人教版方程的意义教案

人教版方程的意义教案（通用10篇）

人教版方程的意义教案 篇1

1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析；

2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系；

3、培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

教学重点：理解方程的意义

教学难点：正确区分等式和方程关系

教学准备：简易天平、砝码、水杯、课件一套 教学过程：

一、谈话导入：同学们，你们玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来描述一下玩跷跷板时的情景？（学生自由回答）利用这种两边平衡的现象，科学家们设计出了天平，老师今天给大家带来了一个简易的天平。

二、探索新知

1、认识天平：了解天平外观；介绍使用天平的方法

2、教师演示

⑴天平左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，要求：引导学生用等式来表示。（板书：50+50=100）

⑵将50克的砝码换成水杯，要求：学生观察现象，得出水杯重100克。

⑶往水杯中倒入χ克水，在右边放100克的砝码，学生观察，要求：思考一杯水有多重？

⑷在右边放两个100克的砝码，学生观察现象，天平向左倾斜；在右边放三个100克的砝码，学生观察现象，天平向右倾斜，要求：试着用数学式子表示这种现象。（板书：100+x>200 100+x<300）

⑸在天平右边放两个100克、一个50克的砝码，天平平衡了，要求：学生用数学式子表示（板书：100+x=250）

3、教师总结：

⑴像这样含有未知数的等式，我们就叫它方程。（板书：方程的意义 含有未知数的等式就是方程）

⑵等式与方程有什么关系呢？出示几个等式和方程，学生观察，思考：学生讨论方程与等式有什么关系？

结论：所有的方程一定是等式；所有的等式不一定是方程 ⑶请同学们试着写出一个方程。根据学生写的方程，选出几个展示（或教师出示），让学生小组讨论，判断正误并说明原因，让学生观察方程有什么特点。（板书：特点：含有未知数等式）这两个特点同时成立时，这个式子就是方程。⑷看书上列出的方程，让学生读一读，加深印象。

4、师：我们学习了方程的意义和特点，就要用方程来解决我们生活中的难题了（练习用方程表示数量关系）

出示课件：

1、每本书的价格是x元，买三本这样的书花费2.4元，你能用方程表示吗？

2、钢笔5元，笔记本x元，一共用了8元，你能用方程表示吗？

三、巩固练习（书上做一做）

1、下边哪些式子是方程？

35＋65＝100 x－14＞72 y+24 5 x＋32＝47 28＜16＋14 6（y＋2）＝42

2、用方程表示下面的数量关系。

四、师生总结（学生为主，教师补充）

五、板书设计

方程的意义

含有未知数的等式叫做方程

特点：未知数 等式

人教版方程的意义教案 篇2

教过老教材的教师对依据“四则运算的互逆关系”来解方程有多年的经验,所以觉得驾轻就熟。同时,学生在学习“解方程”之前,已经初步认识了运用四则运算的关系式,在解决形如()+3=8,()÷5=3的题目时,能依据关系式直接说出结果。

而依据《数学课程标准(实验稿)》编写的“解方程”,主要是借助“天平两边同时加减同等重量的物品,或同时扩大相同的倍数,天平还是保持平衡”这一直观的等式性质作为解方程的依据。这与初中的“解方程”依据相一致,有利于更好地实现初小衔接。但在实际教学中却发现过程较繁,学生不喜欢。而且最为主要的是教材还因此回避形如“a-x=b”与“a÷x=b”类型的题目,而这些题目,如果用四则运算关系式解方程并不难。

基于以上的分析,笔者认为,在遵循等式性质的同时,教师也应该关注学生已经熟悉四则计算题这一认识起点,使两种依据相辅相成,灵活选择合理的依据解方程。

一、教学实践过程

(一)尊重起点,自选方法

在教学“解方程”例1时,笔者出示教材情境图,让学生据此列出方程“x+3=9”,然后让他们自主探究寻求x的值,反馈时发现学生当中出现了以下几种不同的思路:

1.直接尝试:因为(6)+3=9,所以x=6。

2.运用关系式:因为一个加数=和-另一个加数,所以x=9-3,x=6。

3.根据等式性质:等式两边同时减3,求出x=6。

在教学中,笔者在充分尊重学生已有认识起点的同时,也为学生自主探究提供了学习的空间。所以就安排了比较简单的数据,有利于学生用多种方法解决问题。这三种思路中,第二种思路占了大部分,第三种思路只占了10%左右,说明大多数学生的认知起点是第二种方法,用等式的性质作为依据解方程的方法大多数学生还不认同,或者说对等式的性质理解不深刻。为了加深学生对第三种方法的理解,笔者用天平图作出了说明(见图1)。

(二)提供思路,评价方法

既然学生出现了三种不同的思路,那教师就有必要让学生共同讨论,评价各类方法,明白各种方法的优势与局限性。于是笔者一方面组织学生对不同思路展开讨论,另一方面呈现一些数据较为复杂的题目,比如:33.5+x=164.3,x-1 1.9=13.5,让学生运用自己喜欢的方法解答。而此时学生感到用直接尝试法解决比较困难。于是自然就倾向于选择二、三两种方法,这个选择方法的过程,也就是自然淘汰第一种解法的过程。

笔者把两种方法进行了板书:

并了解上面两种解法出现错误的情况,结果发现用运算关系式来解的,会出现用错关系式的现象(x=13.5-11.9),而用等式性质解的仅有一个出现计算错误。

在接下来的基本练习中,笔者允许学生自主选择方法,主要是想了解学生对等式性质解方程的认同程度,尽管以等式性质为依据解方程的人数已大幅度增加。

(三)优化思路,实现统一

在上完两类简易方程后,笔者补充了如下例题“42-x=15、5.2÷x=4”

笔者先让学生独立解决这类问题,要求用两种思路解答。几乎所有人都能用四则运算的关系式求未知数,但能用等式的基本性质来解的就为数不多了,因为在这类题的求解过程中,要求学生能从数的运算过渡到式的运算(等式两边同加x),这是学生认识上的又一次飞跃。

为了帮助学生理解第二种思路,笔者用课件出示了天平图(见图2)。

以上的学习都是由学生自主选择方法来完成的。在学完第一层次简易方程后,进入到稍复杂方程的学习,学生逐渐体会到了等式性质解方程的优越性。如在解答(2.8+x)×2=10.4时,运用关系式解需要思考把谁看做一个整体,当做一个因数,然后用一个因数=积÷另一个因数求出(2.8+x)……而用等式性质解只需要思考等式两边同加还是同减或同乘还是同除以一个数,思维过程相对比较简单,出错的概率也大大降低。

继稍复杂的三个方程例题之后,笔者补充了例题“4x-3=2x+3”,此题的出现彻底改变了一些学生的想法,那些刚才习惯于用四则运算关系式解题的同学,苦思冥想不得其解,此时优化思路已经水到渠成,笔者要求他们尝试用等式的性质来解,求此类方程解的过程让全体同学都充分体会到了利用等式性质解方程的优越性。通过题型的逐步变化,他们从心底里慢慢认同了这种思路,这一个过程是一个自然淘汰、自然选择的过程。

总之,通过以上的过程,学生感受到运用等式的性质解方程,这是一个不断优化的过程,学生经历这样一个从多样化到优化的过程,可以更好地体会到数学的形成与发展的规律。

二、思考

(一)找准编者意图与学生认识的融合点

利用“等式性质”教学解方程,把小学与初中解方程的知识自然地连成一体,使学生从“开始”就学习到最基本的解方程知识,加强了知识的系统性。依据“等式的基本性质”解方程的好处是学生将逐步接受并运用代数的方法思考、解决问题,使思维水平得到提高。

因此,教师首先要做的就是转变观念,要以整体、发展的眼光来看问题,摒弃传统的思维和习惯,以学生的发展为着眼点,习惯于新的方法与要求,适应现代教学理念,同时也要认清依据“等式的基本性质”在解方程中的教学价值。但学生在学习这部分内容之前,是有一定的认知基础的,要想让他们接受等式性质作为解方程的依据,应该通过引导,巧妙安排教学内容,让学生在一次次思维碰撞的过程中,允许差异发展,发现这种思路的优越性,从而自然认同等式性质,这样才符合学生的认识规律,到时候(升入初中)讲一般方程的解法时,学生就有了牢固的知识基础,也就能比较透彻地理解解方程的法则,显然这也是编者的初衷。

(二)凸显等式性质解方程的优越性

旧教材是要学生牢记并灵活应用六种解方程的关系式,万一学生忘了关系式,或稍稍粗心,便会造成解题上的失误,而利用“等式的基本性质”来解方程,学生只需记住一种性质即可解题,显而易见,后者与前者对比更易被学生所理解与运用,所以学生解方程的正确率比较高。另外,新教材不要求死记硬背,学生容易理解,与以后学习解比较复杂的方程统一了起来,对学生以后的发展是有利的。

人教版方程的意义教案 篇3

一、初中历史人教版的重要意义

历史课程不仅仅只是单一的文化课程，也是对学生进行素质教育的课程之一。在学习历史的过程中，中华博大精深的历史文化底蕴，不仅能激发学生的学习兴趣，使学生学到历史知识以及技能，从而树立正确的价值观、人生观等，也能够加强学生的爱国情怀，提升民族间的凝聚力，并继承与发扬中华民族的优秀传统文化。

随着时代的不断发展与进步，为了培养人才与传扬历史文化，各地印刷了大量不同版本的历史教程，为学校授业解惑所用，但是，由于这些版本的内部不尽相同，还存在着大量的问题，虽对人才的培养有些许的好处，但因其问题存在较多也间接制约着历史文化传承的发展。为了满足人们的需求与时代发展的需要，教育工作者将课程标准进行了改革，将内容、体例进行了新的尝试，编写了统一标准化的人教版的初中历史教材。初中历史人教版的应用，不仅与时俱进，在内容与格式方面也进行了改进，如时期的划分等，让学生一目了然，其条理性的梳理方式，也让学生易学易懂，从而激发学生的学习兴趣，使其自主探究能力得到最大限度的发挥。

其意义所在，大致可以分为以下几个方面。

1.加强了爱国主义教育。初中历史人教版的新教材改变了旧版本单一公式化的叙述方式，更加注重思想教育方面的编写，将我国历史文化的发展与国情概况以及趋势，还有丰富的历史文化底蕴全部展现给学生，从而让学生了解国家发展的艰辛与喜悦，为国家的壮大而自豪，进而引发爱国主义情怀，这种爱国主义教育是旧版本上缺少的，但却是每个人应该去了解和接受的。在人教版初中历史新教材中，这种爱国主义教育内容占有三分之一的比例，在第三册中对于抗战时期的历史事件与人文都进行了大篇幅的叙述，这种爱国主义教育的熏陶，增强了学生的自豪感与荣誉感，促进了学生的爱国主义情怀的升华与发展。

2.提高了民族之间的凝聚力，维护了祖国的统一。在初中历史人教版的新教材中不仅添加了爱国主义教育以及社会主义教育，还注重了民族团结教育。在人教版的内容中表述的不是单一的某个民族，而是以整个中华民族的历史为主，将各民族之间的历史以及所付出的贡献，都以中华民族这个大家庭的共同历史为主，提高了民族之间的凝聚力，维护了祖国的统一，文中也对个别危害民族团结和国家利益的人以及事做了批判，让学生明白了民族团结与国家统一的重要性，从而坚持以正确的方式做维护国家利益与民族利益的事。

3.加强了思想品德教育。初中历史人教版的新教材与旧版相比较，更加重视品德教育。我国历史文化深厚，在中华民族博大精深的历史文化中，有很多引人注目的英雄事迹，熏陶着学生的成长。人教版的新教材，加强思想品德教育，在内容中对于有价值的事迹或是任务，都特殊、生动地叙述出来，而在近代的历史中，有很多的捍卫祖国、保护人民、无惧牺牲的英雄豪杰等都成为了学生学习的榜样，他们的事迹净化着学生的心灵，感染着学生的情操，影响着学生的人生观与价值观，指引着学生政治思想前进的方向，加强了学生的思想品德教育，促进了学生素质的全面健康发展。

4.强化了基础知识，降低了学生的学习负担。初中历史人教版的内容经过不断地尝试与改进，在基础知识方面进行了强化。

（1）扩大了历史知识面。在初中历史人教版的新教材中，增加了以往旧教材没有的历史重点知识与历史发展线索脉络，以及特殊时期社会经济文化的具体史实情况，包括重大事件、人物等方面。此外，还增加了历史知识的延伸，涉及到学生未来学习、工作、生活等方面的必备知识，如成语的出处、重要方针与措施等。

（2）完善了历史知识内容。随着时代的发展与进步，历史文化的传承与发扬越来越受到人们的重视，旧版的教材内容不仅存在诸多问题，在历史内容方面也过于简化，存在缺陷，初中历史人教版新教材的出版，完善了历史知识内容，也将近代的历史发展进程做了更新与改进，这种与时俱进的改变，满足了时代与人们的需求。其历史知识方面的完善与更新，拓展了历史知识涉及的领域，注重了革命史、文化史、经济史等方面的内容，以及增加了历史依据的介绍，包括历史文物、古迹、资料等。

5. 重视能力的培养。可以分为4个方面。

（1）促进了学生的自主学习能力与阅读能力。初中历史人教版新教材的内容，其字体的改变、图文说明、以及注释等内容，促使学生去探索与学习，提升了自主学习的能力，其中增加的历史资料等内容，也让学生在探索的过程中，强化了个人的阅读能力。

（2）促进学生识图能力的发展。在人教版的图片说明这一项，以直观、生动有趣的事物形象，表述出内容的重点，大大激发了学生的学习兴趣，促进了识图能力的发展，从而对于知识的理解与记忆更加深刻。

（3）促进了学生的观察与思维能力的发展。学生可以通过人教版新教材内容中的提示语思考题对历史事件、历史问题等进行观察与分析，从而培养学生自身的分析、对比、归纳、总结等思维能力，促进其观察与思维能力的发展。

（4）促进学生口头表达能力的发展。在初中历史人教版的新教材中不仅增加了问答题和思考题等内容，还增设了讨论课，这种新型的课堂方式，不仅能让学生在讨论的过程中促进历史文化精髓与心得的交流，也能使学生在讨论与辩论的过程中，促进口头表达能力的发展。

6.促进了学生学习兴趣的发展，培养了学习积极性。初中历史人教版的新教材不仅在内容上有所改进，在表达形式与方法上也有所突破，其生动有趣的表达手法，以及精简的教材内容，很大程度上促进了学生学习兴趣的发展，培养了学生的学习积极性，使学生能够积极主动地进行交流与沟通，将被动学习变成了主动学习。

二、初中历史人教版的特点

1.内容结构简单易懂，多以主题、板块等形式为主。中国的历史文化版图非常宏大，为了让学生更好地了解与学习我国历史文化，在人教版的新课程中，将我国古代以社会为主题划分为三个方面，分别是原始社会、奴隶社会以及对我国影响最深的封建社会。再以这三个发展阶段为板块，详细描述这三个阶段的历史进程，从而在直观上建立起一个古代历史知识脉络的框架，这种框架的构成，不仅让学生很清晰地了解历史的发展趋势以及学习目标，还使得学生对于知识的掌握更加容易，提高了学习效率。

2.教材内容精简化。以往版本教材中有很多历史术语以及历史概念晦涩难懂，极易不被学生理解与记忆，从而影响了学生的学习兴趣。

初中人教版历史的应用，避免了这一现象的出现，在教材内容上具有了精简化的特点，使新教材的内容不仅浅显易懂，其生动的、贴近学生的语言表述方式，更加提高了学生的学习兴趣。

3.图文并茂的表达方式。初中历史人教版教材，采用了以图片与文字相得益彰的表达方式，运用生动的彩色插图，直观、形象地展现了文字中所表述的事物，如类猿人的进化形象、农用工具、器皿、祭祀用品、兵器等等，这种图文并茂的表达方式，不仅将学习内容简易化，使学生更加容易接受，其图片的使用，也让学生的学习兴趣大大增加，促进了学生的思维发展。

4.课后新栏目的增加。初中历史人教版在教材内容后增加了一些新的栏目，如动脑筋、活动与探索等栏目，这些新栏目的增加，激发了学生的学习兴趣，提高了学生自主学习的能力，使得学生的发散性思维得以发展，在与教师进行新栏目互动的过程中，促进了学生的学习积极性，也使得教学效果更加显著。

5.历史知识的延伸与发展。以往的传统版本上并没有对教材内容做发散性的延伸，因此使学生的思维局限在设定的框架内，初中历史人教版新教材的出版，改变了这一问题，其历史知识的延伸与发展的特点，使学生可以从不同的角度分析历史人物、背景等方面，养成自主学习的良好习惯。

人教版方程的意义教案 篇4

【教学目标】

1.借助生活情境理解方程的意义------用含有未知数的等式表示两件事情是等价的。

2.经历从生活情境到方程模型的建构过程，向学生渗透等量代换的思想。

3.使学生感受数学与生活的联系，培养观察、描述、分类、抽象、概括、应用的能力。【教学重难点】 1.了解方程的意义。

2.学会用方程表示简单情境中的等量关系。【课前谈话】

上课之前咱们先来玩个游戏好不好，报数游戏以前玩过吗？听好游戏规则：从1开始报数，报到7的倍数或带7的数字时要用一个式子代替，直接报出这些数字者为输，听明白了吗？好，游戏开始。在游戏过程中，把学生替换的算式板书到黑板上，让输了的同学站着。

游戏结束后问：你报的那个数可用哪个式子替换现在想起来了吗？让生说一说。（指着算式）你们用这些算式替换的是哪些数，为什么可以用它们替换？（它们是相等的）像这种等量的替换在数学上我们把它叫做等量代换。等量代换是一种非常重要的数学思想，在数学的很多领域都少不了它。大家还记得曹冲称象的故事吧，这个故事中体现的就是等量代换的思想。

由于时间的关系咱们就玩到这里，有兴趣的同学下课后可以继续玩。

从开始上学到现在已经学了四年的数学了，说说学习数学的感受。那么这节课我们就来上一节有趣而又简单的数学课。【教学过程】

一、创设情境，初始方程

看大屏幕，这是我们以前学过的知识，会做吗？对你们来说太简单了。仔细观察它们有什么相同的地方？（点问号）（都有不知道的数）像这些不知道的数我们把它叫做未知数（板书未知数）前面刚刚学过用字母表示数，谁能把题目中的未知数替换成用字母表示？

找生替换。

这些算式，它们还有另外一个名字，有知道的吗？（有学生可能会说出方程，问问是怎么知道？如果不知道师直接说），这节课我们就一起来研究它们。

二、借助情境，理解方程 1.认识等式

（1）直观演示，理解天平左右两盘的关系

我们的研究要请一个朋友来帮忙（课件出示天平）以前见过它吗？找生说。如果向天平的左右两边放东西的话，会有什么情况呢？请看（课件出示：左盘20克的物体，右盘50克的砝码）有什么发现？（右边重）用一个式子表示出左右两边的关系吗？20＜50 小结：左盘20克写作20，右盘50克，天平现在的状态是右边重，我们就可以用＜表示（点＜大家说着老师把它写下来。

继续看（左盘又加了一个30克的砝码），问：天平发生了什么变化？（平衡了）你还能用一个式子表示出天平两边的关系吗？（20+30=50）先板书等式。

小结：请看大屏幕，这个天平的左右两盘分别是„„现在天平平衡了我们可以用等号来表示。

如果继续向左盘加砝码呢？（左边重）现在天平的状态可以用什么符号来表示？

小结：看来，天平左右两边重量的大小决定了天平的状态。下面你能根据天平的状态写出相应的式子吗？

（2）迁移，放手让学生结合天平的状态写式子

课件出示天平的三种情况，让生在作业纸上先独立写，完成后在小组内交流想法。

汇报交流。让学生说说是怎么想的？

小结：借助天平，我们找出了数量间存在的这三种关系。请看大屏幕：当左右两盘的重量相等时，天平是处于平衡状态的。

表示天平平衡的这个式子，左右两边是相等的，可以用等号连接，像这样的式子我们把它叫做等式（板书：等式）

（3）再次借助天平巩固等式。

（出示平衡的天平）你能用等式表示出这个天平上的关系吗？让学生直接说。师板书。看20+30=50是等式吗？像这样的等式你能举个例子吗？很多点省略号。

小结：借助天平我们很简单的找出了数量间的相等关系，继续看，（课件出示台秤）还能用等式表示出表示出图中的数量关系吗？

（4）借助天平模型，建构等量关系 找生说一说。

师：前面咱们是根据天平的状态写出的等式，请同学看，你们写出的这个等式如果放在天平上左盘是什么？右盘呢？现在天平的状态应该是怎么样的？（平衡）你是从哪里知道的？（4个月饼一共是380克）对这就是咱心中的天平。

小结：真好！虽然题目中没有天平，但是我们的心中是有天平的！下面我们接着看，（出示水壶）

问：现在还可以用等式表示出图中的数量关系吗？先写再找生说。这个等式在你心中的天平上是什么样的？你又是从哪里知道天平是平衡的？

小结：看来只要心中有天平我们写等式真是太简单了。

2.概括方程的定义

（1）看黑板上的这些算式，你有什么发现！（有的是等式，有的是含有字母的式子，根据学生回答师圈出板书中的等式和未知数）（2）谁能把含有字母的式子圈起来？生圈。（3）谁能把等式都圈起来。

（4）经过两个同学这么一圈你又有什么新的发现？（有的是等式，有的含有未知数它既有未知数）你发现了吗？发现什么了？（你的发现很有价值，谁听明白他的意思了）

（5）它们还真有点特殊。在数学上，像这样含有未知数的等式我们把它叫做方程。这就是我们这节课学习的内容。（板书课题）让学生齐读定义。现在你们知道什么样的式子是方程了吧，请看大屏幕：出示判断。用手势判断下列式子是不是方程，对于不是方程的请说说理由。

小结：要判断一个式子是不是方程，必须具备哪些条件？（生答）也就是说这二者缺一不可。

（6）请继续看：它是方程吗？（出示：（）+25=30）让生判断并说明理由。

师小结：未知数并不仅仅用字母表示，符号、图形同样也可以表示未知数。只是为了表达上的简便和统一人们习惯上用字母表示方程中的未知数。

（7）其实像这样最原始方程对于我们来说并不陌生了，请看大屏幕播放方程在低年级的呈现形式。

师：这些都是方程的雏形，看来我们很早就和方程成为朋友了。

（8）在刚才的学习中我们认识了这么多的方程，你能自己写一个吗？生自己写在练习本上。找生说一说写得方程。

我们知道方程不仅表示天平上数量间的相等关系，还可以表示生活中的一些事情。那你所写的方程是不是能表示一些事情呢？（能）真能！找一学生写的在投影上呈现。快想一想它能表示生活中的哪些事情？先给同位讲一讲。

交流结合方程讲故事。

小结：真不错！大家不但认识了方程，还能把方程与实际生活联系起来。

4.方程的研究历程。

师：其实人类对方程的研究有着悠久的历史，下面让我们一起解一下。（课件播放： 早在三千六百多年前,埃及人就会程解决数学问题了。

在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。

700多年前，我国数学家李冶发明了一种用符号列方程的方法，叫“天元术”，他用“天元”表示一个未知数。

一直三百年前，法国的笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

小结：通过这段资料，我们不仅了解了笛卡尔第一个提出用字母表示方程中的未知数；还了解到我们的祖先很早就会用方程来解决问题。

三、借助练习，巩固方程，感受方程的优越性 师：下面我们就走进生活看一看。1.用方程表示出题目中的等量关系。

（1）小强去买一袋薯条和一个10元的汉堡，一共用去15元。（2）妈妈带50元钱给我买了一件T恤衫后，还剩下26元。（纠正一下不能单位名称）

人教版方程的意义教案 篇5

教学过程

师：在初中一年级，我们已经学过一元一次方程和它的解法．同学们回忆一下：什么叫一元一次方程？能举出例子吗？一元一次方程的一般形式是怎样的？

[温故而知新，无论从知识的前后联系上，还是从教学方法上讲，复习一元一次方程的概念都是十分必要的．] 师：我们已经学过一元一次方程的解法和应用．现在我们来看下面几个问题(出示小黑板)： 问题1 要剪一块面积是9平方厘米的正方形纸片，应该怎样剪法？

问题2 要剪一块面积是150平方厘米的长方形纸片，使它的长比宽多5厘米，应该怎样剪法？ 问题3 如图，用一块正方形纸板，在四个角上截去四个相同的边长为2厘米的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为32立方厘米．所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？

这些问题如果列方程来解，那么列出来的方程是什么样呢？(学生议论，教师巡视检查，请列出一元二次方程的学生来回答．)在问题1中，设正方形的边长是x厘米，根据题意列出的方程是

x2=9．

：在问题2中，如果设长方形的宽为x厘米，那么长就是(x+5)厘米，根据题意列出的方程是

x(x+5)=150．

在问题3中，设所用正方形纸板的边长是x厘米，这时长方体盒子底面的正方形的边长就是(x-4)厘米，根据题意列出的方程是

2(x-4)=32．

[通常，学生列出的就是这三个方程，但也有可能列出的是分式方程或二元方程组．这时教师要引导学生把它们化为一元整式方程，使学生把注意力集中在具体的一元二次方程上．如果学生没有提出列分式方程或二元方程组的问题，那么就不必往这方面引导，以免影响教学重点．] 师：方程都列对了，很好．如果我们把这三个方程通过去括号、移项、合并同类项，进行整理，就会得到

2x2-9=0，x2+5x-150=0，2x-16x=0．

[这一步很重要，为引出一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式准备好了素材．往下需要解决的就是引导学生如何认识这些方程的问题．这要分两步来做：第一步，把这些方程与一元一次方程进行比较——这是纵向比较，引出一元二次方程的概念；第二步，把这三个方程加以比较——这是横向比较，抽象、概括出一元二次方程的一般形式．在概念教学中，比较是帮助学生正确理解概念的有效方法．] 师：这三个方程是一元一次方程吗？ 不是．

师：这些方程与我们以前学过的一元一次方程不完全相同．我们在前面已经复习过，一个方程是一元一次方程要具备三个条件：它是整式方程；方程中只含有一个未知数；未知数的次数只有一次．这些方程与一元一次方程比较，有哪些相同点？有哪些不同点？

[通过比较，有利于引导学生揭示一元二次方程的特征．] 相同点有两个：(1)它们都是整式方程；(2)都只含有一个未知数．不同点是：这些方程中未知数的最高次数是2，而一元一次方程的未知数的最高次数是1．

师：这三个方程是一类新的方程，它们都是只含有一个未知数的整式方程，并且未知数的最高次数是2．像这样的方程，应该给它什么样的名称呢？

应该叫做一元二次方程．

师：一般说来，只含有一个未知数的整式方程，经过整理，如果所含未知数的最高次数是2，那么这样的方程叫做一元二次方程．

(教师板书课题，并写出一元二次方程的定义．)师：现在，同学们来判断下列方程是不是一元二次方程．如果不是，请说出为什么．(出示小黑板．)(1)x+y=0(x和y都是未知数)；(2)(x+3)=(x-3)；(3)mx-3x+2=0(m是系数)；

(4)(a+1)x+(2a-1)x+5-a=0(x是未知数)． [及时巩固，收效大．](在学生议论的基础上，请学生回答．)(1)不是．因为方程中有两个未知数．

(2)是．因为方程两边展开后，未知数x的最高次数是2． 22222(2)不是． 师：为什么？

生丁：(2)的两边展开后，得x+6x+9=x-6x+9．整理以后，得12x=0，未知数x的最高次数是1，不是2．这实际上是一元一次方程．

师：对！要注意整理方程，然后再判断．(3)是．(3)不一定是． 师：为什么呢？

这个方程是不是一元二次方程，要看x这一项的系数m是不是零．如果m不是零，它就是一元二次方程；如果m是零，它就不是一元二次方程．

师：答得非常好！对于含有字母系数的方程，我们一定要特别小心．只有x这一项系数中的字母取值不使系数为零时，它才是一元二次方程．否则，它就不是一元二次方程．对这个问题，我们要特别注意．

(4)是．

师：请说说理由．

因为a是实数，所以a≥0，a+1＞0，就是说，a+1≠0．因为x这一项的系数不是零，所以它是一元二次方程．

师：很好！

[至此，可以说，学生对一元二次方程概念的理解不是仅仅停留在方程的表面形式上，而是抓住了一元二次方程概念的实质．] 师：现在让我们再来看这三个方程： 2

x2-9=0，x2+5x-150=0，2x-16x=0．

它们都是一元二次方程．它们有哪些相同点？有哪些不同点？

[通过比较，由特殊到一般、由具体到抽象，概括出一元二次方程的一般形式．] 相同点是：方程的右边是零，左边都有未知数x的二次方的项；不同点是：第二个方程左边是未知数x的二次三项式，而第一个方程左边没有未知数x的一次方的项，第三个方程左边没有常数这样的项．

2师：如果把第一个方程和第三个方程写成

x2+0x-9=0 和 2x-16x+0=0，那么这三个一元二次方程就都可以表示成

2ax2+bx+c=0(a≠0)这种形式．

一般说来，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都可以化为这种形式．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．

(板书：一元二次方程的一般形式：

ax2+bx+c=0(a≠0)．)师：一元二次方程的一般形式有什么特点呢？

方程的右边是零，左边是按x的降幂排列的二次三项式，并且a不等于零．

师：对！在一元二次方程的一般形式中，我们把ax叫做二次项，a叫做二次项的系数；bx叫做一次项，b叫做一次项的系数；C叫做常数项．

(板书：二次项ax，二次项系数a；一次项bx，一次项系数b；常数项c．)师：在一元二次方程的一般形式中，我们知道二次项系数a不能是零，一次项系数b或常数项c可以是零．如果b或c是零，那么可得到怎样形式的一元二次方程呢？

如果b=0，c≠0，方程就是ax+c=0；如果b≠0，c=0，方程就是ax+bx=0；如果b和c都是零，方2程就是ax=0了．

师：对！这些都是一元二次方程的特殊情况．我们把这些特殊的一元二次方程都叫做不完全一元二次方程，而把a、b、c都不是零的一元二次方程叫做完全一元二次方程．

我们知道，一元一次方程ax=b(a≠0)的根是由系数a和常数b决定的．同样，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根也是由二次项系数a、一次项系数b和常数项c决定的，以后我们就会学到．因此，认准一元二次方程中的二次项系数、一次项系数和常数项显得特别重要．现在，让我们翻开书，做个简单练习：

说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)4x+3x-2=0．(2)3x-5=0．(3)6x-x=0．(4)7x=0． 222

22224 师：一般说来，只有把一元二次方程化为一般形式，才便于指出它的二次项系数、一次项系数和常数项．现在，我们来看下面的例题：

[例] 把方程4x(x+3)=5(x-1)+8化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 请同学们自己完成．

(同时，由一位同学板演．做完题后，师生一起订正．注意书写是否规范．)师：翻开课本，做课本的练习：

把下列方程先化为一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)3x=5x+2；(2)(x+3)(x-4)=-6；(3)3x(x-1)=2(x+2)-4；(4)(2x-1)(3x+2)=x+2；(5)(t+1)-2(t-1)=6t-5； 2222

(学生完成后，教师让学生逐题口答结果，订正．)师：这节课，我们学习了一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式．我们在这一章中还要进一步研究一元二次方程的解法和一元二次方程的有关性质，这些概念要经常用到，同学们要认真掌握好．

人教版方程的意义教案 篇6

案

教师：冉秋光

内容：

解

方

程

教学内容：

解方程

教材第57~~59页的内容。

教学目标：

1，根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程的解的方法，并理解解方程的解的概念。

2，培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。3，帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

重点难点：

理解并掌握解方程的方法。

教具学具：

天平，砝码，玉米粒。

教学过程：

一，导入

1，提问：什么是方程？（含有未知数的等式）

2，判断下列各式，哪些是方程？哪些不是方程？为什么？

×+100=250（√）×=150（√）150+100=250（×）×+100＞250（×）

方程里面都含有未知数，同学们想知道它们的值吗？（想）那么今天我们就来学习如何解这些未知数——解方程。

课题板书：解方程

二，新授课

1，利用实验引出方程：×+100=250.（1），先在天平的右盘放上总质量为250克的砝码；（2），再在天平的左盘放上质量为100克的砝码；（3），向天平的左盘中慢慢地加入玉米粒，直到天平平衡为止。问：天平平衡说明什么？（左右两个盘里物体的质量相等）

怎用方程表示它？（×+100=250）

板书：×+100=250 2，探索解方程：×+100=250

将天平的两边同时去掉一个100克的砝码，天平仍就平衡

板书：

解：×+100-100=250-100

×=150

3，给出方程的解及解方程的概念。

150就是方程×+100=250的解；

求方程的解的这个过程就叫做解方程。

板书：

注：

方程的解是一个数；

解方程是一个过程。

书写格式：

（1），等号要对齐；

（2），方程两边同时减去（或加上）一个数的过程要写出来。

4，检验。

述：我们刚刚得到的150是不是方程×+100=250的解呢，我们还需要再检验一下。（提醒学生注意书写格式）

板书：

检验：

方程的左边=100+150 =250 =右边

所以，X=150是原方程的解。5，小结。

板书：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程解的过程叫做解方程。三，练习

解下列方程并检验。

X+3.2=4.6

X—1.8=4

解X+3.2-3.2=4.6-3.2

解 X-1.8+1.8=4+1.8

X=1.4

X=5.8

检验

检验

方程左边=1.4+3.2

方程的左边=5.8-1.8

=4.6

=4 所以，X=1.4是原方程的解

所以，X=5.8是原方程的解

四，作业

教材第63页

第五题

（解方程并检验）

五，板书设计

解 方 程

注：

X+100=250

复习

解X+100-100=250-100

X=150

书写

检验：

练习

格式

方程的左边=100=150

=250

=右边

小结：

所以，X=150是原方程的解

人教版方程的意义教案 篇7

上课解决方案 教案设计 设计说明

简易方程的复习分为三部分：用字母表示数，解简易方程，列方程解决问题。

1．重视等式性质的再理解，提高学生解方程的能力。运用等式的性质来解方程是教材在代数知识上的最大改革。本学期是学生首次正式地接触代数知识，这些代数知识对于培养学生相关的代数思想的发展有着重要的作用。由于《数学课程标准》中要求学生利用等式的性质来解方程，这与以往的教材中用四则混合运算中各部分关系来解方程的方法是不同的，因此复习时要结合等式的性质让学生进一步巩固解方程的方法。

2．重视学习方法的积累，提高自主归纳整理的能力。教学时，引导学生自主归纳整理这部分知识，使所学的知识系统化。列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的各种数量关系，并能根据数量关系确定未知量，列出方程，同时鼓励学生根据自己的理解列出形式不同的方程，以培养学生灵活解题的能力。课前准备

教师准备 PPT课件 课堂练习卡 学生准备 课堂练习卡 教学过程

⊙创设情境，导入复习

师：这节课我们一起复习“简易方程”这部分知识。(板书课题：简易方程)师：同学们请打开教材看一看第五单元的内容，这单元我们都学习了哪些内容？(生以小组形式交流、讨论)师：哪个小组愿意汇报你们小组的交流情况？(老师指导并归纳，将总结写在黑板上)师：同学们，你们认为本单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？

学生看书，小组合作进行归纳后汇报。

设计意图：通过引导学生对所学内容的回顾，形成知识网络，体会知识间的内在联系。⊙回顾知识，巩固提高 1．复习用字母表示数。(1)完成教材113页3题(1)。

学生独立完成，小组交流，教师巡视。指生汇报集体订正。(2)填空。

①图书角原来有x本书，被同学借走10本后还剩（）本。②小芳今年y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年（）岁。

③一个正方形的边长是a分米，它的面积是（）平方分米。

小组内交流后指名回答，集体订正。师：用字母表示数，简写时应该注意什么？(3)判断。①a×b×8可以简写成ab8。（）②a的平方等于2个a相加。（）③a÷b中，a、b可以是任何数。（）设计意图：让学生回顾用字母表示数的意义，体会代数的思想，巩固一些特殊的写法：数字与字母之间的乘号可以省略不写，数字要写在字母的前面；一个数的平方的意义和写法等。2．复习方程。

(1)什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？(2)判断。

①4＋x＞9是方程。（）②方程一定是等式。（）③x＋5＝4×5是方程。（）④x＝4是方程2x－3＝5的解。（）(3)完成教材113页3题(2)。

独立完成，指名板演，并请学生说一说解方程的方法。设计意图：通过具体的题目让学生进一步明确借助等式的性质理解解方程的原理，提高解方程的效率。3．解决问题。

(1)完成教材113页3题(3)。①学生审题后同桌交流等量关系式。

②根据等量关系式让学生列方程解答，指名板演，集体订正。

③说一说用方程解决问题的具体步骤是什么。(2)解方程。

10．2－5x＝2.2

3(x＋5)＝24 5．6x－3.8＝1.82×1.5＋6x＝33 600÷(15－x)＝200x÷6－2.5＝1.1(3)列方程解决问题。

①一辆公共汽车到站时，有5人下车，9人上车，现在车上有21人，车上原来有多少人？

②小明是5月份出生的，他今年年龄的3倍加上7正好是5月份的总天数。小明今年多少岁？

③学校买回来3个足球和2个篮球共90元，足球每个22元，篮球每个多少元？ ④学校买10套桌椅共500元，已知桌子的单价是椅子的4倍，每张桌子多少元？

⑤爸爸的年龄比儿子大32岁且是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？

⑥油桶里有一些油，用去20千克，用去的比剩下的油的4倍还多2千克，油桶里原有油多少千克？

人教版方程的意义教案 篇8

(一)在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义．

(二)使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率．

(三)培养学生的观察、分析、推理能力．

教学重点和难点

在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点．

教学过程设计

(一)复习准备

1．谈话引入：

在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示．

我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？

2．口答：(1)1角=(--)元=(  )元

(2)3角=(--)元=(  )元

(3)9分=(--)元=(  )元

(二)学习新课

1．谈话引入：

今天我们继续学习小数．(板书课题：小数的意义)

在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外，在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示．

2．教学小数的意义．

(1)利用旧知识继续研究．

我们已经知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份是1

是同一数量，那么十分之几的数用小数表示是几位小数？(一位小数)

那么百分之几的数用小数表示是几位小数？(两位小数)

(2)通过观察米尺，引出十分之几、百分之几、千分之几……都可用小数表示．

先想想，米、分米、厘米、毫米的进率分别是多少？

板书：1米=10分米

=100厘米

=1000毫米

观察米尺．提问：

①把1米平均分成10份，每份是几分米？写成分数是几米？写成小数是几米？

学生观察得出：把1米平均分成10份，每份是1分米，写成分数是

3分米是多少米？用分数、小数怎样表示？

师生共同明确：把1米平均分成10份，一份或者几份可以用一位小数表示．

②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少？写成分数是多少米？写成小数呢？

学生观察米尺后得出：把1米平均分成100份，1份是1厘米，写

怎样把7厘米写成以米作单位的分数和小数？

启发学生想：15厘米怎样写成以米作单位的分数和小数？  经小组

第一位写1．所以15厘米是0.15米．

明确把1米平均分成100份，一份或几份都可以用两位小数表示．

③把1米平均分成1000份，1份在尺子上是多少？(1毫米)

千分之一米怎样用小数表示？

启发学生推理得出：千分之一写在小数点右面第三位，写作0.001．

9毫米、63毫米以米作单位写成小数分别是多少米？

63毫米是0.063米．

根据上述问题，把1米平均分成1000份，1份或几份的数都可以用几位小数表示？(三位小数)

教师提出，我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位……小数．

启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论？

(把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成IO00份，1份或几份可以用三位小数表示……)

(3)启发学生概括小数的意义．

启发性提问：

①上面例子都是把1米平均分成多少份？(10份，100份，1000份)

②这样的1份或几份，用什么样的分数来表示：(十分之几，百分之几，千分之几)

所以相邻两个单位间的进率也是10．

师指出：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数．

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之-……，分别写作0.1，0.01，0.001…等．

阅读课本：95页结论．

反馈：95页“做一做”．

订正时说明意义，计数单位．

(4)强化概念．

启发性提问：

①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？

②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？

③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？

④每相邻两个单位间的进率是多少？

(三)巩固反馈

1．练习二十第2题、第5题．

2．填空(投影)．

3．判断下面各题是否正确？为什么？

(四)作业

练习二十第1～3题．

课堂教学设计说明

学生在第七册中已初步学习了小数，本节课使学生进一步明确了小数的产生，理解小数的意义，小数与分数的联系，小数的计数单位，从而对小数概念有更清楚的认识．

教学小数的意义分两段进行．

第一段，理解小数的意义，分两个层次．第一层利用日常生活实例和学生已有的知识经验，引导学生认识小数；第二层引导学生观察米尺的刻度，把1米平均分成10份、100份、1000份……，其中的1份或几份用一位小数，两位小数、三位小数……表示，使学生对小数的认识深入一步．

第二段：抽象概括、明确小数的意义．

通过一系列的启发提问，引导学生概括出小数的本质特征，使学生进一步掌握分数、小数的联系及其所表示的意义，掌握小数的计数单位及相邻单位间的进率．

练习设计围绕重点，巩固概念，并针对易错、易混题，让学生在正误对比中加深对知识的理解，同时达到提高学生思维能力的目的．

板书设计

小数的意义

1米=10分米

=100厘米

=1000毫米

把1米平均分成10份，每份长1分米．

把1米平均分成100份，每份长1厘米．

把1米平均分成1000份，每份长1毫米．

一位小数表示十分之几，计数单位是0.1

两位小数表示百分之几，计数单位是0.01

三位小数表示千分之几，计数单位是0.001

人教版方程的意义教案 篇9

百分数的意义和写法(小学数学九年制义务教材第十一册).

教学目标：

通过教学，使学生正确理解百分数的意义，了解百分数与分数的异同，正确读写百分数.

教学重点：

百分数的意义.

教学难点：

百分数与分数的异同.

教学过程：

一、复习引入：

教师小结：分数既可以表示数量，也可以表示关系.

2.下面各句中的分数表示什么意思?(学生回答，教师在黑板上画出线段图.)

提问：单位一是谁?分数表示谁与谁的关系?

二、新课：

1.意义：上面这些表示关系的分率和倍数都可以用一种新的数来表示，这种数叫百分数.

(板书课题，并把上面句中和图中的分数改成百分数，指导读法.)

(1)参加课外小组的人数占全年级的70%.(读作：百分之七十)

(2)已经修了一条路的25%.(读作：百分之二十五)

(3)今年的钢产量是去年的120%.(读作：百分之一百二十)

提问：这些百分数在各句中分别表示谁与谁的关系?谁表示100份?

像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比.(补充板书)

追问：百分数是一种什么数?

2.指导写法：

写百分数时，先写分子，再写百分号(70%)，百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小.

读百分数时，与分数的读法一样.(示范读法)

练一练：用手指在桌上写一写，然后读一读.

在本上写：25%16.7% 1.25% 100% 131%

3.比较百分数与分数的异同：(小组讨论后指名发言，教师出示投影)

同：都是数，读法相同.

异：(1)意义不同：分数是表示把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，既可以表示数量，也可以表示关系.百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只能表示关系，不能表示数量.

(2)写法不同：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，分子、分母分别写在分数线的上下.写百分数时，先写分子，后面写上百分号.

(3)使用范围不同：分数的分子只能比分母小，分子大于分母的要化成带分数或整数，不是最简分数的要化成最简分数，分子必须是整数.而百分数的分子可以比分母小，也可以比分母大，还可以和分母相等，可以是整数，也可以是小数.

三、练习：

1.读百分数：(互相读)

1% 5% 99% 100% 300% 0.6% 38.3% 233.3%

2.写百分数：(两组互相看)

百分之七 百分之四十六

百分之五点三 百分之三百一十点六

百分之五十五 百分之四百

百分之零点一 百分之百

3.把下图中的阴影部分用百分数表示，说说阴影部分、空白部分各占整体的百分之几.

4.用阴影表示下面的百分数，说说百分数表示谁占谁的百分之几.

5.判断：(用手势表示)

(1)一本书，已经看了它的75%，还有25%没有看.( )

(2)一根绳子长50%米. ( )

(3)分母是100的分数叫百分数. ( )

(4)火车的速度比汽车快25%，火车的速度是汽车速度的125%.( )

6.看图填空：

把( )看做单位一，( )占( )的60%，没走的路程占( )的( )%.

把( )看做单位一，( )相当于( )的32%，苹果树是( )的( )%.

把( )看作单位一，( )相当于( )的27%，现在用电是原来的( )%.

四、总结：

看着黑板概括一下今天的学习内容，你学会了什么?什么是百分数?怎样写?与分数有什么不同?

五、布置作业：

1.读书，复习今天的学习内容.

2.书第68页5～8.

人教版方程的意义教案 篇10

教学目标：

1、通过展示、比较、说一说活动，使学生理解百分数的意义，会写百分数。

2、通过比较辨别凸显百分数的优势，区分百分数与分数的不同。

3、让学生在各种活动中，培养比较、分析、分辨的能力。

教学重难点：

理解百分数的意义

教学过程：

一、引出百分数，教学百分数的读法。

1、百分数的引出

师：近年来，我们学生的近视率引起了大家的高度重视，根据去年年底的统计，我市学生的近视情况如下(媒体出示)

师：这里出现了三个新的数，它们分别读作：百分之十八，百分之四十九，百分之六十四点二，你还在什么地方见过上面这样的数呢?

2、揭题

生展示他们找到的百分数。

师有选择的板书并小结：看来生活中这样的数确实挺多的。数学上把这样的数，叫百分数。那么什么是百分数的意义?百分数怎么写?还有哪些跟百分数有关的知识呢?这节课，我们就一起来学习一下。

二、凸显百分数的优点，教学写法

1、比较中凸显百分数的优点

师：大家都在关心我们学生的近视情况，作为老师当然更要关心我们学校同学的近视情况。下面是老师调查的二、三年级的近视情况(出示表格)

年级 总人数近视人数近视人数占总人数的近视率

二年级 20 2

三年级 25 3

师：二年级的近视人数占总人数的多少呢?三年级呢?哪个年级的近视情况好些呢?你是怎么比较的?可以先在草稿本上写写算算。

学生反馈：可能会出现通分成分母是50的，也可能是100的。

师挑选通分成分母是100的提问：为什么把分母都通分成100呢?(便于比较)

2、教学写法

师：二年级近视人数占总人数的10/100，又可以写成二年级近视率是10%。(媒体出示再板书)我们写百分数的时候在分子10的后面加上百分号。看看我们写百分数的时候要注意什么呢?(百分号的小圆圈写小点)那么三年级近视人数占总人数的12/100，可以怎样写呢?生写在草稿本上，指名一生板演。

二、百分数意义、

1、指导着说百分数的意义

师：三年级的近视率12%指的是哪两个数之间的关系?

师：也就是说三年级的近视率12%表示?(三年级近视人数是总人数的12/100)(板书)

师：那么二年级的近视率10%又表示什么?(二年级近视人数是总人数的10/100)(板书)

2、生自主说

师：那么谁能说说我市小学生的近视率18%，中学生的近视率49%，高中生的近视率64.2%分别表示什么意思呢?自己轻轻地说一说。

生反馈说，师选择小学生近视率表示意义板书。

师：看到这些信息，你想说什么呢?

3、小组内说

师：通过这些百分数的呈现，我们大家简洁明了的看到了学生近视情况的严重性，其实在生活中百分数的应用非常广泛，同学们刚才也找了很多，你能把你找到的百分数所表示的意义在小组内说说吗?

生反馈，师挑选组的代表说，并板书。

4、小结百分数意义

师：说了那么多百分数的意义，那么到底百分数表示什么呢?

师小结：刚才同学们都已经说的都非常接近了。百分数就表示一个数是另一个数的百分之几。(板书意义)

三、辨别百分数与分数区别

1、辨别

师：我们来看看下面的百分数是表示谁是谁的关系呢?

出示：

鸡的只数是鸭的75%

一根绳子的长度是一根铁丝的51/100。(51/100可以改写成51%吗?)

出示：

一堆煤重87/100吨。(看看下面这个分数可以改写成百分数吗?为什么?)

2、师小结：分数可以表示一个具体的数，也可以表示两个数之间的关系，而百分数只能表示两个数之间的关系，后面不能加单位。

3、加深理解进行判断

(1)一段绳子长29/100;

(2)一段绳子长29%米;

(3)分母是100的分数都是百分数;

(4)百分数的分母都是100

四、巩固练习

师：简单回顾一下，我们这节课学习了哪些知识?你会写百分数了吗?

1、写出下面的百分数

百分之一百分之二十八百分之零点五

2、读出下面百分数，想想下面的信息给了你哪些启示?

(1)一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们一次性筷子全靠进口;我国森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。

(2)地球总储水量中只有3%是淡水，而这些淡水中可以直接饮用的只有0.5%。

(3)今天我们班同学的出勤率是100%。

3、根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案

17%32%41%

五、课堂总结