多边形面积整理复习

多边形面积整理复习（精选10篇）

多边形面积整理复习 篇1

发布者： 郭旭琴

发布时间： 2011-8-22 10:32:18

教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆、整理多边形面积计算公式的推导过程，能熟练应用公式进行计算，适时渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。

2．能力目标：通过观察、测量、拼摆等实践活动，培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究、解决实际问题的能力。

3、情感与价值观目标：将知识学习与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，发展创新思维和求异思维，培养学生积极的情感。

教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。教学难点：理解多边形面积计算公式之间的内在联系。教学过程

一、激发兴趣，设疑导入

1、引导回忆小学阶段学过的多边形。

师：同学们，在平面图形的大家庭中，有个成员叫多边形，你们都认识哪些多边形呢？

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形……

师：老师把一些多边形朋友请到了课堂上，其中平行四边形有件事请同学们帮忙解决。

2、出示平行四边形需要解决的问题。

（设计理念： 让学生有意识地整理所学习的内容，激发了学生的探究欲望和兴趣，从而自觉参与数学知识整理的活动和探究新知的过程。）

（二）、梳理认知，形成结构

1、学生运用所学的知识把平行四边形分成两个完全一样的多边形

2、集体呈现面积公式

（1）在动手中交流三角形面积和梯形面积的推导过程。

师：刚才同学们已经把平行四边形分成了两个完全一样的多边形，谁能说说你是怎样分的呢？从这个活动中，你知道了什么？想到了什么？

生1：交流自己把平行四边形分成两个完全一样的三角形的方法以及从中所知道和想到的内容。

师：有的同学把平行四边形分成了两个完全一样的梯形，谁愿意把你的想法和同学们交流。

生2：交流自己把平行四边形分成两个完全一样的梯形的方法以及从中所知道和想到的内容。

（2）交流平行四边形面积的推导过程

师：通过刚才的交流，我们一起重温了三角形面积和梯形面积的推导过程，那谁知道平行四边形面积的推导过程呢？

生3：再现平行四边形面积的推导过程。师：刚才这些内容都是我们五年级刚学习的，谁知道用长方形面积还能推导出哪个多边形面积？

（3）交流正方形面积和长方形面积的推导过程 生4：交流正方形面积的推导过程。师：长方形面积是推导其它多边形面积的关键，那谁还记得咱们用什么方法推导出长方形面积呢？ 生5：数格法。

师：用数方格的方法可以解决很多多边形的面积，可操作非常麻烦，也有一定的局限性，因此常用公式解决多边形的面积。

3、整理组合图形面积。揭示课题：多边形面积的整理和复习。

（设计理念：让学生经历、回顾多边形面积计算公式的推导过程是本节课的一个重要目标。本环节中，学生采用动手实践、合作学习等多样化的学习方式去自主发现多边形面积之间存在的必然联系。学生在主动获取知识的同时，学习的积极主动性得到了激发，探索精神和实践能力得到了良好体现。）

三、巩固发展（知识竞赛。）第一轮：勇者无敌

1、一个正方形卡片,边长是10cm，这个卡片的面积是多少平方厘米？

2、一块平行四边形玻璃,底是10dm，高是5dm，这块玻璃的面积是多少平方分米？

3、一个梯形的广告牌，上底和下底的和是10m，高是4m，这个广告牌的面积是多少平方米？

4、一块菜地如下图，你知道这块菜地有多大吗？（图略）

5、三角形的高是多少厘米？（图略）

6、平行四边形的另外一条高是多少米呢？（图略）

7、小丽在纸上画了两个三角形，其中绿三角形的面积是48ｃｍ２，你知道红三角形的面积是多少吗？（图略）

8、阴影部分面积是９０ｍ２，平行四边形的面积是多少平方米？（图略）

第二轮：乘胜追击

设计面积是１２平方分米的多边形。(看谁设计的最有创意)第三轮：一锤定音

这是一个厨房的平面图，它的面积有多少平方米？你能用不同的方法计算吗？（图略）

（设计理念：课程标准强调“数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能，还应当包括学习方法和思维能力等方面的发展”。但这并不意味不要基础知识和基本技能，恰恰相反，《标准》仍然认为，基础知识与基本技能是学生学习的重点。教师通过练习反馈环节测评学生对多边形面积计算公式的掌握和理解，训练学生思维的层次性、深入性和发展性。在组合图形面积计算方法的探索中，学生动眼观察、动脑思考、动手操作，把一个组合图形分解成几个已经学习过的基础图形，达到练习趣味化、综合化。既培养了学生发散思维能力，又使学生在解决问题的能力和策略上得到培养。）

三、小结

生：通过这节课的学习，你有什么收获和感受？

多边形面积整理复习 篇2

一、整合——构建知识网络

对所学知识进行总结, 并将其整合到一个易于描述和应用的网络之中, 是学生数学学习过程中的重要环节。平时的每一节课由于有知识点教学的任务, 不可能让学生很快就建构起知识网络, 而复习课则有利于帮助学生建立数学知识网络。因此, “整合”是复习课的关键, 但不同年级的学生整合知识的主体不同。对于低学段的学生, 知识点必须由教师帮助进行整理、提升, 而中高学段的学生, 应逐步成为整理知识的主角, 让学生经历自主整理知识的过程, 然后通过交流、对比、补充, 构建一个条理清晰的知识网络。五年级上册“多边形面积”的复习课, 我们就可以做这样的设计。

片段一:梳理知识, 形成系统

1. 本单元我们都学习了哪些平面图形的面积计算? (随着学生的回答, 出示平行四边形、三角形、梯形。) 请同学们把这些图形的面积计算公式写在相应的图形卡片上。

2. 提出问题:这些图形的面积公式是怎么推导的?请同学们回忆它们的推导过程, 把本单元的知识进行整理, 可以用图形卡片摆, 也可以在本子上画图、列表表示。

3. 学生自主整理, 教师巡视并注意个性化的、有代表性的表达形式。

4. 学生汇报交流。教师展示学生个性化的表达形式, 让学生说明为什么这样整理 (学生解释的过程, 其实就复习了面积公式的推导过程) , 全班再进行评议、补充, 指出各种不同整理形式的优缺点。

5. 教师出示课本上的网络图, 让学生与自己整理的图进行比较。

先引导学生从右往左看, 着重强调“转化”是解决数学问题的重要方法。再让学生把这张图竖起来看, 从中感受到长方形好像是一棵大树的树干, 是学习其他平面图形的基础。

现代认知心理学告诉我们, 认知结构是知识和智力统一发展的中介和产物。如果教师提供的知识内容是零散的、杂乱无章的, 不仅不能发展学生的智力, 反而会扼杀学生的智力。片段一的教学, 可谓高屋建瓴, 学生自主回顾本单元的学习内容, 并以自己能够理解的形式构建知识网络, 通过同学间个性化表达形式的交流、碰撞, 在与课本知识网络图的比较中, 学生不断调整、完善、扩充自己的认知结构, 从而沟通了平面图形面积计算公式之间的联系, 串点成线, 促进学生把相关知识点融入知识系统中, 形成良好的认知结构, 使本单元所学知识条理化、系统化、结构化。

二、提升———发展数学思考

培养和提升学生的数学思考是数学教学的一项重要任务。复习课在学生梳理复习了主要知识点后, 练习成了重要的数学活动。复习课中的练习, 既是学生进一步巩固知识点、沟通知识间的联系的过程, 又是应用知识、发展能力、拓展思路的过程。精心设计复习课的练习是提高数学复习课效率的重要一环。一般情况下, 我们除了选择学生平时出错较多和能体现典型解题思路的习题进行专项练习外, 更多的是要注意练习的综合性, 以提高学生综合应用知识分析和解决实际问题的能力。“多边形面积的复习”一课, 我们可以设计如下两道综合练习。

片段二:综合练习, 巩固提升

1. 出示课本第96页第2题:求下面多边形的面积, 你能用几种方法解答? (单位:厘米)

(1) 学生独立完成。

(2) 全班交流。交流中应关注方法的多样化与合理性。

(3) 反思小结:同学们刚才用了多种方法解答这一问题, 在多种方法中, 有一个共同的思考方法———转化。把组合图形转化成基本图形, 也就是把复杂的图形转化成简单的组合。

2. 下面每一小方格表示1平方厘

米, 请在格子纸中分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形, 想想怎样画得又对又快。 (方格图略。)

(1) 学生独立完成。

(2) 全班交流。

(1) 引导学生进行纵向观察并交流。

A.怎样画平行四边形。在学生呈现多种答案之后, 教师追问:还能再画出面积是12平方厘米的不一样的平行四边形吗?有多少种画法?教师根据学生回答呈现整理后的表格 (如下) 。

再次追问:能用一句话表达出什么样的平行四边形面积都是12平方厘米吗?

B.怎样画三角形。在学生呈现多种答案之后, 教师追问:还能再画出面积是12平方厘米的不一样的三角形吗?有多少种画法?教师根据学生回答呈现整理后的表格 (如下) 。

再次追问:能用一句话表达出什么样的三角形面积都是12平方厘米吗?

C.怎样画梯形。在学生呈现多种答案之后, 教师再次追问:还能再画出面积是12平方厘米的不一样的梯形吗?有多少种画法?高是3厘米的梯形有几个?高是4厘米的呢?最后达成共识, 只要上下底的和与高的乘积是24平方厘米都可以, 而且, 等高、等面积的梯形都可以画无数个。比如:

(2) 引导学生进行纵向观察并交流:观察三张表格, 当高相等时, 它们底之间有什么关系?为什么会有这种关系, 由此你发现什么规律?

(3) 追问:刚才我们画出了许多面积相等但形状不同的三角形、平行四边形和梯形, 它们的周长会相等吗?

这两道题的练习起到了举一反三、触类旁通的作用。画图、计算、交流相结合, 以数学思维的形式对已学的知识进行抽象与概括, 使之上升为具有普遍意义的数学结论, 使学生真正理解和掌握数学知识, 发展了数学思维。

第一道题, 学生先要用割、补方法将组合图形转化成已学过的图形, 然后根据图形面积公式寻找所需要的条件, 最后求解。这样, 不仅加深了对图形面积公式的理解和灵活应用, 而且再一次凸显转化的思想方法在解决实际问题中的作用。同时, 让学生在多样化解法的交流、比较过程中感受到了解决问题策略的丰富性、思考问题角度的多样性, 从而培养学生思维的深刻性和敏捷性。

第二道题, 一方面让学生逆向思考面积计算方法, 通过已知面积来确定图形的相关长度。另一方面, 在引导学生进行横向比较中, 借助“能用一句话表达出什么样的平行四边形、三角形、梯形面积都是12平方厘米吗”这一追问, 让学生跳出具体数字的局限, 进行抽象、概括、提升, 使解题活动不停留于经验、模仿的层面上, 而是在更高层次上的再概括, 大大丰富了学生的数学思考, 知识的巩固也从形式、肤浅走向了实质、深刻。而在纵向比较中, 则让学生从实例中弄清了图形之间的联系与区别, 使类似“三角形的底应是等积等高平行四边形底的两倍”这一难理解的规律性知识具体化并深化了对公式的理解。而且, 在这个过程中, 教师的追问为学生提供思考、交流的时间与空间, 学生在充分观察、比较、分析和交流中, 不断修正、反思, 提升了自己的认识, 深化了对公式的理解, 实现了知识的内化, 促进了数学思维的发展。

多边形的面积复习教案 篇3

教学目标：

知识与技能：复习学过的面积计算公式，会计算图形面积。过程与方法：能灵活运用图形面积公式，解决一些简单的实际问题。情感、态度与价值观：感受运用数学知识解决问题的成功体验。教学重点：会计算图形面积，能解决一些简单的问题。教学难点：灵活运用所学知识，解决简单问题。教学准备：教学课件。教学过程：

一、导入

多边形的面积这一单元我们已经学完了，这节课我们来复习一下。请大家回忆回忆，现在我们已经学过那些图形的面积。学生答，贴图。

谁来说说这些图形的面积公式是什么，用字母怎样表示。三角形的面积为什么要除以2？

这些内容同学掌握的还不错，接下来我们一些练习。

二、练习

1、填补空位

2、判断对错

3、计算面积

4、选择合适的数据计算面积

5、仔细观察，比较比较

6、应用题

A三角形绿地，求买草坪要多少钱 B正方形去一个角，求面积 C用长方形纸做直角三角形的小旗。

多边形面积整理复习 篇4

一、基础再现：

S=ab S=ah S=ah÷S=（a+b）h÷2

二、基本练习

1.一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（）不变，（）变小。

2.两个一样的梯形可以拼成一个（），它的底边等于梯形的（）。

3.一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（），与它等底等高的平行四边形的面积是（）

4.一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（）

5.想法计算图形的面积。

6.一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？

三、作业

1.总复习第6、7、8题。

2.P 124第7、8、9、10、11题。

课题：观察物体和多边形的面积。

复习目标：

1、能从观察不同的角度观察物体，并画出平面图。

2、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，并能灵活运用公式解决问题。

多边形面积整理复习 篇5

安岳县驯龙小学

邓小艳 教学内容：西师版六年级下册91页“整理”及相关练习。教材分析：

《平面图形的面积整理与复习》是《平面图形的周长与面积的整理与复习》一部分内容，是西师版六年级下册第91页的内容。《平面图形的周长与面积公式的整理与复习》教参分成2课时，根据本班的学生掌握情况，在教学这部分知识时，分成了4课时，第一课时安排周长与面积的意义及其区别，长度单位和面积单位；第二课时，安排平面图形的面积公式的整理与复习；第三课时安排了组合图形的计算；第四课时安排了解决有关于面积周长的实际问题。《平面图形的面积整理与复习》是《空间和图形》中的一部分内容，是在复习近平面图形的周长，面积的意义及其区别后进行教学的，是几何知识中最基本的计算，是学习立体图形计算的基础，对培养学生的空间观念尤其重要。本节课通过对六种基本平面图形的面积公式的整理，抓住长方形为基础，以转化思想构建面积公式的网络图，形成知识体系，让学生进一步感受数学知识之间的联系，发展学生的空间观念，提高学生的学习能力。学情分析：

六年级的学生已经初步有了复习整理的方法，也具有了初步的合作学习能力，有能力自主对所学知识进行整理，内化整合，形成了知识体系。在课前让学生提前对平面图形的周长和面积的有关知识自己先整理复习，在课堂内通过小组合作，交流等方式，理清脉络，成为体系。设计理念：

以新课标精神为指导，以“构建有效的课堂复习”为目标，立足于学生的知识基础水平和认知水平，采用“前置学习—问题驱动—合作交流——实践应用”的教学方式，学习复习方法，体会知识间的相互联系，感受“转化”是解决问题的重要思想，学会归纳，梳理完善知识，使所学知识更系统化，条理化。教学目标：

1，引导学生回忆，整理平面图形计算公式的推导过程，体会转化思想，正确解决数学问题。

2，经历回忆和整理的过程，“渗透事物之间是相互联系的”观点，引导学生探寻知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，学习方法发展数学思考，发展空

间观念。

3，在讨论，交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。教学重点：整理完善知识结构，正确解决数学问题。教学难点：理解计算公式之间的内在联系，构建知识网络。教学准备：前置复习提纲，多媒体课件。前置复习任务：（课前复习卡）1.整理复习面积的计算公式。

1,写出学过的平面图形面积计算公式（字母公式）

2，整理平面图形面积公式的推导过程

3.根据平面图形面积公式的推导过程，尝试画一张网络图，表示出这六个图形与图形之间的关系。

4，在整理过程中，你有什么问题不理解吗？请记在复习卡上。教学过程： 课前谈话：

同学们，平常整理东西吗?你是怎么样整理书包的？（归类有序）昨天老师布置同学们回家自主复习面积的有关知识，你整理了哪些知识？还有哪些不清楚的? 一，揭示课题，明确任务

师：小学阶段，我们学习过图形的面积计算，今天我们一起对平面图形面积公式进行系统整理复习。(板书课题)(设计意图：导入直奔主题，明确学习任务，有利于节约时间，提高教学效率)二，回顾整理，构建体系

1，回顾平面图形的面积公式

课件出示六个平面图形，（长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形，圆。）师：回想下这六个平面图形的面积公式。怎样用字母来表示？（生个别回答面积公式，师课件出示）2，回顾整理平面图形面积公式的推导过程

师：这六种平面图形的面积公式分别是怎么推导出来的呢？课前已让同学们自己整理，下面请你选择一种自己喜欢的图形，介绍它的面积推导过程。其他同学认真倾听，等这位小老师讲完了你及时给予补充，评价，质疑。指名个别学生回答，师：你想选哪个图形先说呢？(生口头汇报，课件演示各图形的面积公式推导过程)

生说三角形时，师问：哪个图形的面积公式推导过程和它差不多呢？出示梯形。师：三角形和梯形的面积公式都是通过平移，旋转拼成了平行四边形，并且都把所拼的面积除以2.3，梳理图形间的关系

师：刚才复习这六个图形面积看起来是孤立的，其实还存在密切的联，你们知道吗？（板书联系）课前要求同学们根据面积公式的推导过程画出一张网络图，表示图形与图形之间的联系。请在小组内互相说一说，你是怎么想的？再根据我们刚才整理回顾过程进一步调整。

师：谁愿意上来展示你画的图？

生展示自己整理的网络图，你是怎么想的？（2个）

（生可能有多种整理方式，能说有理有据，都给予表扬）

师：同学们很有想法，老师也整理了一张网络图，你有什么发现和体会吗？（预设1：如果学生能出现书本上的整理图，师：老师把某某同学的整理图搬上了屏幕，请同学们认真观察这张网络图，你有什么体会？

预设2：同学刚才整理的网络图条理也很清楚，老师这也整理了一副网络图，课件出示网络图，你认真观察这张网络图，你有什么发现和体会？）（生谈体会）

师小结：瞧，我们一起把看起来的孤立的面积公式整理成一个完整的体系，我相信，你们对面积公式的理解更有条理，更深刻了。

（设计意图：通过前置学习，小组交流，生生交流，师生交流，紧抓面积公式推导过程的联系，学生自主构建网络图，相互补充，实现了对旧知识的重新组织和建构，沟通知识间的联系。只有这样，才让数学条理化，系统化。）

三，练习应用，提升理解（课件出示）

师：接下来，要用这些知识接受挑战，你们有信心吗？好，一起走进智慧冲浪。1，追根溯源（这一关有三题，你来选题，大家做）

1，一张正方形纸，面积是100平方厘米，把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（）平方厘米。

2，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是24平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米。

3，等底等高的平行四边形面积比三角形面积大12平方分米，三角形的面积是

（）平方分米。

2，慧眼识珠（师：这一关每题都有4个答案，请你先默读题目，记住答案选项，等我说，1,2，大家一起用手势表示出正确地序号，比如，1，把圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，长方形的宽是5厘米，圆的面积是（）平方厘米。

A,15.7平方厘米

B, 31.4平方厘米

C,78.5平方厘米

D，25平方厘米 2，要使一个三角形与平行四边形等底等面积，则三角形的高（）A，是平行四边形高的1

2B,与平行四边形的高相等 C,是平行四边形高的2倍

D，是平行四边形高的4倍 3，移形换影

你能在方格纸上画出与三角形面积相等的长方形，平行四边形，和梯形各一个吗？ 先思考怎样画？再动笔操作。（生完成练习２）展示学生作业，并说说自己的想法。让学生体会到三角形，平行四边形，长方形，梯形都能梯形公式来计算。

师：看起来，图形之间确实存在密切的联系。

（设计意图：通过观察，辨析，交流，动手画等形式、比较异同、抽象概括等策略，将基本练习与综合练习相结合，更体现了练习的层次性，适合不同学生的发展需要，使学生在原有的学习基础上都有所提高、有所发展。] 四，总结评价，发展能力

1，回忆下，我们是怎样复习整理平面图形的面积公式。（再次课件出示网络图，生谈感受）

《多边形的面积》说课 篇6

本节是小学数学五年级上册第五单元的教学内容。教材把这一内容安排在了解基本的图形概念之后学习,本单元要求将学过的知识进行系统整理,后通过整合巩固各种多边形面积计算,并有利于发展学生的空间思维能力。本节内容在授课过程中,主要是让学生感受多边形面积求解的重要性,以及培养学生的自主学习能力。这就要求出现一些创新的教学理念,即不再要求学生进行机械学习,而是通过自主探索、合作交流、发挥想象等形式学习,并要求教师秉着积极、端正的教学态度,树立学生正确的价值观。

二、说教学目标

基于对教材的分析,初步得到本节教学内容的目标:

1. 知识目标:

在自主学习的过程中,引导学生理解并整理多边形面积的计算方法,并且能熟练掌握各种计算公式,引导学生将所学知识与实际生活中的问题相联系。

2. 能力目标:通过观察以及测量等实际教学活动,培养学生的动手操作能力;在自主探索过程中,培养学生自主学习能力。

3. 在引导学生与实际生活联系时,培养学生解决实际问题的意识。

三、说教法

在教学过程中,教师充分利用多媒体的教学方法来激发学生的学习兴趣,通过使用多媒体,使教学内容一目了然,便于学生了解教学重点。在推导多边形面积的计算公式时,由学生在回忆多边形概念以及动手操作体验的过程中自主推导计算公式,学生可以对教学内容理解得更透彻。在教学过程中,教师要摒弃极端教育模式,要以积极端正的态度教学,且一切要遵循社会主义核心价值观。

四、说学法

本节内容主要是培养学生的自主探索能力,所以学生的学习方法主要是通过自主观察思考以及小组合作的形式学习。在教学过程中,将学生定位成学习的主体,教师是主导者,使学生积极主动地参与到学习中,可以有效提高学生的学习效率。

五、说教学流程

1. 设问引入

教师:我们在以前都学过哪些图形,大家可以举例吗?

学生A:三角形、平行四边形、正方形、长方形。

教师:看来大家对学过的知识掌握很好,那我们学过这些图形的哪些知识?

学生B:主要学习了他们的面积和周长。

教师:很好,那在现实生活中我们见到过这些图形的真实例子吗?

学生C:国旗是长方形、雨伞是三角形、礼品盒是正方形……

教师:看来同学们对平日里的事物观察很仔细,那么就让我们对学过的多边形面积进行整理。

通过这个环节,学生可以充分了解数学来源于生活,加上形象的多媒体演示,使学生直观认识多边形图形的形状和特征,激发学生的学习兴趣。并且,在引入过程中加入了国旗元素,从而对学生进行爱国主义教育。

2. 交流引入知识结构

教师:现在给大家展示已经学习过的多边形图形,请同学们看大屏幕,那么谁可以准确说出其中一个面积求解公式呢?

学生A:长方形的面积公式是长乘以宽,正方形的面积公式是边长乘以边长,三角形的面积公式是边长乘以高除以2……(此时学生只需对自己感兴趣的图片加以解释,若学生的公式出现错误情况,则教师给予正确的面积公式。)

教师:同学们知道,一面队旗或是魔方表面都属于平行四边形,那么平行四边形的面积公式是如何推导出来的?下面请同学们以小组合作的形式完成讨论,并选出代表进行发言。

学生B:我们组讨论出来的结果是:沿着平行四边形的顶点剪开,可以将两个三角形排成一个长方形。

学生C:我们组讨论出来的结果是:沿着平行四边形的任何一边的高剪开,将两个三角形,一个长方形,并排成一个长方形。

小组合作交流完成后,教师带领学生回顾三角形、长方形的面积公式。

教师:如果我们只能通过一个图形来推导其他图形的面积计算公式,那么我们会选长方形、正方形还是平行四边形?

学生D:正方形是一个特殊的长方形,所以首选是长方形。而且在计算三角形和梯形的面积时,最基本的图形同样是长方形。

通过提问的方式,引导学生跟随教师的思维进行思考。本环节通过引入一面队旗或是魔方来引入平行四边形,让学生亲自推导、计算多边形的面积,在动手操作过程中提高学生的实践能力和合作能力,并且下意识地对学生进行核心价值观教育。通过提问的方式,教师对学生学习情况的了解会更加深刻,突出教师心系学生,再以积极的教学态度对待教学,且在提问时,每一位学生都有机会回答,教师以实际行动践行民主思想。

3. 引导学生学以致用

《多边形面积》集体备课 篇7

我们今天集体备课的内容是人教版小学数学第九册第五单元《多边形的面积》，根据教材内容，此次集体备课我们分四个板块进行，首先：

第一板块 总体引入 轻松开路

纵观整个单元，我以下九个方面进行分析： 1.单元内容

《多边形的面积》这一单元教材包括四部分内容，平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面积和组合图形的面积。2.单元地位作用

平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了长方形、正方形的特征以及它们面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。

通过本单元内容的学习，学生在操作、观察、比较中，发展了空间观念，同时在经历图形面积公式的推导过程中，具备了运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。在合作与探究中，掌握这四种图形面积的推导过程，培养学生观察、分析、概括、推理能力，培养学生的合作意识和探索创新精神，在巧妙的练习中，使学生利用所学知识去解决实际问题，提高了学生分析、解决问题的能力。使学生更加热爱数学，并能有效的将所学知识应用于日常生活中。3.单元编排特点（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系，安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。

（2）体现动手操作，合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。

（3）注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。

4、单元教学目标：

（1）.利用方格纸和割补，拼摆等方法，探索并掌握平行四边形，三角形和梯形的面积计算公式。会计算它们的面积。

（2）.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出它的面积。

（3）通过操作、观察、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

（4）沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的思维习惯和细心认真的学习习惯，并在学习中获得自信。.培养学生观察分析、概括、推理能力，发展学生的空间观念，培养学生的创新意识。5.单元教学重难点：

教学重点:掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用。

难点:通过探究活动，能够掌握这几种图形面积计算公式的推导过程。（1）渗透转化思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

（2）利用面积计算公式解决相应的实际问题

（3）用不同的方法对组合图形进行分割和添补，计算组合图形的面积。

6、单元知识联系：

由于平行四边形可以通过割补变成长方形，两个完全一样的三角形或梯形都可以都可以拼成平行四边形，根据平行四边形、三角形和梯形的这种内在联系，其面积公式的推导都通过转化为已知的简单图形来学习，首先以长方形面积计算公式为基础，通过割补推导出平行四边形面积公式，再进而推导出三角形和梯形面积。

6、单元知识结构

从本单元的教学内容看可以把本单元的知识梳理为：

多边形面积的计算包括：平行四边形的面积计算 三角形面积的计算梯形面积的计算 组合图形面积的计算。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积的基础。组合图形的面积安排在它们之后学习，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式运用，有利于发展学生的空间观念。

7、学情分析

五年级的学生已经有了一定观察、分析、推理能力，所以在教学中，我引导学生自己动手去拼、剪、折，去发现、探索、推导出多边形的 面积公式，教师只做组织者引导者参与者。

8、教学准备：多媒体课件，平行四边形、三角形、梯形纸板、剪刀等。

9、课时分配（共9课时）

第二板块：一法为主、多法相辅

1.引导学生探究，渗透“转化”思想

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，我以学生的探究活动为主要形式，我加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。

《平行四边形的面积》一课我是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积，再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算 就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到 梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法通过转化自己推导出面积计算公式。每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得到结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空 间。

2.重视动手操作与实验，培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法，通过合作、观察、分析、归纳、交流和探索，培养学生的学习兴趣。所以我注重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。充分体现动手操作，合作学习方式，让学生经历自主探索的过程。

平行四边形面积公式的推导是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，让学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，通过实际操作活动发展学生的空间观念，培养动手操作能力。在此基础上，学生通过观察、对比、猜测、实验、推理、交流等方法来推导出三角形的面积计算公式，这样不但丰富了学生的数学活动经验，还让学生掌握了知识，又发展了能力。

当进入梯形面积公式推导时，学生已经有了一定的实践经验，但要求又有所提高，我不再给出具体的方法，而是要求学生回忆学法，可以分割，也可以拼摆，可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导，给学生留有自主探索的空间、自由展示的平台。《组合图形的面积》一课，我将采用“分割求和”“添补求差”的方法，进一步体现出一题多解的数学思维方式和思想，即提倡学生个性化的学习，又培养了学生的优化思想。

以上就是我根据本单元各部分不同内容采取的不同的教学策略，其中一定还有很多不足还请大家多提宝贵意见。第三板块：层层递进、给你自信

主备人：在这一板块中我将围绕各章节的重难点，不断深入，展开探究活动。

探究平行四边形、三角形、梯形的面积公式是本单元的教学重点。求平行四边形的面积可以用提出假设——动手实验——推导——概括的步骤展开探究活动。

第一步：我引导学生观察教材80页数格子图，通过数格子图学生很容易看出这两个图形的面积相等，都是18平方厘米。这时我提出假设，是否可以把平行四边形转化成一个长方形来计算出它的面积？ 第二步：组织学生动手实验，要求学生用学具进行割补。

第三步：小组讨论、观察拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？比如：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有了？长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 第四步：全班交流，要求学生叙述出自己的推导过程。这是我适时播放课件，预设学生可能出现的几种割补情况，来推导出平行四边形的面积计算公式。

主备人：求平行四边形的面积主要是用割补的方法，而求三角形的面积主要用的是拼摆的方法。在求《三角形的面积》一课中，学生动手操作实验环节是本部分教学的重点。我会提出明确的操作和探究要求：“用两个相同的三角形拼一拼，能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么关系？这时学生可能 会拼出三角形，长方形和平行四边形。其中长方形和平行四边形，学生已经会计算面积。要求学生能根据拼出的图形叙述出推导过程。根据学生的汇报，我预设了如下课件，来推导出三角形的面积计算公式。（课件演示）根据学生的基础，我还预设了让学生用剪拼或折的方法进行推导，来提高学生推理的能力。

《梯形的面积》是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。梯形的面积公式推导有多种方法，“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”我完全放手，让学生成为了学习的主体让他们自己去做，我适时点拨。给学生留有较充分的操作和交流时间。我总结预设如下几种情况。（课件演示）还可以把梯形进行如下分割，也可以求出梯形的面积。

《组合图形的面积》在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，重点是：要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。为了方便学生观察和讨论组合图形的面积，我出示本节课的插图：（电脑演示）房子和七巧板学生比较容易找到组成他们的图形，而中队旗学生可能就会有不同的看法，可以看成有两个梯形，也可以看成有一个长方形和两个三角形还可以看成有一个梯形和一个三角形。或用添补求差的方法变成一个长方形减去一个三角形的面积。我鼓励学生发表不同的看法让他们真正成为学习的主人。整个这一单元共有四个例题，都是直接应用公式计算的，比较基础，我引导学生尝试解决，利于他们抛砖引玉来解决实际问题。议一议

第四板块：习题礼包，教你高招

主备人：本单元的习题设计是让学生在学习数学的过程中，把所学知识应用到实际生活中去，了解数学的价值，增强应用数学的意识，充分培养学生的数学素养。因此，我注重设计生活化的练习题，目的是让学生体会生活中处处有数学，同时让学生的数学素养不断地得到提高。

本单元我设计了由易到难。多角度、多层次。有梯度的习题礼包。共分五种题型，分别是基础题、易错题、综合题、开放题、思考题。下面我就选有代表性的部分习题与大家交流。

一、基础题：（这类题多是选择题，巩固公式题。直接利用公式计算题等）此类型的设计，我紧扣教材，这些多是书中的基础题或类型题，这样既能让学生扎实掌握本章各知识点，又能为潜能生树立自信。

二、易错题

三.综合题：（这类题我注重各知识点间的融合突出实际应用，培养学生分析能力和综合能力）

四：开放题：（这类题包括变成和一题多解）。

多边形面积计算教学反思 篇8

教师主观意识太强，觉得课后安排的练习比较简单，也没重视，其实可以在细节上进行教学，如单位名称，好多学生都写的是长度单位，不是面积单位，答语的完整，书写的规范，观察单位等等。

也可适当增减，增加一些思维含量稍高的练习，为作业中的难题目打好基础，埋下伏笔。从而提高课堂效率。也避免了作业中的题目没时间讲。

课堂作业中反映的问题，计算不过关，书写马虎，单位名称不注意，全是平方厘米。没有仔细观察题目。

教师讲的又多了，感觉 容量大，就怕时间来不及，就不有自主的教师讲，学生的自主学习意识就单薄了，备课还需加强，哪些地方要让学生先尝试，先讲，要考虑好，不能上课时临场发挥。

多边形的面积教学设计 篇9

一、填空 1．完成下表。

考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。答案：

解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和25平方厘米。中间涂色三角形的面积是（）。

考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。答案：40平方厘米。

解析：引导学生仔细观察图形，得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高的关系，则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半，据此进一步推导出涂色三角形的面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论。

3．有一批圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有8根，相邻两层相差1根，一共堆了6层，这堆圆木共有（）根。

考查目的：运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题。答案：33。

解析：根据“（顶层根数+底层根数）×层数÷2”进行解答。在此基础上，可引导学生用不同的方法对结果加以验证，重点分析采用等差数列求和的方法即“（首项+末项）×项数÷2”，这既是解决该题的基本数学模型，也能突出体现“数形结合”的思想。

4．如图的小花瓶中，1个小正方形的面积是1平方厘米，那么整个花瓶的面积是（）平方厘米。

考查目的：组合图形的面积计算。答案：5。

解析：通过转化，小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形，再加瓶身的部分即可。也可采用计算的方法，由题意可得一个小正方形的边长为1厘米，则花瓶两边三角形的面积之和为2×1÷2×2=2（平方厘米），整个花瓶的面积为2+3=5（平方厘米）。

5．下图中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1 dm。

（1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形（）的面积相等，是（）；（2）三角形AEC和三角形（）的面积相等，是（）；该三角形的面积和平行四边形（）的面积也相等；

（3）梯形CDHE的面积是（），和平行四边形（）的面积相等。考查目的：多边形的面积计算，相互之间的面积关系。

答案：（1）BFHD，4 dm2；（2）GEC，2 dm2；AEFB或BFGC、CGHD；（3）4 dm2，AEGC或BFHD。解析：综合考查学生运用所学知识解决问题的能力。对于学生读图能力的培养具有很高的利用价值，在练习中，教师还应强调用字母表示多边形时的规范要求。

二、选择

1．一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。A.24 B.42 C.20 D.30

考查目的：平行四边形的认识以及面积计算。答案：C

解析：根据平行四边形的特点，底边上的高一定小于另一条底边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，再根据面积公式计算。在分析时，可让学生通过画图的方式得出类似结论并加以强化。

2．如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（）。

A.1.92 cm2 B.16 cm2 C.4 cm2 D.8 cm2

考查目的：对组合图形的分析，梯形的面积计算。答案：D

解析：重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度。由题意可知：左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以AB=2.4 cm，CD=1.6 cm，梯形的高BC的长度为2.4+1.6=4（cm），最后根据梯形的面积公式进行计算。3．如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（）。

A.甲＞乙＞丙 B.乙＞甲＞丙 C.丙＞甲＞乙 D.甲＝乙＝丙 考查目的：三角形的面积计算。答案：D

解析：三角形的面积=底×高÷2，而图中甲、乙、丙3个三角形等底等高，所以面积都相等。也可以引导学生探索3个三角形与各自所在正方形的面积关系，发现每个三角形的面积都等于正方形面积的一半。

4．图中每个小方格表示1平方厘米，比较阴影部分的面积，（）图与其他三个图形不相等。

A.B.C.D.考查目的：组合图形的面积计算。答案：C

解析：根据图示分别求出四个阴影部分的面积：A图形的面积是3平方厘米；B图形的面积是3平方厘米；C图形的面积是2.5平方厘米；D图形的面积是3平方厘米。所以，C图阴影部分的面积与其他三个不相等。

5．如图所示，每个小正方形的面积为1 cm2，请你估计一下，这个米老鼠图片的面积约是（）cm2。

A.15 B.20 C.35 D.60

考查目的：利用组合图形的面积计算解决实际问题。答案：C

解析：认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。在分析讲解中，可引导学生说出自己的解题思路，鼓励不同的方法解答。这里介绍一种：从上往下看，小方格的个数约为2+6+8+4×3+3+4=35，所以图形的面积约为35平方厘米。

三、解答

1．模具厂车间里放着两块废弃的钢板（如图），请分别计算出面积。（单位：厘米）

考查目的：组合图形的面积计算。

答案：（1）（24+30）×24÷2+20×30÷2=948（平方厘米）

答：面积是948平方厘米。（2）10×15-（7+10）×4÷2=116（平方厘米）

答：面积是116平方厘米。解析：通过观察图形可知，第一块钢板的面积是梯形和三角形的面积之和，第二块钢板的面积是长方形的面积减去梯形的面积。通过读图，找出相关的隐藏条件，再运用公式进行计算。

2．图中已画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面积是三角形的3倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。

考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积。答案：

解析：因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，由图形可知，平行四边形和三角形的高相等，要使平行四边形的面积是三角形的3倍，只要平行四边形的底是三角形底的1.5倍即可；在高相等的情况下，要使梯形的面积和平行四边形的面积相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四边形的底即可。3．如图，梯形的面积是450 cm2，求阴影部分的面积。

考查目的：梯形的面积计算，三角形的面积计算。答案：450×2÷（5+25）=30（cm），30×25÷2=375（cm2）

答：阴影部分的面积是375 cm2。

解析：由题意可知，阴影部分是一个三角形，且底已知，只要求出高即可运用公式计算。而梯形的面积和上、下底已知，可以求出高（也即阴影部分三角形的高）。4．如图，一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？

考查目的：平行四边形和梯形的面积计算。

答案：平行四边形的面积为15×6=90（平方厘米），则梯形的面积为（90+18）÷2=54（平方厘米），其上底为54×2÷6-15=3（厘米）。

答：梯形的上底是3厘米。

解析：先依据平行四边形的面积公式计算出整个图形的面积，将该面积加上18平方厘米再除以2就是梯形的面积，最后利用梯形的面积公式计算出上底的长。5．每个小方格的面积为1平方厘米，先估计下图中小鱼的面积大约是多少平方厘米，再用计算的方法加以验证。

考查目的：图形面积的估算，组合图形的面积计算。答案：估算的结果和计算的方法都不唯一，这里只提供一种思路作为参考，具体如下：

（平方厘米）

答：小鱼的面积是12平方厘米。

多边形的面积 教学设计 篇10

多边形的面积教学设计

教学目标：

1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

学具准备：每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：

1、什么是面积？

2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习习近平行四边形面积计算。

三、讲授新课

（一）、数方格法

用展示台出示方格图

1、 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）

2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

2、 请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

（二）引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

（三）割补法

1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？

2、 然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）

那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S＝a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“・”，写成a・h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a・h，或者S＝ah。

（6）完成第81页中间的“填空”。

7、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。

条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

（四）应用

1、 学生自学例1后，教师根据学生提出的问题讲解。

3、判断，并说明理由。

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）

（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（ ）

4、做书上82页2题。

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？

五、作业

练习十五第1题。

六、板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高

S=a×h S=a・h或S=ah

课后反思：

第二课时

教学内容：平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）

教学要求：

1.巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2.养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教具准备：展示台

教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、。口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷，

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克？”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？

b、他们的面积相等吗？为什么？

c、生计算每个平行四边形的面积。

d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习：练习十五第7题。

四、作业：练习十五第4题。