解题,数学教师成长的阶梯

解题,数学教师成长的阶梯（精选12篇）

解题,数学教师成长的阶梯 篇1

广州市萝岗区教育科研与发展中心 熊跃农

有人说，解数学题，上数学课，写数学论文是数学教师的三项基本功． 这话不假！

笔者1980年参加工作，教书28载，解题28年，与数万道数学题“交过手”．由于长期从事解数学题的实践，积累了不少解题的资料，整理了数学题卡万余张，也产生过不少解数学题的所谓“火花”，这些“火花”的不断闪现又不禁使我产生想要表达解题体会的冲动，于是整理出关于数学解题的文章近300余篇在报刊发表．我深知自己解题能力一般，但与解题的感情却不一般．解题是我每天必进行的思维活动，解题活跃了我的思维，培养了我的能力，练就了我的本领，提高了我的素养，我在解题实践中找到了欢乐．

现结合本人解题的成长历程谈点关于解题的管见．

一、数学教师解题的重要意义

1.数学教师解题是数学教学的需要． 波利亚强调指出：“中学数学教学首要的任务就是加强解题训练．”“解题的价值不是答案本身，而是在于弄清‘怎样想到这个解法的，是什么促使你这样想、这样做的？’”他有一句名言：掌握数学就是意味着善于解题．

数学教学的一个重要基础是教师必须熟悉教学内容，可以说教学过程就是指导学生运用所学知识、方法不断发现问题、分析问题、解决问题的过程．解题就是熟悉教学内容的必经之路，解题是具有强烈的实践性与探索性的思维活动．“就像游泳、滑雪与弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它„„你想学会游泳，你就必须下水，你想成为解题的能手，你就必须去解题”（波利亚：《数学的发现》序言）．数学的基础知识要通过解题实践来消化，数学的思维素质要通过解题实践来优化，数学的解题方法要通过解题实践来强化．数学教师只有通过解题实践，才能熟悉所教内容，形成数学能力；才能灵活驾驭教材，有针对性地对学生进行解题指导；当学生遇到解题困惑时，才能把自己解题时的所思、所想、所困、所惑、所获等等通过解题实践所获得的东西生动、鲜活、艺术地表达出来，与所教学生分享．才能对教学对象给予适时的启发、恰到好处的点拨和简练精当的指导．否则，只能是生硬地将参考书上的解答或问题的正确答案展现给学生，少了许多过程性的指导和过程性的情趣，从而也就缺少了师生互动中情感、态度、价值观的一条重要的培养途径．

2.数学教师解题是数学研究的需要 数学解题研究是数学研究的重要内容，也是数学教学研究的重要组成部分．数学的解题研究是充满情趣、颇具魅力的思维活动，它让广大数学教师和数学教育工作者情不自禁参与其中，为之添砖，为之加瓦．教师广泛收集解题资料，充分参与解题实践，深入剖析解题过程，可以发现许多新问题，对这些新问题的深入研究又能产生许多新的成果，从而不断推进数学教育研究，使得数学研究更加五彩缤纷、充满朝气与活力．在此过程中，也不断推动教师自身素质的提高．

教师解题，能发现一些解题规律、命题规律，得出一些有益的结论．笔者通过对近些年高考应用题的解题分析，总结出高考应用题在考查数学思维方面的一些规律，撰写了《浅议高考应用题中思维障碍的设置》发表于安徽《中学数学教学》2003年第6期．

3.数学教师解题是专业成长的需要．

著名数学家华罗庚说过，学数学不解题，如入宝山而空返． 任何一种能力都是在不断实践中发展培养起来的，数学解题能力的培养也是如此．教师通过不断地解题，逐步积累解题经验，掌握数学解题的思维方法，培养解题的能力，从而提升数学教师自身的素质，实现数学教师的专业成长．

1980年8月，早早就师范毕业的我背着行囊，揣着组织给我的分配通知书，来到湖南安化梅城镇上的一所初级中学，开始了我漫长的教书生涯，那年我才十六岁．

由于“文革”的影响，那时的我专业基础并不扎实．面对一双双渴求知识的眼睛，我有些胆怯——我这师范毕业初出茅庐的小伙子能胜任初中数学教学吗？

两个班的学生近120人，虽然良莠不齐，但也不乏有几个“数学尖子”，他们不知从哪弄来些难题，常常趁下课的十分钟时间，来“请教”我——试试老师有多少功力！后来我才 知道，这是学生测试老师专业水平的狠招！

天生喜欢解题的我，虽然有一定的知识和方法的积累，大部分问题的解题思路甚至答案能脱口而出，但也有面对问题目瞪口呆的时候．

如果不能及时将问题解决，使学生心服口服，我的教学根基、我的教师形象、我的专业权威会大打折扣．

那时的我，依靠父母给我创造的良好的生活条件，我除了工作，就是学习．为了提高自己的解题能力，我常常不分白天黑夜，夜以继日，默默无闻地干着一系列“傻”事：

工整地抄下了教材所有定义、定理、公理，并自觉背诵过关；

从教材开始，一个不漏，逐题求解，在作业本上完成了教材上所有题目的解答； 完成了购买的几本习题集的所有题目的解答； 在作业本上完成了几十套中考数学试题的解答． 每当进行中考试题自我训练时，为了防止朋友来访影响解题训练，我总是安排学生将自己反锁在课室后面的办公室里（随着时代的发展，这类楼房结构早已成为历史），一段时间的训练后，竟产生出55分钟左右的时间能完整地解完一套中考题的“辉煌”成果（含抄题时间，注：那是1987年的事）．

„„

凭着良好的解题技能和虚心好学的治学态度，我调入了县一中，担任高中数学教学工作． 记得教第一届高中毕业班时，也常常被学生“问倒”，学生手头上的资料比老师还要多．不过，这样一种良好的教学氛围促进了师生共同成长．在解题的过程中，我不仅和学生建立了良好和谐的感情，而且寻找到了和学生共同思考、共同分析、共同研究的乐趣，当和我一起共破难题的学生考上清华、北大时，我好不惬意．

多年来，我养成了自觉解题的习惯，每当高考结束，我总是尽快找来高考题，自我检测，并认真研究试题，也发表过好几篇关于高考试题巧解、分析、点评的文章．

随着解题实践的不断深入，我已在高三教学岗位上奋斗了13个春秋，我的解题能力不断增强，专业水平不断提高，我手头上的数学书籍也越来越多，研究的问题也越来越广泛．每天晚上，我总是要解几道题“过把瘾”才入睡．

解题是数学教师数学活动的基本形式，是数学教师数学活动的主要内容，是数学教师数学教学的必经之路，是数学教师的成才之道，是数学教师专业成长的催化剂．

二、数学教师解题的主要方式 1.平时随机解题

数学教师一般在工作单位承担着比较繁重的教学和研究工作，一般难于有成块的时间进行解题训练，解题只能利用茶余饭后的零散时间．随机解题可以根据数学教师在学校担负的工作情况随时作出恰当的调整，是一种较为灵活的训练方式，是数学教师解题训练的主要方式，其训练时间安排相对灵活，操作起来相对简便．用这种方式解题，重在对解题过程的分析研究，对问题深入探究，将问题进行联系、变形、拓展、推广．

2.自我限时训练 随机解题培养能力，限时训练优化思维．限时训练是指教师能挤出半小时、一小时等“成块”时间来训练．这时可以挑一些具有一定难度的各地市模拟考试题，删去部分容易题，进行限时自我训练．这样可以促使教师养成良好的解题习惯，锻炼数学教师的解题思维，培养数学教师敏捷的思维能力．

3.师生同场考试

利用统考时机，教师同时参与学生的考试，师生同场唱“同一首歌”，这是一种强度较大的强化训练好形式，也是数学教师解题最为有效的训练途径．采用这种“以身试考，置身其中”的方式进行解题训练，需要教师解放思想，转变角色，需要有足够的勇气和胆识．训练时重在准确审题，熟练运用解题方法，快捷运算，感受、体验应考的氛围，收集应考信息，促进教师深入研究高考、课标、考纲、考试说明、学情和考情，以便考后指导更具针对性，提高复习效率．目前不少地方采用教师和学生同时参加某种模拟考试的方法对青年教师进行培养，不失为一条好途径．

三、数学教师解题的主要途径 1.立足教材，逐步深入

教材上的例题、练习题、习题等，是教师直接面对不允回避的问题，是学生最为关心、最为迫切需要解决的问题．教师要通过解题训练，对这些题做到题题过关，一看便会，一算就对，驾轻就熟，如履平地．通过对教材上的题的解答和研究，特别是对教材上典型例题、习题的研究，将中学数学基础知识、基本思想和基本方法联成网络．切切不可好高骛远，夜郎自大．

2.真题训练，真情感受

高考、中考真题及模拟考试题，一般都有较好的试题结构，良好的能力立意，每套题中还镶嵌着几道精彩原创题，一般都凝聚了数学教育工作者的心血，是数学教育工作者的智慧的结晶．教师经常求解这样的问题，能不断积累和丰富新知识、新方法，能在解题实践中体现“与时俱进”，把握数学教学发展的“脉搏”，真情演练，真实感受，获得对试题的“真情实感”，为教学研究、解题研究积累有价值的素材．

3.赛题训练，异样收获

数学竞赛题常常以其试题的情景新颖和表述简练、解法的思路巧妙而吸引着无数数学爱好者，数学教师适当求解数学竞赛题，能开阔视野，广开思路，培养数学思维的敏捷性、深刻性、创造性等思维品质，领悟精彩纷呈的数学技巧，深化对数学思想方法的理解，体会到数学问题的魅力，使自己的解题能力上升到一个新高度．通过对数学竞赛题的解题训练，常可获得令人拍案叫绝的解题策略，常有意想不到的异样收获．

例如：

题1（1963年莫斯科竞赛题）设a,b,cR，求证题2（第二届友谊杯国际数学竞赛题）

abc3； bccaab2a2b2c2abc设a,b,cR，求证． bccaab2两题的优美解法已有数种，此略．我们先对题2左边略作变形：

a2b2c2 bccaaba2b2c2a)(b)(c)(abc)=(bccaaba(abc)b(abc)c(abc)(abc)=bccaababc1)． =(abc)(bccaababc3a2b2c2abc，则可得显然，若； bccaab2bccaab2abc3a2b2c2abc． 反之，若，则可得

bccaab2bccaab2原来，两道赛题等价！

另外，常常求解一些基本的高等数学题，掌握高等数学题的基本解题方法和策略，能居高临下，深化对中学数学解题研究，是中学数学教师解题训练不可或缺的．

4.积累“好题”，分类整理

教师在不断解题的实践中逐步积累知识、方法的同时，要注意采用恰当的方式随时积累数学“好题”，为以后数学教学、数学解题研究积累一定的素材．笔者近十多年来，以每年积累千题的速度，采取卡片形式，整理了万余道数学“好题”．并按问题内容分门别类整理，编码装入信封．既为课堂教学、课后辅导备料，也为解题研究、教学改革聚材．

5.一题多解，活跃思维

一题多解是对问题进行多角度、多方位的思考，寻求不同解题策略解决问题的方法．由于解题者对问题的分析和思考不是固定的、一成不变的，因而往往能获得对问题全面、深刻、丰富的认识，产生不同途径的解决问题的策略．久而久之，就能培养我们全面深刻、灵活善变的思维能力．（1）一题多解能启发思考，活跃思维

一题多解在思维培养方面的功能是显然的．由于对同一个问题从不同角度加以分析，获得不同的解题路径，最后产生殊途同归的效果，每每完成一道题的多解，往往给人以愉悦的感觉．笔者发表的关于解题的文章中，涉及一题多解的文章有30多篇．如笔者在解2001年广州市高考模拟题“在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A为80°，a2=b(b+c)，求角C的度数”时，经过分析研究，发现此题至少可以利用三角、复数、平面几何手段求解，于是撰写了《六法巧解一道高考模拟题》，发表于湖南《高中生》2002年第11期．又如在解“求经过A（4，－1）且与已知圆x2y22x6y50切于点B（1，2）的圆的方程”这道题时，经过研究，得出了十一种不同的解法．于是撰写了《一道圆的方程问题的多种解法》发表于2005年5月19日海南《考试报》．

（2）一题多解能解除疑惑，促进研究

一般而言，一题多解都能得到同样形式的结果，但在解题实践中，本人的确遇到过“殊途”不能“同归”的例子．

笔者在解“已知log168=a，16=5，试用a、b表示log4032”时，通过思考，得到两种不同的解法．

解法1：

b328log1632log16162log1682a8． log4032=log1640log16(85)log168log165ablog16解法2

82alog16log1632log168log164163a1． log4032=log1640log168log165abab乍一看，结果“不同”．“问题”出在哪里呢？原来，由已知条件log168=a，可得a=此时

3，42a3a1，即这两个结果是相同的． abab笔者用不同方法求解“已知△ABC中，A∶B∶C=2∶3∶4，AB∶BC=3∶2，AC=5，求△ABC的周长（1985年安徽省成人高考文科数学试题第五题）”时，遇到了相互矛盾的结果．利用条件A∶B∶C=2∶3∶4，求出各角，继而利用余弦定理求出AB、BC，得△ABC的周长为257+5．而用平面几何方法又求得△ABC的周长为15．两种解法竟得出不同的7结果，让我百思不得其解．也是笔者头一次遇到这类“奇”事！后经分析，原来条件A∶B∶C=2∶3∶4与AB∶BC=3∶2不相容！题目中各已知条件内部相容，不能相互矛盾，这是命题的一个基本原则．

6．独辟蹊径，避繁就简

“分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径，至少在没有找到更好的途径之前，这是一个无以替代的好主意．”教师在分析典型例题的解题过程时，除了从规范、有序、简练、科学等角度分析外，还应多从批判的角度进行分析和研究．研究解题方法是否可以作些改进．

比如不少高三复习资料有这样一题：

铜片绕在盘上，空盘时盘蕊半径为40mm，满盘时半径为80mm，铜片厚度为0.1mm，满盘时铜片总长度为

πmm．(π为圆周率)本题源于学生身边的生活实际，情境熟悉，背景公平，题目朴素，短小灵巧，作为一道考查求等差数列前n项和的应用题，堪称好题，其解题通法是：

解：铜片厚度为0.1mm，每绕一圈半径增加0.1mm，满盘时共绕了(80－40)÷0.1=400(圈)． ∴铜片总长度L=40.05×2π+(40.05+0.1)×2π+„„+[40.05+(400－1)×0.1]×2π=32040π+15960π=48000π(mm)． 但若着眼于问题的整体，抓住其本质，略去其枝叶，则只需一元一次方程知识，就可化繁为简出其不意地得到一个令人拍案叫绝的简捷解法：

解：设满盘时铜片总长度为xπmm．则满盘时铜片所在圆环的面积为π(802－402)mm2，由题意有

x×0.1=π(802－402)，解之得x=48000π(mm)． 又如笔者在几本书中看到这样的问题：

设△ABC的三边长a、b、c(a、b、c互不相等)成等比数列，而logca、logbc、logab成等差数列，求证：公差d=这些书提供的解法是： 解：∵logca=

3． 2lgalgclgb，logbc=，logab=．

lgblgclga∴logcalogbclogab=1

① 又b=ac，∴logba+logbc=2，2=21logablogac1+logbc=，∴2logab=1+logablogbc

②

logablogab1代入②、③得

logablogca又

2logbc=logca+logab

③ 将①变形，得logbc=2logablogcalogca10 logbloga(logbloga)2caca733533133，logca=，logbc=． 4443故d= logbc－ logca=„„=．

2logab=专业的敏感性和数学的直觉告诉我，问题的解法应该可以作些避繁就简的改进．经过分析思考，得出下面的解法．

解：由题意：

logca=logbc－d，①

logab=logbc+d，②

b22为方便计，设t= logbc．∵b=ac，∴由①得logc=t－dt+(1－d)t－2=0

③

c12由②得 logb2b=logbc+d=t+dt+(d－2)t+1－2d=0

④

2tc2④－③得

(2d－3)t=2d－3．

∵

t=logbc≠1(a，b，c互不相等)． ∴

2d－3=0，从而d=

3． 2类似地，还可有下面的解法．

2－d

①

logca1112loga2ac=2logacc+d+d

②

22logcalogca1解：由题意：logca=2logacc－dlogca=设t= logca，则由①得

t+(d+1)t+d－2=0

③

2由②得

(2d－1)t+2(d+1)t－1=0

④ 消去(d+1)t，得

(2d－3)t=2d－3，∵ t=logca≠1(a，b，c互不相等)∴ 2d－3=0，于是d=

223． 7．隐去结论，开放问题

解题之后，研究问题的结构，分析问题的条件、结论之间的内在联系，研究条件、结论可否作些变化，这些变化又是如何影响问题的．将数学题进行加工改造，编拟出新的问题，是数学解题训练的高级形式．这种训练能产生新的视角，往往有新的发现．笔者发表于1997年第4期《中学数学教学参考》的《隐去结论，让学生自己去探索》就是例证．

2CA32又如，在解“在△ABC中，若三边a，b，c成等差数列，求证acos2+ccos2=b．”

2这道题时，经过研究，这道题在已知条件下，可以得出一系列结论，于是可以改编成开放式问题：“在△ABC中，若三边a，b，c成等差数列，可以得出哪些结论．”经过探索，可以推出下列结论：

（1）sinA+sinC=2sinB．

CA32（2）acos2+ccos2=b．

22（3）cosA+2cosB+cosC=2．

2ABCB222（4）sin2+sin2+sin2=cos2．

AC1（5）tan2·tan2=．

3ACBABC（6）cot2+cot2=2cot2，即cot2、cot2、cot2也成等差数列．

（7）cos(A－C)+4cosB=3．

（8）5cosA－4cosAcosC+5cosC=4．

继续分析下去，还可得到许多漂亮而深刻的结论．有趣的是，在△ABC中，这些命题的逆命题都成立．且由条件、结论九者中任意一个成立，可推出其余八个都成立，可见这是一个内涵十分丰富且颇具趣味的三角问题．

参与资料：

解题,数学教师成长的阶梯 篇2

一、教学反思的内容

我们所说的教学反思, 是指教师借助行动研究, 不断探讨与解决教学目的、教学工具和自身方面的问题。教学反思本质上是对教学的一种反审认知活动, 它的特殊性就在于它以教师自身的教学活动为思考对象。教学反思在教学活动中的功能, 是联结教学活动的过去和未来, 即教学反思在意识的对象上, 既指向先前的、已存在的事实、经验和观念, 也指向随后的、尚不存在的教学活动, 因而反思的结果、所获得的经验和教训本质上是为后续的教学活动服务的, 是有利于促进教师成长和发展的。作为教学一线的教师, 一般需要反思如下三个层面的内容:教学前反思、教学中反思、教学后反思。

1、教学前反思, 使教学成为自觉的实践

教学前反思。主要包括两个阶段。第一阶段是条件分析。即对这一时期学校内教学条件的综合评价和预测。第二阶段是选择。一个善于研究的教师, 注重在教学前了解学生的知识基础和认知水平, 认真研究教材和课程标准, 准确把握教学的目的和重难点, 恰当地处理教学内容, 设计教学方式, 选择或设计最佳的教学方案, 使新课程理念在教学中生根发芽。

2、教学中反思, 使教学高质高效地进行

教学中的反思, 即及时、自动地在行动过程中反思, 这种反思具有监控性、同步性, 能使教学高质量地进行。具体包括对教学过程中的诸要素、诸行为进行反思。

(1) 反思教育教学行为。具体要反思:教学行为是否明确;课堂活动是否围绕教学目标来进行;教学活动中是否充分让学生动手实践、自主探索和交流合作;这种做法是否恰到好处。

(2) 反思教学策略。教学策略, 一般可以理解为解决某一个实际问题的带有规律性的教学方法。在学科教学中, 教学策略具体体现在:教学中是否充分发挥学生的主体性;是否培养学生发现问题、解决问题的能力;教学是否有助于学生学会学习;教学是否对学生的可持续发展起到积极的作用……

(3) 反思学习的过程。教学是为了每一个学生都得到不同程度的提高。因此, 教师在反思自己的教学行为的同时, 要观察、反思学生的学习过程, 学生学到了什么、遇到什么问题、形成了哪些能力等。通过对学生学习行为的反思, 才能有效调整教学行为。

3、教学后反思, 使教学经验理论化

教学后的反思, 具有批判性和总结性, 能使教学经验理论化, 并有助于提高教学的总结能力和评价能力。针对教学全过程, 从设计到操作包括前两段反思结果重新思考, 另外, 课堂中也常常会因为一些偶发之间而产生灵感, 教师应该通过反思, 捕捉这些“火花”, 日积月累, 既有利于探索教育教学的规律, 也有利于形成自己的教学风格。

二、教学反思的策略与形式

自我反思不是一般意义上的“回顾”, 而是反省、思考、探索和解决教育教学过程中各个方面存在的问题, 具有研究性质。增强反思意识, 提高反思能力是一个系统工程。首先要求教师具有反思的人格特征;其次要求教师具有反思的知识基础和能力保障;再次要求教师具有一定的操作技能。

1、加强理论学习, 潜心教育科研。

对行为的反思需要以理论为指导, 缺乏理论指导的反思只能是粗浅的反思。只有将实践中反映出来的问题上升到理论层面加以剖析, 寻根问底, 使主体的合理性水平得到提升和拓展, 然后再到实践中去探索, 才能使教学能力与反思能力逐步得到提高。

2、勤思多记, 撰写反思札记。

教师的反思行为不是一朝一夕的事情, 要持之以恒, 贯穿教学活动始终。教学过程中的丝毫火花、点滴感受, 都是反思的结果, 也是进一步反思的基础。优秀的“教后感”、反思札记包含着对教学行为进行反思修正的执着情怀和热切愿望。

3、听课观摩, 相互交流。

通过观摩别人的公开课、分析别人的成功和失败的原因, 来反观自己的教学行为, 是教学反思的一条重要途径。观摩他人成功的教学可以为我们提供一个个活生生的教育思想和方法的典范, 让我们感受与学习不尽相同的授课内容、组织形式、教学风格;即使观摩不很如意的实验课, 也可使我们借鉴教训, 少走弯路。

同时我们更倡导自己力争上公开课, 借助他人的反思, 促成自我发展。大凡上公开课, 自我进取意识和成功期待较强烈, 钻研较深刻, 反思更迫切;备课时, 往往教研组群策群力, 共同反思推敲, 互助合作, 群研究共商讨, 在综合反思基础上形成较优化教学设计。这也是今后教学前反思的参照与蓝本。上完课后的交流评课, 大家畅所欲言, 又一次各种反思的碰撞与交流, 使反思达到了更高境界。实践证明, 这种方式是教师个人和群体发展的良好途径。

当然, 反思还包括写课后修正教案, 观看自我录像片段进行全程微格研究等等方式, 陷于其推广的局限性, 本文也就仅此一提。

著名的美国教育心理学家波斯纳提出了一个教师成长公式:成长=经验+反思。一个优秀教师的成长过程中离不开不断的教学反思这一重要环节。教学反思可以进一步地激发教师终身学习的自觉冲动, 不断地反思会不断地发现困惑, “教然后而知困”, 不断发现一个个陌生的我, 从而促使自己拜师求教, 书海寻宝。学习反思的过程也是教师人生不断辉煌的过程。教师们一定要直面缺点, 认真剖析, 使之成为今后可借鉴的资源, 从经验型教师上升到研究型的教师。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.基础教育课程改革纲要 (试行) , 《中国教育报》, 2001-7-27-2。

质疑：教师专业成长的阶梯 篇3

“发难”

教学《我的叔叔于勒》时，我在课堂上进行了作文片断训练：请学生发挥想象，假如在船上菲利普夫妇发现了一位百万富翁像于勒，他们会怎样呢？运用人物的语言、动作、神情等细节来表现人物的性格特征。此问题刚一落地，就听得一位男生在底下低声嘟哝了一句：“哲尔塞岛不是穷人们最理想的游玩的地方吗？怎么会遇到‘百万富翁’呢？”

当时主要教学目标是写作训练，所以我没有理会；课后，我才开始觉察出我的命题存在问题。是呀，既然是“穷人们最理想的游玩的地方”，就不可能遇到已经是“百万富翁”的于勒。可能有人要说了：“你这不是‘假设’吗？”可是，“假设”也要根据小说的情节来合情合理的想象，也是生活中可能出现的情况才有说服力；否则就没有“假设”的可能，不然它本身就是个伪问题！

多年来教学这一经典课文，续写“在船上遇见‘百万富翁’的于勒”似乎成了我的惯例，也未曾有学生向我如此“发难”！我真的要感谢这名学生，他的质疑让我突然感悟：课堂提问是为了启发学生的思维，促进学生思考，激发学生求知欲、探究欲，对于培养学生良好的思维习惯和创新能力起着很大的作用。所以，语文课堂教学问题设计一定要科学、严密，保证其准确性与真实性。

“挖宝”

教学《小公务员之死》时，在质疑教学环节，有位学生提出：“文题‘小公务员之死’中为什么用一个‘小’字？去掉不也是一样吗？”此问题一出，举座寂然，无敢哗者，因为这个问题对于初一的孩子来说有些难度。但经过一番讨论后，学生明确：一个“小”字，写出了切尔维亚科夫身份的卑微，而且也暗示了切尔维亚科夫之死的微不足道，这与反映那个上尊下卑、等级森严的沙俄社会黑暗的主题相契合；在赏析文本的过程中，有位学生又提出这样一个问题：小说的结尾“他信步走到家里，没有脱掉制服，往长沙发上一躺，就此……死了。”为什么要强调“没有脱掉制服”这个细节？一石激起千层浪，学生们似乎都有了表达的愿望，最后形成两点看法：用“制服”强调小公务员身份的卑微，同时也夸张地写出了切尔维亚科夫死亡之快。

可以这样说，学生用智慧细读文本、深读文本，进行了“挖宝”似的探索，绽放出语言文字的魅力和光彩，这对阅读教学来说，无疑是一笔宝贵的课程财富。

课堂是每一位教师重要的生命构成，记录着我们专业成长的足迹。对教师而言，课堂教育教学方式与质量就是教师个体生命的方式与质量，同时也是教师生命价值的体现和主体发展的组成。只有我们老师相信学生，而且期待学生，我们的学生在课堂上才会有更多，更精彩的发现，会有更多，更有价值的问题激发出来；有了这个阶梯，我们的教学才会更精彩，我们的课堂才会更有价值，我们的专业发展之路才会越走越顺畅！

（作者单位：吉林省九台市第八中学）

解题,数学教师成长的阶梯 篇4

摘 要：新教师是教师队伍的新生力量。为了提高新教师的素质，使他们尽快进入教师角色，尽早成为教学骨干，更好地发挥最大潜能，涿州市从岗前培训、课堂跟踪、汇报展示、观摩研讨、搭建平台、优课评选入手，环环相扣，将培训、跟踪、指导、评价有机结合，有效地促进了新教师的专业化成长。

关键词：新教师成长；阶梯式培养；岗前培训；课堂跟踪；搭建平台；优课评选

中图分类号：G451.2 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）05-0033-03

教师是教育的实施者、组织者、引导者，教师素质的高低，直接关系到教育事业的发展。新教师是教师队伍的新生力量，提高新教师的素质，使之尽快成长，具有非常重要的意义。因此，为了使新教师尽快进入教师角色，尽早成为教学骨干，更好地发挥最大潜能，我市围绕“新教师专业成长”，构建并实施了“阶梯式培养机制”。

一、岗前培训，明确职责

岗前培训是新教师上任前的职能培训，主要目的是提高新教师的政治素质、业务能力，树立良好的职业道德。因此，岗前培训是促进教师专业发展、保证教师整体素质的重要举措。

首先，岗前培训得到教育局领导的重视，各级领导关注培训活动为新教师的学习加劲助力。其次，培训内容涉猎全面，包括教师职业道德规范、课堂教学常规、心理健康、校本教研、班主任工作、名校发展、名师成长等等课程；从学校的发展理念到教师的教学理念，从教师良好的工作习惯到良好的心理素质，从如何与家长、学生交流到如何与领导、同事相处，从教学常规到课堂教学，从参加校本教研到如何做个成功快乐的教师等课题讲座。这些充实、精采的培训活动，使新教师进一步明确自己的职责，认识新课改的发展方向和目标，学到了教学工作的策略和方法，更重要的是使他们明确工作方向，增强职业信心。

二、课堂跟踪，听课视导

课堂跟踪是考查教师教学能力最直观的方式，也是提高教师课堂教学效率最有效的教研形式。实现新教师课堂教学的有效性，是我们课堂跟踪的主要目的。根据新教师的实际水平，我们从两个层面实施课堂跟踪。

（一）学校跟踪

学校跟踪要求有二。一是学校领导带领学科教研组的老师对这些新教师听课指导。虽然前期进行了备课、上课培训，但由于新教师没有实践操作经验，课堂中仍会屡出问题：有的把握文本不准确，有的课堂结构设计不合理，有的课堂目标不明确，有的教学方法不适合……需要及时发现问题，解决问题，需要手把手地教。二是新教师要走进老教师的课堂听课学习。要求新教师在校内听课之后，就教材分析、教法研究、教学经验等多方面向老教师请教，以初步了解和把握课堂教学的基本要求。

（二）教研室跟踪

教研室学科教研员对学校进行全员课堂跟踪之后，再对新教师的课堂教学作深层指导。教育局要求学校的新教师全员参与这项活动，教研员根据新教师第一轮上课的状况，有针对性地对该教师进一步作第二轮听课，并在课后组织课例研讨，认真倾听每一位新教师的自评和他评，之后再耐心地从备课到上课、从理论到实践进行详细讲评，从更高层次上给予策略引领。第二轮之后，还要听“回笼课”。美国学者波斯纳提出：教师专业成长=经验+反思。听“回笼课”就是检验策略指引后的反思效果。

听评课是一个验证理论、指导实践的过程，也是一个从实践操作向理论升华的过程。新教师在如此循环往复的链式教研中，专业素质迅速提升。

三、汇报展示，交流学习

为进一步促进新教师的快速成长，提升实践教学能力，在课堂跟踪之后，教研室开展了新教师汇报课活动。汇报课展示的是个人风采，但之前的准备却是一个学习的过程。他们需要查找资料，需要向备课组老教师请教，需要学科教研组老教师听课指导，需要自己的反复磨课。不管结果怎样，新教师务必经历这个过程。正是这个过程，促进了新教师的业务学习，提升了他们的专业能力。

汇报课结束后，教研员与所有新教师进行面对面的交流，客观、公正地指出新教师课堂教学的亮点和不足，对新教师的课堂教学从目标确定、流程设计、教法选择、学法指导、师生互动等方面进行深入探讨，并从教材使用、课堂生成等方面提出具体的建议，使新教师对于如何开展好课堂教学有了更深刻的理解，为他们的专业成长指明了方向。会后，把所有做课老师的课件与教案打包，作为全市教师的共享资源。此外，汇报课活动不仅要求新教师人人参与汇报，也要老教师人人参与听课，从而使这项听、评课活动成为新、老教师全程参与、相互促进、共同进步的学习过程。

四、观摩研讨，典型引路

为了充分发挥优秀教师课堂教学的示范引路作用，锻炼新教师课堂分析的能力，在汇报课的基础上，教育局组织了全市教师课堂教学观摩研讨会，请优秀教师做观摩课。在观摩会上，有名师展示课，有观摩研讨课。名师展示课由老教师执教，目的是示范、引领，观摩研讨课由新教师执教，重在研讨。听完课后，组织大家评议、研讨，教研员做最后点评、总结，进一步指引课改方向。观摩研讨会充满着研讨、交流的良好气氛，使做课教师，尤其是新教师受到了鼓励和启发，听课教师也都收获多多。

除规模性观摩研讨外，还需要常态观摩研讨。在现代信息化社会，教研室利用现代化的教学设备为教师提供研讨资源。比如我市每天有中小学优秀教师做视频课，做课地点在教育局视频室，由学科教研员主持活动，各校可利用本校视频室收看视频，课后还能与做课教师和全市听课教师交流。这为新教师提供了丰富、新鲜的优秀教育资源，有效地促进了他们教学水平的提高。

五、搭建平台，群体共进

为了加强新教师队伍建设，使新教师有更多的学习的平台，市教研室与学校协调联动，形成合力，共同搭建平台，使群体共进。

（一）学校组织拜师会

学校组织拜师会时，由学校教导处牵头，为每位新任教师安排一名经验丰富的优秀教师做指导教师，具体负责指导新教师的备课、上课、听课、作业批改等日常教育教学活动。这种 “手拉手”教师成长制度的建立，既发挥了老教师的传、帮、带作用，促进青年教师迅速成长，又可以使师徒在教育、教学中优势互补，携手共进。

（二）教研室成立新教师QQ群

为给新教师搭建交流平台，教研室建立了新教师QQ群。QQ群按学科分组，由学科教研员担任本群管理员。在群空间，老师们发送自己满意的课件、教学设计、好的教学策略，与大家共享，还交流教改新动态，推荐好文章、好书籍，提出教学中的疑难问题，比如电子白板的使用、问题学生的教育方法等等，请大家共同帮忙解决。QQ群就像一个大家庭一样，温暖而亲切，老师在这个大家庭里，交流互动，畅所欲言。一位哲学家说：“你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换以后还是一个苹果；如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换以后，每个人就有了两个思想。”QQ群的建立，使大家智慧共享。

（三）走出去，带回来

我们尽力为每个教师提供“跳出井口”的机会，促使他们开拓视野，借它山之石，丰富自己的教学内容。首先是走出自己的学校，积极参与各协作区及全市的教研活动，吐故纳新，弃莠汲良；其次是走出社区地域，走进地区、省、国家级的培训、研讨空间，走进全国知名的学校，开阔眼界，提升素养。

六、优课评选，比武争先

优课评选不仅具有学科教学的导向作用，能展现教师在教学改革方面的最新成果，是一种良好的教学学术交流方式，而且对于新教师有很强的激励作用。每学年初，教研室根据全市教学实际，确定一个课堂教学研究主题，年终时，则围绕这个主题进行优课评选和教学明星评选，其主要目的是促进教师尽快提升自身业务素质，形成教育教学特色。优秀课和教学明星评选活动，有效地促进了全体教师、尤其是新教师教学技能的交流和提高。

除每年一次优课评选外，我们还进行一些变式课堂教学比赛，比如说课大赛、评课大赛、教学答辩大赛、板书设计大赛等。这些大赛，为新教师搭建了自我展示的平台，调动了他们不断学习、大胆创新、改革课堂教学的积极性，有效地推动、促进了我市全体教师课堂教学的改革和教科研的发展。

成长的阶梯作文 篇5

成长的背后是泪水，是辛酸，但也还是有人顽强地挺了过来，迎来了雨后的彩虹。司马光是一个贪睡的孩子，为此，他没少受先生的责罚和同伴的嘲笑，在先生的谆谆教诲下，他决定改掉贪睡的坏毛病。为了早早起床，他睡觉前喝了满满一肚子水，结果早上非但没有早起，还尿了床，于是司马光用圆木头做了一个警枕，早上一翻身，头滑落在床板上，自然惊醒。从此他早早地起床读书，坚持不懈，最终成为了一个学识渊博的大文豪，《资治通鉴》就是他的著作。

生活总是漫长的，我们所能依靠的只有自己，流泪了就擦干，迷茫了就调整。你面向阳光，才能继续前进，而背后那些艰难的背影，会因为光的渐亮而无处遁形。生活不是眼前的苟且，还有诗和远方，你赤手空拳来到人世间，要为了心中的那片海不顾一切。

有一种人，他们似乎天生具备一种独特的韧性，在充满忐忑和未知的世界里，积极适应着种种残酷的法则，然后在狭窄的夹缝中倔强地成长，直至幼弱的蓓蕾终于绽放出散发幽香的花朵。的阿里巴巴创办者马云，对梦想从不放下。他以前想考重点小学失败了，考重点中学也失败了，考重点大学，更是考了三年才考上，想念哈佛大学也没有成功。但他有坚持不懈、勇往直前的精神。俗话说“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，他通过自己的努力，最终还是成功了。勇敢与懦弱，忧患与安逸，悲剧与欢乐，永远并存。很多时候，只要克服懦弱，勇敢地踏出第一步，褪去所有的青涩与稚嫩，就是你成长的标志。

成长的阶梯记叙文 篇6

诗仙醉

花开花落，云卷云舒，从小到大，在我的印象中，书代表着绚烂的华夏文化，而诗，洋溢着跳跃的气息，让我醉于书海，陶冶性情，在我驻足于诗的领域中，李白的精髓在我心中开始萌芽，他的一生谈不上坎坷，但也着实历经沧桑，他对前程充满希冀。面对官场的不如意，他一路高歌“仰天大笑出门去，我辈岂是蓬蒿人”，“天生我材必有用，千金散尽还复来”，眼中一片豁达，心里虽然哀怨惆怅，但是他心中却有一份豪情，他学会了坦然，“酒入愁肠，七分酿成了月亮，三分啸成剑气，回望盛唐，我立于其中!”

我读懂了：活着就要痛快淋漓，潇洒自在，从容豁达。在他的豪迈中，我也体会到了自信的取得和恒心的持有，离开不了执着与固守，永远不要放弃和妥协，让挫折的心不再孤单，让追求的信念不再哭泣。

无情笔

褪去了稚气，拥有一份成熟的心境，也许这样才可以有资格来读懂你刻下的文字，你留下的不是清灵飘逸、浪漫而热烈的文字，而是一句句有如匕首般犀利的语言，刺在那个所谓的“太平盛世”的心尖上，你敢于批判，批判那个黑暗的社会，也许鲁迅，你留下的文字过于冷峭和深邃，但是，如果没有你，我们21世纪的人们，如何得知那个时代的无情，“孤独的雪，死掉的雨”充斥着你的灵魂，所以，我一定要读懂你。

我明白了：你有一腔爱国热情，此时，我内心的热情正在燃烧，爱国情怀油然而生，读懂了你，才可以摈弃世间的浮华，才能看淡人生。

爱之声

你留下了你的身影，更留下了你的精魂，你的心中主旋律就是爱，爱是博大无边的，你的言辞没有丝毫的浓妆艳抹，用你那轻淡的笔墨将自然的本色美显示出来，你那带有神秘色彩的“爱的哲学”，又一次让我深刻的明白，勇于反抗的精神，与现实生活抗争的表现，你娴静温柔的气息，灌溉在我的心灵上。我的思想受到了你的启发：崇尚自然，描绘自然，歌咏自然。

我彻悟了，你的文字包括爱，让我相信，哪里有爱传递，哪里就会有爱的奇迹，每一刻都是美丽的。美是生活，因为有爱，爱，无处不在。你柔弱的身躯下，有一种呼唤在伴我一点一点成熟：人相互之间要以诚相见，生活中对目标要有坚定的信念，要勇敢地追求心中的一切。

拜读李白，成长的过程中，让我明白：世界上没有解决不了的事，一切需要自信与矢志不渝的信念。

品读鲁迅，成长的过程中，让我懂得：看淡人生，笑对人生，不要怕犯错，只要能知错改错。

体味冰心，成长的过程中，让我彻悟：心中有爱，是一个人的境界，以爱的眼光看淡一切，要有一颗对美的崇仰的心，要有坚强的自信心与奋斗精神。

品课——政治教师专业成长的阶梯 篇7

关键词：品课:政治教师,专业成长

品课是听课和评课的继续,是对课堂教学的成败得失及原因做出切实中肯的分析和评价,并且能够从教育理论的高度对一些现象做出正确的解释。政治教师要把听课、评课当作教研活动,在这个过程中,彼此交流,发表观点,大家都受到启发。由“评”达到“品”的境界,这个活动才更有意义,才能延续下去,才能更好地促进政治教师的专业成长。

一、品课对政治教师专业成长产生作用的视角是多层面、多维度的

1. 站在学生的角度来品课

(1)品课促进了学生的全面发展。以弘扬人的主体性,促进人的可持续发展为目的,让学生学会自主学习实现自主发展,这是现代学习的本质,更是品课要实现的目标。变被动为主动,化单一为多样,在品课变化如此之大的背后,实现的不仅是学生学习方式的变化,更是学生的全面发展。(2)品课促进了民主、平等、和谐的师生关系的建立。品课的过程就是反思教学的过程。通过复杂多样的信息交流,实现师生平等交流、互相促进、互相补充,从而达到共识、共享、共进。

2. 站在听课者的角度来品课

(1)促进了解课堂教学的基本情况,了解课堂的基本状况与收集教学的相关信息是最为基本的目的。(2) 学习借鉴同行的优势和长处。品课是政治教师比较欢迎的一种提高自身业务的教研活动。通过品课,可以接触多样的上课方式,找到自己与他人在教学上的差距,并学习他人的长处以及避免一些类似的错误。(3)提高自身课堂教学的质量。品课者常常是带着多种目的参与听课活动,但不管其具体的或直接的目的是什么,其最终目的就是指向课堂教学的改进。

3. 站在上课者的角度来品课

(1)品课者的教学观念得到了更新。以往在课堂教学中,品课者更多的是体现“教”的意识,新课程理念下,开始转到以“学”为教学的宗旨,一切为了学生全面发展。品课过程中,教师就有了学生意识,教学理念得到了升华。(2)品课者的教学方式发生了改变。品课者遵循学生发展的需要和状况来设计课堂教学,而不是遵循固定不变的程序请学生参加课堂学习。教师对“教”的品味,是为了更好地促进学生的“学”。(3)品课为教师提供很好的发展空间。新课程为教师、为课堂教学提供了自由度很大的创造性空间。作为上课者来说,新课程理念下的品课,为其增进教师专业化,增强教师的教育教学责任意识提供了一个重要的起点。没有这一步,教师永远是被牵着走,有了这一步,教师才有可能独立思考,走出困境,走出困惑,走进新课程。

二、品课能够发现教育教学问题,提升专业化水平

如何进行品课呢?笔者认为,可以从以下五个方面着手。一品:“成功”在何处?如引人入胜的新课的引入、独具匠心的难点突破、让人赞叹的多媒体工具的使用、回味无穷的课堂结尾等等。品课者要及时记录、捕捉到教学的“成功”之处,同时积极反思:我如果上这节课的话,有没有更好的教学设计,为什么我没有想到这些精彩的做法呢?二品:课堂的“亮点”是什么?课堂的“亮点”是指教师在课堂上展现出来的教学亮点。它具体体现在以下几个方面:在教学理念上,看学生的主体作用的发挥,学生积极参与的程度;在教学方法上,看教师主导作用的体现,教学环节的设计、教学节奏的把握、教学内容的安排;在教学效果上,看学生的知识与能力、过程与方法、情感态度价值观的三维目标的达成度,看学生的创新能力的培养,看学生学习方法的掌握等等。三品:“偶得”有哪些?教师课堂的预设不是一成不变的,因为一个问题的讨论与回答往往会生成一些教师课前根本没有设计的内容,而这些正是教师与学生互动中创新思维的体现。这就是新课程理念下课堂生命力的体现,同时反映教师怎样回应学生,引导学生,评价学生,体现教师的教学机智。这种“偶得”需要品课者细心体味、揣摩。四品:“遗憾”知多少?任何一堂成功的课,都是有缺憾的“艺术品”。思考哪些教学难点突破不到位,哪个重点突出强化不够,哪些教学环节设计不够合理,哪些教学评价不够合理,哪些教学语言要优化,等等。品课者要认真分析与总结回顾,同时思考用哪些方法完善它,让本课更加完美。五品:“效果”又如何?每一节课教学之后,我们都要认真思考本节课的教学目标有没有实现,学生的收获有多少,教师有哪些教学感悟,教学组织是否合乎学生身心发展规律。只有通过这些反思总结,才能大大促进政治教师的专业成长。

反思性教学：教师成长的阶梯 篇8

关键词：反思性教学；教师成长；阶梯

中图分类号：G451文献标识码：A文章编号：1005-5843(2008)03-0019-02

随着时代的发展和教育改革的不断深入。我国教育对教师专业素质提出了更高、更新的要求，反思性教学作为一种有效促进教师专业发展的方式就应然而生。在我国。反思自古已有之，例如“扪心自问”、“反求诸己”、“吾日三省吾身”等至理名言就是佐证。教学反思不仅仅是回忆或回顾已有的教学活动和教学行为，更是通过教学主体的不断探究、质疑，找到其中的问题和答案，审慎地考虑教学实践并不断矫正不正确的教学行为。美国心理学家波斯纳提出了教师成长的公式：成长=经验+反思。教师自身的经验和反思是教师教学专业知识和能力的主要来源。由此可见，关注教师的思维能力，培养具有反思能力的教师，不断对教学实践进行反思，是教师专业发展的重要途径之一，反思性教学作为一种重要的教育理念，是教师成长的阶梯。

一、反思性教学的基本内涵

美国著名的教育哲学家杜威指出：“反思性教学可以界定为一种根据支持的理由及其所导致的结果，对任何信念和实践进行积极的、持续的和仔细的考虑行为。教会学生学习是教学的终极性目的，而学会教学是直接的目的。”

美国麻省理工大学教授舍恩指出：教师反思性实践是教师日常教学思维的基本方式，反思帮助教师从经验中学习。在实践中提高；其二，反思将一个教师过去的所有经验都无一例外地改编为一种“隐喻性故事”；其三，反思改变了教师旧有经验的性质。

我国学者熊川武认为：“反思性教学依赖于理智的思考和批判的态度与方法，是教学主体自我解剖的过程。反思性教学是教学主体借助行动研究不断探究与解决自身和教学目的等方面的问题，将学会教学与学会学习结合起来。努力提升教学实践的合理性，使自己成为学者型教师的过程”。

基于以上认识，笔者认为，反思性教学就是指教师依据在日常教学当中所积累的实际教学经验的优势，在实践中发现自身有关教学的问题，通过深入的思考观察，从而解决教学当中所出现的各类问题，以期达到自我改进、自我完善的目的。

二、教师反思性教学的基本内容

斯巴克斯一兰格提出了教师反思的三种内容成分：(1)认知的成分，指教师在教学中是如何加工信息和做出决策的；(2)批判的成分，指教师做出教学决策的基础，包括情感体验、信念、价值观和道德等；(3)教师的陈述，指教师自己的声音，包括教师所提出的问题，教师在日常工作中的写作、交谈以及他们对课堂教学评价。本文认为，反思性教学内容应该体现在以下三个方面：

(一)教育理念

在教师教学实践中，有没有先进的教育理念并自觉地贯彻实施，是判断教师是否优秀的一条重要标准。教师的教育理念是指教师个人对教育的理解、经验和行为的理解性概括和信念。教师发展的一个重要部分就是是否有先进的教育理念，先进的教育理念是教师进行成功的教育实践的前提和基础。反思性教学一个重要部分是看教师是否对自己的教育理念进行相关的反思。从而指导自身的教育实践的进步。符合教学的需要。

(二)教学方式

教学方式是为完成教学任务而采用的办法。它包括教师教的方法和学生学的方法，是教师引导学生掌握知识技能、获得身心发展而共同活动的方法。教学方式的好坏直接影响到学生学习的兴起，影响到学习质量的高低。许多老师面对当今教育改革的浪潮，完全不顾新形势的需要，教学方式单一。从而影响教师自身的成长和发展。因此，作为一名优秀的教师应该对自己的教学方式是否符合当今教育发展的需要、是否适合学生的学习特点做一个切实的反思。

(三)师生关系

良好的师生关系是进行正常教学活动、提高教学效率的保证。对师生双方良好品质的形成也起着重要的作用。但现实的学校教育中还存在学生权利得不到应有保护的现象。许多教师没有把学生作为一个有独立个人权利的社会人来对待，经常有意无意地侵犯学生的个人权利，特别是侵犯学生人身方面的权利和自由以及学生文化教育方面的权利。忽视、侵犯学生的权利，必然会导致师生之间权利义务关系的紊乱；师生关系的紊乱必然会影响学生对老师的爱戴程度，从而影响到学生对老师的课程的喜欢程度。因此。作为一名优秀教师必须对自身的师生关系做出切实的反省。建立良好的师生关系，这是进行成功教学的基础。

三、反思性教学：教师成长的阶梯

杜威第一个把教师看作是反思性实践者，他指出：开发反思性教学意味着对某种情境或人做出积极反应的习得的意向。这些意向中最重要的是思想开放性、责任性和执着性。按照杜威的说法，反思性教学实践是促进教师成长的核心因素。只有经过反思，教师的有效经验才能上升到一定的理论高度，才会对后续的教学行为产生积极的影响。

(一)反思性教学有利于教师整体素质的提高

教师素质，就是教师在教育教学活动中表现出来的、决定其教育教学效果、对学生身心发展有直接而显著影响的心理品质的总和。教师素质是实施素质教育的关键。教师素质的提高过程是一个不断自主地学习和提升过程。是一种自身进行终身教育的过程。教师素质的提高在于教师行为的改变，但是教师行为又是其教育理念的体现。教师素质的提升是一种不断进行自我反思的过程。教师素质的提高，对于发现教学实践中的问题、对于系统、客观、科学地分析和研究教学行为、对于采取新的策略并付诸实践，同时开始下一轮的反思具有重大促进作用。反思性教学为教师素质的提升提供了一个总结与研究的平台。反思性教学过程，是教师对教学诸环节再认识、再研究、再整合的。过程，是教师对自己的教学实践活动所体现的素质的审视与提高过程。

(二)反思性教学有利于教师教学实践能力的提高

在教育改革的今天。一名优秀的教师必须具备良好的教学实践能力，努力实现由经验型教师向反思型教师的转变。并力争具备以下五种能力：一是观察提出并能解决课堂教学中的两难问题；二是能有意识地将解决问题的方法运用到教学中去，并在教学实践中进行检验；三是能密切关注制度和文化背景对教学的影响；四是能积极参与课题建设和促进学校发展；五是能承担起自己专业发展的责任。反思性教学实践是使教师在其职权范围内，改进自己的教学实践，成为更好、更有效率、更富有创见的行家的工具。教师在反思的过程中可以发现新问题，进一步激发教师的责任心，使教师在不断改进教学的过程中，把自己的教学实践提升到新的高度。

(三)反思性教学有利于教师角色的转换

波斯纳曾说：“没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识。如果教师仅仅满足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么他们教学水平的发展将大受限制，甚至会有所滑坡。”反思性教学是一种自觉能动的有理性策略的教学实践，反思性教学的实施，必将促成教师由常规型(经验型)向思考型(学者型)角色的转变。同时反思性教学赋予教师新的角色定位，改变了教师被动接受教育理论、被动适应专家教授指导的地位。通过教师积极参加教育研究活动。在活动中发现问题、研究问题、解决问题，使教师从“知识传授者”的角色定位提高到具有一定专业性质的学术层级上来。同时。反思性教学有利于从传统的管理的角色向服务的角色转变，改善传统的师生不平衡的关系，进而改善自己的社会形象与专业地位。 反思性教学作为一种重要的教育理念。虽然它还有许多值得商榷和探讨之处。但它对当前教师的成长来说无疑是一种重要的方式。得到许多学者的赞赏和称道。反思性教学不仅富有创见性地推动了教学理论的繁荣和发展，而且也必将成为教师专业素质发展的一条重要途径和必然要求。

成长的阶梯观后感作文 篇9

她们走了之后，谁就把我向着地狱的方向，一步一步的带走了。

1 成长的样子

(我顺着阶梯向下，和谁不期而遇)

我老是记不住哦成长的样子，往左往右从来都没有料想过，他们说我是一个孤单的孩子，可是每次我顺着那些台阶一梯一梯向下的时候，我看到了一个万劫不复的深渊。

记忆里成长是残酷的。

很多朋友来了又离开了，我在17岁的尾巴上独自旋转着。路人甲说，你在这里兜兜转转的干什么呢?

我说，我在这里，等待着甜甜的幸福。

可是，更多时候呢?自己一个人孤单的看着星空，俯视草地的时候会看到蒲公英飞舞，走过林阴道的时候叶子簌簌的落下。

一切都孤单的不成样子。不成样子就是我成长的样子吗?从5楼那样高的教学楼往下，台阶上不期而遇的人，他们支离破碎的拼凑成了我成长的样子。

2 我的世界

(继续往下，往下是什么地方还有什么样的人?)

像上面说的一样，我是一个记性不好的人。我唯一的纪录方式是写很多字，把他们的只言片语如同断章取义一般纪录下来，在一个很黑很黑的夜晚，再一个人读。

他们从我的世界里走了吧，他们现在一定过得很幸福吧，他们要很快乐呀，如今我的世界已经迷雾重重了，我开始在自己的空间里迷路，找不到通往他们幸福的方向。

(你温润的嘴角/哽咽了我干涸的喉/你在寂寞中带我走/过往世界一起走/走过我的世界放手/从今往后/我一个人留)

3 花红园

(我开始想看到了自己了，满身伤口的自己，我是从成长的阶梯上摔下来的吗?)

当玫瑰红的时候，小迷打电话告诉我她在云南好难过，每天都一个人走很多路，当年那个小迷已经死了吗?

不会在夜里听歌听到疲倦;不会在夜里对着满天星星抒怀;不会写很多在然后在天明之前撕碎。一切尖锐的菱角都被岁月的长河冲刷了，现在的自己在一个不知道将来的路上寂寞前行。前方是什么无从所知，然后呢，不停的回首望着曾经的花红园。

花红园的花又红了吧，漫过天际的香味现在有人闻到了吗?谁会为了谁摘一朵玫瑰而划破手指，谁会为了谁在夜里歌过世界。

小迷永远都不会忘记的是，曾经一起的迷路家族，她叫小迷，我叫小路，一朵玫瑰支离破碎的支撑了很多很多情感，像成长一样，谁也不知道谁会在将来是什么样子的，所以我和小迷都知道在花红园里面回望过去，回望走过的路。

像阶梯一样坎坷的路。

青年律师成长阶梯 篇10

一、职业基因

1.心态

2.结构——“呆” 3.思维力 4.表达力 5.形象

（一）心态

心态：最重要的职业基因。

（二）结构——“呆”

一竖表示一个人的价值观、人生观，是所有其他构架的基础。

一撇表示法律专业支撑，这决定了从业者能否正确行使职业职能的基础。专业能力又分为三个层次：（1）法条熟；（2）法理通；（3）会操作。

另一捺指的是律师所涉及的产业领域的知识，这是律师专业化的体现方向之一。一横表示两种不同的社会能力，好象两只手，一只手维护客户，一只手维护生活。“口”指思维方式与运用法律的方法论。精研法律是基础，能够灵活运用才是律师职业的需求。

（三）思维力

1.比较 2.分析

老外---只关注法律, 中带外---法律书面,口头附加, 民营---只注结果不注过程,书面约定,不做承诺,预期不好的结果先提出．

（四）表达力

1.口头表达

一半注意法官思路，一半对方法官

（1）论

有的法官希望律师多说，有的不希望，但客户要，在法庭法官听基本不看代理词，（没有时间）

（2）辩 2.书面表达

（五）形象

1.气质

2.工作习惯（最重要）如资料整理（分颜色夹子）电子文件同样．

二、业务

1.法律顾问 2.诉讼仲裁 3.非诉

（一）法律顾问

法律顾问是全面体现律师智慧、知识、与客户相处能力的业务门类。

企业在正常运营状态之下，没有诉讼，也没有投资，在这种非常平静的运营状态下，我们如何体现出律师存在的价值？例：我们给某百货公司做法律顾问，在它平静的运营状态之下，我们几个成型的做法：

（1）每周电话沟通。

（2）每两周发送一些与其业务相关的资讯，包括典型案例、新的司法解释和社会事件。

（3）定期为其经理层或骨干员工做培训。

（4）定期做法律体检，关注其重点环节，比如对其近期签订的一些重点合同进行跟踪。

（二）诉讼仲裁

5个操作要点： 1.事实基础 2.证据留存 3.法律运用 4.庭审技巧 5.人脉

（三）非诉

几点体会： 1.全局感 2.平衡感 3.严密

三、市场

1.现有客户：最佳服务，维护与延展 2.潜在客户：发现与培育

开拓业务分为三种类型：（1）爬山虎型；（2）结网型；（3）秃鹫型。3.展业关系网

4.社团、媒体、动（律师外部企业，经济论坛――出彩）

融入生活圈 针对性出书，针对性培训

四、管理与经营

判断一个律所能否稳健发展的标准： 1.两端

所有出事的律所都是在两头出问题：一是制度设计不公平，二是分配不公平。2.玻璃钢

好的律所不在于大小，其制度应像玻璃钢一样：一是对谁都是透明的，二是刚性的。这样的律所它的发展是稳定的、良性的。3.荡秋千

律所的管理和经营是两个命题，管理的目的是经营。按照德鲁克的说法，管理有两个核心任务：一是营销，二是创新。对于律所事务所而言，研发就是创新，然后销售给自己潜在的和现有的客户。

解题,数学教师成长的阶梯 篇11

一、选择题：

1、下列各式中正确的是（）A、0=φB、φ=0C、0φD、φ0

2、若sinx>tgx>ctgx，（A、(



2,





2）。则x（）



4)D、（

4)B、(



4,0)C、(0,)，Q(2,38



4,2)

3、已知极坐标系中的两点P(1,A、



8)，则直线PQ与极轴所在直线的夹角是（）

B、

C、

D、384、(x2n

2)的展开式中，第二项与第四项的系数之比为1:2，则x项的系数是（）

A、202B、202C、12D、12

5、各项都是正数的等比数列{an}的公比q1，且a3,a5,a6成等差数列，则

a3a5a4a6的值为：（）A、512

B、512

C、12

D、26、已知f(x)是周期为T（T>0）的周期函数，则f(2x1)是（）A、周期为T的周期函数B、周期为2T的周期函数C、周期为

T2的周期函数D、不是周期函数



47、将函数yf(x)sinx的图象向右平移函数y12sin

个单位后再作关于x轴对称的曲线，得到

x的图象，则f(x)是（）

A、cosxB、2cosxC、sinxD、2sinx8、四边形ABCD中，ABBCCDBD1,则成为空间四面体时，AC的取值范围是（）A、（0，1）B、（1，2）C、[1，2]D、（0，2）

9、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设ab≤0，给出下列不等式：

（1）f(a)f(a)≤0；（2）f(b)f(b)≥0；（3）f(a)f(b)≤f(a)f(b)；（4）f(a)f(b)≥（1）和（3）； B、（2）和（3）；C、（1）和（4）； D、（2）和（4）f(a)f(b)其中成立的是（）A、10、移动通讯公司对“全球通”手机用户收取电话费标准是月租50元+通话费，其中 通话费按每分钟0.4元计算。对“神州行”卡手机用户则不收月租费，只收通话费，其中通话费按每分钟0.6元计算。假如你是移动通讯公司的用户，每月通话时间为

t分钟，为了便宜，当t在下列哪个区间时，你会选择“全球通”？（）

A、[200，240]B、[250，290]C、[220，260]D、[230，270]

11、某宇宙飞船的运行轨道是以地球球心F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离

地面m公里，远地点B距离地面n公里，地球半径为R公里，关于椭圆有以下四

种说法：（1）焦距长为nm；（2）短轴长为(mR)(nR)；（3）离心 率enm

mn2R；（4）以AB方向为x轴的正方向，F为坐标原点，则左准线方 ；以上正确的说法有：（）程为x2(mR)(nR)

nm

A、（1）（3）B、（2）（4）C、（1）（3）（4）D、（1）（2）（4）

12、弹子棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形的球垛，使剩下的弹子尽可能少，那么剩余的弹子有（）

A、0颗B、4颗C、5颗D、11颗

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：（每题4分，共计16分）

13、复数za1

a22(a3a2)i是实数，则实数a。214、若直线2axby20（a,bR）始终平分圆x2y22x4y10周长，则ab的取值范围是。

15、△ABC的三边a,b,c成等差数列，且∠A=3∠C，则cosC。

16、空间8个点，任意两点连成直线，最多有_______________对异面直线。

三、解答题：

17、（本题满分12分）正实数a,b满足abba，且a<1，求证：ab

a2cosx

3sinx18、（本题满分12分）已知函数f(x)在区间0,求实数a的取值范围。内是单调递增函数，2

19、（本题满分12分）如图，三棱锥PABC中，APAC，PB2，将此三棱锥

沿三条侧棱剪开，其展开图是一个直角梯形P1P2P3A。

（Ⅰ）求证：侧棱PB⊥AC。

（Ⅱ）求侧面PAC与底面ABC所成的角。

P1 B B C P2 A 2 P3 C20、（本题满分12分）

某区属中学高三级举行一次统考中，共有4000名学生，数学科共抽调了57名教师集中阅卷，现决定将这些教师分成两大组，第一组教师专门批阅客观题，第二组教师专门批阅主观题，已知阅完1份客观题需30秒钟，阅完1份主观题需8分钟，为了尽可能短时间完成阅卷任务，应如何将这些教师分组？最短阅卷时间是多少小时？（精确到0.1小时）

21、（本题满分12分）已知双曲线x

a22yb221（a>0，b>0）的右焦点为F，过F作

一条动直线l和双曲线右支相交于A、B两点。

（Ⅰ）当l存在斜率，试求斜率K的取值范围。

（Ⅱ）求证：AB≥2b

a2，并指出等号何时成立？

（Ⅲ）当存在动弦AB的某一位置，使得AB的中点在y轴上的射影C满足条件

AC⊥BC，试求此时双曲线离心率的取值范围。

22、（本题满分14分）已知为锐角，且tan的首项a112函数f(x)xtan2xsin(221，24).数列an，an1f(an)

（Ⅰ）求f(x)的表达式；

（Ⅱ）求证：an1>an；

（Ⅲ）求证：1<

解题,数学教师成长的阶梯 篇12

1．若sin()

（A）

313，则cos（13

3

2)的值等于

2．若函数y=f（x）的反函数的图象经过点(2,1)，则此函数可能是(A)y

12x

2（B）（C）

（D）-

1x

(B)y()

(C)y2

x

(D)ylog

x

3．双曲线(A)3

x

9

y

1的一个焦点到一条渐近线的距离等于

(B)3(C)4(D)2

4．圆台母线与底面成450角，侧面积为32，则它的轴截面面积是（A）2（B）3（C）2（D）32 5．若{an}是无穷等比数列，且a1＋a2＋a3=（A）

438, a2＋a3＋a4=－

43，则此数列所有项的和为

（B）

（C）1（D）

6．设函数f(x)|log，则下列各式中成立的是 ax|（0a1）

11(B)f()f(2)f()

43(D)f(f()f(2)43

1(A)f(2)f(f()

34(C)f()f(2)f(34

7．如图，点P是正方形ABCD所在的平面外一点，PD平面ABCD,PDAD，则PA与BD所成角的度数为（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°9.有5个身高均不相同的学生排成一排合影留念，高个子站在中间，从中间到左边一个比一个矮，从中间到右边也是一个比一个矮，则这样的派法有(A)6种（B）8种（C）12种（D）16种

10.设点P在直线x1上变化，O为坐标原点．以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰RtOPQ，则动点Q的轨迹是(A)两条平行直线（B）一条直线（C）抛物线（D）圆 11．由(3x+2)100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有(A)50项(B)17项(C)16项(D)15项

12.某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建立部分网线，而使得中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转），则最小的建网费用是

(A)16万元（B）14万元（C）13万元（D）12万元第Ⅱ卷（非选择题，共90

分）

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．)

13.如果直线xyb与圆x2y22相切，则实数b的值为___________；

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214.已知z134i,z225i,则argz1i

z1z2；

15.已知sin2sin2sin21(、、均为锐角），那么coscoscos的最大值等于____________________；

16.定义在R上的偶函数f（x）满足：f(x1)f(x)，且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：（1）f（x）是周期函数；（2）f（x）的图象关于直线x=1对称；（3）f（x）在[0，1]上是增函数；

（4）f（x）在[1，2]上是减函数；（5）f（2）=f（0），其中正确的判断是（把你认为正确的判断都填上）

三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17.（本小题满分12分）已知函数f(x)sin(2x)23cos2(x)3

2⑴ 求函数f(x)的周期;

⑵ 若0,求,使函数f(x)为偶函数.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)x2

3xa

⑴ 解不等式f(x)x;(xa), a为非零常数，⑵ 设xa时，f(x)的最小值为6,求a的值.19.（本小题满分12分）

0如图，三棱锥P-ABC中，∠APB=∠APC=60，PA=3，PB=2，ΔPBC为正三角形

（1）求证：平面PBC⊥平面ABC；

（2）求棱PA与侧面PBC所成的角；

（3）求点B到侧面PAC的距离.20.（本小题满分12分）B C

已知点A（3，0）和B（3，0），动点P到A、B两点的距离差的绝对值为2,(1)求动点P的轨迹方程;

(2)过点C（1，1）能否作直线l，使它与动点P的轨迹交于两点M，N，且点C是线段

MN的中点，问这样的直线l是否存在，若存在，求出它的方程，若不存在，说明理由.21.（本小题满分12分）

国内某大报纸有如下报道：学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密.在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案.一是每年年末加一千；二是每半年结束时加300元.例如，在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000（元）；而第二种方案在第一年加得300+600=900（元），第二年加得900+1200=2100（元），总数也是3000元.⑴ 如果在该公司干十年，问选择第一种还是第二种的方案所加的工资高？高多少？

⑵ 如果第二种方案中的每半年加300元改为每半年加a元，问a为何值时，总是选择第二方案比选择第一方案多加薪？

22.（本小题满分14分）

3已知f(x)xax在(0,1)是增函数,求实数a的取值范围