及作业的反思

课堂练习可以直接反映出学生对知识的掌握情况，老师需要在课堂中及时发现并解决好学生在学习中的问题。书上课堂练习的题型有两种，一种是连线题，一种是填空题。我发现学生连线题都做得很好，但是填空题有些错误。比如部分学生不知道从何入手，这时我们应该让他们回想分式的基本性质，引导、提示他们观察分式分母间的联系：1-x=-(x-1)，这样观察得出，由等式左边到右边需要把分式的分子分母同时乘以-1，这样题目的突破口找到了，题目也就不难解决了。

分式方程教学反思 篇9

（一）本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先举一道一元一次方程复习其解法，然后通过解一道分式方程，启发引导学生参照一元一次方程的解法，由学生自己探索、归纳分式方程的解法。学生不是停留在会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发挥。

在教学设计上，以探究任务启发引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主探究的舞台，营造了锻练思维的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、归纳的能力。在课堂教学中，我时时注意营造思维氛围，让学生在探究中学会思考、表达。

在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手：

1.分式方程和整式方程的区别：分清楚分式分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。

2．分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。

3.解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母

4．对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。

在教学方法上，我采用类比渗透思想方法进行教学，通过与一元一次方程解法相比较，启发引导学生自主探究、归纳分式方程的解法。运用类比教学法具有以下三方面的优点：

1.通过复习一元一次方程的解法，学生在探究、归纳分式方程解法的同时进行类比，让学生在解分式方程时有法可循，而不会觉得无从下手。

2.把分式方程的解法与一元一次方程的解法进行相比较，让学生既可以温习旧知识，又可以加深对新知识的记忆。

3.通过对一元一次方程和分式方程解法的类比，更能突显分式方程解法中验根的重要性。

分式方程教学反思

（二）教师想方设法为学生设计好的问题情景，同时给学生提供充分的思维空间，学生在参与发现和探索的过程中思维就会创在一个又一个的点上，这样的教学日积月累对于培养学生的创新意识和创新能力是有巨大的作用的。我认为学好数学最好的方法是在发现中学习，在学生的再创造中学习，并引导学生去学习。

教学设计中教师要根据目的要求，内容多少，重点难点，学生的条件，以及教学设备等合理地分配教学时间。其次，要注意节省时间，特别是在讲授新知识时，要抓住重点，不能企图一下讲深讲透。要安排一定的练习时间。通过练习的反馈，再采取必要的讲解或补充练习。()再次，要注意尽量安排全班学生的活动，如操作、练习巩固，解应用题等，避免由少数人代替全班学生的思维活动，使大多数学生成为旁观者。要注意在一节课内提高学生的平均做题率。此外，还要注意选择有效的练习方式和收集反馈信息的方式，以便节约教学时间，并能及时发现问题。

班级的学生有整体的特点，当一定存在个体差异。如果要求每一个教学目标都人人过关，实属不智行为。效率是整体利益的平衡结果，不能因为个别同学目标未达成而牺牲整体的时间利益，这会造成新的教学问题。所以在集体教学时，把握大多数，将整体利益平衡好，这样的集体教学才是有效率可言的。当然教师在教学过程还是要关注每一位学生，关注其是否在听教师的讲解分析，以及自身是否在积极思考问题。千万不可只顾自己按照教案设计去讲，而忽视学生的思维。

分式方程教学反思

（三）本节课作为分式方程的第一节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的，既是前一节的深化，同时解决了解方程的问题，又为以后的教学——“应用”打下了良好的基础，因而在教材中具有不可忽略的地位与作用。

本节的教学重点是探索分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程、明确分式方程与整式方程的区别和联系。教学难点是如何将分式方程转化成整式方程。本节教材中的引例分式方程较复杂，学生直接探索它的解法有些困难。我是从简单的整式方程引出分式方程后，再引导学生探究它的解法。这样很轻松地找到新知识的切入点：用等式性质去分母，转化为整式方程再求解。因此，学生学的效果也较好。

我认为比较成功的1、把思考留给学生，课堂教学试一试这个环节中，我把更多的思维空间留给学生。问题不轻易直接告诉学生答案，而由学生通过动手动脑来获得，从而发挥他们的主观能动性。我主要在做题方法上指导，思维方式上点拨。改变那种让学生在自己后面亦步亦趋的习惯，从而成为爱动脑、善动脑的学习者。

2、积极正确的引导，点拨。保证学生掌握正确知识，和清晰的解题思路。由于学生总结的语言有限，我就把本节课的重点内容：解分式方程的思路，步骤，如何检验等都用多媒体形式给学生展示出来。还有在解分式方程过程中容易出现的问题都给学生做了强调。

3、及时检查纠正，保证学生认识到自己的错误并在第一时间内更正。学生在做题过程中我就在教室巡视，及时发现学生的错误，及时纠正。对于困难的学生也做个别辅导。

《分式乘除法》的教学反思 篇10

【关键词】珠算除法 商除法 挨位商 隔位商

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）37-0134-02

珠算除法主要有“商除法”和“归除法”两种。商除法采用试商，归除法是利用“珠算除法口诀”，当计算者能熟练运用归除法口诀时，归除法的计算速度远远超过商除法，但是，归除法口诀的规则多，不仅不利于学生记忆与计算，而且妨碍了除法口算能力的提升。因此，我们在盲校实际教学中主要采用商除法进行珠算除法的教学。

一、商除法简介

“商除”本身包含着两层意思：“商”（商量）就是比较法，估计应该立商数几；“除”就是把所立的商数与除数相乘从被除数中减去（即除去）。所以在除法运算中，若估商准确就能减少（不用）补商和退商，这是提高速度的关键。在商除法的计算过程中，补商较退商容易，所以，商除法估商宜偏小。

商除法珠算时，把除数拨在算盘的最左边，被除数拨在算盘的最右边。置商档位时，看除数去除被除数相应的数位是否够除，为了帮助记忆，可以记住口诀：“够除隔位商，不够除挨位商”。

二、商除法在珠算除法教学中的应用

1.除数是一位数的除法

①试商。用除数去除被除数的最高位，一位一位除（试商数是它乘除数的积不超过被除数相应数位上的数的最大值），每一次试商除到被除数的某一位够除，商就是这个数位；隔位商：如果够除（即除数除被除数的首位够除），把商拨在被除数首位的前两档上（隔一位）；挨位商：如果不够除（即除数除被除数的首位不够除），就去除被除数前两位，把商拨在挨着被除数首位的那一档上；在运算过程中，由于试商不准，经常会出现商小（或大）。试商小了，就会出现余数大于（或等于）除数；试商大了，就会造成被除数不够减部分积，这些都需要在运算过程中不断调整，平时通过加强口算练习会大大提高试商的能力。

②从被除数中减去部分积。减的方法：每一次试商后，从被除数相应数位里减去商与除数相乘的部分积，然后按同样方法，除数再去除余下的数，直到除尽或除到余数小于除数为止。要注意试商和减去除数与商相乘的积的顺序和位置。例：42÷2=21，判断商的位数。4÷2够除，4在被除数42的十位上，所以商的最高位是十位，商是两位数；42拨在算盘最右边，2拨在最左边；除数是一位数，从被除数的最高位起一位一位地除。分步进行试商、减部分積。被除数十位4÷2，4>2，够除，隔位商，4里面有（ ）个2，商首位2拨在4的隔一档（前两档）上，从被除数4里减去部分积2×2=4，被除数剩下2；2÷2够除，隔位商，商1拨在2的隔一档（前两档），从被除数2里减去部分积2×1=2，盘面显示商21。

2.除数是两位数的除法

①试商。求商的方法和除数是一位数除法基本相同，只不过是用除数去除被除数的前两位，两位两位除（试商数是它乘除数的积不超过被除数相应数位上的数的最大值），每一次试商除到被除数的某一位够除，商就是这个数位；隔位商：如果够除，被除数的首两位数大于或等于除数，把商拨在被除数首位的前两档上（隔一位）；挨位商：如果不够除，被除数的首两位数小于除数，把商拨在挨着被除数首位的那一档上（前一位）；在商除法里，商小了，可以补商，比较简单。商大了，退商比较麻烦，所以在试商时，要偏小，不要偏大，而且在上商前可先口算试商。

②从被除数中减去试商数与除数相乘的积。减的方法：每一次试商后，从被除数相应数位里减去每次所试商与除数相乘的部分积，然后按同样方法，除数再去除余下的数，直到除尽或除到余数小于除数为止。例：84÷21=4，判断商的位数。84÷21够除，4在被除数84的个位上，所以商的最高位是个位，商是一位数；84拨在算盘最右边，21拨在最左边；84>21，够除，隔位商，84里面有（ ）个21，个位商4拨在8的隔一档（前两档）上；从被除数84里减去部分积21×4=84，84-84=0，将84拨去，盘面示商4。

三、小结

总之，在盲校小学数学除法珠算教学中商除法的应用更加适合视障学生学习，是盲校珠算教学的重难点。为了激发盲生学习数学的兴趣，启发盲生的思维，教师必须既研究教材又研究盲生；既要发挥教师的主导作用，又要培养盲生珠算的良好习惯。要让盲生在珠算学习中不断地开拓思路、激活想象、学得更全，学得更优。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制订.义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京师范大学出版社，2001

《认识分式》教学反思 篇11

在学习本章之前已学过了一元一次方程的解法，对解整式方程特别是一元一次方程的解法思路比较了熟悉，在教受本节课是要改变教师讲例题，学生模仿的教学模式，通过说一说，试一试，想一想，练一练等多个教学环节，由学生预习，自主学习，然后再由教师考查和点拨，但是由于种种原因，最终决定给学生一个半开半闭的区间，我先作一示范，学生练习格式，接着出现没有根的练习题，依然让学生解决，由于学生不会检验培根的情况，所以，再详究没有根产生的原因，怎样检验没有根等问题。

这节课的关键在前面的这步过渡，究竟是给学生一个完全自由的空间还是说让学生在老师的引导下去完成，我们先后作了多次试验和论证，认为“完全开放”符合设计思路，但是学生在有限的时间内难以完成教学任务，故我们最终决定采用第二套方案。

二、教学知识点：

在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手：

1.分式方程和整式方程的区别：分清楚分式分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就不是原方程的根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。

2、分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。

3、解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母

《分式加减》教学反思 篇12

为了完成教学目标，首先通过行程问题引入分式的加减运算，让学生感受到数学和生活的联系，加强学习分式加减法的必要性。既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。

为了突出重点从简单的情况入手，低起点，顺应着学生的认知过程，递进式的设置台阶，使学生利用类比的方法自然获得同分母分式加减运算的法则。在此基础上，引导学生探索异分母分式的加减运算，得到异分母分式加减法运算的法则。同时，让学生尝试用式子表述法则，培养他们的表达能力。在运用法则的环节上，无论是例题还是练习都以学生为中心，给学生充分的时间去运算，去暴露问题，不拘泥于形式的讨论、合作，可以发现学生不同的思路，锻炼和培养他们的发散思维能力，为后面的教学提供较好的对比分析材料，使学生留下深刻的印象。

1。初步完成了教学目标，突出了重点，层层推进，突破难点，然后放手让学生去猜想同分母分式的加减法法则，尝试着去解决问题，从分数加减法法则类比出分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化。

2。以讨论的形式呈现给学生例题，让学生去感受体验，学生兴趣高涨。每一个层次的练习完成之后让学生去总结一下在解题过程中的收获，在此基础上引导学生发现解题技巧，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题。

3。是体会到一节课的科学设计不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对学生数学思想的建立和数学方法的掌握更为重要，科学的设计，有利于充分的挖掘学生的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深化。

4。创造性的使用教材，教材只是为我们提供最基本的教学素材，完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。由易到难，实在不行，再讲一节习题课，夯实基础。否则后面的分式应用题很难突破。

谈谈分式和分式方程的复习 篇13

从卷面来看，分值控制在3%~8%左右，所占的比值不大，有些老师就疏忽大意了。其实，我们老师如果对此引起足够的重视，基本上前80%的学生能得到满分。我在复习过程中，发现我的学生在分式和分式方程这版块的内容掌握的不好。有很多同学连增根是什么也不知道，更别说是分式方程根的检验，这让我很吃惊。我马上翻阅了浙教版《数学》七年级下册的教材，发现分式方程只在两、三课时，学习时间不长，致使遗忘比较快。下面，就我从教学中出现的一些状况，以及中考中要引起重视的地方粗步的概括了一下：

1.分式的取值范围

例1使分式 有意义的自变量x的取值范围。

分析：学生易与二次根式√x-1的取值范围相混淆，不过能意识到分母不能为零，会出现x＞1的错误结果。

2.注意分式的隐含条件

例2若分式 的值为0，则x的值等于。

分析：若要使分式的值为零，必须要从分子、分母两方面考虑，即分子为零而分母不为零。于是解方程x2-x-2=0，得x1=2,x2=-1。但很多学生会很快把答案写上去，忘记把其中一个使分母为零的根舍去。

3.分式的化简求值

例3

分析：分式的化简基本上出现两种错误：一种是在解题中把分母变没了；还有一种是误认为公分母是（x-1）（１-x），使得计算过程复杂化，从而导致出错。

先将代数式 ÷ 化简，再从-３＜x＜３的范围内选取一个合适的整数x代入求值。

解：原式＝== =x-1

当x=2时，原式=1。

分析：对于复杂的分式运算，要弄清楚运算顺序，用好运算法则，注意运算符号。若有括号的，应先算出括号中的结果，再进行分式的乘除运算。此题在选具体的数值时还需注意隐含条件，其中±1不能选学生知道，但还有一个0会误选，其实合适的整数x只能是２或-２。

4.分式方程的解

例4已知关于x 的方程 的解是正数，则m的取值范围为。

分析：本题将分式方程与一元一次不等式结合在一起考查。去分母，得2x+m=3（x-2），解得x=m+6。因为x为正数，所以m+6＞０，得m＞-6。很多学生就直接把答案写上去，而忽略了当m=-4时，x=2，此时分式方程无解，从而把m≠-4漏掉。故正确应填m＞-６且m≠-4。

若关于x的分式方程 -=1无解，则a= 。

分析：本题主要考查分式方程的增根，增根对于学生来说比较陌生，所以要加强这方面的练习。去分母，得x（x-a）-3（x-1）=x(x-1)，注意每一项都要乘，不要漏乘。化简得，（a+2）x=3。若x=0或x=1时，则是增根，应舍去，此分式方程无解。因此，当x=0时，a不存在；当x=1时，a=1。故正确填a=1。

总之，在分式的解题过程中，注意分式的运算顺序和里面的隐含条件，不能随便去掉分母；在分式方程的计算中，去分母时应把各项都乘遍，验根是必不可少的步骤。

5.1《认识分式》教学反思 篇14

5.1《认识分式》教学反思

西安市第六十三中学 王倩

本节课是第五章《分式与分式方程》的第一节第一课时，属于概念课，主要以“情景引入――辨识特征――明晰概念――运用概念”为主线展开教学。下面对本节课教学时的关注点进行反思总结。

1.要注重概念的形成教学，注重数学抽象

数学抽象在数学核心素养中居于首位，其重要性不言而喻，而数学概念需要从现实世界的数量关系和空间形式中抽象出客观对象的本质特征。为此，本节课通过四个实际问题引出6个代数式，使学生充分体验了代数式是反映现实世界一类量的模型，进一步发展了他们的符号意识，同时为进一步学习分式的概念提供了足够的素材。在分式的概念形成过程中，需要让学生经历将代数式进行分类、归纳分式的共同特征、将分式与整式进行比较、将分式与分数进行类比的过程，让学生充分感受分式是代数式中的一类，使新知识的获得建立在已有的知识和经验之上，形成较为完整的`知识结构，同时进一步增强了数学抽象能力。

2.要注重比较、类比的学习方式

本节课通过对比整式，在代数式的系统中以分类的方式来学习分式概念。这种通过对比整式领会分式本质的教学方式，能有效地帮助学生理解概念的内涵和外延。在探究分式有意义、无意义及值为零的条件时，又类比分数进行学习，促使学生容易的得到了相应的条件，发展了学生自主探究的能力。

3.要注重学生的求异思维

在对代数式进行分类时，可能不同的学生会有不同的方法和体验;归纳分式的特征时，学生可能也会有不同的发现和结论，所以对学生不同角度的分析问题、看待问题不要简单否定，不仅要允许，还要鼓励学生从不同的角度进行解答，这样学生的思维可以得到充分的发展，尊重发展了学生的个性思维。

4.要注重课堂评价

有理数的乘除法教学反思 篇15

一、我在备课时，钻研教材，从学生的认知水平和基础出发，编写课堂学习卷。力求让每个学生在数学课上都能学习有价值的数学。以一个生动的例子如入课题，使学生对有理数乘除法有较好的认识，达到在观察中感受、在尝试中探索、在练习中发现、并自主归纳的目的。初一的学生刚迈进中学校门不久，学习压力、学习方式、学习环境等的转变均使学生感到措手不及。学生刚认识“负数”这个新朋友，在有理数加减混合运算后，学习乘除法，会有一定的困扰。预期学生会在符号上出现问题，故在学习卷的编写中，注意这个环节的设计，让学生在课堂上最大限度的把问题呈现。我及时发现并纠正这些问题，体现“非线性主干循环活动型”单元教学模式为每一个学生着想的理念。一节课下来，学生从生活有趣的“蜗牛爬行”例子，初步掌握有理数乘除法法则的关键所在——符号的确定，然后就都是小学的乘除法知识，使学生在轻松愉快的氛围下自主学习。同时，根据学生的个别差异，有效地进行分层，完成A、B、C组练习，有效地开展课内技能训练。

二、学生从“蜗牛爬行“的例子中发现有理数乘除法与小学乘除法的区别，自主归纳出法则。但由于教学时对全章教学内容进行了整合，把“绝对值”调到最后才学习，所以不能使用书本上的概念。把概念作了改动。现在看来，这个概念可以不体现在学习卷上，在课堂上由学生归纳、老师口头带过就行了。这样更符合“非线性主干循环活动型”单元教学模式的“淡化形式”。

三、学生能由乘法派生出除法可转化为乘法的数学思想方法。我在这方面的提示和引导到位，学习卷上“复习倒数”就体现了这点。但学习卷上如果先复习倒数，再引出除法，会更好。另外A组第2个题组提前到“复习倒数”后更合理。

四、本教学设计还有一些不足之处：

1、学习卷编写的题量不够，大部分学生在30分钟后就完成整份学习卷（包括C组），所以我应该事先准备一些补充练习。

2、学习卷中这类题目设计显得含糊：