七年级数学(下)54平移教案

七年级数学(下)54平移教案（推荐12篇）

七年级数学(下)54平移教案篇1

龙胜民族中学

杨传英

一、教学目标

1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、归纳等过程,以及与他人合作交流探索的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识,学会用运动的观点分析问题.2.通过实例,认识图形平移, 了解平移的特征，理解平移的含义,会进行点的平移。

3．理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质, 能解决简单的平移问题。

二、教学重点与难点

重点: 图形平移的特征和作平移图形.难点:平移的性质探索和理解.三.教学过程

（一）创设情境，引入新课 1.感受平移，体验新知

你坐过公车和搭过电梯吗？它是一种什么样的运动？这样的运动在生活中还有哪些现象？（活动1：学生讨论）

2..观察图形，形成印象

生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?学生思考讨论, 并回答问题.(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?（活动2：师生交流.）

这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,每个图形都有“基本图形”,而“基本图形”是什么? 如第一个图形是中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝;下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.3.实践探索,得出新知

探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案如:

引导学生找规律,发现平移特征,回答下面问题:

1、图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)

2、经过平移,每一组对应点所连成的线段________.归纳

(活动３：分组讨论)

平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移

简单归纳为两点:1。平移的方向.2..平移的距离四.典例剖析深化巩固

1.把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm2)

2、平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′。

探究活动可以使学生更进一步了解平移

分析:平移的方向是A A′,平移的距离是线段A A′.解：(与学生一起完成)如上右图，连接A A′，过点B作A A′的平行线L，在L上截取BB′= A A′，则点B′就是点B的对应点。

类似地，你能作出点C的对应点C′，并进一步得到平移后的三角形A′B′C′。

五、巩固练习

1、平移改变的是图形的（）

A 位置

B 大小

C 形状

D 位置、大小和形状

2、经过平移，对应点所连的线段（）

A平行

B 相等

C平行且相等

D 既不平行,又不相等

3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离

下面说法正确的是（）

A 不同的点移动的距离不同

B 既可能相同也可能不同

C 不同的点移动的距离相同

D 无法确定

4、教材第33页:1,2,4.5.拓展练习:如图，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中点C的对应点是点C＇，已经标明，请你将点B＇、点A＇在图中标出来，并画出△A＇B＇C＇；若AB边上的中点为M，请你再标出点M的对应点M＇．

六.小结(学生回答):这节课你学了什么?知道了什么?学会了什么?:1学了平移,知道了平移的性质, 知道如何画平移图形(平移方向.平移距离)注意在平移过程中,对应点所连的线段可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。

七、课后作业

必做题:教科书第30至31页习题:3.6题

[备选题] 1.经过平移,三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能给出几种作法?

七年级数学(下)54平移教案篇2

一、当前七年级数学教学中存在一些问题

对当前的七年级数学进行调查就会发现最大的问题是学生的学习速度跟不上教师的教学速度, 学生的思维跟不上教师的思维。有的学生在课堂上思想不集中, 有时甚至连教师讲的是哪一页都不知道, 这是导致学生学习效果差的原因之一。另外, 教师对有些问题并没有过多地细讲, 只是单方面宣布答案, 遇到一些比较棘手的问题, 只会让学生死记教学步骤, 学生在遇到同类问题时不能熟练解答。这样的教学只会造成学生两极分化, 好的学生越来越好, 差的学生越来越差, 而且有的教师往往只拿成绩衡量学生, 对学生各方面的素质从来不关注, 这就忽略了更多优秀学生, 导致教学质量始终上不去。

1.从教师角度进行分析。

七年级学生刚刚从小学步入初中, 对教学环境及教师的教学方式都不适应, 习惯于教师手把手地教, 突然觉得没有了依赖, 学习也没有动力, 学习意识不是那么的强烈, 而且很多学生都是在教师的督促下被动学习。很多七年级数学教师不引导学生进行新课标的研读, 这就很容易使学生对数学的认知水平产生误判, 严重影响教学进度及教学质量, 这是教师忽略的一个重要问题, 也是最关键的一个问题。

2.从学生方面进行分析。

刚步入初中阶段的学生心智往往不成熟, 生活经验缺乏, 而且数学的基础相对比较薄弱, 在小学阶段, 学生的数学学习是比较肤浅的, 学习内容局限于表面的认识和理解, 这就导致学生在七年级数学的学习上只在乎数学表面知识的学习与理解, 不进行深层次理解。随着学生不断成长, 学习更深入, 如果只是简单地对知识进行表面的学习与理解, 是远远不够的。而且在小学阶段学生一般都重视问题的结果, 对解决问题的方式从来不过度地研究, 接受的概念主要是通过直观理解, 这是刚步入七年级的学生面临的最重要的问题。

3.对学习方式进行分析。

对刚步入七年级的学生来说, 学习方式都是小学形成的, 并不适用于初中学习, 很多时候学习都是通过记忆完成的, 对于自己不理解的知识只是简单地记忆, 不断地进行练习最终才能掌握。初中阶段的课程比较多, 学生没有对学习时间进行合理安排, 也不会合理地制定学习目标, 不是过于简单就是过难, 这对学生的学习造成很大的影响。

4.对学生的学习能力进行分析。

对七年级学生的记忆力是比较强的, 但理解能力却很差, 再加上初中数学知识比小学数学知识更抽象, 这就加大了学生的记忆难度, 而且在问题的思考上, 只会单方面分析问题, 不进行换位思考, 思维比较固定, 显而易见学习难度就加大了。

二、新课改下七年级数学教学达到教学目标的有效途径

1.尊重学生的个性差异, 充分利用新教材。

随着课改的不断进行, 在教材的设计上更趋向于合理化, 更适合学生, 更便于教师实现教学目标。将课改后的七年级数学教材与传统的教材进行对比就会发现, 教材变得更丰富, 而且有内涵的数学题越来越多, 给学生留下了足够思考空间及交流探索的时间。教材这样编写无疑是希望教师在教学过程中能重点培养学生的创新探索精神, 丰富学生的思想, 例如:在新的七年级数学教材上, 每一课时之前都会有“想一想、坐一坐”等习题, 这是需要学生独自学习思考的过程, 这就需要教师给学生留足够的时间让学生进行思考学习, 发挥教材的最大优势。同时在教学过程中教师要尊重学生个性差异, 七年级学生刚刚从小学步入初中, 思想和个性方面有很大的不同, 这就需要教师不断与学生进行思想和心灵的沟通, 对每个学生都采取一套可行的教学方案, 这能有效培养学生的自主学习能力。

2.对学生进行引导, 让每个学生都能融入到课堂活动中。

教材的改革, 主要考虑到小学阶段很多知识与我们的生活有很大的联系, 所以在新教材的设计上最突出的特点是与我们的生活联系紧密, 而且有很多趣味性的知识, 这些东西是激发学生学习兴趣的关键。虽然这些知识与我们的生活联系比较紧密, 但是如果教师不积极地设计课堂教学活动, 让每个学生都能参与其中, 就不能充分调动学生的积极性, 这就需要教师对学生的心理及思想要有足够的了解, 依据学生的心理与思想作为课堂教学活动设计的基础, 这在很大程度上能有效激起学生的兴趣, 促进教学目标的实现。

3.在学校开展各种趣味数学活动。

在课堂上开展教学活动是重要的, 但在学校开展数学活动也是非常有必要的, 这能为学生提供良好的学习氛围, 树立正确的学风, 更能激发学生的学习欲望及学习的自信心。在小学阶段学生课余时间基本上都是在娱乐, 如果教师可以充分地将学生的课余时间利用起来, 让学生变相地学习, 这也是提高教学质量的重要手段, 例如:学校可以利用学生的课余时间设计趣味的数学活动, 如数学竞赛, 也可以与其他科目的教师结合设计拼图比赛、小制作比赛、猜谜语比赛等, 这些活动能激发学生的主动参与性, 培养学生浓厚的学习兴趣, 发现学生其他方面的优点、丰富学生的思想, 对培养学生的创新能力及创新意识有很大的帮助, 更重要的是能使学生的思维变得活跃, 这对抽象的数学学习有很大的帮助, 同时教师还要对参与学生进行表扬及奖励, 激发学生的自信心, 同时也是对其他学生的一种教导, 侧面激发学生的意志。参与活动之后, 学生也会将这种积极活跃的心态带到课堂上, 活跃课堂氛围, 能有效提高课堂效率和教学质量。

结语

七年级是学生初中学习的开始, 具有承上启下的作用。本文重点研究了新课改背景下的初中数学教学, 并对当前初中数学教学中存在的问题进行研讨, 提出了一些切实可行的解决方案, 希望对广大七年级数学教师有所帮助, 在达到教学目标的同时能有效提高教学质量。

参考文献

[1]陈晓霞.如何营造良好的课堂氛围[J].甘肃教育, 2014 (14) .

[2]姜元涛, 沈旸, 茶世俊, 袁永惠.析论校长的办学理念与学校的办学理念[J].教学与管理, 2014 (18) .

七年级数学(下)54平移教案篇3

1.下列式子计算正确的是（）.

2.如图l，∠1=20°，AO上CO于点O，点B、O、D在同一条直线上，则∠2的大小为（）.

A.70°

B.20°

C.110°

D.160°

3.下列说法中正确的是（）.

A.平方等于它本身的数是0

B.立方等于它本身的数是±1

C.绝对值等于它本身的数是正数

D.倒数等于它本身的数是±1

4.如图2，在△ABC中，DE∥BC，CD平分∠ACB，DE平分∠ADC，∠B=40°，则∠A的大小为（）.

A. 40° B. 60°

C. 90° D. 120°

5.下列选项中，可以用来说明命题“若a2> 1，则a>1”是假命题的反例是（）.

A.a=-2

B.a=-l

C.a=l

D.a=2

6.如图3，下列各组角中能构成同旁内角的是（）.

A.∠1和∠5

B.∠4和∠5

C.∠7和∠8

D.∠3和∠6

7.在平面直角坐标系中，由点A（-5，3）

到点B（3，-5）的平移过程可以是（）.

A.先向右平移8个单位长度，再向上平移8个单位长度

B.先向左平移8个单位长度，再向下平移8个单位长度

C.先向右平移8个单位长度，再向上平移8个单位长度

D.先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度

8.如图4，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别从点A同时出发，沿长方形BCDE的边运动，物体甲沿逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙沿顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，则两个物体开始运动后第2015次相遇地点的坐标是（）.

A.（-1，1）

B.（2，0）

C.（-2，1）

D.（一1，一1）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为____.

10.已知下列各数：0.515 153 45、0、0.2、3π、22/7、6.101 001 0001…（每2个1之间依次多1个0）、131/11、√27.其中，无理数的个数是____.

11.将宽度一定的纸条按如图5所示的方式折叠，若∠1=65°，则∠2=____.

12.如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是____.

13.平面直角坐标系中，在x轴下方的一点A，到x轴的距离为1/2，到y轴的距离为1/3，则点A的坐标为____.

14.如图6.给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，它的依据是____.

15.如图7，若中国象棋棋盘（不完整）上“将”位于点（1，-2），“相”位于点（3，-2），则“炮”位于点____.

三、解答题（共75分）

16.（8分）计算：

17.（9分）如图8，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，4），B（一1，-2），O为坐标原点，把△AOB向右平移3个单位长度得到△A’O’B’.试写出△A’O’B’各顶点的坐标.

18.（9分）如图9，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1.求证：AD平分∠BAC.

19.（9分）如图10，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：AC∥DF请将下面的解题过程补充完整，

证明：∵∠l=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（

），

∴ ∠3=∠4（等量代换）.

∴____∥____（）.

∴∠C=∠ABD（）.

∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠ABD（等量代换）.

∴AC∥DF（）.

20.（9分）如图11，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A +∠B=α，∠C+∠D+∠E=β.猜想α与β之间的数量关系，并写出你的证明过程.

（1）根据图形写出你的猜想：____.

（2）请证明你在（1）中写出的猜想.

21.（10分）如图12，将△ABC放在由边长为1的小正方形组成的方格图中，已知点A的坐标为（-2，1），点B的坐标为（3，0）.

（1）试写出点C的坐标.

（2）将△ABC平移到△A’B’C’，若点B’的坐标为（2，-3），试着画出平移后的△A’B’C’.

22.（10分）如图13，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=ll0°，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，与CD相交于点E，DF平分∠ADC，与AB相交于点F

（1）求证：BE∥DF

（2）求∠BED的大小.

23.（11分）如图14，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分，规定线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，请根据题意解答下列问题.（有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）

（1）如图15，当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD.

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（请直接回答成立或不成立）

（3）当动点P落在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系，请画出图形并写出相应的结论.

七年级数学(下)54平移教案篇4

教学目标：

1理解平移图形中对应点平行且相等性质

2知道平行线间的距离的定义及两平行线间的距离均相等教学重点：

平移图形中对应点平行且相等教学难点：

平移图形中对应点平行且相等教学方法：动手操作，合作探究教具准备：投影仪教学过程： 1.导入新课 1 P19/做一做

通过昨天的学习我们知道线段A/B/称为线段AB的对应线段线段A//B//称为线段A/B/的对应线段

昨天我们研究的是对应图形之间的关系，即线段A/B/与其对应线段 AB之间的关系，今天我们来研究各对应点连线间的关系，即线段 AA/与线段BB/之间的关系 2.讲授新课分别连结对应点A、A/及B、B/，仔细观察线段AA/与BB/ 问：线段AA/与BB/之间是什么关系？线段AA/与BB/平行且相等

也就是说，线段AB经过平移后，连结两对应点（A、A/与B、B/）的线段平行且相等

重复上述过程及语句让学生充分感受与理解平移性质的合理性 2 P19/议一议

通过平面图形感受平移的性质

1）四边形A/B/C/D/是由四边形ABCD先向左平移8个单位后，再向上平移1个单位后得到的

2）总结：也就是说连结四边形四个对应点的线段互相平行且相等 3）线段AA/与MM/、平行且相等

问：线段MM/与BB/、CC/、DD/、之间有什么关系答：平行且相等性质1：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行且相等 4 在图8—20中让学生将AB向右平移2格得A//、B//，连结AA//，BB//，此时AA//，BB//在同一直线上因此性质1应该这样补充：

图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行（或在同一直线上），并且相等三平行线间的距离在黑板上演示P20的操作，并画出直线a,b，引导学生观察直线a,b 问：a,b之间有什么关系，为什么？答：平行，因为对应点连线互相平行作线段AC⊥BC，将C沿BC方向平移BC长得点C/，连结A/C/ 问：A/C/与B/C/ 什么关系？为什么？答：垂直，两直线平行同位角相等

:问：在平移过程中，AC是否始终垂直与直线a,b 答：是度量线段AC与线段A/C/的长度，你发现线段AC 与线段A/C/在长度上有什么关系？答：相等

我们知道点A到直线b的距离就是线段AC的长度，点A/到直线b的距离就是线段A/C/的长度，这两个距离相等，我们将这个距离称为平行线a,b之间的距离

即：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离 3.巩固应用

在下列关于图形平移的说法中，错误的是（）A 图形上任意点移动的方向相同 B图形上任意点移动的距离相同 C图形上任意两点连线大小不变 D 图形上可能存在不动点 4.布置作业

小学三年级数学旋转与平移教案篇5

《旋转与平移现象》

教学目标

知识与技能：

1、结合生活实例，通过判断、举例等感知平移与旋转现象，体会平移和旋转的特点，并会直观地区分这两种现象。

2、通过观察推断、操作验证等，正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的本质。

3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形，感受平移的几何特征。

过程与方法: 在学习的过程中培养学生善于观察的习惯及动手实践、发挥想象的能力。

情感态度价值观：在解决实际问题中使学生体验学习数学的乐趣和应用价值。教学重点:

正确区分平移和旋转现象正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的本质。教学难点

正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的本质。教具学具准备：

教学课件，学具纸

教学过程一.谈话导入: 同学们,今天老师带来了许多可以动的图片,你们想看吗?那我们就一起来看看吧!二感知旋转与平移现象 1.情景观察,初步感知.观察老师给的8张可以动的图片(小汽车.红旗.飞碟.缆车.纸风车.小火车.风车.风扇)

提出观察要求:请同学们注意在看图片时要仔细观察,认真思考,看看画面上有哪些物体在运动?它们的运动路线是怎样的?边看边用手比划一下.2.合理分类,再次感知

(1).老师引导给不同运动方式的物体分类.物体的运动方式一样吗?请同学们根据运动方式的不同把这些物体分成两类.(2).小组合作讨论怎样进行分类

(3)分小组汇报怎样分类的以及分类的理由

学生1:我把小汽车.红旗.缆车.小火车分成一类,把风车.飞碟.电扇.纸风车分成一类.学生2:因为小汽车.红旗.缆车.小火车它们的运动路线都是直直的,而风车.飞碟.电扇.纸风车它们的运动路线都是在不停的转圈.(4)认识什么叫旋转？什么叫平移？

想一想，风车.飞碟.电扇.纸风车它们的运动路线有什么共同的特点呢？（它们都在绕着一个固定的点或轴转动），像这种物体或图形围绕一个固定的点或轴转动，这种运动叫做旋转。（板书：固定点或轴）而我们刚才看见的小汽车.红旗.缆车.小火车它们的运动路线是怎样的呢？（它们的路线都是在向一个方向作直线移动）像这种物体或图形向一个方向作直线移动，这样的运动叫平移（板书：一个方向.直线移动）刚才我们认识的旋转和平移就是我们这节课要学习的旋转和平移现象（板书：旋转和平移现象）

3.引导学生利用学过的旋转和平移的知识对生活中的物体分类

小朋友沿直线往前走（平移）转动的圆盘（旋转）转动的摄像机（旋转）铁轨上奔跑的火车（平移）货车沿直线往前跑（平移）小狗帽子上转动的螺旋桨（旋转）算珠往下拨（平移）转动的摩天轮（旋转）门的开和关（旋转）三.探究平移的方向和距离

（1）创设情境感知平移的距离：有一只松鼠，它发现了一个非常美丽的安全的地方，于是决定把家搬到那里去，可是前来帮忙的三只小动物朋友却争起来了，我们来听听看它们在争什么吧！

老牛说：“你们看，房子向右平移了两格》”。蜜蜂说：“不对，房子向右平移了六格。”老虎说：“你们说得都不对，向右平移了四格。”

聪明的孩子们，你们能帮助小动物伙伴们判断一下小房子到底平移了几格吗？现在就请你们拿出准备好的小房子和方格纸，自己研究研究，再在方格纸上亲手移一移，也可以和同桌商量一下，好了，看来大家都迫不及待的想试了，那心动不如行动，咱们开始吧！（学生汇报各自的想法以及理由）

师：“同学们，其实平移运动是一个整体运动，这个物体上任意一点的移动距离就是这个物体的移动距离，而且这个物体移动后，它的形状和大小都不会发生改变。”（老师边演示边解说）

（2）动手实践，理解平移的距离。

.师:请同学们拿出方格纸，在小房子图上重新找一个你最喜欢的点数数看,看平移了几格。让我们再来试一次。(指名学生汇报)师：刚才我们找了不同的点，这个点平移了几格，那么这个图形就平移了几格。看来呀，我们判断一个房子平移了几格，只要到上面去找一个点，这个点平移了几格这个房子就平移了几格；现在我们可以帮助小动物，可以告诉它们：小房子上向右平移了6格。四.作业设计：

帮助小青蛙找到回家的路五.欣赏感悟：

同学们，随着钟表指针的旋转，这节课也即将结束，我们今天一起认识了旋转和平移现象，其实在生活中旋转和平移的现象还很多，希望小朋友在以后的学习和生活中做一个有心人，拥有一双发现美的眼睛去发现更多有趣的数学问题，好吗？课堂的最后让我们一起伴随着优美的音乐欣赏一下由旋转和平移得到的优美的图案，去感受一下由旋转和平移带来的艺术之美吧！

板书设计：

旋转和平移现象

一个固定点或轴

七年级数学(下)54平移教案篇6

1、感知平移和旋转现象，能正确区分平移和旋转。

2、我能说出生活中各种平移和旋转现象。

3、我能在方格纸上数出图形平移的格数。

学习重点和难点：

1、正确辨别平移和旋转现象。

2、能在方格纸上数出图形平移的格数。

学习流程：

一、感知平移和旋转现象

课件出示8个运动的画面：升国旗、缆车、小汽车、火车、纸风车、风车、风扇、时钟。

想一想：物体在平移的有：

物体在旋转的有：

二、理解平移和旋转的特征

1、小组汇报，说出分类的理由。

2、联系实际，理解概念。

课件出示：运动着的小汽车、火车、升旗、滑滑梯。

想一想：平移有什么特点?

看来物体不久可以( )平移，也可以(? )平移，还可以(? )平移。在移动过程中，物体的本身方向(? )，物体沿( )移动。

课件出示：旋转又有什么特点?

旋转是物体围绕(?? ? )或( )作(? )运动，本身方向( )。

3、边说边做。(课件出示)

4、生活中你还见过哪些平移和旋转现象?在小组内说说。

5、全班展示交流。

三、平移距离。

课件出示：

1、小树向( )平移了(? )格。

2、鸭子向( )平移了(? )格。

3、房子向( )平移了(? )格。

4、把向右平移4格后得到的小船涂上颜色。

四、反馈总结。

1、先找对应点或边，后数格数。

2、看一个图形移动多少，只需看这个图形上的某一点移动多少就可以了。

七年级数学(下)54平移教案篇7

教案

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八年级（上）第三章复习近平移与旋转

一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

.平移

2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等；⑵对应线段平行且相等，对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状（只改变图形的位置）。（4）平移后的图形与原图形全等。

3.简单的平移作图

①确定个图形平移后的位置的条件：

⑴需要原图形的位置；⑵需要平移的方向；⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。

②作平移后的图形的方法：

⑴找出关键点；⑵作出这些点平移后的对应点；⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的；

二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

.旋转

2.旋转的性质

⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变（只改变图形的位置）。

⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

⑷旋转前后的两个图形全等。

3.简单的旋转作图

⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。

⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。

⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

三、分析组合图案的形成

①确定组合图案中的“基本图案”

②发现该图案各组成部分之间的内在联系

③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换；⑵旋转变换；⑶轴对称变换；⑷旋转变换与平移变换的组合；

⑸旋转变换与轴对称变换的组合；⑹轴对称变换与平移变换的组合。

一．选择题：

.下列图形中，是由仅通过平移得到的是

2．在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；

②打气筒打气时，活塞的运动；

③钟摆的摆动；

④传送带上，瓶装饮料的移动

属于平移的是（）

（A）①，②

（B）①，③

（c）②，③（D）②，④

3.将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是（）

（A）10cm（B）5cm（c）0cm（D）无法确定

4.如图可以看作正△oAB绕点o通过旋转所得到的A.3次

B.4次

c.5次

D.6次

5.下列运动是属于旋转的是

A.滾动过程中的篮球的滚动

B.钟表的钟摆的摆动

c.气球升空的运动

D.一个图形沿某直线对折过程

6．ΔABc是直角三角形，如图（a），先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形，然后再平移

得到的图形应该是（）；

（a)

7．下列说法正确的是

A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改

变图形的形状和大小

B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置

c.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离

D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

8．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是

9.下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是

（）.（A）

（B）

（c）

（D）

0.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（）.（A）

（B）

（c）

（D）

1.如图1，四边形EFGH是由四边形ABcD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则下列说法中正确的是.（A）FG=5,∠G=70°

EH=5,∠F=70°

（c）EF=5，∠F=70°

EF=5，∠E=70°

2.如图3，△oAB绕点o逆时针旋转90°到△ocD的位置，已知∠AoB=45°，则∠AoD的度数为（）.（A）55°（B）45°（c）40°（D）35°

3.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃

片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,如图3中

所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形

AEFG可以看成是把菱形ABcD以A为中心（）.（A）顺时针旋转60°得到

（B）逆时针旋转60°得到

（c）顺时针旋转120°得到（D）逆时针旋转120°得到

4.如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（）.5.下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有

（）.（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆

.（A）2个

（B）3个

（c）4个

（D）5个

6.如图4，△ABc沿直角边Bc所在直线向右平移到

△DEF,则下列结论中，错误的是

（）.（A）BE=Ec（B）Bc=EF（c）Ac=DF（D）△ABc≌△DEF

二、填空题.．

平

移

是

由_________________________________________所决定。

2.平移不改变图形的和

，只改变图形的。

3．钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_______,经过20分,分针旋转________度。

4．如图四边形ABcD是旋转对称图形,点__________是旋转中心,旋转了_________度后能与自身重合,则AD=__________,Ao=__________,Bo=_____________。

5．△是△平移后得到的三角形，则△≌△，理由是

6．△ABc和△DcE是等边三角形，则在此图中，△AcE绕着c点

旋转

度可得到△BcD.7.如图,四边形AoBc,它绕着o点旋转到四边形DoEF位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_________,旋转角是_________经过旋转点A转到__________,点c转到__________,点B转到__________线段oA与线段________,线段oB与线段________,线段Bc与线段________是对应线段。四边形oAcB与四边形oDFE的形状、大小______________。

8．如图，图案绕中心旋转_______度

次和原来图案互相重合.9.如图7，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作

一条直线分别交于，则阴影部分的面积是

．

10.如图9，P是正方形ABcD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋

转一定的角度后能与△cB重合.若PB=3，则P=

．

三、解答题

.如图，经过平移，△ABc的顶点A移

到了点D，请作出平移后的三角形。

2．如图，把绕B点逆时针方向旋转30º后，画出旋转后的三角形。

3.在下图中，将大写字母E绕点o按逆时针方向旋转

90°后，再向左平移4个格，请作出最后得到的图案.4．如图，正方形ABcD的边cD在正方形EcGF的边cE上，连接BE、DG。

（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。

5.如图，ABc中，BAc=，以Bc为边向外作等边BcD，把ABD绕着点D按

顺时针方向向旋转得到EcD的位置。若AB=3，Ac=2，求BAD的度数和线段AD 的长度。（A、c、E在同一直线上）

6如图,四边形ABcD的∠BAD=∠c=90º,AB=AD,AE⊥Bc于E,旋转后能与重合。

（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝,求四边形AEcF的面积。

7.如图，梯形ABcD的周长为30cm，AD∥Bc，现将Dc

七年级数学(下)54平移教案篇8

2、例3及相应的做一做和练习七的第4～6小题。

知识与技能：结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

情感态度与价值观：在探索和交流的活动中，初步形成空间观念，感知数学与生活的密切联系。

教学重点：认识平移或旋转现象。

教学难点：根据平移或旋转的特征解决相关问题。

教学方法：观察法与分析法。

教学准备：学具

教学过程：

一、谈话引入。

1、同学们，游乐场里，除了有飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝外，还有很多的游乐项目。我们一起去看看吧!看书第30页。

2、你看到了哪些游乐项目?(学生汇报)这些游乐项目的运动变化相同吗?(不同)。

3、你能根据他们不同的运动变化分分类吗?(学生说分类方法)

4、教师小结。

在游乐园里，像滑滑梯、观光梯、高空缆车、小火车这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。而摩天轮、钟摆、旋转飞机，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转。今天我们就一起来学习习近平移和旋转。(齐读课题)

二、探索新知。

1、认识平移现象。

(1)、找一找生活中的平移现象。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。在生活中，你见过哪些平移现象?先说给你同组的小朋友听听!再请学生回答。

(2)、观察物体的运动现象。同学们说得真棒，瞧，观光梯是沿着竖直方向做直线运动的;高空缆车是沿着水平方向做直线运动的;推拉门是沿着水平方向做直线运动的。这些物体的运动有什么特点?(这些物体都是沿直线运动的，物体本身的方向不发生变化)

(3)、认识平移。

像缆车、观光梯、推拉门这样的运动现象，无论是水平方向的运动，还是竖直方向的运动，物体本身的方向不发生变化，我们把这种运动现象称为平移。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。

(4)、学生再找一找生活中的平移现象后教师小结。

是呀，生活中平移现象很多，如电梯的升降、滑滑梯上小朋友的移动都是平移。当物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。平移有这样的特征：平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变;只是本身的位置改变了。

2、判断平移后的图形。教学教材P30页的例2：移一移。

(1)、亲身体验平移现象。

你们想亲身体验一下平移吗?(想)全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。真棒!请坐。你能用你桌上的物体做做平移运动吗?(生说怎么做的)

如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢?接下来我们就一起来移一移。出示例2，哪几座小房子可以通过平移相互重合?

(2)、分析题意。

要知道哪几座小房子可以通过平移相互重合，先要根据平移的特征去判断。平移时，可以一次平移，也可以两次平移。

(3)先观察，再判断。

①给每座小房子编号后，学生先观察，再交流。

②汇报，评价。

你认为哪几座小房子可以通过平移相互重合?你是怎样想的?哪几座小房子通过平移不能相互重合?为什么?

从左往右看，小房子的房顶都朝上的三座房子(编号分别是①④⑥的)可以通过平移互相重合。比如：图①可以先向右平移，再向下平移或先向下平移，再向右平移到图⑥的位置与图⑥重合;图①可以先向上平移，再向右平移或先向右平移，再向上平移到图④的位置与图④重合。

③学生再选择自己喜欢的小房子说说它们经过怎样平移可以互相重合。

(4)、教师小结。

判断哪些图形通过平移可以相互重合，关键是要根据平移的特征来判断：一是运动的路线是一条直线，可以是水平方向的，也可以是竖直方向的，还可以是倾斜方向的;二是物体的形状、大小和方向都不改变。

(5)、学生完成教材P30页下面的做一做。

学生自己完成后汇报并展示，说说自己是怎么想的。

3、认识旋转现象。

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀?(旋转)出示P31页的例3.(1)、观察物体的运动现象。

请同学们看书第31页。请大家认真观察这些物体，你发现它们是怎样运动的?摩天轮是绕着它中心的轴做圆周运动的;旋转飞机是它中心的轴做圆周运动的;飞机的螺旋桨是它中心的轴做圆周运动的。这些物体的运动有什么特点?(这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动的)

(3)、认识旋转。

像摩天轮、旋转飞机、飞机的螺旋桨这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。想一想：物体在旋转时，大小和形状有没有发生变化?位置和方向呢?

(4)、学生找一找生活中的旋转现象后，教师小结。

是呀，生活中旋转现象也有很多，如汽车轮子的转动、吊扇的转动、汽车方向盘的转动都是旋转。当物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。旋转有这样的特征：旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变;只是本身的方向和位置发生了改变。

(5)、亲身体验旋转现象。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗?教师在学生中巡视。

三、拓展练习，运用新知。

现在就让我们一起运用今天的学习的平移和旋转的知识完成下面的练习。

1、学生独立完成教材P33页练习七的第4小题。

哪些鱼可以通过平移与红色小鱼重合?把它们涂上颜色。

(1)、学生观察、自己判断。

(2)、全班交流，说明自己是怎样想的。

2、学生独立完成教材P34页练习七的第5小题。

下面的哪些图形可以通过平移相互重合?连一连。

(1)、学生观察、自己连一连。

(2)、全班交流，说明判断的理由。

3、学生独立完成教材P34页练习七的第6小题。

(1)、学生观察、自己判断。

(2)、全班交流，说明判断的理由。引导学生讨论，明确平移是直线运动的，只有第2幅图是由所有图形平移而成，所以应该是第2幅。

4、现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧!

5、课外作业。

请学生完成教材P31页例3下面的做一做。

四、全课总结。

通过今天的学习，你能用你自己的话说说什么是平移，什么又是旋转吗?你想对老师和同学说些什么呢?

五、板书设计

例

2、当物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。

特征：平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变;只是本身的位置改变了。平移现象：观光梯、缆车、推拉窗户

例

3、当物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。

特征：旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变;只是本身的方向和位置发生了改变。

七年级数学(下)54平移教案篇9

1、教材的地位和作用

本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》中第二节的第四课时，它是在学习了代入消元法和加减消元法的基础上进行学习的。能够灵活熟练地掌握加减消元法，在解方程组时会更简便准确，也是为以后学习用待定系数法求一次函数、二次函数关系式打下了基础，特别是在联系实际，应用方程组解决问题方面，它会起到事半功倍的效果。

2、教学目标

(1)知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。

(2)能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。

(3)情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。

3、教学重点难点

教学重点：利用加减法解二元一次方程组。

教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用。

4、教学准备：多媒体、课件。

二、学情分析

我所任教的初一(2)班学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的乡镇中学的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

三、教法与学法分析

说教法：启发引导法，任务驱动法，情境教学法，演示法。

说学法：合作探究法，观察比较法。

四、教学设计

(一)复习旧知

1、解二元一次方程组的基本思想是什么?(消元)

2、前面我们学过了哪些消元方法?(“单身”代入法、“朋友”加减法)

下列两题可以用什么方法来求解?

2x3y=16①

X-y=3②3

学生：观察、思考、讨论和交流,然后口述解题方法。

教师：肯定、鼓励、板书。

[设计意图：通过复习，让学生巩固了相关的旧知识，同时也为本节课做了铺垫]

(二)探究新知

1、情境导入

师：我们用代入法来解题第一步是找“单身”，用加减法来解题第一步是找“朋友”，再用同减异加的法则进行解答，那么我们一起来看一下这道题目：

问：这题能否用“单身”代入法或“朋友”加减法来求解?为什么?导入课题，板书课题。[设计意图：利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识]

2、合作探究

(让学生分组讨论交流，主动探索出解法，教师巡视指导并肯定和鼓励他们。)

总结解题方法：如果一个方程组中x或y的系

数不相同时，也就是说它们不是“朋友”时，先要想办法把“陌生人”变成“朋友”。

方法一：将方程①变形后消去x。

方法二：将方程②变形后消去y。

让学生尝试着写出解题过程，请两位同学上台展示结果，集体订正。请做对的同学举手，全班同学都为自己鼓鼓掌，做对的表示给自己一次祝贺，暂时还没做对的表示给自己一次鼓励。[设计意图：让学生探索这道过渡性的题目,是遵循了学生的认识规律，由浅入深，为学习下面这道例题做好准备，同时通过变“陌生人”为“朋友”这一设想过程，也培养了学生的创新意识。]

3、例题探索例5、解方程组：3x-4y=10①

5x6y=42②

师：这道题的x与y的系数有何特点?如何变成“朋友”?

(让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程。)

[设计意图：让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。]

4、试一试

学生完成课本第30页的试一试，让学生用本节课的加减消元法和前面例2的代入消元法进行比较，看一看哪种方法更简便?

(小组之间互相交流，写出解答过程，并请一些同学谈谈自己的看法，教师展示两种解题方法让学生们进行比较。)

[设计意图：通过对比两种方法，使学生更清晰地掌握知识，当学生发现本节课的方法比例2的方法更简便时，学生会产生一种用本节课的知识去解题的`冲动。]

(三)反馈矫正

解方程组：

(给学生提供展现自我才华的机会，以前后两桌为一个小组进行讨论交流,此时可轻声播放一首钢琴曲,为学生创造一种轻松和谐的学习氛围)

让两个同学上台解题，教师巡视，并每一个组选两名代表检查本组同学的完成情况和及时帮助有困难的同学，待全班同学完成后，让台上这两位同学试着当一下小老师，为全班同学讲解自己所做的题目，教师为评委，进行点评并总结，全班同学为他们鼓掌。

[设计意图：由于学生人数较多，教师不能兼顾每个学生，所以让学生自做自讲，培养了学生综合能力的同时，也活跃了课堂气氛。选代表巡视并帮助有困难的同学，会让学生感受到老师对他们的重视，这样就能让他们主动参与到课堂中来。同时也培养了学生的合作精神和激发了学生的学习热情。]

(四)课堂小结：学完这节课，大家有什么收获?请同学们谈谈对这节课的体会。

[设计意图：加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。]

(五)布置作业：

必做题：课本第31页的练习。

选做题：

①

(2)

②

[设计意图：进一步巩固本节课知识的同时，也给学生留下思考的余地和空间，学生是带着问题走进课堂，现在又带着新的问题走出课堂。]

五、板书设计：二元一次方程组的解法(四)

找“朋友”——变“陌生人”为“朋友”——同减异加

例题分析习题分析

七年级数学(下)54平移教案篇10

教学目标

1．使学生了解不等式的解集、解不等式的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．

2．知道不等式的“解集”与方程“解”的不同点．教学重点和难点

重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．

难点：不等式的解集的概念．教学过程

一、从学生原有的认知结构提出问题

1．什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？（请学生举例说明）

2．用不等式表示：

（1）x的3倍大于1；（2）y与5的差大于零；

3．当x取下列数值时，不等式x＋3＜6是否成立？

－4，3.5，4，－2.5，3，0，2.9．

二、讲授新课

1．引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念

2．不等式的解集及解不等式

首先，向学生提出如下问题：

不等式x＋3＜6，除了上面提到的，－4，－2.5，0，2.9是它的解外，还有没有其它的解？若有，解的个数是多少？它们的分布是有什么规律？

（启发学生利用试验的方法，结合数轴直观研究．具体作法是，在数轴上将是x＋3＜6的解的数值－4，－2.5，0，2.9用实心圆点画出，将不是x＋3＜6的解的数值3.5，4，3用空心圆圈画出，好像是“挖去了”一样．如下图所示）

然后，启发学生，通过观察这些点在数轴上的分布情况，可看出寻求不等式x＋3＜6的解的关键值是“3”，用小于3的任何数替代x，不等式x＋3＜6均成立；用大于或等于3的任何数替代x，不等式x＋3＜6均不成立．即能使不等式x＋3＜6成立的未知数x的值是小于3的所有数，用不等式表示为x＜3．把能够使不等式x＋3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x＋3＜6的解的集合．简称不等式x＋3＜6的解集，记作x＜3．

最后，请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念．（若学生总结有困难，教师可作适当的启发、补充）

一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合．简称为这个不等式的解集．

不等式一般有无限多个解．

求不等式的解集的过程，叫做解不等式．

3．启发学生如何在数轴上表示不等式的解集

我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x＜3．那么如何在数轴上直观地表示不等式x＋3＜6的解集x＜3呢？（先让学生想一想，然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下，其余同学在下面自行完成，教师巡视，并针对黑板上板演的结果做讲解）

在数轴上表示3的点的左边部分，表示解集x＜3．如下图所示．

由于x=3不是不等式x＋3＜6的解，所以其中表示3的点用空心圆圈标出来．（表示挖去x=3这个点）

记号“≥”读作大于或等于，既不小于；记号“≤”读作小于或等于，即不大于．

例如不等式x＋5≥3的解集是x≥－2（想一想，为什么？并请一名学生回答）在数轴上表示如下图．

即用数轴上表示－2的点和它的右边部分表示出来．由于解中包含X=－2，故其中表示－2的点用实心圆点表示．

此处，教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“°”还是用实心圆点“·”，是左边部分，还是右边部分．

三、应用举例，变式练习

例1 在数轴上表示下列不等式的解集：

（4）1≤x≤4；（5）－2＜x≤3；（6）－2≤x＜3．

解：（1），（2），（3）略．

（4）在数轴上表示1≤x≤4，如下图

（5）在数轴上表示－2＜x≤3，如下图

（6）在数轴上表示－2≤x＜3，如下图

（此题在讲解时，教师要着重强调：注意所给题目中的解集是否包含分界点，是左边部分还是右边部分．本题应分别让6名学生板演，其余学生自行完成，教师巡视,遇到问题，及时纠正）

例2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：

（1）x小于－1；（2）x不小于－1；

（3）a是正数；（4）b是非负数．

解：（1）x小于－1表示为x＜－1；（用数轴表示略）

（2）x不小于－1表示为x≥－1；（用数轴表示略）

（3）a是正数表示为a＞0；（用数轴表示略）

（4）b是非负数表示为b≥0．（用数轴表示略）

（以上各小题分别请四名学生回答，教师板书，最后，请学生在笔记本上画数轴表示）

例3 用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围

解：（1）x＜2；（2）x≥－1.5；（3）－2≤x＜1．

（本题从另一侧面来揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点）

练习（1）用简明语言叙述下列不等式表示什么数：①x＞0；②x＜0；③x＞－1；④x≤－1．

（2）在数轴上表示下列不等式的解集：

①x＞3； ②x≥－1； ③x≤－1.5；

*（4）观察不等式x－4＜0的解集是什么？用不等式和数轴分别表示出来.它的正数解是什么？自然数解是什么？（*表示选作题）

四、师生共同小结

针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：

1．如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？

2．找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点．

3．记号“≥”、“≤”各表示什么含义？

4．在数轴上表示不等式解集时应注意什么？

结合学生的回答，教师再强调指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的唯一标准；在数轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心圆圈“°”和实心圆点“·”．

五、作业

1．不等式x＋3≤6的解集是什么？

2．在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x≤1；（2）x≥0；（3）－1＜x≤5；

七年级数学(下)54平移教案篇11

目的要求：

1.学会用尺规作图画角平分线.2.认识角平分线的性质.3.理解在三角形中三条角平分线的交点与三边的关系.4.进行角平分线的有关应用.重点：

角平分线的性质.准备：

作图工具、小黑板、幻灯过程：

一、复习.（幻灯）

1.三角形的内角和与外角和.多边形的内角和与外角和.2.三角形按两类分，分为哪两类？按三类分，又是怎样分的？ 3.三角形三边的关系.4.直角三角形中两锐角的关系.二、角平分线画法.1.角平分线的定义.角平分线是从一个引出的一条把角分为相等的两个角的射线.如图：∵在∠AOB中，∠1＝∠2

∴OC为∠AOB的角平分线

2.角平分线的画法.对折法：用轴对称的原理，把一个角沿某一直线对折，并使角的两边能够重合，则顶点为角的顶点且过折痕的射线即为角平分线.局限性：不方便！在黑板上画一个角的平分线是不可能对折的.尺规法：如图，作法略.三、角平分线的性质.1.通过测量的形式探讨PE＝PF.2.通过轴对称的原理探讨PE＝PF.（注意强调：点到直线的距离是垂线.）性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.反之：到角两边距离相等的点在角平分线上.四、应用.（小黑板）

1.探讨△ABC的三条角平分线的交点与三边的距离关系.得结：三角平分线的交点到三边的距离相等.用图形说明：

在△ABC中，BP平分∠ABC，PC平分∠ACB, ∴PE＝PF＝PD

即：可以以交点为圆心，交点到某一边距离的长为半径在三角形内作一个最大的圆.2.如图：△ABC的外角平分线AP上有一点P,且PE⊥BE，PD⊥AC，E、D分别为垂足，则EB＋PD＝PB吗？说明理由.五、作业.1.P137 练习.2.P137