有序数对的教学设计

有序数对的教学设计（共6篇）

有序数对的教学设计篇1

有序数对是七年级下学期第七章的平面直角坐标系的第一课时，是数形结合真正的开始，标志我们的数学学科的知识学习及研究从一维世界进入到了二维世界，是后续平面直角坐标系内容的开端，所以要让学生感兴趣，理解并打好这个基础是非常重要的。为了能更好的把握整堂课的教学步骤，和教学环节顺序的合理安排以及时间段的分配，我在另两个班先进行了试讲，并在同组教师的指导和帮助下进行内容和环节上的修改，以求能达到更好效果。这一节课的教学目标：

1、通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用。

2、了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置。

3、通过对实际问题的分析，经历建立数学模型解决实际问题的过程，体验有序数对在现实生活中应用的广泛性。教学重点：理解有序数对的意义和作用。教学难点：用有序数对表示点的位置。课堂上，整个气氛是比较轻松、愉快的，为了能达到教学目标，突破重难点，我设计了四个重要的包袱：

1、在讲学稿的课标中加入找不同字体的游戏，使得学生在认真仔细阅读了本堂课学习目标的同时，又初步了解如何定位一个字的位置，一下子就让学生进入了学习的状态，效果非常好。但遗憾的是本应在举实例的环节再次提及，让学生更好的理解有序数对在生活中的作用，这一环节没能进行。

2、紧接着用电影票找座位的游戏，进一步提高学生的兴趣，每个人都积极地参与进来，去找自己的座位号，再一次的感受有序数对的意义。不足之处：由于设想的不周到，本来想展示一个教室的平面示意图让学生更好的理解横排和竖列的规定，但图示的问题，造成了第一位同学没能很顺利的找到座位，耽误了一些时间。总的来讲，前两个游戏的使用帮助学生突破了理解有序数对的意义和作用这个重点的目的基本达到，效果体现的也比较不错。

3、动手动脑的找点连线画图的游戏，采用学生比较喜欢的形式，课堂上每个人都认真的根据要求找点、连线，最终得到一个五角星的图案。

4、利用学生最熟悉的身边的学校作为题目的主要依据，根据学校的平面示意图，用有序数对来表示每个建筑物的位置，学生的正确率非常高。后两个包袱使出了非常理想的效果，使学生顺利的突破了难点，学会了如何用有序数对表示点的位置。在这两个环节进行中我还安排同桌之间先自我作答再互相交流，使得每个人都有自我表述的机会，题目的最后讲解也是由具体的学生来完成，让他们感受到成功的喜悦感。

读懂有序数对篇2

一、采用“形”的方法

（l）在一条直线上，如何确定一个点？

（2）在平面内，如何确定一个点？

对于上述问题，在直观几何中，自然好解决. 在直线上，只要知道一个已知点A以及未知点B到点A之间的距离，就可以大致确定未知点B，如果知道点B在点A的哪一侧，那么，未知点B自然完全可以唯一确定，

而在平面内，确定一个点，正如我们知道的，两条不重合的直线相交，可以得到一个交点，亦即，两条直线可以确定一个点.

二、采用“数”的方法在人类发展史上，“确定一个点”曾一度是仪有欧式几何才能完成的任务，直到一位伟大的数学家笛卡儿出现，笛卡儿找到了一种奇妙的方法，这就是坐标法（借助代数表示，分析处理几何问题，亦称解析法）.从此，一个新的儿何学分支——解析几何诞生了.

1.一维图形上的点的坐标，

在数轴上.由于确定了原点、单位长度和正方向，确定一个点只需要一个数就可以了，这个数可以是有理数，也可以是无理数.

事实上.在数轴上，任意一个点P对应着唯一的数a，而任意一个数a也对应着唯一的点P，正如“一个萝卜一个坑”.这个点P满足OP=|a|，如果a是正数，那么，点P在原点O的右侧（即数轴的正半轴上）；如果a是负数，那么，点p在原点O的左侧（即数轴的负半轴上）；如果a是O，那么，点P与原点重合.

在数轴上，每一个点都对应着一个数，这个数其实就是这个点的坐标，在图1中，点A的坐标是a，点B的坐标是b，点O的坐标是O.因此，数轴上的点，仅由一个代数量就可以唯一确定，于是，人们通常把直线叫作一维图形.

2.二维图形内的点的坐标.

在建立了两个不平行的数轴的前提下，在平面内确定一个点，只需要一个数对就可以了——无论这两条数轴是否垂直，

如图2所示，图2（1）中两个数轴并不垂直，这就是斜坐标系；图2（2）中的两个数轴相互垂直，这就是我们通常所说的直角坐标系.

图2（2）定位方式的本质在于，在由过同一个原点而且互相垂直的两个数轴组成的图形中，数对（X，y）可以表示平面内任意一点.此时，在平面内的任意一点也自然就有了它在两个坐标轴上的对应位置，通过作垂线，寻找一个点在两个坐标轴上分别对应的实数，于是，我们可以用一个有序数对表示这个点.如图3所示，从点M分别向X轴、y轴作垂线，若垂足对应的数轴上的数分别为X、y，则可用数对（x，y）表示点M.值得注意的是，数对（X，y）是一个整体，数对的两个数有位置之分，即有顺序之分，是有序数对.

由于X轴、y轴都有正半轴、负半轴，两个相互垂直的X轴、y轴就将平面划分为两条坐标轴与四个区域，这四个区域分别叫第一、二、三、四象限，根据点对应各坐标轴上数的属性，四个象限内点的坐标有如图4所示的特征.而坐标轴上的点（包括坐标原点）位于边界上，不属于任何一个象限，其中在X轴上的点纵坐标为O，在y轴上的点横坐标为O.

例1 （2013年株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第 _____象限.

分析与解答根据各象限内的点的坐标特征解答.本题考查了各象限内点的坐标特征，准确识别各象限内点的坐标特征是解决本题的关键。

答案为第一象限.

三、确定-个点需要几个条件

在直线上，确定一个点，仅仅需要一个代数条件即可，这就是数轴上的点对应的数，

在平面内，确定一个点，仅仅需要两个独立的代数条件就可以了，这就是平面直角坐标系内的横、纵坐标.

四、如何确定常见的变换后点的坐标初中阶段将要系统学习图形的变换形式，包括轴对称变换、平移和旋转等，采用点的坐标的变化来表达这些变换，其实更简洁、更直观.

1.轴对称变换.

对于点与点之间的轴对称变换，如果对称轴是坐标轴，对称点的坐标间的关系如图5所示.

分析解答、根据关于X轴对称的点的坐标特点“横坐标不变，纵坐标互为相反数”即可解决，点P（X，y）关于X轴对称的点P的坐标为（X，-y）.

因为点P（2，3）关于X轴对称的点的坐标为（2，-3）.故答案为（2，-3）.

2.关于坐标原点对称.

例3平面内一点P（a，b）：将其横、纵坐标均乘以-1，对应点和点P之间有何关系？

分析解答、将平面内一点P（a，b）的横、纵坐标均乘以-1后，对应点的坐标变为（-a，-b）.一个坐标变为相反数是冈为进行了一次关于坐标轴的轴对称变换，于是，我们可以将上面的过程，描述为如图6所示的过程，

从而，经过两次轴对称变换后的点，与原来的点关于坐标原点成中心对称.

3.沿特殊方向的平移，

点沿着坐标轴左右或上下平移时，在平移过程中，点的坐标同样发生变化，

对于平面内的任意一点P（a，b），经历上述特殊方向的平移，其坐标间的关系如图7所示.

4.点的复合式平移，

若平面内的一个点沿某一方向（非水平、非竖直的方向）移动，此时，我们只需要将其拆分成水平方向的平移与竖直方向的平移就可以了.当在水平、竖直方向都发生平移后，点的横、纵坐标都发生变化，与先发生哪个方向的平移并没有关系，

在数轴上，确定一个点，仅仅需要一个独立的量就可以了.

在平面内，确定一个点，仅仅需要两个彼此独立的量就可以了，

有序数对教案篇3

平面直角坐标系

6．1．1

有序数对

微山县实验中学

宋永亮

教学目标：①知识技能：通过丰富的实例认识有序数对，了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置；

②过程与方法：通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；通过自主学习、合作学习、探究学习相结合的方法，培养学生的综合能力。

③情感态度价值观：体验有序数对在现实生活中应用的广泛性，让学生认识到数学源于现实生活，培养对数学学习的兴趣和探索精神。通过阅兵仪式，培养学生奋发向上的精神和对祖国的深厚感情。教学重点与难点

重点：利用有序数对表示位置。

难点：用有序数对表示点的位置和利用有序数对解决问题。教学准备

教师：课件，激光灯，光盘。

学生：有看电影和下象棋的生活经历。

教学设计

创设情境，唤起共鸣

情境一：看一看

你知道吗?

1、我们经常在电视上看到一些气势宏伟、场面宏大的晚会，这里有一种更宏大、更震撼人心的场面，想不想看？这是在1999年10月1日建国50周年庆典活动中，天安门广场上壮观的游行队伍中出现的图案。问:你知道这些背景图案是怎样形成的吗? 情境二：想一想

2、在方阵中,你如何准确地描述出一位战士的位置?

情境三：说一说: 3.在电影院,你是如何根据电影票上的数字找到位置的? 引入新课，开门见山

小刚的座位9排7号，可以记作（9，7），那小强的就可以记作什么？我们就把它们叫做数对。问：它们表示的位置相同吗？能不能交换位置？引出有序数对。这就是我们今天要学习的课题。（板书课题并投影有序数对的定义）现实生活，深入探究

教师写出一个数对，如（2，3），让这个位置上的同学站起来。（可能站起1、2、4、6，8个人）

然后，让每一个同学说出自己站起来的原因，说不出来不许坐下。当每一位同学都说完后，问：“老师的本意是让一个同学站起来，为什么站起来那么多同学？先让学生思考，再分小组讨论。最后由学生回答。（因为没有规定怎么算排和列，也没规定从哪边开始算第一排，从哪边开始算第一列）。对于排和列，说明一般横为排，纵为列。

教师：对于第一排和第一列同学们看怎么规定比较好？小组讨论.再找同学回答。学生回答后，教师再问（2，3）位置上的同学是哪位？此时还有两种情况，再说明列在前，排在后，最终确定2列3排的同学。问：按我们的规定，每一位同学能否把出自己的位置用有序数对表示出来呢？叫几个同学回答。也可以找一排和一列同学说出自己的数对。说明每人的数对都是不一样，不能交换顺序。以下我就直接利用有序数对叫同学们回答问题，可不可以？构建模型，解决问题

请以下座位的同学放学后参加数学问题的讨论。

1、先讨论（2，4）与（4，2）在同一位置吗？

1、由屏幕上的通知,你能确定是哪几位同学吗?(不能,因为没有说明排和列)

3、现在,我已标明排和列,你能确定是哪几位同学了吗?(不能,因为没有说明排和列谁在前谁在后).4、投影规定:现在你能说明是哪几位同学了吧!

(由一个学生到前面指出或用激光灯指出).问题一：练一练

可直接让学生口答。先由文字说明，再用有序数对表示。问题二:棋逢对手

前面我们学习了不少内容,有很多同学感到累了.问同学们一个问题:会下象棋的举手? 看起来不少。老师也会下，只是水平不高。今天,我们一起来交流一下棋艺，好不好?（投影棋逢对手）

对于第一小题，可以让学生直接说明，第二题，可以解释“马走日”，也可以让学生之间相互交流，让会下棋的同学教不会下棋的同学。留1分钟的时间。

问题三：破解密码

利用方块中的汉字，按要求排列组成一句话。答案（可爱的女孩是我；我是一位小帅哥）同学们巩固了知识充分调动积极性也活跃了课堂气氛。

问题四:用数对描述路线

可能有的同学认为老师教的这招太简单了.下面就让你们看一道难题.我要看一下到底哪些同学能做出来.你会用有序数对描出路线吗?可以先让学生观察，再分小组讨论,再分别用有序数对表示出各条路线来，每组四个人配合完成任务。最后由小组代表说，老师用激光等指出来。并放映动画。联系实际，相互交流

我们学习有序数对，主要是为了解决实际生活中遇到的问题的。但在现实生活中，有哪些地方需要用到有序数对呢？由学生思考并讨论（电影院里找位置、教室里同学们的座位、窗户上的玻璃的位置、象棋、围棋、五子棋等的棋子的位置、街道马路的位置、楼房窗户的位置、地图上用经纬度表示地点、表示路线图等。但有序数对的用处远不止这些。下面请同学们看屏幕：投影设计的图案。再由天安门广场背景图案“祖国明天更美好”问：你是否会设计？回顾展望，谈谈收获

通过本节课的学习,老师认识了很多新的聪明可爱的朋友.下面,我想请我的新朋友来说一下这节课你有什么收获?并让学生谈谈感受。

有序数对说课课件篇4

第一方面：单元说课

一、平面直角坐标系教学重点在学科中的地位

本单元是九年制义务教育教科书(人教版)《数学》七年级下册第七章“平面直角坐标系”的第一单元内容。“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。

直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识;注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。综上所述，无论是从知识的传承上，还是数学思想方法的渗透上，都具有举足轻重的作用。

二、平面直角坐标系教学重点的育人价值

1.平面直角坐标系是联系数和形的一个重要工具，平面直角坐标系在研究方程、方程组、不等式、函数中有突出的作用，教材安排上提早给出这个工具，目的是更好利用它来建立代数与几何的联系.借助坐标系，一个几何对象被数(坐标)完全刻画，几何概念可以表现为代数形式，几何目标可以通过代数方法来达到.

2.新课标教材中加强了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示平移、轴对称、旋转及位似变换，体现了从数的角度刻画平移、轴对称、旋转及位似变换.学习用坐标表示平移、轴对称、旋转及位似变换时，关键是要引导学生正确理解图形变换后点的坐标的变化，以及点的坐标的变化引起图形的变换，特别是感受图形变换之后点的坐标的变化，把“形”和“数”紧密结合在一起，把坐标思想和图形变换思想联系起来，这样可以深化对知识的理解.

3.在平面直角坐标系中对几何图形进行平移、旋转、轴对称变换以及实际生活中(如图案的背景设计上)的应用，体现了所学知识丰富的教育价值和育人功能，对于提升学生的数学素养，具有积极的意义.

4.通过平面直角坐标系概念的探究过程及解决简单的实际问题，培养学生的好奇心，创新精神，通过学生共同协调解决问题，培养学生合作精神。

《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

三、平面直角坐标系教学重点在“教”和“学”过程中的困难

从教的角度看，存在两个方面的困难，一是以“现实问题”为载体进行教学往往能引发学生的情趣活动。如何树立用教材的观念而不是教教材，开发和利用各种教学资源，充分发挥教材的潜在功能，是备课中要重点把握的。二是如何让学生经历了引人入胜的数学化过程，既掌握知识与技能，也感受到了解决问题的基本规律，同时体验到了数学的魅力。

从学的角度看，在小学阶段，学生虽然对用数表示具体情境中物体的位置有一定的了解，但学生在这节课中结合已有的知识和生活经验，进一步感受用有序数对表示物体位置有一定难度。

第二方面：课时说课

教材分析.

本节内容是本章的起始内容，是学生学习了“数轴”，“有理数可以用数轴上的点来表示以及数轴上有些点表示的是有理数”的基础上的学习，为以后学习直角坐标系和研究函数的运动变化奠定知识基础.虽是初始内容，但是学生在实际生活中用“数对”表示点或事物的位置的意识已很浓，只是谈到“有序”感到陌生.这些知识积淀，为完成本节课内容的学习做了强有力的支撑.同时本节内容有利于增强学生的数学符号感，是“数”向“形”的正式过渡，使学生充分认识到数学是描述解决实际生活中事物、问题的重要工具，树立学好数学的信心，提高分析问题、解决问题的能力.

第二方面：目标分析.

根据课标的要求和本节内容的特点，我从知识与能力、过程与方法、情感价值观三个方面确定本节课的目标.

一、知识能力目标：

1.理解有序数对的概念，能说出一对有序数对的实际含义.

2.根据一对有序数对在坐标平面内能确定一个点，根据一个点能写出一对有序数对与它对应，渗透一一对应关系.

二、过程方法目标：

1.通过研究实际生活中座位位置的确定方法的活动，让学生树立“数“与”“形”统一的数学思想.

2.通过研究有序数对的含义，培养学生善于发现问题，解决问题的意识，提高归纳整理信息的能力.

三、情感价值目标：

1.通过参于活动，同学间协商探究，培养学生的合作交流的意识和探究知识的精神.

2.通过对有序数对的研究学习，进一步感悟数学与实际生活密切相关，树立刻苦学习品质.

3.通过本节课的学习培养学生科学、严谨的学习品质.

结合以上目标，我在认真研究教材的基础上，立足学生发展的宗旨，确定本节课的教学重难点：

1.教学重点：理解有序数对的含义，熟练、科学的达到“数”与“形”的统一.

2.教学难点：“有序数对”中“有序”的含义.

为了更好凸显重点突破难点，我在学生已有知识、能力的基础上，通过确定座位这一活动，探究有序数对的含义.同时借助多媒体课件合理设疑、启发引导、解疑点拨以达到预期的目标.

第三方面：教、学的方法和手段.

我认为：教师的教和学生的学是课堂教学活动的基本元素.教师的教是围绕着学生的学展开的，学生的学是在教师的教之下进行的.数学研究性活动成为数学课堂教学的载体.课堂教学是师生之间、学生之间交往互动和共同发展的过程.为此，我采用合作探究式教学方法进行教学.

一、教法

我作为学生学习的组织者、引导者、合作者，注重启发学生自主学习，结合目标，针对学生的认知水平，我借助多媒体课件和教材插图合理设疑、巧妙点拨.适情设计梯度，增强课堂教学的趣味性和直观性，激发学生求知欲望，有效渗透数学思想、方法，提高课堂教学效益.我将采用以下方法：

1.引导发现法：在活动中让学生观察所给图片，带着问题思考、探究知识，体悟有序数对的作用，感触数学与实际生活密切相关，调动参与学习活动的积极性和主动性.

2.适当梯度，合理设疑法：提问是课堂教学的基本形式，它引导学生思考探究，使学生的思维条理化.我结合目标和学生个体间的差异，合理设疑、提问，引导学生完成学习.

3.合作交流，协作探究法：学生是学习的主人，是课堂学习的主体.在我的引导下，采用学生个体探究、小组内交流的学习形式交叉进行，以逐步突破重难点，让学生体验成功，增强合作意识，树立学习信心.

4.练习巩固法：合理选配习题，创设问题情境，让学生检测是否达标.以此提高学生运用知识、解决问题的能力.

二、学法

学生是否学会、会学成为检验课堂教学效果的标准.在本节课中我尽可能多的给学生提供参与学习活动的时间和空间，让他们体会知识的产生过程，学会学习.因此我注重以下学法的指导：

1.观察分析法：给学生提供材料，让学生进行观察、分析.

2.探究归纳法：通过学生个体研究和小组交流协作进行探究归纳，真正体会有序数对的含义，从中领悟知识的产生，归纳规律.

3.练习巩固法：让学生树立数学重在应用的意识，检验学生掌握情况，找出差距，对症下药.

第四方面：本节课的教学过程我设计了以下四个环节:

第一环节：创设情境，导入新课

首先播放建国60周年庆典视频，提问：天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗?根据学生的讨论、发言，引出本章课题和本节课题及本节要达到什么目标，把课堂教学推进，把学生的思维推向深入。

我请同学说出自己在班上的座位的位置，就一名同学说的例如：“3排4列”进行讨论，让学生认识它的不足，补充完善，即从左向右数，从前向后数等.再次描述自己的位置，从而体会到：①数对中数应有一定的顺序，是非常必要的.②在每一对数对中每一个数所表示的实际意义.根据学生的讨论、发言马上引出本节课题和本节课要达到什么目标，把课堂教学推进，把学生的思维推向深入.

第二环节：提出要求，组织自学;检查效果，鉴疑讲解

1、结合教材中的插图，“电影院找座位”.我设置了问题2是：①9排7号与7排9号所表示的实际意义是什么?②在实际生活中，诸如表示座位的数对第一个数字表示什么?第二个呢?③这两个人谁是对的谁是错的?请帮助错的人找到正确的座位.再通过问题3的解决，学生动脑去思考、探究、归纳，真正体会“有序数对”的含义及有序的重要性.

2、接下来我出示四组有序数对，设问这四个数对中的数字相同，只是他们呈现的顺序不同，结合我班的座位说说他们有什么关系?他们表示的是同一个座位吗?问题解决后我马上又写(3，3)，这个数对中的“3”分别表示什么意义?有几个座位和他对应?

第三环节：变式训练，强化认知

在目标的指导下，针对上环节中学生的反馈，我在此环节中设计了三道习题：

1.根据我班同学们的座位：

(1).请班长说几对有序数对，被点到的相应位置同学站起来，其他同学来作裁判。

(2).请学习委员说同学名字，点到的同学站起来快速说出表示自己位置的有序数对。

2、举例日常生活中用有序数对表示位置的例子。

3.教材65页的练习.此题是用有序数对表示从甲地到乙地的路线，让学生代表说出路线坐标，让同桌去画.在此题中有学生可能说出如(2，5);(3，4);(4，3);(5，2)这样的路线，此条路线是斜的它从数学角度无论是有序数对还是描点都是正确的但在实际生活中这样的路线行的通吗?让学生讨论.这样让学生再次体会学习数学的用途.

第四环节：全课小结，内化新知.

1.让学生用自己的语言概括本节课我们学习了什么知识?有什么收获?

2.作业：必做题教材68页1题，选做题：用有序数对表示学校内不同建筑的地理位置。以此再次巩固，进一步内化学生的知识体系和提高能力.

本节课板书的内容比较少，板书有序数对和实际举例的有序数对目的是突出“有序数对”的概念，让学生从感官上得以完善。

第五方面：推荐作业，延展新知：

本设计未在课堂中实施，凭借我的经验和对我校学生认知水平的了解，可能在课堂中有以下几点困惑：

1.在确定座位位置时可能只用排或列表示.此时我不忙于纠正，而是让他自己去实际寻找，从中发现问题，解决问题.在此要多让学生发言，此环节是学习好本节课的关键.

基数与序数教学反思篇5

新《数学课程标准》中明确提出，要让学生体会“数学与自然及人类社会的密切联系”，要让学生在实践活动中学习数学并“去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。对于每一位数学教师来说，理解这一些并不难，但真正要在平时的课堂教学中实践这些理念却不是一件易事。

“基数”与“序数”是两个相对比较抽象的概念，如何让一年级的学生充分感知、理解这两个概念，既是这节课的重点，也是这节课的难点。老师化抽象为形象，通过让学生观察投影，动手摆一摆、画一画、排排队，等丰富的实践活动，让学生感性地认识“基数”与“序数”，整个认识的过程调动了学生的手、脑和眼、耳、口等多种感官协同运动。这样做既符合低年级学生的认知规律，又充分地调动了学生学习的积极性、激发了学生学习的兴趣，从而变难学为易学、乐学。而课后的延伸--“摆花盆、发电影票”，不仅给学生创造了在生活实践中进一步学习、巩固数学知识的机会，又在不经意间强化了应用数学的意识。