圆的面积复习课教案

圆的面积复习课教案（推荐12篇）

圆的面积复习课教案 篇1

教学内容：圆的面积的解法 教学目标：

1、通过复习，让学生准确、熟练的掌握各种求面积的方法。

2、能够运用求面积的知识解决生活中的实际问题。

3、把理论知识和实践联系在一起，让学生体会到学习的乐趣。教学重、难点：

重点：圆的面积的求法。

难点：准确找出求圆面积的条件。教学过程：

一、相关公式的复习

1、半径和直径的关系：r=（）

d=()

2、求周长：C=（）=（）

3、求面积：S=（）

二、题型归纳

1已知圆的半径求面积 ○例

1、一个圆形水池，它的半径是12m，这个水池的面积是多少？

2已知圆的直径求面积 ○例

2、一个圆形茶几桌面的直径是2m，它的面积是多少平方厘米？

3已知圆的周长求面积 ○例

3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

解题思路小结：（）

三、随堂练习

1、求右图圆的面积

2、一个底面是圆形的锅炉底面圆的周长是1.57米。它的面积是多少平方米？

3、一段绳子长230cm，把它缠在一根粗细均匀的木棒上，正好绕了25圈后剩73cm，这根木棒的横截面积是多少平方厘米？

圆的面积复习课教案 篇2

一、复习旧知, 建构知识网络

复习课要注意知识再现时, 及时启发学生将这一单元的知识点进行梳理, 找出知识之间的内在联系, 形成更加完善的知识网络体系。因此, 在复习过程中, 教师可设置恰当的问题组织学生小组讨论、交流, 让学生在小组交流中将已学过的知识在不断再现的过程中进行提取, 并融入已有认知结构之中, 建立起新的数学知识结构。

如, 开始复习时教师启发:“同学们说一说本单元你学会了哪些知识?”教师根据学生的回答进行引导与分类, 并按 (1) 圆的特征:圆心、半径、直径; (2) 圆的周长; (3) 圆的面积三个部分板书, 把看似纷繁的知识梳理成条理清楚的知识脉络。再让学生分小组讨论:你知道圆有哪些特征?学生对所学知识进行提取得出:圆心决定圆的位置, 半径决定圆的大小, 直径所在直线是圆的对称轴等。接着, 教师再提出:已知哪些条件, 就可以求出半径 (或直径) ?怎样计算?并择其要点进行板书。在整理第二部分“圆的周长”时, 教师先让学生回忆圆的周长计算公式的推导, 理解圆的周长和直径的比是固定的倍数关系, 即圆周率, 再现圆周长的计算公式:C=πd、C=2πr。整理第三部分时, 先让学生回忆圆的面积计算公式的推导。怎样把圆平均分成若干份, 拼成近似的长方形, 渗透数学转化思想, 得出圆的面积计算公式:S=πR2。再让学生回忆圆环面积的计算公式S圆环=πR2-πr2=π (R2-r2) 。经过师生共同回顾、整理所学圆的知识, 使知识更加系统化。知识网络图如下:

二、深入浅出, 内化知识

通过对圆的特征、周长和面积知识的复习, 促进学生把知识真正融入知识系统中, 从而全面掌握本单元内容, 灵活应用数学知识。

在复习圆的周长时, 让学生讨论:怎样能够提高圆的周长的计算速度?学生通过交流形成共识:熟记1π～9π的值, 能提高解题的速度及正确率。 (前提是在理解的基础上记忆。) 再让学生仔细观察在圆形转化成长方形的直观演示过程中, 长方形的周长比圆的周长多多少? (两条半径) 这就为学生今后解答相关习题拓展了知识面。复习圆的面积时, 组织学生讨论:圆的周长和面积有哪些不同?通过知识间的梳理与沟通, 培养学生初步的分析、比较、综合、概括能力。还可让学生思考辨析回答: (1) 已知一个圆的半径, 如何求它的直径、周长及面积? (2) 告诉你一个圆的直径长度, 你能算出它的半径、周长、面积分别是多少吗? (3) 已知一个圆的周长, 怎样求该圆的半径、直径及面积? (4) 在同一个圆中, 圆的周长变大, 它的面积有什么变化?圆的半径扩大2倍, 它的周长扩大 () 倍, 面积扩大 () 倍。从中得出规律:半径扩大几倍, 它的周长也扩大几倍, 面积则扩大“几”的平方倍。这样做的目的是让学生在思考中再次深入理解相关知识点, 使学生获得清晰的概念, 形成良好的认知结构, 提高学生运用知识解决问题的能力。

三、综合运用, 整体提升

学生自主复习之后, 安排适量的相关练习是很有必要的, 但复习课中的练习与练习课中的练习应有不同的目的和要求。练习课是新授课的补充和延续, 主要是让学生巩固数学基础知识和形成技能技巧;复习课中的练习则是巩固基础知识和与拓展训练相结合的练习, 并通过综合解决问题培养学生解决问题的能力, 促使学生的思维能力和解决问题的技巧得到拓展和提升。

《圆的面积》教案设计 篇3

教学内容：

人教版六年级教科书第十一册第95—96页中的例4和例5及“做一做”和练习二十四的第6—11题。

教学目的：

1、使学生根据圆的周长，计算圆的面积。

2、使学生认识环形，会计算环形的面积。

3、使学生会应用有关圆的周长和面积的知识解决简单的实际问题。

教具、学具准备：

教师准备几幅画有烟囱、柱子、街心圆形花坛、火锅圆桌和切割刀片的挂图或投影片。学生每人准备白纸、圆规和剪刀

教学过程：

一、复习引入

1、什么是圆的面积？如何计算圆的面积？

2、根据已知条件求圆的面积。（1）r=3分米（2）d=10厘米

3、看画有烟囱、柱子、街心圆形花坛挂图，要想知道这些物体占地多少平方米有哪些办法？

学生各自发表意见后教师指出：圆的周长与直径有关系，所以知道圆的周长也可以求圆的面积。这节课继续学习圆的面积。

二、教学新课

1、教学例4

（1）出示例4，全班读题

（2）师：要求圆的面积需要什么条件？题中告诉了什么条件？这道题应先求什么？

（3）学生看书上的解答过程，并把计算结果填出来。

（4）让学生交流计算结果，并说一说通过这道题的学习有什么体会？

（5）小结：在遇到要计算不能直接量出半径或直径的圆面积时，可以先量出圆的周长来计算它的半径，再求圆的面积。通过今天的学习，在生活中遇到类似的问题，自己能解决了吗？

2、完成第95页的“做一做”中的题目，教师巡回辅导，做完后集体订正。

3、教学例5（让学生做环形的实践操作）

（1）画圆，计算面积。（教师让学生在白纸上画半径是8厘米和6厘米的同心圆，并求出两个圆的面积。）

（2）剪圆，认识环形。（要求学生想办法，不剪破外面的圆，把里面的小圆剪下来。）

（3）展示学生的作品。想想你这个图形是怎样得到的？（从外圆中去掉一个同心圆。）

板书：环形（出示课件：环形）

（4）在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗？请举例。

（出示课件：火锅圆桌和切割刀片投影片）

（5）探索环形面积的计算方法

小组讨论，根据你对环形的理解，你认为应如何计算环形的面积？再把各小组讨论的情况在全班交流，然后出示课件：从大圆里去掉一个同心小圆得到环形的动态过程，最后教师指出：求环形面积，要先求出外圆面积，再求出内圆面积，最后求出环形面积。

出示课件：求环形面积，要先求出外圆面积，再求出内圆面积，最后求出环形面积。

（6）学习例5

师：看课本上的解答过程，想想是分几步解答的，每步各求的是什么？

师：你能将这道题列出综合算式解答吗？试试看。

教师巡视，待多数学生列出综合算式后，再设问：这综合算式有简便算法吗？

教师演示简便算法过程：（略）

师；你从这个简便算法里想到了什么？

师；用外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，再乘以圆周率来计算环形的面积比较简便。

出示课件：用外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，再乘以圆周率来计算环形的面积比较简便。

师：通过刚才对环形的学习，你知道求环形面积的关键应知道什么？

4、完成第96页中的“做一做”题目。（先让学生独立完成，再集体订正。）

三、课堂练习

1、判断

（1）圆的周长越长，圆的面积越大。（）

（2）周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）

（3）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。（）

2、完成练习二十四中第6—11题。（先让学生独立完成，再集体订正）

3、开放性练习。（课后思考）

在一块长方形铁皮上剪两个同样大小，并且尽可能大的圆，要想求剩下铁皮的面积。只允许测量一次，你认为测量哪里即可算出剩下铁皮的面积。（尽量想出不同的方法）

四、总结

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？你还想到什么问题？

（教师指出：一是在不知道圆的半径时，如何求圆的面积？二是如何计算环形的面积？）

板书设计

圆的面积（二）

例4例5

18.84÷3.14÷23.14×152-3.14×102

=6÷2=3.14×（152-102）

=3（米）=3.14×（225-100）

πr2=3.14×32=3.14×125

=3.14×9=392.5（平方米）

=28.26（平方米）

圆的面积复习课教案 篇4

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解

并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简

单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：培养综合运用知识的能力。

教学难点：培养综合运用知识的能力。

教具准备：多媒体课件、实物投影、环形教具。

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、口算：

3242528292202

2π3π6π10π7π5π

1、填表

r d C S

3cm

9cm

10m

12.56m

填写要求

(1)学生独立计算，教师巡视进行个别指导。

(2)汇报解答过程及结果。

(3)周长是12.56时面积也是12.56，能说周长和面积相等吗?

三、新知探究

(一)、教学环形面积。

1、结合实物光盘，课件出示题目要求

例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是

2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少?

2、课件出示自学提纲：

(1)认真读题，理解题意。分析已知条件及问题。

(2)想一想如何解决这个问题。

(3)小组内交流自己的想法。

3、小组汇报不同的解题思路。

解法1：环形面积=大圆面积-小圆面积

3.14×623.14×22

=3.14×36=3.14×4

=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)

113.04-12.56=100.48(平方厘米)

解法2：3.14×(62-22)=100.48(平方厘米)

4、小结环形的面积计算公式：

S=πR2-πr2或S=π×(R2-r2)

(二)完成做一做：

一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花

坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

三、当堂测评(课件出示)

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少?

选择正确算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

B、(18.84÷3.14)2×3.14

C、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少?

学生独立完成，教师巡视发现存在问题。

学生汇报解题方法及结果。

自我评价。

四、课堂小结。

1、这节课的学习内容是什么?

2、求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况?怎样求出圆面积?

已知半径求面积S=πr2

已知直径求面积S=π()2

已知周长求面积S=π()2

3、环形面积：S=π(R2-r2)

设计意图：

1、重视教具的作用。在圆面积的教学中，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。

2、培养学生自主学习的习惯。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。

教学后记

第八课时：圆的周长和面积的练习课

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

2、分辨面积与周长有什么不同?

(1)概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

(2)计算公式

求圆的周长公式：C=πd或C=2πr

求圆的面积公式：S=πr2

(3)使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习巩固

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。

(1)计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×(10÷2)。()

(2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。()

(3)把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。(栓绳处不计算在内)()

(4)面积：3.14×62=3.14×12=37.68()

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米?

2×3.14+2×2

=6.28+4

r=2cm=10.28(cm)

(2)半圆的面积：

3.14×22+=3.14×4

=12.56(平方厘米)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

已知:C=25.12米求:S=?

r=25.12÷(2×3.14)S=πr2

=4(米)=3.14×42

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?

S环=π×(R2-r2)

3.14×(0.72-0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、课堂提高

1、思考题p71(8)

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?(分组讨论,探讨面积的大小)

(1)围成长方形:31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)

长×宽=面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.

(2)围成圆形

直径：31.4÷3.14=10(m)

半径：10÷2=5(m)

面积：3.14×52=78.5(m2)

(3)比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2

围成圆的面积最大。

2、思考题p71(9)、(10)

四、课堂总结

设计意图

本节课是是为避免学生把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：

(1)圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。

(2)求圆面积公式是S=πr2，求圆周长的公式是C=πd或C=2πr。

(3)计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。

根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，我想练习中反映出来的情况会较好。

教学后记：

圆的面积教案 篇5

圆的面积是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

学情分析

学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

教学目标

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。

3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重点和难点

重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

圆的面积的计算 教案 篇6

教学设计

雷家洞小学 王婉荥

一、教学目标：、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

二、教学重点：

圆的面积公式的推导及应用公式计算。

三、教学难点： 圆面积公式的推导。

四、教学关键：

转化前后各部分间的对应关系。

教学过程

一、复习导入

1、看幻灯片，说出各个部分的名称（圆心o，半径r，直径d）

2、指出圆的周长和面积

3、揭示课题

今天，我们就一起来探索如何计算圆的面积 板书课题：圆的面积

二、探索新知

利用《曹冲称象》的故事引导学生形成转化思维 “大象的体重转化为石头的重量”。

学生分组讨论能否将圆转化为学过的知识来计算面积,汇报结果。

（一）圆面积公式的推倒

1、（看幻灯片）

（1）画一个圆，把圆剪下来（2）把圆分成若干（偶数）等份

（3）把圆剪开，变成近似于等腰三角形的图案（4）把剪开的这两部分拼一拼

2、你有什么发现？

学生发现：圆转化成一个近似于平行四边行的图形。师：这个图形哪里不像平行四边形呢？ 生：边不是线段。

师：你们知道这是为什么吗？怎样才可以使拼成的图形更接近于平行四边形呢？

通过交流使学生明白：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。

教师演示，把圆割拼成一个近似于长方形的图形。问：圆的面积与长方形的面积有什么关系？（相等）

3、分析圆与长方形的关系

（1）拼成的长方形的面积怎么计算？（长乘宽）（2）指出长和宽

（3）长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 通过观察，学生可以看出长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。（4）圆的半径是r，那么长方形的长、宽各是多少？ 学生通过计算交流得出结果：

长=C/2=2πr/2=πr 宽=r

4、导出圆面积公式： 板书：因为长方形面积=长×宽

所以圆的面积=πr×r

=πr2

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：

S=πr2

师：计算圆的面积需要什么条件？

5、即时训练 计算出下列圆的面积

（1）r = 10厘米

（2）d = 40米

（二）教学例一 出示题目

圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？

1、这个问题应该如何解决？

学生思考后汇报解决过程：先求出半径再求面积。

2、学生独立完成，教师巡视。

3、规范算式 板书：20÷2=10（米）3.14×102

=3.14×100 =314（平方米）

答：花坛的面积是314平方米。强调：⑴r2表示r×r，102等于100

⑵长度单位与面积单位的统一 ⑶计算时，可以不用写面积公式

三、巩固练习列式计算：

1、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方厘米？

2、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积是多少平方米？

3、一个圆形花圃，他的直径是8米,面积是多少平方米？

四、小结

本节课主要学习了圆的面积公式的推倒过程以及计算圆的面积，在以后学习中，大家可以利用这种剪一剪，拼一拼的方法来探索新的知识。

五、作业

圆的面积六年级数学教案 篇7

教学重点：

面积计算公式的正确运用。

教学难点：

面积公式的推导过程。

学情分析

学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。

学习目标

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学准备

圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

教师活动

学生活动

一.引入

1.什么叫做圆面积?

2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大?大多少?(学生口答后把两圆重叠，比较大小。)相差多少呢?

3.引出课题。

二.推导

1.问：小正方形面积怎样计算?(半径半径)圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小?圆面积与小正方形面积的4倍呢?2倍呢?

2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次(注意第4次折的折法，是按角对分地折)，然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状?(等腰三角形)这个图形的面积怎么求?随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积?

板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n

=2rn

圆的面积=r2

边板书边提问：等腰三角形的底是多少?(C)等腰三角形的高相当于圆的什么?(半径r)

5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

三.巩固

试一试。

四.总结

五.作业

学生口答

师生共同操作

师生共同操作

教学反思

圆的面积复习课教案 篇8

歙县桂林中心学校：郑效仪

教学目的: 1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想。教学重点:圆面积公式的推导。

教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。教具:多媒体计算机、幻灯片。

学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。教学过程:

一、设疑导入

1.（屏幕显示）：课本上情景图，提问：你们从这幅图中得到了什么信息？

2（屏幕显示）一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?什么叫圆的面积?（学生回答）

引入：这节课老师就和同学们一起来共同探讨关于圆的面积的问题（随即出示课题——圆的面积）。

（屏幕显示）：三个大小不同的圆

教师提问：请认真观察，你发现了什么？（占平面的大小不同即面积不同）

引入：圆的面积的大小与什么因素有直接的关系？（板书：半径：r）问：你能通过度量,猜想圆面积的大小吗？（不准确，圆是曲线图形）问：你们会计算圆的面积呢?想一想以前学过哪些平面图形的面积？计算它们的面积有公式吗吗？这些平面图形的面积的计算公式是怎样推导出来的？

学生口述，教师引导：我们发现这些面积公式的推导过程都是通过割补、平移、旋转等方法把我们不熟悉的图形转化为我们熟悉的图形，（板书：转化）那么对于圆的面积公式的推导，我们能不能也用这种方法呢？

二、新课教学

1.引导思考讨论；（屏幕显示）师述：我们现在来做一个实验，请同学们把课本127页附页中的两个圆分别剪开后，用这些近似的三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？

2.学生操作。（4人一小组）

(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。

老师提问: a.拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)b.圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)（板书：圆的面积=长方形的面积）

c.把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(屏幕显示)把圆等分成4份、8份、16份、32份。。(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)d.近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，c/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)（学生阅读教材，填写68页括号）

你能根据圆与拼成的长方形的关系推导出圆面积计算公式吗? 学生在分析理解的基础上推导出圆的面积计算公式：

（板书）S=πr3.小结:我们也可以通过切分把圆拼成我们所熟悉的近似图形,来推导出圆的面积公式s=πr2。例如拼成的近似的三角形、梯形（屏幕显示）请同学们课后试一试。

提问：我们有了这个公式，就能够计算圆的面积。那么在求圆的面积时,我们必须都要知道条件？（圆的半径）

提问：如果只知道圆的直径或周长，我们能求出圆的面积吗？(学生回答后板书：d=2r r=d÷2 c=2πr r=c÷2π)4.例题 例

1、已知圆的半径为5m,圆的面积是多少？（指名上台演算）例

2、p课本68页例1 提问：这题与例1有什么区别？（指名上台演算）

例

3、泉口小学校园内有一棵樟树，树干的周长是125.6cm,这棵樟树树干的横截面的面积是多少？

提问：这道题与前两题又有什么不同？我们该怎样来计算？

三、看书质疑

四、巩固练习

五、总结提问：

圆的面积复习课教案 篇9

教材分析

1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。

2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。

学情分析

小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学习方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的`兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际情况， 联系学生已有的知识点 设计教学环节确定教学方法， 确立教学重点、难点和目标 减少盲目性 注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。

教学目标

一、知识与技能

1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。

二、过程与方法

经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。

三、情感态度与价值观

渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重点和难点

重点：正确计算圆的面积。

圆的整理与复习教案 篇10

【教学内容】

教科书第38页，练习八第1、2、3、4题。

【教学目标】

1.让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。

2.经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。

3通过教学活动的开展、培养合作学习互相学习的良好习惯及热爱数学的情感。【教学重点】

对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

【教学难点】

利用所学知识解决实际问题。

【教学准备】实物投影，电脑及课件，电子白板。

【教学过程】

一、知识整理

1.今天我们对圆这个单元进行整理与复习。(板书课题：整理与复习)2.回忆一下，本单元学了哪些知识？(提醒学生：可以翻开书看一看，可以和同桌说说)3.你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢？这样把你的想法整理在作业本上，看看哪些同学做得好。学生进行整理。4.老师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。(按4大板块，圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、表格式、其他)5.反馈：请学生把对圆的整理给大家展示一下。

圆圆的认识(圆心、半径、直径、d=2r)圆的周长(周长的意义、周长的计算方法、C＝πd、C＝2πr)圆的面积(圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式S＝πr2)

解决问题(求组合图形的面积，求阴影图形的面积，求圆环面积，现实问题)提问：现在请同学们观察他的整理，如果你发现有错误或不完整的地方，请提出来。

6.重点交流。

(1)出示图圆（课件1），请指出圆的圆心、半径、直径、周长，面积。

抽一学生指出，师课件展示（生指什么课件就显示什么，并用字母表示）

（2）提问：圆心确定什么？（生：圆的位置）半径确定什么？（生：圆的大小）圆中最长的线段是什么？（直径）半径和直径有什么关系？（师强调:在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍）师板书：d=2r

(2)提问：圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积？

生：圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长是直径的π倍。

圆的周长＝圆周率×直径或圆的周长＝2×圆周率×半径

（师提示用字母表示）师板书：C＝πd，C＝2πr 圆的面积＝圆周率×半径的平方 师板书：S＝πr2

(3)你是怎样探究出圆的面积计算公式的？

采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝πr2。

（4）问：把圆转化成近似的平行四边形后，什么变了？（周长）怎么变的？（增加了2个半径）什么没变？（面积）

7.小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，你能用所学的知识解决实际问题吗？（能）好，那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。

二、基础练习

1.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4米，这只羊最多能吃多少平方米的草？

3.14×42＝50.24(m2)

2、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？

3、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？

4、一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。

三、巩固练习

2.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转360圈，这个火车头每小时行多少千米？(得数保留整数)3.14×0.75×2×360×60÷1000＝101.736(米)≈102米 3.把一张边长为4分米的正方形纸剪成一个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米？

42－3.14×(4÷2)2＝3.44(平方分米)4.农家小园里修起了直径是10米的小池，现在准备在小池的周围建一条宽1米的走道，这条走道的面积是多少平方米？

10÷2＝5(米)3.14×［(5＋1)2－52］＝34.54(平方米)5.小王在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，截取半径为1分米的圆铁片，最多能截多少个？

1×2＝2(米)4÷2＝2(个)6.28÷2≈3(个)2×3＝6(个)6.下图把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？

7.练习八第5题。

重点帮助学生理解题意，明白求这个鸡舍的面积是多少平方米，就是求半圆的面积。而题目所告诉的15.7m表示的是圆周长的一半，并没有直接告诉半径，所以解题的思路首先求出半径，再求半圆面积。

半圆的半径：15.7÷3.14＝5(m)半圆的面积：3.14×52÷2＝39.25(m2)8.练习八第6题。结合图分析出思路：

第(1)问：搭一个蒙古包至少需要多少米的围绳，实际上就是求3个圆的周长之和。

3.14×30×3＝282.6(米)第(2)问：求这个蒙古包占地多少平方米？实际上就是求圆的面积。

3.14×(30÷2)2＝706.5(m2)

四、全课总结

谈一谈，通过这节课的学习，对你解决问题有哪些帮助？解决实际问题要注意些什么？

10、一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？

11、一个木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。这个木盆的底面直径是多少米？

12、一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米。给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？

13、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？

14、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？

15、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？

16、在一个直径是6米的圆形水池周围，修一条2米宽的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？

17、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？

18、一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？

20、在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆，剩下的铁皮面积是多少平方分米？

1.填一填。

(1)圆中最长的线段是它的()。

(2)一个圆的直径扩大4倍，它的面积将扩大()倍。

(3)一根铁丝可以围成一个直径是8分米的圆，如果把它们围成一个最大的正方形，它的边长是()分米。

2.判断。

(1)所有圆的直径都相等。()(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()(3)如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。()(4)圆的对称轴有无数条。()3.独立完成练习八第1、3、4题。

教师巡视，指导学习困难的学生。

第1题：已知的15cm是圆的什么？所求的问题就是求圆的什么？用什么方法来解决？

2×3.14×15＝94.2(cm)第3题：解决这道题，要用到圆的哪部分知识？已知的78.5cm是圆的什么？已知圆的周长求圆面积怎么求？

78.5÷3.14÷2＝12.5(cm)3.14×12.52＝490.605(cm2)第4题：这道题有2个问，分别是求圆的什么？各用什么方法来解决？

(1)40÷2＝20(cm)3.14×202＝1256(cm2)(2)3.14×40＝125.6(cm)(列式计算)1．求圆的周长：①r=5cm②d=2cm。

2．求圆的面积：①r=1cm②d=10cm③C=12.56cm。

教师：大家做完了吗？好。我们一起来评判黑板上同学的解答情况。(抽两个同学说说为什么这样做)第③题求出的面积是12.56cm2，周长是12.56cm，说明这个圆的面积和周长是相等的？对不对？为什么？

二、教学例题

1.教师：同学们，既然是解决实际问题，在实际生活中哪些地方用到了圆的知识呢？你能说说吗？

2.出示例2。

学生默看题目要求，理清题意。

思考：①想一想：要解决这些问题就需要用到哪些知识？②请大家独立尝试将这些问题解决出来。

3.教师：大家做完了吗？好，我们一起来评判黑板上同学的解答情况。

反馈：你解决的是哪个问题，能说说你每一步所求的是什么？(全班判断正误)在解决这个问题时你用到了哪些知识呢？ 问题一：第1个问题要用到圆周长的知识，求需要多长的铁丝就是圆的周长与接头处的长度的和，列式计算：3.14×50＋4＝161(cm)问题二：第2个问题要用到圆面积的知识，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圆的面积。列式计算：3.14×502＝7850(cm2)(全对的举手，询问做错的同学错在哪里)4.小结：同学们，刚才通过例2的解决过程，你觉得解决实际问题时，它的思考方法是怎样的呢?我们要先做什么，再做什么呢？

三、巩固练习

圆的周长微型课教案 篇11

一、谈话引入

上节课我们研究了车轮为什么要做成圆的，今天我们继续研究圆的有关知识。

二、探索新知

1、认识周长

我们知道自行车是一种常用的交通工具，它的车轮有一些规格。（出示：22英寸、24英寸、26英寸的图片）。（注：英寸是长度单位）问：如果把它们各向前滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？

（1）猜测滚动的路程与什么有关？ 指出：跟直径有关

（2）你认为圆的周长是它的什么呢？

指出：车轮一周的长度是车轮的周长。学生在图中指出圆的周长。（板书课题：圆的周长）

（3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？

车轮的直径越长，车轮的周长就越长。

2、测量圆的周长

问：请你任意指一指，这些圆的周长是指哪条线段的长。（指名演示）他指的对吗？圆的周长就是这条曲线的长，那么这条曲线可以用直尺量吗？有什么办法可以测量？

（1）绕绳法；（2）滚动法

3、探究圆周长和直径的

老师这里还有一个圆，它就是这个小球运动的轨迹，这个圆的周长你还可以用刚才的两种方法测量迟来吗？看来，绕绳法和滚动法是有局限性的，我们有必要研究一种求圆周长的一般方法。

从车轮的问题中，我们就知道圆的周长和它的直径有关。直径长，圆周长就长；直径短圆周长就短。到底圆周长和直径之间有怎样的关系呢？

（1）演示实验材料、实验要求

说说各组的发现：周长除以直径的商是3点几，也就是周长是直径的3倍多一点 板书：周长3点几 直径

4、认识圆周率

事实上，不管一个圆是大是小，它的周长除以直径所得的商总是一个固定不变的数，也就是3倍多一些。我们就把这个固定不变的数叫圆周率，用字母表示。那么这个圆周率到底是3倍多多少呢?（请学生读阅读材料）

通过阅读，我们知道其实是一个无限不循环小数，=3.141592653…。为了计算方便，我们一般保留两位小数，=3.14

5、推导圆周长的计算公式

我们用C表示圆的周长，d表示直径，你能推导出圆周长的计算公式？ 指出：只要用直径乘以圆周率就能得到圆的周长。而且因为是一个固定不变的数，所以乘d时，要写在的前面。即C=d

三、巩固练习

四、课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

板书设计 圆的周长（1）

圆的面积复习课教案 篇12

教学理念：

根据新课程标准的理念，注重四基，提高四能，并加强与社会现实生活的联系，培养学生对数学的学习兴趣和爱好，使学生在活动中发现问题，解决问题，实现人人学有价值的数学。教材分析：

“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边行、三角形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教学的。它是学生研究曲线图形的开始，又是学生学习圆的周长和面积的重要预备知识。所以，它在整个几何教学体系中起着承前起后的作用。教学注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情和操作活动，引导学生多种感官参与学习活动，可以培养学生的观察能力，语言表达能力和抽象概括能力，发展学生的思维能力。因此，这节课无论在知识上还是对学生的能力培养上都起着举足轻重的作用。学情分析：

我们班的现状是：班额大，人数较多，学生的基础知识、认识水平、理解能力参差不齐。有一部分同学虽然对圆已有了初步的感性认识，但对圆的理性认识有一定的难度。因此，在上本课时，必须加强与实际生活的联系。让学生通过折、量、画、议的手段，在动手操做中获得知识的体验，得到成功愉悦。教学目标：

1、组织学生通过画一画、折一折、量一量体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同 一个圆内直径与半径的关系。能根据这种关系求圆的直径和半径。

2、让学生了解、掌握事圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。

3、培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。教学重难点：

重点：让学生理解并掌握圆各部分的名称及其特征，并学会画圆。

难点：根据圆的特征，学会画规定大小的圆。

教法设计：观察法、演示法、探索法、动手操作法、讲解法、练习法。学法设计：自主学习法、合作学习法、动手操作法。

教具准备：多媒体课件、各种不同的圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。学具准备：各种不同的圆形纸片、圆规等。、教学过程：

一、创设情境，引入新知。

请看大屏幕幕，这些同学们在玩套圈游戏，你认为哪种方式更公平呢？ 左图：站一排

中图：围成一个正方形

右图：围成一个圆 生：我认为右图更公平。因为每个人到小旗的距离都相等。

师：那圆中到底蕴藏着怎样的秘密呢？今天让我一起走进圆的世界，去领略其中的奥秘。板书课题：圆的认识

二、动手操作，探索特征。

1、感受生活中的圆

师：对于圆，同学们非常熟悉，生活中你看到哪些物体是圆形的，谁来说一说。生：硬币、纽扣、光盘、桌面、钟面„„年轮。

师：看来同学们非常善于观察，真不错，老师也给大家带来一些关于圆的美丽的图片，让我们一起欣赏吧！（课件出示）

这些图片美吗？（美）古希腊数学家称，一切平面图形中，圆是最美的。［设计意图：让学生寻找生活中的圆形物体，既体会圆形物体的美，又初步感受圆的一些特征。］

2、动手画圆

师：圆到底美在哪呢？圆的美光靠看是不够的，咱们还得动手来画，请同学们利用桌上的实物或学具，想办法画一个圆。

学生谈实物画圆感受，感受实物画圆的局限性。

师：看来实物画圆大小会受限制，操作不方便。什么工具能让我们想画多大的圆就画多大的圆？生：圆规。

认识圆规，尝试用圆规画圆。

师：画的好要把方法分享，谁能给大家说说你是怎么画的吗？

学生谈方法。

师总结方法：

① 首先定好两脚间距离 ② 把带有针尖的脚固定在一点上 ③ 把装有铅笔的脚轻轻的旋转一周

师：把你画的圆和同桌画的圆互相欣赏一下，再对比一下老师画的圆，你发现有什么不一样吗？

生：大小不一样 位置不一样

师：为什么都是用圆规画圆，圆的大小位置不同呢？圆的各部分又有什么样的名称呢？

3、自学汇报，感知概念。

师：其实圆和我们以前学过的图形一样，各部分也有自己的名称，自学课本58页的内容，看一下圆的各部分名称。师：通过自学，你知道了什么？

生：汇报、半径、直径（课件出示）理解圆上、圆内、圆外各点。

4、动手实践，理解概念。

①师：通过自学，我们认识了圆心，半径和直径，关于半径和直径有哪些秘密呢？接下来我们继续进行探究。

请同学们4人为一小组，动手折一折、画一画、量一量、比一比，看一看你有什么发现？在小组里讨论。

课件出示：活动要求，学生讨论、交流。②小组汇报。

师：哪个小组愿意把你的发现和大家一起分享。生：我们发现，圆内有无数条半径、无数条直径。

师：你是用什么方法验证圆的直径和半径有无数条。（画对折）

师：大家同意他的说法吗？所有半径长度都相等、直径长度都相等。（同意）你是怎样验证的。

生：我们是看出来的（半径都是3cm，直径都是6cm）生：我们还发现，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。师：你们是用什么方法得出这个结论的？ 生：测量、对折。

师：你能将直径和半径的关系用字母表示出来吗？ 板书：d=2r

r= 强调：说得非常好，课件出示直径、半径都相等，在这里一定要注意，在同一个圆内有无数条直径，有无数条半径，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

三、练习提升

师：老师想检测一下大家的掌握情况。你们敢接受老师的挑战吗？

1、抢答：知道半径填直径或知道直径填半径。

2、判断：对的打“√”，错的打“×”。①连接圆心和圆上的直线叫半径。（）

②两端都在圆上的线段叫直径。

（）

③圆里有无数条半径和直径。

（）

④所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）⑤两条半径可以组成一条直径。（）

⑥半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（）

3、你知道手轮为什么做成圆形的，车轴应装在哪里？

其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的记载、墨子，“圆，一中同长也”课件出示，学了今天的知识，你怎么理解这句话。

4、其实我们的大自然对圆也情有独钟，在人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要角色，让我们一起欣赏。

四、全课总结

师：伴随着优美的音乐，我们这节课也将接近尾声，谁来说一说，这节课你有哪些收获？学生谈收获。

师利用课件展示本节课重点知识，利用思维导图进行梳理。