高考物理总复习讲义(精选8篇)
(回归课本P12)She’s kind and patient ...
她和蔼,又有耐心……
be patient with sb.对某人有耐心黚e patient of sth.对某事有耐心黳atience n.耐心;耐性黚e out of patience with ...对……忍无可忍黽ith patience=patiently(adv.) 耐心地
【归纳总结】
①Louise was very patient with me when I was ill and crabby.
在我生病而且脾气乖戾的日子里,路易丝对我很有耐心。
②I’ll look into the matter as soon as possible.Just have a little patience.
我会尽快调查这件事,请耐心一点。
【例句探源】
1.-What is he like?
-He is patient________others and ________hardships.
A.with;of B.with;to
C.of;with D.to;with
解析:选A。根据短语搭配得出答案。be patient with sb.对某人有耐心;be patient of sth.对某事有耐心。
【即境活用】
2.完成句子
The young nurse ________________________.
这位年轻的护士对病人很有耐心。
答案:is patient with her patients
② avoid vt. (故意)避开;避免
(回归课本P12)She avoids making you feel stupid!
她避免让你感到自己愚笨!
avoid (doing)sth.逃避(做)某事黣scape doing sth.逃脱做某事黦et away with+n.逃避……责任黤lee+n.从……逃走黭eep away from远离
【归纳总结】
①She tried to avoid answering my questions.
她试图避而不答我的问题。
②She braked suddenly and avoided an accident.
她紧急刹车,避免了一场车祸。
③(高考浙江卷)Perhaps it is because they offer an opportunity to avoid facing the fact that our real choices in this culture are far more limited than we would like to imagine.
也许这是因为他们提供了一个机会来避免面对这一事实,即在这一文化中我们真正的选择比我们愿意想像的要有限的多。
【例句探源】
3.We should try to ________making the same mistake again.
A.delay B.avoid
C.imagine D.admit
解析:选B。四个动词都可以跟Ming作宾语,而根据句子的意思判断,使用avoid。句意:“我们应该尽力避免再犯同样的错误。”
4.完成句子
This article tells you how to ____________ while travelling.
这篇文章告诉你怎样在旅行期间防止生病。
答案:avoid getting ill
【即境活用】
③ appreciate vt. 感激;欣赏;充分理解,明白;增值
Some of our class don’t like her,but most of us really appreciate her because her teaching is so well organised and clear.
(回归课本P12)我们班有的同学不喜欢她,但大多数同学都欣赏她,因为她的课讲得清楚条理。
【归纳总结】
【注意】appreciate 后不能接人作宾语。
①We greatly appreciate your timely help.
我们非常感激你们的及时帮忙。
②I appreciate having been given the chance to study abroad two years ago.
我很感激两年前给我出国学习的机会。
③I would appreciate it if you would turn the music down.
如果你把音乐关小一些,我将不胜感激。
④(高考北京卷)It took me a long time before I was able to fully appreciate what they had done for me.
我花了很长时间才能够完全理解他们为我做的一切。
【例句探源】
5.As I will be away for a long time,I’d appreciate ________from you now and then ________me how everyone is getting along.
A.hearing;tellB.to hear;tell
C.hearing;telling D.to hear;to tell
解析:选C。句意:因为我要离开一段时间,所以你要时常写信告诉我每个人的情况,那我将十分感激。第一个空为appreciate doing sth.高兴干某事;第二个空为动词的Ming形式作状语。
【即境活用】
6.完成句子
I would ____________ you could help us with the job.
如果你能在工作上帮助我们,我将不胜感激。
答案:appreciate it if
④ admit vt. 承认(错误、罪行等);容纳,接收;准许进入
(或使用),让……享有(to)
(回归课本P12)And a few students even admit liking her!
一些学生甚至承认喜欢她!
【归纳总结】
①You have to admit what the teacher said was right.
你不得不承认老师说的是对的。
②She admitted having broken the traffic rules.
她承认违反了交通规则。
③He was happy to be admitted to Beijing Normal University.
被北师大录取了,他很高兴。
④The meeting room can admit 200 people.
这个会议室能容纳200人。
【例句探源】
7.(高考全国卷Ⅱ)If you leave the club,you will not be ________back in.
A.received B.admitted
C.turned D.moved
解析:选B。考查动词辨析。句意:如果你退出该俱乐部,人家就不会重新接受你。短语 be admitted in/into 表示“被录取,被接受”,符合句意。
【即境活用】
8.Little Tom admitted________in the examination,________that he wouldn’t do that in future.
A.to cheat;to promise
B.cheating;promise
C.having cheated;promising
D.to have cheated;promised
解析:选C。admit having done sth.“承认做过某事”,promise表示的动作是由主语little Tom 主动发出的故用v.ing 形式。若用过去式作谓语则需要加并列连词 and。
⑤ respect vt. 尊敬,尊重
n.[C] 着眼点,方面,细节;(pl.)敬意,问候;重视;关心;照顾;[U]尊敬,尊重
(回归课本P12) I respect him a lot. 我很尊敬他。
respect sb./sth. for sth.因某事尊敬某人/事黶end/give my respects to代我向……问好黫n every respect在每一方面黶how/have respect for sb.尊敬某人黽ith respect尊敬地with respect to 关于黫n respect of关于
【归纳总结】
①Children should show respect for their teachers.
孩子们应对老师表示尊敬。
②Molly always told us exactly what she thought ,and we respected her for that.
莫莉总是与我们坦诚相见,我们为此敬佩她。
③Please give my respects to your parents.
请代我向你父母问好。
④The plan is faulty in every respect.
无论从哪方面来看,这项计划都不完善。
⑤(高考重庆卷)Now I try to treat everyone with respect.
现在我尽力尊敬地对待每一个人。
【例句探源】
9.Our school held a ceremony the day before yesterday________Professor Chen Ligang who has been teaching here wholeheartedly for more than 30 years.
A.in place of B.with regard to
C.in honor of D.with respect to
解析:选C。考查短语的辨析。in place of 代替;with regard to 关于,至于;in honor of 为了纪念……,为了对……表示敬意;with respect to 关于。举办仪式的目的是为了纪念这位从教30多年的教师,故C项符合。
【即境活用】
10.完成句子
________________,we don’t have to draw a conclusion here.
关于这个问题,我们没必要在此作结论。
答案: In respect of this problem
⑥ make sure 确定;确信;查明;弄清楚
(回归课本P11)Good teachers make sure that everyone in the class understands.
优秀老师确保每位学生都能理解他(她)的话。
【归纳总结】
①I think there is a train at 6 o’clock,but you’d better make sure.
我想6点钟有一班火车,但你最好查明白。
②You’d better make sure of the exact time of the arriving train.
你最好弄清楚火车到达的确切时间。
③I made sure that the rope was firmly fastened around his waist.
我检查了绳子,确保其牢牢系在他的腰部。
【例句探源】
④She doesn’t make sure whether she has locked the room.
她不能断定是否把房门锁上了。
⑤Be sure not to touch anything in the lab.
千万别碰实验室里的任何东西。
⑥No one knows for sure what happened.
谁也不知道究竟发生了什么事。
sure,certain
二者都可作表语,意为“确信的”,“对……有把握的”,“肯定的”等。多数情况下二者可以换用,但有时也有差异。
(1)sure的主语通常为指人的词;certain的主语既可以是指人的词,也可以是指事物的词。
(2)在祈使句中要用sure。在It is certain that...结构中certain不能换作sure。
①It is now certain that he won the election.
②The evidence is certain.
③Be sure_not to be late.
④I am not sure_/certain_whether I’ve met him before.
【易混辨析】
11.-It’s ________that our team will win the match.
-Don’t be so ________.
A.sure;certain B.certain;certain
C.sure;sure D.certain;sure
解析:选D。句意为:“我们队肯定会赢这场比赛。”“别那么肯定。” It’s certain that...表示“肯定……”,certain不能换作sure;祈使句中用sure不用certain,故答案为D。
【即境活用】
12.完成句子
________________________before you leave.
在你离开之前,确保关上所有的窗户。
答案:Make sure that all the windows are closed
⑦ as a result 结果
(回归课本P12)During scientific experiments,she explains exactly what is happening and as a result my work is improving.
在科学实验中,她准确讲解了正在发生的反应,因此我的功课也在提高。
【归纳总结】
①He was badly injured in the car accident. As a result,he couldn’t go to work.
他在车祸中严重受伤,因此,他不能上班了。
② As a result of the pilots’ strike, all flights have had to be cancelled.
由于飞行员罢工,所有航班都被迫取消了。
③The accident resulted in three deaths.
那起事故导致3人死亡。
④His failure resulted from not working hard enough.
他的失败是由工作不够努力造成的。
【例句探源】
13.(高考全国卷Ⅱ)Jenny nearly missed the flight ________doing too much shopping.
A.as a result of B.on top of
C.in front of D.in need of
解析:选A。句意是:Jenny 由于购物的时间太长而差一点儿就耽误了航班。根据前后部分的逻辑关系可知,此处要用as a result of 表示“由于”。on top of 在……顶端;in front of 在……前面;in need of 需要。
【即境活用】
14.As is known to us all,success usually________diligence while laziness can__________failure.
A.results from;lie in B.results in;lead to
C.results in;lie in D.results from;lead to
解析:选D。句意是:众所周知,成功通常来源于勤奋,而懒惰导致失败。第一个空用result from 表示“来自;作为……的结果”;result in 导致。第二个空用lead to 表示“导致”;lie in “在于”。
句型梳理
① 【教材原句】 She’s kind and patient, and she explains English grammar so clearly that even I can understand it!(P12)
她友好又耐心,并且她把英语语法解释得如此清楚,以致连我都能明白!
...Mrs. Li just smiles,so that you don’t feel completely stupid!(P12)
……李老师只是笑笑,因此你就不会感到自己是个大笨蛋!
【注意】
(1)“so+adj./adv.”位于句首时,句子要用部分倒装。
(2)so that 引导的目的状语从句常与can,could,may,might 等情态动词连用,从句前不用逗号;so that 引导的结果状语从句一般不与情态动词连用,从句前可用逗号隔开。
①We got up so early that we caught the first train.
=We got up early so that we caught the first train.
=We got up so early as to catch the first train.
我们起得这么早,结果赶上了第一班火车。
②Many contestants later failed drug tests,so that the race had to be rerun.
许多参赛者后来都没有通过药检,赛跑只得重新进行。
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③H1N1 Flu travels so quickly that it has spread all over the world.
甲流传播如此之快以至于成为全球性的疾病。
④He told us so interesting a story that we all laughed.
=He told us such an interesting story that we all laughed.
他给我们讲了一个这么有趣的故事,我们都大笑起来。
⑤It was such bad weather that they couldn’t go out.
天气如此糟糕以至于他们无法出去。
⑥So hard did he work that his boss decided to employ him as a formal staff.
他工作如此努力,因此老板决定正式聘用他。
15.(高考山东卷)So sudden __________that the enemy had no time to escape.
A.did the attackB.the attack did
C.was the attack D.the attack was
解析:选C。题干中的核心句式是so...that...,而so...提到句首,引导的主句部分用倒装语序,A和C项是倒装语序,但是sudden 是形容词,从结构上看,它应当作系动词was的表语,故C项是最佳答案。
【即境活用】
16.It is not surprising that __________little worms eat__________little grain.
A.so;so B.such;such
C.so;such D.such;so
解析:选D。第一处的little 是“小”的意思,第二处的little是“少”的意思。
② 【教材原句】 Physics will never be my favourite lesson,but I think that I’ll do well in the exam with Mrs.Chen teaching me.(P12)
物理从来不是我最喜欢的课,但我认为有陈老师教我,我会在考试中取得好成绩的。
【句法分析】 “with+宾语+宾语补足语”构成复合结构,在句中常作状语,有时可作定语。在这个句式中作宾补的有:现在分词、过去分词、不定式、介词短语、形容词、副词等。
①The weather was even colder with the wind blowing.
因为有风,天气更冷了。(现在分词作宾补,与宾语wind是主动关系且表示正在进行)
②With all the work finished,they hurried back home for lunch.
所有的工作都做完了,他们匆忙回家吃午饭。(过去分词finished 作宾补,与宾语work 是被动关系,表示已完成的)
③With many things to deal with, I have to stop listening to the light music.
有许多事情要处理,我只好不再听轻音乐了。(不定式to deal with作宾补,与宾语是被动关系,表示将来)
④She saw a small river with green grass and red flowers on both sides.
她看到一条小河,两岸长满了红花绿草。(介词短语on both sides作宾补)
⑤Don’t sleep with the door and windows open.
不要开着门窗睡觉。(形容词open作宾补)
17.(高考山东卷)The living room is clean and tidy,with a dining table already________for a meal to be cooked.
A.laid B.laying
C.to lay D.being laid
解析:选A。考查with复合结构。句意为“起居室既干净又整洁,里面有一张早已放好的预备要开饭的餐桌。”
【即境活用】
with 复合结构的构成是:with+宾语+宾补,宾补可以用分词,不定式,形容词,副词,介词短语等来充当,其中宾语和补足语之间是主语和谓语的关系。若用过去分词作补足语表示被动和完成;用现在分词作补足语表示主动和进行;用动词不定式作补足语表示未发生。由语境可知,要用过去分词作补足语,表示桌子早已被放好了。
18.You have no idea how she finished the relay race________her foot wounded so much.
A.for B.when
C.with D.while
一、高考总复习的阶段划分
阶段1:基础复习.这一阶段大约需要六个月,基本是从9月份开始,到次年3月结束.开学之初,必须鼓舞士气,让学生满怀信心投入到总复习阶段,告诉他们这一学期的复习效果如何对高考成绩的影响很大,让他们充分认识到复习的重要作用.这一阶段主要是以单元为单位进行复习,把知识点全部进行梳理,形成系统的知识线,建立知识体系,也就是夯实基础阶段.
这个阶段中,教材一定要得到充分利用,学生可通过全面复习教材,整理所有知识点,公式,规律等.在复习例题的同时多做一些扩展试题,做对的以后可以不看,做错的题目可进行摘抄,以供日后练习,直至完全掌握.这一阶段中复习内容的安排可按照力学、电磁学、机械、光学、动量、原子的顺序进行复习.学生宜按自己对知识掌握情况进行重点与非重点的区分.
阶段2:专题复习.这一阶段大约是从3月10号到4月下旬的一个半月时间.学生经历了期中考试.有的同学经过前一阶段的复习成绩有所提高,也有的同学有所下降.教师要注意帮他们分析原因,让他们不要把成绩当成思想包袱,给他们指出努力的方向.
本阶段主要是拔高训练,以提高各项解题能力.这一阶段可按专题进行,如物理实验专题,基本知识体系专题,公式专题等.复习的重点是综合运用知识块和基本规律,要多做一些高考模拟训练,控制做题时间.这一阶段中要引导学生做一些小结,提高应用能力.还要多搜集高考信息,熟读考纲,把握考试方向和命题.
阶段3:回归总结.这一阶段是高考前的一个月时间.这一阶段主要是进行限时训练和模拟考试.每次试题批改后,学生应重点查疑补缺,并将错误详细记录,然后回到教材上去找答案,进一步规范答题.注意总结经验,重点突破,探寻复杂问题的分析方法,掌握某些重要规律的应用.
这一阶段教师要紧密关注各种渠道有关于高考的信息,及时向学生解读,尽量准备把握高考的脉搏,还要紧密观察学生的应考心态,及时加以引导,让学生养成良好的心态.
二、复习课案例设计
在高考复习阶段,教师应按本班学习水平设计一些案例,以锻炼学生对知识点的综合运用能力.一个好的案例设计能起到举一反三,连点成线的作用,可谓事半功倍.本文以”黑箱模型的应用”和“牛顿第二定律”进行分析.
1. 牛顿第二定律的复习
在力学版块中,首先就是牛顿三大运动定律的复习.教师可按以下步骤进行复习引导:
(1)整理基础知识.主要包括牛顿第二定律的概念,要点,物体受力分析的基本程序,超重和失重,最后是牛顿第二定律的适用范围.
(2)设置典型案例并进行解析.牛顿运动定律应用可选取的案例很多,以下选取矢量性和瞬时性简单列举:
①牛顿第二定律的矢量性:牛顿第二定律F=ma是矢量式,加速度的方向与物体所受合外力的方向相同.在解题时,可以利用正交分解法进行求解.可用下面例题:电梯与水平面夹角为30°,当电梯加速向上运动时,人对梯面压力是其重力的,则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?
②牛顿第二定律的瞬时性:牛顿第二定律描述的是力的瞬时作用效果-产生加速度.物体在某一时刻加速度的大小和方向,是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的.当物体所受到的合外力发生变化时,它的加速度随即也要发生变化,F=ma对运动过程的每一瞬间成立,加速度与力是同一时刻的对应量,即同时产生、同时变化、同时消失.
可用2001年高考题:一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态.现将L2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度.
①下面是某同学对该题的某种解法:
解:设L1线上拉力为T1,L2线上拉力为T2,重力为m,物体在三力作用下处于平衡.T1cosθ=mg,T1θ=T2,解得T2=mgtanθ,剪断线的瞬间,T2突然消失,物体却在T2反方向获得加速度,因为mgtanθ=ma,所以加速度a=gtanθ,方向在T2反方向.你认为这个结果正确吗?说明理由.
②若将图1 (1)中的细线L,改为长度相同,质量不计的轻弹簧,如图1(2)所示,其他条件不变,求解的步骤和结果与(1)完全相同,即a=gtanθ,你认为这个结果正确吗?请说明理由.
2. 黑箱模型的应用
(1)问题设置
如图2所示,有20 V交流电压,能否让额定电压为6.2 V正常发光?如果能,黑箱中需要连接什么元件?
(2)学生解答
学生的答案一般有电感、电阻、电容、变压器四种,见图3.
(3)实验验证
①如果输入直流电,灯泡仍旧可以发光,说明是电阻或电感.再通交流电后改变频率,如果灯泡亮暗没有变化就是电阻,有变化就是电感.
②如果输入直流电,灯泡不亮,则说明是电容或者变压器.输入交流电,将输入和输出端对调,如果灯泡亮暗有变化就说明是变压器,没有变化就是电容.
(4)案例的特点
关键词:做好;物理高考;总复习
中图分类号:G632.474 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2011)06-183-01
进入高三后各学校相继进入复习阶段,春节过后只剩下九十多天的时间了,高考离我们越来越近,这段时间该怎么来复习,我建议同学们从以下几个方面入手:
(1)狠抓基础。高考试题中、低档题目(主要是考查基础知识部分)占80%,难题只占20%,如果把整个冲刺复习阶段的宝贵时间去解难题,这是舍本求末。通过前一阶段的模拟训练,大都会发现自己的问题,针对这些问题,认真查缺补漏,才会事半功倍,如对基本概念,自己的理解是否准确,深刻。物理概念是物理知识的重要组成部分。物理概念有严格的科学界定。同一物理概念在不同的物理学识水平阶段严密的程度不同。一些能力较差的学生对物理概念的界定模糊不清,思维混乱,解题注意力分配不合理。为了解决这个问题,我引导学生强化以下几方面的意识:增强物理概念的物质意识。每引入一个概念,应该充分利用实验或自己积累的生活经验,把物理概念建立在充实的物质基础上。强化物理概念的界定意识。速度与加速度二者仅一字之差,都是力学中的重要物理量。一些认知策略较差的学生把速度与加速度归结在一个“光环”上,认为速度为零,加速度必为零。在这里描述物体运动快慢与运动状态变化快慢是速度与加速度的界定。速度和速率、功和功率、动能和动量、重量和质量等也是一字之差,它们的物理意义却不相同。功和能的单位相同,前者是过程量,后者是状态量,它们也有严格的界定。轻忽了严格的界定后,就能够克服只重视结论,而忽视该定律、公式的适用条件,解决问题时老是死套公式的毛病了。另外,还应注意总结重要的物理问题研究方法,如理想模型的方法、类比的方法、等效方法、逆向思维等。通过对以往练习中的经验教训,使自己的思维方法提高一个档次。
(2)抓核心。核心就是对物理状态和物理过程的分析,就像分析语文课文一样,先通读再逐句分析找条件,确定应该应用的公式定律等。在分析过程中一般应该注意两个线索:力和能。物体的运动情况由物体所受合外力决定。对物体受力进行分析,是十分重要的一环。学生们物理学不好,很大一部分原因是受力分析掌握不好。物体在运动过程中,一些力往往又要对物体做功,导致物体的能量不断发生变化。能及能的相互转化为物理的研究提供了另一个重要线索。分别从力和能入手,对过程进行全面分析,久而久之,就可能化
为“能力。”
(3)抓薄弱环节。近两年高考试题加强了对论述能力和实验动手操作的能力的考查。目前主要体现为对推导论证和动手能力的考查。如去年高考及今年北京地区春季高考都增加了推导证明题,但这几道题都源于课本。因此,复习中应注意课本中某些重要命题的论证过程。还应该加强对物理问题的表述能力的训练。尤其是在求解计算题,不仅仅能够计算出结果,还应能够对所得结果进行分析和论述。即不仅会说出是这样,还要会说明为什么会这样。
(4)抓理论与实际的相结合。去年高考试题的特点之一是大量的题目紧密联系实际,物理理论原本来源于生产和生活实际,但结果是有不少同学反倒对这类题感到生疏,这是很不正常的。在总复习阶段,应善于把物理基础理论与日常生活中的一些与物理有关的实际结合起来。观察实际生活中的现象都包含着那些物理知识,学着解释看到的物理现象。可以说力、热、电、光各个分支,都有大量的事实能与高中物理结合,要学会用物理基础理论解释身边常见的物理现象。提高应用物理解决实际问题的能力。
(5)抓良好学习习惯和心理素质的培养。在求解物理问题时,应具备良好的学习习惯,如正确选择研究对象,正确进行分析,在对状态,过程分析时画出状态,过程的示意图,将抽象的文字条件形象化、具体化,而同学们恰恰在这方面却做的很不好。不管是力学题,还是电学题,遇到有一定难度的计算题后,不但要认真审题,还要进行画图,从而建立起直观的物理情景。在涉及势能计算时,应先确定零势能点。在涉及同一直线上的矢量运算时,必须规定出正方向,以方便于用标量运算代替矢量运算。在计算过程中,先统一单位,运算后认真对数字结果进行检查。
一、静电场:
静电场:概念、规律特别多,注意理解及各规律的适用条件;电荷守恒定律,库仑定律
1.电荷守恒定律:元电荷
2.库仑定律:
条件:真空中、点电荷;静电力常量k=9×109Nm2/C2
三个自由点电荷的平衡问题:“三点共线,两同夹异,两大夹小”
中间电荷量较小且靠近两边中电量较小的;
常见电场的电场线分布熟记,特别是孤立正、负电荷,等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强分布,电场线的特点及作用.3.力的特性(E):只要有电荷存在周围就存在电场,电场中某位置场强:
(定义式)(真空点电荷)
(匀强电场E、d共线)
4.两点间的电势差:U、UAB:(有无下标的区别)
静电力做功U是(电能其它形式的能)
电动势E是(其它形式的能电能)
=-UBA=-(UB-UA)与零势点选取无关)
电场力功W=qu=qEd=F电SE
(与路径无关)
5.某点电势描述电场能的特性:(相对零势点而言)
理解电场线概念、特点;常见电场的电场线分布要求熟记,特别是等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强特点和规律
6.等势面(线)的特点,处于静电平衡导体是个等势体,其表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面(距导体远近不同的等势面的特点?),导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;表面曲率大的地方等势面越密,E越大,称为尖端放电。应用:静电感应,静电屏蔽
7.电场概念题思路:电场力的方向电场力做功电势能的变化(这些问题是电学基础)
8.电容器的两种情况分析
始终与电源相连U不变;当d增C减Q=CU减E=U/d减
仅变s时,E不变。
充电后断电源q不变:当d增c减u=q/c增E=u/d=不变,仅变d时,E不变;
9带电粒子在电场中的运动qU=mv2;侧移y=,偏角tgф=
①
加速
②偏转(类平抛)平行E方向:L=vot
竖直:
tg=(θ为速度方向与水平方向夹角)
速度:Vx=V0
Vy
=at
(为速度与水平方向夹角)
位移:Sx=
V0
t
Sy
=
(为位移与水平方向的夹角)
③圆周运动
④在周期性变化电场作用下的运动
结论:
①不论带电粒子的m、q如何,在同一电场中由静止加速后,再进入同一偏转电场,它们飞出时的侧移和偏转角是相同的(即它们的运动轨迹相同)
②出场速度的反向延长线跟入射速度相交于O点,粒子好象从中心点射出一样
(即)
证:
(的含义?)
二、恒定电流:
I=(定义)
I=nesv(微观)
I=
R=(定义)
电阻定律:R=(决定)
部分电路欧姆定律:
U=IR
闭合电路欧姆定律:I
=
路端电压:
U
=
e
-I
r=
IR
输出功率:
=
Iε-Ir
=
电源热功率:
电源效率:
=
=
电功:
W=QU=UIt=I2Rt=U2t/R
电功率P==W/t
=UI=U2/R=I2R
电热:Q=I2Rt
对于纯电阻电路:
W=IUt=
P=IU
=
对于非纯电阻电路:
W=IUt
P=IU>
E=I(R+r)=u外+u内=u外+Ir
P电源=uIt=
+E其它
P电源=IE=I
U
+I2Rt
单位:J
ev=1.9×10-19J
度=kwh=3.6×106J
1u=931.5Mev
电路中串并联的特点和规律应相当熟悉
1、联电路和并联电路的特点(见下表):
串联电路
并联电路
两个基本特点
电压
U=U1+U2+U3+……
U=U1=U2=U3=……
电流
I=I1=I2=I3=……
I=I1+I2+I3+……
三个重要性质
电阻
R=R1+R2+R3+……
1/R=1/R1+1/R2+1/R3+……
R=
电压
U/R=U1/R1=U2/R2=U3/R3=……=I
IR=I1R1=I2R2=I3R3=……=U
功率
P/R=P1/R1=P2/R2=P3/R3=……=I2
PR=P1R1=P2R2=P3R3=……=U22、记住结论:①并联电路的总电阻小于任何一条支路的电阻;②当电路中的任何一个电阻的阻值增大时,电路的总电阻增大,反之则减小。
3、电路简化原则和方法
①原则:a、无电流的支路除去;b、电势相等的各点合并;c、理想导线可任意长短;d、理想电流表电阻为零,理想电压表电阻为无穷大;e、电压稳定时电容器可认为断路
②方法:a、电流分支法:先将各节点用字母标上,判定各支路元件的电流方向(若无电流可假设在总电路两端加上电压后判定),按电流流向,自左向右将各元件,结点,分支逐一画出,加工整理即可;b、等势点排列法:标出节点字母,判断出各结点电势的高低(电路无电压时可先假设在总电路两端加上电压),将各节点按电势高低自左向右排列,再将各节点间的支路画出,然后加工整理即可。注意以上两种方法应结合使用。
4、滑动变阻器的几种连接方式
a、限流连接:如图,变阻器与负载元件串联,电路中总电压为U,此时负载Rx的电压调节范围红为,其中Rp起分压作用,一般称为限流电阻,滑线变阻器的连接称为限流连接。
b、分压连接:如图,变阻器一部分与负载并联,当滑片滑动时,两部分电阻丝的长度发生变化,对应电阻也发生变化,根据串联电阻的分压原理,其中UAP=,当滑片P自A端向B端滑动时,负载上的电压范围为0~U,显然比限流时调节范围大,R起分压作用,滑动变阻器称为分压器,此连接方式为分压连接。
一般说来,当滑动变阻器的阻值范围比用电器的电阻小得多时,做分压器使用好;反之做限流器使用好。
5、含电容器的电路:分析此问题的关键是找出稳定后,电容器两端的电压。
6、电路故障分析:电路不能正常工作,就是发生了故障,要求掌握断路、短路造成的故障分析。
路端电压随电流的变化图线中注意坐标原点是否都从零开始
电路动态变化分析(高考的热点)各灯、表的变化情况
1程序法:局部变化R总I总先讨论电路中不变部分(如:r)最后讨论变化部分
局部变化再讨论其它
2直观法:
①任一个R增必引起通过该电阻的电流减小,其两端电压UR增加.(本身电流、电压)
②任一个R增必引起与之并联支路电流I并增加;
与之串联支路电压U串减小(称串反并同法)
当R=r时,电源输出功率最大为Pmax=E2/4r而效率只有50%,路端电压跟负载的关系
(1)路端电压:外电路的电势降落,也就是外电路两端的电压,通常叫做路端电压。
(2)路端电压跟负载的关系
当外电阻增大时,电流减小,路端电压增大;当外电阻减小时,电流增大,路端电压减小。
U
U
r=0
I
O
E
U内=I1r
U=I1R
定性分析:R↑→I(=)↓→Ir↓→U(=E-Ir)↑
R↓→I(=)↑→Ir↑→U(=E-Ir)↓
∞
特例:
0
0
外电路断路:R↑→I↓→Ir↓→U=E。
0
外电路短路:R↓→I(=)↑→Ir(=E)↑→U=0。
图象描述:路端电压U与电流I的关系图象是一条向下倾斜的直线。U—I图象如图所示。
直线与纵轴的交点表示电源的电动势E,直线的斜率的绝对值表示电源的内阻。
闭合电路中的功率
(1)闭合电路中的能量转化qE=qU外+qU内
在某段时间内,电能提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。
电源的电动势又可理解为在电源内部移送1C电量时,电源提供的电能。
(2)闭合电路中的功率:EI=U外I+U内I
EI=I2R+I2r
说明电源提供的电能只有一部分消耗在外电路上,转化为其他形式的能,另一部分消耗在内阻上,转化为内能。
(3)电源提供的电功率:又称之为电源的总功率。P=EI=
R↑→P↓,R→∞时,P=0。
R↓→P↑,R→0时,Pm=。
(4)外电路消耗的电功率:又称之为电源的输出功率。P=U外I
定性分析:I=
U外=E-Ir=
从这两个式子可知,R很大或R很小时,电源的输出功率均不是最大。
P
R
O
U
I
O
R1
r
R2
R=r
E
E/r
E/2r
E/2
定量分析:P外=U外I==(当R=r时,电源的输出功率为最大,P外max=)
图象表述:
从P-R图象中可知,当电源的输出功率小于最大输出功率时,对应有两个外电阻R1、R2时电源的输出功率相等。可以证明,R1、R2和r必须满足:r=。
(5)内电路消耗的电功率:是指电源内电阻发热的功率。
P内=U内I=
R↑→P内↓,R↓→P内↑。
(6)电源的效率:电源的输出功率与总功率的比值。η==
当外电阻R越大时,电源的效率越高。当电源的输出功率最大时,η=50%。
电学实验
---测电动势和内阻
(1)直接法:外电路断开时,用电压表测得的电压U为电动势E
;U=E
(2)通用方法:AV法测要考虑表本身的电阻,有内外接法;
①单一组数据计算,误差较大
②应该测出多组(u,I)值,最后算出平均值
③作图法处理数据,(u,I)值列表,在u--I图中描点,最后由u--I图线求出较精确的E和r。
(3)特殊方法
(一)即计算法:画出各种电路图
(一个电流表和两个定值电阻)
(一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器)
(一个电压表和两个定值电阻)
(二)测电源电动势ε和内阻r有甲、乙两种接法,如图
甲法中所测得ε和r都比真实值小,ε/r测=ε测/r真;
乙法中,ε测=ε真,且r测=
r+rA。
(三)电源电动势ε也可用两阻值不同的电压表A、B测定,单独使用A表时,读数是UA,单独使用B表时,读数是UB,用A、B两表测量时,读数是U,则ε=UAUB/(UA-U)。
电阻的测量
AV法测:要考虑表本身的电阻,有内外接法;多组(u,I)值,列表由u--I图线求。怎样用作图法处理数据
欧姆表测:测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏,得
Ig=E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应,因此可指示被测电阻大小
G
R2
S2
R1
S1
R1
S
V
R2
使用方法:机械调零、选择量程(大到小)、欧姆调零、测量读数时注意挡位(即倍率)、拨off挡。
注意:测量电阻时,要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
电桥法测:
半偏法测表电阻:
断s2,调R1使表满偏;
闭s2,调R2使表半偏.则R表=R2;
一、测量电路(内、外接法)
记忆决调
“内”字里面有一个“大”字
类型
电路图
R测与R真比较
条件
计算比较法
己知Rv、RA及Rx大致值时
内
A
V
R大
R测==RX+RA
RX
适于测大电阻
Rx
外
A
V
R小
R测= 适于测小电阻 RX 当Rv、RA及Rx末知时,采用实验判断法: 动端与a接时(I1;u1),I有较大变化(即)说明v有较大电流通过,采用内接法 动端与c接时(I2;u2),u有较大变化(即)说明A有较强的分压作用,采用内接法 测量电路(内、外接法)选择方法有(三) ①Rx与 Rv、RA粗略比较 ② 计算比较法 Rx 与 比较 ③当Rv、RA及Rx末知时,采用实验判断法: 二、供电电路(限流式、调压式) 电路图 电压变化范围 电流变化范围 优势 选择方法 限流 ~E ~ 电路简单 附加功耗小 Rx比较小、R滑 比较大,R滑全>n倍的Rx 通电前调到最大 调压 0~E 0~ 电压变化范围大 要求电压 从0开始变化 Rx比较大、R滑 比较小 R滑全>Rx/2 通电前调到最小 以“供电电路”来控制“测量电路”:采用以小控大的原则 电路由测量电路和供电电路两部分组成,其组合以减小误差,调整处理数据两方便 R滑唯一:比较R滑与Rx 控制电路 Rx Rx 限流方式 分压接法 R滑≈Rx两种均可,从节能角度选限流 R滑不唯一:实难要求确定控制电路R滑 实难要求:①负载两端电压变化范围大。 ②负载两端电压要求从0开始变化。 ③电表量程较小而电源电动势较大。 有以上3种要求都采用调压供电。 无特殊要求都采用限流供电 三、选实验试材(仪表)和电路,按题设实验要求组装电路,画出电路图,能把实物接成实验电路,精心按排操作步骤,过程中需要测?物理量,结果表达式中各符号的含义.(1)选量程的原则:测u I,指针超过1/2,测电阻刻度应在中心附近.(2)方法: 先画电路图,各元件的连接方式(先串再并的连线顺序) 明确表的量程,画线连接各元件,铅笔先画,查实无误后,用钢笔填,先画主电路,正极开始按顺序以单线连接方式将主电路元件依次串联,后把并联无件并上.(3)注意事项:表的量程选对,正负极不能接错;导线应接在接线柱上,且不能分叉;不能用铅笔画 用伏安法测小电珠的伏安特性曲线:测量电路用外接法,供电电路用调压供电。 (4)实物图连线技术 无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好;即:先接好主电路(供电电路).对限流电路,只需用笔画线当作导线,从电源正极开始,把电源、电键、滑动变阻器、伏安法四部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程,滑动变阻器应调到阻值最大处)。 对分压电路,应该先把电源、电键和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来,然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头,比较该接头和滑动触头两点的电势高低,根据伏安法部分电表正负接线柱的情况,将伏安法部分接入该两点间。 实物连线的总思路 分压(滑动变阻器的下两个接线柱一定连在电源和电键的两端) 画出电路图→连滑动变阻器→ 限流(一般连上一接线柱和下一接线柱) (两种情况合上电键前都要注意滑片的正确位 电表的正负接线柱 →连接总回路: 总开关一定接在干路中 导线不能交叉 微安表改装成各种表:关健在于原理 首先要知:微安表的内阻、满偏电流、满偏电压。 采用半偏法先测出表的内阻;最后要对改装表进行较对。 (1)改为V表:串联电阻分压原理 (n为量程的扩大倍数) (2)改为A表:串联电阻分流原理 (n为量程的扩大倍数) (3)改为欧姆表的原理 两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏,得 Ig=E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为 Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应,因此可指示被测电阻大小 四、磁场 基本特性,来源,方向(小磁针静止时极的指向,磁感线的切线方向,外部(NS)内部(SN)组成闭合曲线 要熟悉五种典型磁场的磁感线空间分布(正确分析解答问题的关健) 脑中要有各种磁源产生的磁感线的立体空间分布观念;会从不同的角度看、画、识 各种磁感线分布图 能够将磁感线分布的立体、空间图转化成不同方向的平面图(正视、符视、侧视、剖视图) 安培右手定则:电产生磁 安培分子电流假说,磁产生的实质(磁现象电本质)奥斯特和罗兰实验 安培左手定则(与力有关) 磁通量概念一定要指明“是哪一个面积的、方向如何”且是双向标量 F安=B I L f洛=q B v 建立电流的微观图景(物理模型) 从安培力F=ILBsinθ和I=neSv推出f=qvBsinθ。 典型的比值定义 (E= E=k) (B= B=k) (u=) (R= R=) (C= C=) 磁感强度B:由这些公式写出B单位,单位公式 B= ; B= ; E=BLv B=; B=k(直导体) ;B=NI(螺线管) qBv = m R = B = ; 电学中的三个力:F电=q E =q F安=B I L f洛= q B v 注意:①、B⊥L时,f洛最大,f洛= q B v (f、B、v三者方向两两垂直且力f方向时刻与速度v垂直)导致粒子做匀速圆周运动。 ②、B || v时,f洛=0 做匀速直线运动。 ③、B与v成夹角时,(带电粒子沿一般方向射入磁场),可把v分解为(垂直B分量v⊥,此方向匀速圆周运动;平行B分量v||,此方向匀速直线运动。) 合运动为等距螺旋线运动。 带电粒子在磁场中圆周运动(关健是画出运动轨迹图,画图应规范)。 规律: (不能直接用) 1、找圆心:①(圆心的确定)因f洛一定指向圆心,f洛⊥v任意两个f洛方向的指向交点为圆心; ②任意一弦的中垂线一定过圆心; ③两速度方向夹角的角平分线一定过圆心。 2、求半径(两个方面):①物理规律 ②由轨迹图得出几何关系方程 (解题时应突出这两条方程) 几何关系:速度的偏向角=偏转圆弧所对应的圆心角(回旋角)=2倍的弦切角 相对的弦切角相等,相邻弦切角互补 由轨迹画及几何关系式列出:关于半径的几何关系式去求。 3、求粒子的运动时间:偏向角(圆心角、回旋角)=2倍的弦切角,即=2 ×T4、圆周运动有关的对称规律:特别注意在文字中隐含着的临界条件 a、从同一边界射入的粒子,又从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等。 b、在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,一定沿径向射出。 情态动词的类型 1. 只作情态动词的有:must; can (could); may (might); 2. 可作情态动词也可作实义动词的有:need; 3.可作情态动词也可作助动词的有:will (would); shall (should);更多资料QQ378459309制作: 4.具有情态动词的某些特征的有:have to; ought to (二)情态动词的特征:1.有一定的词义,但不能单独作谓语,必须和行为动词或系动词连用,构成谓语。 2. 无人称和数的变化 (have to例外,用于第三人称单数时用has to)。 We must stay here. /He must stay here. 他必须呆在这儿。 We have to walk home. /He has to walk home. 他不得不步行回家。 3. 后接动词原形: She may lose her way. 她可能迷路了。 4. 具有助动词的作用,可用来构成否定句、疑问句及用于简明答语。 - Can you sing an English song? 你会唱英语歌吗?- Yes, I can. 是的,我会。 二、情态动词的用法 (一) can, could的用法 1. 表示能力,译为:能,会。如: Can you play basketball? 你会打篮球吗? 2. 表怀疑、猜测,常用于否定句和疑问句中。如:He can’t be in the room.他不可能在房间里。 3. 表请求或允许,多用于口语中,意为“可以”,相当于may。 如:You can (may) go now. 你现在可以走了。 4. could是can的过去式,可以表示过去的能力.如: I could swim when I was seven years old. 5. 以can开头的一般疑问句,其肯定回答和否定回答分别用can和can’t。 (二) may的用法 1.表推测,意为“可能;也许”,用于肯定句中.如: He may come tomorrow.他明天可能会来。 2. 表请求、许可,意为“可以” 如: May I borrow your book? 我可以借用你的书吗? ※may表请求,用于主语为第一人称的一般疑问句时,其否定回答用mustn’t,不用may not,意为“不可以,不许,禁止”。如: - May I go now? - No, you mustn’t. 不可以。/Yes, you may(can). 是,可以。 3. (1) 表祝愿。 如: May you succeed. 祝你成功。 (2) can和may 均可用来表示征求意见或允许,意为“可以”,一般可互换使用。 (三) must的用法:1. 表示“必须、应该”。 2. 表示推测,意为“一定”,一般用于肯定句。在疑问句和否定句一般应用can,否定句中也用may,但may not表示“可能不”,而can’t 表示“不可能”。 - There’s someone knocking on the door. 有人敲门。 - It must be Jim. 肯定是吉姆。 ※3. 在否定句中,mustn’t表示禁止,意为“不允许”。以must开头的疑问句,肯定回答应用must,而否定回答则常用needn’t,意为“不需要、不必”,相当于don’t have to, 而不能用mustn’t。。 - Must I finish the work today? 我今天必须完成这项工作吗? - No, you needn’t/You don’t have to. 不,你不必/ Yes, you must. (四) 对need词性的判断: need后加to do说明need为实义动词,用助动词提问或否定;need后加doing表被动;若need后加动词原形, 则need为情态动词,用need提问或否定,肯定回答用must,否定回答用needn’t。 如:You needn’t come to school so early. 你不必这么早来学校。 (五) had better的用法: had better+动词原形,表示最好做某事,否定式用had better not do sth.。 You’d better stay at home. 你最好呆在家里/You’d better not watch TV every day.你最好不要每天看电视。 (六) shall (should), will (would)的用法 1. Shall用于第一人称,表示征求意见、询问。 如:Shall I open the window? 我打开窗户好吗? Shall we have lunch here? 我们在这儿吃饭好吗? 2. Should常用来表示义务、责任。如: We should obey traffic laws. 我们应该遵守交通规则。 3. will 用于第二人称表示询问,请求,也可以表达现在的“意愿” 如:Will you pass me the book? 你能把这本书递给我吗?/ We will do anything for you. 4. would 用来表示过去的意愿或委婉的询问。 Would you tell me the way to the station? 你能告诉我去车站的路吗? 易混点清单 一.can和be able to : can 和be able to表示能力时用法相同,can只用于现在时和过去式(could),但 be able to表示经过努力后, 能够做到有现在时,过去时和将来时。 如:We will be able to come back next week. 我们下周能回来。 The fire spread through the hotel very quickly but everyone was able to get out. (表示经过努力后, 能够做到) Jim couldn’t speak Chinese last year, but now he can. 吉姆去年不会说汉语,但现在他会了。 二、can 和may 表可能性的区别 1.在肯定句中,用may表可能You had better ask the policeman. He may know.你最好问警察,他可能知道。 2. 在否定句中,若语气肯定,表示“不可能”时用can not;若语气不肯定,表示“可能不”时用may not。 Mr Li can’t be in the room. He has gone to Beijing for a visit.李老师不可能在,他去北京度假了。 三、could, should, would, might表示委婉语气 could, should, would, might等过去式有时不表示过去,而是表示更委婉客气的语气。 Would you tell me the way to the park? 你能告诉我去公园的路吗? 四、must和have (has) to: must和have (has) to 意思均为“必须”,常可以互换使用。但have (has) to用于强调客观需要,意为“必须,不得不”;must用于表示主观看法,意为“必须,应该”。 We’ll have to ask Zhang Hong instead. /We must work hard at school. 五、maybe和may be may为情态动词,后加动词原形be,用在句中;maybe为副词,“大概,也许”,相当于perhaps,用于句首。 六、can’t和mustn’t: 表否定推测时应用can’t, mustn’t表达“禁止、不允许”的含义,不是用来表推测的,在肯定句中must表推测,译为“一定”。 七.(补充)should have done 本应该做的事情但未做含有责备之意 教育部考试中心函件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》要求“增加中华优秀传统文化的考核内容,积极培育和践行社会主义核心价值观,充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用。比如,在数学中增加数学文化的内容”。因此,我们特别策划了此专题,将数学文化与数学知识相结合,选取典型样题深度解读 考|题|统|计 卷别 题型 题号 考查角度 2018年全国卷Ⅰ 选择题 10题 几何概型 2018年全国卷Ⅱ 选择题 8题 古典概型 2018年全国卷Ⅲ 选择题 3题 三视图 2018年北京高考 选择题 4题 等比数列 预测1:古代数学书籍《九章算术》《数书九章》等书为背景的数学文化类题目。 预测2:与高等数学相衔接的题目,如几类特殊的函数:取整函数、狄利克雷函数、符号函数。 预测3:以课本阅读和课后习题为背景的数学文化类题目:辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制、割圆术、阿氏圆等。 预测4:以中外一些经典的数学问题为背景的题目,如:回文数、匹克定理、哥尼斯堡七桥问题、四色猜想等经典数学小问题。 考向一 数列中的数学文化 【例1】(2018·安徽模拟)中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗。羊主曰:“我羊食半马。”马主曰:“我马食半牛。”今欲衰偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿5斗粟。羊主人说:“我的羊所吃的禾苗只有马的一半。”马主人说:“我的马所吃的禾苗只有牛的一半。”打算按此比率偿还,他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人各应偿还粟a升,b升,c升,1斗为10升,则下列判断正确的是() A.a,b,c成公比为2的等比数列,且a= B.a,b,c成公比为2的等比数列,且c= C.a,b,c成公比为的等比数列,且a= D.a,b,c成公比为的等比数列,且c= 【解析】 由题意可得,a,b,c成公比为的等比数列,b=a,c=b,三者之和为50升,故4c+2c+c=50,解得c=。故选D。 【答案】 D 本题以《九章算术》为背景考查我国优秀的传统文化,意在考查考生的阅读理解能力和解决实际问题的能力。 【美题尝试1】(2017·全国卷Ⅱ)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯() A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏 解析 由题意知由上到下各层灯数组成一个等比数列,该数列前7项和S7=381,公比q=2。设塔顶层的灯的盏数为a1,则有S7==381,解得a1=3。故选B。 答案 B 考向二 三角函数中的数学文化 【例2】 在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式,利用三角形的三边长求三角形的面积。若三角形的三边分别为a,b,c,则其面积S=,这里p=。已知在△ABC中,BC=6,AB=2AC,则当△ABC的面积最大时,sinA=________。 【解析】 设AC=x,AB=2x,则由海伦公式得 S= = = ≤·=12,当且仅当x2-4=36-x2,即x=2,即AC=2,AB=4时不等式取等号。所以△ABC的面积的最大值为12,此时由余弦定理得cosA==,故sinA==。 【答案】 本题具有一定的综合性,考查的知识点较多,涉及基本不等式、余弦定理以及同角三角函数的基本关系。求解本题的关键是在“设元”的基础上,根据所给三角形面积的计算公式写出△ABC的面积的表达式,并利用基本不等式确定最值。 【美题尝试2】(2017·浙江高考)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度。祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年。“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6,S6=________。 解析 如图,连接正六边形的对角线,将正六边形分成六个边长为1的正三角形,从而S6=6××12×sin60°=。 答案 考向三 算法中的数学文化 【例3】(2018·贵阳监测)我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法,则输出的n的值为() A.20 B.25 C.30 D.35 【解析】 解法一:执行程序框图,n=20,m=80,S=60+=86≠100;n=21,m=79,S=63+=89≠100;n=22,m=78,S=66+=92≠100;n=23,m=77,S=69+=94≠100;n=24,m=76,S=72+=97≠100;n=25,m=75,S=75+=100,退出循环。所以输出的n=25。 解法二:设大和尚有x个,小和尚有y个,则解得根据程序框图可知,n的值即大和尚的人数,所以n=25。 【答案】 B 《算法统宗》是我国古代一部数学巨著,本题通过“僧人分馒头”体现了方程思想,也折射出古代人民的智慧,增强了我们的民族自豪感。 【美题尝试3】 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州安岳(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为4,3,则输出v的值为() A.20 B.61 C.183 D.548 解析 初始值n,x的值分别为4,3,程序运行过程如下:v=1,i=3≥0,v=1×3+3=6,i=2≥0;v=6×3+2=20,i=1≥0;v=20×3+1=61,i=0≥0;v=61×3+0=183,i=-1<0,跳出循环,输出v的值为183。故选C。 答案 C 考向四 立体几何中的数学文化 【例4】(2018·全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来。构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是() A B C D 【解析】 由题意知,在咬合时带卯眼的木构件中,从俯视方向看,榫头看不见,所以是虚线,结合榫头的位置知选A。 【答案】 A 本题通过三视图考查了古代建筑的木件结构。如果考生对木件结构没有一定的认识,缺乏常见的生活常识,想象不出木件结构的构成就很难答对本题,这也体现了高考对考生社会实践能力不断提高要求的趋势。 【美题尝试4】 祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”。“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个等高的几何体,若在等高处截面的面积恒相等,则体积相等。已知某不规则几何体与如下三视图所对应的几何体满足“幂势同”,则该不规则几何体的体积为() A.4- B.8- C.8-π D.8-2π 解析 由祖暅原理可知,该不规则几何体的体积与已知三视图的几何体体积相等。根据题设所给的三视图,可知题图中的几何体是从一个正方体中挖去一个半圆柱,正方体的体积为23=8,半圆柱的体积为×(π×12)×2=π,因此该不规则几何体的体积为8-π,故选C。 答案 C 考向五 概率中的数学文化 【例5】(2018·全国卷Ⅰ)如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC。△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则() A.p1=p2 B.p1=p3 C.p2=p3 D.p1=p2+p3 【解析】 解法一:设直角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2=b2+c2,则区域Ⅰ的面积为S1=bc,区域Ⅱ的面积S2=π×2+π×2-=π(c2+b2-a2)+bc=bc,所以S1=S2,由几何概型的知识知p1=p2,故选A。 解法二:不妨设△ABC为等腰直角三角形,AB=AC=2,则BC=2,所以区域Ⅰ的面积为S1=×2×2=2,区域Ⅱ的面积S2=π×12-=2,区域Ⅲ的面积S3=-2=π-2。根据几何概型的概率计算公式,得p1=p2=,p3=,所以p1≠p3,p2≠p3,p1≠p2+p3,故选A。 【答案】 A 从中国古代文学作品中选取素材考查数学问题,丰富了数学文化题的取材途径。试题插图的创新是本题的一个亮点,其一,增强了数学问题的生活化,使数学的应用更贴近考生的生活实际;其二,有利于考生分析问题和解决问题,这对稳定考生在考试中的情绪和心态起到了较好的效果;其三,探索了数学试题插图的新形式,给出了如何将抽象的数学问题直观化的范例。 【美题尝试5】 一种电子计时器显示时间的方式如图所示,每一个数字都在固定的全等矩形“显示池”中显示,且每个数字都由若干个全等的深色区域“”组成。已知在一个显示数字8的显示池中随机取一点A,点A落在深色区域内的概率为,若在一个显示数字0的显示池中随机取一点B,则点B落在深色区域内的概率为() A. B. C. D. 解析 由于数字“8”是由7个深色区域组成,由P(A)=,得整个矩形显示池的面积为14个深色区域的面积,而数字“0”是由6个深色区域组成,则P(B)==。故选C。 答案 C 考向六 现代科技中的数学文化 【例6】(2017·全国卷Ⅰ)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是 20,21,22,依此类推。求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是() A.440 B.330 C.220 D.110 【解析】 分段考虑数列1;1,2;1,2,4;…;1,2,…,2k-1;…该数列的前1+2+…+k=项的和为S=1+(1+2)+…+(1+2+…+2k-1)=(20-1)+(21-1)+…+(2k-1)=2k+1-k-2。要使得>100,又k∈N,则有k≥14,此时k+2<2k+1,所以k+2是之后的等比数列1,2,…,2k+1的部分和,也即k+2=1+2+…+2s-1=2s-1,所以k=2s-3≥14,满足题意的最小的s=5,此时k=25-3=29,对应最小的满足条件的N为+5=440。 【答案】 A 本题以大学生创业为背景设计一道具有时代意义的试题,将归纳推理和演绎推理有机地结合在了一起,考查了学生分析问题、解决问题的能力。 【美题尝试6】 根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080。则下列各数中与最接近的是() (参考数据:lg3≈0.48) A.1033 B.1053 C.1073 D.1093 解析 因为=>0,所以lg=lg=lg3361-lg1080=361lg3-80≈93.28。所以≈1093。故选D。 一、重视实验, 事半功倍 老师要明白学生该学什么、怎么学, 更要思考如何教学生学, 也就是要注重学法指导, 这无疑是事半功倍的做法。我的指导思想是一些讲了学生不一定懂但用实验能一下子说清楚的问题一定用实验说明。对照实验现象, 不用老师多费口舌, 学生一下子就明白了。 例如: (扬州, 2004) 用图像来描述物理过程或物理规律是很直观的。如图, 一立方体木块, 下面用一段细线与之相连, 细线另一端固定在在容器底 (容器高比细线与木块边长之和大得多) 。现向容器中慢慢加水, 如图所示。若细线中的拉力用F表示, 容器中水的深度用h表示。那么, 在图中可以正确描述拉力F随随深度h的变化关系的图像是%%%%。 二、重点问题, 分析透彻 电学中的两个最重要实验是“伏安法测电阻”和“伏安法测电功率”, 围绕这两个实验的中考题可谓多如牛毛。经过第一轮复习我发现很多学生对这两个实验不够理解, 头脑一片混乱, 所以我引导大家对这两个实验进行了详细的对比分析。 (如实验原理、所需实验器材、电路图、电源电压要求、电表量程选择根据、如何调节滑动变阻器以及滑动变阻器的作用、U-I图像意义、实验结论和是否要求平均值等) 在此基础上引导学生对这两个实验能否取平均值的问题进行了深入讨论, 学生明确了对定值电阻这样的定量取平均值, 可以减小误差, 而电压改变, 电功率也随之改变, 即电功率是一个变量, 取平均值就无意义了。再设问:伏安法测小灯泡的电阻, 最后要不要取平均值呢?问题不言自明了。 三、“表里不一”, 解释清楚 不少学生碰到“多次测量”就犯迷糊, 究竟是“取平均值, 减小误差”呢, 还是“找到普遍规律”即归纳法的需要呢?我结合以下两个实验引导学生, “探究电流与电压的关系”及“伏安法测电阻”, 这两个实验从实验器材、电路图、实验步骤看起来都特别的相近, 所以真怪不得学生会搞不清楚, 但是分析实验得出结论的环节中前者得到是“当导体的电阻一定时, 通过导体的电流与导体两端的电压成正比”, 显然是一个“规律”, 而后者要测一个未知电阻的阻值, 即一个物理量, 无疑是需要“减小误差”的。再追加几个问题, 让学生辨析, “多次测量”的庐山真面目也就显而易见了。 四、“微小”问题, “放大了说” 学生在长度测量的间接测量中学习了如何测一张纸的厚度, 第一次认识了“累积法”, 但是在其他物理量的测量中, 我发现他们对这种测量方法的迁移能力较差, 对于“累积法”和“多次测量取平均值, 减小误差”很容易混为一谈。比如测单摆摆动一次所花的时间, 有部分学生选择采用“多次测量取平均值, 减小误差”的方法, 我就按照他们说的, 做实验给他们看, 让他们记录摆动一次所花的时间, 他们自己都不好意思地笑了, 明白这种“微小量”应该采用间接测量中所用的“累积法”, 而一般可以直接测量的物理量为了减小误差, 采用“多次测量”。 五、研究方法, 理清思路 初中物理学习过程中, 我们学习了很多研究方法, 如:类比法 (如水流类比电流, 水压类比电压) 、转换法 (如电功的大小→灯泡的亮暗) 、模型法 (如杠杆、原子结构) 、等效替代法 (如曹冲称象) 和控制变量法等。其中控制变量法尤其重要, 只要是探究结论, 一般都少不了控制变量法的应用, 例如动能大小与质量、与速度的关系, 物体吸收热量的多少与物质的种类、质量和升高温度的关系等事例不胜枚举。所以更要提升到解题思路的高度。再如: (苏州, 2011) 如图所示是“探究同一物体所受的浮力大小与哪些因素有关”的实验过程图。 实验中保持物体处于静止状态, 图甲和图乙中物体露出液面的体积相等, 弹簧测力计测得的拉力大小的关系是:F1 (1) 由图甲和图乙的探究可以得出的结论是:_____; (2) 由图乙和图丙的探究可以得出的结论是:_____; (3) 由图丙和图丁的探究可以得出的结论是:_____。 有的学生不把控制变量法提高到解题思路的高度, 填写结论时, 就容易不写清楚条件, 造成结论不严密, 失分在所难免, 也体现出了学生对问题的研究方法不够重视。 六、过程方法, 综合应用 没有过程就没有思维, 过程是思维的载体, 是培养学生综合分析能力、解决问题能力的有效途径。复习过程中我特别注重让学生用不同的方案进行对比和思考, 激发学生的学习兴趣, 加深对物理原理和规律的理解。 复习过程中, 有这样一道题:如图甲所示, 放在水平地面上的物体, 受到方向不变的水平推力F的作用, F的大小与时间t的关系和物体的运动速度v与时间t的关系如图乙所示, 则 (%) 。 A.t=3s时, 物体受到的力的合力为1N, B.t=6s时, 将F撤掉, 物体立刻静止, C.2s—4s内物体所受摩擦力逐渐增大, D.t=1s时, 物体所受摩擦力为零 失分情况统计结果表明, 学生对探究“影响滑动摩擦力大小的因素有哪些”的实验过程与研究方法认识模糊, 导致综合应用能力较差。因而我引导学生重温了这个实验, 详细分析了这两种方案。 第一种方案结合实验原理二力平衡, 当物体在水平方向做匀速直线运动时, 拉力和摩擦力才是一对平衡力, 学生比较容易理解, 但是不容易操作, 要保持匀速直线运动太难了。然后对第二套方案进行分析, 木板拉动过程中学生眼见为实:变速运动时拉力改变了, 滑动摩擦力的大小保持不变。 回到上面这道题, 问题就迎刃而解了, 学生能轻松分析出每一时刻物体所受的摩擦力大小。 哲学是世界观和方法论的统一,借助哲学知识指导复习经济常识和政治常识,可收到事半功倍的效果。下面就哲学常识的复习提出三点建议。 一、系统掌握,构建体系 系统论是现代科学的基础,复习哲学常识也必须从系统上掌握,构建科学的知识体系。高中哲学常识可分为四部分:辩证唯物论、唯物辩证法、辩证唯物主义认识论、人生价值观。这四部分在教材的分布大致是:第一课集中讲述辩证唯物论,第二、三、四课集中讲述唯物辩证法,第五、八课集中讲述辩证唯物主义认识论,第六、七课集中讲述人生价值观。 这四部分有不同的侧重点:辩证唯物论主要揭示世界的本原是什么的问题,即世界的本原是物质;唯物辩证法则主要揭示世界状况怎么样的问题,即物质世界是普遍联系的、变化发展的,矛盾是事物变化发展的原因;辩证唯物主义认识论主要揭示认识的产生及其变化发展规律;人生价值观主要揭示人与社会之间的特定关系。构成哲学常识的这四部分不是彼此孤立的,而是相互联系、相互渗透的。在唯物论中贯穿着辩证法,辩证法是建立在唯物论的基础上的,以辩证唯物主义的观点分析认识的产生和发展,辩证唯物主义在人类社会历史领域的具体运用就产生了人生价值观。 以上四部分的关系可用图表表述(见下页图): 二、突出主干知识,掌握内在规律 高考文综政治试题不求考查知识点覆盖面的广度,也不以知识点确定试题的组织和命制,而是瞄准一个或若干核心材料进行素材的收集与试题的设置,通过创设新情境,提供新条件,设置新问题,引导考生运用所学过的主干知识进行分析。这就要求我们在复习时突出主干知识,这些主干知识对各部分的内容起着统率和纲领作用。以唯物论为例,唯物论所有的知识都是围绕物质与意识的辩证关系这一主干知识构成的一个相对完整的知识体系,抓住了这一主干知识,唯物论的其他知识便可由此引申出来。 同时,哲学常识每一部分都有其内在的规律性:哲学原理名称→哲学原理所包含的内容→方法论→联系社会现实。哲学常识每一部分的知识几乎都可以按照这样的四段式模式进行复习,这样既轻松掌握了原理,又突出了主干知识。例如: 1.原理名称:物质与意识的辩证关系。 2.原理包含的内容:物质决定意识;意识是物质的反映;意识反作用于物质,正确的意识起积极的作用,错误的意识则阻碍事物的发展。 3.方法论:要求我们正确处理主观与客观的关系,坚持一切从实际出发;同时要重视意识的作用,树立正确的思想意识,自觉克服错误的思想意识。 4.联系实际:①正确认识和把握基本国情,制定和执行党的基本路线;②青少年要学习历史,了解我国的现实,把立足点放在中国国情上;③我国以马克思主义、毛泽东思想为指导,取得中国革命和建设的胜利;我国正以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导,全面建设小康社会;④社会主义市场经济的发展需要加强社会主义精神文明建设;⑤反对封建迷信和各种形式的邪教等。 高中哲学常识的原理可以这样归纳: 唯物论部分的原理有:物质和意识的辩证关系原理、规律的客观性原理、主观能动性与客观规律的关系原理。 辩证法部分的原理有:事物是普遍联系的原理、原因和结果的辩证关系原理、整体和部分的辩证关系原理、事物是变化发展的原理、矛盾普遍性原理、矛盾特殊性原理、矛盾普遍性与特殊性的关系原理、主要矛盾和次要矛盾的关系原理、矛盾的主要方面和次要方面的关系原理、事物发展的原因原理、事物发展的状态原理、事物发展的趋势原理、唯物辩证法与形而上学的根本对立原理。 认识论部分的原理有:认识的根本任务原理,认识的深化和发展原理,分析与综合相结合的科学思维方法原理,合理想象和创造性思维是一种思维能力原理,实践对社会发展的作用原理,实践与认识的辩证关系原理,人民群众是实践的主体、历史的创造者原理,改造客观世界和改造主观世界的辩证关系原理。 人生价值观部分的原理有:社会存在与社会意识的辩证关系原理、价值观的导向作用原理、集体主义是正确的价值取向原理、社会属性是人的本质属性原理、个人活动与社会发展的关系原理、人生的真正价值在于对社会的貢献原理、理想是人生的奋斗目标原理。 三、密切关注现实,关注社会 现在高考政治既不纯粹考时事,也不纯粹考课本基础知识,而是考查二者的有机结合。通过提供新材料,创设新情境,从不同角度、不同侧面设计问题,考查考生获取和解读信息、调动和运用知识、描述和阐释事物、论证和探讨问题的能力。因此我们必须培养和训练对社会热点问题分析和探讨的能力。在选取、利用热点材料时要注意:第一,坚持三个为主:以与我国有关的热点为主;以与人民群众生产、生活密切相关的热点为主;以具有长效性的热点为主,如建设社会主义新农村、宏观调控的新举措、科学发展观的落实、国际新秩序的建立等。第二,热点材料要大材小用。抓住主要的热点材料,并不是泛泛而谈,浮光掠影,为联系热点而联系热点,而是要把这些大热点材料化为一个个小的具体的问题,运用哲学知识多角度、多层次去理解、分析,即大处着眼、小处着手,做到以小见大。 【高考物理总复习讲义】推荐阅读: 高考物理复习公式12-02 浙江高考物理专题复习10-13 高考考前物理复习策略11-17 高考物理复习备考:物理这样备考可少走弯路10-03 2023年高考物理二轮复习计划五步11-22 物理概念总复习答案10-17 初中物理总复习考纲05-27 初中物理总复习热学提纲06-23 高三物理总复习教学计划06-28 【中考物理总复习教案】压强和浮力07-10高考物理总复习讲义 篇5
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